TUGAS
TEKNIK PENGUKURAN INDUSTRI MIGAS
Oleh:
Nama : Fany Mardiyanti
NIM : 13441004
Program Studi : Teknik Instrumentasi Kilang
Konsentrasi : Instrumentasi dan Elektronika
Diploma : 2 (Dua)
KEMENTERIAN ENERGI DAN SUMBER DAYA MINERAL
BADAN PENDIDIKAN DAN PELATIHAN ENERGI DAN SUMBER DAYA MINERAL SEKOLAH TINGGI ENERGI DAN MINERAL AKAMIGAS
STEM Akamigas TAHUN AKADEMIK 2014/2015
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 1
Tugas 1 17 September 2014
1. Mengapa sinyal standar instrumentasi sebesar 3-15 PSI dan 4-20 mA DC?
Jawab:
Sinyal standar pneumatic 3-15 PSI berasal dari linearitas tekanan keluaran
dari pneumatic amplifying relay yang diakibatkan oleh jarak antara flapper
dan nozzle. Flapper yang digerakkan oleh force bar akan membuatnya
mendekati atau menjauhi nozzle dari relay, tergantung dari kombinasi
direct atau reverse acting dari relay, saat flapper mendekati nozzle maka
output relay akan naik atau turun, naik dan turunnya itu linear pada
tekanan 3-15 PSI, sehingga tekanan tersebut dijadikan sinyal standar.
Sinyal electric 4-20 mA DC dijadikan sinyal standar karena:
4 mA DC dijadikan sinyal minimum, karena untuk mendeteksi open
circuit dan instrument failure, biasanya jika sinyal berada di bawah 3.8
mA DC controller akan mendeteksi bahwa transmitter fail karena
bekerja di luar range. Sedangkan saat ada sinyal 0mA DC, maka
controller akan mendeteksi bahwa circuit sedang open. Kalau sinyal
minimumnya adalah 0 mA DC, saat terjadi open circuit, maka
controller akan menganggap bahwa instrument mengirimkan sinyal
0%.
20mA DC dijadikan nilai maksimum karena tidak berbahaya bagi
manusia saat arus tersebut memasuki tubuh manusia, dan saat terjadi
short circuit, kalor yang dihasilkan tidak terlalu besar untuk memicu
kebakaran sehingga aplikatif untuk Intrinsic Safety.
Arus 4-20mA DC bisa dieksitasi oleh tegangan yang tidak terlalu besar
(tipikal 10-48VDC). arus 4-20 mA DC juga secara praktis, cukup untuk
diolah oleh rangkaian electronik dari instrument (transmitter /
controller dll) yang biasanya memiliki impedansi input 250-500 ohm)
sehingga mendapatkan tegangan sinyal yang bisa diolah secara praktis
sekitaran 5VDC atau 10VDC (hukum ohm, V=IR)
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 2
2. Apakah perbedaan sinyal analog dan sinyal digital?
Jawab:
Sinyal Analog Sinyal Digital
1. Bersifat Continue 1. Bersifat diskrit (0 dan 1)
2. Mempunyai range (daerah ukur yang mempunyai nilai maksimum dan minimum)
2. Mempunyai dua kemungkinan
3. Menggunakan matematika persamaan differensial / integral transformasi Laplace
3. Menggunakan matematika persamaan beda transformasi Z
4. Bagus digunakan untuk komunikasi yang lalu lintasnya rendah
4. Bagus digunakan untuk komunikasi yang lalu lintasnya tinggi
5. Kemungkinan error besar 5. Kemungkinan error kecil
6. Perbaikan error sulit 6. Perbaikan error lebih mudah
7. Mudah terkena noise 7. Lebih tahan terhadap noise
8. Kapasitas informasi sedikit 8. Kapasitas informasi lebih besar
9. Sukar dilakukan modifikasi informasi
9. Lebih mudah dilakukan modifikasi informasi
10. Menggunakan konsep fekuensi 10. Menggunakan konsep binner/bit
11. Boros bandwidth 11. Lebih hemat bandwidth
3. Apa kepanjangan dari ASCII? Jelaskan! Berikan datanya!
Jawab:
ASCII (American Standar Code for Information Interchange) adalah suatu
standar internasional dalam kode huruf dan simbol seperti Hex dan Unicode
tetapi ASCII lebih bersifat universal.
Kode ASCII memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 7 bit, namun
disimpan sebagai sandi 8 bit dengan menambahkan satu angka 0 sebagai bit
significant paling tinggi. Karakter control pada ASCII dibedakan menjadi 5
kelompok sesuai dengan penggunaan, meliputi logical communication, device
control, information separator, code extention, dan physical communication.
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 3
Jumlah kode ASCII adalah 255 kode, dimana kode 0..127 merupakan kode
ASCII untuk manipulasi teks, sedangkan kode 128..255 merupakan kode
ASCII untuk manipulasi grafik.
Kode ASCII dikelompokkan ke dalam beberapa bagian:
Kode yang tidak terlihat simbolnya seperti kode 10 (line feed), 13
(carriage return), 8 (tah), 32 (space).
Kode yang terlihat simbolnya, seperti abjad (A..Z), numerik (0..9),
karakter khusus (~! @#$%& ∗ ( )�? : "{}).
Kode yang tidak ada di keyboard namun dapat dikumpulkan, umumnya
untuk kode-kode grafik.
