Departamento de Tecnología Fotónica
E.T.S.I.Telecomunicación-UPM
COMUNICACIONES ÓPTICAS(RECEPTORES)
Santiago Aguilera [email protected]
ESQUEMA GENERAL DE UN RECEPTOR
DetectorAmplif.
Filtro+
Ecualizador
SistemaDecisión
Señal ÓpticaµW
µA
Ruido óptico
Ruido eléctrico0’s y 1’s
Comunicaciones confinadas, ruido fundamental en receptor.
Si no hubiera ruido, distancias de comunicación infinitas.
Casi todos los sistemas digitales, excepto algunas redes de televisión.
DETECTOR
Principales características que debe cumplir:
•Alta sensibilidad.•Alta fidelidad.•Alta respuesta eléctrica (Responsividad).•Bajo tiempo de respuesta.•Bajo ruido.•Estabilidad frente a parámetros ambientales y tiempo.•Pequeño tamaño (dimensiones equivalentes a diámetro de fibras).•Baja tensión de alimentación.•Alta fiabilidad.•Bajo coste.
Coeficiente de Absorción (α)
Px=(1-R)P0 exp (-αx)
COEFICIENTES DE ABSORCIÓNDE DISTINTOS MATERIALES
Si y Ge Gap indirecto. Componentes III-V Gap directo
Para 1ª ventana se utiliza Si, para 2ª y 3ª componentes III-V
Ge, Gap muy pequeño y por lo tanto alta corriente de oscuridad.
EFICIENCIA CUÁNTICA (η) Y RESPONSIVIDAD (e<
INCIDENTES FOTONESNºGENERADOS HUECO-ELECTRÓN PARES Nº
η=
INCIDENTEÓPTICA POTENCIA GENERADA CORRIENTE
e P
hcqλ
hqη
hq
hP
qI
PI
opOP
ηνν
ν
====ℜ
η MUY POCO DEPENDIENTE DE λ (valores típicos 0.3 a 0.95)
e DEPENDENCIA CASI LINEAL CON λ
CURVAS TÍPICAS DE RESPONSIVIDAD
Curvas de responsividad del silicio en un diodo PIN
Valores típicos de Responsividad en diodos PIN:
Si: 0.65 a 900 nm.Ge: 0.45 a 1.300 nmInGaAs: 0.6 a 1.300nm
DETECTORES BASADOS EN SEMICONDUCTORES
np
---
+++
E
e-
n+BC
BV
e-hע
Si hע superior a energía Gap
ph0 I)1KTeV(expII −−=
Iph= e P.óptica
I0= Corriente de oscuridad
Vcc
Vcc/RL
-Iph
-VD
VD
V RL
Iph
Vcc
Vcc= IphRL + VD
Iph Cin
Cte tiempo del circuito: RLC in
Cuanto mayor sea Vcc menor será Cin
RL Compromiso:
•Grande: aumenta margen dinámico•Pequeña: aumenta frecuencia corte.
Circuito equivalente del fotodiodo
DIODOS PIN
Los pares electrón-hueco que no se generan en la zona de carga de espacio,no son acelerados por el fuerte campo eléctrico allí existente, y se suelenrecombinar otra vez antes de alcanzar los terminales del diodo.
Solución: fabricar diodos con una gran zona de carga de espacio.
Además la Cin será muy pequeña.
DIODOS APD (Avalanche Photodiode)
Se hace funcionar al diodo en una zona muy próxima a la de avalancha (los diodos Zener funcionan en la zona de avalancha)Campo eléctrico muy intenso, electrones generados mucha energía, ygeneran nuevos pares electrón-hueco al chocar con la red cristalina.
FACTOR DE MULTIPLICACIÓN DEL APD
ph
APD
II
ciónmultiplicaCorrientetotalCorrienteM =
−−−
=sin
M poco estable, y afecta también al ruido
TIEMPO DE RESPUESTA DE LOS DETECTORES
DEPENDE DE TRES FACTORES:
•Tiempo de tránsito de los pares e-h generados en la zona de deplexión.
