Evaluation du SAR et des échanges thermiques via les différences finies sur maillage "orthogonal" .
Joe Wiart ,Nadege Varsier, Ahmed Ibrahiem, Abdelhamid Hadjem,Aline Pradier, Man Fai
Wong
FT R&D RESA FACE 38 40 Rue du Général Leclerc
92794 Issy Moulineaux Cedex 9 France.
Décembre 2004 Projet Headexp
Décembre 2004 Projet coopératif Headexp
Sommaire Introduction. FDTD rappel Comparaison avec des approches
analytiques Analyse numérique de l’exposition
Des adultes Des enfants: (ADONIS-ADERIS)
Evaluation numérique de l’augmentation de température
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FDTD via le Schéma de YEE
FDTD Maillage structuré Schéma de Yee Une cellule = un tissu Caractéristique à une fréquence
(si FDTD non dispersive) Evaluation du champ E
Source périodique (sinusoïdale) À support borné ( ou presque)
Extraction du Champ via DFT SAR
Évaluation au centre de la cellule
²2E
SAR
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FDTD et maillage
Uniforme
Non Uniforme
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Outil de référence Les Séries de Mie …. Rappel
Résolution de Helmotz en coordonnées spheriques
,0
and022
22
FF
AA
k
k
.
,
FAH
AFE
xx1
x
xx1
x
i
i
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Maillage FDTD Uniforme vs non
UniformeComparaison des differents maillages avec les series
de Mie
0
100
200
300
400
1 2 3 4 5 6
identity of points of comparison
SA
R (
w/k
g) Maillage #1
Maillage #2
Maillage #3
Mie Series
Maillage uniforme Différences centrées =>
Précision à l'ordre 2 Maillage Non uniforme
Différences non centrées => Précision à l'ordre 1
Erreur relative / Mie
0%
5%
10%
15%
20%
25%
1 2 3 4 5 6
#1/Mie
#2 /Mie
# 3/Mie
#1 non uniforme sans transitions# 2 non uniforme avec transition# 3 Uniforme
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SAR induit par un dipôle Pour 1W rayonné
FDTD Sources gaussienne modulée par un sinusPuissance rayonnée effective évaluée via l'impédance
Pabs totale = 0.817 WSAR max moyenné sur 10g = 28 W/kgSAR max moyenné sur 1g = 54 W/kgSAR max =64 W/kg
VFTDPabs totale = 0.86 WSAR max moyenné sur 10g = 23,9 W/kgSAR max moyenné sur 1g = 52 W/kgSAR max =97,5 W/kg
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Cartographie du SARSAR/SAR max Dans le plan Y=0
SAR/SAR max sur la droite Z=Y=0
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Analyse de l’exposition d'une tête d'adulte
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Représentativité des modèles
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Positionnement du téléphone
La recherche d'un positionnement réaliste le positionnement est une source d'incertitude
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Modélisation de la source
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Téléphone générique en position verticale prés de VH
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SAR/SAR max
FTRD (FDTD) Cell=1mm3
INRIA(VFTD)
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Modèles de Téléphone
Couche plastique
Batterie
Plan de Masse Antenne Patch
Antenne Patch
Model1 Model2
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Patch en position d'utilisation
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Analyse de l’exposition des enfants
These de A. Hadjem
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Modèles de tête
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Comparaison enfant/adulte
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
Max SAR over10g
SARover 1g inskin
SAR over 1g inmuscle
SAR over 1g inskull
SAR over 1g inCSF
SAR over 1g inbrain
SA
R in
Wat
t/kg
VH & Patch@900 MHz in cheek position
Adult FTRD & Patch@900 MHz in cheekpositionChild 12y.o & Patch@900 MHz in cheekpositionChild 4y.o & Patch@900 MHz in cheekpositionChild 4y.o pinna strongly compressed &Patch@900 MHz in cheek position
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Analyse de l’augmentation de
température
These de A. Ibrahiem
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Echanges thermiques
extérieurlavec
peauladeEchangeshhh
lationThermoréguTTCb
eMétabolismh
EMChampsSAR
DiffusionTgradkdivt
TC
EVACONVRAD
bbf
m
'
)(
.
.
)]([.
thermal conductivity (W/m3.°C)
Specific heat (J/kg.°C)
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Méthode ADI sur maillage structuré
ADI: Alternating Direction Implicit
Pas de temps décomposé en Trois pas
étape I: x-direction implicite y-direction explicite z -direction expliciteétape II: x-direction explicite y-direction implicite z-direction explicite
étape III: x-direction explicite y-direction explicite z- direction implicite
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ijk
ijk
ECONVRAD
ijkijkijkijk
m
n
ijkbbfm
n
kji
n
ijk
n
kji
n
kji
n
ijk
n
kji
n
kji
n
ijk
n
kji
ijkijk
ijk
n
ijk
n
ijk
C
SARhhh
CmCm
h
TTCbhz
TTT
y
TTT
x
TTT
C
k
t
TT
ijkijkijk
ijk
.
1
.
).(..2
.2.2
..3/
2
1,,1,,
2
,1,,1,
2
,,1,,1
31
31
31
32
32
32
31
31
31
31
32
La Méthode ADI en 3D
Trois temps n, n+1/3,n+2/3
Equation au temps n+2/3
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Temperature de la peau
T 22°c
T 25°c
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Après 50 minutes
Augmentation de la température liée
aux ondes RF
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Augmentation de la température liée à la présence du
téléphone
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……..