Departamento deMatemticas del I.E.S.
Mariana PinedaGranada
Programacin del Curso 2018/19
1
NDICE
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO Y CURSOS QUE IMPARTEN.________________4
LIBROS DE TEXTO (CURSO ACADMICO 2018/19)______________________________6
LEGISLACIN.___________________________________________________________7
EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA_____________________________________8
1. Instrumentos para la evaluacin en la ESO.______________________________8
Recuperacin de una evaluacin a lo largo del curso._______________________________9
Calificacin y recuperacin final de la asignatura.__________________________________9
Evaluacin de los Refuerzos de Matemticas._____________________________________10
2. Recuperacin de alumnos con la asignatura de Matemticas pendientes del curso o cursos anteriores.________________________________________________10
DISTRIBUCIN DE CONTENIDOS POR UNIDADES DEL LIBRO DE TEXTO____________12
1. Primero de E.S.O: Matemticas.______________________________________12
2. Segundo de E.S.O: Matemticas._____________________________________13
3. Tercero de E.S.O. Matemticas Acadmicas.____________________________14
4. Tercero de E.S.O. Matemticas Aplicadas.______________________________15
5. Cuarto de E.S.O. Matemticas Acadmicas.____________________________16
6. Cuarto de E.S.O. Matemticas Aplicadas.______________________________17
PROGRAMACIN_______________________________________________________18
Competencia en comunicacin lingstica (CCL)___________________________________19
Competencia matemtica y competencias bsicas en ciencia y tecnologa (CMCT)_______20
Competencia digital (CD)_____________________________________________________23
Competencia para aprender a aprender (CPAA)___________________________________24
Competencias sociales y cvicas. (CSC)___________________________________________27
Sentido de iniciativa y espritu emprendedor (SIE)_________________________________28
Conciencia y expresiones culturales (CEC)._______________________________________29
Contenidos.________________________________________________________________47
Contenidos de Refuerzo de 1 de E.S.O._________________________________________50Matemticas de 1 de ESO__________________________________________________________53PROGRAMACIN DE REFUERZO DE 2 DE E.S.O._________________________________________97Matemticas orientadas a las enseanzas Acadmicas de 3 ESO._________________________130Matemticas orientadas a enseanzas Aplicadas de 3 ESO.______________________________165Matemticas orientadas a las enseanzas Acadmicas de 4 E.S.O.________________________195Matemticas orientadas a enseanzas Aplicadas de 4 ESO.______________________________230
BACHILLERATO________________________________________________________330
1. INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIN EN BACHILLERATO.______________330
2
2. RECUPERACIN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR.____332
3. Distribucin de contenidos._________________________________________334PRIMERO DE BACHILLERATO. MATEMTICAS I_________________________________________340PRIMERO DE BACHILLERATO. MATEMTICAS APLICADAS A LAS CC. SS. I_____________________341SEGUNDO DE BACHILLERATO. MATEMTICAS II________________________________________342SEGUNDO DE BACHILLERATO. MATEMTICAS APLICADAS A LAS CC. SS. II____________________346
4. Objetivos generales de la etapa del Bachillerato._______________________351
5. Objetivos de las Matemticas del Bachillerato._________________________353
Objetivos, contenidos, criterios de evaluacin, estndares de aprendizaje evaluable relacionados con las competencias clave en cada materia de Matemticas en Bachillerato__________________________________________________________355
6. PROGRAMACIN DE PRIMERO DE BACHILLERATOMATEMTICAS I.________355Bloques de contenidos de Matemticas I de 1 Bachillerato______________________________355
7. Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales I de 1 Bachillerato.________384Bloques de contenidos de Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.___________________384
8. Matemticas II del 2 Bachillerato de Ciencias._________________________408Bloques de contenidos de Matemticas II de 2 Bachillerato._____________________________408
9. Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de 2 Bachillerato._______439Bloques de contenidos de Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales II.__________________439
10. CRITERIOS DE EVALUACIN.________________________________________465
TEMAS TRANSVERSALES________________________________________________467
METODOLOGA_______________________________________________________471
Fundamentos metodolgicos_________________________________________________471
TIPOLOGA DE ACTIVIDADES_________________________________________________476
Metodologa en la ESO______________________________________________________478
PROCEDIMIENTOS METODOLGICOS:__________________________________________479
ORGANIZACIN:___________________________________________________________480
Estrategias metodolgicas para las Matemticas Acadmicas.______________________480
Estrategias metodolgicas para las Matemticas Aplicadas________________________482
Metodologa en el Bachillerato_______________________________________________485
Estrategias metodolgicas para las Matemticas del Bachillerato de Ciencias__________488
Estrategias metodolgicas para las Matemticas Aplicadas a las Ciencias Sociales______490
MEDIDAS DE ATENCION A LA DIVERSIDAD_________________________________494
DESARROLLO DEL PROYECTO BILINGE____________________________________499
PLAN DE LECTURA_____________________________________________________505
ANEXO I: MATERIAL COMPLEMENTARIO___________________________________507
3
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO Y CURSOS QUEIMPARTEN.
Zoraida Rodrguez Cobo:
Curso Materia N de grupos N de Horas Total2 de Bachillerato Matemticas CCSS II 1 4 42 de Bachillerato Matemticas II 1 4 4
3 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4 43 de ESO Tutora 3 C 1 2 2
2 de Bachillerato Estadsticas 1 2 2Mayor de 55 2 2
Total horas 18
Isabel Mara Ruiz Jimnez:
Curso Materia N de grupos N de Horas Total2 de ESO PMAR ACT 1 8 83 de ESO Matemticas Aplicadas 1 4 43 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4 43 de ESO Tutora 3A 1 2 2Total horas 18
Emilio Gutirrez Torres
Curso Materia N degrupos
N deHoras
Total
2 de ESO Matemticas 3 4 124 de ESO Refuerzo de Matemticas 1 3 3
Jefatura Departamento 3 3Total horas 18
Baldomero Bermdez Reyes.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total4 de ESO Matemticas Acadmicas 2 4 8
1 de Bachillerato Matemticas I Ciencias 1 4 43 ESO Refuerzo Matemticas 1 2 22 ESO Refuerzo Matemticas 1 2 2
Tutor 1 Bachillerato A 1Mayor de 55 2 2
Total horas 18
4
Carmen de Borbn y Cruz.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total4 de ESO Matemticas Aplicadas 1 4 4
1 de Bachillerato Matemticas CCSS I 2 4 8Jefatura Departamento Actividades C.E. 4 4
Mayor de 55 2 2Total horas 18
Juan Salvador Herrera Lupin.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total1 de ESO Matemticas 1 5 5
2 de Bachillerato Matemticas II 1 4 44 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4 4
2 de Bachillerato Matemticas CCSS II 1 4 4Mayor de 55 2 2
Tutor 1 Bachillerato A 1Total horas 19
Aurora Cuadra Gonzlez
Curso Materia N de grupos N de Horas Total1 de ESO Matemticas 2 5 10
1 de Bachillerato Matemticas I 1 4 41 de ESO Refuerzo 1 2 2
Tutora 1 de ESO B 2 2
Total horas 18
5
LIBROS DE TEXTO (CURSO ACADMICO 2018/19)
Curso Ttulo Editorial Autores1 de E.S.O. Matemticas 1
(Andaluca).Santillana Jos Antonio
Almodvar y otros.
2 de E.S.O. Matemticas 2(Andaluca).
Anaya J. Colera y otros.
3 de E.S.O. Matemticas Aplicadas 3. (Andaluca)Matemticas Acadmicas 3.(Andaluca)
Santillana Jos Antonio Almodvar y otros.
4 de E.S.O.
Matemticas Acadmicas
Matemticas 4Matemticas Acadmicas (Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
4 de E.S.O.Matemticas Aplicadas
Matemticas 4Matemticas Aplicadas(Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
1 de BachilleratoMatemticas I
Matemticas I(Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
1 de BachilleratoMatemticas aplicadas a lasCiencias Sociales I
Matemticas aplicadas a lasCiencias Sociales I(Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
2 de BachilleratoMatemticas IICompendio de Problemas de Matemticas para el Bachillerato
Matemticas II (Andaluca) Anlisis.lgebra y Geometra.Suplemento de selectividad
Anaya
Grupo Editorial Universitario
J. Colera y otros
Diego TorrecillaJ.D. Molina
2 de BachilleratoMatemticas
Matemticas aplicadas a las
Anaya J. Colera y otros
6
aplicadas a lasCiencias Sociales II
Ciencias Sociales II(Andaluca)
Los textos de E.S.O. y Matemticas I tienen carcter obligatorio,
Los textos de 1 y 2 de Bachillerato no son obligatorios. El curso puede seguirse por medio de los apuntes y recursos proporcionados por el profesor a
LEGISLACIN.
