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TEMA 2
ESTUDIO DE LA IONOSFERA
2.1. Introduccin
Se conoce como ionosfera la zona de la atmsfera en la que adems de partculas
neutras existe un nmero significativo de iones positivos y electrones libres aunque, enconjunto, el medio es elctricamente neutro. Esta zona dbilmente ionizada comienza a 50-60km de altura, presenta un mximo de densidad electrnica alrededor de 220-300 km y sulmite superior no est bien definido extendindose hasta 2000 - 2500 km donde empieza la
protonosfera.
La ionosfera muestra una gran variabilidad temporal y espacial. Esta variabilidad estpredominantemente influenciada por las variaciones de la radiacin solar ionizante (ciclo yrotacin solar), la variacin estacional, la rotacin terrestre (variacin diurna) y ladistribucin del campo geomagntico. Tambin afectan a la variabilidad ionosfrica los
procesos dinmicos de la Mesosfera/Baja Termosfera (MBT) como el rgimen de vientos, laderiva de componentes, las ondas planetarias, las mareas y las ondas de gravedad, procesosque no son tan importantes como los anteriores pero que, en ciertas condiciones, puedencontribuir a la variabilidad ionosfrica de forma muy notoria.
La existencia de la ionosfera fue anunciada por Gauss cuando en 1841 sugiri laposibilidad de corrientes elctricas en la atmsfera para explicar los cambios horariosregulares e irregulares observados en la superficie terrestre y, sobre todo, la aparicin de lasauroras. Stewart retom esta hiptesis en un artculo sobre las auroras boreales publicado enla Enciclopedia Britnica en 1882. En l apuntaba a la alta atmsfera como el lugar en el quecon ms probabilidad se localizaban las corrientes elctricas responsables de las variacionesdel campo magntico medidas en la superficie de la Tierra y controladas por el sol. Suexplicacin inclua la existencia de corrientes convectivas debidas al calentamiento por el solde dichas regiones y su asimilacin a corrientes elctricas movindose dentro del campomagntico de la Tierra. Esta descripcin contiene ya la esencia del modelo conocidoactualmente como dinamo atmosfrica. La formulacin matemtica de las corrientes
anunciadas por Stewart y su evaluacin cuantitativa fue realizada por Schuster en 1889. Elinters por la alta atmsfera aument cuando, en 1901, Marconi comprob la propagacin deondas electromagnticas a grandes distancias enviando una seal desde Porstmouth(Inglaterra) hasta La Spezia (Italia) y un poco ms tarde desde Cornwall (Inglaterra) hasta
Newfoundland (Canad).
La explicacin acerca de la propagacin de ondas electromagnticas a tan grandesdistancias surgi en 1902, cuando de manera simultnea, los cientficos Heaviside enInglaterra, Kennelly en USA y Nagaoka en Japn, postularon la existencia de la Ionosfera.
Esta capa altamente ionizada actuara como espejo y reflejara las ondas electromagnticas.
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La transmisin a grandes distancias sera posible por la sucesin de varias reflexiones entre elsuelo y la Ionosfera.
Unos aos ms tarde, en 1912, Eccles propuso la teora que explicaba la propagacinde las ondas en un medio ionizado y que fue completada por Larmor en 1924. Un aodespus pudo comprobarse experimentalmente la existencia de la Ionosfera, mediante unestudio de interferencias. Con un emisor y un receptor prximos entre s, la teora de lasinterferencias asegura que la seal recibida tendr dos componentes; una directa desde elemisor y otra reflejada por la Ionosfera (en este caso en particular); se tratara de una sealcon mximos (ambas seales en fase) y mnimos (en desfase). El experimento realizado porAppleton y Barnet en 1925 en Inglaterra y poco ms tarde (1926) por Breit y Tuve en losEstados Unidos fue un xito y estableci la presencia y la altura de la capa Kennelly-Heaviside, primer nombre con que se conoci a la ionosfera. Breit y Tuve utilizaronimpulsos cortos en sentido vertical y calcularon el tiempo que tardaban en recibir la sealreflejada. Este equipo pulse-echo puede considerarse como el precedente de las ionosondasactuales.
La nomenclatura de las capas D, E y F fue introducida por Sir E. Appleton y el nombrede Ionosfera fue sugerido por Watson-Watt en 1926 y aceptado internacionalmente a partir de1932.
2.2.
Radiacin Electromagntica Solar
El estudio de la ionosfera requiere conocer el espectro de la radiacin electromagntica delsol, que es la fuente principal de ionizacin de la alta atmsfera. Las otras fuentes deionizacin las constituyen las partculas, concretamente los electrones vinculados con laaparicin de auroras, los protones emitidos por el sol en las fulguraciones y las eyecciones demasa coronal y los rayos csmicos. Estos ltimos son los ms energticos (E>109eV),seguidos de las partculas liberadas en los eventos solares de protones (107eV
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Figura 2.1 Espectro de radiacin solar
Fig. 2.1. Espectro de radiacin solar electromagntica alcanzando la superficie de la Tierra, y fuera dela Atmsfera. Se incluye la curva del cuerpo negro a 5900 K para comparacin. Las reas sombreadasmuestran la absorcin para una trayectoria vertical de la totalidad de la atmsfera por los componentesque se indican. (Houghton, 1992).
La forma del espectro solar se corresponde aproximadamente con la de un cuerpo negroirradiando energa a 5900 K; la densidad espectral disminuye desde la regin visible (0.40.8m) hasta aquellas zonas de longitudes de onda ms cortas (ultravioleta, rayos-X y rayos-) yms largas (infrarrojos y radio). La radiacin solar en las regiones de longitudes de onda 0.4-0.6 m es mucho ms intensa que la correspondiente a la del cuerpo negro. Esto es debido aque estas longitudes de onda proceden de la corona ms caliente (106K), mientras que lasms largas lo hacen de la fotosfera, cuya temperatura promedio es de alrededor de 6000 K. Lamayor parte de energa est contenida en el rango de longitudes de onda 0.21.2 m, donde ladensidad espectral media es del orden de 1.2 W m-2nm-1. Sin embargo, es el flujo de laslongitudes de onda ms cortas (
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2.3. Composicin de la Ionosfera
La ionosfera est formada por la ionizacin de gases atmosfricos, principalmente N2, O2y O. En bajas y medias latitudes la energa requerida proviene de la radiacin solar en elextremo ultravioleta (EUV) y parte de rayos-X del espectro. Dicha radiacin incide en unaatmsfera neutra cuya densidad aumenta exponencialmente conforme se disminuye en altura.Como los fotones se absorben en el proceso de fotoionizacin, el propio haz decrece enintensidad y penetracin. La combinacin entre la disminucin de la intensidad y el aumentode la densidad neutra, provoca un mecanismo sencillo que genera la capa bsica deionizacin. Una vez formada la ionosfera, los iones y electrones tienden a recombinarse yreaccionar con otras especies gaseosas, formando molculas o tomos. De este modo, hay unequilibrio dinmico en el cual la concentracin neta de electrones libres, densidadelectrnica, depende de la velocidad relativa de los procesos de produccin y prdida, la cual
variar con el tipo de iones que existan en el plasma y sus correspondientes interacciones conel gas neutro. En trminos generales, la velocidad de cambio de la densidad de electrones n seexpresa por su ecuacin de continuidad:
).( vnLqdt
dn ,
donde q es la tasa de produccin por unidad de volumen, L la tasa correspondiente a laprdida por recombinacin, y ).( vn expresa la prdida de electrones por movimiento,
siendo vla velocidad media de stos.
