UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ANALISIS COMPARATIVO DE COMPORTAMIENTO DINAMICO
DE UN EDIFICIO DE CINCO PISOS MODELADO CON
MAMPOSTERIA Y SIN MAMPOSTERIA, UBICADO EN CALLE
AYACUCHO Y COLON. RIOBAMBA-ECUADOR.
AUTOR: MIGUEL ANGEL VARGAS GUSQUI
TUTOR: ING. MARCELO MONCAYO, M Sc.
GUAYAQUIL – ENERO - 2018
ii
AGRADECIMIENTO
Mi más profundo agradecimiento a los docentes de la facultad de ingeniería civil
por los conocimientos transmitidos en todas las materias estudiadas para llegar a
la meta que es ser un profesional.
Un agradecimiento en especial a mi tutor por la respectiva tutoría y el apoyo
constante quien ha hecho posible la culminación del presente trabajo de titulación.
Finalmente, a todos y cada uno de las personas que directas e indirectamente
me dirigieron, me guiaron, me ilustraron, me animaron día a día llegando para así
seguir siempre adelanta, triunfante en todas las adversidades.
Sr. Miguel Ángel Vargas Gusqui
iii
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de titulación previo al título de Ingeniero Civil principalmente
a Dios por formar parte de su familia cobijándome así siempre con su mando de
sabiduría, fortaleza, amor, fe.
A mis padres por brindarme, apoyo incondicional, ilustrarme en siempre servir de
referencia para nuevas generaciones.
A mis profesores por brindarme su sabiduría, ilustrándome y encaminadome en el
camino profesional.
A todas las personas que me ayudaron en todos mis interrogantes de temas del
campo de estudio.
Sr. Miguel Ángel Vargas Gusqui
v
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN
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Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M. Sc. Ing. Douglas Iturburu Salvador, MSc.
Decano Tutor Revisor
------------------------------------------------------
Vocal
vi
ÍNDICE GENERAL
CAPITULO I
1.1. Introducción ............................................................................................... 1
1.2. Planteamiento del problema ...................................................................... 1
1.3. Justificación ............................................................................................... 2
1.4. Objeto de estudio ....................................................................................... 2
1.5. Campo de estudio de la investigación ....................................................... 3
1.6. Objetivo de la investigación ....................................................................... 4
1.6.1. Objetivo general. ........................................................................................ 4
1.6.2. Objetivo específico. .................................................................................... 4
CAPITULO II
Marco Teórico ........................................................................................................ 5
2.1. Antecedentes de la investigación............................................................... 5
2.2. Normas y Códigos a Utilizar. ..................................................................... 5
2.3. Elementos Finitos. ..................................................................................... 6
2.4. Software Sap2000. .................................................................................... 6
2.4.1. ¿Qué puedo hacer con SAP2000? ............................................................ 7
2.4.2. Shell. .......................................................................................................... 8
2.4.3. Solid. .......................................................................................................... 8
2.5. Sistemas estructurales. .............................................................................. 8
2.5.1. Sistema de Pórticos Dúctiles a Flexión. ..................................................... 9
vii
2.5.2. Sistema de Pórticos. .................................................................................. 9
2.5.3. Sistema Dual. ............................................................................................ 9
2.6. Mampostería. ............................................................................................. 9
2.6.1. Efecto de Mampostería en la Estructura. ................................................. 10
2.6.2. Propiedades del Material Compuesto de Mampostería. .......................... 11
2.6.3. Mampostería de Ladrillo. ......................................................................... 13
2.6.3.1. Tipos de Ladrillo....................................................................................... 13
2.6.3.2. Usos del Ladrillo. ..................................................................................... 14
2.6.4. Mampostería de Madera. ......................................................................... 14
2.6.5. Mampostería de Cristal ............................................................................ 14
2.6.6. Mampostería de Bloque. .......................................................................... 15
2.6.6.1. Resistencia a la Compresión. ..................................................................... 16
2.6.6.2. Bloque de hormigón. ................................................................................ 17
2.7. Periodo Natural ........................................................................................ 17
2.7.1. Influencia del Terreno en el Periodo de Vibración de las Edificaciones. .. 19
2.7.2. La Importancia de Determinar Valor del Período de Vibración de las
Estructuras. .............................................................................................................. 19
2.8. Estructuras Flexibles ................................................................................ 20
2.9. Efectos de la Mampostería en la Estructura. ........................................... 21
2.9.1. Análisis Estructural. ................................................................................. 21
2.10. Cargas Sísmicas. ..................................................................................... 21
viii
2.10.1. Zonificación Sísmica del Ecuador. ........................................................... 22
2.10.2. Espectro Elástico de Diseño. ................................................................... 23
2.10.3. Niveles de Amenaza Sísmica. ................................................................. 24
2.11. Cortante Basal de Diseño. ....................................................................... 25
CAPITULO III
3.1. Análisis de la Mampostería. ..................................................................... 26
3.2. Tipos de Mampostería. ............................................................................ 26
3.2.1. Pesada. .................................................................................................... 26
3.2.2. Liviana. .................................................................................................... 28
3.3. Pre-dimensionamiento de Losa. .............................................................. 29
3.4. Pre-dimensionamiento de Carga Muerta. ................................................ 31
3.5. Pre-dimensionamiento de Carga Viva. .................................................... 32
3.6. Pre-dimensionamiento de Viga. ............................................................... 32
3.6.1. Datos para pre – Diseño de las Vigas. ..................................................... 33
3.6.2. Cargas Equivalentes Sobre las Vigas. ..................................................... 34
3.7. Pre-dimensionamiento de Columnas. ...................................................... 40
3.7.1. Datos para pre – dimensionamiento de las Columnas ............................. 40
3.8. Cálculo de Carga Sísmica ....................................................................... 45
3.8.1. Determinación del Espectro para Tipo de Suelo A. ................................. 50
3.8.1.1. Procedimiento de Cálculo de cargas Laterales Suelo A. ......................... 50
3.9. Cálculo de Fuerza por Piso. ..................................................................... 52
ix
3.9.1. Distribución del Cortante Basal del Suelo A para Cada Piso. .................. 52
3.10. Cálculo de Fuerza por Columna. ............................................................. 53
3.10.1. Distribución de fuerza por piso para cada columna del suelo A. ............. 53
3.11. Análisis Modal. ......................................................................................... 53
3.11.1. Modelación de Edificio en Sap2000 (Sin Mampostería). ......................... 53
3.11.2. Definición de Materiales. .......................................................................... 57
3.11.3. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas ............................ 59
3.11.4. Asignaciones de Columnas y Vigas en el Edificio de 5 Pisos. ................. 61
3.11.5. Restricciones en la base de la edificación. .............................................. 62
3.11.6. Modelación de Edificio en Sap2000 (Con Mampostería). ........................ 62
3.11.7. Definición de Materiales. .......................................................................... 66
3.11.8. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas ............................ 67
3.11.9. Asignaciones de columnas y vigas en el edificio de 5 pisos. ................... 70
3.11.10. Restricciones en la base de la edificación. ........................................ 71
3.11.11. Definición de Materiales de la Mampostería. .................................... 72
3.11.12. Creación de la Mampostería ............................................................. 73
3.11.13. Colocación de la Mampostería en el Edificio. .................................... 74
3.12. Análisis de Resultados. ............................................................................ 76
3.12.1. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria (7x19x39). .................. 76
3.12.2. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria (9x19x39) ................... 80
3.12.3. Análisis de Estructura de 3 pisos Bloque Pómez (7x19x39) .................... 84
x
3.12.4. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Pómez (9x19x39) ................... 87
3.12.5. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria (7x19x39). ....... 91
3.12.6. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria (9x19x39). ....... 95
3.12.7. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez (7x19x39) ......... 98
3.12.8. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez (9x19x39) ....... 102
CAPITULO IV
4.1. Conclusiones ......................................................................................... 106
4.2. Recomendaciones ................................................................................. 107
Bibliografía ......................................................................................................... 108
xi
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Ubicación del Proyecto. .................................................................. 3
Ilustración 2: Efecto de diagonal equivalente producido por muro de mampostería
no estructural adosado a la estructura. .................................................................... 10
Ilustración 3: Mecanismos de Fisuración en Mampostería. ............................... 12
Ilustración 4: Geometría ..................................................................................... 13
Ilustración 5: Muro de Cortina de Cristal. ........................................................... 15
Ilustración 6: Bloque de Hormigón. .................................................................... 17
Ilustración 7: Frecuencia del Periodo Natural. ................................................... 18
Ilustración 8: Variación de la aceleración (o el desplazamiento) en función de la
relación de los períodos de oscilación del edificio y del sismo. ................................ 18
Ilustración 9: Estructura Flexible. ....................................................................... 20
Ilustración 10: Ecuador, Zonas sísmicas para Propósito de Diseño y valor del
Factor de Zona Z. ..................................................................................................... 22
Ilustración 11: Espectro Sísmico Elástico de Aceleraciones que Representa el
Sismo de Diseño. ..................................................................................................... 23
Ilustración 12: Esquema de Losa 1 m2. ............................................................. 31
Ilustración 13: Paño de losa. .............................................................................. 34
Ilustración 14: Esquema de Distribución de Carga Muerta. ............................... 35
Ilustración 15: Distribución del Área Tributaria. .................................................. 41
Ilustración 16: Mapa de Peligro Sísmico. ........................................................... 45
Ilustración 17: Grafica de Espectro sísmico de la zona de construcción del
proyecto. .................................................................................................................. 51
Ilustración 18: Creación de la Estructura. .......................................................... 54
xii
Ilustración 19: Crear la Edificación. .................................................................... 55
Ilustración 20: Cuadro para editar las dimensiones de la estructura. ................. 55
Ilustración 21: Definición de las Dimensiones del Edificio. ................................. 56
Ilustración 22: Esquemas del Edificio de 5 pisos. .............................................. 57
Ilustración 23: Definición de Material. ................................................................ 57
Ilustración 24: Cuadro de selección de materiales a crear. ................................ 58
Ilustración 25: Propiedades del Material de Hormigón de f´c = 280 kg/cm2. ..... 58
Ilustración 26: Definición de Columna de 30x30. ............................................... 59
Ilustración 27: Definición de Viga 25x40. ........................................................... 60
Ilustración 28: Secciones de Vigas y Columnas Creadas. ................................. 60
Ilustración 29: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones. ................................. 61
Ilustración 30: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio. ......................... 61
Ilustración 31: Ventana de Asignación de Empotramientos. .............................. 62
Ilustración 32: Creación de la Estructura. .......................................................... 63
Ilustración 33: Crear la Edificación. .................................................................... 63
Ilustración 34: Cuadro para editar las Dimensiones de la Estructura. ................ 64
Ilustración 35: Definición de las Dimensiones del Edificio. ................................. 64
Ilustración 36: Esquemas del Edificio de 5 Pisos. .............................................. 65
Ilustración 37: Definición de Material. ................................................................ 66
Ilustración 38: Cuadro de Selección de Materiales a crear. ............................... 66
Ilustración 39: Propiedades del Material de Hormigón de f´c de 280 kg/cm2. ... 67
Ilustración 40: Definición de Columna de 30x30. ............................................... 68
Ilustración 41: Definición de Viga 25x40. ........................................................... 69
Ilustración 42: Secciones de Vigas y Columnas Creadas. ................................. 69
Ilustración 43: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones. ................................. 70
xiii
Ilustración 44: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio. ......................... 70
Ilustración 45: Ventana de Asignación de Empotramientos. .............................. 71
Ilustración 46: Definición de Material. ................................................................ 72
Ilustración 47: Cuadro de Selección de Materiales a Crear. .............................. 72
Ilustración 48: Propiedades del Material de la Mampostería. ............................. 73
Ilustración 49: Cuadro para Crear la Mamposteria. ........................................... 73
Ilustración 50: Propiedades de la Mampostería. ................................................ 74
Ilustración 51: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones. ................................. 74
Ilustración 52: Colocación la Mampostería en el Edificio. .................................. 75
Ilustración 53: División de la Mampostería en Pequeñas Áreas. ....................... 75
Ilustración 54: Edificio con Mampostería. ........................................................... 76
Ilustración 55: Estructura de 3 Pisos sin Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.
................................................................................................................................. 76
Ilustración 56: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.
................................................................................................................................. 77
Ilustración 57: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Victoria 9x19x39.
................................................................................................................................. 80
Ilustración 58: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Pómez 7x19x39.
................................................................................................................................. 84
Ilustración 59: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Pómez 9x19x39.
................................................................................................................................. 87
Ilustración 60: Estructura de 5 Plantas. Sin Mampostería. ................................. 91
Ilustración 61: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.
................................................................................................................................. 91
xiv
Ilustración 62: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Victoria 9x19x39.
................................................................................................................................. 95
Ilustración 63: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Pómez 7x19x39.
................................................................................................................................. 98
Ilustración 64: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Pómez 9x19x39.
............................................................................................................................... 102
xv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Valores del factor Z en Función de la Zona Sísmica Adoptada. ............ 23
Tabla 2: Significado de Abreviaturas del Espectro Sísmico. ............................... 24
Tabla 3: Niveles de Amenazas Sísmicas. ........................................................... 25
Tabla 4: Propiedades Mecánicas de Bloque Victoria 7x19x39. ........................... 27
Tabla 5: Propiedades mecánicas del bloque Victoria 9x19x39. .......................... 27
Tabla 6: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 7x19x39. ........................... 28
Tabla 7: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 9x19x39. ........................... 29
Tabla 8: Espesor Mínimos de Losa en Dos Direcciones. .................................... 29
Tabla 9: Calculo de Peso Muerto. ....................................................................... 31
Tabla 10: Peso muerto de Terraza. ..................................................................... 32
Tabla 11: Dimensionamiento de Vigas (1-5 nivel). .............................................. 38
Tabla 12: Pre Dimensionamiento de Vigas para Terraza. ................................... 39
Tabla 13: Valores de n Para Columnas de González Cueva. ............................. 41
Tabla 14: Calculo de Columnas planta baja. ....................................................... 42
Tabla 15:Columnas de 1er Planta N + 6,85 ........................................................ 43
Tabla 16: Columnas 2da Planta N + 9,60 ............................................................ 43
Tabla 17: Columnas 3ra Planta N + 12,35 .......................................................... 44
Tabla 18: Columnas 4ta Planta N + 15,10 ........................................................... 44
Tabla 19: Columnas 5ta Planta N + 18,80 ........................................................... 45
Tabla 20: Factor de Zonificación. ........................................................................ 46
Tabla 21: Factor FA. ............................................................................................ 46
Tabla 22: Factor FD............................................................................................. 46
Tabla 23: Factor FS. ............................................................................................ 47
xvi
Tabla 24: Coeficiente del Espectro Sísmico. ....................................................... 47
Tabla 25: Factor de Importancia I. ....................................................................... 48
Tabla 26: Configuraciones Recomendadas. ........................................................ 48
Tabla 27: Valores del Espectro Sísmico. ............................................................. 51
Tabla 28: Distribución de la Fuerza por piso del Suelo A. ................................... 52
Tabla 29: Distribución de la Fuerza por Columna. .............................................. 53
Tabla 30: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39. ....... 77
Tabla 31: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ........ 78
Tabla 32: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ........ 78
Tabla 33: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ......... 78
Tabla 34: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. .... 79
Tabla 35: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 7x19x39. . 79
Tabla 36: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 7x19x39. .. 79
Tabla 37: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39. ....... 81
Tabla 38: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ........ 81
Tabla 39: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ........ 81
Tabla 40: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ......... 82
Tabla 41: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ......... 82
Tabla 42: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 9x19x39. . 82
Tabla 43: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 9x19x39. .. 83
Tabla 44: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39. ........ 84
Tabla 45: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ........ 85
Tabla 46: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ........ 85
Tabla 47: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ......... 85
Tabla 48: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ......... 86
xvii
Tabla 49: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 7x19x39. .. 86
Tabla 50: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 7x19x39. .. 86
Tabla 51: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39. ........ 88
Tabla 52: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ........ 88
Tabla 53: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ........ 88
Tabla 54: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ......... 89
Tabla 55: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. ......... 89
Tabla 56: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 9x19x39. .. 89
Tabla 57: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 9x19x39. ... 90
Tabla 58: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 92
Tabla 59: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 92
Tabla 60: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 93
Tabla 61: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 93
Tabla 62: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 93
Tabla 63: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería. ................................................................................................. 94
Tabla 64: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería. ................................................................................................. 94
Tabla 65: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 95
xviii
Tabla 66: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 96
Tabla 67: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 96
Tabla 68: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 96
Tabla 69: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 97
Tabla 70: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería. ................................................................................................. 97
Tabla 71: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería. ................................................................................................. 97
Tabla 72: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 99
Tabla 73: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En
Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 99
Tabla 74: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas .......................................................................................... 100
Tabla 75: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 100
Tabla 76: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 100
Tabla 77: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería. ............................................................................................... 101
xix
Tabla 78: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería ................................................................................................ 101
Tabla 79: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39. En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 102
Tabla 80: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 103
Tabla 81: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 103
Tabla 82: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 103
Tabla 83: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En
Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 104
Tabla 84: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería. ............................................................................................... 104
Tabla 85: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin
y Con Mampostería ................................................................................................ 104
1
Capítulo I
Generalidades
1.1. Introducción
La presente investigación trata sobre el análisis comparativo de un edificio de cinco
niveles ejecutado en el programa Sap2000, modelado con mampostería y sin
mampostería, para ello se realizará un análisis dinámico, esto se realizará de acuerdo
a la norma indica, en la que nos indica que las estructuras a partir del tercer piso en
adelante, sean sismo resistente.
Al analizar el comportamiento comparativo debe cumplir todos los requisitos dados
por la NEC 15, durante el desarrollo del análisis se tendrá en consideración los
espectros sísmicos debido a que depende de la ubicación del proyecto, generalmente
se apoya en los reglamentos o normas de construcción de cada región o país.
Este análisis de comportamiento dinámico de una estructura se basará a las
normas establecidas en la NEC (Norma Ecuatoriana de la construcción) el presente
estudio nos dará los resultados que se obtendrán tras el análisis establecido.
1.2. Planteamiento del problema
Por motivo que el país se encuentra en una zona de alta sismicidad se toma una
especial importancia a los diseños sismo resistentes, ya que Ecuador es uno de los
países de Latinoamérica que forman parte del cinturón del fuego del Pacifico.
2
Debido a esto se debe analizar la variable dinámica en el diseño de estructuras con
mucha responsabilidad y criterio con el único fin de garantizar la seguridad de las
mismas.
1.3. Justificación
En vista que el Ecuador se encuentra ubicado en una zona con alto riesgo sísmico,
y teniendo en cuenta las pérdidas tanto humanas, como económicas que
proporcionan los movimientos sismos, por ello se realizará un análisis comparativo de
una edificación con mampostería y sin mampostería la cual estará aplicada toda la
consideración de la NEC. Debido a esto utilizaremos el método dinámico, ya que este
método nos permite obtener las repuestas del comportamiento de las estructuras.
Además, la presente investigación tiene otro objetivo importante el cual es
determinar la repuesta de la estructura en base a fuerzas laterales, momentos
torsores y flectores, desplazamientos laterales, entre otros, provocados por la acción
del sismo.
Este análisis se lo realizara con la ayuda con el Software Sap2000, estableciendo
el procedimiento que debe llevarse a cabo para analizar dinámicamente una
estructura con mampostería y sin mampostería.
1.4. Objeto de estudio
El objeto de este estudio es interpretar los resultados de un análisis dinámico
aplicado a una estructura con mampostería y sin mampostería realizada en el
programa Sap2000, y comparar los resultados obtenidos cumpliendo con los
3
requisitos impuesto por las normas y así lograr obtener un buen análisis, con esto se
lograría visualizar cuál de las dos estructuras es más resistente frente a la acción
sísmica y verificar sus ventajas y desventajas.
1.5. Campo de estudio de la investigación
Esta investigación se llevará a cabo en el Cantón Riobamba y será de gran ayuda
para trabajos posteriores de los estudiantes de la Carrera de Ingeniería Civil,
especializados en el área de estructuras o también para carreras afines que desean
desarrollar análisis dinámicos y visualizar su comportamiento dinámico que puede
presentar una estructura con mampostería y sin mampostería.
Ilustración 1: Ubicación del Proyecto.
Fuente: Google maps, 2017.
4
1.6. Objetivo de la investigación
1.6.1. Objetivo general.
Análisis comparativo de comportamiento dinámico de un edificio de cinco pisos
modelado con mampostería y sin mampostería, ubicado en calle Ayacucho y colon.
Riobamba-Ecuador.
1.6.2. Objetivo específico.
Analizar el comportamiento de la estructura con mampostería y sin mampostería
utilizando el software Sap2000.
Identificar los resultados de comportamiento dinámico de la estructura con
mampostería y sin mampostería.
Determinar las ventajas y desventajas de la modelación de la edificación en el
software de aplicación.
5
Capitulo II
Marco Teórico
2.1. Antecedentes de la investigación.
El "U.S. Department Of Defense engineering contractors and government R&D
facilities", desarrolló un método de procesado de datos, en la década de los 60,
llamado Análisis de Espectros de Respuesta.
Este método analítico es utilizado para la estimación de la máxima respuesta
dinámica en una estructura.
Generalmente en la base de las estructuras se producen desplazamientos al
momento de generarse un movimiento sísmico o una onda expansiva producida por
una explosión, se realiza el análisis de respuesta(espectro de respuesta) en caso de
los sismos, y en el caso de la explosión se realiza análisis de choque(espectro de
choque), la diferencia de estos dos se basa en el marco de referencia fijo o relativo al
movimiento de la base. (IBERSIA, 2010)
2.2. Normas y Códigos a Utilizar.
Para el desarrollo de la siguiente investigación se utilizará las siguientes normas:
Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC - 15).
