UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR
INGENIEROS INDUSTRIALES
EVALUACIÓN TEORICO EXPERIMENTAL DE LA INFLUENCIA DE
ESPUMAS DE RELLENO METÁLICAS COMO ELEMENTOS DE
ABSORCIÓN DE ENERGIA EN PERFILES TUBULARES DE
PEQUEÑO ESPESOR.
SU APLICACIÓN A VEHÍCULOS PARA EL TRANSPORTE
COLECTIVO DE PERSONAS
GUSTAVO JOSÉ CAZZOLA
Ingeniero Mecánico
Facultad Regional General Pacheco
Universidad Tecnológica Nacional
TESIS DOCTORAL
2015
ii
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y FABRICACIÓN
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR
INGENIEROS INDUSTRIALES
EVALUACIÓN TEORICO EXPERIMENTAL DE LA INFLUENCIA DE
ESPUMAS DE RELLENO METÁLICAS COMO ELEMENTOS DE
ABSORCIÓN DE ENERGIA EN PERFILES TUBULARES DE
PEQUEÑO ESPESOR.
SU APLICACIÓN A VEHÍCULOS PARA EL TRANSPORTE
COLECTIVO DE PERSONAS
Autor: Gustavo José Cazzola
Ing. Mecánico
Director: Francisco Aparicio Izquierdo, Dr. Ing. Industrial
Co-Director: Enrique Alcalá Fazio, Dr. Ing. industrial
2015
iii
A mi esposa María Victoria.
A la memoria de Padre.
iv
Agradecimientos:
Quiero expresar mi profundo agradecimiento a D. Francisco Aparicio
Izquierdo, Director del presente trabajo de tesis doctoral, por su constante
apoyo y guía incondicional durante todas las etapas del desarrollo de este
trabajo.
A D. Enrique Alcalá Fazio, Co-Director de esta tesis, por su invalorable
aporte y apoyo para alcanzar la conclusión de la presente tesis doctoral.
A D. Andrés García Gracia, por su valiosa contribución para encaminar el
desarrollo de este trabajo de tesis.
A Doña Teresa Vicente Corral, por su generosa colaboración en la
realización de los ensayos iniciales de este trabajo.
A D. Eugenio Bruno Ricciolini y D. José Luís García, Decano y Vice
Decano de mi Facultad, por su ayuda y apoyo para poder realizar el
Doctorado.
v
Resumen
Los accidentes con implicación de autocares en los que se producen vuelcos ponen de
manifiesto la especial agresividad de los mismos, como lo confirman las estadísticas.
Como medida para mejorar la seguridad de los Vehículos de Grandes Dimensiones para
el Transporte de Pasajeros (V.G.D.T.P.) frente a vuelco fue aprobado por las Naciones
Unidas el Reglamento Nº 66 de Ginebra. Este reglamento establece los requisitos
mínimos que las estructuras de los vehículos de grandes dimensiones deben cumplir con
respecto a vuelco.
El reglamento 66 ha supuesto un paso adelante muy importante en relación con la
seguridad de los autocares, puesto que especifica por primera vez requerimientos
estructurales a este tipo de vehículos, y en general ha supuesto una mejora del vehículo .
Por otro lado, a consecuencia de la obligatoriedad de instalación de cinturones de
seguridad, existe una unión entre pasajeros y vehículo, pero como no se trata de una unión
rígida, hay que contemplar el porcentaje de la masa de los ocupantes que influye en la
absorción de energía de la estructura. Además la retención de los ocupantes con cinturones
de seguridad influye en la energía a absorber por la estructura del vehículo en dos aspectos,
por un lado aumenta la masa del vehículo y en el otro se incrementa la altura el centro de
gravedad.
Esta situación a conducido a elaborar por parte de las Naciones Unidas la revisión 01 del
Reglamento 66, en el que se considera que el 50 % de la masa total de los pasajeros posee
una unión rígida con la estructura del vehículo, y por lo tanto debe ser tenida en cuenta si
el vehículo posee sistemas de retención.
En la situación actual, con limitaciones de peso del vehículo y peso por eje, los elementos
de confort, seguridad y espacio para maleteros contribuyen a aumentar el peso del
vehículo.
vi
Esto unido a la dificultad de introducción de cambios radicales en la concepción actual de
fabricación de este tipo de vehículos por suponer unas pérdidas importantes para los
fabricantes existentes, tanto en su conocimiento del producto como en su metodología de
proceso, conlleva la necesidad cada vez más agobiante de analizar y evaluar otras
alternativas estructurales que sin suponer grandes revoluciones a los productos actualmente
en fabricación los complementen permitiendo adaptarse a los nuevos requerimientos en
seguridad.
Recientes desarrollos en la relación costo-beneficio de los procesos para la producción de
materiales celulares metálicos de baja densidad, tales como las espumas metálicas, los
posiciona como una alternativa de especial interés para la aplicación como elementos de
absorción de energía para reforzar estructuras. El relleno con espumas metálicas puede ser
más eficiente en términos de optimización de peso comparado con el aumento de espesor
de los perfiles estructurales, dado que la absorción de energía se produce en una fracción
relativamente pequeña de los perfiles, en las denominadas rótulas plásticas.
La aplicación de espumas de relleno metálicas en estructuras de vehículos se está
empezando a emplear en determinadas zonas de los vehículos de turismo, siendo
totalmente novedosa cualquier intento de aplicación en estructuras de autobuses y
autocares.
Conforme a lo expuesto, y con el objeto de resolver estos problemas, se ha elaborado el
presente trabajo de tesis doctoral, cuyos objetivos son:
- Desarrollar un modelo matemático, que permita simular el ensayo de vuelco,
considerando la influencia de los ocupantes retenidos con cinturones de seguridad
para evaluar su influencia en la absorción de energía de la estructura.
- Validar el modelo matemático de vuelco de la estructura mediante ensayos de
secciones representativas de la estructura del vehículo y mediante el ensayo de un
vehículo completo.
- Realizar un estudio de las propiedades de las espumas metálicas que permitan
incorporarlas como elemento de absorción de energía en el relleno de componentes
de la superestructura de autobuses y autocares.
- Desarrollar un modelo matemático para evaluar el aporte del relleno de espuma
vii
metálica en la absorción de energía ante solicitaciones por flexión estática y
dinámica en componentes de la superestructura de autobuses o autocares.
- Realizar un programa de ensayos a flexión estáticos y dinámicos para validar el
modelo matemático del aporte del relleno de espuma metálica sobre componentes
de la superestructura de autobuses y autocares.
.- Incorporar al modelo matemático de vuelco de la estructura, los resultados obtenidos
sobre componentes con relleno de espuma metálica, para evaluar el aporte en la
absorción de energía.
- Validar el modelo de vuelco de la estructura del autobús o autocar con relleno de
espuma metálica, mediante ensayos de secciones de carrocería.
Los objetivos planteados en el presente trabajo de tesis han sido alcanzados con éxito.
El modelo de cálculo del aporte del relleno con espuma metálica en la estructura del
vehículo ha permitido determinar que el relleno con espuma metálica es más eficiente que
el aumento de espesor de los perfiles, como ha sido demostrado en la validación
experimental sobre secciones de carrocería.
viii
Abstract
Accidents involving buses in which rollovers occur reveal the special aggressiveness
thereof, as the statistics prove.
As a measure to improve the safety of large vehicles for the transport of passengers to
rollover, Regulation 66 of Geneva was approved by the United Nations. This
regulation establishes the minimum requirements that structures of large vehicles must
comply with respect to rollovers.
The regulation 66 has been a major step forward in relation to the safety of coaches,
since it specifies structural requirements to such vehicles and has been an improvement
for the vehicle.
In turn, as a result of compulsory installation of safety belts, there is contact between
passengers and vehicle, but as it is not a rigid connection we must contemplate the
percentage of the mass of the occupants that impacts on the energy absorption of the
structure. Thus, the passengers’ restraining modifies the energy to absorb by the vehicle
in two different aspects: On the one hand, it increases the vehicle weight and on the
other the height of the center of gravity.
This circumstance has taken the United Nations to elaborate Revision 01 of Regulation
66, in which it is considered that the 50 percent of passengers’ mass has a rigid joint
together with the vehicle structure and, therefore, the passengers’ mass mentioned
above should be highly considered if the vehicle has seat belts.
In the present situation, in which limitations in vehicle weight and weight in axles are
stricter, elements of comfort, safety and space for baggage are contributing to increase
the weight of the vehicle.
This coupled with the difficulty of introducing radical changes in the current conception
of manufacturing such vehicles pose significant losses for existing manufacturers, both
in product knowledge and process methodology, entails the overwhelming need to
analyze and evaluate other structural alternatives without assuming relevant
modifications on the products manufactured currently allowing them to adapt to the new
safety requirements.
Recent developments in cost-benefit processes for the production of metallic foams of
low density, such as metal foams, place them as an alternative of special interest to be
ix
used as energy absorbers to strengthen structures. The filling with metal foams can be
more efficient in terms of weight optimization compared with increasing thickness of
the structural beams, since the energy absorption occurs in a relatively small fraction of
the beams, called plastic hinges.
The application of metal filling foams in vehicle structures is beginning to be used in
certain areas of passenger cars, being an innovative opportunity in structures for
application in buses and coaches.
According to the mentioned before, and in order to come forward with a solution, this
doctoral thesis has been prepared and its objectives are:
- Develop a mathematical model to simulate the rollover test, considering the influence
of the occupants held with seat belts to assess their influence on energy absorption
structure.
- Validate the mathematical model of the structure rollover by testing representative
sections of the vehicle structure and by testing a complete vehicle.
- Conduct a study of the properties of metal foams as possible incorporation of energy
absorbing element in the filler component of the superstructure of buses and coaches.
- Elaborate a mathematical model to assess the contribution of the metal foam filling in
absorbing energy for static and dynamic bending loads on the components of buses or
coaches superstructure.
- Conduct a static and dynamic bending test program to validate the mathematical
model of contribution of metal foam filling on components of the superstructure of
buses and coaches bending.
- To incorporate into the mathematical model of structure rollover, the results obtained
on components filled with metal foam, to evaluate the contribution to the energy
absorption.
x
- Validate the rollover model structure of the bus or coach filled with metal foam
through tests of bay sections.
The objectives in this thesis have been achieved successfully. The contribution
calculation model with metal foam filling in the vehicle structure has revealed that the
filling with metal foam is more efficient than increasing thickness of the beams, as
demonstrated in the experimental validation of bay sections.
xi
CONTENIDOS
AGRADECIMIENTO…………………………………………………….. iv
Resumen…………………………………………………………………... v
Abstract…………………………………………………………………… viii
1. Introducción 1
1.1 Antecedentes y definición del estudio…………………………… 2
1.2 Objetivos de la tesis……………………………………………… 13
1.3 Metodología……………………………………………………… 14
1.4 Principales aportaciones al tema de estudio.…………………….. 16
1.5 Mapa conceptual de la tesis…..………………………………….. 21
2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de
autobuses y autocares ante impactos por de vuelco lateral 22
2.1 Introducción……………………………………………………… 23
2.2 Características principales de las estructuras de autobuses y
autocares…………………………………………………………. 23
2.3 Modelo de la estructura………………………………………….. 26
2.4 Modelado de las condiciones de contorno………………………. 27
2.4.1 Análisis transitorio dinámico…………………………………...... 27
2.4.2 Modelado de contacto e impacto en problemas dinámicos……… 31
2.4.3 Matriz de rigidez y vector de cargas…………………………….. 38
2.5 Modelado del comportamiento del material……………………... 40
2.6 Modelado de las no linealidades………………………………… 44
2.7 Modelo de elementos finitos de la estructura……………………. 49
2.7.1 Tipos de elementos empleados en el modelo……………………. 52
2.7.2 Posición inicial de la estructura………………………………….. 57
2.7.3 Aplicación de cargas y solución…………………………………. 58
2.8 Obtención de resultados del modelo…………………………….. 59
2.9 Análisis de las propiedades del modelo desarrollado……………. 61
xii
3. Validación experimental del modelo matemático de la
superestructura del vehículo. 62
3.1 Introducción……………………………………………………… 63
3.2 Ensayo de vuelco de secciones representativas.…………………. 63
3.2.1 Características de los módulos……………………………........... 64
3.2.2 Peso, altura del centro de gravedad y energía puesta en juego y a
absorber por parte de los módulos de carrocería………………… 66
3.2.3 Evolución de la deformada en función del tiempo. Modelo sin
ocupantes…………………………………….………………….. 67
3.2.4 Análisis de resultados. Ensayo 1 (sin ocupantes) ……………….. 73
3.2.5 Evolución de la deformada en función del tiempo. Ensayo 2 con
ocupantes…………………………………………..…………….. 74
3.2.6 Análisis de resultados ensayo con ocupantes…...……………….. 80
3.3 Ensayo de un vehículo completo ………………………………... 81
3.3.1 Modelo de elementos finitos del vehículo completo.…………… 85
3.3.2 Condiciones iniciales y de contorno empleadas en el modelo de
vuelco…………………………………………………………… 86
3.3.3 Resultados del modelo de elementos finitos…………………….. 88
4. Comportamiento teórico de perfiles de pequeño espesor sometidos
a flexión uniaxial 93
4.1 Introducción……………………………………………………… 94
4.2 Estudio teórico de las propiedades características de los perfiles a
flexión…………………………………………….……………. 94
4.3 Criterios de resistencia a flexión.……………………………...... 97
4.3.1 Criterio de plasticidad en todas las fibras.………………… 98
4.3.2 Elasticidad de la sección efectiva………….………………….. 98
4.4 Absorción de energía………………………………………….. 101
4.5 Efecto de la velocidad de deformación.…………………………. 104
xiii
5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como
elemento de absorción de energía – características y propiedades
mecánicas. 110
5.1 Introducción……………………………………………………… 111
5.2 Sólidos celulares…..……………………………….…………….. 112
5.2.1 Estructura.……………………………........................................... 113
5.2.2 Métodos de fabricación………………………..………………… 114
5.2.3 Propiedades……………………….………….………………….. 115
5.3 Espumas metálicas………………………...…………………….. 118
5.3.1 Estructura…………………...………….………………………… 119
5.3.2 Métodos de fabricación……………….…………………………. 120
5.3.3 Propiedades mecánicas de las espumas metálicas….……………. 126
5.3.4 Propiedades térmicas de las espumas metálicas…………………. 130
5.3.5 Propiedades eléctricas………………………...…………………. 131
5.3.6 Gráficos de las propiedades de las espumas metálicas.…………. 131
5.3.7 Efecto de la velocidad de deformación sobre las tensiones de
plateau…………………………………………………………… 133
5.4 Aplicaciones…….………………………...………………….….. 135
5.5 Métodos de rellenado de perfiles con espuma de aluminio…..….. 148
5.6 Espuma metálica APM………………………..…………………. 152
6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial 156
6.1 Introducción……………………………………………………… 157
6.2 Geometría de los perfiles utilizados en la construcción de
autobuses y autocares.………………………….…………….. 158
6.3 Modelo de elementos finitos de perfiles con relleno de espuma
metálica.……………………………........................................... 161
6.3.1 Modelado de ´plasticidad con Ansys…………..………………… 162
6.3.2 Tipos de elementos empleados en el modelo...………………….. 173
6.3.3 Condiciones de contorno y restricciones………………………… 178
6.3.4 Método de solución………………………………………………. 179
xiv
7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno
con espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión
uniaxial 180
7.1 Introducción……………………………………………………… 181
7.2 Evaluación experimental y validación de la contribución de la
espumas en flexión estática.………………….………………….. 181
7.2.1 Preparación de los ensayos estáticos.............................................. 181
7.2.2 Descripción del método de ensayo a flexión estático. ………...… 183
7.2.3 Parámetros medidos en el ensayo………….....………………….. 184
7.2.4 Resultados de los ensayos estáticos a flexión.………………….. 188
7.2.5 Altura del relleno de espuma………………....………………….. 191
7.2.6 Validación de los resultados numéricos y experimentales a
flexión estáticos …………...………………....………………….. 193
7.2.7 Análisis de los resultados estáticos a flexión...………………….. 200
7.3 Evaluación de la respuesta dinámica a flexión.………………….. 201
7.3.1 Preparación de los ensayos dinámicos a flexión............................ 201
7.3.2 Descripción de los ensayos dinámicos………………………...… 202
7.3.3 Resultados de los ensayos dinámicos………..………………….. 203
7.3.4 Comparación estática/dinámica……………....………………….. 205
7.3.5 Longitud de relleno de espuma metálica …....………………….. 209
7.3.6 Validación de los resultados numéricos y experimentales a
flexión dinámicos………………………………………………
211
7.4 Discusión………………………………………………………… 213
7.5 Conclusiones…………………………………………………...... 215
8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la
estructura 216
8.1 Introducción……………………………………………………… 217
8.2 Deformación de la estructura de autocares en accidentes por
vuelco…………………………………………………………..... 218
8.3 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en
secciones de carrocería……………………….………………….. 220
xv
8.3.1 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en
mecanismo de deformación tipo A………………………………. 222
8.3.2 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en
mecanismo de deformación tipo B. ………………………...… 225
8.4 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en una
estructura de un autocar……………..………..………………….. 230
9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma
metálica a la resistencia de la estructura 237
9.1 Introducción……………………………………………………… 238
9.2 Descripción y datos de los módulos ensayados………………..... 238
9.3 Descripción de la estructura de los módulos…………………….. 244
9.4 Preparación del ensayo…………..………………………………. 245
9.5 Instrumentación……………………...………………………...… 249
9.6 Ensayos……………….……………..………..………………….. 251
9.7 Resultados de los ensayos…………..………..………………….. 254
9.8 Absorción de energía………………..………..………………….. 259
9.9 Conclusiones del ensayo de vuelco de sección representativa y su
modelización ………………..………..………………….. 261
10. Conclusiones y futuras líneas de investigación 262
10.1 Conclusiones…………………………………………………….. 263
10.1.1 Modelización de estructuras de autobuses y autocares sometidos
a vuelco……………………………………….……………….....
263
10.1.2 Comportamiento a flexión uniaxial de perfiles con relleno de
espuma metálica…………………………...…………………….. 264
10.1.3 Evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en
estructuras de autobuses y autocares sometidos a vuelco……...... 265
10.2 Futuras líneas de investigación….…...………………………...… 266
11. Bibliografía…………………………….…………………………….. 268
xvi
Anexo 1. Ejemplos de ensayos estáticos a flexión de probetas………... 278
Anexo 1.1 Hojas de ensayos…………………………………………….. 279
Anexo 1.2 Gráficos momento-giro……………………………………… 286
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas…………. 290
Anexo 2.1 Hojas de ensayos…………………………………………….. 291
Anexo 2.2 Gráficos momento-giro……………………………………… 298
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco
del módulo estructural…………………………………………………... 302
Anexo 3.1 Hojas de ensayos…………………………………………….. 301
Anexo 3.2 Gráficos deformación –tiempo..………..…………………… 307
Capítulo 1:
Introducción
Capítulo 1. Introducción
2
1.1 Antecedentes y definición del estudio.
Cuando el vehículo recibe un impacto, bien sea contra otro vehículo, contra objetos
rígidos situados juntos a la carretera, o contra el suelo en accidentes de vuelco, su
estructura debe absorber una elevada energía que se traducirá en deformaciones de su
estructura y otros elementos. Tal deformación debe estar limitada en la parte
correspondiente al compartimiento de los pasajeros, para que estos no sean “aplastados”
dentro del mismo, preservando un espacio de supervivencia que no resulte invadido por
elementos rígidos de la propia estructura u otros.
Por otra parte, la absorción de energía obliga a que existan elementos que experimenten
deformaciones plásticas de cierta consideración.
En vehículos de pasajeros de grandes dimensiones (autocares y autobuses) no resulta fácil
construir el o los compartimentos de pasajeros con la deseable rigidez, especialmente en el
caso de vuelco lateral.
Naturalmente, existe una gran variedad en las condiciones del accidente y comportamiento
del vehículo, pero es posible identificar ciertas tendencias en el comportamiento
estructural, que sirven para clasificar los accidentes.
Respecto a la secuencia de procesos en un vuelco lateral, el primer impacto tiene lugar
bien en el lateral, bien cerca de la unión lateral / techo o bien en el techo dependiendo de la
cinemática de vuelco y de la configuración del terreno. El caso más desfavorable es aquel
en que el impacto tiene lugar cerca de la unión lateral / techo [GARCIA, 1990].
Las deformaciones plásticas se originan a nivel piso, o en las uniones de asientos a lateral,
y en la zona de unión lateral / techo. Cuando estas deformaciones son importantes los
asientos contribuyen notablemente a la resistencia de la superestructura, pudiendo llegar a
originar cambios en el mecanismo de deformación.
Los componentes de suelo y chasis generalmente no sufren daño (o mínimos) en los
accidentes.
Cuando la estructura empieza a colapsar, la mayor parte de la energía se absorbe en
deformación permanente del material, el cual se encuentra localizado en las rótulas del
mecanismo de colapso.
Capítulo 1. Introducción
3
En principio los fallos locales pueden dividirse en tres grupos [GARCIA, 1990].
a-) Fallo en la unión.
b-) Fallo en el perfil con separación de material.
c-) Fallo en el perfil con flexión local.
Fallos en las uniones aparecen en todos los accidentes. Este tipo de fallo reduce
drásticamente la resistencia de la rótula y la capacidad de absorción de energía puesto que
las capacidades de carga de los perfiles conectados no se utilizan en su totalidad. La unión
pilar / techo es la más crítica. Se debe requerir un buen diseño y una buena soldadura.
La principal causa de fallo en perfiles con separación de material es la insuficiente
ductibilidad del material y la presencia de concentración de tensiones. Soldaduras
adyacentes pueden tener influencia en el perfil. La concentración de tensiones o el
debilitamiento local de la sección en perfiles continuos pueden encontrarse generalmente
en lugares donde el perfil va unido a elementos adyacentes. Otra causa de debilitamiento
de la sección y concentración de tensiones es practicar orificios en los perfiles en las zonas
donde se producen los mayores valores de solicitación del mismo. La flexión local debería
ser el fallo más frecuente en perfiles cerrados de acero.
En relación a la energía puesta en juego durante el vuelco, una parte es absorbida por la
superficie impactante, otra es retenida en forma de energía a consumir en las próximas
vueltas del vuelco, otra cantidad es absorbida mediante vibración de los ejes y otros
elementos auxiliares y el resto se disipa mediante deformación permanente de la
superestructura del vehículo.
La energía absorbida por el suelo no está estudiada en detalle. Lo que si está claro es que al
impactar sobre una capa de arcilla este tipo de superficie absorbe más energía que un suelo
más duro, de tipo pedregoso o de hormigón.
En relación con este apartado, los estudios indican que la absorción de energía por parte
del suelo no es predominante, y la energía de vuelco se reparte principalmente entre
provocar deformaciones y como causa de futuros movimientos del vehículo.
Otra conclusión destacable en las investigaciones de accidentes por vuelco es que los
vehículos generalmente han perdido su velocidad longitudinal antes de que empiece el
vuelco.
Capítulo 1. Introducción
4
Esto se puede deducir perfectamente observando los daños estructurales que consisten
generalmente en una deformación puramente lateral.
Resumiendo, las condiciones de actuación de la superestructura durante un accidente son
sustancialmente diferentes de las condiciones de trabajo en servicio normal. Los fallos
locales en la superestructura de los V.G.D.T.P. durante un vuelco están causados casi
exclusivamente por momentos de flexión que sobrepasan la capacidad de carga local de los
componentes. Estos fallos tienen un papel similar al desempeñado por las rótulas en un
mecanismo, y el colapso total tiene lugar cuando el número y distribución de estas rótulas
convierten a la superestructura en un mecanismo. La mayor parte de la energía de
deformación, es absorbida por el material en las zonas próximas a las rótulas.
Por otra parte, el diseño de las superestructuras desde el punto de vista de la seguridad
pasiva frente a vuelco, tiene por objeto lograr que los vehículos deformen de una manera
razonablemente controlada, absorbiendo la suficiente cantidad de energía para que no se
produzca la intrusión en el denominado “espacio de supervivencia” y sin provocar
deceleraciones que puedan llegar a ser fatales.
Como consecuencia de las investigaciones realizadas, fue aprobado por las Naciones
Unidas el Reglamento Nº 66 de Ginebra, sobre resistencia de la Superestructura de los
Vehículos de Grandes Dimensiones para el Transporte de Pasajeros.
Este Reglamento se aplica, en España desde el 1 / 4 / 93 para nuevos tipos y desde el 1
/ 6 / 94 para nuevas matriculaciones, a vehículos de un solo piso de las clases II y III según
reglamento 36.
Dicho reglamento establece que la superestructura del autocar tendrá la resistencia
suficiente para asegurar que durante y después de un ensayo de vuelco, ninguna parte
desplazada del vehículo invada el espacio de supervivencia y ninguna parte del espacio de
supervivencia sobresalga de la estructura deformada (Figura 1.1).
Capítulo 1. Introducción
5
El ensayo de vuelco lateral consiste en la elevación lateral del vehículo hasta su
basculamiento, sin torsión ni efectos dinámicos, con una velocidad angular no superior a
cinco grados por segundo, y caída sobre un escalón situado en un plano inferior (800
mm), sobre el cual se producirá el impacto (Figura 1.2). El área de impacto debe ser de
cemento u otro material rígido.
Figura 1.1 - Espacio de supervivencia. [REGLAMENTO 66, 2006]
Figura 1.2 – Ensayo de vuelco lateral. [REGLAMENTO 66, 2006]
Capítulo 1. Introducción
6
En este vuelco tipo se considera únicamente la masa correspondiente al vehículo en vacío,
algo normal al considerar que cuando se establecieron los requisitos técnicos del
reglamento no existía ninguna unión entre los pasajeros y el vehículo.
Para evaluar la contribución de dicho reglamento a minimizar los daños producidos por
este tipo de accidentes haremos referencia a las estadísticas antes y después de la
implementación del mismo.
Situándonos en España y a la luz de las conclusiones del “ESTUDIO DE
ACCIDENTES DE TRAFICO EN CARRETERAS CON IMPLICACIÓN DE
AUTOCARES (años 1984 a 1988). [APARICIO, 1990] las mismas señalan que:
“Destaca la especial agresividad de los accidentes de salida de la vía, con o sin vuelco,
que , representando un 6% del número total de los accidentes, produjeron, en los cinco
años , el 48,2 % de las víctimas; que, es de suponer serían, casi en su totalidad,
ocupantes de los V.G.D.T.P.”
Otras estadísticas de otros países coinciden en gran parte con esta conclusión, de este
modo en Inglaterra y utilizando datos de la rama de Inspección de Vehículos del
Departamento de Transportes, sobre 358 accidentes de autocar durante el período 1982-
1985, se indica que, si bien la mayoría de los accidentes se deben a impactos frontales,
los vuelcos causan más del 40 % de las muertes o lesiones graves a pesar de representar
menos del 9% del total de los accidentes.
En Alemania Federal una selección aleatoria de 239 accidentes de autobús y autocar
desde 1978 fue estudiada por Langwieder en 1985, por encargo de compañías de
aseguradoras alemanas. En este estudio, el 85 % de las muertes y el 50 % de los heridos
graves sucedieron como consecuencia de vuelcos, los cuales son solo el 7% del total de
los accidentes.
En Francia un estudio de 48 accidentes de autocar con víctimas mortales
(realizado por Thomas en 1985) que tuvieron lugar en el período 1978-1984 muestra
análogas tendencias.
Por otro lado, recordando que el reglamento 66 entró en vigor en España en el año 1993,
haremos referencia al trabajo realizado por el INSIA de ACCIDENTES CON VUELCO
Capítulo 1. Introducción
7
EN CARRETERA, CON IMPLICACIÓN DE UN ÚNICO VEHÍCULO: EL
VEHÍCULO AUTOCAR (1999) para analizar su influencia.
Para este estudio se han analizado los accidentes con vuelco en carretera, con un único
autocar implicado.
En las figuras que a continuación se muestran se analiza estos accidentes desde el punto
de vista de la gravedad del siniestro, según los siguientes índices:
Número de muertos y de heridos graves por accidente.
Número de muertos y de heridos graves por ocupante del autocar accidentado.
Los valores obtenidos agrupan simultáneamente los accidentes ocurridos en los cuatro
años analizados (período de 1993 a 1996).
Figura 1.3 - Número de muertos por accidente según el tipo de vía interurbana.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Hasta 1993 Desde 1994 hasta 1996
Mu
ert
os
/ac
cid
en
te
Fecha de matriculación del autocar. Autopista Autovía Vía Convencional
Capítulo 1. Introducción
8
Figura 1.4 - Número de muertos por ocupante del autocar según el tipo de vía
interurbana.
Figura 1.5 - Número de heridos graves por accidente según el tipo de vía interurbana.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Hasta 1993 Desde 1994 hasta 1996
Mu
ert
os/o
cu
pan
te
Fecha de matriculación del autocar. Autopista Autovía Vía Convencional
0
2
4
6
8
10
Hasta 1993 Desde 1994 hasta 1996
H. G
raves
/Acc
iden
te
Fecha de matriculación del autocar. Autopista Autovía Vía Convencional
Capítulo 1. Introducción
9
Figura 1.6 - Número de heridos graves por ocupante del autocar según el tipo de vía
interurbana.
Conclusiones.
Las figuras precedentes permiten concluir lo siguiente:
Se observa una reducción de las lesiones en los ocupantes del vehículo autocar
al disminuir la antigüedad de matriculación del mismo, en accidentes con vuelco
en carretera con un único vehículo implicado, desde el punto de vista del número
de muertos y de heridos graves por accidente, así como del número de muertos
por ocupante del autocar.
Esta tendencia no es tan evidente en el caso del número de heridos graves por ocupante del vehículo autocar.
Como vemos la entrada en vigor del Reglamento 66 ha supuesto una disminución
importante en la cantidad de lesiones y muertos sufridos por los ocupantes del autocar.
Por otro lado, la obligatoriedad de instalación de cinturones de seguridad presenta un
problema importante si se quieren mantener los niveles de seguridad actuales.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Hasta 1993 Desde 1994 hasta 1996
H.
Gra
ve
s/O
cu
pa
nte
Fecha de matriculación del autocar Autopista Autovía Vía Convencional
Capítulo 1. Introducción
10
La cuestión principal es que en las condiciones actuales en el Reglamento 66 solo se
considera a efectos de masa el peso en vacío del vehículo puesto que los pasajeros no
tienen ligazón con el vehículo. Con la instalación de cinturones de seguridad existe unión
entre pasajeros y vehículo, y debería considerarse, pero, evidentemente, no se trata de una
unión rígida y por lo tanto no debería considerarse la totalidad de su masa. Además la
influencia de los cinturones tiene lugar en un doble aspecto, influye en que existe un mayor
peso pero además se incrementa el centro de gravedad puesto que los pasajeros están por
encima del centro de gravedad del vehículo en vacío.
Es importante destacar, que ha sido financiado por la Comisión Europea el proyecto
ECBOS ( Enhanced Coach and Bus Occupant Safety ) , con una duración de 36 meses,
entre enero de 2000 y diciembre de 2002. En dicho proyecto participan como miembros
principales:
Instituto Universitario de Investigación del Automóvil – UPM-INSIA- (E).
Technische Universitaet Graz, Institut fuer Allgemeine Mechanik –TUG-(Austria).
Cranfield Impact Center Limited- CIC-(UK).
Netherlands Organization for Applied Research- TNO-(NL).
LoughboroughUnivesity, Vehicle Safety Research Center – Lough.VSRC-(UK).
Gesamtverband der Deutschen Versicherungswirtschaft e.V. –GDV-(D).
Politécnico di Torino, Dipartimento di Meccanica- POLITO- (I).
El objetivo fundamental del proyecto ECBOS consiste en alcanzar nuevos conocimientos
para minimizar la incidencia y el coste de las lesiones originadas en accidentes con
autobuses y autocares implicados.
Este objetivo será alcanzado mediante el desarrollo de un método de ensayo más eficiente
y métodos de evaluación de la protección proporcionada a los ocupantes y al conductor del
autobús o autocar en colisiones frontales, fronto-laterales y en vuelcos.
El INSIA, dentro de las sub tareas del proyecto, ha realizado ensayos a escala completa de
vuelco según el R66 y modelos de simulación del vehículo, para determinar la influencia
Capítulo 1. Introducción
11
del peso de los ocupantes en la estructura de autocares y autobuses sometidos a vuelco
lateral, como así también la lesividad de los mismos.
El modelo de simulación desarrollado en el Capítulo II de este trabajo de Tesis Doctoral
ha sido incluido en los modelos desarrollados por el INSIA, como método alternativo para
la simulación del ensayo de vuelco.
El informe final del proyecto ECBOS “Resultados y Conclusiones” [ANON, 1999] en el
apartado acerca del vuelco sugiere que es altamente recomendable el uso de cinturones de
seguridad, dado que en el análisis de los accidentes estudiados parte de las lesiones son
causadas por el impacto de los ocupantes sobre el panel lateral o sobre el maletero de techo
y también por los efectos de la interacción de los ocupantes. El número de ocupantes
heridos y la severidad de las lesiones de los accidentes es menor si el autocar está equipado
con un sistema propio de retención. Los estudios basados en las simulaciones realizadas
indican que al menos cinturones de seguridad de dos puntos retienen a los ocupantes en sus
asientos y evitan el movimiento libre dentro del vehículo durante el vuelco para las tres
posiciones del asiento que no se encuentran cerca del lado del impacto. La diferencia entre
los cinturones sub abdominales y los cinturones de tres puntos han sido analizadas y no se
ha podido determinar cuál de ellos es mejor en condiciones de vuelco. Cuando el pasajero
está situado del lado de vuelco cerca del pasillo, el cinturón de tres puntos puede evitar el
impacto de la cabeza con la ventana.
Las investigaciones realizadas en este estudio indican que la introducción de pasajeros
retenidos con cinturones de seguridad incrementa la energía a ser absorbida durante el
vuelco significativamente. Esto deberá ser tenido en cuenta en los requerimientos hechos a
las superestructuras en las Directivas y Regulaciones actuales. La influencia de los
ocupantes retenidos deberá ser tenida en cuenta añadiendo un porcentaje de la masa total
de los pasajeros a la masa del vehículo.
La masa deberá ser considerada como una unión rígida y deberá estar fijada en la posición
teórica del centro de gravedad de los pasajeros. Estos dos factores (el incremento de la
masa total y la altura del centro de gravedad) incrementan la energía a ser absorbida
durante el vuelco y deberá ser tenida en cuenta en los ensayos y métodos de cálculo.
Es necesario, llegados a este punto de la introducción, señalar que el Reglamento 66 de
Ginebra ha sufrido unas importantes modificaciones que se han reflejado en la entrada en
Capítulo 1. Introducción
12
vigor en Noviembre de 2005 de la Revisión 01. La modificación más importante, desde el
punto de vista de los requerimientos exigidos, es la inclusión de la influencia de la masa de
los pasajeros del vehículo en el cálculo de la energía que debe ser absorbida en la
deformación.
Esta enmienda al Reglamento 66, establece que, ha de considerarse en la masa total del
vehículo el 50 % de la masa de los ocupantes, tomando 68 Kg por pasajero.
GARCÍA ET AL. [2006] estimaron que esta modificación del Reglamento implica un
aumento de la energía del ensayo cercano al 30%, proporcionado por la contribución del
50% de la masa de los pasajeros situados en sus correspondientes asientos.
En la situación actual, la exigencia de mayores requisitos unido a la dificultad de
introducción de cambios radicales en la concepción actual de fabricación de este tipo de
vehículos por suponer unas pérdidas importantes para los fabricantes existentes, tanto en su
conocimiento del producto como en su metodología de proceso, conlleva la necesidad cada
vez más agobiante de analizar y evaluar otras alternativas estructurales que sin suponer
grandes revoluciones a los productos actualmente en fabricación los complementen
permitiendo adaptarse a los nuevos requerimientos en seguridad.
Recientes desarrollos en la relación costo-beneficio de los procesos para la producción de
materiales celulares metálicos de baja densidad, tales como las espumas metálicas, los
posiciona como una alternativa de especial interés para la aplicación como elementos de
absorción de energía para reforzar estructuras [SANTOSA y WIERZBICKI, 2000],
[ASHBY, 2000].
El relleno con espumas metálicas puede ser más eficiente en términos de optimización de
peso comparado con el aumento de espesor de los perfiles estructurales, como será
La aplicación de espumas de relleno metálicas en estructuras de vehículos se está
empezando a emplear en determinadas zonas de los vehículos de turismo, siendo
totalmente novedosa cualquier intento de aplicación en estructuras de autobuses y
autocares.
Capítulo 1. Introducción
13
1.2 Objetivos de la tesis
Para dar una respuesta al problema planteado en el apartado anterior, se ha elaborado este
trabajo de tesis doctoral, cuyo objetivo principal es lograr, mediante una evaluación
teórica-experimental de la influencia del relleno de espumas metálicas como elementos de
absorción de energía en estructuras de autobuses y autocares, aumentar la capacidad de
absorción de energía de las estructuras sin un aumento significativo del peso de estas.
Para lograr el objetivo principal, será necesario cumplir unos objetivos secundarios, los
que se detallan a continuación:
- Desarrollar un modelo matemático, que permita simular el ensayo de vuelco,
considerando la influencia de los ocupantes retenidos con cinturones de seguridad
para evaluar su influencia en la absorción de energía de la estructura.
- Validar el modelo matemático de vuelco de la estructura mediante ensayos de
secciones representativas de la estructura del vehículo y mediante el ensayo de un
vehículo completo.
- Realizar un estudio de las propiedades de las espumas metálicas que permitan
incorporarlas como elemento de absorción de energía en el relleno de componentes
de la superestructura de autobuses y autocares.
- Desarrollar un modelo matemático para evaluar el aporte del relleno de espuma
metálica en la absorción de energía ante solicitaciones por flexión estática y
dinámica en componentes de la superestructura de autobuses o autocares.
- Realizar un programa de ensayos a flexión estáticos y dinámicos para validar el
modelo matemático del aporte del relleno de espuma metálica sobre componentes
de la superestructura de autobuses y autocares.
.- Incorporar al modelo matemático de vuelco de la estructura, los resultados obtenidos
sobre componentes con relleno de espuma metálica, para evaluar el aporte en la
Capítulo 1. Introducción
14
absorción de energía.
- Validar el modelo de vuelco de la estructura del autobús o autocar con relleno de
espuma metálica, mediante ensayos de secciones de carrocería.
1.3 Metodología.
A continuación se describe la metodología empleada para poder cumplir con los
objetivos planteados.
En el capítulo 1, “ANTECEDENTES Y DEFINICIÓN DEL ESTUDIO”, se ha
realizado un planteamiento del problema en estudio, haciendo una breve referencia al
colapso de las estructuras en los accidentes con vuelcos, al Reglamento 66 y su
influencia en la mejora de la resistencia de las superestructuras de Autobuses y
Autocares y por último se hace referencia a estudios realizados sobre la influencia de los
ocupantes en el vuelco.
En el capítulo 2, “MODELO MATEMÁTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LA
SUPERESTRUCTURA DE AUTOBUSES Y AUTOCARES ANTE IMPACTOS POR
DE VUELCO LATERAL “ se desarrolla un modelo matemático para determinar la
influencia de la retención de los ocupantes en el vuelco, aplicando la técnica los
elementos finitos, el cual permite determinar el modo de colapso de la estructura y la
energía que esta tiene que absorber cuando los ocupantes están retenidos para mantener
el nivel requerido por la reglamentación vigente.
En el capítulo 3 “VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DEL MODELO MATEMÁTICO
DE LA SUPERESTRUCTURA DEL VEHICULO“, se valida experimentalmente el
modelo matemático desarrollado por medio de los ensayos realizados en el marco del
proyecto ECBOS (Enhanced Coach and Bus Occupant Safety) financiado por la Comisión
Europea.
