MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“ARTURO MALIGNANI”
ESAMI DI STATO CONCLUSIVI DEL
CORSO DI STUDI
(L.425/97 - DPR 323/98)
a.s.2017-2018
Consiglio della classe 5 D Liceo Scienze Applicate
DOCUMENTO DEL 15 MAGGIO
Il Dirigente Scolastico Esposto all’Albo
…………………………………. il ………………………
2
INDICE
1. Composizione del consiglio di class ........................................................................................................... 3
2. Profilo culturale e professionale dello studente ....................................................................................... 3
3. Relazione generale sulla classe .................................................................................................................. 3
3.1. Composizione .................................................................................................................................... 3
3.2. Profitto ............................................................................................................................................... 3
3.3. Comportamento ................................................................................................................................ 4
3.4. Obiettivi educativi-formativi e cognitivi ............................................................................................ 4
3.5. Metodologia e strategie didattiche ................................................................................................... 5
3.6. Esperienze didattiche e formative di particolare rilievo ................................................................... 6
3.7. Attività integrative ed extracurriculari .............................................................................................. 7
4. Scheda informativa relativa alle prove integrate svolte durante l’anno ................................................... 8
4.1. Criteri seguiti per la progettazione delle simulazioni delle terze prove ............................................ 8
4.2. Scheda informativa relativa alle simulazioni della terza prova svolta durante l’anno ...................... 8
4.3. Note informative per la predisposizione della terza prova scritta .................................................... 8
4.4. Simulazione di prima e seconda prova .............................................................................................. 8
ALLEGATI
Relazioni singole discipline
1. Scienze motorie e sportive
2. Italiano
3. Storia
4. Matematica
5. Fisica
6. Informatica
7. Filosofia
8. Scienze
9. Inglese
10. Disegno e storia dell’arte
11. Testo TERZA PROVA SCRITTA – simulazione del 18.12.2017
12. Testo TERZA PROVA SCRITTA – simulazione del 17.04.2018
13. Testo PRIMA PROVA SCRITTA – simulazione del 21.04.2018
14. Testo SECONDA PROVA SCRITTA – simulazione del 14.05.2018
15. Griglie di valutazione della Prima e Seconda prova scritta
16. Griglia di valutazione della Terza prova scritta
17. Criteri di attribuzione del credito scolastico e formativo
18. Tabella di corrispondenza voti/giudizi
3
1. Composizione del consiglio di class
La continuità didattica è stata interrotta nel quinquennio per le discipline Religione , Scienze,Fisica.
2. Profilo culturale e professionale dello studente
Il diplomato di questo indirizzo consegue una preparazione che si caratterizza per il ruolo fondante che in
essa assumono le discipline scientifiche -specificatamente nell’assicurare la consapevolezza del carattere
culturale della tecnologia intesa come processo e analisi dei processi- per la loro capacità di offrire
strumenti per l’analisi critica del reale e una consapevole interazione con esso, e inoltre per scelte
autonome di lavoro e di studio.
3. Relazione generale sulla classe
3.1. Composizione
La classe risulta così composta nel corrente anno scolastico
Alunni
Maschi Femmine Totale
Numero 15 6 21
Provenienza
Numero
alunni
Residenti a Udine Residenti in località entro i 20 Km
di distanza da Udine
Residenti in località oltre i 20 Km
di distanza da Udine
21 2 12 7
3.2. Profitto
La quinta si presenta come una classe aperta al dialogo educativo, diligente, solitamente interessata e
desiderosa di apprendere; alcuni allievi, al suo interno, hanno maturato discrete o buone capacità di analisi
e spirito critico.
Docente Materia Ore settimanali
Morena Pistrino Scienze motorie 2
Barbara Esente Italiano 4
Barbara Esente Storia 2
Marina Adriano Matematica 4
Marco Rossi Fisica 3
Giorgio Tuan Informatica 2
Alcea De Agostini Filosofia 2
Silvia Benini Scienze 5
Alberto Della Piana Religione 1
Antonella Bini Inglese 3
Roberto Verona Disegno e Storia dell’arte 2
4
Il livello di preparazione raggiunto è, in generale, più che sufficiente. Accanto ad alcuni allievi con un grado
di conoscenza e competenza meno consolidato, ve ne sono altri che hanno conseguito risultati discreti o
buoni in diverse discipline.
Nel corso del triennio la classe ha fatto molti progressi, recuperando abilità e competenze che nel biennio
risultavano diffusamente carenti; ha consolidato la propria motivazione allo studio, incrementato
l’impegno, si è sforzata di raggiungere una certa autonomia di lavoro, acquisendo gli strumenti necessari
per affrontare l’Esame di Stato.
Si registra, in generale, una certa progressione nelle competenze comunicative e nella capacità di analisi e
collegamento.
1.1. Regolarità degli studi
Numero
studenti Regolari In ritardo di un anno In ritardo maggiore di un anno
21 21 0 0
3.3. Comportamento
La classe evidenzia nel suo complesso un discreto livello di socializzazione sia nei rapporti interpersonali, sia
nei confronti degli insegnanti e un adeguato rispetto dell'istituzione scolastica nel suo complesso.
Non si segnalano problemi disciplinari. La maggior parte dei ragazzi partecipa con attenzione alle attività
didattiche, anche intervenendo con domande pertinenti.
Il comportamento tenuto sia all’interno della classe che negli altri ambienti della scuola è stato sempre
rispettoso. La frequenza è sostanzialmente regolare.
3.4. Obiettivi educativi-formativi e cognitivi
In sede di programmazione collegiale dell’attività didattica per l’a.s.2016-2017 il Consiglio di Classe ha
elaborato i seguenti obiettivi educativo-formativi, articolati come di seguito riportati:
AREA DELLA MATURAZIONE CIVICA.
1) Educazione alla legalità intesa come conoscenza dei diritti di libertà e delle responsabilità dell’individuo
in una società democratica:
• conoscere i meccanismi di funzionamento della scuola, i suoi organi, le sue regole e i criteri generali
in base ai quali l’allievo è valutato.
2) Educazione alla responsabilità:
• saper rispettare le persone riconoscendo la diversità di età, ruolo e responsabilità;
• adattare il proprio aspetto e il proprio comportamento al contesto in cui ci si trova;
• saper ammettere gli errori;
• saper rispettare le strutture scolastiche.
3) Educazione alla convivenza intesa come partecipazione e assunzione di responsabilità individuali:
• saper rispettare gli impegni presi;
• saper riconoscere ragioni e meriti degli altri;
• saper fondare le proprie affermazioni.
4) Educazione alla tolleranza intesa come riconoscimento del valore delle diversità di idee, genere, razza e
religione:
• saper modificare pregiudizi, stereotipi mentali e comportamentali;
• conoscere culture diverse dalla propria e saperle apprezzare nella loro peculiarità.
5
AREA DELLE RELAZIONI SOCIALI.
• saper rispettare la parola data, i regolamenti e i patti;
• sapersi comportare in modo educato usando un linguaggio rispettoso con compagni e adulti;
• saper rispettare il tempo di lavoro dei compagni;
• saper intervenire in modo pertinente e ordinato nelle discussioni e durante le lezioni.
AREA DELL'AUTONOMIA E DEL METODO DI LAVORO.
• rispettare le consegne e i tempi di lavoro assegnati, seguendo le indicazioni fornite dall’insegnante;
• sviluppare la capacità di concentrazione;
• saper organizzare il proprio studio ed il proprio tempo libero;
• saper valutare il prodotto del proprio impegno;
• saper ascoltare;
• sapersi esprimere in forma orale e scritto-grafica;
• conoscere e usare i linguaggi specifici delle singole materie;
• saper scrivere relazioni in modo coerente e corretto.
AREA COGNITIVA.
• Saper ricercare, individuare e correggere gli errori commessi;
• saper scegliere la strategia più efficace in rapporto al problema;
• saper analizzare e confrontare;
• saper classificare, schematizzare e sintetizzare;
• saper formulare e verificare ipotesi, organizzare, conservare, ritrovare e riutilizzare il proprio
lavoro;
• saper collegare argomenti della stessa disciplina e di discipline diverse cogliendone le relazioni;
• esercitare in modo rispettoso la capacità critica.
Gli obiettivi dell’area relativa alla maturazione civica e a quella delle relazioni sociali sono stati raggiunti da
tutti i componenti della classe. Gli obiettivi concernenti l’autonomia e il metodo di lavoro e quelli attinenti
l’area cognitiva sono stati raggiunti dalla maggior parte degli allievi.
3.5. Metodologia e strategie didattiche
Per quanto riguarda le metodologie nell’insegnamento delle diverse discipline sono stati adottati i seguenti
metodi:
• lezioni frontali;
• gruppi di lavoro;
• ricerche;
• schedature;
• discussioni;
• attività laboratoriali
• debate
• thinking routine
I mezzi e gli strumenti adottati sono i seguenti:
• laboratori;
• lavagne luminose;
• proiettori, LIM;
• sussidi audiovisivi;
• conferenze;
• seminari
6
Per gli allievi che hanno incontrato nel corso dell'anno scolastico difficoltà nell'assimilazione dei contenuti/
competenze sviluppati nelle diverse discipline si è provveduto ad attivare i seguenti interventi:
Lin
gu
a e
le
tte
re ita
lia
ne
Sto
ria
Lin
gu
a s
tra
nie
ra (
ing
lese
)
Filo
sofi
a
Ma
tem
ati
ca
Bio
log
ia e
sci
en
ze
Fis
ica
Info
rma
tica
Dis
eg
no
e s
tori
a d
ell’a
rte
Re
lig
ion
e
Ed
uca
zio
ne
Fis
ica
Corsi di recupero in orario
extracurricolare X
Studio assistito (pausa didattica) X X X X X X X X X X X
Intervento individualizzato
Sportello Didattico X X
3.6. Esperienze didattiche e formative di particolare rilievo
Gli allievi hanno partecipato ad alcune significative visite d’istruzione/esperienze didattiche quali:
Meta Attività Docente
Referente Durata Periodo Docenti
Accompagnatori
Andalusia Viaggio Istruzione Rossi 5 Giorni Dicembre Rossi
Cinema Visionario Visione del film “L'ora più buia”
in lingua inglese Bini Una
mattinata marzo Bini
Sede Conferenza sulla “Distopia”
nella cinematografia Bini 2 ore marzo Bini
Venezia Biennale d'arte moderna Verona giornata ottobre Esente
Auditorium Zanon Visione dello spettacolo
teatrale “Il muro” Esente mattinata aprile Esente
Sede Conferenza di storia “ La
disfatta di Caporetto” Relatore
il Generale B. Petti
Esente 2 ore febbraio Esente
Giovanni da
Udine Visione dello spettacolo
teatrale “Quadri di
un'esposizione” e Lectio Magistralis di Maurizio
Biondi sul tema “La pittura
incontra la musica: Kandinskij e
Musorgskij
Verona Mattinata gennaio Adriano
Passo di monte
croce carnico Le trincee del Pal Piccolo e il
Museo della prima guerra
mondiale di Timau
Esente Intera
giornata Dicembre Esente
Drenchia Monte
Colovrat Partecipazione a “ Una notte in
trincea” Esente Notte e
mattinata Aprile Doc. Istituto
Trieste PLS “Immuniologia e vaccini”
laboratorio di bioinformatica
Benini Intera
giornata
Febbraio Benini
7
Meta Attività Docente
Referente Durata Periodo Docenti
Accompagnatori
Aula Magna e
sede Conferenza di geopolitica in
inglese “ L'ISIS spiegato ai
giovani”; incontri di
preparazione sulla storia del
Medio Oriente; lettura in
inglese dell'omonimo saggio
Esente Bini
6 ore 2ore 6 ore
Aprile Esente Bini
Sede Laboratorio di chimica
organica
Benini 5 ore aprile Benini
Aula magna/
palestra Corso di primo soccorso lezione
teorica lezione pratica Pistrino 4 ore Febbraio
Pistrino
Sede PLS “ Metodi numerici per la
soluzione approssimata di
equazioni” Pro: Breda
Adriano 12 ore Distribuite
tra
dicembre
e febbraio
Adriano
Auditorium
Zanon
Seminario su
“ Copenaghen” : “ la fisica
del ‘900 e relativi problemi
etici”
Bini 5 ore Novembre Bini
Auditorium
Zanon
Spettacolo teatrale (Teatro
Contatto): Copenaghen
Bini 2 ore pom. novembre Bini
Si segnala inoltre la partecipazione della classe (in alcuni casi limitatamente a singoli allievi, su base
volontaria) ai progetti:
Gli allievi PELLEGRINI e SARO hanno partecipato al progetto “L’altra Europa” e si sono recati a Belgrado,
Sarajevo e Bania Luka.
Gli allievi Merlo e Pellegrini hanno partecipato al corso CAE per un totale di 36 ore; l’allievo Cortesia ha
partecipato al corso FCE per un totale di 30 ore.
Durante il quarto anno di studi la classe ha partecipato al Piano Lauree Scientifiche in collaborazione con
l’Università degli Studi di Udine, seguendo il progetto “Geometrie non euclidee”
In quarta la classe ha svolto, per l’intero anno scolastico, un’attività di promozione al volontariato condotta
dal Mo.Vi. (centro di coordinamento e promozione delle associazioni di volontariato del FVG), proseguito in
quinta con l’adesione al progetto Banca del Tempo.
In quarta la classe ha partecipato al concorso indetto dal Mo.Vi. E l’allievo Cortesia ha vinto il primo premio.
In quarta la classe ha svolto una visita di istruzione alla Biennale Arte di Venezia.
Sia in terza che in quarta la classe ha aderito al progetto Let’s go (soggiorni studio all’estero) recandosi per
8 giorni rispettivamente a Londra e a Malta.
3.7. Attività integrative ed extracurriculari
Hanno conseguito la certificazione CAE in sessioni precedenti gli allievi : Pilotta, Saro, Aliberti, Basso Matteo
e Zizzutto.
Hanno conseguito la certificazione FCE gli allievi: Agosto, Bon, Merlo, Pellegrini, Mestroni
Hanno conseguito la certificazione PET gli allievi: Baldo, Basso Giulia, Granzotto, Screm, Tomat
L’allievo Mestroni Federico ha partecipato alle gare di nuoto a livello nazionale classificandosi decimo.
La quasi totalità della classe ha effettuato almeno una donazione di sangue nel corso dell'anno scolastico.
