Structured Credit Research
Lehman Brothers International (Europe)
May 2001
������������ ��������������������������
HIGHLIGHTS
� ����������������������� �� ��������� ���� �������������� ��� ����� � ���������������������� ��� �� ����� ��������� � �� ������������������������� �� �
� �������������� �� �������������������� ��������� ������������������������ ��������������������� �������������
� ���������� �� ���������������������� ������������������������������������������ ��������������������������������� ��������������� ��� �
� ���� ����������������������� ���������� ���������������������� � ��� �� �� ���� ���� �� �� � ���� ������� ������������� ����������� ����� � �
� !������� ���������������� � ���������������������� ��� ����������������������������������������� ������������� ������������� ��������� ���� ����
����������������������������� �������������������������
���������������������������������������������
FIXED INCOME RESEARCH
May 20012
INTRODUCTION
����������������������� ��� !��� "����������# $�������%%�������!���&���������������%��#��&��"��$��'�����"��� �(�# �������%%�������!��&���������������%��#��&��"��$���% ��������������������# ��%��"��& �$% �# $������������%%�������')#��"���#*+���� �#��� ���!#����������� ������%*����������������"��*���� ��% ��������������!��&�������& "��$������� ����������������� #�� ���#������'
���� �������!#��� &�� %�����%��#��&��"��$�����!���������!*����������� (*% �����������"����'������������������ ��������"��� ��������%��#��&���������%# �����# ��#*���#����������"��������(� ����', &����+������#��� �������� ��(��������������%#����������"��$��&����&� !��������������%������������������� ����!��&�����%��#��&����������������������'-���##�������������������������%��#��&��!���������%������������������������������������������������������������������������������
������������� ���������������������������������������
������� ��% ������������������!�!� $��� &���� �& ����� ����+&����&����##��##������������%��� ������������%��� ��'-���%���%����"����#%��� �������� ��������#���� ���������������%����� � %���%��#��&��� ����������"�$���!�������%%�����#*%� "�����! ��'.��$��%��� ����%��� ���������� %���"��$����&����������������%��#��&��� �������������������� ���#����%%����������#�/�����*+����#*�����"���+��&�##����������� %���"��$��0�������������'
1�% ���� �������+���"����� %��������#� %�����%��#��&��� ���������!�% ���������������( %���������' ��������/�������" ��� "�#������������� � %�����%��#��&��� ������������������ ���2��"����!#����� ������������������ �������'
The Theoretical Risk-Free Trade1�% ��&��(�#���&�*��%��#��&����������������������%%�����������#���#�+&�"���%��������!#���&�*���*�����#����'� � ����+&�������!�&���&���##���������������������������'��������������*��� #���������! ���������%��#��&��+&������!3���� �����������"��� ��+���!��� &�� !����$�%���'
����& ������ �������$�%�����������4
5' 6������� %����%# ����������������*����� �� � %2718 �#���%# �����������'9���"���������������������%����� �!�#��������� � ���� ��2718 %#��'
�' 6������� %�� ����� � �����������������%��#��&��"��$��� ���"������* %��������'�����%��#��&������������� ���!*�'
1 See the Lehman publication - Credit Derivatives Explained by Dominic O’Kane, March 2001
FIXED INCOME RESEARCH
3May 2001
�����������*���� &���:�����5'7��������� %���%��#���������� ���#����������%��#��������� ����� ����� ���##����������% ����'��������" �������������� ��* %%���%������#��'�������������*�������% ���������������������������� ����� �(� ����� �����%��#� %��������'
7� ���� �������* ��� ������ � ����� �� �����# ������ % ����� ���2718 % �����"���� ������ ���$+&���� ����� �� ����������� ����������' 7% ��� %# ����������������������������%��#��&��������+������ ��&�##����"��� ��������$�%���������!*!�*�������������!�*����� ����� �+�����������������%��#��&��!���� � ;�� '7% ������%# ������������ #��� ���������%��#��&������������������ �������##�� ����� ������ ����������+����������� ������������% �� ���������$����#�����%��#��&��!������������!��$� ;�� '������ ������#��!�������%�����#��� ������������% ������������%# ����������"����/��#�����%��#��&��������+�'�'�����%��#��&��!������;�� '
-����� �#*!����!#�� ����!#�������#��$!*"�$���������#����"��� ������� � ����#*��������#& �#�'� ��"�#�%*����������������(� ���� �+�������� ��!��������� ��;�� ��%��#��&��!��������!����� ������� �& ����� �����%����"����#���"��$��%��� ��'
Fundamental Factors1*%����"����#%��� ��&�"���%��� ����#������ �������������%%�������!���&������"�������� %�����! ��������%��#��&��� ������������������������������� ��%%��'9��""��* %%����"����#%��� �����������%%��� ����!�������� &�����!#�5'
Figure 1: Static hedge for a protection buyer showing the payments beforeand in the event of default
Hedged Investor(protection buyer)
Funding
LIBORBorrows
100
Asset
LIBOR+F
Pay100
Protection Seller
DefaultSwap
spread D
Hedged Investor(protection buyer)
Funding
Repay100
DefaultedAsset
DefaultedAsset
Protection Seller
100
Before default or maturity At Default
FIXED INCOME RESEARCH
May 20014
