KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University
ECT-08-24
RFサンプリング連続時間 バンドパスΔΣAD変調器のアーキテクチャの検討
2008年3月26日
電子回路研究会
シャープ株式会社群馬大学
○元澤篤史 ロレパスカル 林海軍 田邊朋之 上森将文 飯塚邦彦
小林春夫 傘昊 高井伸和
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 2
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 3
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 4
ECT-08-24
研究背景
携帯電話、無線LAN等の受信機アナログフロントエンド部
⇒ソフトウェア無線機の実現
– RF信号を直接AD変換
– 低消費電力、高精度
– アナログ最小、デジタルリッチな回路構成
FrequencyConverterto baseband
LNA DSP
I
Q
LPΔΣADC
LPΔΣADC
BPF現状
目標
BPΔΣADCLNA DSP
BPF
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 5
ECT-08-24
ΔΣAD変調器の実現回路
離散時間ΔΣAD変調器
○高精度
×消費電力大
×低速・低周波信号しか扱えない
連続時間ΔΣAD変調器
× 低精度
(DACのクロックジッタとループ遅延の影響)
○ 消費電力小
○高速・高周波信号を扱える
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 6
ECT-08-24
RFサンプリングの実現アプローチ 低消費電力 ⇒ 連続時間ΔΣAD変調器
狭帯域 ⇒ バンドパス
高周波 ⇒ サブサンプリング
高精度 ⇒ ジッタ影響小のDAC, ループ遅延 補償
Pow
er
BW
fc
Frequency
BW
fc'
3倍の中心周波数
提案手法
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 7
ECT-08-24
研究目的
RFサンプリング連続時間バンドパスΔΣ変調器の 設計論の確立
ループ遅延の補償によるAD変換の精度の改善
HDAC(s)
Q
-HC(s)
s-領域 z-領域
連続時間⊿∑変調器
z-領域
Q-
HC(Z)
離散時間⊿∑変調器
+ +
z-領域設計は容易
s-領域とz-領域の混在設計が複雑
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 8
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 9
ECT-08-24
Y(z)=H(z)
1+H(z)X(z)+
11+H(z)
E(z)
バンドパスΔΣAD変調器
ADC
DAC
アナログ入力信号
デジタル出力信号
X(z) Y(z)
H(z)E(z)量子化ノイズ
+-
BandpassFilter
f
power
:AD量子化ノイズ
出力パワースペクトラム
f
:ΔΣAD量子化ノイズ
狭帯域
1 0量子化ノイズの低下
Signal Transfer Function (STF)
Noise Transfer Function (NTF)
H(z)⇒∞
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 10
ECT-08-24
ΔΣAD変調器の伝達関数
( ) ( ) ( ) ( ) ( )zEzNTFzXzSTFzY ⋅+⋅=Signal Transfer Function (STF) Noise Transfer Function (NTF)
L0(z)+ Q
X(z) E(z)Y(z)
L1(z)
( ) ( )( )zLzLzSTF
1
0
1−=( ) ( )zL
zNTF11
1−
=
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 11
ECT-08-24
離散時間(DT)ΔΣと連続時間(CT)ΔΣの フィードバック伝達関数L1
Discrete
CT⊿Σ⇒HDAC(s)を考慮する必要がある
連続時間ΔΣ変調器離散時間ΔΣ変調器
Continuous Discrete
+
HDAC(s)
Q-
HC(s)+ Q-
Hd(Z)
+ QHC(s)
HC(s)
-1
+ QHd(Z)
Hd(Z)
-1 L1(s)L1(Z)
HDAC(s)
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 12
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 13
ECT-08-24
変調器内部DACの出力波形
0 Ts time
time
Din = 1
NRZ DAC
RZ DAC
0 Ts time
0 Ts timeTs/4
0 Ts timeTs/2
RF DAC
Sine-ShapedDAC
ジッタの影響小のDAC
従来のDAC
DAC 入力
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 14
ECT-08-24DACのジッタの影響
1 01 1 0 1Digital input
NRZ DAC
Sampling clockwith jitter
Idealsampling clock
25% RTZ DAC
tRF DAC
Clock jitter
RF, Sine shaped DAC ⇒ DACのジッタの影響小(サンプリングタイミングでスルーレートが0)
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 15
ECT-08-24
DACのジッタによる出力パワースペクトラムの変化
0~1%
-1~+1%
0~1%RF DAC使用の変調器– 変化ほぼなし
25% RZ DAC使用の変調器– ノイズフロアが大きく上昇
0.73 0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
-5
F requency[Fs]
Pow
er[
dB
]
CLK Jitter 無 しCLK Jitter 1% 有 り
0.73 0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
-5
Frequency[Fs]
Pow
er[
dB
]
CLK Jitter 無 しCLK Jitter 1% 有 り
1 01 1 0 1デジタル入力
tRF DAC
1 01 1 0 1デジタル入力
25% RTZDAC
25% RZ DAC使用の変調器 RF DAC使用の変調器
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 16
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 17
ECT-08-24フィードバック伝達関数L1のインパルス応答
L1のインパルス応答が不変となるCT-DT変換を求める– L1の一致⇔NTFの一致 ∵NTF=1/(1-L1)
DT ⊿Σ QHd(Z)
-Hd(Z) L1(Z)
+Ain Dout
-Hd(Z)
CT ⊿Σ QHc(s)
L1(s)
+
HDAC(s)
Ain Dout
-Hc(s)HDAC(s)
-Hc(s)
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 18
ECT-08-24
( ) 2222222332 31616163 TsTsTsTseA kkkk