•Tiempo de difusión de los pares e-h generados fuera de la zona de deplexión.
•RC de detector y su circuito asociado.
PARÁMETROS QUE INTERVIENEN:
•α: coeficiente de absorción del material.
•W: anchura de la zona de carga de espacio.
•C: capacidades de la unión y del circuito asociado.
•R: serie del dispositivo (despreciable) y del circuito asociado.
FORMA DE LA RESPUESTA PARA DISTINTOSVALORES DE ESTOS PARÁMETROS
CARACTERÍSTICAS DISPOSITIVOSPIN y APD
20÷3020÷40150÷400Vpolarización(V)
10÷4050÷20020÷400M
Fotodiodo APD
0.75÷0.950.4÷0.50.4÷0.6ℜ (A/W)
1.100÷1.700800÷1.650400÷1.100λ (nm)
Fotodiodo P-I-N
InGaAsGeSi
I
t
ISEÑAL
t
Ipol.
t
I
I/2
I/2
ESTUDIO DEL RUIDO
Vamos a trabajar con señalesDigitales que varían de 0 a I
I = Ipol + Iseñal
Valor medio= I/2
Valor eficaz= I/2
DISTINTOS TIPOS DE RUIDOSQUE NOS VAMOS A ENCONTRAR
LÍMITE CUÁNTICO
Naturaleza cuántica de la luz: en pequeños intervalos de tiempoel número de fotones que recibimos no es constante.
Probabilidad de que en un intervalo de tiempo “t” aparezcan “n”fotones, cuando el valor medio es “N”, viene dado por la distribución de Poisson:
!)(
neNnPNn −
=
7.2010ln910)0( 09 ==⇒=== −− NeNnP N
Si enviamos en cada intervalo de tiempo “t”, una media de 20.7 fotones,en uno de cada 109 intervalos, nos llegarán cero fotones.
Ejemplo: sistema de comunicaciones de 1GBit/seg., Código NRZ, λ=1.240nmQue potencia tengo que recibir en el receptor para tener un BER= 10-9?
Sistema perfecto: No tengo ningún otro ruido, y soy capaz de detectar un solo fotón.
.1033610101240
1031063.62110
21.10
21)1(
1199
834
99
watxxx
xxxx
hcseghPotencia
−−−
−
−−
=
===λ
ν
Potencia del “1” lógico será de 3.36 nw, si considero que se transmitirá el mismo número de 0’s que de 1’s, potencia media1.68 nw=-57.7dBm
RUIDO SHOT O GRANELLA (I)El carácter cuántico de los fotones, se comporta como un ruidoóptico superpuesto a la señal que viaja por la fibra. (Ruido blanco)
<ish2> = 2qIphBM2F(M)
Donde:ish: valor eficaz de la corriente de ruido.
Iph: Valor medio de la corriente generada por el fotodetector= Póptica mediaℜ
B: ancho banda del circuito receptor.
M: factor de multiplicación en APD, (en PIN M=1)
F(M): factor mayor que 1 en APD, en PIN vale 1 (se verá posteriormente).
RUIDO SHOT O GRANELLA (II)
En situación óptima (no existe ningún otro ruido, la mejor relación S/NQue podemos obtener es:
)(2)(2)( 2
22
MqBFI
MFBMqIMi
IDEALNS ph
ph
ph ==
Donde:
iph= valor eficaz de la corriente de señal.Iph= valor medio de la corriente total que general en fotodetector.iph= Iph como vimos anteriormente.
Si solo existiera el ruido Shot los fotodiodos APD siempre se comportarían peor que los PIN.