En una primera aproximacin, a partir de consideraciones puramente fsicas en las que no
intervienen detalles fotoqumicos, se pueden intuir algunas propiedades ionosfricas. Siconsideramos la reaccin genrica de ionizacin
eXhX ,
en el equilibrio se cumple [X]*[h] = constante*[X+][e-], donde los corchetes se refieren aconcentraciones. De este modo, debido a que [e-] = [X+] por la neutralidad elctrica, se tiene
[e-]2= constante*[X][h]
Durante el da la intensidad de la radiacin ionizante vara con la elevacin del Sol,influyendo en la densidad de electrones. Por la noche la fuente de radiacin desaparece y ladensidad electrnica decae. Con este planteamiento tan sencillo ya se puede deducir que la
ionosfera debe variar con la hora del da. Al mismo tiempo lo har con la altura ya quecuando sta aumenta la concentracin del gas ionizable disminuye mientras que la intensidadde la radiacin ionizante crece. Por tanto, es razonable anticipar que la densidad electrnica
pasar por un mximo a cierta altura y a determinada hora. Este fenmeno se describir condetalle ms adelante.
La estructura vertical bsica a gran escala de la ionosfera se muestra en la figura 2.2.
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Fig. 2.2. Perfil vertical tpico de la densidad de electrones en latitudes medias. Las lneas continuas ydiscontinuas presentan periodos de mxima y mnima actividad solar respectivamente. (Hargreaves,1992).
Existen distintos picos en la densidad del plasma que delimitan las principales regionesionosfricas, las cuales, son designadas con las letras D, E, F1 y F2. Las regiones D y F1desaparecen por la noche, llegando a ser la E mucha ms dbil. La F2, sin embargo, tiende a
persistir aunque con una intensidad ms reducida. A continuacin se presentan algunas de las
principales caractersticas de estas regiones.
Regin D
Se encuentra situada aproximadamente entre los 60 y 90 km. Es una zona que se caracterizapor una elevada absorcin de ondas electromagnticas, causada por la alta densidad departculas neutras que contiene (del orden de 7.2x1021m-3). Esta elevada densidad obliga aconsiderar el trmino resistivo .n.v al analizar la ecuacin de movimiento. Sus ecos noaparecen en los ionogramas de los sondeadores normales de incidencia vertical debido a que,dada la densidad de electrones propia de esta capa, las frecuencias necesarias para obteneruna reflexin son demasiado bajas. Esta capa slo existe durante el da.
Como esta capa se encuentra dentro de la turbosfera, sus componentes principales (N2,O2, CO2, Ar, Ne, He) estn en la misma proporcin que en las proximidades de la superficieterrestre. Como componente menor destaca el NO.
Las principales fuentes de ionizacin son la radiacin Lyman- (=121.6 nm), queioniza el NO, la radiacin ultravioleta entre 102.7 y 111.8 nm, que ioniza el O2y el, N2, losrayos-X duros (los que tienen longitud de onda prxima a 1 ) y los rayos csmicos.
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Otras propiedades tpicas de esta regin son:
Parmetros Regin D
60-90 kmDa
Concentracin neutra (m- ) 7.2x10Concentracin de electrones (m- ) 10Temperatura (K) 250Frecuencia de colisin In-Neutra (s- ) 6x10Frecuencia de colisin Electrn-Neutra(s- ) 4x10
Regin EEst comprendida entre los 90 y 140 km, con el mximo en torno a 110 km. Su composicinqumica es, preferentemente, O2, O, NO
+, O+, y electrones. La ionizacin es debida aradiacin ultravioleta comprendida entre 80 y 102.7 nm y rayos-X entre 1-10 nm. Esta capaest subdividida en tres E, E2y Es. La ms regular es la E, pero a veces se observa una capasuperior E2, y frecuentemente, en particular en verano, una capa no regular llamada Eespordica, Es. Esta capa espordica se debe a un incremento anormal de electrones originado
por la accin conjunta de vientos de cizalla y el campo magntico y se extiende en una zonalimitada (radio de 1000-2000 km) y con un espesor muy reducido (incluso inferior a 1 km).Las capas espordicas pueden ser transparentes u ocultantes, es decir, pueden permitir o no laobservacin de las capas superiores, y estn presentes, aunque debilitadas, incluso en las
horas nocturnas.
Las caractersticas tpicas de esta regin son:
Parmetros Regin E90-140 km
Da Noche
Concentracin neutra (m- ) 1.2x10Concentracin de electrones (m- ) 1.7x10Temperatura (K) 210Frecuencia de colisin In-Neutra (s- ) 7.6x10Frecuencia de colisin Electrn-Neutra(s- ) 48,000 42,000
La capa E aumenta en verano y depende estrechamente de la radiacin solar por lo queprcticamente desaparece por la noche; es decir, se adapta en muchos de sus rasgos al modelode Chapman que ser explicado ms adelante.
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Regin F
Se distingue en ella la capa F1, comprendida entre 140 y 200 km, y la capa F2, situada acontinuacin hasta 500 km.
La regin F1 est constituida principalmente por N2, NO+, O+ y electrones y tiende a
desaparecer por la noche. Responde bien al modelo de Chapman y es ms importante enverano y en los mnimos de ciclo solar.
La capa F2 est integrada fundamentalmente por O, N, O+ y electrones siendo el O lamxima fuente de fotoionizacin. Los iones de O+ se recombinan fcilmente con O2 y N2dando lugar a nuevos iones que acaban transformndose en partculas neutras.
Ambas capas son atribuidas a la radiacin solar comprendida entre los 20 y 90 nm.
El comportamiento de la capa F2 es claramente anmalo respecto al modelo de Chapman: laconcentracin de electrones es mayor en invierno que en verano y muy grande en losequinoccios; no disminuye drsticamente por la noche, existe un mnimo en la reginecuatorial donde, sin embargo, la radiacin es mxima, etc.
Las caractersticas ms representativas del conjunto de la capa F son:
Parmetros Regin F200 km 300 km 500 km
Da Noche Da Noche D Noche
Concentracin neutra (m-
) 7.6 10 9.810 6.610 6 10Concentracin de electrones (m- ) 3.510 3 10 1.110 3.510 1010
Temperatura (K) 1100 1360 980 1600
Frecuencia de colisin In-Neutra (s- ) 5 0.75 6 10-
Frecuencia de colisin Electrn-Neutra(s- ) 150 100 18 7 0.9 0.16
2.3. Proceso de Ionizacin. Formacin de la Ionosfera.
El proceso de creacin de iones (ionizacin) por radiacin procedente del sol dependerbsicamente de la intensidad de energa ionizante, J, y de la concentracin de partculas, n. Laprimera disminuye a medida que penetra en la atmsfera desde el exterior (es decir, a medidaque se acerca a la superficie de la Tierra) y la segunda disminuye con la altura (por tanto amedida que se aleja se acerca a la superficie de la Tierra). Por eso existir una zona en la quela velocidad de produccin de iones por unidad de volumen, q, alcanzar un mximo. Vamosa estudiar dnde se sita este mximo y cul es la variacin de J y q en funcin de la alturadesde la superficie de la Tierra y del ngulo de incidencia de la radiacin
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Figura 2.3.Esquema de la variacin con la altura de la intensidad de radiacin J, la concentracin n yla velocidad de formacin de iones, q
La capacidad de las molculas (o tomos) para ionizarse viene dada por el Potencial deIonizacin Vp (tambin llamado potencial caracterstico) que es distinto para cadaelemento. Si la ionizacin se consigue con un cuanto de radiacin, es decir
chhVp
el potencial Vpse traduce en una longitud de onda. La Tabla siguiente presenta los valores deVp y para algunos de los componentes de la atmsfera.
N2 15.58 eV 796
O2 12.08 eV 1026
NO 14.54 eV 853
He 24.58 eV 504
Como nicamente las radiaciones con longitud de onda inferior a la correspondiente alpotencial caracterstico pueden producir ionizacin, los rayos X (1-170) y los ultravioletasextremos (170-1750) son particularmente importantes para la ionizacin de la atmsfera.
Para las molculas biatmicas (N2, O2,, NO) o triatmicas (O3) existe tambin un potencial dedisociacin necesario para separar los tomos que es menor que el de ionizacin (por ejemplo9.76 eV para el N2 y 6.51 eV para el NO).