Tsk ++−+−= πππ( ) 232223342 2162 TsTsTsTseB kkkk
Tsk −−+−= π
1次の伝達関数の場合
2次の伝達関数の場合
1次、2次の伝達関数の場合のCT-DT変換式(RF DACを用いた場合)
Hd(z) Hc(s)
( )21
2
1 −
−
− zez
Tsk( )23
22
1
18 kTsTs sseeT
BAs
kk −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−
π
Hd(z) Hc(s)
1
1
1 −
−
− zez
Tsk
( )kTsTs
kk
ssee
Tss
kk −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−
1
18
162
21
2
222
π
π
但し、
-Hd(Z) -Hc(s)HRF DAC(s)DTΔΣのL1 CTΔΣのL1
上式を用いることでDTΔΣからCTΔΣへ変換が可能
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 19
ECT-08-24
提案サブサンプリングCTΔΣ変調器と対応するDTΔΣ変調器
CT ΔΣ Modulator
+ Q+- -
2
2
2
1 −
−
+−
ZZ
X(s)Input frequency
Fin = 3/4Fs
Q+- -
2.37
HRFDAC (s)
+
6.13
Y(z)22
203.042.0
c
cc
ss
ωωω
++
22
208.007.0
c
cc
ss
ωωω
+−
Tc 23πω =
DT ΔΣ Modulator
X(s) Y(z)2
2
1 −
−
+−
ZZ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 20
ECT-08-24サブサンプリング
従来のバンドパスΔΣAD変調器
☆中心周波数fs/4– 中心周波数: fs/4– 帯域 :0~fs/2
提案手法
☆中心周波数3fs/4– 中心周波数: 3fs/4– 帯域 :fs/2~fs
fsfs2
fs4
fs4
3 fsfs2
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 21
ECT-08-24NRZ DAC, RZ DAC と RF DAC -インパルス応答のゲイン特性-
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frequency(Fs)
NRZ DAC25% RTZ DACRF DAC
RF DACのゲイン特性は(3/4)fs近辺で最大。
DC成分は0。
sf43
Gai
n[d
B]
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 22
ECT-08-24
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20STFのゲイン特性
Frequency Fin/Fs
|STF| [d
B]
信号伝達関数(STF)の周波数特性
アンチエイリアスフィルタの機能を変調器内部に持つ
0.75
(4/3Fs中心のバンドパスフィルタ)
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 23
ECT-08-24
出力パワースペクトラムのシミュレーション結果
VIn=0.55
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-150
-100
-50
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er
[dB
]
Output power spectrum: CTΔΣとDT ΔΣで特性がほぼ一致
― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ
― DTΔΣ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 24
ECT-08-24
SNR-Input, SNR-OSRのシミュレーション結果
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10-20
0
20
40
60
80
100SNR-Input@OSR=256
Input [dB]
SN
R [
dB
]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
0
20
40
60
80
100
120
140SNR-OSR
OSR [2n]
SN
R [
dB]
― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ
― DTΔΣ
― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ
― DTΔΣ
CTΔΣとDT ΔΣで特性がほぼ一致
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 25
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 26
ECT-08-24ΔΣ変調器のトポロジ
Out11gain RFDAC 4
Q1gain RFDAC 3
P 1
gain RFDAC 2
R1
gain RFDAC 1V1
Trans fer Fcn 1
NUMS S 2_1(s)
DENS S 2(s)
Trans fer Fcn
NUMS S 2_2(s)
DENS S 2(s)
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In 11
Out11
gain RFDAC 2Q 1
gain RFDAC 1
P 1
Trans fer Fcn 1
NUMS S 2_1(s)
DENS S 2(s)
Trans fer Fcn
NUMS S 2_2(s)
DENS S 2(s)
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In 11
Out11
gain RFDAC 4
Q1
gain RFDAC 2
R1
gain RFDAC 1
V1
Trans fer Fcn 1
NUMS S 2_1(s)
DENS S 2(s)
Trans fer Fcn
NUMS S 2_2(s)
DENS S 2(s)
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In 11
フィードバックタイプ(CIFB)フィードバックタイプ(CIFB)
フィードフォワードタイプ(CIFF)フィードフォワードタイプ(CIFF)
Ain
Ain
Ain
Dout
Dout
Dout
入力からの パスがある場合
入力からの パスがない場合
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 27
ECT-08-24
出力パワースペクトラムのシミュレーション結果
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-150
-100
-50
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er
[dB
]
0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er
[dB
]FB typeFF typeFF typewithout forward input path
各トポロジの変調器で同じNTFであることを確認
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 28