Capítulo 1. Introducción
15
Posteriormente en el capítulo 4 “COMPORTAMIENTO TEÓRICO DE PERFILES DE
PEQUEÑO ESPESOR SOMETIDOS A FLEXIÓN UNIAXIAL”, se describen los
modelos teóricos para determinar la resistencia máxima y el mecanismo de absorción de
energía en perfiles de pequeño espesor ante colapso profundo en solicitaciones por
flexión uniaxial.
Posteriormente en el capítulo 5 “MATERIAL DE RELLENO DE ESPUMA
METALICA DE ALUMINIO COMO ELEMENTO DE ABSORCIÓN DE ENERGIA
– CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES MECANICAS”, se describen los
parámetros que determinan las características y las propiedades mecánicas del material
de relleno analizando las posibles soluciones aplicables a las estructuras de autobuses y
autocares.
En el capítulo 6 “MODELIZACION MATEMÁTICA DEL RELLENO CON ESPUMA
METALICA DE PERFILES ESTRUCTURALES SOMETIDOS A FLEXION
UNIAXIAL”, se desarrollan modelos matemáticos de probetas con relleno de espuma
metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial para evaluar su aporte a la
resistencia de los perfiles (momento máximo) y su capacidad de absorción de energía
(pendiente de la curva de resistencia en función del ángulo plástico girado) y determinar
los parámetros de diseño.
En el capítulo 7, “VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS MODELOS
MATEMATICOS DEL RELLENO CON ESPUMA METALICA DE PERFILES
ESTRUCTURALES SOMETIDOS A FLEXION UNIAXIAL”, se validan mediante
ensayos a flexión uniaxial los modelos matemáticos de probetas con relleno de espuma
metálica de perfiles estructurales.
En el capítulo 8 “EVALUACION DEL APORTE DE ESPUMA METALICA A LA
RESITENCIA DE LA ESTRUCTURA “ , se incorporan al modelo matemático
desarrollado en el capítulo 2, los resultados obtenidos en los capítulos 6 y 7 del relleno
Capítulo 1. Introducción
16
de espumas metálicas para evaluar su aportación a la resistencia estructural de autobuses
y autocares.
En el capítulo 9 “VALIDACION DE LA EVALUACION DEL APORTE DE
ESPUMA METALICA A LA RESITENCIA DE LA ESTRUCTURA “, en este
capítulo se realiza la validación experimental del modelo matemático de la estructura
del vehículo con relleno de espuma metálica.
En el capítulo 10 “CONCLUSIONES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN“,
se han resumido las aportaciones de la Tesis y las futura líneas de investigación
sugeridas como continuación del estudio presentado.
En el capítulo 11 se describe la bibliografía empleada para la elaboración de la Tesis.
1.4 Principales aportaciones al tema de estudio.
Debido que el objetivo principal del presente trabajo de tesis “EVALUACIÓN TEORICO
EXPERIMENTAL DE LA INFLUENCIA DE ESPUMAS DE RELLENO METÁLICAS
COMO ELEMENTOS DE ABSORCIÓN DE ENERGIA EN ESTRUCTURAS DE
AUTOBUSES Y AUTOCARES SOMETIDOS A IMPACTOS POR VUELCO “ no
presenta estudios anteriores vincula por un lado el estudio del comportamiento a vuelco de
vehículos de grandes dimensiones para el transporte de pasajeros
El análisis clásico de colapso fue introducido por ingenieros civiles principalmente para
determinar la resistencia máxima de las estructuras. La aplicación al diseño de vehículos
requiere, sin embargo, la investigación no solo del modo de colapso y resistencia
máxima, sino también el comportamiento de la estructura después de iniciarse dicho
colapso.
A continuación se citan, brevemente, algunas aportaciones al análisis estructural elasto-
plástico, mediante el método de los elementos finitos (M.E.F.), que es el adoptado en
esta tesis doctoral.
Capítulo 1. Introducción
17
Wang (1963) describe un programa de cálculo general para el análisis límite de
estructuras rígidas. El programa indica la localización y secuencia de formación de
todas las rótulas plásticas hasta el colapso. También proporciona la carga acumulada así
como los desplazamientos y los momentos en todos los puntos nodales cada vez que se
forma una rótula plástica. El programa considera unidamente pequeños desplazamientos
y análisis en dos dimensiones.
Przemieniecki (1968), describe un método utilizando el M.E.F., para establecer el
comportamiento no lineal de las estructuras con grandes desplazamiento.
Gaub (1971), publica un estudio titulado “ El límite de vuelco de autobuses de dos
pisos”, en el que plantea un modelo matemático validado, para delimitar el ángulo de
vuelco de un vehículo en un ensayo de estabilidad, y su relación con la aceleración
lateral máxima admisible por el mismo.
Kajio (1976) desarrolla un análisis no lineal de la estructura de un automóvil que
considera los efectos de grandes desplazamientos y análisis elasto-plástico. Comparan
los resultados de la resistencia al aplastamiento de un techo con los obtenidos mediante
ensayos. También efectúan un análisis dinámico utilizando el mismo método
incremental que utilizan para el caso estático.
Yeh (1976) presenta un procedimiento analítico para el diseño de estructuras de
protección al vuelco (ROPS) y de cabinas de protección. El procedimiento analítico se
basa en la aproximación de “rótula plástica”. El proceso de cálculo es lineal con
sucesivas aplicaciones de cargas incrementales. Consideran una forma simplificada del
criterio de Von Mises.
Tidbury (1976) presenta un análisis por ordenador del colapso de estructuras de
automóvil utilizando técnicas de M.E.F.. El análisis incluye los efectos del pandeo de
los elementos, deformaciones elásticas y plásticas, grandes desplazamientos y la
Capítulo 1. Introducción
18
reducción del momento resistente en perfiles de pequeño espesor conforma avanza el
colapso a flexión.
Chang (1977) desarrolla un método de análisis simplificado para estimar la capacidad
de carga y el mecanismo de colapso asociado a una estructura sometida a impacto
frontal. Solo se considera un modelo bidimensional. El procedimiento se basa en los
principios de análisis límite y utiliza un método incremental de cargas. Obtiene una
buena concordancia con los ensayos realizados.
Fine (1977) aplica un procedimiento no lineal, utilizando elementos barra y triángulo.
Recoge su aplicación en un programa denominado “PLANS”. El programa puede
determinar la deformación plástica y colapso de estructuras sometidas a cargas de
impacto.
Miles (1977) y Kecman (1979) aplican un programa de cálculo no lineal, CRASHD en
el análisis de intrusión de puertas, análisis de aplastamiento del techo en automóviles,
estructuras de autobús a vuelco y cabinas de camión. El programa contempla los efectos
de grandes desplazamientos y las existencia de fuerzas axiales en la rigidez a flexión de
los elementos. Se consideran modelos tridimensionales.
Sadeghi (1979) describe en un artículo la simulación teórica de accidentes de vuelco en
vehículos de grandes dimensiones para el transporte de pasajeros. Utilizan el programa
CRASHD para obtener la secuencia de deformación de la superestructura y la carga de
colapso.
Monasa (1981) utiliza un modelo de cálculo simplificado o “idealizado” para
determinar la capacidad de carga ultima de estructuras en vehículos de grandes
dimensiones para el transporte de pasajeros. El procedimiento de cálculo es incremental,
consideran grandes desplazamientos mediante la readaptación de coordenadas, utilizan
modelos tridimensionales. El método se recoge en el programa EPSAP ( Elastic-Plastic
Structural Análisis Program ).
Capítulo 1. Introducción
19
García (1990), plantea un modelo de comportamiento de los perfiles utilizados en la
construcción de las superestructuras de autobuses y autocares sometidos a flexión lateral
( O.R.A.V.). Y un método, utilizando el M.E.F., de cálculo de la resistencia de estas
estructuras sometidas a vuelco lateral, en el que utiliza el modelo no lineal mencionado.
Matolcsy (1993), presenta en un artículo un modelo dinámico simplificado del ensayo
de vuelco de una superestructura según las especificaciones del Rgto 66.
Kecman (1993), expone, en un artículo presentado al “XXIV Congreso de expertos en
autobuses y autocares”, las experiencias en Gran Bretaña, relativas a la homologación
de autobuses y autocares según el Rgto 66. Incidiendo de manera significativa en la
problemática de la homologación mediante métodos numéricos.
Csaba (1993), aplica un modelo de simulación dinámica simplificado, del vuelco de un
anillo de autobús, para el cual expone las condiciones de contorno aplicadas.
Winkler (1993), presenta un estudio de la repetibilidad del ensayo de estabilidad de
autobuses y autocares, concluyendo en el mismo, que el valor del ángulo de vuelco en
dicho ensayo, constituye una excelente medida de la propensión de estos vehículos al
vuelco lateral.
García (1995), resume en un artículo resentado al “Congreso Iberoamericano de
Ingeniería Mecánica” sus trabajos en relación al establecimiento de criterios de diseño
de autobuses y autocares que permitan optimizar el peso y el coste de dichos vehículos.
García (1996), relata las experiencias españolas en relación a la homologación según el
Reglamento 66 de vehículos de grandes dimensiones para el transporte de pasajeros en
un artículo presentado al XXVII Meeting of Bus and Coach Experts.
Santosa y Wierzbicki (1999), realizan un análisis numérico-analítico del
comportamiento del colapso a flexión de columnas prismáticas de pequeño espesor de
aluminio extruido con relleno de espumas metálicas y panales de abeja de aluminio, en
Capítulo 1. Introducción
20
el cual analizan la influencia en la curva momento-giro del relleno con respecto al perfil
de sección hueca.
Santosa, Banhart y Wierzbicki (2000), presentan un trabajo de simulación numérica y
validación experimental del relleno parcial con espumas metálicas de tubos de pared
delgada de acero inoxidable sometidos a ensayo de flexión de tres puntos. En dicho
trabajo se estudia la aplicación del relleno de espumas como refuerzo de estructuras de
vehículos.
Capítulo 1. Introducción
21
1.5 Mapa conceptual de la tesis.
Optimización de
superestructuras
mediante rellenos de
espumas metálicas
Espumas
propiedades
Relleno
Perfiles
+
Espumas
Flexión
Modelos
Ensayos
Estática
Dinámica
Altura
de
relleno
Energía
Curva
Momento
giro
Vuelco
lateral
Estructura
Reglamento 66
Modelo
transitorio
+
Ensayos
ECBOS
Ensayos de módulo con
espuma
Modelo con contribución del
comportamiento de la espuma
CAPITULO 2
CAPITULO 5
CAPITULOS 6 Y 7
CAPITULO 8
CAPITULO 9
Conclusiones CAPITULO 10
CAPITULO 1
b
Lo
Lo-s
c
Amplificador Acondicionador
Celda de carga
Ordenador
Sensor de desplazamiento
Modelo teórico a flexión
CAPITULO 4
CAPITULO 3
Capítulo 2:
Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de
autobuses y autocares ante impactos por de vuelco lateral
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
23
2.1 Introducción
En el presente capítulo se describe el modelo matemático desarrollado para el estudio
del comportamiento a vuelco de las estructuras de autobuses y autocares.
El modelo matemático debe por un lado, tener en cuenta la complejidad del problema
tratado (problema dinámico con no linealidades debidas a grandes deformaciones,
plasticidad de los elementos de la estructura y contactos de los mismos contra la
superficie de impacto) como atender a las exigencias del Reglamento 66. El Reglamento
66 Rev 00, exige de la estructura la absorción de una determinada cantidad de energía,
sin que la deformación sobrepase los límites impuestos por espacio de supervivencia y
además establece como las condiciones en como la energía absorbida debe estar
distribuida entre las distintas zonas del vehículo.
La Revisión 01 del Reglamento 66, incorpora en el ensayo de vuelco, un porcentaje de
la masa de los ocupantes, al estar retenidos con cinturones de seguridad.
Por lo expuesto, los requisitos exigidos al modelo, plantean la necesidad de conocer las
características de los vehículos objeto de nuestro estudio. Por lo que a continuación se
realiza una descripción de la superestructura de autobuses y autocares, y de la respuesta
de cada una de ellas en condiciones de vuelco.
2.2 Características principales de las estructuras de autobuses y autocares.
Las estructuras de autobuses y autocares están construidas principalmente con perfiles
rectangulares de sección hueca, siendo el material comúnmente empleado acero, en
calidades st-37, st-42 y st-52. Dentro de la disponibilidad de los perfiles comerciales y
para cumplir con los requisitos reglamentarios, los espesores más comúnmente
empleados por los carroceros son 2, 3 y 4 mm. En cuanto a las dimensiones adoptadas
para los lados de la sección transversal varían entre 40 y 50 mm, para el lado paralelo a
la sección transversal del vehículo, y entre 40 y 80 mm, para el lado paralelo al eje
longitudinal.
La construcción de este tipo de vehículos con la utilización de los perfiles mencionados
se lleva a cabo mediante el ensamblaje, generalmente por soldadura, de un determinado
número de subestructuras.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
24
En la figura 2.1 se muestra la estructura de un autocar, en el cual se pueden observar las
distintas partes mencionadas y que son numeradas a continuación:
Trasera.
Delantera.
Laterales.
Techo.
Piso y bodegas de carga.
Cada una de las partes mencionadas interviene de distinta forma en el proceso de
deformación.
Figura 2.1 – Estructura de un autocar.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
25
2.2.1 Configuración de la parte trasera de la estructura
La configuración típica de esta zona de la estructura está dada por un anillo principal
doble, formado por el último anillo del cuerpo central de la estructura y el anillo de la
trasera, un anillo secundario para el posicionamiento del parabrisas posterior con un
emparrillado por debajo del durmiente del parabrisas y la bancada de asientos traseros.
Son estos dos últimos elementos, el emparrillado trasero y la bancada de asientos, los
que confieren a la trasera una rigidez transversal elevada y una gran capacidad de
absorción de energía en vuelco lateral.
2.2.2 Configuración de la parte delantera de la estructura.
Generalmente la delantera está compuesta por un único anillo, construido con perfiles
de espesor comprendido entre 3 y 4,5 mm.
Los laterales de los anillos de la delantera, suelen construirse mediante perfiles de gran
inercia, en los cuales se producen, en la mayoría de los casos, las rótulas plásticas que
configuran el mecanismo de deformación del anillo.
2.2.3 Configuración de los laterales de la estructura.
En los perfiles de los laterales, tanto en los montantes, como en los perfiles de la
celosía, se concentran la mayor parte de las rótulas plásticas que se originan en la
deformación de la estructura. Por esta razón, el diseño de los laterales, tanto por su
geometría como por el dimensionamiento de los perfiles que lo configuran, depende en
gran medida, el control de la deformación del vehículo cuando vuelca, y por ende la
energía absorbida por el mismo.
2.2.4 Configuración del techo.
La unión de los laterales se realiza mediante la estructura del techo. Esta estructura está
compuesta principalmente por dos tipos de perfiles, clasificados según su orientación
relativa respecto al vehículo. Los perfiles situados en dirección transversal y que unen
los montantes de ambos laterales son las costillas y los perfiles que unen las costillas de
dos anillos consecutivos son los largueros del techo.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
26
Dada la configuración descrita, las rótulas plásticas del techo sólo podrán aparecer, si
aparecen, en los perfiles de las costillas, que serán los únicos que están sometidos a
flexión.
2.2.5 Configuración del piso y bodega de cargas.
Los anillos de la superestructura, formado por los montantes de lateral y las costillas
del techo, se cierran en su parte inferior mediante la estructura del piso de pasajeros.
Esta estructura está unida a la estructura del bastidor del vehículo y a la del piso de
bodegas mediante unas celosías laterales, que proveen a esta zona de la estructura del
vehículo de una rigidez transversal elevada.
Esta elevada rigidez unida a la menor energía cinética del vehículo que vuelca, en el
instante de entrar en contacto la zona de piso con el suelo, hacen que la zona situada por
debajo del piso de pasajeros no presente, en el vuelco lateral, deformaciones
permanentes.
2.3 Modelo de la estructura [GARCÍA, 1990], [ALCALA, 1997], [KECMAN, 1990]
y [GARCÍA, 1996].
La idea de la modelización es obtener la mayor aproximación posible entre el modelo y
la estructura real.
Para el análisis planteado en este estudio, es adecuado considerar un modelo en el que la
estructura del vehículo puede ser idealizada reduciéndola a una estructura equivalente
constituida por los tipos de elementos estructurales que soportan una mayor carga en el
vuelco lateral.
Al mismo tiempo el modelo debe permitir variaciones de forma sencillas de distintas
características geométricas, rigideces y condiciones de contorno.
Por lo tanto, según el planteamiento general del método de los elementos finitos, se
reduce la estructura del vehículo a una estructura equivalente de elementos barra.
Todas las uniones entre elementos barra se consideran rígidas. Se supone que los fallos
no se producen en ellas. Asumir que todas las uniones del modelo de colapso son más
resistentes que los perfiles que conectan, es una consideración importante, que
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
27
frecuentemente no se satisface en la realidad, sin embargo, el análisis permite definir las
condiciones de carga de todas las uniones importantes, con lo cual el diseño real puede
efectuarse para obtener esta resistencia.
Se debe realizar un estudio detallado de cada unión para asegurar que la resistencia y
energía absorbida propias de los perfiles se utilizan en su totalidad, o bien determinar
experimentalmente el comportamiento de la unión y caracterizar correctamente la
misma.
2.4 Modelado de las condiciones de contorno. [ALCALA, 1997], [CASTEJON,
1998] y [DESHMUKH,2006].
2.4.1 Análisis transitorio dinámico
El vuelco lateral es un problema dinámico, donde la estructura esta solicitada por
acciones dependientes del tiempo. Las fuerzas concentradas sobre los nodos y las
distribuidas sobre el volumen o las fronteras de los elementos deben ser funciones del
tiempo. Pero además, en esta formulación se amplia el tipo de cargas aplicadas a la
estructura mediante la introducción de las fuerzas de inercia y las fuerzas de
amortiguamiento.
Los desplazamientos, deformaciones y tensiones que se obtienen como solución, son
también funciones del tiempo.
El estudio de los desplazamientos y deformaciones en función del tiempo da lugar al
análisis de vibraciones y modos de vibraciones de la estructura.
En nuestro caso, el vuelco lateral, es un problema dinámico que será abordado con un
modelo de simulación numérica que contempla dicho comportamiento.
El modelo de simulación incluye los efectos dinámicos inerciales y de amortiguamiento,
la variación de las condiciones de carga durante el colapso y el comportamiento del
material bajo los efectos de un determinado ratio de velocidad de deformación.
Para abordar el problema dinámico, será necesario realizar un análisis dinámico. Para
ello se emplea el método de Newmark [BATHE, 1976], [ANSYS, 2004].
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
28
La ecuación de equilibrio transitorio dinámico para una estructura lineal es:
aFuKuCuM (2-1)
donde:
M Matriz de masa estructural
C Matriz de amortiguamiento estructural
K Matriz de rigidez estructural
nu Vector de desplazamiento nodal
nu Vector de velocidad nodal
nu Vector de aceleración nodal
aF Vector de fuerzas aplicadas
Para la resolución de la ecuación (2-1), en análisis transitorios dinámicos implícitos el
método de Newmark utiliza la expansión en diferencia finita en el intervalo de tiempo
t, en el cual se asume que
tuuuu nnnn 11 1 (2-2)
2
112
1tuutuuu nnnnn
(2-3)
donde:
, : Parámetros de integración de Newmark
t tn+1 - tn
nu Vector de desplazamiento nodal para el tiempo tn
nu Vector de velocidad nodal para el tiempo tn
nu Vector de aceleración nodal para el tiempo tn
1nu Vector de desplazamiento nodal para el tiempo tn+1
1nu Vector de velocidad nodal para el tiempo tn+1
1nu Vector de aceleración nodal para el tiempo tn+1
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
29
El primer objetivo es determinar los desplazamientos 1nu , la ecuación (2-1) es
evaluada para el tiempo tn+1 como:
a
nnn FuKuCuM 111 (2-4)
La solución para el desplazamiento para el tiempo tn+1 es obtenido por el primer arreglo
o adaptación de las ecuaciones (2-2) y (2-3):
nnnnn uauauuau 32101 (2-5)
1761 nnnn uauauu (2-6)
donde:
20
1
ta
t
a
1
ta
12 1
2
13
a 14
a
2
25
ta 16 ta ta 7
1nu en la ecuación (2-5) puede ser sustituido en la ecuación (2-6) , ecuaciones para
1nu y 1nu que pueden ser expresados en términos del desconocido 1nu .
Las ecuaciones para 1nu y 1nu se combinan con (2-4) para formar:
nnnnnn
a
no
uauauaCuauauaM
FuKCaMa
541320
11
(2-7)
Una vez que la solución es obtenida para 1nu , las velocidades y aceleraciones son
actualizadas como se describen en (2-5) y (2-6).
La solución de la ecuación (2-4) por medio de las ecuaciones (2-2) y (2-3) del método
Newmark es incondicionalmente estable para:
2
2
1
4
1
,
2
1 , 0
2
1 (2-8)
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
30
Los parámetros de Newmark están relacionados con el con la entrada como sigue:
21
4
1 ,
2
1 (2-9)
Donde:
: factor de decaimiento de amplitud.
De (2-8) y (2-9), la condición de inestabilidad se alcanza cuando:
2
1 y 2
14
1 , y 0. Todas las soluciones de la ecuación (2-4) son
estables si 0.
Habitualmente el valor del factor de decaimiento de amplitud () en la ecuación (2-4)
toma un valor pequeño (por defecto es 0.005).
En nuestro caso, al tratarse de un problema transitorio dinámico no lineal, se aplica el
método de Newton Raphson junto con las consideraciones del método de Newmark.
Inherente al método de Newmark es que los valores de 0u , 0u y 0u al comenzar el
análisis tienen que ser conocidos.
En el caso de nuestro estudio se considera la velocidad en el instante previo al impacto
del módulo con el piso. Para introducir la velocidad inicial, se emplea la siguiente
ecuación:
t
uuu ss
1
0 (2-10)
donde:
0u Vector de velocidades iniciales
su Desplazamientos de un análisis estático del paso de carga previo
1su Desplazamientos correspondientes a un instante de tiempo anterior a la solución
de su . 1su es 0 si su es la primera solución del análisis.
t Incremento de tiempo entre s y s-1.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
31
2.4.2 Modelado de contacto e impacto en problemas dinámicos. [ANSYS, 2004].
Completa el modelo de simulación las superficies de contacto, en las que es necesario
definir los valores de los parámetros de amortiguamiento, coeficiente de fricción y
rigideces.
La cinemática del contacto está comprometida con el seguimiento preciso de los nodos
y superficies de contacto para definir claramente las condiciones de contacto. El
objetivo primario es discernir entre “abierto” (sin contacto) y “cerrado” (con contacto).
Este objetivo es alcanzado mediante varios algoritmos incluidos en los elementos.
En el modelo planteado en este trabajo de tesis, al considerarse la estructura del
vehículo conformada con elementos barras, el modelo de contacto será del tipo nodo-
superficie en tres dimensiones como lo muestra la figura 2.2.
Figura 2.2 - Contacto punto a superficie en tres dimensiones. [ANSYS, 2004]
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
32
2.4.2.1 Definición de los nodos objetivos y esclavos:
Con referencia a la figura introductoria, dos superficies de contactos son referidas como
“superficie objetivo” o la “superficie esclava”. La “superficie objetivo” está
representada por los “nodos objetivos” I, J, K, y L y la “superficie esclava” está
representada por el “nodo esclavo” M.
2.4.2.2 Algoritmo Pinball:
El contacto ocurre siempre que el nodo de contacto (M) penetra la superficie objetivo
(I, J, K, L). El primer paso en la determinación de la penetración del contacto es hacer
una distinción entre campo cercano y campo lejano de contacto. En el caso de un
sistema en dos dimensiones este campo es un círculo. En el caso de tres dimensiones
este círculo se convierte en una esfera la cual es denominada como “pinball”. Cuando el
nodo de contacto está fuera de la zona pinball se asume una condición de contacto
“abierto”. La penetración puede ocurrir solamente una vez que el nodo de contacto está
dentro de la zona pinball. El radio de la zona pinball es fijada internamente a ser 50%
mayor que el máximo de las dos diagonales de la superficie objetivo.
2.4.2.3 Algoritmo pseudo elemento:
El próximo paso en la determinación del contacto es asociar un objetivo simple a cada
nodo de contacto dependiendo de la posición del nodo de contacto en el espacio. Esto es
cumplido mediante el establecimiento de pseudo elementos sólidos para cada superficie
objetivo como se muestra en la figura 2.3. Una única asociación es realizada siempre
que el nodo de contacto M se encuentra dentro pseudo elemento objetivo.
Estos elementos sólidos son formados temporalmente en cada iteración de equilibro y
proveen un mapeo continuo para cada nodo de contacto que está en contacto o cerca del
objetivo.
La información de la cinemática que se necesita para construir estos pseudos elementos
es almacenada en una base de datos global que es actualizada en cada iteración de
equilibrio.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
33
Figura 2.3- Pseudo elemento [ANSYS, 2004]
2.4.2.4 Distancia de contacto y proyección:
Los algoritmos pinball y pseudo elementos proveen un mapeo uno a uno entre el nodo
de contacto y el objetivo. El paso final cinemático es determinar la distancia de
separación o penetración del nodo de contacto sobre el plano del objetivo, a lo largo del
punto del nodo de contacto. Esto es logrado primero modificando los nodos de la
superficie objetivo para ubicarlos en un plano si ellos no lo están, simplificando los
cálculos tangenciales de la superficie. En la figura 2.4 se indican varios sistemas de
coordenadas. El sistema global de coordenadas es el sistema cartesiano XYZ.
El siguiente sistema es el sistema de natural s-t-n de forma tal que n y Z son direcciones
paralelas. Esto habilita el camino recto del movimiento del contacto tangencial.
Finalmente un segundo sistema rectangular xe, ye, ze es definido para la salida de
fuerzas del elemento. Teniendo definido la superficie objetivo modificada y varios
sistemas de coordenadas, la cinemática del contacto de la distancia y localización son
dejadas para ser definidas.
Con referencia a la figura 2.4, la localización del contacto (s*,t*) es calculado por un
método iterativo de Newton basado en una proyección normal del nodo de contacto de
la superficie objetivo plana. Para el punto de contacto proyectado se determina un valor
de la distancia (g) para la localización de los nodos de contacto con respecto a la
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
34
superficie objetivo plana. Se asume que la ocurre la penetración del contacto si el valor
de hallado de g es negativo, y las proyecciones s y t se encuentran en el sistema natural
fijado a la superficie objetivo.
Figura 2.4 - Sistema de coordenadas de la superficie objetivo [ANSYS, 2004].
2.4.2.5 Fuerzas de contacto:
Como se explicó anteriormente, el contacto se establece cuando el nodo de contacto M
penetra la superficie objetivo definida por los nodos objetivo I, J, K, y L. La penetración
está representada por la magnitud de la separación (g) y es una violación de
compatibilidad. En orden de satisfacer la compatibilidad de contacto, las fuerzas son
desarrolladas en la dirección normal (dirección n) a la superficie objetivo que tenderá a
reducir la penetración a un valor numérico aceptable. En adición a las fuerzas de
compatibilidad, las fuerzas de fricción son desarrolladas en direcciones que son
tangenciales al plano objetivo. Las fuerzas normales y tangenciales de fricción que son
descriptas aquí están referenciadas al sistema local de coordenadas xyz (figura 2.4).
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
35
2.4.2.5.1 Fuerzas normales:
Se utilizan dos métodos para satisfacer la compatibilidad de contacto: el método de
Penalización o el método de Penalización combinado con el multiplicador de Lagrange.
El método de Penalización fuerza la compatibilidad por medio de una rigidez de
contacto (parámetro de penalización). El método combinado satisface la compatibilidad
mediante la generación fuerzas adicionales de contacto (Fuerzas de Lagrange).
Para el método de Penalización:
0 si 0
0 si *
g
ggKnfn
(2-11)
Donde
Kn: rigidez de contacto
Para el método combinado, el componente multiplicador de fuerza de Lagrange es
calculado localmente (para cada elemento) e iterativamente. Esto se expresa como:
1*,0min igKnfn (2-12)
Donde:
λi+1: multiplicador de fuerza de lagrange para la iteración i+1.
g
ggKn
i
i
i si
si **1
(2-13)
ξ : Tolerancia de compatibilidad
α : factor
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
36
2.4.2.5.2 Fuerzas tangenciales:
Las fuerzas tangenciales son las fuerzas de fricción que aparecen a medida que el nodo
de contacto choca y se mueve a lo largo de la superficie objetivo. Se consideran tres
modelos de fricción: sin fricción, fricción elástica de Coulomb, y fricción rígida de
Coulomb.
Los modelos de Coulomb requieren el coeficiente de fricción (μ), En el caso de un
modelo sin fricción la fuerza tangencial es meramente:
0 fyfx (2-14)
Figura 2.5- Localización del nodo de contacto en la superficie objetivo. [ANSYS, 2004]
Para modelos con fricción elástica de Coulomb, es necesario calcular las deformaciones
tangenciales del nodo de contacto, relativas a la superficie objetivo. La figura 2-5
muestra el movimiento total (u) del nodo de contacto M a lo largo del plano objetivo.
Como se ve el desplazamiento total tangencial (η) es representado por la proyección del
movimiento total del nodo de contacto al plano no curvado de la superficie objetivo. La
proyección de dos puntos son representados en coordenadas naturales (s,t).
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
37
El punto (s*,t*) es la proyección de la posición actual, y la deformación es ajustada
desde el punto (s0*,t0*) que está asociado con la solución convergida.
La deformación primero es separada en componente x e y tal como:
2/122
yx (2-15)
Dónde:
ηx : Componente η en la dirección local x
ηy : Componente η en la dirección local y
Luego la deformación es descompuesta en componentes elástica (o adherencia) y
deslizamiento (o inelástica):
s
x
e
xx
s
y
e
yy
(2-16)
Las fuerzas tangenciales asociadas son:
e
y
e
x
Ktfy
Ktfx
*
*
(2-17)
Donde Kt es la rigidez elástica.
La magnitud de las fuerzas tangenciales es:
2/122
yx fffs (2-18)
Las condiciones entre adherido y deslizante se expresan por:
deslizante es si sffs (2-19)
adherido es si * sfFfs (2-20)
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
38
Donde F es un factor estático/dinámico de fricción.
La fuerza de fricción por deslizamiento límite en el modelo de Coulomb es:
fnsf * (2-21)
Para el modelo elástico de Coulomb, el contacto inicial es siempre tratado como elástico
adherido pero con la fuerza tangencial ajustada a cero (fs=0). En otras palabras, el
objetivo del contacto inicial es intencionalmente limitado a la determinación de la
penetración (g) y el punto de contacto (s*,t*), prescindiendo de las fuerzas de fricción.
Todos los subsecuentes sub pasos permitirán fricción a desarrollarse de acuerdo a las
ecuaciones (2-19) y (2-20).
En el modelo rígido de fricción de Coulomb, las deformaciones elásticas de contacto
son ignoradas. Si el nodo M de contacto está penetrando la superficie objetivo, este se
asume siempre a ser deslizamiento. Las fuerzas tangenciales son:
sfx
fx *
sfy
fy *
(2-22)
2.4.3 Matriz de rigidez y vector de cargas.
Es conveniente definir tres vectores de interpolación en términos de coordenadas locales
s-t. Estos vectores de interpolación son evaluados para la proyección del punto (s=s* y
t=t*) de el nodo de contacto M a la superficie objetivo (figura 2.4).
00100000000 4321 qqqqNnT (2-23)
00100000000 4321 qqqqNxT (2-24)
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
39
00100000000 4321 qqqqNyT (2-25)
Para la superficie objetivo de cuatro nodos, las interpolaciones individuales son:
*1**1*4
11 tsq
*1**1*4
12 tsq
*1**1*4
13 tsq
*1**1*4
14 tsq
(2-26)
Y para superficies objetivo de tres nodos:
*1 sq
*2 tq
**13 tsq
04 q
(2-27)
En la dirección normal, la fuerza aplicada al nodo de contacto (M) es definido en las
ecuaciones (2-11) y (2-13) y es balanceado por las fuerzas opositoras aplicadas a los
nodos de la superficie objetivo; que es,
nLnKnJnInMn ffffff ,,,,, (2-28)
Similarmente en las direcciones tangenciales:
xLxKxJxIxMx ffffff ,,,,,
yLyKyJyIyMy ffffff ,,,,, (2-29)
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
40
Utilizando el vector de interpolación anterior, el vector de carga de elemento (por
ejemplo las fuerzas restauradoras de Newton-Raphson) es:
NyfyNxfxNnfnFne
l *** (2-30)
La matriz de rigidez tangente para contacto está formada por el producto externo de los
vectores de interpolación. En forma general:
0
**
*****
T
TTT
NnNnKn
NyNyNxNxKsNnNnKn
Kl
(1)
(2)
(3)
(2-31)
(1) Si es contacto adherido
(2) Si es contacto con deslizamiento o sin fricción
(3) Si es contacto abierto
2.5 Modelado del comportamiento del material [GARCÍA, 1990], [ALCALA, 1997],
[CASTEJON, 1998].
Atendiendo a las características del material, son posibles tantos planteamientos como
teorías sobre el comportamiento estructural de las materiales existen.
Existen dos planteamientos fundamentales con los cuales se puede analizar la mayoría
de los materiales aplicados actualmente.
a-) Planteamiento para materiales elásticos lineales.
La formulación en este caso es igual a la formulación general, teniendo solamente en
cuenta que la expresión:
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
41
00* D (2-32)
La matriz de características mecánicas del material D es una matriz de componentes
constantes.
Introduciendo esta expresión sobre la ecuación fundamental general del método de
elementos finitos, se obtiene la ecuación fundamental particular del caso de materiales
elásticos lineales, apareciendo el concepto de matriz de rigidez de la estructura (K).
b-) Planteamiento para materiales elastoplásticos.
Un material elastoplástico se caracteriza por tener un comportamiento elástico hasta que
en alguno de sus puntos se alcanza un cierto límite en el estado tensional (denominado
límite de fluencia del material) a partir del cual, en dichos puntos aparecen el fenómeno
plástico.
En este caso, en los puntos que no sobrepasen el límite de fluencia se mantendrá la
relación (2-32).
Sin embargo, en los puntos que sobrepasen dicho límite, dicha relación se cambia por la
siguiente:
dDepd * (2-33)
Donde Dep es la matriz de características mecánicas, elastoplásticas, tangente del
material, y ya no es constante como en el caso de D sino que depende del estado
tensional del punto analizado. Presentándose de este modo un problema de alinealidad
del material.
En el caso del presente trabajo por el tipo de solicitación a estudiar (colapso por vuelco
lateral) el material alcanza la plasticidad en su trabajo, debido a esto, es indispensable
un planteamiento elastoplástico. Sin embargo, de acuerdo con el material (acero) y el
tipo de componente estructural (perfil de sección rectangular de pequeño espesor)
utilizados, no es apropiada la teoría clásica de elasto-plasticidad.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
42
Por otra parte, en un ensayo de vuelco lateral de una superestructura de autobús o
autocar según RGTO 66, este impacta con el suelo en la unión lateral / techo,
produciéndose una solicitación lateral muy importante, que origina fallos locales en la
superestructura causados exclusivamente por momentos de flexión. Estos momentos
sobrepasan la capacidad de carga de los componentes.
Los fallos locales originados desempeñan un papel similar al de las rótulas en un
mecanismo, y el colapso total de la estructura, es decir, intrusión en el espacio de
supervivencia, tiene lugar cuando el número y distribución de las rótulas convierten la
superestructura en un mecanismo.
Por lo tanto, dado que la parte de la energía de deformación producida es absorbida por
el material concentrado en las rótulas será por tanto necesario representar el
comportamiento a flexión uniaxial de cada uno de los perfiles utilizados en la
construcción de Autobuses y Autocares.
Las propiedades de colapso de los componentes estructurales caracterizados en términos
de las curvas momento-giro, pueden ser generadas analíticamente o experimentalmente.
Cuando se generan estas curvas, es una práctica normal separar la deformación elástica
del segmento viga de la deformación elasto-plástica en la zona de la rótula plástica. En
esencia la deformación plástica tiene lugar en las rótulas plásticas locales. De esta
manera las curvas momento-giro pueden ser combinadas con vigas de diferente longitud
cuyas propiedades elásticas de la sección son definidas independientemente.
Dependiendo de las condiciones de carga y de las propiedades estructurales de la viga,
la forma de la curva momento-giro definen el giro de la rótula que puede ser positivo,
cero o negativo. Cuando el comportamiento a colapso por flexión de vigas de pared
delgada exhibe una pendiente negativa, esto es una disminución del momento, como
consecuencia de la deformación de la sección transversal localizada en la rótula plástica.
El elemento planteado en este trabajo de tesis contempla este tipo de deformación
mediante el empleo de una viga elástica con seis muelles no lineales fijados a sus
extremos, combinando la rigidez de elemento viga con la rigidez de los muelles de
torsión [ALCALA, 1997], [BROWN, 1990] y [DU BOIS AT EL, 2004]. Se puede
observar un diagrama esquemático en la figura 2-6.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
43
(a) (b)
Figura 2.6 –(a) Elemento viga con elementos rótula. (b) Curvas momento giro para
elementos viga de pequeño espesor ( T1- constante ; T2 creciente ; T3 decreciente ).
La formulación de este elemento viga elástica – rótula plástica está basado en las
siguientes consideraciones:
- El modelo es una combinación de elementos resortes no lineales y elementos
viga
- El elemento viga es considerado en la zona elástica, modelado por la teoría de
Timoshenko, considerando los efectos de corte.
- Los resortes de torsión son rígidos respecto a las cargas axiales y tangenciales de
los elementos viga.
- Todos los efectos no lineares (material, sección transversal colapsada) están
localizados en los nodos, representados por los muelles no lineales.
- El comportamiento de los resortes de torsión es controlado por el ingreso de las
curvas Momento-giro; como por ejemplo las características de colapso de
componentes.
- Los efectos para acciones dinámicas son tenidas en cuenta mediante un factor de
corrección dinámico definido por el usuario.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
44
2.6 Modelado de las no linealidades.
Por otra parte, deberá tratarse de un cálculo no lineal para incluir el efecto de las
distintas no linealidades presentes en el modelo. Estas no linealidades podemos
clasificarlas en:
No linealidades del elemento. Son debidas a la propia definición de algunos
elementos, como son los muelles de rigidez variable y los elementos de
contacto, que representan un comportamiento no lineal en el momento que
cambian de estatus (inicio y final del contacto). Como consecuencia de este
tipo de comportamiento, las matrices de rigidez de los distintos elementos no
permanecen constantes y deben actualizarse a medida que va avanzando el
cálculo.
No linealidades geométricas: grandes deformaciones y grandes rotaciones. A
medida que avanzan la deformación y el desplazamiento de los elementos del
modelo se van produciendo cambios en la geometría. Mientras estos cambios
sean relativamente pequeños se podrá considerar que el modelo se sigue
comportando de forma lineal y las matrices de rigidez permanecen
constantes. No obstante, cuando las deformaciones o las rotaciones como
sólido rígido de algunos elementos alcanzan valores altos, las matrices de
rigidez deberán actualizarse para reflejar el cambio de los sistemas de
referencia de los elementos.
Para resolver el problema de las no linealidades se divide el tiempo de cálculo en pasos
lo suficientemente pequeños para que la variación de las propiedades no lineales entre
uno y otro paso sea lo suficientemente baja.
Para resolver cada uno de estos pasos se recurre al método de Newton-Raphson
[BATHE, 1976], [ANSYS, 2004] y [CHAPRA Y CANALE, 2003].
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
45
El proceso de discretización de elementos finitos produce un conjunto de ecuaciones
simultaneas:
aFuK . (2-34)
Donde :
K : matriz de coeficientes
u : vector de los grados de libertad desconocidos
aF : Vector de cargas aplicadas
Si la matriz de coeficientes [K] es esta misma una función de los grados de libertad
desconocidos (o de sus derivadas) la ecuación (2-34) es una ecuación no lineal.
El método de Newton-Raphson es un proceso iterativo de solución de ecuaciones no
lineales y puede ser escrito como:
nr
i
q
i
T
i FFuK . (2-35)
iii uuu 1 (2-36)
Donde:
T
iK : matriz jacobiana ( matriz tangente )
i : subíndice que representa la iteración actual
nr
iF : Vector de las cargas restauradoras correspondiente a las cargas internas del
elemento.
