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Arreglos de pozos parainyeccin de agua y gas
Joe Bernal
David Castro
Juliana Otlora
Daniel Perdomo
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Contenido
! Introduccin
! Razn de movilidad
! Arreglos de pozos
Principales parmetros que caracterizan los arreglos de pozos
Empuje por lnea directa
Empuje en lnea alterna
Arreglos de 5, 7, 4 y 9 pozos
! Eficiencias de barrido areal
! Eficiencia de barrido vertical
! Eficiencia de barrido volumtrico
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Introduccin
Es bastante importante controlar las operaciones de inyeccin de agua o gas a un
yacimiento dependiendo de las locaciones de los pozos involucrados tanto
inyectores como productores en funcin de los lmites que facilita el pozo.
El desplazamiento lineal tiende a ocurrir en capas uniformes constantes donde
no hay interrupcin en los extremos de entrada y salida, sin embargo para que
este principio sea posible se debe considerar un plano horizontal en relacin a la
fuerza de gravedad ejercida.
Si el barrido es horizontal, se considera que se hace en forma de rea, mientras
que si es vertical ser interpretado como la eficiencia de la ruptura.
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Movilidad
Es importante hablar de movilidad como uno de los factores
ms importantes a la hora de la inyeccin de fluidos, esta se
define como la razn entre la fase desplazante (agua o gas) y la
fase desplazada (petrleo), relacionando la permeabilidad y laviscosidad de ambas fases.
Si el agua desplaza el petrleo
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Arreglos de pozos
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Arreglos de pozos
Generalmente cuando se usan pozos viejos para la inyeccin de fluidos,
estos tienen un arreglo irregular o aleatorio debido a que esa no fue su
funcin al principio de vida del pozo, sin embargo, con el pasar del
tiempo se ha logrado un mejor diseo esquemtico y planeado de cmoser la recuperacin secundaria de fluido en fondo.
De esa manera se lograra hacer un arreglo regular de pozos inyectores y
productores formando figuras geomtricas conocidas.
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Factores que determinan el tipo de arreglo
Forma originalcon que ha sido
producido elyacimiento
Permeabilidaddel yacimiento
Viscosidad delos fluidos
Razn demovilidad
Estructura y caractersticasgeolgicas del yacimiento
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Principales parmetros que caracterizan los arreglos de pozos
La unidad de arreglo
Es la menor proporcinde arreglo que lo
representa, es tambinconocido como elemento
de simetra, debe incluiral menos un pozo
productor y uno inyector
Razn pozos inyeccin/
produccin
Se calcula dividiendo elnmero de pozos
inyectores que afectandirectamente a cada
productor, entre elnmero de productores
que reciben el efecto de uninyector.
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Empuje por lnea directa y alternaLa particularidad del empuje por lnea directa est en que se hace un arreglo para aproximaruna inyeccin sobre el plano vertical y se logre un balanceo para tener 100% de eficiencia.
El empuje por lnea alterna se origina al desplazar los pozos inyectores a lo largo a lo largo
de una distancia entre otros dos inyectores, formando un tringulo con dos vrtices
constituidos con inyectores y un tercer vrtice con un pozo productor
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Arreglos de 5 pozosEl arreglo de 5 pozos es altamente conductivo, ya que la vade flujo ms corta es una lnea recta entre el inyector y el
productor. Adems, el patrn proporciona una buenaeficiencia de barrido. La perforacin de un arreglo
cuadrado es muy flexible, pues permite generar otros
arreglos simplemente reorientando la posicin de los pozosinyectores. Ejemplos de stos son el asimtrico de 4 pozos,
el de 9 pozos y el invertido de 9 pozos. La capacidad de
flujo continuo para un arreglo de 5 pozos, si se considera larazn de movilidad igual a uno, es la siguiente:
donde d es la
distancia que une el inyector con
el productor
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Arreglos de 7 pozosEste tipo de arreglo tiene 2 pozos inyectores por cada pozo productor y se utiliza cuando la
inyectividad de los pozos es baja. Muy raras veces se encuentra un campo perforado
siguiendo este tipo de arreglo. El patrn del modelo es un tringulo equiltero (Figura 5.7)
o puede considerarse un arreglo en lnea alterna cuya relacin d/a = 0.866. Si el campo no
ha sido desarrollado segn este patrn, se requieren varios pozos interespaciados para
hacer posible repetir el patrn. En este caso la Rp/pp - 6/3 = 2.