ECT-08-24
各トポロジの変調器のSTFフィードフォワードタイプ ⇒STFのアンチエイリアシングフィルターの機能少ない
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30STF
w/ws
Gai
n [
dB
]
FB type
FF type
FF typewithout forward input path
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 29
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 30
ECT-08-24
-
+
gm+
iov1CMOS Gmセル モデル
v2
Idealio
v1
Actualv2
+
-vin vingm
iov1
vingm ro CoutCin vin
v2
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 31
ECT-08-24
Gm-C 共振器
gm2
C1 C2
-gm3
gm1
IdealIdeal
gm2
C1 C2
-gm3
gm1
ActualActual
ro2
ro3
ro1
Actual gm-cell
vin vin voutvout
( )21
31232
2
2
1
312
21
21
CCgggggs
Cg
Cggs
CCgg
vv
ooommooo
mm
in
out
+++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++
=
21
322
21
21
CCggs
CCgg
vv
mm
mm
in
out
+=
go: the output conductance(go1 = 1/ro1, go2 = 1/ro2, go3 = 1/ro3)
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 32
ECT-08-24
提案サブサンプリング変調器と従来変調器の内部共振器のQ値Fin = 1/4FsFin = 1/4Fs Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)
22
2
22
22
cc s
Qs
bsa
ωω ++
+内部共振器の伝達関数
21
1
12
11
cc s
Qs
bsa
ωω ++
+
Qが等しいとき ⇒分母のsの項はサブサンプリング動作の場合の方がより大きい
サブサンプリング動作の場合分母のsの項を同等に 小さくするには3倍のQ値が必要
111
1
22
QF
QF
Qsinc ππω ==
222
2
232
QF
QF
Qsinc ππω ==
分母のsの項
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 33
ECT-08-24
SQNR vs. OSR
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
0
20
40
60
80
100
120
140SQNR-OSR
OSR [2n]
SQ
NR
[dB
] サブサンプリング技術により3倍の
周波数を扱う場合、3倍のQ値が必要
Q=∞Q=20Q=40Q=80Q=60Q=120Q=240
Fin = 1/4Fs
Fin = 3/4Fs
QH1(s) +- -
aHRFDAC (s)
+
b
Y(z)H2(s)
X(s)
図:2次連続時間ΔΣ変調器
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 34
ECT-08-24
Out11
S ubs ys tem 3
In1
OUT_a
OUT_b
S ubs ys tem 2
In1
OUT_a
OUT
OUT_b
S ubs ys tem1
In1
OUT_a
OUT
OUT_b
S ubs ys tem
In 1
OUT_a
OUT
OUT_b
S cope 8
S cope 7
S cope 6
S cope 5
S cope 4
S cope 3
S cope 2
S cope 1
S cope
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1In 11
4段目
リゾネータ
各段でのQとSNRの影響
各段理想のリゾネータ(Q=∞)1段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞2段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞3段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞4段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞
1段目
リゾネータ
2段目
リゾネータ
3段目
リゾネータ
これらのシミュレーションによりどの段が一番Qに影響されるか確認
SimulationSimulation
4次連続時間
ΔΣ変調器
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 35
ECT-08-24
各段でのQとSNRの影響_SQNR vs. Input
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 00
20
40
60
80
100
120
140SNR-Input@OSR=256
Input [dB]
SN
R [
dB
]
後段の方が有限Qに対して敏感
後段のQが低いとオーバーロードが早い
各段理想のリゾネータ(Q=∞)1段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞2段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞3段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞4段目⇒Q=50, その他⇒ Q=∞
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 36
ECT-08-24
Gmセルによる負性抵抗
vin・gm
gm+vin
iin vin
iin
-1/gm
キルヒホッフの電流則より
0=+ minin gvi
min
inin gi
vZ 1−==
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 37
ECT-08-24
QエンハンスメントをしたGm-C 共振器
gm2
C1 C2
-gm3
gm1vin vout
gmQ
( )( )21
23132
2
2
1
312
21
21
CCggggggg
sC
gggC
ggs
CCgg
vv
mQoQooommmQoQooo
mm
in
out
−++++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −++++
=
( ) ( )1
31221
CggCggC
g oooQomQ
+++=
gmQがこの式を満たす⇒Q大
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 38
ECT-08-24
QとgmQの関係(全てのgmセルの出力抵抗が1k[Ohm]の場合)
3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5-300
-200
-100
0
100
200
300
gmQ
[mS]
Qual
ity
Fac
tor
Qは正の値
Qは負の値
gmQが所望の値より 大きいとQは負となる
Qの正負が 安定性に影響を与える 場合は注意!