RUIDO DE CORRIENTE DE OSCURIDAD
Corriente en ausencia de luz, tanto mayor cuanto menor seael Gap de semiconductor, no afecta el valor medio de la misma,sino sus pequeñas fluctuaciones, como en el caso del ruidoShot
<iD2> = 2qIDBM2F(M)
CONSIDERACIONES SOBRE F(M)
La avalancha, el proceso de multiplicación de electrones, tampoco es uniforme en pequeños intervalos de tiempo.
En cada pequeño intervalo de tiempo se produce una avalancha “m”que en media vale “M”.
Nosotros deberíamos computar: ∑km
k21
22 1
= ∑
km
kMY ponemos un valor inferior dado por:
Para compensar esta diferencia se introduce el término: F(M)=Mx
Con 0<x<1
RUIDO TÉRMICO
Interacción entre electrones libres, e iones del medio conductor, que se traduce en pequeñas fluctuaciones de corriente.
Fuera de los 0ºK los iones tienen una energía que se traduce en vibración, tanto mayor cuanto mayor sea la Temperatura.
Cuanta mayor vibración mayor probabilidad de colisión.
Lth R
kTBi 42 >=<RL suele ser el paralelo de la R de cargadel fotodiodo con la Zin del amplificadorse verá.
Ruido térmico también es un ruido blanco.
Cuando RL aumenta, disminuye ruido térmico, pero también anchobanda amplificador; problema para transmitir altas frecuencias.
RELACIÓN S/N TOTALEn señales incorreladas gaussianas, el valor cuadrático medio deLa suma, coincide con la suma de los valores cuadráticos. Vamos a aplicar esto, aún a sabiendas de que alguno de los ruidos, como elShot, no es Gaussiano.
><+><+>>=<< 2222thDshN iiii
( ) BRkTBMFMIIq
MiNS
LDph
ph
++
=4)(2 2
22
Cuando los ruidos Shot y Oscuridad son los predominantes, preferible PIN.
Cuando ruido térmico predomina, preferible APD.
Evidentemente derivando S/N con respecto a M, se obtiene un M para el que S/N es máximo.
Importantísimo: poner el ancho de banda necesario, ni un Hercio más.
S/N EL AMPLIFICADORES DE TENSIÓN
RCfcorte
fCRjRMI
fGfV
IiojofCRj
RMifV
phout
phph
phin
π
π
π
21
21)()(
21)(
=
+=
=→+
=
Muy baja
CÁLCULO DE LA SEÑAL:
C=Cph + Camp.R=Rph//Ramp.
iphM R C
Vin(f)Vout(f)
G(f)
Si hago:
( )phout RMIGfVfCRjGfG
0
0
)(21)(
=⇒⇒+= π
S/N EN AMPLIFICADORES DE TENSIÓN
CÁLCULO DEL RUIDO:
( )HzA2DENSIDADES ESPEC-
TRALES DE RUIDOAMPLIFICADOR REAL
iA*
vA* G(f)
Ampli.ideal
HzV
HzA
( )( )
( )RkTi
MFMqIi
MFMqIi
th
DD
phsh
4*
)(2*
)(2*
2
22
22
=
=
=
CÁLCULO DEL RUIDO:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
+++
=+++=
RkTiMFMIIq
iiiii
ADph
thADshT
4*)(2
*****
22
22222
iT* R C
VN
G(f)
vA*f∆
( )[ ]
( )[ ]{ } 2/12/1
2222222
0
0
22222220
0 02
222222
*)(*)(341
*)(*)(41
21
*)()(*)()(
fiRvRCfGV
dfiRvRCfG
dffCRj
iRfGdfvfGV
TAN
f
TA
f fT
AN
∆+∆+=
++
=+
+=
∫
∫ ∫∆
∆ ∆
π
π
π
( ) fMi
RMkTMFIIqCf
RMv
IVV
NS
ADph
A
ph
N
out
∆
++++
∆+
=
=
2
2
222
2
22
2
22
*)(4)(23
41*)( π
(a) (b) (c) (d) (e)
Aumentando M se mejora S/N hasta que (c) se hace significativo. Valor óptimo de M
Aumentando R aumenta S/N, mientras que (a) y (d) sean significativos.