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La capacidad de flujo continuo para un
arreglo de 7 pozos invertido, si seconsidera la razn de movilidad igual a
Donde d=a
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Arreglos de 4 pozosEl arreglo de 4 pozos, tambin llamado arreglo
triangular o de 7 pozos invertido, se diferencia
del anterior en la posicin que ocupan los
productores e inyectores. En este caso, los
pozos de inyeccin se colocan en el centro del
hexgono y los de produccin en los vrtices,tal como se muestra en la Figura 5.8.
Estearreglopuede
tambin
considerarseformado portringulos equilteros
con 3 pozos de inyeccin enlos vrtices y uno de
produccin en el centro. La R,ppes 'A, ya que cada productor es
afectado directamente por la inyeccin de3 pozos y 6 productores reciben el efectodirecto de cada inyector.
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La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 4 pozos,
si se considera la razn de movilidad igual a uno, es igual ala del arreglo de 7 pozos normal. La ecuacin es:
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Arreglos de 9 pozosEste tipo de arreglo puede desarrollarse con pozos perforados formando un
cuadrado, con los pozos de inyeccin en los vrtices y puntos medios de los
lados del cuadrado y con el productor ubicado en el centro de ste, tal como lo
muestra la Figura 5.9. En este caso, los pozos inyectores sobrepasan los
productores por un factor de 3.
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La RFi/pp puede calcularse as: los pozos de los vrtices reparten lo inyectado en ellos entre 4 pozos de
produccin, o sea, una cuarta parte para cada uno; en cambio, los pozos situados en los puntos medios de
los lados lo reparten nicamente entre dos, es decir, la mitad para cada uno, y como existen cuatro de cada
tipo, resulta RP/PP = 3. Esto quiere decir que si se considera el flujo continuo y la tasa de inyeccin igual en
todos los pozos, los de produccin tendrn una tasa igual al triple de la inyeccin en cada pozo; por lo tanto
Arreglos de 9 pozos
Segn Smith y Cobb, una de las mayores ventajas del arreglo de 9 pozos es su flexibilidad. La direccin del
movimiento del agua y la ruptura prematura en ciertos pozos puede llevar a la necesidad de cambiar el
arreglo existente; pero esto, a veces, es difcil y costoso y puede requerir muchas perforaciones
interespaciadas. Por el contrario, el arreglo de 9 pozos invertido puede cambiarse a un arreglo en lnea
directa o de 5 pozos sin mucho esfuerzo.
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La capacidad de flujo continuo para un arreglo normal de 9 pozos, si
se considera la razn de movilidad igual a 1, es la siguiente:
Donde
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Mtodos para estimar la eficienciade barrido areal
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Eficiencia del barrido areal (Ea)
! Se define como la fraccin del rea horizontal del yacimientodonde ha ocurrido el proceso de recuperacin secundaria.
Se relaciona con factores que ocurren en la naturaleza como las propiedades
de las rocas (porosidad, permeabilidad, conductividad entre otros) y las
propiedades del sistema roca-fluidos (ngulo de contacto, permeabilidadesrelativas, presiones capilares entre otros) los cuales tienen influencia sobre el
volumen de roca invadida por el fluido inyectado, la direccin y velocidad
de los fluidos.
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Otros factores relacionados con la localizacin de los pozos inyectores
y productores as como las densidades y viscosidades de los fluidos,
puede modificar este fenmeno. Son factores como:
Geometra de lospozos de inyeccin
y produccin:
Configuracinareal que existe
entre pozos
inyectores yproductores
Razn demovilidad:
La eficiencia areales inversamenteproporcional a la
razn demovilidad
Volumen de fluidosinyectados:
Es directamenteproporcional al volumende fluido inyectado y al
tiempo. Se har referencia
entonces a la eficiencia enel, durante y despus de laruptura, relacionando lo
con un volumen de fluido
inyectado determinado.
