séquence 1 : Mardi 14 novembre 2006 de 18h à 20h.
séquence 3 : Mardi 14 novembre 2006 de 10h à 12h.
séquence 4 : Mercredi 15 novembre 2006 de 18h à 20h.
Convocation sur affichage au déambulatoire
Carte d’étudiant obligatoire
Stylo Noir, toutes calculatrices autorisées
QCM 1h30 sans documents
Programme : jusqu’au TD 11 + cours de cosmologie inclus
Contrôle UE Sciences de lContrôle UE Sciences de l’’UniversUnivers
Séances « privée » au planétarium prévues :
séquence 1 : Mardi 28 novembre 2006 à 18h15.
séquence 3 : Jeudi 30 novembre 2006 à 18h15.
séquence 4 : Mercredi 29 novembre 2006 à 18h15.
Séances de 1h20 environ.
PlanPlanéétarium de Vaulxtarium de Vaulx--enen--VelinVelin
PlanPlan
Cadre théorique du Big Bang
La relativité générale
Nucléosynthèse primordiale et Matière Noire
Le contenu en matière de l’Univers
Expansion : Energie Noire
Formation des structures
CosmologieCosmologie
La cosmologie étudie les propriétés globales de l’Univers et leur histoire.
Le Big Bang est une des théories cosmologiques, basée sur : expansion, nucléosynthèse primordiale, rayonnement de fond diffus, nombre de quasars, nombre de collisions de galaxies…
Description de l’univers selon la théorie de la relativité générale :Univers = espace-temps + contenu énergétique
QuQu’’estest--ce que la cosmologie ?ce que la cosmologie ?
Fondements :
Principes Principe cosmologique : L’espace est homogène et
isotrope. Simplicité La gravitation gouverne la cosmologie.
Théories La gravitation est décrite par la relativité générale . Toute la physique connue (physique des particules…)
Observations : très nombreuses
Cadre pour la physique :
Pas (espace + temps), mais espace-temps courbeMétrique g courbure (tenseur de Riemann R)
Le tenseur de Riemann représente la gravitation.
Les équations d’Einstein permettent de calculer R à partir - du contenu énergétique (tenseur d’énergie-impulsion T) - et de la constante cosmologique Λ.
En général très compliquées.Simplifiées par les symétries (symétrie sphérique, isotropie).
Matière et lumière suivent les géodésiques de l’espace-temps.
Le but de la cosmologie relativiste est de trouver une bonne description de l’espace-temps,
par exemple par sa métrique.
Principe Principe cosmologiquecosmologiqueL’espace-temps [les sections spatiales de l’espace-temps] est à
symétrie maximale, c-à-d est homogène et isotrope :
(a) L’Univers est homogène, ceci signifie que toutes les positions d'observation sont identiques dans l’Univers,
(b) L’Univers est isotrope, ceci signifie que l'on ne voit pas de différence dans la structure de l’Univers lorsqu'on regarde dans toutes les directions.
Par conséquent :
1) l’espace-temps est simplement = espace × temps Mais les propriétés de l’espace varient dans le temps(expansion).
2) description simple du contenu énergétique :Quantités moyennes seulement (densité d’énergie ρ, pression p)
Paradoxe dParadoxe d’’OlbersOlbers et expansionet expansion
Univers contient des milliards d’étoiles, le ciel devrait donc être lumineux.
Univers jeune : lumière des objets très lointains ne nous est pas encore parvenue
Univers en expansion : dilution du flux : Comme l'univers est en expansion, les ondes lumineuses sont étirées et leur énergie est réduite. De plus, le temps pour recevoir la lumière est allongé. Comme
luminosité = énergie / temps,la brillance apparente sera suffisamment réduite par l'expansion pour rendre le ciel noir.
Expansion : Loi de HubbleExpansion : Loi de Hubble
rappel : loi de Hubble V = H0 x d
D’où H0 = V/d D’où 1/H0 = environ âge de l’Univers
Le principe cosmologique suffit à déterminer une forme pour la métrique, qui décrit la « forme » de l’espace-temps :
ds2 = dt2 -a(t) 2 ds2
où ds2 est la métrique d’un espace à 3 dimensions àsymétrie maximale
= forme de Robertson – Walker dans des « bonnes »coordonnées (ceci est indépendant de la théorie de gravitation).
