Objetivos● Entender o modelo do atrito seco em geral e
em alguns casos específicos– Parafuso– Correias– Mancais– Rolamento
Resumo
Auto-travante
Parafuso
Correia em polia “travada”
Mancal
Eixo
Mancal
Ângulo de Atrito
M “ajuda” W
M “atrapalha” W
Introdução● Atrito: força que resiste ao movimento de duas superfícies
em contato– Que deslizam uma em relação à outra– Que podem deslizar uma em relação à outra
● O atrito é sempre tangente à superfície de contato– É direcionado de modo a impedir o deslizamento (possível ou
existente) entre as superfícies de contato● Atrito seco (ou atrito de Coulomb): ocorre entre as
superfícies de contato quando não existe fluido lubrificante– O atrito fluido é estudado em Mecânica dos Fluidos
Introdução● Modelo microscópico
Desenho mostrando superfície de diamante em contato com uma ponta de diamante (esferas maiores: C, esfera menores: H)As interações interatômicas causam uma deformação na ponta de diamante
Introdução● Considere um bloco de peso W uniforme
sendo puxado horizontalmente. O bloco está apoiado sobre uma superfície horizontal áspera que é não rígida (ou deformável)
Introdução● Iminência de movimento
Materiais de contato μssMetal sobre gelo 0,03–0,05Madeira sobre madeira 0,30–0,70Couro sobre madeira 0,20–0,50Couro sobre metal 0,30–0,60Alumínio sobre alumínio 1,10–1,70
Ângulo de atrito
Introdução● Puzzle
Para o bloco
O bloco se movimenta no plano a velocidade constante
Como o bloco esquenta
Mas como isso é possível, se
Parafusos● Na maioria dos casos, os
parafusos são usados como peças de fixação; porém, em muitos tipos de máquinas, eles são incorporados para transmitir potência ou movimento de uma parte da máquina para outra, como, por exemplo, um parafuso rosca quadrada
Parafusos● Agora, vamos considerar o caso
de um parafuso de rosca quadrada que está sujeito a iminência de movimento para cima causado pelo momento de torção aplicado M
Parafusos● Um parafuso é considerado
autotravante se permanecer no local sob qualquer carga axial W quando o momento M for removido.
Condição
Mancais● Atrito em mancais
– Mancais de escora normalmente são usados em máquinas para apoiar uma carga axial em um eixo rotativo
Mancais● Modelo: à medida que o eixo rotaciona, o
ponto de apoio se move para um certo ponto A
Eixo
Mancal
Rolamento● Resistência ao
rolamento– Quando um cilindro
rígido rola em velocidade constante por uma superfície rígida, a força normal exercida pela superfície sobre o cilindro atua perpendicularmente à tangente do ponto de contato.
Rolamento● Resistência ao
rolamento– Por exemplo, considere
que o cilindro seja feito de um material muito rígido e a superfície em que ele rola seja relativamente macia. Devido ao seu peso, o cilindro comprime a superfície abaixo dele.
Rolamento● Resistência ao
rolamento
a: coeficiente de resistência ao rolamento
difícil de ser medido experimentalmente
OBS.: Note que é mais fácil rolar que deslizar, pois:
1 – Parafuso● O esticador mostrado na
Figura tem uma rosca quadrada com raio médio de 5,00 mm e um passo de 2,00 mm. Se o coeficiente de atrito estático entre o parafuso e o esticador é 0,250, determine o momento que deve ser aplicado para aproximar os parafusos das extremidades. O esticador está sujeito a uma força de 2,00 kN.
1 – Parafuso● Como o atrito nos dois
parafusos deve ser superado
Substituindo isto (e os demais dados) na 1a equação
OBS.: Quando o momento for retirado, o parafuso será autotravante.
2 – Correia● A tração máxima que pode ser desenvolvida
na corda é 500 N. Se a polia em A está livre para girar e o coeficiente de atrito nos tambores B e C é 0,250, determine a maior massa do cilindro que pode ser levantada pela corda
3 – Mancal● A barra tem um peso de 20,0 N.
Se for considerado que a pressão normal que atua na superfície de contato varia linearmente ao longo do comprimento (conforme mostrado), determine o momento de binário M necessário para girar a barra. Assuma que a largura da barra seja desprezível em comparação com o seu comprimento. O coeficiente de atrito estático é 0,300.
4 – Polia● Uma polia de 100 mm de diâmetro se ajusta
num eixo com diâmetro de 10,0 mm para o qual o coeficiente de atrito é 0,400. Determine a tração (a) mínima para levantar o bloco e, (b) máxima para abaixar o bloco