1
MEMOIRE POUR LâOBTENTION DU DIPLOME DâINGENIEUR 2IE AVEC GRADE DE
MASTER
SPECIALITE : GENIE CIVIL & HYDRAULIQUE / ROUTES ET OUVRAGES DâART
------------------------------------------------------------------
Présenté et soutenu publiquement le 10/01/2019 par
Ulrich Romuald NGNEDOP NGAPJANG (N° 2013 0612)
Version définitive
Travaux dirigés par :
Directeur de mémoire : Mme Marie ThérÚse GOMIS / MBENGUE, Enseignante à 2IE,
DĂ©partement de GĂ©nie Civil et Hydraulique.
Maitre de stage : Mr Riadh HENTATI, Ingénieur Génie Civil (Chef de mission du projet de
construction de lâautoroute YaoundĂ©-Douala phase 1)
Groupement Scet-Tunisie / Louis Berger
Jury dâĂ©valuation du stage :
Président : Dr Lawani MOUNIROU
Membres et correcteurs : M. Roland YONABA
M. Amadou SIMAL
Promotion 2017/2018
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR
SITUE AU PK 39+669,98 DE LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA
(Phase 1)
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
i
A mes trĂšs chers parents, Pierre et Georgette NGAPJANG
A Docteur NGADJUI NEMANGOU Serges Bertin
A Son Excellence
Emmanuel NGANOU DJOUMESSI
Ministre des Travaux Publics de la république du Cameroun
A toute la famille NGAPJANG, source dâespoir et de motivation
DEDICACES
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
ii
« La connaissance sâacquiert par lâexpĂ©rience, tout le reste nâest que de lâinformation »
Albert EINSTEIN
« Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double. »
Isaac NEWTON
CITATIONS
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
iii
Nos remerciements les plus sincÚres vont à toute personne ayant eu la bonté et la patience de
satisfaire notre curiosité et de nous aider dans notre travail par leurs précieux conseils, réponses
et recommandations.
Nous devons chaque bribe de notre connaissance Ă nos enseignants de lâInstitut 2iE qui ont si
bien menĂ© leur noble quĂȘte dâenseigner les bases du GĂ©nie Civil. Nous les remercions non
seulement pour le savoir quâils nous ont transmis, mais aussi pour la fiertĂ© et lâambition que
leurs personnes nous aspirent.
A notre encadrant interne, Mme Marie ThérÚse MBENGUE nous adressons notre plus
profonde reconnaissance pour sa confiance, son bon encadrement et pour les conseils fructueux
quâelle nâa cessĂ© de nous prodiguer.
Nous tenons Ă remercier la mission de contrĂŽle le Groupement Scet-Tunisie/Louis Berger
pour lâaccueil dans leur structure dans le cadre de ce stage de fin dâĂ©tude.
Notre attention se portera aussi plus particuliÚrement sur Mr. Oueslati SADOK, Ingénieur
Ouvrages dâArt notre encadrant externe pour son encadrement et ses conseils durant la pĂ©riode
de stage.
Nos remerciements et notre considération, les plus sincÚres vont à S.E Emmanuel
NGANOU DJOUMESSI Ministre des Travaux Publics de la république du Cameroun.
Nous adressons aussi nos remerciements Ă Mr Joseph MBELLA EBOUTOU Directeur des
Investissements Routiers du MinistĂšre des Travaux Publics
A la famille TCHOKOMAKOUA pour son soutien inconditionnel.
Que messieurs les membres du jury trouvent ici lâexpression de notre reconnaissance pour avoir
acceptĂ© dâĂ©valuer notre travail.
Et toutes les personnes qui ont contribué de prÚs ou de loin au bon déroulement de ce
travail, quâelles voient en ces mots lâexpression de notre gratitude pour leur prĂ©sence, pour leur
dĂ©vouement et pour lâaide inestimable quâelles nous ont apportĂ©es tout au long de ce parcours.
Un petit bout de chemin certes, mais un grand enrichissement.
REMERCIEMENTS
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
iv
Dans le but dâaccroitre son Ă©conomie et dans le cadre de la mise en Ćuvre des projets de grandes
envergures lui demandant un rĂ©seau de transport Ă plus haut niveau, lâEtat du Cameroun a
dĂ©cidĂ© de construire une autoroute reliant ses deux plus grandes mĂ©tropoles (YaoundĂ© â
Douala). Le franchissement de lâAutoroute par des routes et pistes existantes nĂ©cessite la
crĂ©ation dâun passage infĂ©rieur ou supĂ©rieur. Le prĂ©sent mĂ©moire traite de la conception et du
dimensionnement du passage supérieur situé au PK 39+669,98 reliant la localité de Mandounga
dans la région du centre du Cameroun. AprÚs une analyse multicritÚre, la variante « pont dalle
en bĂ©ton armĂ© » a Ă©tĂ© retenue. Lâouvrage a une longueur totale de 68,2 m soit 4 travĂ©es (14,5 +
19,6 + 19,6 + 14,5) m. la dalle a une Ă©paisseur variable 70 â 82,75 cm et supportĂ© par 5 appuis
dont 3 piles types voile et 2 piles culées types remblayé reposant sur des fondations
superficielles. Le coĂ»t total de lâouvrage est estimĂ© Ă 522 251 315 F CFA TTC.
Mots Clés :
1 â Analyse multicritĂšre
2 - Autoroute
3 - Fondations
4 â Passage supĂ©rieur
5 - Pont
RESUME
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
v
In order to increase its economy and as part of the implementation of large-scale projects
demanding a higher-level transport network, the State of Cameroon has decided to build a
highway linking its two largest cities (Yaoundé - Douala). The crossing of the highway by
existing roads and tracks requires the creation of a lower or higher passage. This thesis deals
with the design and dimensioning of the overpass located at KP 39 + 668.98 linking the
Mandounga locality in the central region of Cameroon. After a multi-criteria analysis, the
"reinforced concrete slab bridge" variant was selected. The structure has a total length of 68.2
m or 4 spans (14.5 + 19.6 + 19.6 + 14.5) m. The slab has a variable thickness of 70 - 82.75 cm
and is supported by 5 supports including 3 standard piles and 2 backfill type piles resting on
superficial foundations. The total cost of the project is estimate at 522 251 315 F CFA TTC.
Key words:
1 - Bridge
2 - Highway
3 - Foundations
4 â Multi-criteria Analysis
5 â Overpass
ABSRACT
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
vi
2iE : Institut International dâingĂ©nierie de lâEau et de lâEnvironnement
BAEL : Béton Armé aux Etats Limites
BRECG : Bureau de Recherche dâEtudes et de ContrĂŽle GĂ©otechniques
CCAP : Cahier des Clauses Administratives ParticuliĂšres
CCTG : Cahier des Clauses Techniques Générales
CCTP : Cahier des Clauses Techniques ParticuliĂšres
CFHEC: China First High Engineering Company
ELU : Etat Limite Ultime
ELS : Etat Limite de Service
HA : Haute Adhérence
I.C.T.A.A.L : Instruction sur les Conditions Techniques dâAmĂ©nagement des Autoroutes de
Liaison.
NF : Norme Française
PP 73 : Piles et Palées 73
PSI-BA : Passage supérieur ou Inférieur en Béton Armé
PSI-BP : Passage Supérieur ou Inférieur en Béton Précontraint
PSI-DE : Passage Supérieur ou Inférieur en Dalle Elégie
PSI-DA : Passage Supérieur ou Inférieur en Dalle Armé
SCET-Tunisie : SociĂ©tĂ© Centrale pour lâEquipement du Territoire - Tunisie
SETRA : Service dâEtudes Techniques des Routes et Autoroutes
LISTE DES ABREVIATIONS
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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Table des matiĂšres
DEDICACES .............................................................................................................................. i
CITATIONS ............................................................................................................................... ii
REMERCIEMENTS ................................................................................................................ iii
RESUME .................................................................................................................................. iv
ABSRACT .................................................................................................................................. v
LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................................ vi
I. INTRODUCTION .............................................................................................................. 3
II. PRESENTATION DE LA STRUCTURE DâACCUEIL ET DU PROJET ................. 4
II.1 - PrĂ©sentation de la structure dâaccueil ............................................................................. 4
II.2 - Présentation général du projet ........................................................................................ 5
II.2.1 â Contexte du projet ........................................................................................................ 5
II.2.2 â Objectif du projet .......................................................................................................... 6
II.3 â Situation gĂ©ographique du projet et de la zone dâĂ©tude ................................................. 6
II.3.1 â Situation gĂ©ographique de la zone du projet ............................................................... 7
II.3.2 â Situation gĂ©ographique de la zone dâĂ©tude ................................................................. 7
III. METHODOLOGIE DE CONCEPTION ...................................................................... 7
III.1 Contexte de lâĂ©tude et donnĂ©es de base .......................................................................... 7
III.2 Etudes sommaire des différentes variantes et choix de la variante à adopter .............. 8
III.3 Analyse comparative multicritÚres des différentes variantes envisagées .................... 9
IV. ETUDE TECHNIQUE................................................................................................. 16
IV.1 ETUDE DETAILLEE DE LA VARIANTE ADOPTE ................................................. 33
IV.1.1 BASE DE CACUL .................................................................................................... 33
IV.1.2 ETUDE DU TABLIER ............................................................................................ 40
IV1.3 JUSTIFICATION DES PILES ................................................................................... 43
IV.1.4 JUSTIFICATION DES ELEMENTS DE LA PILES CULEES ............................... 45
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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IV.1.5 JUSTIFICATION DE QUELQUES EQUIPEMENTS DU TABLIER .................. 47
IV.2 CALCUL DES FONDATIONS ................................................................................... 50
IV.2.1 Reconnaissance des sols ............................................................................................ 50
IV.2.2 Choix du type de fondation ........................................................................................ 51
IV.2.3 Descentes de charges ................................................................................................. 51
IV.2.4 Profondeur dâancrage des fondations ...................................................................... 53
IV.2.5 Calcul de la capacité portante................................................................................... 53
IV.2.6 Calcul du tassement .................................................................................................. 56
IV.2.7 Ferraillage de la semelle ........................................................................................... 58
V. ETUDE FINANCIERE ............................................................................................... 60
V.1 DEVIS QUANTITATIF DE LâOUVRAGE ................................................................. 60
V.2 DEVIS ESTIMATIF DE LâOUVRAGE ........................................................................ 62
VI. CONCLUSION ET RECOMMANDATION ............................................................... 63
CONCLUSION ........................................................................................................................ 63
RECOMMANDATIONS ......................................................................................................... 63
BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................. 64
ANNEXES ............................................................................................................................... 67
LISTE DES TABLEAUX ...................................................................................................... 150
LISTE DES FIGURES ......................................................................................................... 153
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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I. INTRODUCTION
Toutes les activités humaines (économiques, sociales, culturelles etc.) nécessitent des déplacements
de biens et de personnes, c'est-Ă -dire des transports. Dans tous les pays du monde, le transport routier
occupe une place prépondérante au sein des différents modes de transport. Les routes sont donc des
moteurs de développement économiques, des organes de communication entre les hommes avec des
consĂ©quences sociales (Ă©ducation, santĂ©) et culturelles. Toutefois, dans le but dâassurer le
franchissement dâobstacles, la construction dâune route sâaccompagne souvent de la construction
dâouvrage dâart nĂ©cessitant des investissements colossaux.
Dans le souci de satisfaire aux exigences de développement économique et rapide de sa région,
lâEtat Camerounais reprĂ©sentĂ© par le ministĂšre des travaux publics, a attribuĂ© Ă lâEntreprise Chinoise
dĂ©nommĂ©e CFHEC.CO.L.T.D aprĂšs marchĂ© passĂ© de GrĂ© Ă GrĂ© suivant lâautorisation
N°03581/L/PRC/MINMAP/DGMI/DMTR du 24 dĂ©cembre 2013, lâexĂ©cution des travaux de
construction de lâautoroute YaoundĂ©-Douala (Phase1) dâune longueur de 60 km sous la surveillance
et le contrĂŽle du groupement SCET-Tunisie/Louis Berger pour un dĂ©lai dâexĂ©cution de 48 mois.
Cette autoroute comporte plusieurs ouvrages dâart dont un situĂ© au PK39+669,98 qui fait lâobjet du
prĂ©sent mĂ©moire intitulĂ© : « Conception et dimensionnement dâun passage supĂ©rieur situĂ© au
PK39+669,98 de lâautoroute YaoundĂ© â Douala (Phase 1) »
Ce mémoire se situe ainsi dans la continuité des études géotechniques, topographiques,
hydrauliques, hydrologiques et climatiques réalisé in-situ et a pour objectif de proposer une
conception et un dimensionnement optimal de lâouvrage dâart situĂ© au PK39+669,98 de lâautoroute
YaoundĂ© â Douala. Cela consistera Ă proposer une note de calcul et les plans dâexĂ©cutions en vue
de rĂ©aliser lâouvrage et ainsi rĂ©tablir la communication entre le village que sĂ©pare le tracĂ© de
lâautoroute. Les objectifs spĂ©cifiques sont les suivants :
- Faire une analyse multicritĂšre en vue dâadopter une variante.
En fonction de la brÚche à franchir, les documents SETRA proposent une variété de ponts à adopter.
Il sâagira pour nous ici dâanalyser ces diffĂ©rentes variables en vue de choisir la mieux adaptĂ© Ă notre
contexte.
- Faire une conception de lâouvrage (variable retenue aprĂšs lâanalyse multicritĂšre)
- Etude structurale détaillée de la variante adoptée (Modéliser et calculer la structure)
- Elaborer les plans dâexĂ©cutions des diffĂ©rents Ă©lĂ©ments structuraux de la variante adoptĂ©e.
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LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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(Tracé en plan, profil en long, profil en travers, plans de ferraillage)
- Etablir un devis estimatif des travaux
Pour répondre à ces objectifs, nous présenterons notre mémoire en chapitre et comme suit :
Présentation générale du projet
Il donne une vue générale du projet en situant le contexte et la situation géographique du projet.
Etude dâavant-projet
Il prĂ©sente lâanalyse multicritĂšre pour le choix de la variable la mieux adaptĂ©e pour le
franchissement de lâautoroute, la conception et le prĂ©-dimensionnement des Ă©lĂ©ments de lâouvrage.
Etude du projet dâexĂ©cution
Il donne les diffĂ©rents rĂ©sultats de dimensionnement de chaque composante de lâouvrage.
Devis estimatif de lâouvrage : Il Ă©valuera les quantitĂ©s de matĂ©riaux Ă mettre en Ćuvre pour
la rĂ©alisation de lâouvrage.
II. PRESENTATION DE LA STRUCTURE DâACCUEIL ET DU PROJET
II.1 - PrĂ©sentation de la structure dâaccueil
La mission de contrÎle technique (MDC) est constituée du groupement SCET-Tunisie / LOUIS
BERGER. Le mandataire du groupement est SCET-Tunisie. La mission de contrÎle géotechnique
est assurĂ©e par le LABOGENI. La base vie de la mission de contrĂŽle est situĂ©e au mĂȘme endroit que
celui de lâentreprise au PK 0+00.
La MDC est divisée en cinq départements techniques :
- Les Ouvrages dâArts et les ouvrages Hydrauliques
- Terrassements, Route (structure de chaussée) et Assainissement
- GĂ©otechnique
- Topographie
- Environnement
Chaque dĂ©partement est dirigĂ© par un expert en la matiĂšre. Lâorganigramme de la MDC est comme
suit :
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En dehors des dĂ©partements et de leurs Ă©quipes citĂ©es ci-dessus, il y a le personnel dâappui comme
les chauffeurs et le traducteur.
Le rÎle de la mission de contrÎle dans le cadre de ce projet a été de :
- Validation du plan dâimplantation des ouvrages ;
- Validation des plans dâexĂ©cutions des ouvrages
- Validation du protocole de formulation du bĂ©ton de lâentreprise conformĂ©ment au CCTP
- ContrÎle de la qualité du béton en phase exécution en relation avec le LABOGENI et
contradictoirement avec lâentreprise
- Supervision de la bonne exécution des travaux
- Organisation des rĂ©unions dâavancement du projet
- Etc...
Au-delà du travail qui nous a été confié par la mission de contrÎle (« Conception et
dimensionnement du passage supĂ©rieur situĂ© au PK 39+669,98 de lâautoroute YaoundĂ©-Douala
(phase 1)), jâai activement participĂ© aux tĂąches citĂ©es ci-dessus notamment Ă la validation des notes
de calculs et des plans dâexĂ©cutions sous la coordination du Chef de Mission.
II.2 - Présentation général du projet
II.2.1 â Contexte du projet
La rĂ©publique du Cameroun est un pays dâAfrique centrale et occidentale rĂ©putĂ© comme lâAfrique
en miniature. Sa croissance rapide globale de son Ă©conomie, et la mise en Ćuvre des projets de
grandes envergures lui demande un réseau de transport à plus haut niveau. La route Yaoundé-Douala
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fait partie intĂ©grante de la route N3 dâune longueur totale dâenviron 240 km qui connecte le centre
politique et le centre Ă©conomique du Cameroun. Elle joue aussi un rĂŽle important dans le corridor
Afrique centrale par oĂč les marchandises sont transportĂ©es. En section locale de la N3, les
caractéristiques de la vue en plan et profil en long sont défavorables, les accidents sont donc
fréquents. A cause du trafic presque saturé, elle ne peut plus satisfaire aux exigences de
dĂ©veloppement Ă©conomique et rapide de la rĂ©gion. Il est donc urgent de crĂ©e un corridor rapide Ă
haut niveau afin dâoffrir des services de transports meilleurs. Le projet de construction de lâautoroute
Yaoundé-Douala a été mis sur pieds pour répondre à ces exigences. Il entre dans le cadre politique
des grandes réalisations définis par son excellence Paul Biya.
Le projet de construction de lâautoroute YaoundĂ©-Douala est parallĂšle Ă la N3 et a une longueur
totale dâenviron 195 km. Câest une autoroute bidirectionnelle Ă quatre voies avec une vitesse de 110
km/h. elle prend naissance Ă environ 1 km au nord-ouest de Nkol-nkumu et se termine Ă environ 8,5
km au nord-est de lâaĂ©roport international de Douala.
Le marché est financé par la banque chinoise EXIM Bank à hauteur de 85% et le gouvernement
Camerounais Ă hauteur de 15%.
II.2.2 â Objectif du projet
- Objectif global
Lâobjectif global de ce projet est de proposer une conception et un dimensionnement du passage
supĂ©rieur situĂ© au PK39+669,98 de lâautoroute YaoundĂ©-Douala (phase1). Cela consistera Ă
proposer une note de calcul et les plans dâexĂ©cutions en vue de rĂ©aliser lâouvrage et ainsi rĂ©tablir la
communication entre le village que sĂ©pare le tracĂ© de lâautoroute.
- Objectifs spécifiques
Comme objectifs spécifiques, ce projet nous amÚnera à :
Faire une analyse multicritĂšre du type dâouvrage
Faire une conception de lâouvrage
Dimensionnement de la structure (Modélisation)
Etablissement des plans (tracé en plan, profil en long, profil en travers, plan de coffrage,
plans de ferraillage, plans des détails)
Etablissement dâun devis estimatif des travaux
Etablissement du planning dâexĂ©cution de lâouvrage
II.3 â Situation gĂ©ographique du projet et de la zone dâĂ©tude
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II.3.1 â Situation gĂ©ographique de la zone du projet
Le projet de construction de lâautoroute YaoundĂ©- Douala prend naissance Ă environ 1 km au nord-
ouest de Nkol-nkumu et se termine Ă environ 8,5 km au nord-est de lâaĂ©roport international de
Douala. La premiĂšre phase dans laquelle sâinscrit notre mĂ©moire quant Ă elle prend fin Ă Bodmon.
II.3.2 â Situation gĂ©ographique de la zone dâĂ©tude
III. METHODOLOGIE DE CONCEPTION
III.1 Contexte de lâĂ©tude et donnĂ©es de base
La conception du passage supĂ©rieur donc fait lâobjet de notre Ă©tude rĂ©pond Ă un certain nombre
dâexigences entre autres des exigences fonctionnelles (ensembles des caractĂ©ristiques permettant au
pont dâassurer sa fonction dâouvrage de franchissement) et des exigences naturelles (ensembles de
paramÚtres de son environnement qui détermine sa conception). Cependant, le critÚre principal de
choix du type de pont est la portée déterminante. Il sera question pour nous dans ce chapitre de faire
une analyse multicritĂšre dans le but de choisir le type de pont compatible aux contraintes du projet.
Le profil en travers de la voie franchie nous impose 4 travées de (14,5+19,6+19,6+14,5) m pour une
longueur de franchissement de 68,2 m. Cette gamme de portées reste conforme aux ponts type
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SETRA. Ainsi, nous pouvons envisagées les solutions suivantes parmi les différents types de ponts
de portée principale :
Ponts en béton armée (BA)
Pont à poutre en béton armé (PSI-DA)
Pont en dalle en béton armé (PSI-BA)
Ponts en béton précontraint (BP)
Pont en dalle précontrainte PSI-DP
Pont en dalle élégie PSI-DE
Pont à poutrelle précontraintes par fil adhérent
Ponts métalliques :
Pont à poutrelles enrobées à travées indépendantes
Pont à poutrelles enrobées à travées continues
III.2 Etudes sommaire des différentes variantes et choix de la variante à adopter
Le béton est le matériau de construction le plus utilisé au monde et les ingrédients qui composent
sa formule peuvent se trouver dans la quasi-totalité des pays du monde. De ce fait, il est le matériau
de construction le mieux maitrisé par les entreprises, et la disponibilité sur place des matériaux qui
le constitue rend les ponts en béton armé plus compétitifs sur le plan économique par rapport aux
ponts en béton précontraint nécessitant un matériel spécifique et une technique non maitrisé par les
entreprises locales et partiellement maitrisé par les entreprises étrangÚres et au ponts métalliques
qui eux coûtent excessivement cher, ses matériaux pour la plupart sont importés, adaptés pour de
longue portée et sont peu adaptés à notre contexte car les ponts métalliques nécessite un entretien
onéreux. Ainsi, des solutions proposées la mieux adaptée reste les ponts en béton armé.
La variante « Ponts en béton armé » offre deux solutions :
Pont à poutre en béton armé (PSI-BA)
Pont dalle en béton armé (PSI-DA)
Données fonctionnelles
Voie franchie : autoroute 2 x 3 voies (3,75mx3) avec TPC de 3,50 m + BDU de 3m
Voie portée : route à 2 voies (2 x 3,75) m avec trottoir de 1,5 m des deux cÎtés
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Les donnĂ©es fonctionnelles liĂ©es Ă la brĂšche Ă franchir et lâamĂ©nagement de lâouvrage
imposent 4 travées de (14,5 + 19,6 + 19,6 + 14,5) m.
Lâouvrage a une longueur de 75,6 m et une pente longitudinale de 1,8%.
Il est prévu un dévers minimal du tablier de 2,5%, associé avec des avaloirs pour favoriser
un drainage rapide.
Le revĂȘtement du tablier sera en 6 cm de BB + couche dâĂ©tanchĂ©itĂ©. Les caractĂ©ristiques
mĂ©caniques de la couche dâĂ©tanchĂ©itĂ© doivent ĂȘtre conforme aux exigences du fascicule 67,
titre 1 du CCTG.
Lâouvrage franchit lâautoroute au PK39+669,98 avec un biais de 115°
Equipements
Joints de dilatations
Dispositifs de retenues : barriÚres de type S8 seront installées sur les deux cÎtés du pont
conformément aux prescriptions du document technique SETRA (2001)
Les appareils dâappuis seront en nĂ©oprĂšne frettĂ© conformĂ©ment aux conditions prescrites
dans la norme NF EN 1337-5
Des butées seront installées au-dessous du tablier principal pour éviter le déplacement
transversal des tabliers.
III.3 Analyse comparative multicritÚres des différentes variantes envisagées
Lâanalyse multicritĂšre se fera entre les deux variables retenues :
Pont à poutre en béton armé (PSI-BA)
Pont dalle en béton armé (PSI-DA
Tableau 1 : Analyse comparative multicritĂšres des deux variantes
CritĂšres Variante 1(PSI-
BA)
Variante 2 (PSI-
DA)
Observations
Durabilité et
Entretien
09 09 Lâentretien des 2 variantes ne
devrait pas poser de problĂšmes
Temps de
07
08
Le recours à la préfabrication a une
incidence sur les délais
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construction dâexĂ©cution de lâouvrage
Sécurité vis-à -vis
des chocs des
véhicules sur le
tablier
06
09
LâĂ©paisseur relativement
importante du tablier de la variante
1 peut poser un problĂšme de
gabarit
Franchissement
05
09
La variante 1 sâadapte
difficilement aux franchissements
biais
Esthétique
05
09
La variante 1 nâest pas trĂšs
esthétique (emploi en rase
campagne)
Maintien de la
circulation
07 07 DĂ©viation obligatoire pour les
deux variantes
Coût
08
07
Le tablier de la variante 2
consomme à portées équivalentes
plus de béton que la variante 1
Faisabilité
08
07
Le recours à la préfabrication
apporte un intĂ©rĂȘt Ă©vident sur le
plan technique (variante 1)
Impacts
environnementau
x
08
08
Faible impact environnemental
pour les deux variantes
TOTAL 63/90 73/90 Variante 2 adoptée
Source : les ponts courants en béton.pdf (chapitre 3 : éléments de conception et de
dimensionnement. Tableau 4 : comparaisons des solutions possibles à portée égale)
Conclusion : La variante 2 totalise un score de 73/90. Câest donc la variante Ă adoptĂ©e pour notre
projet. Dans la suite de notre mémoire nous étudierons cette variante en détail.
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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IV. ETUDE TECHNIQUE
- CONCEPTION GĂNĂRALE
o Profil en long
Il permet dâapprĂ©cier lâaspect de lâouvrage. Nous adopterons pour notre ouvrage un profil rectiligne
qui sâadapte au profil en long de la voie portĂ©e.
Lâouvrage Ă un biais de 115° par rapport Ă lâaxe de lâautoroute. Le biais est dĂ©fini
conventionnellement par lâangle biais gĂ©omĂ©trique formĂ© par lâaxe longitudinal de lâouvrage et la
direction des lignes dâappui.
Choix des longueurs des travées
La voie franchie est une autoroute de 2x3voies (3,75mx3) avec TPC de 3,50m +BDU de 3m,
lâouvrage franchit lâautoroute avec un biais de 115°. La largeur totale de lâautoroute est
donc (3,75 Ă 3 + 3,50 + 3) â 2 = 35.5 đ . Si on dĂ©signe par x la longueur biais de lâouvrage sur
la largeur de lâautoroute, nous avons :
đ¶đđ 25° =35,5
đ„ =>đ± = đđ, đ đŠ.
La portĂ©e maximale dâun pont en bĂ©ton se limitant Ă 20m, la longueur calculĂ©e impose 2 travĂ©es soit
39,2
2= 19.6 đ.
Le profil en travers de la voie franchie impose donc les longueurs des portées intermédiaires (19,6
+19,6) m.
Pour les travées de rives, elles doivent respecter non seulement les rÚgles de bonne proportion mais
Ă©galement celles dâordre technique et Ă©conomique. La rĂ©partition optimale est donc la suivante :
0,5đż < đ < 0,85đż (« Pont dalle »)
L : travée intermédiaire (19,6 m)
l : travée de rive.
On a donc : 0,5 Ă 19,6 < đ < 0,85 Ă 19,6 =â« đ, đ đ < đ < 16,66 đ
Nous prendrons une longueur de travée de rive égale à 14,5 m.
Choix des longueurs de travées : (14,5 + 19,6 + 19,6 + 14,5) m
Les travĂ©es de rives ont pour seule fonction dâĂ©quilibrer le fonctionnement des travĂ©es principales
et de franchir lâemprise du talus. Cette solution est Ă la fois plus Ă©conomique quâune culĂ©e massive
et incontestablement plus esthĂ©tique, lâouvrage prĂ©sentant ainsi une silhouette beaucoup plus lĂ©gĂšre
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et nâencombrant pas la perspective de la voie franchie (« Pont dalle »). Ceci explique le choix de 4
travées.
Pente longitudinale
Le profil en long de la voie portée prévoit une déclivité de 1,8% au niveau du pont. Ceci est favorable
pour Ă©viter les stagnations dâeaux sur le pont et ainsi assainir lâouvrage.
Tirant dâair
Le choix du gabarit est fait selon les normes et réglementations en vigueur. Ces derniÚres sont fixées
par les textes I.C.T.A.A.L qui prévoient un gabarit minimal de 4,75m pour les autoroutes de liaison
et les autoroutes urbaines de statut national. Afin de tenir compte des Ă©ventuels renforcements de
chaussées, des possibles tassements et du non-respect du gabarit par certains usagers, le CCTP a
fixé à 5,50 m. ce gabarit sera variable pour chaque pile à cause de la pente longitudinale.
o Profil en travers
La forme transversale dâun tablier-dalle est fonction de la largeur de la voie portĂ©e et de ses dĂ©vers
transversaux nĂ©cessitĂ© par lâĂ©coulement des eaux.
Devers transversal
Nous adopterons un dévers de 2,5% en double pente. Ce devers sera rattraper au niveau de la
face supĂ©rieure de la dalle, les couches de revĂȘtements du tablier seront ensuite rĂ©alisĂ©es en
épaisseur constante. La face inférieure de la dalle sera horizontale et la face supérieure en double
pente.
Largeur du tablier
- Chaussée : 2 x 3,50 m
- Caniveau pour Ă©vacuation : 2 x 0,25 m
- Trottoir : 2 x 1,35 m
- Corniches : elles nâentreront pas en compte dans la largeur du tableur
Pour une largeur totale de 10,20 m.
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Figure 1 : Coupe transversale du tablier
o Les Appuis
Les appuis ont pour rĂŽle de transmettre les efforts dus au tablier jusquâau sol de fondation. On peut
distinguer deux grands types dâappuis :
- Les piles (appuis transmettant uniquement des réactions verticales ou quasi verticales)
- Les culées (appuis transmettant des réactions verticales et horizontales importantes)
La conception et le choix des appuis sont liĂ©s Ă une multitude de paramĂštres dâimportance et
dâincidence variables (caractĂ©ristiques du franchissement, du tablier, site, sol de fondationâŠ)
auxquelles peuvent sâajouter Ă©ventuellement des contraintes dans le domaine de lâesthĂ©tique pour
les appuis vus.
a) Les piles
Il en existe deux types
- Les piles constituées de voiles
Cette solution convient mécaniquement dans la plupart des ponts-dalles (elle assure une rigidité
transversale importante) et prĂ©sente lâavantage dâune bonne rĂ©sistance Ă des chocs Ă©ventuels de
véhicules lourds. Cette solution est adaptée aux ponts routes.
- Les piles constituées de colonnes ou de poteaux
Avec cette solution, la transmission de charges est assurée par les colonnes ou les poteaux
gĂ©nĂ©ralement reliĂ© par un chevĂȘtre qui permet dâassurer une rigiditĂ© dans le sens transversal et le
positionnement des appareils dâappuis. Cette solution sâadapte plus pour les ponts donc lâobstacle
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franchit est un cour dâeau.
En raison de leurs bonnes aptitudes à résister à un choc éventuel de véhicules lourds, de leurs formes
plus esthĂ©tiques et du fait quâils sâadaptent mieux aux tabliers dalles, nous adopterons la solution
« piles constituées de voiles ».
