Física Experimental IVCurso 2014
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Semiconductores, aisladores y metales
Las propiedades eléctricas de metales y aisladores son bien conocidas por todos nosotros.
La experiencia cotidiana nos ha enseñado mucho acerca de las propiedades eléctricas de estos materiales.
No podemos decir lo mismo de los materiales “semiconductores”.
¿Qué sucede cuando conectamos una
batería a un trozo de Silicio?
¿Conducirá electricidad como un metal ó actuará igual que un aislador?
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El nombre “semiconductor” implica que su conductividad estará entre la de los metales y los aisladores.
Conductividad :
σmetal ~1010 /Ω-cm
σaislador ~ 10-22 /Ω-cm
SC
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Los electrones en los átomos tienen energías cuantificadas, definidas por los números cuánticos.
Dos electrones, sometidos al mismo potencial no pueden tener los mismos números cuánticos.
(principio de exclusión de Pauli) 1 2 4………………N
Número de átomos
Banda permitida
Banda prohibida
Banda permitida
Banda permitida
Banda prohibida
Bandas electrónicas en los sólidosBandas electrónicas en los sólidos
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La diferencia de energía entre los niveles menores es tan pequeña que es muy razonable considerar cada uno de estos conjuntos como bandas continuas de energía, más que considerar un enorme número de niveles discretos.
Cada banda permitida está separada de otra por una banda prohibida.
Los electrones pueden estar sólo en estados correspondientes a las bandas permitidas.
Bandas electrónicas en los sólidosBandas electrónicas en los sólidos
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Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica.
Banda llena
Todos los niveles de energía están ocupados
Banda vacía
Todos los niveles de energía están desocupados.
Bandas electrónicas en los sólidosBandas electrónicas en los sólidos
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Vamos a examinar que cambios en las energías de los electrones aparecen cuando los átomos se agrupan para formar un sólidoVamos a usar modelos simplificados para el análisis.
Vamos a comenzar con la fuerte ligadura de dos átomos de sodio.El sodio tiene 11 electrones. La estructura electrónica de un átomo de sodio es
1s22s22p63s.
Si la distancia entre átomos es relativamente grande, los electrones de un átomo están separados de los del otro por barreras de potenciales altas y anchas.
Bandas electrónicas en los sólidosBandas electrónicas en los sólidos
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Si los átomos se aproximan, decrece tanto el ancho como la altura de la barrera.Para d = a las condiciones para los electrones en los niveles inferiores de energía son esencialmente inalteradas. Pero el estado 3s pertenece a ambos átomos: los electrones 3s pueden moverse de un átomo al otro.
Si el sistema consiste de N átomos, habrá N electrones 3s…
De acuerdo al Principio de Exclusión de Pauli solamente dos electrones con diferente espín pueden ocupar el estado 3s
Los electrones exteriores de cada átomo en el sólido son afectados por los átomos vecinos.
El resultado de esta interacción es que los niveles de energía de cada átomo en el sólido cristalino se desdobla para formar una banda de estados de energía permitidos.
Bandas electrónicas en los sólidosBandas electrónicas en los sólidos
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A bajas temperaturas la banda de valencia está llena y la de conducción está vacía.
Recordar que una banda llena no puede conducir, de la misma manera que no lo puede hacer una banda vacía.
A bajas temperaturas los semiconductores no conducen, se comportan como aisladores.
A bajas temperaturas la energía energía térmica térmica que podrían adquirir los electrones más energéticos de la banda de valencia es mucho menor que Eg Eg ..
Banda prohibida
Energy gap [Eg]
Banda de conducción vacía
Banda de valencia llena
En
ergí
a d
e lo
s el
ectr
ones
Bandas de energía de un semiconductor Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas)(bajas temperaturas)
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ConduConducccción electrónicaión electrónica
Supongamos que algún tipo de energía es provista a un electrón en la banda de valencia, tal que puede ser promovido a la banda de conducción.
Si se aplica un campo eléctrico este electrón puede responder al mismo.
Este electrón contribuye a la conducción eléctrica y es llamado electrón de conducción.
A 00K, los electrones están en los niveles de menor energía. La banda de valencia es la banda de mayor energía llena a esta temperatura. Banda de
valencia llena
Banda prohibida
Energy gap [Eg]
Banda de conducción vacía
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Cuando suficiente energenergía ía es dada a un ee- - situado en el “top” situado en el “top” de la banda de valencia de la banda de valencia ,este ee- -
puede hacer una transición al piso de la banda de conducción.
Cuando un electrón hace tal transición este deja atrás un estado electrónico vacanteestado electrónico vacante
Este estado vacante es llamado hhuecoueco..
El hueco se comporta como un portador de carga positivaportador de carga positiva..