A. Ionizacin para cualquier distribucin de partculas en altura
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Supongamos que la atmsfera est estratificada horizontalmente de manera que laconcentracin n de partculas (tomos o molculas) depende slo de la altura h. Por ahora nose seala ninguna forma de dependencia concreta. Supongamos tambin que la radiacin de
ionizacin de intensidad J (medida en eV/m2
.s) viaja hacia la superficie de la Tierrarecorriendo el camino dl que forma un ngulo con la vertical. El valor mximo de esta
intensidad tendr lugar en el infinito, J, entendiendo por tal el espacio por encima de laatmsfera. La relacin entre el camino oblicuo y la altura vendr dada por la figura
Figura 2.4. Esquema de la radiacin incidente
cos
dhdl (h aumenta hacia arriba y l hacia abajo)
Si la seccin eficaz de un tomo para la absorcin de J es (seccin de fotoionizacin), la
intensidad de radiacin decrece como
dlJndJ
Jndl
dJ
Si cada unidad de energa perdida produce electrones, la velocidad de produccin de
electrones (y de iones si se considera que la carga de stos es una unidad positiva) por unidadde volumen ser
Jnq dl
dJ-
y se medir en nmero de electrones/m3.sEl mximo de q sobre el camino oblicuo se alcanzar cuando
dl
dnJ
dl
dJn0
dl
dq
dl
dn
ndl
dJ
J
11
Introducimos el subndice m para sealar los valores de todas las variables en la zona en laque el valor de q es mximo
cos111
dh
dn
ndl
dn
ndl
dJ
Jmmmmm
Recordando la expresin de la altura de distribucin del gas
dh
dn
nH
11 ,
se obtiene
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Hdl
dJ
J
cos1
Particularizando para la zona de mxima produccin
mmm Hdl
dJ
J
cos1
Recordando la expresin vista al principio del desarrollo y particularizndola para la zona demxima produccin
m
m
ndl
dJ
J
1
De forma que:m
m
nH
cos
mm
Hn cos
sec1 mm Hn
nm.Hmes el nmero de tomos en una columna vertical de seccin unidad y sec mm Hn es el
nmero total en una columna oblicua, tambin de seccin unidad, y con su base en la zona demxima produccin, y lo representamos por Nm( ).Con esto la expresin anterior queda
Fsicamente este resultado nos dice que el mximo de produccin tienelugar a una altura en la que el nmero de molculas (o tomos) comprendidos en unacolumna que se extiende desde esa altura hasta el infinito es igual a -1. Esto se cumple almargen de cul sea la distribucin del gas con la altura
Tomando
Jndl
dJ e integrando entre , donde J = J, y un punto del camino l
l
l
ndlJ
dJ
se obtiene
)( NJ
JLn
En la zona del mximo de produccinN() =Nm() y l =lm, por lo que
1)(
ml
mm
mNdln
J
JLn y por tanto
1
eJ
Jm
es decir, cuando llega a la zona de mxima produccin de iones, la radiacin ha penetradouna profundidad ptica igual a la unidad.
El valor de qmse obtiene utilizando la expresin Jnq dl
dJ- y sustituyendo n y J
por sus valores en la zona del mximo:
1)( m
N
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coscos 0,
m
m
mm qeH
J
e
Jnq
siendo qm,0
el mximo para incidencia vertical.
Conviene recordar que qmes la tasa de produccin en la zona en la que ms iones se formanpero que la cantidad mxima que se produce en esa zona ser qm,0que corresponde a = 0, esdecir a la incidencia vertical. Es interesante recalcar que qmno depende de .
B. Ionizacin en una atmsfera en equilibrio hidrosttico
Particularizamos ahora a una atmsfera en equilibrio hidrosttico en la que la distribucin den viene dada por:
H
h
0enn
(equilibrio hidrosttico)
y aceptamos que H es constante con la altura y es independiente de la longitud de onda dela radiacin incidente. Este es el esquema desarrollado primero por Pedersen (1927) y luegopor Chapman (1930) y asume el proceso esquematizado en la figura 2.5 que supone unaradiacin monocromtica que produce un solo electrn. El gas es homogneo, de un solocomponente y en equilibrio, y est distribuido en capas horizontales elctricamente neutras.
Estas capas se llaman actualmente capas de Chapman y el resultado de este modelo reflejabien las caractersticas de las capas D y E.
Llamando hma la altura en la que se origina el mximo de iones y sustituyendo en unresultado anterior n por la expresin considerada ahora, podemos escribir:
sec1 0H
hm
enH
sec0
nHe Hhm
)(cos)(cos
0
0
LnHnHLnH
nHLnHhm
Cuando el sol est en la vertical, (0), el segundo trmino de la derecha se hace cero,como Ln(cos)es negativo, esto quiere decir que entonces hmalcanza el valor mnimo lo queequivale a afirmar que el espacio que la intensidad penetra en la atmsfera hasta producir elmximo de ionizacin es mximo. La expresin obtenida muestra que esta altura no dependede J.
Para estudiar cmo vara la intensidad J con la altura h recordamos
Figura 2.5. Esquema de la ionizacin
para un tomo de oxgeno
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ndl
dJ
J
1
y pasando a alturas
secsec0
H
h
enJnJdh
dJ
dhsecenJ
dJH
h
0
Integrando y poniendo h = J = J
J
J
hH
h
dhenJ
dJsec
0
secsec0
HnHenJ
JLn H
h
eJJ
donde secHn es la profundidad ptica.
Como ya se ha visto, para la altura de ionizacin mxima: 1m
Por otra parte, si 0 1sec Hn ,
si 0 1sec
En la realidad ni ni H son constantes con h, con lo que la profundidad es una integral:
h
sechd)h(n)h()h(
La expresin secexp),( HnJhJ proporciona la variacin de J con la altura y elngulo de incidencia que estbamos buscando. Si ahora queremos calcular la ecuacinequivalente para la tasa de produccin de iones q(h,) tomamos la primera expresin de q
Jnq
y sustituimos J por la frmula recin deducida
secexp HnJnJnq
donde sustituyendo n por su valor queda
))exp(secexp()exp( 00H
hHn
H
hJnq
))exp(secexp( 00H
hHn
H
hJnq
y recordando
coseH
J
e
Jnq mm
, sustituimos
J por su valor
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))exp(sec1exp(sec 00H
hHn
H
hHnqq m
y como )exp(sec0 H
h
Hn
m
resulta
H
hhexp
H
hh1expqq mmm
haciendo:
(altura normalizada reducida al nivel de mxima ionizacin)se obtiene
yexpy1expqq m
Esta expresin nos dice que si normalizamos q con qm, q/qm, todas las capas de produccin deiones tienen la misma forma para cualquier ngulo de incidencia . Tampoco dependen de laseccin eficaz de ionizacin .Este resultado da lugar a la grfica siguiente en la que las curvas de q para distintos ngulosde incidencia (y por tanto diferentes valores hm y de qm)se representan juntas, normalizadas
para el valor de incidencia =0
Figura 2.6. Distribucin de q/qm,en funcin de la altura reducida
Si ahora queremos expresar lo mismo pero en funcin de una incidencia vertical (q m,0y hm,0)utilizamos
secHne 0H
hm
que para 0 proporciona
Hne 0H
h 0,m
H
hhy m
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y por tanto
secee Hh
H
h 0,mm
que equivale a )(secLnH
hHh 0,mm .
Sustituyendo estos valores en la expresin de q
)(secexp)(sec1exp
0,0, Ln
H
hhLn
H
hhqq
mm
m
sacando sec factor comn ya que sec)(secLnexp
H
hh
H
hhqq
mm
m
0,0,expsec1expsec
como cos
0,mm qq
:
H
hh
H
hhqq
mm
om
0,0,
, expsec1exp
Introduciendo:
(altura normalizada reducida al nivel de mxima ionizacin cuando 0 )
zzqq om expsec1exp,
La representacin equivalente a la figura 2.6 viene dada en la figura 2.7
H
hhz
m 0,
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Figura 2.7. Distribucin de q/qm,0en funcin de la altura referida a hm,0
En todo este razonamiento hemos considerado constante el valor de la seccin de
fotoionizacin, , pero hay que tener en cuenta que para un mismo elemento su valordepende de la longitud de onda considerada. Para el O2los valores de expresados en m2
varan entre los rdenes 10-16y 10-20cuando se consideran longitudes de onda entre 40 y 140nm.
