LISTA DE EXERCÍCIOS EXTRA
Aqui vai a lista de conteúdos da sua trimestral acompanhada de sugestões e alguns exercícios para você relembrar durante o seu estudo. Tente responder todas as perguntas, em um primeiro momento, sem olhar em seu caderno ou livro didático. Após isso, olhe seu material e suas anotações feitas durante a aula, completando suas respostas.
SEMELHANÇA DE FIGURASA. Quando posso afirmar que duas figuras são semelhantes?
1) Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Dois hexágono regulares são sempre semelhantes.
b) ( ) Dois triângulos são sempre semelhantes.
c) ( ) Dois pentágonos são sempre semelhantes.
d) ( ) Dois triângulos eqüiláteros são sempre semelhantes.
e) ( ) Dois paralelogramos são sempre semelhantes.
2) As figuras abaixo são semelhantes. Qual é a razão entre os lados? Quanto
mede o ângulo C '?
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 1 de 11 Professora Marcia
TEOREMA DE TALESA. O que é o teorema de tales? O que é possível calcular utilizando esse teorema ?
1)Determine x, sendo a, b e c retas paralelas.
2) Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales
determine os valores de x, z e y.
3) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano,
mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de
altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 2 de 11 Professora Marcia
a
bc
d
x9 32
4y12
4z
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOSA. Quando posso afirmar que dois triângulos são semelhantes?
B. Quais são os casos de semelhanças?
1) Considerando a figura
abaixo, o valor de x é
igual a:
a) 5,71 cm.
b) 6,5 cm.
c) 5,4 cm.
d) 12 cm.
e) 10,5 cm.
2) Identifique o caso de semelhança e encontre os valores de x e y.
a)
b)
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 3 de 11 Professora Marcia
3) No triângulo retângulo ABC abaixo, a medida de x é:
a) 15 cmb) 6,785 cmc) 9,96 cmd) 14,375 cme) 14 cm
EQUAÇÕES DE 2º GRAUA. O que são equações de 2º grau?
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 4 de 11 Professora Marcia
B. Como faço para resolver essas equações?
C. No caso da equação fracionária, para ter êxito na solução o que devo fazer?
1) Resolva as equações e escreva o conjunto solução de cada uma:
a) x² - 25 = 0
b) 5(x² - 1) = 4(x² + 1)
c) (x -3) (x – 4) + 8 = x
d) x²- 7x = 0
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 5 de 11 Professora Marcia
e)( x + 5)² = 0
f) 2x² + 7x + 5 = 0
g) x2+4x+4=0
2) Determine as raízes de cada uma dessas equações:
a) 3x+22 x2
+ x−43x
=12
b) x+2x+1
= 2 xx−4
CIRCUNFERÊNCIA
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 6 de 11 Professora Marcia
A. O comprimento da circunferência é dado pelo dobro do produto do
________ por _____ (número irracional cujo valor aproximado é
_____).
B. A área de um círculo é dada pelo produto de ______ e do
quadrado do ________.
1) Calcule o comprimento de uma circunferência:
a) cujo raio mede 5 cm.
b) cujo diâmetro mede 13 cm.
c) cujo raio mede 23 cm.
d) cujo diâmetro mede 17 cm.
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 7 de 11 Professora Marcia
2) Calcule a área hachurada na figura abaixo sabendo que o raio do círculo
mede 5 cm.
3) Calcule a área hachurada da figura, sabendo-se que "O" é o centro das
circunferências e OA = 12 cm e AB = 3 cm.
4) Na figura, deduza o valor de x. Depois, o de y. (Dica: A BCe A CDsão
ângulos inscritos que correspondem ao mesmo arco AC .¿
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 8 de 11 Professora Marcia
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 2º GRAUA. Resolver um sistema de equações é o mesmo que obter os
valores de x e de y que satisfazem, simultaneamente, ambas as
equações.
Na maioria das vezes, podemos resolver um sistema utilizando
qualquer um dos métodos existentes. Quais são esses métodos?
1) Resolva os sistemas abaixo:
a) 3 x− y2=4
3 x+2 y=3
b) x2+ y2=20x+ y=6
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 9 de 11 Professora Marcia
2) Senhor Orestes quer fazer um cercado para criar galinhas, de modo que o
piso retangular tenha 40 m2 de área. Para isso, ele dispõe de um rolo de tela
com 26 m de comprimento. Quais devem ser as dimensões do retângulo do
piso?
ÁREAS DE POLÍGONOS
1) Calcule a área da figura sombreada, sabendo que o lado do quadrado maior mede 8 m e do quadrado menor mede 5 m.
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 10 de 11 Professora Marcia
2) Na figura calcule:
a) A área do quadrado menor.
b) A área do quadrado maior.
c) A área da região hachurada.
3) O quadrado ABCD está dividido em nove quadrados iguais. Seu lado mede
24 cm. Calcule a razão entre as áreas dos quadrados ABCD e PQRS, nesta
ordem.
Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 11 de 11 Professora Marcia