gm2
C1 C2
-gm3
gm1vin vout
gmQ
gm2
C1 C2
-gm3
gm1vin vout
gmQ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 39
ECT-08-24
Out11
S ubs ys tem 3
In1
OUT_a
OUT_b
S ubs ys tem 2
In1
OUT_a
OUT
OUT_b
S ubs ys tem1
In1
OUT_a
OUT
OUT_b
S ubs ys tem
In 1
OUT_a
OUT
OUT_b
S cope 8
S cope 7
S cope 6
S cope 5
S cope 4
S cope 3
S cope 2
S cope 1
S cope
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1In 11
4段目
リゾネータ
各段での負性Qの影響
各段理想のリゾネータ(Q=∞)1段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞
2段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞
3段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞
4段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞
1段目
リゾネータ
2段目
リゾネータ
3段目
リゾネータ
これらのシミュレーションによりどの段が一番Qに影響されるか確認
SimulationSimulation
4次連続時間
ΔΣ変調器
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 40
ECT-08-24
各段での負性Qの影響_SQNR vs. Input各段理想のリゾネータ(Q=∞)1段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞2段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞3段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞4段目⇒Q=-200, その他⇒ Q=∞
後段の方が 負性のQに対して敏感
初段のQが負だと
オーバーロードが早い-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 00
20
40
60
80
100
120
140SNR-Input@OSR=256
Input [dB]
SN
R [
dB
]
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 41
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 42
ECT-08-24
ループ遅延(Excess Loop Delay)
ADCとDACの間の遅延時間– コンパレータ、フリップフロップ、DACでの
トータルの遅延
– AD変換の精度劣化
FF+ Hc (s)-Ain Dout
DAC
fclk
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 43
ECT-08-24
ループ遅延のノイズ伝達関数NTFへの影響
ループ遅延⇒L1の特性に影響– NTFの特性⇒不安定
Q-
HC(s)+
DelayHDAC(s)
Q-
HC(s)+
+HC(s)
HC(s)
-1
+HC(s)
HC(s)
-1
HDAC(s)
L1(s) L1(s)
HDAC(s)
DelayHDAC(s)
理想的なCTΔΣ ループ遅延があるCTΔΣ
異なる特性
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 44
ECT-08-24
ディジタルフィルタを用いた補償
Continuous Discrete
QHc (s)-
HDAC (s)
+
Delay2.9 F(z)
Ain Dout
Digital filler
TDCを用いてループ遅延をリアルタイムに測定
– ディジタルフィルタの伝達関数を調整
アナログ的な調整がない
– 大きな優位性TDC
TDC: Time-to-Digital Converter
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 45
ECT-08-24
内部DACにSine-Shaped DACを使った1次 サブサンプリングCTBP⊿∑
Q
HDAC(s)
+ - 22
2
15.0c
cc
ss
ωωω
++
2.9
X(s) Y(z)Tc 23πω =CT DSM
Input frequency Fin = 3/4Fs
ループ遅延補償の効果を確認するため用いた変調器
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-120
-100
-80
-60
-40
-20
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er [
dB
]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
20
30
40
50
60
70
80SNR-OSR
OSR [2n]
SN
R [
dB]
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 46
ECT-08-24
MATLAB
4.0
18.0
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
実部
虚部
NTFpolePole of NTF
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
|NTF| [d
B]
ω/ωc
Sine Shaped DACNTF
付加したディジタルフィルタの伝達関数
ループ遅延がサンプリング時間の90%のNTF
不安定― ループ遅延補償なし
― ディジタルフィルタによる補償 ― ループ遅延な
し
( )1.21.1
5.11
1
+−−=
−
−
zzzF
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 47
ECT-08-24
出力パワースペクトラム @ループ遅延=90%
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-150
-100
-50
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er
[dB
] ループ遅延補償なし
ループ遅延なし(理想)
ディジタル的な補償
― ループ遅延なし
― ループ遅延補償なし
― ディジタルフィルタによる補償
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 48
ECT-08-24
SNR-OSR @ループ遅延=90%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80SNR-OSR
OSR [2n]
SN
R [
dB
]
ループ遅延=90%においての効果を確認
― ループ遅延なし
― ループ遅延補償なし
― ディジタルフィルタによる補償
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 49
ECT-08-24
Outline研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数の アンチエイリアシング特性の解析
内部共振器のQ値の影響
ループ遅延の補償
まとめ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 50
ECT-08-24
まとめRFサンプリングΔΣAD変調器の設計– RF DACを用いたサブサンプリング動作のための
CT-DT変換を導出– 提案CTΔΣを対応するDTΔΣと同じ特性で設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析– 異なる2つの変調器トポロジで解析
内部共振器のQ値の影響– サブサンプリング動作を行うには高いQ値が必要– 初段のQが負, または後段のQが低い⇒オーバーロードが早い– 後段の共振器は正で高いQを必要とする
ループ遅延の補償によるAD変換の精度の改善– ループ遅延のリアルタイム補償法を提案– ループ遅延が90%でも効果があることを確認
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 51
ECT-08-24
今後の課題サブサンプリング動作は高いQが必要…– タイムインターリブの検討
後段の共振器には高いQが必要…– 初段⇒連続時間フィルタ, 後段⇒ディジタルフィルタ
のΔΣ変調器構成[*]の検討連続時間フィルタ
ディジタルフィルタ
[*] Robert H.M. van Veldhoven, Robert Rutten, Lucien J. Breems, “An Inverter-Based Hybrid ΣΔ Modulator’’, ISSCC Digest of Technical Papers, pp.492-493, 630 (Feb.2008).
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 52
ECT-08-24
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 53
ECT-08-24
Appendix
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 54
ECT-08-24
参考文献
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 55
ECT-08-24
参考文献[1] J. Engelen, R. V. D. Plassche,“ Bandpass Sigma Delta
Modulators,” Kluwer Academic Publishers (1995).[2] F.Munoz, et. al., “ A 4.7mW 89.5dB DR CT Complex ΔΣ ADC
with Built-in LPF,” ISSCC Digest of Technical Papers, vol.47, pp.500-501 (Feb.2004).
[3] U. V. Kack, et. al., “ Direct RF Sampling Continuous-Time Bandpass ΔΣ AD Converter Design for 3G WirelessApplications,” Proc. of IEEE ISCAS, Vancouver, Canada, (May 2004).
[4] R. Schreier, et.al.,“A 375-mW Quadrature Bandpass ΔΣ ADC With 8.5-MHz BW and 90-dB DR at 44 MHz,”IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.41, pp.2632-2639 (Dec. 2006).
