LASTANNAHMEN nach
ÖNORM EN 1990, B 1990-1 und
ÖNORM EN 1991-1-x, B 1991-1-x
von
Statik-Infotage 2008 der Friedrich+LochnerGmbHInnsbruck – Salzburg – Linz – Wien
Wiener Neustadt – Graz – Klagenfurt
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
• Grundlagen der TragwerksplanungÖNORM EN 1990 und ÖNORM B 1990-1
• Nutzlastannahmen in GebäudenÖNORM EN 1991-1-1 und ÖNORM B 1991-1-1
• Schneelastannahmen für HausdächerÖNORM EN 1991-1-3 und ÖNORM B 1991-1-1
• Windlastannahmen für HausdächerÖNORM EN 1991-1-4 und ÖNORM B 1991-1-4
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Zusammen-fassung
Grundlagen der Tragwerksplanung
Grundlagen der Tragwerksplanung– Überblick– Sicherheitskonzept– Tragsicherheitsnachweis– Gebrauchstauglichkeitsnachweis– Beispiel
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Zusammen-fassung
Grundlagen der Tragwerksplanung
• Prinzipien und Anforderungen zur Tragsicherheit, Gebraustauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Tragwerken
• Basis:Konzept der Bemessung nach Grenzzuständen mit Teilsicherheits-beiwerten
• Verwendung mit:EN 1991 bis EN 1999bei Bedarf auch außerhalb des Geltungsbereichs der EN1991 bis EN 1999 anwendbar.
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
• EN 1991 - EC1 Einwirkungen auf Tragwerke
• EN 1992 - EC2 Berechnung und Bemessung von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken
• EN 1993 - EC3 Berechnung und Bemessung von Stahltragwerken
• EN 1994 - EC4 Berechnung und Bemessung von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton
• EN 1995 - EC5 Berechnung und Bemessung von Holztragwerken
• EN 1996 - EC6 Berechnung und Bemessung von Tragwerken aus Mauerwerk
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
• EN 1997 - EC7 Berechnung und Bemessung in der Geotechnik
• EN 1998 - EC8 Auslegung von Bauwerken in Erdbebengebieten
• EN 1999 – EC9 Berechnung und Bemessung von Tragwerken aus Aluminium
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
• Prinzipien Allgemeine Festlegungen und Feststellungkein Abweichen vorgesehenKennzeichnung nach der Absatznummer mit „P“
• AnwendungsregelnRegeln, welche den Prinzipien folgenabweichende Anwendungsregeln zulässig, wenn mindestens gleichwertig
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
• Bemessung eines Tragwerks so, dass es- den möglichen Einwirkungen und Einflüssen standhältGrenzzustand der Tragfähigkeit - ULS
- den geforderten Gebrauchseigenschaften behältGrenzzustand der Gebraustauglichkeit – SLS
- Dauerhaftigkeit gesichert ist.
• Im Brandfall: nur Nachweis einer aus-reichenden Tragsicherheit
• unter außergewöhnlichen Einwirkungengem. EN 1991-1-7 Abwägung der Schadensfolgen gegenüber der Schadensursache
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
• Definition der Zuverlässigkeit
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
• Versagenswahrscheinlichkeit
∫∞−
=0
dx p(X)P(X)
Überblick
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X
p(X)
X = R - E
µX = µR - µE
P(X)
)( 22
ERX σ+σ=σ
Xσ
X
X
σ
µ=β
5,204,754,273,723,092,321,28β
10-710-610-510-410-310-210-1P(X)
Zuverlässigkeitsindex:
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
RREE
ER
2
R
2
E
ER
X
X
σασα
µµ
σσ
µµ
σ
µβ
⋅+⋅
−=
+
−==
R
R
R
95,0
R
R
d
kR
95,0
E
E
E
E
E
k
dE
R
kdkEd
RRRdEEEd
R95,0RkE95,0Ek
αβσ
µ
βσ
µ
R
R
βσ
µ
αβσ
µ
E
E
RREE
σαβµRσαβµE
σβµRσβµE
⋅−
−
==γ
+
⋅+
==γ
γ=⋅γ=
⋅⋅−=⋅⋅+=
⋅−=⋅+=
sowie
und
und
folgt
und
sowie
und
Überblick
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Zuverlässigkeitsindex:
Nach Umformung erhält man:RRREEE σαβµσαβµ ⋅⋅−=⋅⋅+
Mit:
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
Überblick
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• Grenzzustand der TragfähigkeitSicherheit der Personen und/oderSicherheit des Tragwerks► Nachweis der Lagesicherheit (EQU)
► Nachweis gegen Teil- oder Totalversagen Bauteile (STR)
► Nachweis gegen Teil- oder Totalversagen derFundierung (STRGEO)
• Grenzzustand der GebrauchstauglichkeitFunktionsfähigkeit des TragwerksWohlbefinden der NutzerErscheinungsbild des Bauwerks► Nachweis der Begrenzung der Verformung► Nachweis der Rissbreitenbegrenzung► Nachweis der Schwingungsanfälligkeit
GrenzzuständeGrundlagen
Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
R
kkE
RE
γ≤⋅γ
dd RE ≤
Überblick
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grenzzustand der Tragfähigkeit - Nachweisverfahren
und
Charakteristische Werte derEinwirkungen Fk
Charakteristische Werte derSchnittgrößen Ek
Bemessungswerte derSchnittgrößen Ed
Charakteristischer Wert desWiderstandes Rk
Bemessungswert desWiderstandes Rd
dd RE ≤
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
• Ständige SituationenStändige Einwirkungen, veränderliche Einwirkungen
• Vorübergehende Situationenz.B. Bauzustand, Instandhaltung
• Außergewöhnliche Situationenz.B.: Brand, Anprall, Explosion, lokales Versagen
• Situationen Erdbeben
BemessungssituationenÜberblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
• Ständige Einwirkungen (G) Eigengewicht, Ausrüstungen, Schwinden, SetzungenWasserlasten*, Erddruck*
• Veränderliche Einwirkungen (Q)Nutzlasten, Wind, SchneeWasserlasten*, Erddruck*Erdbebenlasten *
• Außergewöhnliche Einwirkungen (A)Fahrzeuganprall, ExplosionSchnee*, Erdbebenlasten*
* Zuordnung gemäß B 1990 und EN/B 1991
Einteilung der Einwirkungen nach der Häufigkeit
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
• Ständige Einwirkungen (Gk,j) – Eigengewicht, feste Ausrüstungen Gk,j
– Schwinden Gk,S
– Setzungen Gk,j
– Vorspannung Pk
– Erddruck Gk,E (gem. ÖN B1990-1)
– Wasserdruck Gk,H (gem. ÖN B1990-1)
• Veränderliche Einwirkungen (Qk,j)– Verkehrslasten Qk,N
– Windlasten Qk,W
– Schneelasten Qk,S
– Temperaturlasten Qk,T
– Setzungen Qk,∆
Einteilung der EinwirkungenÜberblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
• Außergewöhnliche Einwirkungen (Ak,j) – Anpralllasten Ad,1
– Explosionslasten Ad,2
– Bergsenkungen Ad,3
• Einwirkungen infolge Erdbeben (AEd)
• Vorübergehende Einwirkungen– Einwirkungen während der Bauausführung
– Montagelasten
– Ablagerungen
– vorübergehende Einbauten
Einteilung der EinwirkungenÜberblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
XXXErdbeben
XXXaußerge-wöhnlich
XXvorüber-gehend
XXständigeSituation
außer-gewöhnlichveränderlichständig
E i n w i r k u n g
B e
m e
s s
u n
g s
s i
t u a
t i o
n
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
γG,j γP γQ,j ... Teilsicherheitsbeiwerte
Gk,j ... charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung
P ...... maßgebender repräsentativer Wert einer Vorspannung
Qk,1 ... charakteristischer Wert einer maßgebenden veränderlichen Einwirkung (Leiteinwirkung)
Qk,i ... charakteristischer Wert einer nicht maßgebenden veränderlichen Einwirkung (Begleiteinwirkung) i>1
ψ0,i ... Kombinationswert ψ0 der i-ten Begleiteinwirkung
Bemessungswert Ed der Einwirkungenfür ständige und vorübergehende
Bemessungssituationen
∑∑>≥
⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ+⋅γ=1i
i,ki,0i,Q1,k1,QP
1j
