ECONOMIA DEI SISTEMI
INDUSTRIALI
Ing. Marco Greco
Ing. Michele Grimaldi [email protected], [email protected]
0776/2994353
I LEZIONE 27/09/2012
Informazioni utili
Ricevimento: Su appuntamento, previa
Libro di testo:
L. Cabral (2002) Economia Industriale,
Carocci Editore
Dispense e materiale integrativo
http://www.docente.unicas.it/marco_greco 2
Programma del corso
• Teoria dei giochi
• Strategie e competizione in oligopolio
• Regolazione del mercato
• Concentrazione e potere di mercato
• Strategie e forze competitive
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Valutazione
• Business game (voto in trentesimi in
funzione del coefficiente di successo
aziendale)
• Lavoro di gruppo (voto in trentesimi)
• Lavoro individuale (voto in trentesimi)
• Bonus su voto finale
orale= 2∗𝑉𝑜𝑡𝑜 𝐵𝐺 +𝑉𝑜𝑡𝑜 𝐿𝑔 +𝑉𝑜𝑡𝑜 (𝐿𝑖)
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Teoria dei giochi
• Studio dei modelli matematici di cooperazione e conflitto tra individui intelligenti e razionali.
• Razionalità: ciascun individuo massimizza la sua utilità attesa rispetto a qualche credenza; ha preferenze coerenti sugli esiti che derivano dalle decisioni prese.
• Intelligenza: ciascun individuo comprende la situazione in cui è coinvolto, compreso il fatto che gli altri individui sono intelligenti e razionali, ed è in grado di crearsi uno schema mentale.
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Cos’è un gioco?
• Un gioco è un modello stilizzato che
descrive situazioni di interazione
strategica, dove il risultato ottenuto
dall’agente non dipende solo dal suo
comportamento, ma anche da quello degli
altri.
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Cos’è un gioco?
• Giocatori (due, o più)
• Regole (chi fa cosa, e quando)
• Funzioni di payoff (l’utilità che ogni
giocatore ottiene in funzione delle
combinazioni delle strategie)
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Giochi statici con informazione
completa
Forma
«normale»
Giocatore B
Strategia X Strategia Y
Giocatore A Strategia Z Azx, Bzx Azy, Bzy
Strategia K Akx, Bkx Aky, Bky
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Equilibrio di Nash
• Si ha l’equilibrio di Nash quando nessuno
dei due giocatori, data (ipotizzata) la
strategia dell’altro, è in grado di migliorare
il proprio risultato unilateralmente.
• Può esistere anche più di un equilibrio di
Nash
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Interazione strategica
• Interazione simultanea:
ognuno sceglie ignorando le
scelte altrui «come se»
decidessero simultaneamente.
• Interazione sequenziale:
ognuno sceglie conoscendo le
scelte dei giocatori che hanno
agito in precedenza. 12
Strategie dominanti
• Se per un giocatore esiste una strategia migliore di ogni altra, indipendentemente da quello che possono fare gli altri, allora egli dispone di una strategia dominante.
• E’ sufficiente assumere che il giocatore sia razionale, per sapere che sceglierà la sua strategia dominante
• Se A dispone di una str. dominante, ma B no, allora B dovrà scegliere la miglior risposta alla strategia dominante di A
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Esempio di strategie dominanti Per i due paesi, l’azione GUERRA è una strategia dominante:
Es. 1.1 Paese 2
Guerra Pace
Paese 1 Guerra 1, 1 3, 0
Pace 0, 3 2, 2
Guerra/Guerra è un
equilibrio in strategie
dominanti
Eq. Nash
Relazione tra eq. in strategie dominanti ed eq. di Nash
Un equilibrio in strategie dominanti è un equilibrio di Nash, MA un equilibrio di Nash NON è necessariamente un equilibrio in azioni dominanti. Le azioni scelte dai giocatori in un equilibrio di Nash devono essere risposte ottime alle azioni scelte in equilibrio dagli altri giocatori e NON risposte ottime a qualsiasi azione scelta dagli altri giocatori. L’eq. Di Nash quindi è una nozione di equilibrio più DEBOLE che ha come caso speciale quello in strategie dominanti.
Strategie dominate
• Una strategia è dominata se fornisce
payoff inferiori a quelli di almeno un’altra
strategia, indipendentemente da ogni
possibile scelta degli altri giocatori
• Si tratta di un concetto più «debole»:
– Dominante: so che A sceglierà la strategia X
– Dominata: so che A non sceglierà la strategia
Y (ma potrebbero essercene molte altre!!)
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Esempio di strategia dominata Per il Paese 4, la strategia PACE è una strategia dominata da Guerra, ma rimane anche TREGUA!
