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Esttica.La fuerza. Primera y tercera Ley de Newton.
Fuerzas concurrentes. Primera condicin deequilibrio. Aplicaciones
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Resultados
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Condiciones para el equilibrio
de una partcula
Se dice que una partcula esten equilibrio si permanece en
reposo y en un principio estaba
en reposo, o si tiene una
velocidad constante yoriginalmente estaba en
movimiento
= 0donde F es el vector suma
de todas las fuerzas que
actan sobre la partcula.
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Diagrama de cuerpo libre
Un dibujo que muestra la partcula junto con todas las fuerzasque actan sobre ella se denomina diagrama de cuerpo libre(DCL).
Resortes. Si un resorteelstico lineal (o cuerda) delongitud no deformada lo se usa
como soporte de una partcula,
su longitud cambiar en
proporcin directa a la fuerza Fque acte sobre l, figura.
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Diagrama de cuerpo libre
Cables y poleas. A menos que seestablezca lo contrario, supondremos que todos los
cables (o cuerdas) tienen un peso insignificante y
que no se pueden deformar. Adems, un cable
puede soportar slo una tensin o fuerzade jaln que acta en la direccin del cable.
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Procedimiento para trazar
un diagrama de cuerpo libre
Trace un perfi l delineado. Muestre todas las fuerzas. Identifique cada una de las fuerzas.
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Sistemas de fuerzas coplanares
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Diagrama de cuerpo libre.
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Ecuaciones de equilibrio.
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Problema 01
Determine la tensin necesaria en los cables BA y BC parasostener el cilindro de 60 kg que se muestra la figura.
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Problema 02
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Problema 01
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Problema 01
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Sistemas de fuerzas
tridimensionales
La condicin necesaria y suficientepara el equilibrio de una partcula es
= 0
En el caso de un sistema de fuerzatridimensional, como el de la figura,
podemos descomponer las fuerzas
en sus respectivas componentes i,j,k, de manera que
i+
j+
k. Para satisfacer estaecuacin requerimos
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Sistemas de fuerzas
tridimensionales
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Diagrama de cuerpo libre.
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Ecuaciones de equilibrio.
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Problema 05
Determine la fuerza en cada
cable que se ha usado para
sostener la caja de 40 lb que semuestra en la figura
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Problema 05
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Problema05
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Un motor de 200 kg estsuspendido por los cablesAB y AC. El ngulo
= 40En la figura se
muestra el diagrama decuerpo libre obtenido alaislar la parte del sistemadentro de la lneadiscontinua. Determinelas fuerza y
Ejemplo 01
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Una caja de 80 kg semantiene en su lugar sobreuna superficie lisa
inclinada mediante lacuerda AB que se muestraen la figura. Determine latensin en la cuerda y la
fuerza normal ejercidasobre la caja por lasuperficie inclinada.
Ejemplo 02
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Un automvil de 1360 kg y el camin del remolquede 2100 kg que se muestra en la figura estn
estacionados. Cul es la tensin en el cable del
remolque?
Ejemplo 03
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Ejemplo 04
Cada caja pesa 40 N. losngulos se miden enrelacin con la
horizontal. Lassuperficies son lisas.Determine la tensin enla cuerda A y la fuerza
normal ejercida sobre lacaja B por la superficieinclinada.
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Ejemplo 05
Un ingeniero de trfico desea suspender un semforo de200 lb encima del centro de los dos carriles derechos de
una avenida de cuatro carriles, como se muestra en la
figura. Los puntos A y C estn a la misma altura. Determine
las tensiones en los cables AB y AC.
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Cules son las tensiones en los cables superior
e inferior? Dar la respuesta en funcin de W.
Ejemplo 06
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Despus de un accidente, dos camiones de
remolque elevan una motocicleta de 6oo lb para
sacarla de la barranca que se muestra en la figura. Si
la motocicleta se encuentra en equilibrio en la
posicin mostrada, Cules son las tensiones en los
cables AB y AC?
Ejemplo 07
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La masa de 20 kg que se muestra en la figura estsuspendida de tres cables. El cable AC est equipado con un
torniquete, de manera que su tensin puede ajustarse, y un
calibrador que permite medir su tensin. Si la tensin en
cable AC es 40 N, Cules son las tensiones en los cables ABy AC?
Ejemplo 08
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Suponga 1 = 50 y 2 se suspendemediante un sistema de cables como se muestraen la figura. Determine el peso 2y lastensiones en los cables AB, BC y CD.
Ejemplo 09
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Conociendo = 55, determine la tensin
en la barra AC y en la cuerda BC.