2.5. El proceso de recombinacin
Realmente la caracterstica ms importante es la densidad inica; por tanto, no slo se debeconsiderar el nmero de iones producidos, sino tambin, la cantidad de ellos que desaparecen
por recombinacin. Recordando la ecuacin de continuidad
).( vnLqdt
dn ,
los trminos que disminuyen la concentracin se deben a recombinaciones qumicas (L) y almovimiento del plasma hacia dentro o hacia fuera del volumen, ).( .vn .
Fijndonos slo en el primer y el segundo trminos (es decir, asumiendo que los fenmenosno suponen prdida o ganancia de plasma) y teniendo en cuenta las simplificaciones hechas
por Chapman:
- No existen iones negativos producidos por adherencia de electrones a
molculas neutras.
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- Los iones positivos solo tienen una carga elctrica.- La Ionosfera es neutra: ne=n+.- El coeficiente de recombinacin es constante.
L se expresa entonces como
nnLe.. y la ecuacin para la densidad inica se establece
como:
.n.n)q(h
dt
dne,
El proceso de recombinacin puede producirse, fundamentalmente de dos formas:
1. Por recombinacin radiativa:
hXeX
es decir, el electrn se combina directamente con el in dando un elemento neutro.
2. Por recombinacin disociativa
YXeXY
en la que se producen dos partculas.
En la capa D tambin tiene lugar una recombinacin por incorporacin (attachment) del
electrn a una partcula neutra
ZZe
Este fenmeno no ocurre en otras alturas porque enseguida aparecen reacciones de des-incorporacin.
La recombinacin disociativa es ms probable porque las condiciones de conservacin de laenerga y la cantidad de movimiento no se satisfacen tan fcilmente en la disociacin
radiativa. Para este caso = 10-18
m3
s-1
y para la disociativa = 10-13
m3
s-1
. Esto quiere decirque los electrones se recombinan con los iones moleculares como N2
+de manera rpida, ycon los iones atmicos como el O+de manera lenta.
Teniendo en cuenta estos procesos de recombinacin, cabra preguntarse cunto tiempo duranlos electrones o los iones en estado libre en la atmsfera. Asumiendo en primeraaproximacin que el proceso sigue una ley exponencial clsica, este tiempo se suele
aproximar a 1e por lo que para una zona de 1210e m-3 (es decir, en torno a los 250km de altura) y teniendo en cuenta los valores respectivos de resulta para N2
+ un tiempo de
10 segundos y para O+, 106s. Para una altura de 1000 km, donde 1010e m-3,estos valores
alcanzan 103
s y 108
s, respectivamente. Ello indica que el N2+
desaparece rpidamente por la
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Miguel Herraiz Sarachaga Geomagnetismo: Campo Externo Tema 2
55
noche mientras que si la recombinacin fuera el nico proceso de destruccin, el O +,permanecera.
En cualquier caso, como n = ne = n+ se obtiene
2, .expsec1exp nzzqdt
dnom
Experimentalmente se ha comprobado que la densidad mxima en la Ionosfera cuandoel sol est elevado (0) vara muy poco con el tiempo, es decir:
0dt
dnm
con lo que se alcanza la situacin de equilibrio fotoqumico y:
2.),(mm
nzq
despejando y considerando la zona de mxima produccin, obtenemos la expresin delnmero mximo de electrones de la capa para un ngulo :
.)He
.J(nm
2
1
2
1
cos
(6)
Para una capa ionosfrica la densidad inica mxima vara proporcionalmente con laraz cuadrada del cos. Una capa con estas propiedades se llama Capa de Chapman.
En principio, la teora de Chapman explicara aproximadamente el comportamiento dela capa E algunos aspectos de la capa D pero no es aplicable a la capa F porque no secumplen la mayora de las suposiciones (isoterma, homognea, radiacin monocromtica).An as, constituye una importante referencia para el estudio de la formacin de capasionizadas (Kelley, 1989).
2.6. Modelos Ionosfricos. Ionosfera Internacional de Referencia, IRI.
Se entiende con el nombre de Ionosfera Internacional de Referencia (International ReferenceIonosphere) un modelo emprico de carcter mundial que ofrece informacin sobre algunosde los principales parmetros ionosfricos. Las distintas versiones del modelo se hanelaborado con datos de ionosondas distribuidas de manera irregular por todo el mundo,informacin de radares de scatter incoherente como los de Jicamarca (Per) y Arecibo (PuertoRico), sondeadores situados por encima de la ionosfera como los ISIS y Alouette (en un
primera etapa), y equipos a bordo de satlites y cohetes. IRI se actualiza cada ao y permiteobtener informacin sobre las frecuencias crticas, la distribucin vertical de la densidad deelectrones, la temperatura de los electrones y los iones y la composicin de stos ltimos para
un rango de alturas comprendido entre 50 y 2000 km. Los datos bsicos que deben facilitarse
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al programa son altitud y localizacin de la zona de inters, y hora del da, mes, y actividadsolar (Ver: www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.html). Recientemente se handesarrollado otros modelos con carcter ms local o ms orientados a ofrecer informacin
sobre una variable. Un caso de particular inters es el modelo NeQuick que proporcionainformacin tridimensional del contenido temporal de electrones de la ionosfera y que ha sidodesarrollado conjuntamente por los equipos de la Universidad de Graz (Austria) y del ICTPde Trieste (Radicella y Leitinger, 2000). Una completa revisin de los modelos que describenalgunos de los parmetros ionosfricos puede encontrarse enhttp://modelweb.gsfc.nasa.gov/ionos/ionos_index.html
2.7. Movimientosen la Ionosfera en presencia de choques.
En el Tema anterior habamos analizado la ecuacin de movimiento sin considerar la accin
de los choques. Sin ninguna duda stos juegan un papel fundamental en la dinmica de la
ionosfera y convierten la conductividad en una magnitud anistropa. Para estudiar su
influencia consideremos una partcula de masa m y frecuencia de colisin, . Llamando F a la
fuerza actuante y suponindola constante entre choque y choque, el espacio recorrido entre
cada colisin ser
2
2 1
..2
1
..2
1
m
F
tae
y su velocidad
1..v
m
Fta
Si la fuerza est originada por un campo elctrico y la densidad de corriente viene dada por J
= n.q.v, la conductividad serE
J . En este caso
.
.1..
.v.. 2
m
qn
m
F
E
qn
E
qn
E
J
Considerando la existencia de partculas positivas (iones) y negativas (electrones)
ie JJJ
y si la densidad de partculas es igual para ambas clases de carga y su valor unitario el mismo,
)(. eenJ vv i donde vi y ve representan las velocidades de los iones y los electrones,
http://www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.htmlhttp://www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.htmlhttp://www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.html7/25/2019 Campo Geomagnrtico Externo. Tema 2
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respectivamente. El signo positivo se toma para los movimientos en sentido contrario y el
negativo cuando el sentido es el mismo.
La expresin general de la conductividad queda:
eeii mm
en
.
1
.
1. 2
Supongamos ahora la situacin vista en el tema anterior, en la que una carga e estaba
sometida a un campo de induccin Bactuando en direccin Z y exista una fuerza Factuandoen la direccin del eje X. Aceptamos la presencia de colisiones y supongamos que el tiempo
entre ellas )1
(
es ms corto que el que tarda la partcula en describir el arco OA.
Aceptemos que la partcula se detiene en el punto C por efecto de un choque. En el instante
siguiente la partcula volvera a iniciar su movimiento como si el punto de partida fuese C en
lugar de O. As aparece una componente vx que ser tanto ms importante respecto a vy
cuanto mayor sea el nmero de choques.
Estas velocidades vienen dadas por
2
,
2
,
2
,.
.eiei
eix
yvBe
Fv
2
,
2
,
,, .
..
eiei
eieix
x
vBe
Fv
donde los ndices i, e, indican la aplicacin a iones y electrones, respectivamente.