Es. 1.2 Paese 4
Guerra Pace Tregua
Paese 3 Guerra 1, 1 3, 0 0, 2
Pace 0, 3 2, 2 0, 0
Strategie dominate
• Eliminare iterativamente le strategie
dominate per ogni giocatore
• Ogni giocatore deve tenere in
considerazione che gli altri eliminano le
strategie dominate
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Eliminazione iterata di strategie
strettamente dominate
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Es. 1.3 B
Sinistra Centro Destra
A Su 1, 0 1, 2 0, 1
Giù 0, 3 0, 1 2, 0
Eliminazione iterata di strategie
strettamente dominate Per il giocatore A nessuna delle due strategie è dominata:
su è meglio di giù se B sceglie sinistra oppure centro (1>0);
viceversa giù è meglio di su se B sceglie destra (2>0)
Il giocatore B non ha una strategia dominante; tuttavia ha una
strategia dominata: destra è dominata da centro (2>1 se A
sceglie su; 1>0 se A sceglie giù)
quindi
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Eliminazione iterata di strategie
strettamente dominate
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Es. 1.3 B
Sinistra Centro Destra
A Su 1, 0 1, 2 0, 1
Giù 0, 3 0, 1 2, 0
Eliminazione iterata di strategie
strettamente dominate
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Es. 1.3 B
Sinistra Centro Destra
A Su 1, 0 1, 2 0, 1
Giù 0, 3 0, 1 2, 0
Eliminazione iterata di strategie
strettamente dominate
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Es. 1.3 B
Sinistra Centro Destra
A Su 1, 0 1, 2 0, 1
Giù 0, 3 0, 1 2, 0
… e se non ci fossero neppure
dominate? • Occorre individuare una combinazione di
strategie dove la scelta di ciascun
giocatore sia la migliore risposta a quelle
degli altri
• Cerchiamo quindi i possibili equilibri di
Nash
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Esempio 1.4
25
Es. 1.4 B
Sinistra Centro Destra
A Alto 0, 4 4, 0 5, 3
Medio 4, 0 0, 4 5, 3
Basso 3, 5 3, 5 6, 6
Esempio 1.4
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Es. 1.4 B
Sinistra Centro Destra
A Alto 0, 4 4, 0 5, 3
Medio 4, 0 0, 4 5, 3
Basso 3, 5 3, 5 6, 6
Esempio 1.4
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Es. 1.4 B
Sinistra Centro Destra
A Alto 0, 4 4, 0 5, 3
Medio 4, 0 0, 4 5, 3
Basso 3, 5 3, 5 6, 6
Eq. Nash
Ricapitoliamo
Nel caso di interazione simultanea è opportuno seguire (in successione) i seguenti passi:
1. individuare e utilizzare le strategie dominanti e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori
2. individuare ed evitare le strategie dominate e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori
3. individuare un equilibrio, e cioè una combinazione di strategie dove la scelta di ciascun giocatore sia la migliore risposta a quella degli altri
seguendo i tre suggerimenti è possibile individuare le scelte ottimali in un insieme abbastanza ampio di situazioni di interazione simultanea
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Ricapitoliamo
Nel caso di interazione simultanea è opportuno seguire (in successione) i seguenti passi:
1. individuare e utilizzare le strategie dominanti e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori
2. individuare ed evitare le strategie dominate e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori
3. individuare un equilibrio, e cioè una combinazione di strategie dove la scelta di ciascun giocatore sia la migliore risposta a quella degli altri
seguendo i tre suggerimenti è possibile individuare le scelte ottimali in un insieme abbastanza ampio di situazioni di interazione simultanea
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Interazione sequenziale
• Nel caso di interazione sequenziale ciascun giocatore deve guardare avanti e considerare come le sue scelte immediate influiranno su quelle future degli altri e su quelle che lui stesso compirà in seguito
• In altri termini, il giocatore deve immaginare quali saranno le risposte future degli altri giocatori e in base ad esse individuare la migliore scelta da compiere immediatamente
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Esempio 1.5
Nel periodo 1 il giocatore A deve scegliere fra sinistra (s) e
destra (d);
- la scelta s pone fine al gioco e assegna un payoff pari a 2 al
giocatore A e un payoff pari a 0 al giocatore B;
- la scelta d permette di giocare al giocatore B nel periodo 2
Nel periodo 2 il giocatore B, dopo aver osservato la mossa del
giocatore A, deve scegliere fra s e d;
- la scelta s pone fine al gioco e assegna un payoff pari a 1 a
entrambi i giocatori;
- la scelta d permette di giocare al giocatore A nel periodo 3
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Esempio 1.5
Nel periodo 3 il giocatore A, dopo aver osservato la mossa del
giocatore B, deve scegliere fra sinistra (s) e destra (d);
- entrambe le mosse pongono fine al gioco;
- la scelta s assegna un payoff pari a 3 al giocatore A e un payoff
pari a 0 al giocatore B;
- la scelta d assegna un payoff pari a 0 al giocatore A e un
payoff pari a 2 al giocatore B;
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Esempio 1.5
Il giocatore A deve “guardare avanti” e immaginare di arrivare al terzo periodo; in questo punto la scelta s risulta ottima tuttavia, il giocatore A deve “ragionare retrospettiva-mente” e considerare che: • Nel secondo periodo il giocatore B anticipa che se il gioco raggiunge il terzo periodo allora A sceglierà s e ciò implica un payoff pari a 0 per il giocatore B • perciò la scelta ottima del giocatore B nel secondo periodo sarà s che gli garantisce un payoff pari a 1
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Esempio 1.5
Pertanto, nel primo stadio del gioco il giocatore A
anticipa che se il gioco raggiunge il secondo periodo,
allora B sceglierà s e ciò implica un payoff pari a 1
per il giocatore A
Perciò la scelta ottima del giocatore A nel primo
periodo sarà s che gli garantisce un payoff pari a 2
Il giocatore A “guardando avanti e ragionando
retrospettivamente” sceglie immediatamente (nel
primo periodo) s ponendo fine al gioco
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Esempio 1.6: il nuovo entrante e
l’incumbent
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A
B
0
50
-10
-10
10
20
𝑒 𝑒
𝑟 𝑟
Eq. Nash:
(e, 𝑟 ) (𝑒 , 𝑟)