1. Funding���������������������������������������������������������������������������������� ������������������!"#� ��$��������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������������&������ �������%� &� ��������������������� ������'������� �� ������������������������������������� ��!"#� ��������������������������������������������������������������������������������������$������������������������
: ���������*��� %������ ��+���������������! ����/��������%������ %�����������������������&������� ����������#*2718 '��������������� ����������/��#��* %��������� �'9#���������#*+�����������!�%����� ���� ������������������ ##�����# ��# �� %�������" ���'�����������##*!����������# ��� 2718 %#��', &����+���#� ������� ����������/��#��*���������#���� %��������+&�������������"������ ���� ��!�2718 #���#�'
7�������� ��&�������������/��#��*���������������� "���������999������!��$�"�*%�����!�2718 ': ����"+�������� ��&���������%��#��&���������/��#� ������ %# ���� ������"�$�� �������! �� ������������� ������ ������##����� ����� ��������%�������%��#��&��' ���/����#*+��!�2718 %������������� ��&�##���%��� � # ���������������������##�� ����� �&�����%��#��&����%�����������%%�������#!��&�������������%# ���������������%��#��&�����������#������������%%������!��&���2718 ������������ �0�%�������#���#' ����������(�"�#�&��������������*�2718 �#����!��+�����%��#��&������������!���������������%�������2718 "����<!��'1�*���������������������������� %�2718 ���!�����2718 �<!���=��!��' "��������� �����%��#��&��&�������������!��'
���������� �����������% �# &������������� ��&� "�*����� %�����#���#�&�##���(���� %2718 ': ����"+�����%��#��&��"��$�������������*��#����������"��� �� # �� �� ��� ��%��#� �&��� �� � � ����� ��� ��� ��� ����!* ���" ����/��#� �����%%������!��&���2718 ��������%������#���#': ��(��"�#�+��$���9������!��$&����%������2718 �#����!��'7%������%# ���������� �� � ������ % �<!�� ��� ��� ��%��#� �&�� ������ ������ �� <�!��+ ����!�*����������! ��&�##���������������� %�<!���������"'�����%��#��&��&�##��*<�!��'
Table 1: Fundamental Reasons and their effect on the basis
Fundamental Reasons which …
Increase the default swap basis Decrease the default swap basis
The Delivery Option Funding
Risk of technical default Off Balance Sheet
Coupon step-ups in the bond Leverage
P&L Realisation Accrued Interest
Default Swap Spreads must be positive Counterparty Risk
Assets trading below par Assets trading above par
FIXED INCOME RESEARCH
5May 2001
, &����+ ������ ���� %��� ����� ������ � !�#���� �����+" �� �! ��2718 %������&�##���%��� ��� ������������&������������ �� %���%������&�##!��/��#� ������ ���� %��������'
9#�� ���%���������������� �������%��%��� �+���"��$��#���#����������%�������#���# %�� ����� �!�*��������##�������#�*���"� ������ #��������"��������!����!��&������������%��#��&���'�����" ��"��$��������������%����! ��2718 +&��(���� ���� ���*&�## �����% ��!�&�##��� � ������� # &����%��#��&������������ %�������� �#���������%%��� %����������������%��#� �&��!����'> �� ���� ���� ��� ���� ���������* ���$&����&�������� ���� ��������� �'
2. The Delivery Option"������������ �����������������������������%�������������������������������������%�������������������������������%�������� �������������������������������� ��&�������������������������������������������������%�������������� �������������������������� ��������������������%������������������������������������������������������� ��������������������������� �������������������� ����������������������������%� ���������������������������������������������������������� ���&���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
7���� �*+�##������������!*�����%������������&��������"����� ���*�� �#�������������"������% ## &���������������+������������ %� �� ����"�������*'1 ��� #���� %����������������� �#��������/��#�#��"� ��������� %���� "���*'7�������������� ��� ��#&�*� ����'7%�������� �� %�����������&����� �� � � ������ �## % ��� ��#�����!#� !#����� �� �""������#* ��� �����*�!#�+ ���� �����������"�*� ������ � �����&�����������%%�������#'?(��"�#�� %������������&����"�*���������%%�������������������+��������%��#� %�������&���&������� ������#�����!#� !#����� ������ �#��$������� ����%��#�#�������'7%������������������������������+ ��& �#��(�����##���������������� ������������"��������������#����* ��� �� !�& ���#���'
���&���� ����������" %��#�����!#�! ������ # ��� �� ���"� %� �������+"������������� �� ��+���" ����#�������#����* ��� �"�*����'7������&������������������ ����������#�/������ ���#��+ ��& �#��(�������% ## &����4
� 2 �����������������������# &������������� ���������������'� 9�����&���# &� �� ��+������� ������!#�! ���+��������# &�������
����������&�������� �� ��'� . ��#�/���������������! �����#���#�/���������'� 7�����&����"!����� ��� �������!�# &�#�������##������������������
� ����������������!�������##*���%��� !�*����##�!�##��! ���'
9����� ���������%���������" ��"��$���+! ��! ������# ��������#�����!#���� �����%��#��&��� ������'?"������#��������+���������:�������� &����������� ���*��#�� %���� �# ������#����#*��������������� %���� ����������! ���'������%#�������%�������# ��� ��"������ � %������!������� ����� �% �
2 We define a full default as a credit event in which all deliverable obligations become immediately due andpayable.
FIXED INCOME RESEARCH
May 20016
#��������������! ���'������� ��#&�*���������# ���������##*��� ���#�������! ������"������"��$���'���������������� ���%������������;� % �����������# ������*����##*"������������#������ �����;� %�������"��$�����"������"��$����������������# ���� �� ����! ��"��$���'
9� ����%��� �������! �������� ��&� ��##�� ����� ����������##*� �%�"�#���&���# ������"�*��"����������������%� "�����%��#��&���� ���� � � "����������"% �������$ %!������#�������# ��'
7������*��%%���#�� /�����%*�����#�� %�����#����* ��� ������%��#��&��'#���#*+��"���!��� � ��� ��#� ���#�$�#�� � %��%��#����� �����%%����������* ��������!*�&������� �� %�" ���(���������#�����!#���� ����������#�����!#�', &����&� ��� ����"�� � ��"�#�������������������� ����"���'���� �����5�*�����%��#��� !�!�#��* %5@����� (�"���#*� ��������&����������&������%��#��&�������� %<�!������<�@��� ���*����������� �������#���� %<� ����!*�&�������� ����������#�����!#�+������%� ����#�� %���� ��� � ����<�*������� �& �#�!����� (�"���#*<�5@��<� ����&�����/��#��'�<� ����'9" ����������� ������<�*���#�%� %�����%��#��&��& �#��"�#*���������#�� %�! ��<!��'������ &���������% �������"���������������������!������%�����'7%�����%������������������ ������������"�#�����%��#��� !�!�#��*���������+�����#�� %������#����* ��� ����!�� "�#����'
9���������� �+ ����������#*��$����#�& �#�����"���������*� �"�#* ��&������"��$��!�#���������������%%�������#&�##!�!��&���������������#�������! �����# ��'� "� %����"������"��$�������&�##����# �����%��#��&���"��$�����&����! ��! ���� �#*���! �������# ����#�����!#���%��#��&������������': ��(�"�#�+��� �� ���������"��$���������� �+���������!��&���! ���� �#*���! ��������# �����%��#��&��������$�*���!���!���&����<!�����<�!��+&�����%��#��&��������#���#��� ���������!��#���#'
Figure 2: Average Defaulted Bond Price from 1970-2000 by Security andSeniority3
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Preferred Stock
Bonds - Junior Subordinated
Bonds - Subordinated
Bonds - Senior subordinated
Bonds - Senior unsecured
Bonds - Senior secured
Loans - Unsecured
Loans - Senior secured
Average Defaulted % Price (1970-2000)
3 Source: Moody’s Default and Recovery of Corporate Bond Issuers: 2000 published February 2001,Moody’s Investor’s Service.4 We use the Credit Triangle relationship which states the the annualised default swap spread is equal tothe annualised probability of default multiplied by the loss in the event of a default which equals 100-R.
FIXED INCOME RESEARCH
7May 2001
9���"����! ����� ���*���� %��@+&�����"����������"��$������������������ �����%%������!��&���! ������# ������������� %��%��#�'-������#� � ��������#��#��� ���6 #���&�������������!��&���! ��� �#*���! �� ��� # �����%��#� �&��� �� �� �����<!��&��� ��%��#� �&�� ������� ���! ��<�!��'8��������&�%������� ���"��$�� ��������������%%�������# %�! ���� ����!��&����������� %! ������# ���% ## &���������������'������#��#��� ��#� ��#������ ��� ""�����������������##*!�#�����������%��#���# ���&�##�����!�# &��%��#���! ������"������"��$���'
3. Off Balance Sheet/Leverage���������������������������������������������������������������������������&����������������������$������������� ��� ����������������������� ��������������� ������������ ����������������(��������)������������� ����������������������&����������������������������������������������� ����%�������������������(������������������������������������������
4. Risk of Technical Default'���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�����������������������&�����������������������������������%���%��� �������%������������ �������������������������������������������������������������������������������������������������%����������������������
A�%��#��&������������&��������%��"�& �$ %���7�������� ��#�&������A����������9�� ����� ��7�A9�.�����9����"���������#���#��%����� ��% �������� ���*��� %����������������� ���� ��������� ��"�����!#�����!*7�A9��B�#*5CCC'-����������� ��"����+��������������������%������% ## &�4
� 1��$�����*� :��#���� ��*� 8!#����� �����#����� �D��%��#�� �������� �D. ��� ���"� ������������
-��#������"��� ���� &���# ��#*��� ���!#����������&����&�##����#�������%%��������%��#� % ���! ��+ �����"�������"�*����� ��&���� ���������������#������! ��&�##�����##*����������������%��#��&������&����"�������#������ ���� ���������������� ������##* �������'
���"����(�"�#� %��������� �����������������'-��#������%����� ��&�����7�A9ECC� �����%*�����"�������������������� �������������*"����+�������� �����������#��*"����" ����+� ��� ��"��� ���%����# %�������� ���������#��*"����&����& �#��##������##*!��(������� � ���������% �" %��%��#�+���*� � ���$���� ��� ������� �����������"���������&�������������& �#��##�����������������&��� %%�������!���%���'
���� &�� ����#������ ��9����� ���� &��� ��� )� 7�������� � "���* ���� �����������������!�+&�������#���������%����# %�# ��0�"�������* !* �����" ����'9� ��� ��"� ��"�+ ���� �#����� ���� ������� %
FIXED INCOME RESEARCH
May 20018
����� ��!� � ���������� ��� � �� �+ ������ � ��&� �� ���� ��������� �����������&� ������� %�� ���!#� � ��� #������'> �����#���+ ���� � ���������������������������7�A9���� ��*"���&����������� � ������������%��#��&��� ��������'
6� ����� �!�*������� ���� ��������! ����������#��%��#����� ����� ���##���������*����#&�*��� %��%� "���������#��%��#�!*��#��������! ���������!�# &���'����� ����� ���##����� ��������! ��������� ��* �����&��������� %�����"������������"�������������%��#��&����������� "�������� �'��������#��%��#����$�����% �����������!����� &����'