Ambas T
iK y nr
iF son evaluadas basadas en los valores dados por iu . En un
análisis estructural, T
iK es la matriz de rigidez tangente, iu es el vector de
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
46
desplazamientos y nr
iF es el vector de fuerzas restauradoras calculado de las tensiones
de los elementos.
En un análisis transitorio dinámico, T
iK es la matriz de coeficientes efectivos y nr
iF
es el vector de cargas aplicadas efectivo que incluye efectos de inercia y
amortiguamiento.
El procedimiento general del algoritmo es el siguiente:
1-) Asume 0u ; 0u es usualmente la solución convergida del paso de tiempo previo.
El primer paso de tiempo, 0u = 0u .
2-) Calcular la matriz tangente actualizada T
iK y el vector de cargas restauradoras
nr
iF de la configuración iu .
3-) Calcular iu de la ecuación (2-35).
4-) Sumar iu a iu para obtener la próxima aproximación 1iu ( ecuación 2-36).
5-) Repetir los pasos 2 a 4 hasta que la convergencia es obtenida.
La solución obtenida al final del proceso de iteración podrá corresponder a un nivel de
carga aF .
La solución final convergida podrá estar en equilibrio, esto es que el vector de carga
restauradoras nr
iF (calculado del estado de tensiones actual) deberá ser igual al vector
de cargas aplicadas aF (o al menos con alguna tolerancia).
Si el análisis incluye no linealidades como plasticidad en el proceso de solución
requiere que algunos pasos intermedios estén en equilibrio en orden de seguir
correctamente el camino de la carga.
Esto es efectivamente cumplido mediante el análisis incremental paso a paso, por
ejemplo el vector final de carga aF es alcanzado por aplicación de la carga en
incrementos y realizando las iteraciones de Newton-Raphson para cada paso :
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
47
nr
in
a
ni
T
i FFuK ,. (2-37)
Dónde:
inK , : Matriz tangente para el paso de tiempo n, iteración i.
a
nF : Vector de fuerza total aplicado para el tiempo n.
nr
inF , : Vector de fuerzas restauradoras para el paso de tiempo n, iteración i.
Este proceso es el procedimiento incremental de Newton-Raphson. El procedimiento de
Newton-Raphson garantiza la convergencia si y solo si la solución para cada iteración
iu es cercana a la solución exacta.
Cuando la matriz de rigidez es actualizada en todas las iteraciones (como es indicado en
las ecuaciones 2-35 y 2-37) el proceso es denominado como Full Newton-Raphson.
El proceso de iteración descrito continúa hasta que la convergencia es lograda.
La convergencia es asumida cuando:
refR RR . (Convergencia desequilibrada) (2-38)
y/o
refi Uu . (Convergencia incremental de los grados de libertad) (2-39)
Donde R es el vector residual
nra FFR (2-40)
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
48
el cuál es la parte derecha de la ecuación de Newton-Raphson (2-35). iu es el vector
incremento de los grados de libertad, R y son tolerancias y Rref y Uref son valores
de referencia.
* es un vector norma, esto es, una medida escalar de la magnitud del vector.
La convergencia, por lo tanto, es obtenida cuando el tamaño del residuo es menor que la
tolerancia como valor de referencia y/o cuando el tamaño del incremento de los grados
de libertad es menor que la tolerancia como valor de referencia. Por defecto se utiliza el
control de la convergencia del desequilibrio solamente. Por defecto la tolerancia es 0.01
(para R y ).
Hay tres normas disponibles para elegir:
1-) Norma infinita
R = iRmax
2-) Norma L1 iRR1
3-) Norma L2 2/12
2 iRR
Para la convergencia incremental de los grados de libertad, sustituir u por R en las
ecuaciones anteriores. La norma infinita es simplemente el valor máximo en el vector
(residuo o incremento de los grados de libertad máximos).
La norma L1 es la suma de los valores absolutos de los términos y la norma L2 es la
raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores de los términos, también
llamada Norma Euclideana. Por defecto se utiliza la norma L2.
Por defecto el valor de referencia del desequilibrio Rref es aF . Para grados de libertad
con restricciones de desplazamientos impuestos, nrF para estos grados de libertad es
usado en el cálculo de Rref.
Para grados de libertad estructurales, aF cae por debajo de 1, Rref utiliza 1 como su
valor. Esto ocurre más a menudo en análisis de movimientos de cuerpos rígidos.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
49
Teniendo en cuenta las hipótesis asumidas en la modelización, el modelo propuesto
tiene que permitir obtener como salida de resultados las deformaciones, velocidades,
aceleraciones, esfuerzos y energías absorbidas en distintos puntos y en un número
suficiente de instantes a lo largo del tiempo que dure el vuelco.
2.7 Modelo de elementos finitos de la estructura
Por todo lo expuesto, se ha optado por elaborar el modelo haciendo uso del código de
elementos finitos comercial, el programa ANSYS. Las razones por las que se ha elegido
esta opción son entre otras:
El programa elegido cuenta con una extensa librería de tipos de elementos finitos
que permiten modelar los elementos rótulas, barra, los elementos rígidos y sus
masas.
La modelización de la geometría y los contactos puede realizarse de manera tan
precisa como se considere necesario para los objetivos perseguidos haciendo uso
también de los elementos estándar del programa.
2.7.1 Tipos de elementos empleados en el modelo
Los elementos utilizados en el modelo corresponden a la librería de elementos del
programa. En la figura 2.7 podemos ver una imagen de la estructura realizada con el
modelo propuesto.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
50
Figura 2.7 - Modelo de elementos finitos de la estructura.
A continuación se describen los elementos de la librería del programa utilizados en el
modelo.
2.7.1.1 Elemento barra (Beam 4).
Es un elemento uniaxial que permite solicitaciones de tracción, compresión, torsión, y
flexión. El elemento tiene seis grados de libertad en dos nodos: traslaciones en las
direcciones nodales X, Y, y Z y rotaciones sobre los ejes nodales x, y, z.
NODOS:
Este elemento queda situado en el espacio mediante tres nodos I,J y K que se definen
mediante sus coordenadas cartesianas globales, siendo el nodo K para orientar el
elemento en el espacio definiendo un plano con los nodos I y J, como se muestra en la
figura 2.8.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
51
Figura 2.8 - Barra elástica tridimensional.
- CONSTANTES DEL REAL:
Una vez situado el elemento en el espacio es necesario definir sus 10 constantes del
real, área, los momentos de inercia respecto a los ejes locales y,z, los dos cantos en
dichos ejes, un ángulo de orientación y el momento de inercia polar.
De este modo la secuencia de comandos para definir un elemento BEAM 4 es:
-ET,1,4 Definimos el tipo de elemento.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
52
-MP,1,EX,VALOR Asignamos el módulo elástico del
material del elemento.
- R,1,AREA,Izz,Iyy,CANTOz,CANTOy
RMORE,,Ixx Definimos las constantes del real
para cada tipo de perfil de la
estructura.
-E,I,J Asignamos los nodos a cada
elemento posicionándolo en el
espacio.
2.7.1.2 Elemento rótula-muelle no lineal (Combin 39).
Es un elemento unidireccional con capacidad de esfuerzo-deformación no lineal
generalizado que puede utilizarse en cualquier tipo de análisis. El elemento tiene
capacidad longitudinal o torsional en una, dos o tres aplicaciones direccionales. La
opción longitudinal corresponde a un elemento de tensión-compresión con hasta tres
grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z. No se
considera la flexión o la torsión. La opción de torsión corresponde a un elemento
puramente rotacional con tres grados de libertad en cada nodo: rotaciones en torno a los
ejes nodales x, y, z.
Se utiliza la opción como elemento de torsión para simular las posibles rótulas plásticas
que tienen lugar en la superestructura, intercalándolo entre dos barras adyacentes,
permitiéndole el grado de libertad de rotación en la dirección del eje de vuelco.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
53
Figura 2.9- Definición de la curva momento-giro en el elemento combin 39.
Figura 2.10- Opciones de configuración del elemento combin 39.
La curva momento – ángulo del muelle no lineal se define por puntos (figura 2.9). Las
curvas introducidas para cada tipo de barras en la estructura han sido obtenidas de los
matemáticos desarrollados en el capítulo 5 del presente trabajo de tesis. En general, las
curvas tienen una primera parte lineal, que no es superada en los elementos localizados
en áreas donde no aparecen rótulas plásticas, y una segunda parte que representa la fase
de deformación plástica.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
54
2.7.1.3 Elemento muelle lineal (Combin 14).
Se trata de un elemento unidireccional que tiene capacidad longitudinal o torsional en
una, dos, o tres aplicaciones dimensionales. La opción de resorte-amortiguador
longitudinal es un elemento de tensión-compresión uniaxial con hasta tres grados de
libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z. No se considera la
flexión o torsión. La opción muelle-amortiguador de torsión es un elemento puramente
rotacional con tres grados de libertad en cada nodo: rotaciones alrededor de los ejes
nodales x, y, z. No se consideran cargas de flexión o axiales.
Figura 2.11 - Elemento muelle amortiguador
La geometría, las ubicaciones de los nodos, y el sistema de coordenadas para este
elemento se muestran en la figura 2.11. El elemento está definido por dos nodos, una
constante de resorte (k) y los coeficientes de amortiguación (cv)1 y (cv)2. La capacidad
de amortiguación no se utiliza para los análisis modales estáticos o no amortiguados.
Este elemento se utiliza en el modelo en conjunto con el elemento Combin 39 (rótula).
Se lo configura como elemento muelle longitudinal en las tres direcciones nodales x, y,
z y como muelle de torsión en las direcciones de los ejes nodales x e y. Su función es
permitir solamente el giro en la dirección del eje de vuelco, restringiendo los demás
grados de libertad.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
55
2.7.1.4 Elemento masa (Mass 21).
Es un elemento puntual que se asocia a un solo nodo con 6 grados de libertad, mediante
el que se pueden asociar puntualmente a una estructura masas inerciales y momentos de
inercia según cada uno de los ejes de traslación y rotación (Figura 2.12).
Figura 2.12 – Elemento masa puntual.
La masa de los elementos no modelados, como paneles o algunos uniones de refuerzo,
se toman en cuenta por mayoración de densidad de algunas áreas e introduciendo
elementos masa concentrados. Sus valores son ajustados hasta obtener la masa total y la
altura del centro de gravedad del módulo de carrocería ensayado.
La masa de los asientos y los lastres están representados por elementos masa
concentrados, localizados en el centro de gravedad de cada uno.
La masa representativa de los ocupantes, cuando sea aplicable, puede fijarse a la
estructura usando elementos barras auxiliares.
2.7.1.5 Elemento de contacto (Contac 49).
Es un elemento que es utilizado para representar el contacto y deslizamiento entre dos
superficies (o entre un nodo y una superficie) en tres dimensiones. El elemento tiene
cinco nodos con tres grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
56
nodales x, y, z. El contacto se produce cuando el nodo de contacto penetra en la
superficie objetivo (TARGET).
El elemento permite la fricción elástica y rígida de Coulomb, donde el deslizamiento se
produce sobre la base objetivo.
Figura 2.13 – Caracterización de elemento Contact 49.
Las ubicaciones de geometría y de nodo se muestran en la figura 2.13. La geometría del
elemento es una pirámide con la base de un cuadrilátero, donde los vértices
corresponden a los nodos de la superficie (llamada la superficie del objetivo), y el
vértice opuesto corresponde al nodo en la otra superficie (llamada la superficie de
contacto).
Constantes del real del elemento:
Este elemento posee siete constantes del real,
KN: Rigidez contacto normal.
KT: Rigidez de contacto tangencial.
TOLS: Tolerancia de penetración.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
57
FACT: Relación entre coeficiente estático y dinámico de fricción.
TOLS: Tolerancia adicional que incrementa la superficie objetivo.
PINB: Especifica el radio de contacto, distancia a partir de la cual se produce el
contacto.
COND: Conductancia térmica del elemento contacto.
Como propiedades de material, el elemento contacto necesita que se especifique el
coeficiente de rozamiento.
El suelo se representa por una superficie plana, y el contacto entre esta y la estructura
del vehículo es simulada por elementos de contacto, para todos los elementos de la
estructura que pueden entrar en contacto durante el vuelco.
Cuando el contacto tiene lugar, el elemento introduce una rigidez normal para limitar la
penetración, y una fuerza tangencial de fricción. Ambas, la rigidez normal y el
coeficiente de fricción han sido convenientemente ajustados dado que tienen una gran
influencia en la evolución del vuelco.
2.7.2 Posición inicial de la estructura
Se coloca al modelo de la estructura vehículo en una posición ligeramente anterior antes
de producirse el contacto contra el elemento rígido que simula el piso.
Esta posición se debe a la trayectoria seguida por la estructura en su movimiento de
rotación respecto al eje formado por el borde de la plataforma de vuelco (figura 2.14).
Fijando la posición inicial de la estructura de esta forma, y en la posición en que el
centro de masas alcanza el punto más elevado de su trayectoria con velocidad nula, se
consigue evitar el tiempo de cálculo correspondiente al movimiento en el aire de la
estructura como sólido rígido, del que no se obtendría información relevante.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
58
Figura 2.14 – Posición inicial del vehículo para el cálculo del vuelco.
2.7.3 Aplicación de cargas y solución. [CASTEJON, 1998]
Las condiciones iniciales serán la posición y velocidad inicial. Las condiciones de
contorno consistirán en restricciones a los desplazamientos y giros de los nodos y la
definición de los posibles contactos entre los elementos.
La velocidad inicial ( wi ) se introduce imponiendo en un primer paso de duración ti un
giro de valor i = wi . ti . En un segundo paso se retiran las restricciones de
desplazamiento y giro introducidas antes para simular la velocidad inicial, y se deja que
continúe el desplazamiento y la rotación restringido tan solo por las condiciones reales.
Los valores de wi y ti han de ser de un orden bastante menor que las deformaciones que
se esperan obtener y al tiempo de duración del vuelco, con el objetivo de que en esta
etapa en que el desplazamiento está restringido no se produzcan esfuerzos ni
deformaciones apreciables que pudiesen afectar el resultado global.
Como campo de fuerzas exteriores, en la simulación se ha tenido en cuenta la fuerza que
ejerce la gravedad, la cual se define por medio de una aceleración de magnitud y
dirección constante, paralela al eje vertical.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
59
La velocidad angular inicial a introducir a la estructura en torno al eje de pivotamiento,
definido por los soportes extremos en el lado de vuelco de la sección de carrocería, se
obtiene de aplicar el principio de conservación de la energía durante el recorrido de la
estructura en el aire, desde la posición más alta del módulo justo en el límite de
estabilidad a la posición de impacto.
Por lo tanto tendremos:
hgmwI ...2
1 2 (2-41)
Donde I representa el momento de inercia de la estructura del módulo, el cual se
determinó utilizando el programa de elementos finitos.
Se puede despejar la velocidad angular en el instante del inicio del cálculo, resultando la
siguiente expresión:
I
hgmw
...2 (2-42)
2.8 Obtención de resultados del modelo.
Los resultados que se obtienen del modelo son la evolución de la estructura deformada y
la energía de deformación absorbida en función del tiempo.
La deformada de la estructura, nos indica en que momento de la deformación comienza
la intrusión en el espacio de supervivencia, para determinar la energía que absorbe la
estructura del vehículo o módulo representativo para cumplir con los requisitos del
Reglamento 66.
Para obtener le deformada de la estructura que estamos estudiando, ANSYS
proporciona el Postprocesador POST1, mediante el cual se obtienen la deformada del
vehículo, los momentos en cada uno de los perfiles y las reacciones, en cada uno de los
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
60
estados de carga que hayan sido definidos, y para cada una de las iteraciones de cada
estado de carga.
La obtención de la energía total de deformación se compone de la energía elástica y
plástica absorbida por la estructura. La componente elástica de la energía de
deformación se obtiene de los elementos viga elástica y la energía plástica es
determinada mediante la integración de las curvas de rigidez momento-ángulo de los
elementos rótula plástica incorporados en la estructura del vehículo.
Para la obtención de la energía elástica de los elementos, ANSYS en su postprocesador
POST1, permite seleccionar la energía elástica de los elementos viga mediante el
comando SENE. Para ello se seleccionan los elementos de la estructura que sufrirán
deformaciones, y mediante la programación de una matriz, se almacenan los valores de
la energía elástica para cada estado de carga. Posteriormente, mediante la sumatoria de
la energía elástica de cada elemento, se obtiene la energía total de deformación elástica
para cada estado de carga, la que es almacenada en un vector.
Para la obtención de la energía de deformación plástica, ANSYS dispone del
postprocesador POST26, el cual es un postprocesador de cálculo en el cual podemos
manejar un número de variables a lo largo de toda la deformación.
La energía plástica absorbida será en cada rótula plástica el área de la curva momento-
giro, es decir:
dME ).( (2-43)
Para realizar la integración en POST26, se definen previamente las variables momento y
giro de cada elemento rótula, para luego realizar la integración. Los valores de la
energía plástica absorbida de cada elemento rótula para cada estado de carga, se
almacenan en una matriz. Posteriormente, mediante la sumatoria de la energía plástica
de cada elemento rótula, se obtiene la energía total de deformación plástica para cada
estado de carga, la que es almacenada en un vector.
Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses
y autocares ante impactos por vuelco lateral
61
Finalmente, se procede a obtener la energía de deformación total de deformación, como
la suma de la energía elástica más la energía plástica en cada estado de carga, la que
también es almacenada en un vector.
2.9 Análisis de las propiedades del modelo desarrollado.
De acuerdo a la descripción realizada en este capítulo del modelo de cálculo
desarrollado, a continuación se enumeran las ventajas del modelo propuesto en este
trabajo para simular el ensayo de vuelco:
Refleja la distribución de cargas y energías, sobre componentes de la estructura
del vehículo que pueden tener diferentes rigidez y resistencia, que pueden causar
deformaciones asimétricas del techo.
Tiene en cuenta el cambio relativo de la carga dinámica sobre la unión lateral-
techo que impacta sobre el suelo.
Tiene la capacidad de determinar la variación de la energía dinámica real
absorbida por la estructura, afectada por la geometría de la estructura, rigidez,
resistencia y propiedades inerciales.
Capacidad de incluir la masa de los ocupantes en el modelo.
Simular la interacción del contacto, rozamiento y deslizamiento de la unión
lateral-techo con el suelo, la cual puede afectar la dinámica del vuelco.
Tiene en cuenta la descarga dinámica de partes de la estructura durante el
ensayo.
Capítulo 3:
Validación experimental del modelo matemático de la
superestructura del vehículo.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
63
3.1 Introducción
Una vez planteado el modelo matemático, es necesaria la validación experimental del
mismo.
Para llevar a cabo la validación del modelo y posterior comprensión del
comportamiento de las superestructuras sometidas a vuelco lateral, se han utilizado:
1.- Ensayos de secciones representativas, módulos de carrocería
2.- Ensayo de un vehículo completo.
3.2 Ensayo de vuelco de secciones representativas.
Con el objeto de realizar la validación del modelo matemático de simulación de vuelco
de secciones representativas, se analizaron do módulos de estructura de autobuses y los
resultados obtenidos fueron comparados con los correspondientes resultados
experimentales. Los resultados experimentales fueron tomados de los ensayos
realizados por el Instituto de Investigación Superior del Automóvil (INSIA) en el
marco del proyecto europeo ECBOS (Mejora en la seguridad de los ocupantes de
autobuses y autocares).
En el primer caso se tomó un módulo de ensayo en las condiciones de vuelco exigidas
por el Reglamento 66 de Ginebra, anterior a la enmienda 01. En estas condiciones no se
tienen en cuenta la masa de los pasajeros en cálculo de la energía a absorber por parte
de la estructura.
En el segundo caso se consideró, a los fines de la validación del modelo matemático, el
ensayo de vuelco teniendo en cuenta la masa de los pasajeros, retenidos con cinturones
de tres puntos. Este ensayo tuvo como finalidad determinar el porcentaje de la masa de
los ocupantes que contribuye en la energía de deformación la estructura.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
64
Para la consecución de estos objetivos han sido definidas las siguientes condiciones de
ensayo:
Modelo 1: Sin ocupantes.
Modelo 2: con ocupantes retenidos con cinturón de tres puntos ( 7 lastres y 1 maniquí
Eurosid ).
Luego la energía cinética de impacto se determinó utilizando la expresión fijada por
Reglamento 66 en su revisión 00:
(3-1)
Donde:
M = Masa total del modulo
g = aceleración de la gravedad
W = Ancho del vehículo.
H = Altura total del vehículo
Hs = Altura del centro de gravedad
3.2.1 Características de los módulos.
Las secciones de carrocerías ensayadas fueron facilitadas por HISPANO CARROCERA
incluyendo 8 asientos modelo FAINSA Gaudi.
Las estructuras de los módulos fueron construidas con tubos de sección rectangular de
acero al carbono ST44, La sección de los pilares de ventana, responsables principales de
la resistencia al vuelco es 80x40x3 mm, como se aprecia en la figura (3.1).
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
65
Figura 3.1 - Dimensiones principales del módulo.
Las deformaciones de la estructura fueron medidas en el ensayo con dos transductores
hilo, colocados en las esquinas opuestas de la estructura, y en el modelo estas
deformaciones fueron calculadas colocando unos elementos muelles de rigidez
despreciable de los cuales es posible obtener su desplazamiento relativo para todos los
instantes de la simulación, emulando a los transductores.
En el proceso de validación comenzaremos por analizar la evolución de la deformada en
el tiempo, luego validaremos las señales de los transductores de hilo y por último
obtendremos para cada modelo el balance de las energías puestas en juego.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
66
3.2.2 Peso, altura del centro de gravedad y energía puesta en juego y a absorber por
parte de los módulos de carrocería.
Figura 3.2 - Desplazamiento del centro de gravedad desde la posición de inestabilidad
hasta la de impacto con el suelo.
Módulo
Masa
estructura
Masa
asientos
Masa
lastre
Masa
ocupantes
Masa
total
Altura
c. d.g.
Kg Kg Kg Kg Kg M
Modelo 1 505 120 490 0 1115 1.58
Modelo 2 505 120 490 544 1659 1.75
Tabla III.I – Características geométricas y másicas de los módulos de carrocería.
Módulo
Masa
total
H1 H2 h Energía
total
Energía
R66
Kg M M M Joule Joule
Modelo 1 1115 1.96 0.78 1.18 12907 9680
Modelo 2 1659 2.097 0.65 1.45 23600 ----
Tabla III.II- Masas totales, alturas del centro de gravedad y energías a absorber por los
módulos de carrocería.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
67
3.2.3 Evolución de la deformada en función del tiempo. Modelo sin ocupantes
Figura 3.3- Posición inicial t = 0 s.
Figura 3.4- Posición instante t = 0.06 s.
Figura 3.5- Posición instante t = 0.09 s
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
68
Figura 3.6- Posición instante t = 0.12 seg.
Figura 3.7- Posición instante t = 0.15 s.
Figura 3.8- Posición instante t = 0.20 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
69
Figura 3.9- Posición instante t = 0.30 s.
Figura 3.10- Posición instante t = 0.40 s.
Figura 3.11- Posición instante t = 0.50 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
70
Figura 3.12- Posición instante t = 0.60 s.
Figura 3.13- Posición instante t = 0.70 s.
Figura 3.14- Posición instante t = 0.80 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
71
Figura 3.15- Posición instante t = 0.90 s.
Figura 3.16- Posición final instante t = 1 s.
Figura 3.17- Gráfico comparativo de la señal del transductor de hilo a compresión del
ensayo y del modelo del módulo de carrocería.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
72
Figura 3.18- Gráfico comparativo de la señal del transductor de hilo a tracción del
ensayo y del modelo del módulo de carrocería.
Sin ocupantes. Máxima deformación Sin ocupantes. Posición final
Figura 3.19 - Imágenes comparativas del modelo de módulo de carrocería sin ocupantes
en el instante de máxima deformación y posición final.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
73
Figura 3.20 – Evolución de las diferentes energías involucradas en el vuelco del módulo
sin ocupantes.
3.2.4 Análisis de resultados. Ensayo 1 (sin ocupantes).
Como se puede apreciar en la gráfica de la evolución de la deformada en el tiempo, el
modelo reproduce con una muy buena aproximación el ensayo real. Es posible
determinar analizando estas gráficas el momento de máxima deformación, el cual se
produce cuando la energía cinética es mínima, como lo demuestra el gráfico del balance
de energías, esto sucede en torno a los .15 segundos después del primer impacto de la
unión lateral /techo con el suelo.
Con respecto a la señal de los transductores de hilo, se aprecia una respuesta muy
ajustada del transductor de hilo a compresión del modelo con respecto al del módulo
ensayado. El transductor de hilo a tracción del modelo presenta un comportamiento que
no se ajusta muy bien al transductor del módulo.
Con respecto a la energía absorbida por la estructura, como se aprecia en el gráfico del
balance de energías, vemos que esta alcanza su valor máximo para el instante de
máxima deformación. La energía máxima de deformación fue de 7800 Joule a los .15
segundos después del primer impacto de la unión lateral /techo con el suelo.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
74
3.2.5 Evolución de la deformada en función del tiempo. Ensayo 2 con ocupantes.
Figura 3.21- Posición inicial instante t = 0 s.
Figura 3.22- Posición instante t = 0.06 s.
Figura 3.23- Posición instante t = 0.09 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
75
Figura 3.24- Posición instante t = 0.12 s.
Figura 3.25- Posición instante t = 0.15 s.
Figura 3.26- Posición instante t = 0.18 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
76
Figura 3.27- Posición instante t = 0.20 s.
Figura 3.28- Posición instante t = 0.30 s.
Figura 3.29- Posición instante t = 0.40 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
77
Figura 3.30- Posición instante t = 0.5 s.
Figura 3.31- Posición instante t = 0.60 s.
Figura 3.32- Posición instante t = 0.70 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
78
Figura 3.33- Posición instante t = 0.80 s.
Figura 3.34- Posición instante t = 0.90 s.
Figura 3.35- Posición instante t = 1 s.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
79
Figura 3.36- Gráfico comparativo de la señal del transductor de hilo a compresión del
ensayo y del modelo del módulo de carrocería con ocupantes.
Con ocupantes. Máxima deformación Con ocupantes. Posición final
Figura 3.37- Imágenes comparativas del modelo de módulo de carrocería con ocupantes
en el instante de máxima deformación y posición final.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
80
Figura 3.38 – Evolución de las diferentes energías involucradas en el vuelco del módulo
con ocupantes.
3.2.6 Análisis de resultados ensayo con ocupantes.
Analizando la evolución de la deformada de la estructura en el tiempo, se aprecia que el
modelo reproduce ajustadamente el ensayo real.
Con respecto a la respuesta de los transductores de hilo, como sucedió en el ensayo 1, el
modelo ajusta con bastante precisión la señal del transductor de hilo a compresión, no
sucediendo lo mismo para el transductor a tracción, en el que el modelo da una mayor
deformación que la obtenida en el ensayo.
Con respecto a la influencia del peso de los pasajeros en la resistencia al vuelco de la
estructura, y de acuerdo a los resultados del modelo desarrollado podemos ver lo
siguiente:
El porcentaje de la masa de los pasajeros que influye en la resistencia de la
estructura en un ensayo de vuelco con ocupantes retenidos con cinturones de
tres puntos fue del 100 %.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
81
Las estructuras de Autobuses y Autocares pierden el nivel de seguridad
alcanzado con el Reglamento 66 si los ocupantes están retenidos con
cinturones seguridad de tres puntos, dado que como se aprecia en los
resultados de la deformada, el espacio de supervivencia es invadido
ampliamente durante el ensayo de vuelco.
3.3 Ensayo de un vehículo completo
Para validar el modelo de un vehículo completo sometido a vuelco lateral, se determina
la energía puesta en juego, la posición del centro de gravedad y la máxima deformación
de la superestructura.
La estructura analizada corresponde a un autobús interurbano, correspondiente al
modelo “Vita” que es construido por la empresa Hispano Carrocera S.A., el cual se
puede observar en la figura (3.39).
Figura 3.39- Autobús ensayado a vuelco
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
82
Este autobús fue ensayado a vuelco según el Reglamento 66R00, habiendo logrado
cumplir con los requisitos del mismo.
Características técnicas del vehículo.
CARGAS POR RUEDAS
Delantera derecha 2070 Kg
Delantera izquierda 1950 Kg
Trasera derecha 3775 Kg
Trasera izquierda 3820 Kg
TOTAL 11615 Kg
DIMENSIONES
Vía delantera 2041 mm
Vía trasera 1828 mm
Batalla 6020 mm
Altura 3500 mm
Ancho 2500 mm
Longitud 12000 mm
Altura del c.g. 1257 mm
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
83
Figura 3.40 - Posición del centro de gravedad del vehículo completo sin ocupantes para
las posiciones de inestabilidad y de impacto.
Mk
(Kg) hs-66R00
(m)
Energía Potencial
(Joule)
E-66R00
(Joule)
11615 0,789 89901 67426
Tabla III.III- Energía puesta en juego y a absorber en el ensayo de vuelco según
Reglamento 66R00
A partir de un análisis gráfico, se obtuvo que el desplazamiento de la unión lateral
techo, d = 39,1 cm. Dicho valor del desplazamiento implica una cantidad de energía
absorbida por deformación de 42697 J.
En las figuras siguientes se muestran imágenes del vehículo en la posición de
inestabilidad y final luego del ensayo de vuelco.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
84
Figura 3.41.- Posición de inestabilidad del autobús en el ensayo de vuelco.
Figura 3.42.- Posición final del autobús en el ensayo de vuelco.
La distribución y cantidad de anillos del vehículo se muestran en la figura 3.43. En la
misma se puede observar que se ha considerado como zona delantera, la comprendida
entre el marco del parabrisas y el montante posterior de la puerta delantera.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
85
Figura 3.43 – Caracterización de los anillos del vehículo.
3.3.1 Modelo de elementos finitos del vehículo completo.
Se ha empleado el modelo descrito en el capítulo 2 de este trabajo de tesis para simular
el ensayo de vuelco del vehículo completo.
Para ajustar las cargas por rueda y altura del centro de gravedad se ha mayorado la
densidad de elementos e introducido elementos masas puntuales para considerar
elementos no modelados tales como chapas del carrozado, cristales, asientos, motor y
transmisión.
La masa correspondiente a los ocupantes se ha introducido en el modelo mediante
masas puntuales, vinculadas rígidamente a la estructura del vehículo
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
86
Figura 3.44- Modelo de elementos finitos de la estructura del autobús.
3.3.2 Condiciones iniciales y de contorno empleadas en el modelo de vuelco.
Se aplicaron las condiciones iniciales y de contorno de acuerdo a lo descrito en el
capítulo 2 de este trabajo, en el que se describe la metodología empleada en la
simulación.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
87
Figura 3.45 – Posición inicial del modelo de vuelco del vehículo completo.
Figura 3.46- Instante de máxima de deformación.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
88
Figura 3.47- Posición final del vehículo.
3.3.3 Resultados del modelo de elementos finitos
A continuación se exponen los resultados de la evolución de la deformación y energías
de la estructura obtenidos del modelo de elementos finitos realizado. Posteriormente los
resultados del modelo son comparados con los del ensayo del vehículo.
En la figura 3.48 se observa la evolución de la deformación de los anillos de la
estructura en función del tiempo.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
89
Figura 3.48- Curvas de deformación en función del tiempo de los anillos de la
estructura.
En las figuras 3.49 a 3.55, se muestra la deformada de las líneas medias de los anillos
correspondientes al instante de máxima deformación. Se observa que la deformación de
la estructura es asimétrica, alcanzando mayor deformación la delantera del vehículo, y
la menor deformación se observa en la trasera.
Figura 3.49 – Deformación máxima
delantera.
Figura 3.50 – Deformación máxima 1°
Anillo.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
90
Figura 3.51 – Deformación máxima 2°
Anillo.
Figura 3.52 – Deformación máxima 3°
Anillo.
Figura 3.53 – Deformación máxima 4°
Anillo.
Figura 3.54 – Deformación máxima 5°
Anillo.
Figura 3.55 – Deformación máxima
Trasera.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
91
En la figura 3.56 se grafica la evolución de las energías cinética, elástica, plástica y total
de la estructura. Se aprecia el equilibrio de energía cinética y de deformación total,
cuando la energía cinética es mínima, la energía de deformación total absorbida es
máxima.
Figura 3.56 – Evolución de las energías en función del tiempo.
A continuación se comparan los resultados de deformación y energía de deformación
total máxima absorbida, obtenidos en el modelo con los obtenidos en el ensayo.
Deformación
máxima
[m]
Error en
deformación
%
Energía total absorbida
[Joule]
Error en
energía
%
Modelo 0,389 0.51
41.109 3.72
Ensayo 0,391 42.697
Tabla III.IV – Tabla comparativa de los resultados de deformación y energía máxima
absorbida, obtenidos por el modelo y el ensayo del vehículo.
Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del
vehículo
92
De la validación del ensayo a vuelco de un vehículo completo, podemos concluir que
los resultados obtenidos del modelo matemático desarrollado se ajustan con una alta
precisión respecto a los resultados obtenidos en el ensayo, como se muestra en el tabla
III.IV, donde en deformación el error del modelo frente al ensayo es tan solo de 0.5 % y
en energía máxima absorbida el error del modelo es 3.72 % frente al ensayo. Podemos
concluir que el modelo matemático desarrollado ha sido convenientemente validado,
frente al ensayo a vuelco de secciones representativas de la estructura y de un vehículo
completo.
Capítulo 4:
Comportamiento teórico de perfiles de pequeño espesor
sometidos a flexión uniaxial
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
94
4.1 Introducción
Como se describió en el primer capítulo de este trabajo, ante solicitaciones por vuelco,
en las estructuras de autobuses y autocares se producen fallos locales que están
causados casi exclusivamente por momentos de flexión que sobrepasan la capacidad de
carga local de los perfiles que conforman la estructura. La capacidad de absorción de
energía de deformación de la estructura dependerá del tipo de perfil empleado en la
construcción de la misma.
Como se describió en el segundo capítulo de este trabajo, las estructuras de los
autobuses y autocares están conformadas por perfiles estructurales de sección
rectangular o cuadrada de pequeño espesor.
En este capítulo se describe el comportamiento teórico a flexión de perfiles de pequeño
espesor, de sección rectangular o cuadrada.
Para ello, se describe en primer lugar el fenómeno de colapso a flexión de los perfiles
objeto de nuestro estudio. Posteriormente se describen los modelos teóricos de
resistencia máxima y absorción de energía plástica a flexión. Por último se describe el
efecto de la velocidad de deformación en la respuesta a flexión de los perfiles.
4.2 Estudio teórico de las propiedades características de los perfiles a flexión.
A continuación se describe brevemente el comportamiento teórico a flexión de perfiles.
Un incremento gradual de la fuerza produce inicialmente deformaciones elásticas del
perfil. Incrementando la fuerza se alcanza en la zona más desfavorable del perfil un
momento a flexión cercano al de máxima capacidad de carga y se inicia un
comportamiento no lineal. La no linealidad puede ser causada por varios efectos
(pandeo elástico, deformación plástica parcial, arranque de material, etc.) dependiendo
del diseño del perfil y de las propiedades del material. En la mayor parte de los casos, el
comportamiento no lineal se confina en un área localizada que se encuentra sometida a
grandes tensiones. Cuando el perfil alcanza el momento máximo resistente comienza el
colapso, generalmente en forma de rótula localizada.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
95
Posiblemente no podrán realizarse posteriores incrementos de carga, pero si es posible
incrementar la deformación obteniendo un diagrama M() característico, que incluye,
tanto elasticidad como el estado de colapso del perfil.
Según los diferentes tipos de perfiles se puede obtener una gran variedad de diagramas
M(). En la figura 4.1 se muestran tres casos posibles, que se describen a continuación.
Figura 4.1 Rótulas plásticas en perfiles sometidos a flexión.[ KECMAN, 1979]
La rigidez es una propiedad elástica definida por la pendiente inicial del diagrama M()
( en la figura 4.1 el caso B es el más rígido y el C el más flexible).
La rigidez de los perfiles de las estructuras se determina mediante las propiedades de la
sección elástica del perfil. Estas propiedades elásticas dependen del diseño, fabricación
y material.
La elasticidad no lineal y/o comportamiento plástico tiene lugar antes que comience el
colapso del perfil zona 1-2 en las curvas A y B de la figura 4.1. La diferencia entre los
momentos 1 y 2 depende principalmente, como se ha mencionado, del diseño y las
propiedades del material.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
96
Las dimensiones de las rótulas son generalmente pequeñas en comparación con la
longitud total del perfil, con lo que puede deducirse que la longitud efectiva del perfil se
puede considerar constante.
El término resistencia se utiliza para definir su máxima capacidad de carga. La
resistencia no es necesariamente proporcional a la rigidez (comparar las curvas A y C de
la figura 4.1) y depende del mecanismo de colapso y propiedades del material. La
resistencia de una estructura cambia durante el colapso, algo que es muy importante en
un accidente de vuelco lateral puesto que el techo deformado debe soportar el peso del
vehículo. Esta variación en la resistencia es controlada por el comportamiento de las
rótulas. El comportamiento de las rótulas es una propiedad que diversos autores han
demostrado que es característica de cada perfil y que puede ser modelada fácilmente
introduciendo en los modelos elementos que reproduzcan este fallo local en las
posiciones en las que puede aparecer.
La curva A corresponde a las consideraciones del análisis plástico clásico en el cual, el
momento de colapso de una rótula permanece constante. Esto es característico de
secciones sólidas o perfiles de gran espesor laminados de un material dúctil. Existe poca
información experimental del comportamiento de estos perfiles con grandes ángulos de
rotación.
La curva B es característica de perfiles de pequeño y mediano espesor que deforman
localmente, bien antes o después de alcanzar la máxima resistencia. Los componentes
de las superestructuras se encuentran generalmente en esta categoría por lo que el
análisis clásico de colapso no puede aplicarse para grandes deformaciones. De este
modo, la necesidad de evaluar la pérdida de resistencia con la rotación de la rótula se
convierte en esencial en el análisis de colapso.
La curva C corresponde a un colapso con separación de material. Este tipo de fallo se
puede presentar en accidentes de autobuses y autocares, especialmente en las uniones.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
97
La separación del material reduce abruptamente la resistencia de la rótula que
generalmente decae a un valor muy bajo. Este tipo de fallo es bastante incontrolable y se
busca evitar que se produzca.
La energía absorbida es proporcional al área bajo la curva M(). Parte de dicha energía
se acumula en la estructura mediante deformación elástica y otra parte, la más
importante, se disipa mediante deformación plástica en las rótulas.
4.3 Criterios de resistencia a flexión.
García en su trabajo de tesis doctoral [GARCÍA, 1990] estudió cuatro criterios teóricos
de resistencia a flexión de perfiles de pequeño espesor, que se enuncian a continuación:
a-) Elasticidad (límite elástico de la fibra más alejada)
b-) Plasticidad en todas las fibras
c-) Pandeo en la zona sometida a compresión.
d-) Elasticidad de la sección efectiva.
García determino que solamente dos de los criterios mencionados, son aplicables a los
tipos de perfiles empleados en la construcción de estructuras de autobuses y autocares.
Los criterios aplicables, dependiendo de las características del perfil y del material, son
el de plasticidad en todas las fibras y elasticidad de la sección efectiva. Estos dos
criterios se describen a continuación.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
98
4.3.1 Criterio de plasticidad en todas las fibras.
Al producirse un estado de plasticidad total, la capacidad de soportar momento de la
sección no puede aumentar. El valor del momento máximo a flexión correspondiente a
este estado de plasticidad en un material isótropo elástico-plástico perfecto toma la
expresión:
2
01 .2.2/1... tbtbatMM máx (4.1)
Donde:
0: Tensión límite elástico del material del perfil
t: espesor del perfil
a: Ancho del perfil
b: Canto del perfil
4.3.2 Elasticidad de la sección efectiva
La pared sometida a compresión puede tratarse como un elemento rigidizado. Si la
relación ancho/espesor del elemento excede un cierto límite, se utiliza el llamado ancho
reducido ae para determinar las propiedades de la sección efectiva.