Karakter Nilai Unicode (Hexadecimal)
Nilai ANSI ASCII
(Desimal) Keterangan
NUL 0000 0 Null (tidak tampak)
SQH 0001 1 Start of heading (tidak tampak)
STX 0002 2 Start of text (tidak tampak)
ETX 0003 3 End of text (tidak tampak)
EOT 0004 4 End of transmission (tidak tampak)
ENQ 0005 5 Enquiry (tidak tampak)
ACK 0006 6 Acknowledge (tidak tampak)
BEL 0007 7 Bell (tidak tampak)
BS 0008 8 Menghapus satu karakter di belakang kursor (Backspace)
HT 0009 9 Horizontal Tabulation
LF 000A 10 Pergantian baris (Line Feed)
VT 000B 11 Tabulasi vertikal
FF 000C 12 Pergantian baris (Form feed)
CR 000D 13 Pergantian baris (carriage return)
SO 000E 14 Shift out (tidak tampak)
SI 000F 15 Shift in (tidak tampak)
DLE 0010 16 Data link escape (tidak tampak)
DC1 0011 17 Device control 1 (tidak tampak)
DC2 0012 18 Device control 2 (tidak tampak)
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 4
DC3 0013 19 Device control 3 (tidak tampak)
DC4 0014 20 Device control 4 (tidak tampak)
NAK 0015 21 Negative acknoeledge (tidak tampak)
SYN 0016 22 Synchronous (tidak tampak)
ETB 0017 23 End of transmission block (tidak tampak)
CAN 0018 24 Cancel (tidak tampak)
EM 0019 25 End of Medium (tidak tampak)
SUB 001A 26 Substitute (tidak tampak)
ESC 001B 27 Escape (tidak tampak)
FS 001C 28 File separator
GS 001D 29 Group separator
RS 001E 30 Record separator
UP 001F 31 Unit separator
SP 0020 32 Spasi
! 0021 33 Tanda seru (exclamation)
" 0022 34 Tanda kutip dua
# 0023 35 Tanda pagar (kres)
$ 0024 36 Tanda mata uang dollar
% 0025 37 Tanda persen
& 0026 38 Karakter ampersand (&)
0027 39 Karakter Apostrof
( 0028 40 Tanda kurung buka
) 0029 41 Tanda kurung tutup
* 002A 42 Karakter asterik (bintang)
+ 002B 43 Tanda tambah (plus)
, 002C 44 Karakter koma
- 002D 45 Karakter hyphen (strip)
. 002E 46 Tanda titik
/ 002F 47 Garis miring (slash)
0 0030 48 Angka nol
1 0031 49 Angka satu
2 0032 50 Angka dua
3 0033 51 Angka tiga
4 0034 52 Angka empat
5 0035 53 Angka lima
6 0036 54 Angka enam
7 0037 55 Angka tujuh
8 0038 56 Angka delapan
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 5
9 0039 57 Angka sembilan
: 003A 58 Tanda titik dua
; 003B 59 Tanda titik koma
< 003C 60 Tanda lebih kecil
= 003D 61 Tanda sama dengan
> 003E 62 Tanda lebih besar
? 003F 63 Tanda tanya
@ 0040 64 A keong (@)
A 0041 65 Huruf latin A kapital
B 0042 66 Huruf latin B kapital
C 0043 67 Huruf latin C kapital
D 0044 68 Huruf latin D kapital
E 0045 69 Huruf latin E kapital
F 0046 70 Huruf latin F kapital
G 0047 71 Huruf latin G kapital
H 0048 72 Huruf latin H kapital
I 0049 73 Huruf latin I kapital
J 004A 74 Huruf latin J kapital
K 004B 75 Huruf latin K kapital
L 004C 76 Huruf latin L kapital
M 004D 77 Huruf latin M kapital
N 004E 78 Huruf latin N kapital
O 004F 79 Huruf latin O kapital
P 0050 80 Huruf latin P kapital
Q 0051 81 Huruf latin Q kapital
R 0052 82 Huruf latin R kapital
S 0053 83 Huruf latin S kapital
T 0054 84 Huruf latin T kapital
U 0055 85 Huruf latin U kapital
V 0056 86 Huruf latin V kapital
W 0057 87 Huruf latin W kapital
X 0058 88 Huruf latin X kapital
Y 0059 89 Huruf latin Y kapital
Z 005A 90 Huruf latin Z kapital
[ 005B 91 Kurung siku kiri
\ 005C 92 Garis miring terbalik (backslash)
] 005D 93 Kurung siku kanan
^ 005E 94 Tanda pangkat
_ 005F 95 Garis bawah (underscore)
` 0060 96 Tanda petik satu
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 6
a 0061 97 Huruf latin a kecil
b 0062 98 Huruf latin b kecil
c 0063 99 Huruf latin c kecil
d 0064 100 Huruf latin d kecil
e 0065 101 Huruf latin e kecil
f 0066 102 Huruf latin f kecil
g 0067 103 Huruf latin g kecil
h 0068 104 Huruf latin h kecil
i 0069 105 Huruf latin i kecil
j 006A 106 Huruf latin j kecil
k 006B 107 Huruf latin k kecil
l 006C 108 Huruf latin l kecil
m 006D 109 Huruf latin m kecil
n 006E 110 Huruf latin n kecil
o 006F 111 Huruf latin o kecil
p 0070 112 Huruf latin p kecil
q 0071 113 Huruf latin q kecil
r 0072 114 Huruf latin r kecil
s 0073 115 Huruf latin s kecil
t 0074 116 Huruf latin t kecil
u 0075 117 Huruf latin u kecil
v 0076 118 Huruf latin v kecil
w 0077 119 Huruf latin w kecil
x 0078 120 Huruf latin x kecil
y 0079 121 Huruf latin y kecil
z 007A 122 Huruf latin z kecil
{ 007B 123 Kurung kurawal buka
| 007C 124 Garis vertikal (pipa)
} 007D 125 Kurung kurawal tutup
~ 007E 126 Karakter gelombang (tilde)
DEL 007F 127 Delete
0080 128 Dicadangkan
0081 129 Dicadangkan
0082 130 Dicadangkan
0083 131 Dicadangkan
IND 0084 132 Index
NEL 0085 133 Nest line
SSA 0086 134 Start of selcted area
ESA 0087 135 End of selected area
0088 136 Character tabulation set
0089 137 Character tabulation with
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 7
justification
008A 138 Line tabulation set
PLD 008B 139 Partial line down
PLU 008C 140 Partial line up
008D 141 Reverse line feed
SS2 008E 142 Single shift two
SS3 008F 143 Single shift three
DCS 0090 144 Device control string
PU1 0091 145 Private use one
PU2 0092 146 Private use two