1�% ��" ���� �� ��������(������ �+&�"���� �� ��"������ ����$�������$������"�*� �!�� ���!#�� ��% ��������%��#��&��� ������'-��#�����&���� �������������#*��*� %�����%��#��&��"��$��+&�!�#�����������#���#%��"�& �$�� �����!*���7�A9�����"� %�����"��$����������� �%���"��� �� ��"�����#�����7�A90CC��������������%��#��&��� ��������%����� ������" �� �#����#�"�������������$'
5. Risk on the bond is the dirty Price, Risk on default swap is 100������������������������������&���������������������������������%���������������������������� �������������������)�(��������������������������%������%������������������%���� �� *��������+������(����� ���� �� ������ ������������� *�����+������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������#�������������������������������%���������������������������������������������������������� ��������������%������������������������������������
����/����#����!��&���������%# ������������������%��#��&���������� �������#���$�%����������/���������������������������'7���������+������� ��#&�*��������'9������� �&� ��*�F5��% �F5��%�����#�� %������������������������(� �������� ��&� ��##��� ����� � ������"�%�����#������%��#� �&�� % �"' 7% ��� ����� ��%��#��&��� � ��� ���* ���� %F��+ ���! �������� �# ���F<�&��#������%��#��&�������� �# ��� �#*F��'����"���������������� �&� &������ ������� ������" ����������%��#��&���"�������������%�����#�����#��!*�%��� �
��������������������������������������������������������������R
RPQ
−−=
100
&����� �� �������� % ���! �� ���� �� ��� �(������ ��� ���*�����' 7� ����(�"�#��! ��+�������������� ��� �#�!�5'���'�'��������� ��� �#����������%�����#��F5�� %��%��#��&���� ����� �', &����+�������� ������� ��% ������ %������ ���*����&����"���������������� ��� ������##*���������������$�����+�#�� ��� ������#&�*� ��������!*�����������;�� ��� ����*������#��%��#��&�� ��� �� ��#�/��#� ������������'
���� ��#��� ����������������%��#��&�������������� �#�!��������������2718 ����������!*�%# ���������! ���������!�# &���'��� �� �������#� ����������%��#��&��������"���!�#���������������!*���%�������%# �����
5 For a more comprehensive discussion of the legal risks associated with default swaps see Understandingthe Risks in Credit Default Swaps, Jeffrey S. Tolk, Moody’s Investors Service, March 16 2001
FIXED INCOME RESEARCH
9May 2001
����! ��&��������������! �����'
������������$ %���������&�����#����#*��%%�����%� "����%# �����������������#� ���%��#�� ���������(� ����� ���"��$�� �"��$�� �����������������&��&����"�*& �$ % � � ������� ��� ������ �': � ���� ���� �+ ���$������������� ���� �#�!�� ������ ��������# &�������� ������%��#��&������������!*���������&��'
6. Coupon step-ups in the bond,���������������������������������������������������������&�����������������&������� ������������������������������� ���������� �������� ��� ����� �������-��������������������������������������������� ��������������������������������������%�����������������$��%������������������������������&�������������������%��� ���������� ��������
������#��� � %� �� ��������� ���������"��* %�����&��#�� "������+���+� ���������(����+���������!����% ������&��#�� "�������!��&������������%��#��&����������� &����', #���� %���! ���&����������#�������!���%��%� "���� �� ���������� ���� ����������� %������������ ���� �+!����##��� %��%��#��� ����� �� � �'7%���*��������"�������+�����#�� ��� �#�!�*����������!�*�� ����� ����!���%��%� "��*���������������� ��� &������'�����% ��+�������� ��������� �#������������������������&��#����������%��#��&���������� &���� ��'
7. Counterparty Risk�������������������������������������������������������������������������&��������� �� ��������������������������.��� ���������������������������������� ��&���&�������� ���� ��� �� ������������ ������ ��� �������� ����� ����� ������������%��$�����������������������������������������%���������������������������������/������������%�����������������������������%��������������������������������������������������������������%����������$������������������&�����������������
: ������ ����� ���##��+����(� ������� �# �� %"��$�� �"��$��������!*����� &��� %�������'�����;� %���# �������% ��������� ����������##���# %����������&�����!�������"������������"������"��$���� ����� ���##����������������$����������"�������������� ��': ��(�"�#�+�<�*�����%��#��&��&���������� %5��!�����6G�5 %�'<��� �#*���� &!*��" ��5��!�����#���� ���"�(�"�""��$�� �"��$�� �(� ���� %�! ��5��!���'<=�'<� ����'
: � ��� �� ����� � !�*��+ ��� ���$ �� ����+ � �������� � � ������ �����+ ���� ���������*�����!#�� "�$������*"��� %�������� ����� �': ����*����##*����#����%��#��&������� ����� ���� ���*"��� %���&��������%��#������������#������'����� ����� �!�*��0��(� ������������% ��!�� �������!#�'9��������%��#�� ���������(� ����+��������#*����������� ���������� %��%��#�� ���#��� �!��&��������%�����������*������� ���������*'9������%��#�� ����#��� �"������������#�$�#*������%��#� %�����%������������&�##!���� ������&�����%��#� %���� ���������*+�������������'
: ��(�"�#�+!�*����� ����� � ��H ����� "���*%� "�H ����!��$"�*
FIXED INCOME RESEARCH
May 200110
!����&���������#*� ���#�����������&��������� ����� �!�*��"���� ����������#�$�#�� ������%���H ����� "���*��%��#�����H ����!��$"�*!����!#�� � "����������!�*��% ����# ��'����� ����� �!�*����� �#�$�#*� !�&�##���� ��*"���% �����I�� ����� �J'
9����#���# %���������+���"��$��� ��� �������##*��������� ���������*���$��� �����%��#��&��������'?����� ������*���������������� �&�##���� ��$� ����� ���������*���$ %�� ���������� ������ ��� � ����+ �� "� ����"���� ������ �� ���� � �##������ ���� ���������* ���$'. �� �*����##*+� "��*��"��� ##�����#� ����������"������������'
