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CHAPITRE III:

CIRCUITS SÉQUENTIELS

Université Saad Dahleb de Blida

Faculté des Sciences

Département d’Informatique

Licence Génie des Systèmes Informatique (GSI)

Semestre 3 (2ème année)

CONCEPTION DE MACHINES DIGITALES

AROUSSI

2013 - 2014

Disponible sur https://sites.google.com/a/esi.dz/s-aroussi/

https://sites.google.com/a/esi.dz/s-aroussi/



2

PLAN DU CHAPITRE

Introduction

Bascules

Registres

Compteurs

3

Circuits Combinatoires Circuits Séquentiels

INTRODUCTION

Les fonctions de sortie s’expriment

selon des expressions logiques des

seules variables d’entrée.

Les fonctions de sortie dépendent

non seulement de l’état des

variables d’entrée mais également

de l’état antérieur (passé) de

certaines variables de sortie

(propriétés de mémorisation).

Circuit

Combinatoire

Circuit

Séquentiel

Circuit

Séquentiel

4

Une horloge, noté par H ou ck (clock), est une variable

logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0

d’une façon périodique.

Fréquence = 1/T = nombre de changement par seconde en hertz (Hz)

Front Descendant Front Descendant Niveau Bas « 0 » Niveau Bas « 0 »

Niveau Haut « 1 » Niveau Haut « 1 » Front Montant Front Montant Période T

Horloge Période

1 Hz 1 seconde

1 Méga Hz 1 milliseconde

1 Giga Hz 1 nanoseconde

INTRODUCTION

NOTION D’HORLOGE

5

Circuits Asynchrones Circuits Synchrones

INTRODUCTION

Les variables du système

évoluent librement au

cours du temps.

L’évolution des variables

dépend d’une impulsion

d’horloge comme un des

signaux d’entrée.

Circuit

Synchrone

Circuit

Synchrone

Circuit

Asynchrone

H H

6

PARTIE 1:

BASCULES

7

Une bascule (flip flop):

est un circuit séquentiel élémentaire permettant de

mémoriser une information binaire (bit).

peut être synchrone ou asynchrone.

possède deux sorties complémentaires Q et Q.

BASCULES

Bascule

Q

Q

Q- = Q (t)

Q+ = Q (t+1) = F (Ei, Q-)

E0

....

En

8

BASCULE RS

Bascule RS

Q

Q

R (Reset)

S (Set)

R S Q+

0 0 Q- État mémoire

0 1 1 Mise (Set) à 1

1 0 0 Remise (Reset) à 0

1 1 X État interdit

9

BASCULE RS

CHRONOGRAMME

R R

S S

Q Q

Mémoire

10

BASCULE RS

STRUCTURE INTERNE

Bascule RS

Q

Q

R (Reset)

S (Set)

R S Q+


0 1 1 Mise (Set) à 1

1 0 0 Remise (Reset) à 0


R S Q- Q+

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 X

1 1 1 X

11

BASCULE RS

STRUCTURE INTERNE

R S Q- Q- Q+ Q+

0 0 0 1 0 1

0 0 1 0 1 0

0 1 0 1 1 0

0 1 1 0 1 0

1 0 0 1 0 1

1 0 1 0 0 1

1 1 0 1 X X

1 1 1 0 X X

RS

Q-

00 01 11 10

0 0 1 X 0

1 1 1 X 0

RS

Q-

00 01 11 10

0 0 0 X 1

1 1 0 X 1

Q+ = S + R Q- Q+ = S + R Q-

Q+ = R + S Q- Q+ = R + S Q-

12

BASCULE RS

STRUCTURE INTERNE

Exercice 1: Réaliser la bascule RS en utilisant seulement

des portes NAND.

S

R

Q

Q

13

BASCULE RSH

Bascule RSH

Q

Q

R

S

H R S Q+

0 X X Q- Mémorisation

1 0 0 Q-

Bascule RS 1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 X

H

La bascule RSH est une bascule RS synchronisée par un

signal d’horloge H.