Comom
Be. , vxpuede escribirse de la forma
2
,
2
,
,
,
.eiei
ei
ei
x
x
vm
Fv
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Las frmulas obtenidas ponen de manifiesto que la relacin entre las frecuencias de choque
i,ey las frecuencias ciclotrnicas correspondientes i,e, es fundamental para el movimiento
de las partculas. Vamos a estudiar esta influencia en diferentes zonas de la atmsfera.
En los 80 primeros kilmetros de la atmsfera, la frecuencia de colisiones es ms elevada que
la frecuencia ciclotrnica. Por eso, en la parte inferior de la zona D, donde la frecuencia de
colisin es mayor que la de Larmor )( ,, eiei , resulta
0y
v eiei
x
xm
Fv
,, .
lo que implica que si la fuerza Fxes mecnica, los electrones y los iones se desplazan juntos
siguiendo la direccin de la fuerza, al margen de su signo y por tanto no se genera corriente
elctrica. Pero si Fx=eEx., es decir se trata de una fuerza originada por un campo elctrico, el
movimiento s depender del signo de la carga y los electrones y los iones se movern en
sentidos opuestos.
En la parte ms alta de la regin E, i,ees muchsimo menor que ie. Por ello en esta zona, en
la regin F y en las zonas superiores se verifica
Be
Fv
x
y.
0x
v
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Figura 2.8.Distribucin de frecuencias de choque y girofrecuencias (Adaptado de Delcourt, 1990)
Por consiguiente, si Fxes una fuerza mecnica, la direccin de vydepender del signo de la
carga; las cargas se movern perpendicularmente a la fuerza pero en sentido contrario las
positivas y las negativas lo que se traduce en la existencia de una corriente elctrica ortogonala B y Fx. Si la fuerza es debida a un campo elctrico, las cargas se desplazarn
perpendicularmente a Epero ambas en el mismo sentido por lo que no hay corriente; slo
movimiento de las partculas de la ionosfera en direccin perpendicular a By E.
En la parte inferior de la capa E (en torno a 90-110 km) y en la superior de la D (en torno a
los 80-90 km) se verifica pe f y ei (ya quee
i
i
e
m
m
). Esto origina un incremento
de vy y por tanto un desplazamiento de los electrones oblicuo respecto a F lo que produce una
corriente electrnica perpendicular a F. En cambio para los iones vxtiene ms importancia y
por ello tienden a desplazarse paralelamente a F. Esta zona en la que el viento (fuerza F) es
muy eficaz para producir corrientes elctricas se conoce como regin dinamo.
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60
2.8. Conductividades en la Ionosfera
Consideremos nuevamente la ecuacin de movimiento bajo la forma
tmmxe
vvBvE ..)(
donde la velocidad ves la velocidad promedio del movimiento del plasma que se superpone a
la velocidad aleatoria originada por la agitacin trmica. El trmino indica la frecuencia
efectiva de colisin. Consideremos el campo de induccinB
paralelo al eje Z. Vamos aanalizar el comportamiento de las partculas cargadas bajo la influencia de un campo Econ
diferentes orientaciones, suponiendo siempre que la situacin es estacionaria (v= cte) y que
se desprecian las interacciones de los iones negativos.
Definimos la movilidad kcomo el cociente entre la velocidad y el campo elctrico:E
vk .
Sus unidades son m2/vol.s
La densidad de corriente debida al movimiento de los iones ser ahora
ikEenenJ ..... v
y considerando los iones y los electrones )(..ei
kkeEnJ
La conductividad total ser )(.
).(.ieie
E
enkken
E
Jvv .
1 Caso.Ees paralelo a B (E= E.k).
Como ya se ha comentado anteriormente, el resultado es que las cargas se mueven con una
velocidad
m
Eeta
z .
..
v , con lo que la movilidad vale
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.0
m
ek
A su vez la conductividad es
eeii mmv
en.
1
.
1. 20
Estos parmetros se conocen con los nombres de movilidad y conductividad directas o
longitudinales. La movilidad cambia con el signo de la carga por lo que las cargas positivas y
negativas se mueven en sentido opuestos y paralelamente a B y sus movilidades debensumarse. Por el contrario, la conductividad no depende del signo de la carga. Es importante
sealar que la velocidad no depende del campo magntico. Adems, si 0 la
conductividad directa tiende a infinito. Esto es lo que sucede por encima de la capa E. Como
vx = vy= 0, no hay deriva en ninguna direccin del plano XY; el movimiento tiene lugar
como si no existiera By el medio es istropo. La movilidad directa aumenta con la altura.
2 Caso. Ees perpendicular a B(E= E.i).
Recordando que ke
mB
..
y efectuando el producto vectorial se obtiene para la
componente x
xye
m
e
mE v.
..
v
y para la componente y
yx e
m
e
m
v.
..
v
Resolviendo para vx
...v 122 m
Ee
x
La movilidad ahora se llama de Pedersen y se representa por k1. Su valor es
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.. 1221
m
ek
y la correspondiente conductividad
2222
2
1
//.
ee
ee
ii
ii mm
en
La movilidad depende del signo por lo que las cargas se mueven en sentidos opuestos en
direccin del eje X (paralelas a Ey perpendiculares a B) y como en el caso anterior deben
sumarse. Aparece una corriente en la misma direccin que Ey perpendicular a B.
Analizando la componente vyse obtiene la movilidad y la conductividad de Hall
...v 122 m
Eey
.. 1222
m
ek
2222
2
2
//.
ee
ee
ii
ii mm
en
El movimiento y la corriente son ahora perpendiculares a Ey B.Como ey ison de signo
opuesto, los electrones y los iones positivos se mueven en el mismo sentido ya que el
productos de las frecuencias por sus correspondientes cargas siempre ser positivo. Sus
movilidades deben restarse y la conductividad ser negativa porque el trmino de los
electrones siempre iguala o supera al de los iones. Se trata de la deriva de Hall que ya
habamos deducido anteriormente.
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2.9. Variacin de las movilidades y las conductividades respecto de la frecuencia de
colisin.
Estudiemos primero la situacin (situacin en la zona D)
Entonces
.. 1221
m
ek
.0
m
ek
Por su parte
.. 1222
m
ek depender de -2.
Diferenciando la movilidad de Pedersen respecto a se comprueba que su mximo se
obtendr cuando y valeBm
ek
2
1
..2
.
1
. Sin embargo como iy eson diferentes,
los mximos de las movilidades de los iones y los electrones se alcanzan a diferentes alturas,
Si 0 (situacin en la alta ionosfera y en la magnetosfera)
21
.
.
m
ek por lo que la movilidad y la conductividad de Pedersen tienden a cero.
A su vez,
Bm
ek
1
.2
que pone de relieve que la movilidad de Hall es comn para los iones y los electrones, es
decir derivan juntos pero no hay corriente neta de Hall. El mdulo de la velocidad de derivaes vD= E/B (ya que k2=1/B) y su direccin perpendicular a Ey B. Por tanto
2B
x
D
BEv
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Figura 2.9.Distribucin de Movilidades en funcin de la altura (Adaptado de Parkinson, 1983)
Este mismo resultado haba sido obtenido en el Tema anterior bajo la hiptesis de que nohaba choques. E y v estn medidos respecto a un mismo sistema de referencia cualquiera,
pero si tomamos un sistema de referencia que se mueve con vDel campo es E
0)(2 BBEEBvEED
xxBx
Es decir, la deriva de Hall impone una velocidad al plasma tal que ste no experimenta
ningn campo elctrico.
La mayor parte de la conductividad directa en la parte baja de la atmsfera conductora se
debe a los electrones porque k es mayor para ellos. En cambio para la conductividad de
Pedersen la mayor contribucin procede de los iones positivos porque k1ialcanza el mximo
en una zona en la que existen pocos electrones. La conductividad de Hall se debe a la
diferencia de las movilidades de los iones y los electrones y se anula cuando ambas son
iguales, lo que sucede en torno a los 170 km de altura.
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El parmetro de mayor inters en geomagnetismo no es tanto la conductividad en un punto,
como la conductividad integrada sobre la altura. As, la conductividad de Pedersen integrada
vale del orden de 9 mho, la de Hall 20 mho y, como veremos ms adelante, la de Cowling 98mho.
