Ieuel ernllpf

IVlUNV]Vf,V8ep lnueu,roxe !s

v-x v vsv]c

I

YIIU IHC e Ieeq ! hl

eclzl ,^rl

Cuprins

Capitolul 1. Elemente de termodinamici

Teorie termodinamicd 9i frzicd moleculard.Noliuni termodinamice de bazd.Lucrul mecanic qi energia interniAplicafii ale principiului 1 al termodinamiciiAplicafii ale principiului 2 al termodinamiciiCalorimetrie

Teorie electricitateRezistenla electricd.. l,egea lui Ohm pentruun circuit electric sirnpluGruparea rezistoarelorLegiie lui KirchhoffEnergia gi puterea electricS.

Enun(uri Rezolviri

113t47163189232

77798296

315

240244250279

Elemente dt

1. Mirimi legat

Substanlele sunt z

sunt foarte mici s-a introd

care reprezintS. a l2-a P

lll ^,.lrl - 'o = 1,67'lo-27 kg

t2Masa atomici rel

mare masa unui atom deci

Masa molecularimare masa unei molecule

Molul este cantitarmasa molecularA relati'fundamentald..

Numdrul de molesubstanlei gi se nume;te

A/astfel c5. v - , unde .r\

'NA

Masa molarl este

masa m a substanlei ;i ca

masa substanfei. in sister

Masa unel Partict

Volumul molar e:

volumul VocuPat de subs

in condigii normamolar este Vp=22,42 L.

Fenomenul terrpermanentS., dezordonat,molecular.

Sistemul termodbine delimitate. CorPurile

Sistemele termodiSistemul termor

mediul exterior nici masa

51733425365

Capitolul 2. Circuite de curent continuu

1.1r.21.3t.41.5

2.r

2.22.32.4

Bibllografie

70

Noti: in calcule se considerd- constantele rF8,31 JlmolK, Na=6,O2' 1023 molecule/m

1 atm= 1Os N/m2 $i J, xl,4l, .,fl = 1,73, 7T =3,14,1n2x},7.

4

I

'al3-reue rcru rS ESEIIr rcru lorJalxe Inlpeulnc Pqlur{cs nu arec uIelsIS un else telozl clruEulpouJel Inurelsls

'elEiozrau nES elBIozI u lod ecrurBurpoullel elauralsls'Jorrelxe Inrpelrr gzeelJuo! IualsIS ulp aUEd cEJ nu ec allrnd-IoC 'elElllu{ep eulq

rrndJoc ep LInlquESLrB nBS fuoc acr:o gluwetdet cFrlBulPourel Inuelsls'rElncaloIu

ep pluapuadap rS pueluods 'eleuoptozap 'gluauerruadrraruoueJ ecrlo e8elaiul es clurJel Inueuoueg

eclruEulporuJel eruelsls'z

Ialru EI p:n1e:adtualearecSrur ap 1eta1

..1 e,b'ZZ=IA else -relour

Inunlo^ Coo=t gJnlB;adural I5 uqe I=od auruse:d ap apurrou lirpuoc u1

A,'-= ",4 :Ec IeJlsE 'giuelsqns 3p Ba]Elquec rs piuelsqns ap lednco^ Inunlo^I

e4ulp 1n1-rode-r ur:d plrugap ErElBcs EcIzU erurJgru o else rBloru InurnloAnN

' ;=

oal :a1sa apcprud ;aun BsBII

.1ou:/31 uI pJBosptu es Erelolu BSEur puor{eu:a1ur Inurslsrs u1 'ra{uelsqns BSEUI

Aalse rz apun' _=il :pc IaJl.sE'^'Eiuelsqns epBalBllluecrS tafuelsqns Bul ESBUr

'rueJlurp lnpode-r ur-rd pltugap gJBPcs PcIzU erurJEur o elsa EJBIour BSBI1I

,N'taiuelsqns a1e aIncIUBd ap p-ryrunu alsa l/ epun '

N = '4 Ec IeJlsE

'*Ol.ZO'9rv1jr BeJBoIE^ puE^E 'orpeSoury ml IruEIunu alSatunu as tS raiuelsqnsEJnlBu ap luaJeJlpur rSelece else Ioru un-llulp alncalolu ap IrlJEurnN

'ElBluerrrEpunJ

eu4JEur o elsa ,r pirrelsqns ep EelElIluBC 'EAqeIsJ ErBIncaIoIu BSEUI

nc gp8a crJaurnu aure-rB u1 gleurr:dxe pirrelsqns 3p EelElrluEc alse FIoI I' .fJ ,oqr", ap rnlndolozr esBur urp aged e-Zl B ]Ecep elncalour Iaun ESErrr eJBru

rBru 31sa Lro elEc ap EIE.IE eJBc IrllPunu alse EII'IIBIOT 9rBInCAIOru BSBIII

' .fJ ,oqr", ap rnlndolozr ESEur urp aped e-ZI e lEcep urole Inun Bseru eJeur

rBru alsa rlo slEc ap EIEjB eJec lruErunu else EAIIBIaJ EclruolB BSBIII

ZI84 17-ol.L9'r = ,1 - nl

,r"ru

Ec IaJlsB ' ,l) uoqnc ap rnpdolozl BSBIII utp alred B-ZI e glutzetdat etec

EsEru ep EclrrrolB telullun '196I uI ariuenuoc urrd snpo-4ul B-s IcIu e1leoJ lunsrol eIasBIu acaJeoac 'elncaloru rS rurole urp alrnlpcle luns alaiuelsqng

piuulsqns B Enultuocslp Brnlculs ep elutal lurFPIl['I

EEBInceIou VclztJ yS pc;ureulPourrel ep eluaruelg

'L'o= eqlour/e1nce1ou ez6I .ZO'g:yN ,Nlo

SIT

6LZ 96O9Z Z8bVZ 6LObZ LL

OL

ZTZ68rt9rLVtTII

FP^IozeU ,rniunug

99ISZVttLII

cr acteizeazd proprietdlile sistemului.Parametrii de stare pot fi extensivi, dacd depind

de pdr,tile constituente ale sistemului (masa, volumul) sau pot fiintensivi dacd. nu depind de pdr!ile constituente a1e sistemului(presiunea, temperatura).

