7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
1/9
FORE I MOMENTE AERODINAMICE
FORE I MOMENTE AERODINAMICE
1 INTRODUCERE
Interaciunea dintre aerul atmosferic i un solid, n micare relativ fa de acesta, areca rezultat formarea unei fore aerodinamice globale (rezultante) AF i a unui moment(aerodinamic) corespunztor AM , ale cror componente sunt prezentate n figura 1, pentruun automobil, raportate la sistemul de referin al acestuia.
Fig. 1 Forele care acioneaz asupra unui automobil
xF Fora de rezisten la naintare (R);
yF Fora lateral (L);
zF Fora portant (P);
xM Momentul aerodinamic de ruliu;
yM Momentul aerodinamic de tangaj (rsturnare);
zM Momentul aerodinamic de giraie;
- viteza relativ a aerului fa de automobil; - unghiul dintre i axa longitudinal a automobilului.
2 PROCEDEE DE DETERMINAREA A FORELOR AERODINAMICENatura forei aerodinamice globale, precum i a componentelor ei, poate fi interpretat
din dou perspective diferite, cea a solidului i cea a aerului atmosferic prin care acesta sedeplaseaz.
Astfel, din perspectiva solidului, valoarea forei pe care curentul de aer o exercitasupra acestuia se poate calcula prin integrarea pe suprafeele exterioare ale vehiculului
extS a forelor elementare de presiune dSpFd np = i a forelor elementare tangeniale de
frecare dSFd f = , care se exercit n stratului limit ce se formeaz la nivelul suprafeelorcorpului expuse aciunii aerului:
+=extS
nA dS)p(F
(1)
unde:np reprezint componenta normal a efortului unitar ce se exercit pe elementul de
suprafa dS; este definit conform relaiei p)n(pn = , unde n este versorulnormalei la suprafaa dS, orientat spre exteriorul acesteia, iar p este
presiunea care se exercit pe dS;
93
z
x
F x
F z
M x
M z
8
v
y
yF y
M y
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
2/9
AERODINAMIC EXPERIMENTAL
reprezint componenta tangenial a efortul unitar ce se exercit pe elementulde suprafa dS, cunoscut ca tensiunea tangenial de frecare; se datoreazexclusiv vscozitii aerului.
Astfel, fora aerodinamic global se poate scrie ca sum a dou componente, dintre careuna de presiune pF i a doua de frecare
f
F , dup cum urmeaz:
fpA FFF += (2)
Evaluarea direct a celor dou componente, separat, necesit cunotine detaliatedespre distribuia de presiuni i eforturi tangeniale de frecare pe ntreaga suprafa astructurii studiat. Aceste distribuii se obin extrem de dificil pe cale experimental, pentrucorpuri complexe din punct de vedere geometric. Este practic doar n cazul anumitorsuprafee, unde distribuia de presiuni este rezonabil uniform.
Calculul celor dou componente se poate realiza cu o precizie suficient de bun cuajutorul tehnicilor CFD (Computational Fluid Dynamics) utiliznd un program de calculadecvat.
Din acest punct de vedere componentele xF , yF , zF ale forei aerodinamice
globale se pot evalua experimental n mod direct, cu ajutorul unei balane aerodinamice.Din perspectiva curentului de aer, fora aerodinamic global se determin aplicndprima teorem a impulsului (Euler) masei de aer cuprins ntr-un volum de control de maridimensiuni din jurul solidului. n aceast direcie unul din rezultatele semnificative alecercetrilor din domeniu a fost determinarea rezistenei la naintare ca o consecin a treneide vrtejuri care se formeaz n spatele corpului, ce i au originea n zonele (de presiuneridicat) de desprindere a stratului limit.
Astfel, componentele forei aerodinamice globale se pot evalua, experimental, n modindirect, prin msurarea diferenelor de presiune care apar n dou plane simetrice fa desistemul de referin raportat la direcia curentului de aer, ca de exemplu prin msurareadiferenei de presiune dintre dou plane perpendiculare pe direcia de curgere, din faa i dinspatele structurii testate, pentru determinarea forei de rezisten la naintare a acesteia.
