CH-FyA-0481
Guía 65: Un equilibrio en mi comida
Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar.
GUÍA 65
GRADO 7
1
Guía
65 Meta 22
GRADO 7
GUÍA DEL ESTUDIANTE
UN EQUILIBRIO EN
MI COMIDA
2
Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas
Fe y Alegría Colombia
Fe y Alegría Colombia
Víctor Murillo
Director Nacional
Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos
Jaime Benjumea - Marcela Vega
Autores de la guía 65
Sandra Liliana Amador Rodríguez, Colegio Las Mercedes
Yeny Saraley Vargas Castellanos, Colegio Las Mercedes
Coordinación pedagógica
Francy Paola González Castelblanco
Andrés Forero Cuervo
GRUPO LEMA www.grupolema.org
Revisores
Jaime Benjumea
Manuel Alejandro Zambrano Corredor, Colegio Las Mercedes
Francy Paola González Castelblanco
Andrés Forero Cuervo
3
Guía
65 GRADO 7
UN EQUILIBRIO EN MI COMIDA
GRADO 7 - META 22 - PENSAMIENTO NUMÉRICO
Guía 64
(Duración 13 h)
• Solución de problemas que utilizan
MCD y MCM.
• Criterios de divisibilidad aplicados
a estrategias de cálculo.
• Deducción de los criterios de
divisibilidad utilizando tablas de 10
x 10.
• Números relativos
• Números enteros en la recta y
relaciones de orden.
• Uso de materiales (tornillos y
tuercas (reales), tarjetas rojas y
amarillas (o de dos colores
diferentes) para representar
enteros y dar sentido a las
operaciones y a las "leyes de los
signos".
Guía 65
(Duración 13 h)
ACTIVIDAD 1 • Suma, resta, multiplica y divide
números expresados en forma a/b,
como decimales o mixtos.
• Redondeo y truncamiento de
decimales.
• Polinomios aritméticos con
operaciones combinadas de números
racionales.
• Propiedades de las operaciones con
números racionales utilizadas para
realizar cálculos.
ACTIVIDAD 2 • Potenciación en números racionales
- propiedades de la potenciación.
• Descomposición factorial para
estimar raíces cuadradas y cúbicas.
• Ecuaciones de la ax+b=c con a, b y
c dados y enteros.
Guía 66
(Duración 13 h)
• Razones equivalentes y tasa
unitaria.
• Relaciones proporcionales en
tablas utilizando factor de escala y
tasa unitaria.
• Tasa unitaria y constante de
proporcionalidad.
• Cantidades inversamente
proporcionales en tablas.
• Porcentajes como fracciones y
decimales.
• Esquemas con barras y diagramas
de doble línea para resolver
problemas de porcentajes.
• Porcentajes mayores que el 100%.
• Problemas de aumento y
disminución porcentual.
META DE APRENDIZAJE N. 22 Argumento realizando operaciones y estimaciones que involucren números racionales, decimales y enteros e infiero
sus propiedades, razono sobre aumentos y disminuciones porcentuales y analizo en situaciones de cambio
proporcional la tasa unitaria en tablas y gráficas (plano cartesiano, diagramas de doble línea, dibujos o esquemas).
Con esto soluciono preguntas y problemas de mi entorno en contextos como el aporte nutritivo y calórico de
alimentos que es adecuado para tener una dieta balanceada, en contextos de temperatura bajo y sobre cero, alturas
bajo y sobre el nivel del mar, perdidas y ganancias de dinero, utilizando materiales concretos como tuercas y
tornillos, palillos rojos y negros, cubos fríos y calientes y applets en Geogebra.
PREGUNTAS ESENCIALES: GUIA 65
ACTIVIDAD 1 ● ¿Cómo se relaciona la matemática en la nutrición?
● ¿Cómo nos ayudan los números racionales a revisar si tenemos una dieta balanceada?
4
● ¿De qué manera puedo representar la relación entre los alimentos que consumo y una dieta saludable?
● ¿Reconozco en diferentes contextos la representación de los números racionales?