- Caractéristiques géométriques
o Nombre, Emplacement et position des appareils dâappui
Pour les ponts dalles avec un biais modĂ©rĂ©, sur une ligne dâappui intermĂ©diaire un espacement des
points dâappuis correspondant Ă 1/6 de la portĂ©e biaise de la plus grande travĂ©e adjacente est
raisonnable. (PP73). La portée biaise de la plus grande travée adjacente = 19,6 m.
Un espacement raisonnable des points dâappui correspondra donc Ă 19,6
6 soit3,27 đ. Cette valeur
nâĂ©tant pas impĂ©rative, nous prendrons un espacement entre appuisđ = đ, đđ đ. Cela implique 3
points dâappui dans le sens transversal. Compte tenu de cette possibilitĂ©, la solution dâun voile
unique conviendrait. « PiÚce 1.1.2 du PP73 : Choix et conception des piles ».
o La forme des piles
On peut les classer en groupes et en types Ă lâintĂ©rieur de chaque groupe :
- Suivant le sens longitudinal de lâouvrage, on peut distinguer trois groupes, selon
lâinclinaison des faces latĂ©rales ou la variation de section horizontale tel quâindiquĂ© dans la
figure 2.
Figure 2 : Forme de piles dans le sens longitudinal (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des piles » P.11)
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- Suivant le sens transversal (parallĂšlement Ă la ligne dâappui), on peut distinguer trois types
de base, caractĂ©risĂ©s par des sections horizontales rectangulaires tel quâindiquĂ© dans la figure
3.
Figure 3 : Forme de piles dans le sens transversal (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des piles » P.11)
On dispose donc au total 9 combinaisons différentes, représentées par le schéma ci-contre :
Figure 4 : Différentes formes et types de piles (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des piles »P.12)
En raison de leur facilitĂ© de mise en Ćuvre et de ces 09 combinaisons, nous choisirons le groupe 1
â type A.
o Epaisseur de lâappui
Elle est mesurĂ©e perpendiculairement Ă la ligne dâappui, le choix de cette dimension est Ă faire sur
la base dâun certain nombre de critĂšres, tant gĂ©omĂ©triques que mĂ©caniques, Ă©conomiques,
esthétiques. Celle-ci dépend de la place disponible au sol,
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o La longueur de lâappui
Elle est mesurĂ©e parallĂšlement Ă la ligne dâappui. Lâappui comportant un seul voile, sa longueur
sera prise Ă©gale Ă la distance entre appareils dâappui extrĂȘme, augmentĂ©e de la quantitĂ© nĂ©cessaire Ă
la mise en place de ces derniers. Soit đł = đ, đ đ.
o Hauteur vue des piles
Câest une valeur sur laquelle on ne peut intervenir, car elle dĂ©pend des caractĂ©ristiques
géométriques du franchissement. Elle sera différente pour chaque appui à cause de la pente
longitudinale de lâouvrage.
o Raccordement avec la fondation
Il sâagit de la partie enterrĂ©e de lâappui, au-dessus de la fondation. Plusieurs cas sont Ă envisager,
selon la configuration de lâappui. Notre appui est constituĂ© dâun seul voile de forme
parallĂ©lĂ©pipĂ©dique, le cas suivant est envisagĂ© : le voile est prolongĂ© jusquâĂ la semelle de fondation
et une reprise de bétonnage légÚrement en dessous de la partie vue. La figure 5 ci-dessous illustre
ce cas.
Figure 5 : Raccordement avec la fondation cas 1 (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des piles »P.15)
b) Les piles culées
Ici, nous allons proposer les différentes variantes de piles culées et faire un choix parmi ces derniers :
celui qui sâadapte le mieux Ă notre projet.
- Choix des piles culées
En principe, on distingue dans une pile-culée trois éléments bien distinct.
- Une fondation
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- Une partie intermédiaire : constituée par des éléments verticaux
- Une partie supĂ©rieure : sur laquelle sâappuie le tablier
Les différents types de piles culées sont les suivant :
- Les culées enterrées
- Les culées remblayées
- Les culées creuses
- Les culées en terre armées
- Les culées contrepoids
Les culées contrepoids sont réservées à des ouvrages de conception trÚs particuliÚre, les culées
creuses et les culĂ©es en terre armĂ©e sont dâun emploi rare. Les culĂ©es enterrĂ©es seront adoptĂ©es au
détriment des culées remblayées car leurs conception et exécution sont parfaitement simple, elles
sont plus Ă©conomiques, plus sĂ»res et sâadaptent facilement Ă des hauteurs variables de remblais.
La culée enterrée est constituée de trois parties :
Fondation : les résultats des essais géotechniques nous orientent vers le choix des fondations
superficielles. Pour la disposition en plan, nous adopterons une fondation sur semelle superficielle
(semelle unique).
Partie intermédiaire : cette partie est constituée le plus souvent de colonnes ou de poteaux et a pour
rĂŽle de transmettre Ă la fondation les descentes de charges provenant du tablier.
o Morphologie
La section circulaire sera préférée à la section rectangulaire en raison de son aptitude à résister à des
efforts de flexion déviée provenant du fait que les forces agissant dans un plan horizontal ont des
lignes dâactions diffĂ©rentes. Etant donnĂ© que nous sommes dans le cas dâun biais prononcĂ©.
Partie supĂ©rieure : elle sera constituĂ©e par un chevĂȘtre, un mur garde-grĂšve, deux murs en retour,
deux murettes latĂ©rales, un corbeau dâappui, une dalle de transition. Elle a pour rĂŽle de recevoir les
appareils dâappui sur lesquels repose le tablier.
o Appareils dâappui
Les tabliers des ponts reposent en gĂ©nĂ©ral sur leurs appuis par lâintermĂ©diaire dâappareil dâappui,
conçu pour transmettre des efforts essentiellement verticaux ou à la fois des efforts verticaux et
horizontaux, et permettre les mouvements de rotation. Ils reprennent les efforts normaux provenant
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du poids du tablier et des surcharges, les efforts horizontaux provenant des efforts de freinage, de
retrait, de dilatation thermique et de rotation aux appuis.
Le CCTP du projet prescritles appareils d'appuien Ă©lastomĂšre frettĂ© ou des appareils dâappuis Ă pot.
Du fait de leur usage bien adapté aux ponts courants et de leur accessibilité, nous opterons pour les
appareils dâappui en Ă©lastomĂšre frettĂ© conformes aux normes NF EN 1337-1, NF EN 1337-2 et NF
EN 13373. Ils seront disposĂ©s au-dessus des appuis et chacun portera 3 appareils dâappuis.
o La fondation
Le site (la zone oĂč sâintĂšgre le projet) a fait lâobjet de campagne de reconnaissance, rĂ©alisĂ© par
BRECG comprenant un ensemble de :
- 05 sondages pressiométriques implantés in situ à raison de 01 par appui,
- 01 sondage carottĂ© sans prĂ©lĂšvement dâĂ©chantillon,
- Ecrasement des carottes rocheuses Ă la compression
Les valeurs des sondages réalisés sont récapitulées dans le tableau ci-dessous :
Tableau 2 : Essai de reconnaissance réalisés
DĂ©signatio
n
Profondeur
finales (m)
COORDONNEES Ecrasement
X (m) Y (m) Z (m) Nombre de
carottes
SC (axe) 9,50 432240,802 72989,994 473,604 3
SP 1 7,70 432207,875 729891,829 467,230 3
SP 2 8,30 432221,651 729894,827 470,058 3
SP 3 9,50 432240,802 729898,994 473,604 3
SP 4 16,0 432259,954 729903,162 477,118 3
SP 5 21,0 432273,73 729906,159 479,285 3
SP : Sondages Pressiométriques
SC : Sondage Carottés
Les sondages font apparaitre une stratigraphie tel quâindique la coupe lithologique de la zone du
projet dans la figure ci-contre :
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Figure 6 : Coupe lithologique de la zone du projet
La coupe lithologique ainsi que les résultats des essais de reconnaissances réalisés nous orientent
vers le choix systÚme de fondation superficielle. Ce qui est le choix préconisé par le Bureau de
Recherche dâEtudes et de ContrĂŽle GĂ©otechnique. AprĂšs calcul de descentes de charges, nous
donnerons les dimensions de semelles Ă adopter.
- CONCEPTION DĂTAILLĂE
Le tablier
Epaisseur du tablier (đžđ)
Pour les ponts en bĂ©ton armĂ©e en dalle pleine de hauteur constante, lâĂ©lancement varie
habituellement de :
- 1/20Úme pour une travée isostatique
- 1/25Úme pour deux travées
- 1/28Úme pour trois travée et plus
đžđ = đžđđđđđđđđđĄ Ă đđđđĄĂ©đ đđ đđđąđ đđđđđđ
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Nous avons un pont à 4 travées : élancement = 1/28
đžđ =1
28Ă 19,6 (đ) = 0,7đ . On a donc đŹđ = đđ đđ
Il existe 3 coupes types dâun pont dalle, nous opterons ici pour la coupe type dalle trapĂ©zoĂŻdale (Ă
cause de sa forme plus esthĂ©tique) avec une Ă©paisseur dâencorbellement Ă©gale 20 cm.
Caniveau dâĂ©vacuation pour assainir le tablier
Pour assurer la sécurité des usagers, et améliorer la pérennité des structures, les eaux de pluies et de
ruissellement doivent ĂȘtre Ă©vacuĂ©es rapidement et efficacement au-dessus du tablier. Pour ce faire,
il convient de mettre sur le tablier des dispositifs destinés à collecter, canaliser et évacuer ces eaux.
Lâassainissement du tablier est assurĂ© par une pente transversale de 2,5% et une pente longitudinale
de 1,8%. Pour rĂ©cupĂ©rer les eaux de la collecte longitudinale afin de les conduire hors de lâouvrage
nous adopterons des avaloirs qui seront disposés au niveau des piles et piles-culées avec un diamÚtre
de 150 mm. (đđđ đđ †đ«đđđĂšđđđ đđđđđđđđĂ© †đđđ đđ).
Equipements du tablier
Dispositifs de retenue
Conformément aux prescriptions du CCTP, nous utiliserons un garde-corps de type S8 pour la
sĂ©curitĂ© des piĂ©tons. La fonction de base dâun garde-corps est dâempĂȘcher la chute dâun piĂ©ton
circulant sur le trottoir dâun pont.
Figure 7 : Garde-corps de type S8 "CALGORO TOME 2"
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Appareils dâappui
Comme dit lors de la conception générale, ils seront en élastomÚre fretté monobloc de type B, de
forme rectangulaire. Ce type dâĂ©lastomĂšre permet dâavoir une charge admissible considĂ©rable,
meilleure répartition des contraintes reçues, mais une souplesse en rotation. Les dimensions et
caractĂ©ristiques de ces appareils dâappui seront donnĂ©es lors de leur dimensionnement.
RevĂȘtement du tablier
- Couche de roulement
Le tablier sera recouvert dâune couche de 6 cm de BB (BĂ©ton Bitumineux) qui devrait prĂ©senter un
bon uni et offrir de bonnes caractéristiques antidérapantes pour le confort et la sécurité des usagers.
Pour protéger les armatures contre une corrosion accélérée, il est nécessaire de disposer une couche
dâĂ©tanchĂ©itĂ© sur toute la dalle du pont.
- Etanchéité
Pour protĂ©ger les armatures dâune corrosion accĂ©lĂ©rĂ©e, il est nĂ©cessaire de disposer une chape
dâĂ©tanchĂ©itĂ© sur toute la dalle du pont. Il existe 3 types dâĂ©tanchĂ©itĂ©s :
EtanchĂ©itĂ© Ă base dâasphalte coulĂ©,
Etanchéité utilisant des résines synthétiques (Brais-résines),
Etanchéité par feuilles préfabriquées.
AprĂšs avoir Ă©tudiĂ© les avantages et les inconvĂ©nients de chaque type dâĂ©tanchĂ©itĂ©, (en annexe 3),
nous opterons pour lâĂ©tanchĂ©itĂ© par feuilles prĂ©fabriquĂ©es.
Le trottoir
Le rÎle des trottoirs est de protéger les piétons en isolant, en général par simple surélévation de 16
Ă 20 cm de la circulation automobile. Nous adopterons ici des trottoirs pleins munis de 03 gaines en
PVC de 10 mm de diamĂštre pour dâĂ©ventuels cĂąblages dâĂ©lectricitĂ© et de communication.
Les bordures de trottoirs seront de type T1 conformément au CCTP. Et devraient avoir les qualités
physiques et mécaniques correspondant à la classe B définie au Fascicule 31 du C.P.C.
Joints de chaussée et de trottoir
- Joint de chaussée
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Son rĂŽle est dâassurer la transition entre le tablier et les chaussĂ©es adjacentes Ă lâouvrage et la
continuité au niveau des joints de dilatation. Il doit avoir les caractéristiques suivantes :
Etre Ă©tanche ou disposer dâun systĂšme dâĂ©vacuation des eaux
Produire le minimum de bruit et de vibration possible
Assurer la liberté de mouvement du tablier du pont
Assurer la continuité de la surface de roulement
Selon le CCTP, les joints de chaussée seront du type WOSD 50 soit du type WOSD 80 ou similaire.
Les qualitĂ©s de matĂ©riaux constitutifs et les normes dâutilisation devront ĂȘtre conformes aux
spécifications des dossiers ou aux recommandations du dossier JADE du SETRA.
- Joint de trottoir
Le CCTP prescrit lâutilisation des joints lĂ©gers de trottoir du type TR50.
Les appuis
Les piles
Elles sont au nombre de trois (03)
Epaisseur des piles
Elle dĂ©pend de la hauteur vue de pile (Hv), de lâĂ©paisseur vue du tablier et de la portĂ©e de la travĂ©e
intermédiaire (l)
Elle est évaluée par la formule suivante :
đž(đ) =4đ»đ + đ
100+ 0,10
đž â„ 0,50 đ
On a donc : đž(đ) =4 Ă5,25+19,6
100+ 0,1 = 0,506
LâĂ©paisseur de voile retenue est đŹ = đđ đđ
Hauteur des piles
Elle est dĂ©terminĂ©e en fonction du gabarit et de la profondeur dâancrage de la semelle. Comme
lâouvrage prĂ©sente une pente longitudinale de 1,8%, la hauteur vue des piles sera variable pour
chaque pile. Pour des raisons dâentretien et de visite dâappareils dâappui, nous allons laisser une
hauteur libre de 25 cm entre lâintrados du tablier et la face supĂ©rieure du voile.
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Figure 8 : Vue simplifiée du profil en long du pont
Les sondages et essais pressiométriques effectués sur chaque emplacement des piles donnent les
différentes cÎtes de démarcation de la roche. Les levés topographiques fixent la cÎte du tablier au
niveau de chaque pile. Le tableau ci-dessous résume ces données :
Tableau 3 : Hauteurs des piles
Les semelles seront ancrées à 50 cm en dessous de la ligne de démarcation de la roche et auront une
Ă©paisseur de 80 cm. LâĂ©paisseur du tablier varie de 70 â 82,75 cm.
Les piles culées
Figure 9 : Eléments de la pile culée
PILESCÎte supérieure
de la roche Z(m)
CĂŽte du
tablier (m)
Epaisseur du
tablier + Hauteur
libre (m)
CĂŽte
supérieure du
la voile (m)
Hauteur de
l'appui (m)
CĂŽte
d'ancrage de
la semelle (m)
P2 464,758 474,049 1,1 472,949 7,3 464,849
P3 467,104 474,402 1,1 473,302 6,9 465,602
P4 464,188 474,755 1,1 473,655 7,8 465,055
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En principe, on distingue dans une pile-culée trois éléments bien distinct.
- Une fondation
- Une partie intermédiaire : constituée par des éléments verticaux
- Une partie supĂ©rieure : sur laquelle sâappuie le tablier
Fondation : les résultats des essais géotechniques nous orientent vers le choix des fondations
superficielles. Pour la disposition en plan, nous adopterons une fondation sur semelle superficielle
(semelle unique).
Partie intermédiaire : cette partie est constituée le plus souvent de colonnes ou de poteaux et a pour
rĂŽle de transmettre Ă la fondation les descentes de charges provenant du tablier.
o Morphologie
La section circulaire sera préférée à la section rectangulaire en raison de son aptitude à résister à des
efforts de flexion déviée provenant du fait que les forces agissant dans un plan horizontal ont des
lignes dâactions diffĂ©rentes. Etant donnĂ© que nous sommes dans le cas dâun biais prononcĂ©.
o Dimensions
Sa hauteur est fonction de la hauteur du mur garde-grĂšve, de la hauteur du chevĂȘtre, de la cĂŽte du
tablier et du niveau dâassise de la fondation. Le tableau ci-dessous donne les hauteurs choisies des
colonnes.
Tableau 4 : Hauteurs des piles culées
Le diamÚtre des colonnes tiendra compte des aléas susceptibles de se produire lors du remblaiement.
Toutes fois, ce diamĂštre devra respecter la condition suivante :đ â„đ»đ
10 pour une colonne
(cylindrique) et đ â„đ»đ
12 pour un poteau (rectangulaire). (Cf. §2.3.2 â piĂšce 1.1.3 du PP73 :
« Conception et choix des piles-culées » du SETRA). Nous prendrons la forme circulaire dont un
poteau diamĂštre đ = 80 đđ (đ»đ
10=730
10= 73 đđ. đ = 80 đđ >
đ»đ
10).
PILES â
CULEES
CÎte supérieure
de la roche Z(m)
CĂŽte du
tablier (m)
CĂŽte sous le
chevĂȘtre (m)H (m)
Hauteur de
poteau (m)
C1 462,53 473,787 471,487 8,957 7,3
C5 461,385 475,017 472,717 11,332 8,4
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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đ ⶠđ·đđđĂšđĄđđ đđą đĂ»đĄ; đ»đ ⶠđ»đđąđĄđđąđ đđą đĂ»đĄ
Dispositions
Les colonnes seront disposĂ©es au droit des appareils dâappui, afin que les descentes de charges
sâeffectuent directement. Ainsi leur nombre est identique au nombre dâappareils dâappuis. Suivant
la ligne dâappui, lâespacement entre colonnes est de lâordre 0,25 fois la portĂ©e de la travĂ©e de rive.
Soit đ = 0,25 Ă 14,5 = đ, đđđ đ. (SETRA). Nous choisirons un espacement de 2 m. Cet espace
sera nécessaire pour permettre aux engins de faire le remblai.
Partie supĂ©rieure : elle sera constituĂ©e par un chevĂȘtre, un mur garde-grĂšve, deux murs en retour,
deux murettes latĂ©rales, un corbeau dâappui, une dalle de transition. Elle a pour rĂŽle de recevoir les
appareils dâappui sur lesquels repose le tablier.
Les murettes
Elles sont destinĂ©es Ă empĂȘcher les terres du remblai latĂ©ral de venir au contact du chevĂȘtre. Leur
longueur sera donc Ă©gale Ă la largeur du chevĂȘtre. Elles auront une Ă©paisseur de 20 cm
Les murs en retour
Solidaires du chevĂȘtre, et en alignement sur les bords du tablier, ils ont pour rĂŽle de retenir les terres
des remblais dâaccĂšs. La longueur du mur en retour pris sera de limitĂ© Ă 3,00 m, son Ă©paisseur sera
fixée forfaitairement à 20 cm épaisseur minimale) et sa hauteur correspond à la hauteur de remblai
Ă retenir (2m).
Le mur garde-grĂšve
Son rĂŽle est de servir de sĂ©paration entre le tablier et la dalle de transition et dâassurer la continuitĂ©
de la chaussée sur cette dalle.
Sa hauteur correspond à la hauteur du tablier plus la hauteur libre laissé pour entretien des appareils
dâappuis. Nous avons ainsi : â = 0,8275 + 0,25 â đ, đ đ.
Pour une hauteur comprise entre 1m et 2m, lâĂ©paisseur de mur conseillĂ© est : đ = 0,1 + 0,1â =
0,21 đ nous prendronsđ = đ, đđ đ. Le mur garde grĂšve rĂ©gnera sur toute la largeur du tablier, sa
longueur sera celle du chevĂȘtre.
Dalle de transition
Elle a pour but dâassurer la liaison entre lâouvrage et la voie de circulation et dâattĂ©nuer les effets
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dâun tassement du remblai Ă proximitĂ© dâun ouvrage.
Sa longueur D sera prise égale à 5 m. sa largeur d correspondra à la largeur de la chaussée plus un
dĂ©bord de 0,5m de chaque cĂŽtĂ©. Soitđ = đ, đ đ. Avec une Ă©paisseur đ = đđ đđ tel que prescrit
par les documents SETRA.
Le corbeau dâappui
SituĂ© Ă lâarriĂšre du mur garde-grĂšve, il joue le rĂŽle dâappui linĂ©aire Ă la dalle de transition.
Le chevĂȘtre
DisposĂ© parallĂšlement Ă la ligne dâappui, il reçoit les appareils dâappui et solidarise les Ă©lĂ©ments
verticaux assurant les descentes de charges jusquâĂ la fondation. Sa longueur correspondra Ă la
largeur biaise du tablier : đł = đđ, đđ đ. Sa largeur dĂ©pend des valeurs a, b, c, d et e.
Figure 10 : Disposition latérale de la pile culée
La longueur dâabout c dans le cas de dalle en bĂ©ton armĂ© est : đ â„ 0,1 + 15đ·. D Ă©tant le diamĂštre
du plus gros fer ancrĂ© par courbure au-delĂ de la ligne dâappui (32mm). Nous prendrons :
đ = 60 đđ ; đ = 30 đđ; đ = 4 đđ ; đ = 36 đđ ; đ = 40 đđ. On a doncđđȘ = đđđ đđ. Compte
tenu de lâespace Ă mĂ©nager entre lâintrados et le chevĂȘtre pour mettre en place les appareils dâappui
et les vĂ©rins et de la garde minimale Ă rĂ©server entre la plateforme et la face infĂ©rieure du chevĂȘtre,
on peut estimer la hauteur du chevĂȘtre Ă un minimum de 60 cm. Pour que le chevĂȘtre soit rigide vis-
Ă -vis du tablier, sa hauteur doit ĂȘtre au moins Ă©gale Ă 1,25 fois la hauteur du tablier. Nous
prendrons đđȘ = đđđ đđ.
Tableau 5 : Récapitulatif des dimensions relatif à la pile culée
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En résumé, voici récapituler les caractéristiques de la variante adoptée.
La variante adoptĂ©e est un pont dalle biais de 115° par rapport Ă lâaxe de lâautoroute en bĂ©ton armĂ©
dâune Ă©paisseur variable de 70 â 82,75 cm, Ă 4 travĂ©es (14,5 + 19,6 + 19,6 + 14,5) m reposant sur
cinq appuis dont 3 piles types voile et 2 piles culées types enterrée. Dans le sens transversal, le pont
a une largeur de 10,2 m soit deux trottoirs (1,35m x 2) une chaussée à deux voies de circulation
(3,75m x 2).
- Caractéristiques du tablier
Le tablier est en bĂ©ton armĂ© coulĂ© sur place dâĂ©paisseur 70 ✠82,75 đđ Ă 4 travĂ©es
(14,5+19,6+19,6+14,5 m) et de largeur 10,20 m reposant sur trois piles et deux piles culées. Il est
équipé de :
Garde-corps type S8 de hauteur 1 m (de qualité S235, de classe 1 et protection par
galvanisation à chaud) et de niveau de sécurité N2.
Corniches
Un grillage de protection de hauteur 1,5 m (pour Ă©viter la chute dâobjet sur lâautoroute)
Bordures de trottoir de type T1
Gargouilles de 150 mm de diamĂštre
Joints de chaussée au droit des appuis
Joints de trottoirs au droit des appuis
Bossages pour appareils dâappui
- Caractéristiques des piles
Désignation ParamÚtres Valeurs unités
Longueur 3 m
Epaisseur 0,2 m
Hauteur 2 m
Longueur 10,2 m
Epaisseur 0,3 m
Hauteur 1,1 m
Longueur 10,2 m
Largeur 1,5 m
Hauteur 1,2 m
Mur en
retour
Mur garde-
grĂšve
ChevĂȘtre
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Les piles adoptées dans notre projet sont de types voiles. Ce choix a été fait en raison de leur aptitude
à résister aux chocs de véhicules lourds et de leurs formes esthétiques et les culées de type enterrées
en raison de leurs facilitĂ©s de mise en Ćuvre et du fait quâils soient Ă©conomiques. Les diffĂ©rentes
dimensions ont été définies en phase de conception.
IV.1 ETUDE DETAILLEE DE LA VARIANTE ADOPTE
Dans cette partie, nous présenterons les différentes normes et rÚglement de calcul, les hypothÚses,
les charges, les caractéristiques des matériaux et les résultats obtenus aprÚs le dimensionnement de
la variante adoptĂ©e. Les notes de calculs des Ă©lĂ©ments constitutifs de lâouvrage seront jointes en
annexe.
IV.1.1 BASE DE CACUL
o Normes, hypothĂšses et rĂšglements de calculs
Les normes, hypothÚses et rÚglement de calcul utilisés dans cette étude sont les suivantes :
BAEL 91
Fascicule 61 Titre II : Conception, calcul et Ă©preuves des ouvrages dâart.
Fascicule 62 Titre I â Section I du CCTG : RĂšgles technique de conception et de calcul des
ouvrage et constructions en bĂ©ton armĂ© suivant la mĂ©thode des Ă©tats limites â BAEL 91
révisé 99.
Fascicule 62 Titre 5 : RĂšgles de conception et calculs des fondations des ouvrages de GĂ©nie
Civil.
La fissuration est considérée Préjudiciable
o Caractéristiques des matériaux
Le BĂ©ton
Résistance caractéristique :
- Résistance caractéristique à la compression
đđđ =đ
4,76+0,83đđđ28,đđ28 = 35 đđđ
La rĂ©sistance Ă la compression est đđ28 = 35 đđđ pour le tablier et đđ28 = 27 đđđ pour les autres
éléments (piles, piles culées et éléments des piles culées⊠etc.)
- Résistance caractéristique à la traction
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đđĄđ = 0,6 + 0,06đđđ , đđĄ28 = 2,7 đđđ
đŸđĂ©đĄđđ = 25 đđ/đ3 , đžđđđđđđđ = 3 đđ
La fissuration est considérée Préjudiciable
- Module de déformation instantanée du béton
Pour les charges dont la durĂ©e dâapplication est infĂ©rieur Ă 24 heures (tel que les charges routiĂšres),
le module de dĂ©formation Ă©lastique du bĂ©ton est : đžđđ = 11 000âđđđ3 (đđđ)
Pour les charges de longue durée (tel que les charges permanentes), on tiendra compte des effets du
fluage. Le module de dĂ©formation Ă©lastique du bĂ©ton est : đžđŁđ = 3700âđđđ3 (đđđ)
Les aciers
Ce sont les aciers Ă haute adhĂ©rence de nuance : đčđđž 400
Poids volumique : đŸ = 78,5 đđ/đ3
Limite dâĂ©lasticitĂ© : đđ = 400 đđđ
Module de dĂ©formation Ă©lastique : đžđ = 200 đșđđ
Etat Limite Ultime
đđđ =đđ
đŸđ avec đŸđ = 1,15 đđđąđ đđđ đđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđđĄđđđđ , đđđ = 348 đđđđŸđ = 1,0 đđđąđ đđđ đđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđĄđđđđđ , đđđ = 400 đđđ
Etat Limite de Service
đđ = max (0,5đđ; 110âđđđĄđ)
o Matériaux de remblai
Le CCTP du projet prescrit un calcul en fissuration prĂ©judiciable et lâutilisation des matĂ©riaux dont
les caractéristiques sont les suivantes :
- C.B.R (imbibé 4 jours) > 30
- I.P < 25, D = 50 mm
- DiamÚtre maximal du plus gros élément 50 mm
- Cohésion : c = 0
- Angle de frottement :Ï = 30°,
- Coefficient de poussée de terre : ka = 0,33
- Poids volumique du remblai :Îłterre = 20 kN/m3
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o Logiciels utilisés
Les logiciels suivants nous ont aidé dans le dimensionnement de notre ouvrage :
- Autodesk Structural Analysis 2011 (RSA 2011) pour la modélisation et le calcul du tablier.
- Autodesk Autocad 2015 & Autodesk Autocad Structural Detailling pour les dessins
- pyBar pour le calcul des moments et des efforts tranchants
- Microsoft Excel 2013 pour autres types de calculs (piles, piles culées...)
o Charges de calcul
Nous avons deux cas de charges
- Les charges permanentes
- Les charges dâexploitations
Les charges permanentes
Le poids propre
Câest le poids propre de toutes les parties de la structure
Poids volumique du béton : γBeton = 25 kN/m3
Poids volumique du béton bitumineux : γBB = 24 kN/m3
Poids volumique de la couche dâĂ©tanchĂ©itĂ© : ÎłEtanchĂ©itĂ© = 22 kN/m3
Charges permanentes sur le tablier
Elles comportent les charges permanentes telles que : les bordures de trottoir, les barriĂšres de
sĂ©curitĂ©, le grillage de protection, le trottoir, les cornichesâŠetc. Les valeurs de ces charges sont les
suivantes
Les barriĂšres de sĂ©curitĂ© type S8 : 0,48 đđ/đđ
Le grillage de protection : 0,36 đđ/đđ
Bordure de trottoir T1 : 0,56 đđ/đđ
Les charges dâexploitations
Pour les surcharges routiĂšres de convoi civil, on se rĂ©fĂšrera au Fascicule 61-Titre II oĂč sont dĂ©crits
sommairement les charges distribuées sur une ou plusieurs voies sur le pont. Les différents cas de
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chargement sont appliquĂ©s afin dâobtenir lâeffet maximal sur toute la structure pour garantir sa
sécurité.
Les cas de chargements à considérer conformément aux CCTP pour le dimensionnement de cet
ouvrage sont les suivants :
o Le systĂšme de charge A
Il correspond Ă une situation dâembouteillage ou de circulation continue Ă vitesse uniforme sur le
pont. La largeur et les longueurs des zones chargées sont choisies de maniÚres à produire les effets
maximaux dans lâĂ©lĂ©ment de lâouvrage (le tablier). Câest une charge uniforme appliquĂ©e sur une ou
plusieurs voies. LâĂ©valuation de la charge A en kN/mÂČ se fait par la formule suivante :
đŽ2 = đ1. đ2. đŽ(đż) ; đŽ(đż) = 2,30 +360
đż+12
a1 est le coefficient de degressivité transversal
a2 est le coefficient de repartition des voies. Il est dĂ©fini par : a2 =đŁđ
đŁ;
v Ă©tant la largeur dâČune voie et vo est fonction de la classe du pont
a1 est fonction de la classe de pont et du nombre de voies chargées, et a2 est fonction de la classe
de pont et de la largeur dâune voie.
- Coefficient a1
On distingue 3 classes de pont en fonction de la largeur roulable.
Tableau 6 : Classe de pont
Dans notre cas, la largeur roulable đđ« = đ, đ đŠ.
Il nâexiste pas de dispositif de retenue donc la largeur chargeable đđ = đłđ = đ, đ đŠ
Le nombre de voies đ = đžđđĄ (đżđ3â ). Soitđ§ = đ.