8
4. Scheda informativa relativa alle prove integrate svolte durante l’anno
4.1. Criteri seguiti per la progettazione delle simulazioni delle terze prove
La terza prova coinvolge potenzialmente tutte le discipline dell’ultimo anno di corso. Tuttavia il consiglio di
questa classe – tenuto conto del curricolo di studi e degli obiettivi generali e cognitivi definiti nella propria
programmazione didattica e delle materie oggetto della 1ª e della 2ª prova scritta, che sono state escluse –
ha individuato come particolarmente significative le seguenti discipline:
• Scienze
• Storia dell’arte
• Informatica
• Inglese
• Filosofia
• Fisica
e su tale base ha sviluppato la progettazione delle prove interne in preparazione della terza prova scritta
degli esami conclusivi del corso.
4.2. Scheda informativa relativa alle simulazioni della terza prova svolta durante l’anno
Coerentemente con quanto precedentemente indicato, sono state svolte all’interno della classe due
simulazioni di terza prova, con le seguenti modalità:
Data di svolgimento Tempo assegnato Materie coinvolte nella prova Tipologie di prova
18 dicembre 2017 3 ore Filosofia, Inglese, Informatica,
Fisica
Tipologia B
17 aprile 2018 3 ore Storia dell’arte, Inglese,
Scienze, Informatica
Tipologia B
In particolare, per conseguire una valutazione di sufficienza, è stato ritenuto necessario che gli elaborati
soddisfacessero i seguenti criteri:
1. Comprensione del testo
2. Conoscenza dei contenuti fondamentali inerenti l'argomento
3. Uso del linguaggio specifico essenziale
4. Applicazione delle conoscenze acquisite
4.3. Note informative per la predisposizione della terza prova scritta
In considerazione dell’esito delle simulazioni effettuate nel corso dell’anno scolastico, il Consiglio di classe
ritiene che i risultati più attendibili in ordine alla valutazione della preparazione degli allievi sulle materie
che non siano già oggetto delle prime due prove scritte possano essere ottenuti mediante la
somministrazione di una prova di tipologia B (3 domande a risposta aperta, max. 8-10 righe; 4 materie
coinvolte)
4.4. Simulazione di prima e seconda prova
In data sabato 21 aprile 2018 la classe ha svolto la simulazione di prima prova di cui si allega il testo e le
griglie di valutazione.
In data 14 maggio 2018 è stato programmato lo svolgimento della simulazione della seconda prova
utilizzando il testo fornito nella stessa data dalla Casa Editrice Zanichelli.
RELAZIONE FINALE PER DISCIPLINA
MATERIA SCIENZE MOTORIE CLASSE 5DLSA
Numero di ore settimanali di lezione 2
Numero di ore annuali previste 45
Numero di ore annuali svolte
al 10/5/2018
Curricolari 37
Attività varie 2
Brevi note sul profitto e partecipazione.
La classe è composta da 21 allievi/e tutti con regolare sviluppo morfologico e funzionale e con capacità
motorie generali adeguate all’età. L’impegno e la partecipazione sono stati buoni per la maggior parte della
classe. Il profitto è generalmente buono e in alcuni casi ottimo.
Obiettivi relativi ai contenuti, alle abilità e competenze Dal piano di lavoro del dipartimento di Scienze Motorie e Sportive , per le classi 5^ , le competenze di disciplina
sono state classificate come segue:
1- Percezione di sé e completamento dello sviluppo delle capacità motorie ed espressive
a) Conoscenze: apprendimento motorio e capacità coordinative
Competenze: saper progettare ed eseguire combinazioni motorie sempre più complesse
b) Conoscenze: capacità condizionali e teoria dell’allenamento
Competenze: saper eseguire esercizi con carico adeguato rispetto alle proprie capacità per allenare
specifiche capacità
2- Lo sport, le regole, il fair play
a) Conoscenze: conoscere le regole degli sport praticati
Competenze: saper utilizzare i gesti tecnici e tattici delle singole discipline adattandosi alle situazioni.
b) Conoscenze: competizione ed etica sportiva
Competenze: saper organizzare ed arbitrare partite e tornei affrontando il confronto agonistico con
un etica corretta.
3- Salute e benessere
a) Conoscenze: i rischi della sedentarietà e il movimento come prevenzione
b) Competenze: assumere stili di vita e comportamenti attivi nei confronti della propria salute
attribuendo il giusto valore all’attività sportiva.
Verifiche e valutazioni
Per le verifiche si è tenuto conto della situazione di partenza dei singoli studenti verificando i progressi , dando
particolare importanza all’impegno , al metodo di lavoro, alla capacità di collaborare con i propri compagni e
con il docente.
Come strumenti per la valutazione sono stati utilizzati test individuali di tipo pratico , osservazioni
sistematiche durante l’attività, valutazioni teoriche.
La classe ha seguito il corso di Primo Soccorso tenuto dalla Croce Rossa della durata di 4 ore ( 2 teoriche e 2
pratiche).
Il docente si riserva di segnalare alla Commissione modifiche/integrazioni allo stesso, avvenute in data
successiva all’approvazione del presente documento.
Udine, 10 maggio 2018
Il Docente
Morena Pistrino
���������������������������
�� ������������� �������������� �
�� ����������������������� ���
�� ���������������
������
����� ����� !!
"������#����� ��
�$�% &'()�*+,'�-./�01+2),,+
3� �����4� ����5���������6���� � �������� ����789:;<=>;?9@@8<8>AB>���C�������5�����
DEFGGHIHGJKLMNHGGF����C����5�������������������� ��� ���������O����#�� ��5��P �5��������P�����P���
�� �������������������������55���5����P���� ��� ���PO���������������������P � ������������������
������5�����������������������5�� �Q
)*�+1R/'S�� ����������4������55�������O���5������������������P��������������5���� ������
����� ���� �6� ������������ �� 4�������Q�����6������5���TUVW;XYZ;[\T]\;789:;<=>;?9@@8�_� _$
�$�% &1'()�*+,'�-.//R�a+,)(Rb)+*'
cV\;UVV\Wd\;eUffg;]UXYhg;\f]hUYTUTW;igf;V:\f]WjfUfhWW;VU;kUhWT\U;Yf:U[WjYUhU;TWVUl\gfW;W[YiUh\dU;m
� ������������ ���������������������#Q�������� ����� ��������������O����������������P���� ���
���P�������6������n;=Uffg;UXXTWllUhg;jV\;UkXV\UkWfh\;;[WVV:gooWThU;ogTkUh\dU;[\;dgVhU;\f;dgVhU;XTgXg]h\;;
[UVV:\f]WjfUfhW;m;igfhT\pYWf[g;UVVU;pYgfU;T\Y� ����������������������#������������ � ����� ����
�������P������� � ��5��������� ������������$
�$q% &1'()�*+,'�-.//R�0R1,'r)0Rb)+*'
3������ ����������5���������s������� ������5�������������Q���� ���� ������������������������
UTT\iie\hW;[U;\fhWTdWfh\;\fhWTW]]Ufh\;Wm;igkYftYWm;d\]]YhW;;igkW;kgkWfhg;\kXgThUfhW;XWT;V:�������� ����$
���� ����������� ��� ����������� ��� ������������������
�
���������� ��!��!"# �� $��!�%#&������#!'(� "�'���!)!"# *�*���#! ���#!*���$''�(�!$ !�''(#""�#! # !
+,-.,+./0.1,�+2��34.5,�3663�73084.39�:4.;.68<.3+5,�.6�43::,40,�5.4800,�1,.�08/0.�8�/=4>003+5,�?>0,4.�8�
08730.1@8�1,78�,113/.,+.�5.�4.=68//.,+8�:84/,+368�8�5.�1,/04>-.,+8�5.�>+3�3>0,+,73�1,+18-.,+8�8/080.13���
A#�'(� B�(�C!� ���DD�(�C!!(����&#(�(�!!*# #!*����!��!�&����E!"$(���!�!� "� ������!���(���(*#!�%�������E!*�#���F�
G340.1,6348��3008+-.,+8��H�/0303�4.;,603�3�=34�/I�1@8�<6.�366.8;.�/3:8//84,�3>0,�;36>034/.9�31J>././/84,�>+�
780,5,�5.�/0>5.,�3>0,+,7,�85�8==.13189��/3:8//84,�3::4,=,+5.489�1,668<3489�;36>0348�14.0.1378+089�
3//>7848�:,/.-.,+.�[email protected]��8/:4.78+5,/.�.+�7,5,�358<>30,�3.�5.;84/.�1,+08/0.�1,7>+.130.;.�����
�
��K� L���M��N�� ��� ������
�
O8�;84.=.1@8�300>308�/,+,�/0308�=48J>8+0.�8�:>+0>36.���
O8�:4,;8�/14.008�@3++,�4.<>34530,�0>008�68�0.:,6,<.8�5.�1,7:,/.-.,+8�586�08/0,�:48;./08�536�:4,<43773��
P+�361>+.�13/.�/,+,�/0308�:4,:,/08�:4,;8�/14.008�� "Q�!'�(!�%�""�(���� �#!B����!"# #*"� D�!B�*"�'�� �(�!F�
O8�:4,;8�,436.�/,+,�/0308�=48J>8+0.�8�311>43089��.7:,/0308�/>�7,5866.�5.;84/.�:84�/;.6>::348�8�7./>4348�
,6048�3668�1,+,/18+-8�3+1@8�3R.6.0S�8�1,7:808+-8���
P�14.084.�5.�;36>03-.,+8�58668�>+8�8�58668�36048�:4,;8�/,+,�/030.�:>+0>3678+08�1,7>+.130.�3<6.�366.8;.�9�68�
1,448-.,+.�/,+,�/0308�8/:6.1.0308�1,+�311>4308--3�:84�=3;,4.48�8�,4.8+0348�:841,4/.�300.;.�5.�7.<6.,4378+0,����
�
�
��T� U��V� �� W�����
X.�3668<3�.6��G4,<43773�
P6�5,18+08�/.�4./84;3�5.�/8<+36348�3663�Y,77.//.,+8�7,5.=.1@8Z.+08<43-.,+.�366,�/08//,�3;;8+>08�.+�5303�
*$""�**���!���%�''(#��D�# �!B��!'(�*� ��!B#"$�� �#�
�
�
U[�\[] ^]_�a]b]c��
defgghijiklmin�
moopigqpefgrsqpituvwxvy�
npqhorhizi{f|}f|fi~ghorh�
��������������������������������������������������������������������������������������������
�pe��si�ihi�i�
�
�
�
�������������� ����������������������������������������
�
���� !"# �$%&'�(����������������)�*������
+,--./012103045651,17899,3-811:,41;/0381<1+81<67/5--8/,18=,/058>1:,440175--?1:,[email protected]./8>1-/0--81
:044A53-/8:.B583,101<C8903B816=,/59,3-04,>1:51D84?�
�
EF#$%&'�$! �$ G'�(�����������������)�*������
�
H$'I GG$�EF#J �K�L8,-5701,1-,73570130//0-5M01:,41N,/O01M,/56-0214A5:,848O501M,/OP503021�
�
QF!!"# R� G �$%$�F�S'&&FG!'�:,1T1<1+5;,/-?>21<C86681U04=,48>1V14816-/03509,3-813,44A8=,/01
M,/OP5030W21401L/,@0B583,1:,1<X1U040M8O450>1V140148--01=,/1401M5-01,1541Y0/Z5356981687504,1:,41N,/O0W21
70=5-8481=/598121<U06-/81:831[,6.04:81<1\0=5-8481XN�
�
�
�
����������� ���������������������� !�"�#�!#$�� #�����$���#�!#$�%�!��&����������� !�"��&�' # $!��
�����$!�$���(&��!���
�
)��*������������������ �������+,�,�+-�.��������/0�����0�0����1�����0�+���+,�+�0.�,�-����-�,��
����&�������&�2�&���(&��!��"��&��&�&�� &����&��$���"� ��' �&� #�$��� ��#23��$� #�$�
�
45�6����7�8�����6�������10�,����9���-0�������0�+�0�9�����:0;����.����+1�/+�����9����0�,�+,0.����
#$�2< $! �=$��&� �
�
)�86�>������������ ���9��?@����+A��9��;�B.�?C�0�D0,��B.�?EA����B�90�?�F�G�����9���-0��B�
H&�(�&##��I&�����$�J��� ��&��$�� �K$� &!�L�&M� !� !%��#��
�
�
�
NOPQRSTSUVWXYYZY[R\�]����+,�,0�.����+/A��/�-��.����9��,�G�10;�����A0��10�1����0��0,/�0.����
�&!!2!< &!�# �$"��$�#� ���
�
)�86�>������������ ���9��?�C0�:��������+��0B���:���0�1��,��/,0���B�C����:�����9���0�
_�+10�0B��90������$!&� #�$�'�� #� ($�&��&��&�� (�� ��&< $!&� #� (&�����K�(&��!� #�$a"��?�C0�A�����0�
����A���,�B�90�?C���0/9�B�?�b�1c���B�����+,�/-��,��G��-0��.����9������0d�
�
�
e��f���g�������h�3$��&� !i2 ��$����$���!�&�$"��&�=$�<&� !!$'&� '&�������#$�2< $! �=$��&� �����&�
#2&�3$�# &�"��&�3$�� (&"� ���� �����&�3$�# &�3&#($� &!&"� ��#$( &� #�$�����j&#($� k�
�
)�86�>������������ ���9��0�1/���A0++��9��?F��G0�1�/�����B��0AA��G��9�-��,��1��,�1�]�?F��
G0�1�/�����������+/A��/�-�.�9/��-�,��1�-A��-��,0��d�.�90�?lc��10�B�]�?b�0��B.�?C0:0�90��B.�?m�
0��+,�B.�?�C�0++�/���B.�?n�-A��0��B.�?o�:�-D��B.�?F���0-A�B�
�
�
��������������� �������������������������� ���!��"��������#$� %����%���� ���&�
�
'()*+,+-./01)2)34�567�8�97�5:�;<8��7��6659=4�56��>5�?=��8���?=6�>7@;�8���A�5;=B56�@;��
�
CD,,+-EF)EGE(./.)D)H100DG,1)����#I�"���J����������� �J$�&�����KLML�N�O�=AA�5>56P�?76;5�@Q��
>Q;Q��@?5�67��=�A�;;Q�=�7�67��=�@:Q�;Q�=�R�S=��=�7�S5::�56��R�?=;7��=�7�?Q�;�?7P�=�7T�
�
�
C+.U.)V.-EGWD((1)X����% �J������Y����������� ����Z��[[����\�]���� �������������� � ����J�%����]����J�["�����
�"��\��������"��%�]��Y�$� �J$�]����\�J��"������$�"��]��������%�]��Y����\��Z����� ����
�
CD,,+-EF)EGE(./.)D)H100DG,1)����JJ��J%������ ��������#_Y�$� �J$�&]�#���� �"��a����J%a����&]�#�_��
%� ����&]�����#b�\������ ��"��""�&��
c�$����$���\�����#�����I������d�J%��&N�#�e"��]�"�JJ�"����%�"��$���&�
f7�:=�=;;7��@;�:g7�P7��;7=;�5�A��=6P7���=65��
h"���J����%�$$�"������#i���� J�"�[[���"�%� %���Y���� �&�j�������� ��"������� ��kl�
�
�
',E(1)mnDn1)2)��J��"�$����"����������������Y���� �]����%���� �����i\�\�]������[� ������Y�"�����]������ $��
P7���5?=645�A@�:5�5B�:5�
�
_��%��JJ��a���������"��[ ��$�"���#_��%�J%��"!�����o�"�&�
h"������%�$$�"������]�#_��%�J%��"!�����o�"�&�
h ���"��$�"��X�#i\�\�������J�%�"���J�&N��=�?=�=;;�=�:5?7���::g744=N����% �J������Y��$��$��� "�N�
�=�@A7:�=�7��67;;�;QP�67�P��p765q�B���=AA5�;��P��S7�B@56�=��=�:56:74�567�P7��;7?A5q��7�A=�;�:5�=��;<�
P7��=�@;�Q;;Q�=�6=��=;�9=�P7��;7@;5q����>�6=�7l�
�
�
�
����������������� ����
�
��������������������������������������������������� ������!�
"#"$%&'()*)+%,%$-.%)/.)012)&-$$2)-$3-(24�
5#6%72$-)*8/-(/&24�
+#)9,:-$%((/)*);2,)1$.-(%)</=4�
>#)?1-0/32@2)*A..%)B$2,@%)@%/)0-./&/4�
>#)?1-0/32@2)*)C/.-,2D)-:20(2)EFGH4�
�I�����������J������������������������������������K�������K�����LM��N����O�������P��Q��������K�����
-((/R/(S)T)0(-(2)*6/0&2<$/$%).-)<2%0/-)-(($-R%$02)1,)-<<$2&&/2)%3<-(/&2)%)<%$02,-.%4#)U%)$%.-V/2,/)
K�������������������K������W������X������YZ�
�
�
�
�
����������������� ����������������������
�
��������������� !"#$%&!'($)*"+, -,%! *."/%(*0-*"*" !"#!&(1 (!." 2()+$)-%$"+$)" !"30(+!)! (0(."("
#$)4!&*)-("4* !"3$*-(+!." 2!)-()$5*+*)-(0&$"4("6!7!�
8���9��:��;�<=>=���?����;���4("@A"&(!"&$1 (*B."@/%(*0-*B."@C(--D"5*++E(!B."@F(!"#(1 (!B."@A&!(B."�
@"F($"3!4%*"G"0-!-$"3*%"&*" 2!00!00()$H�
�
I9J�;=��K�;��<��L"M "+$%%* !-(5$"$11*--(5$." 2!%(4(-D"*" !"3%(1($)(!"*0(0-*)'(! *." !"4$))!"0! 5(#(+!."