Para obtener ae, se considera eliminada una parte del ancho total, simétrica en torno a la
línea central del elemento (Figura 4.2 área rayada).
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
99
Figura 4.2 – Sección efectiva. [GARCIA, 1990]
El ancho efectivo para un elemento rigidizado con ftW /3,580/ puede
determinarse de la ecuación:
ftWftae
./
2,1871.
856. (4.2)
Donde:
W: Ancho del elemento placa taW .2
ae: Ancho efectivo
f: Tensión real (MPa) en el elemento a compresión calculada en base al ancho
efectivo.
Puesto que ae y f son factores independientes de la ecuación, las propiedades de la
sección deben determinarse frecuentemente mediante aproximaciones sucesivas.
Sin embargo, como práctica usual, se puede calcular fácilmente asignando la igualdad
0f . El valor del momento máximo en este caso será:
a
b
ae/2
w
ae/2
b - yey
yey
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
100
Iey
yeybMM
0
max2
(4.3)
Donde:
Iey: Momento de inercia de la sección efectiva
yey: Distancia entre el borde libre y el centro de la sección efectiva al inicio de la
plasticidad.
Siendo:
btaae
taettabbaeyey
.2.2
2/.2/.. 22
(4.4)
23
2323
2/.2/12/.2/.2
2/...2.12/.22/..12/..2
tyeybtaetae
tyeyttattayeybbtbtIey
(4.5)
Por último García determina el criterio aplicable a cada tipo de perfil, en función de las
propiedades del perfil y del material, enunciándolo de la siguiente forma:
Si w/ t > 580.3 / f utilizar el criterio de Elasticidad de la sección efectiva.
Si w/t 580.3 / f utilizar el criterio de plasticidad en todas las fibras.
Siendo:
W: Ancho del elemento placa ( w = a – 2.t )
t: Espesor
f: Tensión real (MPa) en el elemento a compresión. En forma práctica se toma
f = 0(tensión límite elástico del material).
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
101
4.4 Absorción de energía.
Una vez que se la resistencia máxima es alcanzada, los componentes estructurales de
pared delgada no pueden ofrecer una capacidad adicional de carga y la fuerza resistente
decrece rápidamente para deformaciones posteriores. Esto es acompañado por un
plegamiento en confinadas zonas. La deformación plástica no se distribuye
uniformemente sobre la zona de plegamiento, pero se concentra en estrechas franjas,
llamadas líneas de rótula, donde las deformaciones alcanzan grandes magnitudes. El
colapso plástico puede ser a menudo convenientemente descrito a través de un planteo
cinemático, por ej asumiendo un mecanismo de colapso abarcando un conjunto de
rótulas plásticas. Esto da lugar al desarrollo de métodos simples y efectivos para
predecir el comportamiento del post- colapso para miembros de pequeño espesor
utilizando la teoría de rígido, perfectamente plástico. Debido a que una fracción
sustancial de la energía disipada en deformación es debido al colapso por flexión de
varios miembros, los tubos de pequeño espesor de sección rectangular bajo flexión han
tenido gran atención en los últimos veinte años como elementos de absorción de
energía.
Kecman en su trabajo de tesis doctoral [KECMAN, 1979], realizó un estudio
experimental extensivo de colapso profundo por flexión en tubos de sección rectangular
de pequeño espesor. Propuso un mecanismo simple de falla consistente líneas de rótulas
plásticas estacionarias y rodantes para producir una solución analítica usando técnicas
de análisis límite.
Los modos de colapso de rótulas analizado fueron observados en accidentes reales
comprendiendo vehículos y ensayos de laboratorio de anillos de autobuses, los cuales
componen las estructuras de seguridad principal de los mismos [KECMAN, 1979]. Se
demostró la repetibilidad del mecanismo de colapso. Cincuenta y seis ensayos de
flexión cuasiestáticos sobre veinte y siete secciones diferentes fueron realizados para
verificar el mecanismo de rótula mostrado en la figura 4.3. Los hallazgos importantes de
estos ensayos pueden resumirse de la siguiente manera:
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
102
1. La deformación plástica ocurre entre dos segmentos del tubo sin deformar. Los
contornos están claramente definidos por líneas de rótulas estacionarias. Por lo
tanto la porción no deformada puede tratarse como un cuerpo rígido.
2. Se observaron dos líneas de rótula plástica: líneas de rótulas plásticas
estacionarias y móviles, la cuales son el origen de la disipación de la energía
plástica.
3. La longitud de plegamiento ( KL en la fig. 4.3 ) y el ángulo de la esquina a lo
largo de KL permanece prácticamente constante durante la rotación de la rótula.
4. Se observó también deformación en el plano, particularmente a lo largo de las (
por ejemplo EA y GA ).
5. El radio de rodadura “r” varia significativamente a lo largo de estas líneas de
rótula rodantes. Se utilizó un radio de rodadura empírico en los cálculos. Este es
proporcional a la longitud de la rótula y decrece con la rotación de la rótula.
Figura 4.3 Mecanismo de rótula. [KECMAN, 1979]
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
103
Figura 4.4 Evolución de la deformación de observaciones experimentales. [KECMAN.
1979]
Kecman identificó cuatro fases distintas en el proceso total de colapso. La primer fase
es iniciada por una protuberancia en los lados del tubo comenzando aproximadamente
para 0,2 de la longitud del lado debajo de la cara de compresión pero no se observa
deformación por rodadura aparente allí. La protuberancia continua creciendo para una
rotación de rótula de 5-10º. En la segunda fase, aparece la deformación por rodadura
como se describió anteriormente y la rotación continua por encima de los 25 - 35 º . La
tercera fase es iniciada por un atascamiento de la deformación por rodadura,
produciendo nuevas líneas de flexión bajo el punto cumbre de la protuberancia sobre el
lado del tubo (A3 TK y A3 TL en la figura 4.4). La fase final es iniciado por el contacto
entre las dos partes colapsadas del flanco de compresión.
El mecanismo teórico de Kecman (figura 4.4) está basado sobre la segunda fase de
colapso y cubre una gran rotación de las rótulas que se producen normalmente en las
estructuras de seguridad de los vehículos. Las hipótesis tomadas en este mecanismo
teórico son :
1. La deformación de la pared ocurre por flexión a lo largo de las líneas de rótulas
solamente.
2. La pared es incompresible e inextensible.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
104
Con estas hipótesis del mecanismo de colapso, la energía absorbida por deformación
plástica a lo largo de las líneas de rótula plástica puede ser calculada. Para las líneas de
rótulas móviles se requiere la longitud de las líneas límite y los ángulos de rotación
relativa para las líneas de rótula estacionarias como así también el radio de rodadura
(obtenido experimentalmente). Una vez que se obtiene esto, la energía total absorbida se
puede expresar en función del ángulo total de rotación . Por lo tanto:
)()()( movilioestacionartotal WWW (4.6)
El momento de rótula instantáneo M() para un rotación se puede obtener
diferenciando respecto el Wtotal () respecto de .
)()(
)()(
totaltotal
total
WWW
d
dM (4.7)
donde es un pequeño incremento en el ángulo de flexión.
4.5 Efecto de la velocidad de deformación.
En relación con las acciones con impacto, generalmente el valor de las tensiones
provocadas es muy superior al originado en una aplicación estática, debido
fundamentalmente a la influencia de la velocidad de deformación, puesto que tanto la
f1uencia como la rotura de los metales son muy sensibles a la misma.
En la bibliografía consultada se observa que en los ensayos de flexión dinámicos en los
que la velocidad de impacto es superior a 1,5 m/s los efectos de la inercia y las
vibraciones son muy importantes, distorsionando las señales de los mismos.
Estas vibraciones aparecen porque una carga rápidamente aplicada no se transmite
instantáneamente a todas las partes del cuerpo. Justo tras el momento del comienzo del
impacto las partes más lejanas del cuerpo permanecen aún sin perturbar.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
105
La deformación y la tensión producidas por la carga se transmiten por el cuerpo en
forma de onda, lo que origina vibraciones.
La velocidad de deformación se define como la derivada de la deformación con respecto
al tiempo:
dt
d (4.8)
Y se expresa en s-1.
El espectro en que tradicionalmente se divide la misma en los ensayos mecánicos es el
siguiente [LINDHO1M, 1971].
Figura 4.5.- Espectro en que se clasifican los ensayos mecánicos en función de la
velocidad de deformación.
En la figura se observa que en los ensayos muy lentos (creep) la velocidad de
deformación no supera el valor 10-5
s-1
.
En los cuasi-estáticos varía entre 10-5
y 10-1
s-1
. Este tipo de ensayos se suele realizar
con una velocidad de deformación prácticamente constante.
El siguiente grupo recoge los ensayos realizados con velocidades de deformación
intermedias (10-1
– 101 s
-1), mediante máquina tipo neumático o mecánico.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
106
En estos casos aparecen efectos de resonancia tanto en la probeta como en la máquina,
y es a partir de aquí cuando los efectos de las fuerzas de inercia empiezan a ser
importantes. Además también se empiezan a considerar como casos adiabáticos, ya que
el calor generado durante la deformación plástica no tiene tiempo de disiparse.
En el rango siguiente (101 – 10
4 s
-1) se incluyen las pruebas realizadas con impactos
explosivos, en los que se produce una propagación por onda e1asto-p1ástica.
El último grupo ( >104 s
-1) recoge los casos en que el impacto se produce con
proyectiles, generándose una propagación por onda de choque.
Además, en la parte superior de la tabla aparece una escala de valores en segundos,
correspondiente al tiempo característico que es requerido para producir un 1% de
deformación a la correspondiente velocidad de deformación.
Finalmente, en la parte inferior aparece una flecha que indica el efecto ya reseñado por
el cual las tensiones se incrementan al aumentar la velocidad de deformación.
La relación existente entre tensiones y velocidad de deformación no está claramente
definida, existiendo tan sólo fórmulas de tipo empírico. Además hay que tener en cuenta
que el efecto de aumenta con los incrementos de temperatura, debido a lo cual
muchas de las fórmulas que se reseñan recogen su influencia.
Se han desarrollado una serie de modelos constitutivos para determinar la influencia de
la velocidad de deformación en la mayoración de las tensiones a temperatura ambiente.
El modelo constitutivo más utilizado en la bibliografía consultada es el de Cowper-
Symonds. En problemas de impacto estructurales [REID Y REDDY, 1986],
determinaron que es una expresión confiable para que teniendo en cuenta los efectos de
la velocidad de deformación. Esta relación constitutiva entrega el flujo dinámico de
tensiones el cual ajusta razonablemente bien con los resultados de ensayos de tracción y
compresión sobre distintos tipos de materiales [JONES AND WIERZBICKI, 1983].
[ABRAMOWICZ Y JONES, 1984] también han utilizado la ecuación empírica
constitutiva de Cowper-Symonds para determinar los efectos de la velocidad de
deformación en la respuesta de tubos bajo cargas dinámicas uni-axiales.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
107
El modelo de Cowper-Symonds establece una fórmula experimental aplicable para el
acero, referida para vigas en voladizo,
q
ed D
1
1. (4.9)
Donde D y q son constantes, que para el caso del acero toman los valores de D= 40,4 y
q=5.
Kecman, en su estudio sobre vuelco de autobuses, realizó una serie de ensayos
dinámicos mediante péndulo. En sus ensayos utilizaba una velocidad de impacto de 4,16
m/s, que resultaba ser muy parecida a la que se produce en el vuelco real de este tipo de
vehículos.
Además analizando diversos valores de los coeficientes de mayoración de tensiones,
tanto para el límite elástico como para la tensión de rotura, dibujaron diversas curvas
fuerza-desplazamiento (F-), comparándola con la estática.
De resultados anteriores, decidieron aplicar un coeficiente de mayoración de 1,226 para
0 (tensión límite elástico) y de 1,08 para p (tensión última de rotura), valores que
originaron la curva Rd1 de la figura 4.6. Tomando el valor extremo de 1,3 para ambos
coeficientes, la curva obtenida es la Rd2.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
108
Figura 4.6.- Curvas momento-giro comparativas estática y dinámica.[KECMAN, 1979]
Por lo tanto, resulta para la curva Rd1 una absorción de energía en el modo plástico
superior en un 10% a la obtenida mediante ensayo estático (Rs), mientras que la Rd2
supone alrededor de un 30%.
En cuanto a la pendiente de la curva F- en su parte descendente se observa que la caída
es mayor en la Rd1 que en la Rd2. Esto es debido al menor coeficiente aplicado sobre p
en el primer caso, o lo que es lo mismo, al mayor cociente 0 / p utilizado para la
obtención de la curva Rd1.
García en su trabajo de tesis doctoral [GARCIA, 1990] sobre un total de 59 ensayos
dinámicos realizados sobre perfiles obtuvo coeficientes de mayoración para 0 (tensión
límite elástico) de 1,12 para perfiles de 1,5 mm de espesor, 1,420 para perfiles con 2
mm de espesor. Estos valores de los coeficientes de mayoración se corresponden al
rango de velocidad de deformación comprendido entre 10-1
y 101 s
-1.
La revisión 1 del Reglamento 66 contempla el cálculo cuasi-estático sobre la base de
ensayos de los componentes como un método equivalente de certificación.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
109
El fabricante podrá utilizar las características estáticas o dinámicas de las rótulas
plásticas para el cálculo. En el caso de no contar con la posibilidad de realizar ensayos,
establece un coeficiente dinámico Kd= 1.2, para tener en cuenta los efectos dinámicos.
Figura 4.7 - Derivación de la característica dinámica de la rótula plástica de la curva
estática [REGLAMENTO 66, 2006].
De la expresión de Cowper-Symonds, un factor dinámico igual a 1.2 corresponde a una
velocidad de deformación de 10-2
s-1
. Los ensayos realizados en este trabajo de tesis
doctoral, se encuentran en el rango de 10-2
– 100 s
-1
Capítulo 5:
Material de relleno de espuma metálica de aluminio como
elemento de absorción de energía – características y propiedades
mecánicas.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
111
5.1 Introducción
Por lo expuesto en los capítulos I, II y III es claro que la estructura de los autobuses y
autocares, ante impactos por vuelco lateral, colapsa mediante la aparición de las
denominadas rótulas plásticas. Por lo tanto el mecanismo de colapso está localizado en
las rótulas plásticas que se forman en los montantes y costillas de los anillos de la
estructura y barras de la celosía.
Una alternativa para mejorar la absorción de energía es aumentar el espesor de los
perfiles. Esta alternativa ha sido empleada por los carroceros, desde que se implementó
el Reglamento 66 de Ginebra, pasando de espesores de 3 mm a 4 mm en las zonas
susceptibles de formarse rótulas plásticas. En la actualidad, el peso de las estructuras de
autobuses u autocares está condicionado por mayores requisitos de seguridad y confort
de los pasajeros, por lo cual el aumento de peso está muy condicionado.
Por otra parte, debido al mecanismo localizado de colapso, el aumento de espesor de los
perfiles conlleva a un desaprovechamiento de los mismos, dado que la absorción de
energía se produce en una zona muy reducida del mismo. Por lo que la energía
específica, la energía absorbida por kilogramo de material, será un indicador difícil de
mejorar.
Recientes desarrollos del costo-beneficio del proceso para la producción materiales
metálicos celulares de baja densidad, tal como las espumas metálicas [GIBSON Y
ASHBY 1997], los ubican como una interesante alternativa para emplearlos como
dispositivos de absorción de energía en estructuras.
Los materiales espumados en general y las espumas de aluminio en particular muestran
un número interesante de características debido a su estructura porosa y un amplio
rango de aplicaciones. Las espumas metálicas combinan las propiedades que derivan
de la naturaleza metálica de la matriz con el comportamiento derivado de su morfología.
La siguiente lista incluye las propiedades mas interesantes de las espumas metálicas las
cuales son de importancia para aplicaciones en el transporte (1997-Materials and
design-Aluminium foam for trasnport industry).
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
112
Bajo peso específico
Alta capacidad de absorción de energía durante la deformación plástica
Alta rigidez específica
Reducida conductividad térmica y eléctrica
Buen amortiguamiento mecánico y acústico
No es inflamable.
Es reciclable
Buena maquinabilidad
Como veremos en los apartados de posteriores de este capítulo, en términos de la
energía absorbida por kilogramo del perfil empleado, el método de reforzar perfiles con
relleno de espuma metálica es más eficiente que el aumento del espesor del perfil.
[SANTOSA Y WIERZBICKI, 1999] y [ZAREI Y KRÖGER 2008].
Por lo expuesto, en el presente capítulo, se describen las características mecánicas, los
procesos de fabricación de las espumas metálicas. Se analizan los distintos métodos de
relleno de secciones huecas con espumas metálicas. Por último se describe la espuma
metálica de morfología avanzada de poro APM, la cual se ha utilizado en este trabajo de
tesis para evaluar su contribución en la capacidad de absorción de energía en perfiles de
pequeño espesor sometidos a flexión.
5.2 Sólidos celulares
La palabra célula proviene del latín cella que significa “pequeño compartimiento,
espacio cerrado”. De aquí se puede deducir que la denominación sólido celular hace
referencia a un material compuesto por un conjunto de pequeños compartimientos.
Puede definirse a un sólido celular como aquel formado por una red de celdas
poliédricas o poligonales unidas entre sí formando mallas bidimensionales o
Tridimensionales [GIBSON Y ASHBY, 1999].
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
113
Como nivel básico de materiales celulares artificiales, se encuentran materiales en
forma de panal de abeja que están compuestos por celdas prismáticas bidimensionales
en paralelo, los cuales son usados en componentes estructurales de bajo peso. Más
familiares son las espumas poliméricas utilizadas ampliamente con diversos tipos de
aplicación, desde fabricar tazas de café descartables, hasta relleno de estructuras para
absorción de energía en caso de impacto.
Podemos encontrar estos tipos de materiales en los alimentos, como por ejemplo el pan,
los copos de maíz o chocolates en barra.
En la tabla V.I podemos hacer una primera clasificación de materiales celulares según
su origen, naturales o artificiales.
Naturales Artificiales
Madera Espumas
Corcho Poliuretano
Esponja Polietileno
Coral Panales de abeja
Huesos Pan y otros comestibles
Tabla V.I- Clasificación de los sólidos celulares según origen.
5.2.1 Estructura
Los sólidos celulares se pueden clasificar según estructura como:
Bidimensionales (Panales de abeja) Tridimensionales (Espumas)
Celda cerrada
Celda cerrada
Celda abierta
Mixta
Tabla V-II – Clasificación de los sólidos celulares según su estructura.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
114
La estructura del sólido es de celda abierta cuando el material se encuentra contenido
únicamente en los bordes de las celdas. El sólido entonces consiste en una red de
pequeñas barras similares a vigas formando una celosía. La estructura es de celda
cerrada cuando el material está contenido tanto en los bordes como en las caras laterales
de las celdas, aislando cada una de éstas de las demás adyacentes. En las figuras 5.1 se
observan ejemplos de sólidos celulares en dos y tres dimensiones, respectivamente.
(a)
(b) (c)
Figura 5.1- Ejemplos de solidos celulares: (a) Panal de abeja bidimensional, (b) espuma
tridimensional con celda abierta, (c) espuma tridimensional con celda
cerrada.[GISBSON Y ASHBY, 1999].
5.2.2 Métodos de fabricación
Los sólidos celulares pueden elaborarse a partir de casi cualquier material. Los
materiales más utilizados son los polímeros, pero pueden utilizarse también metales,
cerámicas, vidrios e incluso materiales compuestos. Aunque los procesos de fabricación
son numerosos y muy variados, se pueden resumir en los siguientes:
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
115
Bidimensionales
(Panales de abeja)
Tridimensionales
(Espumas)
Moldeado Mediante agentes expansivos (polímeros y vidrios)
Extrusión Inclusión de sólidos en estado líquido (espumas metálicas)
Expansión Anodización (Proceso en sólido para espumas metálicas)
Corrugación Sinterización (Proceso en sólido para espumas metálicas)
Tabla V.III – Procesos de fabricación de sólidos celulares según la estructura de la
celda.
Existen otras maneras de producir sólidos celulares, como por ejemplo, uniendo esferas
o material previamente expandido (el poliestireno se obtiene de esta forma). Algunas
espumas de vidrio y metal pueden obtenerse mediante sinterización de esferas huecas.
En lo que concierne a los sólidos celulares naturales, la mayoría se generan a partir de
procesos de crecimiento, como ocurre con la madera y con los huesos, o del
agrupamiento de organismos, tal como en los corales y ciertos nidos de insectos.
Determinados comestibles utilizan agentes espumantes biológicos o físicos, como
sucede con el pan y el merengue, respectivamente.
5.2.3. Propiedades
Debido a la porosidad de los sólidos celulares, las propiedades de este tipo de materiales
dependen de la densidad relativa. La densidad relativa se define como (GIBSON Y
ASHBY, 1999):
𝝆𝒓𝒆𝒍 =𝝆𝝆𝒔𝒐𝒍⁄ (5.1)
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
116
Siendo:
𝜌 : densidad del material celular
𝜌𝑠𝑜𝑙: densidad del material sólido del que están hechos las paredes de las celdas que
constituyen dicho material.
Los sólidos celulares pueden distinguirse de los sólidos porosos de acuerdo al siguiente
criterio:
La figura 5.2 muestra de forma esquemática la diferencia entre un sólido celular y un
material poroso.
Figura 5.2 - Comparación entre un sólido celular y un material poroso
[GIBSON Y ASHBY, 1999].
Los materiales celulares pueden alcanzar densidades relativas del orden de 10-3
, siendo
usuales para esta propiedad física valores en el intervalo de 0.03 a 0.2.
Los sólidos celulares poseen propiedades mecánicas que pueden medirse a través de los
mismos métodos que se usan para los sólidos densos.
0,3 Sólidos celulares Sólidos porosos 𝝆𝝆𝒔𝒐𝒍⁄
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
117
En la figura 5.3 se indica el intervalo abarcado por algunas propiedades de diversos
sólidos celulares (GIBSON Y ASHBY, 1999)
Figura 5.3- Propiedades de los sólidos celulares comparadas con las de otros materiales.
Dentro de sus propiedades mecánicas destaca la baja rigidez, lo cual los hace aptos para
cumplir funciones de amortiguación. También soportan grandes deformaciones en
compresión (εmax ≈ 0.7), por lo que son capaces de absorber grandes cantidades de
energía.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
118
Las espumas y los paneles de abeja son muy buenos aislantes térmicos ya que contienen
en su interior grandes cantidades de aire. Similarmente, su elevada porosidad le confiere
buenas propiedades acústicas.
5.3 Espumas metálicas.
Comúnmente suelen denominarse espumas de metal o espumas metálicas a aquellos
materiales metálicos que contienen vacíos. En un sentido más estricto, es conveniente
mencionar que las espumas metálicas son un caso particular de sólidos celulares y que,
como tales, poseen características específicas que los distinguen de otros. Así pues,
existen:
Materiales celulares
Materiales porosos
Espumas metálicas
Esponjas metálicas
Los dos primeros se han descrito anteriormente, mientras que las espumas metálicas son
una clase especial de materiales celulares que se originan fundamentalmente por la
adición de gas a un metal o aleación metálica en estado líquido y, por ende, tienen una
morfología restringida. Las esponjas metálicas se refieren a una morfología especial con
vacíos interconectados.
Las espumas metálicas son similares a cualquier otra espuma (en relación a las que se
forman en bebidas y alimentos y a las fabricadas de polímeros), ya que la mayor parte
de su estructura, típicamente entre el 70 y 95% de la misma, está formada por poros que
pueden estar conectados entre sí o separados. A diferencia de las espumas poliméricas,
son rígidas y en ocasiones tienen la apariencia de un metal macizo si no han sido
cortadas. Son conocidas por su interesante combinación de propiedades físicas y
mecánicas tales como su elevada rigidez junto a un muy bajo peso específico, o alta
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
119
resistencia a compresión combinada con apropiadas características de absorción de
energía.
Actualmente, gran parte de la investigación de espumas metálicas está centrada en las
espuma de aluminio, por su baja densidad, resistencia a la corrosión y un punto de
fusión relativamente bajo. La producción de espumas de niquel, hierro y plomo están,
de momento en fase de desarrollo.
5.3.1 Estructura
Las espumas metálicas pueden clasificarse según su estructura en espumas de celda
abierta, cuando los poros están interconectados, o celda cerrada cuando los poros están
separados. En la figura 5.4 se muestran las micrografías de espumas de aluminio, donde
podemos ver que las primeras cuatro (Figura 5.4 a, b, c y d) corresponden a estructuras
de poro cerradas y la última ( Figura 5.4 e) a estructura de poro abierta.
Figura 5.4 - Micrografías de espumas de aluminio de celda cerrada y abierta.- a) Alcan
(poro cerrado) – b) Alporas (Poro cerrado) – c) Alulight (Poro cerrado) – d) Fraunhofer
(Poro cerrado) – e) ERG Duocel (Poro abierto). (ANDREWS ET AL, 1999).
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
120
La estructura porosa les confiere a este tipo de materiales diversos tipos de aplicaciones
industriales. Las espumas metálicas de poro o celda abierta tienen especiales
propiedades térmicas que habilitan aplicaciones para la disipación de calor,
recuperación de elementos, filtros y catalizadores. A diferencia de las espumas de poro
o celda cerrada se caracterizan por tener una gran rigidez y gran aislamiento acústico.
5.3.2 Métodos de fabricación
Las espumas metálicas se pueden fabricar a partir de diferentes tecnologías, pudiendo
seguir distintos caminos a partir del metal en estado líquido o sólido. Estos procesos han
sido reportados en la literatura [ASHBY ET AL., 2000; GIBSON, 2000; BANHART,
2001], entre los que podemos citar como principales:
Espumado de líquidos por inyección de gas (metal gas injection)
Espumado de líquidos con agentes soplantes (gas-releasing particle
descomposition in the melt)
Solidificación eutéctica de sólido-gas (Gasar)
Espumado de compactados de polvo (poder compact melting technique).
En el método de espumado por inyección de gas, el material de partida, aleación de
aluminio, es mezclado con un porcentaje de partículas cerámicas (SiC, MgO, TiB,
ZrSiO4, MnO2 o Al2O3), que tienen la función de incrementar la viscosidad del metal
fundido y, a su vez, actúan como estabilizadores de la espuma. Esta adición de
partículas ha de controlarse minuciosamente para obtener una concentración lo más
homogénea y exacta posible, ya que la morfología de la espuma resultante depende
directamente de la viscosidad. El metal es espumado por la inyección de gases (aire,
nitrógeno o argón) utilizando impulsores rotatorios o soplantes vibratorios,
produciéndose una mezcla viscosa que flota en la superficie del líquido, debido a su
menor densidad, formando una masa uniforme de burbujas de gas en el líquido. Esta es
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
121
recogida mediante una cinta transportadora que se encarga de extraerla, solidificándose
en una lámina debido al enfriamiento, como podemos observar en la figura 5.5. En la
figura 5.6 puede observarse una muestra de espuma metálica de aluminio obtenida por
este método de espumado.
Figura 5.5- Proceso de producción de espuma metálica por inyección de gas [GIBSON,
1999; BANHART, 2000].
Figura 5.6 - Muestra de espuma metálica producida por inyección de gas
realizada por la compañía Hydro-Aluminium [BANHART, 2000]
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
122
EL segundo método para espumar líquidos consiste en agregar gas al metal fundido
mediante un agente espumante o compuesto que, al descomponerse a una determinada
temperatura, emite un gas que inicia el proceso de espumado. Usando un agente
espumante sólido es posible dispersar el más uniformemente a lo largo del metal
fundido, dando lugar a un mayor control sobre la localización y tamaño de los poros de
forma que pueden obtenerse de tamaño más pequeño y con una distribución más
uniforme.
El proceso requiere aumentar la viscosidad del metal fundido para impedir que las
burbujas de gas floten, se unan o escapen al exterior. Esto puede lograrse mezclando
polvos o fibras en el metal fundido. La Compañía de Alambre Shinko desarrolló el
método Alporas ® , mezclando aproximadamente 1,5 % de Ca o Mg en una fundición
de aluminio a 680 ºC, para aumentar su viscosidad. Después de que la viscosidad
alcanza el valor deseado se agrega 1,6% de TiH2, el cual libera gas (hidrógeno) y titanio
que entra en solución sólida. Esto provoca el espumado del aluminio fundido con
porosidades entre 84 y 95 %, tamaños de poro promedio de 2 a 10 mm y densidades
típicas entre 0,18 y 0,24 g/cm3. En la figura 5.7 se muestra este proceso de espumado,
mientras que en la figura 5.8 se observa la estructura de la espuma obtenida por este
método de espumado.
Figura 5.7- Esquema del método de espumado de líquidos con agentes soplantes
[BANHART, 2000].
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
123
Figura 5.8 - Estructura de la espuma obtenida por espumado de líquidos con agentes
soplantes [ BANHART, 2000]
El tercer método, conocido como proceso Gasar (desarrollado en la Academia Estatal de
Metalurgia de Ucrania, en 1993, significa reforzado con gas) aprovecha que algunos
metales líquidos forman un sistema eutéctico con el hidrógeno; estos metales son
fundidos en una atmósfera de hidrógeno a alta presión (por encima de 5 MPa) y el
resultado es una fundición homogénea cargada de hidrógeno. Al enfriar se obtiene la
espuma. Las espumas metálicas obtenidas por este proceso suelen tener poros muy
alargados, orientados en la dirección de solidificación, como se aprecia en la figura 5.9.
Figura 5.9 - Espuma metálica obtenida por el método GASAR [BANHART,2000]
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
124
El espumado por compactado polvos fue desarrollado y patentado por el Fraunhofer-
Institute for Manufacturing and Advance Materials (IFAM, Bremen, Alemania),
conocido como Foaminal [BANHART,2000]. Otras empresas e institutos que producen
espumas a través de este proceso son Mepura (Alulight) y Neuman Aluminium. En este
proceso se comienza mezclando los polvos con un agente soplante, después de lo cual la
mezcla se compacta para dar un producto denso semiacabado (Figura 5.10). Luego se
hace un tratamiento térmico a temperaturas cercanas al punto de fusión de los polvos,
así se descompone el agente soplante y se libera el gas que forma los poros. Esta técnica
no sirve sólo para el aluminio, otros metales y aleaciones, como estaño, zinc, plomo,
latón y oro también pueden ser espumados.
Figura 5.10 - Proceso IFAM para la producción de espumas [IFAM, FOAMINAL
PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
125
Figura 5.11 - Partes de espuma de aluminio realizadas por compactación de polvos.
[IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]
IFAM, desarrolló una variante del proceso de espumado por polvos compactados
denominado Morfología Avanzada de Poro (APM). La espuma de aluminio APM se
compone de numerosos elementos de volumen de espuma de aluminio pequeños unidos
entre sí. A diferencia de la forma de producción de piezas de espuma de metal como el
FOAMINAL el proceso de expansión y la conformación de la pieza de espuma se
separan.
El Proceso comienza con la producción de gránulos precursores expandibles (Figura
5.11 Paso I), los gránulos son expandidos en elementos de espuma con forma
aproximadamente esférica por calentamiento (Figura 5.11 Paso II). Posteriormente se
recubren los elementos de espuma con una fina capa de un agente adhesivo (Figura 5.11
Paso III). Finalmente los elementos de espumas recubiertos con adhesivo son colocados
en la cavidad a rellenar y el revestimiento es activado por calentamiento para lograr el
pegado de los elementos de espuma y la estructura circundante (Figura 5.11 Paso IV.)
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
126
Paso 1
Gránulos
Precursores
Paso II
Expansión de la
espuma
Paso III
Recubrimiento
con adhesivo
Paso IV
Pegado
Figura 5.11. Pasos del proceso de espuma de aluminio APM. [IFAM, APM FOAM
PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]
5.3.3 Propiedades mecánicas de las espumas metálicas
Las características de las espumas metálicas dependen del material del cual están
hechas, esto es su densidad relativa, * / s ( la densidad de la espuma, *, dividida por
la densidad del material sólido, s ), del tamaño de las celdas, de la morfología de las
celdas ( celdas abiertas o cerradas ).
Como todas estas características son inherentemente estadísticas y dependen
significativamente de las condiciones de procesamiento, es complicado establecer una
base de datos precisa, sencilla y confiable para las espumas metálicas. No obstante,
autores como ASHBY ET AL. [2000] han encontrado intervalos de propiedades
mecánicas para algunas espumas metálicas y han determinado reglas para su estimación.
Las tablas VIV y V.V, respectivamente, contienen esta información.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
127
Espuma Cymat Alulight Alporas ERG Inco
Material Al-SiC Al Al Al Ni
Estructura Cerrada Cerrada Cerrada Abierta Abierta
Tamaño de celda, d (mm) 3.4-13.2 4.2 4.5 2.5-4.5 0.45-0.8
Densidad relativa, /s 0.02-0.2 0.1-0.35 0.08-0.1 0.05-0.1 0.03-0.04
Densidad, (Mg/m3) 0.07-0.56 0.3-1.0 0.2-0.25 0.16-0.25 0.26-0.37
Módulo de Young, E (GPa) 0.02-2.0 1.7-12 0.4-1.0 0.06-0.3 0.4-1.0
Módulo de cortadura, G (GPa) 0.001-1.0 0.6-5.2 0.3-0.35 0.002-0.1 0.17-0.37
Coeficiente de Poisson, 0.31-0.34 0.31-0.34 0.31-0.34 0.31-0.34 0.31-0.34
Resistencia a la compresión, c (MPa) 0.04-7.0 1.9-14.0 1.3-1.7 0-9-3.0 0.6-1.1
Límite elástico, y (MPa) 0.04-7.0 2.0-20 1.5-1.8 0.9-2.7 0.6-1.1
Resistencia a tracción, t (MPa) 0.05-8.5 2.2-30 1.6-1.9 1.9-3.5 1.0-2.4
Módulo de compresión vol., K (GPa) 0.02-3.2 1.81-13.0 0.9-1.2 0.06-0.3 0.4-1.0
Deformación de compactación, D 0.6-0.9 0.4-0.8 0.7-0.83 0.8-0.9 0.9-0.94
Ductilidad, f 0.01-0.02 0.002-0.04 0.01-0.06 0.1-0.2 0.03-0.1
Dureza, H (MPa) 0.05-10 2.4-35 2.0-2.2 2.0-3.5 0.6-1.0
Tabla V.IV Intervalo de las propiedades mecánicas de las espumas metálicas.
Propiedades mecánicas Espuma de celda abierta Espuma de celda cerrada
Módulo de Young, E (GPa)
2*
.).41.0(
s
sEE
ss
sEE
*2
*
.3.05.0.).11.0(
Módulo de cortadura, G (GPa) EG8
3
EG
8
3
Módulo de compresión vol., K (GPa) EK 1.1 EK 1.1
Resistencia a la compresión, c (MPa)
2/3*
,).11.0(
s
scc
ss
scc
*2/3
*
, .3.05.0.).11.0(
Resistencia a tracción, t (MPa) ct ).4.11.1( ct ).4.11.1(
Deformación de compactación, D .4.04.11)19.0(
3**
SS
D
.4.04.11)19.0(
3**
SS
D
Dureza, H (MPa)
s
cH
*
21
s
cH
*
21
Tabla V.V – Relaciones para estimar las propiedades mecánicas de las espumas
metálicas
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
128
Las relaciones que aparecen en la tabla V.V se han obtenido a partir de modelización,
fundamentalmente de espumas poliméricas [GIBSON Y ASHBY, 1999], y de ajustes
empíricos a datos experimentales. En la misma tabla, el subíndice “s” sirve para indicar
que la propiedad corresponde al metal sólido del cual está hecha la espuma; en tanto que
el superíndice “*” indica una propiedad de la espuma. Las expresiones tienen la forma:
n
ssP
P
**
(5.2)
donde P es una propiedad cualquiera, ω una constante y n un exponente fijo para dicha
propiedad. Todas las relaciones son útiles como primera aproximación, en las etapas
iniciales de diseño.
En la figura 5.12 se muestra el comportamiento bajo cargas compresión de una espuma
de aluminio. Un inicial aproximadamente lineal régimen elástico es seguido por un
extendido régimen plástico de plateau, truncado por una respuesta de densificación para
altas deformaciones durante las cuales las tensiones se incrementan rápidamente. La
energía por volumen absorbido por el material corresponde directamente al área bajo la
curva tensión-deformación. La espuma muestra una tensión de deformación constante y
por lo tanto puede absorber mas energía de deformación que una pieza de aluminio
macizo cuando ambos están cargados por encima de un nivel de tensión limitado. La
mayor parte de la energía es convertida en energía de deformación plástica.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
129
Figura 5.12 – Curva general de tensión de compresión para espumas metálicas.
[GIBSON, 2000]
La tensión de plateu y la deformación de densificación se relacionan con la densidad
como:
m
s
yspl
.35.025.0
s
D
.1 1 (5.3)
Donde m toma valores entre 1.5 y 2 y 1 entre 1.4 y 2.
El módulo de elasticidad longitudinal E, el módulo de elasticidad transversal G y el
coeficiente de Poisson se relacionan con la densidad como:
n
s
sEE
.*2
n
s
sGG
..
8
32 3.0 (5.4)
Donde n tiene un valor entre 1.8 y 2.2 y 2 entre 0.1 y 4. Estos dependen de la estructura
de la espuma metálica.
El comportamiento a tracción de las espumas metálicas difiere del comportamiento a
compresión. La pendiente de la curva tensión-deformación antes de la falla generalizada
es menor que E, implicando una considerable microplasticidad aún para muy pequeñas
deformaciones. Por encima de la tensión límite y las espumas metálicas endurecen
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
130
hasta la tensión última u, por encima de esta tensión falla por rotura ductil, como se
puede apreciar en la figura 5.14
Figura 5.14 – Curvas tensión-deformación a tracción para espumas Alulight.
Como en otros materiales, las tensiones cíclicas pueden causar fatiga en las espumas
metálicas. Los ensayos de fatiga a altos ciclos permiten estimar un límite de fatiga,
definido como la tensión a la cual la espuma puede soportar 107 ciclos. La figura 5.15
muestra el comportamiento a fatiga de una espuma de aluminio de celda cerrada.
Figura 5.15 – Curvas de fatiga para espuma Alporas [ASHBY, 2000].
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
131
5.3.4 Propiedades térmicas de las espumas metálicas
El punto de fusión, el calor específico y el coeficiente de expansión de las espumas
metálicas son los mismos que los del metal del que están hechas. La conductividad
térmica se relaciona con la densidad como:
q
s
s
. (5.5)
Con q = 1.65 a 1.8.
5.3.5 Propiedades eléctricas.
La propiedad eléctrica más importante de las espumas metálicas es la resistividad
eléctrica R. Esta se relaciona com la densidad como:
r
s
sRR
. (5.6)
Con r = 1.65 a 1.8
5.3.6 Gráficos de las propiedades de las espumas metálicas.
Los gráficos de las propiedades de las espumas permiten establecer relaciones entre las
propiedades que son útiles en casos de selección de un material para una aplicación
determinada. En los gráficos 5.16 a 5.18 se muestran ejemplos de gráficos de
propiedades de las espumas metálicas.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
132
Figura 5.16 - Módulo de Young contra la densidad de espumas cmoerciales. [ASHBY,
2000].
Figura 5.17 - Resistencia a la compresión contra la densidad de espumas comerciales.
[ASHBY, 2000]
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
133
Figura 5.18 - Rigidez específica E/ρ contra resistencia específica σc/ρ de espumas
metálicas comerciales [ASHBY ET AL., 2000].