La programacin didctica que presentamos a continuacin es un instrumento especfico de planificacin, desarrollo y evaluacin de la materia DE Matemticas, adaptado a lo establecido en la siguiente normativa:
Ley Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, de Educacin (LOE), modificada por la Ley Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE).
Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currculo bsico de la Educacin Secundaria Obligatoria y del Bachillerato
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluacin de la Educacin Primaria, la Educacin Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.
Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenacin y el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autnoma de Andaluca.
Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currculo correspondiente a la Educacin Secundaria Obligatoria en Andaluca, seregula la atencin a la diversidad y se establece la ordenacin de la evaluacin del proceso de aprendizaje del alumnado.
Para su desarrollo se han tenido en cuenta los criterios generales establecidos en el proyecto educativo del centro, as como las necesidades y las caractersticas del alumnado.
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EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA
1. Instrumentos para la evaluacin en la ESO.Los alumnos/as sern evaluados teniendo en cuenta:
1) Las pruebas escritas u objetivas tericas realizadas a lo largo de cada
evaluacin.
2) Su trabajo diario en la clase y la realizacin de las tareas de casa.
3) Su cuaderno de clase (totalidad y completitud, presentacin, ortografa,
rigor matemtico, anotaciones interesantes)
4) Su actitud (comportamiento en clase y respeto por la asignatura,
colaboracin con el docente y compaeros, puntualidad, disponibilidad de
material diario, predisposicin al trabajo)
Se realizarn, al menos, dos pruebas escritas a lo largo de cada evaluacin.
Cada prueba versar sobre los contenidos desarrollados hasta ese momento
en la evaluacin. Se entiende, por lo tanto, que es materia de examen todos los
contenidos desarrollados durante esa evaluacin hasta el momento de la
prueba correspondiente.
Las ponderaciones que se aplicarn para la obtencin de la calificacin en
cada evaluacin se adaptarn al siguiente criterio:
En el apartado (1) anterior, un 70% de la nota obtenida por el alumno/a en la
escala de 0 a 10.
En los apartados (2) y (3) anteriores, un 10% en cada apartado, en la escala de
0 a 10.
En el apartado (4) anterior, un 10% de la nota obtenida en la escala de 0 a 10.
8
En consecuencia, la puntuacin de cada evaluacin se obtendr de la forma:
Nota = 0.7 * (1) + 0.1 * (2) + 0.1 * (3) + 0.1* (4).
Recuperacin de una evaluacin a lo largo del curso.La recuperacin de una evaluacin suspensa se realizar mediante una
prueba escrita a lo largo del curso. El profesor/a, antes de esa prueba escrita,
encargar tareas a los alumnos/as suspensos/as sobre los conocimientos an
no adquiridos.
Para recuperar la evaluacin se deber obtener en la prueba escrita, al
menos, un 5. Si su nota fuese igual o superior a 5, se efectuar la media
aritmtica entre la nota obtenida en la prueba escrita y la nota que obtuvo en la
evaluacin ordinaria suspensa, siempre que esa media sea superior a 5. Si la
media anterior fuese inferior a 5, se tomar como nota de la evaluacin
recuperada, un 5.
Calificacin y recuperacin final de la asignatura.Para superar la asignatura es necesario tener aprobadas las tres
evaluaciones ordinarias. La nota final del curso se obtendr como media
aritmtica de las calificaciones de esas tres evaluaciones.
Cuando un alumno/a no alcance el aprobado de la asignatura por medio
de las tres evaluaciones, de acuerdo a como se indica en el prrafo anterior,
deber de realizar un examen de los contenidos correspondientes de la
evaluacin o evaluaciones suspensas.
En este examen slo se podr obtener un suficiente 5 en la evaluacin o
evaluaciones a las que se presente el alumno/a. Y la nota final se obtendr de
9
la media aritmtica entre la nota de la recuperacin y la o las notas de las
evaluaciones aprobadas a lo largo del curso.
Si no se aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria de junio, el
alumno/a tendr que recuperar mediante un examen en la convocatoria
extraordinaria de septiembre, de acuerdo con las directrices que indique el
informe emitido por el profesor/a y entregado al alumno al final de curso.
Evaluacin de los Refuerzos de Matemticas.El profesorado que imparta los Refuerzos de Matemticas realizar a lo
largo del curso escolar el seguimiento de la evolucin de su alumnado e
informar peridicamente de dicha evolucin a las familias. En las sesiones de
evaluacin se acordar la informacin que sobre el proceso personal de
aprendizaje seguido se transmitir al alumnado y sus familias. Los programas
de Refuerzo de Matemticas se evaluarn de la misma forma que la materia,
teniendo en cuenta que no hay pruebas escritas globales, sino con una
ponderacin menor que el 70% establecido para la ESO. En 2 y 3.
En 4 ESO, al ser Refuerzo de una troncal con una carga de 3h. se
tendr en cuenta para la evaluacin de las Matemticas, de forma que la nota
global de la materia troncal salga de la media de ambas, refuerzo y
Matemticas, ya sean aplicadas o acadmicas. La metodologa es pareja y se
volcar en el trabajo en clase el 80% de la nota.
2. Recuperacin de alumnos con la asignatura deMatemticas pendientes del curso o cursosanteriores.
A los alumnos/as con las Matemticas pendientes del curso anterior se les
aplicar, de manera general, los criterios generales de evaluacin aprobados
por el Departamento en su Programacin. Adems:
1. Sern tenidos en cuenta para la calificacin de la asignatura pendiente: el
trabajo diario en casa y clase, la asistencia, la participacin en las tareas
encomendadas y la actitud frente a la asignatura, adems del grado de
10
conocimientos alcanzados en el curso en el que se encuentra matriculado el
alumno/a.
2. Los alumnos/as de 2 de E.S.O. que tengan las Matemticas de 1 de
E.S.O. pendiente del curso anterior podrn recuperar la asignatura
orientados y controlados por el profesor en sus respectivas clases. Para
ello, tendrn que ir cumplimentando las fichas de ejercicios de 1 que su
profesor de Matemticas de 2 les indique a lo largo de cada tema. El
profesor pedir que el alumno desarrolle en su presencia, a modo de
examen oral, algunos de los ejercicios entregados para demostrar el
dominio que tiene de la materia trabajada.
Los alumnos de 3 y 4 de E.S.O. que tengan las Matemticas de 1, 2 y/o
3 de E.S.O. pendientes tambin podrn recuperar la asignatura orientados
y controlados por su profesor en sus respectivas clases cumplimentando las
fichas de ejercicios que su profesor les indique a lo largo de cada
evaluacin. Adems, realizarn a lo largo del curso dos pruebas en lasfechas que oportunamente seale el Departamento de Matemticas en
coordinacin con la Jefatura de Estudios (final de enero y en abril). Cadaprueba constar de ejercicios que permitan observar si el alumno ha
alcanzado los contenidos correspondientes. Si un alumno/a no aprobase la
primera o segunda prueba se examinar en mayo de la parte o partes
suspensas. Los alumnos/as que antes de las fechas mencionadas (final de
enero y en abril) alcanzaran los conocimientos mnimos en la asignatura
pendiente, a juicio de su profesor, quedarn exentos de la realizacin de
una o de las dos pruebas antes mencionadas.
11
DISTRIBUCIN DE CONTENIDOS POR UNIDADES DELLIBRO DE TEXTO
1. Primero de E.S.O: Matemticas.
Primer trimestre.1. LOS NMEROS NATURALES
2. DIVISIBILIDAD
3. LOS NMEROS ENTEROS
4.FRACCIONES
5. NMEROS DECIMALES
Segundo trimestre.6. LGEBRA
7. UNIDADES DE MEDIDA
8. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
9. RECTAS Y NGULOS
10. POLGONOS. TRINGULOS
Tercer trimestre.
11. CUADRILTEROS. FIGURAS CIRCULARES
12.PERMETROS Y REAS
13.FUNCIONES YGRFICAS
1 4. ESTADSTICA Y PROBABILIDAD
12
2. Segundo de E.S.O: Matemticas.
Primer trimestre.1. NMEROS NATURALES, ENTEROS. Y DIVISIBILIDAD
2. NMEROS DECIMALES, FRACCIONES Y OPERACIONES CON
FRACCIONES.
3. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Segundo Trimestre.4. LGEBRA Y ECUACIONES
5. ECUACIONES 2 GRADO Y SISTEMAS DE ECUACIONES
6. TEOREMA DE PITGORAS Y SEMEJANZA
Tercer Trimestre7. CUERPOS GEOMTRICOS. MEDIDA DEL VOLUMEN
8. FUNCIONES
9. ESTADSTICA
13
3. Tercero de E.S.O. Matemticas Acadmicas.
Primer trimestre.
