ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
Trabajo Fin de Grado
CARACTERIZACIÓN DE ESTRUCTURAS METÁLICAS IMPLANTABLES COMO
ANTENAS (Characterization of implantable metal
structures as antennas)
Para acceder al Título de
GRADUADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES
Autor: Andrés Pariente González Julio - 2018
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
1
I. ÍNDICE GENERAL
I. ÍNDICE GENERAL .................................................................................................. 1
II. MEMORIA .............................................................................................................. 6
1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 7
1.1. LA CARDIOPATÍA ISQUÉMICA ............................................................. 7
1.1.1. Epidemiología...................................................................................... 9
1.1.2. Fisiopatología de la aterosclerosis coronaria .................................... 10
1.1.3. Pruebas diagnósticas en la cardiopatía isquémica ............................ 11
1.1.4. Tratamiento de la cardiopatía isquémica estable .............................. 12
1.1.5. La revascularización coronaria por vía percutánea ........................... 13
1.1.6. Perspectivas futuras .......................................................................... 19
1.2. COMUNICACIÓN INALÁMBRICA ........................................................ 20
1.2.1. Tipos de antenas ............................................................................... 22
1.2.2. Parámetros fundamentales de las antenas ....................................... 24
1.2.3. Ecuación de transmisión ................................................................... 28
2. OBJETIVO ..................................................................................................... 31
3. DISEÑO Y FABRICACIÓN CAJA DE FARADAY .......................................... 32
3.1. TEORÍA ................................................................................................ 32
3.2. DISEÑO ................................................................................................ 34
3.3. MONTAJE ............................................................................................ 36
4. MEDIDAS REALIZADAS ............................................................................... 39
4.1. ANTENAS FUERA DEL BANCO DE PRUEBAS .................................. 39
4.2. ANTENA RECEPTORA DENTRO DEL BANCO DE PRUEBAS .......... 45
4.3. ANTENA TRANSMISORA Y RECEPTORA DENTRO DEL BANCO DE
PRUEBAS ......................................................................................................... 48
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2
4.4. STENT COMO ANTENA RECEPTORA ............................................... 52
5. CONCLUSIONES .......................................................................................... 57
III. ANEXOS ............................................................................................................. 59
1. CÓDIGO DE MATLAB PARA GRÁFICAS ..................................................... 60
IV. PLANOS ............................................................................................................. 62
V. PLIEGO DE CONDICIONES ............................................................................... 65
1. UTILIZACIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS .................................................. 66
2. CONDICIONES LEGALES DEL BANCO DE PRUEBAS .............................. 67
VI. MEDICIONES ..................................................................................................... 68
1. PARTE MECÁNICA ....................................................................................... 69
2. MATERIAL DE MEDIDA ................................................................................ 70
3. MANO DE OBRA ........................................................................................... 71
VII. PRESUPUESTO ................................................................................................ 72
1. PARTE MECÁNICA ....................................................................................... 73
2. MATERIAL DE MEDIDA ................................................................................ 74
3. MANO DE OBRA ........................................................................................... 75
3.1. MANO DE OBRA DIRECTA ................................................................. 75
3.2. MANO DE OBRA INDIRECTA ............................................................. 75
3.3. GASTO SOCIAL ................................................................................... 76
4. PRESUPUESTO TOTAL ............................................................................... 77
VIII. REFERENCIAS ................................................................................................ 78
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3
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Inicio, progresión y formación de la placa ateromatosa [10] ..................... 11
Figura 2. Inicio, progresión y formación de la placa ateromatosa (editado de [10]) . 12
Figura 3. Colocación de un stent coronario [12]: (A) stent coronario plegado y
desplegado; (B) técnica de implantación. ................................................................. 16
Figura 4. Concepto de reestenosis intra-stent [12]: (A) Implantación de stent y
crecimiento neointimal que produce una reestenosis; (B) Angiografía de una
reestenosis intra-stent (flecha). ................................................................................ 17
Figura 5. Diagrama conceptual de detección inalámbrica de parámetros vasculares
a través del sensor integrado a un stent [20]. .......................................................... 20
Figura 6. Representación del espectro electromagnético [24]. ................................ 21
Figura 7. Representación de algunos tipos de antenas de hilo [23] ......................... 23
Figura 8. Antena parabólica de foco primario [23] .................................................... 23
Figura 9. Balance de potencia entre dos antenas adaptadas [24] ........................... 29
Figura 10. Antena dipolo omnidireccional ................................................................ 34
Figura 11. CNAF. Banda de frecuencia 862-960 MHz [29] ...................................... 35
Figura 12. Conector BNC hembra-hembra ............................................................... 36
Figura 13. Banco de pruebas sin conectores BNC .................................................. 37
Figura 14. Banco de pruebas terminado .................................................................. 38
Figura 15. Banco de medida .................................................................................... 39
Figura 16. Esquema antenas fuera del banco de pruebas ....................................... 40
Figura 17. Tensión recibida en función de la separación ......................................... 41
Figura 18. Tensión recibida en función de la frecuencia .......................................... 41
Figura 19. Pérdidas en función de la separación ..................................................... 42
Figura 20. Pérdidas en función de la frecuencia ...................................................... 42
Figura 21. Tensión recibida con y sin cable BNC en función de la frecuencia ......... 44
Figura 22. Pérdidas cable BNC en función de la frecuencia .................................... 45
Figura 23. Medidas con ambas antenas fuera del banco de pruebas ...................... 45
Figura 24. Esquema antena receptora dentro del banco de pruebas ...................... 46
Figura 25. Tensión recibida (μVrms) en función de la frecuencia ............................ 47
Figura 26. Pérdidas (dB) en función de la frecuencia............................................... 47
Figura 27. Esquema antenas dentro del banco de pruebas ..................................... 48
Figura 28. Antenas dentro de la caja con puerta abierta .......................................... 49
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4
Figura 29. Tensión recibida en función de la separación ......................................... 50
Figura 30. Tensión recibida en función de la frecuencia .......................................... 50
Figura 31. Pérdidas en función de la separación ..................................................... 51
Figura 32. Pérdidas en función de la frecuencia ...................................................... 51
Figura 33. Fotografía del stent utilizado ................................................................... 52
Figura 34. Esquema stent como antena receptora, medidas dentro del banco de
pruebas .................................................................................................................... 52
Figura 35. Stent con resistencia en serie acoplado al conector BNC ....................... 53
Figura 36. Interior del banco de pruebas .................................................................. 53
Figura 37. Tensión recibida por el stent en función de la separación ...................... 54
Figura 38. Tensión recibida por el stent en función de la frecuencia ....................... 55
Figura 39. Pérdidas en función de la separación ..................................................... 55
Figura 40. Pérdidas en función de la frecuencia ...................................................... 56
Figura 41. Tensión recibida en función de la separación a 700 MHz ....................... 57
Figura 42. Tensión recibida en función de la frecuencia a 40 mm de separación .... 58
Figura 43. Banco de pruebas con terminación de 50 Ω ........................................... 66
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Especificaciones antena ............................................................................. 34
Tabla 2. Tensión recibida con ambas antenas fuera del banco de pruebas ............ 40
Tabla 3. Tensión recibida según Fórmula de Friis en función de la separación ....... 43
Tabla 4. Tensión recibida según la ecuación de campo cercano para 700 MHz ..... 43
Tabla 5. Pérdidas en el cable ................................................................................... 44
Tabla 6. Tensión recibida (μVrms) con antena receptora dentro de la caja ............. 46
Tabla 7. Tensión recibida (mVrms) con ambas antenas dentro del banco de pruebas
................................................................................................................................. 49
Tabla 8. Medidas con stent como antena receptora ................................................ 54
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II. MEMORIA
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
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1. INTRODUCCIÓN
1.1. LA CARDIOPATÍA ISQUÉMICA
Los factores de riesgo cardiovascular (FRCV) hacen referencia a ciertas
condiciones biológicas o de estilo de vida que incrementan la probabilidad de
padecer una patología a nivel cardiaco o en el árbol vascular. En el corazón, estos
FRCV pueden ocasionar una arteriosclerosis coronaria, comprometiendo el riego
sanguíneo del músculo cardiaco -miocardio-. Es lo que se conoce como cardiopatía
isquémica (CI) o enfermedad isquémica cardiaca, y sus posibles manifestaciones
clínicas son la angina de pecho, el infarto de miocardio (IM) y la muerte súbita.
Los FRCV se dividen en no modificables y potencialmente modificables. Son
FRCV no modificables aquellos sobre los cuales el individuo no tiene influencia
directa y entre ellos encontramos [1]:
• La edad: la CI es menos frecuente antes de los 35 años y va aumentando
para alcanzar el pico máximo pasados los 55 años.
• El sexo: los varones entre 35-44 años pueden sufrir CI en proporción 6 veces
superior a la de la mujer; esta diferencia disminuye con el transcurso del
tiempo, y después de 75 años es sólo 2 veces superior a la mujer.
• Los antecedentes familiares: la incidencia de CI en pacientes
con familiares de 1er grado con antecedentes de esa patología aumenta el
riesgo de padecerla entre 2-11 veces.
Dentro de los FRCV potencialmente modificables, que pueden mejorar con un
adecuado plan terapéutico basado en dieta, ejercicio y medicación, se distinguen los
siguientes [1,2]:
• Hipercolesterolemia o elevación de los niveles plasmáticos de colesterol. En
este caso la relación es directa: cuanto mayores son las cifras de colesterol,
mayor riesgo cardiovascular. La edad reduce el impacto de la
hipercolesterolemia en varones; sin embargo, en los jóvenes el nivel de
colesterol tiene valor predictivo de CI, de modo que un incremento de
36 mg/dL respecto al valor normal (200 mg/dL) representa el riesgo doble de
coronariopatía y de mortalidad cardiovascular en los 30 años siguientes.
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8
• La hipertensión arterial (HTA) definida como valores de presión superiores a
140/90 mmHg, es un importante FRCV. El valor predictivo no disminuye con
la edad ni tampoco hay «umbral» por debajo del cual desaparezca por
completo el riesgo. También es fundamental conocer la antigüedad de HTA y
las cifras mantenidas a lo largo del tiempo. El Framingham Heart Study [3]
demostró que los pacientes hipertensos tienen incidencia doble de
complicaciones vasculares (muerte súbita, enfermedad coronaria e IM)
respecto a los individuos de presión arterial normal. Además, los pacientes
hipertensos presentan un riesgo de hemorragia cerebral 4 veces superior al
de la población general.
• El tabaquismo, junto a la hipercolesterolemia y a la HTA, es un FRCV de
primera magnitud. Se relaciona con IM y muerte súbita de forma proporcional
al número de cigarrillos consumidos diariamente [4]. Es responsable de más
del 20% de mortalidad por CI en varones de 65 años y del 45% en hombres
menores 45 años. Cuando se abandona el hábito tabáquico, el riesgo de
enfermedad coronaria desciende el 50% en el primer año y se aproxima al de
los no fumadores al cabo de 20 años.
• La diabetes mellitus (DM) es un predictor de complicaciones cardiovasculares
a cualquier edad. La enfermedad coronaria es más frecuente en los
diabéticos: 2 veces superior en los varones y 3 veces superior en las
mujeres. En general, un 11-13% de los diabéticos presentan afectación de las
arterias coronarias [5]. La enfermedad suele acompañarse de lesiones en
órganos diana (corazón, cerebro, retina y riñón). La DM se asocia con
frecuencia a obesidad, dislipemia y HTA, multiplicando el riesgo
cardiovascular.
