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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 1
Università degli Studi di UdinePolo Scientifico dei Rizzi
Corsi di Deontologia e Pratica Professionale
Settore Ingegneria Civile e Ambientale
Introduzione al dimensionamento e alla modellazione
dei sistemi di drenaggio urbano
Dr. Ing. Matteo NicoliniDipartimento di Chimica, Fisica e Ambiente
Sezione Georisorse e Territorio
via Cotonificio, 114 - 33100 Udineemail: [email protected]
Giovedì 5 maggio 2011
Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 2
Indice1 Impatti quali-quantitativi dell’urbanizzazione 5
2 Aspetti relativi al dimensionamento dei collettori nei sistemidi drenaggio urbano 9
2.1 Relazioni tra intensità di pioggia, durata e tempo di ritorno . . . 9
2.2 Gli ietogrammi di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Determinazione delle portate di progetto . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Acque nere civili ed industriali . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Acque di infiltrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3 Acque meteoriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.4 Stima dei parametri per bacini urbani . . . . . . . . . . . 18
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 3
3 Dimensionamento di una fognatura bianca 21
3.1 Determinazione delle aree scolanti e delle pendenze delle condotte 27
3.2 Calcolo dei tempi di accesso alla rete . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Determinazione dei diametri dei collettori . . . . . . . . . . . . . 31
4 Aspetti relativi al dimensionamento dei dispositivi per il con-
trollo quali-quantitativo dei deflussi 47
4.1 Sfioratori di piena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2 Opere di invaso: obiettivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3 Vasche volano: il processo di laminazione . . . . . . . . . . . . . 58
4.4 Vasche volano: tipi di laminazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 Vasche volano: metodologie di dimensionamento . . . . . . . . . 65
5 Introduzione alla modellazione dei sistemi di drenaggio 69Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 5
1 Impatti quali-quantitativi dell’urbanizzazione
Aumento dellaimpermeabilizzazione
Riduzione della ricarica degliacquiferi sotterranei
Diminuzione delle portate dimagra nei corsi d’acqua
Diminuzione dei tempi dicorrivazione
Aumento delle portate e deivolumi di piena
Aumento della frequenza egravità degli allagamenti
Inquinamento delle acquemeteoriche
Aumento dell’erosione dei suoli edel trasporto solido
Aumento della carica di inquinantinei sedimenti
Aumento dei fenomeni franosi
Bilancio idrico
Pre
urbanizzazione
Post
urbanizzazione
Chi produce l’impatto non soffre dell’impatto
(le conseguenze si risentono a valle)
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• Invarianza idrologica
Portate post urbanizzazione
Portate ante urbanizzazioneR =
% area urbanizzata
%
a r e a s e r v i t a d a r e t eQ(t)
t
p a s s
a t o
p r e s
e n t e f u t u r
o
““Impatto zeroImpatto zero”” oo ““invarianzainvarianza idrologicaidrologica””
Impedire che lo sviluppo urbanistico conduca a futuri impatti idraulicie ambientali maggiori del presente
Adottare misure strutturali e non strutturali per riequilibrare lo statoattuale e tendere a condizioni simili al passato
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• Alla luce delle recenti normative (il D.Lgs. 152/2006), l’approccio
tradizionale non è chiaramente più accettabile e, al giorno d’oggi, ci si sta
indirizzando verso quello che viene denominato Drenaggio Urbano
Sostenibile (Sustainable Urban Drainage, SUD ), basato essenzialmentesull’integrazione ottimale di criteri quantitativi, qualitativi e di
salvaguardia ambientale per un nuovo tipo di approccio progettuale e
costruttivo, con la filosofia di emulare le condizioni naturali del bacino.
• I tre obiettivi del Drenaggio Urbano Sostenibile sono:
1. la riduzione dei rischi di allagamento;
2. la riduzione dell’inquinamento dei corpi idrici ricettori;3. il miglioramento della salvaguardia dell’ambiente, attraverso interventi a
valenza anche naturalistica.
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2 Aspetti relativi al dimensionamento dei
collettori nei sistemi di drenaggio urbano
2.1 Relazioni tra intensità di pioggia, durata e tempo di
ritorno
• La relazione tra l’intensità di pioggia, la durata e il tempo di ritorno è ingenere fornita dalla seguente espressione:
i(θ, T r) = a(T r) θn−1 (1)
normalmente espressa in termini di altezza pluviometrica come
h(θ, T r) = i(θ, T r) θ = a(T r) θn (2)
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2.2 Gli ietogrammi di progetto
• La determinazione del legame h(θ, T r) = a(T r)θn(T r) non è ancora
sufficiente, ma deve essere completata dalla conoscenza dello ietogrammai(t), ovvero dell’andamento dell’intensità di pioggia durante l’evento
meteorico.