Instituto Americano del Concreto (A. C. I.)
6
2.3. Elementos Finitos.
El Método de los elementos finitos es un método de aproximación de ecuaciones
continuas, se trata de obtener soluciones aproximadas, estas soluciones se
denominas discretización del modelo.
Es por tanto una aproximación de los valores de una función a partir del
conocimiento de un número determinado y finito de puntos de tal forma que:
El continuo se divide en un número finito de partes, “elementos”, cuyo
comportamiento se especifica mediante un número finito de parámetros
asociados a ciertos puntos característicos denominados “nodos”. Estos nodos
son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.
La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos.
El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos.
Las pasan a incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y ser
el valor de estas funciones en los nodos.
El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del
comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de
interpolación o funciones de forma.
2.4. Software Sap2000.
Para iniciar el desarrollo de un estudio de una edificación existe una gran variedad
de software para el análisis, los cuales el Sap2000 es uno de los más conocido y
utilizado al realizar el análisis de edificaciones, el Sap2000 sus siglas en inglés de
Structural Analysis Program (Programa de Análisis Estructural),es un programa de
7
cálculo de estructuras basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF), con
interfaz gráfico 3D orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente
integrada, la modelación, análisis y dimensionamiento del más amplio conjunto de
problemas de ingeniería de estructuras.
Con el programa Sap2000 se logra lo siguiente.
Apreciación gráfica del comportamiento de la estructura ante diversas cargas.
Facilidad para modificar la estructura.
Análisis exacto y ágil.
Rapidez en el diseño.
Dimensionamiento adecuado.
2.4.1. ¿Qué puedo hacer con SAP2000?
Análisis lineal
Análisis dinámico por espectros de respuesta
Cargas Móviles
Análisis en el dominio de la frecuencia
Elementos de barra, shell (cáscara) y sólido
Dimensionamiento de hormigón, verificación de estructuras metálicas y
dimensionamiento de armadura para elementos Shell
Módulo de pretensado, totalmente integrado, para introducción de los cables
de pretensado conectados a todo tipo de elemento y cálculo automático de
pérdidas instantáneas
Generación automática de mallas de elementos finitos, con elementos de 4
nudos.
8
2.4.2. Shell.
El elemento SHELL es una formulación de 3 o 4 nodos que combina
comportamiento separado de membrana y flexión de placas; usualmente se usa para
modelar comportamiento de cáscara, placa y membrana en estructuras planas y
tridimensionales hay que tener en cuenta que el elemento a modelar de 4 nodos no
tiene que ser plano. El elemento/objeto SHELL es un tipo de objeto de área.
Las propiedades del material usados en este tipo de secciones son: el módulo de
elasticidad, el módulo de corte, la relación de poisson, el coeficiente de expansión
térmica, la densidad de masa y el peso específico.
2.4.3. Solid.
Los sólidos son elementos finitos de ocho nudos que se utilizan para modelar
sólidos tridimensionales, basados en una formulación isoparamétrica. Son útiles para
modelar objetos cuyas acciones, condiciones de frontera, propiedades de la sección
y/o reacciones varían con el espesor.
2.5. Sistemas estructurales.
La configuración estructural tiene que ver con la geometría en planta y en altura de
la edificación, con la distribución de las masas, con el tamaño relativo de los
elementos estructurales que la conforman y con sus uniones (nudos).
Edificios asimétricos, esto es, con irregularidades, han sufrido mucho más danos
por sismos que edificaciones simétricas; por ello, los códigos de construcción
penalizan la utilización de configuraciones irregulares, en planta y en elevación, y
9
recomiendan el empleo de una configuración regular. Entre más sencilla sea la
configuración más real es el modelo matemático de la estructura.
2.5.1. Sistema de Pórticos Dúctiles a Flexión.
Consiste pórtico con alta ductilidad y que soporta las cargas por la flexión de las
vigas y columnas, tanto para cargas verticales como horizontales. Este pórtico puede
tener ductilidad intermedia o alta (especial). Los pórticos con alta ductilidad requieren
un detallado muy especial del refuerzo, tanto en los elementos como en las uniones.
Este sistema es común en acero y en hormigón reforzado.
2.5.2. Sistema de Pórticos.
En este sistema los pórticos soportan las cargas verticales, y las horizontales son
soportadas por pórticos son arriostrado de manera diagonal y son los más utilizados.
2.5.3. Sistema Dual.
Es un sistema de tres dimensiones acoplado con uros y ambos de alta ductilidad y
resistencia. Los pórticos deben soportar 105 al menos el 25% de las cargas
horizontales. Este sistema debe resistir en su totalidad las cargas horizontales.
2.6. Mampostería.
Como mampostería se entiende la elaboración de estructuras mediante la
disposición ordenamiento de unidades de mampostería, cuyas dimensiones son
pequeñas comparadas con las del elemento que se va a construir (muro, bóveda,
etc.), y cuyo peso y tamaño depende del sistema de manejo que se vaya a emplear
(manual, equipo mecánico, equipos motorizado, etc.).
10
Según el tipo de junta, la mampostería puede ser: al tope cuando no tiene ningún
elemento de unión en las juntas entre las unidades; y pegada, cuando existe una capa
de mortero en las superficies o puntos de contacto entre las unidades, o sea en las
juntas.
Desde el punto de vista estructural, la mampostería puede ser: estructural˛ cuando
los muros que conforma deben soportar tanto su propio peso como las cargas
horizontales y verticales actuantes sobre sus planos; y no estructural, cuando los
muros deben soportar tan solo su propio peso y servir como división (partición) entre
dos espacios. La mampostería estructural también sirve como divisoria. (ICPC.doc,
2006).
2.6.1. Efecto de Mampostería en la Estructura.
El empleo de elementos de mampostería en la estructura produce un incremento
en la rigidez de la estructura. Esto es notorio en edificaciones con sistema estructural
las cuales necesitan estos sistemas para poder deformarse, (ilustración 2).
Fuente: Períodos de vibración de las edificaciones.
Ilustración 2: Efecto de diagonal equivalente producido por muro de mampostería no estructural adosado a la estructura.
11
La mampostería es un sistema tradicional y casi siempre utilizado, para diversas
construcciones, mediante la construcción de elementos cuadrados que van en la
edificación por ello se puede utilizar diferentes materiales de mampostería como, por
ejemplo:
Ladrillos.
Bloques de cemento prefabricados.
Piedras, talladas en formas regulares o no.
Cuando el elemento que conforma el muro es un mampuesto, a la fábrica se le
denomina Mampostería en seco, en la que se colocan los mampuestos sin mortero
que los una, y a lo sumo se acuñan con ripios.
Piedra sin labrar o con labra tosca colocada a mano en una construcción.
2.6.2. Propiedades del Material Compuesto de Mampostería.
EI comportamiento uniaxial del material compuesto se describe a continuación con
respecto a los ejes del material conocidas Ias direcciones paralelas y normal a Ia
orientación de Ias juntas.
12
Fuente: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Para tracción uniaxial el fallo ocurre por fisuración y deslizamiento de unos bloques
sobre otros en la línea formada por el acoplamiento de dichas fisuras. La influencia
de la tracción lateral en la resistencia a tracción global no es conocida debido a que
no hay ensayos experimentales conocidos. La compresión lateral hace decrecer la
resistencia a tracción, lo cual puede ser explicado debido al daño inducido en el
material compuesto por formación de micro fisuras en las juntas y en los ladrillos.
Ilustración 3: Mecanismos de Fisuración en Mampostería.
13
2.6.3. Mampostería de Ladrillo.
Un ladrillo es una pieza de construcción, generalmente cerámica y con forma
ortoédrica, cuyas dimensiones permiten que se pueda colocar con una sola mano por
parte de un operario.
Ilustración 4: Geometría
Fuente: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Existen diferentes formatos de ladrillo, por lo general son de un tamaño que permita
manejarlo con una mano. En particular, destacan el formato métrico, en el que las
dimensiones son 24 x 11,5 x 5,25 / 7 / 3,5 cm (cada dimensión es dos veces la
inmediatamente menor, más 1 cm de junta) y el formato catalán de dimensiones 29 x
14 x 5,2 / 7,5 / 6 cm, y los más normalizados que miden 25 x 12 x 5 cm.
Actualmente también se utilizan por su gran demanda, dado su reducido coste en
obra, medidas de 50 x 24 x 5 cm.
2.6.3.1. Tipos de Ladrillo.
Según su forma se utilizó los siguientes tipos de ladrillos.
14
Ladrillo Macizo, aquellos con menos de un 10% de perforaciones en la
tabla. Algunos modelos presentan rebajes en dichas tablas y en las testas
para ejecución de muros sin llagas.
2.6.3.2. Usos del Ladrillo.
Los ladrillos son utilizados en construcción en cerramientos, fachadas y
particiones. Se utiliza principalmente para construir muros o tabiques. Aunque se
pueden colocar a hueso, lo habitual es que se reciban con mortero. La disposición de
los ladrillos en el muro se conoce como aparejo, existiendo gran variedad de ellos.
(Israel Simbaña , 2013).
2.6.4. Mampostería de Madera.
La madera es uno de los materiales que se ha usado desde la antigüedad para
construir refugios y viviendas, actualmente se usa también, no solo como estructura,
sino para conformar con ella elementos constructivos usados en pisos y paredes. Con
este material se logra un beneficioso control del clima dentro de las viviendas. Sus
características que aseguran el confort térmico, además de la imagen de calidez que
le da a la construcción, es muy solicitada para el diseño de casas y otras edificaciones.
(CABRERA., 2016).
2.6.5. Mampostería de Cristal
Un muro Cortina es una estructura compuesta principalmente por cristal, silicona y
aluminio, que envuelve a una edificación para protegerlo, tal como la piel en el ser
humano, teniendo como funciones filtrar las acciones de los elementos atmosféricos
15
y controlar en ambos sentidos el flujo de calor, luz, aire y sonido, y limitando otros
agentes que pudieran amenazar la edificación.
Ilustración 5: Muro de Cortina de Cristal.
Fuente: Muro de PVC y cristal.
Otra definición; El muro cortina es una fachada integral liviana consistente en una
estructura metálica portante en la cual se insertan los paños vidriados o placas opacas
que, conjuntamente, logran cerrar exteriormente un edificio.
2.6.6. Mampostería de Bloque.
La mampostería de bloques de hormigón puede ser considerada como un sistema
constructivo factible de desarrollar múltiples funciones, ya que es un cerramiento
generador de espacios arquitectónicos, estructural mente resistente y cuya textura
16
exterior brinda una óptima terminación superficial. Básicamente se conforma con
bloques huecos de hormigón vibro comprimidos, yuxtapuestos manualmente y
vinculados por medio de juntas de mortero y armaduras de refuerzos. Según sean las
especificaciones del mortero utilizado, la disposición de las armaduras y las cuantías
adoptadas, se puede clasificar en mampostería simple y mampostería resistente.
(ICPC.doc, 2006)
Los bloques utilizados en la mampostería deberán cumplir con los requisitos de la
norma IRAM 11561, donde encontramos como definición “mampuesto destinado a la
construcción de muros y tabiques, cuya suma de los volúmenes de los huecos es
mayor que el 25 % del volumen total aparente del bloque, y están ubicados de forma
que cumplan requisitos funcionales” (estáticos, de aislación, etc.). (PCRSA, 2006).
2.6.6.1. Resistencia a la Compresión.
La resistencia a la compresión de los bloques de hormigón es importante desde
dos puntos de vista: primero, a mayor resistencia, mayor durabilidad bajo extremas
condiciones atmosféricas, y segundo, que, combinando la resistencia del bloque con
la resistencia del mortero a utilizar, permite determinar la resistencia básica a la
compresión de la mampostería f´m. Para ello, la resistencia a la compresión de las
unidades debe calcularse sobre el área neta transversal.
En lo que a características mecánicas se refiere, la resistencia a la compresión,
sobre la sección bruta del mampuesto, es un índice que proporciona la medida de la
capacidad de resistir cargas de la mampostería.
17
2.6.6.2. Bloque de hormigón.
Ilustración 6: Bloque de Hormigón.
Fuente: Miguel Vargas G, 2017.
Un bloque de hormigón es un mampuesto prefabricado, elaborado con hormigones
finos o morteros de cemento, utilizado en la construcción de muros y paredes.
Los bloques tienen forma prismática, con dimensiones normalizadas, y suelen ser
esencialmente huecos. Sus dimensiones habituales en centímetros son 10x20x40,
20x20x40, 22,5x20x50.
2.7. Periodo Natural
El periodo, T, es el tiempo que tarda un ciclo, y siempre es positivo. La unidad del
periodo en el SI es el segundo, aunque a veces se expresa como “segundos por ciclo”.
18
Fuente: Richard Feymann, Premio Novel de Física.
.
La respuesta dinámica de una edificación durante un sismo depende de la relación
entre el período de vibración de las ondas sísmicas y su propio periodo de vibración.
En la medida en que los dos períodos igualen sus valores y su relación se acerque
a la unidad la edificación entra en resonancia, aumentando significativamente las
deformaciones y aceleraciones de la edificación y en consecuencia los esfuerzos en
sus elementos estructurales.
Fuente: Ing. Mauricio Domínguez Caicedo.
Ilustración 7: Frecuencia del Periodo Natural.
Ilustración 8: Variación de la aceleración (o el desplazamiento) en función de la relación de los períodos de oscilación del edificio y del sismo.
19
El conocimiento del valor del período es necesario para determinar cuál será su
respuesta ante los movimientos sísmicos que puedan presentarse en su localidad.
El presente artículo analiza los diferentes períodos de vibración que tienen las
estructuras y la variación del período fundamental de acuerdo a las características de
masa, rigidez y altura que tenga la edificación, según resultados obtenidos del trabajo
experimental con modelos reducidos ensayados en simulador sísmico.
2.7.1. Influencia del Terreno en el Periodo de Vibración de las
Edificaciones.
El valor del período fundamental de vibración de las edificaciones varía con tipo
de suelo en que se apoya. Un edificio cimentado sobre roca o suelo duro se
comportará como un voladizo perfectamente empotrado en la base y tendrá su menor
período de vibración, pero cuando el suelo es blando se deforma con las vibraciones,
el conjunto suelo-edificio se torna más flexible y el período se incrementa al
comportarse como parcialmente empotrado debido a la deformación del
empotramiento.
2.7.2. La Importancia de Determinar Valor del Período de
Vibración de las Estructuras.
La importancia de determinar con relativa precisión el valor del período de vibración
de las estructuras se puede estimar del siguiente párrafo extraído de la NSR-10:” El
período fundamental de vibración de las estructuras permite “predecir las fuerzas a
aplicar sobre la estructura con el fin de dimensionar su sistema de resistencia sísmica
“(NSR 10 -A.4.2.3.). El cortante sísmico en la base, Vs se obtiene de la ecuación
20
Vs = Sa g M
“(A.4.3.1.) donde el valor de Sa corresponde al valor de la aceleración leída en el
espectro para el período T de la edificación.” (Mauricio Dominguez, 2014)
El periodo natural de la estructura T representa el tiempo necesario para completar
una oscilación completa, y se calcula con:
2.8. Estructuras Flexibles
Se trata de conseguir que el edificio se doble frente a dichas acciones sin romperse,
de manera que cuando cesen estas vuelva a su primitiva posición. Es el
comportamiento de los tallos de hierba, Lógicamente, Ias deformaciones producidas
deben ser compatibles con el uso del edificio y sus ocupantes.
Para conseguir edificios flexibles se suele recurrir al empleo de pilares esbeltos y
muy resistentes a las flexiones.
Fuente: Estructura de los Edificios.
Ilustración 9: Estructura Flexible.
21
2.9. Efectos de la Mampostería en la Estructura.
2.9.1. Análisis Estructural.
El análisis estructural proporciona resultados a nivel global (reacciones,
desplazamientos) y a nivel de cada sección (esfuerzos, curvaturas, elongaciones).
Debe servir, también, para determinar el comportamiento a nivel local (tensiones,
deformaciones) de aquellas zonas singulares en las que las hipótesis clásicas de la
resistencia de materiales no sean aplicables, zonas locales próximas a cargas
concentradas, nudos, cambios bruscos de sección, etc.
El análisis estructural debe adoptar, en cada caso, los modelos e hipótesis
fundamentales de cálculo apropiados para aproximar el comportamiento real de las
estructuras con la precisión necesaria para asegurar la no superación del estado
límite considerado.
No parece aconsejable aprender analizar un tipo específico o aun algunos tipos
diferentes de estructuras. En lugar de ello es más importante aprender los principios
fundamentales que son aplicable a todos los sistemas estructurales,
independientemente de su tipo o uso.
2.10. Cargas Sísmicas.
Son cargas accidentales provocadas por un sismo sobre la estructura y que debe
ser soportada por esta, también se pueden determinar cómo fuerzas estáticas
horizontales aplicadas a la masa de la estructura, pero es necesario realizar un
análisis dinámico y así poder determinar la máxima fuerza que estará sometida la
estructura.
22
2.10.1. Zonificación Sísmica del Ecuador.
Zonificación sísmica y factor de zona Z: Para los edificios de uso normal, se usa
el valor de Z, que representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo
de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.
El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las seis zonas del
Ecuador caracterizada por el valor de zona Z. (NEC-15).
Ilustración 10: Ecuador, Zonas sísmicas para Propósito de Diseño y valor del Factor de Zona Z.
Fuente: NEC – 15.
El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio del
peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (periodo de retorno 475 años)
que incluye una saturación de 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca
en el litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VI.
23
Tabla 1: Valores del factor Z en Función de la Zona Sísmica Adoptada.
Fuente: (NEC, 2015)
Todo el territorio ecuatoriano está catalogado como de amenaza sísmica alta Con
excepción del:
Nororiente que presenta una amenaza sísmica intermedia.
Litoral ecuatoriano que presenta una amenaza sísmica muy alta.
2.10.2. Espectro Elástico de Diseño.
Los efectos dinámicos del sismo de diseño pueden modelarse mediante un
espectro de respuesta para diseño. El espectro de respuesta elástico de
aceleraciones Sa, expresado como fracción de la aceleración de la gravedad, para el
nivel del sismo de diseño.
Fuente: (NEC, 2015).
Zona sísmica I II III IV V
Valor factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥ 0,5
Caracterización del
peligro sísmicoIntermedia Alta Alta Alta Alta
VI
Muy alta
Ilustración 11: Espectro Sísmico Elástico de Aceleraciones que Representa el Sismo de Diseño.
24
Fuente: (NEC, 2015).
2.10.3. Niveles de Amenaza Sísmica.
La verificación de desempeño se hace para los niveles de amenazas sísmicas
presentados a seguir:
Se clasifican los sismos según los niveles de peligro y periodo medio de retorno
(NEC-SE-DS, 2015)
ɳrazón entre la aceleración espectral Sa (T=0.1s) y el PGA para el periodo de retorno
seleccionado
Fa
Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo cortó. Amplifica las
ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca,
considerando los efectos de sitio
Fd
Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro elástico
de respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de
sitio
Fs.
Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de los
suelos, la degradación del periodo del sitio que depende de la intensidad y contenido
de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para
los espectros de aceleraciones y desplazamientos
Sa
Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la
aceleración de la gravedad g). Depende del periodo o modo de vibración de la
estructura
T Periodo fundamental de vibración de la estructura
ToPeriodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que
representa el sismo de diseño
TcPeriodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que
representa el sismo de diseño
ZAceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como
fracción de la aceleración de la gravedad g
Tabla 2: Significado de Abreviaturas del Espectro Sísmico.
25
Fuente: NEC – 15
2.11. Cortante Basal de Diseño.
Es una fuerza total de diseño V por cargas laterales esta es aplicada en la base de
la estructura en una dirección especificada de acuerdo con las especificaciones esta
norma se calcula con la expresión siguiente:
Ecuación 1: Cortante Basal.
Dónde:
Sa (Ta) = Espectro de diseño en aceleración.
ØP y ØE = Coeficientes de configuración en planta y elevación.
I = Coeficiente de importancia.
R = Factor de reducción de resistencia sísmica.
W = Carga sísmica reactiva.
Ta = Periodo de vibración.
Nivel de
sismoSismo
Probabilidad de
excedencia en 50
años
Periodo de
retorno Tr (años)
Tasa anual de
excedencia
(1/Tr)
1Frecuente
(menor) 50% 72 0,01389
2Ocasional
(moderado) 20% 225 0,00444
3Raro (severo)
10% 475 0,00211
4Muy raro*
(extremo) 2% 2500 0,00040
𝑉 =𝐼𝑆𝑎ሺ𝑇𝑎ሻ
𝑅 ∗ Ø𝑬 ∗ Ø𝑷∗ 𝑊
Tabla 3: Niveles de Amenazas Sísmicas.
26
Capitulo III
Aplicación de la Metodológica
3.1. Análisis de la Mampostería.
Para el análisis respectivo de la mampostería en la edificación, para ello ponemos
los datos en el modelo estructural para determinar la cantidad de rigidez que
proporciona los diferentes tipos de mampostería a la edificación y que parámetros
seguir para visualizar todas las deflexiones que causara el aporte de la mampostería
al pórtico esto lo podremos obtener mediante de la utilización del Software Sap2000.
Utilizando el modelo estructural realizado en el programa Sap2000 obtendremos
las diferentes deformaciones que ocurrirán en la estructura determinada y modelada
en el programa antes mencionado cuya versión V19.2.1 las cuales nos servirán tanto
para saber a qué conclusiones llegar al realizarse el análisis.
3.2. Tipos de Mampostería.
3.2.1. Pesada.
La mampostería a utilizar en este proyecto será de dos tipos:
Bloque Victoria 7x19x39.
