Avaliação e Ensino de Ondulatória, Acústica e Movimento Harmônico
Simples usando contexto musical e jogo de tabuleiro
Aluno:
Maxmyller Rezende Costa
Orientador:
Prof. Dr. Paulo Henrique Sousa de Oliveira
ECT / MNPEF – Polo 51 / UFRN
Dissertação n.° 6 / MNPEF – Polo 51
NATAL
setembro de 2018
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
AVALIAÇÃO E ENSINO DE ONDULATÓRIA, ACÚSTICA E MOVIMENTO
HARMÔNICO SIMPLES USANDO CONTEXTO MUSICAL E JOGO DE
TABULEIRO
MAXMYLLER REZENDE COSTA
Dissertação de Mestrado apresentada à
Universidade Federal do Rio Grande do
Norte - UFRN, no Curso de Mestrado
Nacional Profissional em Ensino de
Física MNPEF, como parte dos
requisitos necessários para obtenção do
título de Mestre em Ensino de Física.
NATAL
setembro de 2018
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
AVALIAÇÃO E ENSINO DE ONDULATÓRIA, ACÚSTICA E MOVIMENTO
HARMÔNICO SIMPLES USANDO CONTEXTO MUSICAL E JOGO DE
TABULEIRO
MAXMYLLER REZENDE COSTA
Dissertação de Mestrado apresentada à
Universidade Federal do Rio Grande do
Norte - UFRN, no Curso de Mestrado
Nacional Profissional em Ensino de
Física MNPEF, como parte dos
requisitos necessários para obtenção do
título de Mestre em Ensino de Física.
Comissão Examinadora
Prof. Dr.Paulo Henrique Sousa de Oliveira (Orientador)
ECT / MNPEF – Polo 51 / UFRN
Prof. Dr.Jefferson Soares da Costa (Examinador interno)
ECT / MNPEF – Polo 51 / UFRN
Prof. Dr.Tibério Magno de Lima Alves (Examinador Externo)
MNPEF – Polo 10 / IFRN
Natal/RN
setembro de 2018
FICHA CATALOGRÁFICA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila
Mamede Costa, Maxmyller Rezende.
Avaliação e ensino de ondulatória, acústica e movimento harmônico simples
usando contexto musical e jogo de tabuleiro / Maxmyller Rezende Costa. -
2018.
88 f.: il.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte,
Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física. Natal, RN, 2018.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Henrique Sousa de Oliveira.
1. Ensino de física - Dissertação. 2. Física - Dissertação. 3. Música -
Dissertação. 4. Metodologia de avaliação - Dissertação. I. Oliveira, Paulo
Henrique Sousa de. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 53:37(043.3)
Elaborado por FERNANDA DE MEDEIROS FERREIRA AQUINO - CRB-15/301
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à minha amada esposa Ingrid Rezende, minha amada
filha Liah Rezende simplesmente por existirem em minha vida.
Aos grandes incentivadores e maiores referências de seres humanos para
mim, meus pais Ivone Rezende e José Rezende. Por todos os ensinamentos,
criação, valores e toda uma vida dedicada à árdua criação de dois filhos.
Ao meu irmão, Neymar Rezende, por todos os aprendizados de uma vida, todo
o companheirismo e parceria nos momentos em que, desde a infância, pude
aprender, vivenciando a socialização e o desenvolvimento cognitivo de nossas
várias etapas da vida.
Aos meus queridos alunos que me motivam a continuar esta caminhada de
lecionar, que me ensinam a cada dia o que é ser um agente ativo intercessor
entre o conhecimento de mundo e o conhecimento científico.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, agradeço a Deus por tudo: todas as coisas boas e ruins,
desde o mais básico até o limite daquilo que minha consciência alcança.
Agradeço por me guiar a partir dos pequenos eventos que ocasionaram em
verdadeiros marcos em minha vida, um deles, sem dúvida, foi a maravilhosa
experiência que tive neste mestrado.
Agradeço aos meus estimados professores e colegas de classe deste
programa, a todos os vanguardistas do Programa Nacional de Mestrado
Profissional em Ensino de Física (MNPEF) e a iniciativa da Sociedade
Brasileira de Física (SBF) na pessoa de Maria de Fátima da Silva Verdeaux, a
então coordenadora geral deste programa durante a minha entrada e
permanência no mestrado.
Um agradecimento especial ao meu orientador, Professor Doutor Paulo
Henrique Sousa de Oliveira por todas as conversas, direcionamentos,
paciência, e dedicação em meu trabalho. Suas orientações abriram meus
horizontes de pensamentos e possibilidades de planejamentos e aplicações a
fim de dinamizar meu trabalho com os jovens estudantes à mim confiados.
Agradeço também ao coordenador do programa no polo 51, Professor Doutor
Paulo Dantas Sesion Júnior, que igualmente mostrou-se extremamente solícito,
empenhado, paciente e motivador não apenas comigo, mas em todo programa
e, com muita determinação e organização, fez jus à qualidade de excelência
deste programa de mestrado.
Por fim, e não menos importante, agradeço à minha família por todo amor,
paciência e motivação. Em especial à minha esposa Ingrid Rezende e à minha
filha Liah Rezende que, mesmo com poucos meses de vida, me ensinou o que
é superação para viver e que é possível concluirmos nossas metas se houver
dedicação e foco. Vocês são meus alicerces.
Em um universo que tende à entropia máxima,
nadar contra a correnteza tornou-se mais
coerente e mais desafiador para mim.
Maxmyller Rezende
RESUMO
AVALIAÇÃO E ENSINO DE ONDULATÓRIA, ACÚSTICA E MOVIMENTO
HARMÔNICO SIMPLES USANDO CONTEXTO MUSICAL E JOGO DE
TABULEIRO
Esta dissertação propõe-se a relatar a aplicação do produto destinado à
orientação de docentes em física no que diz respeito a concepções alternativas
de avaliação ou até ensino dos conceitos gerais relacionados à ondulatória,
acústica ou mesmo Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) através da
problematização musical e do auxílio da lúdica metodologia como o uso de
jogo de tabuleiro, de acordo com as necessidades das turmas de estudantes e
respeitando as realidades de cada turma.
A proposta é que o professor possa ter o auxílio de uma metodologia
simples, barata, direta e facilmente aplicável para a dinâmica de ensino-
aprendizagem em uma metodologia diferenciada de avaliação continuada no
contexto geral de ensino de física, mas podendo também auxiliá-lo no processo
de problematização dos assuntos.
Este trabalho inicia-se com um levantamento sobre o que é proposto em
alguns artigos científicos acerca da problemática e a relevância dessas
metodologias em uso de jogos na capacidade de melhor assimilar um
determinado assunto quando ativado o senso de participação e coletividade
dos participantes, continuando com uma contextualização sobre a relevante
eficácia do uso de jogos para o ensino de ciências, além de uma breve
fundamentação teórica sobre ondulatória e acústica, passando pela aplicação
do produto e finalizando com os gráficos dos resultados e as considerações
finais sobre os positivos resultados atingidos.
Palavras-Chave: física, música, ondulatória, acústica, MHS, jogos,
metodologia de avaliação, ensino de física, concepções alternativas, três
momentos pedagógicos.
ABSTRACT
EVALUATION AND TEACHING OF SIMPLE HARMONICAL
ONDULATORY, ACOUSTIC AND MOVEMENT USING MUSICAL CONTEXT
AND TRAY SET
This dissertation proposes to report the application of the product
intended for the orientation of teachers in physics with regard to alternative
conceptions of evaluation or even teaching the general concepts related to
wave, acoustics or even Simple Harmonic Motion (MHS) through musical
problematization and the aid and the playful methodology as the use of board
game, according to the needs of the classes of students respecting the realities
of each class. The proposal is that the teacher can have the aid of a simple,
inexpensive, direct and easily applicable methodology for teaching-learning
dynamics in a differentiated methodology of continuous assessment in the
general context of physics teaching, but may also assist it in the process of
problematization of the subjects. In this paper, I present a survey of what is
proposed in some scientific articles about the problematic and relevance of
these methodologies in game use in the ability to better assimilate a particular
subject when the sense of participation and collective participants, continuing
with a contextualisation about the relevance of the use of games for science
teaching, as well as a brief theoretical basis on wave and acoustics, through the
application of the product and ending with the graphs of the results and the
conclusions on the positive results achieved.
Key words:physics, music, wave, acoustic, MHS, games,
evaluationmethodology, physicsteaching, alternativeconceptions,
threepedagogicalmoments.
LISTA DE FIGURAS
Fig. 3.0 - A dinâmica entre as velocidades das ondas de acordo com sua
natureza e o meio.
Fig. 3.1 - O som como exemplo de Onda Longitudinal. Fonte:
http://www.rc.unesp.br/showdefisica/99_Explor_Eletrizacao/paginas%20htmls/
Ondas.htm
Fig. 3.2 -Fisiologia da onda, no caso de uma onda Transversal.
Fig. 3.3 - Relação entre as notas musicais e a frequência.
Fig. 3.4 - A forma da onda emitida por diferentes fontes em relação ao
diapasão.
Fig. 3.5 - Uniformidade das frequências captadas por R1 e R2 devido ao
movimento relativo constante em relação à fonte sonora.
Fig. 3.6 - Aproximação da fonte sonora de R1 e afastamento de R2. Ilustração
das ondas findando em sons mais agudos na perspectiva de R1 e sons mais
graves na perspectiva de R2.
Fig. 4.0 - Apresentação, no Prezi, usada no segundo momento pedagógico,
para a sistematização do conhecimento.
Fig. 4.1 - Resultados da primeira aplicação do questionário.
Fig. 4.2 - Nenhum estudante obteve acertos acima de 50% na primeira
aplicação.
Fig. 4.3 - Resultados da segunda aplicação do questionário.
Fig. 4.4 - 43% dos estudantes acertaram mais da metade do questionário na
segunda aplicação.
Fig. 4.5 - Comparando todas as notas das avaliações na primeira e na segunda
aplicação. Houve uma maior diversidade de pontuações além de um aumento
geral.
Fig. 4.6 - Entre as menores notas da primeira e da segunda aplicação, houve
um aumento de 13,4%.
Fig. 4.7 - Entre as maiores notas da primeira e da segunda aplicação, houve
um aumento de 20%.
Fig. 4.8 - A média geral da turma aumentou em 16,7%.
LISTA DE FOTOS
Ft. 4.0 - Mola de brinquedo usada para problematizar as características das
ondas, durante o primeiro momento (realizado no segundo encontro).
Ft. 5.0 - Ao final da aplicação do produto, junto aos estudantes do FLOCA.
LISTA DE FOTOS - Apêndice
Ft. 1 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 2 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 3 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 4 - Sala de Aula preparada para recepcionar os alunos, no terceiro
encontro, onde se deu a aplicação do produto.
Ft. 5 - Dado caseiro confeccionado com papel.
Ft. 6 - Os estudantes no início do jogo.
Ft. 7- Os representantes de cada equipe chegando à metade do jogo enquanto
os demais membros auxiliavam nas respostas.
Ft. 8 - Os representantes chegando ao final do jogo.
Ft. 9 - Estudantes durante a realização da segunda aplicação do questionário,
realizada no quarto e último encontro.
Ft. 10 - Estudantes durante a realização da segunda aplicação do questionário.
Ft. 11 - Ao final da aplicação do produto, junto aos estudantes do FLOCA.
LISTA DE EQUAÇÕES:
Eq. 3.0 - O período (T) é inversamente proporcional à frequência (f).
Eq. 3.1 - A frequência (f) é inversamente proporcional ao período (T).
Eq. 3.2 - Equação da Velocidade Escalar Média segundo a Mecânica Clássica.
Eq. 3.3 - Análoga à eq.3.3, a velocidade de uma onda também é a taxa entre o
espaço (λ) e o tempo (T).
Eq. 3.4 - Relação entre eq. 3.0 e eq. 3.3.
Eq. 3.5 - Equação Fundamental da Ondulatória.
Eq. 3.6 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade e o período.
Eq. 3.7 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade da onda e a
velocidade da fonte.
Eq. 3.8 - Equação 3.7 com o período em evidência.
Eq. 3.9 - Frequência percebida pelo observador.