• A tal proposito è utile sottolineare come le curve di possibilitàpluviometrica non forniscono l’andamento nel tempo dell’altezza di
pioggia, ma solamente l’altezza associata alla durata dell’evento.
• Nella maggior parte delle situazioni, per maggiore praticità, vengono
adottati i cosiddetti ietogrammi di progetto (o sintetici ), che forniscono, a
partire dall’altezza di precipitazione, l’andamento dell’intensità nel tempo.
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• Il più semplice ietogramma sintetico adottato, e quello anche
più frequentemente ipotizzato, è quello costante, per il quale l’intensità di
precipitazione è costante e quindi uguale all’intensità media dell’altezza di
pioggia:
i(t) = cost =h
θ = a θn−1
(3)
al quale corrisponde un andamento nel tempo dell’altezza di
precipitazione lineare:
p(t) =
t
0
i(t′) dt′ = a θn−1t (4)
• Un altro ietogramma molto spesso utilizzato è quello triangolare,
caratterizzato da un andamento lineare crescente fino ad un picco e,quindi, linearmente decrescente fino alla durata della pioggia. La
posizione del picco è espressa da un coefficiente κ = t p/θ, dove t p è il
tempo (ad es. in ore) di picco.
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• Le equazioni che rappresentano l’andamento dell’intensità nel tempo sono
i(t) =2a θn−2 t
κ per t ≤ t p
2a θn−2
θ−t1−κ
per t ≥ t p
(5)
mentre quelle che esprimono l’altezza di pioggia valgono
p(t) =
a θn−2
t2κ
per t ≤ t p
a θn−2θ2 − (θ−t)2
1−κ
per t ≥ t p
(6)
• Caratteristica degli ietogrammi triangolari è di avere, in corrispondenzadel picco, un’intensità pari al doppio di quella media, cioè i(t p) = 2a θn−1.
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 12
0 2 4 6 80
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t (ore)
i ( t ) ( m m / o r a )
(a)
a = 93.0 mm/oran
n = 0.320
θ = 1 oraθ = 2 ore
θ = 4 oreθ = 8 ore
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
t (ore)
i ( t ) ( m m / o r a )
(b)
a = 93.0 mm/oran
n = 0.320
Figura 1: Ietogrammi di progetto: (a) ietogrammi costanti per diverse durate;
(b) ietogramma costante e triangolare (con picco centrale) per θ = 1 ora.Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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2.3 Determinazione delle portate di progetto
• Il calcolo delle portate di progetto è da effettuare per tutte le sezioni deicollettori a monte delle confluenze più importanti. La determinazione
delle portate dipende dal tipo di rete da dimensionare: nelle condizioni
più generali, per calcolare i diametri di una fognatura unitaria, la portata
di dimensionamento sarà costituita dalla somma dei seguenti contributi:
1. acque nere civili ed industriali;
2. acque di infiltrazione,
3. acque bianche o meteroriche.
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2.3.1 Acque nere civili ed industriali
• Le portate nere, Qn, si determinano in base alle densità abitative, a
partire dalle dotazioni idriche dell’acquedotto. In genere, l’apporto in
fognatura è pari a circa l’80% del consumo, cioè
Qn = 0.8 Qmax (7)
in cui Qmax è la massima portata distribuita dall’acquedotto,corrispondente alla portata di punta del giorno di massimo consumo.
• Normalmente, avendo già classificato le zone dal punto di vista
urbanistico, si assegna a ciascuna un coefficiente udometrico per le acquenere, un, che indica la portata specifica massima (portata nera di punta)
per unità di superficie. I valori più adottati sono i seguenti:
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Tipo di zone un (l/s/ha)
intensive 1.5
semintensive o semintensive 1.0
industriali 1.5
commerciali 1.0
estensive 0.5
2.3.2 Acque di infiltrazione
• Le normative impongono grande cura sia nella scelta del materiale dei
collettori, sia nella loro realizzazione, onde garantire una perfetta tenuta
idraulica e pertanto escludere, da un lato, perdite idrauliche e, dall’altro,
la raccolta di acque di infiltrazione dannose per i processi depurativi.