14

BASCULE RSH

CHRONOGRAMME

R R

S S

Q Q

H H

15

BASCULE RSH

Bascule RSH

Q

Q

R

S

H

Exercice 2: Donner le circuit de cette bascule en utilisant

la bascule RS.

R

H

S

R

S

Q

Q

16

BASCULE D LATCH

Bascule D

Latch

Q

Q

D

H

C’est une bascule synchrone sur niveau Haut ou niveau

Bas.

Sur niveau Haut « 1 » Sur niveau Haut « 1 »

Bascule D

Latch

Q

Q

D

H

Sur niveau Bas « 0 » Sur niveau Bas « 0 »

H/H D Q+

0 0 Q-

0 1 Q-

1 0 0

1 1 1

Si H = 1 alors Q+ = D Si H = 1 alors Q+ = D Si H = 0 alors Q+ = D Si H = 0 alors Q+ = D

H/H Q+

0 Q-

1 D

17

BASCULE D LATCH

CHRONOGRAMME (NIVEAU HAUT)

H H

D D

Q Q

Q Q

18

BASCULE D LATCH

Exercice 3: Transformer une bascule RSH pour qu’elle

agisse comme une bascule D Latch (niveau haut).

H D Q+

0 0 Q-

0 1 Q-

1 0 0

1 1 1

H R S Q+

0 X X Q-

1 0 0 Q-

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 X

HD = HRSH, R = D ; S = D

19

BASCULE D

C’est une bascule synchronisée sur front montant ou

descendant

Bascule D

Q

Q

D

H

Sur front montant Sur front montant

Bascule D

Q

Q

D

H

Sur front descendant Sur front descendant

H D Q+

0/1/ 0 Q-

0/1/ 1 Q-

0 0

1 1

H Q+

0/1/ Q-

D

20

BASCULE D

CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT)

H H

D D

Q Q

Q Q

21

BASCULE T

T H Q+

0 X Q-

1 0/1, Q-

1 Q-

La bascule T (Toggle) bascule à chaque impulsion

d’horloge (front montant ou descendant) lorsque son

entrée T est active.

Bascule T

Q

Q

T

H


Bascule T

Q

Q

T

H


22

BASCULE T

CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT)

H H

T T

Q Q

Q Q

23

BASCULE T

Exercice 4: Transformer une bascule D pour qu’elle

agisse comme une bascule T (front montant).

Bascule D

Q

Q

D

H

T H Q+

0 X Q-

1 0/1, Q-

1 Q-

H Q+

0/1/ Q-

D

24

BASCULE JK

ASYNCHRONE C’est une bascule variante de RS où on prend en compte le

cas ou R=S=1

Bascule JK

Asynchrone

Q

Q

J

K

J K Q+


0 1 0 Remise à 0

1 0 1 Remise à 1

1 1 Q- Basculement

25

BASCULE JK

Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en

utilisant une bascule RS.

R S Q- Q+

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 X

1 1 1 X

J K Q- Q+

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

26

BASCULE JK

Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en

utilisant une bascule RS.

J

K

R

S

Q

Q

27

BASCULE JK

SYNCHRONE C’est une bascule avec deux entrées J et K et une horloge

(front montant ou descendant)

Bascule JK

Synchrone

Q

Q

J

H


Bascule JK

Synchrone

Q

Q

J

H

Sur front descendant Sur front descendant H J K Q+

0/1, X X Q-

0 0 Q-

0 1 0

1 0 1

1 1 Q-

K K

28

BASCULE JK

CHRONOGRAMME (FRONT DESCENDANT)

H H

J J

Q Q

Q Q

K K

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

29

BASCULE JK

Exercice 6: Transformer une bascule JK synchrone en

une bascule D.