9��"��$��#���#+� ���������*���$��" ��#*�� ������ �� ����� �!�*���&����& �#������ "�$����"���%��� �� ���������! ��', &���������%%���#�*���� ������ �� ��������"������"��$��� �������! ���"�$�������������#�������#���������'������� �������� ���������*���$���� �������������#���#+!��� ��� ��#�*� �����%����� � #��� �"��$�� #���#' 7�� �%%���& �#�!� � �������%��#��&���������� ���� &���� ����� �!�*�����/������ "������� �% ������� ���������*�(� ����'
8. P&L Realisation.!���������������������������������������������������������������������%���& �� ��� ��������� ����� ���� ����������� ������������� .��� ���� ���� ��������&��&��������������%����������0����%���������������������������������$����������(������������ �����������������������������������������������������&�����������������������������%����������������������%�����������/1!���������$����������������������� ��������������2������������������������������&���������������������������������������������
-����������� �&������ " ����;������ �# �����""���%� "������ ���� ����*��"�#*��##���! ����� ���"��$��% �����������%�##�����*������': ��������� �&� ���� #��� ����� ����"����� !������������(� �����/����#���� � #����������%# ���������+# �$�������� %�� �# ����� #����# ���� �����������#� ���� �'�������!�� ���� �� %�&�*�4
5' �����%��#��&�����!����"������&������������#� ���������*% ��������*"���'
�' �����%��#��&�����!������������ �� ����� ���������*+��!3���� ��������"��� %���%����� ���������*% ��������*"���'
�' ��� %%���������������� �&��������"�"������*�������!����������� &����� ����� ���������*':�������� &����(�"�#�&������������ ����! ������ ����� ������"���������������������#������"� ��������� �� %%���������#� %�� ����� ������������ �'> �������%���%��#� �����! ����������� ����� ��'
7�������5�������+ ��������� �D����������""������#*# �$���$� &����%�(���" ������������#�����""������#*', &���������������������� ���#�%�&��� �& %%�������� ���� ��'> ���������������� �""������#*+ ������� ��������� ���*���������������"��" �����& ��%��#��&��� ����������"�������#����'����(���������������#�� %�������"��"�����"�� �#�!������"�����������" ����������5�������', &����+" ��� "��������!��� %%������������ %��� !�����������"��� �������% �"��*��������������&�*� �# �� ��
FIXED INCOME RESEARCH
11May 2001
���� ���� �'
��������& �"�#����� ���%����+������ ��&� �����������%��#��&���� �(����������&�! �������������� &�������#�����%��#��&��"������*���������!�% �����*������#��������%�##� ���������� �# ��'��� ��+�������������$������������"�*������#*��%��#�'7%����&���� ������! ���� ����� �#���& �#���� ���(���#*', &����+! �����"��"#���& �#��#� ���"�����#��������������� �&���� ��"����������%# &� %������'9�*��"�������������� %��& �#�!�# ��'
9������#�+������ ����$�������& ��������������&�##���%���������"��$��'7�� "������� �+�����%��#��&��"�*����� �����&���������������������'
9. Accrued Premium������������������������������������������������������������������������������%�����%������%������� �������%������������������������������������������������������������������������ �������%�������������������������� ����-������������������������������������ ������������������������������������������������������������������$�������������������������������������������������������������������������������������������������%������������(������%������������%��� ������������������������
#���#*�%�����%��#��&�����#���������*"��� %�������+�������%����������� �� � ����%��#����������# ��� "�#���#*"������������� ����� �!�*�����# ��! ��+# ���� ����� ������&�##�%%������#*# �������������������% ## &���������������������������� ����������$%���'
9�!��������/����"���������% ���"�#*���������%��#��&���������� �#�!��#����#*������������%# ���������� %�������! ��'�����%%���������� � ���� ��#� �����;� %�����%��#�������+���#�$�#�� � %���%��#�+��������"����� �!��&���� �� ��': � ������"�������������� �����%%������ �� �"�## ��! ��5��!��'�����%%��������������������#*��&�%�##� ��!�������"��������
Figure 3: Closing out a default swap by entering into the offsettingtransaction
100-Rfollowingcredit event
Long Protection payingDefault Swap Spread S(0)
Long Protection payingDefault Swap Spread S(0)
100-Rfollowingcredit event
Close out byentering into
offsettingtransaction
Short Protection receivingDefault Swap Spread S(T)
100-Rfollowingcredit event
FIXED INCOME RESEARCH
May 200112
������#���#����� &���:������'�������"!���&����������������� ���� ��������*��%��#��&����#���� �" ��#�'
���� ��#��� �������������%��#��&���&������/���������*"��� %�������% ## &����������������� �#�������#����#*���������� ����� ���������������'
10. Default swap spreads must be positive.#�%����������������������������%����������������������������������%���������&��������������������������������0������ ���������������������������%��������,��������%��.��� ���������%��������� ��������������������������������������� ������������!"#� ��$������������������������������%������� ����������2�����%�������
2718 �������������������&����� ���#*99������� ""�����#!��$�%���������������!����"��$������������% ���������������������"��$��'7��������% ��� ���!#�% ���������&����������������������� �����##*�������!�2�! ����� ����������� �������/��#��*'����"�����������%# ��������������������&�����������������##*� ��������'
, &����+�����"� ���!#�% ������%��#��&��������� ������"������*� � ��������'9%����##���%��#��&��!�*������$��� ������%��#����$ %�����%������������*+&������ ������*�"�##+����%�����#*�����������;�� '7��������������%��#��&��������& �#�!��%�&!����� ����'
Figure 4: The spread difference due to the payment of accrued spreadfollowing a credit event as a function of the (annualised) defaultswap spread and the payment frequency.