ACTIVIDAD 2 ● ¿Cómo podemos asociar la potenciación y la radicación con la alimentación? ¿Qué relación existe entre ellas?
● ¿Cómo podemos relacionar los números racionales con la cantidad de nutrientes en algunos alimentos?
● ¿Cómo garantizamos que dos comidas tengan la misma cantidad de nutrientes con diferentes alimentos?
● ¿Cómo podemos aplicar las matemáticas como herramienta en la elección de una buena alimentación?
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE GUIA 65
ACTIVIDAD 1
● Convierto fracciones a números decimales y realizo las diferentes operaciones.
● Al tener diversos números decimales puedo redondear o truncar a un decimal, centesimal o número entero.
● Soluciono en una expresión polinómica las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números
racionales.
● Utilizo las propiedades de los números racionales al solucionar ejercicios o problemas de un contexto real.
ACTIVIDAD 2
● Resuelvo polinomios aritméticos que impliquen propiedades de la potenciación y la radicación.
● Reconoce la potenciación y la radicación como operaciones inversas en la aritmética.
● Identifica los elementos esenciales de una ecuación y logra hacer asociaciones con comportamientos en
situaciones particulares.
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
5
ACTIVIDAD 1: ¡MÁS O MENOS!
Aprendamos a razonar con los números enteros y su importancia en diferentes contextos.
A) Activando saberes previos
RECUERDA QUE...
a) Si se suman dos números enteros con el mismo signo, se suman sus
distancias y al resultado se le pone el signo común. Ejemplo: (−5) + (−3) = -
(5+3)= - 8. 15 + 12 = + 27.
b) Si se suman dos números enteros de distinto signo, tomamos el número de
mayor magnitud (sin mirar signos) y le restamos el otro, y al resultado se le
coloca el signo del primer número.
Ejemplo: (−5) + 3 = 5−3 = −2; el signo del número mayor (5) es negativo. 5+(−3) = 5−3= +2; el signo del
número mayor (5) es positivo.
La multiplicación de números enteros es otro número entero, se determina con el producto de los valores
absolutos de los números y el signo, según la ley de signos. Ejemplo: (−5) * 3 = |5*3| = −15 y negativo
porque signos diferentes da negativo 5 * (−3) = |5*3| = 15 y negativo porque signos diferentes da negativo
(−5)*(−3) = 15 y positivo porque signos iguales da positivo.
PRACTICA
i. En cada situación, represéntala por medio de un
número entero:
1) La Temperatura es de 10 °C bajo cero __
2) Hace 8 años ……………………………………………………__
3) He subido 7 pisos…………………….… ………………..__
4) He ganado 50 dólares……………………………….....__
5) 3 m por debajo del nivel del mar ………....….__
6) Dentro de 20 años ………………………………………..__
7) He retrocedido 5 metros ………………………... __
8) En club de fútbol ganó 3 goles …………… …. .__
9) El auto está estacionado en el 2do subsuelo ..__
10) El globo aerostático ascendió 150 m…... .__
ii. Encuentra los números que faltan en la pirámide,
teniendo que un número es la suma de los dos que
tiene debajo.
iii. Completa la tabla:
a b a x b a ÷ b
-8 2
-4 -1
+10 -5
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ACTIVIDAD
1
6
-3 +3
Verifica las respuestas de la sección A
con tu profesor.
B) Conceptos: ¿Qué tan bien comes?
SABÍAS QUE: el valor nutricional es el conjunto
de cualidades nutritivas de los alimentos, que se
estiman objetivamente en porcentaje de hidratos,
grasas, proteínas, minerales, vitaminas y agua.
Los hidratos, grasas y proteínas son responsables
del valor calórico y plástico del alimento y el resto
de elementos (vitaminas y minerales) son
responsables de su función reguladora.
Un plato perfecto
que representa
buenos hidratos,
grasas y proteínas
es el que se ve en
la imagen. La mitad
(1/2) corresponde
a los vegetales,
que aportan
vitaminas,
minerales y fibra,
para que el organismo funcione correctamente y las
otras dos cuartas partes (1/4) corresponde a las
proteínas y carbohidratos. Esto significa que un
plato perfecto en el sentido en que nos dá todo lo
necesario se compone de:
1. CONTESTA :
● Describe que representa
50% y el ½ en la tabla de datos
● Expresa por medio de las fracciones como
es tu plato en la hora del desayuno, almuerzo y
cena.