H J K Q+

0/1 X X Q-

0 0 Q-

0 1 0

1 0 1

1 1 Q-

H D Q+

0/1 0 Q-

0/1 1 Q-

0 0

1 1

HJK = HD, J = D ; K = D

30

BASCULE JK

Exercice 7: Transformer une bascule JK pour qu’elle

agisse comme une bascule T (front descendant).

H J K Q+

0/1, X X Q-

0 0 Q-

0 1 0

1 0 1

1 1 Q-

T H Q+

0 X Q-

1 0/1, Q-

1 Q-

HT = HJK, J = K = T

31

INITIALISATION DES BASCULES

Les bascules RSH, D, T, et JK ont un fonctionnement

synchrone par rapport à un signal d’horloge (H).

Pour le fonctionnement d’un système, il est souvent

nécessaire que ces bascules soient initialisées, c’est à

dire que leur sortie Q soit à 1 ou à 0 et ce

indépendamment du signal d’horloge.

C’est le rôle de ces deux entrées supplémentaires :

Preset : mise à 1 de la sortie Q

„Clear : mise à 0 de la sortie Q.

32


Clear (Cl) et Preset (Pr) sont deux entrées asynchrones

qui :

fonctionnent avec la logique négative

sont plus prioritaire que l’horloge

Clear Preset H Q


0 1 X 1

1 0 X 0

1 1 Bascule

33

Bascule JK

Q

Q

J

H


K

Pr

Cl

Exercice 8: Donner la table de vérité de la bascule JK

avec les entrées Clear et Preset.


BASCULE JK

34

Cl Pr H J K Q+

0 0 X X X X État interdit

0 1 X X X 1 Remise à 1

1 0 X X X 0 Remise à 0

1 1 0/1 X X Q- État mémoire

1 1 0 0 Q-

1 1 0 1 0 Remise à 0

1 1 1 0 1 Remise à 1

1 1 1 1 Q- Basculement

35

PARTIE 2:

REGISTRES

36

On appelle registre un ensemble de bascules avec une

même commande d'horloge.

Les registres permettent de réaliser certaines opérations:

la mémorisation, le décalage et le transfert d’une

suite de bits.

REGISTRES

DÉFINITION

37

Il existe plusieurs types de registres :

Registre à Entrées Parallèles et Sorties Parallèles

(EP-SP).

Registre à Entrée Série et Sortie Série (ES-SS).

Registre à Entrée Série et Sortie Parallèle (ES-SP).

Registre à Entrée Parallèle et Sortie Série (EP-SS).

REGISTRES

TYPE

38

Les registres EP-SP sont des registres de mémorisation:

Si H = : Lecture des bits d’entrée.

Sinon: État mémoire.

REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES

(EP-SP)

Registre EP-SP

................

................

En E1 E0

Sn S1 S0

H

39

Quelle est la bascule approprié pour construire les

registres EP-SP?

Bascule D car c’est une bascule synchronisé (sur

front montant) permettant la lecture et la

mémorisation d’un bit.


(EP-SP)

40


(EP-SP)

Exemple: Un registre EP-SP (à 4 bits) en utilisant des

bascule D.

41

Exercice 9: Registre Élémentaire

L’entrée W ordonne l’écriture des entrées dans le registre,

l’entrée R ordonne la lecture des valeurs mémorisées (Si R = 0

alors les sorties sont à 0). Réaliser un tel registre.


(EP-SP)

Registre

élémentaire

W

R

E3 E2 E1 E0

S3 S2 S1 S0

42

Exercice 9: Registre Élémentaire


(EP-SP)

43

Les registres ES-SS sont des registres à décalage (gauche,

droite ou circulaire)

REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE

(ES-SS)

Registre ES-SS H

E

S

44


(ES-SS)

45


(ES-SS)

46

Les registres ES-SP sont des registres de décalage :

à gauche: la séquence de sortie est Qn-1 .... Q1 Q0 E

à droite: la séquence de sortie est E Qn .... Q2 Q1

REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES

(ES-SP)

Registre ES-SP H

Sn S1 S0 ................