• La obesidad central o androide (acúmulo de grasa en abdomen) se asocia a
DM, alteraciones en los lípidos y una mayor morbimortalidad cardiovascular.
El aumento del perímetro abdominal en más de 102 cm para los varones
forma parte del “síndrome metabólico” y conlleva un incremento de riesgo de
enfermedad coronaria [6]. El sedentarismo se ha considerado factor indirecto
de riesgo coronario por favorecer la obesidad. El ejercicio físico regular
disminuye la presión arterial y los triglicéridos, aumenta las protectoras
lipoproteínas de alta densidad (high-density lipoproteins, HDL) y mejora el
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rendimiento cardíaco. Por esta razón, se recomienda con carácter general
caminar al menos 30 minutos diarios.
• Una alimentación rica en grasas eleva el colesterol plasmático y las nocivas
lipoproteínas de baja densidad (low-density lipoproteins, LDL). Las grasas
saturadas incrementan elevan el colesterol plasmático y las poliinsaturadas lo
disminuyen. Las dietas ricas en hidratos de carbono elevan los triglicéridos
plasmáticos, mientras que las que contienen fibra descienden el colesterol
total entre un 4% y un 10%. La dieta mediterránea ha mostrado efectos
beneficiosos sobre los FRCV.
• Los anticonceptivos orales son un FRCV por aumento de la presión arterial,
agregación plaquetaria y modificación del perfil lipídico. Su uso en mujeres de
40-44 años incrementa 4.7 veces el riesgo de sufrir CI en ausencia de otros
factores de riesgo. En las jóvenes, hay un incremento del riesgo de CI por el
consumo simultáneo de anticonceptivos orales y tabaco [7].
A modo de resumen, los principales FRCV incluyen el HTA, tabaquismo,
hipercolesterolemia, obesidad, DM, sedentarismo, deterioro de la función renal,
edad superior a 55 años en varones y por encima de 65 años en mujeres, e historia
familiar de enfermedad cardiovascular prematura (menores de 55 años en varones y
de 65 años en mujeres).
1.1.1. Epidemiología
Los FRCV y sus patologías asociadas, entre las que destaca la CI, representan el
primer reto de la medicina occidental por delante del cáncer, las infecciones y los
accidentes de tráfico. El coste de las enfermedades isquémicas del corazón, una de
las expresiones más devastadoras de la arteriosclerosis, supera los 2000 millones
de euros anuales en España [1]. En términos de mortalidad, la CI es actualmente la
primera causa de mortalidad y una de las principales causas de discapacidad en el
mundo. En España, la CI es la primera causa específica de mortalidad en varones y
la segunda causa en mujeres, tras los accidentes vasculares cerebrales, y
representa el 9.7% y el 7.4% de la mortalidad total, respectivamente, según los
datos de 2013.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
10
En relación al número de casos nuevos por año en la población con la incidencia
de IM, hay una alta variabilidad entre países. En España se encuentra entre las más
bajas del mundo, inferior a la de los países del norte de Europa y EEUU, y similar a
la de otros países mediterráneos del sur de Europa como Francia [8]. La tasa anual
de incidencia acumulada de IM en la población entre 25-74 años es de
aproximadamente 200/100.000 en varones y 50/100.000 en mujeres, con cierta
variabilidad entre regiones y con tendencia a mantenerse estable a lo largo de las
últimas dos décadas. En la población mayor de 75 años, la incidencia es mucho
mayor para ambos sexos, 1500/100.000 y 830/100.000 para varones y mujeres,
respectivamente [8]. Estos datos subrayan la gravedad de la enfermedad y la
importancia de su prevención y detección precoces.
1.1.2. Fisiopatología de la aterosclerosis coronaria
La hipótesis vigente en la actualidad sobre el origen de la aterosclerosis
considera que es una respuesta inflamatoria a diferentes formas de lesión de la
pared del vaso sanguíneo. La alteración del endotelio de la pared vascular se
considera el proceso inicial de la lesión aterosclerótica. El carácter crónico del
proceso inflamatorio conduce a la formación de placas que en fases avanzadas
pueden ocluir las arterias.
La placa aterosclerótica se inicia con una alteración en el endotelio de la pared
vascular, desencadenándose a partir de ese momento una serie de procesos
inflamatorios y de proliferación vascular [1,9] (Figura 1, fase I).
La alteración endotelial facilita el acúmulo de lipoproteínas plasmáticas en la
pared de la arteria coronaria, especialmente LDL. Las LDL retenidas en la pared
sufren procesos de agregación y oxidación, y generan productos con actividad
quimiotáctica, atrayendo monocitos del torrente sanguíneo y células musculares
lisas (CML) de la pared arterial.
Los monocitos son atraídos hacia la pared de los vasos, atraviesan el endotelio y
se diferencian a macrófagos, donde se cargan de lípidos y se transforman en
células espumosas. La acumulación de células espumosas en la íntima produce las
estrías grasas, lesión arteriosclerótica más incipiente según la American Heart
Association (Figura 1, fase III).
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
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Figura 1. Inicio, progresión y formación de la placa ateromatosa [10]
Posteriormente, hay una respuesta fibroproliferativa que hace evolucionar la
estría grasa a una placa aterosclerótica más compleja (Figura 1, fase IV). En esta
evolución desempeña un papel clave la proliferación de las CML, que a su vez
sintetizan y secretan proteínas. El tejido conectivo sintetizado por estas células
forma una cubierta fibrosa, que en las lesiones avanzadas recubre el resto de
componentes de la placa. La rotura o ulceración y la erosión de las placas provoca
la formación de trombos, que pueden dar origen a complicaciones clínicas (por
ejemplo, un síndrome coronario agudo) o contribuir al crecimiento de la placa de
forma asintomática (Figura 1, fases V-VII). Un mecanismo adicional que confiere
riesgo de rotura a las placas arterioscleróticas es la génesis de neovasos inestables
que sufren roturas y hemorragias [10].
1.1.3. Pruebas diagnósticas en la cardiopatía isquémica
En la valoración del paciente con cardiopatía isquémica, son útiles el
electrocardiograma, la analítica sanguínea, la ecocardiografía Doppler, la prueba de
esfuerzo asociada a electrocardiografía o a una técnica de imagen (gammagrafía,
ecografía o cardio-resonancia magnética), y la coronariografía. A pesar de la utilidad
de todas ellas en la estratificación del paciente en cuanto a su riesgo coronario, la
coronariografía es la prueba gold standard mediante la cual los clínicos toman la
decisión de revascularización [11].
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
12
La coronariografía, mediante la inyección de contraste y su visualización
mediante rayos X, permite el análisis de la función ventricular y el conocimiento del
grado y la extensión de las lesiones coronarias (Figura 2). Tiene dos indicaciones
fundamentales: el diagnóstico de la enfermedad en pacientes con clínica sugerente
y pruebas complementarias no concluyentes, y el diagnóstico de la localización y
morfología de las estenosis coronarias en pacientes en los que está indicada la
revascularización por no responder al tratamiento médico o tener signos clínicos de
mal pronóstico [10].
Figura 2. Inicio, progresión y formación de la placa ateromatosa (editado de [10])
1.1.4. Tratamiento de la cardiopatía isquémica estable
Los objetivos principales del tratamiento son mejorar el pronóstico de los
pacientes, limitar la progresión de la aterosclerosis coronaria, mejorar la calidad de
vida y prevenir los episodios de angina.
Una actuación fundamental son los cambios en el estilo de vida y un control
estricto de los FRCV (glucemia, presión arterial, colesterol, supresión total del
tabaco, práctica regular de ejercicio). Respecto al tratamiento farmacológico, son
útiles los nitritos sublinguales en las crisis anginosas, y los betabloqueantes en la
prevención del dolor anginoso.
El único tratamiento que mejora el pronóstico de los pacientes con enfermedad
coronaria estable consiste en la corrección de los FRCV mediante cambios en los
TROMBO DISTAL
ESTENOSIS (80%
obstrucción de luz
arterial)
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13
estilos de vida y actuaciones dirigidas a la prevención secundaria [10]; esto último
incluye:
• La prevención de la trombosis coronaria con antiagregantes plaquetarios.
• La administración de betabloqueantes e inhibidores de la enzima
convertidora de la angiotensina (IECA) en pacientes con antecedente de
IM o con disfunción ventricular.
• La aspirina (ácido acetilsalicílico, AAS) en dosis bajas (100 mg/día), lo que
reduce en un 30% la incidencia de muerte o IM. En pacientes que no
pueden recibir aspirina debe administrarse otro antiagregante como el
clopidogrel.
• La revascularización coronaria en pacientes de moderado o alto riesgo.
1.1.5. La revascularización coronaria por vía percutánea
La hemodinámica cardíaca ha experimentado un extraordinario desarrollo en las
últimas décadas, para avanzar desde un papel meramente diagnóstico a una
vertiente terapéutica cada vez más importante. Fruto de este cambio nace la
Cardiología Intervencionista o terapéutica del catéter, que se inicia con la
angioplastia con balón, sigue con los stent coronarios metálicos y más
recientemente con los stent liberadores de fármaco o stent farmacoactivos, cuyas
técnicas se describen brevemente a continuación.
En la actualidad, la intervención coronaria por vía percutánea (angioplastia
transluminal percutánea, ATP) es el método de revascularización coronaria más
empleado en el mundo, por delante de la cirugía coronaria de bypass. La
revascularización coronaria disminuye las crisis anginosas, permite reducir
medicación y proporciona una mejora en la capacidad para realizar ejercicio físico y
en la calidad de vida [12].
Esta intervención consiste en dilatar la lesión aterosclerótica mediante un catéter
con un balón en su extremo que se hincha a alta presión, asociado al implante de un
stent intracoronario. La tasa actual de éxito es del 95% y la de complicaciones,
inferior al 3%, excepto en ciertos tipos de lesiones (largas, calcificadas), en vasos de
pequeño calibre y en lesiones localizadas en los injertos venosos, donde los
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
14
resultados son algo inferiores Este procedimiento está contraindicado en pacientes
con lesiones difusas y distales [12].
En un tercio de los casos puede producirse una reestenosis durante los primeros
meses tras la implantación del stent, incidente que se reduce en un 70% con la
utilización de stents recubiertos de fármacos que inhiben la proliferación celular de
las CML [13]. Para prevenir la trombosis de los stents ha de administrarse doble
antiagregación con AAS y clopidogrel, prasugrel o ticagrelor.
Angioplastia con balón
En 1977, Andreas Gruentzig introdujo la angioplastia coronaria, un método no
quirúrgico de revascularización miocárdica que actúa directamente sobre la placa de
ateroma responsable de los síntomas de isquemia. La angioplastia consiste en la
dilatación de las estenosis coronarias mediante un catéter-balón y se practica, al
igual que la coronariografía diagnóstica, por vía percutánea (femoral o radial) con
anestesia local y el paciente despierto, bajo sedación suave. Este método es menos
agresivo que la cirugía coronaria y necesita un menor período de hospitalización,
generalmente de 24 horas [12].