j,kj,Gd )Q(QP)G(E
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Teilsicherheitsbeiwerte Tragsicherheitsnachweis Bauteile STR
Teilsicherheitsbeiwerte
γQ,j = 1,50γQ,1 = 1,50γG,j = 1,00γG,j = 1,35
Begleiteinw.Leiteinwirkunggünstigungünstig
veränderliche Einwirkungenständige Einwirkungen
Teilsicherheitsbeiwerte Lagesicherheit EQU
γQ,j = 1,50γQ,1 = 1,50γG,j = 0,90γG,j = 1,10
Begleiteinw.Leiteinwirkunggünstigungünstig
veränderliche Einwirkungenständige Einwirkungen
Teilsicherheitsbeiwerte geotechnische Berechnungen STRGEO
γQ,j = 1,30γQ,1 = 1,30γG,j = 1,00γG,j = 1,00
Begleiteinw.Leiteinwirkunggünstigungünstig
veränderliche Einwirkungenständige Einwirkungen
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Kombinationswert ψ0, ψ1, ψ2Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Gk,j ... charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung
P ...... maßgebender repräsentativer Wert einer Vorspannung
AEd ... Bemessungswert einer Einwirkung infolge Erdbeben
Qk,i ... charakteristischer Wert einer veränderlichenEinwirkung i (Begleiteinwirkungen)
ψ2,i ... Kombinationswert ψ2 des quasi-ständigen Werts deri-ten veränderlichen Einwirkung
Bemessungswert Ed der Einwirkungen für die Erdbebensituation
∑∑≥≥
⋅ψ+++=1i
i,ki,2Ed
1j
j,kd )Q(APGE
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Gk,j ... charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung
P ...... maßgebender repräsentativer Wert einer Vorspannung
Ad ... Bemessungswert einer außergewöhnlichen Einwirkung(Leiteinwirkung)
Qk,i ... charakteristischer Wert einer veränderlichenEinwirkung i (Begleiteinwirkungen)
ψ2,i ... Kombinationswert ψ2 des quasi-ständigen Werts deri-ten veränderlichen Einwirkung
Bemessungswert Ed der Einwirkungen für außergewöhnliche Bemessungssituationen
∑∑≥≥
⋅ψ+++=1i
i,ki,2d
1j
j,kd )Q(APGE
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Gebrauchstauglichkeit - Lastniveau Ld
∑∑>≥
⋅ψ++=1i
i,ki,01,k
1j
j,kd )Q(QGL
Ld für die charakteristische Einwirkungskombination (seltene Kombination)
∑∑>≥
⋅ψ+⋅ψ+=1i
i,ki,21,k
1j
1,1j,kd )Q(QGL
Ld für die häufige Einwirkungskombination
∑∑≥≥
⋅ψ+=1i
i,ki,2
1j
j,kd )Q(GL
Ld für die quasi-ständige Einwirkungskombination
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Gebrauchstauglichkeit - Durchbiegung
wc ... Überhöhungwmax ... Durchhang (verbleibende Durchbiegung) w1 ... Durchbiegung aus ständiger Einwirkung w2 ... Durchbiegung aus Langzeitwirkung (kriechen)w3 ... Durchbiegung aus veränderlicher Einwirkung
w1
w2
w3wmax
wc
wtot
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Gebrauchstauglichkeit - Durchbiegung
L / 300Decken, begehbare Dächer
L / 200Dächer i.A., Decken mit abgehängter Untersicht
w1 + w3 - wcNutzung
Unter quasi-ständiger Einwirkungskombination ist einzuhalten:
Durchhang: wmax = L / 250
Gesamtdurchbiegung bei Unterfangungen: wtot = L / 500
Unter der häufigen Einwirkungskombination ist für den Durchhang ohne Berücksichtigung der Langzeitverformungen einzuhalten:
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Beispiel Flachdach:
Bemessungswert zur Deckendimensionierung:
MEd = 1,35 · MG + 1,50 · MQ + 0,5 · 1,50 · MS
Bemessungswert zum Nachweis der Erdbebenlast:MEd = MG + ME + 0,30 · MQ + 0,0 · MS
Moment aus:
• Ständiger Last: MG
• Nutzlast: MQ
• Schnee: MS < MQ
• Erdbeben: ME
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
Überblick
Sicherheits-konzept
TragsicherheitsNW
Gebraustauglich-keits NW
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