5.3.7 Efecto de la velocidad de deformación sobre las tensiones de plateau.
Ensayos sobre espumas de aluminio muestran que la dependencia de las tensiones de
plateau sobre la velocidad de deformación no es fuerte (Kenny, 1996; Lankford y
Danneman, 1998; Deshpande y Fleck, 2000). La figura 5.19 muestra la comparación de
la respuesta estática y dinámica de la tensión de Plateau vs la deformación para la
espuma de celda cerrada Alulight de densidad relativa 0,17, a una velocidad de
deformación nominal de 3610 s ~ 1. Las formas de las curvas dinámicas y estáticas son
muy similares (es decir, las mismas cuatro regiones características de deformación), con
el valor de la tensión meseta P1- (estrés en el 10% de tensión nominal)
aproximadamente la misma en ambos casos.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
134
Figura 5.19 - Curvas tensión-deformación estática y dinámica de espuma Alulight con
una densidad relativa de 0.17 (Deshpande y Fleck, 2000)
En la figura 5.20 se muestra la tensión de plateu en función de la velocidad de
deformación para la espuma de celda cerrada Alulight y la espuma de celda abierta
Duocel. Como se puede observar, la tensión de plateu es prácticamente insensible a la
velocidad de deformación hasta velocidades de 3.6 x 103 1/s.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
135
Figura 5.20 - Variación de la tensión de Plateau con la velocidad de deformación para
espuma Alulight y Duocel. (Deshpande y Fleck, 2000)
5.4 Aplicaciones
Las propiedades mecánicas descritas de los materiales celulares como las espumas
metálicas, los sitúan en aplicaciones para sistemas de absorción de energía por choque,
en sistemas compuestos ultralivianos y aislación acústica y térmica.
El tipo de material celular metálico a emplear para resolver un problema dado depende
de muchas condiciones, que se pueden resumir en el tipo de morfología (celda abierta o
cerrada), metalurgia, procesamiento y costos [BANHART, 2000].
En la figura 5.21 podemos ver que, de acuerdo al tipo de morfología de la celda, para
aplicaciones estructurales como la absorción de energía, las espumas a emplear son las
de celda cerrada.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
136
Figura 5.21 - Aplicaciones de los sólidos celulares metálicos en función del tipo de
morfología. [BANHART, 2000].
La creciente demanda de seguridad de los automóviles ha llevado a un aumento de peso
de los vehículos en muchos casos. Esto entra en conflicto con otras demandas de bajo
consumo de combustible, que requiere medidas adicionales para la reducción de peso.
Las espumas metálicas encuentran aplicación en la industria automotriz en estructuras
livianas, en aislación acústica y térmica y en sistemas de absorción de energía (Figura
5.22) [BANHART, 2000]
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
137
Figura 5.22 - Principales campos de aplicación en automoción de espumas metálicas
estructurales. [BANHART, 2000].
En sistemas de absorción de energía, el relleno de perfiles de pequeño con espumas
metálicas sometidos a flexión es más eficiente que el aumento del espesor. [SANTOSA
y WIERZBICKI, 2000] estudiaron el efecto del relleno con panal de abeja y espuma
metálica de un tubo de aluminio extruido de sección cuadrada de 51 mm de lado por
300 mm de longitud y espesor variable de 1 a 2 mm, sujeto a flexión. La longitud del
relleno de espuma metálica y panal de abeja fue de 100 mm. Los modelos desarrollados
en los que se simuló el relleno con espuma metálica, se modeló las espumas CYMAT
con densidad relativa entre 0.0107<(ρ*/ρs) <0.027.
Figura 5.23 - Modelo de elementos finitos del perfil.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
138
Ambos extremos de la columna fueron conectados a un mecanismo de cuerpo rígido,
(ver Figura 5.24). El cuerpo rígido se le permitió moverse en seis grados de libertad
(DOF-6) de modo que pudiera realizar rotaciones y desplazamientos rígidos. Con las
configuraciones estructurales anteriores, no se permitió deformación en la sección final.
La tasa de rotación de flexión se aplicó en el centro de gravedad de los cuerpos rígidos.
Figura 5.24 - Modo de colapso a flexión del perfil de pequeño espesor.
En la figura 5.25 se observa el incremento en la resistencia de perfiles con relleno de
espuma metálica respecto al perfil vacío. En el caso del relleno con espuma metálica
pegada al perfil (Figura 5.25-b), el incremento en la resistencia a flexión respecto al
relleno sin pegamento (Figura 5.25-a).
En la figura 5.26 se aprecia la energía específica absorbida (Joule/Kg). Como puede
observarse, es más eficiente el relleno con espumas que el aumento del espesor del
perfil.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
139
(a) (b)
Figura 5.25 - Curvas momento-giro de perfil con relleno de espuma. (a) Espuma sin
pegamento (b) Espuma con pegamento.
Figura 5.26 - Energía específica absorbida para los diferentes modos de refuerzo.
[KIM y WIERZBICKI,2000] analizaron la respuesta a grandes rotaciones del ensayo a
flexión plana y biaxial de vigas de paredes delgadas con sección transversal cuadrada
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
140
llena parcial o totalmente con espuma de aluminio. Las vigas se sometieron a la flexión
en voladizo, y las características de respuesta de momento-rotación se investigó
variando la longitud de espuma de relleno, el ángulo de orientación, y la fuerza
adhesiva. Los modelos se realizaron utilizando un tubo de aluminio extruido con 2 mm
de espesor y espuma de metal con una densidad relativa (ρ*/ρs) = 0.071 (Figura 5.27).
Figura 5.27 - Configuración del modelo.
Para analizar la contribución del relleno con espuma metálica, la longitud de relleno se
incrementó desde un valor inicial de 100 mm hasta rellenar la longitud total del perfil,
360 mm, como puede apreciarse en la figura 5.28.
Figura 5.28 - Figuras comparativas de la formación de rótula plástica para distintas
alturas de relleno de espuma metálica.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
141
La longitud crítica de relleno, a partir de la cual la rótula se forma comprimiendo la
espuma metálica de relleno, fue determinada a través de la ecuación propuesta por
Santosa:
1*, ll crf (5.7)
Donde lf,cr es la longitud crítica de relleno de espuma metálica, es la relación entre el
momento máximo del perfil con relleno de espuma y el perfil vacío y l es la longitud de
la viga . En el estudio realizado, para un valor de l = 360 mm y =1.41, la longitud
crítica de relleno obtenida fue lf,cr = 104.7 mm. Observando la figura 5.28 b, para una
longitud de relleno de 100 mm, la rótula se formó en el contorno entre la sección rellena
y vacía. Para una longitud de relleno de 125 mm, la rótula se formó en la sección con
relleno de espuma. Se observa que los resultados obtenidos en la simulación numérica
aproximan bien con el resultado de la ecuación (5.7).
Con el relleno de espuma de aluminio, se logró un notable refuerzo en el colapso por
flexión, tanto para los casos de relleno parcial como total del perfil (Figura 5.29). El
relleno de espuma actúa como una retardador de colapso de la pared del perfil, y
previene la formación hacia el interior del pliegue de la pared de la columna,
aumentando considerablemente el momento resistente.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
142
Figura 5.29 - Respuesta momento-giro para perfil vacío y con relleno de espuma de
aluminio parcial y total.
[Santosa, Wierzbicki y Banhart, 2001] realizaron simulaciones numéricas y ensayos
para estudiar el comportamiento a flexión vigas de paredes delgadas con relleno parcial
y total rellenas de espuma metálica de aluminio de celda cerrada (Figura 5.30). El
material de la viga utilizada fué acero inoxidable Crl8Ni8. La geometría de la viga de
sección cuadrada era : L = longitud de 470 mm, espesor de pared t = 1,5 mm, y la
anchura de la sección transversal cuadrada b = 40 mm.
La espuma de aluminio de celda cerrada fué producida por IFAM con densidad
comprendida entre 0,223 <(ρ * / ρs) <0,298. La espuma de aluminio fue colocada sin
apretar dentro del espacio vacío de las vigas. Se realizaron ensayos cuasi estáticos a
flexión de tres puntos, como puede verse en la figura 5.30.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
143
Figura 5.30 - Esquema de ensayo a flexión de tres puntos.
Debido a la naturaleza localizada de la rótula plástica por flexión, se modelo el relleno
de espuma metálica con diferentes longitudes para ajustar la longitud de relleno a la
zona donde se produce la rótula plástica. Wierzbicki at el proponen una modificación
de la expresión de Santosa para el cálculo de la longitud crítica de relleno de espuma, de
la forma
Hll crf 21
*,
(5.8)
Siendo H la mitad de la longitud de la rótula plástica en el perfil vacío.
La presencia del relleno de espuma cambia el modo de aplastamiento de la viga, de un
pliegue localizado a múltiples pliegues propagados (Figura 5.31). Este mecanismo
modificado retarda la disminución en la capacidad de carga debido a la formación de
más líneas de rótula plástica, produciendo una sección limitada de aplastamiento, y por
lo tanto más energía puede ser absorbida (Figura 5.32).
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
144
Figura 5.31 - Deformación a flexión del perfil vacío y con relleno de espuma.
Figura 5.32 - Respuesta a flexión de tres puntos del perfil vacío y con longitud de
relleno de espuma de aluminio parcial y total.
[SHAHBEYK, VAFAIAND y ESTEKANCHI, 2004] investigaron el efecto de la falla
de la soldadura por puntos, la ubicación de la pestaña, el espesor de la placa, el efecto de
adhesivo en el área de la pared de contacto de espuma, y el comportamiento a flexión de
vigas cajón con relleno de espuma y vacío. El material de las vigas se modeló utilizando
un acero normal DIN UST1203. El espesor de las vigas variaron de 0.5-1.5 mm.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
145
La espuma metálica de relleno empleada fué CYMAT densidad relativa 0,01 <(ρ * / ρs)
<0,02.
Figura 5.33 - Condiciones de contorno y de carga.
Figura 5.34 - Secciones rellenas con espuma metálica.
Los resultados obtenidos en este trabajo determinaron que la espuma metálica de relleno
incrementa en 12% el peso de la viga, pero logra un aumento en la absorción de energía
equivalente a un aumento del 100% del espesor de la viga. El empleo de adhesivo en la
zona de contacto de espuma-viga acentúa este efecto.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
146
[GUO, YU y LI, 2010] realizaron ensayos cuasi estáticos de flexión de tres puntos para
evaluar el efecto del relleno con espuma metálica de tubos individuales y dobles. Los
tubos eran de sección cuadrada de 25 mm de lado para el tubo interior y 38 mm para el
exterior (Figura 5.35).
Figura 5.35- Tubo vacío (a), tubo simple con relleno de espuma (b), tubo doble con
relleno de espuma (c).
El material utilizado en los tubos fue aluminio AA6063 T6 y acero inoxidable 202A.
Los espesores empleados para los tubos de aluminio eran 1,2 y 2 mm para el tubo
interno y 0,9 mm para el tubo exterior. En la tubería de acero inoxidable se utiliza
espesor de 0,6 mm para el tubo interior y exterior, respectivamente. La espuma metálica
de celda cerrada fue proporcionada por espumas de aluminio Zhaosheng Co. Ltd en
Taixing, China. La espuma metálica se produce por el procesamiento de un líquido
usando TiH2 como agente espumante, similar al método ALPORAS.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
147
Figura 5.36- Comparación de las curvas fuerza-desplazamiento para diferentes
estructuras: (a) Tubos de aluminio (b) Tubos de acero inoxidable.
Figura 5.37- Comparación de la absorción de energía E (a) y la absorción de energía
específica en Es (b) de diferentes estructuras con tubos de aluminio.
En la figura 5.36 se muestra la respuesta Fuerza-desplazamiento para los ensayos con
tubos de aluminio y acero inoxidable. Para ambos casos, la curva color negro
corresponde al tubo vacío, la curva color azul para el tubo simple con relleno d espuma
y la curva roja para el tubo doble con relleno de espuma. Como puede observarse en la
figura 5-37, en las estructuras con tubos de aluminio, es más eficiente respecto a la
absorción de energía el tubo doble con relleno de espuma metálica que el tubo simple
con relleno de espuma y el tubo vacío.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
148
5.5 Métodos de rellenado de perfiles con espuma de aluminio
A continuación se describen los métodos para rellenar estructuras huecas con espuma de
aluminio, los cuales podemos describir como [BAUMEISTER, 2010]:
1-) Utilizar el propio perfil como molde para realizar el espumado dentro del mismo.
2-) Realizar el espumado en un molde separado
3-) Rellenar directamente el tubo con espuma metálica APM.
Utilizar la pieza hueca a reforzar como molde para realizar el espumado dentro, sólo es
posible si la parte hueca es capaz de soportar la temperatura alta formación de espuma,
es decir, si está hecho de un material con un punto de fusión más alto que el material
precursor espumable. En la Figura 5.38 una parte de suspensión de rueda hueca se
muestra que es hecho de láminas de acero estampadas y soldadas. Para reforzar esta
parte un pedazo de precursor espumable material se inserta en la estructura hueca y
espuma en su interior. La imagen muestra el reforzando la parte interior de la pieza de la
suspensión de abrirse.
La ventaja de este método es que no es necesario molde de espumado. Una desventaja
es la carga térmica de la estructura original. Esto significa que las propiedades
mecánicas de la estructura, por ejemplo obtenida de endurecimiento por deformación se
alteró, y que se perderá ningún tratamiento térmico específico.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
149
Figura 5.38- Parte de suspensión reforzada con relleno de espuma
metálica.[BAUMEISTER, 2010]
Para superar el inconveniente mencionado anteriormente, una solución es preparar el
espumado en un molde separado. Utilizando este molde se realiza la producción de las
partes de espumas requeridas Figura 5.39. Posteriormente la pieza de espuma se inserta
en la estructura hueca durante su montaje y es fijada a la misma por diferentes formas,
por ejemplo mediante unión por adhesivo. Este proceso puede ser totalmente
automatizado y es totalmente compatible con las líneas de producción de automóviles
existentes [BAUMEISTER, 2010].
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
150
Figura 5.39- Formación de espuma en un molde separado (izquierda: varilla precursor
en molde abierto; derecha: pieza de espuma de aluminio acabada).[BAUMESITER,
2010]
Otro método simple es llenar la estructura hueca original con elementos de espuma de
APM (Morfología avanzada de poro) recubiertos con adhesivo para activar / curar.
Aquí la carga térmica de la estructura original es más bien baja, es decir, que se limita a
la temperatura necesaria para curar el adhesivo, que es por lo general menos de 200 ° C.
Esto significa que las propiedades mecánicas de la estructura en su mayoría se
mantendrá sin cambios. Cabe mencionar que el tratamiento térmico de endurecimiento
del adhesivo se puede combinar con otros, por ejemplo el horneado de la pintura. En la
Figura 5.40 se muestra la misma parte suspensión de rueda que en la Figura 5.38, pero
ahora se ha llenado con elementos de espuma APM recubiertos.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
151
Figura 5.40 – Refuerzo de la pieza de suspensión realizado mediante el relleno con
espuma APM. [BAUMESITER, 2010]
La ventaja de este método es una vez más que no es necesario molde de espumado. Los
elementos de espuma están unidas entre sí, así como a la superficie interior de la
estructura hueca circundante.
Acerca de los tres métodos descritos para rellenar estructuras de autobuses y autocares
con espuma metálica, podemos concluir que realizar el espumado utilizando los perfiles
como molde, es inviable, ya que la temperatura necesaria para realizar el espumado
producirá cambios en la estructura del material de los perfiles.
El segundo método, implica el desarrollo de moldes para realizar el espumado por
separado. Esto conlleva a un coste adicional, ya que luego hay que fijar la espuma al
perfil, como por ejemplo, mediante algún tipo de adhesivo.
El tercer método, consistente en rellenar los perfiles con elementos de espuma APM,
posee la ventaja que el perfil actúa como molde y la fijación de los elementos de
espuma al mismo, se puede realizar en las cabinas de pintura, ya que las temperaturas
para activar el adhesivo se pude alcanzar en las mismas.
Por las razones expuestas, se ha empleado en este trabajo de tesis, como material de
relleno en perfiles, la espuma de aluminio de morfología avanzada de poro APM.
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
152
A continuación se describen las propiedades mecánicas de los elementos de espuma
APM.
5.6 Espuma metálica APM.
5.6.1 Propiedades de la espuma de aluminio de morfología avanzada de poro.
5.6.1.1 Módulo de Young.
El módulo de Young de la espuma APM depende principalmente de la densidad y el
polímero usado para la unión. Se puede estimar con la siguiente expresión [IFAM, APM
FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]:
n
dense
APMKE
* (5.9)
Donde:
K [Mpa]: Constante del material
n : Exponente del material
APM : Densidad de la espuma
dense : Densidad de la aleación del alumínio denso ( matríz de los elementos de
espuma ; AlSi10 = 2.68 g/cm3 )
Los valores de K y n dependen del tipo de polímero empleado para pegar la espuma.
Para el caso del polímero de resina epoxi, K = 59568 MPa y n = 2.31.
5.6.1.2 Comportamiento a compresión.
En la figura 5.41 observamos un buen ejemplo del comportamiento general de espuma
de aluminio APM bajo cargas de compresión. Hasta aproximadamente un 5% de
compresión se observa un fuerte aumento de la tensión elástica. La compresión plástica
continua con un aumento significativamente más lento de las tensiones hasta el inicio de
la densificación, aproximadamente 40% -50% de compresión, aumentando nuevamente
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
153
la pendiente de curva [IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND
DESIGN GUIDELINES].
Figura 5.41 - Comportamiento a compresión de la espuma APM. [IFAM, APM FOAM
PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]
La curva tensión-deformación a compresión puede aproximarse mediante una
aproximación bi-linear [IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND
DESIGN GUIDELINES]:
p *elastm
(5.10)
%50 p *. plastplast mC
Donde:
ε: Deformación específica
εp: Deformación específica limite elástico
melast : Módulo elástico
mplast : Módulo plástico
Cplast.: Tensión plástica como proyección del módulo plástico
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
154
Las variables de entrada melast, p, Cplsat y mplast dependen de la densidad y el adhesivo
empleado pero son independientes de diámetro/volumen del elemento de espuma.
Basados en resultados de ensayos, las variables de entrada pueden estimarse mediante
aproximación lineal (Tabla V.VI).
Densidad
[g/cm3]
melast
[GPa] p
----
Cplast
[MPa]
mplast
[GPa]
0.3 0.33 6.47 2.40 0.00
0.35 0.45 6.40 2.85 0.00
0.40 0.57 6.34 3.29 0.03
0.45 0.69 6.27 3.74 0.06
0.5 0.81 6.20 4.18 0.10
0.55 0.93 6.14 4.62 0.12
0.6 1.05 6.07 5.07 0.15
Tabla V.VI Parámetros para caracterizar el comportamiento a compresión de la espuma
APM con adhesivo resina epoxi.
5.6.1.3 Comportamiento a tracción.
Espumas de aluminio de APM, como otras espumas de metal, muestran un
comportamiento más bien quebradizo bajo cargas de tracción. Después de (cuasi)
esfuerzo elástico (hasta aprox. 3% -7%) las muestras se rompen sin esfuerzo
significativo [IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN
GUIDELINES].
Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de
absorción de energía – características y propiedades mecánicas
155
5.6.1.4 Efecto de la velocidad de deformación de la espuma metálica de morfología de
poro avanzado.
Como se detalló anteriormente, en general las espumas metálicas no son sensibles a la
velocidad de deformación. [LHEMUS ET AL, 2010] realizaron un estudio
experimental de la sensibilidad a la velocidad de deformación de la espuma de
morfología avanzada de poro APM. Se utilizaron muestran con densidades de espuma
comprendidas entre 0,35 y 0.7 g/cm3. Las velocidades de ensayo empleadas fueron
3.33x10-4
m/s para los ensayos cuasiestáticos y 6.22 m/s en promedio para los ensayos
dinámicos.
La espuma APM presenta una sensibilidad a la velocidad de deformación en la tensión
de Plateau de un 14% respecto a la tensión de Plateau en los ensayos estáticos (Figura
5.42).
Figura 5.42 – Dependencia de la densidad en la resistencia a la compresión estática
(línea sólida) y dinámica (línea de trazos) de espuma APM. [LHEMUS ET AL, 2010]
Capítulo 6:
Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
157
6.1 Introducción
En el capítulo cuarto de este trabajo se ha descripto el mecanismo de colapso a flexión
de perfiles de pequeño espesor. Como características importantes, se destaca que, una
vez alcanzado el momento máximo, los perfiles presentan una pendiente negativa del
momento máximo, con la consecuente disminución en la capacidad de absorción de
energía.
En el capítulo anterior (quinto) se han definido las propiedades mecánicas de las
espumas metálicas y las ecuaciones constitutivas que permiten su caracterización para
simular su influencia como material de relleno en perfiles estructurales sometidos a
flexión.
El objetivo del presente capítulo es desarrollar un modelo matemático para analizar la
influencia del material de relleno en la aparición de las denominadas rótulas plásticas
caracterizadas por una curva momento-ángulo que presenta como parámetros básicos el
momento máximo resistente y la pendiente negativa de disminución de resistencia en
función del ángulo plástico girado. En cuanto a la absorción de energía, para determinar
la eficiencia del material de relleno será necesario determinar la energía específica
absorbida (Joule / Kg), el cual es la relación de la energía plástica absorbida respecto al
peso del perfil.
Para ello será necesario definir la geometría de la probeta a modelar, las condiciones de
sujeción y de aplicación de cargas, con el fin de reproducir las solicitaciones a las que
son sometidos los perfiles de la estructura de los autobuses en condiciones de vuelco
lateral.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
158
6.2 Geometría de los perfiles utilizados en la construcción de autobuses y
autocares.
Para el estudio de la geometría de los perfiles utilizados en la construcción de autobuses
y autocares se han considerado los que se emplean en las zonas en las cuales las
investigaciones han coincidido en señalar como más susceptibles a la deformación
plástica, durante el vuelco, en particular los perfiles que forman los montantes de
ventanas y su unión con la celosía lateral a nivel de ventanas o piso.
El conjunto de perfiles comúnmente empleados es muy variado, siendo la única
unanimidad aparente el ancho que se encuentra en torno a los 40-45 mm. En cuanto al
espesor, para poder cumplir con las exigencias del Reglamento 66, los fabricantes han
dejado de lado los perfiles con espesores de 1’5 y 2 mm por su baja capacidad de
absorción de energía, pasando a utilizar perfiles de 3 y 4 mm. En la siguiente tabla se
recogen los perfiles empleados en la construcción de autobuses.
Espesor 3 mm Espesor 4 mm
80.40.3 80.40.4
70.40.3 70.40.4
60.40.3 60.40.4
50.50.3 50.50.4
50.40.3 50.40.4
40.40.3 40.40.4
Tabla VI.1- Perfiles empleados en las estructuras de autobuses y autocares.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
159
6.2.1 Materiales.
El material comúnmente empleado es acero tipo , St-42 , aunque la tendencia es emplear
aceros de tipo St-52.
6.2.2 Geometría de las uniones.
Siguiendo el estudio realizado por García en su trabajo de tesis doctoral, en el cual
realiza una cantidad importante de ensayos estáticos y dinámicos sobre probetas de
uniones, a las que identifica como unión tipo A y unión tipo B (figura 6.1).
En la unión tipo “A” el montante vertical no se ve interrumpido por el larguero
longitudinal, y va a soldarse al larguero inferior de la estructura, mientras que el
larguero longitudinal se ve interrumpido cada vez que existen un montante de ventana,
al que es soldado.
En la unión tipo “B” el montante vertical se ve interrumpido, pudiendo continuar o no,
por el larguero longitudinal que es continuo a lo largo del lateral. El montante vertical
que forma unión A en el nivel de ventanas se convierte en unión B a nivel de piso.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
160
Figura 6.1 – Uniones empleadas en la construcción de autobuses y autocares.
[GARCIA, 1990]
García, sobre un total de 35 ensayos estáticos sobre probetas de uniones tipo A y B,
determina que la rótula plástica en la unión tipo A aparece en el perfil a ensayar, a una
distancia del empotramiento del orden de la mitad del ancho del perfil pudiendo existir
una diferencia situada en +/- 20 %de la mitad de ese ancho. En la unión tipo B la rótula
aparece en el larguero, donde la pared a compresión del larguero que se está curvando
cede rápidamente dando lugar a una caída bastante rápida de la capacidad de absorción
TIPO A
TIPO B
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
161
de energía de la rótula. Analizando las curvas experiméntelas Momento-giro, arriba a
las siguientes conclusiones:
- Las uniones tipo A presentan un momento máximo mayor que las uniones tipo
B.
- Las uniones tipo A absorben más energía plástica que las uniones tipo B.
- En las uniones tipo A el larguero no influye de modo apreciable en el
comportamiento plástico de las uniones.
Dado que el objetivo de nuestro estudio es analizar la influencia del material de relleno
sobre los perfiles que conforman los montantes, utilizaremos en la modelización las
uniones de tipo A, ya que en este tipo de uniones las rótulas plásticas aparecen en el
perfil a ensayar y los largueros no influyen de manera apreciable en el comportamiento
plástico de la unión.
6.3 Modelo de elementos finitos de perfiles con relleno de espuma metálica.
Dado que nuestra intención es simular el comportamiento a flexión en las fases elástica,
elástoplástica y plástica, es necesario desarrollar un modelo matemático que tenga en
cuenta el comportamiento de los materiales correspondientes al perfil y a la espuma
metálica de relleno en estas solicitaciones. Para ello se sutilizó el código comercial de
elementos finitos ANSYS. Los motivos de su elección radican en su extensa librería de
elementos y modelos de distintos tipos de comportamiento de materiales, que lo hace
apto para este tipo de estudio. A continuación se describe el modelo de plasticidad
utilizado en nuestro modelo, los tipos de elementos utilizados y las condiciones de
contorno.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
162
6.3.1 Modelado de plasticidad con Ansys.
La teoría de la plasticidad nos brinda una relación matemática para caracterizar la
respuesta elastoplástica de los materiales. Para describir la teoría necesitamos definir el
comportamiento tensión-deformación, el criterio de plastificación, la regla de flujo y la
regla de endurecimiento.
6.3.1.1 Comportamiento tensión-deformación.
6.3.1.1.1 Perfil del montante.
El comportamiento constitutivo del elemento placa delgada para el material del perfil
del montante está basado sobre el modelo elasto-plástico con algoritmo de plasticidad
isotrópico de Von Mises. El endurecimiento plástico está basado en la definición de la
curva poligonal, en el cual se ajustó los pares de módulos tangentes y tensiones
plásticas.
Para modelar el comportamiento plástico del perfil del montante se empleó el modelo
de endurecimiento isotrópico multilineal para el material del perfil como se muestra en
la figura 6.2(b).
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
163
a b
Figura 6.2- Curvas tensión-deformación para modelo de plasticidad bilineal (a) y
multilineal (b). [ANSYS, 2004]
6.3.1.1.2 Espuma de aluminio APM
Basado en las propiedades mecánicas definidas en el capítulo anterior de la espuma
metálica de aluminio APM, el comportamiento mecánico estará caracterizado por el
módulo elástico E*, la tensión plástica de colapso pl
*. Como ya ha sido definido en el
capítulo anterior, estos parámetros dependen fuertemente de la densidad de la espuma
*.
Para modelar el comportamiento elastoplástico de la espuma metálica de aluminio se
empleó el modelo de endurecimiento isotrópico bilineal, como se muestra en la figura
6.2 (a).
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
164
6.3.1.2 Criterio de plastificación
El criterio de plastificación determina el valor de tensión para el cual se ha iniciado la
plastificación. Para tensiones multicomponentes, este se representa como una función de
las componentes individuales, f({}) que puede ser interpretado como una tensión
equivalente e.
fe (6.1)
Donde
= Vector tensión
Cuando la tensión equivalente es igual a la tensión límite del material y,
yf (6.2)
El material desarrollará deformaciones plásticas.
Si e es menor que y el material es elástico y las tensiones se desarrollarán dentro del
campo de proporcionalidad entre tensiones y deformaciones.
6.3.1.3 Regla de flujo
La regla de flujo determina la dirección de la deformación plástica y está dada por:
Qd pl . (6.3)
Donde:
= Multiplicador plástico (determina la cantidad de deformación plástica)
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
165
Q= Función de tensiones llamada Potencial plástico (que determina la dirección de la
deformación plástica).
Si Q es la función límite, la regla de flujo es llamada asociativa y la deformación
plástica ocurre en una dirección normal a la superficie límite.
6.3.1.4 Regla de Endurecimiento.
La regla de endurecimiento describe el cambio de la superficie límite con falla
progresiva, la regla de endurecimiento describe el cambio de la superficie de fluencia
con fluencia progresiva, de modo que las condiciones (es decir, estados de tensión) para
su posterior fluencia puede ser establecida. Dos reglas de endurecimiento están
disponibles: el endurecimiento por trabajo (o endurecimiento isotrópico) y
endurecimiento cinemático. En endurecimiento de trabajo, la superficie de fluencia
permanece centrada sobre su eje inicial y se expande en tamaño a medida que se
desarrollan las deformaciones plásticas. Para materiales con comportamiento plástico
isotrópico esto se denomina endurecimiento isotrópico y se muestra en la figura 6.2.
Endurecimiento cinemático asume que la superficie de fluencia se mantiene constante
en el tamaño y la superficie se traslada en el espacio de las tensiones con fluencia
progresiva, como se muestra en la figura 6.3
Figura 6.3 - Tipos de reglas de endurecimiento.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
166
6.3.1.5 Incremento de las deformaciones plásticas.
Si la tensión equivalente calculada utilizando las propiedades elásticas, excede la
tensión límite del material, entonces se deben producir deformaciones plásticas. Las
deformaciones plásticas reducen el estado de tensión de forma que se satisfaga el
criterio de falla (ecuación 6.2). Basado en la teoría explicada anteriormente, la
deformación plástica puede determinarse fácilmente.
La regla de endurecimiento afirma que el criterio de falla cambia con el endurecimiento
por trabajo y/o con el endurecimiento cinemático. Incorporando de estas dependencias
en la ecuación 6.2, y reformulando se obtiene la siguiente expresión:
0),,( kF (6.4)
Donde:
k : Trabajo plástico
: Traslación de la superficie de fluencia.
k y se denominan variables internas o de estado. En concreto, el trabajo plástico es
la suma del trabajo plástico realizado sobre toda la aplicación de la carga:
plT
dMk .. (6.5)
Donde:
000002
000020
000200
001000
010000
100000
M
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
167
Y la traslación (o cambio) de la superficie de plastificación es también la histórico
dependiente y se define como:
pldC .. (6.6)
Donde:
C: Parámetro del material
: Posición del centro de la superficie de fluencia
La ecuación 6.4 se puede diferenciar de modo que la condición de consistencia es:
0....
dM
FdM
FdF
TT
(6.7)
De las ecuaciones 6.5 y 6.6 tenemos que:
plTdMdk .. (6.8)
pldCd . (6.9)
Reemplazando las ecuaciones 6.8 y 6.9 en la ecuación 6.7, nos queda:
0.......
pl
T
plT
T
dMF
CdMk
FdM
F
(6.10)
El incremento de tensiones puede calcularse mediante las relaciones tensión-
deformación elástica:
eldDd . (6.11)
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
168
Donde:
D : Matriz de rigidez
eld : Diferencial del vector de deformaciones elásticas
plel ddd (6.12)
Por lo tanto el incremento de la deformación total puede dividirse en una componente
elástica y una plástica. Sustituyendo la ecuación 6.3 en la ecuación 6.10 y 6.12 y
combinando las ecuaciones 6.10, 6.11 y 6.12 obtenemos:
Q
DMFQ
MF
CQ
Mk
F
dDMF
TT
T
T
.......
...
(6.13)
De esta forma, el tamaño del incremento de deformación plástica está relacionado al
incremento total de la deformación, al estado actual de tensiones y forma específica de
las superficies de fluencia y potencial. Los incrementos deformación plástica se calcula
utilizando la ecuación 6.3.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
169
6.3.1.6 Implementación
Utilizando el método de Euler en diferencias hacia atrás para hacer cumplir la condición
de consistencia. Esto asegura que las tensiones actualizadas, las deformaciones y
variables internas se encuentran en la superficie de fluencia. El procedimiento del
algoritmo se detalla a continuación:
1- El parámetro tensión límite elástico del material y (ecuación 6.2), se determina
para ese paso de carga.
2- Las tensiones se calculan en base a la deformación de prueba tr , que
corresponde a la deformación total menos la deformación plástica del punto
anterior:
pl
nn
tr
n 1 (6.14)
La tensión de prueba es entonces:
trtr D (6.15)
3- La tensión equivalente e es evaluada para este nivel de tensión mediante la
ecuación 6.1. Si e es menor que y el material se encuentra en régimen elástico
y no se calculan deformaciones plásticas.
4- Si las tensiones exceden el límite elástico del material, se determina el
multiplicador plástico por el procedimiento de iteración local de Newton-
Rapshon.
5- Se calcula el incremento de deformación plástica pl mediante la ecuación
6.3
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
170
6- La deformación plástica actual es actualizada
plpl
n
pl
n 1 (6.16)
Donde:
pl
n = deformación plástica actual.
Y la deformación elástica se calcula como:
pltrel (6.17)
Donde:
el = deformación elástica.
El vector tensión es:
elD (6.18)
Donde:
= vector tensión
7- Los incrementos en el trabajo plástico k y el centro de la superficie límite
se calculan mediante la ecuación 6.8 y 6.9 y los valores actuales son
actualizados mediante:
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
171
kkk nn 1 (6.19)
y
1nn (6.20)
Donde el subíndice n-1 se refiere al valor del paso previo.
8- Para propósito de salida de resultados, se calculan un deformación plástica
equivalente pl , un incremento de deformación plástico pl , un parámetro de
tensión equivalente pl
e y un factor de tensiones N. El factor de tensiones está
dado por
y
eN
(6.21)
Donde e es evaluado utilizando la tensión de prueba. Por lo tanto N es mayor o igual a
uno cuando ocurre la plasticidad y menor que uno cuando las tensiones están en estado
elástico. El incremento de la deformación plástica equivalente está dado por:
2
1
...3
2ˆ
plTplpl M (6.22)
La tensión equivalente (ecuación 6.1) es:
2
1
...2
3
sMs
T
e (6.23)
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
172
Donde s es la componente desviadora de la tensión, definida por:
Tms 111000.
Donde:
m es la tensión principal o hidrostática = zyx
3
1
Cuando e es igual a la tensión actual límite k del material, se asume la plastificación.
El criterio de plastificación es:
0...2
3 2
1
k
TsMsF (6.24)
Para el trabajo de endurecimiento, k es una función de la cantidad de trabajo plástico
realizado. Para el caso de plasticidad isotrópica asumido, k puede ser determinado
directamente de la deformación plástica equivalente pl y de la curva tensión-
deformación como se muestra en la figura 6.3.
Figura 6.4- Curva tensión-deformación uniaxial para endurecimiento multilinear
isotrópico y la determinación de k. [ANSYS, 2004]
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
173
6.3.2 Tipo de elementos empleados en el modelo.
A continuación se describen los tipos de elementos empleados para el modelo de
elementos finitos del perfil con relleno de espuma metálica, disponibles en la librería de
elementos de Ansys.
6.3.2.1 Elemento Placa (Shell 181)
Este elemento fue empleado para modelizar los perfiles de pequeño espesor. Es un
elemento adecuado para el análisis de estructuras laminares finas moderadamente
gruesas. Tiene seis grados de libertad en cada nodo: las tres traslaciones en las
direcciones x, y, z, locales y las tres rotaciones sobre los tres ejes locales.
Este elemento permite análisis con plasticidad, rigidización por tensiones y grandes
desplazamientos.
NODOS:
La geometría de este elemento se muestra en la figura 6.xx. Este elemento se define
mediante 4 nodos I, J, K y L que sitúan al elemento en el espacio mediante las
coordenadas cartesianas globales X, Y,Z de cada nodo.
CONSTANTES DEL REAL:
Las constantes del real de este elemento son:
Los cuatro espesores TK(I), TJ(J), TK(L) y TK(M) del elemento en cada nodo, en
nuestro caso los perfiles tienen un espesor uniforme, por lo que definiendo el real TK(I)
el programa ANSYS toma por defecto el valor del espesor en el nodo I en los demás
nodos.
El ángulo TETA para posicionar en el elemento los ejes locales que en nuestro caso será
TETA=0.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
174
Figura 6.5 – Elemento placa plástica Shell 181. [ANSYS, 2004]
6.3.2.2 Elemento espuma metálica (SOLID 185)
El material espuma metálica de relleno se modelo con un elemento sólido de tres
dimensiones. Se trata de un tipo de elemento empleado para el modelado 3D de
estructuras sólidas, con 8 nodos en el espacio y 3 grados de libertad en cada uno de
ellos (traslaciones en las direcciones x, y, z locales).
Estos elementos son capaces de simular fenómenos de plasticidad, hiperelasticidad,
creep, rigidización por tensión, grandes desplazamientos y grandes deformaciones, así
como deformaciones en materiales elastoplásticos prácticamente incompresibles y en
materiales hiperelásticos completamente incompresibles.
NODOS:
La geometría de este elemento se muestra en la figura 6.6. Este elemento se define
mediante 8 nodos I, J, K ,L, M, N , O, P que sitúan al elemento en el espacio mediante
las coordenadas cartesianas globales X, Y,Z de cada nodo
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
175
.
CONSTANTES DEL REAL:
Ninguna si la opción KEYOPT 2 = 0
Figura 6.6 - Elemento espuma metálica de relleno (SOLID 185). [ANSYS, 2004]
6.3.2.3 Elemento de contacto (CONTA 173-TARGE 170)
Para prevenir la interpenetración entre las paredes del perfil y del material de relleno de
espumas metálicas se emplearon elementos de contacto.
Para analizar un problema de contacto mediante ANSYS es preciso definir un “par de
contacto”. Éste se compone de dos superficies que podrían entrar en contacto entre sí. A
cada una de ellas se le asigna un tipo de elemento que se encarga de identificar la
cercanía o interferencia de la otra superficie y de transmitirse mutuamente las tensiones
de contacto. Estos han de ser tipo CONTA en una superficie y tipo TARGE en la otra.
Los elementos de contacto se superponen sobre la malla de elementos finitos y siguen
sus desplazamientos, pero no aportan rigidez. Su misión es únicamente la de impedir
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
176
que haya penetración de una superficie en otra y transferir las fuerzas de contacto. Los
tipo TARGE aseguran que ningún punto de integración de los elementos CONTA
penetren la superficie que definen. A cada par de contacto definido por una pareja de
superficies CONTA y TARGE se le asigna un conjunto de constantes reales para
identificarlo.
- Elemento CONTA173: Se trata de elementos de contacto 3-D superficie-superficie con
4 nodos, empleados para representar el contacto y deslizamiento entre superficies
tridimensionales target y superficies deformables (definidas por este tipo de elementos),
Figura 6.7. Estos elementos se sitúan en las superficies de elementos tridimensionales
sólidos o elementos lámina sin nodos en los puntos intermedios de los lados. Se pueden
emplear tanto en análisis estructural 3-D como con acoplamiento térmico-estructural.
Figura 6.7 – Elementos de contacto. [ANSYS, 2004]
- Elemento TARGE170: Se trata de segmentos target tridimensionales, empleados para
representar superficies de dicho tipo para los elementos contact asociados. Estos últimos
elementos se superponen sobre el contorno del cuerpo deformable y están
potencialmente en contacto con la superficie target. Para superficies target rígidas los
elementos TARGE170 permiten modelar formas complejas directamente; en caso de ser
flexibles, los elementos se superpondrán sobre la superficie de contorno del cuerpo
deformable (Figura 6.8).
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
177
Figura 6.8 – Elementos segmento target (objetivo). [ANSYS, 2004]
El relleno es definido como el elemento master (TARGET 170), mientras que las
paredes del perfil son referidas elemento esclavo (CONTAC 173).
Este tipo de elemento está basado en la formulación de Penalti, donde las
interpenetraciones geométricas entre las superficies en contacto son penalizadas por
fuerzas de sentido opuesto que son proporcionales a la profundidad de penetración.
Para simular la presencia del adhesivo se ha configurado las opciones del elemento de
contacto para incluir el pegado de superficies. Para ello el elemento de contacto posee
un modelo de fricción de Coulomb, en el cual se define una tensión de corte , para la
cual comienza el deslizamiento de las superficies como una fracción de la presión de
contacto p ( = *p + COHE, donde es el coeficiente de fricción y el factor COHE
especifica la resistencia al deslizamiento por cohesión), como puede apreciarse en la
figura 6.9. Una vez que la tensión de corte es excedida las dos superficies deslizarán
relativamente una respecto de la otra.