● ¿Aumentan las divisiones en tu plato en cada
comida?
● ¿Crees que estás consumiendo lo necesario
para estar bien de salud? ¿por qué?
MINI EXPLICACIÓN: NÚMEROS MIXTOS
2. En un restaurante ofrecen una
diversidad de platos que vienen con
un nivel nutricional excelente.
Pedro ingresa a las 2pm pidiendo
dos platos con las mismas
porciones como se muestra en la
figura.
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
7
De los cuales se come uno completo y las verduras
junto con la proteína del otro plato: Para saber
cuánto ha consumido, debemos determinar las
representaciones que nos muestran:
3 partes del primer plato.
2 partes del segundo plato.
En total se comió 5 partes.
Representado en fracción diremos
Los que nos representa 1 plato completo
consumido más una parte del otro plato.
● ¿Qué parte del segundo plato falta para
comer?
● ¿Si Pedro no consume la proteína del
segundo plato, qué fracción representa los
que se comió?
● ¿cuál número mixto representaría lo que se
comió?
● ¿Qué fracción representa lo que falta por
comer?
3. Compara con tu grupo el siguiente análisis.
● Una familia de 9 personas va a un restaurante, y se encuentran que existen solo mesas para 4
personas. ¿Cuántas mesas se necesitaría para la familia?
Realizando el gráfico, tendríamos 2 mesas completas y una parte de otra, es decir, la familia necesita 3
mesas las cuales no se utilizan en su totalidad.
● Si al restaurante llegan 5 amigos de la familia, y deciden compartir el almuerzo, ¿cuantas mesas más
se necesitan?
● ¿Cuál sería una nueva representación?
● ¿Cuál es el número fraccionario y mixto que representa la última situación?
● ¿Cuántas personas podrían llegar para completar el total de puestos en la mesa?
● ¿Qué fracción representa lo que falta por cubrir los puestos de las mesas?
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
8
Igual sucede al pasar de un número
mixto a fracción: realizamos la
operación contraria. Por ejemplo:
MINI EXPLICACIÓN: SUMAS DE FRACCIONES Y DECIMALES
En una fiesta de cumpleaños se decidió
realizar dos tortas de diferente sabor
nutricional, ambas tortas se cortaron en 8
partes iguales.
De las cuales de una torta solo consumen una parte y
de la otra consumieron
tres partes:
¿Cuántas partes fueron
consumidas?
Para sumar fracciones
homogéneas (igual denominador) solo tomamos los
valores de los numeradores y los sumamos y el
denominador queda igual; como se muestra en la
figura:
Para sumar números decimales, desde la fracción
dividimos el numerador entre el denominador como
se muestra en la figura.
A estos números decimales se les puede realizar dos
procesos: redondear y truncar. Observa:
Describamos la suma de números decimales: el
procedimiento a seguir es colocar los números que
vamos a sumar uno debajo del otro, teniendo en
cuenta colocar la coma debajo de la coma y posterior
sumar cada columna:
4. Reúnete con tu grupo de trabajo y comenten sobre los resultados de truncamiento y redondeo de
los siguientes ejercicios y sobre la suma de decimales.
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
9
Redondeo: ____. Truncamiento: ___. Redondeo: ___. Truncamiento: ___.
6. Realicemos la misma pirámide con los números negativos.
Recuerda que la suma de números enteros debemos
tener en cuenta que:
a. Si sumamos dos números negativos sumamos
común y corriente y dejamos el resultado negativo (-
2) + (-3) = - (2 + 3) = - 5
b. Si sumamos dos números positivos sumamos
común y corriente y dejamos el resultado positivo 8 +
4 = 12
c. Si sumamos un número negativo con uno positivo,
tomamos el numero mayor y le restamos el menor
llevando el signo del número mayor (-12) + 15 = 15 - 12 = 3 y lleva signo + ya que 15 es el numero
mayor es decir (-12) + 15 = 3
d. Igual sucede cuando sumamos un número positivo con uno negativo, 18 + (-19), 19-18 = 1, es decir,
el numero mayor es negativo el resultado es negativo 18 + (-19) = -1
MINI EXPLICACIÓN: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIÓN Y DECIMAL
Retomando el festejo del cumpleaños, llegaron a la reunión 30 invitados, se decidió realizar un
pedido de la torta que más gustó.