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 56
ECT-08-24
参考文献[5] M. Uemori, et.al., “ High-Speed Continuous-Time Subsampling
Bandpass ΔΣ AD Modulator Architecture,”IEICETrans. Fundamentals, E89-A, no.4 (April 2006).
[6] S. Luschs, et. al., ”Radio Frequency Digital-to-Analog Converter,”IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.39,no.9, pp.1462-1467 (Sept. 2004).
[7] O. Shoaei, “Continuous-Time Delta-Sigma A/D Convertersfor High Speed Applications”, Ph.D. Dessertation,Carlenton University (1995).
[8] 清水一也他, 「タイムデジタイザを用いた非同期サンプリングAD 変換器と信号処理」, 電子情報通信学会 第19回回路とシステム(軽井沢)ワークショップ(2006 年4 月).
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 57
ECT-08-24
参考文献[9] R. Schreier, G. C. Temes, Understanding Delta-Sigma Data
Converters. Wiley-IEEE Press (Nov. 2004).[10] E.I.Jury, サンプル値制御, 丸善(1962).[11] E. I. Jury “Additions to the Modified z-Transform Method,”
I.R.E. Wescom Convention Record, Part IV, pp. 135-156 (Aug. 1957).
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 58
ECT-08-24
DACの
ラプラス変換と動作
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 59
ECT-08-24
従来の内部DAC
( ) 1_ =tH NRZDAC ( )Tt ≤≤0
1
T
1
T
NRZDAC
( )sesH
sT
NRZDAC
−−= 1_
( )⎩⎨⎧=01
_ tH NRZDAC
( )otherwise
Tt τ≤≤0τTRZDAC
( )sesH
Ts
RZDAC
τ−−= 1_
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 60
ECT-08-24
ジッタの影響小の内部DAC
Ts
Sine ShapedDAC
1
( ) ( ) ( )22
2
_ 121
ωω+
−= −
ssesH ssT
SineDAC
( ) ( )( )ttH SineDAC ωcos121
_ −=
1
Ts-1
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−
22
2
21
_ 411
21
ωss
sesH sTs
RFDAC
RFDAC
( )( )( )
( )( )⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−
−=
t
ttH RFDAC
ω
ω
2cos121
2cos121
_
・・・(0≦ t ≦ Ts/2)
・・・(Ts/2 ≦ t ≦ Ts)Ts/2
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 61
ECT-08-24
内部DACの動作(1)デジタル入力が ‘‘1’’の時
NRZ DAC0 Ts time
Din = 125%RZ
DAC0 TsTs/4 time
time0
RF DAC0 Ts time
Ts/2
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 62
ECT-08-24
内部DACの動作(2)
time0
Din = 0
NRZ DAC
25%RZ DAC
RF DAC
0 Ts
0 TsTs/4
デジタル入力が ‘‘0’’の時time
time
0 TTs/2 s time
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 63
ECT-08-24
CT-DT変換の詳細
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 64
ECT-08-24
L1のインパルス応答
DT ⊿Σ : ( ) ( )zHzG dd −=
-Hd(z)OutputQuantizer
InputQuantizer
CT ⊿Σ :
-Hc(s)HDAC(s)OutputQuantizer Input
Quantizer
( ) ( ) ( )[ ]sHsHZzG DACcc ⋅−=
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 65
ECT-08-24
の伝達関数の場合のCT-DT変換
( ) ( ) ( )[ ] ( )222
2
21
2
16
18
π
π
+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=∗=
−
= Tss
eeththnTg
kk
nTsTs
nTtcRF
kk
( ) ( ) ( )[ ]nTtcRF sHsHLnTg
=
−≡ 1
HRF(s)のインパルス応答
L1(s)
Hc(s)のインパルス応答
•Hc(s);1次の伝達関数
( )k
c sssH
−= 1
•Hc(s)のインパルス応答
( ) ( ) ( )tutsth kc exp=( )
( )( )
( )( )⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤≤−−
≤≤−=
TtTt
TtttH RF
22cos121
202cos121
ω
ω
•HRF(s)のインパルス応答 →
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 66
ECT-08-24
1次、2次の伝達関数の場合のCT-DT変換式
( ) 2222222332 31616163 TsTsTsTseA kkkk
Tsk ++−+−= πππ( ) 232223342 2162 TsTsTsTseB kkkk
Tsk −−+−= π
( ) ( )23
2221
2 1
181 kTsTs
Ts sseeT
BAsze
z
kk
k −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+⇔− −
−
−
π
( )kTsTs
kkTs ss
ee
Tssze
z
kk
k −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+⇔− −
−
− 1
18
161 2
21
2
222
1
1
π
π1次の伝達関数の場合
2次の伝達関数の場合
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 67
ECT-08-24
バンドパスDT⊿Σ⇒ バンドパスCT⊿Σ
+ QHd (Z) Hd (Z)+- -
2
( )1
12 +−=
ZzHd
Hd (Z) Hd (Z)
Hd (Z)
+
+
Hd (Z)
2
Hd (Z)
- -
Q
L1(z)
L0(z)
L1(z)をz-領域からs-領域に変換
– NTF⇒DT と CT で特性が一致
( ) ( ) ( )2222
2
1
25.075.025.075.0112
jzjzjzjzzzL
++
++
−−+
−−=
++=
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 68
ECT-08-24
z-領域
サブサンプリングCTバンドパスΔΣ 変調器
( ) ( )
( )2
21
25.075.0
25.075.0
jzjz
jzjzzL
++
++
−−+
−−=