Para realizar la angioplastia se requiere canular de forma selectiva la arteria
coronaria a tratar con un catéter. Por su interior se hace avanzar una guía metálica
que es fina, flexible y radiopaca en su parte distal, cuyo desplazamiento se controla
mediante rayos X. Al alcanzar el extremo distal del catéter se hace avanzar la guía
en el interior de la arteria coronaria y se pasa a través de la estenosis, con la punta
lo más distal posible en la arteria a tratar. Sobre esta guía, y a modo de raíl, se hace
avanzar el catéter de angioplastia que tiene en su extremo distal un balón con un
marcador radiopaco en cada uno de sus extremos, lo que permite monitorizar su
avance y posición mediante control radiológico. Una vez que el balón se sitúa a
través de la lesión, se expande con una solución de contraste yodado diluido, y la
presión de inflado se controla con un manómetro. Se realizan hinchados sucesivos
del balón con un aumento progresivo de la presión de distensión hasta conseguir la
dilatación eficaz de la estenosis coronaria.
Las complicaciones de la angioplastia son inherentes a su mecanismo de acción.
La expansión del balón en la placa de ateroma provoca en ocasiones una rotura
excesiva de los componentes de la placa y de la pared arterial (disección) que
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
15
puede llegar a obstruir el flujo coronario y desembocar en la oclusión aguda de la
arteria. En general, la angioplastia presenta una mortalidad <1%, una tasa de IM no
fatal del 3%-5% y una necesidad de intervención quirúrgica coronaria urgente en
torno al 2%-3% [14].
Además de la oclusión aguda del vaso coronario, la angioplastia con balón
presenta un inconveniente a largo plazo: la reestenosis. Este fenómeno consiste en
la reobstrucción coronaria (>50% del diámetro del vaso) en el lugar de la dilatación
previa. La reestenosis es un fenómeno dependiente del tiempo que se produce
normalmente dentro de los primeros 6 meses de la angioplastia, y que se observa
en la angiografía de control hasta en el 30%-40% de los pacientes tratados
(reestenosis angiográfica), aunque sólo induce síntomas en un 15%-20% de los
pacientes (reestenosis clínica). El mecanismo de esta reobstrucción es multifactorial
y se debe a un retroceso elástico agudo del vaso, una constricción vascular tardía
(retracción vascular o remodelado negativo del vaso) y, en parte, al desarrollo de
una hiperplasia neointimal (crecimiento del volumen de placa intravascular) [13,14].
Stent coronario
Con la finalidad de reducir y tratar las complicaciones agudas derivadas de la
angioplastia coronaria con catéter-balón (oclusión aguda del vaso por disección),
aparecieron en los años noventa las denominadas endoprótesis coronarias o
stents [12,14].
El stent es una estructura metálica fenestrada de forma cilíndrica que, una vez
expandida, tiene una gran resistencia al colapso (fuerza radial). Se fabrica a partir
de un cilindro, inicialmente de acero inoxidable, y la geometría del stent se consigue
mediante corte por láser. El material del que se ha compuesto el stent ha variado
con el tiempo con objeto de mejorar su flexibilidad, radiopacidad, perfil de cruce de
las obstrucciones y empuje. En la actualidad existen diferentes aleaciones de
metales como el cromo-cobalto o el cromo-platino, que han mejorado las
características de los stents de acero inoxidable. El stent se monta plegado sobre un
balón de angioplastia que, al hincharse, expande la prótesis metálica en el lugar de
la lesión. Una vez colocada la prótesis, el balón se deshincha y se retira (Figura 3).
El stent es resistente al colapso y proporciona un soporte estructural a la pared de la
arteria coronaria.
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Figura 3. Colocación de un stent coronario [12]: (A) stent coronario plegado y desplegado; (B) técnica de implantación.
El stent coronario ha reducido drásticamente la tasa de oclusiones coronarias
agudas. Asimismo, secundariamente se pudo detectar una disminución de la tasa
de reestenosis coronaria tanto angiográfica como clínica a cifras del 20% y el 10%-
15%, respectivamente. Dado que es un cuerpo extraño metálico y trombogénico,
debe mantenerse un tratamiento con doble antiagregación durante el tiempo que
tarda el stent en recubrirse de neoendotelio (4-8 semanas).
Con el stent no se consigue impedir el crecimiento neointimal excesivo intra-stent
(reestenosis intra-stent, RIS), secundario al barotraumatismo que se produce
durante la implantación y a estímulos inflamatorios. Este exceso de crecimiento
intra-stent se puede observar especialmente en pacientes diabéticos, con
enfermedad difusa y en stents de pequeño calibre y largos (diámetro <3 mm y
longitud >20 mm) (Figura 4).
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17
Figura 4. Concepto de reestenosis intra-stent [12]: (A) Implantación de stent y crecimiento neointimal que produce una reestenosis; (B) Angiografía de una
reestenosis intra-stent (flecha).
Por su facilidad de empleo y las ventajas que presenta sobre la angioplastia con
balón, el stent se ha convertido en el principal método de revascularización y se
emplea en más del 90% de las ATP a nivel mundial. La angioplastia sólo con balón
ha quedado confinada en la actualidad a la predilatación de las estenosis coronarias
para permitir el paso del stent, a la posdilatación del stent cuando no se ha
conseguido una expansión adecuada tras su implante y cuando el implante del stent
no resulta factible como en lesiones en arterias de muy pequeño calibre
(< 2 mm) [12].
Para combatir la proliferación endotelial causante de la RIS se ha desarrollado en
el inicio del nuevo milenio una nueva generación de stents coronarios: los stents
liberadores de fármacos o farmacoactivos.
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Stent farmacoactivo
Los stents de tipo farmacoactivo se han desarrollado con el objeto de inhibir el
crecimiento neointimal causante de la RIS. Las primeras generaciones de estos
dispositivos consistían en el mismo armazón metálico que el de los stent
convencionales de acero inoxidable recubierto con un polímero elástico que puede
expandirse junto con el metal sin romperse. A estos polímeros se les añade un
fármaco con potencial antiinflamatorio y antiproliferativo. Una vez que se expande el
stent, el polímero y el fármaco que contiene quedan en contacto con la pared
arterial. El fármaco se libera de forma controlada y sostenida por difusión pasiva a la
pared de la arteria, con una liberación rápida en los primeros 5-10 días y sostenida
en los días posteriores (entre 30 y 60 días) [15].
Los fármacos que se usan en los stent farmacoactivos inhiben eficazmente las
fases de inflamación, proliferación y migración de las CML y de células endoteliales
que se activan tras el traumatismo mecánico del stent sobre la pared de la arteria.
Aunque se ha investigado un gran número de fármacos antiproliferativos, dos tipos
de fármacos, la rapamicina o sirolimus y sus derivados (everolimus, biolimus,
zotarolimus) y el paclitaxel, son los que se han mostrado más eficaces en los
ensayos clínicos [15]. Siendo el stent con sirolimus el primero disponible. Los
ensayos clínicos de stent con sirolimus han demostrado la eficacia antiproliferativa
de este dispositivo frente al stent metálico convencional, con marcada reducción de
la tasa de RIS y de segundas reintervenciones, que al año de seguimiento es
inferior al 10% en términos absolutos, independientemente del tamaño de la arteria
y de la longitud de la lesión tratada. Este beneficio también se extiende a los
pacientes diabéticos [15].
El stent farmacoactivo con paclitaxel también se ha mostrado muy superior al
metálico convencional en la reducción de la reestenosis angiográfica y clínica. La
disponibilidad de estos dispositivos ha permitido el abordaje de lesiones más
complejas que las tratadas con los stents metálicos convencionales tales como
pacientes diabéticos, lesiones largas, vasos pequeños, lesiones bifurcadas,
oclusiones crónicas, lesiones del tronco común de la coronaria izquierda y
enfermedad multivaso.
El mayor inconveniente del stent farmacoactivo es su potente efecto
antiproliferativo que hace que tarde más tiempo en endotelizarse que el metálico
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
19
convencional. Por este motivo, es imperativo mantener el tratamiento antiagregante
plaquetario con una tienopiridina asociada a AAS durante un tiempo mínimo de 6
meses y recomendable de 12 meses. La interrupción prematura del tratamiento
puede acarrear la trombosis del dispositivo con complicaciones graves para el
paciente. Aunque poco frecuentes (0.5% cada año), se han producido casos de
trombosis tardía de estos stent más allá de los 6-12 meses tras su implante que
podrían estar en relación con fenómenos inflamatorios por hipersensibilidad
producidos por el polímero sobre la pared arterial [13].
1.1.6. Perspectivas futuras
Se espera que el número de ATP se incremente durante la próxima década,
debido al envejecimiento de la población y a la mayor prevalencia de la obesidad y
la diabetes en los países industrializados. Otros factores clave que posiblemente
aumentarán el uso de la ATP en los pacientes con enfermedad coronaria compleja
son las mejoras en el diseño del equipo (p. ej., catéteres con mayor
maniobrabilidad), el desarrollo de estrategias farmacológicas complementarias y
mejores dispositivos de apoyo hemodinámico en los pacientes de riesgo muy
elevado [14].
Una evolución dentro de los stent farmacoactivos la constituyen los dispositivos
no metálicos, de materiales completamente reabsorbibles (por ejemplo, ácido
poliláctico). Estos dispositivos tienen la ventaja de realizar la función de andamiaje
de la pared del vaso, además de permitir la administración de fármacos durante su
degradación y desaparecen en el plazo de 2-3 años, dejando atrás únicamente el
vaso nativo, sin metal en su pared [16,17].
Sin embargo, a pesar de la notable reducción en su frecuencia de aparición que
se ha logrado con los stents farmacoactivos, la RIS es un problema que persiste en
la actualidad [18]. Su diagnóstico se realiza fundamentalmente mediante
cateterismo, lo que supone en términos generales unos elevados costes directos e
indirectos. Indudablemente, el diagnóstico temprano de la RIS, en una fase
presintomática, es de un elevado interés clínico. En este contexto se sitúa el
presente trabajo, centrándose en el aprovechamiento las características del stent
para la monitorización de ciertas variables, como la presión intravascular, que
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
20
puedan ofrecer información hemodinámica sobre el incipiente desarrollo de una RIS
[19-22] (Figura 5).
Dicho esto, el objetivo de este proyecto consistirá en realizar las pruebas
necesarias para obtener los parámetros más importantes que definan el rendimiento
de stents como antenas.
Figura 5. Diagrama conceptual de detección inalámbrica de parámetros vasculares a través del sensor integrado a un stent [20].
1.2. COMUNICACIÓN INALÁMBRICA
Los stents cardiovasculares, como se ha señalado anteriormente, consisten en
estructuras metálicas implantadas dentro de una arteria tras un proceso de
angioplastia y cuya finalidad es mantener la apertura del vaso sanguíneo durante el
máximo tiempo posible. En la actualidad, existe la tendencia de dotar a estos
dispositivos de funcionalidades añadidas que permitan, entre otros, la medida de
variables hemodinámicas de su entorno; así como la transmisión de la información
al exterior del cuerpo del paciente para su evaluación por el equipo clínico [19-22].
En este sentido, la caracterización de estas estructuras como potenciales antenas
para la transmisión inalámbrica de la información supone un aspecto crítico en este
campo.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
21
Por lo tanto, es necesario conocer las características principales de un enlace
inalámbrico para poder validar correctamente el rendimiento de estos dispositivos
como antenas de comunicación.
La comunicación inalámbrica se realiza mediante unos dispositivos denominados
antenas que emiten y reciben ondas electromagnéticas en el espacio libre. Las
antenas son, por tanto, conductores metálicos que transforman energía eléctrica en
ondas electromagnéticas (antenas transmisoras) o viceversa (antenas receptoras).
De esta forma, en un sistema de telecomunicaciones se produce en un extremo
la propagación de señales electromagnéticas por parte de una antena transmisora,
mientras que en el extremo receptor se captan estas señales y se convierten en
energía eléctrica [23].