Eq. 3.10 - Substituindo a Eq. 3.8 em 3.9
Eq. 3.11 - Considerando também a velocidade da fonte.
Eq. 3.12 - Análoga à equação 3.11, porém considerando a fonte sonora se
afastando o do observador.
Eq. 3.13 - A velocidade do observador ao aproximar-se da fonte.
Eq. 3.14 - É a substituição da equação 3.13 na equação 3.9 sabendo que= v/f
Eq. 3.15 - Análogo à dedução da equação 3.14, porém com o observador
afastando-se da fonte.
Eq. 3.16 - Equação do Efeito Doppler.
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A - Amplitude da Onda;
BNCC - Base Nacional Comum Curricular;
ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio;
Eq. - Equação;
f - Frequência da Onda;
Fig. - Figura;
FLOCA - Floriano Cavalcanti;
Ft. - Foto;
Hz - Hertz;
MEC - Ministério da Educação;
MNPEF - Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física;
m/s - Metro por Segundo;
PCNEM - Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio;
PCN’s - Parâmetros Curriculares Nacionais;
RN - Rio Grande do Norte;
s - segundo;
T - Período da Onda;
UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte;
V - Velocidade;
𝛥𝑆 - Variação do Espaço;
𝛥𝑡 - Variação do Tempo;
λ - Comprimento de Onda (Lambda).
SUMÁRIO
Capítulo 1 - APRESENTAÇÃO ................................................................................................ 1
1.1 - Introdução ....................................................................................................................... 1
1.2 - A Escolha da Música como tema instigador ............................................................. 3
1.3 - O relevante uso de jogos para o ensino de Ciências .............................................. 3
Capítulo 2 - PROPOSTA METODOLÓGICA ......................................................................... 5
2.1 - O que vem sendo abordado sobre ensino de Física através da música ............. 5
2.2 - Organização Metodológica. Os Três Momentos Pedagógicos .............................. 7
Capítulo 3. EMBASAMENTO TEÓRICO DO RECORTE ESCOLHIDO ............................ 7
3.1 – Introdução à Ondulatória ............................................................................................. 8
3.2 - Ondas Eletromagnéticas .............................................................................................. 8
3.3 - Ondas Mecânicas e Velocidades das Ondas ........................................................... 8
3.4 - Classificação das Ondas .............................................................................................. 9
3.4.1 – Ondas Unidimensionais ....................................................................................... 9
3.4.2 – Ondas Bidimensionais .......................................................................................... 9
3.4.3 – Ondas Tridimensionais ...................................................................................... 10
3.5 - Direção de propagação das ondas........................................................................... 10
3.5.1 – Transversal .......................................................................................................... 10
3.5.2 – Longitudinal .......................................................................................................... 10
3.6 - Fisiologia das Ondas .................................................................................................. 10
3.7 - Período (T) e Frequência (f) ...................................................................................... 11
3.8 - Equação Fundamental Da Ondulatória ................................................................... 12
3.9 - Noções de Acústica. A Frequência e as Notas Musicais...................................... 13
3.10 - As quatro características fundamentais do som .................................................. 15
3.10.1. - 1ª Altura .............................................................................................................. 15
3.10.2 - 2ª Intensidade..................................................................................................... 16
3.10.3 - 3ª Timbre ............................................................................................................. 16
3.10.4 - 4ª Duração .......................................................................................................... 17
3.11 - Noções sobre o Efeito Doppler para ondas mecânicas ...................................... 17
Capítulo 4 - O PRODUTO ....................................................................................................... 21
4.1 - Proposta do produto e descrição da metodologia ................................................. 21
4.1.1 – Descrição do segundo encontro ....................................................................... 21
4.2 – Aplicação do produto: local e público alvo ............................................................. 24
4.3 - Materiais e sequência de aplicação do produto ..................................................... 24
4.4 - Reconhecimento e avaliações .................................................................................. 25
4.5 - Questionário de análise aplicado aos estudantes ................................................. 26
4.5.1 - Início do questionário .......................................................................................... 26
4.6 - Resultados da primeira aplicação do questionário ................................................ 31
4.7 - As regras do jogo ........................................................................................................ 32
4.8 - Aplicação do produto .................................................................................................. 32
4.9 - Questões usadas na aplicação do produto ............................................................. 32
4.10 - Resultados da segunda aplicação do questionário ............................................. 38
4.11 - Gráficos Dos Resultados ......................................................................................... 38
Capítulo 5 - HERANÇA DE APRENDIZAGEM APÓS A APLICAÇÃO DO PRODUTO 42
5.1 - Habilidades e competências trabalhadas .......................................................... 42
5.1.1 - Trabalho realizados seguindo a Matriz de Competências e Habilidades do
Ensino Médio (anexo II) para Ciências da Natureza em geral. ................................ 42
5.1.1.1 - Eixos Cognitivos ........................................................................................... 42
5.1.1.2 - Competências Gerais................................................................................... 43
5.1.1.3 - Habilidades .................................................................................................... 43
5.1.2 - Trabalho realizado seguindo as exigências da Matriz de referências do
Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) especificamente para a prova de física.
............................................................................................................................................. 44
5.1.2.1 - Competência 1 .............................................................................................. 44
5.1.2.2 - Competência 5 .............................................................................................. 45
5.2 - Considerações Finais sobre a Experiência ............................................................. 45
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 47
Apêndice A - Registros fotográficos da aplicação do produto. ......................................... 49
Apêndice B – Manual do Produto .......................................................................................... 58
1
Capítulo 1 - APRESENTAÇÃO
1.1 - Introdução
A música é uma expressão artística condensada em combinações de
sons e silêncios, organizadas de maneira tal que siga um padrão harmonioso
composto por harmonia, melodia e ritmo.
Não sabemos ao certo sua origem, pois a música é intrínseca às
expressões sentimentais mais básicas das primeiras civilizações, onde, mesmo
com um idioma não formalizado, os primeiros seres humanos usavam um
conjunto de gestos e sons para demonstrar seus sentimentos e manter
comunicação ainda que primitiva.
Os primeiros registros oficiais e mais incisivos narram a Grécia Antiga
como berço estrutural desta arte. Segundo Granja (2008), a palavra música
tem origem no grego e homenageia as musas, figuras femininas da mitologia
grega.
Etimologicamente, a palavra mousiké vem de mousa, que significa
musa. Filhas de Júpiter e Mnemosine, as musas eram as deusas da
poesia e educação, que na época englobava não apenas o
conhecimento da literatura, mas da dança, do canto e dos
instrumentos musicais. Aos homens, as musas doavam inspiração
poética e conhecimento. Mousiké era a arte das musas, ou seja, a
poesia, a dança, o canto e a prática da lira. (GRANJA, 2008)
A Grécia Antiga não foi apenas o berço da arte antiga como também da
ciência e, obviamente, a física não foge à regra visto que teve suas primeiras
problematizações significantes, sobre os padrões comportamentais da
natureza por meio de pensadores gregos, como Platão, Aristóteles, Ptolomeu,
entre tantos outros que contribuíram com pensamentos, teorias e fundamentos
matemáticos.
Todas as parcelas integram recortes importantes para a construção do
conhecimento científico e servem de células para o nosso atual entendimento
sobre ciência e tecnologia. Nossa visão de mundo e apreciação das artes não
seriam as mesmas sem a contribuição dos gregos, mas a arte é uma
2
identidade e manifestação cultural que ajuda a manter uma estrutura cívica,
com bases éticas e morais norteadoras de uma sociedade moderna e
contemporânea.
Entre as ciências reconhecidas, a física possui uma relação muito bela e
importante na construção de uma civilização, não apenas por meio
científico/tecnológico, mas também por meio sociocultural, já que a física
possui um elo muito forte com a música através dos estudos sobre movimentos
periódicos como os estudados no ramo de ondas e óptica em geral, mais
especificamente, no estudo de ondas mecânicas.
A proposta deste trabalho, do ponto de vista da instrumentação
metodológica, é oferecer ao docente uma alternativa para avaliação ou para
problematização de um tema relacionado à Ondulatória, Acústica ou
Movimento Harmônico Simples, onde o docente possa escolher qual assunto
(podendo ser mais de um) é mais interessante para se trabalhar em uma
turma, sendo este o critério de recorte.
Após esta escolha, avaliar os estudantes juntamente com um contexto
musical, ou seja, uma dinâmica em grupo, através de um jogo de tabuleiro,
abordando música sob o ponto de vista da física. O objetivo, do ponto de vista
pedagógico, é aproximar o estudante que tem aptidão ou apenas interesses
musicais dos conhecimentos físicos além de uma abordagem básica a fim de
uma melhor formalização.
A dissertação relata a relevância da utilização de jogos interativos e a
eficácia intrínseca às possibilidades de incitação às dinâmicas de grupo no
cenário de ensino-aprendizagem, além de relatar a experiência vivida no
período de aplicação do produto expressando seus resultados.
O produto, em uma visão mais global, se propõe a ser uma via
convidativa ao universo científico por meio de uma concepção alternativa,
problematizadora e lúdica. Se ao final do processo o estudante se sentir
convidado a conhecer melhor os procedimentos físicos por trás da música ou
se até mesmo despertar sua curiosidade científica em geral, todo o processo
pedagógico pensado e aplicado terá atingido sua premissa no sentido mais
nobre do ensino de ciências.
3
1.2 - A Escolha da Música como tema instigador
O critério de escolha surgiu a partir da observação dos principais temas
que atraem a atenção dos discentes em geral. A estratégia baseia-se na
premissa de trazer um tema que os estudantes gostem de conversar em seus
momentos livres, quando estão entre amigos e em seus respectivos ambientes
sociais. Dentre os principais temas, os jovens costumam relatar que gostam de
festas, afetividade, filmes e séries além de música em geral.
Os estudantes, de maneira quase unânime, gostam de algum estilo
musical, sendo este conhecido ou não, de variadas partes do mundo e esta
preferência alinha-se com os ramos da física que permitem o conhecimento na
perspectiva científica sobre os sons, suas propriedades, classificações e
pertinência aos se estudar esse ramo ao depararmos com situações
cotidianas.
Saber explorar essa preferência, de acordo com a realidade de cada
turma, possibilita a construção de um cenário de ensino-aprendizagem que
favorece aos discentes uma agradável e potencial eficácia do ensino de física.
1.3 - O relevante uso de jogos para o ensino de Ciências
O ser humano, por ser interativo, afeiçoa-se melhor aos meios que
interajam com os sentidos primitivos e essa identificação é proporcional ao
número de sentidos envolvidos. Em outras palavras, quanto mais sentidos um
método exigir, maior será o interesse de alguém por ele. Este é um princípio
básico da sinestesia que, segundo a psicologia, basicamente trata-se de como
um sentido pode complementar a percepção sensorial de um indivíduo. Algo
desse tipo ocorre quando nos lembramos de algo ao ouvir um som (pode ser
uma música, uma voz, um ruído etc.) ou sentimos um cheiro característico.
Na aplicação de jogos, os movimentos e interação entre os estudantes
com um propósito comum de “vencer” no jogo, pode ajudá-los a assimilar o
conteúdo visto que há um conjunto maior de sentidos envolvidos e interação
social. A afinidade musical intrínseca ao ser humano mostra-se pertinente em
aplicabilidade e como catalisador sinestésico para potencializar a dinâmica de
ensino-aprendizado.
4
Os jogos didáticos mostraram-se ferramentas aliadas ao docente dentro
do cenário de ensino-aprendizagem, possibilitam uma exitosa prática para o
desenvolvimento cognitivo além do sensório motor, de acordo com o tipo de
jogo escolhido.