( ) ( )23
2221
2 1
181 kTsTs
Ts sseeT
BAsze
z
kk
k −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+⇔− −
−
−
π
( )kTsTs
kkTs ss
ee
Tssze
z
kk
k −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+⇔− −
−
− 1
18
161 2
21
2
222
1
1
π
π
( )sL1
s-領域
1次の伝達関数 2次の伝達関数
⎩⎨⎧
−=
jj
e Tsk
CT-DT変換
Fin=3/4Fsの場合
jT
s
jT
s
k
k
23
23
π
π
=
−=⇒
⇒
,
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 69
ECT-08-24
提案サブサンプリング 連続時間バンドパスΔΣ変調器の構成
QHc1 (s) Hc2 (s)+- -
22
2
1
03.042.0
c
ccc s
sHω
ωω++=
2.37
HRFDAC (s)
+
22
2
2
08.007.0
c
ccc s
sHω
ωω+−=
Tc 23πω =( )
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−
22
2
21
411
21
ωss
se sTs
6.13
Input frequency Fin = 3/4Fs
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 70
ECT-08-24
RF DAC
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 71
ECT-08-24
RF DACの実現回路構成
SwitchDriverData
Sf OUTI
OUTI2M 3M
1N
OSCf
差動対とcos(2π(2fs)t)の交流テール電流源
比較的簡単な回路構成で実現可能
71
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 72
ECT-08-241bit RF DAC 回路動作原理
M1 M2
OSCI
ddV
RR
inV
inV
outV
outV
inV
inV
OSCI
outV
outV
0
OSCdd RIV −
ddV
0
OSCdd RIV −
ddV
outVoutV -
L L
LH H
H
sf1
sf21
72
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 73
ECT-08-24
RF DACの動作原理(入出力例)
inV
inV
OSCI
outV
outV
ddV
OSCdd RIV −
ddV
OSCdd RIV −
0
0outout VV −
sf1
sf21
デジタル入力
0 1 10 0
73
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 74
ECT-08-24SPICE シミュレーション結果
VoutVout −Vin Vin
入力”0” 0 0 11
74
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 75
ECT-08-24
内部フィルタの実現
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 76
ECT-08-24
Hcの実現回路
gm2
gm1 -gm4
gm3
C1 C2
VinVout
04311 =−− outmaminm VgsVgCVg
02223 =−+ sVCVgVg inmam
ノードa、outのそれぞれについて
キルヒホッフの電流則をもちいると
2式よりVaを消去
21
432
21
31
2
2
CCggs
CCggs
Cg
VV
mm
mmm
in
out
+
+=
a
02223 =−+ sVCVgVg inmam
out
分母にs項が無いためQが∞
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 77
ECT-08-24
Hcの実現回路(差動)
+ +
- -gm1
+ +
- -gm3
+ +
- -gm4
+ +
- -gm2
C1 C2
C1 C2
Vin+
Vin-
Vout+
Vout-
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 78
ECT-08-24
2次 BP CT⊿Σ
QHc1 (s) Hc2 (s)+- -
22
2
1
0605.0
c
ccc s
saHω
ωω+
+=
P QHDAC (s)
+
22
2
2
0798.00707.01
c
ccc s
saP
Hω
ωω+−=
aPQ 134.6=Tc 2
3πω =(ただし、 )
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−
22
2
21
411
21
ωss
se sTs
※p,aは任意の定数
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 79
ECT-08-24
変調器全体構成
+ +
- -gm1
+ +
- -gm3
+ +
- -gm4
+ +
- -gm2
+ +
- -gm5
+ +
- -gm7
+ +
- -gm8
+ +
- -gm6
DA
C2
-
-
+
+
DA
C1
-
-
+
+
C1
C1
C2
C2
C3
C3
C4
C4
CCCCC ==== 4321
Vin+
Vin-
Vout+
Vout-
mmmmm ggggg ==== 8743
Cg
Tm
c ==23πω mm agg =2
mm agg 0605.01 = mm gaP
g 0707.05 =
mm gaP
g 0798.06 =
,
,
※以下のスライドのMATLAB Sim.ではP=1/a=2.372としている
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 80
ECT-08-24
OSR
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 81
ECT-08-24
バンドパスΔΣAD変調器のOSR(Over Sampling Ratio)
OSR=23
sf1611
sf1613
fs2
34 fs
fs
BW
f
OSRs
2=
BWOSR=1
帯域は狭くなる
精度が上がるOSRを上げる⇒
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 82
ECT-08-24
シミュレーション条件連続時間バンドパスΔΣAD変調器の内部DACのCLKにジッタ
– 内部DACが
• パルス幅25%のRTZ DAC• RF DAC
CLK周期1/fsの±1%で正規分布
0~1%
0~1%
-1~+1%
-1~+1%
0~1%
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 83
ECT-08-24
ジッタの影響スペクトラム、SNR
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 84
ECT-08-24
ジッタによる内部DAC出力の影響
ジッタの影響大
ジッタの影響小
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 85
ECT-08-24
0.73 0 .735 0 .74 0 .745 0 .75 0 .755 0 .76 0 .765 0 .77-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
-5
F requency[Fs]
Pow
er[
dB
]
CLK Jitter 無 しCLK Jitter 1% 有 り
25% RTZ DAC使用のΔΣAD変調器
ジッタによる出力パワースペクトラムの変化
1 01 1 0 1デジタル入力
25% RTZDAC
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 86
ECT-08-24
0 1 2 3 4 5 6 7 80
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