Un sistem se afl5. intr-o stare de echilibrutermodinamic, dacd. parametrii de stare nu se modificd in

Sistemul termodinamic neizolat este un sistem care poate schimba cumediul exterior mas5. gi energie. Dacd. sistemul schimbd. energie fdrd sd schimbemasd. se numegte inchis, iar dacd. schimbd gi masS. gi energie se numegte deschis.

Parametrii de stare sunt mdrimi fizice md.surabile care

o V

timp. Intr-o stare de echilibru termodinamicS. un fluid poate fi reprezentatd graficintr-o diagramd Clapeyron (p,11 printr-un punct.

Un sistem se ajl5. intr-o stare de neechilibnr termodinamic dacd.parametrii sdi se modific6 in timp.

Prin transformare de stare sau proces se inlege trecerea sistemuluitermodinamic dintr-o stare in alt6 stare.

Transformarea se numegte transforrnare cvasistatici dacd. parametriide stare vaiazd. foarte lent astfel ca sistemr-rl termodinamic sd se afle inpermanenfd in stdri de echilibru termodinamic. Transformdrile cvasistatice sepot reprezenta grafic.

Transformarea se numegte transformare necvasistatici dacd sistemultermodinamic pleacd dintr-o stare de echilibru termodinamic gi ajunge intr-ostare de echilibru termodinamic trecAld prin stdri de neechilibru. Transform5rilenecvasistatice nu se pot reprezenta gralic.

Transformarea ciclici este transformare in care sistemul termodinamicpleacd dintr-o stare de echilibru termodinamic gi ajunge in aceea;i stare, adicastarea final5. coincide cu cea ini;iali.

Transformarea reversibili este acea trasformare in care in urmaschimbdrii semnului de varialie a parametrilor de stare, sistemul evolueazd, dinstarea finald in starea inigialA trecAnd prin aceleagi stdri intermediare deechilibru prin care a trecut in transformarea primarS. de la starea iniliald lastarea fina-li ldr5. ca in mediul exterior sd se producd weo modificare.Transformdrile reversibile sunt cvasistatrce.

Transformarea ireversibili este acea transformare care nu estereversibild.. Transformdrile necvasistatice sunt ireversibile.

3. Temperatura empirici gi temperatura absoluti

DouE- sau mai multe sisteme termodinamice se afld. intr-o stare deechllibnr termic dac5. atunci cAnd sunt puse in contact termic gi sunt izolate deexterior, intre ele nu are loc schimb de cdldurd. in general in urma contactuluitermic intre corpuri are loc schimb de cd1durd.

Principiul echilibrului: Dac5. un sistem este scos din starea de echilibrugi se izoleazd de mediul exterior el revine intotdeauna de la sine in starea deechilibru gi nu o poate pdrAsi f5rd acliunea unei forfe exterioare.

Principiul tranzitivitilii echilibrului termic: Dacd sistemeletermodinamice A ;i B sunt in echilibru termic, iar B este in echilibru termic cuun a-l treilea sistem termodinamic C, atunci sistemele termodinamice A si C suntin echilibru termic.

TemPeratura eurPstarea de echilibru termorechilibm termic au aceea

termic gi edstd schimbtemperaturh mai mare. U

gradul Celsius.Temperatura absc

temperatura absolutS. T, e:

in sistemul intenKelvin, astfel cd.: [f]r, = (

Cel mai simPlu mcProprietdlile acesnl. Gazul este form

identice.2. Dimensiunile n

desparte, astfel ci ele Pot3. Moleculele se

separat migcarea fiecdrer r

4. Forlele intermrliber, traiectoriile lor flind

5. Ciocnirile dintr,cd moleculele exercitd. o P

Presiunea este c

perpendicular Pe o suPr;

internalional Presiunea st

5. Ecua

Ecualia termici r

parametrii de stare ai unipV =vRT, unde P este Pr

temperatura absoluta gi iTransformdrile s

decursul cdrora masa gaz

a. Trasformareain trasformarea iu

proporlional cu volumul I

T.>TT->lT

p

L

JJO

' lsuoc = ,4d :9c 1a;}se 'rnlnze8 lnurnlon nc leuori-lodordsralur gzese^ mlnze8 eaunrserd IBepI mlnzeB e pwnlozl BereruroJsBJl uI

'1cd IS lc=?.u oJBc uI BaJBruJoJSuEr] elsa EruJalozl BertluJoJsBJJ. 'B'Ecg:Ipour as nu InlnzeB rr-qaure-red e4ulp lnun rS rnlnze8 ESEUr Ero-4?c InsJncep

uI rrErruoJsue4 elace luns 1eepr rnlnze8 ap aldrurs elIJErruoJSuE{'e1ca;:ad rc1eze? Eluelsuoc alse yloru/p It'8=4. rS glnlosqe e-rnleradural

elsa J 'r1our ap IrrJgunu elsa A 'lnrunlorr else ^

'Beuntsa-rd alsa d apun ' 1yt = 1d:crureurpouua] ruqrllr{Je ep arEls u! IEUB leepr zeB Inun rB eJB}s ep rr-rlaurered

a4uI Ecrun prqptal o a$apqels [BepI m1rrzB8 e erels eP EclruJel eliuncg

IBepI Flnzut u eruls ep ?clruJel EIiBncg 'g

' zw I N : t)d : "[dl "l Ereosqlu es Eaunrserd puorieu-re}u1

sInuelsrs "l '