O ser humano possui um senso competitivo que está associado ao seu
instinto de sobrevivência. Por mais que existam pessoas com diferentes níveis
de competitividade, está intrínseco à natureza humana o mínimo de
curiosidade em descobrir seus limites, provar-se perante um grupo e firmar seu
lugar em uma estrutura social. Cabe ao docente orientar sobre a relevância
maior da interação sócio intelectual em detrimento da vitória em si, não
devendo ultrapassar os limites considerados saudáveis para essa interação,
como sentimentos de incapacidade, repulsa, medo, ansiedade,
comportamentos hostis etc. A competição saudável deve apenas instigar a
característica de interação social necessária para melhor desenvolver o
convívio coletivo e o senso de cidadania. BECKEMKAMP e MORAES (2013)
expõem alguns benefícios da utilização de jogos:
Rizzo (1996), cita alguns procedimentos que auxiliam ao educador na
realização de jogos, sendo que alguns destes itens são comuns a
qualquer disciplina:
● incentivar a ação do aluno;
● apoiar as tentativas do aluno, mesmo que os resultados, no
momento, não pareçam bons;
● incentivar a decisão em grupo no estabelecimento das regras;
● apoiar os critérios escolhidos e aceitos pelo grupo para
decisões, evitando interferir ou introduzir a escolha destes critérios;
● limitar-se a perguntar, frente ao erro ou acerto, se concordam
com os resultados ou se alguém pensa diferente e porquê, evitando
apontar ou corrigir o erro;
● estimular a comparação, termo a termo, entre grandezas
lineares;
● estimular a tomada de decisões que envolvam sempre que
possível avaliação de grandeza;
● estimular a discussão de ideias entre os jogadores e a criação
de argumentos para defesa de seus pontos de vista;
● estimular a criação de estratégias eficientes, discutindo os
possíveis resultados;
5
● estimular a antecipação dos resultados, no encaminhamento
que se quer dar a partida;
● incentivar a criação e uso de sistemas próprios de operar
(ação mental). (RIZZO, 1996 apud BECKEMKAMP e MORAES, 2013)
Vale destacar também que, desde 1998, existem as orientações dos
novos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) que recomendam o uso de
jogos como recurso pedagógico.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas,
pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e
favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e
busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema
que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o
planejamento das ações. (BRASIL, 1998, p.47).
Capítulo 2 - PROPOSTA METODOLÓGICA
2.1 - O que vem sendo abordado sobre ensino de Física através da
música
A música e a física são abordadas de maneira a apresentar propostas
sobre ensino de acústica e/ou ondulatória. Existem artigos dedicados à
proposta de ensinar a estrutura das ondas mecânicas longitudinais, suas
relações com as frequências sonoras além de abordar matematicamente a
intensidade sonora e fenômenos como reflexão, eco, reverberação,
ressonância etc.
Instrumentos musicais de corda são frequentemente usados como
problematização inicial e fontes análogas para a o entendimento da estrutura
das ondas sonoras. Os softwares também são amplamente utilizados para
estruturar um conjunto de organização de saberes que vai desde uma simples
exposição até avaliações. É o que nos diz Zaczéski:
Neste artigo será feita uma discussão sobre alguns dos principais
aspectos de funcionamento do violão, iniciando por um breve
histórico contextualizando as mudanças pelas quais o instrumento
6
passou ao longo dos séculos, incluindo alguns apontamentos feitos
pelo físico Michael Kasha. Será dada ênfase na descrição do leque
harmônico do violão, um conjunto de barras e travessas que possui
finalidades acústicas e estruturais, e que apresentou uma evolução
em forma e complexidade que acompanhou o desenvolvimento do
violão. É feito um tratamento matemático do ressonador de Helmholtz
formado pelo ar enclausurado pelo corpo do instrumento. Por fim, é
feita uma discussão sobre os captadores magnéticos, os quais foram
introduzidos no violão na primeira metade do séc. XX, visando um
aumento do nível de intensidade sonora e, posteriormente levaram ao
surgimento dos instrumentos de corpo sólido, como a guitarra e o
baixo elétricos. (ZACZÉSKI, 2018)
Ainda há trabalhos voltados para estudantes de engenharia, propondo
auxílio de instrumentos musicais e softwares, é o que podemos constatar no
resumo do artigo de Souza Filho e Gonçalves:
A produção de som por instrumentos musicais acústicos é provocada
pela vibração de uma estrutura ressonante que pode ser descrita por
um sinal correspondente à evolução temporal da vibração associada
com a pressão do som. O fato de que o som pode ser caracterizado
por um conjunto de sinais, sugere que um dispositivo possa gerar
som e, portanto, imitar sons de instrumentos acústicos. Tal dispositivo
é chamado de sintetizador, seu principal componente na produção de
som é um oscilador. Este trabalho apresenta a síntese de um tema
clássico do West Coast Jazz que tem como peculiaridade uma
métrica ímpar. Todas as notas foram identificadas na partitura e
sintetizadas no computador. (SOUZA FILHO e GONÇALVES, 2015)
Não foi encontrado qualquer trabalho abordando propostas de recortes
específicos de acordo com a necessidade das turmas e paralelamente à
realidade dos colégios, principalmente colégios públicos. Não foram
encontrados trabalhos dessa natureza diretamente através da música em
geral, sem a especificidade de um instrumento musical ou por meio de jogos
interativos.
7
2.2 - Organização Metodológica. Os Três Momentos Pedagógicos
Os três momentos pedagógicos consistem em um conjunto de
abordagens problematizadoras, desde a ótica do estudante, sua visão sobre
um determinado tema e, a partir disso, sistematizar e aplicar os conhecimentos
adquiridos com a mediação do docente.
Muenchen e Delizoicov (2014) abordam esses três momentos e afirmam
que o primeiro é a “Problematização Inicial”, onde se apresentam determinadas
situações aos estudantes, afim de que os mesmos respondam segundo suas
vivências expondo o que pensam a respeito de um determinado tema.
A “Organização do Conhecimento” é o segundo momento. É onde o
professor orienta os estudantes sobre os conhecimentos apresentando
modelos formais segundo a ciência e relacionando-os com o conhecimento
informal que os estudantes apresentam inicialmente com o objetivo de
sistematizar o conhecimento e promover uma linguagem coerente do ponto de
vista científico.
A “Aplicação do Conhecimento” é o terceiro momento pedagógico e tem
como propósito a análise do conhecimento adquirido pelos estudantes
permitindo inclusive momentos avaliativos mediante critérios de escolha do
docente.
Sendo assim, pelo fato de não conhecer a turma de estudantes, se fez
necessária algumas adaptações à aplicação do produto para este trabalho. As
adaptações estão detalhadas na seção 4.1 desta dissertação.
Capítulo 3. EMBASAMENTO TEÓRICO DO RECORTE ESCOLHIDO
O recorte escolhido para ser trabalhado em sala de aula nos dois
primeiros momentos pedagógicos – consequentemente, na aplicação do
produto durante o terceiro momento pedagógico – foi um conjunto de alguns
tópicos sobre ondulatória e acústica para o nível médio, adaptando o nível das
aulas e das questões do produto, de acordo com os resultados observados na
primeira aplicação do questionário.
8
3.1 – Introdução à Ondulatória
A Ondulatória, basicamente, é o ramo da física responsável por analisar
e descrever ondas. Assim como nos demais ramos, aqui a física também
mantém a sua essência de estudar os fenômenos naturais por meios científicos
e com o auxílio da precisão matemática para formalização de um modelo.
O estudo da ondulatória, além de possibilitar compreensão das ondas,
permite a percepção destas como alguns exemplos de movimentos que
ocorrem em repetição – movimentos também estudados em outros ramos da
física – e estabelece um padrão importante para o processo de entendimento
do seu comportamento.
Uma onda é uma perturbação ocorrida em determinado espaço e tempo
onde a mesma transporta energia e momento com determinada velocidade.
Entretanto, a onda não transporta matéria, ou seja, é impossível que uma onda
consiga “levar consigo” alguma coisa material. Dentre os tipos de ondas
existentes na natureza, serão abordadas aqui as ondas de origem mecânica e
eletromagnética.
3.2 - Ondas Eletromagnéticas
Essas ondas, curiosamente, têm natureza gerada através das
oscilações entre campos elétricos e magnéticos (causa do nome), possuem as
maiores velocidades já detectadas e são capazes de se propagar no vácuo
(ausência de matéria), aonde chegam a uma velocidade muito próxima a 3x108
m/s.
Alguns exemplos dessas ondas: raios-X, raios infravermelhos, luz
visível, ondas de rádio etc. Se considerarmos a velocidade que a luz possui no
vácuo, ao notar que ela demora cerca de oito minutos e meio para vir da
superfície do Sol à Terra, perceberemos quão longe do Sol estamos.
3.3 - Ondas Mecânicas e Velocidades das Ondas
Aqui temos uma série de comportamentos que se diferenciam das
ondas eletromagnéticas. As ondas mecânicas possuem velocidade
9
relativamente menor e não conseguem se propagar no vácuo, elas precisam
de um meio material para existir. Mais que isso, quanto mais denso for o meio
em que elas existam, maior será a velocidade de propagação. Temos como
exemplos de ondas mecânicas o som, os abalos sísmicos, etc.
Fig. 3.0 - A dinâmica entre as velocidades das ondas de acordo com sua natureza e o meio.
3.4 - Classificação das Ondas
3.4.1 – Ondas Unidimensionais
São ondas que se propagam em apenas uma direção, como por
exemplo, uma corda quando sofre uma sucessão de pulsos.
3.4.2 – Ondas Bidimensionais
São ondas que se propagam em duas direções, como por exemplo, a
superfície de um lago quando jogamos uma pedra sobre o mesmo. Neste caso,
a onda irá propagar-se por dois eixos: um na vertical e um na horizontal, se
considerarmos uma visão frontal desta onda.
10
3.4.3 – Ondas Tridimensionais
São ondas que se propagam em três direções, como por exemplo, o
som, a luz etc.
3.5 - Direção de propagação das ondas
3.5.1 – Transversal
Possuem vibrações perpendiculares à propagação (figura 3.2), como por
exemplo, a luz, uma onda do mar antes de “quebrar”, uma corda vibrante etc.
3.5.2 – Longitudinal
Possuem propagação paralela ao sentido das vibrações, por exemplo, o
som.
Fig. 3.1 - O som como exemplo de Onda Longitudinal. Fonte:
http://www.rc.unesp.br/showdefisica/99_Explor_Eletrizacao/paginas%20htmls/Ondas.htm
3.6 - Fisiologia das Ondas
Para que haja um entendimento destes eventos, é necessária a
compreensão das características de repetição. As ondas harmônicas, como
tema central de estudos, possuem características em sua estrutura como:
período, frequência, crista, vale, amplitude e comprimento de onda.
11
Fig. 3.2 - Fisiologia da onda, no caso de uma onda Transversal.
A “Crista” e o “Vale” são respectivamente o ponto mais alto e mais baixo
de uma onda enquanto que a “Amplitude” é a altura de uma onda medida
desde a origem até a altura da Crista ou do Vale. O Comprimento de Onda,
representado pela letra grega “Lambda” (λ), é a distância necessária para que
a onda complete uma volta. Não existe uma regra absoluta sobre o local
correto para começar a medição do “λ”, mas o recomendado é que esta
medição ocorra entre duas Cristas ou dois Vales consecutivos.
3.7 - Período (T) e Frequência (f)
Consideremos o movimento de translação do planeta Terra em torno do
Sol, no qual ocorre uma volta completa em torno da estrela em um ano
terrestre (trezentos e sessenta e cindo dias terrestres e mais seis horas. Então,
podemos afirmar que o período de repetição entre o evento “translação
terrestre em torno do Sol” é de um ano terrestre. Período, por tanto, é o tempo
necessário até que um evento se repita. De acordo com o “Sistema
Internacional de Medidas” (S.I.), o período é medido em segundos (s).
Imagine que um estudante, tendo aula semanalmente de segunda-feira
até a sexta-feira, precise informar quantas vezes ele está na escola por
semana, ele provavelmente responderá “cinco vezes por semana”, ou seja, ele
12
informou a sua frequência escolar semanal. Frequência, portanto, é a
quantidade de repetições que ocorrem dentro de um período estabelecido. A
unidade da frequência (S.I.) é o “Hertz” (Hz) em homenagem ao físico alemão
Heinrich Rudolf Hertz. A frequência também pode ser facilmente entendida
como sendo “unidade de tempo”. Quanto mais um evento se repete dentro de
um intervalo de tempo, maior será a sua frequência.
Matematicamente temos:
𝑇 = 1
𝑓
Eq. 3.0 - O período (T) é inversamente proporcional à frequência (f).
𝑓 = 1
𝑇
Eq. 3.1- A frequência (f) é inversamente proporcional ao período (T).