E

47

REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES

(ES-SP)

Exemple: Un registre ES-SP (à 4 bits) permettant un

décalage à droite.

48

REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE

(EP-SS)

Registre EP-SS H

S

En E1 E0 ................

X ES

X Fonctionnement Sortie

0 Décalage avec l’entrée série (ES) E0 ou En selon

le type de

décalage

1 Chargement avec les entrées parallèle (E0, ...,

En)

49

REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE

(EP-SS)

Exemple: Un registre EP-SS avec un décalage à droite.

50


(ES-SS)

Exercice 10: Registre Universel

Le registre universel est une association de bascules permettant

quatre modes de fonctionnement commandés par deux variables C1 et

C2. Réaliser un tel registres avec des bascules et des multiplexeurs.

Registre

Universel

E3 E2 E1 E0

S3 S2 S1 S0

H

ES

C2

C1

C2 C1 Fonctionnement

0 0 Mémoire

0 1 Décalage à droit

1 0 Décalage à gauche

1 1 Chargement parallèle

51


(ES-SS)


Pour permettre ces quatre modes de fonctionnement, chacune des

bascule est précédée d’un multiplexeur. L’entrée D de chaque bascule

est ainsi en fonction du mode C1C0.

C1 C0 S3 S2 S1 S0

0 0 Q3 Q2 Q1 Q0 Mémoire

0 1 ES Q3 Q2 Q1 Décalage à droite

1 0 Q2 Q1 Q0 ES Décalage à gauche

1 1 E3 E2 E1 E0 Chargement parallèle

52


(ES-SS)


53

REGISTRES

Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le

fonctionnement suivant

Registre Universel

E3 E2 E1 E0

S3 S2 S1 S0

H

ES

Dg

Dd

Raz

Chg

Commandes

asynchrones Commandes

synchrones

Entrées

parallèles

54

REGISTRES



Raz et Chg sont des commandes asynchrones

Raz Chg Dg Dd H Fonctionnement

1 X X X X Remise à 0 les sorties

0 1 X X X Chargement des entrées parallèles

0 0 1 X Décalage à gauche avec l’entrée série ES

0 0 0 1 Décalage à droite avec l’entrée série ES

0 0 0 0 X Lecture des états mémoires

55

REGISTRES



Raz et Chg sont des commandes asynchrones

Raz Chg Dg Dd H Q3 Q2 Q1 Q0

1 X X X X 0 0 0 0

0 1 X X X E3 E2 E1 E0

0 0 1 X Q2 Q1 Q0 ES

0 0 0 1 ES Q3 Q2 Q1

0 0 0 0 X Q3 Q2 Q1 Q0

56

REGISTRES

Exercice 11:

Utilisation de bascule D avec les entrées d’initialisation

(Clear et Preset)

Bascule D

Q

Q

D

H

Pr

Cl

Cl Pr H Q+

0 0 X X

0 1 X 1

1 0 X 0

1 1 0/1/ Q-

1 1 D

57

PARTIE 3:

COMPTEURS

58

Un compteur est une association de n bascules permettant

de décrire, au rythme d’une horloge, une séquence

déterminée:

S0 S1 S2......Sm-1

Cette séquence est appelée cycle du compteur

COMPTEURS

DÉFINITION

Compteur H

Qn-1 Q1 Q0 ................

59

COMPTEURS

DÉFINITION

Compteur H

Qn-1 Q1 Q0 ................

S0 S1 S2......Sm-1

Une combinaison de sortie d’un compteur (Qn-1 ....... Q1Q0)

est appelée état.

