8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
1/17
INGENIERÍA ECONÓMICA
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
2/17
UNIDAD TEMATICA IIMATEMATICA FINANCIERA
• Tasa de interés
• Interés simple e interés compuesto• Valor Futuro
• Valor Presente
• Valor futuro de anualidades
• Valor presente de anualidades
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
3/17
TASA DE INTERÉS
INTERÉS:
Cantidad de dinero que ecede a lo prestado!
Es el costo de un préstamo! Interés = cantidad pagada - cantidad prestada
T"S" #E INTERÉS:Porcenta$e que se co%ra por una cantidad dedinero prestada durante un periodo espec&fico!
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
4/17
TASA DE INTERÉS
Si nos referimos a un periodo tendremos lasi'uiente f(rmula:
P: préstamo o )alor presente al principio del periodo!
F: pa'o o )alor futuro al final del periodo!
F * P: intereses del periodo!
i: tasa efecti)a de interés por periodo +)encido,
F - P
P
x 100% i =
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
5/17
TASA DE INTERÉS
E$emplo: se in)irtieron S-! ./0///!/// el .1 dema2o 2 se retiro un total de S-! ./03//!///eactamente un a4o después! Calcular el interés
'anado so%re la in)ersi(n inicial 2 la tasa deinterés 'anado so%re la in)ersi(n!
Soluci(n:
interés 5 ./03//!/// * ./0///!/// 5 6 3//!///
x .//7 5 3 7 anual3//!/// por a4o ./0///!///
tasa de interés 5
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
6/17
INTERÉS SIMPLE E INTERÉSCOMPUESTO
INTERÉS SI8P9E:9os intereses no se capitalian! Se calcula con
%ase a la in)ersi(n o préstamo ori'inal! Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés
INTERÉS C;8P
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
7/17
INTERÉS SIMPLE E INTERÉSCOMPUESTO
E$emplo: se prestan S-! .!/// al .> 7 anual!?Cu@nto dinero se de%er@ al ca%o de tres a4os
si se utilia interés simple 2 cu@nto si seutilia interés compuestoA
Soluci(n: Interés simpleinterés por a4o 5 .!/// /!.> 5 S-! .>/total de intereses 5 .!/// B /!.> 5 S-! >/
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
8/17
INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO
Fin deaño
Cantidadprestada
Interés Cantidad adeudada Cantidadpagada
0 1.000
1 ... 140 1.000 + 140 = 1.140 0
2 ... 140 1.140 + 140 = 1.280 0
3 ... 140 1.280 + 140 = 1.420 1.420
Interés simple
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
9/17
Fin deaño
Cantidadprestada
Interés Cantidad adeudada Cantidad
pagada
0 1.000
1 ... 140,00 1.000 + 140 = 1.140 02 ... 159,60 1.140 + 159,6 = 1.299,6 0
3 ... 181,94 1.299,6 + 181,94 = 1.481,54 1.481,54
INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO Interés compuesto
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
10/17
VALOR FUTURO
F = P(1+i)n
P
F?
. n/
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
11/17
VALOR FUTURO
EDE8P9;:
Si usted! reci%e una erencia de S-!.///= la cual es depositada en
una cuenta %ancaria que 'enera intereses= pero condicionado a queno lo puede retirar dentro de a4os! ?" usted le interesar&a conocercuanto retirar&a al ca%o de ese plaoA
Valor futuro: F 5 P+.Gi,n
Para ta%las: F 5 P+fi=i=n,H#onde fi: Factor de capitaliaci(n
i: Tasa de interés %ancarian : periodos de capitaliaci(n
Valor futuro dentro a4os: F 5 .///+.G/!/, 5 S-! ../>
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
12/17
VALOR PRESENTE
P = F(1+i)*n
P??
F
. n/
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
13/17
VALOR PRESENTE
EDE8P9;:
Si a usted! 9e comunican que a sido %eneficiado en un testamento
de erencia= para reci%ir S-!.///= al ca%o de B a4os! ?" usted no leinteresar&a sa%er cuanto reci%ir&a o2= si tu)iera necesidad dedinero 2 pudiera realiarse el documentoA
Valor presente: P 5 F+.Gi,*n
Para ta%las: P 5 F+fd=i=n,H#onde fi: Factor de descuento i: Tasa de interés %ancarian : periodos de descuento
Valor presente : P 5 .///+.G/!/,*B 5 S-! /
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
14/17
VALOR FUTURO DE ANUALIDADES
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
15/17
VALOR FUTURO DE ANUALIDADES
EDE8P9;:
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
16/17
VALOR PRESENTE DE ANUALIDADES
8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera
17/17
VALOR PRESENTE DE ANUALIDADES
EDE8P9;: #eri)ado de transacciones comerciales
Si usted )a a reci%ir documentos )alora%les por montos de S-!.///= durante a4os= ?"un cuando usted no tiene pro%lemas deliquide= sin em%ar'o no lo interesar&a conocer cual seria el
equi)alente o2= si realiase toda aquella documentaci(nA
Valor futuro: F 5 a +. * +.Gi,*n ,-iPara ta%las: F 5 P+Fd=i=n,H
#onde Fd: Factor de descuento de anualidadesa : 8onto de la anualidadi: Tasa de interés %ancarian : periodos de descuento
Valor futuro : F 5 .///+. * +.G/!,* ,- /! 5 S-! KK.