NOPOQRSQTUVWVXWPPOYOPYUZV[SVXUWTORSZV[WVPU[\]OUQOVPTO[OPTORWV�
8���9��:��;�<=>=���?����;���4*"@M" (&$)(B."@_$)"+E(*4*%+(" !"3!%$ !B."@F*%(11(!%*"3! (4$"*"
!00$%-$"@."@"63*00$"( "&! *"4("5(5*%*"E$"()+$)-%!-$B."@_$)"%*+(4*%*"#$%7(+*",* "5$ -$B"."@"a!"+!0!"4*("
4$1!)(*%("@b�
�
�
c[OVS[[OWdOVSQQUVSXXeUfUQNOTUV[UVPT\NOUVNOVg\WPTOVXUWTOVRUPTe\WQNUV\QVXWeRUePUVNOVRUQfeUQTUVSVN\WV
hSPSTUVP\VSQS[UiOWVWVNOffWeWQ]WV�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����������������������������
�� �������� �� �������������� ���� �
�� �������� ����������� ���� ��
�� �������� ���������
�����
�����������
!������"����� #�
$%&'(�)*+&�,-.�/%*0(++*�
1������� �2������ 3�����������4�����567�89:;����� �����������������������������3 �� � �������� �<�
� ��������������=�
$%&'(�)*+&�,-..>�?*+('>@(*)&���A������� ������������� ��� �������������������B����������� �� � � <����������������<����������4����� �3�����3�� ������������=�C�������������������� � �� �3���������� ����� ��D�44 ����4��������<���������������� ���� ����� ����<���������������� ��� ������������ ����� �� �� ��������2 �������2 ���� ��2��� ����� ������� ���� � �� �=���
$%&'(�)*+&�,-..>�/>%+&E(/>@(*)&�
1������ �������� �� 3������� ���F��������� ��� ��� 3����� ����� ���=���
�G(&++('(�%&.>+('(�>(�E*)+&)-+(H�>..&�>G(.(+I�&�E*?/&+&)@&�
JKLMNOPNQORKSPTTUKSRVLRWTRNUKVMNMKVOUORKXPSRUORKLMNKTYRNOPNOMKSRKVMTTPLROUZPKKTUKLQZRMVRO[KSP\TRKUTTRP]RKPK4������ ��������������������<�� ����������� ��B����"������������ ������ ��B������� ��������=�6�� ���3���NMRMNRVORLRKVMNMKKVOUORKLMNVRSPZUORKVPLMNSUZRKZRVWPOOMKUTTYUL_QRVRRMNPKSPTTPKMNSUXPNOUTRKLUOP\MZRPK������2 � �������������"������������ ����� 3�� ���=�a��������� ���� ����� �F������������������� �������� ��4���<����������b�������� �F�����������B� ��������������=�
c&%(0(Ed&�&�'>.-+>@(*)&��
�1 �� ��4��2 ������� ���������� �4� b� ���� ����������=�JNKUTLQNRKLUVRKVMNMKVOUOPKWZMWMVOPKWZM]PKVLZROOPKKWPZKTYULLPZOUXPNOMKSPTTPKLMNMVLPNPKSRVLRWTRNUZRKe�1 ����� ���������������� �4� b� ���� �������� <���������� ������� ������� ����� ����������� � �������� <����� ���� ������� �� <����2 ��B����"� ����� � �� =��6����� ���������������� �������������������������3������� ��� �����������=����
f%*g%>??>�,'*.+*�7����� 3������a��3������
���������������� ������ � ��� �� ���������������������� ���� �������� ��������������������������� !�""#$��%�$&���� �"#���&����$��'�&�$�
()*+,*-..-((/0((12+*3-(456778(9(:1-(;(-<<=(7>=567?0>=(@ABCDBE(;=>8<?8(F(G6HI6H6(J78<?8(287?KLMNLOPKQMKNRSLLTULTRVWXMLLYZ[MOXK\]XK_LLPULabLLcKVdRLef(ggg
g
hijkklmnnkoklpnnkqokrstuokvjwwokokxqkytzoio{g
|}~�}�����}�������}��}�����}}|}��������������������������������������������������������������������������������� ������¡��¢�����}�������}£�¤¤�}�����������������������¥}¦§©ª«©¬ª¬®}�����������������������������������������������������������������°����±²�³����}µ}¶¤}��¡��¢�����}�������}£�¤¤�}���·����}£�¤¤���������µ}}}
g
g
¹¬{º©ª»¬{«¼½©©¬{» ¾¿ª¬À½{Á}¤�}�¤����}}Â�}·������·���}�¤¤���Ã����Ä�}µÅ��}�����}��}�������}�¤}Æ�¤�Ä���µ}�}µ~�}������}�¤}Ç�¤}Ç����¤�µ}����Ä���}·��}¤�}��¤�È��Ã����}£�¤}����������É}g
|}~�}���¡���}£�¤}���¢¤����}Á¤�}·�¤Ä������}È�¤������É}|}������������������������ ���������������Ê���Ë�����������������������������Ì�����������Í�����ÎÏÎÐÑ}£�}¡����}£�}��Ä������}�}¡����}£�}·���Ã����É}
|}~�}¡����}£�}¤�¡��������Ò}¤�}�������}|}Ó ����}����¤�}|}¶����Ä����}���������}�}����¢����}��£����}
}}g
g
ÔÕkÖzjqxjkroqqjk×ijrØok×soiij{g
|}Ù�����Ú��Û�������������������������������������������������}ܾ¬ÀªÝª{¿½ÀÀ½{¾§ª}��������������Í���������������������Û���������������Ú�Þ����ßà������ÛÚ���áâáã�ä��������Ú�Í���������Í����å²�æ������¥}
|}��Ù���������Í������}|}~�}¡����}£��}¡�����¤�}¦§©ª«©¬ª¬{������������������������������æ²�æ�������Ù���������������Û��Í������Û�������Þ����}��������������������Û������������å��������ç������Þ}
|}è�}Æ�·������}�}é�������}é�����}}}
��
������������� ��� ����� � ��������� �� ���������� ���� ����� �� ����� �������������������� ����� ���!����"��
��
�
#$%�&'(�)&��(*'))���
+�� ���,�� ����������-./0���123453567389:;<:3;=48>3:5?�+�@2ABB:5BA5:77A;<:11A;C6443A�+�@A;B3>8167389:;<:1;2DE;F;G:HHBA38�+�@A;B3>8167389:;<:1;2DE;F;8558HB:��
+�� �I ��� ���,����+���J ���J�����I ��� ���KL!�+�M(�$�)�NO$$O�(���F;@:556BA;<3;698;45BA1P38;5BA558;<A;3;GA143;=QB858P8113;<:3;RA>3; ��� 93;<3;R389?�
+�S� ���� ���������+�T��I� �������������
�
�
#$U�)%�)&��(#��$���
+�@2V5A13A;W845;H:113PA;F;:P898X3AY;48P3:5Z;:;W81353PA�+�V1;X8>3X:958;GA4P345A;F;[:9358;\64481393Y;31;WB8]BAXXA;<:1;2DY;126153X8;]8>:B98;��������_�� �������! ��������J �������� �� ��_����� ����J�_�� �J ��� �� �a�J _�� ���� ��� �������S� ��_������������b �������c�
+����S� ������ ��� ����d����� ����,������ ����� � � _�� � ���������������� ����� � � �� ����� _���� ��I�������������_������J�������� �� � ��c��
�
�
#$(�e��(�$)�%��$�)&��(fO�&�(���
+�@A;C:W6HH13PA;<3;g:3XABF;1A;1:]]:9<A;<:11A;=;W6]9A1A5A;A11A;4Ph3:9A?�+�T���� �� ������i��� ������+�j�����k�����������b����l J���+�� ���� ��� ������������+�T����I�J��� ���� �d����� ����,������ ����� � � _�� � ���������������� ����� � � �� ���� _���� ��I�������������_������J�������� �� � ��c����
�
m%�(�&��On�$���%����$ON'O�'O��O&�(N��$��
+�@A;]BA9<:;o:WB:44389:;p;3;B6]]:953;A993;2qrY;PA64:;:<;:GG:553;<:11A;PB343;:P898X3PAY;PABA55:B3453Ph:;:;43]93G3PA58;<:1;=s:t;o:A1?;�
+�� �I ��� ���,������ I��� �d��� �����������J�� ������� ��_�� �� �a�� uu��� � �� �I ��� ���,���_�������� ���������� ���� ��c�
���
���
���������������� ���������
��������������������������������� ����! "���#�$%&&'$$(�)'*'$&+(�(,�-./.,(0�'�(,�120,&(0���3��45����4�������6788���90�:%'220�;/.<0/'���90�$&.,=())0�*'//0�:'2>0,(0�'�*'/�:(0??.,'�@��
A;/(�0//('B(�+0,,.�0??2.=.,*().�0�/.2.�$&'/)0�%,�0$?')).�2'/0)(B.�0(�>.*%/(�$%//0�C'&.,*0�;%'220�>.,*(0/'�D���
�
EFGHIJKILMNJJILONPQMRILSTNUUILVQMRKIJN��
W�;/(�0//('B(�+0,,.�0??2.=.,*().�0�/.2.�$&'/)0�%,�0$?')).�2'/0)(B.�0//0�?02)'&(?0X(.,'�*'//Y#)0/(0�0/�&.,=/()).D�D���Z[�4�\����]���4�_���90�;%'220�?020//'/0��
��90�;%'220�(,�=2(&0�'�(,�a%$$(0���9.�$<02&.�(,�C(&(/(0�'�/0�&0*%)0�*'/�10$&($>.���3����bc���4���������������]b����������\�����4����
��
�
����d�� ���������ef������
�gc��������������4���������]�h�4������i�j�������j���h�4���������4j��h���4���k��]��������5��+0,,.�2(&0B0).�,'/�&.2$.�*'/�l%(,l%',,(.�&'/'<20,*.�/0�:(.2,0)0�*'//0�>'>.2(0�&.,�*(B'2$'�0))(B()m�*(�(,=.2>0X(.,'�'�2(=/'$$(.,'�D���
�
���������n�����
��90�,0$&()0�*'(�</.&&+(���3��4������������o[6���p2%>0,�'�(/�-(0,.�q02$+0//���#/�r.>(,=.2>�'�/0�&.,*0,,0�*(�p().�A�0??2.=.,*(>',).�*(�0/&%,(�0//('B(��$%//0�s%;.$/0B(0�)20�(/�tutv�'�(/�tuwtx�&',,(�0//'�=.(<'�'�0;/(�'$%/(�;(%/(0,(D�
��#/�>%2.�*(�y'2/(,.����3�������������z"��4�����4���������c���������{�hb�|����3����5�����b4]k�����������z"�
����
�
���������������� �� �� �� ���
�
������������������������������� !�"�#$!%��!��#���!�!���#����&#!�#�$���!��%��'��($!����)�������� �� �*+�,��-� �''(�!������#�&�����!��!��!.#����&�&����%!&&!�����/0��(��#��/120��#�3(4&�5�
�����"��&������#���&����#..!.#�������6789:7;<=78>8?78@A>::78BCD?E>:=7���6C=;B=F>;B>;G78B>??CH;B=78�I+����(�J!��K#-�#��&��&�''���#��LMNLJOLPL��"#��!'���!�J!��K#�!��#�#��#!�#�����/1QR��� ���&��'���'�!�$(�(�$!�#���#��ST��!��!�&#'!������!5#�'!����678U=VW?AG=W;>8<AX7;78YZ[\>Z8@A>V7:78=<W;78B>?8]__Y88?78<:==8B>=8a==?=8:A =���678B><W?W;=GG7G=W;>8B>??CH;BW<=;7b8cW8[\=8d=;\8>8?78EA>::78B=8?=X>:7G=W;>8B>?8e#�'�!$�
)�������� �� �*+�,��f� �''(�!�����'��'���#�#��#"�����.!�����e#�'�!$�g#�$!'���!�P���K#�h#�Ki��
�
�
jklmnkooplqklrstnuvplowtnutlxsykuurwruzl{rlk||vt}ts{r~psutlmqplqtlrsurutnkutl�ljkl�utvrklrsmtsuvklnklnpuupvkuxvk�lmqpl�lmtsorouruklspnnyk||vt}ts{rvplxsl�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������ ¡¢£¤¥�¡¦¢£ ¡§�£© £©ª¡ £�
«���������¬������®��������
�����������������������°�������������������������������
± £²³©³ £� µ�����¶����·�����������
°���������������¹�������������������������
º�¡ª¦¢£ ©£»¢¡¼¢£� ¹��������¹�������������¹���������
��������������½�����������������������
¾³�¡¦�£¼³£¡ª¢�¢£¤ª©£²¿¢¡¦�£¢§§³¼�¡¦ ©��
�����¹�����«�������� À��������������������������������������������
Á¡ £³¢¿¡ ¦ £¼³£Â� ¡£Ã�¡³¤¢�³§�
��Ä���������������¬�� Å��������������������������
º³¦ £�£¼�¤¦³¡¢� Å�����½�®�������� «����������������������������������
Æ¥³¡�¡¼¢£© £¡¢¦¦�£¥³Ç£³¡£©È�
¹�����µ�������������¹���������
jyÉuknrkl{pnnplouvkÊrl�
�
����������������������� ������������������������������� ����
��������!�"������������#��������#����#�������!�����
$%�&�'%����(��� ) ��!���*��+�����,-
��������.�������" ��!"���������!��������/���" ������0�1��" 2��������+�����
3������'����&'�'��
4�����5�#���6!78 -""�1�9���������!"����:�������;��<���"����""�1��������9�����
='�'��>�%������'�$%�?���'�@���AB
<���"�!�C"����<��9������ D�����������"�!��#��EFGGHIJFKLMNOEFLOKPQQFRSLONRRLOTUV
W��������X���Y�Z� ��"� �7��[�" ��� \��#���"��!�1��66�!!��������������1��#��������������������1�
]�Z���� C�.����C�7�� C��������������������11���!��1������������!�"������������#��������
_abcdebafgghabijbk����l
m���8�n������ ����.�����+�������1��#���!�����������!!��������!1�9���n������+�����
odpaqfrbsfrbcptu )��++����4�6��� n��6������"���������!"��"���1�������������"�#1�����!���#����
��odpvtjcp C��6��C ���7�� D�#��9�����" ��!���!�����
"���9�����������.�#.�����#�"�
3���w���&Y'�('��'���%��'�����
m� ��;��)���x ��������!1���������������������+�����
y'�&Y��������%��&�Zw����
����!��[�#���z�� n���������C1�����
3��A'('�������sfrrdpap{c|jp
��9�!.��� ��� }HFK~LMNO�SNQL~RFOEFGGHNRNKM�LNOEPKNRSFOGNO����������C1����
���&���>�Z�%�����%&'��
;��!����������� C���������C�6���������n��6���������" �"������������#�������������������
$%�&������%%���� <���������6���C" ���" C�����9�!#���������!�!���9����������
���������������� ������������ ������������������������������������� ��� ����������!""!#$%#!&'()*+,&%-"./0'!&%-$!'-#!1',&'-#+234567
8���9���:�;��<��9���=>9��
?�����@�A� B������������������������ �����@��������� ������������C���������D��� ������
E�������F��G��;���� H��A����� ��@��� �I������A���� ����������J�������K��������L��D�����
M<����9������8����9�� H���K��N�O��� P������ �����A������������K�����������K������ ��I��K��
Q��<9���R�������9 S�������I��A� @��������� ������������� ��S�����������?��������L�������
T�����9�9�UV W����X����K�� N������Y��A�� ����������D��D� �����Z�DZ�� �D����� ��P��� ��
E���9�����
�����S������ I���� ��K������D�� �������[�D�
\�������������<9�9]�]�������
���������H��A��� @�������� �����A�����������?Y��
����<���
_�J�����_��J��� H���������?�DZ�K��
���9���]9a����
N������b������ H���������X�����D
E������FF�����c�>� ?�����?������ @�� �����������������J�����,%0'!2+-#+223d&!2'!-$+2- ���K�����
efghijkjlmnlnlopqrqj [������X�K��s t��������A���� �������������������������J����������������DD�����
MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITA’ E DELLA
RICERCA
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“Arturo Malignani “
PIANO DI LAVORO ANNUALE CLASSE 5 LSA D
Anno Scolastico 2017/18
Insegnante: Marina Adriano
Materia: Matematica
PIANO DI LAVORO Il piano di lavoro annuale, nei suoi obiettivi e contenuti è stato concordato in sede di riunioni di dipartimento tenutesi il
13 settembre 2017. I riferimenti ai capitoli del testo riguardano i volumi 4 e 5 di Manuale blu 2.0 di matematica –
Bergamini, Trifone, Barozzi – Ed. Zanichelli
FINALITÀ L'insegnamento della matematica nel triennio vuole dare agli studenti sia gli strumenti atti a renderli capaci di
matematizzare le realtà nelle quali si trovano ad operare nel campo scientifico, fornendo così un valido contributo alle
discipline che si avvalgono del linguaggio matematico, sia una educazione logica per "leggere" correttamente e con rigore
i vari capitoli della matematica e di quelle discipline che richiedono di saper eseguire costruzioni ipotetico-deduttive o
induttive, al di là del possesso delle nozioni.
In questa ottica educativa, culturale ed applicativa nel contempo, si vuole:
- permettere l'acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione;
- sviluppare la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
- sviluppare la capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi (naturali, formali e artificiali);
- sviluppare l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite;
- l’abitudine alla precisione di linguaggio
- stimolare interesse a cogliere aspetti storico-filosofici del pensiero matematico.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO - Sviluppare dimostrazioni all'interno di sistemi assiomatici
- Operare con simbolismo matematico
- Affrontare situazioni problematiche di varia natura scegliendo, in modo flessibile e personalizzato, le strategie di
approccio e i modelli matematici più adeguati
- Costruire procedure di risoluzione di problemi anche mediante strumenti informatici per la descrizione e il calcolo
- Risolvere problemi geometrici nel piano e nello spazio anche per via analitica
- Interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali
- Riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali
- Inquadrare storicamente l'evoluzione di alcune idee matematiche fondamentali.
- Cogliere interazioni fra pensiero filosofico e pensiero matematico.
NOTE METODOLOGICHE - Lezioni frontali
- Lezioni interattive che mireranno sempre al coinvolgimento degli allievi, facendo in modo che le nozioni non vengano
solo "apprese", ma che siano di volta in volta "riscoperte", allo scopo di svolgere anche un'azione educativa. Questa
sollecita richiesta di dialogo, se da un lato rallenta i ritmi, dall'altro agevola un apprendimento più sicuro e profondo.
- Utilizzo di software per la matematica mediante utilizzo della lavagna interattiva o in laboratorio
- Approfondimenti e ricerca di applicazioni fatte dagli allievi per gli allievi - Proposte di attività scelte come applicazione degli argomenti trattati
- Esercitazioni individuali a casa e a scuola, esercitazioni collettive e a gruppi
- Articolazione delle lezioni in modo da favorire il recupero degli allievi in difficoltà
MODALITÀ DI VERIFICA Strumenti utilizzati per la verifica degli obiettivi indicati:
- prove orali tendenti ad accertare le conoscenze dei contenuti generali della materia, la capacità di esposizione ed
elaborazione personale e le abilità nell'applicazione;
- prove scritte, anche sotto forma di questionari, tendenti ad accertare la padronanza nelle applicazioni delle regole, la
CLASSE 5 D LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE 17/18 MATEMATICA
Prof. Marina Adriano pag. 2/4
conoscenza del simbolismo matematico, la capacità di risolvere situazioni problematiche semplici e complesse.
VALUTAZIONE Per la sua formulazione si tiene conto:
- del raggiungimento degli obiettivi prefissati
- della situazione iniziale e finale di ciascun allievo;
- della partecipazione attiva e dell’impegno anche nello svolgimento dei compiti assegnati individuali e dell’apporto
nel lavoro di gruppo
A tale scopo si cerca di tenere in classe un’atmosfera non valutativa della capacità degli alunni, ma dell’impegno nel
lavoro di apprendimento e si informa l’allievo del profitto raggiunto.
Per la corrispondenza tra voti decimale e livelli tassonomici ci si riferisce ai criteri approvati dal collegio docenti.
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
Modulo 1 (raccordo e recupero prerequisiti) Limiti di funzioni e di successioni Serie
Padroneggiare il concetto di limite Acquisire i principali concetti del calcolo infinitesimale: la continuità Acquisire il concetto di serie
determinare i limiti di successioni e funzioni Conoscere la terminologia relativa a serie convergenti, divergenti e indeterminate
Conoscere l’algebra dei limiti e delle funzioni continue
Riconoscere ed eventualmente risolvere i principali casi di indeterminazione
Saper calcolare i limiti di funzioni utilizzando i limiti notevoli
verificare la continuità di una funzione e saper identificare i punti di discontinuità
ricercare gli asintoti di una funzione
saper calcolare il limite di semplici successioni
riconoscere le progressioni geometriche e aritmetiche
conoscere il principio di induzione
Capitolo 25 La derivata di una funzione: Interpretazioni geometriche e fisiche della derivata Differenziale di una funzione Metodo di soluzione approssimata di equazioni: metodo delle tangenti Proprietà delle funzioni derivabili Punti di non derivabilità
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo differenziale e saperli applicare anche in ambito fisico-tecnico
Calcolare la derivata di una funzione Saper individuare la derivata come modello matematico nell’apprendimento di concetti fisici
Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione
Calcolare la retta tangente al grafico di una funzione
Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione
determinare intervalli di monotonia
Calcolare le derivate di ordine superiore
Calcolare il differenziale di una funzione
Applicare le derivate alla fisica
Passare dalla funzione al grafico e viceversa
Capitolo 26 I teoremi del calcolo differenziale: Teorema di Rolle Teorema di Lagrange Enunciato del teorema di Couchy Enunciato del teorema di De L’Hospital
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo differenziale
Applicare i teoremi sulle funzioni derivabili dopo aver verificato la sussistenza delle ipotesi
Applicare il teorema di Rolle
Applicare il teorema di Lagrange
Applicare il teorema di Cauchy
Applicare il teorema di De L’Hospital
Capitolo 27. I massimi, i minimi e i flessi
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo differenziale
Studiare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione
Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima
Determinare concavità, convessità e flessi mediante la derivata seconda
Determinare i massimi, i minimi e i flessi mediante le derivate successive
Risolvere i problemi di massimo e di minimo
CLASSE 5 D LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE 17/18 MATEMATICA
Prof. Marina Adriano pag. 3/4
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
Capitolo 28. Lo studio delle funzioni
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo differenziale
Studiare il comportamento di una funzione reale di variabile reale Applicare lo studio di funzioni Risolvere un’equazione in modo approssimato
Studiare una funzione e tracciare il suo grafico
Passare dal grafico di una funzione a quello della sua derivata e viceversa
Risolvere equazioni e disequazioni per via grafica
Risolvere i problemi con le funzioni
Studiare esistenza ed eventuale unicità della soluzione di una equazione (teorema degli zeri Bolzano, Weierstrass e corollari
Separare le radici di un’equazione
Risolvere in modo approssimato un’equazione con il metodo: di bisezione, delle secanti, delle tangenti, del punto unito
Capitolo 29. Gli integrali indefiniti
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo integrale
Acquisire il concetto di integrazione di una funzione Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni anche non elementari
Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità
Calcolare un integrale indefinito con il metodo di sostituzione e con la formula di integrazione per parti
Calcolare l’integrale indefinito di funzioni razionali fratte e irrazionali
Capitolo 30. Gli integrali definiti
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo integrale
Calcolare gli integrali definiti di funzioni anche non elementari Usare gli integrali per calcolare aree e volumi di elementi geometrici Calcolare il valore approssimato di un integrale
Conoscere la relazione fra integrale indefinito e l’integrale definito di una funzione
dimostrare il teorema fondamentale del calcolo integrale
Calcolare gli integrali definiti mediante il teorema fondamentale del calcolo integrale
Calcolare il valor medio di una funzione
Operare con la funzione integrale e la sua derivata
Calcolare l’area di superfici piane, il volume di solidi di rotazione anche con il metodo dei gusci cilindrici, e di altri solidi di cui si è in grado di calcolare l’area di una sezione.
Calcolare gli integrali impropri
Applicare gli integrali alla fisica
Calcolare il valore approssimato di un integrale definito mediante il metodo: dei rettangoli, dei trapezi, delle parabole.
Valutare l’errore di approssimazione
Capitolo 31. Le equazioni differenziali
Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell’analisi e del calcolo differenziale e integrale
Apprendere il concetto di equazione differenziale Risolvere alcuni tipi di equazioni differenziali
Verificare equazioni differenziali del primo e del secondo ordine.