; = d :eta{etdns ralece Eaurrrqru rS giep;dns o ad -relnctpuafuad

p1e1rc:axa pf-ro; o a4urp 1n1:oder puIU Ec ElIuUap a]se Bauruserd'EI;e es eJEc ur rnInsEA ropie:ad e-rdnsB aunrsa-rd o pllcJexe elelncelour Ec

1eg1se 'acr1se1a lcag-rad ]uns InInsBn uia;ad rS elncalour eJlurp elrJrucorC '9'a1da-rp IUII puru rol allrlolcererl 'raqr1

pcsrur es elalncaloru Ec IeJlsE 'gzeelrlBeu as eJBlncelouualul alai;og '9'eorselc rrcrueceur rr-rpcsrur:op8e1 eundns as alncelour reJpcau ea-recSrur 1e-redas

plenl pc IeJlsE 'Enurluoc 'pcrloeq e-recSnu o-r+u! EIP es alapcalolN '8'alErJelEru alcund elBJeplsuoc g 1od a1a Ec IaJlsE 'a1-redsap

aI aJ€c aleirrelsrp nc nrle-reduroc rcnu ]uns rolelncalour aIIunISueu[C 'Z'ecrluapr

(alncalour '1uro1e) alncqred ep aJBu rprrrnu un-Jlurp leurloJ else InzBC 'I:]uns Brnlsece aliplaudo-r4

'IBepI TnfnzBt Inlepour elsa ]ISoloJ Iepou n1du4s IBur IaC

1eepl InInzBE p1apo1tr1 '9

'X = ^["f] :Ec IeJtsE 'uIrtIe>Iape-6 u1 EJuospru as ElnlosqE ern1e-radruel puo{eu:e}ul Inurelsls uI

' Sl'tLT + t = J :eriele-r plslxe 7 plnlosqe e:n1e-raduralrS 1 snrsle3 ape-r8 ug pleurr:dxa ernle:edtua1' arlul :plnlosqt ernleredure;,

'snrsleC ppe-r8alse gcr:rdura e-rnle-radurel ruluad Ernspu ep Ealellun 'a-Ieur reur ErnleledueleJB p-rnp1qc pzeepac eJBc Inurelsrs 'p-rnplec ep qurlqcs Elslxe tS cruuellceluoc uI luns eruaJSIS Bnop gcEC 'p-rn1e,radurel rSeaace nB cluual ruqrlrqcau! elulye alerualsls Ec IaJlsE 'uralsts Inun [E olurBulpouue] nrqlllqca 3p EeJelsgzee4blcerec oJEc pJeIBcs Ecrzu eurJpur o alse gc;rldure ernluredurag,

luns J rS y acrtueurpoulralnc cruLrel rLrqlrqce ur elsaelaluelsrs Ecec :cluue:

'eJBOrJalXaep BaJEls uI eurs EI ep EUruqllqca ep BeJEls urp sors

rnlnlcEluoc Errun u! TBJauaap alBlozr luns rS crrrrJel tJEep eJEls o-Jlu! PIFB as ar

ElnlosqE Brnl

'alqIelse nu aJEC aJBIILTOJSUE

'aJeCUrtpour oa-ra ecnpo:dEI E1eli1ul BarBls EI ep Ereap aJErpau-ra1ur rrels rseaurp pzEenlo,ra lnuralsrs ,areEULIn u! aJEC Ur eJBuLroJ

pcrpe 'a_re1s rSeaace ur a8urcrLuBurpoulra] Inurelsrs aJeJ

elrJptuloJsuE{ .nrqrlrqcaauo-JluI e8unle rS crureurpourInuelsrs EcBp BcIlBlsIsBAc.

ES ECI}E}SISBAC EIIJETUJOJSUEu! euE as ps crurEurpoEuerulatue-red BJEp pcIlBlsIsBA

rnlnurelsrs Berecerl. a8e1u1 a

pcEp clurBulPourel ilqlF-'

cg:e;8 pleluezatdet g aleod pr

eJBC elrqEJnsEru ecrzrJ rlrr'srqcsap alSaurnu as ar8raua raqunqcs ps ErpJ ar8,raue pqu:rnc Eqrun{cs eleod a_rec uralsr!

IL

'r.r\\ *atr\\

b. Trasformarea izobari este transformarea in care nrct 9i p=ct.

in trasform area izobard. a gazllui ideal volumul gazului vaiazd, direct

propor,tional cu temperatura absolutd. a gazului, astfel cd, V = const .

Tc. Trasformarea izocori este transformarea in care m=ct ;i V=ct.In trasformareaizocord. a gazu}ui ideal presiunea gazului vaiaz6. direct

proporgional cu temperatura absolutd a gazului, astfel cd'. P = const .

T

Principiile termodinamicii

1. Energia interni

Energia lnternd a unui sistem termodinamic este definitd prin sumadintre energiile cinetice ale migc5rilor de agitafie termicd ale tuturor moleculelorgi a energiilor potenfiale datoritd interacliunilor dintre moleculele sistemului gienergia potenfial5. datoratS. interactiunilor dintre molecule gi mediul extern.

Pentru lurL gaz ideal energia intern5. este egal5. doar cu energia de agita;ietermicS. a moleculelor. Energia internd este o mdrime fizicd, de stare gi este ;i omdrime aditivd deoarece dac5. fracgionS.m sistemul in mai multe pdr1i, energiainternS. este suma energiilor interne ale pdrgilor componente.