Notre pont est donc de classe I.
Le tableau ci-dessous donne les valeurs de a1
Tableau 7 : Valeur dâa1 pour le calcul de A (L)
Classe Largeur roulable
I
II
III
â„ 7đ
5,5 < đż < 7đ
†5,5đ
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- Coefficient a2
La largeur dâune voie est : đżđ
2=7,5
2= đ, đđ đ.
Vo est fonction de la classe du pont
Tableau 8 : Valeur de vo en fonction de la classe du pont
Le coefficient a2 =đŁđ
đŁ=3,5
3,75= 0,93.
Les valeurs de charge A2(L) est fonction de la longueur chargée sont données dans le tableau ci-
dessous :
Tableau 9 : valeurs de charge A2(L)
o Le systĂšme de charge B
Le systĂšme de charge Bc
Sous la charge Bc, deux camions dans chacune des voies du pont sont rapprochés longitudinalement.
La voie longitudinale dispose de deux camions au plus par voie, la distance des roues entre les deux
camions voisins dans le sens transversal est de 0,5 m. Lorsquâon calcule des Ă©lĂ©ments de pont, les
vĂ©hicules du systĂšme Bc roulent sur toute la largeur de la route, la distance dâĂ©cart entre lâaxe
longitudinal des roues et lâaccotement doit ĂȘtreâ„ đ, đđ đŠ.
1 2 3 4 5
I 1 1 0,9 0,75 0,7
II 1 0,9 - - -
III 0,9 0,8 - - -
Classe de
pont
Nombre de voies
chargées
Coefficients a1
Classe vo
I 3,5 m
II 3,0 m
III 2,75 m
Trois travées Quatre travées
L (m) 14,5 19,6 34,1 39,2 53,7 68,2
a1 1 1 1 1 1 1
a2 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93
A (L) kN/mÂČ 15,88 13,69 10,11 9,33 7,78 6,79
A2 (kN/mÂČ) 14,77 12,73 9,40 8,68 7,23 6,31
Deux travéesUne travée
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En fonction de la classe du pont et du nombre de voies considérées, les valeurs des charges du
systÚme Bc, prises en compte sont multipliées par les coefficients bc (dégressivité transversale) du
tableau ci-dessous :
Tableau 10: Coefficient bc pour le calcul du systĂšme Bc
Lors du calcul de la structure, les zones à charger par le systÚme Bc sont déterminées
automatiquement par la considĂ©ration de la ligne dâinfluence de lâeffet envisagĂ©.
Le systĂšme de charge Bt
Le systĂšme Bt sâapplique gĂ©nĂ©ralement aux ponts de premiĂšre et deuxiĂšme classe, mais pas
applicable aux ponts de troisiĂšme classe. Lorsquâon calcule des Ă©lĂ©ments de pont, la distance dâĂ©cart
entre lâaxe de la roue et la rive roulable du pont doit ĂȘtreâ„ đ, đ đŠ.
En fonction de la classe du pont, les valeurs des charges du systĂšme Bt prises en compte sont
multipliées par les coefficients b1 suivant le tableau ci-dessous :
Tableau 11 : Coefficient b1 du systĂšme Bt
Le pont Ă©tant de classe 1 le coefficient b1= 1,0
Le systĂšme de charge Br
La roue isolĂ©e qui constitue le systĂšme Br porte une masse de 10 tonnes. Sa surface dâimpact sur la
chaussée est un rectangle uniformément chargé dont le cÎté transversal mesure 0,60 m et le cÎté
longitudinal 0,30 m.
o Le systĂšme de charge militaire
Le convoi Mc120 comporte deux chenilles et répond aux caractéristiques suivantes :
1 2 3 4 5
I 1,2 1,1 0,95 0,8 0,7
II 1,0 1,0 - - -
III 1,0 0,8 - - -
Classe de
pont
Nombre de voies
chargées
Coefficients bc
I II
1,0 0,9Coefficient
Classe du pont
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Masse totale 110 t.
Longueur dÂŽune chenille 6,10 m.
Largeur dÂŽune chenille 1 m.
Distance dÂŽaxe en axe des deux chenilles 3,30 m.
o Les charges de trottoirs
Charges générales
Une charge uniforme (charges de piĂ©tons) de 1,50 kN/mÂČ est appliquĂ©e sur les trottoirs de façon
à produire lŽeffet maximal envisagé. Dans le sens de la largeur, chaque trottoir est chargé dans
sa totalité. Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont choisies de la maniÚre la plus
défavorable.
Charges locales
- Une charge uniforme de 4,5kN/mÂČ, qui peut ĂȘtre combinĂ© avec la charge B ou Mc120
- Sur les trottoirs en bordure dâune chaussĂ©e, il y a lieu de disposer dans la position la plus
dĂ©favorable, considĂ©rĂ© une roue isolĂ©e de 6 tonnes dont la surface dâimpact est de 0,25 m de
cÎté. Les effets de cette roue ne se cumulent pas avec ceux des autres charges de chaussée
ou de trottoirs. Ils sont Ă prendre Ă compte uniquement lorsquâil sâagit dâĂ©tat limite ultime.
Les diverses charges de trottoirs ne sont pas frappées de majoration pour effets dynamiques.
o Les efforts de freinages
Les efforts de freinage nâintĂ©ressent gĂ©nĂ©ralement pas la stabilitĂ© des tabliers. Il y a lieu de les
considĂ©rer pour la stabilitĂ© des appuis et la rĂ©sistance des appareils dâappui qui sont justifiĂ©s suivant
les rĂšgles en usage.
o Coefficients de majoration dynamique ÎŽ
Pour les charges du systÚme B et la charge militaire Mc120, il faut considérer la majoration des
charges dynamiques. Elle est donnée selon la formule suivante :
đż = 1 + đŒ + đœ = 1 +0,4
1 + 0,2đż+0,6
1 + 4đș/đ
L : longueur de lâĂ©lĂ©ment chargĂ© en mĂštres
G : Charge permanente de lâĂ©lĂ©ment chargĂ©
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S : charge dâexploitation considĂ©rĂ©e
Le calcul du coefficient de majoration du systÚme B et de la charge militaire calculé en annexe 2
donne les résultats suivant :
đżđ”đ¶ = 1.16 ; đżđ”đĄ =1.1 ; đżđ” =1.09 ; đżđđ¶120 = 1.13
o Combinaisons aux Ă©tats-limites
Le calcul des sollicitations se fera suivant les combinaisons ci-dessous :
đžđżđ ⶠ1,35. đș + đđđ„ {1,60đđđ„ |
đŽ(đż)đ”đđ”đĄđ”đ
| ; 1,35.đđ120} + 1,60. đĄđđđĄđĄđđđ
đžđżđ ⶠđș + đđđ„ {1,20đđđ„ |
đŽ(đż)đ”đđ”đĄđ”đ
| ;đđ120} + đĄđđđĄđĄđđđ
đș: đ¶âđđđđđ đđđđđđđđđĄđđ
IV.1.2 ETUDE DU TABLIER
Nous baserons lâĂ©tude du tablier sur lâutilisation du logiciel RSA (Robot Structural Analysis) 2017
qui utilise le modĂšle de calcul des Ă©lĂ©ments finis. LâĂ©tude sera menĂ©e en respectant les prescriptions
du rĂšglement BAEL 91 mod 99. Lâanalyse du problĂšme nous conduit Ă prĂ©ciser un certain nombre
dâhypothĂšses.
Choix du modÚle : le modÚle coque est adaptée pour le calcul des ponts / analyse statique
Le calcul est effectué en élastique linéaire
o Modélisation
La modĂ©lisation nous permet de prendre en compte tous les types dâactions qui agissent sur notre
ouvrage et qui seraient difficile dâĂ©valuer si on faisait un calcul Ă la main. Elle nous permet donc
dâavoir les diffĂ©rents efforts internes permettant le dimensionnement de lâouvrage. La conduite de
la modélisation numérique a été possible grùce à l'utilisation d'un ordinateur et du logiciel « Robot
Structural Analysis 2017 ». Il permet de modĂ©liser, de concevoir, dâanalyser nâimporte quel type de
structure. Il effectue plusieurs types dâanalyses :
- Lâanalyse statique (Non linĂ©aire)
- Lâanalyse temporelle (linĂ©aire et non linĂ©aire)
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- Lâanalyse Ă©lasto-plastique des barres
Notre ouvrage (pont dalle) est constituĂ© dans le sens longitudinal dâune une dalle pleine en bĂ©ton
armé coulé sur place à travées continues sur des appuis simples. Le tablier a une longueur de 68,2m
reparti comme suit : deux travĂ©es de 19,6 m, deux travĂ©es de 14 m et deux longueurs dâabouts de
part et dâautre du tablier de 0,5 m chacun. Soit (0,5+14+19,6+19,6+14+0,5) m. La dalle est en bĂ©ton
armĂ© dâune Ă©paisseur variable 20 â 82,75 cm. La structure est considĂ©rĂ©e hyperstatique.
Le tablier a Ă©tĂ© modĂ©lisĂ© avec des panneaux dâĂ©paisseur variable donc 2 pour les trottoirs (20-73,375
cm et 73,375-20 cm) et 2 pour la largeur roulable (73,375-82,75cm et 82,75-73,375 cm).
Dans la rĂ©alitĂ©, le tablier est posĂ© sur des appareils dâappui, Ă©tant donnĂ© que dans le logiciel nous ne
pouvons pas mettre des appuis ponctuels directement sous le tablier, nous utiliserons des éléments
linéaires comme des poteaux en béton armé de dimensions 50x50 cm en dessous desquels nous
mettrons des appuis ponctuels. Ces Ă©lĂ©ments linĂ©aires crĂ©ent des nĆuds, câest sur ces nĆuds que
sont placées les conditions de fixations (les appuis) dans la structure modélisée. Ainsi, des appuis
simples sont mis au niveau des appuis de rive pour permettre le mouvement du tablier dans le sens
horizontal et des rotules au niveau de lâappui central.
Le modÚle de calcul de la structure est présenté dans le schéma ci-dessous :
Figure 11 : Modélisation du tablier sur robot RSA 2017
Les charges prises en compte dans le calcul du tablier sont récapitulées dans le tableau ci-dessous :
Tableau 12 : Charges prises en compte pour le calcul du tablier
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Le poids propre du tablier est directement pris en compte par le logiciel. La définition des convois
de forces peut ĂȘtre composĂ©e de forces concentrĂ©es, linĂ©aires ou surfaciques au contour
rectangulaire. Dans notre cas, la définition des convois (charges roulantes) seront uniquement
composĂ©es de forces concentrĂ©es ceci permettra dâanalyser la structure avec un dĂ©placement des
charges appliquées. Les autres cas de charges seront composés de forces surfaciques au contour
rectangulaire.
o Calcul des armatures
AprÚs modélisation du tablier, et application des différents cas de charges, ils sontcombinés afin de
retenir la combinaison la plus dĂ©favorable. (ConfĂšre annexe 2 â Note de calcul du tablier).
AprĂšs calcul, il sâavĂšre que la combinaison la plus dĂ©favorable est la combinaison 21. Le calcul sur
le logiciel RSA 2017 donne les moments fléchissant dû aux différentes combinaisons. Nous allons
retenir ici les moments pour la combinaison 21.
Les cartographies des panneaux illustrant les résultats obtenus sont les suivantes :
Les valeurs des sollicitations sont présentées dans le tableau ci-dessous :
Tableau 13 : Valeur de sollicitations dues Ă la combinaison 21
Poids propre du tablier
Charges permanentes sur trottoir
Charges permanentes
A (L)
Convoi Bc
Charge locale de trottoir
Convoi Mc120
Convoi Bt
Convoi BrCharges d'exploitation
Charge général de trottoir
Charges permanentes sur chaussée
Valeur (kN.m/ml)
Mxx 533,93
Myy 1 555,52
Mxy 193,39
Qxx 680,59
Qyy 974,37
Effort
Moments
Efforts tranchant
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Le calcul des armatures théoriques sont fait par le logiciel RSA en considérant la combinaison la
plus défavorable. La figure ci-dessous montre la position de chaque panneau :
Figure 12 : Disposition des panneaux
Le tableau ci-dessous rĂ©capitule les sections dâaciers Ă appliquer sur les diffĂ©rents panneaux de dalle.
Tableau 14 : Ferraillage théorique du tablier (travée)
Le tableau ci-dessous rĂ©capitule les sections dâaciers Ă appliquer sur les parties de dalle en
encorbellement.
Tableau 15 : Ferraillage théorique du tablier (encorbellement)
IV1.3 JUSTIFICATION DES PILES
En plus de son poids propre, la pile supporte les efforts verticaux et horizontaux provenant du tablier.
Elle transmet ces charges à la semelle. La pile que nous étudierons est celle la plus sollicité (pile
centrale). Elle est constituĂ©e dâun voile (7,5 m de longueur, dâune largeur de 0,80 m et dâune hauteur
de 6,90 m) encastré à une semelle (8,7 m de long, 2,40 m de large et 0,80 m de haut). Le schéma de
calcul est le suivant :
[-]Ax [cm2/m] [-]Ay [cm2/m] [+]Ax [cm2/m] [+]Ay [cm2/m]
Panneau 8 10,78 30,74 41,93 58,46
Panneau 14 10,78 30,74 41,93 58,46
Panneau 9 15,16 42,58 45,82 78,16
Panneau 15 15,16 42,58 45,82 78,16
Ferraillage théorique
Travée 1
Travée 2
[-]Ax [cm2/m] [-]Ay [cm2/m] [+]Ax [cm2/m] [+]Ay [cm2/m]
Travée 1 16,33 39,72 27,91 56,71
Travée 2 10,83 28,27 28,83 47,01
Ferraillage théorique
Partie en
encorbellement
Aciers de repartitionsAciers principaux
Nappe supérieur
Nappe inférieur
+ đŽđ„+ đŽ đŽđ„ đŽ
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Figure 13 : Schéma de calcul de la pile
Etude du voile
Les armatures seront calculĂ©es en fissuration prĂ©judiciable Ă lâELS en flexion composĂ©e et les
armatures transversales Ă lâELU.
Les charges qui arrivent sur le voile sont celles provenant des charges permanentes et dâexploitation
appliquĂ©es sur le tablier. Ces derniĂšres sont combinĂ©es Ă lâELS afin de retenir celle qui serait la plus
défavorable.
Tableau 16 : Charges appliquées sur la pile P3
Tableau 17 : Combinaisons de charges appliquĂ©es sur P3 Ă lâELS
CHARGES P3 Unité
G+PP 5 242,66 kN
A(L2) 1 036,33 kN
Bc 1 204,12 kN
Bt 944,35 kN
Br 162,33 kN
Mc120 1 534,36 kN
Charge de foule 30,05 kN
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La combinaison la plus dĂ©favorable est retenue pour la suite des calculs. A lâaide dâune feuille Excel,
nous avons fait des calculs dâaciers principaux et de rĂ©partitions (confĂšre Annexe ânote de calcul
des piles voiles). Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau ci-dessous :
Tableau 18 : Ferraillage du voile
Pour les aciers dâĂ©clatement, on a :
- Suivant lâaxe Î : 4HA16 et 4HA20
- Suivant lâaxe Îâ : 4HA16 et 4HA20
IV.1.4 JUSTIFICATION DES ELEMENTS DE LA PILES CULEES
Les Ă©lĂ©ments de la pile culĂ©e sont : les murs en retour, le mur garde-grĂšve, le corbeau dâappui, la
dalle de transition le chevĂȘtre dâappui.
Figure 14 : Schéma descriptif de la pile culée
ELS G+PP A (L2) A (L4) Bc Bt Br Mc 120 Charge_foule F_A(L2) F_A (L4) F_Bc
7 1 1,2 1 1,2
8 1 1,2 1 1,2
9 1 1,2 1 1,2
10 1 1,2 1
11 1 1,2 1
12 1 1
Valeur (cmÂČ)
Principale Ast 70,83
Repartition Ar 17,71
Soit 23 HA20 (3HA20 /ml )
Soit 6HA20 e = 17 cm
ChoixDirection
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Murs en retour
Ils ont pour rĂŽle de retenir les terres du remblai dâaccĂšs. Pour assurer la reprise des efforts appliquĂ©s
sur le mur en retour, le dossier 1.3.2 du PP73 du SETRA « Calculs complĂ©mentaires â Ferraillages
types » recommande pour un mur de 4 m et dâĂ©paisseur 30 cm et un moment dâaxe vertical dâenviron
17t.m le ferraillage suivant :
5 HA 20 rĂ©partis sur le quart supĂ©rieur de la hauteur dâattache h1
5 HA 20 répartis sur la hauteur restante
Sur les deux faces et dans les deux directions horizontale et verticale il doit ĂȘtre placĂ© une
section dâarmatures au moins Ă©gale Ă 2 cmÂČ/ml.
Le mur garde-grĂšve
Le ferraillage type (« Calcul complĂ©mentaires â Ferraillages types » du dossier 1.3.2 PP73 du
SETRA) recommande le ferraillage suivant :
Ferraillage vertical : Éž 12 HA
Tous les 10 cm sur la face arriĂšre
Tous les 20 cm sur la face avant
Ferraillage horizontal : Éž 10 HA
Tous les 15 cm sur les deux faces.
Le corbeau dâappui
Il travaille comme une console encastrée sur le mur garde-grÚve. Pour son ferraillage, nous
adopterons celui proposé dans le dossier 1.3.2 du PP73 (SETRA).
Le dalle de transition
La dalle de transition a pour rĂŽle dâattĂ©nuer les effets de dĂ©nivellations dues aux tassements des
remblais dâaccĂšs au tablier. Cela prĂ©serve ainsi le confort de lâusager et permet dâĂ©viter les
nombreuses pressions répétées sur le mur garde-grÚve par les véhicules lourds qui
lâendommageraient Ă long terme.
Elle se calcule comme une poutre appuyĂ©e sur le corbeau dâappui dâune part et sur le remblai par
une bande de 0,6m de longueur dâune autre part. ConformĂ©ment aux prescriptions « Dalle de
transition des ponts routes », elle sera calculĂ©e en fissuration peu prĂ©judiciable, Ă lâELU et en flexion
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simple. Le dĂ©tail des calculs fait dans lâannexe 3 les rĂ©sultats suivants :
Aciers principaux : 8 HA 20 / ml e = 12,5 cm
Aciers de répartition : 6 HA 12 /ml e = 17 cm
Le chevĂȘtre dâappui
En plus de son poids propre, les charges reprises par le chevĂȘtre sont celles provenant des murs en
retour, du mur garde-grĂšve, du corbeau dâappui, de la dalle de transition et du remblai sur la dalle
de transition. La méthode de calcul est précisée en annexe 3. Les résultats sont les suivants :
· Armatures longitudinales : Al= 90,00 cmÂČ, soit 20 HA 25.
· Armatures transversales : At/St=36,00 cmÂČ/m (deux cadres HA 14 avec e=15 cm)
Les colonnes
De forme circulaire (ɞ 80 cm), ils sont aux nombres de trois encastrés à la semelle. Les charges
quâelles reprennent sont : leur poids propre, et une partie du chevĂȘtre dâappui. Le calcul se fait en
compression simple en fissuration préjudiciable. La méthode de calcul détaillé en annexe 3 donne
le résultat suivant :
Section dâacier principal : 6 HA 20 espacĂ© de 40 cm
Section dâacier transversal : 27 HA 12 espacĂ© de 29 cm
IV.1.5 JUSTIFICATION DE QUELQUES EQUIPEMENTS DU TABLIER
La conception dâun ouvrage serait incomplĂšte si elle ne comptait pas de dĂ©tails concernant les
Ă©quipements. Ces Ă©quipements ne concourent pas Ă la rĂ©sistance de lâouvrage. Cependant, leur
prĂ©sence nâest pas sans incidence sur lâaspect, la sĂ©curitĂ© et la pĂ©rennitĂ© de lâouvrage. Ce sont :
- Les appareils dâappuis
- Les joints de chaussées
- Les joints de trottoir
Les appareils dâappui
Ils ont pour rĂŽle de transmettre les efforts (verticaux et horizontaux) provenant du tablier. Ils
permettent aussi les mouvements dâabout du tablier (mouvement de rotation). Les appareils dâappui
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utilisé pour notre ouvrage sont en élastomÚre fretté de type B.
Figure 15 : Définition géométrique d'un appareil d'appui de type B
a, b, aâ, bâ sont les dimensions des appareils de forme rectangulaire, D et Dâ sont les diamĂštres des
appareils dâappui de forme circulaire. a et aâ dĂ©signent toujours les plus petites dimensions en plan
sâil est rectangulaire.
o PrĂ©-dimensionnement de lâappareil dâappui
Les dimensions en plan de lâappareil dâappui sont dĂ©terminĂ©es en limitant la contrainte moyenne
dans lâĂ©lastomĂšre entre 3 MPa et 20 MPa. La hauteur totale de lâappareil (T) quant Ă elle est
dĂ©terminĂ©e en utilisant lâĂ©quation suivante : đ
10†đ â€
đ
5. La phase de pré-dimensionnement a été
faite en annexe « Note de calcul dâappareil dâappui ». Les dimensions dâappareils retenues pour
chaque appui sont dans le tableau ci-dessous :
Tableau 19 : Dimensions d'appareils d'appui
o VĂ©rification du dimensionnement
Les rĂšgles de dimensionnement et de vĂ©rification des appareils dâappui visent Ă limiter leur
distorsion horizontale totale, aux Etats Limites Ultimes, sous lâaction des sollicitations verticales et
a (mm) b (mm) T (mm)
C1 250 300 48
P2 400 500 60
P3 400 500 60
P4 400 500 60
C5 250 300 48
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horizontales et des dĂ©formations horizontales ou angulaires imposĂ©es Ă lâappareil dâappui.
Conformément à la NF EN 1337-3, quatre types de vérifications aux Etats Limites Ultimes doivent
ĂȘtre faits pour les appareils dâappui en Ă©lastomĂšre frettĂ© quel que soit le type.
Figure 16 : SynthÚse de vérification à effectuer
Le tableau ci-dessous résume le résultat des vérifications :
Tableau 20 : Vérifications des appareils d'appui des culées
Tableau 21 : VĂ©rifications des appareils d'appui des piles
Désignation Valeur Condition vérifiée?
Limite de distorsion Δ =1,72 <7 et Δq=0,74<1 OUI
Traction dans les frettes ts(3mm) >t (2,04) OUI
Stabilité au flambement
Condition de non-glissement
Stabilité à la rotation
OUI
OUI
C1 & C5
OUI2 .đâČ .đș. đ
3 .đđ đč ,đđŽ > 0
,đ (đâČ . đŒđ,đ +đ
âČ .đŒđ,đ)
,đ> 0
đčđ„ < đ . đč đđ đ đđ (11,3đđđ) > 3đđđ
Désignation Valeur Condition vérifiée?
Limite de distorsion Δ =0,80 <7 et Δq=0,38<1 OUI
Traction dans les frettes ts(3mm) >t (2,14) OUI
Stabilité au flambement
Condition de non-glissement
Stabilité à la rotationOUI
P2,P3,P4
OUI
OUI
2 .đâČ .đș. đ
3 .đđ đč ,đđŽ > 0
,đ (đâČ . đŒđ,đ +đ
âČ .đŒđ,đ)
,đ> 0
đčđ„ < đ . đč đđ đ đđ (10,8đđđ) > 3đđđ
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o Choix dĂ©finitif des appareils dâappui
AprĂšs le prĂ©-dimensionnement et la phase de vĂ©rification, les appareils dâappuis qui conviendront
sont dans le tableau ci-dessous :
Tableau 22 : Choix définitif des appareils d'appui
Les joints de chaussée
Leur rĂŽle est dâassurer la continuitĂ© de la circulation au droit dâune coupure du tablier. Son choix
dépend de plusieurs paramÚtres dont le plus important est le souffle.
La dĂ©termination de ce dernier est donnĂ©e par la relation suivante : đ = âđż1 + âđż2 + âđż3
âđż1 : Variation de la longueur engendrĂ©e par les effets dus Ă la tempĂ©rature, âđż1 = 1,5đđ
âđż2 : Variation de la longueur engendrĂ©e par les effets dus aux dĂ©formations diffĂ©rĂ©s du bĂ©ton,
âđż2 = 4 đđ
âđż3 : Variation linĂ©aire du joint engendrĂ©e par les effets dus aux charges dâexploitation, âđż3 =
7 đđ
On a donc đ = đđ, đ đŠđŠ
ConformĂ©ment aux CCTP, lâutilisation dâun joint de chaussĂ©e Ă hiatus de type CIPEC WOSd50
est justifié.
Les joints de trottoir
Ils nâont pas fait lâobjet dâune Ă©tude particuliĂšre. Notre choix câest portĂ© sur un joint lĂ©ger de
trottoir de type TR50 en se basant sur lâavis technique dâouvrages dâart pour les joints de chaussĂ©e
de pont-route proposé par FREYSSINET France et certifié par le SETRA (2005).
IV.2 CALCUL DES FONDATIONS
IV.2.1 Reconnaissance des sols
Des sondages prĂ©ssiomĂ©triques dans la zone dâinfluence gĂ©otechnique du passage supĂ©rieur
enjambe lâautoroute au PK39+670. Ces essais ont Ă©tĂ© rĂ©alisĂ©s conformĂ©ment Ă la norme NF P94-
110-1 Essai pressiométrique Ménard.
C1 P2 P3 P4 C5
JBZB 250X300X48 JBZB 400X500X60 JBZB 400X500X60 JBZB 400X500X60 JBZB 250X300X48
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La campagne gĂ©otechnique a consistĂ© Ă lâexĂ©cution de :
05 sondages pressiométriques implantés in situ à raison de 0 par appui
01 sondage carottĂ© sans prĂ©lĂšvement dâĂ©chantillons intacts
Ecrasement des carottes rocheuses Ă la compression simple
Tableau 23 : Essai de reconnaissance réalisé
SP1, SP2, SP3, SP4, SP5 dĂ©signent respectivement les points dâappui C1, P2, P3, P4, C5.
Les résultats des sondages pressiométriques sont donnés en annexe (« Résultats des sondages
pressiométriques »).
IV.2.2 Choix du type de fondation
La nature du sol dans la zone dâinfluence du passage supĂ©rieur, les sondages et la coupe gĂ©ologique
réalisé dans cette derniÚre, nous oriente vers le choix des fondations superficielles.
IV.2.3 Descentes de charges
Piles voiles
Dans le tableau ci-dessous, G dĂ©signe lâensemble des charges permanentes supportĂ© par les piles et
X (m) Y (m) Z(m)Nombre de
carottes
SC (axe) 9,50 432 240,802 729 898,994 473,604
SP1 7,70 432 207,875 729 891,829 467,230 3
SP2 8,30 432 221,651 729 894,827 470,058 3
SP3 9,50 432 240,802 729 898,994 473,604 3
SP4 16,00 432 259,954 729 903,162 477,118 3
SP5 21,00 432 273,730 729 906,159 479,285 3
Profondeurs
finales (m)
DĂ©signationCOORDONNEES
PEI ID
Ecrasements
P2 P4 P3
Valeur en kN
G+PP 4 936,70 5 010,17 5 242,66
A(L4) 1 396,10 1 396,10 1 036,33
Bc 1 111,59 1 111,59 1 204,12
Bt 998,86 998,86 944,35
Br 159,55 159,55 162,33
Mc120 1 632,82 1 632,82 1 534,36
Charge de foule 30,05 30,05 65,32
ELU 8953,52 9052,70 9115,04
ELS 6642,07 6715,54 6752,92
ChargesValeur en kN
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PP leurs poids propres. La combinaison considérée est :
ELU : đ, đđ(đ + đđ) + đ, đ đ(đ) + đ, đ đđĄđđ«đ đ đđ đđšđźđ„đ
ELS: đ â (đ + đđ) + đ, đ đ(đ) + đ â đđĄđđ«đ đ đđ đđšđźđ„đ
En plus des charges susmentionnées, la semelle supporte son poids propre et la charge de remblai
qui repose sur lui.
La charge totale N (kN) que supporte chaque pile est indiquée dans le tableau suivant :
Tableau 24 : Charges totale sur les piles
Piles-culées
Les charges que supporte la semelle des piles culĂ©es sont Ă©valuĂ©es Ă lâELU. La modĂ©lisation du
chargement du chevĂȘtre dâappui des culĂ©es sur le logiciel pyBar donnent des rĂ©actions dâappui
(charges que reprennent chaque colonne). A ces charges sont ajoutés les poids propres de chaque
colonne.
ELU :
C1 & C5
DĂ©signation R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)
RĂ©actionsd'appui 1 732 1 046 1 732
Pproprecolonne (pondéré) 142,50 142,50 142,50
ÎŁR (kN) 1874,50 1188,50 1874,50
Les charges de remblai sur la semelle sont :
- Culée C1 : charge de remblai sur la semelle = 350,4 kN/ml
DĂ©signation P2 P3 P4
Profondeur de
fondation (m)1,709 0,917 0,547
Charge de
remblai sur
fondation (kN)
714 383 228
Poids propre de
fondation (kN)418 418 418
P2 P4 P3
ELU 10480,74 9924,84 10195,77
ELS 7773,35 7361,57 7553,46
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- Culée C5 : charge de remblai sur la semelle = 403,2 kN/ml
Ces charges sont celles qui arrivent sur la semelle de la culée.
IV.2.4 Profondeur dâancrage des fondations
Les tableaux ci-dessous nous renseignent Ă cet effet :
IV.2.5 Calcul de la capacité portante
- Les piles
La mĂ©thode utilisĂ©e pour le calcul de la capacitĂ© portante au niveau de chaque point dâappui est la
« méthode pressiométrique ». Elle utilise la valeur des pressions limites.
La pile 2 Ă©tant celle qui reprend le plus de charge, les calculs seront faits avec son exemple.
Les pressions limites prises en compte pour le calcul de la capacité portante sont les suivantes :
PILESDĂ©marcation de la
roche Z(m)
CĂŽte de la ligne
rouge (m)
Profondeur
d'ancrage (m)
CĂŽte d'ancrage
de la semelle
(m)
Hauteur vue
(m)
Hauteur de
l'appui (m)
P2 464,758 467,358 1,8 465,558 5,76 7,56
P3 467,104 467,319 0,715 466,604 6,11 6,82
P4 464,188 466,844 1,36 465,484 6,47 7,83
PILES - CULEESDĂ©marcation de la
roche Z(m)
CĂŽte du tablier
(m)
CĂŽte sous le
chevĂȘtre (m)H (m)
Hauteur de
colonne (m)
C1 462,53 473,787 471,887 9,36 7,36
C5 461,385 475,017 473,117 11,73 8,43
Profondeur
d'essai (m)Em( bars) Pl( bars) Em/Pl
-1 76 5,1 14,90
-2 94 7,1 13,24
-3 43 6,1 7,05
-4 784 30,1 26,05
-5 408 26,1 15,63
Sondage pressiométrique
đđą = đđ + đ. đđđ" đđ = đŸ Ă đ§ Kp = [1 + 0,27 (0,6 + 0,4đ”
đż)đ·đ
đ”]
Pour roches altérées
đ·đ =1
đđđ đđđ. âđđ
đ
0
đđđ â= âđđ1 Ă đđ2 Ă âŠĂ đđđ
đ
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đđđđ = đđ +1
3 đ. đđđ
Les calculs fait Ă partir dâune feuille Excel donne les rĂ©sultats suivants :
VĂ©rification des dimensions de la semelle
Il sâagit de vĂ©rifier que : đ <đ”
6 et đđ < đđ
đđ =3đđđđ„+đđđđ
4 Et đđ„ =
đ
đŽ+đ
đ ; đđ =
đ
đŽ đ
đ. đŽ = đż â đ” ; đ =
đżâđ”ÂČ
6
Les dimensions retenues pour la semelle des piles sont :
DĂ©signation B (m) L (m)
P2 3 10,2
P3 3 10,2
P4 3,5 10,2
- Les piles culées
Nous nous intĂ©resserons ici Ă la pile culĂ©e C, car câest elle qui transmet plus de charge Ă la semelle.
