Física I
continuação de cinemática 2D
(movimentos circulares)
Profs.: Camilla Codeço e Marcello Barbosa
Coordenação: Malena Hor-Meyll e Thereza Paiva
Movimentos circulares
Objetivos da aula
• O Movimento Circular Uniforme – MCU
• Descrição das funções horárias na cinemática do MCU
• O Movimento Circular Uniformemente Variado - MCUV
• Descrição das funções horárias na cinemática do MCUV
MovimentoCircular Uniforme
Observaçõesdo Estrobo
Deslocamentos iguais paraintervalos de tempo iguais !!!
Velocidade constante !!!Mas que velocidade ???
Velocidade tangencial deslocamento∆ 𝑠
velocidade tangencial
𝑣 =∆ 𝑠∆ 𝑡
= 𝑐𝑡𝑒
duração
∆ 𝑡
Movimento uniforme com aceleração ???
A velocidade é um vetor !!!
�⃗� 𝑡 = )
Como o movimento pode ser uniformee existir uma aceleração ao mesmo tempo?
Aceleração centrípeta – muda APENAS a direção de !!!�⃗� 𝑡
sentido módulo direção
Período e frequência do MCU
deslocamento∆ 𝑠 = 𝑅 ∆𝜃
𝑅
∆ 𝜃
velocidade angular
𝑣 =∆ 𝑠∆ 𝑡
=2𝜋𝑅𝑇
= 𝑅 𝜔
𝑣 =∆ 𝑠∆ 𝑡
= 𝑅∆ 𝜃∆ 𝑡
= 𝑅 𝜔
A cada volta completa
𝜔 =2𝜋𝑇= 2𝜋𝑓 𝑓 𝑒𝑚 𝐻𝑧 =
1𝑠
período e frequência
Velocidade angular em coordenadas cilíndricas em 3D
�⃗� 𝑡 = ± 𝑣 𝑡 6𝜃 𝑡𝜔 𝑡 = 𝑅×�⃗� 𝑡�̂� = �̂�× 6𝜃
𝜔 𝑡 = ±𝜔 𝑡 �̂�𝑅 = 𝑅�̂�
�̂� = cos 𝜃 , sin 𝜃 , 06𝜃 = −sin 𝜃 , cos 𝜃 , 0�̂� = 0,0,1
Definindo os unitários
𝜔 𝑡 =𝑣𝑅= 𝜔B
Com estas definições anti-horário (+) ou horário (-)
𝑡
𝜔 𝑡 = 𝜔B
𝜔 𝑡
𝑡
𝜃 𝑡 = 𝜃B + 𝜔B𝑡𝜃 𝑡
𝛼(𝑡)
𝑡
MCU - Movimento Circular Uniformeme em 𝜃 𝑡
aceleração angular é NULA no MCUvelocidade angular é CONSTANTE no MCU
T
2π
2T 3T
o ângulo cresce LINEARMENTE até 2πe PERIODICAMENTE a cada período T
MovimentoCircular UniformementeVariado
Observaçõesdo Estrobo
Deslocamentos diferentes paraintervalos de tempo iguais !!!
Velocidade variável !!!Aceleração! Mas que aceleração?
Aceleração angular
velocidade angular
𝜔 𝑡 =𝑣 𝑡𝑅
≠ 𝑐𝑡𝑒
aceleração angular
𝛼 𝑡 =∆ 𝜔∆ 𝑡
≠ 0
O que pode gerar uma aceleração angular?
uma força paralelaà velocidade tangencial
um torque paraleloà velocidade angular
𝑡𝑡
𝑡
MCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado
𝜔 𝑡 = 𝜔B + 𝛼 𝑡
𝜔 𝑡𝜃 𝑡 = 𝜃B + 𝜔B𝑡 +
12𝛼𝑡H
𝜃 𝑡𝛼(𝑡)
aceleração angular CONSTANTE
velocidade angular é LINEAR o ângulo é QUADRATICO até 2πe PERIÓDICO a cada intervalo T
T
2π
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Volte ao slide “Objetivos da aula” e avalie se você compreendeu os conceitos. Por exemplo, pense se você é capaz de falar sobre eles ou explicá-los para uma outra pessoa.
Pense em perguntas sobre esses conceitos e as tragam para a aula
Não entendeu algo ou tudo? Calma! Assista o vídeo novamente,leia o livro texto e traga suas dúvidas para a aula.