¿Cuál sería la cantidad de tortas que se deba pedir? Analicemos con calma:
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ACTIVIDAD
1
10
De esta fracción nos quedaría 5/8 de torta y nos faltarían 25/8 para dar a los 30 invitados. Hallemos la
cantidad de porciones o la cantidad de tortas que se deben comprar para darle a los 30 invitados que
ingresaron a la fiesta. Al analizar el resultado, 25 dividido 8 da 3,1 lo que nos dice que aún nos falta 1 una
torta. por eso se deben comprar 4 tortas (3+1=4).
5. Realiza con tus compañeros: si en vez de 30
invitados llegaran 50, ¿cuánta torta deberían
comprar de más para darle a todos?
Al analizar con los números decimales la
multiplicación, hacemos lo siguiente:
Al igual que las fracciones, realiza el
procedimiento con los decimales con la siguiente
problemática:
6. Camilo piensa comprar
apartamento y tiene dos
ofertas por el mismo precio: el
apartamento A mide 6,5
metros por 10,2 y el apartamento B mide
7,2 por 9,5 metros. Si Camilo desea
comprar el apartamento más grande,
¿cuál debe elegir? recuerda que el área
se halla multiplicando la base por la
altura.
MINI EXPLICACIÓN: POLINOMIOS ARITMÉTICOS
Un polinomio aritmético con números racionales es una
expresión en la cual se combinan números racionales
con varias operaciones aritméticas. En este caso, se
encontrarán expresiones en las que se combinan la
adición, sustracción, multiplicación y división de
números racionales. Mira el ejemplo:
Si un polinomio aritmético no tiene signos de agrupación, se soluciona en este orden:
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GRADO 7
ACTIVIDAD
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1. Multiplica y divide.
2. Haz las sumas y restas de izquierda a
derecha.
También se puede convertir las
fracciones a decimales, y realizar el
mismo procedimiento
● Convierte las fracciones a
decimales y observa si da el mismo
resultado.
Observa este ejemplo
11. Realiza los siguientes ejercicios:
A B
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ACTIVIDAD
1
12
Hay fracciones que no se pueden
representar en números
decimales, en este caso los
números decimales se convierten
en fracciones, para hacer el
cálculo.
12. Resuelve el siguiente ejercicio teniendo en cuenta las fracciones y decimales:
A. Mauricio compra en un supermercado de kilo de papa y Alejandra 1,5 kilo de papa en otro
supermercado. ¿Quién ha comprado más?¿Cuanto más?
MINI EXPLICACIÓN: PROPIEDAD DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES
En el recuadro se presenta un ejemplo de suma y multiplicación con números racionales (forma a/b) teniendo
en cuenta sus propiedades. Estas propiedades también se cumplen en los decimales.
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
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7. En los recuadros realiza un ejemplo de alguna propiedad para la multiplicación.
Soluciona el siguiente ejercicio resolviendo los paréntesis y determinar si da el mismo resultado:
Propone otro ejercicio y compartimos con los demás compañeros
C) Resuelve y practica
1. Completa el cuadro teniendo en cuenta como pasar de fraccion a numero mixto y de mixto a
fracción, no se te olvide registrar el procedimiento en el cuaderno
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
14
2. Observa la imagen:
A. Roberto, Manuel y Lucas van a competir
en la pista de saltos, el primero en saltar
es Manuel quien logra una distancia de
4,531 metros, después salta Roberto
alcanzando una distancia 3,5 m y luego,
Lucas salta 2,58m. ¿Qué diferencia hay
entre la longitud del salto de Roberto y
Manuel?