OSR[2n]
SN
R[d
B]
CLK Jitter 無し
CLK Jitter 1% 有り
SNDR
25% RTZ DAC使用のΔΣAD変調器ジッタによるSNDRの変化
SNRが大きく劣化
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 87
ECT-08-24
0.73 0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
-5
Frequency[Fs]
Pow
er[
dB
]
CLK Jitter 無 しCLK Jitter 1% 有 り
RF DAC使用のΔΣAD変調器
ジッタによる出力パワースペクトラムの変化
87
1 01 1 0 1デジタル入力
tRF DAC
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 88
ECT-08-24
0 1 2 3 4 5 6 7 80
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
OSR[2n]
SN
R[d
B]
CLK Jitter 無し
CLK Jitter 1% 有り
RF DAC使用のΔΣAD変調器
ジッタによるSNDRの変化
RTZ DACに比べて
劣化が極めて少ない
88
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 89
ECT-08-24
Modified z-変換
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 90
ECT-08-24
Modified z-変換
遅延時間を考慮したz-変換
tdT 2T 3T
Am
plit
ude
timeTT 2T 3 time
Am
plit
ude
tdの遅延時間G(s)
( ) ( ) ( )[ ]stsGZzG d−⋅= exp
( )[ ] ( ) TtdTmm sGZ−=
=
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 91
ECT-08-24
Modified Z-変換を使った例題
( ) Tses
sH 75.0
11 −
+= の(Modified) Z-変換を考える
ムダ時間
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
+= − Tse
sZZH 75.0
11
75.0111
−=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
+=
mm s
Z
T
T
eze
−
−
−=
75.0
37.047.0
1
75.0
−=
−= −
−
zeze
Modified Z-変換(Zm:Modified Z-変換の意味)
aT
amT
eze
as −
−
−⇔
+1
変換公式
0.75Tt
T 2T 3T
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 92
ECT-08-24
主なModified Z-変換の公式
aT
amT
eze
as −
−
−⇔
+1
( )22 111
−+
−⇔
zT
zmT
s
( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−+
−++
−⇔ 32
22
3 12
112
121
zzm
zmT
s
1cos2)1sin(sin11
222 +−−+⇔
+ ATzzATmmATz
AAs
( ) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+−−+−
−⇔
+ 1cos2)1cos(cos
1111
2222 ATzzATmmATz
zAAss
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 93
ECT-08-24
STFのAAF効果の考察
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 94
ECT-08-24
CTΔΣ変調器のSTF( )
( )zLsLSTF o
11−= s領域
z領域
Wc
Wc
L0L0
1/(1-L1)1/(1-L1) ×
STFSTF
w
w
wWc
STF⇒L0の周波数特性に大きく依存
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 95
ECT-08-24
フィードバックタイプのL0フィードバックタイプ(CIFB)フィードバックタイプ(CIFB)
Out11
gain RFDAC 2Q 1
gain RFDAC 1
P 1
Trans fer Fcn 1
NUMS S 2_1(s)
DENS S 2(s)
Trans fer Fcn
NUMS S 2_2(s)
DENS S 2(s)
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In 11
NUM2DEN2
NUM1DEN1
22
11
0 DENNUM
DENNUML ⋅= NUM; sに対する次数は1
DEN; sに対する次数は2
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 96
ECT-08-24
フィードフォワードタイプのL0
Out11
gain RFDAC 4
Q1
gain RFDAC 2
R1
gain RFDAC 1
V1
Trans fer Fcn 1
NUMS S 2_1(s)
DENS S 2(s)
Trans fer Fcn
NUMS S 2_2(s)
DENS S 2(s)
RF DAC
In 1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In 11
フィードフォワードタイプ(CIFF)フィードフォワードタイプ(CIFF)
NUM2’DEN2’
NUM1’DEN1’
※Q1=R1=1とする
( )21
221221
11
0 DENDENNUMDENNUM
DENNUM
DENNUML
⋅+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
22 NUMDEN >>
11
0 DENNUML ≈
DEN; sに対する次数は2NUM; sに対する次数は1∵
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 97
ECT-08-24
L0の周波数特性
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30L0
w/ws
Gai
n [
dB]
FF typeFB type
BW
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 98
ECT-08-24
STFの周波数特性
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-100
-80
-60
-40
-20
0
20
STF
w/ws
Gai
n [
dB]
FF typeFB type
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 99
ECT-08-24
4th-order CT-DSM with RF-DACの設計
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 100
ECT-08-24
リファレンスとしたDT-DSM
Out21
Gain 9-K-Gain 8
-K-Gain 7
-K-
Gain 6
-Gcoef (1 )
Gain 5-K-
Gain 4-K-
Gain 3-K-
Gain 2
-Gcoef (2 )
Gain 12-K-
Gain 11-K-
Gain 10
-Gcoef (3)
Gain 1
-Gcoef (4 )
Dis crete Filter 8
1
1 -z -1
Dis crete Filter 7
1
1 -z -1
Dis crete Filter 6
z -1
1 -z -1
Dis crete Filter 5
1
1 -z -1
Dis crete Filter 4
1
1 -z -1
Dis crete Filter 3
z -1
1 -z -1