Les pressions limites prises en comptes sont les suivantes :
Ple* (bars) De (m) Kp qo (bars) qu (bars) qadm (bars) qadm (Mpa)
P2 13,582 1,347 1,108 0,5 15,55 5,52 0,5516
N (kN) M (kN.m) e (m) B (m) L (m) W (m3) Ïmax (kPa) Ïmin (kPa) Ïref (kPa) Ïadm (kPa) B/6 (m)
P2 10480,74 4028,0371 0,38 3 10,2 15,3 605,78 79,24 434,52 551,6 0,5
P3 10195,77 3821,7885 0,375 3 10,2 15,3 582,99 83,41 416,39 484,1 0,5
P4 9924,84 4240,2418 0,43 3,5 10,2 20,83 481,62 74,39 342,62 381,5 0,58
ELU
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La mĂ©thode utilisĂ© pour le calcul de la capacitĂ© portante est la mĂȘme que celle utilisĂ© pour les piles
(mĂ©thode pressiomĂ©trique). Les calculs faits Ă partir dâune feuille Excel donne le rĂ©sultat suivant :
VĂ©rification des dimensions des semelles
- Condition de résistance
Pour une semelle sous plusieurs poteaux, on a :
=âđđđ” â đżđĄđđĄđđđ
†đđ
7 295,43
đ”â10,2†810 đđđ =>đ” â„ 0,84 đ
đđđąđ đâđđđ đđđđđ đ = đ, đ đŠ.
- Condition de rigidité de la semelle
Afin dâavoir une rĂ©partition correcte des pressions sur le sol de fondation, la semelle doit avoir une
hauteur H tel que :
Profondeur
d'essai (m)Em( bars) Pl( bars) Em/Pl
-1 286 15,1 18,94
-2 225 12,6 17,86
-3 186 11,1 16,76
-4 124 9,1 13,63
-5 139 9,1 15,27
-6 110 10,1 10,89
-7 153 11,1 13,78
-8 124 10,1 12,28
-9 44 5,1 8,63
-10 228 20,1 11,34
-11 116 11,2 10,36
-12 255 20,5 12,44
-13 358 26,2 13,66
-14 447 22,4 19,96
-15 125 9,6 13,02
-16 296 26,6 11,13
-17 1 026 58,6 17,51
-18 1 026 58,6 17,51
Sondage pressiométrique
Ple* (bars) De (m) Kp qo (bars) qu (bars) qadm (bars) qadm (Mpa)
C5 11,891 7,855 1,628 1,68 21,04 8,13 0,81
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đ» đđ„ â„đ” đ
4+ đ
B est la dimension en plan de la semelle déterminée selon la condition de résistance
a est la dimension du cĂŽtĂ© de lâĂ©lĂ©ment porteur (poteau)
d est lâenrobage des aciers de la semelle (c= 3 cm)
đ» đđ„ â„2,4â0,8
4+ 0,03 =>đ» đđ„ â„ 0,43 đ
Aussi đ» đđ â„ 6â + 6 đđ
â : diamĂštre des aciers de la semelle (32mm)
đ» đđ â„ 6 â 0,032 + 0,06 đ =>đ» đđ â„ 0,252 đ
Nous choisirons donc la hauteur de semelle : H =0,80 m.
Les dimensions retenues sont les suivantes :
DĂ©signation B (m) L (m)
C1 2,4 10,2
C5 2,4 10,2
IV.2.6 Calcul du tassement
Le tassement dâune fondation superficielle Ă partir des essais en place est donnĂ© par la relation
suivante :
đđ = đđ + đđ
Avec {đđ =
đŒ
9.đžđ(đ đŁ). đđ . đ”
đđ =2
9.đžđ(đ đŁ). (đđ .
đ”
đ”đ)đŒ
đđ : Tassement de consolidation
đđ : Tassement dĂ©viatorique
đžđ : Module pressiomĂ©trique
đ : Contrainte effective moyenne appliquĂ© au sol par la fondation
đŁ : Contrainte verticale effective calculĂ©e dans la configuration avant travaux au niveau de
fondation
đ” : largeur de la fondation
đ”đ : largeur de rĂ©fĂ©rence Ă©gale Ă 0,60 m
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đŒ : Coefficient rhĂ©ologique dĂ©pendant de la nature du sol
- Piles
Exemple de la pile P2
đđ =đŒ
9. đžđ¶(đ đŁ). đđ. đ” = 10,09 đđ
đđ =2
9. đžđ(đ đŁ). (đđ.
đ”
đ”đ)đŒ
= 36,07 đđ
Les calculs détaillés en annexe (« calcul des fondations ») donnent pour chaque appui le tassement
suivant :
đđ =đŒ
9. đžđ¶(đ đŁ). đđ. đ” = 10,09 đđ
đđ =2
9. đžđ(đ đŁ). (đđ.
đ”
đ”đ)đŒ
= 36,07 đđ
Tableau 25 : Tassement total des appuis
- Culées
Le tassement des culĂ©es est calculĂ© de la mĂȘme maniĂšre que ceux des piles voiles. La semelle de la
culĂ©e C5 Ă©tant celle qui transmet le plus de charge au sol de fondation, nous nous intĂ©resserons Ă
celle-ci.
Le tassement est calculé par la formule : Sf(10 ans) = +Sc + Sd
đđ =đŒ
9. đžđ¶(đ đŁ). đđ. đ” â 2 đđ
đđ =2
9. đžđ(đ đŁ). (đđ.
đ”
đ”đ)đŒ
â 5 đđ
đđ(10 đđđ ) = đđ + đđ = 7 đđ =>đđ(đđ đđ§đŹ) = đ đŠđŠ
Conclusion : les tassements calculés respectent le tassement admissible qui est limité à 0.003L (3.06
cm avec L = 10.20 m) pour un voile en BA. (Fascicule 62 titre V).
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IV.2.7 Ferraillage de la semelle
Les Piles
- Caractéristiques de la semelle
Longueur : L = 10,20 m
Largeur : B = 3 m
Epaisseur : e = 0,80 m
Poids propre de la semelle : 612 kN
- Calcul de lâeffort normal
N = (Nu + Poids du voile) + Remblai sur semelle + poids de la semelle
N = 8 953,52 kN + 767 kN + 612 kN = 10 332,52 kN
đ = đđ đđđ, đđ đ€đ
- Calcul des armatures
La méthode de calcul utilisée est celle appelé : « méthode des bielles ». Elle consiste à supposer
que les charges appliquĂ©es aux semelles par les points dâappui (murs ou poteaux) sont transmises
au sol par des bielles obliques ; lâobliquitĂ© de ces bielles dĂ©termine Ă la base des semelles des efforts
de traction (dT) qui doivent ĂȘtre Ă©quilibrĂ©s par des armatures. (Dr. A MESSAN, cours de bĂ©ton
armé).
La section des armatures à mettre en place sur 1 m de longueur de semelle est donnée par la relation :
Ast =N.(Bâb)
8.d.fsu ; Avecfsu =
đđ
đŸđ et d = E c
Ast =10,33252â(3â0,8)
8â(0,8â0,05)â348= 108,87 cmÂČSoit : 14 HA 32 (112,56 cmÂČ)
Aciers de répartition :
Ar =1
3Ast = 37,52 đđÂČSoit : 8HA 25 (39,27 cmÂČ).
Les culées
- Caractéristiques de la semelle
Longueur : L = 10,20 m
Largeur : B = 2,4 m
Epaisseur : e = 0,80 m
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Poids propre de la semelle : 489,6 kN
- Evaluation des charges
La charge de remblai sur la culĂ©e C5 vaut : đđ. đŸ. đ â đ”. đż = 0,33 â 20 â 8,4 â 2,4 â 10,2 =
đ đđđ, đđ đđ”
La charge N que supporte la semelle vaut : 489,6 + 1 837,56 + 1 151,56 + 1 837,56 + 1 357,17
đ = đ đđđ, đđ đ€đ
- Calcul des sollicitations
La semelle est modĂ©lisĂ©e comme une poutre inversĂ©e reposant sur trois appuis comme lâindique la
figure ci-contre :
Figure 17 : ModĂšle de calcul de la semelle
Avec đ =đ
đ
N est la charge totale que lâouvrage applique sur le sol de fondation ; et S la section de la semelle
en contact avec le sol.
đȘ = đđđ. đđ đ€đ/đŠđ„
La modélisation de la semelle sur le logiciel pyBAR donne les sollicitations suivantes :
Moment en travée : 180.5 kN.m/ml
Moment sur appui : 1 443 kN.m/ml
Effort tranchant max : 1 457 kN
DĂ©signation R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)
RĂ©actions d'appui 1 732 1 046 1 732
Ppropre colonne
(pondéré)105,56 105,56 105,56
ÎŁR (kN) 1837,56 1151,56 1837,56
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- Calcul des armatures
Les armatures sont dĂ©terminĂ©es Ă lâELS Ă partir dâune feuille Excel conçu Ă cet effet, et les
résultats sont :
V. ETUDE FINANCIERE
V.1 DEVIS QUANTITATIF DE LâOUVRAGE
Ce chapitre prĂ©sente les quantitĂ©s de bĂ©ton et le poids des aciers Ă utiliser pour lâexĂ©cution de chaque
Ă©lĂ©ment de lâouvrage, ainsi que les sous totaux des prix des diffĂ©rentes prestations et des matĂ©riaux
utilisés. Ces prix sont consignés dans le CCAP. Ils sont résumés dans les tableaux suivants :
Armatures
principales
Armatures
transversales
Armatures
principales
Armatures
transversales
Travée 14,74 17,35 8HA16
A = 16,08 cmÂČ
6HA20
A = 18,84 cmÂČ
Appui 117,88 17,35 15HA32
A = 120,60 cmÂČ
6HA20
A = 18,84 cmÂČ
DĂ©signation
Section thĂ©orique (cmÂČ) Section rĂ©elle (cmÂČ)
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Tableau 26: Devis quantitatif de l'ouvrage
DĂ©signation BĂ©ton (m3) Fer (kg)
Dalle 440,913 54 918,2
Voiles 132,5 18 066,83
Murs en retour 8,1 551,52
Murs garde-grĂšve 6,732 464,47
Dalle de transition 25,5 2493,22
Corbeau d'appui 6,1 356,53
ChevĂȘtres 36,72 1 838,98
Poteaux sous chevĂȘtre 23,675 1 253,25
Semelles (voiles + Culées) 107,712 8 630,20
Gros béton 116,872 0
TOTAL 904,82 88 573,20
Tablier (B35, FeE 400)
Piles (B35, FeE 400)
Piles culées (B27, FeE 400)
Fondation (B27, FeE 400)
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V.2 DEVIS ESTIMATIF DE LâOUVRAGE
Tableau 27 : Devis estimatif de l'ouvrage
Le coĂ»t de lâouvrage ainsi rĂ©alisĂ© est Ă©valuĂ© par lâentreprise (CFHEC) Ă 532 787 000 F CFA. La
différence de coût provient des approximations opérées lors du pré-dimensionnement, la
bibliographie utilisĂ©e ainsi que les goĂ»ts et choix en termes dâesthĂ©tique, de forme et de gĂ©omĂ©trie.
Poste N°Prix total (F
CFA)
000 25 945 000
200 1 953 418
300 5 447 289
601 2 112 028
603 26 797 711
604 184 770 741
605 107 173 572
606 77 160 636
607 1 336 200
609 5 250 000
437 946 595
84 304 720
522 251 315Total TTC (F CFA)
Le prĂ©sent devis est arrĂȘtĂ© au montant de CINQ CENT VINGT DEUX
MILLIONS DEUX CENTS CINQUANTE UN MILLE TROIS
CENTS QUINZE Franc CFA TTC
Superstructure et Ă©quipement
Pérrés maçonnés
Epreuve d'ouvrage
Total Hors Taxe ( F CFA)
TVA 19,25% (F CFA)
Chaussées
Terrassement
Coffrages
BĂ©ton
Armatures passives et de précontrainte
DĂ©signations et prestations
Installation de chantier
Terrassement (rocheux)
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VI. CONCLUSION ET RECOMMANDATION
CONCLUSION
Les ouvrages dâart reprĂ©sentent des investissements couteux câest pourquoi il sâavĂšre important que
leur construction fasse suite Ă des Ă©tudes dâavant-projet sommaire et dĂ©taillĂ©. Notre travail a fait
lâobjet dâĂ©tudes techniques dâun passage supĂ©rieur permettant le franchissement du village
Mandounga dont sĂ©pare le tracĂ© de lâautoroute au PK39+670 avec un biais de 115°.
Le choix de lâouvrage dâart adaptĂ© pour le franchissement de lâautoroute au PK 39+670 câest fait Ă
partir dâune analyse multicritĂšre de plusieurs variantes proposĂ©es par le SETRA en fonction de la
gamme de portée. La solution retenue est un passage supérieur en dalle armée de longueur totale
68,2m, le tablier dâune Ă©paisseur variable 70 â 82,75 cm reposant sur cinq appuis dont trois appuis
intermĂ©diaires constituĂ©s de voiles de 7,5 m de longueur, 0,80 m dâĂ©paisseur et de hauteur variable
Ă cause de la pente longitudinale du pont et de la profondeur dâancrage de la semelle des voiles. Les
voiles transmettent leurs efforts Ă des semelles de 0,80 m de hauteur, 10,20 m de longueur et de 3
m de largeur. Les appuis de rives sont constitués de culées enterrées reposant sur des fûts circulaires
de 80 cm de diamĂštre, 8,40m de hauteur par lâintermĂ©diaire du chevĂȘtre dâappui de 10,2 m de
longueur 1,2 m de hauteur et 1,5 m de largeur. La zone dâĂ©tude du projet repose sur un substratum
rocheux, le sol de fondation offre ainsi de bonnes propriĂ©tĂ©s, lâouvrage projetĂ© est donc sur des
fondations superficielles.
Le devis quantitatif et estimatif effectué sur la base des prix unitaires consignés dans le CCAP nous
a permis dâestimer le coĂ»t de rĂ©alisation de lâouvrage Ă 522 251 315 F CFA TTC.Une surveillance
et un entretien pĂ©riodique permettront de maintenir le niveau de lâouvrage. La structure ainsi rĂ©alisĂ©e
facilitera le franchissement de lâautoroute en garantissant la sĂ©curitĂ© et le confort des usagers.
Nous pouvons dire que ce stage nous aura permis de confronter les connaissances acquises en cours
avec la rĂ©alitĂ© du terrain, et dâacquĂ©rir des connaissances relatives aux ouvrages dâart ce qui est un
tremplin pour notre carriĂšre dâingĂ©nieur.
RECOMMANDATIONS
Les ouvrages dâart nĂ©cessitant des investissements onĂ©reux, il est important de les pĂ©renniser en
leurs apportant un entretien. Il sâagira ainsi de maintenir la qualitĂ© du pont et de ses Ă©quipements
afin dâassurer aux usagers des conditions de sĂ©curitĂ© et de confort dĂ©finies. Ces actions comprennent
leur surveillance, lâĂ©valuation pĂ©riodique de la qualitĂ© du patrimoine et les tĂąches dâentretien, de
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réparation ou de reconstruction.
BIBLIOGRAPHIE
[1] BERNARD â GELY, A., and J-A CALGORO (2000), Conception des ponts, Techniques de
lâIngĂ©nieur, (C4500).
[2] CALGORO, J-A. (2000), Projet et construction des ponts-généralités, Fondation, Appuis,
Ouvrages courants, Presses de lâĂ©cole nationale des ponts et chaussĂ©es.
[3] MinistĂšre de lâĂ©quipement et du logement, et MinistĂšre de lâĂ©conomie et des finances (1981),
[4] Fascicule n° 61 Titre II du CCTG : Programmes de charges et épreuves des ponts routes, Texte
officiel.
[5] MinistĂšre de lâĂ©quipement, du logement et des transports (1999), Fascicule n° 62 Titre I
Section I du CCTG : RĂšgles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en
bĂ©ton armĂ© suivant la mĂ©thode des Ă©tats limites â BAEL 91 rĂ©visĂ© 99, Texte officiel.
[6] MinistĂšre de lâĂ©quipement, des transports (1993), Fascicule n° 62 Titre V du CCTG : RĂšgles
techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil, Texte officiel.
MinistĂšre de lâĂ©quipement du logement de lâAmĂ©nagement du Territoire et des Transports (1987) :
Joints de chaussée des ponts routes.
[7] SETRA (1977), PP73 (Piles et Palées) : Appuis des tabliers, Dossier pilote.
[8] SETRA (1989), Ponts-dalles, Guide de conception.
[9] SETRA (1984), Dalle de transition des ponts routes : Technique et réalisation.
[10] SETRA (1989), Assainissement des ponts routes : Evacuation des eaux, perrés, drainage,
corniches-caniveaux.
[11] SETRA (2002), Choix dâun dispositif de retenue en bord libre dâun pont en fonction du site ;
guide technique GC.
[12] SETRA (2005), les trottoirs sur les ponts aux abords immĂ©diats, synthĂšse des amĂ©nagements â
Guide technique.
[13] SETRA (2007), Appareils dâappui en Ă©lastomĂšre frettĂ© â Utilisation sur les ponts, viaducs et
structures similaires, Guide technique.
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Polycopiés de cours
[14] Issoufou TAMBOURA, (2017), Cours Ponts-Ouvrages dâArt, PolycopiĂ© de 2iE.
[15] Marie ThérÚse MBENGUE, (Octobre 2016), Cours Fondations superficielles.
[16] Mongi BEN OUEZDOU. (2011), PolycopiĂ© de lâENIT de Tunis : La conception des ponts
courants en BA et en BP.
[17] Mongi BEN OUEZDOU. (2012), PolycopiĂ© de lâENIT de Tunis, Cours dâouvrages dâArt,
Tome 1 : Conception.
[18] Mongi BEN OUEZDOU, (2012), PolycopiĂ© de lâENIT de Tunis, Cours dâOuvrages dâArt,
Tome 2 : Dimensionnement.
[19] Jean PERCHAT, Jean ROUX, (âŠ), Pratique du BAEL 91, Cours avec exercices corrigĂ©s.
Sites internet
www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr/IMG/pdf/F9619PV_cle2131f8.pdf
documentation.2ie-edu.org/cdi2ie/opac_css/doc_num.php?explnum_id=1281
https://www.memoireonline.com âș Sciences
dtrf.cerema.fr/pdf/pj/Dtrf/0000/Dtrf-0000485/DT485.pdf?openerPage...qid...
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ANNEXES
Table des matiĂšres
ANNEXE 1 : Devis estimatif détaillé du passage supérieur ................................................... 67
ANNEXE 2 : Note de calcul du tablier.................................................................................... 70
ANNEXE 3 : Note de calcul des piles culées .......................................................................... 95
ANNEXE 4 : Note de calcul des piles voiles ......................................................................... 111
ANNEXE 5 : Note de calcul des fondations .......................................................................... 126
ANNEXE 6 : Note de calcul des appareils dâappui .............................................................. 143
ANNEXE 7 : Note de calcul joints de chaussees et trottoir .................................................. 153
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ANNEXE 1 : Devis estimatif détaillé du passage supérieur
Tableau 28 : Devis estimatif du passage supérieur
Prix Unité Quantité
Prix
unitaire (F
CFA)
Prix total (F
CFA)
001 Ft 1 4 030 000 4 030 000
002 Ft 1 325 000 325 000
003 Ft 1 21 590 000 21 590 000
25 945 000
304 m3
36,9 147 623 5 447 289
5 447 289
202 m3
867,8 2 251 1 953 418
601 - 1 m3 580,5 3 415 1 982 408
601 - 2 m3 23,74 5 460 129 620
603 - 1 mÂČ 1 350,54 8 590 11 601 139
603 - 2 mÂČ 198,8 21 645 4 303 026
603 - 3 mÂČ 704,4 15 465 10 893 546
604 - 1 m3
116,872 115 200 13 463 654
604 - 4 m3 214,54 195 825 42 012 296
604 - 5 m3 132 195 825 25 848 900
604 - 6 m3
450,12 218 890 98 526 767
604 - 8 m3 25,12 195 825 4 919 124
DĂ©signation des prestations
I - TRAVAUX GENERAUX
POSTE 000 - INSTALLATION DE CHANTIER
Repliement des installations de chantier
Etudesd 'exécution
Installation de chantier
POSTE 300 - CHAUSSEES
Sous total POSTE 300
6 cm de couche de roulement en BB
POSTE 200 - TERRASSEMENTS
SOUS TOTAL POSTE 000
II - OUVRAGE D'ART : Pont Dalle en Béton Armé
DĂ©blai Rocheux
BĂ©ton B27 pour semelles, murs, dalles de
transition, culées
Coffrage fine pour le tablier (y compris
Ă©chafaudage)
Béton B27 pour corniches, paroi moulées et
poutres de couronnement
BĂ©ton B35 pour dalles, entretoises et bossages
Coffrage ordinaire pour parties non vues
Coffrage fin pour parties vues
BĂ©ton B27 pour piles
Béton de propreté d'épaisseur 10 cm
Remblai contigus aux ouvrages
Fouilles en terrain de toute nature
Poste 604 - BETONS
Poste 601 - TERRASSEMENT
Poste 603 - COFFRAGES
POSTE 600 - OUVRAGE D'ART
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
Rédigé et présenté par Ulrich Romuald NGNEDOP NGAPJANG Promotion 2017/2018
soutenu le 10/01/2019
68
605
605 - 1 kg 88 573,20 1 210 107 173 572
606
606 - 1 ml 435 2 205 959 175
606 - 4 dm3
142,56 23 625 3 367 980
606 - 5 mÂČ 511,5 14 050 7 186 575
606 - 6 U 10 127 980 1 279 800
606 - 8 ml 37,5 384 265 14 409 938
606 - 9 ml 12,5 384 265 4 803 313
606 - 12 ml 136,4 83 475 11 385 990
606 - 13 ml 136,4 91 875 12 531 750
606 -14 ml 136,4 68 250 9 309 300
606 - 18 ml 136,4 87 440 11 926 816
mÂČ 52,4 25 500 1 336 200
U 1 5 250 000 5 250 000
404 600 887
437 946 594
84 304 719
522 251 313
Appareils d'appui en élastomÚre fretté
Gargouilles
Poste 607 - PERRES MACONNES
Poste 609 - EPREUVE D'OUVRAGE
ARMATURES PASSIVES ET DE PRECONTRAINTE
Acier HA
SUPERSTRUCTURE ET EQUIPEMENTS
Gaine
SOUS TOTAL POSTE 600
TOTAL HT (F CFA)
TVA (19,25%) F CFA
TOTAL TTC (F CFA)
Chape d'étanchéité sur l'ouvrage
Joints de chaussée
Joints de trottoirs
Corniches
Trottoirs sur ouvrages d'art
Garde - corps type N2 selon le SETRA
Grillages de protection
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
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69
Prix Unité QuantitéPrix unitaire
(F CFA)
Prix total (F
CFA)
001 Ft 1 4 030 000 4 030 000
002 Ft 1 325 000 325 000
003 Ft 1 21 590 000 21 590 000
25 945 000
304 m336,9 147 623 5 447 289
5 447 289
202 m3 867,8 2 251 1 953 418
601 - 1 m3 580,5 3 415 1 982 408
601 - 2 m3 23,74 5 460 129 620
603 - 1 mÂČ 1 350,54 8 590 11 601 139
603 - 2 mÂČ 198,8 21 645 4 303 026
603 - 3 mÂČ 704,4 15 465 10 893 546
604 - 1 m3 116,872 115 200 13 463 654
604 - 4 m3 214,54 195 825 42 012 296
604 - 5 m3 132 195 825 25 848 900
604 - 6 m3 450,12 218 890 98 526 767
604 - 8 m3 25,12 195 825 4 919 124
605
605 - 1 kg 88 573,20 1 210 107 173 572
606
606 - 1 ml 435 2 205 959 175
606 - 4 dm3 142,56 23 625 3 367 980
606 - 5 mÂČ 511,5 14 050 7 186 575
606 - 6 U 10 127 980 1 279 800
606 - 8 ml 37,5 384 265 14 409 938
606 - 9 ml 12,5 384 265 4 803 313
606 - 12 ml 136,4 83 475 11 385 990
606 - 13 ml 136,4 91 875 12 531 750
606 -14 ml 136,4 68 250 9 309 300
606 - 18 ml 136,4 87 440 11 926 816
mÂČ 52,4 25 500 1 336 200
U 1 5 250 000 5 250 000
404 600 887
437 946 594
84 304 719
522 251 313
DĂ©signation des prestations
I - TRAVAUX GENERAUX
POSTE 000 - INSTALLATION DE CHANTIER
Repliement des installations de chantier
Etudesd 'exécution
Installation de chantier
POSTE 300 - CHAUSSEES
Sous total POSTE 300
6 cm de couche de roulement en BB
POSTE 200 - TERRASSEMENTS
SOUS TOTAL POSTE 000
II - OUVRAGE D'ART : Pont Dalle en Béton Armé
DĂ©blai Rocheux
BĂ©ton B27 pour semelles, murs, dalles de
transition, culées
Coffrage fine pour le tablier (y compris
Ă©chafaudage)
Béton B27 pour corniches, paroi moulées et
poutres de couronnement
BĂ©ton B35 pour dalles, entretoises et bossages
Coffrage ordinaire pour parties non vues
Coffrage fin pour parties vues
BĂ©ton B27 pour piles
Béton de propreté d'épaisseur 10 cm
Remblai contigus aux ouvrages
Fouilles en terrain de toute nature
Poste 604 - BETONS
Poste 601 - TERRASSEMENT
Poste 603 - COFFRAGES
Appareils d'appui en élastomÚre fretté
Gargouilles
Poste 607 - PERRES MACONNES
Poste 609 - EPREUVE D'OUVRAGE
POSTE 600 - OUVRAGE D'ART
ARMATURES PASSIVES ET DE PRECONTRAINTE
Acier HA
SUPERSTRUCTURE ET EQUIPEMENTS
Gaine
SOUS TOTAL POSTE 600
TOTAL HT (F CFA)
TVA (19,25%) F CFA
TOTAL TTC (F CFA)
Chape d'étanchéité sur l'ouvrage
Joints de chaussée
Joints de trottoirs
Corniches
Trottoirs sur ouvrages d'art
Garde - corps type N2 selon le SETRA
Grillages de protection
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70
ANNEXE 2 : Note de calcul du tablier
Généralité
La prĂ©sente note de calcul porte sur le dimensionnement du tablier dâun pont dalle biais de 115° par
rapport Ă lâaxe de lâautoroute. Il prĂ©sentera la description du tablier, les caractĂ©ristiques des
matériaux, les normes de calcul, les hypothÚses de calculs et les charges permanentes et
dâexploitations pris en compte dans le dimensionnement et enfin les rĂ©sultats obtenus.
Description du tablier
Il sâagit dâun pont dalle biais de 115° par rapport Ă lâaxe de lâautoroute. Le tablier est en bĂ©ton armĂ©
coulĂ© sur place dâĂ©paisseur 70 ✠82,75 đđ Ă 4 travĂ©es (14,5+19,6+19,6+14,5 m) et de largeur 10,20
m reposant sur trois piles et deux piles culées. Le tablier est équipé de :
o Garde-corps type S8 de hauteur 1 m (de qualité S235, de classe 1 et protection par
galvanisation à chaud) et de niveau de sécurité N2.
o Corniches
o Un grillage de protection de hauteur 1,5 m (pour Ă©viter la chute dâobjet sur lâautoroute)
o Bordures de trottoir de type T2
o Gargouilles de 120 mm de diamĂštre ;
o Joints de chaussée au droit des appuis ;
o Joints de trottoirs au droit des appuis ;
o Bossages pour appareils dâappui
Caractéristiques des matériaux
a. Le béton
o La rĂ©sistance caractĂ©ristique du bĂ©ton : đđ28 = 35 đđđ ; densitĂ© : đŸ = 25 đđ/đ3 o Pour les justifications Ă lâELU, la contrainte admissible en compression du bĂ©ton vaut :
đđđą = 0,85.đđ28đ. đŸđ , đđŁđđ đ = 1 đđĄ đŸđ = {
1,15 ⶠđđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđĄđđđđđ 1,5 ⶠđđąđĄđđđ đđđđđđđđđ đđđ
La contrainte caractéristique de traction du béton est définie par :
đđĄđ = 0,6 + 0,06đđđ
o Pour les justifications Ă lâELS, la contrainte admissible en compression du bĂ©ton vaut :
đđđ = 0,6đđđ
La contrainte admissible en traction du bĂ©ton vaut : đđĄđ = 0,6 + 0,06đđđ
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La contrainte tangentielle limite vaut : đđđ = đđđ (0,15.đđ28
đŸđ; 4đđđ) = 2.7đđđ
b. Lâacier
o Limite dâĂ©lasticitĂ© : đđ = 400 đđđ
o Module dâĂ©lasticitĂ© : đžđ = 200 000 đđđ o Pour les justifications Ă lâELU, la contrainte de traction admissible de lâacier vaut :
đđđ =đđđŸđ đđŁđđ {
đŸđ = 1,15 ⶠđđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđđĄđđđđ đŸđ = 1 ⶠđđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđĄđđđđđ
o Fissuration prĂ©judiciable : đ = đđđ (2
3đđ ; đđđ„(0,5 đđ ; 110âđ. đđĄđ)) ; đ = 1,6
Normes de calcul
o Béton armé : Fascicule 62-Titre I (Section I)
o Surcharges routiĂšres : Fascicule 61-Titre II
o BAEL 91.MOD.99
o Fissuration : Préjudiciable
o Enrobage : đ â„ 3 đđ
Charges
Charges permanentes
Poids propre du tablier
đđ = đŸđ Ă đđĄ ; đđ = 25 Ă 0,7 = 17,5 đđđ
Charges permanentes sur chaussée
Couche de roulement en béton bitumineux (épaisseur = 6 cm)
đ” = đŸđđ Ă đđ = 24 Ă 0,06 = 1,44 đđđ
Couche dâĂ©tanchĂ©itĂ© : đŸđ = 22 đđ/đ3Ă©đđđđ đ đđąđ = 0,2 đđ
đž = 22 Ă 0,002 = 0,044 đđđ
Somme des charges permanentes sur trottoir :
đ©+ đŹ = đ, đđđ đđ·đ
Charges permanentes sur trottoir
Corps de trottoir
đ1 =(0,307 + 0,25) Ă 0,85
2= 0,237 đÂČ
đ2 =đ Ă 0,1ÂČ
4Ă 3 = 0,0236 đÂČ
đđ = đ1 đ2 ; đđ = 0,2134 đÂČ
đ·đȘđ» = đ, đđđđ Ă đ Ă đđ = đ, đđđđ đđ”/đđ
đ·đ·đȘ = đ, đđđđ Ă đ Ă đđ = đ, đđ đđ”/đđ
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Corniches préfabriquée
Garde-corps de type S8 (0,48 kN/ml) đ·đźđȘ = đ, đđđđ”/đđ
Grillage de protection : 0,36kN/ml ; đ·đźđ· = đ, đđđđ”/đđ
Bordure de trottoir de type T2 :
đ·đ©đ» = đ, đđđđ”/đđ
Somme des charges permanentes sur trottoir :
Type a (m) b (m) c (m) d (m) e (m) f (m) Masse (kN/m)
T1 20 12 10 10 2 0,4 0,56
T2 25 15 11 14 3 0,5 0,86
Type a (m) b (m) c (m) d (m) e (m) f (m) Masse (kN/m)
T1 20 12 10 10 2 0,4 0,56
T2 25 15 11 14 3 0,5 0,86
T3 28 17 14 14 3 0,6 1,08
T4 30 20 16 14 3 0,7 1,37
đ1 = 0,13 Ă 0,6 = 0,078 đÂČ
đ2 = 0,307 Ă (0,5 0,13) = 0,11359 đÂČ
đđ = đ1 + đ2 ; đđ = 0,1916 đÂČ
đ·đȘđ· = đ, đđđđ Ă đ Ă đđ = đ, đđ đđ”/đđ
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T3 28 17 14 14 3 0,6 1,08
T4 30 20 16 14 3 0,7 1,37
đđ¶đ + đđ¶đ + đđșđ¶ + đđ”đ = 11,612 đđ/đđ
Cette charge totale sera rendue surfacique. Pour ce faire nous divisons cette derniĂšre par la largeur
de lâencorbellement. Soit : đ¶đđ =11,612
1,35= 8,6 đđđ
đȘđ·đ» = đ, đđ đđ·đ
En résumé on a :
- Surcharges dâexploitation
Tel que prescrit par le CCTP, le pont est conçu pour supporter les surcharges dâexploitation du
systĂšme A, B, le convoi militaire Mc120 et la charge dâexploitation sur le trottoir (1,5kN/mÂČ)
o Le systĂšme A
Il correspond Ă une situation dâembouteillage ou de circulation continue Ă vitesse uniforme sur le
pont. La largeur et les longueurs des zones chargées sont choisies de maniÚres à produire les effets
maximaux dans lâĂ©lĂ©ment de lâouvrage (le tablier). Dans le sens transversal, la largeur chargĂ©e
correspond à la largeur de la chaussée (3,75 m x 2). La charge A(L) exprimé en kPa est donnée par
la relation :
đŽ(đż) = 2,30 +360
đż + 12 ; đđŁđđ đż(đ) ⶠđđđđđąđđąđ đâđđđĂ©
En fonction de la classe du pont et du nombre de voies chargées, la charge A(L) est multipliée par
le coefficient đ1 (coefficient de dĂ©gressivitĂ© transversale) et le coefficientđ2. A(L) devient alors :
đŽ(đż) = đ1 Ă đ2 (2,30 +360
đż+12) .