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
178
Figura 6.9 – Modelo de fricción elemento de contacto. [ANSYS, 2004]
6.3.3 Condiciones de contorno y restricciones.
Una vez generado el modelo de elementos finitos del perfil y el relleno de espuma
metálica, se procede a aplicar las cargas para estudiar su comportamiento a flexión. Para
ello, se aplicaron restricciones de giros y desplazamientos (empotramiento) a los
largueros transversales y restricciones de desplazamientos en la parte inferior del
montante. Sobre la parte superior del montante (perfil vertical), se aplicó un
desplazamiento para simular el ensayo de flexión (Figura 6.10)
Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles
estructurales sometidos a flexión uniaxial
179
Figura 6.10- Condiciones de contorno y restricciones del modelo de elementos finitos.
6.3.4. Método de solución.
Se realizó un análisis no lineal utilizando el método de Newton Raphson, como fue
descripto en el capítulo 2 de este trabajo. Para ello, el desplazamiento aplicado en la
parte superior de la viga se aplica en etapas sucesivas hasta que se alcanza el valor
prescrito.
Capítulo 7:
Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno
con espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión
uniaxial
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
181
7.1 Introducción
En el presente capítulo se ha realizado la validación experimental de la evaluación del
aporte de relleno de espuma metálica en perfiles sometidos a flexión uniaxial. La
validación se ha llevado a cabo mediante ensayos estáticos y dinámicos a flexión con la
finalidad de evaluar la absorción de energía de deformación plástica en función de la
densidad y de la altura de la espuma de relleno.
Se ha considerado para realizar los ensayos un perfil con una sección y espesor que
tienen las medidas típicas usadas por los carroceros. Posteriormente, con los resultados
obtenidos en los ensayos se han validado los modelos numéricos, obteniendo un alto
grado de correlación.
7.2 Evaluación experimental y validación de la contribución de la espumas en
flexión estática.
7.2.1 Preparación de los ensayos estáticos.
Las pruebas se realizaron en muestras representativas de las uniones en las que las
rótulas plásticas se producen en accidentes por vuelco en estas estructuras [GARCIA,
1990] (Figura 7.1).
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
182
Figura 7.1 Probeta de ensayo
Se utilizó un perfil de 3 mm de espesor, con sección transversal rectangular de 40 mm
de canto y 80 mm ancho. El material utilizado fue acero ST44. Los elementos de
espuma se insertaron por gravedad a través de la parte superior de las vigas hasta la
altura determinada en cada probeta.
El siguiente paso consistió en el curado del adhesivo con el que las esferas de espuma
metálica se cubrieron para producir la unión entre la espuma metálica y las paredes de la
viga.
El adhesivo empleado fue Araldite AT 1-1. Consiste en un adhesivo termoplástico
(epoxi) que se utiliza para la unión estructural de las esferas de aluminio entre si y de las
mismas con las paredes del perfil de acero.. Posee una resistencia a la tracción
transversal de 34 MPa y un límite elástico de compresión 68 MPa. La temperatura de
fusión del Araldite se inicia a 70 ° C, mientras que el curado comienza a 120 ° C. Como
resultado del curado, el material permanece térmicamente estable a temperaturas
significativamente mayores que a las que estará expuesto, por tanto, se considera
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
183
apropiado en este aspecto para la aplicación. En la tabla VII-I puede apreciarse la
resistencia mecánica en función del tiempo de curado.
El curado del adhesivo se llevó a cabo en cámara climática a una temperatura de 150 º C
durante un tiempo de 3 horas (Figura 7.2)
Temperatura ( ºC ) 120 130 140 150 160 170 180 200
Tiempo de curado Horas
Min
24
---
10
---
5
---
3
---
2
---
---
80
---
55
---
30
Resistencia tensil y transversal del adhesivo a
23 º C (Mpa) 32 32 33 33 33 33 33 33
Tabla VII-I - Tiempo de curado y resistencia mecánica del adhesivo Araldite AT 1-1.
Figura 7.2 - Probeta en la cámara climática.
7.2.2 Descripción del método de ensayo a flexión estático.
La siguiente figura muestra la configuración del dispositivo de ensayo. La fuerza en el
cable se mide por medio de una célula de carga. El sensor de desplazamiento está
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
184
montado al lado de la polea. El extremo del cable de sensor de desplazamiento está
unido a un cable delgado que a su vez se encuentra unido en el otro extremo al tornillo
fijado a la viga que sujeta el cable que contiene la célula de carga. Los cables de
conexión de células de carga y el sensor de desplazamiento están conectado a un
amplificador de señal. El desplazamiento amplificado y las señales de fuerza se someten
a un acondicionamiento por un convertidor analógico-digital. Finalmente las señales
medidas de fuerza y desplazamiento son enviadas del acondicionador de señal a el
ordenador a través del bus. El bus está conectado a la tarjeta de adquisición de datos
(Figura. 7.3).
7.2.3 Parámetros medidos en el ensayo.
Antes de realizar el ensayo, se toman unas medidas, las cuales son necesarias para poder
obtener la curva Momento-giro. A continuación se describen las medidas previas al
ensayo, como se aprecia en la figura 7.3.
Figura 7.3- Montaje y distribución de la adquisición de datos
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
185
Siendo:
L0: Longitud “hipotenusa” inicial.
b: Longitud del brazo de momento de la viga.
c: Base del triángulo fijo.
drot: Distancia del punto de tiro a la rótula.
A partir de las medidas previas al ensayo podremos calcular las siguientes magnitudes
imprescindibles para el análisis de los resultados:
Base del triángulo variable L: Aplicando el teorema del coseno al triángulo inferior y
superior tenemos:
222cos...2 Lcdrotbcdrotb (7.1)
2
0
22cos...2 Lcbhb (7.2)
A partir de las ecuaciones 7.1 y 7.2, obtenemos:
b
drotbLcbdrotbhL
2
0
2222 (7.3)
A medida que el ensayo avanza se forma una rótula respecto a la cual el montante se
dobla con un ángulo cada vez menor. Este ángulo se puede calcular para cualquier
instante por el teorema del coseno.
Si llamamos “s” a la lectura que realiza el sensor de desplazamiento lineal, la
hipotenusa variable será en cada momento L0 – s.
El ángulo en cada momento será:
drotL
sLdrotL
..2cos
2
0
22 (7.4)
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
186
drotL
sLdrotLar
..2cos
2
0
22
(7.5)
Si conocemos el ángulo de giro, y calculamos el momento de la fuerza respecto de la
rótula, podremos obtener la curva momento en rótula-ángulo elástico.
Para obtener el momento en la rótula (Mrot) el ángulo que nos interesa determinar es ,
ya que de él obtendremos el ángulo que es el que interviene en el producto vectorial
que define el momento.
senFrFrM .. (7.6)
siendo el complementario de .
Por el teorema del coseno, y teniendo en cuenta que y son complementarios
( = -)
sensen por lo que 2cos1 sen (7.7)
y como sLdrot
LsLdrot
0
22
0
2
..2cos (7.8)
2
0
22
0
2
..21....
sldrot
LsldrotdrotFsendrotFM rot (7.9)
De esta manera podemos obtener la curva momento-giro mediante las ecuaciones 7.6 y
7.9.
La energía absorbida se calculó mediante integración de la curva momento-giro
0
)()( * dME , (7.10)
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
187
La energía específica se calculó como:
p
em
EE
)( (7.11)
Siendo:
mp : masa del perfil.
En el caso del perfil vacío se calcula como:
psrpsr Ltbtabam ***2**2* (7.12)
Dónde:
a: ancho del perfil
b: canto del perfil
t: espesor
L: Longitud del perfil
psr: Densidad del material del perfil vacío.
Para el perfil con relleno de espuma metálica, la masa se calcula como:
espresppsrpcr LtbtaLtbtabam ***2**2***2**2* (7.13)
Siendo:
esp: Densidad de la espuma metálica
Lresp: Longitud del relleno de espuma metálica
Las tablas siguientes comparan los resultados obtenidos de las pruebas estáticas. Los
resultados se comparan con respecto a la viga vacía en términos de la respuesta de
momento-rotación, la energía plástica y la energía específica absorbida.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
188
Para comparar la respuesta momento-giro y la energía absorbida por la viga con relleno
de espuma con respecto a la viga vacía, las pruebas se realizaron con tres densidades de
relleno de espuma 0,4, 0,5 y 0,6 g / cc y tres alturas de relleno de espuma, 150, 175 y
200 mm.
En la tabla VII.II se resumen los ensayos estáticos a flexión realizados.
Ensayo
nº
Codificación de las
muestras de ensayo
1 80.40.3 -Vacío E80403_SR
2 80.40.4 -Vacío E80404_SR
3 80.40.3 -Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,4 g/cc E80403_CR150-04
4 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc E80403_CR150-05
5 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc E80403_CR150-06
6 80.40.3-Altura de relleno 175 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc E80403_CR175-05
7 80.40.3-Altura de relleno 175 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc E80403_CR175-06
8 80.40.3-Altura de relleno 200 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc E80403_CR200-06
Tabla VII.II - Programa de ensayos estáticos a flexión.
7.2.4 Resultados de los ensayos estáticos a flexión.
Probeta Lft,
(mm)
Giro Mmax,
(° )
θ, (º)
θ,
(%)
Mmax,
(Nm)
M,
(Nm) M, (%)
E80403_SR --- 6.06 0 0 4181 0 0
E80404_SR --- 9.47 3.41 51.1 5554 1373 32.83
E80403_CR150-04 150 8.23 2.17 35 4460 279 6.66
E80403_CR150-05 150 9.55 3.49 57.59 4265 84 2
E80403_CR150-06 150 9.19 3.13 51.65 4329 188 4.49
E80403_CR175-05 175 12.10 6.04 99.66 4737 556 13.3
E80403_CR175-06 175 7.44 1.38 22.77 4527 346 8.28
E80403_CR200-06 200 14.05 7.99 131.84 4852 672 16.05
Tabla VII.III. Análisis comparativo de la respuesta momento máximo-giro obtenidos
en los ensayos.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
189
Donde:
Lft: Altura del relleno de espuma metálica.
Giro Mmax : Ángulo al que se produce el momento máximo
Δθ: Variación entre el ángulo del momento máximo del perfil con relleno de espuma
respecto al perfil vacío.
M: Variación del momento máximo del perfil con relleno de espuma respecto al perfil
vacío.
Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30
E80403_SR Energía (Joule) 0 249 592 888 1145 1370 1570
E80404_SR Energía (Joule) 0 218 669 1138 1561 1955 2323
% 0 -12,4 13,0 28,2 36,3 42,7 48,0
E80403_CR150-04 Energía (Joule) 0 260 643 997 1312 1592 1843
% 0 4.42 8.61 12.27 14.59 16.20 17.39
E80403_CR150-05 Energía (Joule) 0 237 600 942 1241 1501 1727
% 0 -4.82 1.35 6.08 8.38 9.56 10.00
E80403_CR150-06 Energía (Joule) 0 263 632 967 1248 1488 1696
% 0 5.62 6.76 8.90 9.00 8.61 8.03
E80403_CR175-05 Energía (Joule) 0 273 671 1076 1441 1769 2067
% 0 9.64 13.34 21.17 25.85 29.12 31.66
E80403_CR175-06 Energía (Joule) 0 292 679 1042 1383 1708 2014
% 0 17.27 14.70 17.34 20.79 24.67 28.28
E80403_CR200-06
Energía
(Joule) 0 287 688 1106 1514 1897 2179
% 0 15.26 16.22 24.55 32.23 38.47 38.79
Tabla VII.IV - Respuesta energía-giro de las vigas con relleno de espuma respecto a la
viga vacía
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
190
Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30
E80403_SR
Energía
Específica
(Joule/Kg)
0
--
46,74
---
110,92
---
166,42
---
214,67
---
256,79
---
294,33
---
E80404_SR
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 31,19 95,71 162,80 223,32 279,69 332,33
% 0 -33.3 -13,7 -2,2 4,1 8,91 12,91
E80403_CR150-04
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 48,39 119,61 185,37 243,96 296,12 342,83
% 0 3,53 7,83 11,39 13,64 15,32 16,48
E80403_CR150-05
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 44,14 111,37 174,96 230,43 278,6 321
% 0 -5,56 0,41 5,13 7,34 8,49 8,96
E80403_CR150-06
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 48,79 116,99 179,14 231,34 275,71 314,25
% 0 4,39 5,47 7,64 7,77 7,37 6,77
E80403_CR175-05
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 50,69 124,38 199,35 267,18 327,91 383,13
% 0 8,45 12,13 19,79 24,46 27,70 30,17
E80403_CR175-06
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 54,04 125,64 192,74 255,86 315,91 372,4
% 0 15,62 13,27 15,82 19,19 23,02 26,52
E80403_CR200-06
Específica
Energía
(Joule/Kg)
0 53,05 127,09 204,2 279,61 350,32 402,25
% 0 13,50 14,58 22,70 30,25 36,42 36,67
Tabla VII.V - Respuesta energía específica-giro de las vigas con relleno de espuma
respecto a la viga vacía.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
191
7.2.5 Altura del relleno de espuma.
Debido al colapso localizado de las vigas sometidas a carga de flexión, la espuma se
aplica en la zona donde se espera que se produzca el colapso. Este concepto fue
investigado experimentalmente y numéricamente por SANTOSA ET AL. [1998].
SANTOSA ET AL. [1998] presentaron la siguiente expresión para determinar la
longitud de relleno Lf,
1*LtLf (7.14)
max
max
Me
Mff (7.15)
Dónde:
: Es la relación entre el momento máximo de la sección con relleno de espuma
respecto a la sección vacía.
Lt: Longitud de la viga. Se mide desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el punto
donde se produce la rótula plástica, denominada drot, más la mitad de la longitud de la
rótula plástica H (Figura 7.4).
Lt = drot + H (7.16)
La mitad de la longitud de la rótula se puede calcular como [WIERZBICKI, 1994]:
3/13/2 ).().(276.1 tbH (7.17)
Donde:
b: Canto de la viga.
t: Espesor de la viga.
Lft: Longitud total del relleno de espuma
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
192
Figura 7.4 - Esquema de la probeta de ensayo con relleno de espuma metálica.
La ecuación (7.14) permite determinar la longitud mínima del relleno de espuma. Si la
longitud del relleno de espuma es mayor que Lf, entonces la rótula plástica se formará
comprimiendo la espuma y se logrará el mecanismo de refuerzo de espuma-viga. De lo
contrario, si la longitud del relleno es menor que Lf no se logrará el mecanismo de
refuerzo, la rótula plástica se producirá en el límite entre las secciones sin relleno, y por
lo tanto las características de flexión serán similares a la rótula en la viga vacía.
Con el propósito de determinar la longitud mínima del relleno de espuma, a partir de la
cual la rótula plástica se produce por encima del relleno de espuma, los ensayos se
iniciaron con una longitud mínima de 150 mm de relleno de espuma, incrementándola a
intervalos de 25 mm.
Probeta Mffmax
(Nm)
Memax
(Nm)
drot
(mm)
H
(mm)
Lt
(mm)
Lf
(mm)
Lftmin
(mm)
E80403_CR150-0.4 4435 4182 1.061 650 21.50 672 38 118.3
E80403_CR175-0.5 4737 4182 1.133 650 21.50 672 79 158.8
E80403_CR200-0.6 4852 4182 1.160 660 21.50 682 94 174.2
Tabla VII.VI - Mecanismo de refuerzo obtenido en los ensayos de vigas con relleno de
espuma.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
193
Probeta Lft (mm) Lftmin (mm) Resultados
E80403_CR150-04 150 118.3 La rótula se produce comprimiendo el relleno de
espuma
E80403_CR150-05 150 158.8 La rótula se produce en los límites entre la sección
con relleno de espuma y la sección vacía.
E80403_CR175-05 175 158.8 La rótula se produce comprimiendo el relleno de
espuma
E80403_CR150-06 150 174.2 La rótula se produce en los límites entre la sección
con relleno de espuma y la sección vacía.
E80403_CR175-06 175 174.2 La rótula se produce comprimiendo el relleno de
espuma
E80403_CR200-06 200 174.2 La rótula se produce comprimiendo el relleno de
espuma
Tabla VII.VII - Mecanismo de rótula obtenido con diferentes longitudes de relleno
7.2.6. Validación de los resultados numéricos y experimentales a flexión estáticos.
Para evaluar el desempeño de los modelos de elementos finitos, se utilizaron las
métricas de validación propuestas por SPRAGUE Y GEERS [2006]. Si mtest () es la
función medida y MMOD () es la función del modelo correspondiente, entonces las
integrales de tiempo se definen como:
f
i
dMv testifmm
.))((*)( 21
f
i
dMv ifcc
.))((*)( 2
mod
1(7.18)
f
i
dMMv testifmc
.)(*)(*)( mod
1
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
194
Donde θi <θ <θf es el intervalo de rotación de interés para la historia de respuesta. El
error en magnitud está dado por
1mm
cc
SGv
vM (7.19)
que es insensible a las discrepancias de fase, ya que se basa en el área bajo las historias
de respuesta al cuadrado. El error fase se determina por:
ccmmmc vvvP ./.cos.1 1
(7.20)
Por último, Geers incluye un factor de error global, dado por
22 PMC SGSG (7.21)
El cual es un número que representa la magnitud combinada y las diferencias de fase.
Probeta Error de Magnitud,
(MSG)
Error de Fase,
(P) Error Combinado, (CSG)
E80403_SR -0.0537 0.0333 0.0632
E80404_SR -0,1531 0,0773 0,1715
E80403_CR150-04 0.0353 0.0243 0.0428
E80403_CR150-05 -0.0769 0.0596 0.0973
E80403_CR150-06 -0.0828 0.0291 0.0878
E80403_CR175-05 -0.0176 0.0224 0.0285
E80403_CR175-06 0.0492 0.0192 0.0528
E80403_CR200-06 -0.0323 0.0235 0.0400
Tabla VII.VIII - Error de magnitud, fase y combinado obtenido de la validación de las
curvas momento-giro.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
195
En las figuras 7.5 a 7.11 podemos observar los gráficos comparativos de la respuesta
momento-giro y las deformadas de los ensayos estáticos a flexión realizados y los
modelos de elementos finitos.
En las figura 7.12 se comparan la vista en corte de la deformada del ensayo estático a
flexión de la probeta con relleno de espuma densidad 0.5 g/cc y altura de relleno 150
mm. En la misma se aprecia el mecanismo de refuerzo se produce por encima de la
altura de relleno. En la figura 7.13 se realiza la comparación del ensayo estático a
flexión con relleno de espuma 0.5 g/cc y altura de relleno 175 mm, en la misma se
observa que se logra el mecanismo de refuerzo espuma-perfil, comprimiendo la espuma.
Figura 7.5 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del ensayo
a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 vacío.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
196
Figura 7.6 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del ensayo
a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno de
espuma densidad 0.4 g/cc y altura de relleno 150 mm.
Figura 7.7 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del ensayo
a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno de
espuma densidad 0.5 g/cc y altura de relleno 150 mm.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
197
Figura 7.8 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del ensayo
a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno de
espuma densidad 0.6 g/cc y altura de relleno 150 mm.
Figura 7.9 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del ensayo
a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno de
espuma densidad 0.5 g/cc y altura de relleno 175 mm.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
198
Figura 7.10 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del
ensayo a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno
de espuma densidad 0.6 g/cc y altura de relleno 175 mm.
Figura 7.11 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del
ensayo a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno
de espuma densidad 0.6 g/cc y altura de relleno 200 mm.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
199
Figura 7.12 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del
ensayo a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80404 vacío.
Figura 7.13 - Sección de la probeta de ensayo y modelo de elementos finitos
E80403_cr150-05.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
200
Figura 7.14 - Sección de la probeta de ensayo y modelo de elementos finitos
E80403_cr175-05.
7.2.8 Análisis de los resultados estáticos a flexión.
La energía plástica absorbida (Tabla VII.IV), para los ensayos en los que se obtuvo el
mecanismo de refuerzo de espuma-viga con densidades de espuma 0,4, 0,5 y 0,6 g / cc
fue 12,27 %, 21,17% y 24,55% mayor que la viga vacía para un ángulo girado de 15 º.
Para 30º de rotación la energía plástica absorbida fue 17,38%, 31,63% y 38,77%
respectivamente mayor que la viga vacía.
La energía específica absorbida es un parámetro que nos da información sobre la
eficiencia de los materiales de absorción de energía. La energía específica absorbida
para 30 grados de rotación (Tabla VII.V), para los ensayos en los que se obtuvo el
mecanismo de refuerzo de espuma-viga con densidades de espuma de 0,4, 0,5 y 0,6 g /
cc fue 16,48%, 30,17% y 36,67% más alto que la viga vacía.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
201
La ecuación que define la longitud mínima de relleno requerida para que se produzca el
mecanismo de refuerzo de espuma-viga se verificó mediante modelos de elementos
finitos y los ensayos, logrando una muy buena correlación entre los modelos de
elementos finitos y los ensayos como lo muestran las tablas VII.VI, VII.VII y VII.VIII y
las figuras 7.11 y 7.12.
Se emplearon métricas de validación para comparar los resultados de las curvas
momento-rotación obtenidos de los modelos de elementos finitos y los ensayos. Los
resultados obtenidos (Tabla VII.VII), permiten observar la correlación lograda como se
demuestra por la evaluación del error combinado, donde el valor máximo fue de 9,73%
y el 2,85% mínimo.
7.3 Evaluación de la respuesta dinámica a flexión.
7.3.1 Preparación de los ensayos dinámicos a flexion.
Para llevar a cabo el estudio se realizaron una serie de ensayos dinámicos de probetas
con relleno de espuma metálica, tomando como variables del ensayo la altura del
relleno y la densidad de la espuma, con el objeto de determinar la altura mínima de
relleno a la que se produce el colapso del perfil junto con la espuma y la energía
absorbida respecto al perfil vacío.
A continuación se detallan la lista de ensayos dinámicos realizados.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
202
Ensayo
nº
Codificación de las
muestras de ensayo
1 80.40.3-Vacío D80403_SR
2 80.40.4-Vacío D80404_SR
3 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,4 g/cc D80403_CR150-04
4 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc D80403_CR150-05 5 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc D80403_CR150-06 6 80.40.3-Altura de relleno 175 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc D80403_CR175-05
7 80.40.3-Altura de relleno 175 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc D80403_CR175-06
8 80.40.3-Altura de relleno 200 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc D80403_CR200-05
9 80.40.3-Altura de relleno 200 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc D80403_CR200-06
10 80.40.3-Altura de relleno 225 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc D80403_CR225-06
Tabla VI.IX. - Programa de ensayos dinámicos a flexión.
7.3.2 Descripción de los ensayos dinámicos.
En los ensayos dinámicos la fijación de la probeta es similar a los ensayos estáticos. La
diferencia radica en la aplicación de la carga, la cual se realiza mediante sistema
hidráulico, ajustando la presión para que el actuador hidráulico genere la fuerza sobre la
probeta con una velocidad equivalente a la que se alcanza en un ensayo de vuelco
(Figura 7.15). Para determinar las curvas de rigidez a flexión de las probetas, se
instrumentaron los ensayos con una célula de carga y un sensor de hilo de alta
velocidad.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
203
Figura 7.15 - Probeta con sus utilajes para realizar el ensayo dinámico a flexión.
7.3.3 Resultados de los ensayos dinámicos.
Las tablas siguientes comparan los resultados obtenidos en los ensayos dinámicos. Los
resultados se comparan con respecto a la viga vacía en términos de la respuesta de
momento-rotación, la energía plástica y la energía específica absorbida.
Probeta Lft, (mm) Giro Mmax, (° )
θ, (º)
θ, (%)
Mmax, (Nm) M, (Nm) M, (%)
D80403_SR --- 6.06 0 0 4374 0 0
D80404_SR --- 6.99 0.93 15,3 6631 2257 51,6
D80403_CR150-04 150 6.06 0 0 4664 289 6.61
D80403_CR150-05 150 8.56 2.5 41.25 4356 -14.79 -0.33
D80403_CR150-06 150 11.14 5.08 83.82 4410 34.79 0.79
D80403_CR175-05 175 13.42 7.36 121.45 4353 -21.97 -0.50
D80403_CR175-06 175 13.53 7.47 123.26 4304 -70.82 -1.61
D80403_CR200-05 200 13.42 7.36 121.45 4878 502.77 11.49
D80403_CR200-06 200 13.33 7.27 119.96 4873 498.41 11.39
D80403_CR225-06 225 14.67 8.61 142 5100 725.79 16.59
Tabla VII.X- Análisis comparativo de la respuesta momento máximo-giro obtenido en
los ensayos dinámicos.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
204
Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30
D80403_SR Energía (Joule) 0 278 634 935 1191 1411 1606
D80404_SR Energía (Joule) 0 433 1006 1538 2023 2463 2858
% 0 55.7 58,6 64.5 69.8 74.5 77.9
D80403_CR150-04 Energía (Joule) 0 301 699 1064 1401 1714 2001
% 0 8.3 10.3 13.8 17.6 21.5 24.6
D80403_CR150-05 Energía (Joule) 0 282 656 1003 1305 1565 1788
% 0 1.4 3.5 7.3 9.6 10.9 11.3
D80403_CR150-06 Energía (Joule) 0 265 641 1017 1349 1638 1886
% 0 -4.7 1.1 8.8 13.3 16.1 17.4
D80403_CR175-05 Energía (Joule) 0 257 626 1003 1352 1651 1903
% 0 -7.6 -1.3 7.3 13.5 17.0 18.5
D80403_CR175-06 Energía (Joule) 0 255 618 991 1341 1642 1897
% 0 -8.3 -2.5 6.0 12.6 16.4 18.1
D80403_CR200-05 Energía (Joule) 0 305 720 1134 1511 1857 2171
% 0 9.7 13.6 21.3 26.9 31.6 35.2
D80403_CR200-06 Energía (Joule) 0 271 683 1105 1499 1853 2176
% 0 -2.5 7.7 18.2 25.9 31.3 35.5
D80403_CR225-06 Energía (Joule) 0 321 744 1185 1614 2008 2371
% 0 15.5 17.4 26.7 35.5 42.3 47.6
Tabla VII.XI - Respuesta energía-giro dinámica de las vigas con relleno de espuma
respecto a la viga vacía.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
205
Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30
D80403_SR
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 52 119 175 223 264 301
D80404_SR
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 62 144 220 289.4 352.4 408.9
% 0 19.2 21 25.7 29.7 33.5 35.8
D80403_CR150-4
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 56 130 198 261 319 372
% 0 7.69 9.24 13.14 17.04 20.83 23.60
D80403_CR150-05
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 52 122 186 242 290 332
% 0 0 2.52 6.29 8.52 9.85 10.30
D80403_CR150-06
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 49 119 188 250 303 350
% 0 -5.77 0 7.43 12.11 14.77 16.28
D80403_CR175-05
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 48 116 186 251 306 353
% 0 -7.69 -2.52 6.29 12.56 15.91 17.28
D80403_CR175-06
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 47 114 183 248 304 351
% 0 -9.62 -4.20 4.57 11.21 15.15 16.61
D80403_CR200-05
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 57 133 210 280 344 403
% 0 9.62 11.76 20.00 25.56 30.30 33.89
D80403_CR200-06
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 50 126 204 277 342 402
% 0 -3.85 5.88 16.57 24.22 29.55 33.55
D80403_CR225-06
Energía Específica
(Joule/Kg) 0 59 138 219 298 371 438
% 0 13,46 15,97 25,14 33,63 40,53 45,51
Tabla VII.XII - Respuesta energía específica-giro de las vigas con relleno de espuma
respecto a la viga vacía.
7.3.4 Comparación estática/dinámica.
Se lleva a cabo una comparación entre las curvas estáticas y dinámicas obtenidas de los
ensayos de las probetas. El estudio se lleva a cabo mediante la comparación de las
curvas momento-giro para determinar el factor dinámico Kd y el efecto de la velocidad
de deformación en la altura de relleno de la espuma metálica.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
206
PROBETA
ENSAYOS
ESTATICOS
ENSAYOS
DINAMICOS
COEFICIENTES
DINAMICOS
Memax ang est Mdmax ang din Mdmax/Memax ang est/ang din
[Nm] [°] [Nm] [°] [---] [---]
80403_SR 4181 6,06 4375 6,06 1,05 1,00
80403_CR150-04 4460 8,24 4664 6,06 1,05 1,36
80403_CR150-05 4265 9,55 4360 8,56 1,02 1,12
80403_CR150-06 4329 9,19 4410 11,14 1,02 0,82
80403_CR175-05 4737 12,1 4353 13,42 0,92 0,90
80403_CR175-06 4527 7,44 4304 13,54 0,95 0,55
80403_CR200-06 4852 14 4873 13,4 1,00 1,04
80403_CR225-06 ---- ---- 5100 14,67 1,05 0,95
80404_SR 5554 9,47 6631 6,99 1,19 1,35
Tabla VII.XIII - Factores dinámicos obtenidos de las probetas con relleno de espuma y
del perfil vacío.
Figura 7.16 - Ensayo dinámico y estático perfil
80.40.3 sin relleno de espuma. Figura 7.17 - Ensayo estático y dinámico perfil
80.40.3 con altura de relleno de espuma 150 mm,
densidad de espuma 0,4 g/cc.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
207
Figura 7.18 - Ensayo estático y dinámico perfil
80.40.3 con altura de relleno de espuma 150
mm, densidad de espuma 0,5 g/cc.
Figura 7.19 - Ensayo estático y dinámico perfil
80.40.3 con altura de relleno de espuma 150 mm,
densidad de espuma 0,6g/cc.
Figura 7.20 - Ensayo estático y dinámico perfil
80.40.3 con altura de relleno de espuma 175
mm, densidad de espuma 0,5 g/cc.
Figura 7.21 - Ensayo estático y dinámico perfil
80.40.3 con altura de relleno de espuma 175 mm,
densidad de espuma 0.6 g/cc.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
208
Figura 7.22 - Ensayo estático con altura de
relleno de espuma 175 mm y ensayo dinámico
con relleno de espuma 200 mm, densidad de
espuma 0.5 g/cc, perfil 80.40.3.
Figura 7.23 - Ensayo estático con altura de relleno
de espuma 200 mm y ensayo dinámico con relleno
de espuma 200 mm, densidad de espuma 0,6 g/cc,
perfil 80.40.3.
Figura 7.24 - Ensayo estático con altura de relleno
de espuma 200 mm y ensayo dinámico con relleno
de espuma 225 mm, densidad de espuma 0,6 g/cc,
perfil 80.40.3.
Figura 7.25 - Ensayo dinámico y estático perfil
80.40.4 sin relleno de espuma.
En los ensayos dinámicos de las vigas con relleno de espuma metálica, con altura total
de relleno de espuma (Lftdin) 150 mm y densidades 0,5 y 0,6 g/cc, la rótula plástica se
formó por encima de la espuma, al igual que en los ensayos estáticos. En el ensayo
dinámico con densidad de espuma 0,4 g/cc y altura de relleno total (Lftdin) 150mm se
formó rótula logrando el mecanismo de refuerzo viga-espuma, al igual que en el ensayo
estático.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
209
En los ensayos dinámicos con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc, se formó rótula
logrando el mecanismo de refuerzo viga-espuma con una altura de relleno total de
espuma (Lftdin) 200 mm, mientras que en los ensayos estáticos se logró con una altura
total de relleno de espuma (Lftest) de 175 mm. En los ensayos dinámicos con relleno de
espuma densidad 0,6 g/cc, se formó rótula logrando el mecanismo de refuerzo viga-
espuma con una altura de relleno total de espuma (Lftdin) 225 mm, mientras que en los
ensayos estáticos se logró con una altura total de relleno de espuma (Lftest) de 200 mm.
7.3.5 Longitud de relleno de espuma metálica
Aplicando a los ensayos dinámicos la fórmula 7.14 en los que se produjo el mecanismo
de refuerzo espuma-viga, obtenemos (Tabla VII.XIV):
Probeta Mffmax Memax din drot H Lt Lf Lftdin
[Nm] [Nm] ---- [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
D80403_cr150-04 4664.06 4374.78 1.066 654 21.50 675.5 42 122
D80403_cr200-0.5 4877.55 4374.78 1.115 650 21.50 672 69 149.3
D80403_cr225-0.6 5100.57 4374.78 1.166 660 21.50 682 97 177
Tabla VII.XIV- Longitud de espuma de relleno calculada para los ensayos dinámicos.
Las longitudes totales de espuma de relleno (Lftdin) calculadas a partir de los resultados
obtenidos en los ensayos dinámicos en los que se produjo el mecanismo de refuerzo
viga-espuma (tabla 6.13), no se ajustan a los resultados obtenidos en los ensayos
dinámicos, ya que para el ensayo dinámico con densidad 0.5 g/cc el mecanismo de
refuerzo espuma-viga se produjo con una altura total de relleno superior a los 175 mm,
valor significativamente mayor a los 149.3 mm obtenidos en la tabla 6.13. Lo mismo
sucede con la densidad 0.6 g/cc donde el mecanismo de refuerzo espuma-viga se
produjo con una altura que se encuentra entre 200 y 225 mm.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
210
Con el objeto de ajustar los valores calculados de las longitudes de espuma de relleno
dinámicas, tomamos los valores de las longitudes de espuma de relleno obtenidos en los
ensayos estáticos a flexión, los que se muestran en la tabla VII.XV.
Probeta Mffmax Memax est drot H Lt Lf Lftest
[Nm] [Nm] ---- [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
E80403_cr150-04 4434 4182 1.061 650 21.50 672 38 118.3
E80403_cr175-0.5 4737 4182 1.133 650 21.50 672 79 158.8
E80403_cr200-0.6 4852 4182 1.160 660 21.50 682 94 174.2
Tabla VII.XV - Longitudes de espuma de relleno calculadas para los ensayos estáticos
a flexión.
Multiplicando la longitud de espuma de relleno estática (Lftest) por el factor din
obtenido en los ensayos dinámicos, tenemos:
LftestLftdin din * (7.15)
Probeta din Lftest Lftdin
---- [mm] [mm]
D80403_cr150-04 1.066 118.3 126.11
D80403_cr200-0.5 1.115 158.8 177.06
D80403_cr225-0.6 1.166 174.2 202.07
Tabla VII.XVI. - Altura de espuma de relleno dinámica (Lftdin) en función de la altura
de espuma de relleno estática (Lftest).
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
211
7.3.6 Validación de los resultados numéricos y experimentales a flexión dinámicos.
La validación de los resultados del modelo matemático y los ensayos dinámicos a
flexión se emplearon las métricas de validación, como el caso de los modelos y ensayos
estáticos. En la tabla VII.XVII se exponen los resultados obtenidos de la validación.
Probeta Error de Magnitud,
(MSG)
Error de Fase,
(P) Error Combinado, (CSG)
D80403_SR -0.1243 0.0438 0.1318
D80404_SR -0.1666 0.0215 0.1680
D80403_CR150-04 0.0137 0.0225 0.0263
D80403_CR150-05 -0.1556 0.0445 0.1619
D80403_CR150-06 -0.1586 0.0551 0.1679
D80403_CR200-05 -0.0042 0.0159 0.0164
D80403_CR225-06 -0.0380 0.0170 0.0416
Tabla VII.XVII- Error de magnitud, fase y combinado obtenido de la validación de las
curvas momento-giro.
En la figura 7.25 podemos ver el mecanismo de deformación, la rótula plástica se
produce por encima de la espuma metálica de relleno. El modelo de elementos finitos
reproduce con alto grado de precisión el ensayo, como se aprecia en la imagen y el
gráfico. En la figura 7.26 se muestra el caso donde el mecanismo de deformación se
produce comprimiendo la espuma metálica, obteniendo el mecanismo de refuerzo viga-
espuma.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
212
Figura 7.25 - Deformada y respuesta momento-rotación del perfil con relleno de espuma
de densidad 0,6 g / cc y longitud de relleno 150 mm de los ensayos y los modelos de
elementos finitos.
Figura 7.26 - Deformada y respuesta momento-rotación del perfil con relleno de
espuma de densidad 0,5 g / cc y longitud de relleno 200 mm de los ensayos y los
modelos de elementos finitos.
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
213
7.4 Discusión
Se emplearon métricas de validación para comparar los resultados de las curvas
momento-rotación obtenidos de los modelos de elementos finitos y los ensayos
dinámicos. Los resultados obtenidos (Tabla VII.XVII), permiten observar la correlación
lograda como se demuestra por la evaluación del error combinado, donde el valor
máximo fue de 16,79 % y el 1,64 % mínimo. En la figura 7.25, en la que la rótula
plástica se produce por encima del relleno de espuma, se aprecia una menor correlación
de las curvas momento-giro entre el modelo de elementos finitos y el ensayo en la zona
plástica. Esto es debido a que en los ensayos, el relleno de espuma no es uniforme en su
extremo superior, por lo cual al momento de formar la rótula plástica, se produce el
aplastamiento parcial de espuma en la zona inferior de la rótula. En el modelo de
elementos finitos, el relleno de espuma posee contornos uniformes, por lo que al
producirse la rótula plástica por encima de la altura de relleno de espuma, se obtiene una
curva de rótula plástica similar a la viga vacía. En el caso de en el que se logra el
mecanismo de refuerzo espuma-viga (figura 7.26), el modelo de elementos finitos y el
ensayo muestran una muy buena correlación.
El relleno de espuma metálica produce un aumento del momento máximo hasta un
16.59%, respecto al perfil vacío, en el caso del relleno con espuma densidad 0,6 g/cc. El
relleno de espuma metálica produce un desplazamiento del giro en el que se alcanza el
momento máximo, hasta un 142 % respecto al perfil vacío, en el caso de relleno con
espuma densidad 0,6 g/cc (Tabla VII.X).
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
214
La energía plástica absorbida a 30 grados de rotación (Tabla VII.XI), para los ensayos
dinámicos en los cuales se obtuvo el mecanismo de refuerzo espuma-perfil, con
densidades de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc fue 24.62 %, 35.46 % y 47.65% mayor que el perfil
vacío. Comparando con los ensayos estáticos, la energía plástica absorbida para un giro
de 30 grados, en los ensayos dinámicos es un 7,24 % mayor para la espuma con
densidad 0,4 g/cc, 3,86 % para la espuma con densidad 0,5 g/cc y 8,88 % para la
espuma con densidad 0,6 g/cc respectivamente.
La energía específica absorbida es un parámetro que nos brinda información acerca de
la eficiencia del material en la absorción de energía. La energía específica absorbida a
30 grados de rotación (Tabla VII.XII), para los ensayos dinámicos en los cuales se
obtuvo el mecanismo de refuerzo espuma-perfil, con densidades de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc
fue 23,67 %, 33,96 % y 45.58% mayor que el perfil vacío. Comparando con los ensayos
estáticos, la energía específica absorbida para un giro de 30 grados, en los ensayos
dinámicos es un 7,19 % mayor para la espuma con densidad 0,4 g/cc, 3,79 % para la
espuma con densidad 0,5 g/cc y 8,91 % para la espuma con densidad 0,6 g/cc
respectivamente.
A partir de los ensayos estáticos y dinámicos realizados, se obtuvieron los factores
dinámicos Kd (figuras 7.16 - 7.24). Los valores de Kd obtenidos oscilan entre 1.02 y
1.13, valores inferiores al adoptado por el Reglamento 66, que establece un factor
dinámico Kd=1.2. Esto se debe a la velocidad de deformación empleada en los ensayos
dinámicos realizados.
Por otra parte, puede apreciarse la sensibilidad a la velocidad de deformación de la
espuma metálica, ya que en las vigas con relleno de espuma de densidad 0,5 y 0,6 g/cc,
se produjo el mecanismo viga-espuma en los ensayos dinámicos, con longitudes de 200
mm para la espuma de densidad 0,5 g/cc y 225 mm para la espuma de densidad 0,6 g/cc
respectivamente, frente a las longitudes de 175 mm para la espuma de densidad 0,5 g/cc
y 200 mm para la espuma de densidad 0,6 g/cc en los ensayos estáticos.