Este tipo bloque posee sus propias características, se utilizará para la mampostería
de corto espesor en pórticos donde no sea necesario espesores mayores lo cual está
reflejado en los planos:
El detalle de sus características se muestra a continuación.
27
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Bloque Victoria 9x19x39
Este tipo bloque posee sus propias características, se utilizará para la mampostería
de corto espesor en pórticos donde no sea necesario espesores mayores lo cual está
reflejado en los planos.
El detalle de sus características se muestra a continuación.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
RESISTENCIAPESO
ESPECIFICO
MODULO DE
ELASTICIDAD
kg/cm2 kg/m3 kg/cm2
1 11,95 2,52 348,47
2 15,83 2,61 310,52
3 13,24 2,53 550,17
PROMEDIO 15,83 2,55 550,17
7X19X39
BLOQUE VICTORIA
MUESTRA
Tabla 4: Propiedades Mecánicas de Bloque Victoria 7x19x39.
RESISTENCIAPESO
ESPECIFICO
MODULO DE
ELASTICIDAD
kg/cm2 kg/m3 kg/cm2
1 8,79 2,94 492,19
2 7,83 3,05 638,46
3 13,40 3,16 527,94
PROMEDIO 13,40 3,05 552,86
BLOQUE VICTORIA
9X19X39
MUESTRA
Tabla 5: Propiedades mecánicas del bloque Victoria 9x19x39.
28
3.2.2. Liviana.
Bloque Pómez 7x19x39
Este tipo bloque posee sus propias características, se utilizará para la mampostería
de mediano y bajo peso, así como también pequeño espesor lo cual está reflejado en
los planos:
El detalle de sus características se muestra a continuación.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017
Bloque Pómez 9x19x39
Este tipo bloque posee sus propias características, se utilizará para la mampostería
de mediano y bajo peso, así como también mediano espesor lo cual está reflejado en
los planos:
El detalle de sus características se muestra a continuación.
RESISTENCIAPESO
ESPECIFICO
MODULO DE
ELASTICIDAD
kg/cm2 kg/m3 kg/cm2
1 8,32 2,30 227,89
2 13,24 1,44 58,77
3 13,01 2,41 477,10
PROMEDIO 13,24 2,05 267,94
BLOQUE POMEZ
7X19X39
MUESTRA
Tabla 6: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 7x19x39.
29
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel 2017.
3.3. Pre-dimensionamiento de Losa.
Para obtener el espesor de la losa se lo obtendrá según el cogido ACI 318-14 y se
determina espesores mínimos en losas alivianadas con vigas entre los apoyos en
todas las direcciones, a continuación, se anexará la tabla # 8 de espesores mínimos
según el cogido la misma que se encuentra en unidades de sistema USA.
Fuente: (ACI, 2014).
RESISTENCIAPESO
ESPECIFICO
MODULO DE
ELASTICIDAD
kg/cm2 kg/m3 kg/cm2
1 5,68 2,19 341,64
2 1,54 2,06 570,43
3 11,76 2,16 534,28
PROMEDIO 11,76 2,14 482,12
BLOQUE POMEZ
9X19X39
MUESTRA
Tabla 7: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 9x19x39.
Tabla 8: Espesor Mínimos de Losa en Dos Direcciones.
30
La rigidez a flexión de un tramo de viga y rigidez a flexión de una franja de losa
𝛼𝑓𝑚 será asumida debido a que estamos realzando un pre-dimensionamiento y no
se podrá calcular los valores de 𝛼𝑓.
Para el cálculo del espesor mínimo según la tabla (8) se obtendrá por el ítem (b)
pero en sistema mks.
Donde;
Ln: Luz libre en la dirección larga en cm, para nuestro caso ln es 800 cm.
fy: Resistencia a la fluencia del refuerzo, en nuestro caso fy es 4200 kg/cm2.
β: Relación entre luz larga y luz corta.
β =Luz larga
Luz corta
β =800cm
600cm= 1.33
hmin =Ln (0.8 +
420014000
)
36 + 5ሺ1.33ሻ ∗ ሺ0.2 − 0.2ሻ
𝐡𝐦𝐢𝐧 = 𝟐𝟒 𝐜𝐦
Según lo calculado es 24 cm, se adoptará un espesor 25 cm, el pre-
dimensionamiento de la cajoneta será de 40x40 y de nervios de 10cm.
𝛼𝑓𝑚 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑠 𝑑𝑒 0.2
ℎ𝑚𝑖𝑛 =𝐿𝑛 (0.8 +
𝑓𝑦14000
)
36 + 5𝛽ሺ𝛼𝑓𝑚 − 0.2ሻ
31
3.4. Pre-dimensionamiento de Carga Muerta.
La carga muerta es la carga permanente que va actuar en la edificación durante la
vida útil de la estructura y son losa, vigas, acabados, paredes, sobre-piso.
Ilustración 12: Esquema de Losa 1 m2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel 2017
Tabla 9: Calculo de Peso Muerto.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel 2017
PESO PROPIO
ELEMENTOUNIDAD ALTURA ANCHO LARGO
PESO
ESPECIFICO
PESO
TOTAL
Loseta 1,00 0,05 m 1,00 m 1,00 m 2400 Kg/m3 120,00 Kg
Nervio 1 2,00 0,20 m 0,10 m 1,00 m 2400 Kg/m3 96,00 Kg
Nervio 2 2,00 0,20 m 0,10 m 0,80 m 2400 Kg/m3 76,80 Kg
Bloques de losa 8,00 u 0,20 0,20 0,40 10,50 Kg/u 84,00 Kg
Enlucido de losa 1,00 0,015 m 1,00 m 1,00 m 2100 Kg/m3 31,50 Kg
Bloques de pared 12,50 u 0,20 m 0,10 m 0,40 m 13,00 Kg/u 162,50 Kg
Junta del pared 1,00 2100 Kg/m3 13,94 Kg
Enlucido de la
pared2,00 0,015 m 1,00 m 1,00 m 2100 Kg/m3 63,00 Kg
Acabados 1,00 0,03 m 1,00 m 1,00 m 1800 Kg/m3 54,00 Kg
701,74 Kg
0,00664 m3
Peso muerto total =
32
Tabla 10: Peso muerto de Terraza.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel 2017
3.5. Pre-dimensionamiento de Carga Viva.
Las cargas vivas son los no permanentes, es decir, cargas móviles como el peso
de personas, muebles, entre otros, son los elementos que pueden ser removidos de
sitio, la carga viva va se elige de acuerdo al tipo de edificación según las
consideraciones de su uso y diseño, en nuestro estudio es una edificación residencial
familiar que según el código NEC-15 el valor de la carga viva es de 200 kg/m2 en
nuestro caso.
3.6. Pre-dimensionamiento de Viga.
En este caso nos basaremos en el ACI, con las secciones obtenidas de cada
elemento iniciaremos el modelo de la estructura por medio del programa sap200 con
las secciones obtenidas en el pre-dimensionamiento estas vigas serán capaces de
soportar cortantes y momentos; según la arquitectura de la edificación se estima que
se tendrá cargas trapezoidales y triangulares.
PESO PROPIO
ELEMENTOUNIDAD ALTURA ANCHO LARGO
PESO
ESPECIFICO
PESO
TOTAL
Loseta 1,00 0,05 m 1,00 m 1,00 m 2400 Kg/m3 120,00 Kg
Nervio 1 2,00 0,20 m 0,10 m 1,00 m 2400 Kg/m3 96,00 Kg
Nervio 2 2,00 0,20 m 0,10 m 0,80 m 2400 Kg/m3 76,80 Kg
Bloques de losa 8,00 u 0,20 0,20 0,40 10,50 Kg/u 84,00 Kg
Enlucido de losa 1,00 0,015 m 1,00 m 1,00 m 2100 Kg/m3 31,50 Kg
Acabados 1,00 0,03 m 1,00 m 1,00 m 1800 Kg/m3 54,00 Kg
462,30 KgPeso muerto total =
33
Las recomendaciones del (ACI318S-14) para zonas de alto riesgo sísmico en
elementos de flexión si Pu < (Ag f'c / 10) son:
Ln ≥ 4h, la luz libre del elemento debe de ser mayor o igual a cuatro veces su altura
útil.
b ≥ 0.3h, el ancho del elemento debe ser mayor o igual a tres veces su altura útil y
25 cm.
Las vigas deben de tener al menos dos barras en la parte superior y dos en la parte
inferior.
La cantidad de refuerzo no debe de ser inferior a lo requerido y la cuantía de
refuerzo ρ no debe de exceder 0.025 (a esto se considera acero mínimo).
Estos requisitos son aplicables en pórticos especiales resistentes a momentos y
que sean diseñados para resistir flexión, condiciones mostradas en el artículo 18.6.2
(del ACI318S-14).
Una vez hecho el pre-dimensionamiento de las vigas es necesario hacer un
chequeo tomando en consideración el peso propio del elemento.
3.6.1. Datos para pre – Diseño de las Vigas.
Resumen de cargas de servicio obtenidas anteriormente.
DEAD = 702 kg / m2.
VIVA = 200 Kg / m2
U = 1162 Kg / m2
34
3.6.2. Cargas Equivalentes Sobre las Vigas.
Para el análisis del pre-dimensionamiento de vigas se realizará un análisis para
determinar las cargas actuantes en una sección de vigas q sea la más desfavorable.
A continuación, veremos un esquema de cómo se representó la carga para obtener
los datos de la carga
Ilustración 13: Paño de losa.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Donde:
WL = Carga rectangular equivalente lado largo.
WS = Carga rectangular equivalente lado corto.
q = Carga por m2.
S = Lado menor del paño.
L = Lado mayor del paño.
m = Relación entre el lado menor y el lado mayor m = S / L.
𝑊𝐿 =𝑞 ∗ 𝑠
3∗
3 ∗ 𝑚2
2
𝑊𝑆 =𝑞 ∗ 𝑠
3
35
Como podemos apreciar en el siguiente gráfico podemos apreciar cómo actúan las
áreas para cada sector, de la misma manera se determinará como actuará las cargas
vivas, con ello podemos determinar las secciones en las vigas cargadoras y las vigas
rigidizadores.
Viga de tramo AB-1
U = q = 1162 kg/m
S = 6 m
L = 8 m
Ilustración 14: Esquema de Distribución de Carga Muerta.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
36
m =6 m
8 m= 0.75
q desc. =q ∗ s
3∗
3 − m2
2
q desc. =1162 ∗ 8
3∗
3 − ሺ0.75ሻ2
2
𝐪 𝐝𝐞𝐬𝐜. = 𝟐𝟖𝟑𝟐. 𝟓𝟗 𝐤𝐠/𝐦
Mmax ሺ+ሻ =q desc ∗ L2
18
Mmax ሺ+ሻ =2832.59 ∗ ሺ8ሻ2
18
Mmax ሺ+ሻ = 10071.42 kg − m
Mu = Mmax + 30% por sismo
Mu = 10071.42 + 3021.42
𝐌𝐮 = 𝟏𝟑𝟎𝟗𝟐. 𝟖𝟒 𝐤𝐠 − 𝐦
bmin ≥ 25 cm
w = 0.18 (valor de índice de refuerzo asumido).
𝝓 = 0.90 (para secciones controladas a tracción).
r = consideramos un recubrimiento de 5 cm.
37
d2 =Mu ∗ 102
∅ ∗ b ∗ f´c ∗ wሺ1 − 0.59 ∗ wሻ
d2 =13092.84 ∗ 102
0.9 ∗ 25 ∗ 280 ∗ ሺ0.18 (1 − ሺ0.59 ∗ 0.18ሻ)ሻ
d = √1291.76
d = 35.94 cm
𝐝 = 𝟑𝟓 𝐜𝐦
Por lo tanto:
h viga = d + r
h viga = 35 + 5
𝐡 𝐯𝐢𝐠𝐚 = 𝟒𝟎 𝐜𝐦
Chequeo de viga respecto a la norma ACI318S-14.
𝐿𝑛 ≥ 4ℎ
𝐿𝑛 ≥ 4ሺ0.4ሻ
8 ≥ 1.6 ==> 𝑜𝑘
𝐛𝐦𝐢𝐧 = 𝟐𝟓 𝐜𝐦
Con los datos obtenidos se determinó que la viga del tramo AB – 1 tiene una
sección de 25 cm x 40 cm.
38
Tabla 11: Dimensionamiento de Vigas (1-5 nivel).
Para determinar las secciones de las vigas de los otros ejes se realizará el mismo
procedimiento para facilitar el cálculo se procedió a realizar una hoja de cálculo en el
programa Excel para determinar las secciones de manera rápida.
A continuación, se mostrará una tabla donde están los datos obtenidos para el
dimensionamiento de las vigas de toda la estructura.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
VIGA s b mU
kg/m2
q descarga
kg/m
M max (+)
kg-m
Mu = Mmax +
30% sismo
d
calc
d
asum
h
asum
b
cm
VAB1 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25
VAB2 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25
V21A 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25
V12B 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25
VBC1 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25
VBC2 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25
V12C 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25
VCD1 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25
VCD2 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25
V12D 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25
VAB3 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25
V32A 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25
V23B 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25
VBC3 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25
V23C 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25
VCD3 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25
V23D 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25
VAB4 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25
V43A 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25
V34B 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25
VBC4 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25
V34C 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25
VCD4 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25
V34D 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25
39
En el quinto piso de terraza se utilizó los siguientes datos:
DEAD = 462 kg / m2.
VIVA = 200 Kg / m2
U = 875 Kg / m2
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel.
VIGA s b mU
kg/m2
q descarga
kg/m
M max
(+) kg-m
Mu = Mmax
+ 30%
sismo
d calc d asumh = d + r
asumido
b
cm
VAB1 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25
VAB2 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25
V21A 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25
V12B 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25
VBC1 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25
VBC2 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25
V12C 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25
VCD1 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25
VCD2 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25
V12D 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25
VAB3 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25
V32A 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25
V23B 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25
VBC3 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25
V23C 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25
VCD3 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25
V23D 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25
VAB4 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25
V43A 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25
V34B 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25
VBC4 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25
V34C 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25
VCD4 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25
V34D 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25
Tabla 12: Pre Dimensionamiento de Vigas para Terraza.
40
3.7. Pre-dimensionamiento de Columnas.
El (ACI318S-14) en su artículo 18.7 para el diseño de columnas nos dan las
siguientes recomendaciones:
La dimensión menor de la sección transversal debe ser al menos 30 cm.
La relación entre la dimensión menor de la sección transversal y la
dimensión perpendicular debe ser al menos 0.4.
Recomendaciones tomadas de (ACI318S14), articulo 18.7.2.1.
3.7.1. Datos para pre – dimensionamiento de las Columnas
DEAD = 702 kg / m2.
VIVA = 200 Kg / m2
U = 1162 Kg / m2
Las columnas se pre-dimensionan con la siguiente formula:
bd =PT
0.85 ∗ n ∗ f´c
PT = U ∗ AT ∗ # de pisos
Donde:
d = Sección en dirección de análisis sísmico de la columna.
b = Otra sección de la columna.
PT = Carga total que va a soportar la columna.
41
AT = Área tributaria.
n = Valor que depende del tipo de columna ver en la tabla 14.
f´c = Resistencia del concreto.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Fuente: Cueva, 2008.
Pre - dimensionamiento de columna C1.
PT = ሺ1162 ∗ 12 ∗ 5ሻ + ሺ875 ∗ 12 ∗ 1ሻ
n = 0,30
n = 0,25
n = 0,25
De porticos interiores
para los primeros pisos
Columna tipo 1
Columna tipo 2
Para los ultimos cuatro
pisos superiores
Columna tipo 3
n
n
n = 0,25
n
Columna tipo 4
Columna interior
Columna interior
Columna externa
Columna de esquina
N < 3 pisos
N > 4 pisos
Ilustración 15: Distribución del Área Tributaria.
Tabla 13: Valores de n Para Columnas de González Cueva.
42
𝐏𝐓 = 𝟖𝟎𝟐𝟐𝟐. 𝟑𝟏
bd =80222.31
0.85 ∗ 0.25 ∗ 280
bd = √1348.27
𝐛𝐝 = 𝟑𝟔. 𝟕𝟐𝐜𝐦
En la norma ACI318S-14 indica que la sección mínima para columnas no debe ser
menor a 30 cm, por lo tanto, con los datos obtenidos obtuvimos como resultado menor
a lo permitido, decidimos que nuestra columna sea cuadrada con sección de 40x40.
Para el cálculo de las demás secciones de columnas se realizó una hoja de cálculo
del programa Excel, obteniendo los resultados mostrados en las siguientes tablas.
Tabla 14: Calculo de Columnas planta baja.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
COLUMNAAT
(m2)
PT
(kg)
B=H
(cm)
1 12,00 80222,31 36,72 40 X 40
2 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
3 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
4 12,00 80222,31 36,72 40 X 40
5 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
6 48,00 320889,24 67,04 70 X 70
7 48,00 320889,24 67,04 70 X 70
8 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
9 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
10 48,00 320889,24 67,04 70 X 70
11 48,00 320889,24 67,04 70 X 70
12 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
13 12,00 80222,31 36,72 40 X 40
14 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
15 24,00 160444,62 51,93 55 X 55
16 12,00 80222,31 36,72 40 X 40
SECCIÓN
(cm)
43
Tabla 15:Columnas de 1er Planta N + 6,85
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 16: Columnas 2da Planta N + 9,60
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
COLUMNAAT
(m2)
PT
(kg)
B=H
(cm)
1 12,00 66277,27 33,38 35 X 35
2 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
3 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
4 12,00 66277,27 33,38 35 X 35
5 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
6 48,00 265109,09 60,93 60 X 60
7 48,00 265109,09 60,93 60 X 60
8 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
9 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
10 48,00 265109,09 60,93 60 X 60
11 48,00 265109,09 60,93 60 X 60
12 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
13 12,00 66277,27 33,38 35 X 35
14 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
15 24,00 132554,54 47,20 50 X 50
16 12,00 66277,27 33,38 35 X 35
SECCIÓN
(cm)
COLUMNAAT
(m2)PT (kg)
B=H
(cm)
1 12,00 52332,23 29,66 30 X 30
2 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
3 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
4 12,00 52332,23 29,66 30 X 30
5 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
6 48,00 209328,94 54,15 55 X 55
7 48,00 209328,94 54,15 55 X 55
8 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
9 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
10 48,00 209328,94 54,15 55 X 55
11 48,00 209328,94 54,15 55 X 55
12 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
13 12,00 52332,23 29,66 30 X 30
14 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
15 24,00 104664,47 41,94 45 X 45
16 12,00 52332,23 29,66 30 X 30
SECCIÓN
(cm)
44
Tabla 17: Columnas 3ra Planta N + 12,35
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 18: Columnas 4ta Planta N + 15,10
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
COLUMNAAT
(m2)
PT
(kg)
B=H
(cm)
1 12,00 38387,20 25,40 30 X 30
2 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
3 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
4 12,00 38387,20 25,40 30 X 30
5 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
6 48,00 153548,78 46,37 45 X 45
7 48,00 153548,78 46,37 45 X 45
8 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
9 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
10 48,00 153548,78 46,37 45 X 45
11 48,00 153548,78 46,37 45 X 45
12 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
13 12,00 38387,20 25,40 30 X 30
14 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
15 24,00 76774,39 35,92 35 X 35
16 12,00 38387,20 25,40 30 X 30
SECCIÓN
(cm)
COLUMNAAT
(m2)
PT
(kg)
B=H
(cm)
1 12,00 24442,16 20,27 30 X 30
2 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
3 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
4 12,00 24442,16 20,27 30 X 30
5 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
6 48,00 97768,63 37,00 40 X 40
7 48,00 97768,63 37,00 40 X 40
8 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
9 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
10 48,00 97768,63 37,00 40 X 40
11 48,00 97768,63 37,00 40 X 40
12 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
13 12,00 24442,16 20,27 30 X 30
14 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
15 24,00 48884,32 28,66 30 X 30
16 12,00 24442,16 20,27 30 X 30
SECCIÓN
(cm)
45
Tabla 19: Columnas 5ta Planta N + 18,80
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
3.8. Cálculo de Carga Sísmica
Para el análisis de la carga sísmica actuantes en la edificación NEC-2015, en cuyo
capítulo de diseño sismo resistente encontraremos los datos establecidos para la
zona donde será implantada la edificación.
Fuente: (NEC, 2015).
COLUMNAAT
(m2)
PT
(kg)
B=H
(cm)
1 12,00 10497,12 13,28 30 X 30
2 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
3 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
4 12,00 10497,12 13,28 30 X 30
5 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
6 48,00 41988,48 24,25 30 X 30
7 48,00 41988,48 24,25 30 X 30
8 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
9 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
10 48,00 41988,48 24,25 30 X 30
11 48,00 41988,48 24,25 30 X 30
12 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
13 12,00 10497,12 13,28 30 X 30
14 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
15 24,00 20994,24 18,78 30 X 30
16 12,00 10497,12 13,28 30 X 30
SECCIÓN
(cm)
Ilustración 16: Mapa de Peligro Sísmico.
46
Fuente: (NEC, 2015).
La edificación en estudio se encuentra ubicada en la ciudad de Riobamba, por lo
tanto, la zona sísmica para nuestro diseño es tipo V, con un valor de coeficiente
sísmico Z = 0,40.
Fuente: (NEC, 2015).
Fuente: (NEC, 2015).
Zona sísmica I II III IV V
Valor factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥ 0,5
Caracterización del
peligro sísmicoIntermedia Alta Alta Alta Alta
VI
Muy alta
I II III IV V
0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5
A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
B 1 1 1 1 1
C 1,4 1,3 1,25 1,23 1,2
D 1,6 1,4 1,3 1,25 1,2
E 1,8 1,4 1,25 1,1 1
F
TIPO DE PERFIL
DEL SUBSUELO
ZONA SÍSMICA Y FACTOR Z
Véase Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo y la
sección 10.5.4
0,9
1
1,18
1,12
0,85
VI
Tabla 20: Factor de Zonificación.