La classe de pont est fonction de la largeur roulable. đżđ = đż = 7,5 đ
Valeur (kPa)
17,5
1,484
8,6Charges permanentes sur trottoir
Charges permanentes
Poids propre tablier
Charges permanentes sur chaussée
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Le nombre de voies đ = đžđđĄ (đżđ
3) = đžđđĄ (
7,5
3) = 2
Le coefficient đ1 est donnĂ© dans le tableau ci-dessous.
Classe de pont
Nombre de voies
1 2 3 4 5
I 1 1 0,9 0,75 0,75
II 1 0,9 - - -
III 0,9 0,8
Le coefficient đ2 est dĂ©fini par :
đ2 = đ ; đđŁđđ ⶠ{
đ ⶠđđđđđĄđđđ đđ đđ đđđđ đ đ đđą đđđđĄ (= 3,5 đ)
ⶠđđđđđđąđ đâČđąđđ đŁđđđ (3,75 đ)
đ2 =3,5
3,75= 0,933
Plusieurs cas de charges A(L) sont considérés afin de trouver le cas le plus défavorable.
Cas 1 : La travée de rive est chargée
Cas 2 : Une travée intermédiaire est chargée
Classe de pont
I
II
III
Largeur roulable
â„ 7 đ5,5 đ < đż < 7 đ
†5,5 đ
=> đđđđĄ đđ đđđđ đ đ đŒ
Classe de pont Vo
I 3,50 m
II 3,00 m
III 2,75 m
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Cas 3 : Les deux travées intermédiaires sont chargées
Cas 4 : Une travée de rive et une travée intermédiaire sont chargées
Les valeurs de charge A(L) est fonction de la longueur chargée sont données dans le tableau ci-
dessous :
o SystĂšme B
Le systĂšme de charge B comprend trois systĂšmes distincts donc il y a lieu dâexaminer
indépendamment.
o Sous systĂšme Bc
Il se compose de camions types ; et sâapplique Ă tous les types de pont quelques soit leurs classes.
On dispose sur la chaussée au plus autant de files ou convois de camions que la chaussée comporte
de voies de circulation (n = 2), ces files seront placées dans la situation la plus défavorable pour
lÂŽĂ©lĂ©ment considĂ©rĂ© (tablier). Dans le sens longitudinal, le nombre de camions par file est limitĂ© Ă
deux. Bc est affectĂ© dâun coefficient de dĂ©gressivitĂ© qui est fonction de la classe du pont et du
nombre de voies.
Cas a1 a2Longueur
chargée (m)A(L)
1 1 0,933 14,5 14,83
2 1 0,933 19,6 12,78
3 1 0,933 39,2 8,71
4 1 0,933 34,1 9,44
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Les éléments du systÚme Bc sont schématisés ci-dessous (les longueurs en mÚtre et les masse en
tonnes) :
Pour le calcul des éléments du tablier les camions Bc peuvent circuler sur toute la largeur roulable,
lŽaxe de la file de roues la plus excentrée devant rester à 0,25 m au moins du bord de la largeur
roulable
Afin de trouver la situation la plus dĂ©favorable pour lâĂ©lĂ©ment considĂ©rĂ©, nous allons examiner 3
cas.
Cas 1 : Bc Lâaxe des roues proches de lâaxe longitudinal du pont sont espacĂ©s de 0,5 m
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Cas 2 : Bc2 Lâaxe des roues les plus excentrĂ©es des deux convois sont situĂ©s Ă 0,25 m du bord du
trottoir.
Cas 3 Bc (3) : Lâaxe des roues les plus excentrĂ©es des 4 convois sont situĂ©s Ă 0,25 m du bord du
trottoir
o Sous systĂšme Bt
Il comporte deux essieux tous deux à roues simples munies de pneumatiques et répondant aux
caractéristiques suivants :
Masse portée par chaque essieu 16 t.
Distance des deux essieux 1,3 m.
Distance dÂŽaxe en axe des deux roues dÂŽun essieu 2 m.
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Pour le calcul des éléments du tablier les tandems peuvent circuler sur toute la largeur roulable,
lŽaxe de la file de roues la plus excentrée devant rester à 0,50 m au moins du bord de la largeur
roulable. Les dispositions suivantes sont examinées afin de trouver la situation la plus contraignante.
Cas 1 Bt (1) : Les convois sont espacĂ©s de 1 m et lâaxe des roues excentrĂ©es situĂ© Ă 1,25 m du
trottoir.
Cas 2 Bt (2) : Les convois sont espacĂ©s de 1 m et lâaxe de la roue la plus excentrĂ© situĂ© Ă 0,5 m du
trottoir.
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Cas 3 Bt (3) : les deux camions sont espacĂ©s de 2,5 m et lâaxe des roues les plus excentrĂ©es situĂ© Ă
0,5m du trottoir
o Sous SystĂšme Br
Il est constituĂ© dâune roue isolĂ©e portant une masse de 10 tonnes. Sa surface dÂŽimpact sur la chaussĂ©e
est un rectangle uniformément chargé dont le cÎté transversal mesure 0,60 m et le cÎté longitudinal
0,30 m.
Le rectangle dŽimpact de la roue Br, est disposé normalement à lŽaxe longitudinal de la chaussée,
et peut ĂȘtre placĂ© nÂŽimporte oĂč sur la largeur roulable. Ainsi, nous avons les dispositions suivantes :
Cas 1 Br (1) : lâaxe de la roue est disposĂ© Ă lâaxe longitudinal de la chaussĂ©e
Cas 2 Br (2): lâaxe de la roue est situĂ© Ă 2 m de lâaxe longitudinal de la chaussĂ©e
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80
o Charge militaire : Convoi Mc120
Le convoi Mc120 comporte deux chenilles et répond aux caractéristiques suivantes :
Masse totale 110 t.
Longueur dÂŽune chenille 6,10 m.
Largeur dÂŽune chenille 1 m.
Distance dÂŽaxe en axe des deux chenilles 3,30 m.
Le rectangle dŽimpact de chaque chenille est supposé uniformément chargé. Dans le sens
transversal, un seul convoi est supposé circuler quel que soit la largeur de la chaussée et dans le sens
longitudinal, le nombre de convoi nâest pas limitĂ© et la distance libre entre les points de contact avec
la chaussĂ©e de deux vĂ©hicules successifs devant ĂȘtre dâau moins 30,50 m.
Les impacts des chenilles sur la chaussée sont dirigés parallÚlement à lŽaxe de celle-ci et peuvent
ĂȘtre disposĂ©s sur toute la largeur chargeable, sans pouvoir empiĂ©ter sur les bandes de 0,50 m
réservées le long des dispositifs de sécurité.
Les situations suivantes sont envisagées afin de déterminer la plus défavorable :
Cas 1 (Mc120 (1)) : lâaxe du convoi est confondu Ă lâaxe longitudinal du pont
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Cas 2 (Mc 120 (2)) : les rectangles les plus excentrés situés à 0,5 m du bord de trottoir.
Chacun des cas du systÚme B et du convoi Mc120 a été modélisé sur le logiciel Robot Analysis
Structure 2011 (qui utilise la méthode des éléments finis) afin de déterminer les cas qui seraient les
plus défavorables. Ceci dans le but de limiter le nombre de combinaisons et ainsi alléger les calculs
qui demanderaient une machine trÚs performante. AprÚs modélisation de chaque cas charges (les
sous systÚme Bc, Bt, Br et convoi Mc120), il advient que les cas2 sont les plus défavorables.
Pour les charges du systÚme B et la charge militaires Mc120, il faut considérer la majoration des
charges dynamiques. Elle est donnée par la formule suivante :
đż = 1 + đŒ + đœ = 1 +0,4
1 + 0,2 đż+0,6
1 +4 đș
đ
Calcul du coefficient de majoration dynamique du systĂšme Bc et de la charge militaire Mc120.
đżđ”đ = 1 +0,4
1 + 0,2 đż+0,6
1 +4 đș
đ
đż = 19.6 đ
đș = 19.6 â 10.2 â 0.7 = 3 325 đđ
đ = 300 â 4 â 1.1 = 1 320đđ
đčđ©đ = đ. đđ
đżđ”đĄ = 1 +0,4
1 + 0,2 đż+0,6
1 +4 đș
đ
đ = 160 â 4 â 1 = 640đđ
đčđ©đ = đ. đđ
đż = đđđđđąđđąđ đđ đâČĂ©đĂ©đđđđĄ đâđđđĂ© đđ đĂšđđđ đș = đâđđđđ đđđđđđđđđĄđ đđ đâČĂ©đĂ©đđđđĄ đâđđđĂ©đ = đâđđđđ đâČđđ„đđđđđĄđđĄđđđđđđđ đđĂ©đĂ©đ
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đżđ” = 1 +0,4
1 + 0,2 đż+0,6
1 +4 đș
đ
đ = 100 đđđčđ©đ = đ.đđđ
đżđđ120 = 1 +0,4
1 + 0,2 đż+0,6
1 +4 đș
đ
đ = 1100 đđđčđŽđđđđ = đ.đđ
o Charges dâexploitation sur le trottoir
Charge générale
Une charge uniforme (charges de piĂ©tons) de 1,50 kN/mÂČ est appliquĂ©e sur les trottoirs de façon Ă
produire lŽeffet maximal envisagé. Dans le sens de la largeur, chaque trottoir est chargé dans sa
totalité. Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont choisies de la maniÚre la plus
défavorable.
Charge locale
- Une charge uniforme de 4,5 kN/mÂČ est supportĂ©e par les trottoirs. Elle est disposĂ©e tant en
largeur quâen longueur de maniĂšre Ă produire lâeffet maximal envisagĂ©. Les effets peuvent
Ă©ventuellement se combiner avec le systĂšme B ou la charge Mc120.
- Sur les trottoirs il y aura lieu de disposer dans la position la plus défavorable une roue
isolĂ©e de 6 tonnes dont la surface dâimpact est un carrĂ©e de 0,25 m de cĂŽtĂ©. Les effets de
cette roue ne se cumulent pas avec ceux des autres charges de chaussée ou de trottoirs. Ils
sont Ă prendre en compte uniquement lorsquâil sâagit dâĂ©tat limite ultime.
Les diverses charges de trottoir ne sont pas frappées de majorations pour effets dynamiques.
- Combinaison de charges
AprĂšs Ă©valuation des charges, nous effectuerons des combinaisons Ă lâELU et Ă lâELS.
ELU : 1,35 đș + 1,6 [đđđđĄđĄđđđ, đŽ(đż), đ”đ, đ”đĄ, đ”đ] + 1,35 đđ120
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ELS : đș + đđđđĄđĄđđđ + 1,2[đŽ(đż), đ”đ, đ”đĄ, đ”đ] + đđ120
Nous distinguons 12 cas de charges
Cas 1: Poids propre du tablier
Cas 2 : Charges permanents sur la chaussée
Cas 3 : Charges permanentes sur les trottoirs
Cas 4 : Charges de foule (trottoirs)
Cas 5 : Surcharge A(L1)
Cas 6 : Surcharge A(L2)
Cas 7 : Surcharge A(L3)
Cas 8 : Surcharge A(L4)
Cas 9 : Surcharge Bc
Cas 10 : Surcharge Bt
Cas 11 : Surcharge Br
Cas 12 : Surcharge militaire Mc120
Les combinaisons des efforts aux Ă©tats limites dans le cas de calcul des ouvrages routiers se
présentent comme suit :
đžđżđ â 1,35 Ă đș + {1,605 |
đŽ (đż)đ”đđ”đĄđ”đ
| ; 1,35|đđ120|} + 1,605 Ă đĄđđđĄđĄđđđ
đžđżđ â đș + {1,20 |
đŽ(đż)đ”đđ”đĄđ”đ
| ;đđ120} + đĄđđđĄđĄđđđ
Tableau : Cas de combinaison de charges (ELU)
N° Combinaison Type de combinaison
1 1+2+3+4+5 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 5 x 1,605
2 1+2+3+4+6 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 6 x 1,605
3 1+2+3+4+7 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 7 x 1,605
4 1+2+3+4+8 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 8 x 1,605
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5 1+2+3+4+9 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 9 x 1,605
6 1+2+3+4+10 1x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 10 x 1,605
7 1+2+3+4+11 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 11 x 1,605
8 1+2+3 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35
9 1+2+3+5 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 5 x 1,605
10 1+2+3+6 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 6 x 1,605
11 1+2+3+7 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35+ 7 x 1,605
12 1+2+3+8 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 8 x 1,605
13 1+2+3+9 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 9 x 1,605
14 1+2+3+10 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 10 x 1,605
15 1+2+3+11 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 11 x 1,605
16 1+2+3+12 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 12 x 1,35
Tableau : Cas de combinaison de charges ELS
N° Combinaison Type de combinaison
19 1+2+3+4+5 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 5 x 1,2
20 1+2+3+4+6 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 6 x 1,2
21 1+2+3+4+7 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 7 x 1,2
22 1+2+3+4+8 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 8 x 1,2
23 1+2+3+4+9 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 9 x 1,2
24 1+2+3+4+10 1x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 10 x 1,2
25 1+2+3+4+11 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 11 x 1,2
26 1+2+3 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0
27 1+2+3+5 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 5 x 1,2
28 1+2+3+6 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 6 x 1,2
29 1+2+3+7 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0+ 7 x 1,2
30 1+2+3+8 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 8 x 1,2
31 1+2+3+9 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 9 x 1,2
32 1+2+3+10 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 10 x 1,2
33 1+2+3+11 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 11 x 1,2
34 1+2+3+12 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 12 x 1,0
35 1+2+3+13 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 13 x 1,0
- Modélisation du tablier
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Le but de la modélisation est de reproduire les phénomÚnes régissant le comportement du tablier
afin de déterminer les efforts globaux dans les éléments en vue de son dimensionnement. Nous
baserons lâĂ©tude du tablier sur lâutilisation du logiciel RSA (Robot Structural Analysis) 2011 qui
utilise le modĂšle de calcul des Ă©lĂ©ments finis. Il est de bonne pratique dâadopter les hypothĂšses
dâanalyse qui sont du cĂŽtĂ© de la sĂ©curitĂ©. Parce que les conditions de rĂ©alisation dâun pont peuvent
diffĂ©rer de celles anticipĂ©es. Puis parce que les charges et conditions dâexploitation des ouvrages
Ă©voluent et que lâespĂ©rance de vie des ponts est dâau moins 75 ans. Nous procurerons donc Ă notre
ouvrage un surcroĂźt de capacitĂ© afin quâil puisse disposer dâune rĂ©serve suffisante qui lui permettra
de sâadapter Ă des conditions Ă©volutives.
Choix du modÚle : le modÚle coque est adaptée pour le calcul des ponts / analyse statique
Le calcul est effectué en élastique linéaire
Le tablier a Ă©tĂ© modĂ©lisĂ© avec des panneaux dâĂ©paisseur variable dont deux panneaux pour la partie
encorbellement et deux panneaux pour la largeur roulable. Le tablier repose sur les appareils
dâappuis. Puisquâon ne peut pas dans le logiciel mettre des appuis ponctuels directement sous les
panneaux, nous utiliserons des éléments linéaires tels que des poteaux de dimensions 50 x 50 cm au
niveau de chaque point dâappui, en dessous desquels nous mettrons des appuis ponctuels. Pour se
rapprocher de la réalité, en dessous des poteaux situés au milieu du pont nous mettrons des rotules
et en dessous des autres des appuis simples. Sur la dalle ainsi modéliser sera placé les différents cas
de charges Ă©numĂ©rĂ©s plus haut. Ils seront combinĂ©s selon la norme BAEL 91 Ă lâELU et Ă lâELS
afin dâobtenir la combinaison la plus dĂ©favorable. Sur la base de ces rĂ©sultats obtenus, nous
trouverons les sections dâaciers correspondants.
Le modÚle de calcul de la structure est présenté dans le schéma ci-dessous :
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o Lâapplication des diffĂ©rents cas de charges dans le logiciel est comme suit :
Poids propre : il est automatiquement calculé et pris en compte par le logiciel aprÚs modélisation
du tablier.
Charges permanentes de chaussĂ©e : il sâagit du bĂ©ton bitumineux et de la couche dâĂ©tanchĂ©itĂ©.
Charges permanentes sur trottoir : il sâagit du garde-corps, le corps de trottoir, corniches, grillage
de protection
SystĂšme A :
A(L1)
A (L2)
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A (L3)
Les cas de charges sont composés de forces surfaciques au contour rectangulaire.
Quant aux charges roulantes, elles seront uniquement composées de forces concentrées ceci
permettra dâanalyser la structure avec un dĂ©placement des charges appliquĂ©es.
SystĂšme B
Bc
Bt
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Mc120
Charges dâexploitation sur trottoir
Charge de foule : (1,11 kN/mÂČ)
AprĂšs application de ces charges, nous faisons des combinaisons afin de trouver celle qui serait la
plus défavorable ensuite nous faisons un maillage du tablier (5/5) et lançons les calculs. Les résultats
obtenus donnent les moments flĂ©chissant suivant lâaxe yy (pour le calcul des aciers longitudinaux)
et lâaxe xx (pour le calcul des aciers de rĂ©partitions). Le calcul des sections dâaciers se feront Ă
lâELS.
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- RĂ©sultats de calcul
Nous afficherons les résultats des moments fléchissant issus de la combinaison la plus défavorable.
Figure 2 : Moments flĂ©chissant suivant lâaxe YY
Figure 3 : Moments flĂ©chissant suivant lâaxe XX
- Ferraillage
CALCUL DES ARMATURES LONGITUDINALES ET TRANSVERSALES DANS LE
TABLIER
Le calcul des sections dâaciers dans les poutres sâest fait Ă lâĂ©tat limite de service (ELS) la
fissuration est prĂ©judiciable. Lâeffort tranchant est calculĂ© Ă lâELU. Ce calcul se fera selon les rĂšgles
du BĂ©ton ArmĂ© aux Etats Limites de lâannĂ©e 1991 (BAEL 91).
La modélisation du tablier sur le logiciel a été faite en plusieurs panneaux, ainsi, en fonction de la
combinaison la plus dĂ©favorable, il nous donne les sections dâaciers par mĂštre linĂ©aire Ă adopter sur
chacun de ces panneaux.
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Le tableau ci-dessous affiche les extrĂȘmes globaux des sections dâaciers calculĂ©s
Tableau 29 : extrĂȘme globaux du ferraillage du tablier
Les résultats donnés par le logiciel sont consignés dans les tableaux ci-dessous :
Le tablier Ă©tant symĂ©trique, les sections dâaciers trouvĂ©s en travĂ©e 1 et 2 sâappliqueront aux travĂ©es
3 et 4.
[-]Ax Principal [cm2/m] [-]Ay Perpendiculaire [cm2/m] [+]Ax Principal [cm2/m]
MAX 17.54 44.21 48.22
Panneau 4 10 10
Noeud 1054 1224 22
76.56
9
46
[+]Ay Perpendiculaire [cm2/m]
[-]Ax [cm2/m] [-]Ay [cm2/m] [+]Ax [cm2/m] [+]Ay [cm2/m]
Panneau 8 10,78 30,74 41,93 58,46
Panneau 14 10,78 30,74 41,93 58,46
Panneau 9 15,16 42,58 45,82 78,16
Panneau 15 15,16 42,58 45,82 78,16
Ferraillage théorique
Travée 1
Travée 2
[-]Ax [cm2/m] [-]Ay [cm2/m] [+]Ax [cm2/m] [+]Ay [cm2/m]
Travée 1 16,33 39,72 27,91 56,71
Travée 2 10,83 28,27 28,83 47,01
Ferraillage théorique
Partie en
encorbellement
Aciers longitudinaux (cmÂČ/m) Aciers de repartitions (cmÂČ/m)
Lit supérieur 8 HA 32 soit (64,32) 9 HA 25 soit (44,19)
Lit inférieur 7 HA 25 soit (34,37) 10 HA 20 soit (31,40)
Lit supérieur 10 HA 32 soit (80,40) 10 HA 25 soit (49,10)
Lit inférieur 9 HA 25 soit (44,19) 6 HA 20 soit (18,84)
Ferraillage réelle
Travée 1
Travée 2
Aciers longitudinaux (cmÂČ/m) Aciers de repartitions (cmÂČ/m)
Lit supérieur 10 HA 25 (49,10) 10 HA 20 (31,40)
Lit inférieur 10 HA 20 (31,40) 6 HA 20 (18,84 )
Lit supérieur 8 HA 32 (64,32 ) 10 HA 20 (31,40)
Lit inférieur 9 HA 25 (44,19) 6 HA 20 (18,84 )Travée 2
Partie en
encorbelle
ment
Ferraillage réelle
Travée 1
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Les aciers transversaux se calculent Ă lâELU en reprenant les efforts tranchants provenant des
charges appliquées sur le tablier. Des étriers seront utilisés comme armatures transversales pour le
ferraillage du tablier.
Dans le tableau ci-dessous est répertorié les efforts tranchants issus de la combinaison la plus
défavorable.
Pour le calcul des étriers, nous avons utilisé une feuille Excel. Ci-dessous un exemple de calcul pour
lâappui P3.
Position Vu (kN) Ïu (Mpa)
Appui de rive C1 183,16 0,33
Travée 1 167,27 0,31
Appui P2 433,63 0,83
Travée 2 202,95 0,38
Appui P3 493,34 0,91
Travée 3 202,95 0,38
Appui P4 433,63 0,83
Travée 4 167,27 0,31
Appui de rive C5 244,76 0,44
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Ainsi en tout point du tablier, les étriers seront disposés de la façon suivante :
- Sur une barre, nous aurons des étriers (HA 10), espacés deux à deux de 3*40 cm = 120 cm ;
- Dans un paquet de 03 barres, le premier Ă©trier sur la premiĂšre barre sera distant de 40 cm par
rapport au premier Ă©trier de la barre dâĂ cĂŽtĂ©, et ainsi de suite.
b = 1 m
h = 0,78 m
d = 0,70 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 35 MPa
Îł 1,15 MN.m
Îłb 1,5
Ïl = 25 mm
ft28 = 2,7 MPa
Vumax = 0,49334 MN
DiamĂštre des armartures principales
Contrainte limite de traction du béton ftj = 0,6 + (0,06*fc28)
22,29 mm
Atmin = 4 cmÂČ
OUI
Effort tranchant Max
St = cm40
At =
Contrainte de l'acier
Contrainte du béton à 28 jours
Coefficient partiel de sécurité des aciers
Coefficient partiel de sécurité du béton
-1,37 cmÂČ
Section transversale minimale
Section d'armartures transversals sur appui
Ecartement
Ït =
VĂ©rification
DiamĂštre des armatures tranversales en
travée
Contrainte tangentielle
3,5Contrainte tangentielle limite (ELU) MPa
0,703 MPa
Vumax
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la section
Hauteur de la section
Hauteur utile des aciers tendus
đđđ = đđđ0,15 â đđ28đŸđ
; 4đđđ
đđą = đąđđđ„
đ â đ
đđą < đđđ ?
đđĄ = đđđ 0,9â đ;40 đđ
đŽđĄ â„đŸđ . đđą 0,3. đđĄ28 . đ. đđĄ
0,9.đđ
â 𥠆đđđâ
35;đ
10; â đ
đŽđĄ đđ â„0,4 . đ . đđĄđđ
đđđ =
đđą =
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ANNEXE 3 : Note de calcul des piles culées
Introduction
Une culée enterrée est essentiellement caractérisée par sa fonction porteuse, car elle est peu sollicitée
par les poussées de terre. Pour assurer cette fonction, elle doit satisfaire à toutes les exigences de
celle-ci Ă savoir :
- La limitation des dĂ©placements horizontaux en tĂȘte, de façon Ă ne pas entraver le
fonctionnement des appareils dâappui
- Une bonne transmission des efforts au sol de fondation
- La limitation des déplacements verticaux (tassement)
Cette note de calcul prĂ©sentera dâabord les diffĂ©rentes charges sollicitant les culĂ©es, ensuite nous
effectuerons une descente de charge et enfin nous déterminerons le ferraillage des culées C1 et C5.
La pile culée est constituée de :
- Un chevĂȘtre dâappui,
- Trois poteaux (colonnes)
- Une dalle de transition,
- Un corbeau dâappui,
- Un mur garde-grĂšve,
- Deux murs en retour.
ParamÚtres de calcul et matériaux
RĂšglement et paramĂštres de calcul
o Béton armé : Fascicule 62-Titre I (Section I)
o Surcharge routiĂšres : Fascicules 61-Titre II
o RĂšgles techniques de conception et de calcul des fondations : Fascicule 62-Titre V
o BAEL 91.MOD.99
o FASCICULE 65 : Exécution des ouvrages et constructions en béton armé
o Fissuration : Préjudiciable
o Enrobage : đ = 3 đđ
Caractéristiques mécaniques des matériaux
a. Le béton
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o La rĂ©sistance caractĂ©ristique du bĂ©ton đđ28 = 27 đđđ đđđđ đđĄĂ© ⶠđŸ = 25 đđ/đ3
o Pour les justifications Ă lâELU, la contrainte admissible en compression du bĂ©ton est :
đđđą = 0,85đđ28
đ.đŸđ , đđŁđđ đ = 0,85, et đŸđ = {
1,15 ⶠđđđđđđđđđ đđ đđđđđđđđĄđđđđđ 1,5 ⶠđđąđĄđđ đđđ
đđđą = 0,85đđ28đ. đŸđ = {23,5 đđđ đžđżđŽ18 đđđ đžđżđ
o La contrainte caractéristique de traction du béton est définie par :
đđĄđ = 0,6 + 0,06đđđ
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđđĄ28 = 2,22 đđđ
o Pour les charges dont la durĂ©e dâapplication est infĂ©rieure Ă 24 heures, le module
dâĂ©lasticitĂ© du bĂ©ton est :
đžđđ = 11 000 âđđđ3
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđžđđ = 33 000 đđđ
o Pour les charges de longue durée, et pour tenir compte des effets du fluage, le module
dâĂ©lasticitĂ© du bĂ©ton est :
đžđŁđ = 3 700 âđđđ3
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđžđđ = 11 100 đđđ
o Pour les justifications Ă lâELS, la contrainte admissible en compression du bĂ©ton vaut :
đđđ = 0,6đđđ
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđđđ = 16,2 đđđ
o Pour les justifications Ă lâELS, la contrainte admissible en traction du bĂ©ton vaut :
đđĄ28 = 2,22 đđđ (đ¶đđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđđĄđđđđ )
Contrainte tangentielle limite : đđđ = đđđ (0,15đđ28
đŸđ; 4 đđđ) = 2,7 đđđ
Ciment de classe Portland CPA â CEMI 32,5
DiamĂštre du plus gros granulat đ¶đ = 25 đđ
Le mortier est dosĂ© Ă 250 đđ/ đ3
Le bĂ©ton est dosĂ© Ă 400 đđ/ đ3
Le gros bĂ©ton est dosĂ© Ă 400 đđ/ đ3
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b. Lâacier
Ce sont des aciers à haute adhérence de nuance FeE400
o Limite dâĂ©lasticitĂ© : đđ = 400 đđđ
o Module dâĂ©lasticitĂ© : đžđ = 200 000 đđđ o Pour les justifications Ă lâELU, la contrainte de traction admissible de lâacier vaut :
đđđ =đđđŸđ ; đđŁđđ
đđđąđ đđđ đđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđđĄđđđđ , đŸđ = 1,15 , đđđ = 347,8 đđđ
đđđąđ đđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđĄđđđđđ , đŸđ = 1,00 , đđđ = 400 đđđ
o Fissuration prĂ©judiciable : đ = đđđ (2
3đđ ; đđđ„(0,5 đđ ; 110âđ. đđĄđ)) ; đ = 1,6
Soit đ = 207,31 đđđ
o Le coefficient de fissuration de lâacier est đ = 1,6 (car HA) ;
Calcul des éléments de la pile culée
Le chevĂȘtre dâappui
Ses dimensions géométriques sont les suivantes : Longueur de 10,20 m, section droite de 1,5 m et
de hauteur 1,20m. Il est soumis Ă son poids propre et aux charges venant du tablier.
Les charges supportĂ©es par le chevĂȘtre incluent son poids propre, les charges permanentes, les
surcharges d'exploitation transmise par le tablier, la charge transmise par la dalle de transition, le
poids propre du mur en retour et mur garde-grĂšve.