Ecuafia calorici de stare pentru gazul monoatomic este: y =1uRT ,

2unde U este energia internd, v este nr.rmdrul de moli, ? este temperaturaabsolutS. 9i R este constanta gazelor perfecte. Energia internd a gazului idealdepinde doar de temperatura absolutS, a acestuia.

In sistemul internalional energia internS. se mdsoarS. in U sl = J .

2. Lucrul mecanic in termodinamicl

Un sistem poate schimba cu mediul exterior energie fie sub formd. delucru mecanic, fie sub form5. de cdldur5..

Dacd. sistemul termodinamic pdrdsegte starea de echilibru termodinamicsub acliunea unor forle care modificd parametrii ce caracterizeazd. dimensiunilesistemului atunci sistemul efecteueazd- lucru mecanrc.

oo

Parametrii de Podimensiunile sistemr'rlui ;termodinamic PdrS.segte :

mecanic cu mediul exteriordac5. cunoa;tem forlele ext,

a. in transformarelucru mecanic cu mediul e

Prin convenlie d€

mecanic, iar dacd volumulb. in transformarei

c. in transforrnarei

in sistemul interna

InterPretarea geolDac5. Presiunea u

in funcgie de volumul aces

intre curba presiunii, axordonate construite Prin '

lucrul mecanic. Dacd. traparcursd. in sensul ac€

mecanic Pe acea transforraria ciclului.

Lucrul mecanic esinveligul adiabafi

de echilibru termodinamimediul exterior. Tranfomintr-un invelig adiabatic.dacd energia internd a sis

Spunem ca un sls

echilibru a sistemului te

energie cu mediul exteriorenergiei: LU =Q, deoart

acesta primegte cdldurd. (

in sistemul intern

Coeficiengii cd<cantitativd intre cantitacorespunz5.toare a temPtcorpului 9i de condiliile fi,

1. CaPacitatea c

necesarS- unui corp pentr

Capacitatea calo:-

oTo

6'rnlndJoc gcllsllelcErE a gcIzrJ elulJErrr o elsa pclJolEc EalElIcEdEJ

JV7= J :1apsy .per8 un nc e-rrge_radura] BrIEA rS-e n-4uad d:oc rnun ErBsecau

Brnplpc nc pp8a cuatrlnu gcr r r-er;.llreur elsa Pc1roltc ue1e1lcude3 '1'Ernplpc ap 1nqtulqf, s Vzeazwar 3s arec u! ecvrJ aprfrpuoc ep rS mpd-roc

BrnlBu ap purdap IcLIolEo {uarcgao3 'Elnlsacg n:n1e:adural e ereolpzundsa:ocBrier-re,l, rS fuoc un ap ElEqurF.{cs ErnplPc ap Ba}ElI}uEc aJ}u! EAI}Blr}uEc

ErnlEBal o cselqels eJEc ecVU Irurrpru luns IcIJoPc UiuelcgeoC

IcIroIBc ;iue;cgeo3 '9

' f = "lAf uI pJeospur es BeunISa-Id leuorieu:alur Inuelsrs uI'sacord ep lrepcs gclz9 ev4rgru o else BJnplEC 'EJnplEc alSaruud Elsece

rcunlp,elSa-rc rnlnualsrs E pulelul erfiraua pcpp ecaJBoap'8:2y :rarfi-reua

rrJElJasuoc rr8al urro;uoC 'JIIrBceu rucnl ap PIIIJoJ qns Jollelxe Inlpeu nc ar8-raua

equtqcsESInue}SISBcEJEIgculpouleSclulEulpouue}InInuIa}SISEIUq{Iqcaap EaJBls EcBp uJalxa 1nlpatu nc PJnpIEc pqu{qcs ure}sls un Ec ruaundg

BrnpIEc'e

'cruecalu Iucnl EzeantcaJa BlSacB ICunlB 'apecs InInuIalSIS B EuJsluI BISJeue PcEpeceJBosp ' 'I- = nv :rar3:aue ILIE^Jesuoc n3a1 ur-roJuoc 'cIlEqEIpe slanu1 un-rlu!pzeezlleeJ es eJEc EeJBIILIOJSBJI 31se PCIIBqBIPB BaIBUIJOJUBII 'rolJelxa InlpeurS uralsls eJluI JIuBceu rucnl 3p qulqcs uIJd ]pcep cIIIIEuIpouIre] nrqllqca ap

rrJEls BaJeclgpour alruuad nu aJBJ 'Sr1aaul IacB elso cIlBqBlpB pfi1aau1'secoJd ep auIJEru o else cluBceru Irucn-I

'rnlnlcrc BrJB

nc pta rS nqrzod alsa eJerrLIoJSuE4 BecB ad cruBcelu

Irucnl JruJosBec ep JoIacB Insues u! ps-rncJEdrS pcqcrc alse EeJBIrLIoJSrrErl PcBC 'cluBcaru IrucnIJtzrJ ulu]|z.eJda.r riqlrura4xs uIJd alrru]suoc alBuopJopnop elac rS rnlnurnlol BxB 'ttunrsa:d EqJnc aJlul

1 psuudnc EIIE lcunlB 'e1n1secu Inunlo^ ep ericunJ u1' pleluezaJdeJ slse zet rnun EeunISaJd PcEC:cluBceur lnFrcnl B pcFleruoat uarulardralul

' t = '171 uI pJeosEru as cluBcaur IrucnI leuo{eu.relul Inue}srs uI

'rl tu1a,o' ? q lan -

t'41d tuz! 7 grr-relozr EaJEurroJSuEJ] uI'c ,,1

(,1- lrt\a ='oso"1 ureqo EarBruJoJSuBJl uI 'q'cluEceru n:cn1 alSaurud lnzeB epEJS mlnze8 1nlunloA EcBp rEI 'cluecaut

rucnl pzeenlceJe przeB elSa-lc rnlnzeB Inrunlol gcep ariualuoc uIJd

'O ='o'o"7 Ec IalsE ':ot-ra1xa Inlparu nc cluBcaur rucnlEqurqcs nu 1n:zYB 15 pzerren nu Inrunlo^ ',ptocozr EafBuLIoJSuB4 ul 'B