3.8 - Equação Fundamental Da Ondulatória
Sendo a velocidade uma taxa temporal de variação do espaço, a
velocidade da onda é análoga a este princípio, matematicamente, o “espaço”
de uma onda (360º) é o próprio comprimento de onda (λ), enquanto que o
tempo para que isso se repita é o período (T). Tendo as ondas harmônicas
velocidade constante, podemos então fazer a seguinte relação matemática
dentro do contexto visto pelos estudantes do ensino médio:
𝑉 = ∆𝑆
∆𝑡
Eq. 3.2 - Equação da Velocidade Escalar Média segundo a Mecânica Clássica.
𝑉 = λ
𝑇
13
Eq. 3.3 - Análoga à eq.3.2, a velocidade de uma onda também é a taxa entre o espaço (λ) e o
tempo (T).
A relação matemática já define a velocidade de uma onda em função de
seu período de oscilação, mas se formos analisar sob a relação com a
frequência, basta relacionarmos o período de acordo com a eq. 3.4:
𝑉 = λ
1/𝑓
Eq. 3.4 - Relação entre eq. 3.0 e eq. 3.3.
Colocando a frequência no numerador desta fração, teremos a seguinte
equação.
𝑉 = λf
Eq. 3.5 - Equação Fundamental da Ondulatória.
Temos então, a equação fundamental da ondulatória.
3.9 - Noções de Acústica. A Frequência e as Notas Musicais
A música, como já citado na seção 3.1 deste capítulo, é essencialmente
onda, mais precisamente onda mecânica. Trata-se de um composto de ondas
sonoras devidamente ordenadas em um compasso. Tudo que conseguimos
ouvir é uma tradução, feita pelo cérebro, da energia transportada pelas ondas
sonoras e a frequência é diretamente relacionada ao tipo de som ouvido.
As notas musicais são frequências bem definidas que nosso cérebro
consegue discernir, ou seja, toda nota musical pode ser traduzida em números,
em frequência. Um exemplo disso é a nota Lá 3 (diapasão) que vale 440Hz e
isso significa que a nota Lá 3 é literalmente uma onda com 440 ciclos por
segundo.
Se uma nota possui frequência, então possui período, trata-se de uma
onda, logo, pode ser descrita pelo ramo da ondulatória mas também pode ser
estudada pela acústica, se considerarmos a interação dessas ondas em nossa
14
percepção auditiva bem como as características do som vindas de diferentes
fontes sonoras.
Fig. 3.3- Relação entre as notas musicais e a frequência. Fonte:http://afonso.mus.br/origem-
das-notas-musicais-afonso-gomes-licoes-teoria-musical/
Analisando a frequência e o comprimento de onda de notas musicais, há
uma direta proporcionalidade entre a nota musical e a frequência desta nota.
Quanto mais aguda for a nota, maior será a frequência. Logo abaixo, temos
uma tabela relacionando as notas musicais com algumas características
fisiológicas das ondas: frequência medida em Hertz e o comprimento de onda
medido em metros.
Nota Musical. Frequência
(Hz)
Comprimento
de Onda (m)
Dó (C 3) 261,625519 1,314856
Dó Sustenido (C#
3)
277,182648 1,241059
Ré (D 3) 293,664734 1,171404
Ré Sustenido (D#
3)
311,126984 1,105658
15
Mi (E 3) 329,627533 1,043602
Fá (F 3) 349,228241 0,985029
Fá Sustenido (F# 3) 369,994385 0,929744
Sol (G 3) 391,995392 0,877561
Sol Sustenido (G#
3)
415,304688 0,828308
Lá (A 3) 440 0,781818
Lá Sustenido (A# 3) 466,163788 0,737938
Si (B 3) 493,883301 0,696521
Tabela adaptada da fonte:
http://www2.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/introducao/tabela1.html
3.10 - As quatro características fundamentais do som
3.10.1. - 1ª Altura
Isso é bastante contra intuitivo. A altura não diz respeito ao volume
(intensidade), mas sim à frequência da onda, como já citado. A frequência de
uma onda sonora é a “tradução numérica” de um som qualquer e quanto maior
for a frequência dessa onda, mais agudo o som será. É notório que a altura é a
característica que nos permite saber diferenciar um som mais agudo de um
som mais grave.
16
3.10.2 - 2ª Intensidade
É o volume de um som e está diretamente relacionada à amplitude de
uma onda sonora. Quanto mais intenso for o som, maior será a amplitude
(representada pelo símbolo “A” na figura 2) desta onda, consequentemente
maior será o volume.
3.10.3 - 3ª Timbre
É a característica de um som que permite diferenciar sons produzidos
por diferentes fontes mesmo que esses sons possuam mesma frequência e
intensidade. Basicamente, é o som da frequência fundamental emitida por uma
fonte junto com seus respectivos harmônicos, sendo esta quantidade de
harmônicos relacionada com o tipo de fonte que está produzindo este som.
Mesmo que uma idêntica nota seja emitida por outra fonte, o timbre
possibilita a caracterização da fonte. Em outras palavras, é a qualidade pela
qual a frequência chega ao receptor. Podemos tomar como exemplo uma
mesma nota emitida por quatro fontes diferentes: se um violino, uma flauta,
uma clarineta e uma voz humana emitirem uma mesma nota musical (na
mesma frequência) e na mesma intensidade, é possível distinguirmos qual
fonte sonora está emitindo essa nota, pois cada um possui seu próprio timbre,
sua própria maneira de emitir a mesma frequência, ou seja, cada fonte emite a
frequência fundamental juntamente com determinada quantidade de
harmônicos.
17
Fig. 3.4 - A forma da onda emitida por diferentes fontes em relação ao diapasão.
Fonte: http://caixinhamusical.com.br/voce-sabe-o-que-e-timbre/
3.10.4 - 4ª Duração
Esta característica é bem autoexplicativa, a duração é literalmente o
tempo que a nota perdura até deixar de existir, ou seja, é o tempo de existência
de uma onda sonora.
3.11 - Noções sobre o Efeito Doppler para ondas mecânicas
No contexto das ondas mecânicas, trata-se da dinâmica na relação
entre fonte sonora e o receptor (ou observador). Um receptor ouvirá uma
diferente frequência de acordo com o movimento relativo que ele tiver com a
fonte emissora. Quando, por exemplo, estamos na rua e uma ambulância
passa rapidamente por nós com a sirene ligada, ouvimos uma mudança no
som emitido pela sirene na medida em que a mesma se aproxima e/ou se
afasta de nós. Este fenômeno chama-se Efeito Doppler.
18
Fig. 3.5 - Uniformidade das frequências captadas por R1 e R2 devido ao movimento relativo
constante em relação à fonte sonora.
Fig. 3.6 - Aproximação da fonte sonora de R1 e afastamento de R2. Ilustração das ondas
findando em sons mais agudos na perspectiva de R1 e sons mais graves na perspectiva de R2.
Nesse caso, a fonte sonora aproxima-se de R1 e afasta-se de R2, como
ilustrado. As ondas chegam mais próximas de R1 que consiste em ouvir um
som mais agudo, já R2 ouvirá um com mais grave devido à frequência maior.
19
Por tanto, o Efeito Doppler está diretamente relacionado à variação da
frequência (altura) do som.
Matematicamente, a partir da equação 3.3, podemos estabelecer a
relação do comprimento de onda com o período e a velocidade:
λ = vT
Eq. 3.6 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade e o período.
Então, considerando o observador em repouso, vf como a velocidade da
fonte e v como a velocidade da onda, temos a relação:
λ𝑜 = 𝑣𝑇 − 𝑣𝑓𝑇
Eq. 3.7 - Relação entre o comprimento de onda, a velocidade da onda e a velocidade da fonte.
colocando o período em evidência, temos:
λ𝑜 = 𝑇(𝑣 − 𝑣𝑓)
Eq. 3.8 - Equação 3.7 com o período em evidência.
Lembrando da equação 3.1 e chamando f0 de frequência percebida pelo
observador, temos
𝑓𝑜 = 𝑣1
λ𝑜
Eq. 3.9 - Frequência percebida pelo observador.
𝑓𝑜 = 𝑣
𝑇(𝑣 − 𝑣𝑓)
Eq. 3.10 - Substituindo a Eq. 3.8 em 3.9
𝑓𝑜 = 𝑣
(𝑣 − 𝑣𝑓)𝑓⁄
Eq. 3.11 - Considerando também a velocidade da fonte.
20
Mas também, temos que lembrar que quando a fonte sonora se afasta
do observador, o comprimento de onda aumenta. Então, análogo ao raciocínio
usado desde a equação 3.6 até a equação 3.11, trocando o sinal da velocidade
v0, teremos:
𝑓𝑜 = 𝑣
(𝑣 + 𝑣𝑓)𝑓⁄
Eq. 3.12 - Análoga à equação 3.11 porém considerando a fonte sonora se afastando o
do observador.
Mas quando um observador se aproxima da fonte, se depara com mais
frentes de onda. Neste caso, ele perceberá uma frequência maior que aquela
emitida pela fonte sonora. Então, é a velocidade de propagação da onda que
está maior:
𝑣1 = 𝑣 + 𝑣𝑜
Eq. 3.13 - A velocidade do observador ao aproximar-se da fonte.
𝑓𝑜 =𝑣 + 𝑣𝑜
𝑣𝑓⁄
Eq. 3.14 - É a substituição da equação 3.13 na equação 3.9 sabendo que λ = v/f
Quando o observador afasta-se da fonte, a mesma analogia pode ser
usada, porém com o sinal de v0trocado, então:
𝑓𝑜 = 𝑣 − 𝑣𝑜
𝑣𝑓⁄
Eq. 3.15 - Análogo à dedução da equação 3.14 porém com o observador afastando-se
da fonte.
Combinando a equação 3.14 com 3.15, podemos generalizar em uma
única equação para o efeito Doppler.
𝑓0 = 𝑓(𝑣 ± 𝑣𝑜)
(𝑣 ∓ 𝑣𝑓)
Eq. 3.16 - Equação do Efeito Doppler.
21
Capítulo 4 - O PRODUTO
4.1 - Proposta do produto e descrição da metodologia
Foi escolhido, como proposta de intervenção, um jogo de tabuleiro no
qual a turma será dividida em quatro equipes e terão como propósito
atravessar o tabuleiro de uma extremidade até a outra oposta, mediante o
avanço de etapas por meio de perguntas e respostas sobre música no contexto
da física. As perguntas elaboradas estão descritas na seção 4.9.
Foram realizados quatro encontros com duração de uma hora e
quarenta minutos cada um, ou seja, cada encontro teve o tempo equivalente a
duas aulas com duração de cinquenta minutos cada uma, totalizando oito aulas
ou quatrocentos minutos com a turma de estudantes.
No primeiro encontro, houve uma conversa inicial com os estudantes
sobre o processo a ser realizado e também a aplicação de um pequeno
questionário com perguntas sobre ondulatória e acústica, com um tempo de
uma hora e quarenta minutos para responder. Após o recolhimento do
questionário, não houve qualquer menção ao gabarito ou à resolução das
questões. Os objetivos por trás da aplicação deste primeiro questionário são
detalhados na seção 4.4. As fotos da primeira aplicação do questionário estão
na seção 4.5.
A metodologia foi baseada nos três momentos pedagógicos da dinâmica
de ensino-aprendizagem, com algumas adaptações. A “Problematização
Inicial” foi feita na primeira metade do segundo encontro onde abordamos os
temas escolhidos a partir da visão dos estudantes e, assim, pudemos entender
melhor como eles pensam e qual ideia eles tinham sobre o recorte escolhido.
4.1.1 – Descrição do segundo encontro
Na ocasião, o papel desempenhado diante dos estudantes foi o de
questionar, incitar o debate e mediar as manifestações de ideias provindas de
cada um dos participantes que se propôs a expressar o que pensa. Foi
questionado aos estudantes, o que eles entendem como “onda”, os estudantes
22
citaram exemplos como: a onda do mar e ondas produzidas nas cordas. Foi
então utilizada uma mola de brinquedo para exemplificar uma onda.