STS 0093 147 Set transmite state
CCH 0094 148 Cancel character
MW 0095 149 Message waiting
0096 150 Start og guarded area
0097 151 End of guarded area
0098 152 Atart of string
0099 153 Dicadangkan
009A 154 Single character introducer
CSI 009B 155 Control squence introducer
ST 009C 156 String terminator
OSC 009D 157 Operating system command
PM 009E 158 Privacy message
APC 009F 159 Application command
00A0 160 Spasi yang bukan pemisah kata
¡ 00A1 161 Tanda seru terbalik
¢ 00A2 162 Tanda sen (Cent)
£ 00A3 163 Tanpa Poundsterling
¤ 00A4 164 Tanda mata uang (Currency)
¥ 00A5 165 Tanda Yen
¦ 00A6 166 Garis tegak putus-putus
§ 00A7 167 Section sign
¨ 00A8 168 Diaeresis
© 00A9 169 Tanda hak cipta (Copyright)
ª 00AA 170 Feminine ordinal indicator
« 00AB 171 Left-pointing double angle quotation mark
¬ 00AC 172 Not sign
00AD 173 Tanda strip (hyphen)
® 00AE 174 Tanda merk terdaftar
¯ 00AF 175 Macron
° 00B0 176 Tanda derajat
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 8
± 00B1 177 Tanda kurang lebih (plus-minus)
² 00B2 178 Tanda kuadrat (pangkat dua)
³ 00B3 179 Tanda kubik (pangkat tiga)
´ 00B4 180 Acute accent
µ 00B5 181 Micro sign
¶ 00B6 182 Pilcrow sign
· 00B7 183 Middle dot
4. Konversikan:
1 barrel = ....... liter
1 galon = ....... liter (dalam standar Inggris dan USA)
Jawab:
1 barrel = 158,9873 liter
1 galon = 4,546 liter → (standar Inggris)
= 3,79 liter → (standar Inggris)
5. Apa kepanjangan dari MMSCFD? Jelaskan artinya!
Jawab:
MMSCFD adalah singkatan dari Million Standar Cubic Fed per Day (gas)
atau Juta Standar Kaki Kubik per Hari (gas).
M adalah 1000 (seribu) jika digunakan dalam hubungan dengan satuan
SCF atau BTU.
MM adalah 1000000 (satu juta) jika digunakan dalam hubungan dengan
satuan SCF atau BTU.
SCF (Standar Cubic Foot) adalah sejumlah gas yang diperlukan untuk
mengisi ruangan 1 (satu) kaki kubik, dengan tekanan sebesar 14,73 psi
atau 14,696 PSI dan pada temperatur 60°F dalam kondisi kering.
6. Apa perbedaan indicator dengan recorder?
Jawab:
Perbedaan indicator dan recorder:
Indicator : menampilkan secara langsung nilai suatu pengukuran di dalam
proses line.
Recorder : mencatat setiap kejadian di dalam proses berdasarkan input
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 9
yang diterima.
7. Bagaimana bunyi hukum Faraday?
Jawab:
Bunyi Hukum Faraday : “GGL induksi yang timbul pada ujung-ujung suatu
penghantar atau kumparan sebanding dengan laju
perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh
loop penghantar atau kumparan tersebut.”
8. Jelaskan tentang GGL! Apa Bahasa Inggris dari GGL?
Jawab:
GGL (Gaya Gerak Listrik) yang dalam Bahasa Inggris Electric Motive Force
adalah beda potensial yang disebabkan oleh perubahan garis gaya magnetik
yang menembus kumparan.
GGL timbul ketika magnet digerakkan masuk atau keluar kumparan. Jika
magnet terus-menerus digerakkan masuk dan keluar kumparan, jumlah garis
gaya magnetik yang menembus kumparan terus berubah. Perubahan jumlah
garis gaya magnetik yang menembus kumparan menyebabkan beda potensial
di ujung-ujung kumparan berbeda pula. Timbulnya beda potensial di ujung-
ujung kumparan menyebabkan arus listrik mengalir di dalam kumparan. Arus
listrik yang ditimbulkan oleh perubahan garis gaya magnetik yang memotong
kumparan dinamakan arus induksi.
Dalam alat ukur yang menggunakan induksi sebagai prinsip kerjanya, arus
induksi inilah yang akan menggerakkan jarum pada alat ukur.
Besar kecilnya GGL Induksi bergantung pada:
a. Banyaknya lilitan kumparan.
b. Laju perubahan fluks magnetik dalam kumparan.
c. Kuat magnetik yang digunakan.
�� = −�.∆Φ
∆�
Keterangan:
� = jumlah lilitan
∆Φ = fluks magnetik (Weber atau Wb)
∆� = perubahan waktu (sekon)
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 10
�� = GGL induksi (Volt)
Tanda negatif menunjukkan arah gaya gerak listrik induksi.
9. Apakah fungsi dari masing-masing elemen berikut:
a. Transducer Element
b. Signal Conditioning Element
c. Data Presentation Element
Jawab:
a. Transducer berfungsi mengubah satu bentuk informasi (signal) menjadi
bentuk informasi lain.
b. Signal conditioning element berfungsi mengkonversi informasi dari
transducer menjadi bentuk informasi yang dapat ditampilkan pada
presentation element.
c. Data presentation element berfungsi menterjemahkan fungsi dari suatu
data menjadi suatu bentuk output yang dapat diterima oleh indera manusia.
10. Apa kepanjangan dari MMF? Apakah Bahasa Indonesia dan Bahasa
Inggrisnya?
Jawab:
MMF kepanjangan dari Magneto Motive Force, yang dalam bahasa Indonesia
adalah Gaya Gerak Magnetik. MMF adalah kuantitas yang muncul dalam
persamaan untuk fluks magnetik dalam rangkaian magnetik.
MMF setara dengan jumlah putaran dari kawat yang membawa arus listrik,
dan memiliki satuan ampere-turns. MMF dapat ditingkatkan dengan
meningkatkan jumlah lilitan dalam kumparan atau dengan meningkatkan arus
yang mengalir melalui kumparan atau dengan meningkatkan keduanya.