Dis crete Filter 2
z -1
1 -z -1
Dis crete Filter 1
z -1
1 -z -1
1 bit DACIn
1O
ut1
In 21
4次フィードフォワードタイプ
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 101
ECT-08-24
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
実部
虚部
zeros
poles
リファレンスDT-DSMのNTF
( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )89.027.089.027.075.010.075.010.0
10083.010083.01021.01021.02222
2222
+++−+++−+++−+++−=
zzzzzzzzzzzzzzzzzNTF
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 102
ECT-08-24
CTΔΣ変調器の構成
s1+d1
s1
c1
s1+ s
1s1+ s
1s1+ s
1
b1a1
+
+-
D/A
Xin
- - - -d2
c2
b2a2
d3
c3
b3a3
d4
c4
b4a4
基本構成基本構成
Yout
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 103
ECT-08-24
内部フィルタの構成
gm11 gm12
C11
-gm13
gm14
gm15
C12
gm21 gm22
C21
-gm23
gm24
gm25
C22
gm31 gm32
C31
-gm33
gm34
gm35
C32
gm41 gm42
C41
-gm43
gm44
gm45
C42
D/AFeedback
to the analog input
電流で加算
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 104
ECT-08-24
Output Spectrum
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-150
-100
-50
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er
[dB
]
0.73 0.735 0.74 0.745 0.75 0.755 0.76 0.765 0.77
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er
[dB
]DT ΔΣ
CT ΔΣwith RF-DAC
-150dB-150dB
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 105
ECT-08-24
SNR-InputとSNR-OSR
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 1020
40
60
80
100
120
140
160SNR-Input@OSR=256
Input [dB]
SN
R [
dB
]
1 2 3 4 5 6 7 8-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160SNR-OSR
OSR [2n]
SN
R [
dB
]
DT ΔΣ
CT ΔΣwith RF-DAC
DT ΔΣ
CT ΔΣwith RF-DAC
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 106
ECT-08-24
提案サブサンプリング変調器と従来変調器の内部共振器のQ値
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 107
ECT-08-24
提案サブサンプリング変調器と従来変調器の内部共振器のQ値Fin = 1/4FsFin = 1/4Fs Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)
22
2
22
22
cc s
Qs
bsa
ωω ++
+内部共振器の伝達関数
21
1
12
11
cc s
Qs
bsa
ωω ++
+
Qが等しいとき ⇒分母のsの項はサブサンプリング動作の場合の方がより大きい
サブサンプリング動作の場合分母のsの項を同等に 小さくするには3倍のQ値が必要
111
1
22
QF
QF
Qsinc ππω ==
222
2
232
QF
QF
Qsinc ππω ==
分母のsの項
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 108
ECT-08-24
Power Spectrum
QH1(s) +- -
aHRFDAC (s)
+
b
Y(z)H2(s)
X(s)
図:2次連続時間ΔΣ変調器
提案サブサンプリング変調器と従来変調器の内部共振器のQ値
Fin = 1/4FsFin = 1/4Fs Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)
0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
Output Spectrum
Frequency [GHz]
Pow
er
[dB
]
2.37 2.38 2.39 2.4 2.41 2.42 2.43-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
Output Spectrum
Frequency [GHz]
Q=∞Q=20Q=40Q=80Q=160Q=200
Q=∞Q=20Q=40Q=80Q=160Q=200
Pow
er
[dB
]
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 109
ECT-08-24
SQNR vs. OSR提案サブサンプリング変調器と従来変調器の
内部共振器のQ値
QH1(s) +- -
aHRFDAC (s)
+
b
Y(z)H2(s)
X(s)
図:2次連続時間ΔΣ変調器
Fin = 1/4FsFin = 1/4Fs Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)Fin = 3/4Fs(サブサンプリング)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
0
20
40
60
80
100
120
140SNR-OSR
OSR [2n]
SQ
NR
[dB
]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
0
20
40
60
80
100
120
140SNR-OSR
OSR [2n]
Q=∞Q=20Q=40Q=80Q=160Q=200
Q=∞Q=20Q=40Q=80Q=160Q=200
SQ
NR
[dB
]
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 110
ECT-08-24
SQNR vs. OSR
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
0
20
40
60
80
100
120
140SQNR-OSR
OSR [2n]
SQ
NR
[dB
] サブサンプリング技術により3倍の
周波数を扱う場合、3倍のQ値が必要
Q=∞Q=20Q=40Q=80Q=60Q=120Q=240
Fin = 1/4Fs
Fin = 3/4Fs
QH1(s) +- -
aHRFDAC (s)
+
b
Y(z)H2(s)
X(s)
図:2次連続時間ΔΣ変調器
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 111
ECT-08-24
極による安定判別(ディジタル)
KOBA Lab.Gunma UniversityGunma UniversityGunma University 112
ECT-08-24
ノイズ伝達関数(NTF) の安定性
単位円の内側→安定 (収束)単位円の外側→不安定 (発散)
出典: 東工大 松澤先生の資料よりhttp://www.ssc.pe.titech.ac.jp/materials/TMC_2005_4.pdf
実極の場合 複素極の場合