1. NMEROS RACIONALES.
2. POTENCIAS Y RACES.
3. PROGRESIONES
4. PROPORCIONALIDAD NUMRICA.
Segundo trimestre.5. POLINOMIOS.6. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.7. SISTEMAS DE ECUACIONES
11. FUNCIONES.
12. FUNCIONES LINEALES Y CUADRTICAS.
Tercer trimestre.8. LUGARES GEOMTRICOS. REAS Y PERMETROS.
9. MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS.
10. CUERPOS GEOMTRICOS.
13. ESTADSTICA.
14. PROBABILIDAD.
14
4. Tercero de E.S.O. Matemticas Aplicadas.
Primer trimestre.
1. NMEROS ENTEROS Y FRACCIONES.
2. NMEROS DECIMALES. NOTACIN CIENTFICA.
3. POLINOMIOS. SUCESIONES NUMRICAS.
Segundo trimestre.4. ECUACIONES Y SISTEMAS.
5. POLGONOS. PERMETRO Y REA.
6. MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS.
Tercer trimestre.7. CUERPOS GEOMTRICOS.
8. FUNCIONES Y GRFICAS.
9. ESTADSTICA.
15
5. Cuarto de E.S.O. Matemticas Acadmicas.
Primer Trimestre.1. NMEROS REALES
2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
3. E CUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
4. FUNCIONES. CARACTERSTICAS
Segundo Trimestre.5. FUNCIONES ELEMENTALES
6. LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES
7. TRIGONOMETRA
8. GEOMETRA ANALTICA
Tercer trimestre.9. ESTADSTICA
10.DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
11.COMBINATORIA
12.CLCULO DE PROBABILIDADES
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6. Cuarto de E.S.O. Matemticas Aplicadas.
Primer Trimestre.1. NMEROS ENTEROS Y RACIONES
2. NMEROS DECIMALES
3. NMEROS REALES
4. PROBLEMAS ARITMTICOS
5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Segundo trimestre.6. ECUACIONES
7. SISTEMAS DE ECUACIONES
8. FUNCIONES CARACTERSTICAS
9. FUNCIONES ELEMENTALES
Tercer Trimestre.
10.GEOMETRA
11.ESTADSTICA
12.DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
13.PROBABILIDAD
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PROGRAMACIN
1. Tratamiento de las Competencias Clave (CC)desde el rea de Matemticas.
Podemos entender que una competencia es la capacidad de responder a
demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada.
Supone una combinacin de habilidades prcticas, conocimientos, motivacin,
valores ticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de
comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una accin eficaz.
Las competencias bsicas son aquellas imprescindibles para cualquier
persona, independientemente de su condicin social, para un adecuado
desempeo de la vida personal y profesional.
La competencia matemtica se podra definir como la habilidad para
entender, juzgar, hacer y usar las Matemticas en una variedad de contextos y
situaciones intra y extra matemticos en los que las Matemticas juegan o
podran jugar su papel.
La Ley Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad
educativa (LOMCE) establece 7 competencias clave en el currculo que, de
forma resumida, se pueden concretar del siguiente modo:
18
Competencia en comunicacin lingstica (CCL)
La adquisicin de esta competencia supone que el estudiante es capaz de
utilizar correctamente el lenguaje tanto en la comunicacin oral como escrita, y
asimismo saber interpretarlo y comprenderlo en los diferentes contextos. Debe
permitir al alumno formarse juicios crticos, generar ideas y adoptar decisiones.
En el caso de lenguas extranjeras, significa poder comunicarse en alguna de
ellas de modo que se enriquezcan las relaciones sociales y favorezcan el poder
desenvolverse en contextos diferentes.
Esta competencia puede trabajarse, por medio del aprendizaje matemtico,
en una doble vertiente:
a. Desde el punto de vista oral, hay que cuidar la correcta verbalizacin
de nuestros alumnos/as a la hora de salir a la pizarra, cuando
preguntan dudas o responden a alguna cuestin planteada por el
profesor, etc. As mismo, es muy conveniente el fomentar el dilogo
correcto y responsable en el aula.
b. Por lo que respecta a la componente escrita de lenguaje, deberemos
procurar que los enunciados de las actividades propuestas sean
correctos e inteligibles, que las producciones escritas de nuestros
alumnos/as tambin lo sean no estara de ms revisar
frecuentemente los cuadernos-, as como exigir en todo momento
una adecuada ortografa y sintaxis.
Adems, deberemos fomentar el acceso de nuestros alumnos/as a diversas
fuentes de informacin y comunicacin, fomentando una visin crtica de la
misma. En definitiva, y como es lgico, para trabajar esta competencia
lingstica, se hace muy necesaria una estrecha colaboracin con el
Departamento de Lengua.
Las Matemticas contribuyen a esta competencia ya que son concebidas
como un rea de expresin que utiliza continuamente la expresin oral y escrita
en la formulacin y expresin de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de
enseanza y aprendizaje de las Matemticas y, en particular, en la resolucin
de problemas, adquiere especial importancia la expresin tanto oral como
19
escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que
ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemtico es, en s
mismo, un vehculo de comunicacin de ideas que destaca por la precisin en
sus trminos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un
lxico de carcter sinttico, simblico y abstracto.
Esta competencia se alcanzar si el alumno/a:
a) Comprende textos y expresa oralmente con claridad, precisin y coherencia
informaciones, datos y argumentaciones usando terminologa matemtica
b) Comprende reproducciones orales y expresa por escrito con claridad,
precisin y coherencia informaciones, datos y argumentaciones usando
terminologa matemtica
c) Respeta las reglas de ortografa y gramtica
Competencia matemtica y competencias bsicas en ciencia y tecnologa (CMCT)
La competencia matemtica supone poseer habilidad para utilizar y
relacionar nmeros, sus operaciones bsicas y el razonamiento matemtico
para interpretar la informacin, ampliar conocimientos y resolver problemas
tanto de la vida cotidiana como del mundo laboral.
Es, evidentemente, la competencia ms directamente relacionada con
nuestra materia. A modo de resumen, intentaremos fomentar en nuestros
alumnos/as aspectos tales como:
La capacidad de utilizar y relacionar los nmeros, sus operaciones bsicas,
los smbolos y las formas de expresin y razonamiento matemtico, con el fin
de producir, interpretar y expresar distintos tipos de informacin sobre aspectos
20
cuantitativos y espaciales de la realidad, as como resolver problemas de la
vida cotidiana.
La habilidad para seguir diversos procesos de pensamiento
(fundamentalmente la induccin u la deduccin) y aplicar algoritmos de clculo
o elementos de lgica, para identificar la validez de los razonamientos.
La utilizacin de los elementos y razonamientos matemticos a la hora de
enfrentarse a una amplia variedad de situaciones de otros campos de
conocimiento y de la vida ordinaria.
Es la habilidad para desenvolverse de forma autnoma en distintos mbitos
como la salud, el consumo o la ciencia, de modo que se sepa analizar,
interpretar y obtener conclusiones personales en un contexto en el que los
avances cientficos y tecnolgicos estn en continuo desarrollo.
Para el desarrollo de esta competencia, resaltaremos en el alumno/a
aspectos tales como:
a. La importancia de las Matemticas como ciencia auxiliar de otras
disciplinas cientficas, como son la Fsica, la Qumica, la Biologa,
Tecnologa, Dibujo, Economa, etc. Ello puede facilitarnos la
comprensin de sucesos, la prediccin de consecuencias y la actividad
dirigida a la mejora de las condiciones propias y del entorno.
b. La habilidad para el anlisis sistemtico y la investigacin cientfica,
identificar y plantear problemas relevantes, realizar observaciones y
formular preguntas, plantear y contrastar hiptesis, realizar predicciones
e inferencias, e identificar el conocimiento disponible a la hora de
abordar cuestiones cientficas.
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En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el alumno/a:
a) Usa correctamente el clculo mental, numrico y algebraico
b) Aplica razonadamente procedimientos matemticos paso a paso en
diversos contextos
c) Interpreta y resuelve razonadamente cuestiones relacionadas con
conceptos matemticos diversos
d) Entiende la importancia de las matemticas para el desarrollo y estudio de
otros mbitos de la ciencia.
Las competencias bsicas en ciencia y tecnologa se refieren a la capacidad
del alumno para buscar, obtener, procesar y comunicar informacin y
transformarla en conocimiento. Esto supone habilidad para acceder a la
informacin y transmitirla en diferentes soportes, as como hacer uso de los
recursos tecnolgicos para resolver problemas reales de modo eficiente.