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2.3.3 Acque meteoriche
• Le acque bianche o meteoriche costituiscono l’elemento di gran lunga
preponderante nel dimensionamento dei collettori, basti pensare che,
durante un evento breve ed intenso, i coeffficienti udometrici di queste
possono arrivare a valori di 50÷300 volte quelli delle acque nere.
• I metodi per la determinazione dell’evento critico sono diversi: di seguito
si riportano le espressioni per il calcolo del coefficiente udometrico:
uc(T r) =Qc(T r)
S =
2.778ψ a(T r) tn(T r)−1c metodo cinematico
2.778ξ(T r) i(θc, T r) formula razionale(8)
dove, si ricorda, uc sono espressi in l/s/ha, a in mm/oran e la durata
critica in ore.
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2.3.4 Stima dei parametri per bacini urbani
• Per il metodo cinematico (e per la formula razionale), è stato proposto di
calcolare il tempo di corrivazione (ovvero, la durata critica) come somma
di due contributi:
tc = θc = ta + tr (9)
dove ta è il cosiddetto tempo di accesso e tr è il tempo di rete .
• Per quanto riguarda il tempo di accesso, generalmente vengono assunti
valori di 3÷15 minuti. Mambretti e Paoletti (1997) hanno introdotto unarelazione per il calcolo di ta di un generico sottobacino, espressa come:
ta = 3600n−14 120 S 0.3
i 0.375(aψ)0.25
4
n+3
(10)
nella quale S è l’area del sottobacino (in ettari), i la pendenza media, ψ il
coefficiente di afflusso, a e n sono i coefficienti della curva pluviometrica,
con a in mm/oran
; la formula fornisce ta in secondi.Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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• Il tempo di rete è calcolabile come somma dei tempi di percorrenza dellesingole condotte seguendo il percorso più lungo della rete di
canalizzazioni, ed è quindi esprimibile come somma di rapporti tra la
lunghezza della tubazione ed una velocità di riferimento. Alcune ricerche
svolte presso il Politecnico di Milano (Becciu, Mambretti e Paoletti, 1997)
hanno proposto la seguente espressione:
tr =1
1.5
i
Li
V r,i(11)
dove Li e V r,i sono rispettivamente la lunghezza e la velocità (relativa al
massimo riempimento) della condotta i-esima:
V r,i = K s,i
Di
4
2/3
i1/2f,i (12)
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• Per quanto riguarda la derminazione del coefficiente di afflusso, si può fare
riferimento alla seguente espressione (Rasulo e Gisonni, 1997):
ψ = ψperm(1−Aimp) + ψimpAimp (13)
nella quale ψperm e ψimp sono i coefficienti di afflusso delle aree permeabilie impermeabili, rispettivamente, e sono forniti in funzione del tempo di
ritorno come riportato nella Tabella seguente.
Tabella 1: Valori dei coefficienti di afflusso per bacini urbani.
T r (anni) ψperm ψimp
< 2 0.00÷0.15 0.60÷0.75
2÷10 0.10÷0.25 0.65÷0.80
> 10 0.15÷0.30 0.70÷0.90
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3 Dimensionamento di una fognatura bianca• Sia assegnato un quartiere per il quale si deve procedere al
dimensionamento dei collettori di raccolta delle acque meteoriche. Si è
anche indicata la suddivisione planimetrica in aree scolanti, mentre leprincipali caratteristiche dei sottobacini e dei tratti da dimensionare sono
riportati nelle tabelle che seguono.
• Utilizzando il metodo della corrivazione ed assumendo un grado massimodi riempimento delle condotte del 75%, si determinino le dimensioni dei
diametri dei collettori fognari assumendo le seguenti curve di possibilità
pluviometrica relative ad un tempo di ritorno di 5 anni:
h(θ, T r = 5) =
48.0 θ0.384 → scrosci
48.2 θ0.293 → piogge orarie(14)
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Figura 2: Rappresentazione schematica del quartiere oggetto dello studio.Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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Figura 3: Indicazione dei bacini scolanti e dei nodi della rete.Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 25
Tabella 4: Caratteristiche dei tratti della rete. N.B.: i bacini afferenti sono
solamente quelli direttamente scolanti sul tratto in esame.