3 RELAII DE CALCUL ALE FORELOR AERODINAMICE. COEFICINI AERODINAMICIRelaiile practice de calcul ale celor ase componente, ale forei aerodinamice
rezultante i momentului corespunztor, deduse pe baz criteriilor de similitudine, sunt:
[N]cApF xrefdinx = ; [N]cApF yrefdiny = ; [N]cApF zrefdinz = (3)
m][NclApM xmrefrefdinx = ; m][NclApM ymrefrefdiny = ;m][NclApM zmrefrefdinz =
(4)
unde: dinp presiunea dinamic de referin a curentului de aer neperturbat deprezena autovehiculului, calculat cu relaia (1.5);
refA aria de referin a structurii evaluate aerodinamic, luat n considerare
la calculul forelor aerodinamice; de obicei este aria seciuniitransversale maxime;
refl lungimea de referin (caracteristic) a solidului luat n considerare lacalculul forelor aerodinamice; de obicei este lungimea acestuia;
zyx c,c,c coeficieni adimensionali ce caracterizeaz din punct de vedereaerodinamic un solid, denumii i coeficieni aerodinamici; se determinn urma experimentelor n tunele aerodinamice, sau recent i cu ajutorultehnicilor CFD;
mzmymx c,c,c coeficieni adimensionali ce caracterizeaz momentele aerodinamicecorespunztoare axelor sistemului de referin al automobilului.
][N/mv
2
1p 22din = (5)
unde: - densitatea curentului de aer neperturbat de prezena autovehiculului.
94
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
3/9
FORE I MOMENTE AERODINAMICE
Pentru a caracteriza, din punct de vedre aerodinamic, performanele unei structuri seutilizeaz coeficienii aerodinamici, dependeni de numrul Reynolds, Re , adic de regimulde micare (relativ) al curentului de aer ce nvluie solidul.
lv
lvRe refref
==
(6)
unde: vscozitatea dinamic a curentului de aer neperturbat; vscozitatea cinematic a curentului de aer;
Un alt coeficient adimensional utilizat n studiile de aerodinamica autovehiculelor estecoeficientul de presiune, pc , definit de relaia:
=
din
Slocp
p
ppc (7)
unde: Slocp presiunea static local msurat ntr-un punct pe suprafaa S ceinteracioneaz cu curentul de aer;
p presiunea static a curentului de aer neperturbat.
Pentru a caracteriza modul n care un solid interacioneaz cu aerul atmosferic, seconstruiesc diagrame ale variaiei coeficientului de presiune pe suprafeele acestuia. Cuajutorul acestor diagrame se poate determina componenta datorat distribuiei de presiunipF a forei aerodinamice globale, dependent de forma acestuia. De asemenea se poate
determina i punctul de aplicaie al acesteia CA (centrul aerodinamic), n raport cu axaorizontal, la intersecia dintre coarda profilului i verticala centrului de arie al diagrameidistribuiei de presiune.
Fig. 2 Distribuia coeficientului de presiunepe conturul unui profil aerodinamic
95
1 . 0
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
0 . 0
- 0 . 2
- 0 . 4
- 0 . 6
- 0 . 8
c
0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 x / c
P
E x t r a d o s
I n t r a d o s
C A
Fx
Fz
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
4/9
AERODINAMIC EXPERIMENTAL
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE FORM ALEUNUI PROFIL AERODINAMIC
1INTRODUCERESe numete profil aero(hidro)dinamic orice contur bidimensional special conceput pentruobinerea unui raport optim ntre portana i rezistena generate de interaciunea acestuia cu unfluid. n general, forma profilului aero(hidro)dinamic este alungit pe direcia de curgere a fluidului.Sunt folosite la generarea structurilor (de)portante, precum aripile avioanelor, eleroaneleautomobilelor, palele elicelor de aviaie sau navale, paletele rotoarelor mainilor hidraulice etc.
2 CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE PROFILELOR AERODINAMICEPrincipalele caracteristici geometrice ale unui profil aerodinamic sunt prezentate n figura 1.
Se disting:
Fig. 1 Caracteristicile geometrice ale unui profil aerodinamic
Extradosul profilului )e( : partea superioar a profilului;
Intradosul profilului )i( : partea inferioar a profilului;
Bordul de atac )BA( : partea care vine prima n contact cu curentul de fluid,caracterizat de:
Raza bordului de actac )r( 0 ;
Bordul de fug )BF( : captul opus bordului de atac, caracterizat de:
Unghiul diedru )( : unghiul dintre tangentele la extrados i intrados din bordulde fug;
Coarda )c( : segmentul care unete punctele comune de pe extrados iintrados (dintre bordul de fug i bordul de atac);
Grosimea maxim )e( : msurat pe direcie normal la coard; Scheletul profilului: este linia media a grosimilor; se poate defini i ca linia care
unete centrele cercurilor tangente la extrados i intrados;
Curbura, sau sgeata )f( : distant dintre coard i schelet, pe direcia normal corzii;
Conturul unui profil este descris prin punctele )y,x(P (sau )z,x(P ) care definescextradosul i intradosul, uzual n sistemul n care axa ox este orientat pe direcia corzii, dinspreBA spre BF, iar cea de a doua ax orientat nspre extrados. n cazul tridimensional al uneiaripi, lungimea acesteia (distana dintre capete) se numete anvergur i se noteaz cu b .