Puede trabajarse a partir de los siguientes mbitos:
- Utilizar en el aula programas relacionados con nuestra materia, como son
Geogebra, Excel, Cabri, etc. As como infinidad de portales matemticos en
Internet.
- Acostumbrar a nuestros alumnos/as a trabajar en entornos colaborativos y
generar producciones responsables.
- Hacer hincapi en la necesidad del tratamiento crtico de las informaciones
de los medios de comunicacin aspecto relacionado, sobre todo, con la
Estadstica y la Probabilidad.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el alumno/a
utiliza los medios tecnolgicos ms adecuados para buscar informacin
relacionada con las matemticas y para resolver cuestiones y problemas
matemticos de diversa ndole de forma reflexiva.
22
Competencia digital (CD)
La competencia digital (CD) es aquella que implica el uso creativo, crtico y
seguro de las tecnologas de la informacin y la comunicacin para alcanzar los
objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso
del tiempo libre, la inclusin y participacin en la sociedad.
Requiere de conocimientos relacionados con el lenguaje especfico bsico:
textual, numrico, icnico, visual, grfico y sonoro, as como sus pautas de
decodificacin y transferencia. Esto conlleva el conocimiento de las principales
aplicaciones informticas. Supone tambin el acceso a las fuentes y el
procesamiento de la informacin; y el conocimiento de los derechos y las
libertades que asisten a las personas en el mundo digital.
Igualmente precisa del desarrollo de diversas destrezas relacionadas con el
acceso a la informacin, el procesamiento y uso para la comunicacin, la
creacin de contenidos, la seguridad y la resolucin de problemas, tanto en
contextos formales como no formales e informales. La persona ha de ser capaz
de hacer un uso habitual de los recursos tecnolgicos disponibles con el fin de
resolver los problemas reales de un modo eficiente, as como evaluar y
seleccionar nuevas fuentes de informacin e innovaciones tecnolgicas, a
medida que van apareciendo, en funcin de su utilidad para acometer tareas u
objetivos especficos
La adquisicin de esta competencia requiere adems actitudes y valores
que permitan al usuario adaptarse a las nuevas necesidades establecidas por
las tecnologas, su apropiacin y adaptacin a los propios fines y la capacidad
de interaccionar socialmente en torno a ellas. Se trata de desarrollar una
actitud activa, crtica y realista hacia las tecnologas y los medios tecnolgicos,
23
valorando sus fortalezas y debilidades y respetando principios ticos en su uso.
Por otra parte, la competencia digital implica la participacin y el trabajo
colaborativo, as como la motivacin y la curiosidad por el aprendizaje y la
mejora en el uso de las tecnologas.
Para el adecuado desarrollo de la competencia digital resulta necesario
abordar:
- La informacin.
- La comunicacin.
- La creacin de contenidos.
- La seguridad.
- La resolucin de problemas.
La incorporacin de herramientas tecnolgicas como recurso didctico para
el aprendizaje y para la resolucin de problemas contribuye a mejorar esta en
los estudiantes, del mismo modo que la utilizacin de los lenguajes grfico y
estadstico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de
comunicacin. No menos importante resulta la interaccin entre los distintos
tipos de lenguaje: natural, numrico, grfico, geomtrico y algebraico, como
forma de ligar el tratamiento de la informacin con la experiencia de los
alumnos.
Competencia para aprender a aprender (CPAA)
Fundamental para el aprendizaje permanente que se produce a lo largo de
la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e
informales. Supone la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el
aprendizaje.
24
En cuanto a la organizacin y gestin del aprendizaje, la competencia para
aprender a aprender (CPAA) requiere conocer y controlar los propios procesos
de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de las tareas y
actividades que conducen al aprendizaje. La competencia de aprender a
aprender desemboca en un aprendizaje cada vez ms eficaz y autnomo.
Esta competencia incluye una serie de destrezas que requieren la reflexin
y la toma de conciencia de los propios procesos de aprendizaje. As, los
procesos de conocimiento se convierten en objeto del conocimiento y, adems,
hay que aprender a ejecutarlos adecuadamente.
Aprender a aprender incluye conocimientos sobre los procesos mentales
implicados en el aprendizaje (cmo se aprende). Adems, esta competencia
incorpora el conocimiento que posee el estudiante sobre su propio proceso de
aprendizaje que se desarrolla en tres dimensiones:
- El conocimiento que tiene acerca de lo que sabe y desconoce, de lo que es
capaz de aprender, de lo que le interesa, etc.
- El conocimiento de la disciplina en la que se localiza la tarea de aprendizaje
y el conocimiento del contenido concreto y de las demandas de la tarea
misma.
- El conocimiento sobre las distintas estrategias posibles para afrontar la
tarea.
Respecto a las actitudes y valores, la motivacin y la confianza son
cruciales para la adquisicin de esta competencia. Ambas se potencian desde
el planteamiento de metas realistas a corto, medio y largo plazo. Al alcanzarse
las metas aumenta la percepcin de auto-eficacia y la confianza, y con ello se
elevan los objetivos de aprendizaje de forma progresiva. Las personas deben
ser capaces de apoyarse en experiencias vitales y de aprendizaje previas con
el fin de utilizar y aplicar los nuevos conocimientos y capacidades en otros
25
contextos, como los de la vida privada y profesional, la educacin y la
formacin.
Se refiere al aprendizaje a lo largo de la vida, es decir a la habilidad de
continuar aprendiendo de manera eficaz y autnoma una vez finalizada la
etapa escolar. Esto implica, adems de tener conciencia y control de las
propias capacidades y conocimientos y estar debidamente motivado, el saber
utilizar adecuadamente estrategias y tcnicas de estudio.
Entre otros aspectos, podemos desarrollar las siguientes capacidades:
- Intentar, en la medida de lo posible, que el alumno/a consiga los objetivos
programados mediante un proceso inductivo, es decir, que l/ella forme
parte de las actividades, y que haga suposiciones, aproximaciones y
estimaciones, organice su propio trabajo, se confunda y encuentre la fuente
de error, etc. En definitiva, buscar aprendizajes significativos.
- Favorecer la autoevaluacin del propio alumno/a, proporcionndole los
recursos para ello: fichas, cuestionarios, preguntas-tipo con soluciones, etc.
- Buscar en el aula el ambiente de confianza necesario para que el alumno/a
exponga sus dudas libremente, sin cohibimientos ni temor al ridculo.
- Fomentar en nuestros alumnos/as la curiosidad y motivacin para aprender,
as como desarrollar distintas estrategias y tcnicas de estudio, de
resolucin de problemas, de planificacin y organizacin del propio trabajo,
etc.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el alumno/a:
a) Aprende de sus propios errores
b) Se organiza adecuadamente optimizando el tiempo dedicado al estudio
c) Presenta el material y tareas ordenadas y sin retraso
26
Competencias sociales y cvicas. (CSC)
Entre las habilidades de esta competencia se incluyen el conocerse y
valorarse, saber comunicarse en diferentes contextos, expresar las ideas
propias y escuchar las ajenas, comprendiendo los diferentes puntos de vista y
valorando tanto los intereses individuales como los de un grupo, en definitiva
habilidades para participar activa y plenamente en la vida cvica.
Podemos desarrollar esta competencia a partir de aspectos tales como:
- Fomentar en nuestros alumnos/as la importancia de ser cvicos y
responsables en el aula, cumpliendo las normas de sta y hacindolas
suyas, destacar la responsabilidad a la hora de realizar las tareas diarias
y llevar al da la materia, etc.
- As mismo, podemos fomentar que nuestros alumnos/as realicen
razonamientos crticos, resuelvan conflictos con autonoma, reflexin
crtica y dilogo, desarrollen la capacidad de escuchar y valorar otros
puntos de vista, etc.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el alumno/a:
a) Manifiesta respeto a la comunidad educativa y los distintos puntos de vista y
argumentaciones
b) Participa y colabora en trabajos en grupo y es solidario
c) Conoce y cumple las normas establecidas en el centro y, en particular, las
de clase
d) Es responsable a la hora de realizar las tareas que encomienda el profesor,
de estudiar y llevar al da la materia
27
Sentido de iniciativa y espritu emprendedor (SIE)
Sentido de la iniciativa y espritu emprendedor (SIE) para transformar las
ideas en actos. Entre los conocimientos que requiere esta competencia se
incluye la capacidad de reconocer las oportunidades existentes para las
actividades personales, profesionales y comerciales. Tambin incluye aspectos
de mayor amplitud que proporcionan el contexto en el que las personas viven y
trabajan, tales como la comprensin de las lneas generales que rigen el
funcionamiento de las sociedades y las organizaciones sindicales y
empresariales, as como las econmicas y financieras; la organizacin y los
procesos empresariales; el diseo y la implementacin de un plan (la gestin
de recursos humanos y/o financieros); as como la postura tica de las
organizaciones y el conocimiento de cmo estas pueden ser un impulso
positivo.