Las ondas electromagnéticas se originan por la presencia de cargas eléctricas en
movimiento y se caracterizan por su frecuencia y por su longitud de onda. El
conjunto de todas las frecuencias se denomina espectro.
Figura 6. Representación del espectro electromagnético [24].
En la parte superior de la Figura 6 se representa la frecuencia (Hz), mientras que
en la parte inferior aparecen las longitudes de onda asociadas. El espectro de
frecuencias se divide por décadas en bandas: MF (medium frequency), HF (high
frequency), VHF (very high frequency), etc. Para las frecuencias de microondas
existe una subdivisión ampliamente utilizada actualmente, Banda L (1 – 2 GHz), S (2
– 4 GHz), C (4 – 8 GHz), X (8 – 12,4 GHz), Ku (12,4 – 18 GHz), K (18 – 26,5 GHz),
Ka (26,5 – 40 GHz) y mm (40 – 300 GHz). A frecuencias superiores se encuentran
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
22
los rayos infrarrojos (Banda IR, 800 GHz – 400 THz), la luz visible (Banda V, 400 –
750 THz) y la radiación ultravioleta (Banda UV, 750 – 10.000 THz). Por último, con
frecuencias aún más elevadas se hallan los rayos X y los Gamma [24].
Es preciso señalar que la longitud de onda (𝜆) se relaciona con la frecuencia (𝑓) a
través de la siguiente expresión:
𝒇 = 𝒄/𝝀 (𝟏)
Siendo 𝑐 = 3 ∗ 108 𝑚/𝑠 la velocidad de propagación de la luz, por lo tanto, como
se puede observar en la figura, a mayor frecuencia menor longitud de onda.
1.2.1. Tipos de antenas
Existe una gran variedad de tipos de antenas dependiendo del uso y del rango de
frecuencias de operación para el que han sido diseñadas. Así pues, el tamaño de
las mismas está relacionado con la longitud de onda (λ) de la señal de
radiofrecuencia emitida o recibida, siendo tanto mayor cuanto menor sea dicha
longitud de onda (mayor frecuencia).
En primer lugar, la antena isotrópica es una antena hipotética sin pérdidas (al
suponer un área física nula, no existen pérdidas por disipación de calor) con una
intensidad de radiación igual en todas direcciones [25]. Se utiliza como referencia
para estudiar la directividad y su patrón de radiación es una esfera.
Por otro lado, las antenas reales se pueden agrupar en los siguientes grandes
bloques:
Antenas de hilo
Están constituidas de hilos conductores por los que circula la corriente eléctrica
que genera las ondas electromagnéticas. Pueden estar formadas por hilos rectos
(dipolo, V, rómbica), espiras (circular, cuadrada o de cualquier forma arbitraria) y
hélices. Este tipo de antenas se distingue por tener corrientes y cargas que varían
armónicamente con el tiempo, así como amplitudes variables a lo largo de los hilos.
Dentro de este grupo, la antena más utilizada es la de dipolo [23].
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
23
Figura 7. Representación de algunos tipos de antenas de hilo [23]
Antenas de apertura y reflectores
En este tipo de antenas, la generación de la onda radiada se logra mediante una
distribución de campos soportada por la antena y suele ser excitada con guías de
ondas. Las antenas de apertura se caracterizan por los campos eléctricos y
magnéticos de la apertura, variables armónicamente con el tiempo. Dentro de ellas
se encuentran las bocinas (que a su vez pueden ser piramidales o cónicas), las
aperturas, las ranuras sobre planos conductores y las bocas de guías.
Para el caso de los reflectores, una antena receptora basa su funcionamiento en
la reflexión de las ondas electromagnéticas, por la cual las ondas que inciden
paralelamente sobre el eje principal se reflejan hacia el foco. Por otro lado, si actúa
como transmisora, las ondas emitidas por el foco se reflejan y salen en dirección
paralela al eje de la antena. Este tipo de antena es utilizado para las
comunicaciones a grandes distancias, tanto terrestres como espaciales. El reflector
más común es el parabólico [23, 24].
Figura 8. Antena parabólica de foco primario [23]
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
24
Agrupaciones de antenas (Arrays)
Para determinadas aplicaciones es necesario obtener características de radiación
imposibles de lograr con una sola antena. Mediante la combinación de varias de las
antenas previamente descritas se adquiere una gran flexibilidad que permite
obtenerlas. Al conectar el grupo de antenas (en principio pueden ser de cualquier
tipo) pasan a funcionar como una sola cuyo patrón de radiación puede modificarse
electrónicamente sin la necesidad de mover físicamente las antenas, lo cual supone
su principal ventaja [23, 24].
1.2.2. Parámetros fundamentales de las antenas
Las antenas forman parte de sistemas más amplios (de radiocomunicaciones o
radar, por ejemplo) por lo que será necesario caracterizarlas mediante un conjunto
de parámetros que cuantifiquen su rendimiento y permitan estudiar la influencia de
una determinada antena sobre el sistema completo. Entre dichos parámetros deben
destacarse la densidad de potencia radiada, la directividad, la ganancia, la
polarización, la impedancia, el ancho de banda, la adaptación y el área y longitud
efectiva.
Densidad de potencia radiada
Se define como la potencia por unidad de superficie en una determinada
dirección y se mide en vatios por metro cuadrado (w/m2). Se puede obtener a partir
de los valores eficaces de los campos de la siguiente forma:
(𝜽,𝜱) = 𝑹𝒆( 𝒙 𝑯 ∗) (𝟐)
Siendo el campo eléctrico y el magnético, ambos en magnitudes vectoriales,
el símbolo* denota el complejo conjugado, 𝑅𝑒 la parte real y 𝑥 el producto vectorial.
La relación entre los módulos del campo eléctrico y magnético se corresponde con
la impedancia característica del medio [24]:
𝜼 =| |
| | (𝟑)
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
25
Así pues, la potencia total radiada por la antena se puede calcular integrando la
densidad de potencia en una esfera que encierre a la antena, según la
expresión [24,26]:
𝑷𝒓 = ∬ (𝜽,𝜱) · 𝒅𝒔 (𝟒)
Siendo 𝑃𝑟 la potencia total radiada y 𝑑𝑠 el vector diferencial de superficie.
Directividad
Se dice directividad de una antena a la relación entre la densidad de potencia
radiada en una dirección, a una distancia determinada, y la densidad de potencia
que radiaría una antena isotrópica a la misma distancia, a igualdad de potencia total
radiada [24,26].
𝑫(𝜽,𝜱) =𝒑(𝜽,𝜱)
𝑷𝒓
𝟒𝝅𝒓𝟐
(𝟓)
La expresión del denominador se corresponde con la potencia radiada isotrópica
equivalente. Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la
directividad se refiere a la dirección de máxima radiación.
𝑫 =𝒑𝒎𝒂𝒙
𝑷𝒓
𝟒𝝅𝒓𝟐
(𝟔)
Ganancia
La ganancia de una antena es la relación entre la densidad de potencia radiada
en una dirección, a una distancia determinada, y la densidad de potencia que
radiaría una antena isotrópica a la misma distancia y a igualdad de potencias
entregadas a la antena [24]. La diferencia entre directividad y ganancia reside en
que en la primera se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la
segunda aparece la potencia entregada a la antena (𝑃𝑒).
𝑮(𝜽,𝜱) =𝒑(𝜽,𝜱)
𝑷𝒆
𝟒𝝅𝒓𝟐 (𝟕)
S
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
26
De la misma forma que para la directividad, si no se define la dirección angular,
se calculará la ganancia para la dirección de máxima radiación.
𝑮 =𝒑𝒎𝒂𝒙
𝑷𝒆
𝟒𝝅𝒓𝟐
(𝟖)
La relación entre potencia radiada por una antena y entregada a la misma se
denomina eficiencia la antena (𝑒) [26], y tendrá siempre una valor comprendido
entre 0 y 1. Dicho esto, se puede entender la eficiencia como la relación entre la
ganancia y la directividad.
𝑮(𝜽,𝜱) = 𝒆 · 𝑫(𝜽,𝜱) (𝟗)
En caso de que la antena no tenga pérdidas óhmicas (habitual a altas
frecuencias), la ganancia y la directividad serán equivalentes y, por tanto, la
eficiencia será la unidad.
Polarización
Se entiende polarización electromagnética, en una determinada dirección, como
la figura geométrica que genera el extremo del vector campo eléctrico a una cierta
distancia de la antena, al variar el tiempo. Dicha polarización puede ser lineal,
circular o elíptica [23, 24, 26].
Impedancia
La impedancia de una antena suele tener forma compleja y se define como la
relación entre la tensión y la corriente en sus terminales de entrada. La parte real de
la impedancia recibe el nombre de resistencia de antena, mientras que la parte
imaginaria se denomina reactancia de antena [24].
𝒁𝒂 =𝑽𝒊
𝑰𝒊= 𝑹𝒂 + 𝒋𝑿𝒂 (𝟏𝟎)
La resistencia de radiación se define como la relación entre la potencia total
radiada por una antena y el cuadrado del valor eficaz de la corriente de entrada. La
resistencia óhmica de la antena se entiende como la relación entre la potencia
disipada por efecto resistivo y la corriente al cuadrado. De esta forma, podemos
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
27
definir la resistencia de antena como la suma de la resistencia de radiación y la
óhmica 𝑅𝑎 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝛺 [24].
Retomando el concepto de la eficiencia de una antena (𝑒), podemos deducir la
siguiente relación:
𝒆 =𝑷𝒓
𝑷𝒆=
𝑷𝒓
𝑷𝒓 + 𝑷𝛀=
𝑰𝟐 ∙ 𝑹𝒓
𝑰𝟐 ∙ (𝑹𝒓 + 𝑹𝛀)=
𝑹𝒓
𝑹𝒓 + 𝑹𝛀 (𝟏𝟏)
Siendo 𝑃𝑟 la potencia radiada, 𝑃𝑒 la potencia entregada y 𝑃𝛺 de pérdidas en la
antena (normalmente pérdidas óhmicas en los conductores).
Ancho de banda
Se define ancho de banda (BW) como el margen de frecuencias en el que la
antena adquiere el comportamiento deseado. Se puede especificar como la relación
entre el margen de frecuencias en que se cumplen las especificaciones y la
frecuencia central, y suele expresarse en forma de porcentaje [24].
𝑩𝑾 =𝒇𝒎𝒂𝒙 − 𝒇𝐦𝐢𝐧
𝒇𝒐 (𝟏𝟐)
Siendo 𝑓𝑜 la frecuencia central, 𝑓𝑚𝑎𝑥 la frecuencia máxima y 𝑓min la mínima a la
que se cumplen las especificaciones deseadas.
Adaptación
Se dice que una antena está adaptada cuando su impedancia actuando como
receptora es la misma que al operar como transmisora [24].
En el caso de la antena receptora, esta se conecta a una línea de transmisión o
directamente a un circuito receptor. Para que la totalidad de la potencia recogida por
la antena se transfiera al receptor (máxima transferencia de potencia) debe
cumplirse que la impedancia de la antena 𝑍𝑎 = 𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑎 y la impedancia de la
carga 𝑍𝐿 = 𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝐿 sean complejas conjugadas, es decir, 𝑍𝐿 = 𝑍𝑎∗ .