Tabla 21: Factor FA.
Tabla 22: Factor FD.
I II III IV V
0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5
A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
B 1 1 1 1 1
C 1,36 1,28 1,19 1,15 1,11
D 1,62 1,45 1,36 1,28 1,19
E 2,1 1,75 1,7 1,65 1,6
F
TIPO DE PERFIL
DEL SUBSUELO
ZONA SÍSMICA Y FACTOR Z
VI
Véase Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo y la
sección 10.6.4
1,11
1,5
0,9
1
1,06
47
Fuente: (NEC, 2015).
Fuente: (NEC, 2015).
Tabla 23: Factor FS.
Tabla 24: Coeficiente del Espectro Sísmico.
I II III IV V
0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5
A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
B 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
C 0,85 0,94 1,02 1,06 1,11
D 1,02 1,06 1,11 1,19 1,28
E 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
FVéase Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo y la
sección 10.6.4
1,4
2
0,75
1,23
VITIPO DE PERFIL
DEL SUBSUELO
ZONA SÍSMICA Y FACTOR Z
0,75
r
1,00
1,50
ƞ
1,8
2,48
2,6
Para tipo de suelo E.
Valores de r
Provincias de la Costa (excepto Esmeralda)
Provincias de la Sierra, Esmeralda y Galápagos
Provincia del Oriente
Valores de ƞ dependiendo de la región del Ecuador
Para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E
48
Fuente: (NEC, 2015).
Fuente: (NEC, 2015).
Categoría Tipo de uso, destino e importancia coeficiente I
Edificaciones
esenciales
Hospitales, clínicas, Centro de Salud o de emergencia sanitaria. Instalaciones
militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o estacionamientos para
vehiculos y aviones que atienden emergencias. Otros centros de atención de
emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y distribución
eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para el depósito de agua u
otras substancias anti-incendio. Estructuras que albergen depósitos tóxicos,
explosivos, quimicos u otras substancias peligrosas.
1,50
Estructuras de
ocupación
especial
Museos, Iglesias, Escuelas y Centros de Educación o Deportivos que albergan
más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan más de cinco
mil personas. Edificios públicos que requieren operar continuamente.
1,30
Otras
estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de las
categorias anteriores.1,00
La altura de entrepiso
y la configuración
vertical de sistemas
aporticados, es
constante en todos
los niveles.
ØEi = 1
La dimensión del
muro permanece
constante a lo largo
de su altura o varia
de forma
proporcional.
ØEi = 1
CONFIGURACIÓN EN PLANTA ØPi = 1CONFIGURACIÓN EN ELEVACIÓN ØEi = 1
L configuración en
planta ideal en un
sistemas estructural
es cuando el centro
de Rigidez es
semejante al centro
de masa. ØPi = 1
Tabla 25: Factor de Importancia I.
Tabla 26: Configuraciones Recomendadas.
49
En nuestro estudio al verificar los planos no presenta ninguna de las irregularidades
planteadas como los indicados en la tabla 26, el valor de ∅Ei y ∅Pi será igual a 1, por
que se considerará como una estructura regular en sus elevaciones. NEC-SE-DS
(Peligro sísmico) 2015.
El coeficiente de reducción R será de 2,5 en consideración de mi tutor el Ingeniero
Moncayo Theuer.
Para el cálculo del cortante basal utilizaremos la siguiente expresión extraída del
NEC-SE-DS (Peligro sísmico) 2015.
Dónde:
Sa (Ta)= Espectro de diseño en aceleración.
ØP y ØE= Coeficientes de configuración en planta y
elevación.
I= Coeficiente de importancia.
R= Factor de reducción de resistencia sísmica.
W= Carga sísmica reactiva.
Ta= Periodo de vibración.
Resumen de los datos a utilizar:
V =ISaሺTaሻ
R ∗ ØE ∗ ØP∗ W
50
3.8.1. Determinación del Espectro para Tipo de Suelo A.
Tipo de suelo = A
Z = 4
N = 2,48
Fa = 0,90
Fd = 0,90
Fs = 0,75
3.8.1.1. Procedimiento de Cálculo de cargas Laterales
Suelo A.
TO = 0,1 ∗ Fs ∗Fd
Fa
TOA = 0,075
TC = 0,55 ∗ Fs ∗Fd
Fa
TCA = 0,4125
Sa = ηZFa
Sa = 0,8928
Sa = ηZFa ⟶ Para 0 ≤ T ≤ TC
Sa = ηZFa (TC
T)
r
⟶ Para T > TC
Fuerzas para los suelos tipo A espectral
51
Fuente: (NEC, 2015).
Fuente: (NEC, 2015).
Tabla 27: Valores del Espectro Sísmico.
Ilustración 17: Grafica de Espectro sísmico de la zona de construcción del proyecto.
T Sa T Sa
0,00 0,45 1,90 0,176
0,0750 0,81 2,00 0,167
0,0750 0,81 2,10 0,159
0,10 0,81 2,20 0,152
0,20 0,81 2,30 0,145
0,30 0,81 2,40 0,139
0,40 0,81 2,50 0,134
0,41 0,81 2,60 0,129
0,50 0,668 2,70 0,124
0,60 0,557 2,80 0,119
0,70 0,477 2,90 0,115
0,80 0,418 3,00 0,111
0,90 0,371 3,10 0,108
1,00 0,334 3,20 0,104
1,10 0,304 3,30 0,101
1,20 0,278 3,40 0,098
1,30 0,257 3,50 0,095
1,40 0,239 3,60 0,093
1,50 0,223 3,70 0,090
1,60 0,209 3,80 0,088
1,70 0,197 3,90 0,086
1,80 0,186 4,00 0,084
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2
Espectro elástico horizontal de diseño en aceleración (Cuenca)
52
Luego de obtener las tres graficas de diseño se encontró los siguientes valores
A = Sa (Ta) = 0,89
I = 1,00
R = 2,50
ØEi = 1,00
ØPi = 1,00
W = 1845,07
Calculo del cortante basal de los distintos tipos de suelo:
Cortante Basal suelo A = V = 658,91
3.9. Cálculo de Fuerza por Piso.
3.9.1. Distribución del Cortante Basal del Suelo A para Cada
Piso.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 28: Distribución de la Fuerza por piso del Suelo A.
NIVEL hi Wi Wihi Fuerza
6 18,90 221,31 4182,83 136,05
5 15,90 324,75 5163,54 167,95
4 12,90 324,75 4189,29 136,26
3 9,90 324,75 3215,04 104,57
2 6,90 324,75 2240,78 72,88
1 3,90 324,75 1266,53 41,20
Ʃ 20258,01 658,91
53
Hi = Altura entre piso
Wi = Carga de piso
F = Fuerza en cada piso
3.10. Cálculo de Fuerza por Columna.
3.10.1. Distribución de fuerza por piso para cada columna del
suelo A.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
El valor del cortante basal determinado para suelo tipo A es 658.91 ton.
3.11. Análisis Modal.
3.11.1. Modelación de Edificio en Sap2000 (Sin Mampostería).
Como primer paso abriremos el programa sap2000. Para crear el modelo de
edificación.
Tabla 29: Distribución de la Fuerza por Columna.
6 34,01 34,01 34,01 34,01 136,05
5 27,26 56,71 56,71 27,26 167,95
4 19,90 48,23 48,23 19,90 136,26
3 14,14 38,15 38,15 14,14 104,57
2 10,48 25,97 25,97 10,48 72,88
1 5,38 15,22 15,22 5,38 41,20
6 34,01 34,01 34,01 34,01 136,05
5 27,26 56,71 56,71 27,26 167,95
4 19,90 48,23 48,23 19,90 136,26
3 14,14 38,15 38,15 14,14 104,57
2 10,48 25,97 25,97 10,48 72,88
1 5,38 15,22 15,22 5,38 41,20
FUERZA
POR PISO
FUERZA
POR PISO
SUELO A
EJE X 1 EJE X 2 EJE X 3 EJE X 4
EJE Y 1 EJE Y 2 EJE Y 3 EJE Y 4
NIVELES DEL
EDIFICIO
NIVELES DEL
EDIFICIO
54
Nos dirigimos a la opción file y presionamos en la opción new model y nos
aparecerá la siguiente ilustración 18.
Ilustración 18: Creación de la Estructura.
Fuente: Programa Sap2000.
Seleccionamos la opción Grid Only y nos aparecerá la siguiente ilustración 19.
55
Ilustración 19: Crear la Edificación.
Fuente: Programa Sap2000.
Presionamos ok. Se creará la edificación. Pero hay que editar las distancias de X,
Y y Z.
Presionamos el botón derecho del mouse y nos aparece la siguiente ilustración 20.
Ilustración 20: Cuadro para editar las dimensiones de la estructura.
Fuente: Programa Sap2000.
56
Presionamos edit Grid data y nos aparecerá la siguiente ilustración 21. Donde
vamos a ingresar las dimensiones de nuestro edificio.
Ilustración 21: Definición de las Dimensiones del Edificio.
Fuente: Programa Sap2000, 2017.
En el eje X tiene una separación de 8 m, mientras que en el eje Y tiene una
separación de 6m y en elevación la primera es de 3.9 m y el resto son de 3 m.
Ya ingresadas las dimensiones presionamos OK. El programa nos muestra una
configuración de dos ventanas, una ventana la parte tridimensional y la otra lo que
corresponde a la planta. Ahora ya teniendo nuestra distribución, vamos a ir
incorporando sistemáticamente los tipos de materiales, las secciones.
57
Ilustración 22: Esquemas del Edificio de 5 pisos.
Fuente: Programa Sap2000, 2017.
3.11.2. Definición de Materiales.
Para poder crear los materiales primero vamos a la opción Define – Materials;
donde aparecerá la siguiente ilustración 23.
Ilustración 23: Definición de Material.
Fuente: Programa Sap2000, 2017.
58
Seleccionamos add new material; donde aparecerá la siguiente ilustración 24.
Ilustración 24: Cuadro de selección de materiales a crear.
Fuente: Programa Sap2000, 2017.
Crearemos los materiales del concreto y acero a ser utilizados. Para el concreto se
utilizará f´c = 280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, como se muestra en la ilustración 25.
Ilustración 25: Propiedades del Material de Hormigón de f´c = 280 kg/cm2.
Fuente: Programa Sap2000.
59
3.11.3. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas
Las secciones se crean siguiendo la secuencia Define – section propertie -
frame section. Se utilizarán las secciones ya calculadas en el pre-
dimensionamiento. Una vez que aparezca la ventana se escogerá el tipo de
sección para concreto rectangular en Type y le daremos clik en add new propertie
y creamos las secciones tanto para columnas y vigas.
Como ejemplo de columna en la ilustración 26, se muestra la ventana donde se
dimensiona el elemento, el comando concrete Reinforcement sirve para
determinar si es columna o es viga y poder ingresar datos como recubrimientos,
en caso de columnas se puede ingresar datos de número de barras a utilizar,
diámetros de las barras y la condición de ser chequeado o ser diseñado.
Ilustración 26: Definición de Columna de 30x30.
Fuente: Programa Sap2000.
60
Aquí tenemos un ejemplo de vigas en la ilustración 27.
Ilustración 27: Definición de Viga 25x40.
Fuente: Programa Sap2000.
Ilustración 28: Secciones de Vigas y Columnas Creadas.
Fuente: Programa Sap2000.
61
3.11.4. Asignaciones de Columnas y Vigas en el Edificio de 5
Pisos.
Ya teniendo definidos materiales y secciones de los elementos estructurales
pasamos al siguiente paso el cual corresponde a la incorporación de todas las
secciones de columnas, vigas, que fueron definidas. Se dibujará los elementos por
medio del comando de dibujo DRAW.
Ilustración 29: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones.
Fuente: programa sap2000.
Ilustración 30: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio.
Fuente: Programa Sap2000.
62
3.11.5. Restricciones en la base de la edificación.
En este paso asignaremos las restricciones al modelo estructural, para ello se
asignará la del empotramiento debido la cual nos indica las restricciones como las
muestra en la figura, para poder cambiar este vínculo nos dirigimos a la base de la
estructura la seleccionamos y sigue los pasos.
Assign – Joint
– Restraints y escogemos empotramiento.
Ilustración 31: Ventana de Asignación de Empotramientos.
Fuente: Programa Sap2000.
3.11.6. Modelación de Edificio en Sap2000 (Con Mampostería).
Como primer paso abriremos el programa sap2000. Para crear el modelo de
edificación.
Nos dirigimos a la opción file y presionamos en la opción new model y nos
aparecerá la siguiente ilustración 32.
63
Ilustración 32: Creación de la Estructura.
Fuente: Programa Sap2000.
Seleccionamos la opción Grid Only y nos aparecerá la siguiente ilustración 33.
Ilustración 33: Crear la Edificación.
Fuente: Programa Sap2000.
64
Presionamos ok. Se creará la edificación. Pero hay que editar las distancias de X,
Y y Z de acuerdo a lo establecido en los planos arquitectónicos.
Presionamos el botón derecho del mouse y nos aparece la siguiente ilustración 34.
Ilustración 34: Cuadro para editar las Dimensiones de la Estructura.
Fuente: Programa Sap2000.
Presionamos edit Grid data y nos aparecerá la siguiente ilustración 35. Donde
vamos a ingresar las dimensiones de nuestro edificio.
Ilustración 35: Definición de las Dimensiones del Edificio.
Fuente: Programa Sap2000.
65
En el eje X se coloca una separación de 8 m, mientras que en el eje Y tiene una
separación de 6 m y en elevación la primera es de 3,9 m y el resto son de 3 m (como
indica los planos, ver anexos).
Una vez ingresado todos los datos presionaremos OK. El programa nos mostrara
por defectos dos ventanas en la cual está divida en una vista en planta y la otra la
edificación en 3d, las secciones de cada elemento por piso.
Ilustración 36: Esquemas del Edificio de 5 Pisos.
Fuente: Programa Sap2000.
66
3.11.7. Definición de Materiales.
Para poder crear los materiales tenemos que a la opción Define – Materials;
donde aparecerá la siguiente ilustración 37.
Ilustración 37: Definición de Material.
Fuente: Programa Sap2000.
Seleccionamos add new material; donde aparecerá la siguiente ilustración 38.
Ilustración 38: Cuadro de Selección de Materiales a crear.
Fuente: Programa Sap2000.
67
Crearemos los materiales del concreto y acero a ser utilizados. para el concreto se
utilizará f´c = 280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, como se muestra en la ilustración 39.
Ilustración 39: Propiedades del Material de Hormigón de f´c de 280 kg/cm2.
Fuente: Programa Sap2000.
3.11.8. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas
Las secciones se crean siguiendo la secuencia Define – section propertie - frame
section. Para crear las secciones primero nos basaremos en los datos obtenidos en
el pre-dimensionamiento. Una vez que aparezca la ventana se escogerá el tipo de
sección para concreto rectangular en Type y le daremos clik en add new propertie y
creamos las secciones tanto para columnas y vigas.
68
Como ejemplo de columna en la ilustración 40, se muestra la ventana donde se
dimensiona el elemento, el comando concrete Reinforcement sirve para
determinar si es columna o es viga y poder ingresar datos como recubrimientos,
en caso de columnas se puede ingresar datos de número de barras a utilizar,
diámetros de las barras y la condición de ser chequeado o ser diseñado.
Ilustración 40: Definición de Columna de 30x30.
Fuente: Programa Sap2000.
69
Aquí tenemos un ejemplo de vigas en la ilustración 41.
Ilustración 41: Definición de Viga 25x40.
Fuente: Programa Sap2000.
Ilustración 42: Secciones de Vigas y Columnas Creadas.
Fuente: Programa Sap2000.
70
3.11.9. Asignaciones de columnas y vigas en el edificio de 5
pisos.
Con los datos de secciones y materiales ya escogidos se continuará con el
siguiente procedimiento el cual es definir las secciones por cada piso, para ellos
se realizará lo siguiente. Dibujará los elementos por medio del comando de dibujo
DRAW.
Ilustración 43: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones.
Fuente: Programa Sap2000.
Ilustración 44: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio.
Fuente: Programa Sap2000.
71
3.11.10. Restricciones en la base de la edificación.
Por defecto en la base de la edificación se tiene articulaciones, pero en el caso de
diseño de estructura la base tiene que estar empotrada, para poder cambiar este
vínculo nos dirigimos a la base de la estructura la seleccionamos y sigue los pasos
Assign – Joint– Restraints y escogemos empotramiento.
Ilustración 45: Ventana de Asignación de Empotramientos.
Fuente: Programa Sap2000.
72
3.11.11. Definición de Materiales de la Mampostería.
Para poder crear los materiales tenemos que a la opción Define – Materials; donde
aparecerá la siguiente ilustración 46.
Ilustración 46: Definición de Material.
Fuente: Programa Sap2000.
Seleccionamos add new material; donde aparecerá la siguiente ilustración 47.
Ilustración 47: Cuadro de Selección de Materiales a Crear.
Fuente: Programa Sap2000.
73
Crearemos la mampostería como materiales del concreto y cambiaremos las
propiedades, como se muestra en la ilustración 48.
Ilustración 48: Propiedades del Material de la Mampostería.
Fuente: Programa Sap2000.
3.11.12. Creación de la Mampostería
Para crear la mampostería (bloque victoria 7x19x39) vamos a la opción Define –
section propertie – Área sections. Donde aparecerá la siguiente ilustración 49.
Ilustración 49: Cuadro para Crear la Mamposteria.
Fuente: Programa Sap2000.
74
Seleccionamos add New Section. Donde aparecerá la siguiente ilustración 50.
Donde ingresaremos las propiedades de la mampostería.
Ilustración 50: Propiedades de la Mampostería.
Fuente: Programa Sap2000.
3.11.13. Colocación de la Mampostería en el Edificio.
Las opciones de la barra de DRAW. Nos ayudara a colocar la mampostería
especificada.
La opción de Quick Draw Área sirve para colocar la mampostería en los pórticos,
como observa en la ilustración 51.
Ilustración 51: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones.
Fuente: Programa Sap2000.
75
Una vez seleccionado la opción Quick Draw Área procedemos a agregar la
mampostería en el edificio como se muestra la ilustración 52.
Ilustración 52: Colocación la Mampostería en el Edificio.
Fuente: Programa Sap2000.
Vamos a utilizar la opción mesh área. Como se muestra la siguiente ilustración 53.
Ilustración 53: División de la Mampostería en Pequeñas Áreas.
Fuente: Programa Sap2000.
76
La ilustración nos muestra el edificio con la mampostería.
Ilustración 54: Edificio con Mampostería.
Fuente: Programa Sap2000.
3.12. Análisis de Resultados.
3.12.1. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria
(7x19x39).
Ilustración 55: Estructura de 3 Pisos sin Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
77
Ilustración 56: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
Tabla 30: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 9,05 8,53 5,75 % 0,0072 0,0136 OK 0,0066 0,0124 OK
2 6,88 6,54 4,94 % 0,0114 0,0213 NO 0,0106 0,0199 OK
1 3,47 3,35 3,46 % 0,0089 0,0167 OK 0,0086 0,0161 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 11,81 10,99 6,94 % 0,0090 0,0169 OK 0,0082 0,0154 OK
2 9,10 8,53 6,26 % 0,0143 0,0268 NO 0,0131 0,0246 NO
1 4,82 4,60 4,56 % 0,0124 0,0232 NO 0,0118 0,0221 NO
0,44 0,42
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 5,44 %
6 m
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
78
Tabla 31: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 32: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 33: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
3 4,66 8,54 4,03 7,68 13,51 % 10,05 % 11,54 14,34 10,02 12,68 13,18 % 11,59 %
2 13,53 15,91 12,08 14,56 10,69 % 8,47 % 19,57 22,91 17,24 20,59 11,92 % 10,12 %
1 22,66 13,10 22,17 12,46 2,17 % 4,89 % 43,96 28,89 42,79 27,16 2,66 % 6,00 %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOMENTOS %EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
NIVELES
DEL
EDIFICIO
+ - + - + - + - + - + -
3 11,46 14,25 9,94 12,59 13,23 % 11,64 % 4,60 8,41 4,01 7,55 12,91 % 10,26 %
2 19,43 22,76 17,10 20,45 11,98 % 10,15 % 13,27 15,64 11,84 14,26 10,79 % 8,79 %
1 43,84 28,82 42,67 27,09 2,67 % 6,00 % 22,50 13,06 22,00 12,42 2,19 % 4,90 %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA EJE
3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA EJE
4
+ + + + + + + + + + + +
3 4,40 4,40 3,68 3,84 16,40 % 12,70 % 8,63 8,63 7,15 7,27 17,08 % 15,69 %
2 9,81 9,81 8,58 8,69 12,56 % 11,46 % 14,16 14,16 11,97 12,13 15,45 % 14,34 %
1 9,17 9,17 9,26 8,19 -0,96 % 10,73 % 18,68 18,68 18,63 16,59 0,30 % 11,18 %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA EJE
2
79
Tabla 34: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 35: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 7x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 36: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 7x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Al examinar con el bloque Victoria 7x19x39 se notó la diferencia de deformación
como muestra la tabla # 30.