Responsabilidad, perseverancia, autoestima, creatividad, autocrtica o
control personal son algunas de las habilidades relacionadas con esta
competencia, unas habilidades que permiten al estudiante tener una visin
estratgica de los retos y oportunidades a los que se tiene que enfrentar a lo
largo de su vida y le facilitan la toma de decisiones.
Asimismo, esta competencia requiere de las siguientes destrezas o
habilidades esenciales: capacidad de anlisis; capacidades de planificacin,
organizacin, gestin y toma de decisiones; capacidad de adaptacin al cambio
y resolucin de problemas; comunicacin, presentacin, representacin y
negociacin efectivas; habilidad para trabajar, tanto individualmente como
dentro de un equipo; participacin, capacidad de liderazgo y delegacin;
pensamiento crtico y sentido de la responsabilidad; autoconfianza, evaluacin
y auto-evaluacin, ya que es esencial determinar los puntos fuertes y dbiles
de uno mismo y de un proyecto, as como evaluar y asumir riesgos cuando est
justificado (manejo de la incertidumbre y asuncin y gestin del riesgo).
28
Requiere el desarrollo de actitudes y valores como: la predisposicin a
actuar de una forma creadora e imaginativa; el autoconocimiento y la
autoestima; la autonoma o independencia, el inters y esfuerzo y el espritu
emprendedor. Se caracteriza por la iniciativa, la pro-actividad y la innovacin,
tanto en la vida privada y social como en la profesional. Tambin est
relacionada con la motivacin y la determinacin a la hora de cumplir los
objetivos, ya sean personales o establecidos en comn con otros, incluido el
mbito laboral.
Puede concretarse la consecucin de esta competencia desde nuestra rea
travs de hechos tales como:
- Buscar en los enunciados de las actividades el favorecer al alumno/a la
bsqueda de estrategias propias a la hora de enfrentarse a cada situacin
concreta.
- Fomentar en el alumno/a el sentimiento de seguridad que se adquiere al
realizar correctamente las actividades, la capacidad para enjuiciarlas de
forma crtica, reelaborar los planteamientos previos o elaborar nuevas
hiptesis, buscar soluciones, extraer conclusiones, etc.
Conciencia y expresiones culturales (CEC).
Esta competencia se refiere a la capacidad de conocer, comprender,
apreciar y valorar crticamente las distintas manifestaciones culturales o
artsticas, as como saber emplear algunos recursos de la expresin artstica
para realizar creaciones propias.
Esta competencia se halla especialmente relacionada con la Geometra,
disciplina que podemos aprovechar para despertar en nuestros alumnos/as
actitudes positivas hacia la belleza y proporcin de determinadas formas
presentes en representaciones artsticas y en la naturaleza.
Tenemos que tener en cuenta, entre otros aspectos, el hecho de que el ir
descubriendo progresivamente que los conocimientos que se van adquiriendo
29
es til para el da a da y para posteriores contenidos produce en el alumno/a
seguridad y favorece su autoestima.
Las Matemticas contribuyen a esta competencia porque el mismo
conocimiento matemtico es expresin universal de la cultura, siendo, en
particular, la Geometra parte integral de la expresin artstica de la humanidad
al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y
apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la
creatividad, el pensamiento divergente, la autonoma y el apasionamiento
esttico son objetivos de esta materia.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el alumno/a:
a) Valora sus cualidades matemticas, conoce sus limitaciones e intenta
superarse
b) Se muestra cada vez ms autnomo a la hora de trabajar matemticas
c) Participa en clase con actitud positiva
30
2. COMPETENCIAS MATEMTICAS ESPECFICAS1. Razonar y argumentar (RA). Involucra procesos de pensamiento lgicamente
arraigados que exploran y vinculan los elementos de un problema para hacer
inferencias a partir de ellos, comprobar la justificacin provista, o
proporcionar una justificacin de las declaraciones o de las soluciones a los
problemas.
2. Matematizar (M). Implica la transformacin de un problema definido en el
mundo real de una forma estrictamente matemtica (que puede incluir la
estructuracin, conceptualizacin, hacer suposiciones y/o la formulacin de
un modelo), o interpretar o evaluar un resultado matemtico o un modelo
matemtico en relacin con el problema original. El trmino matematizar se
utiliza para describir las actividades matemticas fundamentales
involucradas.
3. Elaborar estrategias para resolver problemas (RP). Involucra un conjunto de
procesos crticos de control que guan a un individuo a reconocer, formular y
resolver problemas de una manera efectiva. Esta habilidad se caracteriza
como la seleccin o la elaboracin de un plan o una estrategia para utilizar
las matemticas para resolver problemas derivados de una tarea o un
contexto, as como para guiar su implementacin. Esta capacidad
matemtica puede ser demandada en cualquiera de las etapas del proceso
de resolucin de problemas.
4. Representar (R). La alfabetizacin matemtica implica muy frecuentemente
representaciones de objetos matemticos y situaciones. Esto puede
conllevar la seleccin, interpretacin, traduccin entre, y el uso de una
variedad de representaciones para capturar una situacin, interactuar con un
problema, o para presentar el trabajo propio. Estas representaciones
incluyen grficos, tablas, diagramas, imgenes, ecuaciones, frmulas,
descripciones textuales y materiales concretos.
5. Usar lenguaje formal, tcnico y simblico y las operaciones (LS). Implica
comprender, interpretar, manipular y usar las expresiones simblicas dentro
de un contexto matemtico (incluyendo expresiones y operaciones
aritmticas) que se rigen por las convenciones y reglas matemticas.
Tambin incluye la comprensin y el uso de los constructos formales
basados en definiciones, reglas y sistemas formales y tambin el uso de
31
algoritmos con estas entidades. Los smbolos, reglas y sistemas utilizados
variarn de acuerdo con el conocimiento concreto del contenido matemtico
necesario para una tarea especfica a fin de formular, resolver e interpretar
las matemticas.
6. Comunicar (C). El individuo percibe la existencia de algn reto y se estimula
a reconocer y comprender una situacin problemtica. La lectura, la
decodificacin y la interpretacin de aseveraciones, preguntas, tareas u
objetos permiten al individuo formar un modelo mental de la situacin, lo cual
constituye un paso importante en la comprensin, clarificacin y formulacin
de un problema. Durante el proceso de resolucin, pudiera ser necesario
resumir y presentar los resultados intermedios. Ms tarde, una vez que se ha
encontrado solucin, el resolutor del problema puede necesitar presentar la
solucin, y tal vez ofrecer a otros una explicacin o justificacin.
7. Usar herramientas matemticas (HM). Las Herramientas matemticas
abarcan herramientas fsicas como instrumentos de medicin, as como
calculadoras y herramientas informticas que estn cada vez ms
ampliamente disponibles. Esta capacidad implica conocer y poder usar
diversas herramientas que pueden ayudar a la actividad matemtica y
conocer las limitaciones de dichas herramientas. Las herramientas
matemticas tambin pueden tener un papel importante en la comunicacin
de resultados.
Para una adquisicin eficaz de las competencias y su integracin efectiva
en el currculo, debern disearse actividades de aprendizaje integradas que
permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de ms de
una competencia al mismo tiempo. Se potenciar el desarrollo de las
competencias Comunicacin lingstica, Competencia matemtica y
competencias bsicas en ciencia y tecnologa.
32
3. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN LAESO.
Los objetivos han de entenderse como las metas que guan el proceso de
enseanza-aprendizaje y hacia los cuales hay que orientar la marcha del
proceso. Son las intenciones que sustentan el diseo y la realizacin de las
actividades necesarias para la consecucin de las grandes finalidades
educativas y la adquisicin de las competencias bsicas. Las funciones
fundamentales de los objetivos van a ser:
- Contribuir a la adquisicin de las competencias clave.
- Definir las metas que se pretenden alcanzar.
- Ayudar a seleccionar contenidos y medios didcticos necesarios para la
consecucin de dichos objetivos.
- Ser un referente de la evaluacin.
Cumplen un papel fundamental como referencia para revisar y regular el
currculo. Por ello, deben contemplarse para los objetivos diferentes niveles de
concrecin que posibiliten la transicin de los fines generales a la prctica
educativa. De esta forma, los Objetivos de Etapa son el marco de referencia de
los Objetivos de Materia y estos se concretan en los Objetivos didcticos del
curso correspondiente, todos finalmente se adecuarn a nuestra realidad
escolar persiguiendo los objetivos que se recogen en el Proyecto Educativo de
Centro.