Le nombre d’états différents (Si) pour un compteur est

appelé le modulo (m) de ce compteur: m<2n

60

COMPTEURS

EXEMPLES Compteur modulo 4 (cycle complet)

Nombre

d’impulsion (H)

Sorties Valeur

décimale Q1 Q0

0 0 0 0

1 0 1 1

2 1 0 2

3 1 1 3

4 0 0 0

5 0 1 1

0

1

2

3

61

COMPTEURS

EXEMPLES

Compteur modulo 8

(cycle complet)

n = 3

Compteur modulo 6

(cycle incomplet)

n = 3

Compteur modulo 10

(cycle incomplet)

n = 4

Compteur modulo 4

Cycle quelconque

n = 3

62

COMPTEURS

TYPE

Selon le cycle des compteurs, nous distinguons entre:

Les compteurs modulo 2n ( cycle complet):

n=2 : 0 ,1,2,3,0 modulo 4

n=3 : 0,1,2,3,4,5,6,7,0 modulo 8

n=4 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 modulo 16

Les compteurs modulo N ( cycle incomplet )

Pour N=5 : 0,1,2,3,4,0 n=3

Pour N= 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 n = 4

Les compteurs à cycle quelconque :

0,2,3,6,0 n = 3

0,2,5,6,7,8,10,0 n = 4

63

COMPTEURS

TYPE

Compteur H

Qn-1 Q1 Q0 ................

Selon l’horloge des bascules, nous distinguons entre :

Les Compteurs Asynchrones: les bascules possèdent des

horloges différentes.

Les Compteurs Synchrones: les bascules possèdent la

même horloge.

PARTIE 3.A:

COMPTEURS

ASYNCHRONES 64

65

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23

États présents États suivants

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+

0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 1 0

0 1 0 0 1 1

0 1 1 1 0 0

1 0 0 1 0 1

1 0 1 1 1 0

1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 0

66


H H

Q0 Q0

Q2 Q2

Q1 Q1

0

0

1

0

0

1 1

0

1

0

1

0

1

0 0

1 1

0 0 0

1 1 1 1

0 1 2 3 4 5 6 7

67

De manière générale, seule la première bascule reçoit le

signal d'horloge. Toutes les bascules qui suivent celle-ci

sont commandées par la bascule précédente.

COMPTEURS ASYNCHRONE MODULO 2N

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

Bascule

n-1

Bascule

n-2

Bascule

1

Bascule

0

H =H0 H1 Hn-2 Hn-1

Q0 Q1 Qn-2 Qn-1

......

68

Quelles sont les bascules appropriées pour construire les

compteurs?

COMPTEURS ASYNCHRONES

BASCULES APPROPRIÉES

69

Quelles sont les bascules appropriées pour construire les

compteurs?

Les bascules synchrones sur front qui permettent de

réaliser l’état de basculement Q+ = Q-

COMPTEURS ASYNCHRONES

BASCULES APPROPRIÉES

Q

Q

D

H

Q

Q

T

H

1 Q

Q

J

H

1

K

Pr

1

Cl

1

Pr

1

Cl

1

Pr

1

Cl

1

70

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D)

Q0

Q0

D0

H

Pr0

1

Cl0

1

Q1

Q1

D1 Pr1

1

Cl1

1

Q0

Q2

Q2

D2 Pr2

1

Cl2

1

Q1 Q2

71

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T)

Q0 T0

H

Pr0

1

Cl0

1

Q1 T1

Pr1

1

Cl1

1

Q0

Q2 T2

Pr2

1

Cl2

1

Q1 Q2

1 1 1

72

COMPTEURS ASYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK)

Q0 J0

K0

H

Pr0

1

Cl0

1

Q1 Pr1

1

Cl1

1

Q0

Q2 Pr2

1

Cl2

1

Q1 Q2

1 1 1 J1

K1

J1

K1

73

Pour réaliser un compteur asynchrone modulo N, il faut

agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset)

lorsque la combinaison correspondant au modulo N se

produit sur les sorties du compteur.

COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N


Bascule

n-1

Bascule

n-2

Bascule

1

Bascule

0

H =H0 H1 Hn-2 Hn-1

Q0 Q1 Qn-2 Qn-1

......