Tratto Bacini afferenti Lunghezza (m)
1 - A — 12.75
2 - 1 S1a 74.31
3 - 2 S1b 46.01
4 - 3 S1c 53.04
5 - 4 S1d 46.75
B - 5 — 23.00
6 - B S3b” ’ 28.47
7 - 6 S3a”, S3b” 33.97
8 - 7 S3a’, S3b’ 41.79
9 - 8 S4 149.91
10 - B — 28.43
11 - 10 S2 100.01
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 26
3.1 Determinazione delle aree scolanti e delle pendenze
delle condotte
• Il dimensionamento dei collettori si effettua ipotizzando che si instauri la
condizione di moto uniforme e imponendo che il grado di riempimento
della condotta non superi il 75% per assicurare un adeguato franco. Siadotta dunque :
y
D≤ 0.75 (15)
che, nel caso di condotte circolari, vuol dire fissare:
Qc
Qr≤ 0.912 (16)
dove Qr è la portata in condizioni di moto uniforme a tubo pieno.
• Le condotte fognarie vengono scelte in calcestruzzo semplice prefabbricato
per il quale si assume un valore di scabrezza di Strickler kS pari a 70
m
1/3
s
−1
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 27
• Per ogni tratto della rete nella tabella seguente vengono indicati:
1. la denominazione del tratto;
2. i bacini scolanti fino al tratto considerato;
3. l’area totale dei bacini scolanti;
4. la pendenza del collettore, che viene scelta cercando di seguire la pendenza
media del terreno; a tal fine, si determinano le pendenze medie dei vari
percorsi e si adotta per i collettori di un dato ramo una stessa pendenza:
9− 8− 7− 6−B : it,9−B = 0.0024 −→ if = 0.003
11− 10−B : it,11B
= 0.0044 −→ if
= 0.003
B − 5− 4− 3− 2− 1−A : it,B−A = 0.0084 −→ if = 0.005
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3.2 Calcolo dei tempi di accesso alla rete
• Il tempo di accesso in rete è calcolato in riferimento ai nodi terminali 9 e
11 della rete:
Percorso ta (min) ta assunto (min)
9-8-7-6-B 2.25 2.25
11-10-B 5.54 10.00
• Per il nodo 11 il bacino afferente in modo diretto è S2: si osserva che non
è un’area regolare e, vista anche la posizione del collettore rispetto albacino, la valutazione del tempo di accesso in rete con la formula
considerata non risulta verosimile. Per questo motivo si preferisce
adottare un tempo ta, fissato in base al caso in esame, pari 10 minuti.
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3.3 Determinazione dei diametri dei collettori
• Nelle tabelle delle pagine seguenti vengono riassunti i calcoli per il
dimensionamento dei collettori. In particolare, si riportano le seguentigrandezze:
– if , pendenza del collettore;
– L, lunghezza del tratto;– ta, tempo di accesso alla rete;
– tr,m, tempo di residenza a monte del tratto;
– S , area totale dei bacini afferenti al tratto;– ψ, coefficiente di afflusso medio dei bacini scolanti.
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• Si dimensiona quindi la tubazione sulla base delle seguenti formule:
V r (m/s) = kS
D4
23 i
12
f Velocità in condizioni di tubo pieno
Qr (l/s) = V rπD2
4 1000 Portata in condizioni di tubo pieno
tr (min) = tr,m + 160
LV r
Tempo di residenza
tc (min) = ta + tr1.5 Tempo di corrivazione
uc (l/s/ha) = 2.78ψ̄a
tc60
n−1Coefficiente udometrico
Qc (l/s) = ucS Portata defluente massima
• Si osserva che per il calcolo delle grandezze riportate nella tabella
precedente è necessario conoscere il diametro della condotta che deve
quindi essere scelto preventivamente.
• Si reitera il calcolo incrementando ogni volta al diametro commerciale
superiore fino a che non si verifica che Qc
Qr≤ 0.912, condizione che deriva
dall’aver posto yD ≤ 0.75.
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 34
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Tabella 7: Tratto 7-6.
if 0.003 D (m) 0.7 0.8
L (m) 33.97 V r (m/s) 1.20 1.31
ta (min) 2.25 Qr (l/s) 461.61 659.06
S (ha) 1.91 tr (min) 3.66 3.62
tr,m (min) 3.19 tc (min) 4.69 4.66
kS 70.00 uc (l/s/ha) 263.13 264.06
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 502.58 504.36
ψ 0.41 Qc/Qr 1.09 0.77
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Tabella 8: Tratto 6-B.