Risolvere le equazioni differenziali del primo ordine del tipo y’ = f(x), a variabili separabili, lineari Risolvere problemi di Cauchy del primo ordine
CLASSE 5 D LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE 17/18 MATEMATICA
Prof. Marina Adriano pag. 4/4
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
Capitolo C11 Le geometrie non Euclidee Il metodo assiomatico: origine ed evoluzione
Possedere una visione storico-critica dello sviluppo dei modelli matematici, e del metodo assiomatico. Essere in grado di comprendere i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni)
Comprendere l’impatto della critica dei fondamenti sulla validità dei modelli matematici Nell’ambito del progetto PLS gli allievi approfondiscono alcuni aspetti delle Geometrie non Euclidee
Conoscere le caratteristiche della geometria euclidea e delle geometrie non euclidee
Padroneggiare il metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica
Capitolo α1. Il calcolo combinatorio
Dominare attivamente i concetti e i metodi della probabilità
Operare con il calcolo combinatorio Calcolare il numero di disposizioni semplici e con ripetizione
Calcolare il numero di permutazioni semplici e con ripetizione
Operare con la funzione fattoriale
Calcolare il numero di combinazioni semplici e con ripetizione
Operare con i coefficienti binomiali
Capitolo α2. Il calcolo della probabilità
Dominare attivamente i concetti e i metodi della probabilità
Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Calcolare la probabilità di eventi Calcolare la probabilità di eventi composti
Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la concezione classica, statistica, soggettiva o assiomatica
Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi
Calcolare la probabilità condizionata
Applicare il metodo della disintegrazione e il teorema di Bayes
Al momento della stesura del presente documento gli argomenti seguenti sono ancora da trattare.
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
Le distribuzioni di probabilità
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati
Operare con le distribuzioni di probabilità di uso frequente variabili casuali continue e discrete
Determinare la distribuzione di probabilità e la funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta, valutandone media, varianza, deviazione standard
Valutare l’equità e la posta di un gioco aleatorio
Studiare variabili casuali che hanno distribuzione discreta o continua, binomiale, normale e di Poisson
Standardizzare una variabile casuale
Le coordinate cartesiane nello spazio
Padroneggiare l’approccio della geometria analitica nello spazio
Essere in grado di operare con le coordinate cartesiane nello spazio
Calcolare la distanza tra due punti e punto medio di un segmento
determinare equazioni di rette, piani, sfere e altre superfici notevoli e saperli collocare nel sistema di riferimento
determinare l’intersezione retta-piano e utilizzare strumenti informatici per le rappresentazioni grafiche
Determinare il dominio di una funzione a due variabili e studiare le linee di livello
Programmazione consuntiva di FISICA Classe 5a D LSA pag. 1/3
ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE - “ARTURO MALIGNANI” UDINE
anno scolastico 2017 - 2018
CLASSE 5a D – Liceo Scientifico delle Scienze Applicate
PROGRAMMAZIONE CONSUNTIVA
FISICA
L’insegnamento della Fisica è proposto come mezzo non solo per apprendere un metodo di ricerca e di lavoro finalizzato alla conoscenza e all’interpretazione della realtà, ma anche per raggiungere l’obiettivo principale della formazione del giovane all’acquisizione delle capacità d’azione e di scelta autonoma nel rispetto delle proprie ed altrui libertà. L’estensione delle conoscenze, al di là dello stretto ambito disciplinare, in particolare lo studio delle applicazioni tecnologiche richiede un’attenta valutazione delle ricadute che esse determinano sull’uomo e sul suo ambiente.
FINALITÀ GENERALI
L’insegnamento della Fisica è rivolto in modo da: 1) concorrere alla formazione culturale dell’allievo per tendere ad una comprensione critica del presente, sviluppando capacità d’analisi e di
collegamento, facoltà d’astrazione e d’unificazione; 2) contribuire all’acquisizione di una mentalità flessibile; 3) acquisire la consapevolezza che il progresso tecnologico consente di ampliare l’indagine sul mondo e le proprie conoscenze; 4) comprendere l’universalità delle leggi fisiche fornendo una visione scientifica organica della realtà; 5) comprendere l’evoluzione storica dei modelli d’interpretazione della realtà; 6) contribuire ad una visione unitaria del divenire storico dell’umanità; 7) comprendere che la Fisica ha un linguaggio universale che favorisce l’apertura, il dialogo ed il rispetto reciproco tra individui tra popoli e
culture; 8) contribuire alla consapevolezza che, in una società complessa, una formazione scientifica è indispensabile per la scelta che ogni cittadino
è chiamato a compiere.
OBIETTIVI
L’insegnamento si propone di conseguire i seguenti obiettivi in termini di: conoscenze:
analizzare fenomeni in termini di campo elettrico e magnetico ed individuare loro proprietà; analizzare fenomeni ondulatori con riguardo alle onde elettromagnetiche; conoscere i principi della relatività ristretta ed i principi della fisica "moderna"; conoscere aspetti, anche solo a livello qualitativo, che hanno portato al dualismo onda-corpuscolo;
competenze: analizzare un fenomeno o un problema riuscendo ad individuare gli elementi significativi, le relazioni, i dati superflui e mancanti,
collegando premesse e conclusioni; esprimere in linguaggio chiaro e corretto le conoscenze acquisite, utilizzando l’adeguato formalismo; comprendere la potenzialità e i limiti delle conoscenze fisiche;
capacità: cogliere gli aspetti unificanti e i nodi concettuali sotto i quali esaminare fenomeni apparentemente diversi; cogliere il significato fisico e la potenzialità e i limiti delle conoscenze fisiche; organizzare il proprio lavoro sia singolo che di gruppo consultando testi, riviste o schede di laboratorio, reperendo informazioni,
riportandole correttamente.
VERIFICA E VALUTAZIONE
All’inizio dell’anno si procede alla verifica del livello conoscitivo e delle capacità di ciascun allievo. Gli strumenti adatti sono i seguenti: lezioni dialogate; discussioni guidate con la classe e con i singoli gruppi; colloqui individuali e di gruppo; test. Per quanto riguarda la definizione dei criteri per la corrispondenza tra voti decimali e livelli di conoscenza e abilità conseguiti, vengono applicati i livelli tassonomici individuati dal Collegio docenti.
Programmazione consuntiva di FISICA Classe 5a D LSA pag. 2/3
CONTENUTI DIDATTICI. Con espresso riferimento al testo in adozione (“Fisica.blu” - volume secondo – Termodinamica, Campo elettrico e magnetico [solo per l’unità didattica 22] - “Fisica.blu” - volume terzo – Induzione e onde elettromagnetiche, Relatività e quanti di John D. Cutnell e Kenneth W. Johnson - Ed. Zanichelli), i contenuti didattici vengono suddivisi nei seguenti moduli ed unità didattiche:
MODULO 5: ELETTROMAGNETISMO
Unità didattica 22 - Interazioni magnetiche e campi magnetici 22.1 Interazioni magnetiche e campo magnetico 22.2 La forza di Lorentz 22.3 Il moto di una carica in un campo magnetico 22.4 La forza magnetica su un filo percorso da corrente 22.5 Il momento torcente su una spira percorsa da corrente 22.6 Campi magnetici prodotti da correnti 22.7 Il teorema di Gauss per il campo magnetico 22.8 Il teorema di Ampère 22.9 I materiali magnetici
Unità didattica 23 - Induzione elettromagnetica 23.1 Forza elettromotrice indotta e correnti indotte 23.2 La f.e.m. indotta in un conduttore in moto 23.3 La legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-
Neumann 23.4 La legge di Lenz
23.5 Mutua induzione e autoinduzione 23.6 L’alternatore e la corrente alternata 23.7 I circuiti semplici in corrente alternata 23.8 Circuiti RLC in corrente alternata 23.9 La risonanza nei circuiti elettrici 23.10 Il trasformatore 23.11 Dispositivi a semiconduttore
Unità didattica 24 - Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche 24.1 Le equazioni dei campi elettrostatico e magnetostatico 24.2 Campi che variano nel tempo 24.3 Le equazioni di Maxwell 24.4 Le onde elettromagnetiche 24.5 Lo spettro elettromagnetico 24.6 L’energia trasportata da un’onda elettromagnetica 24.7 L’effetto Doppler 24.8 La polarizzazione delle onde elettromagnetiche
MODULO 6: FISICA MODERNA
Unità didattica 25 - La relatività ristretta 25.1 Qual è la velocità della luce 25.2 I postulati della relatività ristretta 25.3 La relatività del tempo: dilatazione temporale 25.4 La relatività delle distanze: contrazione delle lunghezze 25.5 La quantità di moto relativistica 25.6 L’equivalenza tra massa ed energia 25.7 La composizione relativistica delle velocità
Unità didattica 26 - Particelle e onde 26.1 Il dualismo onda-corpuscolo 26.2 La radiazione di corpo nero e l’ipotesi di Planck 26.3 I fotoni e l’effetto fotoelettrico 26.4 La quantità di moto di un fotone e l’effetto Compton 26.5 La lunghezza d’onda di de Broglie e la natura ondulatoria
dei corpi materiali 26.6 Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Unità didattica 27 - La natura dell’atomo 27.1 Il modello atomico di Rutherford 27.2 Gli spettri a righe 27.3 Il modello di Bohr dell’atomo di idrogeno 27.4 La quantizzazione del momento angolare secondo de
Broglie 27.5 L’atomo di idrogeno secondo la meccanica quantistica 27.6 Il principio di esclusione di Pauli e la tavola periodica
degli elementi 27.7 I raggi X 27.8 Il laser
Udine, 11 maggio 2018
Il docente Gli allievi
prof. Marco Rossi Tommaso Tomat Gabriele Tuniz
_________________________ _________________________ _________________________
RELAZIONE FINALE PER LA DISCIPLINA DI FILOSOFIA
4.1 N° di ore svolte
Numero di ore settimanali di lezione
2
Numero di ore annuali previste
66
Numero di ore annuali svolte
Curricolari 38
Attività varie ==
Libro di testo utilizzato Archè Voll. 2-3 B.
Mondadori Edizioni Scolastiche
4.2 Brevi note sul profitto La classe si è impegnata nel corso dell’ultimo anno di studi e ha superato alcune difficoltà nella
rielaborazione logica dei contenuti. Un piccolo gruppo numeroso di allievi si è distinto per impegno, partecipazione e buona motivazione verso lo studio della materia, raggiungendo un profitto buono. Il profitto del gruppo-classe, in generale, pienamente sufficiente.
4.3 Brevi note sulla motivazione La classe si è dimostrata molto partecipe al dialogo educativo. La motivazione è risultata sufficientemente
sostenuta dall’idea di conseguire un a preparazione adeguata in vista dell’esame finale. Purtroppo a causa dello svolgimento del programma frammentario per le diverse attività extracurricolari svolte durante l’anno scolastico non è stato possibile approfondire alcune tematiche del ‘900.
4.4 Brevi note sulla partecipazione La partecipazione alle lezioni è risultata attiva e proficua. Diversi gli interventi pertinenti e le domande che
si sono rivelate frutto di riflessione e analisi critica.
4.5 Verifiche e valutazione Le verifiche sono costituite da 1-2 interrogazioni e 2 verifiche scritte nell’arco dell’intero anno scolastico.
4.6 Programma svolto
La programmazione didattica modulare per l’anno scolastico in corso nella classe quinta è strutturata
attorno alla seguente finalità: far acquisire una formazione culturale all’allievo connotata dalla capacità di
sviluppare un pensiero basato sul ragionamento logico rielaborato in modo personale e “originale”, cioè
costruito dallo studente successivamente alla comprensione profonda dei contenuti. Tale comprensione è il
risultato delle seguenti componenti: consapevolezza, chiarezza e competenza riguardo ai temi
fondamentali della filosofia ed esposizione articolata e argomentata di ciò che è stato studiato.
È stato dato spazio all’affinamento del senso critico considerato come l’aspetto peculiare che verifica il
lavoro triennale di strutturazione del sapere filosofico e di preparazione agli esami conclusivi dell’iter di
studi.
Gli obiettivi generali di competenza specifici della disciplina sono i seguenti:
• Consolidare la rielaborazione logica dei contenuti;
• Saper argomentare un tema filosofico anche in chiave multidisciplinare;
• Saper applicare la capacità critica nelle discussioni;
• Consolidare la capacità di realizzare opportuni collegamenti e confronti: tali obiettivi valgono per
ogni tematica proposta;
• Saper presentare il pensiero degli autori e i contesti storico-culturali in modo dialettico e ragionato.
Gli obiettivi di conoscenza corrispondono all’acquisizione dei contenuti che caratterizzano le tematiche e
sono i seguenti:
• Argomentare con correttezza espositiva e ricchezza espressiva;
• Operare collegamenti e confronti in ambito multidisciplinare;
• Consolidare ed esercitare la capacità critica per comunicare con stile personale;
• Rielaborare in modo critico i contenuti svolti;
• Inquadrare gli argomenti in una visione d’insieme (dove possibile in forma multidisciplinare)
CONTENUTI
* Il pensiero di E. Kant: riferimenti in relazione, confronto e collegamento con gli autori trattati; forme a
priori, i giudizi, conoscenza sensibile e intellettiva, fenomeno/noumeno, confronto tra intelletto e ragione,
schematismo trascendentale, Io penso, Legge morale, massime, dovere, giudizio determinante /riflettente,
l'uomo e la natura
* I postkantiani: critica alla “cosa in sé”
* I Romanticismi: Caratteri generali approfonditi
* Il pensiero di J.G. Fichte: da Kant alla fondazione dell’Idealismo, l’Io puro, l’attività conoscitiva e l’attività
morale
* L'Idealismo assoluto di G.W.F. Hegel: il periodo giovanile; il concetto di riconciliazione, la concezione della
realtà come Spirito; la concezione della dialettica; la mediazione, il processo triadico, la Fenomenologia
dello Spirito: concetti introduttivi e le parti costitutive dell'opera; l'itinerario fenomenologico; la coscienza
individuale, l’autocoscienza, l’assolutezza dell’autocoscienza, il rapporto servo-signore, la coscienza infelice,
la Logica; la Filosofia dello Spirito, lo Spirito soggettivo, oggettivo, il diritto astratto, la famiglia, la società
civile, l'astuzia della ragione, la concezione di Stato, arte, religione e filosofia.
* La destra e sinistra hegeliana: sintesi per comprendere il pensiero marxiano.