2.10. Conductividades horizontales. Conductividad de Cowling
Es importante subrayar que por debajo de los 80 km no existen conductividades y por tanto
no habr corrientes verticales. La ionosfera, por ser conductora crea en su base una
concentracin de cargas para prevenir el flujo de corrientes verticales. Esto hace que lascorrientes estn limitadas a moverse en un plano horizontal Para calcular las conductividades
en ese plano partimos de considerar que la conductividad es generalmente anistropa. Por eso
la relacin entre los vectores Jy Eviene dada realmente por un tensor:
EJ
.
Si B tiene direccin segn el eje Z , y E tiene componentes X e Y (Figura, 2.9) se puede
escribir
EJ
213211 coscos yxx EEEEJ
214221 coscos xyy EEEEJ
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Miguel Herraiz Sarachaga Geomagnetismo: Campo Externo Tema 2
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Figura 2.10. Esquema de los vectores Ey B
Si hubiera un campo Een direccin de Bsera
zz EJ
0
en forma matricial el tensor reviste la forma
0
12
21
00
0
0
Supongamos ahora que B tiene una inclinacin I y tomemos el sistema de referencia de la
figura 2.11 en el que X est en el meridiano magntico e Y indica el Este.
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Miguel Herraiz Sarachaga Geomagnetismo: Campo Externo Tema 2
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Figura 2.11.Nueva situacin de los vectores Ey B
Supongamos que E tiene direccin Norte y lo representamos por ENy que existe un campo
vertical Eqoriginado por las cargas en el espacio. El campo E tiene las componentes
IEIEE qNX cossen
0Y
E
IEIEE qNZ sencos
y a partir de la expresin EJ
. se obtiene
)cossen(1 IEIEJ qNX
)cossen(2 IEIEJ qNY
)sencos(0 IEIEJ qNZ
Con lo que la corriente vertical
0cossen IJIJJ XZv
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Despejando Eq a partir de las componentes Jxy Jzse obtiene
II
IIEE Nq 21
2
0
01
cossen
cos.sen)(
La componente hacia el Norte ser
12
1
2
001 )cossen(.cossen
IIEIJIJJ NZXN
Definimos la conductividad para una corriente hacia el norte producida por un campo hacia el
norte:
12
1
2
001 )cos(. IIsen
E
J
N
N
NN
De manera similar se puede obtener la respuesta hacia el este originada por el mismo campo
hacia el norte.
12
1
2
002 )cos(-
IIsensenIE
J
N
E
EN
Si el campo E tiene ahora direccin este (EY= EE) y se mantiene el campo Eqvertical, las
componentes son:
IEE qX cos
EY EE
IEE qZ sen
El valor de Eqes ahora
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12
1
2
02 )cos(cos
IIsenIEE Eq
y la conductividad hacia el norte en respuesta a este campo hacia el Este
NENE IIsensenI 12
1
2
002 )cos(
y la conductividad hacia el Este en respuesta al campo hacia el Este
IIsen
IsenI
E
J
E
E
EE 2
1
2
0
2
01
22
1
2
2
cos
cos)(
Es posible simplificar estas expresiones ya que en la mayor parte de la atmsfera se cumple
2010 , . Adems, es preciso distinguir la zona prxima al ecuador magntico en la
que
0
12sen
I
y el resto de las latitudes en la que se verifica0
12sen
I . Para la primera zona se cumple
0
NN
0NEEN
3
1
2
1
2
2 )(
EE que se conoce con el nombre de conductividad de Cowling. Esta
conductividad se aplica en lugar de la de Pedersen y es mucho mayor.
Y para las dems latitudes:
INN 2
1
sen
NEENI
sen
2
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70
1
EE
Vamos a analizar el significado fsico de las expresiones obtenidas para la zona ecuatorial.
Por su tamao, destaca NN= 0pero esta conductividad no acta porque las lneas de fuerza
a lo largo de las cuales se canaliza la conductividad directa 0se doblan hacia abajo a partir
del ecuador tanto en direccin norte como en direccin sur. Esto provoca un incremento de
carga en la parte inferior de la ionosfera que es capaz de neutralizar cualquier campo Norte-
Sur en el ecuador. El efecto es que el campo elctrico en el ecuador est confinado a la
direccin Oeste-Este tomando el sentido hacia el Este por efecto del viento.
Como resultado aparece una conductividad de Cowling muy grande hacia el Este que origina
una corriente muy intensa conocida como electrochorro ecuatorial. Esta corriente es la
responsable del fuerte incremento de la componente H que se observa al estudiar la variacin
diurna en observatorios situados cerca del ecuador magntico.
Figura 2.12. Distribucin de Conductividades en funcin de la altura (Adaptado de Parkinson, 1983)
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71
2.11. Vientos Ionosfricos
Otros fenmenos estn vinculados con la accin del viento. Como ya vimos, la difusinprovoca un transporte vertical de la ionizacin. Al mismo tiempo la accin del viento va a
originar desplazamientos horizontales.
En la termosfera los vientos aparecen permanentemente como efecto de la diferencia de
densidades entre el da (densidad mayor) y la noche. Estos vientos se dirigen del hemisferio
iluminado al oscuro.
Como la viscosidad del aire hace que la atmsfera rote solidariamente con la Tierra, la fuerza
de Coriolis va a jugar un papel muy importante en la distribucin de los vientos. De estamanera en la baja termosfera y en la mesosfera aparecen vientos permanentes zonales de
direccin EW de naturaleza trmica que pueden alcanzar los 70m/s.
La marea trmica solar se superpone a estos fenmenos siendo un proceso todo o nada ya
que el calentamiento de la termosfera es muy rpido. Esta marea se desplaza de Este a Oeste
para un observador sobre la superficie y su amplitud y su velocidad de propagacin aumentan
con la altitud. A nivel del suelo, la marea solar induce una variacin de la presin ambiente
dando lugar a vientos de marea del orden de 5 cm/s. A los 100 km de altura la velocidad del
viento debido a este efecto alcanza 20-50 m/s.
Si se desprecian las prdidas por rozamiento y llamamos v a la velocidad de la marea, se
puede considerar Ctev 2.2
1 , es decir la energa cintica por unidad de volumen se
conserva. Por tanto
1v . Teniendo en cuenta que H
h
sueloe
es posible estimar el
viento que se produce al modificarse la presin.
Estos vientos son predominantemente horizontales y juegan un papel decisivo en la aparicin
de la dinamo atmosfrica.
A alturas superiores (300-900 km) puede originarse un fenmeno de oleaje provocado por la
influencia de ondas gravitatorias generadas en la atmsfera neutra. Este fenmeno, que suele
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conocerse como perturbacin ionosfrica itinerante (TID), puede extenderse a ms de 200
km y transmitirse con velocidades de 2000 km/h.
2.12. Airglow y Auroras.
Hasta aqu se ha estudiado el efecto de ionizacin debido a fotones solares. Este proceso
puede ser originado tambin por rayos ultravioleta, rayos X, partculas cargadas o cuerpos
slidos como el polvo de meteoritos.
La accin de los rayos ultravioleta y X da lugar al fenmeno de la luminiscencia del aire
(airglow). Con este nombre entendemos los resplandores amplios, dbiles y permanentes que,
a diferencia de las auroras, se manifiestan por la noche en todas las latitudes. Su origen se
encuentra en la reacciones fotoqumicas de la alta atmsfera, especialmente las que tienen al
Oxgeno como protagonista. Este elemento en estado atmico puede emitir radiaciones rojas
(banda de 630-636,4 nm) y verdes (longitud de onda de 557.7 nm). El 90% de esta ltima
radiacin se origina a l00 km y el resto en alturas superiores a 250 km. La emisin roja se
produce tambin en estas zonas ms elevadas. La luminiscencia del aire aumenta con el
nmero de iones y electrones por lo que es ms intensa durante el da.