El captulo 2 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se
establece el currculo bsico de la Educacin Secundaria Obligatoria y del
Bachillerato. (LOMCE), establece que la Educacin secundaria obligatoria
contribuir a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades que les
permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en
el respeto a los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y la solidaridad
33
entre las personas y grupos, ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos
humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,
como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de
la ciudadana democrtica.
b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y
en equipo como condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas
del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y
oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminacin de las personas por
razn de sexo o por cualquier otra condicin o circunstancia personal o social.
Rechazar los estereotipos que supongan discriminacin entre hombres y
mujeres, as como cualquier manifestacin de violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de la
personalidad y en sus relaciones con los dems, as como rechazar la
violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y
resolver pacficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin
para, con sentido crtico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una
preparacin bsica en el campo de las tecnologas, especialmente las de la
informacin y la comunicacin.
f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se
estructura en distintas disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para
identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la
experiencia.
g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la
participacin, el sentido crtico, la iniciativa personal y la capacidad para
aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito, en la
lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad
Autnoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la
lectura y el estudio de la literatura.
34
i) Comprender y expresarse en una o ms lenguas extranjeras de manera
apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura y la historia
propias y de los dems, as como el patrimonio artstico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros,
respetar las diferencias, afianzar los hbitos de cuidado y salud corporales e
incorporar la educacin fsica y la prctica del deporte para favorecer el
desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensin humana de la
sexualidad en toda su diversidad. Valorar crticamente los hbitos sociales
relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio
ambiente, contribuyendo a su conservacin y mejora.
l) Apreciar la creacin artstica y comprender el lenguaje de las distintas
manifestaciones artsticas, utilizando diversos medios de expresin y
representacin.
35
4. Objetivos generales del rea de Matemticas en laESO.
Los Objetivos de la materia de en la ESO deben entenderse como las
aportaciones que desde la materia contribuyen a la consecucin de los
Objetivos de la Etapa. De manera general, los objetivos de Matemticas, como
los del resto de las materias, no guardan, necesariamente, una correlacin
directa con todos y cada uno los objetivos de la ESO. En unos casos, tal
asociacin resultar ms o menos directa; mientras que en otros, por ser ms
transversales los objetivos de la ESO, la vinculacin se obtiene con el
desarrollo de los procesos de enseanza-aprendizaje de las distintas materias.
La Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currculo
correspondiente a la Educacin Secundaria Obligatoria en la Comunidad
Autnoma de Andaluca establece que la enseanza de las Matemticas en la
Educacin Secundaria Obligatoria en Andaluca contribuir a desarrollar en el
alumnado capacidades que le permitan:
1) Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crtico e incorporar al
lenguaje y modos de argumentacin, la racionalidad y las formas de expresin
y razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos, cientficos y
tecnolgicos como en los distintos mbitos de la actividad humana.
2) Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en
trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas
y analizar los resultados utilizando los recursos ms apropiados.
3) Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla
mejor; utilizar tcnicas de recogida de la informacin y procedimientos de
medida, realizar el anlisis de los datos mediante el uso de distintas clases de
nmeros y la seleccin de los clculos apropiados a cada situacin.
4) Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos, geomtricos,
grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de comunicacin, Internet,
publicidad u otras fuentes de informacin, analizar crticamente las funciones
que desempean estos elementos matemticos y valorar su aportacin para
una mejor comprensin de los mensajes.
36
5) Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro
entorno; analizar las propiedades y relaciones geomtricas implicadas y ser
sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la
imaginacin.
6) Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnolgicas
(calculadora, ordenador, dispositivo mvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto
para realizar clculos como para buscar, tratar y representar informacin de
ndole diversa y tambin como ayuda en el aprendizaje.
7) Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con
mtodos cientficos y propios de la actividad matemtica, tales como la
exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en el lenguaje, la
flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la bsqueda
de soluciones.
8) Elaborar estrategias personales para el anlisis de situaciones concretas y
la identificacin y resolucin de problemas, utilizando distintos recursos e
instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en
funcin del anlisis de los resultados y de su carcter exacto o aproximado.
9) Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de problemas y mostrar
confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con xito,
adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los
aspectos creativos, manipulativos, estticos, prcticos y utilitarios de las
matemticas.
10)Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de saberes que se
van adquiriendo desde las distintas reas de modo que puedan emplearse de
forma creativa, analtica y crtica.
11)Valorar las matemticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto
desde un punto de vista histrico como desde la perspectiva de su papel en la
sociedad actual. Aplicar las competencias matemticas adquiridas para
analizar y valorar fenmenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de
los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de
la contribucin de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al
conocimiento matemtico acumulado por la humanidad, la aportacin al
37
crecimiento econmico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y
utilidad social o convivencia pacfica.
38
5. Caractersticas de las Matemticas orientadas alas enseanzas acadmicas.
Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas es una materia
troncal general que se imparte en tercero y cuarto de Educacin Secundaria
Obligatoria y tiene un marcado carcter propedutico para el alumnado que
tiene intencin de acceder al Bachillerato.
En la sociedad actual y con el auge tecnolgico es preciso un mayor
dominio de conocimientos, ideas y estrategias matemticas tanto dentro de los
distintos mbitos profesionales como en la vida cotidiana, por esto las
Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas proporcionarn a los
alumnos y alumnas un marco de habilidades, herramientas y aptitudes que les
sern de utilidad para desenvolverse con soltura en la resolucin de problemas
que le pueden surgir en distintas situaciones, para comprender otras reas del
saber y para sus estudios posteriores. As, la materia cumple un doble papel,
formativo e instrumental, facilitando la mejora de la estructuracin mental, de
pensamiento y adquisicin de actitudes propias de las Matemticas y
aportando estrategias y procedimientos bsicos para otras disciplinas.
La presencia, influencia e importancia de las matemticas en la vida
cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de sus
aplicaciones. Su utilidad y empleo se extienden a casi todas las actividades
humanas, no obstante, la ms antigua de sus aplicaciones est en las Ciencias
de la Naturaleza, especialmente, en la Fsica. En la actualidad, gracias al
avance tecnolgico, a las tcnicas de anlisis numrico y uso de la estadstica
es posible el diseo y aplicacin de modelos matemticos para abordar
problemas complejos como los que se presentan en la Biologa o las Ciencias
Sociales (Sociologa, Economa), dotando de mtodos cuantitativos
indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee alcanzar un
alto grado de precisin en sus predicciones. La informacin que diariamente se
recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como ndice de
precios, tasa de paro, porcentaje, encuestas o predicciones. En este sentido,
puede decirse que todo se matematiza.
39
Conforme a lo expuesto, las Matemticas tienen un carcter instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad,
no solo en la parte cientfico-tecnolgica, como las Ciencias de la Naturaleza,
Fsica, Qumica, Ingeniera, Medicina, Informtica, sino tambin con otras
disciplinas que supuestamente no estn asociadas a ellas como las Ciencias
Sociales, la Msica, los juegos, la poesa o la poltica. La esencia
interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los pitagricos
descubrieron la presencia de razones aritmticas en la armona musical. Los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los
paisajes, lo que ms tarde dio lugar a una nueva geometra. La bsqueda de
las proporciones ms estticas en pintura, escultura y arquitectura es otra
constante que arranca en la Antigedad Clsica y llega hasta nuestros das.
Otros exponentes de la fuerte influencia matemtica en el arte dentro de la
cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazar de La Alhambra de Granada y
el arte mudjar en el Real Alczar de Sevilla.
La materia de Matemticas contribuye especialmente al desarrollo de la
competencia matemtica (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unin
Europea, as como a la formacin intelectual del alumnado, lo que le permitir
desenvolverse mejor tanto en el mbito personal como social. La habilidad de
formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades
esenciales de la actividad matemtica, ya que permite a las personas emplear
los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares
reales, lo que resulta del mximo inters para el desarrollo de la creatividad y el
pensamiento lgico. En este proceso de resolucin e investigacin estn
involucradas muchas otras competencias adems de la matemtica, entre
otras, la comunicacin lingstica (CCL), al leer de forma comprensiva los
enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y
emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisin y
modificacin continua en la medida que se va resolviendo el problema; la
competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la informacin y, en su
caso, servir de apoyo a la resolucin del problema y comprobacin de la
40
solucin; o la competencia social y cvica (CSC), al implicar una actitud abierta
ante diferentes soluciones.