En este caso, la potencia máxima entregada a la carga tendrá el valor:
𝑷𝑳,𝒎𝒂𝒙 =|𝑽𝒄𝒂|
𝟐
𝟒𝑹𝒂 (𝟏𝟑)
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
28
En general, si no hay adaptación tendremos
𝑷𝑳 = 𝑷𝑳,𝒎𝒂𝒙 ∙ 𝑪𝒂 = 𝑷𝑳,𝒎𝒂𝒙 ∙ (𝟏 − |𝝆|𝟐) (𝟏𝟒)
Siendo 𝐶𝑎 el coeficiente de desadaptación y 𝜌 el coeficiente de reflexión, definido
como 𝜌 = (𝑍𝐿 − 𝑍𝑎) (𝑍𝐿 + 𝑍𝑎)⁄ .
Área y longitud efectiva
El área efectiva se define como la relación entre la potencia que entrega la
antena a su carga y la densidad de potencia de la onda incidente [24].
𝑨𝒆𝒇 =𝑷𝑳
𝒑 (𝟏𝟓)
La longitud efectiva de la antena es la relación entre la tensión inducida en
circuito abierto en bornes de la antena y la intensidad del campo incidente en la
onda [24].
𝒍𝒆𝒇 =|𝑽𝒄𝒂|
|𝑬| (𝟏𝟔)
Ambos parámetros dependen de la polarización de la onda.
1.2.3. Ecuación de transmisión
En un sistema de comunicaciones se debe establecer el balance de potencia
entre el transmisor y el receptor, ya que el mínimo nivel de señal detectable por el
receptor fija la potencia mínima que ha de suministrar el transmisor.
Si la antena transmisora radiara isotrópicamente (por igual en todas las
direcciones del espacio) una potencia 𝑃𝑟, y considerando inicialmente que el medio
donde se propaga la onda no tiene pérdidas, la potencia que atraviesa cualquier
superficie esférica centrada en la antena será constante. Entonces, la densidad de
potencia radiada será inversamente proporcional al cuadrado de la distancia 𝑟 a la
antena y tendrá la siguiente expresión
𝒑 =𝑷𝒓
𝟒𝝅𝒓𝟐 (𝟏𝟕)
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
29
En la realidad, las antenas no son isotrópicas, es decir, concentran energía en
ciertas direcciones. Por lo tanto, para obtener la densidad de potencia en este caso
multiplicaremos la expresión anterior (antena isotrópica) por la directividad, de la
siguiente manera [24]
𝒑(𝜽,𝜱) =𝑷𝒓
𝟒𝝅𝒓𝟐∙ 𝑫(𝜽,𝜱) =
𝑷𝒆
𝟒𝝅𝒓𝟐∙ 𝑮(𝜽,𝜱) (𝟏𝟖)
El producto de la potencia radiada por la directividad, o de la potencia entregada
a la antena por la ganancia, recibe el nombre de potencia isotrópica radiada
equivalente (PIRE), y se suele expresar en dBW (decibelios sobre una potencia de
referencia de 1 W)
𝑷𝑰𝑹𝑬 = 𝑷𝒓 ∙ 𝑫 = 𝑷𝒆 ∙ 𝑮 (𝟏𝟗)
Para dos antenas separadas una distancia 𝑟 conectadas a sus respectivos
transmisor y receptor, la ecuación de transmisión de Friis establece la relación entre
la potencia recibida (𝑃𝐿, asumiendo carga adaptada) y la potencia radiada (𝑃𝑟).
Entonces, la potencia que la antena receptora entregará a su carga adaptada vale:
𝑷𝑳 =𝑷𝒓
𝟒𝝅𝒓𝟐∙ 𝑫𝑻 ∙ 𝑨𝒆𝒇,𝑹 (𝟐𝟎)
Figura 9. Balance de potencia entre dos antenas adaptadas [24]
La relación entre la potencia recibida (𝑃𝐿) y la radiada (𝑃𝑟) se denomina pérdida
de transmisión entre las antenas y se suele medir en decibelios [24, 26]. Se debe
señalar que existe una relación entre el área efectiva y la directividad en cualquier
antena:
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
30
𝑨𝒆𝒇
𝑫=
𝝀𝟐
𝟒𝝅 (𝟐𝟏)
Sustituyendo dicha relación en la ecuación anterior obtenemos la siguiente
expresión, a la cual se le conoce con el nombre de la Ecuación de transmisión de
Friis para propagación en espacio libre [24, 26].
𝑷𝑳
𝑷𝒓= (
𝝀
𝟒𝝅𝒓)𝟐
∙ 𝑫𝑻 ∙ 𝑫𝑹 (𝟐𝟐)
El término (𝜆/4𝜋𝑟)2 recibe el nombre de pérdida de transmisión en el espacio
libre (𝐿𝑜) y se corresponde con la pérdida de transmisión entre antenas
isotrópicas [24].
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
31
2. OBJETIVO
El objetivo del presente proyecto reside, en primer lugar, en el diseño y la
fabricación de un banco de pruebas que permita medir el comportamiento de un
stent como antena, minimizando el ruido electromagnético del exterior. En segundo
lugar, una vez finalizada la construcción del banco de medida, se procederá a
realizar las pruebas necesarias para obtener los parámetros más importantes que
definan el rendimiento del implante como antena en las bandas de trabajo
seleccionadas; así como la evaluación de la influencia de la separación.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
32
3. DISEÑO Y FABRICACIÓN CAJA DE FARADAY
3.1. TEORÍA
El comportamiento de una caja de Faraday se basa en las propiedades de un
conductor en equilibrio electrostático. Se puede afirmar que al suministrar un exceso
de carga a un conductor en equilibrio electrostático, dicho exceso se distribuirá en
su totalidad por la superficie del conductor.
Este fenómeno se puede explicar a partir del hecho de que en una situación
electrostática, es decir, aquella en la cual todas las cargas se encuentran en reposo,
el campo eléctrico en cada punto del interior de conductor es nulo ( = 0). En caso
contrario, existiría una fuerza (𝐹 = 𝑞 ∙ ) que provocaría que las cargas en exceso
se movieran. Utilizando el teorema de Gauss (ecuación 21) sobre una superficie
dentro del conductor, sabiendo que el campo eléctrico es nulo en cualquier punto
del interior, la carga neta encerrada por dicha superficie ha de ser también nula:
𝜱𝑬 = ∮ ∙ 𝒅𝑨 =𝑸𝒆𝒏𝒄
𝜺𝟎 (𝟐𝟑)
Siendo 𝛷𝐸 el flujo eléctrico total encerrado por la superficie gaussiana, 𝑑𝐴 el
elemento diferencial de superficie, 𝑄𝑒𝑛𝑐 la carga encerrada y 𝜀0 el valor de la
permitividad del espacio libre.
Por lo tanto, queda demostrado que toda la carga excedente debe encontrarse en
la superficie del conductor [27].
Dicho esto, podemos entender la caja como un gran conductor. Cuando se sitúa
en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las
posiciones de la red; mientras que los electrones, que en un metal tienen libertad de
movimiento, comienzan a desplazarse ya que sobre ellos actúa una fuerza (como se
ha visto anteriormente). Como la carga del electrón es negativa, estas cargas se
desplazarán en sentido opuesto al campo externo, produciendo así un exceso de
carga negativa en uno de los lados de la caja y un defecto de electrones en otro
(carga positiva). Esta nueva distribución de la carga originará un campo eléctrico
interno de sentido contrario al externo, por lo que en el interior de la caja el campo
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
33
resultante será nulo. Para más información acerca de la matemática de la caja de
Faraday, ver referencia [28].
Las cajas de Faraday se utilizan con frecuencia para diferentes aplicaciones en la
vida cotidiana, la mayor parte de ellas para reducir el ruido electromagnético del
exterior. Entre ellas podemos señalar las siguientes:
• Se utilizan de forma habitual en el campo de la química analítica con el fin
de obtener mediciones más precisas.
• Tanto los aviones como los automóviles se comportan como cajas de
Faraday protegiendo a los pasajeros de posibles descargas eléctricas,
como por ejemplo, un rayo durante una tormenta.
• Los ladrones suelen utilizar bolsas forradas con papel de aluminio (actúa
como una caja de Faraday) para robar artículos con etiquetado RFID.
• Los ascensores actúan como grandes cajas de Faraday, provocando la
pérdida de señal de los teléfonos móviles, radios y otros dispositivos
electrónicos.
• Las salas de exploración de las máquinas de resonancia magnética están
diseñadas como jaulas de Faraday, evitando así la adición de señales
externas a los datos recopilados del paciente.
• Los aparatos de microondas se comportan también como cajas de
Faraday, con el objetivo de contener la energía electromagnética dentro y
proteger el exterior de la radiación.
• Los cables USB y el cable coaxial utilizado para la televisión por cable
utilizan un revestimiento que protege a los conductores del ruido eléctrico
externo y evita que las señales de RF se filtren.
El objetivo del banco de pruebas en este proyecto será la minimización del ruido
electromagnético exterior con el fin de medir el comportamiento como antena del
stent con la mayor precisión posible.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
34
3.2. DISEÑO
Para la realización del presente proyecto se adquirieron dos antenas
omnidireccionales tipo dipolo [Lysignal 700MHz 2700MHz 12dB RP-SMA
Omnidirectional Antenna] con el fin de realizar mediciones dentro y fuera del banco
de pruebas, evaluando así el funcionamiento del mismo así como el de las antenas.
Figura 10. Antena dipolo omnidireccional
Las especificaciones de la antena se incluyen en la Tabla 1:
Tabla 1. Especificaciones antena
Parámetro Valor
Rango de frecuencias 700 MHz – 2700 MHz
Ganancia 12 DB
Impedancia de entrada 50 Ω
Cable coaxial RG174 (3 mm de diámetro)
Longitud del cable 3 m
Tipo de conector SMA-J
Tamaño (altura total) 31 cm
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
35
Así pues, este trabajo incluye un estudio detallado del rendimiento del banco de
pruebas en el intervalo de frecuencias 700 MHz - 1000 MHz. Para ello, será
necesario caracterizar su comportamiento bajo la presencia de las señales
electromagnéticas de mayor potencia presentes en dicha banda frecuencial.
En el CNAF, Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias [29], se observa que
la banda de frecuencias 470 a 790 MHz se utiliza para la prestación de los servicios
de televisión terrestre con tecnología digital (TDT). Se destinan las subbandas 870 –
876 MHz y 915 – 921 MHz, para sistemas de comunicaciones móviles incluyendo
sistemas digitales de banda ancha; mientras que las bandas 876-880 MHz y 921-
925 MHz se destinan exclusivamente para el sistema europeo de comunicaciones
en ferrocarriles GSM-R. Las bandas de frecuencias 880-915 MHz y 925-960 MHz se
reservan para sistemas terrenales capaces de prestar servicios de comunicaciones
electrónicas, además de sistemas de comunicaciones móviles a bordo de buques.
Figura 11. CNAF. Banda de frecuencia 862-960 MHz [29]
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
36
3.3. MONTAJE
El material requerido para la elaboración del banco de pruebas ha sido el
siguiente:
• 6 tablones de contrachapado de dimensiones 400x400x10 mm.
• 2 rollos de cinta de cobre adhesiva (marca Asiv, modelo 1GJSDTBJD-3)
de 20 m de longitud, 5 cm de ancho y 0,05 mm de espesor. Su finalidad
será blindar la caja frente a interferencias electromagnéticas.
• 15 perfiles escuadra de 10x10 mm de sección y 40 cm de longitud. Su
objetivo, además de mejorar la rigidez de la caja, será garantizar el
contacto eléctrico entre todas las partes que la componen.
• 2 bisagras que posibilitan el giro de la puerta de la caja.
• 2 conectores BNC para tener acceso al interior del banco de pruebas con
la puerta cerrada.