'afl1zod ap ru+errrBJed un alsa Inrunlo1 'eJBoIJeJxa elei-ro; uralSeounc pcepcrrrecalu rucnl ]sace urpn[Ble ES ElEpo]o] lrrtrrad eu rS :or-ra1xe Inlpau nc cluBcalurucnl ap mlnqlulqcs BruJn uI ruqlllqce ep BeJEls elsasp:Ed clrrrBurpouue]

Inualsrs qc qclpul eu duq u1 ufeuerr JoJPc e1g rS rnlnuralsls elluruSuolulpap purdap eJec aJBls ep rr4errreJed race luns e$lzod ep g.rlaruBJBd

elrunr sue Lutp gze azrJa])e jcrr.rrBurpouual nJqrlrqJa e:

ep EUJoJ qns eU ar8:au;

PcIrrrBuTF

._f=rtnulEr..ets

IEapr rnlnzB8 e eu_ratur e:e:n1e:adrual elsa J Ilcrij

Z' JAA;=O :elsa JrLuolEoL

L

'aluauer3-raua 'Ii:Erd ellnu reu: r

o rS elsa rS a:e1s ep pJIzUa(e1l3e ap el8_raua nc JEop

'uralxe 1nrperu rS a1n:rS rnlnrualsrs elelnceloru a.rolelncelour lornlnl eIP golEruns uud pqrugep alse J

J . lsuo): d ,p, 1

lcaJrp pzevet rnlnze8 eac'1c=4 15 lc=ul aJEc u

J . lSuO) = -trigcllceJrp Uzeue^ mlnze8 1n

d'1c=d rS lc=lu eJEc ur

In sistemul internalional capacitatea caloricd se m5.soar5. ln [Cf, = J I K .

2. Cildura specifici este mdrimea fizicd. numeric egald cu cSlduranecesard. unui corp cu masa de 1 kg pentru a-gi varia temperatura cu un grad.Astfel:

"= Q . CSldura specificA este o md.rime ftztc6,caracteristicd substanfei.

mL'Tintre capacitatea caloric5. 9i cdldura specificS. existS. relalia C = mc .

In sistemul internafiona-l c5-ldura specificd. se mdsoar5 i" [.L = J lkgK .

3. Cidura molari este mdrimea ftzicd. numeric egald. cu cdlduranecesard unui mol de substanfd. pentru a-gi varia temperatura cu un grad.

Astfel: C - Q . CSldura molard este o mdrime fizicd.caredepinde de condiliile invL,T

care se face schimbul de cAldurd. intre cS.ldura specihc5. c gi cdldura molar5. Cexistd relalia C = pc .

In sistemul internafiona-l cdld.ura molard. se mdsoari in [C]r, = J lmolK .

5. Primul principiu al termodinamicii

Un sistem schimbd energie cu mediul exterior in genera-l gi sub formi decdldr:rd gi sub form5. de lucru mecanic.

Enun!: In orice transformare varialia energiei interne depinde doar destdrile inilialh qi hnald ale sistemului frind independentd de stdrile intermediareprin care trece sistemul.

Enun!: Pentru orice sistem termodinamic inchis existd o mdrime de starenumitd energie internd a cdrei varialie AU in cursul unui proces este datd derelafia: LU : Q- L .

Aplicagii a-le principiului intai.1. Transformarea izocoriz

Din l,=0 9i cum AU = Q, , iar C, = + = et, = 1C,,LT, astfel ce LU :vCr,LT .

vA,T2. Transformarea izobari:

Li,obo, = pVr -I/): pV, - pV, =uRT, -uRT, =rRVt -r,):vRLT .

_oCum 6', =ffi=eo=vCpLT, iar LLt =vCrLT deoarece varialia energiei interne

depinde doar de stdrile iniliala ;i hnald a-le sistemului fiind independentd destdrile intermediare prin care trece sistemul, atunci din primul principiu a1

termodinamicli g = LU + L + vC oL,T = tCrLT + vRA,T 3 obfinem:

Relagia lui Robert Mayer: C, = C, + R = Co, C, sau pcp : pc, * R3. Transformarea izotermi:

adiabatice este pVY = cI . u

adimensional gi suPraunitain coordonate p 5:

izoterrnd.Din ecualia pl

impdrlirea relaliilor obgine

astfel c6: TV)' | = ct .

Din relalia lui MaYer C- =

Robfinem: C,,= " 9tC =' v-|

6. Princ

1. Formularea 1

reversibild. sistemul terr-mediului exterior. Daciatunci sistemul Primeste .

2. Formularea Cla

rentltat trecerea de la sr:-

corp cu temPeratura ma :

Motorul termic e,

ciclicd transformd. o PaneRandamentul mo:

efectuat pe un ciclu 5i c:

intr-o trasformare ciclici

loObtrnem n:l-''''"', Q,,,,

adimensional gi subunit a:

Ciclul Carnot es

izoterme 9i doud adiabateRandamentul cic.