La determinación de la longitud mínima de relleno para que se produzca el mecanismo
de refuerzo espuma-viga, en los ensayos dinámicos fue obtenida, multiplacando la
longitud mínima de relleno estático por el coeficiente de mayoración dinámico
Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con
espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial
215
correspondiente. La misma fue verificada tanto en los ensayos dinámicos como en los
modelos de elementos finitos realizados.
7.5 Conclusiones
El estudio experimental y numérico de la respuesta dinámica a flexión de perfiles con
relleno de espuma metálica, refleja un aumento de la energía absorbida
significativmente mayor que en el estudio estático. El aporte del relleno de espuma
metálica en perfiles de pequeño espesor sometidos a flexión es altamente ventajoso, ya
que aumenta el momento máximo y el giro al que se produce este, con lo cual se
absorbe más energía.
De la comparativa entre los ensayos dinámicos y estáticos, se observa que la velocidad
de deformación influye en el momento máximo y en la longitud minima de relleno, a la
que se logra el efecto de refuerzo viga-espuma.
Se ha obtenido una expresión matemática combinando los resultados obtenidos entre los
ensayos estáticos y dinámicos para determinar la longitud minima de relleno a la que se
produce el efecto de refuerzo espuma-viga en condiciones dinámicas.
Los modelos de elementos finitos desarrollados reproducen con eleveda fidelidad el
comportamiento dinámico de los perfiles con relleno de espuma, como se puede
observer en las métricas de validación empleadas.
Capítulo 8:
Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la
estructura
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
217
8.1 Introducción.
Una vez realizado el estudio teórico y la validación experimental del aporte de relleno
con espuma metálica en perfiles, el próximo paso es evaluar el aporte de relleno con
espuma metálica en la estructura del vehículo, ante condiciones de vuelco lateral.
Para la realización de esta evaluación, empleamos el modelo matemático de la
estructura descrito en el capítulo 2 de este trabajo. Al modelo de la estructura se le han
incorporado las curvas momento-giro, obtenidas en el estudio sobre perfiles realizado en
el capítulo 6, en las zonas susceptibles de producirse las rótulas plásticas.
La evaluación se realizó, en una primera etapa, sobre módulos representativos de la
estructura del vehículo, y luego sobre la estructura completa de un vehículo. Los
objetivos de esta evaluación se centran en:
1- Determinar el aporte del relleno de espuma metálica en la capacidad de
absorción de energía de la estructura.
2- Determinar si la espuma de relleno es capaz de modificar el mecanismo de
colapso, trasladando las rótulas plásticas, y por consiguiente permitir que la
estructura pueda aumentar su energía de deformación.
3- Maximizar la energía específica de deformación, optimizando el relleno de
espuma metálica.
Comenzamos describiendo el mecanismo de colapso en las estructuras de autobuses y
autocares en condiciones de vuelco, para luego realizar la evaluación mencionada.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
218
8.2 Deformación de la estructura de autocares en accidentes por vuelco.
Los fallos locales en la superestructura de vehículos de pasajeros durante un vuelco son
causados casi exclusivamente por los momentos de flexión que exceden la carga local
en los componentes. Estos fallos tienen un papel similar al desempeñado por las rótulas
en un mecanismo, y el colapso ocurre cuando el número y la distribución de estas
rótulas convierten a la superestructura en un mecanismo. La mayor parte de la energía
es absorbida por el material en las zonas cercana a las rótulas plásticas [GARCIA,
1990].
Será por lo tanto necesario, determinar los posibles mecanismos de deformación que
pudieran producirse en la deformación de los anillos en una autocar sometido a vuelco
lateral.
En los ensayos a vuelco se observa que las rótulas plásticas de los montantes de la
trasera, dada la rigidez transversal del emparrillado de la misma, están situadas por
encima de máxima altura de dicho emparrillado. Por otra parte, en esta zona está situada
la bancada de asientos traseros, que contribuye notablemente a que la posición de las
rótulas de esta zona sea la mencionada.
La distinta configuración de la estructura delantera de los autobuses y los autocares en
relación a la trasera, (menor altura del emparrillado transversal), hace que la altura a la
que se forman las rótulas plásticas de los montantes de esta zona, sea menor que la que
las rótulas de la trasera. En la delantera, la zona con mayor rigidez transversal es la
situada por debajo del parabrisas, formada por el emparrillado delantero, y el
salpicadero del vehículo. Esta estructura de la delantera de los autobuses y autocares
hace que las rótulas plásticas se formen inmediatamente por encima de la unión de los
montantes con el durmiente del parabrisas.
Por otra parte, los montantes de los laterales se unen longitudinalmente mediante
celosías laterales. Dichas celosías transmiten los esfuerzos producidos por un anillo a
los del siguiente, condicionando la deformación de un anillo a la deformación de los
adyacentes. Estas celosías tienen sus respectivos extremos en sentido longitudinal, en
los montantes de la trasera y en los del anillo posterior a la delantera. Estando por
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
219
consiguiente condicionada la posición de las rótulas plásticas de los montantes situados
entre la trasera y el primer anillo, a la rigidez de las celosías laterales.
Una vez descrita la deformación de una superestructura de un vehículo concreto, en una
primera aproximación, se podría suponer que los mecanismos de deformación que
pueden aparecer en un anillo de una superestructura sometida a vuelco son [ALCALA,
1997] figura 8.1:
Tipo A Tipo B Tipo C
Figura 8.1- Tipos de mecanismos de deformación de los anillos del autocar.
Mecanismo de deformación Tipo A: Las rótulas plásticas ocurren en los pilares laterales
a nivel de piso. Por lo expuesto anteriormente, este mecanismo de deformación es
compatible con la delantera y el primer anillo del autobús o autocar.
Mecanismo de deformación Tipo B: En este caso, la estructura tiene una celosía lateral
más fuerte, de modo que la deformación plástica de los pilares laterales se produce a
nivel de la ventana. En función de la descripción del mecanismo de deformación de la
estructura del autobús o autocar, este mecanismo de deformación es compatible con la
deformación de la trasera y el anillo siguiente a ella.
Tipo C: La rótula plástica de los pilares laterales que impactan con el suelo se forma a
nivel del suelo, sin embargo las rótulas plásticas de los pilares del lado opuesto se
producen a nivel de la ventana. Este tipo de mecanismo de deformación se puede
considerar como una mezcla entre el tipo A y B. Podemos afirmar que este mecanismo
p
v
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
220
mixto, puede aparecer entre el segundo anillo y el antepenúltimo de la estructura del
vehículo.
Por otra parte, en función de las dimensiones de los anillos de las estructuras de
autocares y las dimensiones del espacio de supervivencia definido por el reglamento 66,
en el mecanismo de deformación tipo A, el ángulo máximo que puede girar el pilar
lateral hasta llegar a invadir el espacio de supervivencia es θp ≈ 15º , y en el mecanismo
de deformación tipo B es θv ≈ 30º.
8.3 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en secciones de
carrocería.
De acuerdo a lo expuesto en el apartado anterior, se ha procedido a evaluar el aporte del
relleno de espuma metálica en dos secciones de carrocería, en las que se modelaron los
mecanismos de fallo. Los mecanismos de fallo modelados fueron el mecanismo de
deformación tipo A y el tipo B, dado que el mecanismo de deformación tipo C, es un
mecanismo mixto de los dos mecanismos anteriores. En cada modelo de mecanismo de
fallo de los anillos de la estructura, se realizó un estudio comparativo, empleando para
ello el perfil 80.40.3 con espesor 3 mm, el mismo perfil con relleno de espuma metálica
con densidades 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc y el perfil 80.40.4 mm. La razón de emplear este
perfil radica en que este perfil se modeló y validó estática y dinámicamente, como fue
descrito en los capítulos 6 y 7 de este trabajo.
Los módulos fueron cargados hasta alcanzar el instante de invasión del espacio de
supervivencia definido por el reglamento 66 para cuantificar la energía máxima
absorbida.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
221
a b
Figura 8.2 - Modelo matemático de los mecanismos de deformación de los anillo
El relleno de espuma metálica se modelo en los montantes y las costillas de los anillos
de los módulos (Figura 8.3). Los montantes se modelaron con distintas alturas de
relleno, para determinar si el relleno de espuma es capaz de modificar el mecanismo de
colapso, trasladando la posición de la rótula plástica por encima del relleno de espuma
metálica, como se puede apreciar en la figura 8.3.
a b c d
Figura 8.3.- Relleno espuma metálica en montantes y costillas de techo en mecanismo
de deformación Tipo A.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
222
8.3.1 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en mecanismo de
deformación tipo A.
A continuación se presentan los resultados obtenidos con el modelo matemático del
mecanismo de deformación de los anillos Tipo A.
Perfil Energía
[J]
Energía Específica
[J/Kg]
80.40.3-sr 6078 0 99 0
80.40.3-cr04p 6523 +7.3 102 +3
80.40.3-cr04v 6559 +7.9 102 +3
80.40.3-cr04-pt 7921 +30.3 109 +10.1
80.40.3-cr04-tot 7912 +30.2 109 +10.1
80.40.4-sr 7919 +30.3 99 0
Tabla VIII.I – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc,
con mecanismo de deformación TIPO A.
Energía
[J]
Energía Específica
[J/Kg]
80.40.3-sr 6078 0 99 0
80.40.3-cr05p 6667 +9.7 104 +5.0
80.40.3-cr05v 6695 +10.1 103 +4.0
80.40.3-cr05-pt 8021 +32.0 106 +7.1
80.40.3-cr05-tot 8016 +31.9 106 +7.1
80.40.4-sr 7919 +30.3 99 0
Tabla VIII.II – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc,
con mecanismo de deformación TIPO A.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
223
Perfil Energía
[J]
Energía Específica
[J/Kg]
80.40.3-sr 6078 0 99 0
80.40.3-cr06p 6696 +10.2 103 +4.0
80.40.3-cr06v 6793 +11.8 104 +5.0
80.40.3-cr06-pt 8023 +32.0 105 +6.0
80.40.3-cr06-tot 8262 +35.9 105 +6.0
80.40.4-sr 7919 +30.3 99 0
Tabla VIII.III – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,6 g/cc,
con mecanismo de deformación TIPO A.
Son varias las conclusiones que se pueden extraer de esta primera evaluación,
analizando los resultados que se muestran en las tablas VIII.I a VIII.III.
Con relleno de espuma en el montante hasta el durmiente de la celosía lateral, la energía
total absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin relleno 7.3 %, 9.7 % y 10.2
%, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc.
Con relleno de espuma en el montante por encima del durmiente de la celosía lateral, la
energía total absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin relleno 7.9 %, 10.1 %
y 11.8 %, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc.
Con relleno de espuma en el montante hasta el durmiente de la celosía lateral y la
costilla del anillo, la energía total absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin
relleno en 30.3 %, 32 % y 32 %, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y
0.6 g/cc.
Con relleno de espuma en el todo el anillo (montante y costilla), la energía total
absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin relleno en 30.2 %, 31.9 % y 35.9
%, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
224
Utilizando el perfil 80.40.4 mm, la energía absorbida por un anillo aumenta respecto al
perfil con espesor 3 mm un 30.3 %.
Destaca en todos los casos analizados, el aporte de las costillas de techo con relleno de
espuma metálica en la energía total absorbida por un anillo. En este tipo de mecanismo
de deformación la energía total absorbida respecto al perfil sin relleno fue de 30.3%,
32% y 32% para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc, las rótulas plásticas en los
montantes del anillo aportan el 7.3 %, 9.7% y el 10.2 %, para densidades de espuma
0.4, 0.5 y 0,6 g/cc respectivamente, mientras que las rótulas plásticas en las costillas del
anillo aportan el 23%, 22.3 % y el 21.8 % para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6, del
total de la energía absorbida.
En este tipo de mecanismo de deformación analizado, con deformación a nivel de piso,
el relleno de espuma metálica no es capaz de trasladar la rótula plástica por encima del
durmiente de la celosía lateral, formándose en todos los casos estudiados con distintas
densidades, rótula a nivel de piso, tanto en el montante que impacta contra el suelo,
como el montante del lado opuesto.
Respecto a la energía específica absorbida, parámetro que nos indica el
aprovechamiento del material aportado, los valores máximos los encontramos con la
densidad 0.4 g/cc, con la que se logró un aumento en un 10.1% de la energía específica,
respecto al perfil vacío de 3 mm de espesor, rellenando el montante por debajo del
durmiente de celosía lateral y la costilla.
Es decir, que desde el punto de vista de eficiencia del material, para anillos que
presentan mecanismo de deformación a nivel de piso, es más eficiente la densidad de
espuma más baja empleada, 0.4 g/cc en este caso, como se puede observar en los
resultados de las tablas VIII.I a VIII.III.
En virtud de los resultados obtenidos en la evaluación de ese tipo de mecanismo de
deformación, el relleno de espuma óptimo se logra rellenando con espuma la unión a
piso, la altura de relleno mínima es la que corresponde para que la rótula se forme por
encima del refuerzo montante-larguero y en la costilla, la longitud mínima es la que
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
225
corresponde desde el refuerzo montante-costilla, hasta el primer larguero de costilla,
como se muestra en la figura 8.4.
Figura 8.4 - Relleno con espuma metálica de montante y costilla óptimo para
mecanismo de deformación tipo A.
8.3.2 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en mecanismo de
deformación tipo B.
El objetivo de este estudio es evaluar el aporte del relleno de espuma en la absorción de
energía como elemento rigidizador, trasladando la rótula plástica por encima de la unión
del durmiente de celosía y el montante, comparándolo como elemento de absorción
(Figura 8.5 a), como elemento de absorción de energía, formando rótula plástica en la
unión del durmiente de celosía lateral con el montante del anillo (Figura 8.5 b) y por
último el aporte de la costilla del anillo con relleno de espuma metálica (Figura 8.5 c).
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
226
a b c
Figura 8. 5- Relleno espuma metálica en montantes y costilla de techo en mecanismo de
deformación Tipo B.
Perfil Energía
[J]
Energía Específica
[J/Kg]
80.40.3-sr 8898 0 146 0
80.40.3-cr04sv 10704 +20.3 166 +13.7
80.40.3-cr04v 10261 +15.3 159 +8.9
80.40.3-cr04-tot 11891 +33.6 164 +12.3
80.40.4-sr 11968 +34.5 150 +2.7
Tabla VIII.IV – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,4
g/cc, con mecanismo de deformación TIPO B.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
227
Perfil Energía
[J]
Energía Específica
[J/Kg]
80.40.3-sr 8898 0 146 0
80.40.3-cr05sv 10536 +18.4 161 +10.3
80.40.3-cr05v 10655 +19.7 162 +10.9
80.40.3-cr05-tot 12894 +44.9 171 +17.1
80.40.4-sr 11968 +34.5 150 +2.7
Tabla VIII.V – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc,
con mecanismo de deformación TIPO B.
Perfil Energía
[J]
Energía Específica
[J/Kg]
80.40.3-sr 8898 0 146 0
80.40.3-cr06sv 10897 +22.5 164 +12.3
80.40.3-cr06v 10500 +18 158 +8.2
80.40.3-cr06-tot 13637 +53.3 174 +19.2
80.40.4-sr 11968 +34.5 150 +2.7
Tabla VIII.VI – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,6
g/cc, con mecanismo de deformación TIPO B.
En este tipo de mecanismo de deformación, tanto para los anillos sin relleno de espuma
como para los que cuentan con relleno de espuma, la energía absorbida es
sustancialmente mayor que en el mecanismo de deformación a nivel de piso, ya que las
rótulas plásticas que se forman por encima del durmiente de la celosía lateral, pueden
girar un ángulo que duplica al ángulo que pueden girar a nivel de piso, hasta el instante
de invasión del espacio de supervivencia, como se describió en el apartado 8.2.
En los resultados obtenidos en las tablas VIII.IV a VIII.VI, se observa que para las tres
densidades de espuma modeladas, en el montante del lado opuesto al que impacta sobre
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
228
el suelo, la espuma traslada la rótula plástica por encima del durmiente de celosía lateral
(Figura 8.6). La distancia que traslada la rótula por encima del durmiente es de 17, 19 y
21 cm, para las densidades de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc
Figura 8.6- Traslado de la rótula plástica por encima del relleno de espuma metálica.
Respecto a la absorción de energía, en los casos que se formó rótula por encima del
relleno de espuma en el montante opuesto al que impacta sobre el suelo, se obtuvieron
valores mayores de energía a los que se obtuvieron cuando la rótula se formó
comprimiendo el relleno de espuma, a la altura de la unión del durmiente de celosía con
el montante.
Como en el mecanismo de deformación tipo A, en este mecanismo de deformación el
aporte en la absorción de energía de las costillas de techo es sustancialmente mayor que
el aporte de los montantes, como se puede apreciar en las tablas VIII.IV a VIII.VI.
Se observa, que en ese mecanismo de deformación, la energía específica absorbida
aumenta con la densidad de la espuma, debido a que aumenta el ángulo que pueden
rotar las rótulas plásticas hasta el instante previo a la invasión del espacio de
supervivencia.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
229
En función de los resultados obtenidos podemos establecer las siguientes conclusiones:
El aporte de las costillas de techo en la energía total absorbida, colabora en
mayor proporción que los montantes, superando en más del doble al aporte que
realizan los montantes.
En mecanismos de deformación de anillos a nivel de ventana, con relleno de
espuma en montantes y costilla de techo, la energía específica absorbida
aumenta al aumentar la densidad de la espuma de relleno. Por lo cual es más
eficiente utilizar espumas de mayor densidad en anillos con este tipo de
mecanismo de deformación.
En función de los resultados obtenidos, el relleno con espuma metálica óptimo de
anillos que presenten este tipo de mecanismo de deformación, es en los montantes desde
la unión del durmiente de celosía con el montante hasta la unión lateral-techo, y en la
costilla desde la unión lateral-techo hasta el primer larguero de costilla, como se
muestra en la figura 8.7.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
230
Figura 8.7- Relleno con espuma metálica de montante y costilla óptimo para
mecanismo de deformación tipo B.
8.4 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en una estructura de un
autocar.
Una vez evaluado el aporte del relleno de espuma metálica en secciones de carrocería,
se procede a realizar la evaluación del aporte del relleno de espuma metálica en una
estructura de un autocar. El autocar que se ha evaluado es el que se describió en el
capítulo 3 de este trabajo. En primer lugar se ha procedido a determinar la energía que
debe absorber la estructura, de acuerdo a las exigencias del Reglamento 66-01.
Según información suministrada por el fabricante este tipo de vehículos puede
transportar una cantidad máxima de 55 ocupantes. El reglamento R66R01 establece que
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
231
se debe considerar el 50% de la masa de los ocupantes en el vuelco, por lo tanto, para
esta condición de carga el vehículo estará:
Figura 8.8.- Posición del centro de gravedad del vehículo completo con la masa de los
ocupantes para las posiciones de inestabilidad y de impacto.
Mk+kMm
(Kg) hs - 66R01
(m)
Energía potencial
(Joule)
E-66R01
(Joule)
13485 1,02 134934 101200
La evaluación del aporte del relleno con espuma metálica se llevó a cabo de igual forma
que la evaluación sobre secciones, en el apartado 8.3. Se cargó la estructura de forma
que determinar, para cada parte de la misma, la energía total de deformación absorbida
hasta el instante previo a invadir el espacio de supervivencia.
En la estructura se ha utilizado el perfil 80.40.3 y 80.40.4 para los anillos completos de
la misma (montantes y costillas). Se realizó el estudio comparativo del perfil 80.40.3
con relleno de espuma metálica con las tres densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc
empleadas en este trabajo, con respecto al perfil 80.40.4, para determinar el tanto por
ciento de energía que absorben, respecto al perfil 80.40.3.
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
232
El relleno de espuma metálica se incorporó en los anillos de la estructura, que
identificamos como delantera, anillos 1 a 5 y Trasera. En la delantera, se aplicó relleno
de espuma metálica en la zona correspondiente a la unión de piso y la zona de unión de
costilla con el refuerzo de la unión lateral techo, hasta el primer larguero de costilla
(Figura 8.9 a). En los anillos 1 a 5, se rellenaron los montantes y en el techo desde la
unión del lateral-techo hasta el primer larguero de costilla ( Figura 8.9 c). En la trasera
aplicó relleno de espuma en los montantes, desde la unión del durmiente de celosía con
el montante hasta la unión lateral-techo, y en el techo hasta el primer larguero de costilla
(Figura 8.9 b).
a b c
Figura 8.9- Relleno de espuma metálica en los anillos de un autocar.
En los resultados siguientes se realizará la evaluación de la energía absorbida en forma
parcial en los anillos y total incluyendo la celosía. En las siguientes tablas se resumen
los resultados obtenidos:
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
233
Perfil 80.40.3-sr 80.40.3-cr-04 Variación
Porcentual
Anillo Energía [J] Energía [J] [%]
Delantera 25511 29156 +14,29
Anillo 1 5190 6447 +24,21
Anillo 2 4827 6231 +29,08
Anillo 3 5096 6522 +28,00
Anillo 4 4787 6059 +26,56
Anillo 5 5864 8143 +38,85
Trasera 8669 10508 +21,21
Total Anillos 59945 73065 +21,89
Celosía 10319 11889 +15,22
Total Estructura 70264 84954 +20,91
Tabla VIII.VII- Tabla comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3 vacío
respecto anillos con perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc.
Perfil 80.40.3-sr 80.40.3-cr-05 Variación
Porcentual
Anillo Energía [J] Energía [J] [%]
Delantera 25511 29212 +14,51
Anillo 1 5190 6761 +30,26
Anillo 2 4827 6337 +31,28
Anillo 3 5096 6727 +32,03
Anillo 4 4787 6961 +45,41
Anillo 5 5864 7608 +29,73
Trasera 8669 10409 +20,07
Total Anillos 59945 74015 +23,47
Celosía 10319 13480 +30,63
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
234
Total Estructura 70264 87495 +24,52
Tabla VIII.VIII- Tabla comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3
vacío respecto anillos con perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc.
Perfil 80.40.3-sr 80.40.3-cr-06 Variación
Porcentual
Anillo Energía [J] Energía [J] [%]
Delantera 25511 30308 +18,80
Anillo 1 5190 7082 +36,46
Anillo 2 4827 6668 +38,14
Anillo 3 5096 6831 +34,06
Anillo 4 4787 6263 +30,82
Anillo 5 5864 7543 +28,62
Trasera 8669 10658 +22,94
Total Anillos 59945 75354 +25,71
Celosía 10319 14135 +36,99
Total Estructura 70264 89490 +27,36
Tabla VIII.IX- Tabla comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3 vacío
respecto anillos con perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc.
Perfil 80.40.3-sr 80.40.4-sr Variación
Porcentual
Anillo Energía [J] Energía [J] [%]
Delantera 25511 30099 +17,98
Anillo 1 5190 6653 +28,19
Anillo 2 4827 6274 +29,98
Anillo 3 5096 6633 +30,16
Anillo 4 4787 6012 +25,59
Anillo 5 5864 7352 +25,36
Trasera 8669 10154 +17,13
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
235
Total Anillos 59945 73177 +22,07
Celosía 10319 13784 +33,58
Total Estructura 70264 86961 +23,76
Tabla VIII.X- Comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3 vacío
respecto anillos con perfil 80.40.4 vacío.
Analizando los resultados obtenidos en las tablas VIII.VII a VIII.X, el aporte en la
absorción de energía, del relleno con espuma metálica de los anillos de la estructura, fue
20.91 %, 23.47 % y 25.71 % para densidades de 0.4, 0.5, y 0.6 g/cc, mayor que la
energía absorbida con el mismo perfil sin relleno de espuma. La energía absorbida en
los anillos de la estructura aumentando el espesor del perfil a cuatro milímetros fue
22.07 % mayor que el perfil con tres milímetros.
Como se observa, el relleno con espuma metálica iguala y supera ligeramente al aporte
con aumento de espesor del perfil. Pero para poder evaluar la eficiencia del relleno con
espuma metálica, tenemos que evaluar la energía específica absorbida, es decir los
Joule/ Kg de material aportados a la estructura.
Para determinar la energía específica, determinamos primero el peso de la estructura,
teniendo en cuenta solamente el masa de los anillos, y su influencia en la masa total del
vehículo.
Perfil Masa Anillos
[Kg] %
Masa del vehículo
[Kg] %
80.40.3-sr 306 0 11615 0
80.40.3-cr04 313 2,3 11622 0,06
80.40.3-cr05 325 6,2 11634 0,16
80.40.3-cr06 336 9,8 11645 0,26
80.40.4-sr 412 34,6 11721 0,9
Tabla VIII.XI – Tabla comparativa de la masa de los anillos y del vehículo.
Perfil Energía
[J] %
Energía Específica
[J/Kg] %
80.40.3-sr 59945 0 196 0
80.40.3-cr04 73065 20,91 233 +18,9
Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura
236
80.40.3-cr05 74015 23,47 228 +16,3
80.40.3-cr06 75354 25,71 224 +14.3
80.40.4-sr 73177 22,07 178 -9
Tabla VIII.XII – Taba comparativa de energía total y específica absorbida en todos los
casos analizados.
En función de los resultados obtenidos, podemos observar que el aporte en la absorción
de energía es más eficiente que el aumento de espesor del perfil, como podemos
apreciar en la tabla VIII.XII.
En virtud de lo expuesto, es más eficiente utilizar la espuma de menor densidad (0,4
g/cc en nuestro caso), ya que la energía total absorbida es comparable al perfil con
espesor cuatro milímetros, y la energía específica absorbida es un 18,9 % mayor que el
perfil sin relleno de espuma metálica.
Respecto al peso total del vehículo, con relleno de espuma metálica de menor densidad
(0,4 g/cc) se incrementa el peso de los anillos de la estructura en tan solo 7 Kg, frente a
106 Kg que se incrementan con el aumento de espesor. Es decir que con el relleno de
espuma metálica podemos ahorrar 99 Kg respecto al aumento del espesor del perfil de 3
a 4 mm.
Capítulo 9:
Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma
metálica a la resistencia de la estructura
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
238
9.1 Introducción.
En el presente capítulo, se realiza la validación experimental del modelo de la estructura
con relleno de espuma metálica.
Para llevar a cabo la validación, se realizaron dos ensayos a vuelco de secciones
representativas de la estructura. Una de las secciones con el agregado de espumas
metálicas y otra sin espumas metálicas. A continuación se describen las estructuras de
los módulos de carrocería ensayados, su preparación para el ensayo, y se comparan los
resultados obtenidos de los ensayos con el modelo matemático desarrollado.
Los resultados obtenidos permitieron verificar la contribución de la espuma metálica en
la capacidad de absorción de energía de la estructura en condiciones de vuelco.
9.2 Descripción y datos de los módulos ensayados
Los módulos ensayados pertenecen al vehículo MASTER’36 12.8 carrozado por
CARSA sobre bastidores VOLVO B12B 4X2, los datos del mismo se puede ver en la
tabla 9.1
Vehículo de Referencia
Masa en vacío (Kg) 14.000
Masa en carga (con pasajeros) 15.836
Longitud (m) 12,800
Altura del centro de gravedad en vacío (m) 1.350
Altura del centro de gravedad en carga (m) 1,795
Nº de Pasajeros 54
Tabla IX.I – Características del vehículo de referencia
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
239
Los módulos ensayados, fueron dos. A continuación se describe cada uno
detalladamente:
Módulo I:
- Unión de piso correspondiente a la delantera: formada por pilar de 70.40.4 con
un refuerzo interior en el pilar de 60.30.3 y otro en el larguero de 6040.4 más
una cartela exterior de 4 mm de espesor.
- Unión del resto de los anillos al piso de butacas: formada por pilares de 70.40.3
más una cartela de 3 mm de espesor. En ambos casos el travesaño de piso
coincidente con la unión es de 70.40.2.
- El acero empleado en todos los perfiles es de calidad St 44.
Módulo sin refuerzos adicionales. Sólo cuenta con la cartela mencionada
anteriormente.
En la tabla 9.2 se detalla la distribución de masas y altura del centro de gravedad
del módulo I.
Módulo I
Vacío Con lastres
Masa en vacío (Kg) 595 1.965
Masa en carga (con pasajeros) - 2.237
Longitud (m) 1,865
Altura del centro de gravedad en vacío (m) 1,784 1.278
Altura del centro de gravedad en carga (con pasajeros) - 1,376
Nº de Pasajeros 8
Tabla IX.II – Distribución de carga y altura del centro de gravedad correspondiente al
módulo I.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
240
Figura 9.1 Imagen de la distribución de masas y posición del centro de gravedad del
modelo matemático correspondiente al módulo I.
Figura 9.2 Módulo I
- Módulo II: Este módulo cuenta con una espuma de aluminio añadida en el
interior del montante de 70.40.3 (montante sin perfil interior) por debajo de
ventana hasta nivel de piso.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
241
Además se han soldado unos refuerzos de dos tipos:
Refuerzo en el travesaño superior de piso, entre el mismo y la cartela,
formado por un perfil de 40.70.3.
Figura 9.3. Refuerzos
Refuerzo en la zona rígida de la estructura (por debajo de nivel de piso)
entre el pilar y el perfil diagonal (Ver Figura 9.3), formado por un perfil
de 45.45.2.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
242
Figura 9.4. Refuerzos
En la tabla 9.3 se detalla la distribución de masas y altura del centro de gravedad del
módulo II.
Módulo
Vacío Con lastres
Masa en vacío (Kg) 580 1.953
Masa en carga (con pasajeros) - 2.225
Longitud (m) 1,865
Altura del centro de gravedad en vacío (m) 1,784 1.275
Altura del centro de gravedad en carga (con pasajeros) - 1,374
Nº de Pasajeros 8
Tabla IX.III – Distribución de carga y altura del centro de gravedad correspondiente al
módulo II.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
243
Figura 9.5 Imagen de la distribución de masas y posición del centro de gravedad del
modelo matemático correspondiente al módulo II.
Los cambios realizados en el módulo II frente al módulo I buscan mejorar el
comportamiento de las uniones de piso y la espuma especialmente, dar más rigidez al
anillo al que se le añade.
NOTA: la anotación en el módulo de vacío se refiere a la masa del mismo con asientos
y con las patas añadidas para igualarlo a la altura real del vehículo. (Longitud de las
patas: 268 mm).
Los módulos de ensayo llevan instaladas 8 plazas (4 parejas de butacas de dos plazas
cada una) cuya configuración de anclaje a la estructura corresponde a pata-ventana. Para
simular la masa de los pasajeros se sitúa sobre cada butaca la masa correspondiente al
50% de los mismos (34 Kg por butaca) fijada a una a la altura correspondiente para que
el centro de gravedad de cada pasajero quede a 600 mm del piso de butacas.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
244
9.3 Descripción de la estructura de los módulos
A continuación se explican las partes y componentes de la estructura, matizando las
diferencias que existen entre un anillo y otro.
Figura 9.6 Estructura.
- Anillo trasero: El anillo trasero está formado por un perfil de 70403. No tiene
refuerzos en ninguno de los montantes. Simula los anillos centrales del vehículo.
- Anillo delantero: En este caso el perfil de todo el anillo es de 70404 y los montantes
por debajo de ventana (de 70404 también) contienen un perfil interior para reforzar
de 60303. Este tipo de anillo correspondería a la delantera (trasera) del vehículo.
Anillo delantero
Anillo trasero
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
245
Esta descripción de las partes es común a ambos módulos. Además el módulo II cuenta
con los refuerzos y la espuma de aluminio, ya mencionados y detallados anteriormente.
9.4 Preparación del ensayo
Para prever el comportamiento del vehículo ante condiciones de vuelco con el ensayo
de un módulo perteneciente al mismo, es necesario que este tenga la altura y centro de
gravedad proporcional del vehículo, es decir, sabiendo la energía que debe absorber el
vehículo completo se calcula el tanto por ciento de energía que el módulo debe
absorber. Una vez sabida la energía requerida para el módulo se calcula la masa y la
altura del centro de gravedad del mismo para que absorba dicha energía. Según esto la
energía que debe absorber el módulo es un 13 % de la energía requerida para el vehículo
completo, es decir, el modulo debe absorber 15652,56J. Para la obtención de tal energía
se procede de la siguiente manera:
1. Para obtener la altura del centro de gravedad deseada no solo se carga el módulo
con las vigas necesarias, sino que es necesario soldarle una patas (tubos de
acero) con una longitud de 268 mm, para alcanzar la altura del vehículo sin aire
acondicionado.
2. Una vez colocadas las patas y los asientos (vacíos) en el módulo se le realiza un
ensayo para el cálculo del centro de gravedad en la plataforma de estabilidad.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
246
Figura 9.7 Ensayo de centro de gravedad en vacío
Según el ensayo la altura del centro de gravedad en vacío de los módulos es:
Módulo I Módulo II
1.784(m) 1.784(m)
3. Para alcanzar la energía mencionada se realizan los cálculos apropiados para
saber cuántos lastres han de colocarse y a qué altura. Los lastres disponibles para
este ensayo se componen de dos tipos de vigas cuya sección se muestra en la
siguiente figura.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
247
Figura 9.8 - Secciones de las vigas
Según los resultados obtenidos, se muestra en la siguiente tabla la configuración de los
lastres en el módulo.
Viga Localización Masa Hcdg Cantidad vigas
Long 3.7 Superior 335 0,128 5
Long 3.6 Inferior 261 0,048 4
Long 3.5 Superior 190 0,128 3
Long 3.6 Inferior 261 0,048 4
Long 3.5 Inferior 63 0,048 1
Long 3.5 Arriba 63 0,490 1
Bordillos Arriba 200 0,492 2
TOTAL 1373 1,059 20
Tabla IX.IV – Configuración de lastres a colocar en los módulos.
Figura 9.9 Configuración de lastres
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
248
Se introducen además, las masas de los pasajeros en cada asiento (68*0.5 kg), de
manera que el centro de gravedad de los pasajeros quede a 600 mm del piso de butacas.
Figura 9.11 Lastres de los pasajeros
Figura 9.10 Módulo lastrado
Espacio de Supervivencia
Patas Lastres
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
249
Con los lastres introducidos y la carga de los pasajeros, se calcula la altura del
centro de gravedad en carga y la energía puesta en juego en cada ensayo:
Módulo I Módulo II
Masa (Kg) 2237 2225
H.c.g. en carga (m) 1,376 1,374
Energía puesta en juego R6601 (J) 15916 15863
Tabla IX.V – Masa y altura del centro de gravedad de los módulos lastrados.
Una vez cargado el módulo a ensayar, se simula el espacio de supervivencia del mismo
mediante una estructura soldada a la que se fija una plancha de polietileno de baja
densidad con las medidas descritas en el Reglamento.
9.5 Instrumentación
Con el fin de obtener la deformada del módulo para verificar el modelo de elementos
finitos, se instalan en el modelo la siguiente batería de sensores:
Cuatro sensores de hilo dispuesto en cruz a la altura de cada anillo. (Figura
9.12)
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
250
Figura 9.12 Sensores de hilo
Un acelerómetro triaxial a la altura del piso de bodegas, centrado
longitudinalmente en el módulo. (Figura 9.13)
Figura 9.13 Acelerómetro triaxial
Dos inclinómetros: uno en el propio módulo y otro en la plataforma.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
251
9.6 Ensayos
Para la realización de los ensayo, además de los sensores antes citados se han utilizados
dos cámaras de alta velocidad, una situada en la parte frontal y otra en la trasera. Las
siguientes imágenes, grabadas por las cámaras delanteras, muestran la secuencia de
deformación desde el instante de inestabilidad hasta que se detienen los módulos. En
ellas se observa la simulación del espacio de supervivencia.
Figura 9.14 Secuencia de imágenes del módulo I
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
252
Figura 9.15 Secuencia de imágenes del módulo II
El ángulo que gira el eje de simetría del módulo I desde la vertical hasta dicho instante
de inestabilidad (momento de vuelco) es de 40º y el total (el girado hasta el momento
del impacto) de 101º. Para el módulo con la espuma de aluminio se observó un ángulo
de giro hasta el instante de inestabilidad de 39º y un ángulo total hasta el impacto de
100º.
En el caso del módulo sin espuma, se produce sin lugar a dudas, la invasión del espacio
de supervivencia en el momento del impacto del módulo con el suelo. En la imagen se
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
253
puede observar como el polietileno que simulaba dicho espacio queda dañado al
impactar contra el pavimento.
Figura 9.16 Invasión del espacio de supervivencia en el módulo I, a ensayo, b modelo.
En el módulo con la espuma de aluminio, sin embargo, no queda tan claro que se llegara
a producir tal invasión del espacio de supervivencia. En el momento de mayor
deformación, el polietileno invade levemente la zona del pilar pero sin llegar a impactar
con el pavimento. Este instante se puede observar en la siguiente imagen.
Fiura.9.17 Instante de mayor deformación en el módulo II, a ensayo, b modelo.
Tras detenerse el módulo se observó que la plancha polietileno no había sufrido ningún
desperfecto, manteniéndose intacta tras el ensayo.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
254
9.7 Resultados del ensayo
En este apartado se muestran los resultados procedentes de la instrumentación colocada
en los módulos. En la figuras siguientes se comparan las curvas deformación-tiempo
obtenidas de los sensores de hilo del ensayo del Módulo II (con espumas) con el modelo
matemático.
Módulo II – Anillo delantero
Figura 9.18 – Deformada del sensor de hilo, anillo delantero cerrando (lado que impacta
contra el pavimento)
Figura 9.19 – Deformada del sensor de hilo, anillo delantero abriendo.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
255
Módulo II – Anillo delantero (anillo con relleno de espuma metálica)
Figura 9.20 – Deformada del sensor de hilo, anillo trasero cerrando (lado que impacta
contra el pavimento).
Figura 9.21 – Deformada del sensor de hilo, anillo delantero abriendo.
En las figuras 9.18 a 9.21, se observan las curvas obtenidas del modelo matemático
reproducen que representan a las señales de los sensores de hilo instalados en el
módulo. Los valores máximos de la deformada cerrando, alcanzados en los anillos
delantero y trasero del módulo, son reproducidos con un error muy pequeño por el
modelo matemático. En el caso de los valores máximos de la deformada abriendo,
-0,4
-0,35
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Def
orm
ació
n[m
]
Tiempo[s]
Ensayo
Modelo
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Def
orm
ació
n[m
]
Tiempo[s]
Ensayo
Modelo
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
256
tienen una variación mayor, a que el modelo reproduce en forma simétrica la
deformación en ambos sentido, no ocurriendo lo mismo con la estructura real.
Respecto a los valores de la deformación permanente, se observa que el modelo arroja
valores menores a los reales. Esto se debe a que el modelo sobreestima la energía
elástica de los elementos barra, traduciéndose este comportamiento en una deformación
permanente menor a la real (Figuras 9.81 a 9.22)
(a)
(b)
Figura 9.22 – Imagen comparativa de la posición final del Módulo II. (a) Ensayo, (b)
Modelo.
En las imágenes de las figuras 9.23 a 9.26 se comparan las deformaciones de los
módulos I y II obtenidas con el modelo matemático. En las mismas puede apreciarse la
asimetría de la deformación entre el anillo delantero y trasero de los módulos. La
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
257
deformación máxima se produce en el anillo trasero del módulo I (figuras 9.23), sin
espumas metálicas, la que hace que se invada el espacio de supervivencia. En el caso
del módulo II, la deformación de la estructura es menos asimétrica entre el anillo
delantero y trasero obteniendo valores máximos muy próximos.
Figura 9.23 Gráfico comparativo de la deformación del anillo trasero cerrando obtenida
en el modelo.
Figura 9.24 Gráfico comparativo de la deformación del anillo trasero abriendo obtenida
en el modelo.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
258
Figura 9.25 Gráfico comparativo de la deformación del anillo delantero cerrando
obtenida en el modelo.
Figura 9.26 Gráfico comparativo de la deformación del anillo delantero abriendo
obtenida en el modelo.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
259
9.8 Absorción de energía
Para la evaluación de la energía absorbida por los módulos, se tomará en cuenta el
instante previo a la invasión del espacio de supervivencia definido por el Reglamento
66.