Por su parte, las partculas cargadas que penetran en la atmsfera por las zonas de
precipitacin pueden actuar con molculas de oxgeno y nitrgeno (constituyentes
fundamentales entre los 100 y los 500 km) y producir las auroras. Con este nombre se
conocen los fenmenos luminosos transitorios que se originan en las elevadas latitudes. El
trmino aurora borealis fue introducido por el filsofo francs Gassendi en 1621 y el de
aurora australis por Cook un siglo ms tarde pero el fenmeno ya haba sido descrito por
Aristteles (340 a.C.), Plinio (77 a.C) y Sneca (63 A.C.). Probablemente es el primer
fenmeno geomagntico conocido en la Historia.
Las auroras se producen por la excitacin de los tomos de gases de la alta atmsfera (N2, O,
H) por partculas que penetran en ella con una gran energa (del orden de varios Kev). Se
estima que entre el 0.1 y el 0.3 % de la energa del viento solar se convierte en partculas
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aurorales. Las partculas precipitan en una zona centrada en el polo geomagntico y que, en
perodos de calma solar, es casi circular y tiene un radio de unos 20. La zona auroral
aumenta y se deforma al crecer la actividad solar pudiendo extenderse a latitudes medias. Lainteraccin de las partculas cargadas energticas con los tomos de oxgeno produce
radiaciones rojas o verdes de acuerdo con las lneas espectrales comentadas anteriormente. Si
la interaccin se realiza con molculas de nitrgeno la radiacin es roja. Ya que los periodos
de vida de los tomos excitados varan de unos a otros, las auroras presentan tambin colores
cambiantes. Muy frecuentemente las partculas son electrones que giran en torno a las lneas
de campo describiendo crculos de radio muy pequeo. Su energa es el resultado de una
fuerte aceleracin originada por un campo elctrico generado a menos de medio radioterrestre por la aparicin de zonas resistivas capaces de producir grandes diferencias de
potencial.
Las auroras se clasifican atendiendo a su forma (banda, arco, difusa) su estructura
(homognea, estriada, rayada), su comportamiento (tranquilo, activo, pulsante) y su
intensidad. Segn este ltimo criterio se distinguen cuatro tipos:
Tipo I: el brillo equivale al de la Va Lctea (109fotones/cm2.s).
Tipo II: el brillo equivale al de la luna en un cirro.
Tipo III: el brillo equivale al de la luna en un cmulo
Tipo IV: el brillo equivale al de la luna llena (1012fotones/cm2.s).
Las auroras se extienden verticalmente entre 100 y 400 km de altura y horizontalmente
pueden ocupar varios miles de kilmetros. La zona ms visible suele situarse entre 95 y 115
km, es decir en la capa E.
La distribucin geogrfica de la actividad auroral fue estudiada por primera vez por Fritz en
1881 quien puso de manifiesto que las auroras se producan en una franja de
aproximadamente 20 de anchura alrededor de polo geomagntico y con su mximo en torno
a los 70 de latitud geomagntica que se llama zona auroral. Esta regin, de forma ovalada,
posee una luminosidad especial que puede observarse desde los satlites. Modernamente la
distribucin se representa mediante lneas que delinean las zonas con la misma frecuencia de
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auroras (isocasmas). A la zona del mximo que se sita en la latitud sealada anteriormente le
corresponden unas 243 auroras al ao.
2.13. Transmisin de Ondas de Radio en la Ionosfera.
Se trata de estudiar la influencia de la Ionosfera en las ondas electromagnticas,especialmente en las de mayor inters comercial que son las de frecuencia comprendida entre3 y 30 MHz. Es decir se pretende analizar la modificacin introducida por el plasma en latransmisin de ondas electromagnticas.
El punto de partida son las ecuaciones de Maxwell
t
EE
t
DHx
0J
t
H
t
BEx
0
en las que se elimina Htomando rotacionales
t
Hx
t
HxExx
00)(
2
2
00)(t
E
t
EExx
suponiendo una onda monocromtica plana )(0tkxi
eEE
,
como EEExx
2.)( ,
y 0.0
t
E
por no haber carga neta libre o asociada
EkE
22
Eit
E
E
t
E
2
2
2
se verifica:
)(0
2
00
2
ik
que equivale a
)(1
0
2
2
2
i
ck
La velocidad de fase ser
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75
2
1
0
1
ic
kv
que pone de manifiesto que la desviacin de v respecto a c viene dada por el trmino2
1
0
i
y por lo tanto siempre que exista conductividad la velocidad de fase ser diferente de lavelocidad de la luz. Para estimar el valor de esta conductividad consideremos una primeraaproximacin que no tiene en cuenta la fuerza de Lorentz ni el efecto de las colisiones. Laecuacin del movimiento es entonces:
Eedt
vdm
y)(
0
tkxieEm
eE
m
e
dt
vd
la onda transmite a los electrones una vibracin forzada dada porti
evv
0
con lo que Em
eevi
dt
vd ti
0
y
Em
ieE
im
ev
Como vNeEJ
,
queda Em
ieNeJ
y
Em
iNeJ
2
de manera que
m
iNe2
y
2
1
0
2
2
1
m
Necv
El trmino
2
1
0
2
m
Ne
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es la frecuencia de plasma pvista en el tema anterior.
As resulta
2
1
2
2
1
p
cv
Introduciendo el ndice de refraccinv
c
n resulta
2
2
2
2
21
p
v
cn
Considerando la velocidad de grupo u que es con la que se propaga la energa y recordandoque
dk
dvkv
dk
kvd
dk
du )( ,
se puede comprobar que si v no depende de k las velocidades de grupo y fase coinciden. En
nuestro caso comok
v
y2
2
2
2
1
p
v
c , se obtiene
2222
pkc
y diferenciando dkdkc 22 2 con lo que
cncv
ckc
dk
du
p
2
1
2
222
1
Es decir
2cvu ya que
v
c
n
y como v>>c, resulta u
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2211 senrnsenin
Ya que 2121 senrseninn , el rayo se apartar an ms de la normal y seguir as hastaque alcance el valor de /2; en este momento se cumplir la condicin de reflexin total y elrayo regresar a la superficie atravesando de nuevo las capas pero acercndose a la normal.
Volviendo al caso en el que una onda pasa del vaco a la ionosfera, la reflexin totalimplicaentonces
2
2
N
2
0
2
0
f
f1
m
Ne1seni n
siendo fN la frecuencia de plasma. Expresin que indica que una onda que incide en laIonosfera con un ngulo i0, con frecuencia f, regresar a la tierra cuando encuentre una
densidad inica que cumpla esa igualdad. Para una densidad dada, el ngulo de incidenciacumplir
2
0
2cos
f
fi N
y la frecuencia lmite de la onda para ese ngulo de incidencia ser
0lim seciff Nite
El Teorema de Breit y Tuve establece que el tiempo total de la onda propagndose por elcamino real formado por las refracciones y con las velocidades correspondiente, es el mismoque el de una onda que se mueve con la velocidad de la luz y se refleja en el vrtice de la
trayectoria.
En el caso particular de un sondeo de incidencia vertical, 0sen0 i y
0m
Ne1
2
0
2
Fsicamente el problema es el siguiente: Supongamos una onda que se propaga verticalmente
desde el suelo hacia la ionosfera. Mientras se encuentra en la zona no conductora donde N0,su velocidad de grupo coincide con la de la luz ya que p0. A medida que penetra en laionosfera N aumenta y la velocidad de grupo de la onda disminuye. Cuando p=, lavelocidad se anula y el pulso se refleja porque no puede moverse en una zona en la que p>ya que en este caso
1
2
2
1
p
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y la solucin para n sera imaginaria. Si la frecuencia del pulso crece el rayo puede penetrarms en el interior de la ionosfera alcanzando zonas de mayor densidad de electrones. Lafrecuencia mxima para la que se recibe un pulso en una capa se llamafrecuencia crtica, f0,y
la mxima frecuencia crtica para toda la ionosfera se conoce como frecuencia depenetracin. Una onda con mayor frecuencia que la frecuencia de penetracin atraviesa todala ionosfera y se pierde en el espacio. Al contrario, slo las ondas procedentes del espacio quetengan una frecuencia superior a la de penetracin podrn ser recibidas en la superficieterrestre.