3 CARACTERISTICI AERODINAMICE ALE PROFILELORCaracteristicile aerodinamice ale profilelor sunt reprezentate de coeficienii adimensionali
de portan zc , rezisten la naintare xc i moment mc , definii astfel (pentru m1b = , figura(2)):
96
B AB F
E x t r a d o s ( E )
I n t r a d o s ( I )
C o a r d a ( c )
S c h e l e t
G r o s i m e a ( e )
r0
S g e a t a ( f )
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
5/9
FORE I MOMENTE AERODINAMICE
bcv2
1
Fc
2
zz
=
; (1)
bcv21
F
c 2
x
x
=
; (2)
bcv2
1
Mc
22
00m
=
. (3)
Fig. 2 Caracteristicile aerodinamice ale unui profil
Raportul dintre coeficientul de portan i cel de rezisten la naintare definete fineeaprofilului:
c
c
x
z=f . (4)
Dependenele dintre coeficienii aerodinamici pentru diferite valori ale numrului Reynoldsi ale unghiului de atac (unghiul dintre direcia curentului neperturbat i coarda profilului) poartdenumirea de polare aerodinamice. Cele mai utilizate sunt prezentate n figura 3.
Fig. 3 Tipuri de polare ale unui profil aerodinamic
4APLICAIE PRACTIC - DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE FORM ALE UNUIPROFIL AERODINAMIC
41Intalaia experimentalExperimentul urmrete determinarea coeficienilor aerodinamici de portan i rezisten
la naintare ale unui profil pe baza determinrii distribuiei de presiuni pe conturul profilului. Valorile
obinute sunt cele datorate componentei de presiune (dominant) a forei aerodinamice totale.Instalaia experimental, prezentat n figura 4, se compune dintr-un profil aerodinamic 4
plasat ntr-un curent de aer generat de un ventilator centrifugal 1 prin tubulatura 2. Viteza97
c 8v
z 1
x 1
z
xF x
F z
M 0
0
b
c z
- 0 . 4
0 . 0
0 . 4
0 . 8
1 . 2
1 . 6c z
[ ]- 4 0 4 8 1 2
c X
0 . 0 4
0 . 0 8
0 . 1 2
0 . 1 6 c x
c z
- 0 . 4
0 . 0
0 . 4
0 . 8
1 . 2
1 . 6
0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 6 0 . 2 c x
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
6/9
AERODINAMIC EXPERIMENTAL
curentului se modifica cu ajutorul vanei de debit 3 i se poate determina cu ajutorul sondei Pitt 5,sau cu alt instrument de determinare a vitezei curenilor (anemometru).
Pe extradosul i intradosul profilului sunt practicate cte 11 prize de presiune staticconectate la piezometrul multiplu 6. Dispunerea prizelor i modul de conectare la bateriapiezometric sunt prezentate n figura 5.Profilul dispune de un mecanism cu ajutorul cruia se poate varia unghiul de atac. Coarda profiluluiaerodinamic este mm204c= .