Neste momento inicial, também foi questionado se a onda é capaz de
transportar alguma coisa, os estudantes responderam que sim. Então,
perguntei se eles achavam que uma “ôla mexicana” pode ser reconhecida
como uma onda, e os estudantes responderam que sim. Partindo desta
resposta, organizamos uma “ôla mexicana” na sala de aula, combinamos o
momento exato e eles realizaram o movimento da “ôla mexicana” como se
estivessem na arquibancada de um evento.
Em seguida, os estudantes foram questionados se alguém saiu
horizontalmente do lugar e eles responderam que não. Neste momento,
questionei se uma onda é capaz de transportar matéria. Alguns alunos ficaram
pensativos, mas a maioria reconheceu que uma onda não é capaz de
transportar matéria.
23
Ft. 4.0 - Mola de brinquedo usada para problematizar as características das ondas,
durante o primeiro momento (realizado no segundo encontro).
Na segunda metade deste mesmo encontro, realizamos a “Organização
do Conhecimento”, onde debatemos sobre os conceitos físicos e fizemos
alguns contrapontos com as ideias ditas pelos alunos no início.
A partir do debate e da observação de pequenos experimentos feitos
com uma mola de brinquedo, momento em que foi problematizado as
características de uma onda – foi feita também demonstração de uma onda
transversal, longitudinal – que as ondas possuem velocidade e que não
transportam matéria, também tivemos o auxílio de slides feitos na versão
gratuita do Prezi.
Os questionamentos inicialmente levantados seguiram a sequência de
temas paralelamente ao recorte escolhido para ser trabalhado. Na versão do
Prezi, usada para sistematizar o conhecimento dos alunos, foram abordados
temas que estão detalhados no capítulo 3 como: tipos de ondas, suas
propriedades, velocidade das ondas (seção 3.3) classificações (seção 3.4),
direção de propagação (seção 3.5), fisiologia das ondas (seção 3.6), algumas
relações matemáticas (seções 3.7 e 3.8), noções de acústica (seções 3.9 e
3.10), efeito Doppler (seção 3.11) além de exemplos do cotidiano.
Fig. 4.0 - Apresentação, no Prezi, usada no segundo momento pedagógico, para a
24
sistematização do conhecimento.
O terceiro momento, a “Aplicação do Conhecimento”, foi trabalhado
durante a aplicação do produto. Os estudantes puderam colocar em prática os
conhecimentos compartilhados nos momentos anteriores. Os detalhes de
aplicação do produto são detalhados na seção 4.3. As fotos da aplicação do
produto estão no Apêndice A.
4.2 – Aplicação do produto: local e público alvo
O trabalho foi aplicado juntamente com estudantes do terceiro ano,
turma “B” do Ensino Médio da Escola Estadual Desembargador Floriano
Cavalcanti (FLOCA) localizada na Praça do Conjunto Mirassol - Av. Passeio
das Rosas - Capim Macio, Natal - RN, 59078-110. Sob autorização da
coordenação.
O critério para a escolha da turma foi a disponibilidade de horários de
todos os envolvidos no experimento, uma vez que somente se podia aplicar o
produto nas sextas-feiras devido às atividades de trabalho e esta turma
possuía dois horários destinados à disciplina de física nesse dia, antes da
mudança de horários pós-recesso do meio do ano naquela escola.
4.3 - Materiais e sequência de aplicação do produto
Foi confeccionado um tabuleiro em lona medindo 2,50m x 2,50m para
ser colocada no chão. Nessa lona, foi impresso um caminho que liga uma
extremidade à outra do tabuleiro. Esse caminho contém uma sequência de
pequenos quadrados (“casas”) contendo perguntas relacionando a música com
os recortes escolhidos, ou seja, as perguntas contidas no jogo abordaram uma
interdisciplinaridade entre a música e a parte da física que interessa ser
abordada pelo docente.
Além do jogo de tabuleiro impresso em lona, também foi utilizado um
dado de papel colorido, feito artesanalmente para baratear o custo. O dado
propositalmente tem dimensões maiores que um dado de tabuleiro comum
25
para facilitar a visualização dos estudantes independente das posições que os
mesmos ocupem na sala de aula.
Os demais materiais usados foram: folhas de papel ofício contendo as
perguntas da gincana, pincel, apagador e quadro branco para responder às
perguntas que envolvam cálculos permitindo que as equipes possam ter um
espaço para melhor desenvolver as respostas. A foto do dado utilizado
encontra-se no Apêndice A.
A aplicação ocorreu no terceiro encontro e seguiu as regras descritas e
no quarto encontro, houve a reaplicação do questionário do primeiro encontro
para contrapor os resultados iniciais, sendo divulgado o gabarito oficial
somente ao final do experimento.
4.4 - Reconhecimento e avaliações
Por se tratar de uma turma desconhecida, fez-se necessário, no primeiro
encontro, a aplicação de um pequeno questionário de reconhecimento e
análise contendo diferentes níveis de perguntas.
É importante citar que, apesar do produto em si já servir como uma
metodologia alternativa de avaliação, o questionário tem dois propósitos muito
particulares nesta aplicação: o primeiro propósito é o de ajudar a identificar
qual a escala de conhecimento da turma para um melhor desenvolvimento das
perguntas a serem feitas no produto.
O segundo propósito é o de evidenciar uma intrínseca consequência que
uma concepção alternativa de avaliação pode ter em uma concepção
tradicional, motivo pelo qual foram desenvolvidos diversificados gráficos de
análise, comparando os primeiros com os últimos resultados bem como uma
segunda aplicação do questionário tradicional no último encontro. Os gráficos,
contendo o contraponto de resultados obtidos, encontram-se na seção 4.11.
A partir do insatisfatório desempenho dos estudantes nessa primeira
aplicação, foi percebida uma maior relevância na aplicação dos três momentos
pedagógicos para um problematizar conceitos físicos contidos em um recorte já
detalhado no capítulo 3 e assim aplicar o produto para avaliar os estudantes
com mais elementos a serem acrescentados. O professor titular de cada turma
26
tem a liberdade de aplicar ou não um questionário similar modificando as
questões de acordo com a necessidade da turma.
4.5 - Questionário de análise aplicado aos estudantes
Na primeira aplicação, os estudantes receberam um questionário
contendo quinze questões, sendo cinco delas questões de ENEM e
vestibulares em geral.
Neste processo foi omitida a origem das cinco questões finais a fim de
evitar que os estudantes pudessem desenvolver algum bloqueio psicológico,
por se tratar de questões de vestibular, objetivando uma maior concentração
nas questões em si.
As alternativas corretas encontram-se sublinhadas.
4.5.1 - Início do questionário
1 - No contexto da física, uma onda é basicamente
a) algo que se move em trajetórias circulares.
b) a variação da velocidade em função do tempo.
c) o comportamento provocado por um meio.
d) uma progressão melódica .
e) um movimento causado por uma perturbação.
2 – Uma onda transporta
a) matéria.
b) massa.
c) aceleração.
d) energia.
e) nada.
3 - O som é uma onda
a) mecânica.
b) intensa.
27
c) térmica.
d) eletromagnética
e) nenhuma das anteriores.
4 – A frequência de uma onda equivale
a) ao dobro do período.
b) à quarta parte do período.
c) ao inverso do período.
d) à raiz quadrada do período.
e) ao triplo do período.
5 - O que é a altura de um som?
a) É o volume.
b) É o tempo de duração do som.
c) É a qualidade com a qual o som se mostra.
d) É a frequência ouvida.
e) É a intensidade do som.
6 - Qual é o nome do ponto mais alto de uma onda?
a) Vale
b) Amplitude
c) Período
d) Crista
e) Frequência
7 – A velocidade de uma onda pode ser calculada através da equação
a) V=fw
b) V=λf
c) V=Tf
d) V=aλ
e) V=ma
8 – Dentre as características do som, podemos destacar que o mesmo
a) não possui período.
28
b) trata-se de uma onda eletromagnética.
c) trata-se de uma onda longitudinal.
d) apresenta comportamento irregular.
e) propaga-se através do espaço sideral.
9 – À distância entre os dois pontos mais altos e consecutivos de uma onda,
damos o nome de
a) vale da onda.
b) crista da onda.
c) período de onda.
d) frequência de onda.
e) comprimento de onda.
10 - (UFMG) Uma pessoa toca no piano uma tecla correspondente à nota mi e,
em seguida, a que corresponde a sol. Pode-se afirmar que serão ouvidos dois
sons diferentes porque as ondas sonoras correspondentes a essas notas têm:
a) amplitudes diferentes
b) frequências diferentes
c) intensidades diferentes
d) timbres diferentes
e) velocidade de propagação diferentes
11 - (UFU) O efeito Doppler está relacionado com a sensação de:
a) variação de altura do som;
b) variação de timbre do som;
c) aumento de intensidade do som;
d) diminuição de intensidade do som;
e) constância da altura do som.
12 - (IFRS) O som é a propagação de uma onda mecânica longitudinal apenas
em meios materiais. O som possui qualidades diversas que o ouvido humano
normal é capaz de distinguir. Associe corretamente as qualidades fisiológicas
do som apresentadas na coluna da esquerda com as situações apresentadas
na coluna da direita.
29
Qualidades fisiológicas
(1) Intensidade
(2) Timbre
(3) Frequência
Situações
( ) Abaixar o volume do rádio ou da televisão.
( ) Distinguir uma voz aguda de mulher de uma voz grave de homem.
( ) Distinguir sons de mesma altura e intensidade produzidos por vozes de
pessoas diferentes.
( ) Distinguir a nota Dó emitida por um violino e por uma flauta.
( ) Distinguir as notas musicais emitidas por um violão.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
a) 1 – 2 – 3 – 3 – 2
b) 1 – 3 – 2 – 2 – 3
c) 2 – 3 – 2 – 2 – 1
d) 3 – 2 – 1 – 1 – 2
e) 3 – 2 – 2 – 1 – 1
13 - (UFAM) Considere as seguintes afirmativas sobre as ondas sonoras:
I. O som é uma onda mecânica progressiva longitudinal cuja
frequência está compreendida, aproximadamente, entre 20Hz e
20kHz.
II. O ouvido humano é capaz de distinguir dois sons de mesma
frequência e mesma intensidade desde que as formas das ondas
sonoras correspondentes a esses sons sejam diferentes. Os dois
sons têm timbres diferentes.
III. A altura de um som é caracterizada pela frequência da onda sonora.
Um som de pequena frequência é grave (baixo) e um som de grande
frequência é agudo (alto).
IV. Uma onda sonora com comprimento de onda de 10 mm é
classificada como ultrassom.
30
V. A intensidade do som é tanto maior quanto menor for a amplitude da
onda sonora.
Assinale a alternativa correta:
DADO: Quando necessário, adote o valor de 340 m/s para a velocidade do
som no ar.
a) Somente as afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
b) Somente as afirmativas II, III e V estão corretas.
c) Somente as afirmativas I, III, IV e V estão corretas.
d) Somente as afirmativas II, III, IV e V estão corretas.
e) Somente as afirmativas I, II, IV e V estão corretas.
14 – (ENEM 2013. C1 H1) Uma manifestação comum das torcidas em estádios
de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar
e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados
com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do
estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.
Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e
que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam
organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br.
Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo
de
a) 0,3
b) 0,5
c) 1,0
31
d) 1,9
e) 3,7.
15 – (ENEM 2010. H1.C1) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as
ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas
de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região
amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que
é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à
ionosfera.Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o
litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da
a) reflexão.
b) refração.
c) difração.
d) polarização.
e) interferência.
4.6 - Resultados da primeira aplicação do questionário
Após a primeira aplicação do questionário, ficou notória uma realidade
muito precária de conhecimento. Foi observada uma deficiência muito grande
nas habilidades e competências objetivadas no estudo da física.
Praticamente todos os estudantes não possuíam um embasamento
matemático necessário para a realização das questões, a maioria dos
estudantes evitou responder às questões que necessitavam de cálculo para a
resolução e os poucos que tentaram, erraram na aplicação dos procedimentos
matemáticos como multiplicação, divisão, transformações de unidades, etc.
Muitos estudantes não conseguiam assimilar os conceitos básicos
naturais dos conteúdos. A turma teve um rendimento muito abaixo do esperado
nestes assuntos propostos. A porcentagem de acertos variou de 6,6 % até
46,6% sendo destes, 0% dos estudantes acertaram acima de 50% das
questões.