Figura 12. Conector BNC hembra-hembra
Como material auxiliar se ha requerido de la utilización de un taladro para realizar
tanto los agujeros en los que se colocarían los conectores BNC, como aquellos en
los que posteriormente se añadirían los tornillos para realizar la fijación de las
partes. Con los tornillos se unieron las tablas, los perfiles escuadra y las bisagras.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
37
A continuación se explicará el proceso de montaje llevado a cabo:
• El primer paso fue comprobar que la cinta de cobre adquirida realizaba
apropiadamente su función. Para ello se recubrió una pequeña caja de
cartón con este material y se introdujo un teléfono móvil, el cual perdía la
señal cuando la caja estaba completamente cerrada, por lo que la cinta
adhesiva funcionaba correctamente bloqueando las señales
electromagnéticas del exterior.
• Se unieron 5 de los tablones mediante tornillos, obteniendo un cubo a falta
de una de las caras, que posteriormente sería la puerta de la caja.
• Se forró el exterior del cubo con la cinta de cobre adhesiva, así como la
tabla que quedaba sin unir.
• Se cubrieron las aristas del cubo con perfiles escuadra para mejorar sus
propiedades tanto eléctricas como estructurales. También se cubrieron los
cuatro lados de la tabla suelta por el mismo motivo.
• El siguiente paso fue realizar la unión de la puerta al cubo mediante dos
bisagras y tornillos, además se añadió un pequeño imán en el extremo de
la puerta para asegurar el cierre.
Figura 13. Banco de pruebas sin conectores BNC
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
38
• Se realizaron dos agujeros en los que posteriormente se colocarían los
conectores BNC.
• Al realizar los agujeros se levantó parte de la cinta de cobre, por lo que
forraron de nuevo las zonas cercanas a estos agujeros, así como el interior
de los mismos, garantizando así en contacto eléctrico entre la caja y los
conectores.
• A continuación se insertaron los dos conectores BNC en sus respectivos
agujeros.
• El último paso fue comprobar el correcto funcionamiento de la caja de la
misma forma que se hizo con el prototipo de cartón, obteniendo un
resultado satisfactorio.
• Dicho correcto funcionamiento se reafirmará más adelante en el apartado
Medidas realizadas, en el cual se demuestra que cuando la antena
receptora se coloca en el interior de la caja no recibe ninguna señal de la
antena emisora, independientemente de la potencia radiada por la última.
Figura 14. Banco de pruebas terminado
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39
4. MEDIDAS REALIZADAS
En este apartado se mostrarán y comentarán las diferentes medidas realizadas
durante la elaboración del proyecto. En primer lugar se trabaja con las dos antenas
(transmisora y receptora) fuera del banco de pruebas; después se introduce la
antena receptora dentro de la caja de Faraday; las siguientes medidas se obtienen
colocando ambas antenas dentro de la caja y, por último, se sustituye la antena
receptora por un stent.
Figura 15. Banco de medida
En la figura se observa el banco de medida utilizado para la obtención de las
diferentes medidas. A la izquierda encontramos el generador de alta frecuencia
(SM300 Signal Generator, 9kHz-3GHz, Rohde & Schwarz), en el medio de la
imagen tenemos la caja de Faraday (banco de pruebas) y a la derecha el
osciloscopio (MSO9254A Mixed Signal Oscilloscope, Agilent Technologies).
4.1. ANTENAS FUERA DEL BANCO DE PRUEBAS
El objetivo de esta serie de medidas es comprobar el correcto funcionamiento de
las antenas. Para la realización de las mismas, se conecta la antena transmisora al
generador de alta frecuencia emitiendo una potencia de 13 dBm (potencia máxima
posible), y la receptora al osciloscopio con el fin de medir la potencia/tensión
recibida por la misma.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
40
Figura 16. Esquema antenas fuera del banco de pruebas
La metodología llevada a cabo es realizar un barrido de frecuencia desde 700
MHz (recordemos que el rango de operación de las antenas utilizadas es de 700
MHz – 2700 MHz) hasta 1000 MHz para distintos valores de separación entre las
antenas. La potencia emitida es 13 dBm.
Las medidas obtenidas se muestran a continuación:
Tabla 2. Tensión recibida con ambas antenas fuera del banco de pruebas
Frecuencia (MHz)
GTx = GRx (dB)
d = 25 mm
d = 40 mm
d = 50 mm
d = 60 mm
d = 70 mm
d = 80 mm
d = 90 mm
d = 100 mm
700 4,5 128,5 146,6 139,7 133,7 121,6 111,6 103,2 98,3
725 4,5 84,7 92,2 94,5 96,9 89,5 86,4 78,7 78,2
750 4,5 108,5 79,2 72,5 67,6 64,5 61,2 54,7 52,9
775 4,5 138,5 85,5 72,4 62,9 55,7 44,5 43,2 39,4
800 4,5 168,8 109,6 90,1 78,4 63,2 53,2 48,6 43,2
825 5 203,7 147,1 125,2 112,7 90,4 79,3 71,3 59,7
850 5 212,3 155,2 129,5 116,8 105,7 92,6 87,8 75,6
875 5 222,9 171,5 149,3 134,5 118,3 109,3 102,5 98,3
900 5 205,5 169,9 150,3 138,2 121,8 114,2 107,4 107,1
925 5 184,8 160,6 144,1 137,4 118,4 110,4 104,6 106,2
950 5 147,2 139,3 128,9 122,5 107,5 100,5 96,9 93,8
975 104,6 106,9 99,7 90,7 81,1 74,7 76,6 73,9
1000 78,1 83,9 84,8 76,5 73,7 69,5 67,2 68,1
El valor que se representa es la tensión recibida por la antena receptora medida
en mVrms. Representando los valores de la Tabla 2 obtenemos:
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
41
Figura 17. Tensión recibida en función de la separación
Figura 18. Tensión recibida en función de la frecuencia
Se puede observar que las curvas adquieren una forma similar para los distintos
valores de separación estudiados. Sin embargo, en el caso de la distancia de
separación mínima (25 mm) se aprecia una desviación mayor que para el resto de
medidas, lo cual se debe a la inevitable inclinación de las antenas que a distancias
menores, influye más en la separación.
En el rango de frecuencias estudiado, la antena receptora capta mayor cantidad
de potencia a 875 – 900 MHz y menor para un valor cercano a 775 MHz. A mayor
separación entre las antenas menor potencia recibida por la receptora (menor valor
de tensión).
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
42
Figura 19. Pérdidas en función de la separación
Figura 20. Pérdidas en función de la frecuencia
Los valores de las pérdidas obtenidos no se corresponden con la ecuación de
Friis ya que esta es únicamente válida para la región de campo lejano, también
conocida como región de Fraunhofer, 𝑅 > (2𝐷2)/𝜆, siendo 𝑅 la separación entre las
antenas, 𝐷 el diámetro de la antena y 𝜆 la longitud de onda [23]. Condición que no
se cumple en nuestro caso. Utilizando dicha expresión para la frecuencia de
700 MHz obtenemos los siguientes valores en función de la separación entre
antenas, apreciando que las medidas no se corresponden con las obtenidas
experimentalmente.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
43
Tabla 3. Tensión recibida según Fórmula de Friis en función de la separación
Separación (m) 0,025 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
Vrecibida (mVrms) 3851,0 2407,3 1924,8 1604,7 1374,8 1204,2 1070,0 961,8
El término (𝜆/4𝜋𝑟)2 , es decir, la pérdida de transmisión en el espacio libre para
nuestro estudio adquiere un valor mayor que la unidad, por lo que en lugar de actuar
como pérdida de potencia, lo hace como ganancia. Este es el motivo por el cual la
potencia recibida tiene un valor superior a la transmitida en nuestro caso.
Para la región de campo cercano existe una expresión cuya demostración se
explica en el artículo correspondiente a la referencia [30] y tiene la forma:
𝑷𝑹𝑿
𝑷𝑻𝑿=
𝑮𝑻𝑿 · 𝑮𝑹𝑿
𝟒· (
𝟏
(𝒌 · 𝒅)𝟐−
𝟏
(𝒌 · 𝒅)𝟒+
𝟏
(𝒌 · 𝒅)𝟔) (𝟐𝟒)
Siendo 𝑃𝑅𝑋 la potencia recibida por la antena, 𝑃𝑇𝑋 la potencia transmitida, 𝐺𝑇𝑋 y
𝐺𝑅𝑋 las ganancias de la antena transmisora y receptora respectivamente, 𝑘 = 2𝜋/𝜆 y
𝑑 equivale a la separación entre las antenas.
Utilizando la anterior expresión para nuestro caso, en la frecuencia de 700 MHz y
en función de la separación, los resultados que se obtienen son:
Tabla 4. Tensión recibida según la ecuación de campo cercano para 700 MHz
Separación (m) 0,025 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
Vrecibida (mVrms) 27004,4 6171,7 3112,1 1886,8 1343,5 1077,0 930,1 833,7
Se comprueba que dicha expresión tampoco es válida para nuestro caso. La
potencia recibida obtenida es mayor que la transmitida, al igual que para el caso de
Friis, lo cual se debe al término de la distancia, ya que en el estudio de la
referencia [30] se trabaja con distancia superiores a las analizadas.
Además de esto, se realizan unas nuevas medidas con el fin de calcular el valor
de potencia perdida por el cable, ya que para los siguientes apartados se requerirá
la utilización del mismo. Para ello se obtienen unos nuevos valores de potencia
recibida a la mínima distancia (25 mm) sin cable y con cable, es decir, la antena
receptora no se conecta directamente al receptor.
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44
Tabla 5. Pérdidas en el cable
Frecuencia (MHz) GTx = GRx (dB) d = 25 mm (Sin Cable) d = 25 mm (Con Cable)
700 4,5 124,9 103,5
725 4,5 87,6 74,3
750 4,5 107,2 89,6
775 4,5 144,5 118,2
800 4,5 183,2 147,7
825 5 231,2 177,9
850 5 246,4 177,6
875 5 232,7 175,5
900 5 198,6 162,4
925 5 187,3 139,7
950 5 165,8 109,8
975 115,5 88,8
1000 85,5 68,4
Figura 21. Tensión recibida con y sin cable BNC en función de la frecuencia
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
45
Figura 22. Pérdidas cable BNC en función de la frecuencia
Se aprecia en la Figura 22 que se produce un valor máximo de pérdidas para la
frecuencia de 950 MHz (máxima diferencia entre la tensión recibida con y sin cable).
Figura 23. Medidas con ambas antenas fuera del banco de pruebas
4.2. ANTENA RECEPTORA DENTRO DEL BANCO DE PRUEBAS
Para realizar las medidas con la antena receptora dentro de la caja de Faraday,
se conecta dicha antena al osciloscopio a través de uno de los conectores de la
caja, pudiendo así medir con el banco de pruebas completamente cerrado. Además,
el conector que queda libre se bloquea con una terminación de 50Ω a cada lado,
mejorando así el apantallamiento electrostático.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
46
Figura 24. Esquema antena receptora dentro del banco de pruebas
En este caso, la señal recibida por la antena es ruido en su totalidad, por lo que ni
la potencia transmitida por la antena transmisora ni la distancia que las separe
influye. Se puede afirmar entonces que la caja bloquea toda la señal, es decir,
funciona correctamente.