B. Si otro participante salta una distancia
igual a la suma de Lucas y Roberto, ¿Cuál
es la distancia saltada por él?
C. Lucas observa que, a un costado de la
pista de saltos, se encuentra ubicada la
pista de atletismo. Si Lucas, que salto
2,58m, afirma que la pista de atletismo
mide 57 veces la distancia que salto.
¿cuántos metros mide la pista según
Lucas?
3. Resuelve en tu cuaderno
4. recuerda realizar un procedimiento adecuado para solucionar las siguientes situaciones
PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY (o de otras plataformas)
Tema: fracciones y decimales
polinomios aritméticos
En los siguientes links podrás encontrar explicaciones sobre las temáticas y además algunos ejercicios de
práctica.
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ACTIVIDAD
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Operaciones con fracciones.
- Explicación, vídeos y ejercicios
https://es.khanacademy.org/math/eb-6-primaria-
nme/x137d84de64ca8f83:operaciones-con-
fracciones
https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fra
ction-arithmetic/arith-review-mixed-
number/e/converting_mixed_numbers_and_impro
per_fractions
https://matematicasn.blogspot.com/2015/12/com
binacion-de-fracciones-y-numeros.html
Operaciones con decimales.
- Explicación, vídeos y ejercicios
https://es.khanacademy.org/math/6-primaria-
pe/xc7cdd1b83b3841d6:operaciones-con-
decimales
https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-
grade-math/cc-7th-fractions-decimals/cc-7th-
fracs-to-
decimals/e/converting_fractions_to_decimals
Polinomios aritméticos.
- Explicación, vídeos y ejercicios
https://es.slideshare.net/JorgeRuiz5/polinomios-aritmticos
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/racionales/ejercicios-resueltos-
de-operaciones-combinadas.html
https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/operaciones-combinadas/
D) Resumen
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ACTIVIDAD
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E) Valoración
i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno
Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no
entiendo los
conceptos
⚫⚫⚪ Voy bien pero
quiero más
práctica
⚫⚫⚫ Comprendí
muy bien el
tema
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1. Relacione una buena alimentación con los números
racionales
2. Convierto fracciones a números decimales
ii) Preguntas de comprensión
1. Al pasar un numero fraccionario a un
número mixto o decimal debo:
A) dividir B) multiplicar
C) restar D) sumar
2. Al dividir una fracción, encuentro un
numero decimal y al redondear las
cifras debo tener en cuenta:
A) que la fracción sea positiva o
negativa
B) que el número decimal sea infinito
C) que se debe tener en cuenta el
número siguiente al que se quiere
redondear sea mayor o no a 5
D) que se deben eliminar las cifras a
la cifra escogida
3. Al solucionar el polinomio
aritmetico, debemos solucionar:
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GRADO 7
ACTIVIDAD
1
18
3. Realizo las diferentes operaciones. de los números
racionales
4. Al tener diversos números decimales puedo
redondear o truncar a un decimal, centesimal o
número entero.
5. Soluciono en una expresión polinómica las
operaciones de suma, resta, multiplicacion y division
de numeros racionales
6. Utilizo las propiedades de los números racionales al
solucionar ejercicios o problemas de un contexto
real.
A) la multiplicación y luego la suma
B) el paréntesis interno hacia el
paréntesis externo
C) el paréntesis externo hacia el
paréntesis interno
D) las divisiones.
4. Al truncar y redondear las unidades
12, 59 respectivamente son:
A) 12 y 13 B) 13 y 12 C) 12 y 12 D)
13 y 13
iii) Resuelve los siguientes problemas
A. María se ha gastado 1/3 del dinero que le dieron sus padres para comprar un libro de aventuras.
También se ha gastado 1/9 de la plata para comprar una bolsa de dulces. ¿Qué fracción de su
dinero se ha gastado María?
B. Representa por medio de la fracción y número mixto la cantidad de manzanas que debemos
empacar en las cajas.
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GRADO 7
ACTIVIDAD
2
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ACTIVIDAD 2: POTENCIO MI CONOCIMIENTO
Resolvamos problemas que requieran realizar potenciación y radicación de fracciones.