A média geral de acertos da turma foi de 26,6%
32
4.7 - As regras do jogo
Trata-se de um jogo de tabuleiro com uma meta familiar para a melhor
compreensão dos estudantes, que é a de se chegar à outra extremidade do
tabuleiro deslocando-se por um caminho feito por aglomerações de pequenos
quadrados (“casas”). O número de quadrados a ser avançado será mediante a
utilização de um dado lançado.
A cada três “casas”, existem perguntas relacionadas à física e à música
de maneira interdisciplinar ou exclusivamente sobre ondulatória e acústica. As
“casas” podem conter desde perguntas mais simples até perguntas mais
complexas em relação ao nível de conhecimento da turma.
Existe um critério de premiação para os acertos, assim como existe uma
consequência negativa para quem errar as questões. O número de avanços de
“casas” é diretamente proporcional à dificuldade das questões e seus critérios
cognitivos envolvidos na resolução das mesmas.
4.8 - Aplicação do produto
A turma de estudantes foi dividida em duas equipes, ambas iniciaram na
mesma extremidade do tabuleiro e ambas as equipes tinham o mesmo objetivo
de chegar à outra extremidade do tabuleiro, mediante as mesmas regras e com
possibilidade de responderem à mesma quantidade de questões de acordo
com o sorteio do dado.
A aplicação foi extremamente positiva com uma participação muito ativa
dos estudantes, por meio de colaboração coletiva entre as equipes, algo muito
similar ao tipo de cooperação observado na aplicação de tradicionais
atividades de sala em grupo, mas com o diferencial de se tratar de uma
avaliação lúdica e mais dinâmica.
4.9 - Questões usadas na aplicação do produto
1 – Uma música da banda Chiclete com Banana possui o seguinte refrão:
“pode chover, relampejar, trovão gritar, raio cair, mas eu chego aí”, neste
33
trecho, o trovão é a parte audível de uma descarga elétrica, logo esta parte
audível é uma onda
a) Mecânica.
b) Eletromagnética.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
2 – Imagine que você tem um vizinho chato que é baterista e adora ensaiar de
madrugada. Se, por acaso alguém pedir para ele “baixar o som”, ele teria que
a) Diminuir o volume.
b) Afinar a bateria em um tom mais baixo.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
3 – Se Ivete Sangalo e Saulo Cantarem junto alguma música no mesmo tom, o
que vai diferenciar a voz de cada um deles é
a) O timbre.
b) A altura.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
4 – Uma onda sonora possui amplitude elevada, então significa que ela está
transportando mais
a) Matéria.
b) Energia.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
5 – Um técnico de som acoplou um gerador de audiofrequência em um alto-
falante. Depois de aumentar a frequência do aparelho de 400Hz para 1600Hz,
viu que o som produzido pelo aparelho ficou.
34
a) menos intenso ou mais fraco;
b) mais alto ou agudo;
c) mais baixo ou grave.
Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
6 - Um som muito agudo possui um comprimento de onda muito curto e uma
frequência muito.
a) Alta;
b) Baixa.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
7 – Se um som, por ser agudo, possui uma frequência muito alta, então
podemos dizer que seu período é
a) Muito baixo;
b) Muito alto.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
8 – De acordo com a equação V = λf podemos dizer que a velocidade de uma
onde depende
a) Da frequência e do comprimento de onda;
b) Da resistência do ar e da frequência.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
9 – Considere uma onda harmônica com frequência igual a 100Hz, sendo a
velocidade dessa onda igual a 300 m/s, então o comprimento dessa onda vale
a) 3 m;
b) 30.000 m.
35
Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
10 – A banda de Reagge Natiruts possui um DVD acústico gravado no Rio de
Janeiro, onde eles regravaram suas músicas com uma roupagem mais naturais
som de violões. Na versão que eles fizeram para a música “Reagge Power”,
logo no início, uma violonista toca com um violão de 12 cordas, este violão
possui cordas com sons mais agudos junto com cordas tradicionais, dando a
sensação de que dois violões estão sendo tocados ao mesmo tempo. Se a
violonista toca uma mesma nota nesse violão, ouviremos dois sons, um mais
grave e um mais agudo, uma das diferenças entre esses sons que ouvimos é
a) A frequência;
b) A amplitude;
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
11 – Sabendo que o período equivale ao inverso de uma frequência, então
uma onda com frequência igual a 0,5 Hz possui período igual a
a) 0,5 s
b) ½ s
c) 2 s
d) 1/5 s
Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
12 – Na música O Sol, de Vitor Kley, logo no início ele canta: “Ô, Sol Vê se não
esquece e me ilumina Preciso de você aqui” e num outro trecho da música ele
canta “Ô, Sol Vem, aquece a minha alma e mantém a minha calma”. O mesmo
Sol produz luz e calor, e esses dois produtos solares, podemos dizer que a luz
é uma onda
a) Mecânica.
b) Eletromagnética.
36
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
13 – Quando uma pessoa canta, todos que estão em sua volta e perto, podem
ouvir o canto porque o som é uma onda.
a) Unidimensional;
b) Bidimensional;
c) Tridimensional.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
14 – Uma onda sonora é
a) Transversal;
b) Longitudinal.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
15 – Aquela sensação sonora vinda, por exemplo, dos carros quando passam
por nós, acontece devido a um fenômeno chamado
a) Reflexão da onda;
b) Efeito Doppler;
c) Eco.
Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
16 – No efeito Doppler, quando uma fonte sonora se afasta de nós, temos uma
sensação sonora muito característica, isso ocorre porque.
a) A frequência (ou seja a altura) muda;
b) O timbre muda;
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
37
17 – A velocidade do som no ar possui uma média de 340 m/s, se um som, que
se propaga pelo ar possui frequência igual a 100 Hz, então o comprimento da
onda deste som será de
a) 340 m
b) 34 m
c) 3,4 m
d) 0,34 m
Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
18 – Quando ouvimos música no nosso fone e baixamos o volume, estamos
baixando
a) A frequência;
b) O timbre;
c) A intensidade.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
19 – O ouvido humano só consegue captar sons de 20Hz até 20KHz, então,
um som que está acima de 20KHz está
a) Tão grave que nem conseguimos ouvir;
b) Tão agudo que nem conseguimos ouvir.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
20 – Algumas bandas preferem realizar seus ensaios em estúdios musicais nas
chamadas “salas com isolamento acústico”, lá, as bandas possuem uma
melhor qualidade na hora de ouvir o som porque as paredes dessas salas
a) Refletem bem o som e preservam a qualidade audível;
b) Refratam bem o som e preservam a qualidade audível.
38
Se acertar, avança 6 casas.
Se errar, volta 1 casa.
4.10 - Resultados da segunda aplicação do questionário
Após a aplicação do produto, foi realizada uma segunda aplicação do
questionário onde o mesmo tempo de aplicação foi cedidos aos estudantes
para realização. O resultado foi bem positivo, houve uma melhora significativa,
mesmo considerando a realidade de baixa instrução dos estudantes. A
porcentagem de acertos variou de 20% a 66,6% sendo destes, 43,4% dos
estudantes acertaram acima de 50% das questões.
A média geral de acertos da turma foi de 44,3%, ou seja, houve um
aumento de 16,7% na média geral da turma.
4.11 - Gráficos Dos Resultados
Fig. 4.1 - Resultados da primeira aplicação do questionário.
39
Fig. 4.2 - Nenhum estudante obteve acertos acima de 50% na primeira aplicação.
Fig. 4.3 - Resultados da segunda aplicação do questionário.
40
Fig. 4.4 - 43% dos estudantes acertaram mais da metade do questionário na segunda
aplicação.
Fig. 4.5 - Comparando todas as notas dasavaliações na primeira e na segunda
aplicação. Houve uma maior diversidade de pontuações além de um aumento geral.
41
Fig. 4.6 - Entre as menores notas da primeira e da segunda aplicação, houve um
aumento de 13,4%.
Fig. 4.7 - Entre as maiores notas da primeira e da segunda aplicação, houve um
aumento de 20%.
42
Fig. 4.8 - A média geral da turma aumentou em 16,7%.
Capítulo 5 - HERANÇA DE APRENDIZAGEM APÓS A APLICAÇÃO DO
PRODUTO
5.1 - Habilidades e competências trabalhadas
Por meio desta intervenção, foram trabalhadas as seguintes
competências e habilidades exigidas no Ensino Médio para o ramo de ciências
da Natureza. Foram tomadas como referência, o anexo II da “Matriz de
Competências e Habilidades do Ensino Médio”. Bem como as competências e
habilidades exigidas pela Matriz de Referências do ENEM.
5.1.1 - Trabalho realizados seguindo a Matriz de Competências e
Habilidades do Ensino Médio (anexo II) para Ciências da Natureza em
geral.
5.1.1.1 - Eixos Cognitivos
43
II- Construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para
a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, da
produção tecnológica e das manifestações artísticas.
III- Selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações
representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-
problema.
5.1.1.2 - Competências Gerais
M1 - Compreender as ciências como construções humanas,
relacionando o desenvolvimento científico ao longo da história com a
transformação da sociedade.
M2 - Compreender o papel das ciências naturais e das tecnologias a
elas associadas, nos processos de produção e no desenvolvimento econômico
e social contemporâneo.
M3 - Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às
ciências naturais em diferentes contextos relevantes para sua vida pessoal.
M6 - Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais
e aplicá-los a diferentes contextos.
5.1.1.3 - Habilidades
H1 - Identificar transformações de ideias e termos científico-tecnológicos
ao longo de diferentes épocas e entre diferentes culturas.
H2 – Utilizar modelo explicativo de determinada ciência natural para
compreender determinados fenômenos.
H3 - Associar a solução de problemas de comunicação, transporte,
saúde, ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e
tecnológico.
44
H4 - Confrontar diferentes interpretações de senso comum e científicas
sobre práticas sociais, como formas de produção, e hábitos pessoais, como
higiene e alimentação.
H6 – Identificar diferentes ondas e radiações, relacionando-as aos seus
usos cotidianos, hospitalares ou industriais.
H7 – Relacionar as características do som a sua produção e recepção, e
as características da luz aos processos de formação de imagens.
H26 - Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de
linguagem e representação usadas nas Ciências, como texto discursivo,
gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
H27 - Analisar e prever fenômenos ou resultados de experimentos
científicos organizando e sistematizando informações dadas.
H30 - Selecionar métodos ou procedimentos próprios das Ciências
Naturais que contribuam para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem
social, econômica ou ambiental.
5.1.2 - Trabalho realizado seguindo as exigências da Matriz de referências
do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) especificamente para a
prova de física.
5.1.2.1 - Competência 1
Compreender as Ciências Naturais e as tecnologias a elas associadas
como construções humanas, percebendo seus papeis nos processos de
produção e no desenvolvimento econômico e social da humanidade.
H1: Reconhecer característica ou propriedades de fenômenos
ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-as a seus usos em diferentes
contextos.
45
H2: Associar a solução de problemas de comunicação, transporte,
saúde ou outro, com interpretações baseadas no senso comum, ao longo do
tempo ou em diferentes culturas.
H3: Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas
no senso comum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.
5.1.2.2 - Competência 5
Entender métodos e procedimentos próprios das Ciências Naturais e
aplicá-los em diferentes contextos.
H17: Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de
linguagem e representação usadas nas ciências físicas, química ou biológicas,
como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem
simbólica.
H18: Relacionar propriedades física, químicas ou biológicas de produtos,
sistemas ou procedimentos tecnológicos às finalidades a que se destinam.
5.2 - Considerações Finais sobre a Experiência
Após a aplicação do produto, foram perceptíveis duas conquistas muito
mais importantes que os números registrados e o estímulo cognitivo sobre os
participantes. A primeira delas foi que os estudantes tiveram um senso de
curiosidade científica despertada e este resultado foi mais além.
Houve um grande espaço, no terceiro encontro após a aplicação do
produto, para reflexão dos estudantes sobre como as leis naturais são muito
mais abrangentes que apenas exibição de fórmulas matemáticas. Após a
aplicação, eles se aproximaram mais da disciplina sob uma óptica cotidiana e
até lúdica, algo mais acessível e familiar.