La materia de Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas se
distribuye a lo largo de tercero y cuarto de Educacin Secundaria Obligatoria
en cinco bloques que no son independientes entre s, como se ver en su
desarrollo: Procesos, mtodos y actitudes en Matemticas, Nmeros y lgebra,
Geometra, Funciones y, por ltimo, Estadstica y Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, mtodos y actitudes en
Matemticas es comn a los dos cursos y debe desarrollarse de modo
transversal y simultneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo
conductor de la asignatura; se articula sobre procesos bsicos e
imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de problemas,
proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y modelizacin, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la utilizacin de
medios tecnolgicos. Este bloque transversal se sustenta sobre tres pilares
bsicos: la resolucin de problemas, sobre todo; el uso sistemticamente
adecuado de los medios tecnolgicos y la dimensin social y cultural de las
matemticas, que han de estar siempre presente en la construccin del
conocimiento matemtico durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y contribucin histrica de la disciplina matemtica
lleva a concebir su saber como una necesidad bsica para las personas, que a
travs del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas
necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones
reales y tomar decisiones responsables y crticas, propiciando as la reflexin
sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educacin en
igualdad, la convivencia pacfica o el respeto al medio ambiente, entre otros.
El alumnado que curse las Matemticas Orientadas a las Enseanzas
Acadmicas profundizar en el desarrollo de las habilidades del pensamiento
matemtico, concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar
41
y comunicar matemticamente diversos fenmenos y problemas en distintos
contextos, as como de proporcionar soluciones prcticas a los mismos con la
finalidad de apreciar las posibilidades de aplicacin del conocimiento
matemtico tanto para el enriquecimiento personal como para la valoracin de
su papel en el progreso de la humanidad.
El estudio del desarrollo y contribucin histrica de la disciplina matemtica
lleva a concebir su saber como una necesidad bsica para las personas, que a
travs del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas
necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones
reales y tomar decisiones responsables y crticas, propiciando as la reflexin
sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educacin en
igualdad, la convivencia pacfica o el respeto al medio ambiente, entre otros.
El alumnado que curse las Matemticas Orientadas a las Enseanzas
Acadmicas profundizar en el desarrollo de las habilidades del pensamiento
matemtico, concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar
y comunicar matemticamente diversos fenmenos y problemas en distintos
contextos, as como de proporcionar soluciones prcticas a los mismos con la
finalidad de apreciar las posibilidades de aplicacin del conocimiento
matemtico tanto para el enriquecimiento personal como para la valoracin de
su papel en el progreso de la humanidad.
42
6. Caractersticas de las Matemticas orientadas alas enseanzas aplicadas.
Matemticas Orientadas a las Enseanzas Aplicadas es una materia troncal
general que se impartir en tercero y cuarto de Educacin Secundaria
Obligatoria, dentro de la opcin de Enseanzas Aplicadas. Con ella se
pretende afianzar los conocimientos, destrezas y pensamiento matemtico
adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, a travs de un
enfoque metodolgico prctico y con aplicaciones constantes a problemas
extrados de la vida real, que preparen al alumnado para la iniciacin a la
Formacin Profesional.
Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de la
estructuracin mental, de pensamiento y adquisicin de actitudes propias de
las Matemticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos bsicos
para otras disciplinas; y propedutico, aadiendo conocimientos y fundamentos
para el acceso a otros estudios formativos. La presencia, influencia e
importancia de las Matemticas en la vida cotidiana ha ido en constante
crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y empleo se
extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la ms antigua de
sus aplicaciones est en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la
Fsica. En la actualidad, gracias al avance tecnolgico, a las tcnicas de
anlisis numrico y al uso de la estadstica es posible el diseo y aplicacin de
modelos matemticos para abordar problemas complejos como los que se
presentan en la Biologa o las Ciencias Sociales (Sociologa, Economa),
dotando de mtodos cuantitativos indiscutibles a cualquier rama del
conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisin en sus
predicciones. La informacin que diariamente se recibe tiene cada vez mayor
volumen de datos cuantificados como puede ser el ndice de precios, la tasa de
paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede decirse que todo
se matematiza.
43
Conforme a lo expuesto, las Matemticas tienen un carcter instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad,
no solo en la parte cientfico-tecnolgica, como las Ciencias de la Naturaleza,
Fsica, Qumica, Ingeniera, Medicina, Informtica, sino tambin en otras
disciplinas que supuestamente no estn asociadas a ellas como las Ciencias
Sociales, la Msica, los juegos, la poesa o la poltica. La esencia
interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los pitagricos
descubrieron la presencia de razones aritmticas en la armona musical y los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los
paisajes, lo que ms tarde dio lugar a una nueva geometra. La bsqueda de
las proporciones ms estticas en pintura, escultura y arquitectura es otra
constante que arranca en la Antigedad Clsica y llega hasta nuestros das.
Otros exponentes de la fuerte influencia matemtica en el arte dentro de la
cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazar de La Alhambra de Granada y
el arte mudjar en el Real Alczar de Sevilla.
La materia de Matemticas contribuye especialmente al desarrollo de la
competencia matemtica (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unin
Europea, as como a la formacin intelectual del alumnado, lo que le permitir
desenvolverse mejor tanto en el mbito personal como social. La habilidad de
formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades
esenciales de la actividad matemtica, ya que permite a las personas emplear
los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares
reales, lo que resulta del mximo inters para el desarrollo de la creatividad y el
pensamiento lgico. En este proceso de resolucin e investigacin estn
involucradas muchas otras competencias adems de la matemtica, entre
otras, la comunicacin lingstica (CCL), al ser necesaria la lectura
comprensiva de los enunciados y comunicar, verbalmente y por escrito, los
resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y el espritu emprendedor (SIEP),
por la necesidad de establecer un plan de trabajo para la resolucin de
problemas basado en modificacin y revisin continua; la competencia digital
(CD), para tratar de forma adecuada la informacin y, en su caso, servir de
apoyo a la resolucin de problemas y comprobacin de las soluciones; o la
44
competencia social y cvica (CSC), al implicar una actitud abierta ante
diferentes planteamientos y resultados.
La materia de Matemticas Orientadas a las Enseanzas Aplicadas se
distribuye a lo largo de 3 y 4 de Educacin Secundaria Obligatoria en cinco
bloques que estn relacionados entre s, como se ver en su desarrollo:
Procesos, mtodos y actitudes en Matemticas, Nmeros y lgebra,
Geometra, Funciones y, por ltimo, Estadstica y Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, mtodos y actitudes en
Matemticas es comn a los dos cursos y debe desarrollarse de modo
transversal y simultneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo
conductor de la asignatura. Este bloque se articula sobre procesos bsicos e
imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de problemas,
proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y modelizacin, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la utilizacin de
medios tecnolgicos.
Se trata de contenidos transversal que se sustentan sobre tres pilares
bsicos: la resolucin de problemas, sobre todo; el uso sistemticamente
adecuado de los medios tecnolgicos y la dimensin social y cultural de las
matemticas, que han de estar siempre presente en la construccin del
conocimiento matemtico durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y la contribucin histrica de la disciplina
matemtica lleva a concebir su saber como una necesidad bsica para las
personas, que a travs del trabajo individual y en equipo pueden obtener las
herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en
situaciones reales y tomar decisiones responsables y crticas, propiciando as
la reflexin sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la
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educacin en igualdad, la convivencia pacfica o el respeto al medio ambiente,
entre otros.
El alumnado que curse las Matemticas Orientadas a las Enseanzas
Aplicadas profundizar en el desarrollo de las habilidades del pensamiento
matemtico, orientado en todo momento hacia aspectos prcticos y funcionales
de la realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de apreciar las
posibilidades de aplicacin prctica del conocimiento matemtico tanto para el
enriquecimiento personal como para la valoracin de su papel en el progreso
de la humanidad.
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7. Programacin de Primero de E.S.O.
Contenidos.Primer trimestre.1. LOS NMEROS NATURALES
Origen y evolucin de los nmeros.
Los nmeros grandes.
Operaciones con nmeros naturales.
2. POTENCIAS Y RACES
Potencias.
Potencias de base 10. Aplicaciones.
Operaciones con potencias.
Raz cuadrada.
3. DIVISIBILIDAD
La relacin de divisibilidad.
Mltiplos de un nmero.
Divisores de un nmero.
Criterios de divisibilidad.
Nmeros primos y compuestos.
Descomposicin de un nmero en sus factores primos.
Mnimo comn mltiplo de dos nmeros.
Mximo comn divisor de dos nmeros.
4. LOS NMEROS ENTEROS
Nmeros positivos y negativos.
El conjunto de los nmeros enteros.