+ + + + + + + + + + + +
3 8,57 8,57 7,10 7,22 17,14 % 15,72 % 4,34 4,34 3,67 3,75 15,39 % 13,59 %
2 14,06 14,06 11,88 12,04 15,51 % 14,37 % 9,64 9,64 8,43 8,49 12,56 % 11,86 %
1 18,63 18,63 18,57 16,55 0,30 % 11,18 % 9,12 9,12 9,21 8,13 -0,97 % 10,78 %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA EJE
4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
+ - + - + - + -
3 13,51 % 10,05 % 13,18 % 11,59 % 13,23 % 11,64 % 12,91 % 10,26 %
2 10,69 % 8,47 % 11,92 % 10,12 % 11,98 % 10,15 % 10,79 % 8,79 %
1 2,17 % 4,89 % 2,66 % 6,00 % 2,67 % 6,00 % 2,19 % 4,90 %
EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1
+ + + + + + + +
3 16,40 % 12,70 % 17,08 % 15,69 % 17,14 % 15,72 % 15,39 % 13,59 %
2 12,56 % 11,46 % 15,45 % 14,34 % 15,51 % 14,37 % 12,56 % 11,86 %
1 -0,96 % 10,73 % 0,30 % 11,18 % 0,30 % 11,18 % -0,97 % 10,78 %
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
80
Se obtuvo un porcentaje de reducción que va desde el primer piso de 3,46 % y el
tercer piso de 5,75 % en sentido YZ, en cambio sentido XZ el primer piso de 4,56 %
y el tercer piso de 6,94 % y a la ves reduce un pequeño porcentaje en la deriva de
piso como se muestra en la tabla # 30.
Analizando con el bloque Victoria 7x19x39 se observó hay diferencia de momentos
como muestra la tabla # 35.
Se observo que con el bloque Victoria 7x19x39 hay diferencia de cortantes como
muestra la tabla # 36.
3.12.2. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria
(9x19x39)
Ilustración 57: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Victoria 9x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
81
Tabla 37: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 38: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 39: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 9,05 8,39 7,29 % 0,0072 0,0136 OK 0,0065 0,0121 OK2 6,88 6,45 6,25 % 0,0114 0,0213 NO 0,0105 0,0196 OK1 3,47 3,31 4,61 % 0,0089 0,0167 OK 0,0085 0,0159 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 11,81 10,77 8,81 % 0,0090 0,0169 OK 0,0080 0,0149 OK
2 9,10 8,38 7,91 % 0,0143 0,0268 NO 0,0128 0,0240 NO
1 4,82 4,54 5,81 % 0,0124 0,0232 NO 0,0116 0,0218 NO
0,44 0,41
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 6,68 %
6 m
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
+ - + - + - + - + - + -
3 11,46 14,25 9,56 12,17 16,57 % 14,61 % 4,60 8,41 3,86 7,32 16,18 % 12,91 %
2 19,43 22,76 16,50 19,85 15,07 % 12,79 % 13,27 15,64 11,47 13,92 13,60 % 11,01 %
1 43,84 28,82 42,34 26,62 3,42 % 7,65 % 22,50 13,06 21,86 12,24 2,81 % 6,29 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
+ - + - + - + - + - + -
3 4,66 8,54 3,87 7,46 16,96 % 12,63 % 11,54 14,34 9,63 12,26 16,52 % 14,55 %
2 13,53 15,91 11,71 14,20 13,47 % 10,70 % 19,57 22,91 16,64 19,99 15,00 % 12,75 %
1 22,66 13,10 22,03 12,28 2,79 % 6,27 % 43,96 28,89 42,47 26,68 3,40 % 7,65 %
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOMENTOS %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
82
Tabla 40: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 41: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 42: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 9x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ + + + + + + + + + + +
3 4,40 4,40 3,49 3,70 20,63 % 15,93 % 8,63 8,63 6,78 6,93 21,40 % 19,68 %
2 9,81 9,81 8,26 8,39 15,86 % 14,45 % 14,16 14,16 11,41 11,61 19,45 % 18,04 %
1 9,17 9,17 9,28 7,92 -1,15 % 13,66 % 18,68 18,68 18,60 16,03 0,41 % 14,20 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
+ + + + + + + + + + + +
3 8,57 8,57 6,73 6,88 21,47 % 19,72 % 4,34 4,34 3,50 3,60 19,33 % 17,08 %
2 14,06 14,06 11,32 11,52 19,52 % 18,08 % 9,64 9,64 8,11 8,19 15,85 % 14,96 %
1 18,63 18,63 18,55 15,98 0,42 % 14,20 % 9,12 9,12 9,22 7,87 -1,17 % 13,72 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
+ - + - + - + -
3 16,96 % 12,63 % 16,52 % 14,55 % 16,57 % 14,61 % 16,18 % 12,91 %
2 13,47 % 10,70 % 15,00 % 12,75 % 15,07 % 12,79 % 13,60 % 11,01 %
1 2,79 % 6,27 % 3,40 % 7,65 % 3,42 % 7,65 % 2,81 % 6,29 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
83
Tabla 43: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 9x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Analizando el pórtico con mampostería y sin mampostería, de bloque Victoria
9x19x39 hay diferencia de deformación como se indica en la tabla # 37.
Se comparo los pórticos y se vio una reducción que va desde el primer piso de 3.61
% y el tercer piso de 7.29 % en sentido YZ, en cambio sentido XZ el primer piso de
5.81 % y el tercer piso de 8.81 % y reduce un pequeño porcentaje en la deriva de piso
como se muestra en la tabla # 37.
Examinando se identificó que hay diferencia de momento y cortantes con el bloque
victoria 9x19x39, en los casos de los pórticos con mampostería y sin mampostería
como se muestra en las tablas # 42, 43.
+ + + + + + + +
3 20,63 % 15,93 % 21,40 % 19,68 % 21,47 % 19,72 % 19,33 % 17,08 %
2 15,86 % 14,45 % 19,45 % 18,04 % 19,52 % 18,08 % 15,85 % 14,96 %
1 -1,15 % 13,66 % 0,41 % 14,20 % 0,42 % 14,20 % -1,17 % 13,72 %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
84
3.12.3. Análisis de Estructura de 3 pisos Bloque Pómez
(7x19x39)
Ilustración 58: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Pómez 7x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
Tabla 44: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 9,05 8,79 2,87 % 0,0072 0,0136 OK 0,0069 0,0130 OK2 6,88 6,71 2,47 % 0,0114 0,0213 NO 0,0110 0,0206 NO1 3,47 3,41 1,73 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0164 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 11,81 11,39 3,56 % 0,0090 0,0169 OK 0,0086 0,0161 OK
2 9,10 8,81 3,19 % 0,0143 0,0268 NO 0,0137 0,0256 NO
1 4,82 4,71 2,28 % 0,0124 0,0232 NO 0,0121 0,0226 NO
0,44 0,43
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
NIVELES DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS SIN
MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 3,14 %
6 m
NIVELES DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS SIN
MAMPOSTERIA
85
Tabla 45: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 46: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 47: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
3 4,66 8,54 4,33 8,10 6,95 % 5,15 % 11,54 14,34 10,75 13,49 6,80 % 5,96 %
2 13,53 15,91 12,79 15,22 5,45 % 4,30 % 19,57 22,91 18,38 21,73 6,10 % 5,17 %
1 22,66 13,10 22,42 12,78 1,07 % 2,42 % 43,96 28,89 43,38 28,03 1,32 % 3,00 %
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOMENTOS %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
+ - + - + - + - + - + -
3 11,46 14,25 10,68 13,40 6,82 % 5,98 % 4,60 8,41 4,30 7,97 6,65 % 5,26 %
2 19,43 22,76 18,24 21,58 6,13 % 5,18 % 13,27 15,64 12,54 14,95 5,51 % 4,42 %
1 43,84 28,82 43,25 27,95 1,33 % 3,00 % 22,50 13,06 22,25 12,75 1,08 % 2,42 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
+ + + + + + + + + + + +
3 4,40 4,40 4,03 4,11 8,40 % 6,54 % 8,63 8,63 7,87 7,93 8,81 % 8,08 %
2 9,81 9,81 9,18 9,24 6,39 % 5,85 % 14,16 14,16 13,04 13,12 7,90 % 7,35 %
1 9,17 9,17 9,22 8,68 -0,51 % 5,38 % 18,68 18,68 18,66 17,63 0,13 % 5,63 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
86
Tabla 48: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 49: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 7x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 50: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 7x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Con el bloque Pómez 7x19x39 se observó que para este tipo de análisis no es
eficiente ni recomendable sus deformaciones, momentos, cortantes, periodo natural
+ + + + + + + + + + + +
3 8,57 8,57 7,81 7,88 8,84 % 8,10 % 4,34 4,34 3,99 4,03 7,91 % 6,98 %
2 14,06 14,06 12,95 13,03 7,93 % 7,36 % 9,64 9,64 9,02 9,05 6,39 % 6,05 %
1 18,63 18,63 18,60 17,58 0,13 % 5,63 % 9,12 9,12 9,16 8,62 -0,52 % 5,41 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
+ - + - + - + -
3 6,95 % 5,15 % 6,80 % 5,96 % 6,82 % 5,98 % 6,65 % 5,26 %
2 5,45 % 4,30 % 6,10 % 5,17 % 6,13 % 5,18 % 5,51 % 4,42 %
1 1,07 % 2,42 % 1,32 % 3,00 % 1,33 % 3,00 % 1,08 % 2,42 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
+ + + + + + + +
3 8,40 % 6,54 % 8,81 % 8,08 % 8,84 % 8,10 % 7,91 % 6,98 %
2 6,39 % 5,85 % 7,90 % 7,35 % 7,93 % 7,36 % 6,39 % 6,05 %
1 -0,51 % 5,38 % 0,13 % 5,63 % 0,13 % 5,63 % -0,52 % 5,41 %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
87
son mínimos con respecto al pórtico sin mampostería como se muestra en la tabla #
44, 49, 50.
Examinando se identificó que hay diferencia de momento y cortantes son pequeños
porcentajes como se muestra en las tablas # 42, 43 con el bloque Pómez 7x19x39.
3.12.4. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Pómez
(9x19x39)
Ilustración 59: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Pómez 9x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
88
Tabla 51: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 52: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 53: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
3 4,66 8,54 3,95 7,59 15,04 % 11,19 % 11,54 14,34 9,85 12,49 14,66 % 12,90 %
2 13,53 15,91 11,92 14,40 11,92 % 9,46 % 19,57 22,91 16,97 20,33 13,28 % 11,28 %
1 22,66 13,10 22,11 12,38 2,44 % 5,50 % 43,96 28,89 42,65 26,95 2,98 % 6,73 %
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOMENTOS %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
+ - + - + - + - + - + -
3 11,46 14,25 9,77 12,40 14,71 % 12,96 % 4,60 8,41 3,94 7,45 14,36 % 11,43 %
2 19,43 22,76 16,84 20,18 13,35 % 11,32 % 13,27 15,64 11,67 14,12 12,03 % 9,73 %
1 43,84 28,82 42,52 26,88 3,00 % 6,72 % 22,50 13,06 21,94 12,34 2,46 % 5,51 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 9,05 8,47 6,41 % 0,0072 0,0136 OK 0,0066 0,0123 OK2 6,88 6,50 5,52 % 0,0114 0,0213 NO 0,0106 0,0198 OK1 3,47 3,33 4,03 % 0,0089 0,0167 OK 0,0085 0,0160 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
3 11,81 10,89 7,79 % 0,0090 0,0169 OK 0,0081 0,0152 OK
2 9,10 8,46 7,03 % 0,0143 0,0268 NO 0,0130 0,0243 NO
1 4,82 4,57 5,19 % 0,0124 0,0232 NO 0,0117 0,0220 NO
0,44 0,41
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS SIN
MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 6,01 %
6 m
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS SIN
MAMPOSTERIA
89
Tabla 54: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 55: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 56: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 9x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ + + + + + + + + + + +
3 4,40 4,40 3,60 3,78 18,27 % 14,13 % 8,63 8,63 6,99 7,12 18,99 % 17,46 %
2 9,81 9,81 8,44 8,56 14,02 % 12,78 % 14,16 14,16 11,72 11,90 17,22 % 15,98 %
1 9,17 9,17 9,27 8,07 -1,04 % 12,02 % 18,68 18,68 18,62 16,34 0,35 % 12,51 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA EJE
2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
+ + + + + + + + + + + +
3 8,57 8,57 6,94 7,07 19,06 % 17,49 % 4,34 4,34 3,59 3,68 17,14 % 15,14 %
2 14,06 14,06 11,63 11,81 17,28 % 16,01 % 9,64 9,64 8,29 8,36 14,01 % 13,23 %
1 18,63 18,63 18,56 16,30 0,36 % 12,51 % 9,12 9,12 9,21 8,02 -1,05 % 12,08 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
+ - + - + - + -
3 15,04 % 11,19 % 14,66 % 12,90 % 14,71 % 12,96 % 14,36 % 11,43 %
2 11,92 % 9,46 % 13,28 % 11,28 % 13,35 % 11,32 % 12,03 % 9,73 %
1 2,44 % 5,50 % 2,98 % 6,73 % 3,00 % 6,72 % 2,46 % 5,51 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
90
Tabla 57: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 9x19x39.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Con el bloque Pómez 9x19x39 a una separación de 6 m, se observó la diferencia
de deformación en centímetros desde el piso 1 al piso 3, se obtuvo un porcentaje de
reducción que va desde 4,03 % a 6,41 % respectivamente, y a la vez reduce un
pequeño porcentaje en la deriva de piso para el eje YZ, como se muestra en la tabla
# 51.
Con el bloque Victoria 9x19x39 a una separación de 8 m, se observó la diferencia
de deformación en centímetros desde el piso 1 al piso 3, se obtuvo un porcentaje de
reducción que va desde 5,19 % a 7,79 % respectivamente, y a la vez reduce un
pequeño porcentaje en la deriva de piso para el eje XZ, como se muestra en la tabla
# 51.
Analizando se observó que hay diferencia de momento y cortantes son
considerables y se debe tomar en cuenta para los análisis correspondientes, las
diferencias se muestra en las tablas # 56, 57 con el bloque pómez 9x19x39.
+ + + + + + + +
3 18,27 % 14,13 % 18,99 % 17,46 % 19,06 % 17,49 % 17,14 % 15,14 %
2 14,02 % 12,78 % 17,22 % 15,98 % 17,28 % 16,01 % 14,01 % 13,23 %
1 -1,04 % 12,02 % 0,35 % 12,51 % 0,36 % 12,51 % -1,05 % 12,08 %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
91
3.12.5. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria
(7x19x39).
Ilustración 60: Estructura de 5 Plantas. Sin Mampostería.
Fuente: Programa Sap2000.
Ilustración 61: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
92
Tabla 58: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 59: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
6 5,39 9,62 4,70 8,69 12,67 % 9,69 % 13,01 16,24 11,36 14,43 12,70 % 11,15 %
5 13,83 17,66 12,40 16,17 10,35 % 8,42 % 21,06 25,72 18,65 23,17 11,45 % 9,89 %
4 18,34 18,27 16,79 16,97 8,47 % 7,08 % 29,34 37,51 26,57 34,63 9,43 % 7,67 %
3 16,08 16,37 14,88 15,36 7,51 % 6,22 % 43,13 45,72 40,01 43,52 7,22 % 4,81 %
2 22,92 19,45 21,50 18,61 6,18 % 4,30 % 58,95 34,09 55,48 33,44 5,89 % 1,92 %
1 40,58 7,69 40,19 7,79 0,96 % -1,35 % 132,34 5,05 130,86 6,43 1,12 % -27,21 %
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOMENTOS %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 24,24 23,09 4,74 % 0,0088 0,0164 OK 0,0080 0,0150 OK5 21,61 20,69 4,26 % 0,0136 0,0255 NO 0,0128 0,0240 NO4 17,53 16,85 3,88 % 0,0167 0,0314 NO 0,0159 0,0299 NO3 12,51 12,07 3,52 % 0,0163 0,0306 NO 0,0157 0,0294 NO2 7,61 7,37 3,18 % 0,0149 0,0280 NO 0,0144 0,0269 NO1 3,14 3,06 2,55 % 0,0081 0,0151 OK 0,0078 0,0147 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 27,57 25,59 7,18 % 0,0103 0,0193 OK 0,0082 0,0154 OK
5 24,48 23,13 5,51 % 0,0165 0,0309 NO 0,0151 0,0284 NO
4 19,54 18,59 4,86 % 0,0189 0,0354 NO 0,0177 0,0331 NO
3 13,87 13,29 4,18 % 0,0183 0,0344 NO 0,0173 0,0325 NO
2 8,37 8,09 3,35 % 0,0163 0,0306 NO 0,0156 0,0293 NO
1 3,48 3,40 2,30 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0163 OK
0,69 0,66
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS CON
MAMPOSTERIA
6 m
NIVELES DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS CON
MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 4,49 %
93
Tabla 60: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 61: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 62: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
6 12,88 16,10 11,25 14,32 12,64 % 11,08 % 5,16 9,40 4,54 8,49 12,00 % 9,68 %
5 21,00 25,65 18,61 23,13 11,39 % 9,82 % 13,73 17,59 12,34 16,11 10,13 % 8,45 %
4 29,28 37,45 26,53 34,60 9,39 % 7,62 % 18,26 18,21 16,74 16,93 8,35 % 7,03 %
3 43,13 45,71 40,03 43,54 7,18 % 4,75 % 16,08 16,37 14,88 15,37 7,43 % 6,13 %
2 58,90 33,99 55,44 33,35 5,87 % 1,88 % 22,86 19,34 21,59 18,52 5,58 % 4,23 %
1 132,00 4,96 130,52 6,35 1,12 % -27,91 % 40,28 7,59 39,89 7,71 0,96 % -1,54 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
+ + + + + + + + + + + +
6 5,00 5,00 4,21 4,39 15,82 % 12,22 % 9,75 9,75 8,13 8,27 16,65 % 15,25 %
5 10,50 10,50 9,17 9,32 12,67 % 11,20 % 15,59 15,59 13,20 13,41 15,38 % 14,00 %
4 12,20 12,20 10,87 10,94 10,88 % 10,39 % 22,28 22,28 19,60 19,80 12,03 % 11,14 %
3 10,82 10,82 9,71 9,73 10,28 % 10,06 % 29,61 29,61 27,18 27,21 8,22 % 8,11 %
2 14,12 14,12 13,13 13,07 7,04 % 7,44 % 31,02 31,02 29,14 28,98 6,05 % 6,56 %
1 12,38 12,38 12,58 11,73 -1,61 % 5,23 % 35,23 35,23 35,81 34,00 -1,64 % 3,49 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
+ + + + + + + + + + + +
6 9,66 9,66 8,05 8,19 16,62 % 15,17 % 4,86 4,86 4,14 4,23 14,73 % 12,93 %
5 15,55 15,55 13,17 13,39 15,33 % 13,92 % 10,44 10,44 9,15 9,25 12,34 % 11,39 %
4 22,24 22,24 19,57 19,78 11,99 % 11,09 % 12,16 12,16 10,86 10,89 10,70 % 10,42 %
3 29,61 29,61 27,20 27,23 8,17 % 8,06 % 10,82 10,82 9,72 9,74 10,17 % 9,99 %
2 30,96 30,96 29,10 28,94 6,03 % 6,54 % 14,07 14,07 13,08 13,03 7,04 % 7,37 %
1 35,12 35,12 35,70 33,90 -1,65 % 3,48 % 12,27 12,27 12,47 11,64 -1,63 % 5,17 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
94
Tabla 63: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 64: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017
Examinando el pórtico con mampostería y sin mampostería, de bloque Victoria
7x19x39 hay diferencia de deformación considerables como del primer piso va 2.55
% y al sexto piso va 4 74 % en el eje YZ, mientras que en el eje XZ va en el primer
piso de 2.30 % a el sexto piso de 7.18 % de deformaciones, como se indica en la tabla
# 58.
Comparando los pórticos sin mampostería y con mampostería y se observó unas
diferencias de periodo natural, momentos y cortantes, como se muestra en las tablas
# 58, 63 y 64.
+ - + - + - + -
6 12,67 % 9,69 % 12,70 % 11,15 % 12,64 % 11,08 % 12,00 % 9,68 %
5 10,35 % 8,42 % 11,45 % 9,89 % 11,39 % 9,82 % 10,13 % 8,45 %
4 8,47 % 7,08 % 9,43 % 7,67 % 9,39 % 7,62 % 8,35 % 7,03 %
3 7,51 % 6,22 % 7,22 % 4,81 % 7,18 % 4,75 % 7,43 % 6,13 %
2 6,18 % 4,30 % 5,89 % 1,92 % 5,87 % 1,88 % 5,58 % 4,23 %
1 0,96 % -1,35 % 1,12 % -27,21 % 1,12 % -27,91 % 0,96 % -1,54 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
+ + + + + + + +
6 15,82 % 12,22 % 16,65 % 15,25 % 16,62 % 15,17 % 14,73 % 12,93 %
5 12,67 % 11,20 % 15,38 % 14,00 % 15,33 % 13,92 % 12,34 % 11,39 %
4 10,88 % 10,39 % 12,03 % 11,14 % 11,99 % 11,09 % 10,70 % 10,42 %
3 10,28 % 10,06 % 8,22 % 8,11 % 8,17 % 8,06 % 10,17 % 9,99 %
2 7,04 % 7,44 % 6,05 % 6,56 % 6,03 % 6,54 % 7,04 % 7,37 %
1 -1,61 % 5,23 % -1,64 % 3,49 % -1,65 % 3,48 % -1,63 % 5,17 %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
95
3.12.6. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria
(9x19x39).