Nutzlasten nach ÖNORM EN 1991-1-1 und ÖNORM B 1991-1-1
– Eigengewicht
– Nutzlast
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Zusammen-fassung
Einwirkungen auf Tragwerke EN 1991-1-1
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ÖNORM EN 1991-1-1, B 1991-1-1Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke
Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen – Wichten, Eigengewicht, Nutzlasten im Hochbau
Die Norm enthält Angaben zu den• Wichten von Baustoffen und Lagergütern• Eigengewicht von Bauwerken• Nutzlasten im Hochbau
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
Eigengewicht
Nutzlast
Einwirkungen auf Tragwerke EN 1991-1-1
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Eigengewicht
• gesamtes Eigengewicht als eine Einwirkung ansetzen
• Wichten im Anhang A der Norm angegeben
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
Eigengewicht
Nutzlast
Einwirkungen auf Tragwerke EN 1991-1-1
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Nutzlasten
• Kategorie A – Wohngebäude• Kategorie B – Bürogebäude• Kategorie C – Versammlungsbereiche• Kategorie D – Verkaufsflächen• Kategorie E – Lagerflächen
Stallungen, Industriehallen,Lagerräume, Archive
• Kategorie F – Fahrzeuge ≤ 30 kN im Hochbau• Kategorie G – Fahrzeuge >30 kN bis 160 kN• Kategorie H – Dächer (nur für Instandsetzungs-
arbeiten begangen)• Horizontallasten auf Zwischenwänden und
Absturzsicherungen
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
Eigengewicht
Nutzlast
Einwirkungen auf Tragwerke EN 1991-1-1
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Nutzlasten
• i.A. als Flächenlast qk und Einzellast Qk
• z.B.: Decken in Wohnhäusern• qk = 2,0 kN/m²; Qk = 2,0 kN• Zwischenwandzuschlag zur Berücksichtigung versetz-
barer Trennwände:Eigengewicht Trennwände ≤ 1,0 kN/m: qk = 0,5
kN/m²Eigengewicht Trennwände ≤ 2,0 kN/m: qk = 0,8
kN/m²Eigengewicht Trennwände ≤ 3,0 kN/m: qk = 1,2
kN/m²
• Abminderungsfaktoren (nur einzeln anwendbar)• belastete Einflussfläche A: αA = 0,5 + 10/A ≤1,0• Anzahl der Stockwerke n: αn = [2-0,7(n-2)]/n
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
Eigengewicht
Nutzlast
Einwirkungen auf Tragwerke EN 1991-1-1
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Nutzlasten – ergänzende Kapitel
• Auf Dächern müssen Nutzlasten nicht als gleichzeitig wirkend mit Schnee- und Windlasten angesetzt werden
• Horizontallasten auf Zwischenwänden (in bis zu 1,20 m):qk = 0,50 kN/m (Kat. A) bis 3,50 kN/m (Kat. C5)
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
Eigengewicht
Nutzlast
Grundlagen der Tragwerksplanung
Schneelasten nach ÖNORM EN 1991-1-3 und
ÖNORM B 1991-1-3
– Grundlagen
– charakteristische Werte sk
– Formbeiwert
– Beispiel
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Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Zusammen-fassung
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
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Schneelast - Grundlagen
• Schneelasten sind als veränderliche, ortsfesteEinwirkungen anzusetzen
• charakteristischen Werte sk [kN/m²] fürSchneelasten auf dem Boden im nationalenAnhang festgelegt.
• zwei Lastanordnungen zu berücksichtigen:• unverwehte Schneelast• verwehte Schneelast
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
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Schneelast – charakteristische Werte sk
• in Tabelle A.1 – Ortsverzeichnis der ÖN B 1991-1-3festgelegt.
• Bezugspunkt im Ort mit angegebener Seehöhe (z.B.Kirchplatz, etc.)