* La filosofia di K. Marx: la critica a Hegel, agli economisti classici, alla religione; il materialismo storico e
dialettico; socialismo utopistico e scientifico; il significato di lavoro e di alienazione; la lotta di classe; il
Capitale; l’avvento del comunismo
* La filosofia dall''800 al '900: il pensiero di F. Nietzsche: il senso tragico della vita, il dionisiaco e l'apollineo,
adesione al “senso della terra”, le critiche e confronto con il concetto “maestro del sospetto”, la
trasmutazione valori, relazione con il pensiero di A. Schopenhauer sul significato della vita, l'eterno ritorno,
la volontà di potenza e l'amor fati, l'oltreuomo
* Il Positivismo: Caratteri generali; confronti con l’Illuminismo e con il Romanticismo;
* Darwinismo (trattato dal punto di vista biologico)
* Il pensiero di S. Freud: lo sviluppo psico-sessuale della persona, le istanze psicologiche, le topiche, i
meccanismi di difesa, il principio di piacere e di realtà, definizione e significato di energia pulsionale,
l’inconscio, totem e tabù, il disagio della civiltà.
* I maestri del sospetto: Marx, Freud, Nietzsche a confronto
*Il significato della Logoterapia di V. Frankl
LETTURE: la metodologia didattica ha previsto la lettura di alcuni passi tra i più significativi di S. Freud,
Hegel, Kant, Fichte e Frankl
Testo adottato “Arché” voll. 2-3; Edizioni scolastiche B. Mondadori
Insegnante
De Agostini Alcea Giuliana
Udine, 07 maggio 2018
��������������������� �������������������������
��� ����������
��
���� !!�"
����#�� ��$�%������� ��&��'������� �������(��&�� '�����)����*�����*�$��)��)��))�)������'��������+��&�������,'� �)��������� ����*�������%�-'���������).���*��&��� � �)�+�������*$��)�)�+�%�$��)�����)�������)����'������� ������'���#� ���� )������*�����*�$��)��)��))�)������+����������,'���&��������).��� ����������������������������������$������/0
�
1�23��!4256!�"
7��������+��&������+')�%�������� ������#����%�'����$��)�$��)�� � )������$��)�������))�����&�� ���#��)��� ���������)�������������� ���� �$��� )�)�����*'�)�8�-'��������#�� ��$���#�$�*��������� )'���/0
�
9: 5!! ; "�4<< =6! " 6"�5>4? �65"4 "@�6!56=! A"4>>5"@�235!56?5"5"4>>5"4: > !B"
CD ��,'� �������)��')��
CD ��$'�������������$��)�����������������*'��')��������������� ���� �������������)��
CD ��+���������*�'��
CD ����� ��+��������������������$������)'�������$�� ��
CD EFEGHIIEJKLGKLJKGEIHMFHLNJELGOEPQHKF)���-��)�����������$��+�+��)�������)����)�������$�������������$-���)����������*������)����������$�����������������')��')'���
CD KGEQMJEJKLGOEFEGHRHLSJHNHSELTKHLUKFMPKFHLSMFRHTKJENHVLGELJHUGKRRHMFKLPKNMTMGMWHSELRXGGKL�����'��� ���$��)�������������������� )��)�*����))�����+��������� ����)�� ����)����8�
CD �������������� )�'))'�����*��&������+��)�������$�������')������)���������������� ����)����8�
CD HFTHYHTXEJKLGKLSEJENNKJHRNHSZKLKLGOE[[MJNMLTKHLYEJHLGHFWXEWWHL\RNMJHSM]��)'����%� �$-�����%�$�)�$�)���%���*���%���$���%���)�������8�
CD ��$������������'����������)������*�����$��$������������� ���������+�)��,'�)������8�
CD RE[KJLXNHGHIIEJKLWGHLRNJXPKFNHLHFUMJPENHSHLHFLJKGEIHMFKLEGGOEFEGHRHLTKHLTENHLKLEGGEL$������������������ ���������-��$�� ����)�����������+��'�������'�������TKGGOHFUMJPENHSELFKGGMLRYHGX[[MLRSHKFNHUHSM_�
CD ��������������$�)���������� ������������+�� ���$-�)�/�
CD ��)����������$������ )�'))�+�������+�)�� �������
!! ; !B" 6!5<�4! ;5"5a"5b!�4@=�� @=>4� "c;�>!5"
������ ��&����)����)�������*�))�d�������'���' ��)������������+��*��������+��&����� �*'�)��'����������� '��$$'����*�����+��������������'����-���)��������-������$�)���/�
������ ��&����))'�)���'����+�������-���)����%��������'��)�����e�������$�������� �'��%������������f)���'������������ ��)��))�������+������&�$������*�������&�%�� ������'))� )���'�*&����� +��*���%������ ����� �������$��$��)����))'�)������#���� �))�$�����������-���)�����
"
g5!�a�>�< 4"5"c!�=256! "=! > ??4! "
�����������)���8���+�������*�'�/�
��-������)� )�8��� �� �������)�8��))�+�).���-���)������/�
h5� � @i5"5";4>=!4? �65"
���+��')�������j� )�)����))'�)�� '����-� ������
�� �������������
�� ������������������������������������������������������������������������
�� �������������������������
�� �� �!"#$%&"%'( )**'%�*+),'-#"%-)-%( "'+�#"%&�../"-('+-�-#'%"-%,)&)%!0"�*)%'&%'11"!�!'
�� 2��������3��������������������4
5
67897:;;:5<=8>?85
@AB@CDDC2EF2�C�2�AG�A��AC�HIDCBB2AJKHL
M @2DANOCF@2DPG�@P GP�AEFANOCF@2DPG�@P
�Q2D2�C RST;TU:5879:VTU:W���������������������X���������������4Y
ZT8;8>[U8>[W���������3��������������������������������������\4Y
B��������W�����������������4
�2A�AB2CZT8?[UV8>89T[W����������������]������X������������FEC����]������X����������������X�����������4Y
^[?:_8>T<;85[V[79[?TU8W��������������������3����������������������X������]��������������4Y
M
G�2PE PFP��C�P@@C
a[??8VTU:5:5b>:UUS[c��������������������X������������X���������3������������������������X�����������������������4Y
d?;8<e[7:5[5U>T;:c5��������������������������������X������3����]����������������5
fgZg56[75T>5h[??:9>T85<i9>T5:798;[V?Tj5<T5=[h:5T>5b7897:;;:5[ee[??T=:;[V?[5<=8>?85[5eT7;:?85h:9>T5:>>T[=T5:>>[9:?85:>>:57[>:kT8V[5hT5eTV[5:VV84Y
5
LICEO SCIENZE APPLICATECLASSE QUINTA D LSA
DOCENTE: PROF.SSA BINI ANTONELLAANNO SCOLASTICO 2017/18
PRESENTAZIONE DELLA CLASSE
La classe è formata da 20 allievi, tutti provenienti dalla classe quarta dello scorso anno. Laclasse si presenta unita e collaborativa. In generale l’impegno e la partecipazione al dialogoeducativo sono stati costanti e produttivi, con allievi più motivati e partecipi, altri meno attivi epartecipativi. Tutti gli allievi hanno accolto con entusiasmo le iniziative dell’insegnante, hannopartecipato attivamente ai debate svolti in classe e agli spettacoli e conferenze proposti. Hannoinoltre svolto interessanti approfondimenti di gruppi su problematiche contemporanee, La classepresenta livelli diversificati: a fronte di allievi che evidenziano conoscenze e competenzelinguistiche buone o discrete , unite a capacità di analisi e giudizio critico, ce ne sono altri che siesprimono con maggiori difficoltà sia allo scritto che nelle prove orali. di I risultati sono pertantodiversificati, ottimi o buoni per una parte della classe, sufficienti per la maggioranza degli allievi,appena sufficienti per alcuni, che commettono ancora errori grammaticali e sintattici di base.Quattro allievi hanno già ottenuto la certificazione livello C1 , un altro ha affrontato le prove dellacertificazione C1 il 5 maggio, sei allievi sono in possesso della certificazione B2, un allievososterrà l’esame B2 in giugno e 5 allievi sono in possesso della certificazione B1. La classe si èrecata a Londra in terza per un soggiorno linguistico di otto giorni e a Malta in quarta per altri ottogiorni. Entrambe le esperienze sono state fondamentali nell’accrescere la motivazione degli allieviall’apprendimento della lingua straniera e nell’unire ulteriormente la classe,
OBIETTIVI PEDAGOGICILo studio della lingua straniera nella classe quinta del liceo delle scienze applicate (3 oresettimanali) ha avuto essenzialmente i seguenti obiettivi pedagogici:- la formazione umana, sociale e culturale mediante il contatto con altre realtà, in un’educazioneinterculturale che porti ad accettare punti di vista diversi dai propri- lo sviluppo delle strutture del pensiero attraverso la riflessione comparativa sulla lingua e sulsignificato delle attività proposte- il potenziamento delle capacità di organizzazione autonoma dello studio- lo sviluppo del sentimento di competenza attraverso la valorizzazione delle risorse personali diogni allievo
OBIETTIVI DIDATTICI Gli obiettivi didattici specifici nella classe quinta del liceo delle scienze applicate sono stati iseguenti:- sviluppare la competenza linguistica a livello B2 - sviluppare la produzione scritta di testi di vario tipo con particolare riguardo al saggio breve - analizzare autonomamente testi letterari e non, riconoscendone le caratteristiche strutturali elinguistiche- riconoscere lo scardinamento del modo tradizionale di narrare nel periodo modernista e la messain discussione del genere letterario nell’epoca moderna,- aprirsi alla letteratura in lingua inglese prodotta nel mondo- porre in relazione il testo con il contesto storico di produzione partendo sempre dal testo, - esprimere ed argomentare riflessioni e interpretazioni personali.
PROGRAMMA Dai testi in adozione “FCE Performer”, Zanichelli e “Compact Performer- Language andCulture” ,Zanichelli e da ulteriore materiale fornito dall’insegnante in fotocopia, si è seguito ilseguente percorso incentrato su un modulo di carattere linguistico e cinque moduli di carattereletterario. Alcuni testi esaminati sono stati arricchiti dalla visione totale o parziale di film in linguaoriginale al fine di aiutare gli allievi a meglio comprendere, attraverso il confronto di linguaggidiversi, la complessità del messaggio letterari. Alcune tematiche sono state sviluppate utilizzandola metodologia trasversale del debate, una discussione formale governata da regole e tempi benprecisi in cui due squadre di studenti sostengono e controbattono un’ affermazione dataschierandosi pro o contro. Tale metodologia ha come obiettivo sviluppare negli studenti la capacitàdi :
• pensare in modo critico e autonomo, • confrontarsi• rispettare le regole,• comprendere gli avversari, • cooperare con la propria squadra,• sostenere una tesi e argomentare,• ascoltare gli altri,• affrontare le emozioni,• gestire le fonti• affrontare le emozioni e controllare l'emotività.
LANGUAGE CONSOLIDATIONContenutiDal testo di lingua “FCE Performer” sono state svolte alcune attività di reading, speaking, listeningand writing. Sono stati inoltre proposti contenuti di approfondimento linguistici orientati alconsolidamento della competenza linguistica e al superamento dell’esame FCE e CAE Si è lavoratomolto sulla scrittura con produzione di saggi ed esercitazioni di terza prova – tipologia B.