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 11
Tugas 2 24 September 2014
1. Apakah fungsi dari:
a. Sensor
b. Signal Conditioning Element
c. Data Presentation Elemen
Jawab:
Fungsi dari:
a. Sensor : alat yang pertama kali menerima input berupa suatu bentuk energi
dari media yang diukur, dan menghasilkan suatu output yang sebanding
dengan nilai besaran yang diukur.
b. Signal conditioning element : alat yang bertigas menerima output dari
sensor dan mengubahnya menjadi suatu harga yang berbeda ordenya agar
dapat ditampilkan (di display)
c. Data presentation element : suatu alat yang dapat menterjemahkan fungsi
dari data menjadi suatu bentuk output yang dapat diterima oleh indera
manusia.
2. Apa perbedaan density dengan specific gravity?
Jawab:
Density (massa jenis) adalah rapat massa dari suatu fluida, yang
merupakan ukuran dari banyak massa pada temperature dan tekanan
tertentu yang ditempatkan di dalam satu volume.
� =�
�
Dimana : ρ = rapat massa (density)
m = massa
V = volume
Specific gravity (berat jenis) adalah perbandingan antara rapat massa
suatu fluida dan rapat massa fluida yang dipilih sebagai fluida
standard. Untuk cairan biasanya menggunakan air sebagai fluida standard,
sedangkan untuk gas digunakan udara.
Berat jenis (specific gravity) cairan : �������� =�������
������
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 12
Berat jenis (specific gravity) gas : ����� =����
����
3. Buktikan ��
�
��� = �� ?
Jawab:
���
��� =
(14 ���)�
(14 �� �)�
= ��
� �= ��
�
�= �
���
��� = ��
4. Apa perbedaan orifice, venturi, nozzle?
Jawab:
Orifice Venturi Nozzle
1. Dapat digunakan
untuk berbagai ukuran
pipa (range lebar).
1. Tidak tersedia pada
ukuran pipa di bawah
6 inchi.
1. Terbatas pada
ukuran pipa kurang
dari 6 inchi.
2. Tidak dapat digunakan
untuk mengukur laju
aliran “slurry”, karena
cenderung terjadi
penyumbatan.
2. Dapat digunakan
untuk mengukur
cairan yang
mengandung endapan
padatan (solids).
2. Dapat dugunakan
untuk fluida yang
mengandung
padatan (solids).
3. Rugi tekanan
(pressure drop) relatif
tinggi.
3. Rugi tekanan
(pressure loss)
permanen relatif lebih
rendah daripada
orifice / nozzle.
3. Pressure loss lebih
kecil dibandingkan
dengan orifice.
Dimana :
�� = luas lubang orifice
�� = luas penampang pipa
d = diameter lubang orifice
D = diameter pipa
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 13
Tugas 3 1 Oktober 2014
1. Halaman 54, Hitung Time Constant.
Dari chart suatu voltage recorder didapat data pengukuran tegangan 220 V
sebagai berikut:
T (detik) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 - - ~
y(t) (volt) 0 25 100 150 200 227 - - 220
Berapa time constant alat ukur ini?
Jawab:
y(t) = 0,632 K·X
X = 220 volt (input step)
y(t) = 0,632·X = 0,632·220 = 139,04 volt
∆���
∆��=
���� ���
�,�� � (sensitivity)
�
�=
∆���
∆�� → � =
∆�
∆���·� =
�,�� �
���� ���(139,04 − 100) =
�,�
��·39,04 = 0,3904
� = � + 1 = 0,3904 + 1 = 1,3904�����
2. Contoh 7.6 Halaman 60
Karakteristik dinamik suatu sistem pengukuran merupakan persamaan
differensial orde dua sebagai berikut:
Dengan input step sebagai berikut:
X(t) = 0 untuk t<0
X(t) = 220 volt untuk t>0
d�y(t)
dt�+ 10
dy(t)
dt+ 9y(t) = 6x(t)
Pertanyaan:
a. Tentukan natural frekwensi sistem pengukuran ini
b. Berapa damping faktornya (koefisiennya)
c. Berapa output penunjukan saat t=2 detik
t 0
220 V
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 14
Jawab:
d
dt= D → D�y(t) + 10Dy(t) + 9y(t) = 6x(t)
atau y(t) =�
� �������x(t) soal
y(t) =� ·ω�
�
� ���·ξ·ω� ·� �ω�� x(t) standard
a. Dengan membandingkan kedua persamaan di atas, didapat:
ω�� = 9 → ω� = √9 = 3 rad s⁄
→ 2πf� = 3
f� =3
2π=
1,5
π
K ·ω�� = 6 → ω�
� = 9
K ·9 = 6 → K =6
9= 0,67
b. 2 ·ξ ·ω� = 10 → 2 ·ξ ·3 = 10
ξ =10
6= 1,67
c. ω� = ω� ·� ξ� − 1
= 3 ·� 1,67� − 1
= 3 ·� 2,7889 − 1
= 3 ·� 1,7889
= 3 ·1,337 = 4,0
Karena ξ = 1,67 maka untuk ξ > 1 menggunakan persamaan sebagai
berikut:
y(t) = Kx(t) �1 −ξ�� ξ�� �
�� � �
∙e�� ξ�� ξ�� ��ω� ∙�
� +
⎣⎢⎢⎡ξ − � ξ� − 1
2� ξ� − 1
∙e�� ξ� � ξ�� ��ω� ∙�
⎦⎥⎥⎤
y(2) = 0,67 ·220 �1 −�,���� �,���� �
�� �,���� �∙e
�� �,���� �,���� ���∙�� +
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 15
�1,67 − � 1,67� − 1
2� 1,67� − 1∙e�� �,��� √�,��� ���∙��
y(2) = 146,67 ·�1 −�,����,��
�·�,��∙e{� �,����,��}�� + �
�,��� 1,33
2·1,33∙e{� 1,67� 1,33}6�
y(2) = 146,67 ·�1 −3
2,66∙e� 2�+ �
0,34
2,66∙e� 18�
y(2) = 146,67 ·(1 − 1,13 ∙e� 2 + 0,13 ∙e� 18)
y(2) = 146,67 ·(1 − 0,15 + 0)
y(2) = 146,67 ·0,85
y(2) = 124,8395
Teknik Pengukuran Industri
Tugas 4
1. Mengapa Orifice
45°?