Donc ces modèles sont déterminés par la fonction a(t) et la constante k.
aa(t)(t) est le facteur dest le facteur d ’é’échellechelleToute longueur cosmique varie proportionnellement à aa.
kk est le paramparamèètre de courburetre de courbure.
Redshift (dRedshift (déécalage vers le rouge) calage vers le rouge) cosmologique et facteur dcosmologique et facteur d’é’échellechelle
1+ z= λobservé
λémis
= ao
aémission
Comme l'étude de a(t) est à la base des modèles cosmologiques, on comprend pourquoi les astronomes attachent tant d'importance aux mesures de redshift.
• Abell 2218,
• arc orange : z=0,7
• arcs bleus : z=1-2,5
• arc rouge : z=7 : galaxie la plus lointaine de l’univers découverte
Aujourd'hui, le « record » se situe dans les z ~ 7 soit 13 milliards d’années, ou lorsque l’univers a 5% de son âge actuel, soit 750 millions d’années après le Big Bang.
Un objet à z=4 émettait à une époque oùl’univers était 5 fois moins étiré : aém=0,2 et ao=1
1+ z= λobservé
λémis
= ao
aémission
Redshift cosmologique et facteur dRedshift cosmologique et facteur d’é’échellechelle
Les grandes Les grandes éétapes de ltapes de l’’expansionexpansion
t = 10-43 s : limite accessible à notre physique, température de 1032 K
t = 10-35 s : inflation
t = 10-12 s : découplage des 4 interactions : nucléaire forte, électromagnétique, nucléaire faible, gravitationnelle
t = 100s à t = 180s : nucléosynthèse primordiale , formation des noyaux de H (75% de la masse), 2H, 3H, He (25% de la masse), Li
t = 300 000 à 106 ans : recombinaison :
Les électrons se combinent avec les noyaux pour former des atomes, ce qui libère la lumière (qui deviendra le fond diffus cosmologique) et la matière (qui peut commencer à se condenser en vue de l'étape suivante)
t = 109 ans : formation des amas d'étoiles et des galaxies.
Contenu en Contenu en éénergie de lnergie de l’’universunivers
Rappel : description relativiste de lacosmologie = espace-temps + énergie
Densité d’énergie due à la matière, maisqu’est ce que la matière ?
Densité d’énergie du vide / constante cosmologique / énergie noire : qui cause l’expansion, qu’est ce que c’est ?
La densité limite entre le cas où l'univers a assez de masse/volume pour fermer l'univers et le cas où il n’y a pas assez de masse/volume pour stopper l'expansion est appelée la densité critique.
définit une densité critiquesans dimension et dépendante du temps.
∑Λ+=Ω
i i
o HH
G22 33
8 ρπ
DensitDensitéé CritiqueCritique
En l’absence de constante cosmologique Λ :
Ω>1 , k=1 , big crunchΩ<1 , k=-1 , expansion infinieΩ=1 , k=0 , univers plat
Idée vraie et fausse
DestinDestinéée de le de l’’Univers ?Univers ?
MatiMatièère noirere noire
Masse cachée dans les galaxies
ρdéduite ∝ r -2 >> ρétoiles ∝ e-r/r0
Carignan et al.
90 % de la masse est invisible90 % de la masse est invisible
MatiMatièère noirere noireA l’échelle des galaxies : courbes de rotation plates
A l’échelle des galaxies : courbes de rotation plates
Amas de galaxies : à cette échelle, l’existence de grandes quantités de matière invisible peut être déduite de la dynamique
interne et de l’émission en rayons X du gaz chaud interne àl’amas.
90 % de la masse est invisible90 % de la masse est invisible
Même conclusion que pour les galaxiesMême conclusion que pour les galaxies
Etudes cosmologiques : différentes observables mènent à la composition en matière baryonique et non-baryonique dans le
total d’énergie de l’univers
MatiMatièère noirere noire
MatiMatièère Baryonique (Atomes)re Baryonique (Atomes)
Son taux est déterminé par
la nucléosynthèse primordiale
Il serait compris entre 3 % et 6 % de la densité d’énergie totale dans l’Univers
La densité de matière visible est de 1 %
Le reste de la matière serait sous la forme
De gaz très froid (hydrogène)
D’objets massifs non lumineux
MatiMatièère non baryonique (re non baryonique (≠≠ atomes)atomes)
1. La Matière Chaude
C’est la matière composée de particules allant à
une vitesse proche de la vitesse de la lumière.