, vRT.lntlo-.1 I'n^ = t -'tc Q, vRI ln

I

T

L =vRTlnLtzoterm vi

9i cum LU =yC,LT -_ 0 din primulp

principiu obginem: Qizorern : Li,ot",^ = vRT hYJ-

vi

4. Transformarea adiabaticl:Q=0 qi din primul principiu oblinem L = -A,U = -fivLT .

in coordonate p 9i V ecuafia trasformS.rii

10

tt

I1I}

dpnop urp lEuuoJ

else louJEc Inlnlclc InluaurBpuBu'elEqErpE pnop Is eruJelozl

lBepr nlcrc un alsa louJBc InIcIc1n'-:

11 +^ctl-orr-l n,:ruaurjqo

p nrdrcuFrd lnurr-rd ulp i.ep Bluepuadapul punl rnlr

euJelur rarS:aue erjerre-r ::'lfUl

' JylJ^ = oV pc 1aps,

ep plEp elsa saco:d rnun IaJPIS Ap eurrJpur o Elsrxa st,

aJErpeulreluT allJEls ep Ptu=ap rBop epurdap eurelur ;l

ap ErrruoJ qns rS 1e_raua8 ur :

IIcIurBr. Xlotu I f = ,t[C] ut preosEr

J BJBIoru EJnplEc rS c gcgr:

u1 ap{rpuoc ap apurdap a-re_.

'per8 un nc BJnlEJadruet tErnplBc nc pp8e crraLun-j

. Xtut I t = /s[a] ut preospur

.cw=)ede1p

'raiuelsqns EcrlsualcelEr el.'pe-r8 un nc ernle_radura] EL:EJnpIBc nc qrp8e clreurnu

' x I t = "lC] "t preoseru as r

loulBc InIcIc' Jelrunqns rS leuorsueurrpe

BunEaptolul elsa crrrrrel rnlrLrolour InluaurEpuBt{ d- l= Lt urauriqg

'1'"'"'01-ttntLd6='O=iltrtrT €o='1pP7-'A= Dv Is 0=rv Ecrlcrc aJErrLIoJSE4 o-Jlu!tttuudO

urnC ' = u :pc 1a31se 'glrurr-rd q:np1gc ep Belellluec rS nlcrc un ed +BnlceJe

crueceru Iruf,nl erlurp ppode-r glurzatdat cIuLIal Inlnrolou Inluerrrepuet{'cruEceur rucnl u! Elluryd Brnplqc urp eped o ErrrroJsue4 EcITcIc

aJEuLroJSuB4 o pdnp pueuo{cun; a-rec rrrlrzodsrp un alsa clrure} InJololll

eclruJel eJBoloilI 'z

'Eleorprr reur ErnlBredurel nc d,rocun BI ElEp prnle-radruel nc fuoc un EI ep 1r;np1pc E euIS EI ep EereJer] ]Bllr"IzerBc Eqr-e ES oJBc eJBrrLroJSrrB-r1 o gpqrsod alse nN :snIsnBIC BaJtlnruJod 'Z

'JolJalxe 1nlpetu BI ep clueceur nrcnl alSaurr-rd Inurelsls Icunleplrqrsre^eJ rS alsa EruJelouou pcllclc BerEuLIoJSuprl EcE(I 'rolrelxe Inlrupaurerdnse cruecaru rucnl Enlca;a eleod nu crureulporurel Inualsls EIIqIS-raAa-rpulrelouoru Ecrlcrc eJerrrroJsuerl o-4ul :uosduroq;, teJelnruJoJ'I

Eclrurulporurel IB EeIIop p p;d1cup6 '9

1-/ ,, l-/-{ = "J IS y : 'J :ureuriqo

,)t:/ crleqerpe lnlnluauodxa e{rugap u1p Is u+", =t3 :r,f,eyn rn1 er[e1a-r utq

'A rs Jar,uoprooc u! crl,q,rpE rnlnseco-rd e{ence rueuriqo ;*#'".:t'#H:ur-rd 1y,t= ,1d erBls ap pcrurral erienca rS lc = ,ld efenca uIC

Ber,urroJsuBr] ]Ecap glBurlcur rEru else EIEqEIpE A Is d el,uopJooc .rf*t'o"

alsa I 'cIlEqEIpB lnlueuodxa alSeurnu as

'-relrune-rdns rS leuorsuarurpE

ePun ' JJ = ,ld elsa ecIIEqEIPE'Jt)

adiabatice 2-3 9i 4-l obginem: T,V{-' = TrV.r-l gi TtI/l | = TrV{' .Prin imp5rfirea

relagiilor obginem: V, =V, , astfel cE- randamentul ciclului Carnot este , = t -Lvt v4 Tr

Raldamentul ciclului Carnot nu depinde de natura substanlei de lucrugi depinde doar de temperaturile absolute ale surselor utilizate.

Randamentul ciclului Carnot este cel mai mare randament comparativcu randamentul unei magini termice rea-le care ar funcliona intre aceleagitemperaturi Tt Si Tz extreme.

Motorul Otto

Motorul Otto este un motor cu aprindere prin scanteie, combustibilulfolosit frind un amestec de vapori de benzinS. gi aer.

Motorului Otto este un motor in patru timpi, iar ciclul este format dindoud adiabate gi douA izocore.

Primul timp este admisia amestecului carburant la presiuneaatmosferici ;i este reprezentatd prin izobara A-1. Pistonul se deplaseazd dinpunctul mort superior (PMS) in punctul mort inferior (PMI) ;i in cilindru prinsupapa de admisie aflati deschisS. pdtrunde amestecul carburant.

Timpul al doilea se nume;te compresia amestecului carburant. CAndpistonul a ajuns in PMI, supapa de admisie se inchide gi pistonul se deplaseazdbrusc spre PMS comprimAnd adiabatic amestecul carburant.