Justification du chevĂȘtre vis-Ă -vis de la flexion
Charges appliquĂ©es au chevĂȘtre
Poids propre du chevĂȘtre
đđđâ = đŸ. đ. â = 25 â 1,5 â 1,2 â 1 = 45 đđ/đđ =>PPch = 45 kN/ml
Poids mort du mur garde-grĂšve
25 â 0,3 â 1,1 = 8,25 đđ/đđ
đ©đ = đđ, đđ đ€đ/đŠđ„
Corbeau dâappui : (0,32 +0,3ÂČ
2) Ă 25 = 3,4 đđ/đđ
Dalle de transition : 25 Ă 0,3 Ă 2,5 = 18,75 đđ/đđ
đ©đ = đđ, đđ đ€đ/đŠđ„
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Surcharges Bt sur la dalle de transition : 2Ă320
8,5= 75,29 đđ/đđ
đđ = đđ, đđ đ€đ/đŠđ„
Charges concentrées :
Mur en retour : (2,3+0,4)Ă3
2Ă 0,3 Ă 25 = 30,375 đđ
đ·đ = đđ, đ đ€đ
Tablier : selon le PP73 (paragraphe 2.2.2), le tablier nâexerce pas dâefforts sur le chevĂȘtre
lorsque les points dâappui sont disposĂ©s en face des colonnes. Ce qui se trouve ĂȘtre notre
cas.
Charges dues aux vĂ©rins : đđ = đđđ, đđ đ€đ đđĄ đđ = đđđ, đđ đ€đ. Ces charges ne sont pas
cumulables avec les surcharges Bt.
Sollicitations dans le chevĂȘtre
- Cas 1 : surcharge Bt sur la dalle de transition : p1, p2, p3, P1
- Cas 2 : vĂ©rinage du tablier : p1, p2, P1, 1, 2 ELU : đ, đđ(đ©đ + đ©đ) + đ, đđ. đđ + đ, đđ. đđ + đ, đđ. đđ
Les charges sont modélisées sur le logiciel pyBar :
Figure 18 : Chargement du chevĂȘtre
Les sollicitations obtenues sont tel quâindique les figures 2 et 3 ci-dessous :
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Figure 19 : Moment flĂ©chissant dans le chevĂȘtre
Figure 20 : Effort tranchant dans le chevĂȘtre
Ferraillage du chevĂȘtre
Le chevĂȘtre sera calculĂ© comme une poutre rectangulaire de largeur b (1m) et de hauteur h (1,20m).
La feuille de calcul Excel établi à cet effet est présentée ci-dessous :
DĂ©signation Valeurs (kN.m)
Moment max sur appui 456,5
Moment max en travée 506,5
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- Armatures sur appui : As (appui) =12,31 cmÂČ
- Armatures en travĂ©e : A (travĂ©e) = 13,69 cmÂČ
- Armatures de non fragilitĂ© : Amin = 13,80 cmÂČ
La valeur dâarmature retenue est Amin = 13,80 cmÂČ.
Nous avons donc des armatures 7 HA 16 espacé de 14 cm.
- Armatures dâeffort tranchant : At
b.St=Ïu
0,8.fe
Avec Ïu =đđą
đđ.đ
La feuille Excel ci-dessous donne la mĂ©thode de calcul ainsi que les rĂ©sultats des sections dâaciers
des armatures transversales.
b = 1 m
h = 1,2 m
d = 1,08 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 27 MPa
ftj = 0,6 + (0,06*fc28) ft28 = 2,22 MPa
Mappui 0,4565 MN.m
Mtravée = 0,5069 MN.m
Type FP
fbu = 15,3 Mpa
Ïst =fsu = fe/Îłs) Ïst = 348 MPa
”u 0,02558008
”u 0,02840425
α appui= 0,03
α travée = 0,04
Zb = 1,07 m
Zb = 1,06 m
As (appui) Mu/Z*fsu 12,31 cmÂČ
As (travĂ©e) Mu/Z*fsu 13,69 cmÂČ
Amin 0,23.b.d.(ft28/fe) 13,79 cmÂČ
Ast retenue 13,79 cmÂČ
Choix 1 7 HA 16 14,07 cmÂČ
Choix 2 7 HA 16 14,07 cmÂČ
d*(1-0,4α)
d*(1-0,4α)
As (appui) =
As (travée) =
Ast min =
Contrainte limite de traction du béton
Contrainte du béton à 28 jours
Moment reduit (appui) ”u = Mu/(b.dÂČ.fbu)
Moment reduit (travĂ©e) ”u = Mu/(b.dÂČ.fbu)
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la poutre
Hauteur de la poutre
Hauteur utile des aciers tendus
Calcul de contraintes admissible
Moment max sur appui
Moment max en travée
Condition de fissuration
Contrainte de l'acier
Contrainte de compression fbu =( 0,85*fc28)/(Ξ*γb)
Contrainte limite de traction de l'acier
Calcul de caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre (Appui) 1,25(1-Racine(1-2”u))
Détermination théoriques des armatures
Coefficient de la fibre neutre (travée) 1,25(1-Racine(1-2”u))
Bras de levier (appui)
Bras de levier (travée)
Choix de section d'acier réelleLit 1
Lit 2
13,79
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DâoĂč At = 11,04 cmÂČ/ml. Armatures 8 HA 14 espacĂ© de 12,5 cm.
Justification du chevĂȘtre vis-Ă -vis de la torsion
Le moment de torsion dans le chevĂȘtre sera justifiĂ© vis-Ă -vis des charges verticales et on ne prendra
pas en considération les efforts horizontaux dus à la poussée des terres sur le mur garde-grÚve et le
chevĂȘtre car en phase de construction la culĂ©e nâest pas encore remblayĂ©e.
Pour la torsion on ajoutera dans ce cas lâeffet du tablier.
Evaluations des efforts
Les efforts transmis par le mur garde-grĂšve, le corbeau dâappui et la dalle de transition sont
considĂ©rĂ©s comme Ă©tant uniformĂ©ment rĂ©partis le long du chevĂȘtre, ceux transmis par les appareils
dâappui, les vĂ©rins et les murs en retour sont ponctuels. Ces charges sont excentrĂ©es par rapport au
plan de symétrie des colonnes, ce qui crée des moments de flexion transversale et de torsion dans le
chevĂȘtre.
b = 1 m
h = 1,2 m
d = 1,08 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 27 MPa
Îł 1,15 MN.m
Îłb 1,5
k 1
Ïl = 25 mm
ft28 = 2,22 MPa
Vumax = 0,954 MN
Section transversale minimale Atmin = 4,00 cmÂČ
Section d'armartures
transversalsAt = 11,04 cmÂČ
DiamĂštre des armatures
tranversales en travĂ©eÏt = 25,00 mm
VĂ©rification OUI
Ecartement St = 40,00 cm
MPa
Effort tranchant Max Vumax
Contrainte tangentielle 0,883 MPa
Contrainte limite de traction du béton ftj = 0,6 + (0,06*fc28)
Contrainte tangentielle limite (ELU) 2,7
Contrainte du béton à 28 jours
Coefficient partiel de sécurité des aciers
Coefficient partiel de sécurité du béton
Coefficient de calcul
DiamĂštre des armartures principales
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la section
Hauteur de la section
Hauteur utile des aciers tendus
Contrainte de l'acier
đđđ = đđđ0,15 â đđ28đŸđ
; 4đđđ
đđą = đąđđđ„
đ â đ
đđą < đđđ ?
đđĄ = đđđ 0,9â đ;40 đđ
đŽđĄ â„đđą. đđ.đđĄ
0,8. đđ
â 𥠆đđđâ
35;đ
10; â đ
đŽđĄ đđ â„0,4 . đ . đđĄđđ
đđđ =
đđą =
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Figure 21 : Excentrement des charges par rapport au plan de symétrie des colonnes
Le tableau ci-dessous donne les valeurs des moments de torsion pour chaque charge, ainsi que le
moment total de torsion dans le chevĂȘtre. Le poids propre du chevĂȘtre et le tablier produisent des
efforts de torsion nĂ©gligeables pour le chevĂȘtre.
Charge Excentricité Moment de torsion
RĂ©partie
Corbeau 3,4 -1,09 -3,706
Mur garde-grĂšve 8,25 -0,79 -6,5175 Dalle de
transition 18,75 -1,09 -20,44
surcharge Bt 75,29 -0,94 -70,77
Concentrée Mur en retour 30,4 1,3 39,52
VĂ©rins 759,02 0,5 379,51
Moment de torsion C 979,36
Tableau 30 : Sollicitations dues Ă la torsion dans le chevĂȘtre de la culĂ©e
Armatures
o Contrainte tangentielle de torsion
Elle est donnĂ©e par la relation : đđ =đ¶
2đđΩ=3,6 đ¶
đ2.(đâđ
6)
Avec : đ = âđ = 1,2 ; đ = đđ = 1,5 ; đ¶ = 0,98 đđđ
âđ est la hauteur du chevĂȘtre et đđ est sa largeur.
En application numĂ©rique, nous avons : đđ = 1,88 đđđ < 3,5 Ă đđĄ28 = 7,77 đđđ.
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La contrainte totale de cisaillement du béton est inférieure à 3,5 fois la contrainte en traction de
référence du béton.
o Armatures longitudinales
La section des armatures longitudinales est définie par :
đŽđż =2,4.đ¶
đ.đđĂ3đ+2đ
6đâđ ; đest Ă©gale Ă 2/3 de la limite dâĂ©lasticitĂ© des aciers. (2/3*400)
đđ = đđ, đđ đđŠÂČ
o Armatures transversales
đŽđĄđđĄâ =
0,6. đ¶
đ. đ (đ đ
6)
đšđđșđâ = đđ, đđ đđđ/đ
Ces armatures sont Ă cumuler avec celles dĂ©terminĂ©es pour la flexion du chevĂȘtre tout en respectant
les rÚgles de ferraillage minimal préconisé par le PP73.
· Armatures longitudinales : Al >= 0,5% B = 90,00 cmÂČ
La section dâacier trouvĂ©e (la somme des armatures de flexion et de torsion) est au-dessous de cette
valeur, donc on adopte la section Al= 90,00 cmÂČ, soit 20 HA 25.
· Armatures transversales : At/St >= 0,2% B = 36 cmÂČ/ml qui est au-dessus de la valeur
trouvée. Donc on laisse la disposition prévue par les rÚgles de ferraillage minimal, soit
At/St=36,00 cmÂČ/m (deux cadres HA 14 avec e=15 cm)
·
Les colonnes
Elles sont de forme circulaire et ont un diamĂštre de 80 cm. Elles reprennent les charges venant du
chevĂȘtre et leur poids propre. La modĂ©lisation du schĂ©ma statique sur PYBAR nous donne les
rĂ©actions dâappui au niveau de chaque colonne comme lâindique le schĂ©ma ci-dessous :
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AprÚs avoir évalué les charges reprises par chaque poteau, les calculs sont automatisés sur le logiciel
RSA 2017. Ils prendront en compte le poids propre de chaque poteau. Les plans de ferraillages sont
fournis en annexe 3 (plan dâexĂ©cution des poteaux de culĂ©es).
La dalle de transition
MalgrĂ© toutes les prĂ©cautions que lâon peut et que lâon doit prendre, on peut difficilement espĂ©rer
pouvoir compacter parfaitement les remblais se trouvant Ă lâarriĂšre des culĂ©es. Il sâen suit donc aprĂšs
quelques années de trafic un tassement qui conduit à une dénivellation entre le tablier et le niveau
de remblai. Ces dénivellations sont inacceptables aux bords des ouvrages intéressant les voiries trÚs
importantes. A cet effet, la dalle de transition a pour rĂŽle dâattĂ©nuer les effets de ces dĂ©nivellations.
Cela prĂ©serve ainsi le confort de lâusager et permet dâĂ©viter les nombreuses pressions rĂ©pĂ©tĂ©es sur
le mur garde â grĂšve par les vĂ©hicules lourds qui lâendommageraient Ă long terme.
Elle est calculĂ©e comme une poutre reposant sur deux appuis (le corbeau dâappui dâune part et le
remblai par une bande de 0,6 m de largeur dâautre part) et soumis aux charges provenant du systĂšme
Bt. Le bord libre (bande de 0,6 m) est renforcé par une armature de chainage. Les dimensions de la
dalle de transition sont les suivantes : longueur 5 m, largeur 8,5 m et une Ă©paisseur Ă©gale Ă 0,30 m.
Figure : schéma descriptif de la dalle de transition
La dalle de transition est soumise Ă son poids propre et poids de remblai dâĂ©paisseur 25 cm et au
convoi Bt. Les calculs seront menés tel que recommandés par le SETRA dans le guide « Dalle de
transition des ponts routes » (fissuration peu prĂ©judiciable, flexion simple et Ă lâELU).
Charge de calcul
Poids propre de la dalle de transition
đđđ·đđđđ = đŸ â đ â đ =>đđđ·đđđđ = 25 Ă 0,3 Ă 1 = 7,5 đ·đ·đ«đđđđ = đ, đ đđ”/đđ
Poids du remblai
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đ đ đđđđ = đŸđĄ â â đ đđđđ â đ =>đ đ đđđđ = 20 Ă 0,4287 Ă 1 = 8,57
đ·đđđđđđđ = đ, đđ đđ”/đđ
Charge du convoi Bt
Ici, il faut trouver la position la plus dĂ©favorable dâun essieu du systĂšme qui produira un moment
fléchissant maximum. Le ThéorÚme de Barré de Saint Venant stipule que : « le moment
flĂ©chissant est maximum au droit dâun essieu lorsque cet essieu et la rĂ©sultante gĂ©nĂ©ral du convoi se
trouve dans des sections symétriques par rapport au milieu de la poutre ». Ainsi, la disposition
suivante est adoptée :
Figure : schéma calcul dalle de transition
o Calcul de rĂ©actions dâappui dĂ» au systĂšme Bt
âđ/đŽ = 0 =>1,9875đ 4,65đ đ = 0 =>đčđ = đđđ, đ đđ”
âđ/đ” = 0 => đ (0,675 + 1,9875) 4,65đ đ = 0 =>đčđ = đđđ, đ đđ”
o Calcul des moments de sollicitations dans la dalle de transition
đđș =đđ2
8=(đđđ·đđđđ+đđđđđđđđ)Ă4,65
2
8=(7,5+8,57)Ă4,55ÂČ
8= 41,59 đđ.đ/đđ =>
đŽđź = đđ, đđ đđ”.đ/đđ
đđ”đĄ = đ đș Ă 1,9875 = 366,5 Ă 1,9875 = 728,42 đđ.đđđ =đđ”đĄđđ=728,42
8,5= 85,7 đđ.đ/đđ
Avec ld : largeur de la dalle de transition
đŽđž = đđ, đđđ”.đ/đđ
La dalle de transition sera calculĂ©e comme une poutre de largeur 1 m et de hauteur lâĂ©paisseur de la
dalle. Une feuille de calcul Excel pour faire le calcul. La méthode et les résultats de calcul sont
présentés comme suit :
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NB : les écarteurs HA10 seront utilisés tous les 2 m selon D (5m) tel que prescrit dans le document
SETRA (« Dalle de transition des ponts routes »).
Les plans sont fournis en annexe (plan de ferraillage de la dalle de transition).
Le corbeau dâappui
On adopte le ferraillage type défini au paragraphe 2.2.6 de la piÚce 1.3.2 du PP73. Soit des
armatures horizontales 8 HA 10 et des armatures de peau HA 10 espacées de 10 cm.
b = 1 m
h = 0,3 m
d = 0,27 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 27 MPa
Îłs 1,15
Îłb 1,5
Condition de fissuration Type FPP
fbu = 15,30 Mpa
ftj = 0,6 + (0,06*fc28) ft28 = 2,22 MPa
fsu = fe/Îłs fsu = 347,83 MPa
Moment dĂ» aux charges permanentes MG 33,79 kN.m/ml
Moment dĂ» aux charges d'exploitation MQ 85,7 kN.m/ml
Mu = 183,165 kN.m/ml
”AB = 0,186
”l = 0,164
αu = 0,534
Zu = 0,212 m
Choix Ast
Choix Ar
8 HA 20 (25,12 cmÂČ/ml) e = 12,5 cm
6 HA 12 (6,70 cmÂČ/ml) e = 17 cm
Section d'aciers minimale Asmin = 3,45 cmÂČ/ml
Ast = 24,80 cmÂČ/ml
Armatures de repartition Asr = 6,20 cmÂČ/ml
Section d'acier longitudinale
Si ”l < ”AB => absence
d'aciers comprimés sinon
présence d'aciers
Absence d'aciers comprimés
ParamÚtre de déformation
Bras de levier
Mu = 1,35.MG +1,605.MQ
”l = Mu/b.dÂČ.fbu
Moment ultime
Moment réduit
Moment réduit limite
Contrainte de compression fbu = 0,85.fc28/Ξ.γb
Contrainte limite de traction du béton
RĂ©sistance de calcul de l'acier
Contrainte de l'acier
Contrainte du béton à 28 jours
Coefficient partiel de sécurité des aciers
Coefficient partiel de sécurité du béton
Calcul de contraintes admissible
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la section
Hauteur de la section
Hauteur utile des aciers tendus
đŒđą = 1,25 1 1 2 đ
đđą = đ. 1 0,4đŒđą
đŽđ đĄ =đđąđđą. đđ đą
đŽđ =đŽđ đĄ4
đŽđ đđ = 0,23. đ.đ.đđĄ28đđ
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Mur garde-grĂšve
Le mur garde-grĂšve est soumis essentiellement Ă lâaction de forces horizontales sur la face arriĂšre
en contact avec les terres : poussées de terres, efforts de freinage, et de forces verticales : son poids
propre, la rĂ©action dâune charge directement appliquĂ©e sur le mur garde-grĂšve, la rĂ©action de la dalle
de transition. Les caractĂ©ristiques du mur sont : đĄ = đ, đ đŠ ; đ = đ, đ đŠ; đ = đđ, đ đŠ
Les sollicitations
On nĂ©glige lâeffet des charges verticales (venant en dĂ©duction des moments produits par les forces
horizontales).
Il reste donc, les forces horizontales suivantes :
La poussée des terres
Le moment du Ă la poussĂ©e des terres derriĂšre le mur est : đđĄ = đŸ. đđ.â3
6= 1,464 â đ, đ đ€đ.đŠ
đŸ = 20 đđ/đ3; đđ = 0,33 et â = 1,1 đ
La poussĂ©e dâune charge locale situĂ©e derriĂšre le mur
Le moment fléchissant maximum est obtenu pour le systÚme Bc.
đđ =12.
(0,75 + 2â).â«â đ„
0,25 + đ„. đđ„
â
0
. = đđ . đż. đđ. đŸ . đđ = 1,1; đż = 1 ; đŸ = 1,2 => = 0,4356
đđ ⶠCoefficient de poussĂ©e
đŸ ⶠCoefficient de pondĂ©ration
đż ⶠCoefficient de majoration dynamique
bc : coefficient fonction du nombre de voies chargées.
La valeur de đđ
đŸ est explicitĂ©e ci-dessous pour diffĂ©rentes valeurs de h.
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LâAUTOROUTE YAOUNDE â DOUALA (Phase 1)
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â = 1,1 đ. Par interpolation, on a : đđ
đŸ= 4,75 đĄ.đ/đđ
đđ = 2,07 đĄ.đ/đđ =>đđ© = đđ, đ đ€đ.đŠ/đŠđ„
Lâeffet de freinage dâun essieu lourd du camion Bc
đđ =60 Ă 1,2â
0,25 + 2â= đđ, đđ đ€đ.đŠ/đŠđ„
Combinaisons de calcul
Le moment total dans la section dâencastrement du mur garde-grĂšve :
ELU : đ = 1,35đđĄ + 1,6đđ + 1,6đđ = 86,873 đđ.đ/đđ
ELS: đ = đđĄ +đđ +đđ = 54,53 đđ.đ/đđ
Les armatures
Aciers verticaux dans le mur :
o Sur la face arriĂšre (en contact avec les terres)
M = 86,873 kN.m/ml ; b = 1 m et h = 0,30 m
đŽđ đĄ =đ
.đđ đą Avec : đ§ = đ(1 0,4. đŒ) ; đŒ = 1,25(1 â1 2 đą) ; đą =
đ
đ.đ2.đđđą
La section dâacier requise est : đđŹđ = đ, đđ đđŠđ/đŠđ„ soit 7 HA 14/ml
o Sur la face avant :
On respectera le ferraillage minimal préconisé par le PP73, soit des armatures HA12 avec un
espacement e = 20 cm
Aciers horizontaux dans le mur :
On respectera le ferraillage minimal préconisé par le PP73, soit des armatures HA10 avec un
espacement e = 15 cm sur les deux faces.
Murs en retour
Chaque mur en retour est soumis aux charges suivantes :
- Les forces verticales
Elles sont constituées par le poids propre du mur, y compris les superstructures et la charge
concentrĂ©e de 4t Ă lâextrĂ©mitĂ©. Elles exercent Ă lâencastrement du mur un effort tranchant et un
moment dâaxe horizontal.
- Les forces horizontales
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Conventionnellement, elles sont constituĂ©es dâune force concentrĂ©e de 2t et dâune poussĂ©e rĂ©partie
sur toute la surface du mur. Elles exercent Ă©galement Ă lâencastrement du mur un effort tranchant et
un moment dâaxe vertical.
Les caractéristiques du mur sont :
- Longueur : L = 3 m
- Hauteur : h = 2,3 m
- Epaisseur : e = 0,30 m
Pour assurer la reprise des efforts appliqués sur le mur en retour, le dossier 1.3.2 « Calculs
complĂ©mentaires â Ferraillages types » du PP73 du SETRA, prĂ©conise, pour un mur de 4m de
longueur thĂ©orique et 0.3m dâĂ©paisseur et un moment dâaxe vertical dâenviron 17t.m, le ferraillage
type suivant :
- 5 HA 20 rĂ©partis sur le quart supĂ©rieur de la hauteur dâattache h1
- 5 HA 20 répartis sur la hauteur restante
- Armatures verticales : Les armatures verticales sont proposées par le PP73, soit des cadres
HA 10 tous les 30 cm.
- Ferraillage minimal : DâaprĂšs le PP73, le ferraillage minimal Ă prĂ©voir dans le mur sera de
2 cmÂČ/ml sur les deux faces et dans les deux directions horizontales et verticales.
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ANNEXE 4 : Note de calcul des piles voiles
Généralités
Cette note de calcul présente les hypothÚses et normes de calcul, les caractéristiques des matériaux,
les charges et leurs combinaisons, ainsi que les résultats du calcul des éléments des piles.
Description des piles
Les piles sont au nombre de 3 comme indiqué dans la phase de conception. Elles sont constituées
chacune dâun voile encastrĂ© dans une semelle. Les voiles ont une Ă©paisseur de 80 cm et une largeur
de 7,5m. La détermination de leur hauteur a été faite à la phase de conception des piles. Ces hauteurs
sont précisées dans le tableau ci-dessous :
Appui Hauteur (cm)
P2 7,30
P3 6,90
P4 7,80
Les voiles reposeront sur une semelle de 80 cm de hauteur, 8,7m de longueur et 2,40m de large.
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ParamÚtres de calcul et matériaux
RĂšglement et paramĂštres de calcul
o Béton armé : Fascicule 62-Titre I (Section I)
o Surcharge routiĂšres : Fascicules 61-Titre II
o RĂšgles techniques de conception et de calcul des fondations : Fascicule 62-Titre V
o BAEL 91.MOD.99
o FASCICULE 65 : Exécution des ouvrages et constructions en béton armé
o Fissuration : Préjudiciable
o Enrobage : đ = 3 đđ
Caractéristiques mécaniques des matériaux
a. Le béton
o La rĂ©sistance caractĂ©ristique du bĂ©ton đđ28 = 27 đđđ đđđđ đđĄĂ© ⶠđŸ = 25 đđ/đ3
o Pour les justifications Ă lâELU, la contrainte admissible en compression du bĂ©ton est :
đđđą = 0,85đđ28
đ.đŸđ , đđŁđđ đ = 0,85, et đŸđ = {
1,15 ⶠđđđđđđđđđ đđ đđđđđđđđĄđđđđđ 1,5 ⶠđđąđĄđđ đđđ
đđđą = 0,85đđ28đ. đŸđ = {23,5 đđđ đžđżđŽ18 đđđ đžđżđ
o La contrainte caractéristique de traction du béton est définie par :
đđĄđ = 0,6 + 0,06đđđ
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđđĄ28 = 2,22 đđđ
o Pour les charges dont la durĂ©e dâapplication est infĂ©rieure Ă 24 heures, le module
dâĂ©lasticitĂ© du bĂ©ton est :
đžđđ = 11 000 âđđđ3
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđžđđ = 33 000 đđđ
o Pour les charges de longue durée, et pour tenir compte des effets du fluage, le module
dâĂ©lasticitĂ© du bĂ©ton est :
đžđŁđ = 3 700 âđđđ3
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Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđžđđ = 11 100 đđđ
o Pour les justifications Ă lâELS, la contrainte admissible en compression du bĂ©ton vaut :
đđđ = 0,6đđđ
Soit đđ28 = 27 đđđ ⶠđđđ = 16,2 đđđ
o Pour les justifications Ă lâELS, la contrainte admissible en traction du bĂ©ton vaut :
đđĄ28 = 2,22 đđđ (đ¶đđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđđĄđđđđ )
Contrainte tangentielle limite : đđđ = đđđ (0,15đđ28
đŸđ; 4 đđđ) = 2,7 đđđ
Ciment de classe Portland CPA â CEMI 32,5
DiamĂštre du plus gros granulat đ¶đ = 25 đđ
Le mortier est dosĂ© Ă 250 đđ/ đ3
Le bĂ©ton est dosĂ© Ă 400 đđ/ đ3
Le gros bĂ©ton est dosĂ© Ă 400 đđ/ đ3
b. Lâacier
Ce sont des aciers à haute adhérence de nuance FeE400
o Limite dâĂ©lasticitĂ© : đđ = 400 đđđ
o Module dâĂ©lasticitĂ© : đžđ = 200 000 đđđ o Pour les justifications Ă lâELU, la contrainte de traction admissible de lâacier vaut :
đđđ =đđđŸđ ; đđŁđđ
đđđąđ đđđ đđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđđĄđđđđ , đŸđ = 1,15 , đđđ = 347,8 đđđ
đđđąđ đđđđđđđđđ đđđ đđđđđđđđĄđđđđđ , đŸđ = 1,00 , đđđ = 400 đđđ
o Fissuration prĂ©judiciable : đ = đđđ (2
3đđ ; đđđ„(0,5 đđ ; 110âđ. đđĄđ)) ; đ = 1,6
Soit đ = 207,31 đđđ
o Le coefficient de fissuration de lâacier est đ = 1,6 (car HA) ;
Charges de calcul
o Charges permanentes
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La charge permanente supportée par la pile inclut son poids propre, les charges permanentes sur
chaussĂ©e, les charges permanentes sur trottoir ainsi que les rĂ©actions dâappui dues Ă ces charges
permanentes.
Tableau : RĂ©actions dues aux charges permanentes transmises en tĂȘte des piles
Poids propre du voile
đđđŁđđđđ = ((0,67 â 0,80) + (đđ·ÂČ
8Ă 2)) Ă đŸđ Ă â
Piles Hauteur
(m)
Poids propre du voile (kN)
P2 7,3 1070,0
P3 6,9 1011,4
P4 7,8 1143,3
o Charges dâexploitation
Type de
surcharges
R1
RĂ©action des
appareils
d'appui (kN)
R1
RĂ©action des
appareils
d'appui (kN)
R1
RĂ©action des
appareils
d'appui (kN)
P2 & P4
Charges
permanentes
1347,83 1210,83 1300,03 3858,69
P3
Charges
permanentes
1395,65 1436,52 1395,65 4227,82
đ đ (đđ)
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Il sâagit des rĂ©actions des appuis sous la charge dâexploitation A, B, Mc120, charge de foule. Ces
derniers sont donnés par le logiciel robot.
a. RĂ©sultats de calcul des rĂ©actions des piles sous les efforts de la surcharge dâexploitation
Dans la suite des calculs, nous ne tiendrons pas compte des valeurs négatives, et on retiendra le cas
de charge A(L) le plus contraignant pour chaque pile. Les tableaux ci-dessous récapitulent les
valeurs de charges Ă tenir en compte dans la suite des calculs.
b. Force de freinage horizontale
Les charges de chaussée des systÚmes A et Bc sont susceptibles de développer des réactions de
freinage, efforts sŽexerçant à la surface de la chaussée, dans lŽun ou lŽautre sens de circulation.
o SystĂšme A
P2 P3 P4
A(L1) 920,71 -77,74 14,98
A(L2) 1 096,62 1 036,33 -137,26
A(L3) 653,84 -79,76 653,84
A(L4) 1 396,10 716,0 -91,84
Bc 1 111,59 1 204,12 1 192,44
Bt 998,86 944,35 967,39
Br 159,55 162,33 173,18
Mc120 1 632,82 1 534,36 1 563,80
Charge de
foule30,05 65,32 30,05
Type de
surchargesValeur en kN
P2 & P4
Valeur en kN
A(L4) 1 396,10
Bc 1 111,59
Bt 998,86
Br 159,55
Mc120 1 632,82
Charge de
foule30,05
Charges
P3
Valeur en kN
A(L2) 1 036,33
Bc 1 204,12
Bt 944,35
Br 162,33
Mc120 1 534,36
Charge de foule 65,32
CHARGES
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Comme nous avons 4 cas de charge du systĂšme A, nous aurons 4 valeurs de force de freinage.
A (L1) : Tel que montré dans la note de calcul du tablier, ce cas de charge est appliqué sur la travée
de rive (travée 1). Ainsi donc les appuis PC1 et P1 reprendrons les efforts de freinage dû à ce cas de
charge. Le tablier Ă©tant symĂ©trique, les appuis PC5 et P4 reprendrons les mĂȘmes efforts. Au total
les efforts seront repris par six (06) appareils dâappui.
A (L2) : Ce cas de charge est appliqué sur la travée intermédiaire (travée 2). Les efforts de freinage
seront repris par les appuis P2 et P3, soit au total par 6 appareils dâappui (06 points dâapplications).
A (L3) : Il est appliqué sur les deux travées intermédiaires (travée 2 et travée 3) et les efforts de
freinages dĂ» Ă ce cas de charges sont repris par les appuis P2, P3, P4 soit par 9 appareils dâappui (9
points dâapplications).
A (L4) : Ce dernier cas de charge est appliqué sur les travées de rive et intermédiaire (travée 1 et
travée 2). Les efforts de freinage seront donc repris par les appuis PC1, P2 et P3, soit par 9 appareils
dâappui (9 points dâapplications).
Les valeurs des forces de freinage selon les cas de charges A (L) sont les tableaux suivants :
đđŁđđ đ = đđąđđđđđ đâČđđđđđđĄ đ đąđ đđ đĄđđđđđđ ; đ = đčđđđđĄđđđ đđą đđđđđ đđ đŽ(đż); đčđ
= đčđđđđ đđ đđđđđđđđ
đ =đ
20 + 0,0035. đ
o SystĂšme Bc LÂŽeffort de freinage susceptible dÂŽĂȘtre dĂ©veloppĂ© par le systĂšme Bc se trouve limitĂ© par le texte des
instructions au poids dŽun véhicule de 30 tonnes. Parmi les camions Bc que lŽon peut placer sur
le pont, un seul est supposé freiner. Les camions sont disposés de façon à développer lŽeffet le plus
défavorable que lŽon a en vue.