Tabla 6. Tensión recibida (μVrms) con antena receptora dentro de la caja
Frecuencia (MHz) GTx = GRx (dB) d = 40 mm
700 4,5 295,5
725 4,5 314,8
750 4,5 310
775 4,5 300,3
800 4,5 409,3
825 5 540,1
850 5 360,8
875 5 922,7
900 5 1022,5
925 5 961,5
950 5 600,2
975 334,6
1000 465,3
Al comprobar que a la distancia mínima posible la señal recibida es únicamente
ruido, no se continúa midiendo para mayores valores de separación, ya que los
datos obtenidos carecerán de relevancia para el estudio.
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47
Representando la tensión recibida y las pérdidas para los distintos valores de
frecuencia obtenemos las siguientes gráficas:
Figura 25. Tensión recibida (μVrms) en función de la frecuencia
Figura 26. Pérdidas (dB) en función de la frecuencia
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48
4.3. ANTENA TRANSMISORA Y RECEPTORA DENTRO DEL
BANCO DE PRUEBAS
En este caso se acopla el generador a uno de los conectores de la caja y el
osciloscopio al otro. A continuación se conectan las antenas a sus respectivos
conectores en el interior de la caja.
Figura 27. Esquema antenas dentro del banco de pruebas
La metodología llevada a cabo es similar al caso de las dos antenas fuera de la
caja, realizando un barrido de frecuencias desde 700 MHz hasta los 1000 MHz con
intervalos de 25 MHz; y para distintas separaciones de las antenas. La antena
transmisora trabaja emitiendo una potencia de 13 dBm.
Cabe señalar que anotar el valor de la tensión recibida por la antena en este caso
es más sencillo debido a la menor oscilación del mismo. Esto se debe a la
eliminación del ruido electromagnético conseguido por el banco de pruebas.
La tensión recibida por la antena para los distintos valores de frecuencia y
separación se recoge en la Tabla 7, donde se expresa en unidades de mVrms.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
49
Figura 28. Antenas dentro de la caja con puerta abierta
Tabla 7. Tensión recibida (mVrms) con ambas antenas dentro del banco de pruebas
Frecuencia (MHz)
GTx = GRx (dB)
d = 25 mm
d = 40 mm
d = 50 mm
d = 60 mm
d = 70 mm
d = 80 mm
d = 90 mm
d = 100 mm
700 4,5 29,5 6,7 18,02 21,8 25 24,1 24,25 23,1
725 4,5 31,5 10,1 24,6 30,6 36,8 35,84 38,65 39,1
750 4,5 39,05 32,2 52,6 58,8 68,5 66,8 70,5 69,5
775 4,5 117,7 161,6 162,1 159,9 147,4 145,1 137,3 130,9
800 4,5 112,1 91,3 87,4 86,7 85,7 87,6 87,6 88,02
825 5 83,6 67,8 77,5 73,35 63,6 53 45,1 35
850 5 83,5 91,7 79,5 69,2 53,6 48,3 43,85 42,93
875 5 92,6 84,2 70,4 62,1 58,6 53,7 32,6 23,9
900 5 104,7 120,9 115,9 110,1 104,6 98,4 88,02 82,6
925 5 94,5 95,9 86,8 81,1 73,2 68,9 65,9 62,93
950 5 42,8 48,3 43,9 40,24 35,1 30,97 27,1 23,8
975 35,3 43,6 41,5 40,3 38,06 35,8 35,25 34,1
1000 23,4 38,5 40,4 41,04 38,5 38,7 38,8 38,3
Representando los valores de la Tabla 7 tenemos:
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50
Figura 29. Tensión recibida en función de la separación
Figura 30. Tensión recibida en función de la frecuencia
En la Figura 29 y Figura 30 se representa la tensión captada por la antena
receptora en el eje vertical y la separación y la frecuencia en el eje horizontal,
respectivamente.
Se puede observar que la potencia recibida por la antena receptora es máxima
para 775 MHz, y en particular para una distancia de separación de 50 mm. Se debe
señalar también la existencia de otro máximo relativo a 900 MHz. Las medidas
obtenidas a la distancia mínima tienen menos precisión, como ya se señaló
anteriormente, debido a la inclinación de la antena.
A continuación se mostrarán las pérdidas en función de la distancia, así como de
la frecuencia
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
51
Figura 31. Pérdidas en función de la separación
Figura 32. Pérdidas en función de la frecuencia
Se aprecia que la distancia óptima para la mayoría de frecuencias estudiadas es
de 40 mm, mientras que la frecuencia a la que se producen menos pérdidas se
encuentra cerca de los 775 MHz.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
52
4.4. STENT COMO ANTENA RECEPTORA
Este apartado constituye la parte más importante del proyecto, ya que se
desarrolla el objetivo del mismo, es decir, la evaluación del rendimiento del stent
como antena receptora.
Figura 33. Fotografía del stent utilizado
Como durante el desarrollo del estudio se utilizan valores de 50 Ω, necesitamos
que el stent tenga una resistencia similar. Para ello, se mide el valor de resistencia
del conjunto stent + conector BNC obteniendo un valor cercano a 15 Ω. Añadiendo
en serie una resistencia de 33 Ω se consigue un valor del conjunto de casi 50 Ω, con
lo que las pérdidas por reflexión adquieran un valor prácticamente nulo. Con el fin
de minimizar la influencia de las patas de la resistencia en la medida de la potencia
recibida (funcionan como antena), se reduce el tamaño de las mismas hasta un
valor mínimo.
Figura 34. Esquema stent como antena receptora, medidas dentro del banco de pruebas
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
53
Figura 35. Stent con resistencia en serie acoplado al conector BNC
El procedimiento llevado a cabo a la hora de realizar esta serie de medidas fue
similar al caso de las dos antenas dentro de la caja. Se realiza un barrido desde 700
MHz hasta 1000 MHz en intervalos de 25 MHz para cada valor de separación entre
la antena transmisora y el dispositivo implantable.
Figura 36. Interior del banco de pruebas
Las tensión recibida por el conjunto stent + resistencia + conector se representa
en la siguiente tabla, y cuya unidad de medida es el mVrms.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
54
Tabla 8. Medidas con stent como antena receptora
Frecuencia (MHz)
GTx = GRx
(dB)
d = 30
mm
d = 40
mm
d = 50
mm
d = 60
mm
d = 70
mm
d = 80
mm
d = 90
mm
d = 100
mm
700 4,5 108,8 214,66 173,11 151,61 115,22 25,03 10,37 15,69
725 4,5 54,04 116,49 129,56 128,15 119,31 15,08 10,61 35,83
750 4,5 40,5 18,37 23,77 39,73 42,82 8,13 12,38 21,12
775 4,5 26,3 35,7 31,64 19,03 20,19 11,31 15,27 15,45
800 4,5 10,22 8,17 12,88 16,57 22,74 24,77 10,55 43,68
825 5 43,45 36,17 37,98 34,16 38,49 37,81 37,34 22,56
850 5 41,33 51,35 36,31 8,98 19,77 30,95 34,87 40,83
875 5 19,12 49,05 51,17 61,27 53,89 48,88 32,96 25,96
900 5 85,2 103,93 105,59 76,55 67,88 69,41 46,07 15,77
925 5 132,35 159,9 129,52 67,24 37,06 19,42 14,31 41,15
950 5 51,19 48,65 55,87 44,2 29,87 30,71 20,66 14,55
975 21,15 16,25 9,17 3,9 2,87 7,96 7,33 5,09
1000 11,18 9,05 7,13 3,76 3,55 7,42 3,92 3,73
Figura 37. Tensión recibida por el stent en función de la separación
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
55
Figura 38. Tensión recibida por el stent en función de la frecuencia
A la hora de anotar los valores de la tensión recibida, al no mantenerse
totalmente constante con el tiempo, se decide esperar 30 segundos para tomar la
medida, suponiendo un tiempo equivalente por parte del médico a la hora de
obtener la lectura.
Se observa que a partir de la separación de 70 mm la potencia recibida por el
stent disminuye considerablemente. El rango de distancias en el que el dispositivo
recibe mayor cantidad de señal es entre 30 y 60, mientras que las frecuencias más
favorables se encuentran entre los 700 y 725 MHz y alrededor de los 925 MHz.
Figura 39. Pérdidas en función de la separación
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
56
Figura 40. Pérdidas en función de la frecuencia
Como conclusión se puede señalar que el comportamiento óptimo como antena
receptora se produce a una separación de 40 mm y a una frecuencia de 700 MHz.
Es preciso señalar que para todas las medidas realizadas, se ha preferido medir
la tensión recibida en unidades de mVrms con el fin de obtener un valor más fiable,
ya que en el caso de haber trabajado en unidades logarítmicas (dBm), las pequeñas
variaciones habrían afectado de manera importante a nuestras mediciones.
Obtener el valor de la potencia a partir de la tensión no supone una gran
complicación debido a que en todo momento se conoce el valor de la impedancia
(50 Ω) y es sabido que 𝑃 = 𝑉 · 𝐼 y 𝑉𝑟𝑚𝑠 = 𝑉𝑝/√2, siendo 𝑉𝑝 el valor de la tensión de
pico.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
57
5. CONCLUSIONES
En el presente proyecto se estudia la eficiencia de un stent como posible antena
receptora. Para ello se ha seleccionado el caso más favorable para el dispositivo
implantable y se ha comparado con el equivalente para la antena. Se observa en el
apartado anterior que la frecuencia a la que mejor trabaja el stent como antena
receptora es 700 MHz. Estudiamos a continuación la influencia de la separación
entre la antena transmisora y la receptora (antena o implante) para dicha frecuencia.
Figura 41. Tensión recibida en función de la separación a 700 MHz
Se puede apreciar que la separación a la que mejor trabaja el dispositivo como
antena receptora es de 40 mm. Por ello, analizamos en la siguiente figura la
influencia de la frecuencia para dicho valor de separación.
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
58
Figura 42. Tensión recibida en función de la frecuencia a 40 mm de separación
Como se señala anteriormente, podemos confirmar que el stent recibe más
potencia que la antena para valores de frecuencia comprendidos entre 700 – 750
MHz y alrededor de los 925 MHz.
Dicho esto, es posible afirmar la frecuencia óptima de trabajo se ubica cerca de
los 700 MHz, mientras que una separación entre el lector y el stent próxima a
40 mm (equivalente a colocar un lector externo en contacto con la piel del paciente)
maximiza la potencia recogida por el dispositivo implantable.
Durante la elaboración del estudio se ha trabajado con el stent en posición
vertical y sin obstáculos entre la antena transmisora y el mismo, por lo que una
posible continuación del análisis sería la realización de las medidas con el
dispositivo colocado dentro de un tejido similar al presente en el cuerpo humano y
con distintas posiciones relativas entre la antena transmisora y el dispositivo
implantable.
Además de esto, otra línea futura de investigación a partir del presente estudio
sería la obtención de una expresión para la transmisión de potencia en espacio libre
entre antenas situadas próximas, que se correspondiera con los resultados
obtenidos, ya que ninguna de las fuentes consultadas contenía una ecuación válida
para nuestro caso.