• Bei stark abweichenden Höhen: Berechnung von sk gemäßder nachstehenden Formel
+⋅+⋅=
2
k728
A1)009,0Z642,0(s
Tabelle B.1 aus ÖNORM B 1991-1-3 – Rechenwerte Z
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
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Schneelast – charakteristische Werte sk
Auszug aus Tabelle A.1 ÖNORM B 1991-1-3
2,102/3398Bregenz
15,501780St. Christoph/Arlberg
2,092573Innsbruck
2,673448Klagenfurt
1,762436Salzburg – Zentrum
1,462260Linz
1,632369Graz-Zentrum
1,112*196Eisenstadt
1,462265St. Pölten
sk
in [kN/m²]LastzoneSeehöhe
in [m]Ort
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
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Schneelast - Lastwerte
• allgemein:s = µi · Ce · Ct · sk = µi · sk
sk ... charakteristischer Wert der Schneelast auf demBoden in [kN/m²]
µi ... Formbeiwert [-] Ce ... Umgebungskoeffizient, lt. B 1991-1-3: Ce = 1,0 Ct ... Temperaturkoeffizient, lt. B 1991-1-3: Ct = 1,0
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
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Schneelast - Formbeiwerte µi
• Gemäß ÖNORM EN 1991-1-3
• z.B: Satteldach
Lastfall 1 µ1(α) µ1(β)
Lastfall 2 0,5 ·µ1(α) µ1(β)
Lastfall 3 µ1(α) 0,5 ·µ1(β)
α β
Formbeiwert lt. Bild 5.1 ÖNORM EN 1991-1-3
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
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Schneelast - Formbeiwerte µi
• weitere Formbeiwerte gemäß Punkt 5.3 (Dächer) und 6.2(Verwehungen) der ÖNORM EN 1991-1-3
z.B.: Pultdächer, Kehldächer, Tonnendächer, Höhensprünge,Verwehungen an Wänden und Aufbauten
Linienlast an der Dachtraufe:se = 0,5 · s in [kN/m]
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Schneelasten EN 1991-1-3, B 1991-1-3
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Schneelast – Beispiel
Satteldach, Innsbruck, Dachneigung α = 42°
charakteristischer Wert der Schneelast sk: sk = 2,09 kN/m²Formbeiwert µ1: µ1 = 0,8 * (60-42)/30 = 0,48
Schneelast s: s = µ1 * sk = 0,48 * 2,09 = 1,00 kN/m²
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
Grundlagen
charakt. Wert sk
Formbeiwert
Beispiel
Grundlagen der Tragwerksplanung
Windlasten nach ÖNORM EN 1991-1-4 und
ÖNORM B 1991-1-4
– Grundlagen
– Spitzengeschwindigkeitsdruck qk
– aerodynamische Beiwerte
– Beispiel
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Grundlagen
qk
aerodynamische Beiwerte
Beispiel
Windlast EN 1991-1-4, B 1991-1-4
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Windlast – Grundlagen
Winddruck auf eine Außenfläche we:we = cpe · qp(ze)
Winddruck auf eine Oberfläche im Inneren eines Bauwerks wi:wi = cpi · qp(zi)
mitqp(z) ... Spitzengeschwindigkeitsdruck in [kN/m²]ze ... Bezugshöhe für den Außendruck in [m]zi .... Bezugshöhe für den Innendruck in [m]cpe ... aerodynamischer Beiwert für den Außendruckcpi .... aerodynamischer Beiwert für den Innendruck
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Grundlagen
qk
aerodynamische Beiwerte
Beispiel
Windlast EN 1991-1-4, B 1991-1-4
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Windlast – Spitzengeschwindigkeitsdruck qp
qp(z) = ce(z) · qb
mitqb ... Referenzwert des Geschwindigkeitsdruckes, auch
als Basisgeschwindigkeitsdruck qb,0 bezeichnet.10 Minuten-Mittel des Geschwindigkeitsdrucks,welcher in 10 m Höhe in der Geländekategorie IIstatistisch einmal in 50 Jahren auftritt (jährlicheÜberschreitungswahrscheinlichkeit 2%).
qb = ρ · vb² / 2
ce(z) ... Profil des Spitzengeschwindigkeitsdrucks, auch Geländefaktor (früher: Staudruckprofil);
Überblick
Grundlagen Tragwerksplanung
NutzlastenÖN EN/B 1991-1-1
SchneelastenÖN EN/B 1991-1-3
WindlastÖN EN 1991-1-4
Grundlagen
qk
aerodynamische Beiwerte
Beispiel
Windlast EN 1991-1-4, B 1991-1-4
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Windlast – Basisgeschwindigkeitsdruck qb
• Der Basisgeschwindigkeitsdruck qb ist aus dem Ortsverzeich-nis in Tabelle A.1 der ÖNORM B 1991-1-4 zu entnehmen.