Sumas y restas de nmeros enteros.
Sumas y restas con parntesis.
Multiplicacin y divisin de nmeros enteros.
Potencias y races de nmeros enteros.
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5. LOS NMEROS DECIMALES
Los rdenes de unidades decimales.
Operaciones con nmeros decimales.
Divisin de nmeros decimales.
Raz cuadrada y nmeros decimales.
Segundo trimestre.6. EL SISTEMA MTRICO DECIMAL
Las magnitudes y su medida.
El Sistema Mtrico Decimal.
Medida de la longitud.
Medida de la capacidad.
Medida del peso.
Medida de la superficie.
7. LAS FRACCIONES
El significado de las fracciones.
Fracciones equivalentes.
Algunos problemas con fracciones.
8. OPERACIONES CON FRACCIONES
Reduccin a comn denominador.
Suma y resta de fracciones.
Multiplicacin de fracciones.
Divisin de fracciones.
Algunos problemas con fracciones.
9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Relacin de proporcionalidad entre magnitudes.
Problemas de proporcionalidad directa.
Problemas de proporcionalidad inversa.
Porcentajes.
Un porcentaje es una proporcin.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
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10. LGEBRA
Letras en vez de nmeros.
Expresiones algebraicas.
Ecuaciones.
Primeras tcnicas para la resolucin de ecuaciones.
Resolucin de ecuaciones de primer grado con una incognita.
Resolucin de problemas con ayuda de las ecuaciones.
Tercer trimestre.
11. RECTAS Y NGULOS
Mediatriz y bisectriz.
Relaciones angulares.
Medida de ngulos.
Operaciones con medidas angulares.
ngulos en los polgonos.
ngulos en la circunferencia.
Simetras en las figuras planas.
12. FIGURAS GEOMTRICAS
Tringulos.
Cuadrilteros.
Polgonos regulares.
Circunferencia.
Teorema de Pitgoras. Aplicaciones.
Ms aplicaciones del teorema de Pitgoras.
Cuerpos geomtricos.
Poliedros.
Cuerpos de revolucin.
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13. REAS Y PERMETROS
Medidas de los cuadrilteros.
rea de un tringulo.
Medidas de los polgonos.
Medidas en el crculo.
El teorema de Pitgoras para el clculo de reas.
14. TABLAS Y GRFICAS. EL AZAR
Coordenadas cartesianas.
Informacin mediante puntos.
Interpretacin de grficas.
Distribuciones estadsticas.
Parmetros estadsticos
Grficos estadsticos.
Sucesos aleatorios. Probabilidad.
Contenidos de Refuerzo de 1 de E.S.O.
Primer trimestre.1. NMEROS ENTEROS
Lectura y escritura de nmeros.
Aproximacin de nmeros por redondeo.
Operaciones: suma y resta.
Operaciones: multiplicacin.
Operaciones: divisin.
Problemas con nmeros naturales.
Operaciones combinadas.
Potencias con nmeros naturales.
La raz cuadrada.
2. DIVISIBILIDAD
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La relacin de divisibilidad.
Mltiplos y divisores.
Divisores de un nmero.
Mltiplos de un nmero.
3. LOS NMEROS ENTEROS
El conjunto de los nmeros enteros.
Suma y resta de nmeros enteros.
Multiplicacin y divisin de nmeros enteros.
Operaciones combinadas con nmeros enteros.
4. LOS NMEROS DECIMALES
Las dcimas, las centsimas y las milsimas.
Lectura y escritura de nmeros decimales.
Comparacin de nmeros decimales.
Suma y resta de nmeros decimales.
Multiplicacin de nmeros decimales.
Divisin con cociente decimal.
Divisin de un decimal entre un entero.
Divisin entre un nmero decimal.
Problemas con nmeros decimales.
Segundo Trimestre.5. LAS FRACCIONES
Una fraccin es una parte de la unidad.
Una fraccin es una divisin.
Fraccin de una cantidad.
Fracciones equivalentes.
Simplificacin de fracciones.
Suma y resta de fracciones.
Multiplicacin y divisin de fracciones.
Problemas con nmeros fraccionarios.
6. PROPORCIONALIDAD
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Magnitudes directamente proporcionales.
Mtodo de reduccin a la unidad.
Porcentajes.
7. SISTEMA MTRICO DECIMAL
Medidas de longitud.
Medidas de capacidad.
Medidas de peso.
Medidas de superficie.
Tercer Trimestre.8. FIGURAS PLANAS
ngulos.
Tringulos.
Cuadrilteros.
Polgonos regulares, circunferencia y crculo.
9. REAS DE FIGURAS PLANAS
reas.
Problemas de reas y permetros.
10. TABLAS Y GRFICAS
Coordenadas cartesianas.
Puntos que contienen informacin.
El proceso estadstico.
Tablas de frecuencias.
Diagrama de barras.
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Matemticas de 1 de ESOBloques de contenidos de Matemticas de 1 de
ESOBLOQUE 1. PROCESOS, MTODOS Y ACTITUDES EN
MATEMTICAS. Planificacin del proceso de resolucin de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en prctica: uso del lenguaje
apropiado (grfico, numrico, algebraico, etc.), reformulacin del problema,
resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos
particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
Reflexin sobre los resultados: revisin de las operaciones utilizadas,
asignacin de unidades a los resultados, comprobacin e interpretacin de
las soluciones en el contexto de la situacin, bsqueda de otras formas de
resolucin, etc.
Planteamiento de investigaciones matemticas escolares en contextos
numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos. Prctica
de los procesos de matematizacin y modelizacin, en contextos de la
realidad y en contextos matemticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas
y afrontar las dificultades propias del trabajo cientfico.
Utilizacin de medios tecnolgicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organizacin de datos;
b) la elaboracin y creacin de representaciones grficas de datos
numricos, funcionales o estadsticos;
c) facilitar la comprensin de propiedades geomtricas o funcionales y la
realizacin de clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico;
d) el diseo de simulaciones y la elaboracin de predicciones sobre
situaciones matemticas diversas;
e) la elaboracin de informes y documentos sobre los procesos llevados
a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la informacin y las
ideas matemticas.
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CRITERIOS DE EVALUACIN (COMPETENCIASCLAVE) Y ESTNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES:
1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la
resolucin de un problema. CCL, CMCT.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en
la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuada.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de
problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
2.2. Valora la informacin de un enunciado y la relaciona con el
nmero de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados
de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la
resolucin de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolucin
de problemas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos, geomtricos,
funcionales, estadsticos y probabilsticos, valorando su utilidad para hacer
predicciones. CMCT, SIEP.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas en
situaciones de cambio, en contextos numricos, geomtricos,
funcionales, estadsticos y probabilsticos.
3.2. Utiliza las leyes matemticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando
su eficacia e idoneidad.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones
en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
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4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolucin y los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solucin o buscando otras formas de resolucin.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o ms generales de inters,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigacin. CCL, CMCT,
CAA, SIEP.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido adems de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico,
grfico, geomtrico y estadstico-probabilstico.
6. Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de la realidad
cotidiana (numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos o
probabilsticos) a partir de la identificacin de problemas en situaciones
problemticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.
6.1. Identifica situaciones problemticas de la realidad, susceptibles
de contener problemas de inters.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemtico: identificando el problema o problemas matemticos
que subyacen en l y los conocimientos matemticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemticos sencillos que
permitan la resolucin de un problema o problemas dentro del campo de
las matemticas.
6.4. Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto de
la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuacin y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
7. Valorar la modelizacin matemtica como un recurso para resolver
problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de
los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
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7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre l y
sus resultados.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer
matemtico. CMCT, CSC, SIEP, CEC.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacin de la crtica razonada.
8.2. Se plantea la resolucin de retos y problemas con la precisin,
esmero e inters adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situacin.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud
adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con
hbitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto
en el estudio de los conceptos como en la resolucin de problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de situaciones
desconocidas. CAA, SIEP.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolucin de problemas, de
investigacin y de matematizacin o de modelizacin, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma
autnoma, realizando clculos numricos, algebraicos o estadsticos,
haciendo representaciones grficas, recreando situaciones matemticas
mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones diversas
que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin
de problemas. CMCT, CD, CAA.
11.1. Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza
para la realizacin de clculos numricos, algebraicos o estadsticos
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cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnolgicos para hacer representaciones
grficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer
informacin cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
11.3. Disea representaciones grficas para explicar el proceso
seguido en la solucin de problemas, mediante la utilizacin de medios
tecnolgicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geomtricos con herramientas
tecnolgicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geomtricas.
12. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo
habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando informacin relevante en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios, haciendo exposiciones