Ilustración 62: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Victoria 9x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
Tabla 65: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 24,24 22,78 6,02 % 0,0088 0,0164 OK 0,0078 0,0147 OK5 21,61 20,43 5,46 % 0,0136 0,0255 NO 0,0126 0,0236 NO4 17,53 16,66 4,96 % 0,0167 0,0314 NO 0,0157 0,0294 NO3 12,51 11,95 4,48 % 0,0163 0,0306 NO 0,0155 0,0290 NO2 7,61 7,31 3,97 % 0,0149 0,0280 NO 0,0143 0,0268 NO1 3,14 3,03 3,50 % 0,0081 0,0151 OK 0,0078 0,0146 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 27,57 25,52 7,44 % 0,0103 0,0193 OK 0,0092 0,0172 OK
5 24,48 22,77 6,99 % 0,0165 0,0309 NO 0,0148 0,0278 NO
4 19,54 18,33 6,19 % 0,0189 0,0354 NO 0,0173 0,0325 NO
3 13,87 13,13 5,34 % 0,0183 0,0344 NO 0,0171 0,0320 NO
2 8,37 8,01 4,30 % 0,0163 0,0306 NO 0,0154 0,0289 NO
1 3,48 3,38 2,87 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0163 OK
0,69 0,65
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 5,60 %
6 m
NIVELES DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS SIN
MAMPOSTERIA
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
NIVELES DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS SIN
MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
96
Tabla 66: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 67: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 68: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
6 12,88 16,10 10,84 13,86 15,85 % 13,92 % 5,16 9,40 4,39 8,26 15,08 % 12,19 %
5 21,00 25,65 17,99 22,48 14,33 % 12,38 % 13,73 17,59 11,98 15,72 12,77 % 10,68 %
4 29,28 37,45 25,80 33,84 11,88 % 9,65 % 18,26 18,21 16,33 16,58 10,58 % 8,94 %
3 43,13 45,71 39,20 42,94 9,12 % 6,07 % 16,08 16,37 14,56 15,10 9,45 % 7,81 %
2 58,90 33,99 54,49 33,15 7,50 % 2,46 % 22,86 19,34 21,23 18,29 7,12 % 5,41 %
1 132,00 4,96 130,08 6,71 1,45 % -35,35 % 40,28 7,59 39,77 7,73 1,25 % -1,89 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
+ + + + + + + + + + + +
6 5,00 5,00 4,01 4,23 19,92 % 15,34 % 9,75 9,75 7,72 7,89 20,88 % 19,13 %
5 10,50 10,50 8,82 9,01 15,99 % 14,12 % 15,59 15,59 12,58 12,85 19,35 % 17,61 %
4 12,20 12,20 10,52 10,60 13,80 % 13,16 % 22,28 22,28 18,89 19,14 15,23 % 14,08 %
3 10,82 10,82 9,41 9,44 13,08 % 12,78 % 29,61 29,61 26,51 26,56 10,47 % 10,31 %
2 14,12 14,12 12,85 12,78 9,00 % 9,49 % 31,02 31,02 28,61 28,41 7,75 % 8,39 %
1 12,38 12,38 12,63 11,54 -2,03 % 6,72 % 35,23 35,23 35,96 33,64 -2,07 % 4,50 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
97
Tabla 69: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 70: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 71: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ + + + + + + + + + + +
6 9,66 9,66 7,65 7,82 20,84 % 19,04 % 4,86 4,86 3,96 4,07 18,53 % 16,26 %
5 15,55 15,55 12,55 12,83 19,29 % 17,52 % 10,44 10,44 8,82 8,94 15,57 % 14,37 %
4 22,24 22,24 18,86 19,12 15,19 % 14,02 % 12,16 12,16 10,51 10,55 13,57 % 13,21 %
3 29,61 29,61 26,53 26,58 10,41 % 10,26 % 10,82 10,82 9,42 9,44 12,95 % 12,70 %
2 30,96 30,96 28,57 28,37 7,72 % 8,37 % 14,07 14,07 12,80 12,74 9,01 % 9,41 %
1 35,12 35,12 35,85 33,54 -2,08 % 4,49 % 12,27 12,27 12,53 11,46 -2,05 % 6,65 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
+ - + - + - + -
6 15,93 % 12,19 % 15,92 % 14,00 % 15,85 % 13,92 % 15,08 % 12,19 %
5 13,04 % 10,63 % 14,40 % 12,47 % 14,33 % 12,38 % 12,77 % 10,68 %
4 10,73 % 9,00 % 11,92 % 9,72 % 11,88 % 9,65 % 10,58 % 8,94 %
3 9,55 % 7,93 % 9,17 % 6,14 % 9,12 % 6,07 % 9,45 % 7,81 %
2 7,13 % 5,50 % 7,51 % 2,51 % 7,50 % 2,46 % 7,12 % 5,41 %
1 1,24 % -1,66 % 1,45 % -34,47 % 1,45 % -35,35 % 1,25 % -1,89 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
+ + + + + + + +
6 19,92 % 15,34 % 20,88 % 19,13 % 20,84 % 19,04 % 18,53 % 16,26 %
5 15,99 % 14,12 % 19,35 % 17,61 % 19,29 % 17,52 % 15,57 % 14,37 %
4 13,80 % 13,16 % 15,23 % 14,08 % 15,19 % 14,02 % 13,57 % 13,21 %
3 13,08 % 12,78 % 10,47 % 10,31 % 10,41 % 10,26 % 12,95 % 12,70 %
2 9,00 % 9,49 % 7,75 % 8,39 % 7,72 % 8,37 % 9,01 % 9,41 %
1 -2,03 % 6,72 % -2,07 % 4,50 % -2,08 % 4,49 % -2,05 % 6,65 %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
98
Estudiando el pórtico con mampostería y sin mampostería, de bloque Victoria
9x19x39 hay deformaciones significativas como del primer piso va 3.50 % y al sexto
piso va 6.02 % en el eje YZ, en el eje XZ va en el primer piso de 2.87 % a el sexto
piso de 7.44 % de deformaciones, como se revela en la tabla # 65.
Relacionando los pórticos sin mampostería y con mampostería, se pudo notar unas
diferencias apreciables de periodo natural, momentos y cortantes, como se muestra
en las tablas # 65, 70 y 71.
3.12.7. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez
(7x19x39)
Ilustración 63: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Pómez 7x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
99
Tabla 72: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 73: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 24,24 23,51 3,01 % 0,0088 0,0164 OK 0,0083 0,0156 OK5 21,61 21,02 2,73 % 0,0136 0,0255 NO 0,0131 0,0246 NO4 17,53 17,09 2,51 % 0,0167 0,0314 NO 0,0162 0,0304 NO3 12,51 12,23 2,24 % 0,0163 0,0306 NO 0,0159 0,0298 NO2 7,61 7,46 2,00 % 0,0149 0,0280 NO 0,0146 0,0273 NO1 3,14 3,09 1,59 % 0,0081 0,0151 OK 0,0079 0,0149 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 27,57 26,53 3,77 % 0,0103 0,0193 OK 0,0097 0,0182 OK
5 24,48 23,62 3,51 % 0,0165 0,0309 NO 0,0156 0,0293 NO
4 19,54 18,93 3,12 % 0,0189 0,0354 NO 0,0181 0,0339 NO
3 13,87 13,50 2,67 % 0,0183 0,0344 NO 0,0177 0,0332 NO
2 8,37 8,19 2,15 % 0,0163 0,0306 NO 0,0159 0,0298 NO
1 3,48 3,43 1,44 % 0,0089 0,0167 OK 0,0088 0,0165 OK
0,69 0,67
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 2,94 %
6 m
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POMEZ 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
+ - + - + - + - + - + -
6 5,39 9,62 5,04 9,14 6,50 % 4,96 % 13,01 16,24 12,16 15,31 6,56 % 5,74 %
5 13,83 17,66 13,09 16,89 5,36 % 4,33 % 21,06 25,72 19,82 24,41 5,90 % 5,09 %
4 18,34 18,27 17,55 17,49 4,32 % 4,25 % 29,34 37,51 27,93 36,05 4,79 % 3,90 %
3 16,08 16,37 15,47 15,86 3,82 % 3,14 % 43,13 45,72 41,56 44,62 3,63 % 2,40 %
2 22,92 19,45 22,28 19,03 2,79 % 2,14 % 58,95 34,09 57,22 33,78 2,94 % 0,92 %
1 40,58 7,69 40,39 7,74 0,47 % -0,66 % 132,34 5,05 131,62 5,74 0,54 % -13,62 %
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOMENTOS %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
100
Tabla 74: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 75: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 76: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
6 12,88 16,10 12,03 15,18 6,57 % 5,72 % 5,16 9,40 4,84 8,93 6,29 % 5,02 %
5 21,00 25,65 19,77 24,36 5,85 % 5,04 % 13,73 17,59 13,02 16,83 5,19 % 4,34 %
4 29,28 37,45 27,88 36,01 4,77 % 3,85 % 18,26 18,21 17,49 17,56 4,24 % 3,55 %
3 43,13 45,71 41,57 44,63 3,62 % 2,37 % 16,08 16,37 15,47 15,87 3,79 % 3,08 %
2 58,90 33,99 57,18 33,68 2,92 % 0,90 % 22,86 19,34 22,23 18,93 2,76 % 2,12 %
1 132,00 4,96 131,28 5,65 0,55 % -13,89 % 40,28 7,59 40,09 7,65 0,46 % -0,78 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39
+ + + + + + + + + + + +
6 5,00 5,00 4,60 4,69 8,09 % 6,28 % 9,75 9,75 8,91 8,98 8,63 % 7,92 %
5 10,50 10,50 9,81 9,89 6,53 % 5,77 % 15,59 15,59 14,36 14,47 7,91 % 7,21 %
4 12,20 12,20 11,53 11,56 5,52 % 5,27 % 22,28 22,28 20,92 21,02 6,12 % 5,67 %
3 10,82 10,82 10,26 10,27 5,17 % 5,08 % 29,61 29,61 28,39 28,40 4,13 % 4,10 %
2 14,12 14,12 13,62 13,59 3,55 % 3,77 % 31,02 31,02 30,08 30,01 3,02 % 3,24 %
1 12,38 12,38 12,47 12,05 -0,75 % 2,64 % 35,23 35,23 35,52 34,62 -0,83 % 1,73 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39
+ + + + + + + + + + + +
6 9,66 9,66 8,83 8,90 8,58 % 7,86 % 4,86 4,86 4,48 4,53 7,73 % 6,70 %
5 15,55 15,55 14,33 14,44 7,84 % 7,14 % 10,44 10,44 9,78 9,83 6,34 % 5,86 %
4 22,24 22,24 20,89 20,99 6,08 % 5,63 % 12,16 12,16 11,50 11,51 5,40 % 5,32 %
3 29,61 29,61 28,40 28,42 4,10 % 4,03 % 10,82 10,82 10,26 10,27 5,16 % 5,06 %
2 30,96 30,96 30,04 29,95 2,98 % 3,27 % 14,07 14,07 13,57 13,55 3,53 % 3,67 %
1 35,12 35,12 35,41 34,52 -0,83 % 1,71 % 12,27 12,27 12,37 11,96 -0,78 % 2,56 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39
101
Tabla 77: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 78: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Analizando los pórticos con mampostería y sin mampostería, de bloque pómez
7x19x39 hay deformaciones poco significativas como del primer piso va 1.59 % y al
sexto piso va 3.01 % en el eje YZ, y en el eje XZ va en el primer piso de 1.44 % a el
sexto piso de 3.77 %, como se observa en la tabla # 72.
Examinando las estructuras sin mampostería y con mampostería, se pudo
descubrir unas diferencias poco apreciables de periodo natural, momentos y
cortantes, como se revela en las tablas # 72, 77 y 78.
+ - + - + - + -
6 6,50 % 4,96 % 6,56 % 5,74 % 6,57 % 5,72 % 6,29 % 5,02 %
5 5,36 % 4,33 % 5,90 % 5,09 % 5,85 % 5,04 % 5,19 % 4,34 %
4 4,32 % 4,25 % 4,79 % 3,90 % 4,77 % 3,85 % 4,24 % 3,55 %
3 3,82 % 3,14 % 3,63 % 2,40 % 3,62 % 2,37 % 3,79 % 3,08 %
2 2,79 % 2,14 % 2,94 % 0,92 % 2,92 % 0,90 % 2,76 % 2,12 %
1 0,47 % -0,66 % 0,54 % -13,62 % 0,55 % -13,89 % 0,46 % -0,78 %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
EJE X
+ + + + + + + +
6 8,09 % 6,28 % 8,63 % 7,92 % 8,58 % 7,86 % 7,73 % 6,70 %
5 6,53 % 5,77 % 7,91 % 7,21 % 7,84 % 7,14 % 6,34 % 5,86 %
4 5,52 % 5,27 % 6,12 % 5,67 % 6,08 % 5,63 % 5,40 % 5,32 %
3 5,17 % 5,08 % 4,13 % 4,10 % 4,10 % 4,03 % 5,16 % 5,06 %
2 3,55 % 3,77 % 3,02 % 3,24 % 2,98 % 3,27 % 3,53 % 3,67 %
1 -0,75 % 2,64 % -0,83 % 1,73 % -0,83 % 1,71 % -0,78 % 2,56 %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
102
3.12.8. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez
(9x19x39)
Ilustración 64: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Pómez 9x19x39.
Fuente: Programa Sap2000.
Tabla 79: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 24,24 22,96 5,28 % 0,0088 0,0164 OK 0,0079 0,0149 OK5 21,61 20,58 4,77 % 0,0136 0,0255 NO 0,0127 0,0239 NO4 17,53 16,76 4,39 % 0,0167 0,0314 NO 0,0158 0,0296 NO3 12,51 12,02 3,92 % 0,0163 0,0306 NO 0,0156 0,0292 NO2 7,61 7,35 3,44 % 0,0149 0,0280 NO 0,0143 0,0269 NO1 3,14 3,05 2,87 % 0,0081 0,0151 OK 0,0078 0,0147 OK
Δ Mmax Δ Mmax
SIN
MAMPOSTERIA
CON
MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02
6 27,57 25,76 6,57 % 0,0103 0,0193 OK 0,0093 0,0174 OK
5 24,48 22,97 6,17 % 0,0165 0,0309 NO 0,0150 0,0281 NO
4 19,54 18,48 5,42 % 0,0189 0,0354 NO 0,0175 0,0329 NO
3 13,87 13,22 4,69 % 0,0183 0,0344 NO 0,0172 0,0323 NO
2 8,37 8,05 3,82 % 0,0163 0,0306 NO 0,0155 0,0291 NO
1 3,48 3,39 2,59 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0163 OK
0,69 0,65
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
8 m
Periodo Tn 4,99 %
6 m
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE X
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE POMEZ 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
DISTANCIA
ENTRE CADA
PORTICO EJE Y
DIFERENCIAS EN
DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA
EN DESP. %
DERIVADA DE PISOS
SIN MAMPOSTERIA
DERIVADA DE PISOS
CON MAMPOSTERIA
103
Tabla 80: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 81: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 82: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ - + - + - + - + - + -
6 5,39 9,62 4,63 8,58 14,12 % 10,79 % 13,01 16,24 11,18 14,23 14,13 % 12,41 %
5 13,83 17,66 12,23 16,00 11,54 % 9,40 % 21,06 25,72 18,38 22,88 12,75 % 11,03 %
4 18,34 18,27 16,61 16,82 9,47 % 7,92 % 29,34 37,51 26,25 34,30 10,53 % 8,57 %
3 16,08 16,37 14,73 15,23 8,41 % 6,98 % 43,13 45,72 39,64 43,25 8,08 % 5,39 %
2 22,92 19,45 21,48 18,51 6,26 % 4,83 % 58,95 34,09 55,06 33,35 6,60 % 2,18 %
1 40,58 7,69 40,14 7,80 1,08 % -1,48 % 132,34 5,05 130,67 6,59 1,26 % -30,39 %
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOMENTOS %
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
+ - + - + - + - + - + -
6 12,88 16,10 11,07 14,11 14,06 % 12,34 % 5,16 9,40 4,47 8,39 13,37 % 10,79 %
5 21,00 25,65 18,33 22,84 12,69 % 10,95 % 13,73 17,59 12,18 15,93 11,30 % 9,44 %
4 29,28 37,45 26,21 34,26 10,49 % 8,51 % 18,26 18,21 16,56 16,77 9,33 % 7,87 %
3 43,13 45,71 39,67 43,28 8,03 % 5,33 % 16,08 16,37 14,74 15,25 8,32 % 6,87 %
2 58,90 33,99 55,02 33,26 6,59 % 2,13 % 22,86 19,34 21,43 18,42 6,26 % 4,75 %
1 132,00 4,96 130,33 6,51 1,27 % -31,17 % 40,28 7,59 39,84 7,72 1,09 % -1,69 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOMENTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
MOMENTOS SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
MOMENTOS CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
+ + + + + + + + + + + +
6 5,00 5,00 4,12 4,32 17,63 % 13,60 % 9,75 9,75 7,95 8,10 18,53 % 16,96 %
5 10,50 10,50 9,01 9,18 14,14 % 12,49 % 15,59 15,59 12,92 13,16 17,14 % 15,60 %
4 12,20 12,20 10,72 10,79 12,17 % 11,61 % 22,28 22,28 19,29 19,51 13,44 % 12,44 %
3 10,82 10,82 9,57 9,60 11,51 % 11,26 % 29,61 29,61 26,89 26,93 9,20 % 9,08 %
2 14,12 14,12 13,01 12,94 7,90 % 8,34 % 31,02 31,02 28,91 28,73 6,79 % 7,36 %
1 12,38 12,38 12,60 11,65 -1,79 % 5,88 % 35,23 35,23 35,87 33,84 -1,83 % 3,93 %
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 2
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 1
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 1
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 2
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
104
Tabla 83: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 84: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
Tabla 85: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería
Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.
+ + + + + + + + + + + +
6 9,66 9,66 7,87 8,03 18,49 % 16,88 % 4,86 4,86 4,06 4,16 16,41 % 14,40 %
5 15,55 15,55 12,89 13,14 17,08 % 15,51 % 10,44 10,44 9,00 9,12 13,77 % 12,71 %
4 22,24 22,24 19,26 19,49 13,40 % 12,38 % 12,16 12,16 10,70 10,74 11,97 % 11,65 %
3 29,61 29,61 26,91 26,94 9,15 % 9,03 % 10,82 10,82 9,59 9,61 11,39 % 11,18 %
2 30,96 30,96 28,87 28,69 6,77 % 7,34 % 14,07 14,07 12,95 12,90 7,90 % 8,27 %
1 35,12 35,12 35,76 33,74 -1,84 % 3,92 % 12,27 12,27 12,50 11,56 -1,81 % 5,82 %
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 4
CORTANTES CON
MAMPOSTERIA
EJE 4
DIFERENCIA
MOEMNTOS %
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
CORTANTES SIN
MAMPOSTERIA
EJE 3
CORTANTE CON
MAMPOSTERIA
EJE 3
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
+ - + - + - + -
6 14,12 % 10,79 % 14,13 % 12,41 % 14,06 % 12,34 % 13,37 % 10,79 %
5 11,54 % 9,40 % 12,75 % 11,03 % 12,69 % 10,95 % 11,30 % 9,44 %
4 9,47 % 7,92 % 10,53 % 8,57 % 10,49 % 8,51 % 9,33 % 7,87 %
3 8,41 % 6,98 % 8,08 % 5,39 % 8,03 % 5,33 % 8,32 % 6,87 %
2 6,26 % 4,83 % 6,60 % 2,18 % 6,59 % 2,13 % 6,26 % 4,75 %
1 1,08 % -1,48 % 1,26 % -30,39 % 1,27 % -31,17 % 1,09 % -1,69 %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
DIFERENCIA
MOMENTOS %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
+ + + + + + + +
6 17,63 % 13,60 % 18,53 % 16,96 % 18,49 % 16,88 % 16,41 % 14,40 %
5 14,14 % 12,49 % 17,14 % 15,60 % 17,08 % 15,51 % 13,77 % 12,71 %
4 12,17 % 11,61 % 13,44 % 12,44 % 13,40 % 12,38 % 11,97 % 11,65 %
3 11,51 % 11,26 % 9,20 % 9,08 % 9,15 % 9,03 % 11,39 % 11,18 %
2 7,90 % 8,34 % 6,79 % 7,36 % 6,77 % 7,34 % 7,90 % 8,27 %
1 -1,79 % 5,88 % -1,83 % 3,93 % -1,84 % 3,92 % -1,81 % 5,82 %
DIFERENCIA
CORTANTES %
EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4
SUELO A
MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 9X19X39
NIVELES
DEL
EDIFICIO
EJE X
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
DIFERENCIA
CORTANTES %
105
Interpretando los pórticos con mampostería y sin mampostería, de bloque pómez
9x19x39 se pudo observar deformaciones significativas, que va del primer piso de
2.87 % a el sexto piso de 5.28 % en los ejes YZ, y en los ejes XZ va del primer piso
de 2.59 % a el sexto piso de 6.57 %, como se observa en la tabla # 79.
Estudiando los pórticos sin mampostería y con mampostería, se pudo verificar
unas diferencias apreciables de periodo natural, momentos y cortantes, como se
revela en las tablas # 79, 84 y 85.
106
Capitulo IV
4.1. Conclusiones
• Se analizó el comportamiento de la estructura con mampostería y sin
mampostería utilizando el software Sap2000, para saber la reducción de las
deformaciones, momentos, cortantes, periodo natural, desplazamientos
ocurridos en la estructura durante un sismo.
• Se identificó los resultados de comportamiento dinámico de la estructura con
mampostería y sin mampostería, mediante una comparación de la
estructura analizando cada una de las condiciones expuestas.
• Se determinó las ventajas y desventajas de la modelación de la edificación
en el software, por medio de los resultados obtenidos como deflexiones,
momentos, cortantes y periodos que nos dieron como resultado.
• Se observó que el bloque victoria reduce más las deformaciones, los
periodos, momentos, cortantes y los desplazamientos, que el bloque pomez.