A altas frecuencias (que es donde generalmente queremos trabajar), el término predominante es (b), que además disminuye con C).
Aumentando la señal (Iph) también aumenta el ruido. Cosa peculiar de lascomunicaciones ópticas.
S/N EN AMPLIFICADOR DE TRANSIMPEDANCIA
CÁLCULO DE LA SEÑALDESPRECIO 1/ARF y 1/AR Frente a 1/RF
iphM R C
Vin Vout
RF
-A
C=Cph + Camp.R=Rph//Ramp.
Fcorte
Fcorte
FOUTph
CRAf
AfC
Rf
AfCj
RVMi
π
π
π
2
21
21
=
=⇒
+−=
Se multiplica por “A” (GRANDE)respecto al Ampl. de tensión.
Por debajo de Fcorte:
+++−=
+=
−+
−=
AfCj
ARARRVMi
fCjR
VRVVMi
AVV
FFOUTph
INF
INOUTph
OUTIN
π
π
2111
21
phFOUT MiRV −=
S/N EN AMPLIFICADOR DE TRANSIMPEDANCIA
CÁLCULO DEL RUIDO:
iT* R C
VN
vA*f∆-A
RFvF*
( ) ( ) ( ) ( ) ( )22222 ***** thADshT iiiii +++=Como en el caso anterior:
FkTR4vF* representa el ruido térmico de RL y por lo tanto:
CALCULANDO S/N COMO EN AMPLIFICADOR DE TENSIÓN, NOS QUEDA LAMISMA EXPRESIÓN SUSTITUYENDO: 1/R por 1/R+1/RF PERO EN ESTE CASOPUEDO AUMENTAR R PARA REDUCIR EL RUIDO, SIN TENER QUE ECUALIZAR
BER: BIT ERROR RATE
BER=Nº ERRORES COMETIDOS/Nº BITS TRANSMITIDOS.
LOS ACTUALES NIVELES DE CALIDAD DE SERVICIO FIJANBER SUPERIORES A 10-9
LA TENSIÓN QUE PRODUCE EL AMPLIFICADOR A SU SALIDAES FRUTO DE:
•LA SEÑAL ÓPTICA QUE LLEGA AL DETECTOR.•TODOS LOS RUIDOS QUE HEMOS EVALUADO.
AUNQUE LA LLEGADA DE LOS FOTONES TIENE UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON, LOS VALORES DE TENSIÓN, SIGUEN DISTRIBUCIÓN MÁS PRÓXIMA A LA GAUSSIANA.
( )
( )2
2
0
2
2
1
2exp
21)(
2exp
21)(
)0()0/1()1()1/0(
OFF
OFF
OFF
ON
ON
ON
VVVf
VVVf
VarianzaPPPPBER
σσπ
σσπ
σ
−−=
−−=
→+= Cambio:
dxxP
dVdxVVx
OFFth VV
OFF
2
2
exp1)0/1(
22
−=
=→−
=
∫∞
−σ
π
σσ
Considero las Gaussianas igualesy el mejor valor de: Llamo:
[ ]( ) dVVVP
PPPPBER
PP
VVV
OFF
V
OFFON
OFFONth
th
2
2
2exp
21)0/1(
)0/1()1/0()0/1()1/0(21
21)1()0(
2
σσπ
σσ
−−=
==+=
==⇒=
+=
∫∞ ∫
∞
−=
−=
2
2exp1Q
OFFth
dxxBER
VVQ
π
σ
-A A
-A A
2Q
∫ −=A
dxxAerf0
2exp2)(π
[ ])(1 Aerf−
−=
21
21 QerfBER
NS
VVVQ
PPOFFth ==
−=
σσ2
VPP/σ
Vpp/2= Valor eficaz de la señal
σ= Valor eficaz del ruido
Para una variación de Q:
0<Q<8
El BER varía:
0>BER>10-16