Ejemplo 10
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Dos fuerzas P y Q son aplicados tal como se muestra en la
conexin. Conociendo que la conexin se encuentra en
equilibrio y que P = 400 lb y Q = 520 lb, determine las
magnitudes de las fuerzas externas en los cables A y B.
Ejemplo 11
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Poleas
Poleas
Poleas ideales simplemente cambian la direccin de una fuerza.
Las tensiones sobre cada una de los lados de una polea ideal son los mismos.
50 lb
Verticalforce
Horizontal
force
50 lb
Ejemplo
Determinar la tensin T requerido parasoportar los 100 lb de peso en el bloque
mostrado.
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Determine la fuerza P
necesaria para soportar los
100-lb de peso. Cada polea
tiene un peso de 10 lb.
Ejemplo 12
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Un bloque de 350-lb es
soportado por la cuerda y la
polea. Conociendo que =35, determine:
a) El ngulo
b) La magnitud de la fuerza P ,
que mantiene en equilibrio el
sistema.
Ejemplo 13
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La masa de cada polea del
sistema que se muestra en la
figura es m y la masa del
objeto A suspendido es .Determine la fuerza Tnecesaria para que el sistema
est en equilibrio.
Ejemplo 14
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El nio que se muestra en la figura
se est elevando a s mismo
usando la polea y el polipasto
mostrado. Si el peso de la polea y
el polipasto son insignificantes, yel peso combinado del nio y la
viga sobre la que est sentado es
de 120 lb, Qu fuerza debe
ejercer sobre la cuerda paraelevarse a una velocidad
constante?
Ejemplo 15
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El tractor de la
figura ejerce
una fuerza
= 2(kip)enA Cules son
las tensiones en
los cables AB,AC y AD?
Ejemplo 16
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La masa de 20 kg se
suspende mediante
cables unidos a tres
postes verticales de2m. El punto A est
en (0; 12; 0)m.
Determine lastensiones en los
cables AB, AC y AD
Ejemplo 17
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Tres cables son
usados para mantener
en equilibrio el globo.
Determinar la fuerzavertical P ejercida por
el globo. si la tensin
en el cable AB es 60
lb.
Ejemplo 18
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Un vendedor de camiones quiere suspender un vehculo de
4000kg como se muestra en la figura, con fines
publicitarios. La distancia b=15m y la suma de lasa
longitudes de los cables AB y BC es de 42m. Los puntos A y
C tienen la misma altura. Cules son las tensiones en loscables?
Ejemplo 19
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Las masas m1= 12 kg y m2= 6 kg se suspenden
mediante el sistema de cables mostrado en la figura. El
cable BC es horizontal. Determine el ngulo y la
tension en los cables AB, BC y CD.
Ejemplo 20
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El cilindro hidrulico esta sujeto a tres fuerzas. Se ejerce una fuerza de
8 kN sobre el cilindro B, la cual es paralela al cilindro y apunta desde Bhacia C. el eslabn AC ejerce una fuerza en C que es paralela a la lnea
que va de C a A. el eslabn CD ejerce una fuerza en C que es paralela
a la lnea que va de C a D.
a. Dibuje el diagrama del cuerpo libre del cilindro (el peso delcilindro es insignificante)
b. Determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas por los
eslabones AC y CD.
Ejemplo 23
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La masa suspendidam1=50 kg. Si se ignoran
las masas de las poleas,
determine el valor de lamasa m2 necesaria para
que el sistema est en
equilibrio.
Ejemplo 24
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Suponga que usted desea aplicar una fuerza F de
1000lb en el punto A con una direccin tal quelas tensiones resultantes en los cables AB, AC y
AD sean iguales. Determine las componentes de
F
Ejemplo 25
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El automvil de la figura (a) y la
plataforma que lo sostiene pesan 3000lb. Estn soportados por cuatro cables
AB, AC, AD y AE. Las ubicaciones de los
puntos de unin sobre la plataforma se
muestran en la figura (b) . Las tensiones
en los cables AB y AE son iguales.
Determine las tensiones en los cables.
Ejemplo 26
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Para soportar la tienda de campaa mostrada.
La tensin en la cuerda AB debe ser de 35 lb.
Cules son las tensiones en las cuerdas AC, AD
y AE?
Ejemplo 27
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R.C.Hibbeler,(2010) ENGINEERING MECHANICS,STATICS AND DYNAMICS, twelfth edition, ISBN-13: 978-0-13-607791-6.
Anthony Bedford & Wallace T. Fowler (2008),
ENGINEERING MECHANICS, STATICS ANDDYNAMICS, Fifth edition.
Gracias
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