Fig. 4 Vedere axonometric a instalaiei experimentale
Fig. 5 Dispunerea prizelor i modul de conectare la bateria piezometric
42Relaii de calcul
n sistemul de referin xOz, calculul coeficienilor aerodinamici de portan i rezisten,datorit forelor de presiune, definii de relaiile (2) i (3), se face cu relaiile:
98
6 5
4
D
h
t
3
2
1
8v
z 1
x 1
z
xF x
F z
123456
78
9
1 01 1
1 21 3
1 41 51 6
1 71 82 02 1
2 2 2 1 2 0 1 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 2
1 9
3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
h
8
h t o t
p t o tp
8
h
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
7/9
FORE I MOMENTE AERODINAMICE
)sin(c)cos(cc 1x1zz = (6)
)cos(c)sin(cc 1x1zx += ; (7)unde:
1x1z c,c coeficienii aerodinamici ai profilului aerodinamic n sistemul de referin
11Ozx ; se determin cu relaiile:
1ep
c
0ip
2
zS
1z dx)cc(c
1
bcv2
1
Fc 1 ==
(8)
+==
1iBFp
z
0iBAp1eBFp
z
0eBAp
2
xS
1xdz)cc(dz)cc(
c
1
bcv2
1
Fc
imem1
(9)
unde:1x1z c,c
coeficienii aerodinamici ai profilului aerodinamic n sistemul de referin
11Ozx ; se determin cu relaiile:
1zSF ,
1xSF
forele de suprafa cu care curentul acioneaz asupra profilului pedireciile 1z i 1x ;
ipc , epc
coeficienii de presiune pe intrados i extrados;
imz , emz cotele maxime pe direcia 1
z pentru intrados i extrados;
n relaia (9) indicele BA (BF) se refer la poriunile de pe conturul profilului cuprinse
ntre bordul de atac i punctele de cot imz , emz (punctele de cot imz , emz i bordul de fug).
Valorile coeficientului de presiune pe conturul profilului se calculeaz cu relaia:
totdinSlocp
hh
hh
p
ppc
=
=
(10)
Viteza de referin v , msurat cu sonda Pitt, se determin cu relaia:
( ) [m/s]hh1g285.0v85.0v totaer
lpmax3
==
(11)
unde: [m/s]vmax viteza maxim a curentului n seciunea de ieire, msurat n axaconductei de evacuare;
][kg/m3lp densitatea lichidului piezometric utilizat;
Calculul densitii aeruluila momentul efecturii lucrrii se face conform relaiei:
=3
aer
aer0
aer0
aeraer0aer
m
kgT
T
p
p (12)
unde: 3aer0 kg/m229.1=
densitatea aerului n condiii fizice normale,mmHg760p aer0 = i K273.15T aer0 = .
43 Desfurarea experimentului
se nregistreaz valorile temperaturii si presiunii atmosferice indicate de aparatele dindotarea laboratorului la momentul experimentului; se determin aer , relaia (12);
se poziioneaz profilul corespunztor unui unghi de atac ; se pornete instalaia, se
deschide vana de debit, i se citesc valorile h , toth i h indicate de bateriapiezometric;
99
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
8/9
AERODINAMIC EXPERIMENTAL
se calculeaz valoarea vitezei curentului de aer v cu relaia (11) i valoareacoeficientului de presiune pc cu relaia (10);
se reprezint grafic (pe hrtie milimetric) variaia coeficientului de presiune pe extradosuli intradosul profilului n raport cu axele sistemului 11Ozx ; aspectul acestor variaii esteredat n figura 6;
se calculeaz valorile 1zc i 1xc cu relaiile (8), respectiv (9) (practic se determin ariilecorespunztoare integralelor);
se calculeaz zc i xc cu relaiile (6), (7) i se reprezint grafic dependenele )(fcz = ,)(fcx = i )c(fc xz = .
TABELE DE DATE
h toth
h -htot
v
1zc 1xc zc xc
][ [mm]
Nr.priz
][1x 1z
h
h -h
pc h
h -h
pc h
h -h
pc
[mm] [mm] [-] [mm] [mm] [-] [mm] [mm] [-] [mm] [mm]
1 0 02 13 13.5
3 30 20.5
4 50 24.0
5 70 25.0
6 90 24.5
7 109 22.0
8 129 18.5
9 148 14.5
10 167 10.0
11 187 5.0
12 18 -9.0
13 38 -9.0 14 57 -8.5
15 77 -8.0
16 97 -7.5
17 117 -6.5
18 137 -6.0
19 157 -4.5
20 175 -.32
21 196 -1.5
22 202 -1.0
100
0 . 0 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 2 0 0x [ m m ]
E x t r a d o s
I n t r a d o s
1 . 0
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
0 . 0
- 0 . 2
- 0 . 4
- 0 . 6
- 0 . 8
cP
1 . 0
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
0 . 0
- 0 . 2
- 0 . 4
- 0 . 6
- 0 . 8
cP
0 . 0 1 0 2 0 3 0- 1 0- 2 0
A +
A -A +
A -
z [ m m ] 1 1
7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice
9/9
FORE I MOMENTE AERODINAMICE
Fig. 6 Variaiile )x(fc 1p = i )z(fc 1p =
101