ColegioParroquial“LaEncarnación”.3ºESODEPARTAMENTODEMATEMÁTICAS
RADICALES 1. Calcula el valor de las siguientes expresiones:
2. Calcular y/o reducir las expresiones:
3. Reducir a una sola raíz:
a) 4 16 b) 25 36 c) 144 25 d) a 2⋅ ⋅ ⋅ ⋅b2
e) 8 27 125 f) a g) 3 33⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅b a b c d3 6 3 6 33
a) 4a + 9a + 25a b) -8 + 16 + 2 2 2 3 4 − +27 253
c) 2 49a + 25b 2 d) 4 343 362 2 3 3− − − − +216 64 5 3 81 6 1253 33 3a b
e) ( f) 4a g) h) i) 75 j) 242 3 3x xy y x y u− + +2 27 242 2 3)( )
k) 8 + 2 + + l) 5 + 20338 288 125 2645+ +
ll) 2 3 + 243 + + 507 − 75 192
m) 3 8 - 2 32 - 6 + 9 98 + 7 242+ −7 50 162 2
n) 2 16 ñ) 2 o) 3 p) 6⋅ ⋅ ⋅ ⋅50 27 24
q) 3 r) 16 s) 5 t) 3a3 3 3⋅ ⋅ ⋅ ⋅9 4 125 123 3 3 a
a) 625 b) 729 c) a d) 493 412
e x x x) f) g) h) 3 3 313 16 2 2 26
v) 3 w) 19218 5 72 288 4 50 3 243 75 507+ − + + + + +
x) 3 + 98 2 32 7 50 6 162 98 7 242+ + − +
y) z) 5 20 125 1445 2 8 288 388+ + + + + +
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POTENCIAS
11) En la secuencia ......;32;
32;
32;
32
2
3
1
2
0
1
1
0 −−−
el valor del sexto término es:
A) 1210
−
B) 2716
−
C) 8132
−
D) 2732
−
E) 8132
12) ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 4
3
−nn
?
A) 43
−n
B) 12−n C) 1−n
D) 43
n E) 7n 13) El triple de aa 30 + está representado por
A) a9 B) a12 C) a33+ D) a31+
E) ( )a313 +⋅
14) Si 4222
22
=++
+
nnnnn
, entonces =3n
A) 161
B) 41
C) 1 D) 4 E) 16
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15) Si t = 5, ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número real?
I) ( ) 13 −− t
II) ( ) 21
3 −− t
III) ( ) 31
3 −− t
A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III
16) =⋅
−−−
−−
11
11
3232
A) -1 B) 0
C) 31
D) 21
E) 1
17) =⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛−
101
0902,002,9
029,029,0
23
A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) 0,1
18) Si 2=a , entonces =−−
a
aa
aaa
A) 1615
−
B) 1612
−
C) 0
D) 161
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E) 1617
19) La tercera potencia de m2− es: A) 98m− B) m8− C) m2− D) m8 E) 38m−
20) =⋅−3
3
aaan
A) na
B) 1−na
C) 3+na
D) 6+na
E) 33 +na
21) ¿Cuál es el valor de ( ) ( )232 :1 xxxx −++⋅ si 3−=x ?
A) -15 B) -9 C) 1 D) 7 E) 33
22) =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−− 11
41:
21
A) 5 B) 2 C) 0,2 D) 0,5 E) 0,125
23) Si 41
=p , entonces al evaluar 1
1 1−
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+p
p se obtiene
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A) 0
B) 41
C) 49
D) 415
E) 47
24) ( ) ( )( )
=⋅−
−⋅−−
−−
33
23
35,125,02
A) 0,25 B) 0,75 C) 4 D) -16 E) 1
25) ( )[ ] ( )[ ] =⋅−− 475,05,023 5,02
A) -1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
26) Si 2−=x , entonces el valor de 3223 16435 −− ++− xxxx es:
A) 60 B) 106 C) -53 D) 81 E) 72
27) ( ) ( )( )
=⋅−
⋅⋅−−−
−−−
32
239
104,0825,01
A) 100 B) -160 C) -105 D) 153 E) ( ) 325,0 −
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28) Determina el valor de la expresión 02
2 1 kk
kx
x +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−
, si 5=k
A) 152 2 +⋅ x
B) xx 22 52 ⋅
C) ( ) 125 2 +x
D) 552 2 +⋅ x E) Ninguna de las Anteriores 29) Exprese como producto 3+nb A) 3⋅nb
B) ( )nb3
C) 3bbn ⋅
D) ( )3nb E) nb3 30) El producto de la siguiente operación ( ) ( ) =⋅ ++ baba ba A) ( )baa 22 ⋅
B) ( ) ( )baab +2
C) ( ) baab +
D) ( )abba + E) Ninguna de las Anteriores
31) Si 2−=x e 3=y , entonces =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−1
xy
yx
A) 136
−
B) 56
C) 6−
D) 21
E) 65
−
32) ¿Cuál es el valor de 3
131 −
− ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− ?
A) 1 B) 0 C) 2
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D) 21
E) -1 33) ¿Cuál es el valor de 1111111111 55555 ++++ ? A) 555 B) 2511 C) 516 D) 2555 E) 512 34) 427 + 427 = A) 1625 B) 255 C) 1654 D) 454 E) 4108
35) De acuerdo a la potencia x
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−31
, ¿Qué valor puede tomar x para que ésta sea mayor?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
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