La energía requerida según los requisitos del 66R01 para el ‘peor caso’ descrito en el
informe nº 1 del proyecto del vehículo Master’36 es de 117.014 J. El vehículo sobre el
que se calculó dicha energía estaba formado por anillos semejantes a los que contiene el
primero de los módulos a tratar en este trabajo (módulo I).
Una vez realizado el ensayo se obtuvo, con los datos calculados de masa y centro de
gravedad de los módulos, la energía puesta en juego según el Reglamento 66R01. En
cada caso fue de:
Energía R66-01
[Joule]
Cf R66-01
[---]
Energía Modelo
(Joule)
Cf modelo
[---]
Módulo I 15916 0,75 13087 0,62
Módulo II 15863 0,75 13652 0,64
TABLA IX.VI- Tabla comparativa de la energía a absorber por Reglamento 66-01 y
absorbidas por el modelo matemático.
De la tabla IX.VI podemos observar que la energía absorbida en ambos módulos es
inferior a la requerida por el Reglamento 66. Esto es debido a que el porcentaje restante
es absorbido por el rozamiento de la estructura contra el pavimento y la vibración de la
estructura.
Comparando los resultados obtenidos por los modelos de las energías absorbidas, el
módulo II absorbe un 4.3 % más de energía que el módulo I.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
260
Figura 9.23. Evolución de las energías en función del tiempo correspondientes al
Módulo I.
Figura 9.24. Evolución de las energías en función del tiempo correspondientes al
Módulo II.
Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la
resistencia de la estructura
261
9.9 Conclusiones del ensayo de vuelco de sección representativa y su modelización
Para cada módulo:
El módulo I no cumple con los requerimientos del Reglamento 66 de Ginebra en su
Revisión 1:
1. Se invade el espacio de supervivencia.
2. La deformación principal se produce a nivel de piso y no a nivel de ventana
como correspondería.
3. Las uniones de piso fallan, formando rótula plástica en el travesaño de piso.
4. No se produce la absorción de energía requerida, sobrepasándose esta.
El módulo II tiene ligeramente mejor comportamiento. Se destaca lo siguiente:
1. Hay que tener en cuenta que los dos módulos no son iguales a la hora de
comparar valores. Se han añadido refuerzos para evitar que los fallos locales se
produzcan en las zonas que no tienen refuerzo de espuma.
Fallan las uniones de piso, por debajo de los refuerzos añadidos. Aunque se
produce deformación por encima de la cartela (nivel de ventana) forzada por los
refuerzos añadidos, sigue apareciendo rótula plástica a nivel de piso por debajo
del refuerzo que se encuentra situado en el lado del módulo que impacta con el
pavimento.
2. Ha mejorado el fallo que se producía en el montante (cerca del refuerzo de
techo).
3. La absorción de energía prácticamente no varía (los pequeños cambios que se
observan en la energía puesta en juego son debidos a la pequeña diferencia de
masas entre los módulos y al ligero desplazamiento transversal del centro de
gravedad del módulo cargado debido a la colocación de los lastres superiores
que se encontraban algo desplazados lateralmente con respecto a la
configuración del primer módulo).
Capítulo 10:
Conclusiones y futuras líneas de investigación
Capítulo 10. Conclusiones y futuras líneas de investigación
263
10.1- Conclusiones
Para abordar las conclusiones sobre el estudio llevado a cabo en este trabajo de tesis,
referido a la evaluación teórico experimental de la influencia de espumas de relleno
metálicas como elementos de absorción de energía en perfiles tubulares de pequeño
espesor aplicados a estructuras de autobuses y autocares, es conveniente hacerlo
analizando los siguientes temas desarrollados:
Modelización de estructuras de autobuses y autocares sometidos a vuelco.
Comportamiento a flexión uniaxial de perfiles con relleno de espuma metálica.
Evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en estructuras de
autobuses y autocares sometidos a vuelco.
10.1.1 Modelización de estructuras de autobuses y autocares sometidos a vuelco.
A raíz de la obligatoriedad del uso de cinturones de seguridad en autobuses y autocares,
se elaboró la revisión 01 del Reglamento 66, que tiene en cuenta la masa de los
pasajeros en el ensayo a vuelco de autobuses y autocares.
Esto motivo el desarrollo de un modelo matemático correspondiente del ensayo a vuelco
de estructuras de autobuses y autocares, empleando el método de los elementos finitos,
mediante un análisis transitorio dinámico no lineal. Como aporte destacable del modelo
podemos destacar que permite de manera sencilla incorporar las masas de los pasajeros,
asientos, etc, al modelo de la estructura.
El análisis dinámico, mediante el empleo de elementos de contacto, para modelar el
impacto de la estructura con el suelo, permite analizar el efecto de las masas
concentradas de los pasajeros, asientos, etc, en el comportamiento de la estructura.
Además de tener en cuenta la masa los pasajeros, el modelo refleja la distribución de
cargas y energías sobre los componentes de la estructura, que pueden tener diferentes
Capítulo 10. Conclusiones y futuras líneas de investigación
264
rigideces y resistencia, pudiendo causar deformaciones asimétricas del techo, celosías y
anillos de la estructura.
Por medio del elemento rótula, descrito en el capítulo 2, el modelo permite incorporar el
comportamiento plástico de perfiles, incorporando el relleno de elementos de absorción
de energía, como el de espumas metálicas empleado en este trabajo, en las zonas donde
se producen las deformaciones plásticas en la estructura del vehículo.
El modelo resulta de utilidad tanto para los fabricantes de este tipo de vehículos, para
adecuar su diseño a las exigencias reglamentarias, como para los servicios técnicos de
homologación para evaluar la resistencia de las estructuras.
10.1.2. Comportamiento a flexión uniaxial de perfiles con relleno de espuma metálica.
Los nuevos requerimientos introducidos en la revisión 01 del Reglamento 66 de
Naciones Unidas, exigen que las estructuras de los autocares tengan que absorber entre
un 25 a un 30% más de energía. En este trabajo, mediante los resultados obtenidos tanto
en los ensayos como en los modelos de elementos finitos desarrollados, se demuestra
que la incorporación del relleno de espuma metálica en los perfiles que conforman las
estructuras de autocares es una solución para cumplir con este incremento de energía.
Dado que las propiedades mecánicas de las espumas metálicas dependen de su
densidad, en este trabajo se estudió el comportamiento de las espumas con densidades
de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc. De acuerdo a los resultados presentados, es posible lograr el
aporte de energía en el mecanismo de refuerzo espuma-viga necesario para cumplir con
las nuevas exigencias del reglamento 66 con la espuma de densidad 0.6 g/cc.
Adicionalmente a la densidad, la longitud del relleno de espuma metálica es un
parámetro determinante en la contribución al incremento de absorción de energía. Esta
contribución tiene dos modos posibles: Si la rótula plástica se produce comprimiendo la
espuma, se logra el mecanismo de refuerzo espuma-viga, con el consecuente aumento
de energía. Por otro lado, si la rótula plástica se produce por encima del relleno de
Capítulo 10. Conclusiones y futuras líneas de investigación
265
espuma, la curva momento giro es similar a la viga vacía, pero al trasladar la posición
de la rótula plástica, la viga puede girar un ángulo mayor hasta alcanzar el espacio de
supervivencia, absorbiendo más energía.
Las vigas de pequeño espesor presentan un mecanismo de colapso concentrado en la
rótula plástica. Este mecanismo de colapso tiene una influencia importante en la energía
específica absorbida, es decir la energía absorbida por kilogramo de material empleado.
El relleno con espuma metálica de la zona de colapso aumenta considerablemente dicha
específica absorbida, alcanzando incrementos que pueden ser superiores al 36%. Este
es un indicador de que el aporte del relleno de espuma metálica mejora el
aprovechamiento del material empleado en la construcción de la estructura de los
autocares en lo que respecta a la absorción de energía en caso de vuelco.
En el desarrollo del presente trabajo se ha definido, y validado, un modelo matemático
que permite determinar la respuesta a flexión de vigas con relleno de espuma metálica
con un alto grado de precisión, como ha sido demostrado mediante el uso de métricas de
validación adecuadas. Se trata por tanto de una herramienta que puede ser aplicada a
determinar la contribución de los rellenos de espuma a vigas con diferentes secciones,
espesores, materiales, etc.
10.1.3 Evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en estructuras de
autobuses y autocares sometidos a vuelco.
La evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en estructuras de autobuses y
autocares sometidos a vuelco se realizó empleando el modelo de vuelco desarrollado en
el capítulo segundo, al que se le incorporaron las curvas de comportamiento a flexión de
perfiles con relleno de espuma metálica modelados y validados en los capítulos sexto y
séptimo de este trabajo.
Los resultados obtenidos muestran que utilizando perfiles con espesor 3 mm rellenos
con espuma densidad 0.5 g/cc se absorbe más energía que aumentando el espesor a 4
mm.
Capítulo 10. Conclusiones y futuras líneas de investigación
266
Respecto a la energía específica absorbida (Joule/Kg), es más eficiente utilizar la
espuma con densidad 0,4 g/cc, la más baja las densidades de las empleadas en este
trabajo con un aumento de un 18% de la energía específica frente a una disminución de
un 9% con se obtiene aumentando el espesor de los perfiles de 3 a 4 mm.
El modelo matemático de la estructura con relleno de espuma metálica fue validado
mediante la realización ensayos de secciones representativas de la estructura en el
capítulo noveno de este trabajo.
Es importante señalar que una ventaja fundamental que presenta el refuerzo de las
estructuras mediante las espumas propuestas, y que hace realmente atractiva la
posibilidad de su aplicación en autobuses y autocares, es que permite a los fabricantes
cumplir con las exigencias de la revisión 01 del Reglamento 66 manteniendo la
configuración de sus estructuras, concebidas para superar los requerimientos de la
revisión 00 del reglamento, y sin la necesidad de introducir cambios en el diseño de las
mismas.
Por lo todo anteriormente expuesto, se concluye que la incorporación del relleno de
espuma metálica en las estructuras de autobuses y autocares es beneficioso y que
permitirá mejorar el comportamiento de la estructura, aumentando la capacidad de
absorción de energía de los perfiles, mediante la mejora en el aprovechamiento del
material empleado, es decir, minimizando el incremento del peso debido al refuerzo.
10.2 Futuras líneas de investigación.
En base las conclusiones obtenidas en la presente tesis, se plantean futuras líneas de
investigación que permitirán profundizar el conocimiento del comportamiento de
estructuras de autobuses y autocares sometidos a distintos tipos de solicitaciones y que
estarán destinadas a aumentar la seguridad pasiva de este tipo de vehículos
.
En primer lugar cabria incorporar al modelo de vuelco de la estructura con relleno de
espuma metálica, el comportamiento de la estructura de los asientos. La contribución de
Capítulo 10. Conclusiones y futuras líneas de investigación
267
los asientos puede cambiar el mecanismo de colapso, trasladando la posición de las
rótulas plásticas en los anillos de la estructura.
Este cambio en el mecanismo de colapso, puede traducirse en una mayor deformación
de los perfiles hasta alcanzar el espacio de supervivencia definido por el Reglamento 66,
con lo cual se incrementará la energía absorbida.
Otra línea de investigación propuesta, sería evaluar el aporte de relleno de espuma
metálica en perfiles con otros tipos de aceros, como pueden ser aceros de alto límite
elástico o aceros inoxidables. Al mejorar la calidad del material de los perfiles, se espera
aumentar la energía específica de deformación absorbida, es decir utilizar espesores
menores de pared de los perfiles, con el fin de optimizar el peso de las estructuras.
Como otra línea de investigación, se propone estudiar la contribución en la absorción de
energía de la espuma metálica de morfología de poro avanzada APM, con otros tipos de
recubrimientos adhesivos, como por ejemplo polímeros termoplásticos.
Otra línea de investigación propuesta, consiste en evaluar la contribución de otros
materiales de relleno, como por ejemplo panales de abeja.
Capítulo 11:
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Zhang, X., Cheng, G. A comparative study of energy absorption characteristics of foam-
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(2007) 1739-1752.
Zienkiewicz O.C. The finite element method, third edition. McGraw-Hill Book Company
(UK) Limited, Maidenhead, Berkshire. England.
Anexo 1:
Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
Anexo 1.1:
Hojas de datos
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
280
Hoja de ensayos
Ensayo:
Perfil 80.40.3 sin relleno de espumas
Medidas Valor (mm)
b 980
h (c) 2968
d 770
Lo 2995
drot 651
X Value hilo hilo fuerza Inclin. Ang. Fuerza Momento
(mm) (mm) (daN) (º) (º) (daN) (Nm)
0,00 929,00 0,00 19,95 -17,65 0,00 19,95 129,86
69,77 924,54 4,46 94,27 -16,63 1,02 94,27 613,58
73,31 913,72 15,29 255,87 -15,61 2,04 255,87 1664,66
76,12 904,48 24,53 397,52 -14,59 3,06 397,52 2584,19
79,39 889,83 39,18 533,19 -13,57 4,08 533,19 3462,28
82,20 877,41 51,60 604,02 -12,55 5,10 604,02 3916,59
84,55 870,40 58,61 633,94 -11,63 6,02 633,94 4104,25
87,37 857,02 71,98 639,93 -10,61 7,03 639,93 4134,57
89,60 843,96 85,04 619,98 -9,59 8,05 619,98 3996,24
91,45 835,04 93,96 601,52 -8,58 9,07 601,52 3866,91
93,67 824,21 104,79 583,57 -7,56 10,09 583,57 3740,22
95,83 812,43 116,57 569,60 -6,64 11,01 569,60 3639,84
97,93 800,65 128,36 554,14 -5,62 12,03 554,14 3528,21
100,05 788,86 140,14 538,68 -4,60 13,05 538,68 3416,22
102,02 777,71 151,29 525,71 -3,58 14,07 525,71 3319,70
104,05 767,84 161,16 510,74 -2,56 15,09 510,74 3210,32
106,05 755,74 173,27 499,27 -1,64 16,01 499,27 3124,26
107,94 745,54 183,46 487,30 -0,62 17,03 487,30 3033,31
110,06 734,08 194,93 473,84 0,40 18,05 473,84 2932,94
112,04 723,25 205,76 463,36 1,42 19,06 463,36 2851,03
114,27 711,46 217,54 450,89 2,44 20,08 450,89 2756,81
116,12 701,91 227,10 443,41 3,35 21,00 443,41 2694,84
118,43 689,17 239,84 434,43 4,37 22,02 434,43 2621,82
120,02 680,25 248,75 423,96 5,39 23,04 423,96 2539,79 121,97 669,10 259,90 416,48 6,41 24,06 416,48 2475,70
123,93 658,59 270,41 408,00 7,43 25,08 408,00 2405,64
126,25 646,81 282,20 403,01 8,45 26,10 403,01 2356,07
128,00 635,98 293,03 396,52 9,37 27,02 396,52 2299,68
129,82 625,47 303,54 391,54 10,39 28,04 391,54 2249,79
131,38 616,55 312,46 387,05 11,41 29,06 387,05 2202,58
133,20 606,36 322,65 381,56 12,53 30,18 381,56 2147,33
134,75 597,44 331,57 375,58 13,45 31,09 375,58 2093,69
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
281
136,69 586,93 342,08 374,58 14,36 32,01 374,58 2067,69
138,20 578,33 350,68 371,09 15,38 33,03 371,09 2025,31
139,88 567,82 361,19 368,59 16,50 34,15 368,59 1985,72
141,81 557,31 371,70 365,10 17,42 35,07 365,10 1945,29
143,63 545,84 383,16 364,60 18,44 36,09 364,60 1918,05
144,82 538,83 390,17 362,61 19,36 37,01 362,61 1885,05
146,73 526,41 402,59 359,12 20,38 38,03 359,12 1841,56
148,36 516,86 412,15 358,12 21,40 39,05 358,12 1810,60
149,39 511,76 417,24 359,12 22,42 40,07 359,12 1789,16
151,34 499,34 429,67 356,62 23,44 41,09 356,62 1749,86
152,66 494,24 434,76 360,11 24,35 42,00 360,11 1742,09
154,78 482,78 446,23 354,63 25,37 43,02 354,63 1687,79
155,69 477,36 451,64 358,12 26,39 44,04 358,12 1675,84
157,46 468,44 460,56 362,11 27,41 45,06 362,11 1665,08
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
282
Hoja de ensayos
Ensayo:
Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,4 g/cc altura de relleno 150 mm
Medidas Valor (mm)
b 960
h (c) 3002
d 770
Lo 2987
drot 650
X_Value hilo hilo fuerza Inclin. Angulo Momento
(mm) (mm) (daN) (º) (º) (Nm)
0,00 1016,91 0,00 18,95 -13,57 0,00 123,18
15,75 1011,18 5,73 130,18 -12,55 1,02 846,02
18,07 1000,67 16,24 269,84 -11,53 2,04 1752,82
20,17 987,61 29,30 445,90 -10,51 3,06 2894,25
21,84 977,42 39,49 560,62 -9,49 4,08 3634,82
23,51 964,99 51,92 646,91 -8,47 5,10 4188,29
24,84 955,12 61,79 674,84 -7,56 6,02 4362,32
26,05 943,34 73,58 678,83 -6,54 7,03 4379,20
27,39 931,23 85,68 685,32 -5,52 8,05 4410,62
28,69 919,13 97,78 687,31 -4,40 9,18 4410,36
29,80 907,03 109,88 681,33 -3,48 10,09 4360,09
31,08 895,56 121,35 666,86 -2,56 11,01 4254,81
31,95 887,28 129,63 656,39 -1,54 12,03 4172,82
33,30 875,18 141,74 641,92 -0,52 13,05 4064,74
34,41 863,71 153,20 629,45 0,50 14,07 3968,72
35,50 853,84 163,08 615,49 1,52 15,09 3862,75
36,92 841,41 175,50 605,01 2,44 16,01 3780,13
37,91 831,54 185,37 594,04 3,45 17,03 3692,04
39,07 819,76 197,16 585,06 4,47 18,05 3615,85
40,45 807,33 209,58 572,09 5,49 19,06 3514,65 41,77 793,32 223,59 562,12 6,51 20,08 3431,58
42,49 787,27 229,64 555,14 7,53 21,10 3366,37
43,84 775,16 241,75 545,16 8,45 22,02 3285,02
45,09 765,93 250,98 535,68 9,47 23,04 3204,18
46,27 753,82 263,09 527,70 10,49 24,06 3132,06
47,79 741,08 275,83 519,22 11,51 25,08 3056,76
48,85 732,17 284,75 512,74 12,53 26,10 2992,98
50,08 722,93 293,98 504,76 13,45 27,02 2922,90
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
283
51,50 711,46 305,45 500,27 14,47 28,04 2870,17
52,75 700,32 316,60 491,79 15,48 29,06 2794,34
53,90 691,40 325,51 490,29 16,50 30,08 2757,86
55,10 681,52 335,39 485,31 17,52 31,09 2701,24
56,19 670,38 346,54 482,31 18,44 32,01 2658,31
57,56 659,55 357,36 477,33 19,46 33,03 2601,14
58,43 651,58 365,33 474,33 20,48 34,05 2554,52
59,60 642,35 374,56 472,34 21,50 35,07 2512,79
59,61 640,12 376,79 469,85 21,19 34,76 2508,85
59,62 641,07 375,84 472,34 21,50 35,07 2512,79
60,81 629,61 387,30 468,85 22,52 36,09 2462,66
62,01 620,05 396,86 465,36 23,44 37,01 2415,47
62,74 614,00 402,91 463,36 24,46 38,03 2372,48
64,15 602,85 414,06 461,37 25,58 39,15 2325,66
65,01 596,48 420,43 459,37 26,50 40,07 2285,12
66,23 586,29 430,62 458,37 27,62 41,19 2242,18
67,43 575,78 441,13 454,38 28,43 42,00 2194,75
68,50 568,77 448,14 451,89 29,45 43,02 2147,39
69,64 559,85 457,06 443,91 30,47 44,04 2074,10
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
284
Hoja de ensayos
Ensayo:
Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,5g/cc altura de relleno 150 mm
Medidas
Valor
(mm)
b 960
h (c) 2945
d 770
Lo 2984
drot 610
X_Value hilo hilo fuerza incli Angulo Momento
(mm) (mm) (daN) (º) (º) (Nm)
0,00 950,98 0,00 21,44 -12,96 0,00 130,81
309,67 940,47 10,51 183,55 -11,94 1,02 1119,46
313,04 929,00 21,98 370,59 -10,92 2,04 2259,16
315,77 918,81 32,17 501,27 -9,90 3,06 3053,38
318,92 906,07 44,91 613,49 -8,88 4,08 3732,83
321,54 895,24 55,74 660,88 -7,86 5,10 4015,40
323,72 885,05 65,93 670,35 -6,94 6,02 4066,64
325,92 873,26 77,72 681,33 -5,92 7,03 4124,81
328,11 862,44 88,54 689,81 -4,91 8,05 4166,31
330,45 850,01 100,97 693,80 -3,89 9,07 4179,20
332,54 839,82 111,16 695,79 -2,87 10,09 4178,64
334,40 831,22 119,76 679,83 -1,95 11,01 4070,63
336,58 819,76 131,22 658,38 -0,93 12,03 3927,93
339,70 807,33 143,65 635,94 0,09 13,05 3779,04
342,14 797,46 153,52 627,96 1,11 14,07 3715,64
344,37 786,63 164,35 612,99 2,13 15,09 3610,35
346,16 778,03 172,95 600,03 3,05 16,01 3518,26
348,51 766,88 184,10 584,56 4,07 17,03 3409,56 350,72 755,74 195,24 571,10 5,09 18,05 3312,34
352,68 746,18 204,80 555,14 6,11 19,06 3200,59
354,86 735,67 215,31 543,17 7,12 20,08 3111,82
356,53 725,80 225,18 533,19 8,04 21,00 3036,40
358,12 717,52 233,47 520,72 9,06 22,02 2944,66
360,26 705,09 245,89 509,25 10,08 23,04 2858,61
362,14 695,22 255,76 496,28 11,10 24,06 2764,29
363,87 685,66 265,32 488,30 12,12 25,08 2697,80
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
285
365,53 676,75 274,23 482,31 13,14 26,10 2642,12
367,42 665,60 285,38 469,35 14,06 27,02 2550,58
369,27 655,41 295,57 463,86 15,08 28,04 2497,50
370,97 648,40 302,58 456,88 16,10 29,06 2436,20
372,91 635,66 315,32 447,90 17,12 30,08 2364,34
374,26 630,56 320,42 444,41 18,14 31,09 2321,37
376,40 619,42 331,57 439,42 19,05 32,01 2272,85
377,98 612,73 338,25 432,44 20,07 33,03 2211,50
380,07 601,26 349,72 428,95 21,09 34,05 2167,92
381,59 593,62 357,36 423,96 22,11 35,07 2116,61
383,88 583,74 367,24 423,46 23,13 36,09 2087,38
385,46 575,78 375,20 418,47 24,05 37,01 2038,45
387,53 566,22 384,76 415,48 25,07 38,03 1996,40
389,31 558,26 392,72 414,48 26,09 39,05 1963,58
391,14 549,98 401,00 415,48 27,11 40,07 1939,59
392,78 542,02 408,96 414,48 28,13 41,09 1905,67
394,31 533,74 417,24 413,48 29,04 42,00 1874,30
396,29 525,77 425,21 412,49 30,06 43,02 1839,52
397,52 518,45 432,53 412,98 31,08 44,04 1810,87
Anexo 1.2:
Curvas Momento - giro
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
287
Ensayo estático perfil 80.40.3 sin relleno de espuma
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
288
Ensayo estático perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc altura de relleno
150 mm
Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas
289
Ensayo estático perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc altura de relleno
150 mm
Anexo 2:
Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
Anexo 2.1:
Hojas de datos
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
292
Hoja de ensayos
Ensayo: Perfil 80.40.3 sin relleno de espumas
Medidas
Valor
(mm)
b 965
h (c) 2750
d 765
Lo 2757
drot 650
X_Value hilo hilo fuerza incli Angulo Momento
(mm) (mm) daN (º) (º) (Nm)
0,00 227,97 0,00 2,99 -17,14 0,00 19,44
117,87 233,38 5,41 106,74 -18,36 1,22 693,62
117,88 234,66 6,69 125,69 -18,77 1,63 816,65
117,89 236,25 8,28 150,13 -20,61 3,47 974,05
117,90 238,48 10,51 176,56 -22,03 4,89 1143,49
117,91 239,44 11,47 202,50 -22,95 5,81 1309,49
118,16 271,61 43,64 626,46 -10,61 6,52 4045,62
118,51 312,69 84,72 637,93 -9,59 7,54 4110,67
118,63 327,34 99,37 607,51 -9,09 8,05 3909,85
118,66 332,12 104,15 603,52 -8,07 9,07 3873,77
118,74 342,63 114,66 587,56 -7,05 10,09 3760,01
118,83 354,42 126,45 569,10 -6,03 11,11 3629,80
118,90 364,29 136,32 556,13 -5,01 12,13 3534,13
119,00 379,58 151,61 532,69 -4,09 13,05 3373,07
119,08 390,41 162,44 517,73 -2,87 14,27 3261,35
119,16 402,83 174,86 500,27 -1,85 15,29 3136,62
119,21 409,84 181,87 489,30 -1,03 16,11 3055,57
119,30 424,49 196,52 472,84 -0,01 17,13 2937,14
119,37 435,96 207,98 456,88 0,91 18,05 2823,63
119,42 445,19 217,22 449,89 1,93 19,06 2763,91
119,50 457,61 229,64 435,93 3,05 20,19 2659,49 119,57 469,72 241,75 425,95 3,86 21,00 2584,77
119,64 480,55 252,58 414,98 4,98 22,12 2498,78
119,71 493,29 265,32 405,50 6,00 23,14 2423,67
119,77 502,20 274,23 397,02 7,02 24,16 2354,56
119,82 512,40 284,43 393,03 8,14 25,28 2309,99
119,90 526,09 298,12 384,55 8,96 26,10 2244,73
119,93 531,19 303,22 383,56 9,88 27,02 2221,05
120,00 544,88 316,91 377,07 11,10 28,24 2159,24
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
293
120,05 551,89 323,92 373,08 11,92 29,06 2119,84
120,11 563,68 335,71 369,09 13,14 30,28 2071,81
120,17 574,19 346,22 364,60 13,96 31,09 2029,40
120,22 583,42 355,45 362,11 14,97 32,11 1993,57
120,30 598,39 370,42 358,62 16,40 33,54 1942,87
120,34 607,31 379,34 358,62 17,01 34,15 1929,01
120,39 615,91 387,94 355,63 18,24 35,38 1884,77
120,44 625,15 397,18 355,63 19,46 36,60 1855,76
120,48 633,11 405,14 353,63 20,07 37,21 1830,62
120,54 644,58 416,61 354,13 21,09 38,23 1808,14
120,59 655,72 427,75 354,13 21,91 39,05 1787,68
120,63 664,01 436,04 354,63 23,03 40,17 1761,43
120,69 675,79 447,82 354,13 24,25 41,39 1726,85
120,75 686,30 458,33 356,12 25,48 42,62 1703,51
120,79 696,49 468,52 356,62 25,99 43,12 1691,86
120,88 715,60 487,63 360,61 28,13 45,27 1649,74
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
294
Hoja de ensayos
Ensayo:
Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,4 g/cc altura de relleno 150 mm.
Medidas
Valor
(mm)
b 962
h (c) 2750
d 765
Lo 2757
drot 654
X_Value hilo hilo fuerza incli Angulo Momento
(mm) (mm) daN (º) (º) (Nm)
0,00 251,22 0,00 2,49 -30,29 0,00 16,19
2186,63 254,72 3,50 85,29 -29,27 1,02 554,29
2189,08 257,91 6,69 123,20 -32,33 2,04 800,26
2189,09 258,87 7,64 147,64 -33,96 3,67 957,66
2189,31 289,12 37,90 629,95 -25,91 4,38 4082,71
2189,52 311,74 60,52 700,78 -24,68 5,61 4533,27
2189,56 316,20 64,98 705,27 -24,17 6,12 4558,14
2189,66 327,03 75,80 709,26 -22,95 7,34 4572,39
2189,73 333,71 82,49 712,75 -22,24 8,05 4587,17
2189,87 349,32 98,10 708,26 -21,22 9,07 4546,08
2190,01 366,20 114,98 684,82 -20,10 10,20 4381,03
2190,10 375,76 124,54 670,35 -19,28 11,01 4277,09
2190,18 385,31 134,09 660,38 -18,16 12,13 4196,59
2190,29 399,65 148,42 645,91 -16,94 13,36 4084,89
2190,37 409,84 158,62 637,43 -16,02 14,27 4015,43
2190,44 418,76 167,53 629,45 -15,20 15,09 3950,39
2190,52 430,54 179,32 625,46 -14,18 16,11 3905,90
2190,59 439,78 188,56 618,98 -13,16 17,13 3844,93
2190,69 454,11 202,89 613,49 -12,25 18,05 3791,56
2190,76 463,67 212,44 608,51 -11,12 19,17 3736,03
2190,87 477,68 226,46 601,52 -10,00 20,29 3667,33 2190,94 488,51 237,29 597,03 -8,88 21,41 3612,93
2191,00 496,15 244,93 593,04 -7,86 22,43 3563,18
2191,08 506,35 255,12 584,56 -7,15 23,14 3493,90
2191,17 520,04 268,82 578,08 -6,03 24,26 3425,58
2191,24 531,51 280,29 574,59 -5,01 25,28 3377,05
2191,28 536,92 285,70 570,10 -4,19 26,10 3327,79
2191,36 549,03 297,80 563,62 -3,17 27,12 3260,75
2191,46 563,36 312,14 555,14 -2,25 28,04 3184,94
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
295
2191,53 574,19 322,97 549,15 -1,03 29,26 3114,06
2191,58 582,15 330,93 547,65 -0,01 30,28 3074,13
2191,66 594,25 343,03 540,67 1,31 31,60 2993,13
2191,72 603,81 352,59 536,68 2,13 32,42 2944,72
2191,79 614,32 363,10 533,19 2,74 33,03 2905,56
2191,84 623,56 372,33 530,70 3,86 34,15 2854,61
2191,89 630,56 379,34 529,70 4,78 35,07 2817,93
2191,99 647,13 395,90 524,71 5,80 36,09 2756,09
2192,05 657,95 406,73 523,71 6,92 37,21 2711,07
2192,08 663,69 412,47 524,21 7,74 38,03 2684,05
2192,17 678,66 427,44 525,21 9,16 39,45 2635,94
2192,22 686,94 435,72 523,71 9,78 40,07 2605,18
2192,27 695,22 444,00 527,70 10,90 41,19 2581,32
2192,32 703,82 452,60 527,20 11,71 42,00 2546,49
2192,38 714,33 463,11 528,20 12,73 43,02 2510,03
2192,43 722,61 471,39 531,19 13,75 44,04 2481,94
2192,48 731,53 480,31 534,19 14,77 45,06 2452,57
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
296
Hoja de ensayos
Ensayo:
Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,5g/cc altura de relleno 150 mm
Medidas
Valor
(mm)
b 960
h (c) 2750
d 765
Lo 2756
drot 601
X_Value hilo hilo fuerza incli Angulo Momento
(mm) (mm) daN (º) (º) (Nm)
35,58 313,33 0,00 30,92 -18,46 0,00 199,44
181,05 317,47 4,14 144,14 -19,48 1,02 929,58
181,06 319,38 6,05 167,09 -20,71 2,24 1076,89
181,06 320,66 7,33 181,05 -21,73 3,26 1165,90
181,07 321,61 8,28 195,52 -22,75 4,28 1257,57
181,07 322,57 9,24 214,47 -24,17 5,71 1376,48
181,08 324,48 11,15 231,93 -25,19 6,73 1485,64
181,08 324,80 11,47 251,88 -26,01 7,54 1610,56
181,09 325,11 11,78 271,83 -26,93 8,46 1734,22
181,10 326,71 13,38 310,74 -27,64 9,18 1978,60
181,66 426,72 113,39 708,76 -8,37 10,09 4500,75
181,75 443,28 129,95 678,83 -7,35 11,11 4296,38
181,78 450,61 137,28 669,85 -6,23 12,23 4222,44
181,83 458,57 145,24 657,39 -5,21 13,25 4127,20
181,89 471,63 158,30 636,94 -4,29 14,17 3983,22
181,94 480,23 166,90 625,96 -3,38 15,09 3898,26
181,98 488,19 174,86 614,99 -2,36 16,11 3810,95
182,05 502,20 188,87 591,55 -1,34 17,13 3646,26
182,09 510,49 197,16 582,07 -0,32 18,15 3567,61
182,15 521,95 208,62 561,62 0,60 19,06 3423,76
182,20 534,69 221,36 546,66 1,72 20,19 3309,36 182,24 542,65 229,32 533,19 2,54 21,00 3210,62
182,29 553,80 240,47 524,21 3,96 22,43 3125,39
182,33 561,45 248,12 511,24 4,58 23,04 3034,47
182,39 576,42 263,09 496,78 6,00 24,47 2916,46
182,43 585,02 271,69 486,30 7,12 25,59 2829,00
182,47 594,25 280,92 478,32 8,04 26,51 2760,88
182,50 600,94 287,61 470,84 8,86 27,32 2698,12
182,55 613,68 300,35 459,37 9,67 28,14 2612,76
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
297
182,58 619,73 306,40 454,38 10,59 29,06 2561,93
182,62 627,70 314,37 447,40 11,61 30,08 2497,22
182,66 638,21 324,88 440,92 12,63 31,09 2435,28
182,71 649,35 336,02 431,94 13,55 32,01 2362,35
182,75 659,55 346,22 429,94 14,67 33,13 2322,21
182,79 669,10 355,77 425,95 15,79 34,26 2270,83
182,82 678,34 365,01 421,96 16,61 35,07 2227,52
182,86 686,62 373,29 417,47 17,63 36,09 2175,95
182,89 693,95 380,62 417,97 18,54 37,01 2152,84
182,94 707,32 393,99 413,48 19,56 38,03 2100,81
182,97 714,65 401,32 411,49 20,89 39,35 2052,30
183,01 726,43 413,10 409,49 21,70 40,17 2018,30
183,04 734,08 420,75 410,99 22,62 41,09 1998,04
183,08 741,40 428,07 410,99 23,64 42,11 1966,72
183,11 750,32 436,99 410,49 24,86 43,33 1925,99
183,14 759,88 446,55 411,99 25,78 44,25 1903,56
183,18 769,75 456,42 413,98 26,80 45,27 1879,33
Anexo 2.2:
Curvas Momento - giro
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
299
Ensayo dinámico perfil 80.40.3 sin relleno de espuma
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
300
Ensayo dinámico perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc altura de
relleno 150 mm
Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas
301
Ensayo dinámico perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc altura de
relleno 150 mm
Anexo 3:
Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del
módulo estructural
Anexo 3.1:
Hoja de datos
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
304
Hoja de datos correspondiente al ensayo a vuelco módulo estructural con relleno de
espumas metálicas.
Tiempo
Alargamiento
h1
Alargamiento
h2
Alargamiento
h3
Alargamiento
h4
[s] [m] [m] [m] [m]
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,010 -0,023 0,030 -0,020 0,026
0,020 -0,085 0,086 -0,084 0,080
0,030 -0,181 0,155 -0,179 0,150
0,040 -0,227 0,195 -0,218 0,182
0,050 -0,282 0,222 -0,269 0,214
0,060 -0,305 0,246 -0,294 0,240
0,070 -0,340 0,268 -0,328 0,258
0,080 -0,367 0,285 -0,346 0,272
0,090 -0,377 0,296 -0,358 0,283
0,100 -0,396 0,305 -0,369 0,290
0,110 -0,396 0,314 -0,370 0,298
0,120 -0,399 0,320 -0,374 0,299
0,130 -0,385 0,314 -0,363 0,294
0,140 -0,373 0,305 -0,349 0,283
0,150 -0,355 0,291 -0,337 0,273
0,160 -0,332 0,271 -0,318 0,259
0,170 -0,309 0,250 -0,300 0,245
0,180 -0,286 0,231 -0,280 0,229
0,190 -0,269 0,216 -0,260 0,213
0,200 -0,254 0,205 -0,244 0,199
0,210 -0,247 0,198 -0,231 0,188
0,220 -0,242 0,194 -0,224 0,182
0,230 -0,248 0,199 -0,228 0,185
0,240 -0,256 0,204 -0,237 0,192
0,250 -0,264 0,212 -0,246 0,199
0,260 -0,271 0,217 -0,250 0,203
0,270 -0,273 0,219 -0,251 0,204
0,280 -0,273 0,218 -0,249 0,201
0,290 -0,268 0,214 -0,243 0,197
0,300 -0,261 0,209 -0,238 0,192
0,310 -0,254 0,203 -0,236 0,191
0,320 -0,249 0,198 -0,235 0,191
0,330 -0,251 0,200 -0,234 0,190
0,340 -0,255 0,203 -0,239 0,193
0,350 -0,262 0,210 -0,243 0,196
0,360 -0,268 0,213 -0,247 0,200
0,370 -0,269 0,215 -0,248 0,201
0,380 -0,266 0,213 -0,246 0,200
0,390 -0,262 0,209 -0,243 0,197
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
305
0,400 -0,257 0,205 -0,240 0,193
0,410 -0,253 0,201 -0,236 0,190
0,420 -0,250 0,199 -0,232 0,187
0,430 -0,250 0,199 -0,232 0,188
0,440 -0,252 0,201 -0,234 0,189
0,450 -0,256 0,204 -0,237 0,191
0,460 -0,258 0,206 -0,239 0,193
0,470 -0,259 0,206 -0,241 0,195
0,480 -0,258 0,206 -0,242 0,196
0,490 -0,257 0,205 -0,242 0,196
0,500 -0,256 0,204 -0,239 0,194
0,510 -0,254 0,202 -0,238 0,190
0,520 -0,252 0,200 -0,234 0,190
0,530 -0,249 0,198 -0,231 0,188
0,540 -0,250 0,199 -0,231 0,187
0,550 -0,252 0,201 -0,234 0,189
0,560 -0,255 0,202 -0,237 0,191
0,570 -0,258 0,205 -0,238 0,192
0,580 -0,259 0,206 -0,240 0,194
0,590 -0,261 0,207 -0,240 0,194
0,600 -0,260 0,207 -0,240 0,194
0,610 -0,260 0,207 -0,238 0,193
0,620 -0,257 0,205 -0,237 0,191
0,630 -0,254 0,202 -0,233 0,189
0,640 -0,253 0,201 -0,232 0,188
0,650 -0,253 0,203 -0,233 0,188
0,660 -0,253 0,201 -0,234 0,189
0,670 -0,253 0,201 -0,236 0,190
0,680 -0,255 0,203 -0,237 0,191
0,690 -0,256 0,203 -0,239 0,193
0,700 -0,257 0,204 -0,240 0,194
0,710 -0,257 0,204 -0,241 0,194
0,720 -0,257 0,204 -0,241 0,194
0,730 -0,255 0,203 -0,238 0,192
0,740 -0,254 0,202 -0,236 0,190
0,750 -0,253 0,201 -0,235 0,190
0,760 -0,252 0,201 -0,235 0,190
0,770 -0,252 0,201 -0,235 0,190
0,780 -0,253 0,202 -0,235 0,190
0,790 -0,255 0,202 -0,237 0,191
0,800 -0,256 0,203 -0,237 0,192
0,810 -0,258 0,205 -0,238 0,193
0,820 -0,259 0,205 -0,239 0,193
0,830 -0,258 0,206 -0,239 0,193
0,840 -0,257 0,205 -0,238 0,192
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
306
0,850 -0,256 0,204 -0,237 0,191
0,860 -0,255 0,203 -0,235 0,191
0,870 -0,255 0,203 -0,234 0,190
0,880 -0,254 0,203 -0,235 0,190
0,890 -0,254 0,202 -0,235 0,189
0,900 -0,255 0,203 -0,236 0,191
0,910 -0,256 0,203 -0,238 0,192
0,920 -0,257 0,204 -0,239 0,193
Anexo 3.2:
Curvas Deformación -tiempo
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
308
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
309
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
310
Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo
estructural
311