A segunda conquista foi o despertar do exame de consciência dos
estudantes, afinal, não posso deixar de registrar que, por se tratar de uma
turma que está na 3ª série do Ensino Médio, muitos estudantes comentaram
sobre como eles poderiam ter aproveitado melhor essa experiência se não
existissem tantas lacunas vazias em suas formações matemáticas e científicas
nos anos anteriores, além de uma conscientização de como eles precisariam
46
melhorar para a realização do ENEM bem como para suas vidas cotidianas,
tendo o conhecimento científico como um aliado próximo, acessível e de
relevante importância. Esta segunda conquista cumpre o propósito descrito na
introdução desta dissertação, no final na seção 1.2.
Ft. 5.0 - Ao final da aplicação do produto, junto aos estudantes do FLOCA.
Na condição de professor, responsável pela mediação entre estudantes
e conhecimento sobre as leis naturais, a experiência pode ser considerada
satisfatória e o propósito descrito nesta seção foi atingido, satisfazendo não
apenas as condições de aplicação deste produto, como também comprovando
a probabilidade de eficácia ao se optar por uma concepção alternativa de
método, segundo uma visão menos pragmática e mais dinâmica no processo
de ensino-aprendizagem.
47
REFERÊNCIAS
AGUIRRE, Laura. Jogos didáticos online envolvendo a criação dos jogos e
sua utilização. Disponível em
<https://sites.google.com/site/aprendemosjogando/home>. Acesso em: 27 mar
2018.
BECKEMKAMP, Daiana; MORAES, Marcos. A utilização dos jogos e
brincadeiras em aula: uma importante ferramenta para os docentes.
Revista Digital, Buenos Aires, v. 18, n. 186, novembro. 2013. Disponível em
<http://www.efdeportes.com/efd186/jogos-e-brincadeiras-em-aula.htm>.
Acesso em: 20 de abril de 2018.
BRASIL, Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental, Ciências Naturais. Brasília,
1998. 138 p.
BRASIL, Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino
Médio. Brasília, 2000. 109 p.
BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais: apresentação dos temas transversais / ética. Brasília, 1997. 146 p.
GRANJA, Carlos Eduardo de Souza Campos. Musicalizando a escola:
música, conhecimento e educação. São Paulo: Escrituras Editora, 2008
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de
Física: gravitação, ondas e termodinâmica.vol. 2. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
MUENCHEN, Cristiane ; DELIZOICOV, Demétrio. Os três momentos
pedagógicos e o contexto de produção do livro "Física". Ciência e
Educação – Bauru. Disponível em <http://dx.doi.org/10.1590/1516-
73132014000300007>. Acesso em 20 abr 2018.
48
OLIVEIRA, Marcos. História da Música. Disponível em <https://
pt.scribd.com/doc/59973611/ARTIGO-Origem-Historia-Da-Musica-Completo>.
Acesso em: 20 mar 2018.
O. Pinto Neto; M. Magini; M.M.F. Saba, Revista Brasileira de Ensino de
Física, nº 28, p. 235. 2006.
R.R. Cuzinatto, E.M. Morais e C.N. Souza, Revista Brasileira de Ensino de
Física, nº 3306, p. 36. 2014.
SANTOS, Antonio Carlos F.; AGUIAR, Carlos Eduardo. ONDAS E
TERREMOTOS. Scientific American Brasil: Aula Aberta, São Paulo, v. 12,
p.56-57. 2012.
SOUZA FILHO, N.E.; GONÇALVES, B.A; OLIVEIRA, V.T. Música para
estudantes de engenharia: Síntese sonora de tema de jazz. Revista Brasileira
de Ensino de Física, Jun 2015, vol.37, nº.2, ISSN 1806-1117
ZACZÉSKI, Monicky E. et al. Violão: aspectos acústicos, estruturais e
históricos. Revista Brasileira de Ensino de Física, 2018, vol.40, no.1. ISSN
1806-1117
49
Apêndice A - Registros fotográficos da aplicação do produto.
Ft. 1 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
50
Ft. 2 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
Ft. 3 - Estudantes durante a realização da primeira aplicação do questionário.
51
Ft. 4 - Sala de Aula preparada para recepcionar os alunos, no terceiro encontro, onde deu-se a
aplicação do produto.
52
Ft. 5 - Dado caseiro confeccionado com papel.
53
54
Ft. 6 - Os estudantes no início do jogo.
Ft. 7- Os representantes de cada equipe chegando à metade do jogo enquanto os demais
membros auxiliavam nas respostas.
55
Ft. 8 - Os representantes chegando ao final do jogo.
Ft. 9 - Estudantes durante a realização da segunda aplicação do questionário, realizada no
quarto e último encontro.
56
57
Ft. 10 - Estudantes durante a realização da segunda aplicação do questionário.
Ft. 11 - Ao final da aplicação do produto, junto aos estudantes do FLOCA.
58
Apêndice B – Manual do Produto
MNPEF - Polo 51
Escola de Ciências e Tecnologia
Pró-Reitoria de Pesquisa
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
JOGO DE TABULEIRO MUSIWAVE
Manual do Professor
Maxmyller Rezende Costa
Natal
2018
1
SUMÁRIO
1 - Introdução ............................................................................................................... 2
2 - Ao docente .............................................................................................................. 2
3 - O Musiwave ............................................................................................................. 3
4 - Objetivo e Regras do Jogo ...................................................................................... 4
5 - Orientações sobre as questões ............................................................................... 5
5.1 - Sobre as questões de ondulatória ..................................................................... 5
5.2.1 - Alguns exemplos de questões já usadas nesta perspectiva ....................... 7
5.2 - Sobre as questões de acústica ......................................................................... 8
5.2.1 - Exemplo de questão contextualizando o Efeito Doppler com a música....... 9
5.3 - A Transposição Didática de M.H.S. para o contexto musical .......................... 10
5.4 - Sobre as questões de M.H.S. ......................................................................... 11
6 - Método de avaliação ............................................................................................. 12
Referências ................................................................................................................ 15
2
1 - Introdução
O propósito deste manual é orientar qualquer docente que decida usar
esta proposta de concepção alternativa, objetiva, de fácil aplicação e baixo
custo e com proposta de avaliação diferenciada, podendo também ser usada
como parte de uma metodologia lúdica no processo de ensino-aprendizagem.
Além disso, essa proposta pode instigar a curiosidade científica por meio
de problematizações que mostram aplicabilidade nos conhecimentos científicos
aproximando os estudantes do conhecimento mais formal, o que propicia um
potencial êxito ao lecionar Ondulatória, Acústica ou Movimento Harmônico
Simples de acordo com a(s) necessidade(s) da(s) turma(s), trazendo o ensino
de física para uma visão mais prática e cotidiana da música, por ser um
assunto muito comum e de interesse dos estudantes em suas vivências sociais
ou particulares.
O produto referido neste manual foi a concretização de um projeto do
Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física realizado em Natal, pela
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, polo 51, com estudantes do
terceiro ano, turma “B” do Ensino Médio da Escola Estadual Desembargador
Floriano Cavalcanti (FLOCA) localizada na Praça do Conjunto Mirassol - Av.
Passeio das Rosas - Capim Macio, Natal - RN, 59078-110. Sob autorização da
coordenação.
2 - Ao docente
Caros colegas de trabalho, tendo em vista a diária e árdua rotina que
integra o nosso comprometimento com o ensino de física, bem como a difícil
missão de não apenas ensinar, como também, ministrar, conhecer, ouvir,
buscar e mediar todo o processo de ensino e aprendizagem dos estudantes em
uma disciplina tipicamente vista com receios pela sociedade em geral – devido
ao detalhamento e precisão necessários para um satisfatório conhecimento
sobre as leis naturais, bem como toda a gama de habilidades e competências
integrantes – além da formalização matemática adjunta às obrigações que
competem aos estudantes desta disciplina ainda no Ensino Médio. Por tudo
isso, criamos o mecanismo ao qual esse manual se refere.
3
A proposta é orientá-los sobre como avaliar uma turma de estudantes
através do jogo de tabuleiro a fim de amenizar as eventuais dificuldades em
dinamizar o processo de ensino-aprendizagem através de um assunto que
interessa à majoritária porcentagem dos estudantes: a música. Neste manual,
há uma descrição objetiva e simples de sugestões para que o jogo possa ser
confeccionado e adaptado de acordo com a realidade de cada ambiente de
ensino e aprendizagem.
3 - O Musiwave
Este produto foi pensado para ser uma via de avaliação alternativa,
prática, simples, lúdica e de baixo custo. Não é necessário qualquer
conhecimento técnico sobre o manuseio, apenas o conhecimento básico sobre
os típicos jogos de tabuleiro. Também não se faz necessário um conhecimento
profundo sobre música, no tocante a técnicas, harmonia funcional, manutenção
etc. A proposta é uma abordagem mais popular e cotidiana de maneira tal que
os estudantes não possuam estranhamentos.
Se o professor possuir alguma formação musical específica e técnica,
poderá explorar mais ainda o potencial desta proposta, contanto que não
ultrapasse o limite de conhecimento musical dos estudantes, mas há inclusive,
possibilidade de direcionar algumas perguntas de acordo com os
conhecimentos de determinados estudantes em caso dos mesmos possuírem
um conhecimento musical mais avançado também.
A arte do produto foi planejada para ser estar o mais didaticamente
coerente com o propósito de reconhecimento e clareza de sua estrutura na
visão dos estudantes, onde as “casas” possuem cores com tonalidades mais
proeminentes a fim de evitar qualquer tipo de ambiguidade visual da parte dos
discentes.
4
Arte do Jogo nomeado "Musiwave", usada para concretizar o produto.
4 - Objetivo e Regras do Jogo
O objetivo do jogo “Musiwave” é chegar à extremidade oposta através
das perguntas elaboradas e o avanço das “casas”. O professor tem a liberdade
de montar quantas equipes desejar, embora o recomendado seja que não
ultrapasse quatro equipes, para evitar prováveis problemas na logística da
aplicação. Para uma melhor organização, cada equipe pode ter um nome para
a identificação e o critério para o número de “casas” a serem avançadas
poderá ser através de um dado.
Na arte do produto é possível perceber que existem “casas” com uma
interrogação (“?”) nas cores verde e cinza. Em cada uma dessas casas, haverá
5
uma pergunta de acordo com o recorte escolhido pelo professor. Cada equipe
deve ter um representante para avançar as “casas”, embora qualquer pessoa
da equipe possa responder às questões do jogo. A equipe que chegar em
primeiro na outra extremidade, onde está escrito “chegada”, será considerada a
vencedora.
Obs.: a última “casa”, na cor preta, não é considerada como “chegada”,
por este motivo, a equipe que ficar nesta última casa, ainda não poderá ser
considerada como vencedora por ainda estar dentro do caminho que levará à
chegada.
5 - Orientações sobre as questões
A proposta é que o professor tenha a liberdade de fazer recortes, ou
seja, que possa escolher quais conteúdos específicos deseja abordar dentre os
ramos de Ondulatória, Acústica ou mesmo Movimento Harmônico Simples.
Para isso, basta que o contexto musical esteja presente direta ou indiretamente
nas questões. Sendo assim, neste trecho há orientações sobre como direcionar
prováveis questões dentro dos conteúdos como um todo.
Outra particularidade, além da abordagem sob o contexto musical, é a
pouca quantidade de alternativas, com o propósito de evitar prováveis
distrações. Ao final de cada questão, existe uma sugestão de pontuação, de
acordo com o nível de dificuldade, assim como também há uma consequência
desvantajosa para quem errar a questão. Se o professor dispuser de um
quadro ou qualquer outro material para escrita, pode até mesmo abordar
questões envolvendo equações e solicitar ao time da vez que solucione as
referidas questões nesse lugar.