MODULI LETTERARI Il percorso letterario ha approfondito l’analisi degli elementi costitutivi e delle caratteristiche deidiversi generi attraverso lo studio delle opere più significative della letteratura inglesecontemporanea. Competenze comuni ai moduli letterari sa riconoscere gli aspetti formali del testo letterario e la sua specificità sa riconoscere e analizzare la forma e il linguaggio poetico sa riconoscere le sequenze narrative, descrittive, dialogate sa riconoscere le principali figure retoriche sa analizzare temi e personaggi sa individuare diversi tipi di narratore sa trovare corrispondenze e relazioni tra ambiente e personaggi sa argomentare un’interpretazione di un testo sa riconoscere analogie e differenze tra testi sa operare collegamenti significativi tra testo e contesto sa rielaborare le informazioni in modo critico sa fare citazione dal testo per giustificare le proprie inferenze;
ATTIVITA’ INTEGRATIVE DI APPROFONDIMENTOGli allievi hanno partecipato alla conferenza di un esperto del CEC sulla filmologia inerentela distopia.Hanno inoltre partecipato alla conferenza sulla scienza e la storia del ‘900 organizzatadall’Università e dal Liceo Scientifico “Marinelli” nell’ambito dello spettacolo teatrale“Copenhaghen. Hanno inoltre assistito allo spettacolo Copenhagen organizzato dal TeatroContatto e al film “The Darkest Hour” organizzato dal CEC.Hanno inoltre assistito alla conferenza di Terence Ward sullo wahhabismo (dopo la lettura deltesto The Wahhabi code: per capire oggi il Medio Oriente di T. Ward) Con riferimento al modulo sulla guerra gli allievi hanno sviluppato degli approfondimenti conpresentazioni sui seguenti temi:- la questione irlandese e la guerra civile (con analisi della poesia “Easter 1916” di Yeats)- la questione mediorientale con particolare riferimento alle divisioni interne nel mondoislamico, allo wahhabismo e all’ISIS (analisi della poesia “Home” di Warsan Shire sulproblema dei profughi): conferenza di Terence Ward- la guerra fredda, guerre per procura (guerra in Corea, Vietnam, Afghanistan), la corsa allospazio e il deterrente nucleare-le guerre nei Balcani con contributo diretto di due allievi che hanno partecipato al viaggiod’istruzione organizzato dalla scuola in Bosnia e fornito documentazione. .MODULO 1: “Aestheticism: art for art’s sake”Conoscenze;il tardo vittorianesimo e l’estetismoOscar Wilde: art for art’s sakeLettura integrale del romanzo “The Picture of Dorian Gray”Dal testo “Compact Performer- Language and Culture” sono stati letti in classe i seguenti estratti:- Basil Hallward- Dorian’s Death
MODULO 2: “Utopia and dystopia” – The Power of the Media”Conoscenze:- la letteratura distopica
Contenuti:Il periodo storico-letterario e dati biografici di George Orwell e A. Huxley Orwell, 1984 (lettura integrale del testo assegnata durante le vacanze estive)Aldous Huxley, Brave New World (estratti su fotocopie)
MODULO 3: “COPENAGHEN E LA SCENZA DEL ‘900”
Conoscenze: Einstein e la teoria della relativitàBohr e Heisenberg e il principio di complementarietà e di indeterminazionel’atomo e la fissioneil progetto Manhattan e la II guerra mondialeil dibattito etico sull’autonomia della scienza e la resèonsabilità dello scienziato (debate)Frayn e Copenaghen
Contenuti:- le principali teorie scientifiche del ‘900 (fotocopia)
- il periodo storico (dal testo “Compact Performer”)- debate sui limiti della scienza- lettura estratti da Copenaghen di Frayn da fotocopie- visione spettacolo teatrale
MODULO 4"MODERNIST POETRY AND FICTION"Conoscenze: - il contesto storico-culturale- le nuove teorie del tempo e dello spazio- la psicanalisi e il concetto di io- la frammentazione nelle arti- la sperimentazione e la rivoluzione del modernismo in poesia e prosa (scardinamento di formetradizionali e nuovo concetto di tempo- il flusso di coscienza e il monologo interiore
Contenuti:Historical, social and cultural contextSono stati analizzati i seguenti testi:FICTIONJ. Joyce:from Dubliners, “Eveline”; (libro di testo)“The Dead” (fotocopia) Ulysses (Molly Bloom’s monologue) (fotocopia) V. Woolf:- from Mrs Dalloway (Clarissa and Septimus)
POETRYT. S. Eliot
from The Waste Land, “The Burial of the Dead” “The Fire Sermon” MODULO 5 “War”Conoscenze: - la prima guerra mondiale- the “War Poets” (analisi poesie di Brooke, Owen e Ungaretti)- E. Hemingway - la seconda guerra mondiale- la Guerra civile spagnola e l’impegno politico (Orwell)- Winston Churchill e l’impegno della Gran Bretagna nel conflitto - approfondimenti sui conflitti della seconda parte del XX secolo e del XXI secolo (vedisopra)
Contenuti:
R. Brooke “The Soldier”W. Owen : “Dulce et Decorum est”, “G. Ungaretti “Veglia”E. Hemingway : from A Farewell to Arms”
����������� �� ����������������� ����������������� !� ��"�����#��$�%�&����'�����
()*+,-./)01-/+*)0
2345���6���� ����5�����6���7���� �345���6�������4���#��8� �� 99
345���6�������4��� 8����������������
4���"����� :�
����8��;8����
<
=>?@AB?2CDBBE2FBEGGD2
HE2FBEGGD2GA2F?IJ?KD2CA2LM2EBBADNAO2F?K2PK2J>?@AQQ?2CAGQAKQ?RMSBBADN?TO2JAU2FVD2WP?K?RXTO2WP?K?2
RYTO2JAU2FVD2GP@@AFADKQDRZTO2GP@@AFADKQDR[TOAKGP@@AFADKQDRMTOM2EBBADN?2RPCAQ?>D2DGQD>?2K?K2AGF>AQQ?2
\]]_\a_bcde\]_f2
g>DNA2K?QD2GPB2J>?@AQQ?2
=P>2DGGDKC?FA2AB2N?Q?2PKAF?O2AB2J>?@AQQ?2CDhBA2GQPCDKQA2NE2CANAG?2AK2J>?@AQQ?2GF>AQQ?2D2?>EBDi2
jDBBD2ND>A@AFVD2GF>AQQD2GAK2kPA2GN?BQD2AB2J>?@AQQ?2l2WP?K?2?2JAU2FVD2WP?K?i2
Hbm]nda\bJ>?NE2GF>AQQE2GE>o2GN?BQE2J>?GGAIEIDKQDi2
HD2ND>A@AFVD2?>EBA2GAK2kPA2GN?BQD2I?GQ>EK?2PK2J>?@AQQ?2JAU2FVD2GP@@AFADKQDpWP?K?2pJAU2FVD2WP?K?i2
g>DNA2K?QD2GPBBE2I?QANEqA?KD2
HE2FBEGGD2>AGPBQE2I?QANEQE22
g>DNA2K?QD2GPBBE2JE>QDFAJEqA?KD2
HE2JE>QDFAJEqA?KD2l2WP?KE2D2GA2l2IEKA@DGQEQE2F?K2@>DkPDKQA2AKQD>NDKQA2JD>QAKDKQA2D2C?IEKCD2
EJJ>?J>AEQDi22
rPD2EBBADNA2CAI?GQ>EK?2PK2FE>DKQD2AIJDhK?2C?IDGQAF?2D2PK2IDQ?C?2CA2GQPCA?2K?K2GDIJ>D2
ECDhPEQ?2i2
2
stuvtwxxwyz{u|}uyw|y~�������~��y
�2�?KDQO2rDhEGO�DK?A>2�2
�2�D>AFEPBQO2�EKDQ�2
�2�?IEKQAFAGI?O2�>ADC>A�O2�?KGQEWBDO2�P>KD>�2
�2SKEBAGA2D2F?K@>?KQ?2GP2JAU2QDGQA�2
�2�?�EO2BE2@?Q?h>E@AE2�2
�2��iriSi�Kh>DG�2
�2�iHirENAC�2
�2�EK?NE�2
�2=A>EKDGAO2jD?FBEGGAFAGI?O2�AK�DBBIEK�2
�2=EPGE2CACEQQAFEO2NAGA?KD2CDB2@ABI2��DKAPG��2
�2�EID>E2?QQAFEO2�DCPQAGI?O2�EKEBDQQ?O2�PE>CAO2�BBPIAKAGI?O2
�ig?PBBlD�2
�2�PAC?2�DKAO2�?F?F?�O�ADJ?B?�2
�2gD>KAKAO2g?>>?IAKA�2
�2SFFECDIAE2CDhBA2�KFEIIAKEQA�2�E>ENEhhA?�2
�2HDQQP>E2CDBBD2DGJD>ADKqD2EBBE2gADKKEBD2C�S>QDi22
�2�KQ>?CPqA?KD2EB2gE>?FF?�2
����������� �� ����������������� ����������������� !� ��"�����#��$�%�&����'�����
()*+,-./)01-/+*)02345678595:3
23;<8=765==7:3
234>9>6<?3@>AA>B<7:3
23C>8<56<9D7?3@78=76D7?E79973F<7658=<87?3G678H<87?3@56IJ<87?3
K<IA<73E7D>87:3
23L7665JJ<7?3M8B65>3B5A3N>6=7:3
23C<OP5A>8J5A7:3K<76J<785?3;<H<>873
QRSTUVWUXYYXSZ[VR\VS]RRSTUVZZ_Y SR _V]_S[UUaS_]\WUX\VSTU_YXSbWR_S
ZXY_cS
3dA3B7O58=53
E7e56=7345678>3
33
3
3
3
33
f
f
ff
f
f
Simulazione 2017/18
© Zanichelli editore, 2018 1 Questo file è un’estensione dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Graziella Barozzi e Anna Trifone
ANNO SCOLASTICO 2017/18 SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL’ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Il candidato risolva uno dei problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. Problema 1 – In pieno recupero Il tuo comune ha commissionato allo studio di progettazione Urban2000 il recupero di un capannone in stile modernista per realizzarne una sala polivalente ed uno spazio espositivo.
Figura 1
Figura 2
In figura 1 è rappresentata la forma della facciata; le dimensioni del capannone sono riportate, invece, in figura 2. a. Individua, motivando la risposta, quale tra le seguenti funzioni,
definite nell’intervallo [ ]10; 10− , può descrivere il profilo del tetto in modo più preciso:
( ) xxf5841 −= ; ( ) ( )= −
22
1f x x 1025
.
Scrivi le equazioni delle due rette tangenti tratteggiate in figura 1 e valuta l’angolo α tra esse compreso. Determina, inoltre, il volume occupato dall’edificio.
Simulazione 2017/18
© Zanichelli editore, 2018 2 Questo file è un’estensione dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Graziella Barozzi e Anna Trifone
Il progetto prevede che al primo piano del capannone sia allestita una sala polivalente, in cui deve essere costruito un palco delimitato da un arco di parabola. La pianta della sala è rappresentata in figura 3 (le misure sono espresse in metri). Il piano di calpestio del palco viene rivestito con tre mani di una speciale vernice antigraffio, che può essere diluita con acqua fino al 15% del volume e costa 65 € a barattolo. b. In base ai dati che puoi dedurre dal grafico, determina l’equazione
dell’arco di parabola ed il costo minimo sostenuto per acquistare la vernice se quest’ultima, una volta diluita, ha una resa di 12 m2 per barattolo.
Figura 3
Il progetto prevede anche il recupero di cinque finestre per fornire luce alla sala. Ogni finestra ha la forma di un quadrato di lato 2 m sormontato da una zona il cui profilo superiore segue l’andamento della funzione ( ) 2x1xxg −= .
c. Disegna il grafico della funzione ( )g x e studia i punti di non
derivabilità.
d. Sapendo che il restauro delle vetrate costa 220 €/m2, stima la spesa per il recupero delle finestre arrotondando il risultato alle decine di euro.
Simulazione 2017/18
© Zanichelli editore, 2018 3 Questo file è un’estensione dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Graziella Barozzi e Anna Trifone
Problema 2 Fissato R∈λ , sia λg la funzione così definita:
( ) ( )λ = + λ3g x x x .
a. Determina il valore di R∈λ in modo che il grafico della funzione
ammetta un flesso nel punto F di ascissa = −x 1. Verificato che risulta λ = 2, indica con Γ il grafico corrispondente. b. Rappresenta Γ dopo averne individuato le principali caratteristiche.
Trova l’equazione della retta t tangente a Γ in F, le coordinate del punto A, ulteriore intersezione tra Γ e la retta t, e l’area della regione piana delimitata da tali curve.
c. Calcola le coordinate del punto B, appartenente all’arco FA e distinto da F, tale che la tangente a Γ in B sia parallela a t.
d. Determina il valore λ del parametro in modo che ( )λg x sia simmetrica
di ( )2g x rispetto all’asse delle ordinate. Indica (motivando
esaurientemente la risposta) se è possibile determinare un valore di λ in modo tale che ( )λg x sia simmetrica di ( )2g x rispetto all’asse delle
ascisse. Considera, ora, la funzione RR:G → così definita:
( ) ( )−
= ∫x
22G x g t dt .
e. Verifica che la funzione ( )G x non ammette estremi relativi né assoluti
e calcola ( )−G 2 , ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠
3G2
e ( )G 0 , senza aver preventivamente trovato
l’espressione analitica di tale funzione. Dopo aver trovato i punti stazionari di ( )G x e avere studiato la concavità della funzione, traccia
un grafico indicativo.
Simulazione 2017/18
© Zanichelli editore, 2018 4 Questo file è un’estensione dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Graziella Barozzi e Anna Trifone
Questionario 1. Dati il piano α di equazione 01zy2x =−+− e i punti A(5;1;-2) e
B(1;1;2), verifica che A e B appartengono a α e individua due punti 1C e 2C nel piano β perpendicolare a α e contenente la retta AB tali
che i triangoli 1ABC e 2ABC siano equilateri. 2. Determina per quali valori dei parametri reali a e b il grafico della
funzione ( ) xbxaxxf −+= 2
ammette come asintoto obliquo per → +∞x la retta di equazione 12 += xy .
3. Determina il parametro reale positivo a in modo tale che i grafici delle funzioni
( ) ( )x3xg,
x31axxf =
−=
risultino ortogonali nel loro punto di intersezione P, quindi ricava le coordinate di P e le equazioni delle rette r e s tangenti in P ai grafici rispettivamente di ( )f x e ( )g x .
4. Data la funzione
( ) = + −2f x x 3 2x e considerato un generico punto ( )k;0P dell’asse delle ordinate, dimostra che esistono rette tangenti al grafico di ( )f x passanti per P
se e solo se < ≤0 k 3. 5. Assegnati nel piano cartesiano i punti ( )A 0;1 , ( )B 2;2 e ( )C 3;k , ricava
la funzione polinomiale di grado minimo il cui grafico ammetta un minimo relativo in A e in C e un massimo relativo in B, quindi ricava il valore di k e stabilisci quale sia il punto di minimo assoluto della funzione trovata.
Simulazione 2017/18
© Zanichelli editore, 2018 5 Questo file è un’estensione dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Graziella Barozzi e Anna Trifone
6. Data la funzione
( ) dt3t
exfx
a2
at
∫+
=−
,
dimostra che è monotona crescente in tutto il suo dominio. Determina poi, motivando adeguatamente la risposta, quale tra le seguenti rette può essere la tangente al suo grafico nel punto di ascissa =x a e ricava di conseguenza il valore di a:
.21x
21y:r;1x
21y:r 21 −=−=
7. Verifica che la funzione = + +x xy axe be x soddisfa l’equazione
differenziale − + = −y'' 2y' y x 2
per ogni valore reale delle costanti a e b, quindi determina i valori di a e b per i quali si ha:
( ) ( )= =y 0 2, y' 0 0.
8. Vengono lanciati contemporaneamente una moneta e un dado a sei facce, entrambi non truccati, 5 volte. Il valore di ogni lancio è uguale all’esito del dado se esce testa, al suo doppio se esce croce. a. Qual è la probabilità di totalizzare almeno sei punti con 5 lanci? b. Se esce sempre 6, qual è la probabilità di realizzare 42 punti nei 5
lanci? 9. Data la funzione ( ) = bxf x ae , determina i valori di a e b per i quali
( ) =f ' 0 8 e ( ) =(4)f 0 64. Dimostra che per i valori di a e b trovati è
( ) +=(n) n 2 2xf x 2 e e verifica che l’equazione ( ) ( ) ( )+ −= ⋅(n 1) (n 1)f x f 0 f x è
un’identità per ogni n naturale. 10. La regione R in figura è delimitata dall’asse x, dalla retta di
equazione =x 1 e da un arco della parabola di equazione = 2y kx , dove >k 0 è un parametro reale.
Simulazione 2017/18
© Zanichelli editore, 2018 6 Questo file è un’estensione dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Graziella Barozzi e Anna Trifone
Determina il valore di k in modo tale che il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa di R intorno all’asse x sia uguale al volume del solido ottenuto dalla rotazione completa di R intorno all’asse y.