• Se determinó que la mampostería si produce cambios en las respuestas de
la estructura en deformaciones, momentos, cortantes y periodo natural.
• La mampostería cambia la rigidez durante un periodo de 10 a 20 segundos
durante un sismo.
107
4.2. Recomendaciones
• Se recomienda no utilizar el Bloque Pómez 7x19x39, para este tipo de
análisis estructural.
• Según lo analizado si es recomendable utilizar la mampostería en el estudio
de la estructura.
• Se recomienda que en los estudios al modelar la estructura en el programa
se lo realice con la mampostería para tener un resultado lo más cercano a
lo real del comportamiento de la estructura.
• Dentro del software Sap2000 se recomienda emplear la opción Shell tick la
cual nos permite analizar en 3D cuando ocurre el evento sísmico.
Bibliografía
24_Chapter 21 2006_IBC_Spanish. (2006). codigo internacional de edificacion 2006.
Obtenido de
https://www.google.com.ec/search?q=mamposteria+de+cristal+pdf&oq=mam
posteria+de+cristal+pdf&aqs=chrome..69i57.10896j0j8&sourceid=chrome&ie
=UTF-8.
ACI. (2014). Instituto America del Concreto. California.
Ada Monzón, J. A. (23 de MARZO de 2003). ECOEXPLORATORIO. Obtenido de
ECOEXPLORATORIO: http://ecoexploratorio.org/amenazas-
naturales/terremotos/que-son-los-terremotos/
AISC. (2010).
Alicante, U. d. (4 de Mayo de 2015). Universidad de Alicante. Obtenido de Universidad
de Alicante: https://web.ua.es/es/urs/peligrosidad/peligrosidad-sismica.html
ARQHYS. (22 de Mayo de 2012). ARQHYS ARQUITECTURA. Obtenido de ARQHYS
ARQUITECTURA: http://www.arqhys.com/arquitectura/rotulas-plasticas.html
CABRERA., G. (02 de Mayo de 2016).
https://www.homify.com.mx/libros_de_ideas/674724/10-estructuras-con-
madera-para-interiores-y-exteriores. Recuperado el 06 de Agosto de 2017, de
https://www.homify.com.mx/libros_de_ideas/674724/10-estructuras-con-
madera-para-interiores-y-exteriores:
https://www.homify.com.mx/libros_de_ideas/674724/10-estructuras-con-
madera-para-interiores-y-exteriores
CERRATO, V. O. (21 de Octubre. de 2005). https://es.slideshare.net/jmarulanda/la-
construccin-con-madera-presentation?from_action=save. Recuperado el 06 de
08 de 2017, de https://es.slideshare.net/jmarulanda/la-construccin-con-
madera-presentation?from_action=save:
https://es.slideshare.net/jmarulanda/la-construccin-con-madera-
presentation?from_action=save
chile, O. N. (12 de Julio de 2017). Terremoto. Obtenido de Terremoto:
http://www.onemi.cl/terremoto/
CRESPO, A. B. (2016). DISEÑO DE UN AMORTIGUADOR HISTÉRICO EN FORMA
DE U. GUAYAQUIL-ECUADOR.
Delucchi, H. (14 de marzo de 2013). Estructuras sismorresistentes. Obtenido de
Estructuras sismorresistentes:
http://www.emb.cl/construccion/articulo.mvc?xid=471&edi=21&xit=estructuras
-sismorresistentes-en-chile
EcuRed. (14 de enero de 2005). EcuRed. Obtenido de EcuRed:
https://www.ecured.cu/Escala_de_Richter
emaze.com. (s.f.). Obtenido de https://www.emaze.com/@AZOOLFFR/Volcanes-y-
Terremotos
FELIPE ANDRES MUÑOZ DÍAZ. (2008).
http://cybertesis.uach.cl/tesis/uach/2008/bmfcim971a/doc/bmfcim971a.pdf.
Recuperado el 06 de 08 de 2017, de
http://cybertesis.uach.cl/tesis/uach/2008/bmfcim971a/doc/bmfcim971a.pdf:
http://cybertesis.uach.cl/tesis/uach/2008/bmfcim971a/doc/bmfcim971a.pdf
fisica1spp.wikispaces.com. (1 de octubre de 2013). fisica1spp.wikispaces.com.
Obtenido de
http://fisica1spp.wikispaces.com/file/view/dina29.jpg/405118522/400x400/dina
29.jpg
Genner Villarreal Castro, R. O. (208). EDIFICACIONES CON DISIPADORES DE
ENERGIA. Lima - Peru.
https://es.wikipedia.org. (25 de agosto de 2006). https://es.wikipedia.org. Obtenido de
https://es.wikipedia.org/wiki/Sism%C3%B3metro#/media/File:Kinemetrics_sei
smograph.jpg
IBERSIA. (Julio de 2010). http://www.iberisa.com. Obtenido de
http://www.iberisa.com/soporte/femap/dinamico/response_spectrum_4story.ht
m
ICPC.doc. (07 de enero de 2006).
file:///C:/Users/JACKSON/Downloads/Video/Documents/2014-06-14_07-46-
42105067.pdf. Obtenido de
file:///C:/Users/JACKSON/Downloads/Video/Documents/2014-06-14_07-46-
42105067.pdfI: file:///C:/Users/JACKSON/Downloads/Video/Documents/2014-
06-14_07-46-42105067.pdf
ies.rayuela.mostoles.educa.madrid.org. (s.f.). Obtenido de
http://ies.rayuela.mostoles.educa.madrid.org/Publicaciones/ApuntesCienciasT
ierra/2-PlanetaTierra/Geosfera%20Procesos%20Internos.htm
Israel Simbaña . (07 de Abril de 2013).
https://es.scribd.com/doc/134493544/MAMPUESTOS-OK-docx. Recuperado
el 08 de Junio de 2017, de
https://es.scribd.com/doc/134493544/MAMPUESTOS-OK-docx:
https://es.scribd.com/doc/134493544/MAMPUESTOS-OK-docx
Johanna Ochoa, M. R. (2013). DISIPADORES DE ENERGIA COMO ALTERNATIVA
EN EL PROYECTO DE EDIFICACIONES APORTICADAS DE ACERO EN
ZONAS DE ALTO RIESGO SISMICO. Maracaibo - Venezuela.
lis.ucr.ac.cr. (2015). Obtenido de
http://www.lis.ucr.ac.cr/clase_index/tv/articulos/imagenes/pub16fig1.jpg
Luis, Gallego Mauricio - Yamin. (2006). Series de Ingenieria Sismica. Colombia: 1.
Magallan, C. F. (s.f.).
Magallan, C. F. (s.f.).
Mauricio Dominguez, C. (2014). Periodos de Vibracion de las edificaciones. Cuba.
MORÁN, M. A. (2016). ANÁLISIS COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO DE UN
PÓRTICO CONVENCIONAL, CON DISIPADORES DE ENERGIA Y
SIMPLEMENTE APOYADO EN AISLADORES SISMICOS DE BASE.
GUAYAQUIL-ECUADOR.
Muro cortina. (7 de JULIO de 2006). http://www.arqhys.com/arquitectura/muros-
cortina.html. Obtenido de http://www.arqhys.com/arquitectura/muros-
cortina.html: http://www.arqhys.com/arquitectura/muros-cortina.html
NEC. (2015). PELIGRO SÍSMICO DISEÑO SISMO RESISTENTE. QUITO -
ECUADOR: MIDUVI.
NEC-SE-DS. (2015). Norma Ecuatoriana de la Construcción. Quito.
Oñate, J. López S. Oller E. (01 de Diciembre de 1998).
http://www.cimne.com/tiendaCIMNE/free/M46.pdf. Recuperado el 06 de
Agosto de 2017, de http://www.cimne.com/tiendaCIMNE/free/M46.pdf:
http://www.cimne.com/tiendaCIMNE/free/M46.pdf
PCRSA. (8 de JUNIO de 2006).
file:///C:/Users/JACKSON/Downloads/Video/Documents/mampuestos1.pdf.
Obtenido de
file:///C:/Users/JACKSON/Downloads/Video/Documents/mampuestos1.pdf:
file:///C:/Users/JACKSON/Downloads/Video/Documents/mampuestos1.pdf
Profesorenlinea.cl. (2015). Obtenido de
http://www.profesorenlinea.cl/imagenciencias/placas006.jpg
SIGWEB. (1 de 12 de 2011). SIGWEB. Obtenido de SIGWEB:
http://www.sigweb.cl/biblioteca/DisipacionEnergia.pdf
Veronica Ordoñes Cerrato. (21 de 10 de 2005).
https://es.slideshare.net/jmarulanda/la-construccin-con-madera-
presentation?from_action=save. Recuperado el 06 de 08 de 2017, de
https://es.slideshare.net/jmarulanda/la-construccin-con-madera-
presentation?from_action=save: https://es.slideshare.net/jmarulanda/la-
construccin-con-madera-presentation?from_action=save
VIGIL, P. A. (2 de Septiembre de 2015). Percy Cayetano Acuña Vigil. Obtenido de
Percy Cayetano Acuña Vigil:
https://pavsargonauta.wordpress.com/2015/09/29/disipadores-de-energia-en-
la-estructura-de-edificios/
Wikipedia. (06 de MARZO de 2014). Obtenido de
https://es.wikipedia.org/wiki/Placa_tect%C3%B3nica#/media/File:Placas_tect
onicas_mayores.svg
wikipedia. (24 de abril de 2016). wikipedia. Obtenido de wikipedia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Ecuador_de_2016
Wikipedia. (15 de AGOSTO de 2016). Wikipedia. Obtenido de
https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Ecuador_de_2016
windows2universe.org. (2012). Obtenido de
http://www.windows2universe.org/earth/geology/fault.html&lang=sp
Zigurat. (1998). Estado del arte en el diseño sismo resistente de estructuras de acero.
ANEXOS 1
ENSAYOS DE
COMPRESIÓN SIMPLE
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 7 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 1772 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
60 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,23
160 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,61
310 0,152 0,0085 0,9915 261,212 1,19
470 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,79
660 0,254 0,0141 0,9859 262,707 2,51
840 0,305 0,0169 0,9831 263,461 3,19
1020 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,86
1300 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,91 #Rec.28
1530 0,457 0,0254 0,9746 265,750 5,76
1850 0,508 0,0282 0,9718 266,522 6,94
2140 0,559 0,0310 0,9690 267,298 8,01
2360 0,610 0,0339 0,9661 268,079 8,80
2600 0,660 0,0367 0,9633 268,864 9,67
2800 0,711 0,0395 0,9605 269,654 10,38
3090 0,762 0,0423 0,9577 270,449 11,43
3200 0,813 0,0452 0,9548 271,248 11,80
3280 0,864 0,0480 0,9520 272,052 12,063260 0,914 0,0508 0,9492 272,861 11,95
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Verificado por :
Observaciones :
Calculado por :
PESO UNITARIO
4464,8
1772
2.520
Operador :
Laboratorista Indicado
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Victoria
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esfu
erzo
de
com
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,23 4,55 8,60 8,60
0,56 0,10 0,61 12,09 22,99 22,99
0,85 0,15 1,19 23,36 44,66 44,66
1,13 0,20 1,79 35,32 67,91 67,91
1,41 0,25 2,51 49,45 95,64 95,64
1,69 0,30 3,19 62,76 122,07 122,07
1,98 0,36 3,86 75,99 148,65 148,65
2,26 0,41 4,91 96,57 190,00 190,00
2,54 0,46 5,76 113,33 224,27 224,27
2,82 0,51 6,94 136,64 271,96 271,96
3,10 0,56 8,01 157,60 315,51 315,51
3,39 0,61 8,80 173,29 348,96 348,96
3,67 0,66 9,67 190,36 385,57 385,57
3,95 0,71 10,38 204,40 416,45 416,45
4,23 0,76 11,43 224,91 460,94 460,94
4,52 0,81 11,80 232,23 478,76 478,76
4,80 0,86 12,06 237,33 492,19 492,19
5,08 0,91 11,95 235,19 490,64 490,64
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
2 Profundidad: 37 mts. 7 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 1772 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
110 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,42
280 0,102 0,0056 0,9944 260,470 1,07
550 0,152 0,0085 0,9915 261,212 2,11
760 0,203 0,0113 0,9887 261,957 2,90
1050 0,254 0,0141 0,9859 262,707 4,00
1280 0,305 0,0169 0,9831 263,461 4,86
1460 0,356 0,0198 0,9802 264,220 5,53
1550 0,406 0,0226 0,9774 264,983 5,85 #Rec.28
1680 0,457 0,0254 0,9746 265,750 6,32
1850 0,508 0,0282 0,9718 266,522 6,94
2110 0,559 0,0310 0,9690 267,298 7,89
2850 0,610 0,0339 0,9661 268,079 10,63
3600 0,660 0,0367 0,9633 268,864 13,39
4050 0,711 0,0395 0,9605 269,654 15,02
4280 0,762 0,0423 0,9577 270,449 15,83
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
4629,4
1772
2.613
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Victoria
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg/
cm2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,42 8,34 15,76 15,76
0,56 0,10 1,07 21,16 40,23 40,23
0,85 0,15 2,11 41,45 79,24 79,24
1,13 0,20 2,90 57,11 109,81 109,81
1,41 0,25 4,00 78,68 152,15 152,15
1,69 0,30 4,86 95,64 186,01 186,01
1,98 0,36 5,53 108,77 212,77 212,77
2,26 0,41 5,85 115,15 226,54 226,54
2,54 0,46 6,32 124,44 246,25 246,25
2,82 0,51 6,94 136,64 271,96 271,96
3,10 0,56 7,89 155,39 311,09 311,09
3,39 0,61 10,63 209,28 421,41 421,41
3,67 0,66 13,39 263,58 533,87 533,87
3,95 0,71 15,02 295,65 602,37 602,37
4,23 0,76 15,83 311,53 638,46 638,46
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
3 Profundidad: 37 mts. 7 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 1772 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
120 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,46
200 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,77
230 0,152 0,0085 0,9915 261,212 0,88
300 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,15
430 0,254 0,0141 0,9859 262,707 1,64
590 0,305 0,0169 0,9831 263,461 2,24
860 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,25
1180 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,45 #Rec.28
1600 0,457 0,0254 0,9746 265,750 6,02
2100 0,508 0,0282 0,9718 266,522 7,88
2750 0,559 0,0310 0,9690 267,298 10,29
3400 0,610 0,0339 0,9661 268,079 12,68
3560 0,660 0,0367 0,9633 268,864 13,24
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
4474,9
1772
2.525
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Victoria
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
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0,56 0,10 0,77 15,12 28,73 28,73
0,85 0,15 0,88 17,33 33,14 33,14
1,13 0,20 1,15 22,54 43,35 43,35
1,41 0,25 1,64 32,22 62,31 62,31
1,69 0,30 2,24 44,08 85,74 85,74
1,98 0,36 3,25 64,07 125,33 125,33
2,26 0,41 4,45 87,66 172,47 172,47
2,54 0,46 6,02 118,52 234,53 234,53
2,82 0,51 7,88 155,10 308,71 308,71
3,10 0,56 10,29 202,52 405,44 405,44
3,39 0,61 12,68 249,66 502,74 502,74
3,67 0,66 13,24 260,65 527,94 527,94
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 9 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 333 cm2 1948 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
70 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,21
230 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,69
410 0,152 0,0085 0,9915 335,843 1,22
660 0,203 0,0113 0,9887 336,802 1,96
930 0,254 0,0141 0,9859 337,766 2,75
1230 0,305 0,0169 0,9831 338,736 3,63
1610 0,356 0,0198 0,9802 339,711 4,74
2050 0,406 0,0226 0,9774 340,692 6,02 #Rec.28
2400 0,457 0,0254 0,9746 341,679 7,02
2560 0,508 0,0282 0,9718 342,671 7,47
2800 0,559 0,0310 0,9690 343,669 8,15
3030 0,610 0,0339 0,9661 344,673 8,79
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
Verificado por :
Observaciones :
Calculado por :
PESO UNITARIO
5724,0
1948
2.938
Operador :
Laboratorista Indicado
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Victoria
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Deformación Esfuerzo MODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE kg/cm2 = AH /H % cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,21 4,13 7,80 7,80
0,56 0,10 0,69 13,52 25,70 25,70
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1,13 0,20 1,96 38,57 74,17 74,17
1,41 0,25 2,75 54,20 104,81 104,81
1,69 0,30 3,63 71,48 139,02 139,02
1,98 0,36 4,74 93,29 182,49 182,49
2,26 0,41 6,02 118,45 233,04 233,04
2,54 0,46 7,02 138,27 273,62 273,62
2,82 0,51 7,47 147,06 292,71 292,71
3,10 0,56 8,15 160,38 321,08 321,08
3,39 0,61 8,79 173,05 348,47 348,47
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 9 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 333 cm2 1838 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
150 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,45
350 0,102 0,0056 0,9944 334,890 1,05
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1060 0,254 0,0141 0,9859 337,766 3,14
1370 0,305 0,0169 0,9831 338,736 4,04
1760 0,356 0,0198 0,9802 339,711 5,18
2030 0,406 0,0226 0,9774 340,692 5,96 #Rec.28
2430 0,457 0,0254 0,9746 341,679 7,11
2600 0,508 0,0282 0,9718 342,671 7,59
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Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
5613,2
1838,44
3.053
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Victoria
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
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3,39 0,61 7,83 154,20 310,52 310,52
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 9 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 333 cm2 1838 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
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2400 0,610 0,0339 0,9661 344,673 6,96
3030 0,660 0,0367 0,9633 345,683 8,77
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4700 0,914 0,0508 0,9492 350,822 13,40
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Verificado por :
Observaciones :
1838,44
3.159
Operador :
PESO UNITARIO
5807,8
Laboratorista Indicado
Calculado por :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Victoria
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esfu
erzo
de
com
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
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3,95 0,71 10,10 198,72 404,89 404,89
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4,52 0,81 13,19 259,65 535,28 535,28
4,80 0,86 13,29 261,69 542,70 542,705,08 0,91 13,40 263,72 550,17 550,17
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 7 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 1857 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
50 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,19
100 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,38
180 0,152 0,0085 0,9915 261,212 0,69
280 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,07
360 0,254 0,0141 0,9859 262,707 1,37
460 0,305 0,0169 0,9831 263,461 1,75
560 0,356 0,0198 0,9802 264,220 2,12
700 0,406 0,0226 0,9774 264,983 2,64 #Rec.28
840 0,457 0,0254 0,9746 265,750 3,16
950 0,508 0,0282 0,9718 266,522 3,56
1180 0,559 0,0310 0,9690 267,298 4,41
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2270 0,914 0,0508 0,9492 272,861 8,32
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
4271,7
1857
2.300
Operador :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Pome
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esfu
erzo
de
com
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,19 3,79 7,16 7,16
0,56 0,10 0,38 7,56 14,37 14,37
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2,26 0,41 2,64 52,00 102,31 102,31
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2,82 0,51 3,56 70,17 139,66 139,66
3,10 0,56 4,41 86,90 173,97 173,97
3,39 0,61 4,63 91,05 183,35 183,35
3,67 0,66 5,36 105,43 213,55 213,55
3,95 0,71 5,79 113,88 232,02 232,02
4,23 0,76 6,62 130,29 267,02 267,02
4,52 0,81 7,30 143,69 296,23 296,23
4,80 0,86 7,83 154,12 319,62 319,62
5,08 0,91 8,32 163,76 341,64 341,64
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
2 Profundidad: 37 mts. 7 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 3072 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
90 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,35
200 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,77
330 0,152 0,0085 0,9915 261,212 1,26
430 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,64
600 0,254 0,0141 0,9859 262,707 2,28
750 0,305 0,0169 0,9831 263,461 2,85
930 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,52
1200 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,53 #Rec.28
1330 0,457 0,0254 0,9746 265,750 5,00
1510 0,508 0,0282 0,9718 266,522 5,67
1680 0,559 0,0310 0,9690 267,298 6,29
1850 0,610 0,0339 0,9661 268,079 6,90
1930 0,660 0,0367 0,9633 268,864 7,18
2100 0,711 0,0395 0,9605 269,654 7,79
2250 0,762 0,0423 0,9577 270,449 8,32
2410 0,813 0,0452 0,9548 271,248 8,88
2600 0,864 0,0480 0,9520 272,052 9,56
2810 0,914 0,0508 0,9492 272,861 10,30
2950 0,965 0,0536 0,9464 273,675 10,78
3100 1,016 0,0564 0,9436 274,494 11,29
3250 1,067 0,0593 0,9407 275,317 11,80
3400 1,118 0,0621 0,9379 276,146 12,31
3490 1,168 0,0649 0,9351 276,979 12,60
3530 1,219 0,0677 0,9323 277,818 12,71
3600 1,270 0,0706 0,9294 278,661 12,92
3700 1,321 0,0734 0,9266 279,510 13,24
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
4418,7
3072,15733
1.438
Operador :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Pome
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00
Esfu
erzo
de
com
pres
ión
Kg/c
m2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,35 6,82 12,89 12,89
0,56 0,10 0,77 15,12 28,73 28,73
0,85 0,15 1,26 24,87 47,55 47,55
1,13 0,20 1,64 32,31 62,13 62,13
1,41 0,25 2,28 44,96 86,94 86,94
1,69 0,30 2,85 56,04 108,99 108,99
1,98 0,36 3,52 69,29 135,53 135,53
2,26 0,41 4,53 89,15 175,39 175,39
2,54 0,46 5,00 98,52 194,95 194,95
2,82 0,51 5,67 111,53 221,98 221,98
3,10 0,56 6,29 123,72 247,69 247,69
3,39 0,61 6,90 135,85 273,55 273,55
3,67 0,66 7,18 141,31 286,22 286,22
3,95 0,71 7,79 153,30 312,34 312,34
4,23 0,76 8,32 163,77 335,64 335,64
4,52 0,81 8,88 174,90 360,57 360,57
4,80 0,86 9,56 188,13 390,15 390,15
5,08 0,91 10,30 202,72 422,91 422,91
5,36 0,97 10,78 212,19 445,31 445,31
5,64 1,02 11,29 222,31 469,35 469,35
5,93 1,07 11,80 232,37 493,54 493,54
6,21 1,12 12,31 242,37 517,87 517,87
6,49 1,17 12,60 248,04 533,18 533,18
6,77 1,22 12,71 250,12 540,92 540,92
7,06 1,27 12,92 254,31 553,33 553,33
7,34 1,32 13,24 260,58 570,43 570,43
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
3 Profundidad: 37 mts. 7 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 1857 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