if 0.003 D (m) 0.8
L (m) 28.47 V r (m/s) 1.31
ta (min) 2.25 Qr (l/s) 659.06
S (ha) 1.99 tr (min) 3.98
tr,m (min) 3.62 tc (min) 4.90
kS 70.00 uc (l/s/ha) 255.98
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 510.42
ψ 0.41 Qc/Qr 0.77
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Tabella 10: Tratto 10-B.
if 0.003 D (m) 0.6
L (m) 28.43 V r (m/s) 1.08
ta (min) 10.00 Qr (l/s) 306.02
S (ha) 3.39 tr (min) 1.98
tr,m (min) 1.54 tc (min) 11.32
kS 70.00 uc (l/s/ha) 70.84
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 240.20
ψ 0.19 Qc/Qr 0.79
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• Arrivati al nodo di confluenza B, si adottano per i tratti a valle di B queivalori di tempo di accesso alla rete ta e di residenza in rete tr,m che
rendono massima la somma ta +tr,m1.5 :
1. percorso 9-8-7-6-B : ta +tr,m
1.5 = 2.25 +3.981.5 = 4.90 (min);
2. percorso 11-10-B: ta +tr,m1.5 = 10.00 + 1.98
1.5 = 11.32 (min);
quindi, per tutti i tratti a valle di B, si assume ta = 10.00 min e
tr,m = 1.98 min.• E’ da evidenziare che per il tratto B-5 la condizione Qc
Qr≤ 0.91 è
praticamente soddisfatta già per un diametro di 0.7 m; tuttavia, poiché B
è un nodo in cui confluiscono da monte due rami aventi diametri diversi
(0.6 m e 0.8 m), si deve assumere nel tratto di valle B-5 un diametro che
sia pari ad almeno il massimo di quelli provenienti da monte.
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Tabella 12: Tratto 5-4.
if 0.005 D (m) 0.8
L (m) 46.75 V r (m/s) 1.69
ta (min) 10.00 Qr (l/s) 850.84
S (ha) 5.65 tr (min) 2.66
tr,m (min) 2.20 tc (min) 11.78
kS 70.00 uc (l/s/ha) 100.12
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 566.10
ψ 0.28 Qc/Qr 0.67
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Tabella 13: Tratto 4-3.
if 0.005 D (m) 0.8
L (m) 53.25 V r (m/s) 1.69
ta (min) 10.00 Qr (l/s) 850.84
S (ha) 6.04 tr (min) 3.19
tr,m (min) 2.66 tc (min) 12.13
kS 70.00 uc (l/s/ha) 100.06
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 604.64
ψ 0.28 Qc/Qr 0.71
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Tabella 14: Tratto 3-2.
if 0.005 D (m) 0.8
L (m) 46.01 V r (m/s) 1.69
ta (min) 10.00 Qr (l/s) 850.84
S (ha) 6.58 tr (min) 3.64
tr,m (min) 3.19 tc (min) 12.43
kS 70.00 uc (l/s/ha) 100.57
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 662.06
ψ 0.29 Qc/Qr 0.78
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Tabella 15: Tratto 2-1.
if 0.005 D (m) 0.8
L (m) 74.31 V r (m/s) 1.69
ta (min) 10.00 Qr (l/s) 850.84
S (ha) 7.01 tr (min) 4.37
tr,m (min) 3.64 tc (min) 12.92
kS 70.00 uc (l/s/ha) 99.56
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 697.91
ψ 0.29 Qc/Qr 0.82
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Tabella 16: Tratto 1-A.
if 0.005 D (m) 0.8
L (m) 12.75 V r (m/s) 1.69
ta (min) 10.00 Qr (l/s) 850.84
S (ha) 7.01 tr (min) 4.51
tr,m (min) 4.37 tc (min) 13.01
kS 70.00 uc (l/s/ha) 99.15
(Qc/Qr)max 0.91 Qc (l/s) 695.03
ψ 0.29 Qc/Qr 0.82
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Figura 4: Profilo longitudinale della rete nel tratto 9-B-A.Università degli Studi di Udine, Polo Scientifico dei Rizzi, 5 maggio 2011 Dr. Ing. Matteo Nicolini
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4 Aspetti relativi al dimensionamento deidispositivi per il controllo quali-quantitativo
dei deflussi
• I dispositivi per il controllo dei deflussi nelle aree urbane sono
riconducibili alle seguenti categorie:
1. manufatti scaricatori (sfioratori, scolmatori di piena);2. manufatti di invaso (vasche di prima pioggia e vasche volano).