Jawab:
Concentric Orifice
Profil lubang orifice ini mempuyai takik (
tepi bagian downstream
tempuh dari aliran tersebut mengalami perbedaan tekanan melintang. Setelah
aliran melewati orifice
kembali ke tekanan semula tetapi terjadi s
(permanent pressure loss
yang diukur akan berkurang
downstream tidak terlalu besar.
2. Mengapa jenis tapping orifice
Jawab:
Pada dasarnya orifice
(umumnya di tengah).
orifice akan dipaksa untuk melewati lubang pada
terjadinya perubahan kecepa
beda karena sebagai perubahan kecepatan aliran dan tekanan, yaitu tekanan
upstream, tekanan
pemulihan (setelah melewati
FanyMardiyanti–INS
Teknik Pengukuran Industri Migas
untuk flowmeter dan Restriction Orifice membentuk
Concentric Orifice merupakan jenis orifice yang paling banyak digunakan.
Profil lubang orifice ini mempuyai takik (bevel) dengan kemiringan 45° pada
wnstream (lihat gambar di atas). Hal ini akan mengurangi jarak
tempuh dari aliran tersebut mengalami perbedaan tekanan melintang. Setelah
orifice akan terjadi penurunan tekanan dan kemudian mencoba
kembali ke tekanan semula tetapi terjadi sedikit tekanan yang hilang permanen
permanent pressure loss). Dengan sudut 45° maka pressure loss
yang diukur akan berkurang sehingga perbedaan tekanan
tidak terlalu besar.
tapping orifice berbeda-beda?
orifice berupa plat tipis dengan lubang di bagian tertentu
(umumnya di tengah). Fluida yang mengalir melalui pipa ketika sampai pada
akan dipaksa untuk melewati lubang pada orifice. Hal itu menyebabkan
terjadinya perubahan kecepatan dan tekanan. Jenis tapping orifice
beda karena sebagai perubahan kecepatan aliran dan tekanan, yaitu tekanan
, tekanan downstream (vena contracta), dan tekanan setelah terjadi
pemulihan (setelah melewati vena contracta).
INS-2B–13441004
16
8 Oktober 2014
membentuk sudut
yang paling banyak digunakan.
) dengan kemiringan 45° pada
). Hal ini akan mengurangi jarak
tempuh dari aliran tersebut mengalami perbedaan tekanan melintang. Setelah
akan terjadi penurunan tekanan dan kemudian mencoba
edikit tekanan yang hilang permanen
pressure loss pada aliran
sehingga perbedaan tekanan upstream dan
berupa plat tipis dengan lubang di bagian tertentu
luida yang mengalir melalui pipa ketika sampai pada
. Hal itu menyebabkan
tapping orifice berbeda-
beda karena sebagai perubahan kecepatan aliran dan tekanan, yaitu tekanan
), dan tekanan setelah terjadi
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 17
3. Apa yang dimaksud dengan vena contracta?
Jawab:
Vena adalah tempat di mana luas aliran mencapai minimum, sehingga
tekanannya paling kecil. Vena contracta adalah titik dimana terjadi kecepatan
maksimum dan tekanan minimum.
Keuntungan dari tap Vena Contracta adalah bahwa pengukurannya lebih teliti,
karena mendapat tekanan diferensial yang lebih besar. Kerugiannya ialah
bahwa tap harus dipasang pada pipa dengan tepat pada tempat Vena Contracta.
4. Apa perbedaan akurasi untuk : turbin meter, PD meter, orifice, venturi, &
nozzle?
Jawab:
Perbedaan akurasi untuk:
a. Turbin meter : Akurasi sangat baik, sekitar ± ¼ % s/d ± ½ %
b. PD meter : Akurasi dari PD flowmeter ditentukan oleh kemampuan
capillary seal untuk memisahkan fluida yang masuk ke
dalam chamber dalam bentuk discreate parcels.
c. Orifice : Ketelitian (accuracy) baik jika plate dipasang dengan baik,
sekitar ± ½ % s/d ± 5%
d. Venturi tube : Akurasi lebih baik dibanding orifice atau nozzle.
e. Nozzle : sekitar ± 1% s/d ± 2 %
Teknik Pengukuran Industri
5. Apa perbedaan dry basis
Jawab:
Dry basis : analisa dilakukan setelah kandungan air telah hilang
Wet basis : analisa dilakukan tanpa menghilangkan kandungan air dari gas
6. Buat contoh Orifice sizing
Apabila diketahui nilai:
D = 8”
Gf = 0,6
Gb = 1
H dry basis = 60
V = 300 bbl/hr
FanyMardiyanti–INS
Teknik Pengukuran Industri Migas
dry basis dengan wet basis?
: analisa dilakukan setelah kandungan air telah hilang
: analisa dilakukan tanpa menghilangkan kandungan air dari gas
Orifice sizing untuk cairan!
Apabila diketahui nilai:
H dry basis = 60
INS-2B–13441004
18
: analisa dilakukan setelah kandungan air telah hilang
: analisa dilakukan tanpa menghilangkan kandungan air dari gas
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 19
Maka nilai �
� dapat dicari dengan cara pada key, sehingga diperoleh nilai d.