6 Note that one can easily ball-park the value of the accrued interest spread difference. For example, a 5-year default swap with a default swap spread of 200bp, assuming a 50% recovery rate has a roughly 4%probability of defaulting per year. If the spread payments are annual then the most that can be lost in anyperiod is 200bp - the credit event occurs just before a spread payment. The least that can be lost is 0bp - thecredit event occurs just after a spread payment. The average loss is therefore approximately 100bp. Theexpected value is therefore 4% times 5 times 100bp which gives 20 cents. Amortising this over the life of thedefault swap results in a spread difference of about 4bp. This agrees very well with the result calculated andshown in Figure 4.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 50 100 150 200 250 300
Default Swap Spread (bps)
Spr
ead
Diff
eren
ce fo
r A
ccru
ed In
tere
st
(bps
)
Annual
Semi-Annual
Quarterly
FIXED INCOME RESEARCH
13May 2001
MARKET REASONS
1. Technical Short$�����3����%����������������������������������������������������&�������������������������������������������&��������������������������������%����������&�����������������������������������%����������������������%��������-����������#��������������������������������������������������������������������&���������������������������� ���������������� ����������������������������������������������������
. �� %����������������������%��#��&��"��$��+!����*!��$�+%���� ������������ "������+����� ����� ���##���&� ������$���� !�����% �����"������������$'7���������������������"��$��+������" �� %���� �����������#���"���%��#��&���', &����+��� &�����"!�� %#�����*�������� ��% #� ���������!��������������'7������+��������� �����"��� "� %���# ���� %�#���������#*���� ��% #� %��������"��'���$�*� ����� �� %�������������"�$����� ���!#�� #������� ����#�������������������$ %�� ��% #� %��"��� �������� �����&����"����������$���������������� %��%%����������� ��'
7� ����� �*��������##*��������������$�+������"���!��$������ � ����������������$'1�#���������� �����������������"� � ����!*��##����� ����� � � ���� ��% #� % ������ �� ��� ����#����"���%��#� �&��"��$��'A�� � ��������%�������;� % ��������#*���� ��% #� ���*����##*���(���� %F<��"����� #����������������+������%������*��������� ����������������"��$��+�������������%��#��&����������������'
2. New Issuance4��������������������%������������������������������������������������������������������������ �������� ������������������%����������$������������������������������������������� ������������ �������������������������� �������������(�������������������%����������������������������������������2�����%����������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������
-�������#*� "��� ���"��$��% ���������������+! �������%��#��&���������������##*&����'A�%��#��&���������&�����# ��&���! ����������������&
Table 2: Market-Driven Reasons and their effect on the basis
Market Reasons which …
Increase the Default Swap Basis Decrease the Default Swap Basis
New Issuance Technical Short
Convertible issuance Funding Risk
Repo Optionality Liquidity
Demand for Protection Digital Default Swaps
Liquidity
Regulation
FIXED INCOME RESEARCH
May 200114
����#*�� �����!��$���� �� ������*� � # ������ "���*0����������$��� ����������"��$��4 �����"���% ���%��#� �&���&��$���+���������%��#� �&���������� &����'8������! �������!����#����+�������##*&���# �������"� #����+! ������#*I��*���J�����"��� % ���%��#� �&��� ��������������������� � ���������� ����%��#� �&�� �������', &����+ �#�� �����%��#� �&�����������"� ����#*&��������������+���*����� ������� �������������'
7%���! ������#*��"��������'�'����#�� "������� �%���������� ���+!��$������"�#�����#* %! ������# ���� � # �����������$'7��������#��+!��$�&����(��������(� ����� �����#�� "������ %���������� ����� ���! ���+# ���+���#���� %���������!��!�*��� %�� ����� �� ������������(� �����'���*�#� ����������������� !�*�� ����� ��� ����� %���������#�� �*�������#'��� ����##�%%��� %������� �������������%��#��&��!����'
:������" ��+�����#�� ��&�������& �!����&�������+����������������!���&�����%��#� �&����������&����'���� �� ������!* ��� �����#�� ��!�*���! ��������"�#���� ��#*!�*�����%��#��� ����� � ����������+� ����% ��������#���� ��%������������ ���%��#�!����&�������+&����&�## ��&�������������������* ���������'
3. Issuance of convertibles and exchangeables52���%��������������%������%���� ������������������%���� ����������������������2���%� ��������%��$��%�������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������$%������%��������������������������������������������
>�&� ������!#�����(�������!#�� �� �������������!����������&��������������������/���*��## ��� ��� �"�� �����"��$������������� ��������&���#�'?/���*��!�������#�*�������!���"�3 �!�*��� %���� ������!#��&��������" %��!�������� �����������/���*� #���#��*�"�#���!*����"!�������## ��� ���������������� ��������� ������/���* ��� �"��$��'. ���#�*���&�##����� ��������������$��������� �����%��#��&���� �����%�����!����� ���� ���������&���� ��%�����!�����'�������%%������ �������%��#��&���������&����+�������##*�%��������%�& ����������! ���'9���%��#��&������������������������������&����+ �����#�� % �����## ��� � ������������ ���� �����!������ �� ������*���������'������������ ����������&�������', &�������������&��������� %���� ����������+���%��� �����������!����+��%��#��&�������������� ������� ���#���#���#�'
4. Demand for Protection��������������������%������������������������� ���������������������������� �����������������������������2�����%�������� ���������������� ��������������������������������������������������� ����������������������$�������������������������2������
9�����������&�� �������������!��(����������& &�*�����������! �����!�� #��� �� ��� ����� ����!�! ��������%��#��&��% �"+&�������! �����������%��#��&��������� �� ����� ����': � �� �� # $���� � ��������� ���������+" ��� �� �������?.K� �������! ������%���#*�##�/��������������*��%%���#�� � ���� ���� �� ����� !�� #��� ��'7�"��*���������"���������� !�*�� ����� �����%��#��&��% �"��'�����������%%��� %�����
FIXED INCOME RESEARCH
15May 2001
��� �������%��#��&����������#������ �������'
1��$����������#�����!�*��� %�� ����� �'7�������������"����������*"�*"�$��# ���������*�������������������������������%��#��&��"��$��'���������������*������ �����!��$��&�##���� ����"�% �"��������������#������#��� �����'
5. The Client Base$����%����������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������%�������������%��������������������6�������%��������������������� ��������������������� ��������������������� ��� ���������� ��������������������� ����������� ����������������������� �����������������������
-������ "����� ��+" ��� ��!#*���)�+�����#������"� ������ %� ��#���� %������������ ��+&� ��� %�������������%� "������������##% �"� %������������+���������������"���% ���%��#��&���', &����+&�� ���������������#��������������������������'-��#� � �����������*�� %"��$����� %%�������%����� �� ������*% ������� ��&�##���� �������������������������"���$��'
���� ���������� � %����#����!��������"� %���%�"�#�����*&���������������#� �#�*��� #�': ��(�"�#�+���� ����##*���?�� ���������� �!������!����"�3 ���������� %�������������������"�#����������*���������##*#���&��*�! ������������� ������������������ ������'9������� �!���&������" ��%�� ���!#�� � �����%��#��&����������� ��&�##��������!����� ���� &'
6. Repo Optionality#��������������������������������������������������%���������������������!"#� �.��� ����������������������������������������������������������������������������� ����������������������������"���������������������������� ����������������%������������������������ ���������� ���������������������������������������.��� ��������������������������������������������������� �������������������� ����������������������������� �� �������������� �� ��������������� ���%���������������������������"���������������������� �������������������������%������������������������������������������$������������������������������������������
7. Funding Risk���������������������������������� ������������������!"#� ��������������������&�������,������������������(�������������������������������������������� ��������%���������������������������������������������������������������)����������������������������������������������������
-������������������������%����� ���� ��������##*� �� ���!#�� # �$��������� ����% ���*�����%��������� � %��"�'�*����##*������ ������� �#*!�# �$����% ����"� %��� ��" ���+���"���!�� ##�� ������� ����##*'����� � "��� %������ ���� ���������% ���(� ���� ������������%������#���#'��������#� ����(���"�������&������������� �0�������#��������������� ����&�������% ������������ �� " ����������� �� ���!�#������������"�*����������������������%������� ���'
FIXED INCOME RESEARCH
May 200116
?�����&�*+�������� �&� ����� ���� �"�#�"����������� ���� �+���%���������������� "��$��+ ���(� ���� ��������� ���%����������'8���� ��������+�������� �&� ����� ��������%��#��&��"��$������%%������#*# �$�������� ���� %2718 %#��� ������"����� � %��������'����#��$ %��� �%���������$���� �����&�����%��#��&���"�$�����"" ������������%� "�������� ����&� ��������������% ����������!����� ��������'
8. Relative Liquidity$�����2�����%����������������������������������������� ��%�������������������������������������������� ������ ������������%������������������������ ����������������������������������������������%�
7����"� %#�/�����*+������������%��#��&��"��$����������*��%%���������������������': �������+#�/�����*���������"��$��������������� ���"��������� %��� ����������! ���'9������! ���� ##� &���������+���#�/���"����������� ������� �����#*':������" ��+�� ��! ���&���#���� ����������� �� ��#����������##*" ��#�/��������� ��&����"�## ����������� �� ��#�'������&������������"��$�����������##*�(������������ ����;���������%� "F5""� F��""'
-�� ������ ����&��� �����%��#� �&��"��$��'-��� ������� � "���������+ �����%��#��&��"��$����" ��#�/����� ������<*���� ���+% ## &��!*����*�������������5���5�*���� ����'�������� � ##�� &������"������������#�/�����*� ����� � �������'9�% ��������;�+" ����%��#��&����������� ������(������ ��!# �$� %F5�""': � #���� �������� ���� �<*���"������*� ����+�����%��#��&��"��$��"�*!�" ���%%������%� "���(����� �������� �������������� �"�*!�&�##���� ��������#����#*���������������#������ �������"��$��'
����� ���&�����������* �� #�/�����*��� ��"��$���+&�����%��#� �&��� %��������������" ��#�/���������������������"������"��$��� �������+��������##*&������������#��$ %����##�!����"��$! ��������', &����+�������"��$����������##*���������� !����" ��#�/�����#����"�����������"��$������������)�'
9. Regulation������������������������������������������������%�����������%���������������&������������������� ��� ���������������������������������������������������������$�����������������#�����-�����������������������������������������������������������������%��������������������������4�����������������������"����&�����-������������� *4�"-+�� ����������� ����������� �������� ����)�������������������,���������#�����*)�,#+�����������������������$������������������������������������������������������������������������������������������
���" ���"� ����� %�##������!��$����#�� ��'9�!��$��#�*�� "������ #�����������������������"��$��+��� ������% ��� ���<�@ %��� ����������� �� ��#��! ���� ����� �!�*�������� ����� ���##���+�������#����������%������#*�%%������"��$��'���#��$ %���(�#���������"���% �����������������������5C��1���#�����#9�� ��"��������# ��#!��$����#�� ���������#*����������%����� �" ��� %�������� � �������"������ &!��$�&����� ����� ���� �����������#�� �*������#������������������������ ���� ���������(����� &����
FIXED INCOME RESEARCH
17May 2001
%%����"�*!��������&���������������������������� "��������������(� ������', &����+"��� %������������ �"�*!��������������&��������&1���#�����#9�� ��+&����������(�#���������"���% ������������������+� "����� % ���'
: �� �� �����+���������" ��� ���:9�5�����79��C��� ����������#���� ��+&������/�������"��$����� �"��$�� %����������� ���� ��+����## &������ %�������� ������% ������������������������ ��+"�*�������%%��� ��������� %��%��#��&�����������% ���%%����������#*�����"������������������� %���"��$��'-������ ���������������� %��%��#��&���% ���������������(� ������'�'�������!#��+����& �#���������%%��� %������� %��%��#��&���������&����'