Timpul al treilea reprezintS. arderea gi detenta. CAnd pistonul a ajuns inPMS o bujie produce o scanteie care aprinde brusc amestecul carburat, asfel c5.arderea se produce practic izocor. Ulterior gazele arse imping pistonul din PMSin PMI efectud.nd lucrul mecanic

Timpul al patrulea reprezintd. evacuarea gazelor arse. CAnd pistonul aajuns in PMI, supapa de evacua.re se deschide gi datoritddiferengei de presiune dintre gazele din cilindru gi cele din pafard. cea mai mare parte din gazele a-rse vor fi evacuateizocor. Ulterior cu supapa de evacuare deschisd pistonulrevine din PMI in PMS gi evacueazd. izobar la presiuneaatmosfericd. restul de gaze arse, izobara A- 1.

Prin def,rnifie randamentul ciclului este : ry"i"t,=t-qdI p,inir

Cum pe transformdrile 2-3 qi 4-1 nu se schimbd c51dur5. cu mediul extern atunciQr, = Qr, =0' Calculdm cdldurile pe celelalte douh transformdri. Pe

T Vl-t =T,V( t =Tr:T.

I'.I

randamentul ciclului Otto

Motorul Diesel es:r

este un motor cu aPrinCe:Motorul Diesel e:

fucgionare contine doua a:Primul timP esre

reprezentatd Prin izobat a

(PMS) in punctul mort ir'deschisS. aerul Pdtrunde ::

TimPul al doiiea s

PMI, supapa de admisiecomprimand adiabatic ae:

TimPul al treilea :

PMS un injector introc'-coboarS. datorite ProPrie:se autoaprind. Motorinaaceastd. ca,uzd arderea st

pAnd PMI efectuAnd lucruTimpul al Patru-e

ajuns in PMI, suPaPa dedintre gazele din cilindrufi evacuate izocor. UntenPMI in PMS 9i evacuea-zizobara A-1 .

Conform formulei rartda:

Calculdm cdldurile Pe her.,,R

grr=vCr(\_Tr)=r;

Q, = /'P,(vt -n.'= .

lJ tilizdrn ecuaf ia trans fo :

ca:

prVrt = prVl t pz= P.

I' V,

e,r=J . p,cY J(p -lt'y-t €

transformarea l-2, Qr, =vC,(Tr-4) rO - gazul primeqte cdldur!..

Pe transformarea 3-4 Q* =vC,(To-4).0 = gazul cedeazd. c!ldur!..

Randamentul ciclului este: p =r-Pl =1-Tt-To' e' T,-7,Scriem ecuafia proceselor adiabatice in coordonate Vqi Tastfel c5.:

T2v{-\ =Trv{-t =rr=r,(+)'-' =rr(+)" -7rrr' qi'lttr.) '\Y, )

t2

EI

:O = t'O : (l - d) r-rs'tltd+

s r-l=ll-d\rrstdi:t;6

eFtd-zdet'fd=,,'l'd

IaJlsB ^

rS d ateuopJooc uI:EC

ESLrcs Z-I acIlEqBIpB rrJBrlLloJsue:1 erfenca lupzqqnt-l l-,1

0 < (t- d\t,1td!----=(il-ir11td \-= itfi

^vr q. ,_1r ,L -1/.

,-!,1'J

:Ec IeJlsE J rs

'qrnp1ec pze"pec pze8'Eunplqc atSar

ad 'rJpr.EroJsrrEr+ EnopICrrnIE uJ3lx3 Inrpau nc Prl

Eauni:Inuo:salenJ:

d urp a:;PlgolE

e lnuolsrd pue3.ESJB JOI}z

SI trd ulp lnuolsrd Burdrul asEc IaJSB '1e_rnq-rec IncelsarrrEu1 sunle e lnuolsrd pu_EO .e:

'luBJnqlpzeaseldap as lnuolsrd rS aprpuEc']uBJnqJBc rnlncalsau

.]uBJnqJEc In,

uud rupurlc ug rS (trua) :ofurp EzeasBldap as Fuolsk{eaunrsa-rd BI lueJnqrec

urp leuuoJ elsa Inlcrc rEI ,ld

1nlrqqsnqruoc,araluecs uud

rSealace a4u1 euo{cunJ rerrrle-redruoc luarueprreJ eJeru

.elBzrlrln lcnrcnl ep reiuelsqns EJnlEu e

'J.t.n-

| - q else ]ouJEC rnlnl:

ea;d-rEdruI ulrd . L l,,trl =

,asre azeB ap Irusar EcuaJsotulE eeunrsa:d el Jeqozt pzeertcP-^e tS Snfa u! II trd

urp aul 3l lnuolstd Eslqcsap aJEncEAa ap ededns nc JolJalun 'rocozr alence^a g

rol asJe altze? u1p aged sJeul reul Eec pJBJB ulp alec tS rupuqrc utp alaze8 aJlulpaunrse.rd jp raiuaiayp ElllolEp rS aprqcsap es aJBncEAa ap ededns 'II trd uI sunlee lnuolsrd puEC 'esJB rc1aze? EaJBnJEAa plurzatdat eapuled p pdurtl

crueceru 1n-rcnl puEqcaJa II trd EuEdurp Inuolsrd lurdu4 asre elazeB Jollelln 'rcqo acBJ es BeJapJE pz\Bc plspece

"ii iS rupu*c u! Esnporlur elsa ac ElrnsEru ad ep-re BuIroloIN 'pur-rdeolne as

rS csazlgcul as 'elurq.reg IrueB ep PcBa;; as 'rfplna:3 :o1 rerrdord ElIJolBp ElBoqoJalrJnlEcld .Eurrolour ep aug unlpcrd nrpurlrc u! acnporlul rolcelul un sIAtrd

u! sunte e lnuolstd puEC 'Eluelap rS ea-rapte glutzetder eeIIeJl p pdtut;' Inree cIlBqEIpE pu-eurr-rdtuoc

gry4 e:ds csruq pzeeseldap as lnuolsrd rS aprqcul es eISItupE ap ededns '11416

u1 sunte e lnuolsld puEC 'Infuae ersa-rduroc elSaurnu es Bellop p 1ndun1'rupuqlc u1 apun:1pd Inlae Esrl{csap