La teora de la transmisin es el fundamento de la ionosonda.Este equipo consiste enun transmisor de pulsos, una antena emisora y otra receptora situadas en el mismo punto si setrata de un sondeador vertical. En la Estacin de Sondeos Atmosfricos de El Arenosillo(Huelva) existe una ionosonda digital (digisonda) capaz de sondear alturas comprendidasentre 80 y 800 km mediante la emisin de pulsos cuya frecuencia vara entre 0.5 y 30 MHz.
La antena de transmisin es vertical rmbica y la de recepcin est formada por un array desiete antenas con lazos orientados N-S y E-O dispuestas en un tringulo equiltero de 62 m delado.
La magnitud que se registra en un sondeador es el tiempo necesario para que el ecodel pulso llegue al suelo y el resultado es un grfico del tiempo de retraso en funcin de lafrecuencia del pulso que se conoce como ionograma. El retraso temporal t se expresa enfuncin de la altura virtual h que es la que alcanzara el rayo si siempre se propagara con lavelocidad de la luz, es decir, si no hubiera retraso:
2
)( tc
fh
En la prctica se acostumbra a tomar como altura real la virtual correspondiente a unafrecuencia dada por la relacin
off 834.0
donde f0es la frecuencia crtica para la capa estudiada
Como el incremento de N con la altura es una funcin continua, el gradiente de estavariacin con la altura debe ser pequeo cuando est cerca del mximo. Por ello, una ondaque tenga una frecuencia prxima a fmrecorrer un espacio en el que la diferencia entre sufrecuencia y la frecuencia mxima es muy pequea y por tanto lo har con una velocidad degrupo prxima a cero. Ello produce un gran retraso en las ondas reflejadas lo que origina laforma caracterstica de los ionogramas tericos.
Sin embargo, los ionogramas reales slo pueden ser explicados introduciendo laaccin del campo magntico en la teora desarrollada. Este trabajo fue realizado por Appletony sus colaboradores entre 1927 y 1932 y dio lugar a la frmula de Appleton-Hartree
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2222244122222
2
2
)(
4
1)(
2
11
LpTpT
pn
donde T y Lson las componentes transversal y longitudinal de la girofrecuencia resultantesde considerar, respectivamente, las componentes de B perpendicular y paralela a la direccinde propagacin de la onda. El signo indica que un plasma dentro de un campo magntico secomporta como un medio doblemente refringente. El signo positivo corresponde al rayoordinario y el negativo al extraordinario. El primero se comporta de acuerdo con lo estudiadohasta ahora y evala la densidad de electrones. El rayo extraordinario da lugar a una traza enel ionograma situada debajo de la del ordinario y que se extiende hasta una frecuencia crticams alta representada por fx.
La relacin entre fxy foviene dada por la expresin
Hox fff2
1
es decir, la diferencia entre ambas es la mitad de la girofrecuencia.
Si adems se quiere considerar el efecto de los choques, es suficiente sustituir p2 por la
expresin
1
2
p
donde es la frecuencia de colisin.
La frmula de Appleton pone de relieve que la ionosfera es un medio birrefringente. Laexpresin de pen funcin de seala que es tambin absorbente (en especial en la capa D).Adems, la ionosfera es inhomognea (n depende de la posicin), dispersiva (n depende de lafrecuencia) y anistropo (n depende de la direccin).
2.14. Parmetros ionosfricos
Adems de los conceptos ya mencionados de altura virtual, frecuencia crtica y frecuencia depenetracin existen muchos otros parmetros de gran inters en el estudio de la ionosfera.Entre ellos podemos destacar;
Densidad inica.- La frecuencia crtica fo antes citada, se relaciona con el mximo dedensidad por:
Nm= ((42m0)/e
2)fo2
Nm = 1.24. 1010fo
2
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con Nmexpresada en electrones por m3, y fo en MHz.
MUF, mxima frecuencia utilizable.- Se conoce con este nombre la mxima frecuencia
utilizable cuando se realiza un sondeo oblicuo. A su vez, la expresin M(3000)F2 representala razn de la frecuencia mxima utilizable para una distancia de 3000 km respecto a foF2:
M(3000)F2= MUF/f0F2
Perfiles de densidad electrnica N(h).Presentan la variacin del nmero de electrones con laaltura real. El problema que nos encontramos para calcular el perfil es tratar de invertir laecuacin anterior. En el caso general (incluyendo campo geomagntico y colisiones), existenuna gran variedad de tcnicas numricas que partiendo del rayo ordinario nos muestran el
perfil de densidad equivalente.
El lmite superior en los perfiles viene dado por el tipo de equipo desondeo. Los sondeadores desde la superficie terrestre no ofreceninformacin de las zonas ms altas, por ello, se usan extrapolaciones
basadas en modelos o bien observaciones realizadas desde satlites. Porotro lado, la sensibilidad del equipo determina el lmite inferior.
Contenido total de electrones, TEC.- Se define como el nmero total de electrones librescontenido en una columna de 1m2de base, es decir:
NdhTEC
El nmero suele variar entre 1016y 1019e/m2pero tiene una fuerte dependencia comotodas las dems caractersticas ionosfricas con el da, la hora, el sol, la actividadgeomagntica, etc.
Las caractersticas ionosfricasque suelen escalarse son:
Frecuencias crticas (foF2, foF1, foE, foEs)Alturas virtuales (hF2, hF, hE, hEs)fmin, frecuencia ms baja en la que aparecen ecos.fbEs, frecuencia del rayo ordinario de la capa Es a partir de la cual se hacetransparente y permite ver las capas superiores.
M(3000)F2.
En la medida de todas las frecuencias crticas se procura no cometer un error mayor de0.1 MHz, y con las alturas no superar los 5 Km. Adems, cuando el escalado de cualquiera delas anteriores ofrece dudas y el error es menor del 2%, aparecen junto al valor, smbolos queexplican el motivo de la imprecisin (Por ejemplo: B: Problemas de Absorcin; F: presenciade ecos; C; fallo en el equipo)
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2.15. Ondas Magnetohidrodinmicas
La hidrodinmica clsica acepta la existencia de dos tipos de ondas en un fluido: superficiales
y longitudinales. Sin embargo, la magnetohidrodinmica incluye la posibilidad de otros
movimientos ondulatorios. El de mayor inters en Geomagnetismo es el asociado al
movimiento transversal de la lneas de campo del vector B. La tensin que estas lneas pueden
sustentar permite que acten como un medio elstico susceptible de transmitir ondas
transversales conocidas con el nombre de ondas de Alfvn. Su velocidad, como se deducir ms
adelante, depende nicamente del valor de campo y de la densidad del medio. Adems de estas
ondas transversales existen otras longitudinales paralelas a Bcuya velocidad es la del sonido en
el medio y otras tambin longitudinales pero de direccin perpendicular a B cuya velocidad
depende tambin de las variaciones de la presin con la densidad.
Para deducir la existencia de las ondas de Alfvn es suficiente recordar
BJF y BJ 0
luego
BB1F0
Haciendo uso de la igualdad
)()()( BAABBAABBA
resulta
BBBBBB 2)()(2
con lo que
00
)(2
1
BBBBF
pero como
00
BBBB
queda
002
1
BBBBF
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El primer trmino de la derecha, que equivale a0
2
2
B , puede ser interpretado como el
gradiente de una presin magntica. El segundo es el operador nabla aplicado a un tensorde segundo orden y puede ser visto como una tensin a lo largo de la lnea de campo.
Recordando que la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de densidad y
tensin Tlviene dada por
lT
, podemos expresar que una onda se propaga a lo largo de
una lnea de campo magntico con velocidad
0
BA
Esta velocidad es conocida con el nombre de velocidad de Alfvny corresponde a la fase
de la onda del mismo nombre. Como no depende de la frecuencia, estas ondas no son
dispersivas. Para experiencias de laboratorio vAes habitualmente menor que la velocidad
del sonido. Para los problemas astrofsicos es muy variable: para la fotosfera solar vara
entre 10y 103
m/s mientras que la velocidad del sonido en el mismo medio es del orden de102m/s. Para el ncleo de la Tierra vAes del orden de 10
-1-10-2m/s.