Prn-1 Prn-2 Pr1 Pr0

Cl0 Cl1 Cln-2 Cln-1

74


Dessiner la table de transition de ce compteur (modulo 6)

75


États présents États suivants

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ Cli Pri

0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 1 0 1 0 1 1

0 1 0 0 1 1 1 1

0 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 1 0 1 1 1

1 0 1 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0

1 1 1 X X X 1 1

Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone

0 0

1 1

1 1


76

H H

Q0 Q0

Q2 Q2

Q1 Q1

0

0

1

0

0

1 1

0

1

0

1 1

0 0 0

0 0 0

1 1

0

Pri Pri

0

0

0

Détection de l’état 110 et

remise à zéro asynchrone

77


Q0 T0

H

Cl0

1

Pr0

Q1 T1

Cl1

1

Pr1

Q0

Q2 T2

Cl2

1

Pr2

Q1 Q2

1 1 1

78

COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N

Exercice 12: Réaliser un compteur asynchrone décimale (

modulo 10)

Détecter le 7

et forcer à 0

Détecter le 4

et forcer à 6

Détecter le 1

et forcer à 2

79

COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE

EXEMPLE

Soit le compteur ayant le cycle suivant

0

2

3

6

1

4

7

6

0

2

3

Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut

agir sur les entrées asynchrone Cli et Pri des bascules

80

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ Cl2 Pr2 Cl1 Pr1 Cl0 Pr0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0

0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0


EXEMPLE

81

Pour réaliser un compteur asynchrone à cycle quelconque,

il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset)

lorsque une combinaison interdite (n’appartient pas au

cycle) se produit sur les sorties du compteur.



Bascule

n-1

Bascule

n-2

Bascule

1

Bascule

0

H =H0 H1 Hn-2 Hn-1

Q0 Q1 Qn-2 Qn-1

......

Prn-1 Prn-2 Pr1 Pr0

Cl0 Cl1 Cln-2 Cln-1

PARTIE 3.B:

COMPTEURS

SYNCHRONES 82

83

Un compteur synchrone est une structure où toutes les

bascules reçoivent le même signal d’horloge. La fonction

comptage est réalisée par l’intermédiaire des fonctions

appliquées sur les entrées synchrones des bascules.

COMPTEURS SYNCHRONES

STRUCTURE GÉNÉRALE

Bascule

n-1

Bascule

n-2

Bascule

1

Bascule

0

Q0 Q1 Qn-2 Qn-1

......

H H

? ? ? ? ? ? ? ?

84

1. Déterminer le nombre de bascules nécessaires « n »

2. Établir la table de transition du compteur [état suivant

(Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)]

3. Déterminer l'expression des entrées des bascules

COMPTEURS SYNCHRONES

ÉTAPES DE RÉALISATION

85

COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK)

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0

0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X

0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 1

0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X

0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 1

1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X

1 0 1 1 1 0 X 0 1 X X 1

1 1 0 1 1 1 X 0 X 0 1 X

1 1 1 0 0 0 X 1 X 1 X 1

J0=K0=1, J1= K1= Q0, J2=K2=Q0.Q1

86

COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T)

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 1 0 0 1 1

0 1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 1 1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 1 1 0 0 1

1 1 1 0 0 0 1 1 1

T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1

87

COMPTEURS SYNCHRONES EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D)

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ D2 D1 D0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 1 0 0 1 1 0 1 1

0 1 1 1 0 0 1 0 0

1 0 0 1 0 1 1 0 1

1 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0 0 0

88


Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0

0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 1 X

0 0 1 0 1 0 0 X 1 X X 1

0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X

0 1 1 1 0 0 1 X X 1 X 1

1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X

1 0 1 0 0 0 X 1 0 X X 1

1 1 0 X X X X X X X X X

1 1 1 X X X X X X X X X

89


H H

Q0 Q0

Q2 Q2

Q1 Q1

0

0

1

0

0

1 1

0

1

0

1 1

0 0 0

0 0 0

1 1

0

0

0

0

90

Exercice 13:

A. Réaliser un compteur synchrone modulo 10 qui possède

une entrée de validation V. tel que si V=0 alors le

compteur est dans un état mémoire , si V=1 alors

validation du comptage.

COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N

EXERCICE

91

Exercice 13:

B. Utiliser ce compteur et des portes logiques pour réaliser

un compteur modulo 100 ( 0,1,2,…………….,98,99,0) ?

C. Généraliser la solution pour réaliser un compteur modulo

1000 ( 0,1,………….,998,999) ?

COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N

EXERCICE

92

COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE

EXEMPLE

Soit le compteur ayant le cycle suivant

1. Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il

faut agir sur les entrées synchrones (Di, Ji et Ki ou

Ti).

2. Pour les états qui n’appartiennent pas au cycle du

compteur, il faut les considérer comme étant des

états indéterminés.

0

2

3

6

93


AVEC DES BASCULES JK

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0

0 0 0 0 1 0 0 X 1 X 0 X

0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X

0 1 1 1 1 0 1 X X 0 X 1

1 1 0 0 0 0 X 1 X 1 0 X

0 0 1 X X X X X X X X X

1 0 0 X X X X X X X X X

1 0 1 X X X X X X X X X

1 1 1 X X X X X X X X X

94


AVEC DES BASCULES T

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0

0 0 0 0 1 0 0 1 0

0 1 0 0 1 1 0 0 1

0 1 1 1 1 0 1 0 1

1 1 0 0 0 0 1 1 0

0 0 1 X X X X X X

1 0 0 X X X X X X

1 0 1 X X X X X X

1 1 1 X X X X X X

95

L’études des décompteurs se fait exactement de la même

manière que l’étude des compteurs.

Exemple d’un décompteur modulo 8:

DÉCOMPTEURS

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+

1 1 1 1 1 0

1 1 0 1 0 1

1 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 1

0 1 1 0 1 0

0 1 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1

96

DÉCOMPTEURS EXEMPLE: DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (BASCULE T)

Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0

1 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 0 1 0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1

0 1 1 0 1 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 0 1 0 0 0 0 0 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1

T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1

97

Le circuit Compteur/Décompteur peut offrir à la fois

l’opération de comptage et décomptage. Pour ce faire, il

faut rajouter une entrée de commande C qui indique le

type de l’opération (par exemple: si C=0 alors comptage,

sinon décomptage)

COMPTEURS/DÉCOMPTEURS

Compteur/Décompteur H

C

Q2 Q1 Q0

98

EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23

(BASCULE T)

C Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 1 0 0 1 1

0 0 1 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

0 1 0 0 1 0 1 0 0 1

0 1 0 1 1 1 0 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0 0 1

0 1 1 1 0 0 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 1 0 1 0 1 0 1 1

1 1 0 1 1 0 0 0 0 1

1 1 0 0 0 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 0 0 0 1

1 0 1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1 1

Co

mp

teu

r

Co

mp

teu

r

Déco

mp

teu

r

Déco

mp

teu

r

99

EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23

(BASCULE T)

C Q2 Q1 Q0 T2 T1 T0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 1 0 1 1

0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0 1

0 1 0 1 0 1 1

0 1 1 0 0 0 1

0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 1

1 1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 1 1

1 0 1 1 0 0 1

1 0 1 0 0 1 1

1 0 0 1 0 0 1

1 0 0 0 1 1 1

T0=1,

T1= C Q0,

T2=C Q0.Q1 + C Q0.Q1

100

COMPTEURS/DÉCOMPTEURS EXERCICE

Exercice 14: Réaliser un compteur/décompteur

décimale définit par la table de fonctionnement suivante:

SOURCES DE CE COURS

Amrouche Hakim, Cours d’Architecture des ordinateurs, École

nationale Supérieure d’Informatique (ESI), Alger, Année

universitaire 2011/2012. Disponible sur http://amrouche.esi.dz/

101

http://amrouche.esi.dz/