• Es ist der dem Standort des Bauwerks geographisch nächst-gelegene Ort heranzuziehen.
• Liegt der Standort des Bauwerks mehr als 250 m höher alsder nächstgelegene Ort des Ortsverzeichnisses, ist derSpitzengeschwindigkeitsdruck qp unabhängig von derGeländekategorie aus der Tabelle A.2 der ÖNORM B 1991-1-1 zu entnehmen.
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Auszug aus Tabelle A.1 ÖNORM B 1991-1-4
[kN/m²][km/h][m/s][m]
102
92
98
63
90
99
73
89
77
0,4125,5398Bregenz
0,5028,3273Traun
0,4627,1573Innsbruck
0,1917,6448Klagenfurt
0,3925,1436Salzburg
0,4727,4260Linz
0,2620,4369Graz
0,3824,6196Eisenstadt
0,4225,8265St. Pölten
qb = qb,0vb,0SeehöheOrt
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Windlast EN 1991-1-4, B 1991-1-4
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Windlast – Geländekategorie GKDie Geländekategorie berücksichtigt die lokale Veränderung der Windgeschwindigkeit in Folge der Geländerauhigkeit (lokale Hindernisse).Geländekategorien 0 (Küstengebiete) und I (ohne Hindernisse) treten in Österreich nicht auf.
50,05Gebiete mit niedriger Vegetation wie Gras und einzelne Hindernisse (Bäume, Gebäude) mit Abständen von min. 20- facher Hindernishöhe
II
zmin
[m]z0
[m]Geländekategorie GK
151,0Gebiete, in denen mindestens 15% der Ober-fläche mit Gebäuden mit einer mittleren Höhe größer als 15 m bebaut sind.
IV
100,3
Gebiete mit gleichmäßiger Vegetation oder Be-bauung oder mit einzelnen Objekten mit Ab-ständen von weniger als der 20-fachen Hinder-nishöhe (z.B. Dörfer, vorstädtische Bebauung, Waldgebiete)
III
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Windlast – Druckprofil ce(z)
15,0
10,0
5,0
zmin [m]
1,20 ·(z/10)0,38IV
1,75 ·(z/10)0,29III
2,10 ·(z/10)0,24II
ce(z)Geländekategorie
GK
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Windlast EN 1991-1-4, B 1991-1-4
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Windlast – Druckprofil ce(z)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Druckprofil c e (z)
Hö
he z
in
[m
]
GK II
GK III
GK IV
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aerodynamische Beiwerte
Beispiel
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Spitzengeschwindigkeitsdruck q p (z) in [kN/m²]
Hö
he z
in
[m
]
GK II
GK III
GK IV
Windlast EN 1991-1-4, B 1991-1-4
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z.B.: Spitzengeschwindigkeitsdruck qp(z)
für Eisenstadt qb,0 = 0,38 kN/m²
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aerodynamischer Beiwert cpe für den Außendruck
• gemäß ÖNORM EN 1991-1-4 Pkt. 7.2
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aerodynamischer Beiwert cpe für den Außendruck
Flächenbereiche Satteldach:
H
F
G
F
IJb
e/10
e/4
Firs
t
Wind
Θ = 0°
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Beispiel Satteldach, Wien:
Geometrie, Spitzengeschwindigkeitsdruck, Innendruckbeiwerte
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Beispiel Satteldach, Wien:
Außendruckbeiwerte cpe gem. Tabelle 7.4a EN 1991-1-4
H
F
G
F
IJ b
e/10
e/4
Firs
t
Wind
Θ = 0°
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Innendruckbeiwerte cpi gem. ÖN B 1991-1-4, Pkt. 4.6.4Bei geschlossenen Wohnräumen darf mit +0,2 und -0,3 gerechnet werden.
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Zusammenfassung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Die Normen der Reihe ÖNORM EN 1991-1-x und ÖNORM B 1991-1-x bieten die Möglichkeit einer sehr differenzierter Lastaufstellungen.
Es können daher für viele Bauwerksformen mit Hilfe der Normen die Einwirkungen mit einem hohen Schärfegrad modelliert werden.
Durch diese Modellgenauigkeit, ist der Einsatz von Lastaufstellungssoftware für die Wirtschaftlichkeit der Bemessung entscheidend.
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Zusammen-fassung
Zusammenfassung
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Ich danke für Ihre Aufmerksamkeit
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