7��������� "����������#� ��!3���� ���� ������#��� ��'7�.��������+���)�>��� ��#9�� ����� � % 7�������� ""���� ���� �>97� �� ����" ��#����#��� �� ���������#���������*���������������������� ���$� &��� �9���&��������(������� ����)���������" ��%#�(�!�#��*� ���������������������������������"��$���'
CONCLUSIONS
-�� ������������������� ��� "�&�*� �(�#���������"��*%��� ��&�������������*��"��� %�����%��#��&��!����+����� ������%��"�& �$% ���������������+���&����� ���!#�+/�����%*������"'
-�!�#����������������������� %���!������ �������������������� �&������"� ������ #% ���$������������ %���"��* �� ���������&����������������%��#��&��"��$����������'
7 For more information, see the Lehman publication Developments and Opportunities in the Credit Deriva-tives Market, by Klein, Chang and Covey, October 2000
FIXED INCOME RESEARCH
May 200118
APPENDIX - INTRODUCING THE DEFAULT SWAP
�����������%��#��&�����!�� "����" ��#�/�������������������������"���'7����"� % ����������� �� ��#+��������������@ %��������������������"���$��&�������� � ��# ����������� �� ��#� &!�#����� � !� ���(���� %F5���##� �'> � �#*�������" ���"� ���������������������������"���+�����#� ���!��#����!# �$% �"��* %��� ����" ���( �����������������������������������������"��$��'
9��%��#��&�����!�#�����#� �������������!#���������� �� !�*�� ����� �������� ��� ���$ %��%��#� % � �������* ������!* � �����%��� ��%������ ������': ## &����#���##*��%������������ �������!�*�� %�� ����� ������������*�"���#��$��� ���# ���������� ������%������������'�����������������#�������% ## &�������������4
� 1��$�����*� :��#���� ��*� 8!#����� �����#����� �D��%��#�� �������� �D. ��� ���"� ������������
7�������% ������� ����� �+����� ����� �!�*����*��%���������#�������" %����%# &�&�������"���������%��#� ���"������*+&�������� �����%����'��������#��������%# &��$� &������������������������������#��$��� ���������/��#��* %�����%��������������*': ## &���������������+�����%��#��&��� ������������#���� �� %�& &�*�4
� /�%������,��������������� ����� �!�*����#����������%��#����������*� ����� ����� ���##����������% ����������'> ���������� ����������##*�����%����!��$�� %��������������������$�����������&����"�*!���#����������#��� %�����%�����������'
� -����,��������������� ����� �!�*�������������"���������%��#������ %�����%���������������������'�������� %�����%��#�����������*����##*�����"�����������#��� ## � �������&�����5� � ����*� % ��������������+������� �� %�����#�*!����� #�������� ���*��#�����!�#���'
6�*����#����#�"������� &!�� "����"��$����������'���"�������� %���%��#��&������� &���:�����<'
FIXED INCOME RESEARCH
19May 2001
Figure 5: Mechanics of a Default Swap
Between trade initiation and default or maturity, protectionbuyer makes regular payments of default swap spread toprotection seller
ProtectionBuyer
ProtectionSeller
Default swapspread
ProtectionBuyer
ProtectionSeller
100-RecoveryRate
Cash Settlement
Physical Settlement
ProtectionBuyer
ProtectionSeller
Bond
100
Following the credit event one of the following will take place :
This material has been prepared and/or issued by Lehman Brothers Inc., member SIPC, and/or one of its affiliates (“Lehman Brothers”) and has beenapproved by Lehman Brothers International (Europe), regulated by the Securities and Futures Authority, in connection with its distribution in theEuropean Economic Area. This material is distributed in Japan by Lehman Brothers Japan Inc., and in Hong Kong by Lehman Brothers Asia. Thisdocument is for information purposes only and it should not be regarded as an offer to sell or as a solicitation of an offer to buy the securities or otherinstruments mentioned in it. No part of this document may be reproduced in any manner without the written permission of Lehman Brothers. We donot represent that this information is accurate or complete and it should not be relied upon as such. It is provided with the understanding thatLehman Brothers is not acting in a fiduciary capacity. Opinions expressed herein are subject to change without notice. The products mentioned inthis document may not be eligible for sale in some states or countries, and they may not be suitable for all types of investors. If an investor has anydoubts about product suitability, he should consult his Lehman Brothers’ representative. The value and the income produced by products mayfluctuate, so that an investor may get back less than he invested. Value and income may also be adversely affected by exchange rates, interest rates,or other factors. Past performance is not necessarily indicative of future results. When an investment is denominated in a foreign currency, fluctua-tions in exchange rates may have an adverse effect on the value, price of, or income derived from the investment. If a product is income producing,part of the capital invested may be used to pay that income. Lehman Brothers may make a market or deal as principal in the securities mentioned inthis document or in options, futures, or other derivatives based thereon. In addition, Lehman Brothers, its shareholders, directors, officers and/oremployees, may from time to time have long or short positions in such securities or in options, futures, or other derivative instruments based thereon.One or more directors, officers, and/or employees of Lehman Brothers may be a director of the issuer of the securities mentioned in this document.Lehman Brothers may have managed or co-managed a public offering of securities for any issuer mentioned in this document within the last threeyears, or may, from time to time perform investment banking or other services for, or solicit investment banking or other business from any companymentioned in this document. Unless otherwise permitted by law, you must contact a Lehman Brothers entity in your home jurisdiction if you want touse our services in effecting a transaction in any security mentioned in this document. � 2001 Lehman Brothers. All rights reserved.