5.1 - Sobre as questões de ondulatória
Sendo este ramo um estudo sobre ondas mecânicas e ondas
eletromagnéticas, é aconselhável usar questões que explorem mais as ondas
mecânicas devido a natureza do próprio som. O professor pode optar por um
ou mais tópicos sugeridos abaixo:
6
● Percepção de som como onda mecânica;
● O som como uma onda longitudinal;
● O transporte de energia e o não transporte de matéria;
● Velocidade do som nas condições normais de temperatura e
pressão v = KT(não sendo obrigatório o uso das equações);
● Alteração na qualidade do som mediante a velocidade do som;
● As dimensões de propagação das ondas mecânicas e o som
como uma onda tridimensional;
● A capacidade de ouvir um som mesmo não estando na mesma
direção e sentido da fonte sonora devido à tridimensionalidade do
som;
● Conceito de período 𝑇 = 1
𝑓 e frequência 𝑓 =
1
𝑇 ;
● Frequência no contexto de intervalos musicais 𝑖 = 𝑓1
𝑓2 (não sendo
obrigatório o uso das equações);
● Sons audíveis para o ser humano;
● Fisiologia de uma onda;
● Equação Fundamental da Ondulatória 𝑉 = λf (não sendo
obrigatório o uso das equações);
● A reflexão das ondas aplicadas para o melhoramento acústico de
ambientes;
● Característica de fase de uma onda e mudança de fase;
● Superposição de ondas e a relação do transporte de energia;
● Interferência construtiva e destrutiva e a relação com a amplitude
de um som ou prejuízos na percepção do mesmo.
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5.2.1 - Alguns exemplos de questões já usadas nesta perspectiva
Ex.: Uma música da banda Chiclete com Banana possui o seguinte
refrão: “pode chover, relampejar, trovão gritar, raio cair, mas eu chego aí”,
neste trecho, o trovão é a parte audível de uma descarga elétrica, logo esta
parte audível é uma onda
a) Mecânica.
b) Eletromagnética.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
Ex.2: Imagine que você tem um vizinho chato que é baterista e adora
ensaiar de madrugada. Se, por acaso alguém pedir para ele “baixar o som”, ele
teria que
a) Diminuir o volume.
b) Afinar a bateria em um tom mais baixo.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
Ex.3: Se Ivete Sangalo e Saulo Cantarem junto alguma música no
mesmo tom, o que vai diferenciar a voz de cada um deles é
a) O timbre.
b) A altura.
Se acertar, avança 2 casas.
Se errar, volta 1 casa.
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Ex.4: Uma onda sonora possui amplitude elevada, então significa que
ela está transportando mais
a) Matéria.
b) Energia.
Se acertar, avança 1 casa.
Se errar, volta 1 casa.
Ex.5: Um técnico de som acoplou um gerador de audiofrequência em
um alto-falante. Depois de aumentar a frequência do aparelho de 400Hz para
1600Hz, viu que o som produzido pelo aparelho ficou.
a) menos intenso ou mais fraco;
b) mais alto ou agudo;
c) mais baixo ou grave.
Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
5.2 - Sobre as questões de acústica
Este ramo é provavelmente o mais fácil de ser aplicado à proposta do
Musiwave, por falar diretamente do som e suas relações com diferentes tipos
de ambientes, de tal forma que neles quase não se faz necessária uma
adaptação. Embora essa relação intrínseca entre a física e a música neste
ramo, sugiro os seguintes pontos a ser trabalhados:
● Relação entre batimento e a afinação de diferentes instrumentos
musicais, tais como o contrabaixo, guitarra, violão etc;
● Relação entre eco, reverberação e o tímpano humano;
● Intensidade sonora 𝐼 = 𝐸
𝐴∆𝑡, ou nível sonoro 𝛽 = 10𝑙𝑜𝑔
𝐼
𝐼0 e relação
entre poluição sonora e civilidade, cidadania ou até mesmo a “Lei do
Silêncio” (não sendo obrigatório o uso das equações);
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● Saúde da audição contextualizando com o limiar da sensação audível
(LSA) 𝐼0 = 10−12 𝑊
𝑚2 e com o limiar da sensação dolorosa (LSD)
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑊
𝑚2 (não sendo obrigatório o uso das equações);
● Eco e reverberação na qualidade do som;
● Ressonância e a qualidade de um “instrumento acústico” como o violão
ou uma guitarra acústica;
● Caracterização de uma fonte sonora de acordo com seu timbre, como
por exemplo: uma mesma nota musical executada por uma pessoa
cantando e por um instrumento qualquer;
● Vibração de cordas associadas a instrumentos de cordas, podendo
abordar a relação entre a densidade da corda, a tensão e a velocidade
de propagação da vibração;
● Harmônicos;
● Placas e membranas vibrantes e os instrumentos percussivos: relação
entre a tensão e a afinação desses materiais além dos cuidados que
músicos precisam ter no manuseio;
● Tubos sonoros abertos 𝑓 = 𝑛 𝑉
2𝑙, tubos fechados 𝑓 = 𝑛í𝑚𝑝𝑎𝑟
𝑉
4𝑙 e os
instrumentos de sopro (não sendo obrigatório o uso das equações);
● Efeito Doppler𝑓0 = 𝑓(𝑣±𝑣𝑜)
(𝑣∓𝑣𝑓)e a relação com a sensação de som
desafinado (não sendo obrigatório o uso das equações).
5.2.1 - Exemplo de questão contextualizando o Efeito Doppler com
a música
Ex.:Quando um carro de som passa por nós, temos uma sensação de
que este som vindo dele fica levemente desafinado, isso ocorre devido um
fenômeno conhecido como
a) Reflexão da onda;
b) Efeito Doppler;
c) Eco.
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Se acertar, avança 4 casas.
Se errar, volta 1 casa.
5.3 - A Transposição Didática de M.H.S. para o contexto musical
Este conteúdo provavelmente é o mais difícil de ser adaptado à proposta
do produto devido a uma relação não tão direta com a música. Porém, é válido
lembrar que, apesar de não haver execução de MHS no som, existem
características em comum tanto no som quanto no MHS, como por exemplo, a
abordagem de uma onda periódica que possui período, frequência e amplitude
grandezas também encontradas nos conceitos de MHS.
Mesmo não possuindo uma relação direta, é possível abordar, o que há
em comum nesses assuntos devido à presença dessas grandezas em ambos
os assuntos. Na etapa final, pode inclusive ser abordado as expressões do
M.H.S. Como é sabido, temos a seguinte sequência, iniciando com a função de
elongação de um oscilador em M.H.S.
𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(ꞷ𝑡 + 𝜑0)
Após a primeira derivada temporal da função de elongação temos a
função velocidade 𝑉(𝑡) = 𝑑𝑥(𝑡)
𝑑𝑡 =
𝑑
𝑑𝑡[𝐴𝑐𝑜𝑠(ꞷ𝑡 + 𝜑0)] que pode ser expressa
por:
𝑉 = −ꞷ𝐴𝑠𝑒𝑛(ꞷ𝑡 + 𝜑0)
E após a segunda derivada temporal da elongação, ou apenas a
derivada temporal da função velocidade, temos a expressão da aceleração
𝑎(𝑡) = 𝑑𝑣(𝑡)
𝑑𝑡=
𝑑
𝑑𝑡[−𝐴2𝑐𝑜𝑠(ꞷ𝑡 + 𝜑0)] que pode ser expressa por:
𝑎 = −ꞷ2𝐴𝑐𝑜𝑠(ꞷ𝑡 + 𝜑0)
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Essas expressões são a formalização matemática de um movimento
harmônico periódico projetado em uma dimensão, mas também são uma
pequena amostra de que é possível abordar que uma onda pode sofrer
alteração em sua velocidade de pulsação ao passar por sua amplitude e mudar
seu sentido de propagação, ou seja, no ponto crítico de uma função derivável.
A música consiste de um movimento periódico de ondas, portanto,
possuem a mesma fisiologia descrita por variáveis que servem de premissa
para problematização, como o conceito de frequência, período, amplitude
(sendo transposta para a elongação num sistema massa-mola, por exemplo),
velocidade angular, decomposição vetorial etc. Deve haver, então, uma
transposição didática entre os assuntos através dessas grandezas que existem
em comum.
5.4 - Sobre as questões de M.H.S.
Podem ser abordadas questões na seguinte perspectiva:
● Conceito de período 𝑇 = 1
𝑓 e frequência 𝑓 =
1
𝑇 ;
● Relação entre a cadência rítmica de uma música e a oscilação de um
pêndulo;
● O desenho feito uma caneta presa a um sistema massa mola quando
sobre uma folha de papel em movimento unidimensional constante e
paralelo ao sentido da oscilação comparação com uma onda longitudinal
(se a folha mover-se perpendicularmente à oscilação da caneta, o
desenho seria de uma onda transversal);
● A relação entre uma oscilação de uma mola, do sistema massa mola, e
a oscilação de uma corda deformável de instrumentos como violão,
guitarra, contrabaixo, etc. Se colocarmos um instrumento de cordas
posicionado na vertical, quando uma corda oscila, ela possui um
movimento horizontal que passa pelo ponto de repouso (posição de
equilíbrio) até o ponto máximo de elongação, esse movimento pode ser
relacionado com a equação de elongação 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(ꞷ𝑡 + 𝜑0), (não
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sendo obrigatório o uso das equações) podendo ser explorado conceitos
como a elongação de uma corda com a amplitude de um movimento
oscilatório harmônico, mas se for considerar o fato das cordas vibrantes
possuírem uma oscilação momentânea, pode até mesmo haver uma
analogia ao movimento harmônico amortecido na perspectiva de
abordagem sobre ambos não possuírem a mesma amplitude ao longo
do tempo;
● A semelhança entre a frequência apresentada como tradução
matemática das notas musicais e a frequência no contexto MHS
𝑓 = 1
2𝜋√
𝐾
𝑚 (não sendo obrigatório o uso das equações);
● A relação entre o sinal da velocidade na equação
𝑉 = −ꞷ𝐴𝑠𝑒𝑛(ꞷ𝑡 + 𝜑0) e a vibração das peles de instrumentos
percussivos compostos por vários movimentos “de ida e volta” mantendo
a oscilação.
6 - Método de avaliação
Por se tratar de uma metodologia alternativa, a avaliação se dá de
maneira dinâmica, por meio da participação dos estudantes na interação com o
jogo. Ou seja, é possível avaliar através da observação das equipes, muito
similar ao que se faz em atividades tradicionais em grupos, onde os alunos
discutem em grupos a resolução das questões.
Neste processo avaliativo, é possível até mesmo usar planilhas com os
nomes dos participantes e efetuar a pontuação de acordo com os critérios
escolhidos pelo próprio professor. Mesmo os estudantes mais tímidos podem
obter êxito interagindo com grupos menores nos quais eles possam ter mais
familiaridade, como por exemplo, ajudando o grupo a pensar em prováveis
respostas para as perguntas do jogo.
Participação, escolha de resposta, trabalho em grupo, ética de jogo,
honestidade, competitividade saudável etc. São muitos os pequenos pontos
que podem ser usados para a avaliação do aluno, ficando a critério do
professor quais serão usados e de quais maneiras.
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Visão geral do jogo “Musiwave”
Noção das dimensões do jogo em relação à sala de aula.
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Aplicação do jogo. Enquanto dois representantes de cada time percorre o jogo pisando nas
casinhas, os demais membros de cada equipe pensam nas respostas das perguntas feitas.
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Referências
ALMEIDA, A.. Ludicidade como instrumento pedagógico. 2 ed. São Paulo,
Saraiva. 1988
BECKEMKAMP, Daiana; MORAES, Marcos. A utilização dos jogos e
brincadeiras em aula: uma importante ferramenta para os docentes.
Revista Digital, Buenos Aires, v. 18, n. 186, novembro. 2013. Disponível em
<http://www.efdeportes.com/efd186/jogos-e-brincadeiras-em-aula.htm>.
Acesso em: 20 de abril de 2018.
FERREIRA, Marli Cardoso; CARVALHO, Lizete Maria Orquiza de. A evolução
dos jogos de Física, a avaliação formativa e a prática do professor.
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 1, p. 57-61. 2004. Disponível
em: <http://www.scielo.br/pdf/rbef/v26n1/a10v26n1.pdf>. Acesso em: 15 mar.
2018.
PEREIRA, Ricardo Francisco; FUSINATO, Polônia Altoé; NEVES, Marcos
Cesar Danhoni. Desenvolvendo um jogo de tabuleiro para o ensino de
física. 2009. 12 p. Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências.
Mestrado em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática,
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2009. VII. Disponível
em: <http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/pdfs/1033.pdf>. Acesso em:
20 mar. 2018.