DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO
(BCD)
Los códigos BCD nos permiten representar cada uno de los
dígitos decimales (0,...,9) mediante 4 bits.
El más sencillo de los códigos BCD es el BCD8421 o BCD
“natural”, que consiste simplemente en representar cada dígito
decimal por su binario equivalente.
CÓDIGO BCD EXCESO-3
El código BCD exceso-3 se obtiene a partir del código BCD
natural, simplemente sumando 310 (00112) a cada código BCD
de cada dígito decimal. Esto se resume en la siguiente tabla
CÓDIGO BCD 2421
Este es otro código BCD autocomplementario, y su nombre
(2421) indica la ponderación de sus bits para obtener su
equivalente en decimal y biceversa.
CÓDIGO 2 DE 5 (BIQUINARIO)
El código 2 de 5 es un código multibit no ponderado, es decir, los
códigos no pueden obtenerse usando una expresión
polinomial; este código está diseñado para la detección de
errores en diferentes tipos de cálculos y operaciones con
registros de corrimiento. Se usan cinco bits para representar
los dígitos decimales (0-9). Como el nombre lo indica, sólo dos
de los cinco bits son 1.
CÓDIGO GRAY
Este es un código binario no ponderado y tiene la propiedad de
que los códigos para dígitos decimales sucesivos difiere en un
sólo bit. al código Gray también se le llama autorreflejado, o
cíclico. En la siguiente tabla se muestra dicho código para los
números del 0 al 16
CONVERSIÓN GRAY - BINARIO
Para convertir de Binario a Gray puede seguirse el siguiente
procedimiento
Algoritmo
1.- El MSB se deja igual
2.- Avanzando de MSB a LSB se suma cada bit con el siguiente
despreciando el acarreo para obtener el siguiente bit del
código Gray
Ejemplo Escribir en Código Gray el número 4510
Como 4510 = 1011012 Al aplicar el algoritmo a este número
binario, tenemos:
Es decir, 4510 = 1 1 1 0 1 1gray
CONVERSIÓN GRAY - BINARIO
Para convertir de Gray a Binario puede seguirse el siguiente
procedimiento
Algoritmo
1.- El MSB se deja igual
2.- Avanzando de MSB a LSB a cada bit obtenido en binario se le
suma sin acarreo el siguiente bit de código Gray.
Ejemplo Obtener el equivalente decimal del siguiente código
gray: N= 011011gray
Al aplicar el algoritmo a este número
binario, tenemos:
Es decir, N= 0100102 = 1810
APLICACIÓN A SENSORES ÓPTICOS
Aunque el disco pudiera ser
Codificado en binario
natural, el hacerlo en gray
tiene la ventaja de que si el
sensor queda ubicado entre
dos sectores, la lectura
producida producirá un
error de cuando mucho
media posición.
En cambio, si es en binario este error puede ser tan grande como 180°.
CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS
El código alfanumérico más generalizado en la actualidad es el
denominado ASCII (American Standard Code for Information
Interchange). Este es un código de 7 bit.
Ejemplo: la palabra "Start" se representa en código ASCII como
sigue
1010011 1110100 1100001 1110010 1110100
S t a r t
CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS
CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS
En resumen, el código ASCII consta entre otros, de los siguientes
grupos de caracteres:
CODIGO DE SIETE SEGMENTOS
Un dispositivo muy generalizado por su sencillez y bajo costo en
dispositivos digitales de visualización es el exhibidor o display
de siete segmentos, el cual consiste en un arreglo de siete
indicadores luminosos (LED’s) u opacos (cristal líquido)
arreglado como se muestra en la siguiente figura.
CODIGO DE SIETE SEGMENTOS
En la siguiente tabla se muestra el código de 7 segmentos
para un display de ánodo común para los dígitos
decimales y el equivalente en BCD:
CODIGO DE SIETE SEGMENTOS
Código de paridad La paridad consiste en añadir un bit, denominado bit de
paridad, que indique si el número de los bits de valor 1 en
los datos precedentes es par o impar.
Código de HammingEl código de Hamming se refiere al (7.4) que Hamming introdujo
en 1950. El código de Hamming agrega tres bits adicionales de
comprobación por cada cuatro bits de datos del mensaje.
El algoritmo es el siguiente:
Todos los bits cuya posición es potencia de dos se utilizan
como bits de paridad (posiciones 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.).
Los bits del resto de posiciones son utilizados como bits de
datos (posiciones 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, etc.).
Código de Hamming Ejemplo
Consideremos la palabra de datos de 7 bits "0110101". Se
utiliza la d para indicar los bits de datos y la p para los
de paridad.
P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7
PALABRA DE DATOS SIN PARIDAD 0 1 1 0 1 0 1
P1 1 0 1 0 1 1
P2 0 0 1 0 0 1
P3 0 1 1 0
P4 0 1 0 1
PALABRA DE DATOS CON PARIDAD 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1
Código de Hamming Comprobación de los bits de paridad (con primer
bit de la derecha sin cambiar)
P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 PRUEBA DE
PARIDAD BIT DE
COMPROBACIÓN
PALABRA DE
DATOS RECIBIDA 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1
P1 1 0 1 0 1 1 CORRECTO 0
P2 0 0 1 0 0 1 CORRECTO 0
P3 0 1 1 0 CORRECTO 0
P4 0 1 0 1 CORRECTO 0
Código de Hamming
P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4 D5 D6 D7 PRUEBA DE
PARIDAD BIT DE
COMPROBACIÓN
PALABRA DE
DATOS RECIBIDA 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1
P1 1 0 1 0 1 0 ERROR 1
P2 0 0 1 0 0 0 ERROR 1
P3 0 1 1 0 CORRECTO 0
P4 0 1 0 0 ERROR 1
Comprobación de los bits de paridad (con primer
bit de la derecha cambiado)
Código de Hamming Buscamos el error
El cual está en el bit 11
P4 P3 P2 P1
BINARIO 1 0 1 1
DECIMAL 8 2 1 Σ = 11
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