Pipe taps : �
�= 0,38
�
�= 0,38� = 3,04
Flange taps : �
�= 0,4
�
�= 0,4� = 3,2
7. Suatu flow measurement system dengan data-data sebagai berikut:
o Pipe Line = 6”
o Flow Restrictor (orifice plate) dengan diameter (bore) = 1,5”
o Fluida crude oil (ρ=0,85)
o Lain-lain g =9,8 m det⁄
o Pada plate DP cell transmitter mempunyai data-data sebagai berikut:
Range input ∆P = 0-25’ wc (water coulom)
Range output = 4-20mA
o Skala FR (flow recorder/indicator) mempunyai data-data sebagai berikut:
Skala linier = 0-100% dan 0-20mA
Skala square root = 0-100% dan 0-20mA
o Qmax = 250 Ton/hari
o ∆P =5”wc
Selesaikan menggunakan :
a. Skala linier
b. Skala square root (menggunakan Square Root Extrzctor = SRE)
Jawab:
a. Dengan skala linier
Fc(pada recorder indicator⁄ dalamrange%)
=Qmax
√skalaFR=
250 Ton hari⁄
√100%= 25
Ton hari⁄
(%)0,5
Fc(pada recorder indicator⁄ dalamrangemA)
=Qmax
√skalaFR=
250 Ton hari⁄
√mA= 55,901699
Ton hari⁄
(mA)0,5
Output∆Ppadatransmitter
= �16mA
25"wc∙5"wc� + 4mA = 3,2mA + 4mA = 7,2mA
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 20
Penunjukan pada recorder dalam range (%)
=(7,2 − 4)mA
16mAx100% = 20%
Penunjukan pada recorder dalam range (mA)
=20
100x(20 − 0)mA = 4mA
Q pada recorder dalam range (%)
= Fcx� Penunjukan
= 25Ton hari⁄
√%x√20%
= 111,803399 Ton hari⁄
= 44,7213596% max Flow
Q pada recorder dalam range (mA)
= Fcx� Penunjukan
= 55,901699Ton hari⁄
√mAx√4mA
= 111,803398 Ton hari⁄
= 44,7213592% max Flow
b. Dengan skala square root (menggunakan Square Root Extractor = SRE)
Fc(pada recorder indicator⁄ dalamrange%)
=Qmax
skalaFR=
250 Ton hari⁄
100%= 2,5
Ton hari⁄
(%)
Fc(pada recorder indicator⁄ dalamrangemA)
=Qmax
√skalaFR=
250 Ton hari⁄
20mA= 12,5
Ton hari⁄
(mA)
Output∆Ppadatransmitter
= �16mA
25"wc∙5"wc� + 4mA = 3,2mA + 4mA = 7,2mA
Output SRE
= 4� (Iout − 4)mA + 4mA
= 4� (7,2 − 4)mA + 4mA
= (4 ·1,788854) + 4mA
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 21
= 7,155416mA + 4mA
= 11,155416mA
Penunjukan pada recorder dalam range (%)
=(11,155416 − 4)mA
16mAx100% = 44,72151%
Penunjukan pada recorder dalam range (mA)
=44,72151
100x(20 − 0)mA = 8,944302mA
Q pada recorder dalam range (%)
= Fcx� Penunjukan
= 2,5Ton hari⁄
%x44,72151%
= 111,803775 Ton hari⁄
= 44,72151% max Flow
Q pada recorder dalam range (mA)
= Fcx� Penunjukan
= 12,5Ton hari⁄
mAx8,944302mA
= 111,803775 Ton hari⁄
= 44,72151% max Flow
Teknik Pengukuran Industri
Tugas 5
1. Buat contoh:
a. Orifice sizing untuk cairan
b. Orifice sizing untuk uap
Jawab:
a. Orifice sizing untuk cairan
Apabila diketahui nilai:
D = 5”
Gf = 0,8
Gb = 0,8
H wet basis = 80
FanyMardiyanti–INS
Teknik Pengukuran Industri Migas
15 Oktober 2014
untuk cairan
untuk uap
untuk cairan
Apabila diketahui nilai:
H wet basis = 80
INS-2B–13441004
22
15 Oktober 2014
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 23
V = 400 bbl/hr
Maka nilai �
� dapat dicari dengan cara pada key, sehingga diperoleh nilai d.
Pipe taps : �
�= 0,52
�
�= 0,52� = 2,6
Flange taps : �
�= 0,56
�
�= 0,56� = 2,8
b. Orifice sizing untuk uap
Apabila diketahui nilai:
SC = 700°F 150 atm
ID = 4”
H dry basis = 100
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 24
W = 10
Maka nilai �
� dapat dicari dengan cara pada key, sehingga diperoleh nilai d.
Pipe taps : �
�= 0,65
�
�= 0,52� = 2,6
Flange taps : �
�= 0,73
�
�= 0,73� = 2,92
2. Buktikan Reynold Number dengan persamaan ��� =�·� ·�
� tidak
mempunyai satuan!
Jawab:
��� =� ·� ·�
�=
����⁄ ·� ·
�����
��� ∙����
=
���. ����
��� ∙����
→ satuanhilang
Keterangan:
o V = kecepatan aliran fluida (m/sec, ft/sec)
o D = diameter pipa (m, ft)
o � = massa jenis (kg/m3, lbm/ft3)
o μ = viskositas absolute fluida (kg/m.sec, lbm/ft.sec)
3. Bagaimana menghitung flowrate menggunakan:
a. Magnetic meter
b. Turbin meter
c. Positive Displacement meter
Jawab:
Menghitung flowrate menggunakan:
a. Magnetic meter:
Didasarkan pada hukum induksi elektromagnetik (Faraday’s Law), yaitu
bila suatu fluida konduktif elektrik melewati pipa transducer, maka
fluida akan bekerja sebagai konduktor yang bergerak memotong medan
magnet yang dibangkitkan oleh kumparan magnetik dari transducer,
sehingga timbul tegangan listrik induksi.
b. Turbin meter:
Aliran fluida melalui meter berbenturan dengan turbine blade yang
bebas berputar pada suatu poros sepanjang garis pusat dari turbin housing.
Teknik Pengukuran Industri
Kecepatan sudut (
lurus dengan laju aliran (
dari meter diukur oleh
body. Frekwensi keluaran dari
aliran (flow rate
c. Positive Displacement meter
Bekerja berdas
dengan menghitung secara berulang aliran fluida yang dipisahkan ke
dalam suatu volume yang diketah
sebagai volume tetap yang diketahui. Bentuk dasar dari PD meter
adalah suatu chamber yang berfungsi memisahkan atau menghalangi
aliran fluida. Di dalam chamber tersebut terdapat sebuah alat mekan
yaitu rotating
paket volume tetap dari fluida yang sedang mengalir. Oleh karena itu,
volume dari fluida yang melewati
menghitung jumlah
jumlah putaran dari
flow rate dapat dihitung dari laju perputaran alat
4. Mengapa Orifice
45°?