• Entrambe le tipologie hanno un impatto sia quantitativo (riduzione
portate a valle per gli sfioratori di piena e per le vasche volano) siaqualitativo (abbattimento di inquinanti nel caso delle vasche di prima
pioggia, impatto sui corpi idrici ricettori per gli scolmatori di piena).
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4.1 Sfioratori di piena
• Lo sfioratore è un dispositivo che divide la portata in arrivo in quella che
viene derivata verso l’impianto di depurazione e nella portata rimanente,
che viene sfiorata verso il ricettore attraverso il canale emissario.
• La portata residua viene avviata all’impianto di depurazione,generalmente dimensionato per trattare un assegnato multiplo, Qt, della
portata nera, Qn, intesa come portata media di tempo asciutto, dato da
Qt = r Qn (17)
dove il coefficiente r è noto come grado di diluizione .
• Dalla definizione di grado di diluizione prima data, si ha che:
Qt = Qn + (r − 1)Qn (18)
in cui il termine (r − 1)Qn rappresenta evidentemente il valore di soglia
della portata meteorica (detta anche bianca ), Qb.
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• La concentrazione media ponderale, c(t), al tempo t della sostanzainquinante nella portata complessiva che si forma in fognatura è data
dalla:
c(t) =cnqn(t) + cbqb(t)
qn(t) + qb(t)
(19)
• Considerando ora la portata nera costante e pari al suo valor medio,
qn(t) = Qn, la concentrazione cs nel momento in cui inizia lo sfioro è data
dalla:
cs =cnQn + cb(r − 1)Qn
rQn=
cn + cb(r − 1)
r(20)
• Noti i valori di cn e cb di ogni sostanza inquinante d’interesse, e fissato il
corrispondente valore cs ammissibile per il ricettore (D.Lgs. 152/06), sipuò calcolare il valore del grado di diluizione r di progetto, e quindi la
portata Qt caratteristica del manufatto ripartitore.
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• Il dimensionamento degli sfioratori laterali viene effettuato ricorrendo
all’ipotesi di processo di sfioro ad energia costante.
• Numerose esperienze hanno mostrato come tale ipotesi venga ben
rispettata nella maggior parte dei casi pratici, anche se essa è valida, a
rigore, solo nei casi in cui si abbia perfetta compensazione tra le resistenzeal moto e la componente del peso della corrente in direzione del moto
(if = J ).
• Pur essendo possibile realizzare degli sfioratori laterali in corrente veloce,è facile dimostrare che in questo caso la loro efficienza è molto inferiore
che nel caso di corrente lenta, per cui tali dispositivi sono in genere
realizzati in canali o collettori a debole pendenza.
• Nel caso di corrente lenta nel condotto derivatore a valle dello sfioratore,
supposto indefinito verso valle, l’altezza idrica nella sezione terminale
dello sfioratore sarà quella di moto uniforme, Figura 6.
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Figura 6: Esempio di sfioratore laterale semplice.
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L d di i t i t
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• Le grandezze di interesse in questo caso sono:
1. l’altezza di moto uniforme di valle, yv,0, corrispondente alla portata Qmax;2. l’energia specifica della corrente di valle,
E v,0 = yv,0 +Q2max
2gA
2
v,0
(21)
con Av,0 sezione liquida corrispondente a yv,0;
3. la parabola delle portate , data da
Q(y) = A(y)
2g (E v,0 − y) (22)
con A(y) sezione liquida in funzione del tirante y;
4. la legge di efflusso:
dQdx
= −C q
2g (y − p)32 (23)
dove C q è il coefficiente di portata (che può assumersi costante e pari a
0.4) e p è il cosiddetto petto dello stramazzo.
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Figura 7: Profilo di moto permanente nel caso di sfioratore laterale.
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 54
4 2 Opere di invaso: obiettivi
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4.2 Opere di invaso: obiettivi
• Vasche di prima pioggia (in linea o fuori linea): controllo inquinamento
• Vasche (di prima pioggia e) volano (in linea o fuori linea): controllo piene
Tempo
Pioggia
Portate
Concen-trazioni
Ietogramma
Idrogramma
Pollutogramma
Controllopiene
Controllodell’inquinamento
Tempo
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 55
• Piani Regionali di Tutela e Uso delle Acque: esempi
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• Piani Regionali di Tutela e Uso delle Acque: esempi
Piano di Tutela Regione LombardiaPiano di Tutela Regione Lombardia
Regolamento regionale 24 marzo 2006 - n. 3: “Disciplina e regime autorizzatorio degli
scarichi di acque reflue domestiche e di reti fognarie , in attuazione dell’art. 52,
comma 1, lettera a) della L.R. 12/12/2003 n. 26”
Art. 16: Indica i casi in cui sono richieste le vasche di prima pioggia e i criteri per il loro
dimensionamento:
Comma 3
a: vasche da 50 mc/haimp nel caso di recapito in corpi idrici significativi (PTUA) o sul suolo
b: vasche da 25 mc/haimp nel caso di recapito in corpi idrici non significativi
Comma 4
a: le vasche sono realizzate in testa all’impianto di depurazione
b: presso gli scaricatori di piena che sottendono agglomerati con oltre 10.000 a. e.