60 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,23
160 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,61
310 0,152 0,0085 0,9915 261,212 1,19
470 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,79
660 0,254 0,0141 0,9859 262,707 2,51
840 0,305 0,0169 0,9831 263,461 3,19
1020 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,86
1300 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,91 #Rec.28
1530 0,457 0,0254 0,9746 265,750 5,76
1850 0,508 0,0282 0,9718 266,522 6,94
2140 0,559 0,0310 0,9690 267,298 8,01
2360 0,610 0,0339 0,9661 268,079 8,80
2600 0,660 0,0367 0,9633 268,864 9,67
2800 0,711 0,0395 0,9605 269,654 10,38
3090 0,762 0,0423 0,9577 270,449 11,43
3200 0,813 0,0452 0,9548 271,248 11,80
3280 0,864 0,0480 0,9520 272,052 12,06
3550 0,914 0,0508 0,9492 272,861 13,01
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
4469,2
1857
2.407
Operador :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque PomeEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esfu
erzo
de
com
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,23 4,55 8,60 8,60
0,56 0,10 0,61 12,09 22,99 22,99
0,85 0,15 1,19 23,36 44,66 44,66
1,13 0,20 1,79 35,32 67,91 67,91
1,41 0,25 2,51 49,45 95,64 95,64
1,69 0,30 3,19 62,76 122,07 122,07
1,98 0,36 3,86 75,99 148,65 148,65
2,26 0,41 4,91 96,57 190,00 190,00
2,54 0,46 5,76 113,33 224,27 224,27
2,82 0,51 6,94 136,64 271,96 271,96
3,10 0,56 8,01 157,60 315,51 315,51
3,39 0,61 8,80 173,29 348,96 348,96
3,67 0,66 9,67 190,36 385,57 385,57
3,95 0,71 10,38 204,40 416,45 416,45
4,23 0,76 11,43 224,91 460,94 460,94
4,52 0,81 11,80 232,23 478,76 478,76
4,80 0,86 12,06 237,33 492,19 492,19
5,08 0,91 13,01 256,11 534,28 534,28
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 9 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 333 cm2 2067 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
100 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,30
180 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,54
260 0,152 0,0085 0,9915 335,843 0,77
330 0,203 0,0113 0,9887 336,802 0,98
390 0,254 0,0141 0,9859 337,766 1,15
500 0,305 0,0169 0,9831 338,736 1,48
780 0,356 0,0198 0,9802 339,711 2,30
1100 0,406 0,0226 0,9774 340,692 3,23 #Rec.28
1530 0,457 0,0254 0,9746 341,679 4,48
1840 0,508 0,0282 0,9718 342,671 5,37
1900 0,559 0,0310 0,9690 343,669 5,53
1910 0,610 0,0339 0,9661 344,673 5,54
1950 0,660 0,0367 0,9633 345,683 5,64
1970 0,711 0,0395 0,9605 346,698 5,68
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
4536,6
2067
2.195
Operador :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Pome
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg/
cm2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,30 5,89 11,14 11,14
0,56 0,10 0,54 10,58 20,11 20,11
0,85 0,15 0,77 15,24 29,14 29,14
1,13 0,20 0,98 19,29 37,09 37,09
1,41 0,25 1,15 22,73 43,95 43,95
1,69 0,30 1,48 29,06 56,51 56,51
1,98 0,36 2,30 45,20 88,41 88,41
2,26 0,41 3,23 63,56 125,05 125,05
2,54 0,46 4,48 88,15 174,43 174,43
2,82 0,51 5,37 105,70 210,38 210,38
3,10 0,56 5,53 108,83 217,87 217,87
3,39 0,61 5,54 109,08 219,66 219,66
3,67 0,66 5,64 111,04 224,92 224,92
3,95 0,71 5,68 111,85 227,89 227,89
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
2 Profundidad: 37 mts. 9 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 333 cm2 2067 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
110 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,33
260 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,78
390 0,152 0,0085 0,9915 335,843 1,16
450 0,203 0,0113 0,9887 336,802 1,34
500 0,254 0,0141 0,9859 337,766 1,48
520 0,305 0,0169 0,9831 338,736 1,54
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Operador :
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
4262,7
2067
2.062
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque Pome
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,33 6,48 12,26 12,26
0,56 0,10 0,78 15,28 29,05 29,05
0,85 0,15 1,16 22,86 43,70 43,70
1,13 0,20 1,34 26,30 50,57 50,57
1,41 0,25 1,48 29,14 56,35 56,35
1,69 0,30 1,54 30,22 58,77 58,77
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
3 Profundidad: 37 mts. 9 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 333 cm2 2067 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
80 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,24
190 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,57
300 0,152 0,0085 0,9915 335,843 0,89
480 0,203 0,0113 0,9887 336,802 1,43
740 0,254 0,0141 0,9859 337,766 2,19
1000 0,305 0,0169 0,9831 338,736 2,95
1380 0,356 0,0198 0,9802 339,711 4,06
1700 0,406 0,0226 0,9774 340,692 4,99 #Rec.28
2050 0,457 0,0254 0,9746 341,679 6,00
2300 0,508 0,0282 0,9718 342,671 6,71
2400 0,559 0,0310 0,9690 343,669 6,98
2500 0,610 0,0339 0,9661 344,673 7,25
2900 0,660 0,0367 0,9633 345,683 8,39
3450 0,711 0,0395 0,9605 346,698 9,95
3890 0,762 0,0423 0,9577 347,720 11,19
4100 0,813 0,0452 0,9548 348,748 11,76
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Operador :
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
4458,1
2067
2.157
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque PomeEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,28 0,05 0,24 4,72 8,91 8,91
0,56 0,10 0,57 11,17 21,23 21,23
0,85 0,15 0,89 17,58 33,62 33,62
1,13 0,20 1,43 28,05 53,94 53,94
1,41 0,25 2,19 43,13 83,40 83,40
1,69 0,30 2,95 58,11 113,03 113,03
1,98 0,36 4,06 79,97 156,42 156,42
2,26 0,41 4,99 98,23 193,25 193,25
2,54 0,46 6,00 118,11 233,71 233,71
2,82 0,51 6,71 132,13 262,98 262,98
3,10 0,56 6,98 137,47 275,21 275,21
3,39 0,61 7,25 142,78 287,51 287,51
3,67 0,66 8,39 165,14 334,49 334,49
3,95 0,71 9,95 195,89 399,10 399,10
4,23 0,76 11,19 220,22 451,33 451,33
4,52 0,81 11,76 231,42 477,10 477,10
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 37 mts. 14 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 518 cm2 2592 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
110 0,051 0,0028 0,9972 519,466 0,21
260 0,102 0,0056 0,9944 520,940 0,50
370 0,152 0,0085 0,9915 522,423 0,71
470 0,203 0,0113 0,9887 523,914 0,90
680 0,254 0,0141 0,9859 525,414 1,29
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Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Operador :
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
5691,3
2592
2.196
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque PomeEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
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0,85 0,15 0,71 13,94 26,65 26,65
1,13 0,20 0,90 17,66 33,95 33,95
1,41 0,25 1,29 25,48 49,27 49,27
1,69 0,30 1,54 30,26 58,85 58,85
1,98 0,36 2,08 40,98 80,15 80,15
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2,54 0,46 3,10 61,11 120,93 120,93
2,82 0,51 3,71 73,12 145,54 145,54
3,10 0,56 4,68 92,06 184,29 184,29
3,39 0,61 5,60 110,15 221,80 221,80
3,67 0,66 6,60 129,96 263,23 263,23
3,95 0,71 7,42 146,00 297,47 297,47
4,23 0,76 7,76 152,85 313,26 313,26
4,52 0,81 8,41 165,46 341,12 341,12
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
2 Profundidad: 37 mts. 14 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 518 cm2 2592 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
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1000 0,203 0,0113 0,9887 523,914 1,91
1400 0,254 0,0141 0,9859 525,414 2,66
1750 0,305 0,0169 0,9831 526,923 3,32
2100 0,356 0,0198 0,9802 528,440 3,97
2750 0,406 0,0226 0,9774 529,965 5,19 #Rec.28
3330 0,457 0,0254 0,9746 531,500 6,27
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4560 0,660 0,0367 0,9633 537,729 8,48
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5200 0,762 0,0423 0,9577 540,898 9,61
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
5708,2
2592
2.202
Operador :
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque PomeEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg/
cm2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
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0,85 0,15 1,30 25,62 48,99 48,99
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1,41 0,25 2,66 52,45 101,43 101,43
1,69 0,30 3,32 65,38 127,15 127,15
1,98 0,36 3,97 78,23 153,02 153,02
2,26 0,41 5,19 102,15 200,97 200,97
2,54 0,46 6,27 123,33 244,06 244,06
2,82 0,51 7,15 140,70 280,05 280,05
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3,39 0,61 7,83 154,20 310,52 310,52
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4,23 0,76 9,61 189,24 387,85 387,85
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
3 Profundidad: 37 mts. 14 cm
Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 518 cm2 2592 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
60 0,051 0,0028 0,9972 519,466 0,12
130 0,102 0,0056 0,9944 520,940 0,25
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860 0,254 0,0141 0,9859 525,414 1,64
1100 0,305 0,0169 0,9831 526,923 2,09
1450 0,356 0,0198 0,9802 528,440 2,74
1860 0,406 0,0226 0,9774 529,965 3,51 #Rec.28
2400 0,457 0,0254 0,9746 531,500 4,52
3160 0,508 0,0282 0,9718 533,044 5,93
3820 0,559 0,0310 0,9690 534,596 7,15
4130 0,610 0,0339 0,9661 536,158 7,70
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
6159,1
2592
2.376
Operador :
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
Ensayo: Bloque Pome
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,60 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
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2,26 0,41 3,51 69,09 135,93 135,93
2,54 0,46 4,52 88,89 175,90 175,90
2,82 0,51 5,93 116,70 232,27 232,27
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3,39 0,61 7,70 151,63 305,34 305,34
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 36 mts. 6 cm
Altura: 13 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 216 cm2 2808 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
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Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3986
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
2767,5
2808
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
Ensayo: Bloque Ladrillo
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Deformación Esfuerzo MODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2 = AH /H % cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
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0,78 0,10 3,67 72,34 134,38 134,38
1,17 0,15 7,09 139,60 261,40 261,40
1,56 0,20 7,66 150,71 284,45 284,45
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2,34 0,30 8,95 176,22 337,92 337,92
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
2 Profundidad: 36 mts. 6 cm
Altura: 13 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 216 cm2 2808 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
150 0,051 0,0039 0,9961 216,847 0,69
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Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3857
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
2405,6
2808
NOTAS
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
Ensayo: Bloque Ladrillo
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,39 0,05 0,69 13,62 25,10 25,10
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1,95 0,25 8,31 163,52 311,08 311,08
MODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Deformación
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
3 Profundidad: 36 mts. 6 cm
Altura: 13 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 216 cm2 2808 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
200 0,051 0,0039 0,9961 216,847 0,92
410 0,102 0,0078 0,9922 217,701 1,88
730 0,152 0,0117 0,9883 218,562 3,34
1030 0,203 0,0156 0,9844 219,430 4,69
1730 0,254 0,0195 0,9805 220,304 7,85
2000 0,305 0,0234 0,9766 221,186 9,04
2500 0,356 0,0274 0,9726 222,075 11,26
2800 0,406 0,0313 0,9687 222,970 12,56 #Rec.28
3400 0,457 0,0352 0,9648 223,873 15,19
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4530 0,610 0,0469 0,9531 226,627 19,99
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3943
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
2646,7
2808
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque LadrilloEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,60 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,39 0,05 0,92 18,16 33,46 33,46
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1,56 0,20 4,69 92,40 174,39 174,39
1,95 0,25 7,85 154,58 294,08 294,08
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4,69 0,61 19,99 393,48 792,15 792,15
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
1 Profundidad: 28 mts. 6 cm
Altura: 14 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 168 cm2 2352 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
100 0,051 0,0036 0,9964 168,612 0,59
150 0,102 0,0073 0,9927 169,228 0,89
250 0,152 0,0109 0,9891 169,849 1,47
410 0,203 0,0145 0,9855 170,474 2,41
630 0,254 0,0181 0,9819 171,104 3,68
660 0,305 0,0218 0,9782 171,739 3,84
830 0,356 0,0254 0,9746 172,378 4,81
1090 0,406 0,0290 0,9710 173,023 6,30 #Rec.28
1460 0,457 0,0327 0,9673 173,672 8,41
1900 0,508 0,0363 0,9637 174,326 10,90
2380 0,559 0,0399 0,9601 174,984 13,60
2530 0,610 0,0435 0,9565 175,648 14,40
2800 0,660 0,0472 0,9528 176,317 15,88
3050 0,711 0,0508 0,9492 176,991 17,23
3380 0,762 0,0544 0,9456 177,670 19,02
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m31.515
Operador :
Laboratorista Indicado
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
PESO UNITARIO
3562,9
2352
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque LadrilloEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg/
cm2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,36 0,05 0,59 11,67 16,73 16,73
0,73 0,10 0,89 17,45 25,18 25,18
1,09 0,15 1,47 28,97 42,13 42,13
1,45 0,20 2,41 47,34 69,34 69,34
1,81 0,25 3,68 72,48 106,94 106,94
2,18 0,30 3,84 75,65 112,45 112,45
2,54 0,36 4,81 94,78 141,94 141,94
2,90 0,41 6,30 124,01 187,10 187,10
3,27 0,46 8,41 165,49 251,55 251,55
3,63 0,51 10,90 214,55 328,59 328,59
3,99 0,56 13,60 267,74 413,16 413,16
4,35 0,61 14,40 283,54 440,86 440,86
4,72 0,66 15,88 312,61 489,77 489,77
5,08 0,71 17,23 339,22 535,54 535,54
5,44 0,76 19,02 374,49 595,76 595,76
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
2 Profundidad: 28 mts. 6 cm
Altura: 14 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 168 cm2 2352 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
70 0,051 0,0036 0,9964 168,612 0,42
160 0,102 0,0073 0,9927 169,228 0,95
280 0,152 0,0109 0,9891 169,849 1,65
400 0,203 0,0145 0,9855 170,474 2,35
510 0,254 0,0181 0,9819 171,104 2,98
640 0,305 0,0218 0,9782 171,739 3,73
920 0,356 0,0254 0,9746 172,378 5,34
1610 0,406 0,0290 0,9710 173,023 9,31 #Rec.28
2400 0,457 0,0327 0,9673 173,672 13,82
3050 0,508 0,0363 0,9637 174,326 17,50
3580 0,559 0,0399 0,9601 174,984 20,46
3900 0,610 0,0435 0,9565 175,648 22,20
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
3317,6
2352
1.411
Operador :
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
Ensayo: Bloque Ladrillo
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60
Esf
ue
rzo
de
co
mp
resi
ón
Kg
/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,36 0,05 0,42 8,17 11,71 11,71
0,73 0,10 0,95 18,61 26,86 26,86
1,09 0,15 1,65 32,45 47,18 47,18
1,45 0,20 2,35 46,19 67,65 67,65
1,81 0,25 2,98 58,67 86,57 86,57
2,18 0,30 3,73 73,36 109,04 109,04
2,54 0,36 5,34 105,06 157,33 157,33
2,90 0,41 9,31 183,17 276,36 276,36
3,27 0,46 13,82 272,03 413,50 413,50
3,63 0,51 17,50 344,41 527,47 527,47
3,99 0,56 20,46 402,74 621,47 621,47
4,35 0,61 22,20 437,08 679,59 679,59
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
Proyecto: Fecha:
Ubicación:
3 Profundidad: 28 mts. 6 cm
Altura: 14 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 168 cm2 2352 cm3
AREA (cm2) ESFUERZO DE
DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN
0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2
100 0,051 0,0036 0,9964 168,612 0,59
150 0,102 0,0073 0,9927 169,228 0,89
260 0,152 0,0109 0,9891 169,849 1,53
350 0,203 0,0145 0,9855 170,474 2,05
480 0,254 0,0181 0,9819 171,104 2,81
600 0,305 0,0218 0,9782 171,739 3,49
730 0,356 0,0254 0,9746 172,378 4,23
1020 0,406 0,0290 0,9710 173,023 5,90 #Rec.28
1400 0,457 0,0327 0,9673 173,672 8,06
1730 0,508 0,0363 0,9637 174,326 9,92
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2400 0,610 0,0435 0,9565 175,648 13,66
2730 0,660 0,0472 0,9528 176,317 15,48
2890 0,711 0,0508 0,9492 176,991 16,33
3060 0,762 0,0544 0,9456 177,670 17,22
3100 0,813 0,0581 0,9419 178,355 17,38
Wm = gramos
V = cm3
Y = Wm / V
Y = Kg/m3
Operador :
Calculado por :
Verificado por :
Observaciones :
Laboratorista Indicado
PESO UNITARIO
2869,2
2352
1.220
CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD
ESQUEMA DE LA ROTURA
Volumen:
NOTAS
CARGA DEFORMACION VERTICAL
Ensayo: Bloque LadrilloEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017
Ciudadela Universitaria Salvador Allende.
Perforación No.: Diámetro:
DEFORMACIÓN CONTROLADA
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
Escuela de Ingeniería Civil
Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli
Prueba de Compresión Simple
0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n K
g/cm
2
Deformación %
Esfuerzo
e= AH /H
%cm kg/cm2
0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00
0,36 0,05 0,59 11,67 16,73 16,73
0,73 0,10 0,89 17,45 25,18 25,18
1,09 0,15 1,53 30,13 43,81 43,81
1,45 0,20 2,05 40,42 59,19 59,19
1,81 0,25 2,81 55,22 81,48 81,48
2,18 0,30 3,49 68,77 102,23 102,23
2,54 0,36 4,23 83,36 124,84 124,84
2,90 0,41 5,90 116,05 175,08 175,08
3,27 0,46 8,06 158,68 241,21 241,21
3,63 0,51 9,92 195,35 299,19 299,19
3,99 0,56 12,00 236,24 364,55 364,55
4,35 0,61 13,66 268,97 418,21 418,21
4,72 0,66 15,48 304,79 477,53 477,53
5,08 0,71 16,33 321,43 507,44 507,44
5,44 0,76 17,22 339,03 539,36 539,36
5,81 0,81 17,38 342,15 548,51 548,51
DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE
kg/cm2
AUTOR(ES):
INSTITUCION :
UNIDAD/FACULTAD :
MAESTRIA/ESPECIALIDAD :
GRADO OBTENIDO :
FECHA DE PUBLICACION : 2018 107
ÁREAS TEMÁTICAS :
PALABRAS CLAVES
/KEYWORKDS:
ADJUNTO PDF :
CONTACTO CON AUTOR/ES:
Nombre:
Telefono:
Email :
CONTACTO CON LA
INSTITUCIÓN :
FACULTAD DE CIENCIA MATEMATICAS Y FISICAS
2-283348
Facultad De Ciencias Matemáticas y físicas
Estructuras de Ingeniería
Análisis - comparativo - comportamiento - dinámico - edificio – cinco – pisos - modelado –
mampostería
RESUMEN /ABSTRACT (150-250 ) PALABRAS : La presente investigación trata sobre el análisis comparativo de un edificio de cinco niveles ejecutado en el programa Sap2000, modelado con
mampostería y sin mampostería, para ello se realizará un análisis estatico, esto se realizará de acuerdo a la norma indica, en la que nos indica que las
estructuras a partir del tercer piso en adelante, sean sismo resistente.
Al analizar el comportamiento comparativo debe cumplir todos los requisitos dados por la NEC 15, durante el desarrollo del análisis se tendrá en
consideración los espectros sísmicos debido a que depende de la ubicación del proyecto, generalmente se apoya en los reglamentos o normas de
construcción de cada región o país.
Este análisis de comportamiento estatico de una estructura se basará a las normas establecidas en la NEC (Norma Ecuatoriana de la construcción) el
presente estudio nos dará los resultados que se obtendrán tras el análisis establecido.
A partir del análisis se podrá determinar un porcentaje de rigidez que adiciona la mampostería mediante el programa SAP 2000.
Este valor del porcentaje se lo puede tomar en cuenta al momento de realizar el diseño de la estructura.
X SI NO
Telefono: 0988595275
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS / TRABAJO DE GRADUACIÒN
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
ESCUELA DE INGENERIA CIVIL
GENERALES DE INGENERIA
Ing. Marcelo Moncayo, MSc.
Universidad de Guayaquil
Email: [email protected]
ANALISIS COMPARATIVO DE COMPORTAMIENTO DINAMICO DE UN EDIFICIO DE CINCO
PISOS MODELADO CON MAMPOSTERIA Y SIN MAMPOSTERIA, UBICADO EN CALLE
AYACUCHO Y COLON. RIOBAMBA-ECUADOR
TITULO Y SUBTITULO :
Miguel Angel Vargas Gusqui
REVISOR(ES)/TUTOR(ES):Ing. Daniel Douglas Iturburu Salvador, MSc.
NUMERO DE PAGINAS
ANEXO 10