Jawab:
Concentric Orifice
Profil lubang orifice ini mempuyai takik (
tepi bagian downstream
FanyMardiyanti–INS
Teknik Pengukuran Industri Migas
Kecepatan sudut (angular velocity) dari turbine rotor adalah berbanding
lurus dengan laju aliran (fluid velocity) yang melalui turbine
dari meter diukur oleh electrical pickup yang dipasang pada
. Frekwensi keluaran dari electric pickup adalah sebanding dengan laju
flow rate).
Positive Displacement meter
ekerja berdasarkan pengukuran volume dari fluida yang sedang mengalir
dengan menghitung secara berulang aliran fluida yang dipisahkan ke
dalam suatu volume yang diketahui (chamber), selanjutnya dikeluarkan
sebagai volume tetap yang diketahui. Bentuk dasar dari PD meter
adalah suatu chamber yang berfungsi memisahkan atau menghalangi
aliran fluida. Di dalam chamber tersebut terdapat sebuah alat mekan
/ reciprocating unit yang ditempatkan untuk menciptakan
paket volume tetap dari fluida yang sedang mengalir. Oleh karena itu,
volume dari fluida yang melewati chamber dapat diketahui dengan
menghitung jumlah discreate parcels yang lewat atau setara dengan
jumlah putaran dari rotating / reciprocating. Dengan demikian volume
dapat dihitung dari laju perputaran alat rotating / reciprocating
untuk flowmeter dan Restriction Orifice me
Concentric Orifice merupakan jenis orifice yang paling banyak digunakan.
Profil lubang orifice ini mempuyai takik (bevel) dengan kemiringan 45° pada
downstream (lihat gambar di atas). Hal ini akan mengurangi jarak
INS-2B–13441004
25
adalah berbanding
turbine. Keluaran
yang dipasang pada meter
alah sebanding dengan laju
rkan pengukuran volume dari fluida yang sedang mengalir
dengan menghitung secara berulang aliran fluida yang dipisahkan ke
), selanjutnya dikeluarkan
sebagai volume tetap yang diketahui. Bentuk dasar dari PD meter
adalah suatu chamber yang berfungsi memisahkan atau menghalangi
aliran fluida. Di dalam chamber tersebut terdapat sebuah alat mekanik
yang ditempatkan untuk menciptakan
paket volume tetap dari fluida yang sedang mengalir. Oleh karena itu,
dapat diketahui dengan
yang lewat atau setara dengan
. Dengan demikian volume
reciprocating.
membentuk sudut
yang paling banyak digunakan.
) dengan kemiringan 45° pada
). Hal ini akan mengurangi jarak
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 26
tempuh dari aliran tersebut mengalami perbedaan tekanan melintang. Setelah
aliran melewati orifice akan terjadi penurunan tekanan dan kemudian mencoba
kembali ke tekanan semula tetapi terjadi sedikit tekanan yang hilang permanen
(permanent pressure loss). Dengan sudut 45° maka pressure loss pada aliran
yang diukur akan berkurang sehingga perbedaan tekanan upstream dan
downstream tidak terlalu besar.
5. Mengapa jenis tapping orifice berbeda-beda?
Jawab:
Pada dasarnya orifice berupa plat tipis dengan lubang di bagian tertentu
(umumnya di tengah). fluida yang mengalir melalui pipa ketika sampai pada
orifice akan dipaksa untuk melewati lubang pada orifice. Hal itu menyebabkan
terjadinya perubahan kecepatan dan tekanan. Jenis tapping orifice berbeda-
beda karena sebagai perubahan kecepatan aliran dan tekanan, yaitu tekanan
upstream, tekanan downstream (vena contracta), dan tekanan setelah terjadi
pemulihan (setelah melewati vena contracta).
6. Apa yang dimaksud dengan vena contracta?
Jawab:
Vena adalah tempat di mana luas aliran mencapai minimum, sehingga
tekanannya paling kecil. Vena contracta adalah titik dimana terjadi kecepatan
maksimum dan tekanan minimum.
Keuntungan dari Tap Vena Contracta adalah bahwa pengukurannya lebih teliti,
karena mendapat tekanan diferensial yang lebih besar. Kerugiannya ialah
bahwa tap harus dipasang pada pipa dengan tepat pada tempat Vena Contracta.
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 27
Tugas 5 12 Nopember 2014
1. Modul TPIM II halaman 21
Dari mana diperoleh tabel berikut:
Tabel 2.2. Kalibrasi
A B C Keterangan
3 3 3 Zero Adjusment
15 3 7,44 Span A
3 15 11,88 Span B
6 9 8,55 Tests untuk operasi
9 12 11,88 Tests untuk operasi
11,4 15 15 14,96
14,6 12 15
Jawab:
Perhatikan gambar berikut:
Penyelesaian:
Buat persamaan scaling
A : 0 – 1000 cfm → A = 0 – 1000 A�
B : 0 – 2000 cfm → B = 0 – 2000 B�
C : 0 – 2700 cfm → C = 0 – 2700 C�
A : 0 – 1000 cfm
B : 0 – 2000 cfm
C : 0 – 2700 cfm
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 28
Normalized
2700 C� = 1000 A� + 2000 B�
2700 C� = ��
�� A� +
��
�� B�
2700 C� = 0,37 A� + 0,74 B� (persamaan scaling)
Pembuktian:
A B C C = {0,37(A-3) + 0,74(B-3)} + 3
3 3 3 C = {0,37(3-3) + 0,74(3-3)} + 3 = 0 + 3 = 3
15 3 7,44 C = {0,37(15-3) + 0,74(3-3)} + 3 = (4,44+0) + 3
= 4,44 + 3 = 7,44
3 15 11,88 C = {0,37(15-3) + 0,74(15-3)} + 3 = (0+8,88) + 3
= 8,88 + 3 = 11,88
6 9 8,55 C = {0,37(6-3) + 0,74(9-3)} + 3 = (1,11+4,44) + 3
= 5,55 + 3 = 8,55
9 12 11,88 C = {0,37(9-3) + 0,74(12-3)} + 3 = (2,22+6,66) + 3
= 8,88+ 3 = 11,88
11,4 15 15 C = {0,37(11,4-3) + 0,74(15-3)}+3=(3,108+8,88) + 3
= 11,988 + 3 = 14,988
14,6 12 15 C = {0,37(14,6-3) + 0,74(12-3)}+3=(4,292+6,66) + 3
= 10,952 + 3 = 13,952
2. Modul TPIM II halaman 22)
Dari mana persamaan pressure scaling = C = 0,67 A + 0,5 B?