c: presso gli scaricatori di piena che sottendono almeno l’80% della superficie servita dalla rete,nel caso di recapito in corpi idrici significativi o sul suolo, e il 50%, nel caso di recapito in corpiidrici non significativi
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 56
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• Piano Regionale di Tutela e Uso delle Acque: Regione Lombardia
Limite allo scarico per aree
urbanizzate esistenti
40 l/s ha imp
Limite allo scarico per
nuove urbanizzazioni
20 l/s ha imp
La crescente urbanizzazione richiede lLa crescente urbanizzazione richiede l’’adozione di pesanti misureadozione di pesanti misure
di laminazione delle piene urbane.di laminazione delle piene urbane.
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 57
4 3 Vasche volano: il processo di laminazione
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4.3 Vasche volano: il processo di laminazione
• Variabili in gioco
)(t W
)(t h
)t(Qe
x
)t(Qu
Qe, Qu
t
Qe
QQuu
+
-
QQuu maxmax
Dati da assegnare per il progettodi un serbatoio di laminazione:
• onda “di progetto” Qe(t) diassegnato tempo di ritornoda effettuare con le leggidell’idrologia statistica
• Qu max compatibile a valle
Risultati del calcolo:
• onda uscente Qu(t)
• volume Wmax da invasare nelserbatoio
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• Equazioni
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• Equazioni
- Equazione di continuità:
qe(t) noto; qu(t) e W(t) incogniti.
dt
t dW t Qt Q ue
- Legge d’efflusso:
)()( t h f t Qu
- Legge d’invaso:
W f h
3 equazioni nelle 3 incognite
QQuu(t), h(t), W(t)(t), h(t), W(t)
Il colmo Qu max si ha sempre
nell’istante in cui vale la
condizione di massimo Qe = Qu
e quindi per l’equazione di
continuità: dW/dt = 0)(t W
)(t h
)t(Qe
x
)t(Qu
Qe, Qu
t
Qe
QQuu
+
-
QQuu maxmax
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• Leggi di efflusso dal serbatoio
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• Leggi di efflusso dal serbatoio
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4.4 Vasche volano: tipi di laminazione
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4.4 Vasche volano: tipi di laminazione
• Laminazione ottimale a parità di volume d’invaso W
Wnon ott
laminazione ottimale
laminazione non ottimale
Qumax ott
Qe, Qumax
ta parità di volume d’invaso W la laminazione ottimale
ottiene il minimo della portata uscente massima
Qu max ott < Qu max non ott
Qumax non ott
Wott
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• Laminazione ottimale a parità di portata uscente massima Qu max
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p p Qu,max
Wnon ott
laminazione ottimale
laminazione non ottimale
Qu max
Qe, Qumax
ta parità di Qu max la laminazione ottimale
richiede il minimo volume d’invaso
Wott < Wnon ott
Wott
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• Laminazione con volume insufficiente: W1 si riempie dopo dell’istante di
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• Laminazione con volume insufficiente: W 1 si riempie dopo dell istante di
picco t p
tW1 = istante di riempimento del volume W1
t2 = istante di svuotamento del volume W2
Q2
W1
W2
W1
t t
QP
t
Qe(t)
Qu(t)
tW2
tW2 = istante di riempimento del volume W2
Q
t
)(2)()( t hgt h Lt Qu
efflusso da luci a stramazzo
efflusso da luci a battente
)(2)( t hgt Qu
Qe(t)
h(t)
Qu(t)Q1 Q2
h1
h2 = hsfioro
Sacche d’ariacon pulsazioni
W2
h3
W1
Q3
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• Laminazione con volume insufficiente: W 1 si riempie prima dell’istante di
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picco t p
tW1 = istante di riempimento del volume W1
t2 = istante di svuotamento del volume W2
tW2 = istante di riempimento del volume W2
Q2
W1
W2
W1
tW1 t2
QP
tP
Qe(t)
Qu(t)
tW2
Q
t
)(2)()( t hgt h Lt Qu
efflusso da luci a stramazzo
efflusso da luci a battente
)(2)( t hgt Qu
Qe(t)
h(t)
Qu(t)Q1 Q2
h1
h2 = hsfioro
Sacche d’ariacon pulsazioni
W2
h3
W1
Q3
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4.5 Vasche volano: metodologie di dimensionamento
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• Ipotesi