đ”đđđ đđ đđ đ đđđđđđ = 300 đđ
Force de freinage par voile :
Cas de
A (L)
Valeur
(kN/mÂČ)S (mÂČ) f
Force de
freinage
(kN)
Nombre de
points
d'application
Fr/P.app
(kN)
A (L1) 14,83 108,75 5,34 79,1321414 6 13,19
A (L2) 12,78 147 7,17 91,5771771 6 15,26
A (L3) 8,71 294 13,98 121,771839 9 13,53
A (L4) 9,44 255,75 12,24 115,54274 9 12,84
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Combinaison de charges
đžđżđ â 1,35 Ă đș +
{
1,605 ||
đŽ (đż)đ”đđ”đĄđ”đ
đčđđđđ đđ đđđđđđđđ
|| ; 1,35|đđ120|
}
+ 1,605 Ă đĄđđđĄđĄđđđ
đžđżđ â đș +
{
1,20 ||
đŽ(đż)đ”đđ”đĄđ”đ
đčđđđđ đđ đđđđđđđđ
|| ;đđ120
}
+ đĄđđđĄđĄđđđ
DĂ©signation Valeur (kN)
F_A(L1) 39,57
F_A(L2) 45,78
F_A(L3) 40,59
F_A(L4) 38,52
F_Bc 300
Force de freinage par voile
ELU G+PP A (L2) A (L4) Bc Bt Br Mc 120 Charge_foule F_A(L2) F_A (L4) F_Bc
1 1,35 1,605 1,605 1,605
2 1,35 1,605 1,605 1,605
3 1,35 1,605 1,605 1,605
4 1,35 1,605 1,605
5 1,35 1,605 1,605
6 1,35 1,35
ELS G+PP A (L2) A (L4) Bc Bt Br Mc 120 Charge_foule F_A(L2) F_A (L4) F_Bc
7 1 1,2 1 1,2
8 1 1,2 1 1,2
9 1 1,2 1 1,2
10 1 1,2 1
11 1 1,2 1
12 1 1
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Calcul et ferraillage des piles voiles
Les hauteurs de chaque pile sont comme suit :
La pile la plus chargée étant celle du milieu soit P3, nous nous intéresserons à son dimensionnement
afin dâappliquer les sections dâaciers trouvĂ©s sur les deux autres appuis. Le calcul se fera Ă lâELS
en flexion composée.
Pour faciliter nos calculs nous avons utilisé une feuille Excel comme suit :
P2 P3 P4
H (m) 7,3 6,9 7,8
CHARGES P3 Unité
G+PP 5 242,66 kN
A(L2) 1 036,33 kN
Bc 1 204,12 kN
Bt 944,35 kN
Br 162,33 kN
Mc120 1 534,36 kN
Charge de foule 30,05 kN
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De mĂȘme, nous avons utilisĂ© une feuille de calcul Excel pour le calcul des aciers transversaux. Ce
calcul se fera Ă lâELU en fissuration prĂ©judiciable sous les sollicitations de lâeffort tranchant (force
de freinage du systÚme Bc et le choc de véhicule sur le voile).
Lâeffort tranchant Ă lâELU est donc calculĂ© de la maniĂšre suivante :
đą = 1,605 â đčđ”đ + 1,605 â đčđ¶đ avec đčđ”đ ⶠđđđđđ đđ đđđđđđđđ đđą đ đŠđ đĄĂšđđ đ”đ (300 đđ)
đčđ¶đ: đâđđ đđ đŁĂ©âđđđąđđ (500 đđ)
b = 7,5 m
h = 0,8 m
H = 6,9
d = 0,720 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 27 MPa
k 1
n = 15
c = 13,33 cm
ft28 = 2,22 MPa
Nser = 6,78 MN
Fser 0,36 MN
Xc = 0,4 m
Mser = 5,19 MN.N
e = 76,65 cm
16,2 MPa
Ïst = 207,31 MPa
CHOIX (As)
CHOIX (Asr)
16 HA 25 (78,56 cmÂČ)
6 HA 20 (18,84 cmÂČ)
Aciers principaux (verticaux)
Aciers de repartition
Sections d'aciers verticales
Section d'acier minimale
Coefficient partiel de sécurité défini dans
les Directives Communes
As = 70,43 cmÂČ
Amin = cmÂČ68,93
Elancement mécanique de la piÚce
comprimée
0,372
Pas besoin d'aciers comprimés
1,19
0,6965
Etat limite de compression du béton
Si Mser < Mrb =>> Pas d'aciers comprimés Si Mser
> Mrb =>> Présence d'aciers comprimés
Moment resistant du béton Mrb = 13,94 MN.m
0,54
Comparer "h/6" et "excentricité e" Section partiellement comprimée
Contrainte limite du béton
Contrainte limite de traction de l'acier max (0,5*fe) ; 110*((η*ftj)^(1/2)))
Excentricité
Moment flechissant (ELS)
e = Mser/Nser
Mser = Nser*(e/2) + 6,9*Fser
Bras de levier de l'effort de compression Xc = e/2
Effort de compression (ELS)
Effort de flexion (ELS) 1,2*FBc
Coefficient d'équivalence acier-béton
Noyau central de la section
Contrainte limite de traction du béton ftj = 0,6 + (0,06*fc28)
Contrainte de l'acier
Contrainte du béton à 28 jours
Coefficient de calcul
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la section
Hauteur de la section
Hauteur utile des aciers tendus
Hauteur du voile
Acier de repartition Asr = 17,61 cmÂČ
đđ = 0,6 â đđ28 đđ =
đŒ đ =đ â đđđ â đđ + đ đĄ
đ =
đ đ =đŒ đ â đ â đ
2 â đđ2
â 1 đŒ đ3
đ = 1 +2 â đ â đđ đ đ â đ2 â đ đĄ
đ = đŽđđđđ đ â32â
đ =
đ =
đŒđ đ = 1+2 â đ â đđđ 4.đ
3+đ
3 đ đ =
đŽđ =đ â đ â đŒđ đ ÂČ
2 â đ â 1 đŒđ đ đđ đ đ đĄ
đŽ đđ= 0,23.đ.đ.đđĄ28đđ
đŽđ =đŽđ 4
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đœđ = đ đđđ đđ”
Les voiles sont soumis Ă un effort de compression localisĂ© dâoĂč le calcul des aciers dâĂ©clatements.
b = 1 m
h = 0,8 m
d = 0,72 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 27 MPa
Îł 1,15
Îłb 1,5
k 1
Ïl = 25 mm
FBc = 0,3 MN
Fcv = 0,5 MNVx = 1,284 MN
ft28 = 2,22 MPa
CHOIX 5 HA 20 15,70 cmÂČ
Section d'armartures transversales At = 14,28 cmÂČ
Section transversale minimale Atmin = 4 cmÂČ
DiamĂštre des armatures tranversales
en travĂ©eÏt = 22,86 mm
Ecartement St = 40 cm
Effort tranchant 1,605*FBc + 1,605*Fcv
Force de freinage due au convoi Bc
Force due au choc de véhicule
1,783 MPa
VĂ©rification OUI
Contrainte tangentielle
Contrainte tangentielle limite (ELU) 2,7 MPa
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la section
Hauteur de la section
Hauteur utile des aciers tendus
Calcul de caractéristiques de la section
Contrainte de l'acier
Contrainte du béton à 28 jours
Coefficient partiel de sécurité des aciers
Coefficient partiel de sécurité du béton
Coefficient de calcul
DiamĂštre des armartures principales
Contrainte limite de traction du béton ftj = 0,6 + (0,06*fc28)
đđđ = đđđ0,15 â đđ28đŸđ
; 4đđđ
đđą = đ„
đ â đ
đđą < đđđ ?
đđĄ = đđđ 0,9â đ;40 đđ
đŽđĄ â„đŸđ . đđą 0,3. đđĄ28 . đ. đđĄ
0,9.đđ
â 𥠆đđđâ
35;đ
10; â đ
đŽđĄ đđ â„0,4 . đ . đđĄđđ
đđđ =
đđą =
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE
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Il convient de :
- Calculer les aciers de chaĂźnage
- Calculer les aciers dâĂ©clatement
- Calculer les aciers de frettes supérieurs de bossages
- Vérification des contraintes de compression du béton de bossage
Les aciers de chaĂźnage
La formule est donnĂ©e par la relation : đŽ = 0,25. đ đđ„/ đ avec đ =đđ
đŸđ = 348 đđđ
Les aciers dâĂ©clatement
DĂ©signation P2 P3 P4
Rmax (kN) 3 867 4 231,26 3 866,70
As (cmÂČ) 27,79 30,41 27,79
Acier adopté 5HA25 et 2HA20 5HA25 et 2HA20 5HA25 et 2HA20
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La rĂ©sultante des contraintes dâĂ©clatement est donnĂ©e par la relation :
- Dans le plan Î : đ đ = 0,25(1 đđđ/đđ)đ đđ„
- Dans le plan Îâ : đ đ = 0,25(1 đđđ/đđ)đ đđ„
Pour chaque charge concentrĂ©e, et pour chaque plan, on calcule une section dâacier dâĂ©clatement :
đŽđđ = đ đ/(đđ . đđ đą) avec đđ đą =đđ
đđ
Le coefficient đđ prenant les valeurs suivantes :
- đđ = 1 đ đ đ đđ đĄ đđ đđđŁđđđą đđ„đĄđđđđ
- đđ = 1,5 đ đ đ đđ đĄ đđ đđđŁđđđą đđđĄđđđĂ©đđđđđđ
J de niveau extrĂšme:
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J de niveau intermédiaire :
les aciers de frettes supérieurs de bossages
P2 P3 P4
Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70
bo1 (m) 0,6 0,6 0,6
d1 (m) 2,2 2,2 2,2
Rj (kN) 703,16 769,32 703,04
Ae (cmÂČ) 20,21 22,11 20,20
Ae' = 0,15*Nu/fsu (cmÂČ) 16,67 18,24 16,67
Acier adopté 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20
Axe Î :
P2 P3 P4
Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70
bo2 (m) 0,6 0,6 0,6
d2 (m) 3,1 3,1 3,1
Rj (kN) 779,72 853,08 779,58
Ae (cmÂČ) 14,94 16,34 14,93
Ae' = 0,15*Nu/fsu (cmÂČ) 16,67 18,24 16,67
Acier adopté 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20
P2 P3 P4
Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70
ao1 (m) 0,5 0,5 0,5
d1 (m) 2,2 2,2 2,2
Rj (kN) 747,11 817,40 746,98
Ae (cmÂČ) 21,47 23,49 21,46
Ae' = 0,15*Nu/fsu (cmÂČ) 16,67 18,24 16,67
Acier adopté 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20
Axe Î' :
P2 P3 P4
Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70
ao2 (m) 0,5 0,5 0,5
d2 (m) 3,1 3,1 3,1
Rj (kN) 810,91 887,20 810,76
Ae (cmÂČ) 15,53 17,00 15,53
Ae' = 0,15*Nu/fsu (cmÂČ) 16,67 18,24 16,67
Acier adopté 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20 4HA16 et 4HA20
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Les aciers de frettes supĂ©rieurs de bossages sont donnĂ©s par la relation : đŽđ =0,04.đ đđđ„
đđ/đŸđ
P2 P3 P4
Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70
As (cmÂČ) 5,11 5,59 5,11
Acier adopté
Vérification des contraintes de compression du béton de bossage
On doit vĂ©rifier la relation : đ đąđđđ„
đ.đ< đđčđđą
Rumax : RĂ©action dâappui maximal sous combinaison ultime
a,b : dimension des bossages
Fbu : contraintes de compression
đđ; đđ ⶠđđđđđđ đđđđ đđđ đđđđđđđđđ đâČđđđđąđđ
đčđđą =0,85. đđđ
đ. đŸđ=0,85 â 27
1 â 1,5= 15,30 đđđ
P2 P3 P4
ao (m) 0,4 0,4 0,4
bo (m) 0,5 0,5 0,5
a (m) 0,5 0,5 0,5
b (m) 0,6 0,6 0,6
k 1,55 1,55 1,55
Fbu (MPa) 15,30 15,30 15,30
k. Fbu (MPa) 23,64 23,64 23,64
Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70
Rmax/ab (MPa) 12,89 14,10 12,89
Rmax/ab < k.Fbu OUI OUI OUI
đ = 1 + [3 4
3(đđđ+đđđ)]â(1
4đđ3đ) (1
4đđ3đ) †3,33
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ANNEXE 5 : Note de calcul des fondations
Généralité
Lâouvrage Ă©tudiĂ© se trouve sur lâaxe de lâautoroute YaoundĂ©-Douala dans la rĂ©gion du centre,
département de la LEKIE. Géologiquement, cette région en général et celle de la localité en
particulier dans laquelle le projet sâintĂšgre, repose sur un substratum mĂ©tamorphique constituĂ© de
gneiss.
La présente note de calcul présente les résultats des essais géotechniques, le choix du type de
fondations adapté à notre ouvrage, le calcul de la capacité portante du sol de fondation au niveau de
chaque appui, du tassement, la vérification des dimensions des semelles ainsi que le calcul du
ferraillage des semelles. LâĂ©tude se fera en deux parties : la premiĂšre partie concernera les piles
voiles et la seconde les piles culées.
Résultats des essais géotechniques
La campagne gĂ©otechnique a consistĂ© Ă lâexĂ©cution de :
05 sondages pressiométriques implantés in situ à raison de 01 par appui
01 sondage carottĂ© sans prĂ©lĂšvement dâĂ©chantillons intacts
Ecrasement des carottes rocheuses Ă la compression simple
Les résultats des 5 sondages pressiométriques et du sondage carotté sont joints dans le présent
document. Ces résultats seront exploités pour le calcul de la capacité portante du sol de fondation.
Choix des fondations
On appelle fondation la composante dâun ouvrage qui transmet au sol dâassise les efforts provenant
de cet ouvrage. La charge reprise par une fondation se calcule au moyen dâune descente de charges.
Son rĂŽle principal est donc dâassurer la transmission des charges appliquĂ©es sur lâouvrage au sol.
Les critĂšres influant le choix dâune fondation sont donc :
- La qualité du sol
- Les charges amenées par la construction
- Le coĂ»t dâexĂ©cution
On distingue 3 types de fondations :
- Les fondations superficielles
- Les fondations semi-profondes
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- Les fondations profondes
Les fondations sont dites superficielles si une des deux conditions suivantes est respectée :
đ
đ< 6 đđą đ· < 3 đ. D dĂ©signe la profondeur dâencastrement de la fondation et B la largeur de la
fondation.
Tableau 31 : Rapport D/B des fondations piles voiles
Le tableau ci-dessus nous montre que nous sommes dans le cas de fondation superficielle de plus,
la nature du sol sur lequel doit ĂȘtre implantĂ© lâouvrage est un substratum rocheux, ce qui nous oriente
effectivement vers ce type de fondation (Lorsque les caractéristiques mécaniques du sol sont
convenables au voisinage de la surface, les fondations sont exécutées avec un encastrement
minimum).
Figure 22 : Fondation avec encastrement minimum
Il est indispensable pour rĂ©soudre le problĂšme de fondation de sâassurer que la capacitĂ© portante du
sol de fondation est bien compatible avec les charges transmises par la fondation et que le tassement
de la fondation reste admissible.
Calcul de la capacité portante du sol de fondation
Il faut toujours sâassurer que la pression exercĂ©e par la fondation sur le sol est infĂ©rieure Ă la pression
que peut supporter le sol. La pression que peut supporter le sol est appelé « Capacitéportante ».
Elle est dĂ©terminĂ©e grĂące aux essais de reconnaissance de sol. Suivant le type dâessais de
reconnaissance rĂ©alisĂ©, on distingue 2 mĂ©thodes pour calculer la capacitĂ© portante dâun sol de
P2 P3 P4
D 2,5 1 1,8
B 2,4 2,4 2,4
D/B 1,04 0,42 0,75
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fondation : la méthode à partir des résultats des essais de laboratoire (méthodes de la théorie de
plasticité) et la méthode à partir des résultats in situ (pression limite du pressiomÚtre Ménard ou
résistance de pointe du pénétromÚtre statique SPT).
Les essais géotechniques réalisés dans le cadre de notre projet ont été fait à partir du pressiomÚtre
MĂ©nard qui donne les valeurs des pressions limites en fonction de la profondeur. Le calcul de la
capacité portante se fera donc par la méthode pressiométrique.
Les piles voiles
La capacité portante unitaire sous charge verticale est donnée par la relation :
đđ = đđ + đ. đđđâ
- đđ : contrainte verticale totale đđ = đŸ.đ· avec D hauteur dâencastrement
- đđđâ : pression limite nette Ă©quivalente đđđ
â = âđđ1â . đđ2â ⊠. đđđ
âđ
Les pressions limites nette étant des valeurs dans les couches situées de D à D+1,5B
- đ : facteur de portance. Il dĂ©pend du type de sol.
Tableau 32 : Facteur de portance pressiométrique
đ = [1 + 0,27 (0,6 + 0,4đ”
đż)đ·đđ”]
- La hauteur dâencastrement Ă©quivalente De
Elle est donnĂ©e par la relation : đ·đ =1
đđđâ â« đđ
â(đ). đđđ·
0
La capacitĂ© portante admissible est donnĂ©e par la relation : đđđ = đđ +1
3. đ. đđđ
â
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Le tableau ci-dessous récapitule les valeurs de la capacité portante, calculé en exploitant les résultats
des sondages pressiométrique.
Tableau 33 : Capacité portante admissible du sol de fondation des piles voiles
Descente de charge sur les semelles
Comme dĂ©finit plus haut, la semelle de fondation reprend les charges permanentes et dâexploitations
provenant du tablier, du poids propre du voile, son poids propre et la charge de remblai.
Dans le tableau ci-dessous, G est la somme des rĂ©actions dâappui provenant des charges
permanentes du tablier et PP est le poids propre du voile.
Tableau 34 : Cas de charges prises en compte pour le calcul de semelles
Les combinaisons de charges sont les suivantes :
ELU :
ELS :
VĂ©rification des contraintes et dimensions de la semelle
Il sâagit de vĂ©rifier les Ă©quations suivantes :
đ <đ”
6 et đđ < đđ
đ : ExcentricitĂ© (M/N), B est la largeur de la semelle
Ple* (bars) De (m) Kp qo (bars) qu (bars) qadm (bars) qadm (Mpa)
P2 13,582 1,347 1,108 0,5 15,55 5,52 0,5516
P3 7,698 9,431 1,754 0,34 13,84 4,84 0,4841
P4 8,755 2,307 1,184 0,36 10,73 3,82 0,3815
P2 P4 P3
Valeur en kN
G+PP 4 936,70 5 010,17 5 242,66
A(L4) 1 396,10 1 396,10 1 036,33
Bc 1 111,59 1 111,59 1 204,12
Bt 998,86 998,86 944,35
Br 159,55 159,55 162,33
Mc120 1 632,82 1 632,82 1 534,36
Charge de foule 30,05 30,05 65,32
ChargesValeur en kN
DĂ©signation P2 P3 P4
Profondeur de
fondation (m)1,709 0,917 0,547
Charge de
remblai sur
fondation (kN)
714 383 228
Poids propre de
fondation (kN)418 418 418
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đđ =3 đđ„ + đđ4
đđ„ =đ
đŽ+đ
đ ; đđ =
đ
đŽ đ
đ
đŽ = đż â đ” ; đ =đż â đ”ÂČ
6
L est la longueur de la semelle.
Le moment M est calculé avec un défaut de pose égale à 5 cm et la force de freinage du systÚme Bc
(300 kN).
DâaprĂšs les tableaux ci-dessus, nous avons : đ <đ”
6 et đđ < đđ . Les dimensions des semelles
retenues sont :
Calcul du tassement
Le tassement dâune fondation superficielle Ă partir des essais en place est donnĂ© par la relation
suivante :
đđ = đđ + đđ
Avec {đđ =
đŒ
9.đžđ(đ đŁ). đđ . đ”
đđ =2
9.đžđ(đ đŁ). (đđ .
đ”
đ”đ)đŒ
đđ : Tassement de consolidation
N (kN) M (kN.m) e (m) B (m) L (m) W (m3) Ïmax (kPa) Ïmin (kPa) Ïref (kPa) Ïadm (kPa) B/6 (m)
P2 10480,74 4028,0371 0,38 3 10,2 15,3 605,78 79,24 434,52 551,6 0,5
P3 10195,77 3821,7885 0,375 3 10,2 15,3 582,99 83,41 416,39 484,1 0,5
P4 9924,84 4240,2418 0,43 3,5 10,2 20,83 481,62 74,39 342,62 381,5 0,58
ELU
N (kN) M (kN.m) e (m) B (m) L (m) W (m3) Ïmax (kPa) Ïmin (kPa) Ïref (kPa) Ïadm (kPa) B/6 (m)
P2 7773,3 3016,7 0,39 3 10,2 15,3 451,20 56,86 324,18 551,6 0,5
P3 7553,5 2861,7 0,379 3 10,2 15,3 433,88 59,81 310,46 484 0,5
P4 7361,6 3176,1 0,43 3,5 10,2 20,83 358,72 53,69 255,62 381,5 0,58
ELS
L (m) B (m)
P2 10,2 3
P3 10,2 3
P4 10,2 3,5
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đđ : Tassement dĂ©viatorique
đžđ : module pressiomĂ©trique
đ : Contrainte effective moyenne appliquĂ© au sol par la fondation
đŁ : Contrainte verticale effective calculĂ©e dans la configuration avant travaux au niveau de
fondation
đ” : largeur de la fondation
đ”đ : largeur de rĂ©fĂ©rence Ă©gale Ă 0,60 m
đŒ : Coefficient rhĂ©ologique dĂ©pendant de la nature du sol
đđ đđĄ đđ : coefficient de forme, fonction du rapport L/B
Exemple de la pile P2
đ =đ
đŽ=10 480,74
3â10,2= 342,508
đđ
2= đ, đđđ đđđđ
đŁ = đŸđ đđ â đ = 20 â 2,5 = 50đđ
2= đ, đ đđđđ
đđ đđĄ đđ Sont donnĂ©s par le tableau ci-dessous :
Tableau 35: Coefficient de forme λc et λd
Le rapportđż
đ”=10,2
3= 3,4. Par interpolation, nous trouvons đđ = đ, đđ et đđ = đ, đđđ
đŒ = 2/3 car le sol est rocheux
đžđ = đžđ¶ = đž1
4
đžđ=1
đž1+1
0,85đž2+1
đž3,5+1
2,5đž6,8+1
2,5đž9,16
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Si les valeurs de đž9 Ă đž16 ne sont pas connues, mais considĂ©rĂ©es supĂ©rieure aux valeurs sus-jacentes,
đžđ se calcule comme suit :
3,6
đžđ=1
đž1+1
0,85đž2+1
đž3,5+1
2,5đž6,8
De la mĂȘme façon, si les modules đž6 Ă đž8 ne sont pas connus, đžđ est donnĂ© par :
3,2
đžđ=1
đž1+1
0,85đž2+1
đž3,5 ; 3
đž3,5=1
đž3+1
đž4+1
đž5
Les modules pressiométriques sont donnés par les résultats des sondages pressiométriques. Ainsi,
en exploitant le sondage pressiomĂ©trique correspondant Ă lâappui P2 nous avons :
đž1 = đžđ¶ = đžđ(1,5đ) = đđ đđđđ
đž2 = đžđ(3đ) = 43 đđđđ
đž3 = đžđ(4đ) = 784 đđđđ
đž4 = đžđ(5đ) = 408 đđđđ
đž5 = đžđ(6đ) = 0 đđđđ
3,2
đžđ=1
đž1+1
0,85đž2+1
đž3,5 =>đŹđ = đđ, đđđ đđđđ
En application numérique, on a :
đđ =đŒ
9. đžđ¶(đ đŁ). đđ. đ” = 10,09 đđ
đđ =2
9. đžđ(đ đŁ). (đđ.
đ”
đ”đ)đŒ
= 36,07 đđ
Le tassement final est donc : đđ(10 đđđ ) = đđ + đđ
đșđ(đđ đđđ) = đđ, đđ đđ
La mĂȘme mĂ©thode de calcul est adoptĂ© pour le tassement des appuis P3 et P4. Les sondages
pressiométriques correspondant à chaque appui sont exploités pour déterminer les différents
modules pressiométriques. Les résultats sont tel que présenté dans le tableau ci-dessous :
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Tableau 36 : tassement au niveau des appuis
Calcul de la semelle
Les piles voiles étant des murs, leurs fondations sera du type « semelle filante ».
Figure 23 : Semelle de fondation sous mur
- Caractéristiques de la semelle
Longueur: L = 10,20 m
Largeur: B = 3 m
Epaisseur: e = 0,80 m
Poids propre de la semelle : 612 kN
- Calcul de lâeffort normal
N = (Nu + Poids du voile) + Remblai sur semelle + poids de la semelle
N = 8 953,52 kN + 767 kN + 612 kN = 10 332,52 kN
đ = đđ đđđ, đđ đ€đ
- Calcul des armatures
La méthode de calcul utilisée est celle appelé : « méthode des bielles ». Elle consiste à supposer
que les charges appliquĂ©es aux semelles par les points dâappui (murs ou poteaux) sont transmises
au sol par des bielles obliques ; lâobliquitĂ© de ces bielles dĂ©termine Ă la base des semelles des efforts
de traction (dT) qui doivent ĂȘtre Ă©quilibrĂ©s par des armatures. (Dr. A MESSAN, cours de bĂ©ton
armé).
Sc (mm) Sd (mm) Sf(10ans) (mm)
P2 10,09 36,07 46,16
P3 21,13 35,96 57,09
P4 5,28 18,41 23,69
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La section des armatures à mettre en place sur 1 m de longueur de semelle est donnée par la relation
:
Ast =N.(Bâb)
8.d.fsu ; Avecfsu =
đđ
đŸđ et d = E c
Ast =10,33252â(3â0,8)
8â(0,8â0,05)â348= 108,87 cmÂČSoit : 14 HA 32 (112,56 cmÂČ)
Aciers de répartition :
Ar =1
3Ast = 37,52 đđÂČ Soit : 8 HA 25 (39,27 cmÂČ).
Piles culées
Ce sont des appuis dâextrĂ©mitĂ© totalement enterrĂ©s, et associĂ©s Ă un talus contigu de remblai ; en
raison de ces dispositions, elle différent fondamentalement des piles, tant du point de vue de la
structure et de la morphologie que du point mécanique.
Dans cette partie, il sâagira pour nous de prĂ©senter les diffĂ©rentes charges sollicitant les culĂ©es. AprĂšs
une descente de charge, nous déterminerons le ferraillage des semelles des culées C5 (car elle est
celle qui reçoit le plus de charges).
La fondation des piles culĂ©es est une semelle sous trois poteaux comme lâindique la figure ci-contre :
Descentes de charges
Les charges provenant du tablier sont comme lâindique le tableau ci-dessous :
C1 & C5
Charges R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)
Charges permanentes 432,2 349,36 432,2
A (L) 107,72 169,9 107,72
Bc 360,5 258,89 360,5
Bt 389,29 312,38 389,29
Br 73,85 37,26 73,85
Mc120 349,18 244,22 349,18
Charge de foule 1,585 0,79 1,6
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ELS 900,93 725,01 900,95
ELU 1208,87 972,71 1208,89
En plus de son poids propre, le chevĂȘtre reprend la charge du corbeau dâappui, mur garde-grĂšve,
dalle de transition (répartie linéairement sur toute sa longueur), des murs en retour (charge ponctuel).
Les charges provenant du tablier sont repris par les appareils dâappui et transmis directement aux
colonnes. La modĂ©lisation du chevĂȘtre et des charges qui lui sont appliquĂ©es tel que dĂ©crit ci-avant
sur PYBAR nous donne les rĂ©actions dâappui au niveau de chaque appui (colonne) ce qui traduit la
charge supportĂ©e par chaque colonne lorsque le chevĂȘtre est sollicitĂ© par toutes ces charges. Le
chargement du chevĂȘtre et les rĂ©actions dâappui engendrĂ©es au niveau de chaque colonne est le
suivant :
Figure 24: RĂ©actions d'appui dues au chargement du chevĂȘtre
Les combinaisons sont faites Ă lâELU. A cette rĂ©action dâappui nous ajouterons le poids propre de
la colonne.
Colonne (1, 2, 3): đđ đđ đ =đđ·2
4Ă â Ă đŸđ =
đĂ0,82
4Ă 7,3 Ă 25 = 91,73 đđ
RĂ©actions dâappui :
- Colonne 1 (N2) : 1 732 kN
- Colonne 2 (N3) : 1 046 kN
- Colonne 3 (N4) : 1 732 kN
Les efforts considérés pour le calcul de la semelle sont :
R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)
RĂ©action
d'appui1 324 929 1 404
Poids propre
poteau105,56 105,56 105,56
ÎŁR (kN) 1 430 1035 1 510
Culée C5
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- Culée C1 : charge de remblai sur la semelle = 350,4 kN/ml
- Culée C5 : charge de remblai sur la semelle = 374,4kN/ml
Calcul de la capacité portante
Elle est calculĂ©e de la mĂȘme maniĂšre que celle des piles voiles en exploitant les rĂ©sultats des
sondages pressiomĂ©triques relatif Ă chaque appui. Les calculs faits Ă partir dâune feuille Excel donne
les résultats suivants :
VĂ©rification de la contrainte dans la semelle
Pour la culée C1
- Condition de résistance
Pour une semelle sous plusieurs poteaux, on a :
=âđđđ” â đżđĄđđĄđđđ
†đđ
7 295,43
đ”â10,2†856 đđđ =>đ” â„ 0,84 đ
đđđąđ đâđđđ đđđđđ đ = đ, đ đŠ.
- Condition de rigidité de la semelle
Afin dâavoir une rĂ©partition correcte des pressions sur le sol de fondation, la semelle doit avoir une
hauteur H tel que :
đ» đđ„ â„đ” đ
4+ đ
B est la dimension en plan de la semelle déterminée selon la condition de résistance
a est la dimension du cĂŽtĂ© de lâĂ©lĂ©ment porteur (poteau)
d est lâenrobage des aciers de la semelle (c= 3 cm)
R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)
RĂ©action
d'appui1 324 929 1 404
Poids propre
poteau91,73 91,73 91,73
ÎŁR (kN) 1 416 1021 1 496
Culée C1
Ple* (bars) De (m) Kp qo (bars) qu (bars) qadm (bars) qadm (Mpa)
C1 15,70 4,472 1,357 1,46 22,76 8,56 0,856
C5 11,891 7,855 1,628 1,68 21,04 8,13 0,813
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đ» đđ„ â„2,4â0,8
4+ 0,03 =>đ» đđ„ â„ 0,43 đ
Aussi đ» đđ â„ 6â + 6 đđ
â : diamĂštre des aciers de la semelle (32mm)
đ» đđ â„ 6 â 0,032 + 0,06 đ =>đ» đđ â„ 0,252 đ
Nous choisirons donc la hauteur de semelle : H =0,80 m.