������������������ ����� �������������������������������������
�� !"!�#$%�� �&�''()�
*+�
,-�.."��'.(&#��/� 0�1� /-#".$&$�2"$- �&(� 0�3� �� 4�
0�5� 6�22"$�7-(8(� 0�9�
�
:��:�����������������
�������������:�������� ���� ����������� ����
��;<=>?@6A;@?�4?BB?��;@6?C@?�
���
>"'D(##��&��#-�.."��D-$D$'#���
>"'D(##��D�-E"�&F( #(�&��#-�.."��D-$D$'#���
�����
����
�;<=?,?@G?�BA@CHA6,A�I?�J$-#$2-�K"�L�&(''".$L�'" #�''"M�
����N�
;-#$2-�K"��(�'" #�''"�.$--(##(�(�&(''".$��DD-$D-"�#$�
;-#$2-�K"��.$--(##�L�&"(8"�"FD-$D-"(#O�'" #�##".P(�(�&(''".�&"�
QR�&.P(�(--$-(�!"�$-#$2-�K"��(%$�!"�'" #�''"L�"FD-$D-"(#O�&(''".�&"�
>("#(-�#"�(--$-"�!"�$-#$2-�K"��(%$�!"�'" #�''"L�!"KKR'(�"FD-$D-"(#O�&(''".�&"�
C-�8"�(--$-"�!"�$-#$2-�K"��(%$�!"�'" #�''"L�!"KKR'(�" .(-#(EE(�&(''".�&"�
�
N��S��T�������
��
UVWXWYZ[\W\VX][YU_[�
����
,('#$�$-2� ".$L�.$(-( #(�(�.$ '(2R( #(��
,('#$�D�-E"�&F( #(�$-2� ".$L�.$(-( #(�(�.$ '(2R( #(�
�
�����
��;@;6�?@G/�4?A��;@,?@H,A�=?>�
,A=;B;CA/�0a�a4��;<=>?@6A;@?�=?>�,A=;B;CA/�/�
��T�
�$ $'.( E�%.$FD-( '"$ (�('�R-"( #(��
�$ $'.( E�%.$FD-( '"$ (��!(2R�#���
�$ $'.( E�%.$FD-( '"$ (��DD-$''"F�#"8���
T�������
�U[b[U_[\c\XWd[eVX[ZVYW�/H,;@;<A/�4A�CAH4AGA;�,A=f�0a�a4�
A@,?>=>?,/GA;@?�?��;@,?6,H/BAGG/GA;@?�,?6,;�B?,,?>/>A;�,A=;B;CA/�/�
�
���T�
��D�."#O�-"(&�7$-�#"8(�(�('�R-"( #"��
��D�."#O�-"(&�7$-�#"8(��!(2R�#(��
��D�."#O�-"(&�7$-�#"8(��DD-$''"F�#(��
T�������
�� ��::������:����������ghi\jklmnoli\pl\qpiljk\rnhhnhiqksitk\jksspmuklrn\ihhi\vihwtixpkln\ya9M��
�
�
������ ����������� ������z���������������������������
1*� 19� 13� 15� 1{� |� }� *� 3�
1{� ~� |� �� }� *� 9� 3� 5�a1�
Problema 1 Quesiti
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
L1 L2 L3 L4 Comprensione e conoscenza (0-5) (0-4) (0-5) (0-4) (0-4) (0-4) (0-5) (0-4) (0-3) (0-4)
Analizza la situazione
problematica in manierainesatta parziale adeguata
completa e
pertinente
Riconosce le informazioni e le
interpreta in modonon opportuno parziale quasi esatto
esatto e con buona
padronanza
L1 (0-4) L2 (5-9) L3 (10-15) L4 (16-18) Abilità logiche e risolutive (0-3) (0-3) (0-3) (0-5) (0-4) (0-4) (0-3) (0-4) (0-4) (0-4)
Individuare: Mettere in campo
strategie risolutive e individuare la
strategia più adatta.
Classificazione del punto di non derivabilità di f 1
e f 2 per riconoscere cuspide e punto angoloso;
calcolo del volume con il metodo delle sezioni
parallele; determinazione dell’equazione di una
parabola dato il vertice e un punto di passaggio
Mette in campo strategie
risolutive
assenti o non
adeguatepoco efficaci
non sempre
adeguate ed
efficienti
adeguate ed
efficienti
L1 (0-4) L2 (5-10) L3 (11-16) L4 (17-21)
Risolve la situazione
problematica in modoerrato incompleto quasi corretto
completo, chiaro e
corretto
Applica le regole ed esegue i
calcoli necessari in manieranon corretta
parzialmente
correttaquasi corretta
corretto e
appropriato Correttezza dello
svolgimento
(0-3) (0-5) (0-4) (0-3) (0-3) (0-3) (0-4) (0-3) (0-4) (0-4)
L1 (0-4) L2 (5-10) L3 (11-16) L4 (17-21)
Argomentare: Commentare e
giustificare opportunamente la scelta
della strategia applicata, i passaggi
fondamentali del processo esecutivo
e la coerenza dei risultati.
Commenta e giustifica la scelta
della strategia applicata, i
passaggi fondamentali del
processo esecutivo e la
coerenza dei risultati in
maniera
errata e/o non
appropriata
frammentaria
e/o non
sempre
coerente
coerente ma
incompleta
coerente,
precisa e
accurata
L1 (0-3) L2 (4-7) L3 (8-11) L4 (12-15) Argomentazione (0-4) (0-3) (0-3) (0-3) (0-4) (0-4) (0-3) (0-4) (0-4) (0-3)
Problema 2Punteggio totale quesiti
L1 L2 L3 L4 Cognome:
Analizza la situazione
problematica in manierainesatta parziale adeguata
completa e
pertinentePunteggio Problema
Riconosce le informazioni e le
interpreta in modonon opportuno parziale quasi esatto
esatto e con buona
padronanza
L1 (0-4) L2 (5-9) L3 (10-15) L4 (16-18)
Individuare: Mettere in campo
strategie risolutive e individuare la
strategia più adatta.
Individuazione delle condizioni da porre su g ’’
perché g presenti un punto di flesso; calcolo
dell’area di una regione piana; determinazione
della retta tangente al grafico; determinazione
delle funzioni simmetriche; applicazione del
teorema di Torricelli
Mette in campo strategie
risolutive
assenti o non
adeguatepoco efficaci
non sempre
adeguate ed
efficienti
adeguate ed
efficienti
L1 (0-4) L2 (5-10) L3 (11-16) L4 (17-21)
Risolve la situazione
problematica in modoerrato incompleto quasi corretto
completo, chiaro e
corretto
Applica le regole ed esegue i
calcoli necessari in manieranon corretta
parzialmente
correttaquasi corretta
corretto e
appropriato
L1 (0-4) L2 (5-10) L3 (11-16) L4 (17-21)
Argomentare: Commentare e
giustificare opportunamente la scelta
della strategia applicata, i passaggi
fondamentali del processo esecutivo
e la coerenza dei risultati.
Commenta e giustifica la scelta
della strategia applicata, i
passaggi fondamentali del
processo esecutivo e la
coerenza dei risultati in
maniera
errata e/o non
appropriata
frammentaria
e/o non
sempre
coerente
coerente ma
incompleta
coerente,
precisa e
accurata
L1 (0-3) L2 (4-7) L3 (8-11) L4 (12-15)
Nome:
Calcolo dei limiti da destra e da sinistra della
derivata prima di f 1 e f 2; calcolo dell’angolo
formato da due rette; calcolo del volume e
dell’area con l’integrale definito; studio e disegno
del grafico qualitativo di una funzione
Punti
Voto (_/15)Punteggio Quesiti Punteggio Totale
Abilità di analisi;
Uso di linguaggio appropriato;
Scelta di strategie risolutive
adeguate
Correttezza nei calcoli;
Correttezza nell'applicazione
di tecniche e procedure anche
grafiche
Descrittori
Comprendere: Analizzare la
situazione problematica, identificare
i dati ed interpretarli.
Sviluppare il processo risolutivo:
Risolvere la situazione problematica
in maniera coerente, completa e
corretta, applicando le regole ed
eseguendo i calcoli necessari.
Individuazione della funzione che descrive il
profilo della facciata; deduzione dal grafico dei
dati caratteristici della parabola; riconoscimento
del dato distrattore sulla percentuale di diluizione
della vernice
EVIDENZE
con riferimento a
Livelli
Comprensione della richiesta
Conoscenza dei contenuti
matematici
INDICATORIEVIDENZE
con riferimento a
Descrittori
Livelli
Sviluppare il processo risolutivo:
Risolvere la situazione problematica
in maniera coerente, completa e
corretta, applicando le regole ed
eseguendo i calcoli necessari.
Calcolo della derivata seconda e determinazione
del valore del parametro reale; studio e disegno
del grafico qualitativo di una funzione; calcolo
dell’area con l’integrale definito; calcolo della
derivata di una funzione integrale
Comprendere: Analizzare la
situazione problematica, identificare
i dati ed interpretarli.
Analisi dei legami fra flessi e derivate seconde e
fra rette tangenti e derivate prime;
interpretazione dei grafici simmetrici agli assi
Totale
CriteriQuesiti (valore massimo attribuibile 75/150 = 15 x 5)
Giustificazione e commento
delle scelte effettuate
Punti
Totale
GUIDA PRATICA ALLA RUBRICA DI VALUTAZIONE
INDICATORI
–
PROVA DELL’
APPLICATE
Gravemente insufficiente 1 - 5
Insufficiente 6 - 9
Sufficiente 10 - 11
Discreto 12 - 13
Buono-ottimo 14 - 15
N.
CRITERI DI VALUTAZIONE DEL CREDITO FORMATIVO
Il credito formativo è stato riconosciuto solo in presenza di esperienze documentate dalle qualiderivino competenze coerenti con il corso per geometri. Tali esperienze devono essere avvenute aldi fuori della scuola in ambiti e settori della società civile legati alla persona ed alla sua crescita,umana e professionale. Devono inoltre avere carattere di continuità e nella documentazione, oltrealla descrizione dell'esperienza stessa, devono essere indicati pertanto la sua durata oraria e l'esito. La tabella approvata dal Collegio Docenti è ripresa in toto:attività culturali, artistiche e ricreative
frequenza corsi di ESPRESSIONE : fotografia, danza, pittura, teatro (almeno della durata di3 mesi);
frequenza corsi di conservatorio o partecipazione a gruppi bandistici (con impegno almenosettimanale);
Attività di volontariato in enti, gruppi o associazioni e che preveda un impegno almenosettimanale continuativo;
corsi di lingua in Italia o all’estero con esito certificato; corsi con certificazioni europee (ECDL); attività di formazione professionale e lavoro stage in periodo extracurricolare attività lavorativa in periodo extracurricolare (durata almeno 30 giorni) attività di volontariato, di solidarietà, di cooperazione collaborazione con associazioni di volontariato anziani, disabili (almeno 20 ore) collaborazione con associazioni di salvaguardia dell’ambiente (almeno 20 ore) iscrizioni a registro donatori attività sportive a livello individuale con partecipazione a gare di livello provinciale, regionale e nazionale,
studentesche purché non interne all’istituto; in squadra con partecipazione a campionati provinciali, regionali, interprovinciali,
interregionali, e nazionali.
DOCUMENTAZIONE RELATIVA ALL’ESPERIENZA
La documentazione relativa all’esperienza che dà luogo ai crediti formativi deve comprendere una attestazione proveniente dagli enti, associazioni, istituzioni presso i quali il candidato ha realizzato l’esperienza. L’attestazione deve contenere una sintetica descrizione dell’esperienza stessa, che consenta all’organo che dovrà valutarla di individuarne l’importanza, l’ampiezza e l’esito.
Attestazioni generiche e poco chiare potrebbero non consentire una attenta valutazione.
Le attività complementari all’attività didattica (partecipazione a gare nazionali, ad attività sportiva interna, scambi culturali, altro), che non danno luogo a credito formativo, ma che ai sensi del secondo comma del regolamento rientrano nella valutazione del grado di preparazione complessiva raggiunta al termine dell’anno scolastico, possono essere autocertificate.
Tabella di corrispondenza voti/giudiziConoscenze/abilità/competenze Voti
L’allievo non possiede alcuna conoscenza degli argomenti proposti e non dispone delleabilità minime richieste.
1
L’allievo ha scarsissime conoscenze e commette molti e gravi errori nell’esecuzione deicompiti assegnati. Si esprime in modo scorretto ed usa termini generici e del tutto impropri.
2
L’allievo ha acquisito qualche conoscenza, ma non le abilità di base richieste. Commette,quindi, molti e gravi errori nella esecuzione dei compiti assegnati e si esprime in modoscorretto, con termini generici e del tutto impropri.
3
L’allievo dimostra una carente conoscenza degli argomenti proposti. Possiede qualcheabilità, che non è però in grado di utilizzare in modo autonomo neppure nell’esecuzione dicompiti semplici, nello svolgimento dei quali commette gravi errori. Si esprime in modospesso scorretto ed usa termini generici ed impropri.
4
L’allievo conosce gli argomenti proposti in modo superficiale e frammentario. Dimostra,nell’esecuzione di compiti semplici, di possedere alcune abilità, che utilizza tuttavia conincertezza. Commette errori nell’esecuzione dei lavori assegnati. Si esprime a volte in modoscorretto ed usa termini generici e/o non sempre appropriati.
5
L’allievo conosce gli aspetti essenziali degli argomenti proposti. Esegue senza erroricompiti semplici, ma dimostra scarse abilità in quelli complessi. Si esprime in modosostanzialmente corretto, ma poco scorrevole. La terminologia è a volte generica.
6
L’allievo conosce gli argomenti proposti. Commette qualche errore nell’esecuzione deicompiti assegnati, che comunque svolge con strategie generalmente adeguate. Si esprime inmodo corretto, usando una terminologia quasi sempre adeguata.
7
L’allievo conosce e sa applicare i contenuti disciplinari, dimostrando abilità nelle procedure,sia pure con lievi imprecisioni. Si esprime in modo corretto e scorrevole, usando unaterminologia appropriata.
8
L’allievo padroneggia tutti gli argomenti proposti e sa organizzare le conoscenze in modoautonomo in situazione nuove senza commettere errori o imprecisioni. Si esprime in modocorretto e scorrevole, usando un linguaggio ricco ed appropriato.
9
L’allievo padroneggia tutti gli argomenti, dimostrando capacità di operare gli opportunicollegamenti interdisciplinari e utilizzando correttamente specifici registri linguistici. E’ ingrado di affrontare con sicurezza situazione nuove e analizzare criticamente contenuti eprocedure.
10