EIEIp arsrurpB ap ededns ur-rd n-rpuqrc u1 rS (g4i -ror:a;ul uoru lnlcund u! (SI/{d)

-rorrra.r" uotu Inlcund urp peeaseldap as Inuolsrd ';-v ereqozt ur-rd gleluezetdetalsa rS EcrJeJSorulB eaunrsa-rd EI InIn-reE EISIuIpB alsa drurl Inulrd

'gJocozt o rS p-reqozr o 'elBqBIpB pnop auriuoc e-reuoricn;

ap nlclc IruEc IB rdrun n-rled uI Joloru un 1o] alse laserq fuolo6'apuudeolne nes ersa-rduroc uud erapur-rde nc Jolour un alse

rS eur-rolour 1rqr1snqtuoc 1da-rp alSesoloJ ec roloru un else IaseIC 1ruolory

t-l t-/te (ifd -'rt'd)'1 = (7-'Dn7,,,= ( i -'J)' Jr= "0

:O = ztA' arErrrIoJSuB4 eJBceU ad alunplpc uplnc1eCttwud

6

PrOl-l= u :rnlnluaurepuer IalnuLIoJ ruroJuoC

'l-v ereqozt

Iese!c Fuololtl

.3 ,r3n1-,,3t.1 ' t-;" , = #- l: Lt : alsa o]1O Inlnlclc InlueurepuerI - I 'J-'J

(+)" =,,(4)" - t1 €,-"'7'l =

er, ={"(Tr-Ta) = 4rr,- rr) : Prv, - Povo ) er, =v,lp, - po) < 0 +- y-l'' y-l '.t y-l

pe trarrsformarea 4-l gazul cedeazd cdldurd..Scriem ecualia procesului adiabatic 3-4 in coordonate p Si IZ

ptw = porl = o^ : ^(r1)'

=

"(+)' = r,r, ) _ rl :r-g =r-ffi

8. Calorimetrie

Calorimetrla se ocup5. cu md.surarea cdldurii gi a cdldurii specifice.Principiile calorimetriei sunt:1. Intr-un sistem izolat, format din corpuri cu temperaturi diferite, aflate

in contact, dup5. un anumit interval de timp, toate corpurile ajung la aceea;itemperaturl, rea)tzdndu-se echilibrul termic, astfel c5. cele calde cedeazd. cdldurS.iar cele reci primesc cdldur5..

2. Cdldura primitd de un corp sd se incdlzeascS. cu un numdr de gradeeste egal5. cu modulul c5ldurii restituite ca sd se rdceascd. cu acelagi numdr degrade.

3. Dacd, mai multe corpuri allate la temperaturi diferite se aJlS intr-oincintd adiabaticS., acestea fiind puse in contact termic ele schimbd. cdldurS. intreele astfel cd suma cSldurilor primite este egald cu modulul sumei cdldurilorcedate. Conform convenliei de semne Le,:0, adicd suma algebricd. a cSldurilorschimbate intre corpurile aflate in incinta adiabaticd este nuld..

9. Transformiri de fazd,

Ttansformirea de fazd. reprezintd trecerea de la o stare de agregare laaltd. stare de agregare. Trecerea de la o strare mai ordonatd la una mai pufinordonatS. se face cu absorbgie de cdldur5. numita csldurd latent5., iar trecereainversS. de la o stare dezordonatS. la un o stare ordonatd. se face cu cedare decSIdurA. Cdldr.rra latent5. specihcd reprezintd. raportul dintre cd.dura latentd Q gi

masa subst anlei m, astfel c5. f - Q, unde ,l este cSldura latentS. specificd..m

Efstd trei tipuri de schimbdri de fazd..

1. Vaporizarea 9i condensarea.

Prin vaporizare substanla trece de la faza lichidd la cea gazoas6 ginecesiti absorb;ie de cSldurd.

Yaporizarea se poate reafiza in volum limitat sau in volum nelimitat.Vaporizarea in volrrm limitat se poate reafiza in vid sau atmosferS.

limitatd.a. Vaporizarea in vid este instantanee gi se realizeazd, pdnd, cdnd

presiunea vaporilor obginugi atinge le temperatura de lucru o presiune maximS.numitd presiune a vaporilor saturanliProprietdgile presiunii vaporilor saturanfi:

a. presiunea vaPorilor sa

modificdb. presiunea vaPorilor sanprovenit la o temPeratura r

c. presiunea vaPorilor sarvaporilor aIlali in contact

b. VaPorizarea inreafizeazd P6.nd. cAnd au

v ap orize azd. la temPerafurpresiunea unui amestecpresiunilor Pe care le-ar z

intreg volumul la aceea;i tc. VaPorizarea la

dacA sunt indePlinite simr-1.c. mediul ambia

astfel cd. presiunea P ava:s5. fie mai micd decAt Prtemperaturd (P.P^l

2.c. Presiunea aIpresiunea Pm a vaporilor s

Yiteza de evaPorz

include vitezavdltului ia:d. VaPorizarea ir

doud legi:1.d. Un lichid lnc

vaporilor din imediata r-trdmAne constantE. Temaceea;i presiune exterioade fierbere se modifica.presiunii exteriore.

2.d. Un lichid incsdi este egalS' cu Presiunt

Condensarea es

reeJiz.eazS. cu cedare de ciProcesele de vaP

germenilor (Praf, imPuritt

Topirea unei sutlichidd ;i necesitS. absorb

Topirea unei sldeterminatd., numitd. teconstante. Daci Presiuntopire a substanfei. In g'

c5. la acestea cu creqteExistS. qi substanle czu

germaniul) care r;i scad I

T4