Pour la culée C5
Les conditions vérifiées au niveau de la culée C1 sont vérifiées pour celle-ci. Les dimensions de la
semelle retenues sont : B = 2,4 m ; H = 0,80 m ; L = 10,2 m.
Calcul du tassement des culées
đđ =đŒ
9. đžđ¶(đ đŁ). đđ . đ”
đđ =2
9. đžđ(đ đŁ). (đđ.
đ”
đ”đ)đŒ
đ =đ
đŽ=7 295,43
2,4 â 10,2= 298,02
đđ
đ2= đ, đđ đđđđ
đŁ = đŸđ đđ â đ = 20 â 7,8 = 156đđ
đ2= đ, đđ đđđđ
Le rapport L/B = 4,25. Par interpolation des valeurs de đđ et đđ donnĂ©es dans le tableau 5, on a :
đđ = 1,3625 et đđ = 2.
đŒ = 2/3 car le sol est rocheux.
đžđ = đžđ¶ = đž1
đž1 module pressiomĂ©trique de la 1Ăšre couche. Elle est situĂ©e Ă une profondeur B/2. On dĂ©duit la
valeur de E1 du sondage pressiométrique SP1.
đžđ¶ = đž1 = 178 đđđđ
3,2
đžđ=1
đž1+1
0,85đž2+1
đž3,5 Avec
3
đž3,5=1
đž3+1
đž4+1
đž5
đž2 = đžđ(2,4đ) = 312 đđđđ
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đž3 = đžđ(3,2đ) = 462,4 đđđđ
đž4 = đžđ(4đ) = 260 đđđđ
đž5 = đžđ(6đ) = 0 đđđđ
đž3,5 = 499,27 đđđđ
AprĂšs application numĂ©rique on a : đđ = đđđ, đđđ đđđ«đŹ
đđ =đŒ
9. đžđ¶(đ đŁ). đđ. đ” â 2 đđ
đđ =2
9. đžđ(đ đŁ). (đđ.
đ”
đ”đ)đŒ
â 5 đđ
đđ(10 đđđ ) = đđ + đđ = 7 đđ =>đđ(đđ đđ§đŹ) = đ đŠđŠ
Ferraillage de la semelle
La semelle est calculée comme une poutre renversée reposant sur trois appuis. Elle reçoit les
réactions d'appui dus aux charges provenant du tablier et les autres éléments de la culée, les charges
des colonnes et de remblai plus son poids propre. Les charges sont distribuées sur toute la surface
de la semelle au niveau du sol.
- Caractéristiques de la semelle
Longueur : L = 10,20 m
Largeur : B = 2,4 m
Epaisseur : e = 0,80 m
Poids propre de la semelle : 489,6 kN
- Evaluation des charges
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La charge de remblai sur la culĂ©e C5 vaut : đđ. đŸ. đ â đ”. đż = 0,33 â 20 â 8,4 â 2,4 â 10,2 =
đ đđđ, đđ đđ”
La charge N que supporte la semelle vaut : 489,6 + 1 837,56 + 1 151,56 + 1 837,56 + 1 357,17
đ = đ đđđ, đđ đ€đ
- Calcul des sollicitations
La semelle est modĂ©lisĂ©e comme une poutre inversĂ©e reposant sur trois appuis comme lâindique la
figure ci-contre :
Figure 25 : ModĂšle de calcul de la semelle
La semelle sera considĂ©rĂ©e comme une poutre de hauteur lâĂ©paisseur de la semelle et dâun mĂštre de
large reposant sur trois appuis.
Avec đ =đ
đ
N est la charge totale que lâouvrage applique sur le sol de fondation ; et S la section de la semelle
en contact avec le sol.
đȘ = đđđ. đđ đ€đ/đŠđ„
La modélisation de la semelle sur le logiciel pyBAR donne les sollicitations suivantes :
DĂ©signation R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)
RĂ©actions d'appui 1 732 1 046 1 732
Ppropre colonne
(pondéré)105,56 105,56 105,56
ÎŁR (kN) 1837,56 1151,56 1837,56
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Moment en travée : 180.5 kN.m/ml
Moment sur appui : 1 443 kN.m/ml
La figure ci-dessous donne lâeffort tranchant :
Effort tranchant max : 1 457 kN
La méthode de calcul ainsi que les résultats obtenus sont présentées sous une feuille Excel tel que
lâillustre le tableau ci-dessous.
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b = 1 m
h = 0.8 m
d = 0.72 m
fe = 400 Mpa
fc28 = 27 MPa
Îłs 1.15
Îłb 1.5
n 15
Mser (T) 0.1805 MN.m
Mser (A) 1.443 MN.m
Type FP
Contrainte de compression 16.2 Mpa
Contrainte limite de traction du béton ft28 = 2.22 MPa
Contrainte limite de traction de l'acier max (0,5*fe ; 110*((η*ftj)^(1/2))) Ïst = 207.31 MPa
n.Ïbc/(n.Ïbc + Ïst) 0.54
0.389 m
Asmin = 9.2 cmÂČ/ml
Calcul de contraintes admissible
Choix des aciers
Section d'aciers en travée
Section d'aciers sur appui
6 HA 20 (18,84 cmÂČ/ml) espacĂ© de 16 cm
15 HA 32 (120,60 cmÂČ/ml) espacĂ© de 7 cm
Section d'aciers en appui Ast = 117.88 cmÂČ/ml
Asmin =0,23*b.d*(ft28/fe)Section d'aciers minimal
Calculs des sections d'aciers
Si Mser < Mrb =>> Pas d'aciers
comprimés Si Mser >
Mrb =>> Présence d'aciers
comprimés
Etat limite de compression du béton
pas d'aciers comprimés
0,6*fc28
ftj = 0,6 + (0,06*fc28)
1.858 MN.m
Position limite de l'axe neutre
Condition de fissuration
Calcul de caractéristiques de la section
Bras de levier 0.590 m
ParamÚtre de déformation à l'ELS
Section d'aciers en travĂ©e Ast = 14.74 cmÂČ/ml
Moment résistant du béton
SystĂšme d'armatures retenus
Mrserb =
Contrainte de l'acier
Contrainte du béton à 28 jours
Coefficient partiel de sécurité des aciers
Coefficient partiel de sécurité du béton
Coefficient d'équivalence acier béton
Moment max en travée
Moment max sur appui
Données de calcul
Dimensions caractéristiques
Largeur de la section
Hauteur de la section
Hauteur utile des aciers tendus
đŠđ đ = đŒđ đ . đ
đŒđ đ =
đŠđ đ =
đđ đ = d đŠđ đ 3
đđ đ =
đ đ đ đ = 0,5.đ. đŠđ đ . đđ đ . đđ
đŒđđ =
đŽđ đĄ =đđ đ (đ)
đđ đ . đ đĄ
đŽđ đĄ =đđ đ (đŽ)
đđ đ . đ đĄ
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ANNEXE 6 : NOTE DE CALCUL DES APPAREILS DâAPPUI
Dimensionnement des appareils dâappui
RĂšgles de calcul
ConformĂ©ment au CCTP, les appareils dâappui sont en Ă©lastomĂšres frettĂ©s type B. La prĂ©sente note
de calcul utilise la norme NF EN 1337-5 pour le dimensionnement et la vérification de ces appareils
dâappuis.
HypothĂšses de calcul :
LâĂ©lastomĂšre est un matĂ©riau viscoĂ©lastique dont la dĂ©formation sous une charge de
compression est influencée par sa forme.
Les frettes dans lâappareil dâappui doivent ĂȘtre adhĂ©risĂ©es Ă lâĂ©lastomĂšre pour Ă©viter tout
mouvement relatif au niveau de lâinterface acier/Ă©lastomĂšre.
Les calculs de conception ne doivent pas prendre en compte les feuillets extérieurs
(supérieur et inférieur) lorsque leur épaisseur est inférieure ou égale à 2,5 mm
Charges de calcul
AprĂšs calcul du tablier sur le logiciel RSA 2011, nous avons les rĂ©actions dâappuis dues aux
diffĂ©rents cas de charges appliquĂ©s sur le tablier au niveau de chaque appareil dâappui.
Le tableau ci-dessous rĂ©capitule les charges supportĂ©es par chaque appareil dâappui.
Charges verticales :
Charges horizontales :
C1 (kN) P2 (kN) P3 (kN) P4 (kN) C5 (kN)
432,2 1 353,37 1 425,18 1 353,43 432,2
375,59 515,71 516,34 515,71 375,59
360,5 579,85 548,41 579,85 360,5
312,38 456,58 434,98 456,58 312,38
63,47 96,54 93,73 96,54 63,47
349,18 569,35 538,96 503 349,18
3,96 30,5 65,3 30,5 3,96
1192,65 2703,72 2857,53 2703,80 1192,65
Charge de foule
Mc120
Br
ELU
Charges permanentes
A (L)
Bc
Bt
Charges
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Il sâagit des forces de freinage dĂ» aux systĂšmes A et Bc. La force de freinage dĂ» au systĂšme Bc Ă©tant
la plus contraignante, elle sera retenue dans la suite des calculs. On supposera que la force est
uniformĂ©ment repartit sur les trois appareils dâappui. On a donc :
đčđ„ =300
3= 100 đđ , soit une surcharge Ă lâELU de 160,5 đđ (1,605 â đčđ„).
PrĂ©-dimensionnement des appareils dâappui
a. Dimension en plan
Appareils dâappui de rive (C1&C5)
Les dimensions en plan de lâappareil dâappui sont dĂ©terminĂ©es en limitant la contrainte
moyenne dans lâappareil comprise entre : 3 đđđ < < 20đđđ (SETRA, 2007)
On a : đčđ§,đđđ„
20< đŽâČ <
đčđ§,đđđ
3
avec Aâ section nette de lâĂ©lastomĂšre, đč , đđ = 1,35 â đș, đč , đđ„ = đčđ§(đžđżđ) soit :
1,193
20< đŽâČ <
0,583
3=> 596,5 đđ2 < đŽâČ < 1 944,9 đđÂČ
Nous choisissant des feuilles de dimensions planes a =25 cm et b = 30 cm, et en supposant un
enrobage e = 0,5 cm sur les cĂŽtĂ©s gauche et droit des feuilles dâĂ©lastomĂšre. Ainsi, nous avons :
đŽâČ = (đ 2đ)(đ 2đ) =>đŽâČ = (25 2 â 0,5)(30 2 â 0,5) = 696 đđ2
596,5 đđ2 < đŽâČ(696 đđ2) < 1 943,3 đđ2 => đ
Appareils dâappui intermĂ©diaire (P2, P3 & P4) đč , đđ„20< đŽâČ <
đč , đđ3
đč , đđ = 1,35 â đș = 1,35 â 1 425,18 = 1 924 đđ. On a :
2,85753
20< đŽâČ <
1,924
3=> 1 428,765 đđ2 < đŽâČ < 6 413,33 đđÂČ
Nous choisissant des feuilles de dimensions planes a = 40 cm et b = 50 cm, et en supposant un
enrobage e = 0,5 cm sur les cĂŽtĂ©s gauche et droit des feuilles dâĂ©lastomĂšre. Ainsi, nous avons :
đŽâČ = (đ 2đ)(đ 2đ) =>đŽâČ = (40 2 â 0,5)(50 2 â 0,5) = 1 911 đđ2
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1 428,765 đđ2 < đŽâČ(1 911 đđ2) < 6 413,33 đđÂČ => đ
b. Hauteur totale des couches dâĂ©lastomĂšres
Condition de non flambement
Appareils dâappui de rive (C1&C5)
- đ
10< đ <
đ
5 =>25 đđ < đ < 50 đđ .T : hauteur total des feuillets dâĂ©lastomĂšres
On suppose un enrobage supérieur et inférieur de 2,5 mm. Si nous choisissons 6 feuillets
intermĂ©diaires de 8 mm dâĂ©paisseur on a :
đđ = đđĄđ Car đ = 2,5 đđ đđ = 6 â 8 = 48 đđ
25 đđ < đđ(48 đđ) < 50 đđ => OK
Appareils dâappui intermĂ©diaire (P2, P3 & P4)
đ
10< đ <
đ
5 =>40 đđ < đ < 80 đđ .T : hauteur total des feuillets dâĂ©lastomĂšres
On suppose un enrobage supérieur et inférieur de 2,5 mm. Si nous choisissons 5 feuillets
intermĂ©diaires de 12 mm dâĂ©paisseur on a :
đđ = đđĄđ Car đ = 2,5 đđ đđ = 5 â 12 = 60 đđ
40 đđ < đđ(60 đđ) < 80 đđ => OK
VĂ©rifications
Quatre types de vĂ©rification aux Etats Limites Ultimes doivent ĂȘtre faits pour les appareils d'appui
en élastomÚre fretté quel que soit leur type :
⹠la distorsion totale maximale en tout point de l'appareil d'appui est limitée ;
âą l'Ă©paisseur des frettes doit ĂȘtre suffisante pour rĂ©sister Ă la traction qu'elles subissent ;
âą la stabilitĂ© de l'appareil d'appui doit ĂȘtre assurĂ©e Ă la rotation, au flambement et au glissement ;
âą les actions exercĂ©es par l'appareil d'appui sur le reste de la structure doivent ĂȘtre vĂ©rifiĂ©es (effet
direct de l'appareil d'appui sur la structure et effet indirect dû aux déformations de l'appui).
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La stabilitĂ© au non-glissement doit ĂȘtre vĂ©rifiĂ©e
a. Vérification de la stabilité au flambement
Conditions : 2 . đâČ. đș.đ
3 . đđ đčđ§,đ
đŽđ> 0 et âđĄđ <
đâČ
4
Avec đ =đâČĂđâČ
2(đâČ+đâČ)ĂđĄđ ; đŽ = đŽ1 (1
đđ„,đ
đâČ đđŠ,đ
đâČ)
Calcul du dĂ©placement : đ„ =đčđ„.đ
2.đș.đâČ.đâČ ; le dĂ©placement dans le sens transversal est supposĂ© nul
( = 0).
Tableau : DĂ©formations due Ă la charge de freinage
La vérification de la stabilité au flambement est faite comme suit :
C1 P2 P3 P4 C2
Fx (kN) 160,50 160,50 160,50 160,50 160,50
T (mm) 48 60 60 60 48
Vxd (cm) 6,15 2,80 2,80 2,80 6,15
Vyd (cm) 0 0 0 0 0
a' (mm) 240 390 390 390 240
b' (mm) 290 490 490 490 290
ti (mm) 8 12 12 12 8
G (Mpa) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Ar (mÂČ) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05
S 8,21 9,05 9,05 9,05 8,21
DĂ©formations due Ă la charge de freinage
C1 P2 P3 P4 C2
a' (mm) 240 390 390 390 240
G (Mpa) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
S 8,21 9,05 9,05 9,05 8,21
ti (mm) 8 12 12 12 8
Fzd (kN) 1 192,65 2 703,72 2 857,53 2 703,80 1 192,65
Te (mm) 48 60 60 60 48
Ar (mÂČ) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05
ÎŁ ti 48 60 60 60 48
a'/4 60 97,5 97,5 97,5 60
Conditions Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée
24,62 35,29 24,6235,2935,29
23,04 15,24 16,11 23,0415,24
1- Stabilité au flambement
đ đšđđ.đâČ .đź.đșđđđ»đ
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b. Vérification de la stabilité glissement
Il faut vĂ©rifier que lâappareil dâappui ne glisse pas sous lâeffet des charges horizontales. LâĂ©quation
suivante doit ĂȘtre donc vĂ©rifiĂ©e :
đčđ„ †đ . đč đđ avec : đ = 0,1 +1,5 . đŸđ
đđ ; đ đđ =
đčđ§,đșđđđ
đŽ â„ 3đđđ
đčđ„ đđĄ đč ⶠRĂ©action vertical et effort horizontal concomitant les plus dĂ©favorables
đč ,đș đđ: RĂ©action minimale sous charges permanentes
đ ⶠCoefficient de frottement entre lâappareil dâappui et la structure donnĂ© par lâexpression
đ = 0,6 đđđąđ đđ đĂ©đĄđđ
Les résultats de calcul sont ci-dessous présentés :
c. VĂ©rification de la contrainte en traction dans les frettes
Il faudra vĂ©rifier que :đĄđ â„ đĄ =đŸđ. đčđ§.(đĄ1+đĄ2).đŸâ.đŸđ
đŽđ . đđŠ
đč : Effort vertical maximum appliquĂ©
đ : Limite Ă©lastique des aciers qui compose les frettes
đŸ : Coefficient partiel de sĂ©curitĂ©
đ: Coefficient de correction de contrainte dont la valeur est prise Ă©gal Ă 1,3
â: Coefficient pour les contraintes de traction induites dans la frette dont la valeur est de 1
C1 P2 P3 P4 C2
Fz (kN) 1192,65 1 827,05 1 923,99 1 827,13 1 192,65
FzGmin (kN) 583,47 1 827,05 1 923,99 1 827,13 583,47
Fx (kN) 160,5 160,5 160,5 160,5 160,5
Ar (mÂČ) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05
Ïm 11,27 10,30 10,85 10,30 23,04
Kf 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
”e 0,18 0,19 0,18 0,19 0,14
”e x Fz 214,5 342,3 352,0 342,4 165,9
FzGmin/Ar 11,3 10,3 10,8 10,3 11,3
Condition Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié
2- Stabilité au non glissement
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d. VĂ©rification de la limite de distorsion
La distorsion en tout point de lâappareil dâappui est limitĂ©e Ă lâEtat Limite Ultime Ă :
íđĄ = đż(íđ + íđ + íđŒ) < 7 et íđ < 1
KL est un coefficient égal à 1,00 dans le cas général;
Δc : déformation due aux charges de compression
Δq : déformation due au mouvement de translation
Δα : déformation due à la rotation angulaire.
íđą =đđą,đ
đŸđ ; đŸ : đđđđđđđđđđđĄ đđđđĄđđđ đđ đ Ă©đđąđđđĄĂ©
DĂ©formation due aux charges de compression
íđ =1,5 . đč đș . đŽđ. đ
đčđ§: đđđđđđĄ đŁđđđĄđđđđ đđđ„đđđąđ
Avec đŽ1 = đâČ. đâČ ; ,đ = 0 ;
C1 P2 P3 P4 C2
FZ (kN) 1 192,65 2 703,72 2 857,53 2 703,80 1 192,65
Kp 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3
Kh 1 1 1 1 1
t1 (mm) 8 12 12 12 8
t2 (mm) 8 12 12 12 8
Îłm 1 1 1 1 1
Ar (mÂČ) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05
fy (Mpa) 235 235 235 235 235
t (mm) 2,04 2,02 2,14 2,02 2,04
ts (mm) 3 3 3 3 3
Condition Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée
3- Contraintes en traction dans les frettes
đŽ = đŽ1 (1 đ„,đđâČ ,đ
đâČ) đ =
đâČ Ă đâČ
2(đâČ + đâČ) Ă đĄđ
íđ =1,5. đčđđđș. đŽ . đ
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DĂ©formation due au mouvement de translation
íđ =đđ„đŠđ
đđ ; íđ < 1
íđ < 1 => đ
DĂ©formation due Ă la rotation angulaire
íđŒ =đâČ2. đŒđ,đ . đĄđ
2â(đĄđ3)
íđĄ = đż(íđ + íđ + íđŒ) < 7
C1 P2 P3 P4 C5
Fx (kN) 160,50 160,50 160,50 160,50 160,50
T (mm) 48 60 60 60 48
Vxd (cm) 6,15 2,80 2,80 2,80 6,15
Vyd (cm) 0 0 0 0 0
a' (mm) 240 390 390 390 240
b' (mm) 290 490 490 490 290
ti (mm) 8 12 12 12 8
G (Mpa) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Ar (mÂČ) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05
S 8,21 9,05 9,05 9,05 8,21
Δ c 0,63 0,17 0,17 0,17 0,63
DĂ©formations due Ă la charge de freinage
C1 P2 P3 P4 C2
Vxyd (cm) 3,56 2,241 1,3251 2,3057 3,5396
Tq (mm) 48 60 60 60 48
Δ q 0,74 0,37 0,22 0,38 0,74
Distorsion
C1 P2 P3 P4 C2
a' (mm) 240 390 390 390 240
α ad (10-3) 4,7 2,5 1,4 2,5 4,7
te (mm) 8 12 12 12 8
Δ α 0,35 0,26 0,15 0,26 0,35
DĂ©formation due Ă la rotation angulaire
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e. VĂ©rification de la limite en rotation
â ,đ (đâČ. đŒđ,đ+đ
âČ. đŒđ,đ)
đŸđ,đâ„ 0 ; â ,đ = â
đčđ§đ . đĄđ
đŽ1. (
1
5 . đș . đ2+1
đžđ)
đžđ = 2 000 đđđ ; đŽ1 = đâČ. đâČ ; Kr = 3 : coefficient de rotation, qui est dĂ©fini dans la norme 1337-3
Conclusion
Il sâagissait pour nous de faire une vĂ©rification du choix des appareils dâappui Ă partir des rĂ©actions
dâappuis (exploitĂ© dans le logiciel RSA 2011) dues Ă chaque cas de charge considĂ©rĂ© dans lâĂ©tude
du tablier. Les vérifications suivantes ont été faite :
C1 P2 P3 P4 C5
Δ c 0,63 0,17 0,17 0,17 0,63
Δ q 0,74 0,37 0,22 0,38 0,74
Δ α 0,35 0,26 0,15 0,26 0,35
KL 1 1 1 1 1
Δ ”k 7 7 7 7 7
Îłm 1 1 1 1 1
Δ t 1,72 0,80 0,53 0,81 1,72
Δ u,d 7 7 7 7 7
CLD Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée
4-Limitation de la distorsion
C1 P2 P3 P4 C5
a' (mm) 240 390 390 390 240
b' (mm) 290 490 490 490 290
α ad (10-3) 4,7 2,5 1,4 2,5 4,7
α bd (10-3) 0 0 0 0 0
Krd 3 3 3 3 3
Vzd 0,003124608 0,002728572 0,002883796 0,002728653 0,003124608
Condition Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée
0,000376 0,000182 0,0003760,000325 0,000325
5 - Limite en rotation
đâČ .đŒđ,đ+đâČ .đŒđ,đ
đŸđ,đ
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Figure : synthĂšse des vĂ©rifications des appareils dâappui
Toutes ces conditions ont Ă©tĂ© vĂ©rifiĂ©es, et il en ressort le choix dĂ©finitif des appareils dâappui
C1 P2 P3 P4 C5
JBZB250X300X48 JBZB400X500X60 JBZB400X500X60 JBZB400X500X60 JBZB250X300X48
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ANNEXE 7 : NOTE DE CALCUL JOINTS DE CHAUSSEES ET
TROTTOIR
DĂ©finition
Les joints de chaussĂ©e ont pour rĂŽle dâassurer la continuitĂ© de la circulation au droit dâune coupure
de tablier.
Le choix dâun type de joint de chaussĂ©e fait rĂ©fĂ©rence Ă une classification basĂ©e sur lâintensitĂ© du
trafic et le souffle, on distingue :
- Les joints légers pour un trafic inférieur à 1000 véhicules.
- Les joints semi lourds pour un trafic entre 1000 et 3000 véhicules.
- Les joints lourds pour les chaussées supportant un trafic journalier supérieur à 3000
véhicules.
Le choix du type de joint de chaussĂ©e doit satisfaire Ă certains nombres dâexigences :
a. Le confort et lâesthĂ©tique :
- Il assure la continuitĂ© de la surface de roulement quelle que soit lâimportance de lâhiatus.
- Absence de bruits de vibrations.
b. La RĂ©sistance :
Le choix des matériaux constitutifs (nature et qualité) est garant de bon comportement sous une
circulation sous cesse croissante.
c. LâEtanchĂ©itĂ© :
En assurant la continuitĂ© de lâĂ©tanchĂ©itĂ©, il participe activement Ă la protection de lâouvrage.
d. La facilitĂ© dâentretien,
e. La capacité du souffle
f. Et le coût
Calcul du souffle dâun joint de chaussĂ©e
Le souffle est dĂ©finit comme le dĂ©placement maximal entre les positions extrĂȘmes du joint. Câest-
à -dire les positions ouverte et fermée. Il comprend trois composantes :
o La composante transversale : relative aux ponts courbes et ponts biais
o La composante verticale : due Ă la rotation de lâabout du tablier ou du tassement Ă©lastique
des appareils dâappui
o La composante horizontale
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Les effets Ă prendre en compte sont :
g. Les effets dus à la température
h. Les effets dus aux déformations différés du béton
i. Les effets causĂ©s par les charges dâexploitation
o Effets dus à la température
La variation de la longueur est fonction de la température elle est donné par la relation :
âđż1 = đż. âđ. đ
L est la longueur dilatable (L= 10,20 m)
âđ est la variation uniforme de tempĂ©rature ((âđ = 15°)
đ est le coefficient de dilatation du bĂ©ton (đ = 10â5)
On a donc âđż1 = 10,2 â 15 â 10â5
âđđ = đ, đđ đŠđŠ
o Effets dus aux déformations différées du béton
Nous calculons ici la variation de longueur due au retrait final du béton. Elle est donnée par la
relation : âđż2 = đż. í
í ⶠDĂ©formation relative due au retrait de bĂ©ton (í â [5. 10â4; 6. 10â4]). Nous prendrons í =
5. 10â4
âđż2 = 10,2 â 5. 10â4
âđđ = đ, đ đŠđŠ
o Effets causĂ©s par les charges dâexploitation
Il est admis selon CALGORO10 mm de variation linéaire du joint par mÚtre de hauteur de poutre.
Etant donnĂ© que nous somme dans le cas dâun pont dalle de hauteur 70 cm, on aura donc :
âđż3 = 10 â 0,7
âđłđ = đ đđ
La valeur du souffle a donc pour valeur : đ = âđż = âđż1 + âđż2 + âđż3
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đ = 1,53 + 5,1 + 7 = 13,63 đđ
đ = đđ, đđ đŠđŠ
Choix du type de joint de chaussée
Le type de joint dépend toujours de la valeur du souffle ; il est donc pris un joint de chaussée de
type hiatus dont la gamme de souffle est de lâordre de 50 mm. Nous opterons donc pour un joint de
chaussée à hiatus de type CIPEC WOSd50, de 50 mm de souffle tel que prescrit par le C.C.T.P.
Figure 26 : Schéma descriptif en plan et en 3D du joint de chaussée
Joints de trottoir
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Pour le joint lĂ©ger de trottoir, en rĂ©fĂ©rence Ă lâAvis Technique dâouvrages dâart pour les joints de
chaussée de pont-route produit par FREYSSINET France et certifié par le SETRA (2005), nous
opterons pour le « joint léger de trottoir de type TR 50 ». Ce qui est conforme aux prescriptions du
C.C.T.P.
Figure 27 : Schéma descriptif en plan du joint léger de trottoir
LISTE DES TABLEAUX
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Tableau 1 : Analyse comparative multicritĂšres des deux variantes ................................................. 9
Tableau 2 : Essai de reconnaissance réalisés ................................................................................... 23
Tableau 3 : Hauteurs des piles ......................................................................................................... 28
Tableau 4 : Hauteurs des piles culées .............................................................................................. 29
Tableau 5 : Récapitulatif des dimensions relatif à la pile culée ...................................................... 31
Tableau 6 : Classe de pont ............................................................................................................... 36
Tableau 7 : Valeur dâa1 pour le calcul de A (L) ............................................................................. 36
Tableau 8 : Valeur de vo en fonction de la classe du pont .............................................................. 37
Tableau 9 : valeurs de charge A2(L) ............................................................................................... 37
Tableau 10: Coefficient bc pour le calcul du systĂšme Bc ............................................................... 38
Tableau 11 : Coefficient b1 du systĂšme Bt ..................................................................................... 38
Tableau 12 : Charges prises en compte pour le calcul du tablier .................................................... 41
Tableau 13 : Valeur de sollicitations dues Ă la combinaison 21 ..................................................... 42
Tableau 14 : Ferraillage théorique du tablier (travée) ..................................................................... 43
Tableau 15 : Ferraillage théorique du tablier (encorbellement) ...................................................... 43
Tableau 16 : Charges appliquées sur la pile P3 ............................................................................... 44
Tableau 17 : Combinaisons de charges appliquĂ©es sur P3 Ă lâELS ................................................. 44
Tableau 18 : Ferraillage du voile ..................................................................................................... 45
Tableau 19 : Dimensions d'appareils d'appui .................................................................................. 48
Tableau 20 : Vérifications des appareils d'appui des culées ........................................................... 49
Tableau 21 : VĂ©rifications des appareils d'appui des piles .............................................................. 49
Tableau 22 : Choix définitif des appareils d'appui .......................................................................... 50
Tableau 23 : Essai de reconnaissance réalisé .................................................................................. 51
Tableau 24 : Charges totale sur les piles ......................................................................................... 52
Tableau 25 : Tassement total des appuis ....................................................................................... 57
Tableau 26: Devis quantitatif de l'ouvrage ...................................................................................... 61
Tableau 27 : Devis estimatif de l'ouvrage ....................................................................................... 62
Tableau 28 : Devis estimatif du passage supérieur ........................................................................ 67
Tableau 29 : extrĂȘme globaux du ferraillage du tablier ................................................................. 90
Tableau 30 : Sollicitations dues Ă la torsion dans le chevĂȘtre de la culĂ©e ................................... 100
Tableau 31 : Rapport D/B des fondations piles voiles ................................................................. 123
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Tableau 32 : Facteur de portance pressiométrique ........................................................................ 124
Tableau 33 : Capacité portante admissible du sol de fondation des piles voiles.......................... 125
Tableau 34 : Cas de charges prises en compte pour le calcul de semelles .................................... 125
Tableau 35: Coefficient de forme λc et λd ................................................................................... 127
Tableau 36 : tassement au niveau des appuis ................................................................................ 129
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LISTE DES FIGURES
Figure 1 : Coupe transversale du tablier .......................................................................................... 18
Figure 2 : Forme de piles dans le sens longitudinal (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des
piles » P.11) ..................................................................................................................................... 19
Figure 3 : Forme de piles dans le sens transversal (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des
piles » P.11) ..................................................................................................................................... 20
Figure 4 : Différentes formes et types de piles (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des
piles »P.12) ...................................................................................................................................... 20
Figure 5 : Raccordement avec la fondation cas 1 (« piÚce 112 du PP73 : conception et choix des
piles »P.15) ...................................................................................................................................... 21
Figure 6 : Coupe lithologique de la zone du projet ......................................................................... 24
Figure 7 : Garde-corps de type S8 "CALGORO TOME 2" ............................................................ 25
Figure 8 : Vue simplifiée du profil en long du pont ........................................................................ 28
Figure 9 : Eléments de la pile culée ................................................................................................ 28
Figure 10 : Disposition latérale de la pile culée .............................................................................. 31
Figure 11 : Modélisation du tablier sur robot RSA 2017 ................................................................ 41
Figure 12 : Disposition des panneaux ............................................................................................. 43
Figure 13 : Schéma de calcul de la pile ........................................................................................... 44
Figure 14 : Schéma descriptif de la pile culée ................................................................................. 45
Figure 15 : Définition géométrique d'un appareil d'appui de type B .............................................. 48
Figure 16 : SynthÚse de vérification à effectuer .............................................................................. 49
Figure 17 : ModĂšle de calcul de la semelle ..................................................................................... 59