Tiene la misma magnitud de carga que un electrón pero de distinto signo.
+e- +e- +e- +e-energía
Banda de conducción vacía
Banda prohibida
Energy gap [Eg]
Banda de valencia llena
Bandas de energía de un semiconductor Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas)(bajas temperaturas)
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Los huecos contribuyen a la corriente en la banda de valenciabanda de valencia band band (BV) como los electrones lo hacen en la banda de conducción banda de conducción (BC).
Un hueco no es una partícula libre. Puede existir solamente dentro del sólido. Es un estado electrónico vacante.
Las transiciones electrónicas entre bandas resultan en igual número de e- en BC y huecos en la BV. Esta es una propiedad de semiconductores intrínsecos (no dopados). En el caso de semiconductores extrínsecos (dopados) esto no es así.
ConduConducccción en los semiconductoresión en los semiconductores
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Conducción bipolar: dos portadoresConducción bipolar: dos portadores..
Después de la Después de la transición transición , la banda de valencia no está más llena, está parcialmente llena y puede conducir electricidad
La conductiviconductividaddad es debida tanto a electrones y huecos (conducción bipolar).
ocupado
Banda de valencia (parcialmente llena)
En
ergí
a d
el
elec
trón
vacío
Después de la Después de la transicióntransición
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¿Qué tipo de mecanismo de excitación puede hacer que un e- haga una transición desde el máximo de la banda de valencia al mínimo de la banda de conducción ?
Energía térmica ? Campo eléctrico ? Radiación electromagnética?
Para tener portadores de carga en un semiconductor Para tener portadores de carga en un semiconductor uno debe usar uno de estos uno debe usar uno de estos mecanismos de excitación. mecanismos de excitación.
Eg
BC parcialmente llena
BV parcialmente vacía
Diagrama de bandas de energía de un semiconductor a temperatura finita
Mecanismos de excitaciónMecanismos de excitación
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1-1- Energía térmica Energía térmica::Energía térmica: k x T = 1.38 x 10-23 J/K x 300 K =25 meV
Tasa de excitación = constante x exp(-Eg / kT)
Aunque la energía térmica a temperatura ambiente es muy pequeña, 25 meV, algunos electrones pueden ser promovidos a la BC.
ElectronElectroneses pueden ser promovidos a la pueden ser promovidos a la CB CB por medio de energía por medio de energía térmica. térmica.
Esto es debido al crecimiento exponencial de la tasa de excitación con el aumento de temperatura.
Mecanismos de excitaciónMecanismos de excitación
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Para bajos campos, este mecanismo no promueve electrones a la BC en semiconductores como el Si o el GaAs.
Un campo eléctrico de1018 V/m puede proveer una energía del orden de 1 eV. Este campo es enorme.
2- 2- Campo eléctricoCampo eléctrico : :
El uso El uso de campos eléctricos como de campos eléctricos como unun mecanismo de mecanismo de excitaexcitacciióón n no es una forma útil de promover no es una forma útil de promover electron electrones es
en semiconductores.en semiconductores.
Mecanismos de excitaciónMecanismos de excitación
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3- Radia3- Radiacióción n eelectromagneticlectromagneticaa : :
34 8 1.24(6.62 10 ) (3 10 / ) / ( ) ( )
(in )
cE h h x J s x x m s m E eV
m
h = 6.62 x 10-34 J-sc = 3 x 108 m/s1 eV=1.6x10-19 J
1.24Silicon 1.1 ( ) 1.1
1.1gfor E eV m m
Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud de onda de los fotones debe ser de onda de los fotones debe ser 1.1 1.1 μμm m o menos. o menos.
Infrarrojo cercano
Mecanismos de excitaciónMecanismos de excitación
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Bandas de Energía en MaterialesBandas de Energía en Materiales
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Bandas de Energía en MaterialesBandas de Energía en Materiales
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Semiconductores elementales
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Niveles electrónicos de impurezas Niveles electrónicos de impurezas
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Niveles electrónicos de impurezas Niveles electrónicos de impurezas
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Niveles electrónicos de impurezas Niveles electrónicos de impurezas
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Diodo pn - zona de carga espacial.
Juntura pn
Los diodos pn son uniones de dos materiales semiconductores extrínsecos tipos p y n, por lo que también reciben la denominación de unión pn.
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Polarización directa.
Juntura pn
Polarización inversa.
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Determinación de la constante de Planck
La corriente inversa es muy pequeña y casi independiente del voltaje aplicado hasta que se arriba a un punto de ruptura.
La corriente directa se "enciende" a aproximadamente 0,5 V para un diodo de Si y puede llegar a corrientes muy altas a 0,7 V.
V
I
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Diodo de vacíoDiodo de vacío