Il pourrait s’agir de neutrinos massifs.
Elle est responsable des structures à grande
échelle de l’Univers.
La densité est de l’ordre de 5 %.
MatiMatièère non baryoniquere non baryonique
2. La Matière Froide
La distribution actuelle des galaxies et la
fluctuation du fond cosmologique conduit à une
densité de l’ordre de 15 % de matière massive,
dite froide.
Cette matière aurait très peu d’interactions avec la
matière baryonique.
On se perd en conjectures sur la nature de cette
matière.
LL’’accaccéélléération de lration de l’’expansion : expansion : remonter à la densité d’énergie du vide /
de constante cosmologique
Les fluctuations du fond diffus cosmologique nous donnent les contrastes de densité : δ=ρ1/ρ0
WMAP
ΛΩ+ΩMdensité de matière
densitéd’énergiedu vide
Observations cosmologiquesObservations cosmologiques
L’univers est plat
Energie noire ≈Energie du Vide ≈Constante cosmologique
Matière noire non-baryonique
A l’échelle des galaxies : courbes de rotation plates
Amas de galaxies : à cette échelle, l’existence de grandes quantités de matière invisible peut être déduite de la
dynamique interne et de l’émission en rayons X du gaz chaud interne à l’amas.
90 % de la masse est invisible90 % de la masse est invisible
Même conclusion que pour les galaxiesMême conclusion que pour les galaxies
Etudes cosmologiques : différentes observables mènent à la composition en matière baryonique et non-baryonique dans le
total d’énergie de l’univers
27% de la 27% de la densitdensitéé totaletotale estest de la de la matimatièèrere
84% de 84% de cettecette matimatièèrere estest nonnon--baryoniquebaryonique !!
MatiMatièère noirere noire
Quintessence
Matiere noireexotiqueMatière noireordinaireEtoiles, gaz
Matière Visible 1 %
Matière Baryonique 5 - 15 %
Matière Non Baryonique 15 - 25 %
Matière Chaude 5 % Matière Froide 15 %
Constante cosmologique / Energie Noire / Energie du Vide 70 - 80 %
Contenu en Energie dans lContenu en Energie dans l’’UniversUnivers
ThThééories , Modories , Modèèles et les et observationsobservations
Théories cosmologiques : Big Bang, cordes cosmiques, univers branaires
Modèles de travail : ΛCDM, quintessence
Observations à reproduire : accélération (supernovae), grandes structures, évolution des galaxies, nombre de quasars, ….
Interaction entre galaxies: formation de bras spiraux, d'anneaux, de warps, d'anneaux polaires…
Formation d'étoiles
Formation des galaxies par fusion: scénario hiérarchique
Courbe de Courbe de MadauMadau
Histoire de la formation d'étoiles: vers z=2, les galaxies fusionnent en grand nombre
La formation des galaxies, une La formation des galaxies, une (sombre) histoire de grumeaux(sombre) histoire de grumeaux……
Quand l’Univers était jeune… de la matière noire (90%) saupoudrée d’une pincée de matière visible (nos futures galaxies)
un milieu relativement homogène mais avec quelques grumeaux…
Ces grumeaux prennent de l’importance et sont les points de départ de nombreuses « structures ».
Simulations
MatiMatièère noire et matire noire et matièère lumineusere lumineuse
Halos de matière noire autour des galaxies Simulation B. Tully
Le Le surveysurvey 2dF anglo2dF anglo--australienaustralien
LL’’observation des grandes structuresobservation des grandes structures
Distribution observéedes galaxies dans une portion d’hémisphère Nord (SDSS et CfA2) et Sud (2dF).
Des modèles à la réalité... de trois campagnes d’observations
2dF
La formation des galaxies et des structuresLa formation des galaxies et des structures
Les amas de galaxies sont des structures qui évoluent…
Simulations observations MUSE (Sousbie/Courtois)
Des modèles à la réalité...