Jawab:
Diketahui :
Flow energi fuel gas = 0 - 100x106 BTU/hr
Flow energi fuel oil = 0 - 75x106 BTU/hr
Keduanya dicampur sehingga memberikan range dengan total flow
0-150x106 BTU/jam.
Fuel gas (A) = ������
������� �100% = 50%
Fuel oil (B) = ������
������� �100% = 33,33%
Sehingga hasil penjumlahannya adalah C = 67%A + 50% B → dalam %
= ��
��� A +
��
��� B → dalam desimal
0 – 100 x106 BTU/jam A
B 0 – 75 x106 BTU/jam
Q = 0 – 150 x106 BTU/jam
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 29
= 0,67A + 0,5B
3. Dari mana diperoleh tabel berikut? (Modul TPIM II halaman 27)
Tabel Kalibrasi (Multiply)
INPUT B INPUT C OUTPUT A Keterangan
3 3 3 A Zero
3 15 3 B Zero
15 3 4,503 C Zero
15 4,11 15 C Span
Tabel Kalibrasi (Divider)
INPUT A INPUT C OUTPUT B Keterangan
3 3 3 A Zero
3 15 3 B Zero
15 3 15 C Zero
15 15 4,11 C Span
Jawab:
Perhatikan gambar berikut:
Data hasil Pengukuran:
∆P (hw) : B = 0 – 200 inch H �O (dari FT)
P (P�) : C = 100 – 1000 psig (dari PT)
T (T�) : 100 - 500°F (dari TT)
Penyelesaian dari data di atas dengan persamaan scaling:
Q
FT PT TT
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 30
Kalibrasi Multiply
Conventional equation
B = 0 – 200 inch H �O
C = 100 – 1000 psig
A = B x C
A = (0 – 200) x (1000 – 100 + 14,7) = 200 x 914,7 psia
Scaling equation
B = 0 – 200 B�
C = 14,7 + 900 C�
A = 200 x 914,7 A�
Normalized equation
A = B x C
200 x 914,7 A� = 200 B� x (114,7 + 900 C�)
A� = ��
���,� x (114,7 + 900 C�)
A� = B� x �
���,� x (114,7 + 900 C�)
Adjust into table instrumentation equation
A = B x f (Z + SC)
Z + S = 1, maka persamaan scaling dapat diubah:
A� = B� x ����,�
���,� x �
��,�
����,�x
���
����,�C��
A� = B� x 1,109 (0,113 + 0,887 C�)
A� = 1,109 B� (0,113 + 0,887 C�)
A = {1,109 (B-3) x [0,113 + 0,887 (C-3)]} + 3
Dari persamaan scaling A = {1,109 (B-3) x [0,113 + 0,887 (C-3)]} + 3
Maka nilai input B dan input C dapat dimasukkan dari tabel kalibrasi
multiply:
B C A A = {1,109 (B-3) x [0,113 + 0,887 (C-3)]} + 3
3 3 3 A = {1,109 (3-3) x [0,113 + 0,887 (3-3)]} + 3 A = (0 x 0,113) + 3 = 0 + 3 = 3
3 15 3 A = {1,109 (3-3) x [0,113 + 0,887 (15-3)]} + 3 A = (0 x 10,757) + 3 = 0 + 3 = 3
15 3 4,503 A = {1,109 (15-3) x [0,113 + 0,887 (3-3)]} + 3 A = (13,308 x 0,113) + 3 = 1,5038 + 3 = 4,5038
15 4,11 15 A = {1,109 (15-3) x [0,113 + 0,887 (4,11-3)]} + 3 A = (13,308 x 0,98457) + 3 = 14,6065 + 3 = 17,6
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 31
b. Kalibrasi Divider
Conventional equation
A = 200 inch H �O x 914,7A�
C = 100 - 500°F → design value span = (500 – 100) + 60°F = 460°F
B = �
� =
�������,�
���
Scaling equation
A = 200 x 914,7A�
C = 160 + 400C�
B = �������,�
��� A�
Normalized equation
B = �
�
�������,�
���B� =
�������,���
���������
B� = �������,���
��������� x ���
�������,�
= �����
���������
= ���
� x
��
���������
= ���
��� x
��
���
����
�����
���
=�
�,���� x
��
�,������,������
B� = ��
�,����(�,������,������)
Sehingga nilai input A dan input C dari tabel kalibrasi divider dapat
dimasukkan :
Rumus persamaan scaling : B� = �(�� �)
�,����[�,������,����(�� �)]� + 3
A C B B�= �(�� �)
�,����[�,������,����(�� �)]� + 3
3 3 3 B = �
(�� �)
�,����[�,������,����(�� �)]� + 3
B = ��
�,����[�,������]� + 3 =
�
�,��� + 3 = 3
3 15 3 B = �
(�� �)
�,����[�,������,����(��� �)]� + 3
B = ��
�,����[�,������,����]� + 3 =
�
�,��� + 3 = 3
FanyMardiyanti–INS-2B–13441004
Teknik Pengukuran Industri Migas 32
15 3 15
B = �(�� �)
�,����[�,������,����(�� �)]� + 3
B = ��
�,����[�,������]� + 3 =
��
�,��� + 3 = 37,5
Jika hasilnya >15 maka dianggap 15 karena harga maksimum = 15
15 4,11 4,11 B = �
(�� �)
�,����[�,������,����(�� �)]� + 3
B = ��
�,����[�,������,����]� + 3 =
��
��,��� + 3 = 4,11
Recommended