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59
III. ANEXOS
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60
1. CÓDIGO DE MATLAB PARA GRÁFICAS
function [CTROL]=TFG_FIGURES(HFIG,DX,DY,ARC,FORMATO) % ------------------------------------------------------------------------- % FUNCIÓN "TFG_FIGURES.m" % ------------------------------------------------------------------------- % Función de guardado de figuras con formato acorde al documento de TFG. % % El archivo con la figura creada se alojará en la misma carpeta donde se % ubique el programa de llamada a la función. % % % [CTROL]=TFG_FIGURES(HFIG,DX,DY,ARC,FORMATO) % % Variables de salida: % ==================== % - CTROL: indicación de solución obtenida correctamente. % -> CTROL==1 <--> Solución válida % -> CTROL==0 <--> Solución no válida % % Variables de entrada: % ===================== % - HFIG: identificador de figura a guardar. % - DX: anchura de la figura en el documento de TFG (cm). % - DY: altura de la figura en el documento de TFG (cm). % - ARC: nombre del archivo con el que guardar la figura. % - FORMATO: extensión del archivo con el que guardar la figura. % -> FORMATO==0 <--> '.emf' % -> FORMATO==1 <--> '.png' % -> FORMATO==2 <--> '.pdf' % -> FORMATO==3 <--> '.eps' % % % Grupo de Ingeniería Microelectrónica. % Universidad de Cantabria 2018. % ------------------------------------------------------------------------- % ------------------------------------------------------------------------- % -----------------------------------------------------------------------
% ------------------------------------------------------------------------- % DEFINICIÓN DE VARIABLES DE USO. % ------------------------------------------------------------------------- % Extensión del archivo a guardar. switch FORMATO case 0 EXTENSION='.emf'; CODIGO='-dmeta'; case 1 EXTENSION='.png'; CODIGO='-dpng'; case 2 EXTENSION='.pdf'; CODIGO='-dpdf'; case 3 EXTENSION='.eps'; CODIGO='-deps';
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
61
otherwise EXTENSION='.emf'; CODIGO='-dmeta'; disp(' '); disp('WARNING: '); disp('No se ha indicado un formato de archivo válido'); disp('El formato por defecto es .emf'); disp(' '); end
% Ubicación del archivo. FILE_PATH=strcat(pwd,'\',ARC,EXTENSION);
% ------------------------------------------------------------------------- % DEFINICIÓN DE TAMAÑO DE LA FIGURA A ALMACENAR. % ------------------------------------------------------------------------- % Unidades de medida de archivo de salida. set(HFIG,'PaperUnits','centimeters');
% Dimensiones de archivo de salida. set(HFIG,'PaperSize',[DX DY]);
% Ubicación de la figura en el archivo. % La figura se ha posicionado de forma que ocupe todo el espacio reservado % para el archivo, evitando la aparición de bordes blancos a los lados de % la imagen guardada. set(HFIG,'PaperPositionMode','manual'); set(HFIG,'PaperPosition',[0 0 DX DY]);
% Método de renderizado de la imagen a guardar. % La opción 'painters' está recomendada para gráficos en 2-D, no siendo % óptima para el caso de figuras en 3-D. set(HFIG,'renderer','painters');
% Copia de la figura en el archivo. print(HFIG,ARC,CODIGO);
% ------------------------------------------------------------------------- % INDICACIÓN POR PANTALLA DE UBICACIÓN DEL ARCHIVO GUARDADO. % ------------------------------------------------------------------------- % Aviso al usuario por pantalla. disp(' '); disp('Una imagen ha sido guardada en la ubicación:'); disp(sprintf('%s',FILE_PATH)); disp(' ');
end
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
62
IV. PLANOS
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
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Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
64
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
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V. PLIEGO DE CONDICIONES
Andrés Pariente González Caracterización de stents como antenas
66
1. UTILIZACIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS
En el presente apartado se tratará de explicar la correcta utilización del banco de
pruebas realizado en el proyecto.
Para obtener el funcionamiento deseado es necesario que la puerta de la caja
esté completamente cerrada, asegurando así el bloqueo de las interferencias
electromagnéticas. Además, es preciso que las antenas estén adaptadas tanto al
generador como al receptor (osciloscopio), con el fin de que no se produzcan
pérdidas por reflexión. En nuestro caso el valor de la impedancia es de 50 Ω.
Cuando se quiera realizar medidas utilizando un único terminal de los presentes
en la caja, se recomienda bloquear el otro conector con dos terminaciones de 50 Ω,
una a cada lado del mismo, con el fin de mejorar el apantallamiento.
Por otro lado, se debe tener precaución a la hora de mover la caja ya que la cinta
de cobre que la recurre tiene un espesor muy pequeño por lo que puede rasgarse
con relativa facilidad, empeorando así las propiedades del banco de pruebas.
Figura 43. Banco de pruebas con terminación de 50 Ω
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2. CONDICIONES LEGALES DEL BANCO DE PRUEBAS
En el presente proyecto se define un prototipo, cuyo uso será exclusivo por el
grupo de microelectrónica de la Universidad de Cantabria y cuya propiedad
intelectual pertenece en exclusiva al autor del proyecto como a la institución a la que
pertenece.
Debido a su caracterización como prototipo, únicamente puede ser utilizado para
realizar pruebas experimentales controladas en un laboratorio técnico con el equipo
adecuado especificado en el proyecto, respetando las características técnicas del
mismo.
El uso indebido del banco será responsabilidad única y directa del usuario,
eximiendo de responsabilidad civil y penal al proyectante y a la institución.
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VI. MEDICIONES
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1. PARTE MECÁNICA
Id. Uds. Descripción Cantidad
total
1.01 Ud. Tabla de contrachapado 400x400x10mm. 6
1.02 Ud. Perfil L de aluminio 10x10mm y 1mm de espesor.
400mm de longitud. 10
1.03 Ud. Perfil U de aluminio10x10x10mm y 1mm de espesor.
400 mm de longitud. 4
1.04 Ud. Bisagra acero para madera 25x18mm y 0,5mm de
espesor. 2
1.05 Ud. Fieltro adhesivo 16mm de diámetro. 4
1.06 Ud. Tornillo acero inoxidable M3x25mm. Cabeza plana. 28
1.07 Ud. Imán para cierre 8mm de diámetro. 1
1.08 Ud. Rollo de cinta de cobre adhesiva ASIV 50mm de ancho
20m de longitud. 0,05mm de espesor. 2
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2. MATERIAL DE MEDIDA
Id. Uds. Descripción Cantidad
total
2.01 Ud. Antena Lysignal 700MHz-2700MHz 12DB
Omnidireccional. 2
2.02 Ud. Adaptadores de conexión BNC hembra - hembra
AERZETIX. 2
2.03 Ud. Terminación RF Tektronix 50Ω 2w BNC 4 GHz. 2
2.04 Ud. Cable coaxial Pro Signal BNC-BNC RG59U. 2
2.05 Ud. XACT Carotid Stent System 8-6 mm de diámetro,
30mm de longitud. 1
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3. MANO DE OBRA
Id. Uds. Descripción Cantidad
total
3.01 Horas Trabajo de Ingeniero titulado en diseño electrónico. 250
3.02 Horas Trabajo de Ingeniero titulado en diseño mecánico y
físico para elaboración del banco de pruebas. 50
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VII. PRESUPUESTO
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1. PARTE MECÁNICA
Id. Descripción Uds. Precio
unitario
Precio
total
1.01 Tabla de contrachapado 400x400x10mm. 6 3,38€/Ud. 20,25€
1.02 Perfil L de aluminio 10x10mm y 1mm de
espesor. 400mm de longitud. 10 0,55€/Ud. 5,50€
1.03 Perfil U de aluminio 10x10x10mm y 1mm de
espesor. 400 mm de longitud. 4 1,40€/Ud. 5,60€
1.04 Bisagra acero para madera 25x18mm y
0,5mm de espesor. 2 2,75€/Ud. 5,50€
1.05 Fieltro adhesivo 16mm de diámetro. 4 0,05€/Ud. 0,20€
1.06 Tornillo acero inoxidable M3x25mm. Cabeza
plana. 28 0,06€/Ud. 1,68€
1.07 Imán para cierre 8mm de diámetro. 1 0,65€/Ud. 0,65€
1.08
Rollo de cinta de cobre adhesiva ASIV 50mm
de ancho 20m de longitud. 0,05mm de
espesor
2 16,20€/Ud. 32,40€
Subtotal 71,78€
La parte mecánica del proyecto supone un total de setenta y un euros con
setenta y ocho céntimos.
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2. MATERIAL DE MEDIDA
Id. Descripción Uds. Precio
unitario
Precio
total
2.01 Antena Lysignal 700MHz-2700MHz 12DB
Omnidireccional. 2 6,99€/Ud. 13,98€
2.02 Adaptadores de conexión BNC hembra -
hembra AERZETIX. 2 2,25€/Ud. 4,50€
2.03 Terminación RF Tektronix 50Ω 2w BNC
4 GHz. 2 16,31€/Ud. 32,62€
2.04 Cable coaxial Pro Signal BNC-BNC
RG59U. 2 5,38€/Ud. 10,76€
2.05 XACT Carotid Stent System 8-6 mm de
diámetro, 30mm de longitud. 1 162,00€/Ud. 162,00€
Subtotal 223,86€
El material de medida del proyecto supone un total de doscientos veintitrés
euros con ochenta y seis céntimos.
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3. MANO DE OBRA
3.1. MANO DE OBRA DIRECTA
Para la elaboración del presente prototipo se ha requerido de los servicios de un
Ingeniero Industrial, con conocimientos en diseño electrónico, físico y mecánico. Se
estipula un sueldo para el mismo de 15€ la hora.
Id. Descripción Horas Precio
unitario
Precio
total
3.01 Trabajo de Ingeniero titulado en diseño
electrónico. 250 15€/hora 3750,00€
3.02
Trabajo de Ingeniero titulado en diseño
mecánico y físico para elaboración del
banco de pruebas.
50 15€/hora 750,00€
Subtotal 4500,00€
La mano de obra directa supone un total de cuatro mil quinientos euros.
3.2. MANO DE OBRA INDIRECTA
El proyecto se ha llevado a cabo bajo la supervisión del grupo de investigación de
Microelectrónica de la Universidad de Cantabria, por lo que será necesario añadir al
presupuesto la dedicación por parte del tutor de trabajo. Suponiendo una dedicación
del 20% del tiempo por parte del grupo de investigación a la supervisión de este tipo
de proyectos, y que se dirigen 4 trabajos al año; la implicación del grupo sobre el
presente trabajo es del 5%.
Asumiendo que el supervisor ha dedicado la misma cantidad de horas al proyecto
que el Ingeniero Industrial, el total de horas invertidas en la supervisión será:
250 ∙ 0,05 = 12,5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
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Estimando un sueldo de 20€ la hora de trabajo, el coste asciende hasta los:
12,5 ∙ 20 = 250€
Por lo que el coste de la mano de obra indirecta es de doscientos
cincuenta euros.
3.3. GASTO SOCIAL
Como partida de gasto social del proyecto se destina el 20% de la mano de obra
directa e indirecta del mismo.
4500€ + 250€ = 4750€ → 0,20 ∙ 4750€ = 950€
La parte de gasto social basado en la mano de obra supone un total de
novecientos cincuenta euros.
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4. PRESUPUESTO TOTAL
Concepto Presupuesto
Parte mecánica 71,78€
Material de medida 223,86€
Mano de obra directa 4500,00€
Mano de obra indirecta 250,00€
Gasto social 950,00€
TOTAL EJECUCIÓN MATERIAL 5995,64€
El presupuesto total de ejecución material del proyecto asciende a un total de
cinco mil novecientos noventa y cinco euros con sesenta y cuatro céntimos.
Es preciso señalar que en el presupuesto anterior no se incluye la previsión de
posibles beneficios ni impuestos relacionados con su venta, al tratarse de un
proyecto destinado al uso propio del grupo de investigación y no se contempla la
posibilidad de venta del diseño prototipo ni a nivel material ni intelectual.
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VIII. REFERENCIAS
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Recommended