A)Activando saberes previos
RECUERDA QUE...
LA POTENCIACIÓN
La potenciación es una expresión matemática que
incluye dos términos: Base y Exponente. La potencia
es la base elevada al exponente.
- Base: corresponde al número que se repite.
- Exponente: es el número de veces que se repite
- Potencia: es el resultado de la operación.
Ejemplo:
Es importante que recuerdes que la base
puede ser tanto un número positivo como
negativo y el desarrollo de la potencia es
exactamente el mismo, solo deberás tener
en cuenta la ley de signos que hemos
estudiado anteriormente. Estudia estos
ejemplos.
LA RADICACIÓN
Radicación, es encontrar la raíz de un número, la cual elevada a la correspondiente potencia, dé como
resultado el número inicial.
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GRADO 7
ACTIVIDAD
2
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Recordemos que la radicación
tiene los siguientes elementos
y que al igual que en
potenciación, la cantidad
subradical puede tomar valores
negativos (lo que da lugar a los
números complejos).
LAS IGUALDADES
PUEDEN SER
BALANZAS
Como recordarás,
podemos encontrar que
las balanzas son un
instrumento para la
medición del peso, sin
embargo este
instrumento guarda en sí mismo un importante concepto matemático como lo es la igualdad.
Una balanza está equilibrada cuando, en ella encuentras que lo que está en ambos platos de la balanza es
exactamente lo mismo aunque cambien los elementos de cada plato de la balanza.
De esa manera podemos identificar que el balanceo dependerá de los elementos que se encuentran en
cada uno de los platos y bajo esta característica podemos entender de mejor manera las igualdades.
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ACTIVIDAD
2
21
PRACTICA
1. Completa la tabla de
potenciación:
2. Completa la tabla de
radicación:
3. ¿Qué valores deben ir en
cada una de las balanzas para que se
mantenga el equilibrio?
Verifica las respuestas
de la sección A con tu profesor.
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ACTIVIDAD
2
22
B) Conceptos
Para esta sección y teniendo en cuenta lo que hemos recordado, pasaremos ahora a identificar la
potenciación y la radicación pero con números racionales, recuerda que estos números son los que se pueden
representar de la forma a/b teniendo en cuenta que a y b pueden ser cualquier número entero menos b=0
y por ende como un decimal.
MINI EXPLICACIÓN: POTENCIACION EN NUMEROS RACIONALES
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ACTIVIDAD
2
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Propiedades de la potenciación
Descubre qué propiedad de la
potenciación debes utilizar
para dar solución a cada
ejercicio:
MINI EXPLICACIÓN: RADICACIÓN EN NÚMEROS RACIONALES
La radicación es una operación inversa (contraria) a la potenciación, consiste en buscar un número que
multiplicado tantas veces como indica el índice de la raíz nos de la cantidad subradical o radicando.
Elementos de la radicación
En nuestro ejemplo se lee: “la raíz cúbica de menos ocho veintisieteavos es igual a menos dos tercios”
Si la cantidad subradical o radicando es positivo, se puede extraer raíz de índice par o impar:
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ACTIVIDAD
2
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Si la cantidad subradical o radicando es negativo, sólo se puede extraer raíz de índice impar.
Propiedades de la radicación
Calcular las siguientes raíces de números racionales:
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ACTIVIDAD
2
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MINI EXPLICACIÓN: DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
Las raíces cuadradas y cúbicas de cantidades que no son
exactas se pueden obtener mediante la descomposición en factores primos del radicando. Esta estrategia
también se puede utilizar para casos en los que la raíz es exacta pero difícil de encontrar a simple vista.
PRIMER PASO: Vamos a realizar la descomposición
en factores primos de nuestro radicando
SEGUNDO PASO: Vamos a reunir factores iguales
en grupos de 3
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ACTIVIDAD
2
26
TERCER PASO: Vamos a expresar el número como
el producto de sus factores primos
Por lo tanto:
Si se desea verificar:
MINI EXPLICACIÓN: BALANCEO DE ECUACIONES
Una ecuación es también conocida como una igualdad. La ecuación nos indica dos expresiones escritas, por
lo general de diferente forma y que representan una misma cantidad.