Qe(t) Schematizzazione dell’idrogramma in ingressosulla base di un modello concettuale di trasformazione afflussi-deflussi
Qu(t) Ipotesi semplificativa sull’idrogramma in uscita:
portata in uscita costante durante il colmo (laminazione ottimale)
Wmax, hmax
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 65
• Metodo dell’invaso (Paoletti e Rege-Gianas, 1979)
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M t d i ti (Alf i O i 1979)
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• Metodo cinematico (Alfonsi e Orsi, 1979)
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• Limiti dei modelli idrologici
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Pioggia costante
Vasca semplice
Laminazione ottimale Regolatori di flusso a portata variabile
Ietogrammi variabili
Vasche multi-camera
Sottostima o sovrastimadel volume della vasca
Evento singolo Possibilità di pre-riempimento
SIMULAZIONEDETTAGLIATA
solo predimensionamento vasca
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5 Introduzione alla modellazione dei sistemi di
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drenaggio
• La modellazione di un sistema di drenaggio prevede due tipi di modelli:
1. modelli idrologici di trasformazione afflussi-deflussi;
2. modelli idraulici di propagazione dei deflussi di piena.
• Generalmente i modelli seguono il seguente schema logico:
1. individuazione dello ietogramma di pioggia in ingresso al bacino;2. suddivisione del bacino in più sottobacini;
3. schematizzazione di ogni sottobacino come una falda piana
rettangolare scolante in corrispondenza di un nodo idraulico;
4. trasformazione afflussi-deflussi per ogni sottobacino e determinazione
dell’idrogramma che entra nel nodo idraulico della rete;
5. calcolo a moto vario della propagazione dei deflussi in rete.
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 69
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• Individuazione della pioggia in ingresso al bacino: le piogge da adottare
possono riguardare eventi isolati e di apprezzabile entità, o lunghe serie
storiche di precipitazioni alternate a lunghi periodi di tempo asciutto,
pertinenti ai modelli di tipo a simulazione continua.• Valutazione della pioggia netta: la pioggia che cade in un bacino sotteso
da una rete di drenaggio, non si trasforma completamente in deflusso nella
rete stessa essendo presenti le perdite idrologiche , quali:
1. l’intercettazione ed evaporazione a causa della vegetazione;
2. l’evapotraspirazione;
3. l’immagazzinamento nelle depressioni superficiali;
4. l’infiltrazione nei suoli permeabili.
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• Trasformazione degli afflussi netti in deflussi superficiali
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• Propagazione in rete dell’onda di piena
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 73
Riferimenti bibliografici
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[1] AA.VV. Tecniche per la difesa dall’inquinamento – Atti del XXII corso
di aggiornamento, a cura di G. Frega, BIOS, 2002.
[2] AA.VV. La difesa idraulica dei territori fortemente antropizzati – Atti
del IV corso di aggiornamento, a cura di U. Maione e A. Brath, BIOS,1998.
[3] AA.VV., Sistemi di fognatura. Manuale di progettazione ,
CSDU-HOEPLI, 1997.[4] AA.VV., Sistemi di fognatura e di drenaggio urbano, a cura di A.
Paoletti, CUSL, 1996.
[5] G. Becciu e A. Paoletti, Esercitazioni di Costruzioni idrauliche ,CEDAM, 2005, terza edizione.
[6] D. Butler and J. W. Davies, Urban Drainage , E & FN Spon, 2004,
seconda edizione.
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Introduzione al dimensionamento e alla modellazione dei sistemi di drenaggio urbano 74
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[7] V.T. Chow, D. R. Maidment and L.W. Mays, Applied Hydrology ,McGraw-Hill, 1988.
[8] L. Da Deppo e C. Datei, Fognature , Edizioni Libreria Cortina, 2000.
[9] G.C. Frega, Lezioni di Acquedotti e Fognature , Liguori, 2002.
[10] S.J. Nix, Urban Stormwater Modeling and Simulation , CRC Press, 1994.
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