- Una ecuación es una igualdad.
- Muchas veces la ecuación tiene una o más incógnitas (letras con valores desconocidos).
- Una incógnita se representa con letras. Se le llama incógnitas a las cantidades desconocidas.
Observa las siguientes balanzas y determina la equivalencia de cada fruta:
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ACTIVIDAD
2
27
C) Resuelve y practica
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ACTIVIDAD
2
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GRADO 7
ACTIVIDAD
2
29
8. Escribe el (los) número(s) que falta(n) en cada caso para que se cumpla la igualdad.
9. Por una confusión se mezcló las sustituciones en las
siguientes ecuaciones. Reordena las sustituciones de
modo que cumplan la igualdad. Observa el ejemplo:
10. Resuelve las operaciones comenzando desde la casilla “salida”.
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11. Según algunos estudios sobre alimentación saludable, un plato balanceado que aporte los suficientes
nutrientes al cuerpo cumple con las siguientes características.
- ¿Qué equivalencia hay entre la cantidad de verduras y la cantidad de
proteínas y carbohidratos?
- ¿Es correcto afirmar que 3/12 del plato son proteínas?
- ¿Es correcto afirmar que ½ es igual al 50%? ¿Por qué?
- Si sabemos que ¼ del plato son proteínas, ¿dos veces las proteínas
forman la cantidad de verduras?
12. Une con una línea cada balanza con su
respectiva ecuación:
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PROBLEMAS DE PLATAFORMAS DIGITALES
En estos links podrás ver explicaciones sobre las temáticas y además algunos ejercicios de práctica:
Potencias de fracciones:
- Vídeo: https://youtu.be/ELq7V9l75cw
- Ejercicios: https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-
6th-arithmetic-operations/cc-6th-exponents/e/powers-of-
fractions
Raíces de fracciones:
- Explicaciones y ejemplos http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatem
aticas/2quincena2/2quincena2_contenidos_3e.htm
- Ejercicios http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatem
aticas/2quincena2/2q2_ejercicios_resueltos_3e.htm
Balanceo de expresiones
- Ejercicios y simuladores https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_en.html
D) Resumen
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E) Valoración
i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno
Eviden-
cias
⚫⚪⚪ Todavía no
entiendo los
conceptos
⚫⚫⚪ Voy bien pero
quiero más
práctica
⚫⚫⚫ Comprendí
muy bien el
tema
6.
7.
8.
9.
Evidencias actividad 1:
● Resuelvo polinomios aritméticos que impliquen
propiedades de la potenciación y la radicación.
● Reconoce la potenciación y la radicación como
operaciones inversas en la aritmética.
● Identifica los elementos esenciales de una ecuación
y logra hacer asociaciones con comportamientos en
situaciones particulares.
ii) Preguntas de comprensión
4. Al multiplicar potencias de igual base, los
exponentes:
A) se dividen B) Se multiplican
C) Se restan D) Se suman
5. Al dividir potencias de igual base, los
exponentes:
A) se dividen B) Se multiplican
C) Se restan D) Se suman
6. Al multiplicar: 3√4 por 3√6, la respuesta
correcta es:
A) 3√10 B) 6√10 C) 3√24 D) 6√24
7. Al dividir: 3√48 entre 3√12, obtenemos:
A) 3√8 B) 3√4 C) 6√4 D) √4 E) 4
Cuando el 1 está como exponente, el resultado
es:
A) la misma base del exponente.
B) cero.
C) el exponente.
D) uno.
5. Halla (3/4)3 :
A) 81/16 B) 9/12 C) 27/64 D) 3/4
(Verifica las respuestas con tu profesor)
iii) Resuelvo un problema
En una mesa hay 6 platos. En cada plato hay 6 sándwiches y en cada sándwich hay 6 rodajas de
salchichón. ¿Cuántas rodajas de salchichón hay en total?
Se quieren distribuir los 529 estudiantes de un colegio formando un cuadrado. ¿Cuántos estudiantes
habrá en cada lado del cuadrado?