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Mtodos para estimar la eficiencia del barrido areal
Sabemos que la cantidad de petrleo que puede ser desplazada por
inyeccin de agua es directamente proporcional a la eficiencia de
barrido areal expresndolo en la siguiente ecuacin:
Para distinguir la eficiencia de desplazamiento de la eficiencia de
barrido areal, se supone que detrs del frente no ocurre
desplazamiento adicional, y tambin se debe tener en cuenta que a
diferencia de la eficiencia debida a la estratificacin de la
permeabilidad, la eficiencia de barrido areal se define en base a una
capa o yacimiento de permeabilidad uniforme.
Mtodos para estimar la eficiencia del barrido areal
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Eficiencia del barrido areal a la ruptura
La eficiencia de barrido areal se ha estudiado mediante los siguientes modelos
matemticos:
Analtico
Movimientos de iones en un medio gelatinoso o modelo del papel secante
Modelo potenciomtrico
Empaque en cuerpos de vidrios o medios porosos usando rayos X
Modelo Hele-Shaw
Modelo de resistencias
Modelos digitales
Todos estos modelos son usados para obtener la eficiencia de barrido areal a la
ruptura asumiendo que M es la unidad.
Mtodos para estimar la eficiencia del barrido areal
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La siguiente tabla compara la eficiencia de barrido areal a la ruptura para diferentes
tipos de arreglo de pozos.
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La siguiente figura muestra los resultados del estudio de un modelo
potenciomtrico en un cuadrante de un arreglo de 5 pozos.
De la grfica se puede deducir que el
mayor gradiente de presin y la ms alta
velocidad de flujo ocurrir a lo largo de
la lnea ms corta por lo cual el agua que
fluye a travs de la diagonal ser la
primera en arribar al pozo productor.Tambin se observa en esta grfica que el
tiempo de la ruptura de agua a travs de
la lnea de flujo A, el agua que avanza
por las lneas de flujo B y C estn a una
distancia significativa del pozo
productor debido al movimiento amenor velocidad del fluido a travs de
las lneas de corriente lo que le permite al
yacimiento permanecer inalterable al
momento de la ruptura.
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Se hace la suposicin que M=1 para esta grafica (el fluido inyectado tiene la misma resistencia al flujo que
el fluido desplazado). Cuando la resistencia al flujo de los fluidos desplazante y desplazado es diferente,
las lneas de corriente tienen una apariencia diferente como se muestra a continuacin. Tambin se observa
el efecto de la razn de movilidad sobre la forma y longitud de las lneas de corriente.
M>1Menos resistencia al fluido
inyectado que al fluidodesplazado, lneas de corriente no
diagonales ms largas que cuandoM=1 y velocidad de viaje de losfluidos a travs de estas lneas
menor que cuando M=1,eficiencia de barrido
areal menor. M
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La siguiente imagen presenta datos de eficiencia de barrido areal para un arreglo de
5 pozos. Par M menor o igual a 1, los resultados coinciden en su mayora. Cuando
M>1 existen divergencias entre los valores debido a las diferencias en los equipos y
fluidos utilizados para hacer las determinaciones. Por lo general se seala que lalnea solida de la grfica es la ms representativa de la invasin de un yacimiento.
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En la siguiente imagen se presentan datos para un modelo
aislado de 5 pozos (invertido o normal). En este tipo de patrn
de invasin se alcanzan eficiencias de barrido mayores a 100%
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En estas figuras se presentan datos de eficiencia de barrido
desarrolladas para un arreglo de 7 pozos normales e invertidos
respectivamente
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La eficiencia de barrido areal para arreglos de empuje en lnea directa y
alterna depende de la relacin d/a. En las siguientes figuras se ilustra esta
relacin cuando d/a=1.
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Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
Si despus de la ruptura continua la inyeccin, la eficiencia de barrido areal desarrollada en un
determinado arreglo continuara aumentando hasta alcanzar un mximo de 100%. La relacin
agua-petrleo producida tambin aumentara rpidamente, pero el aumento de la eficiencia
areal ser una funcin de la cantidad de agua inyectada en el sistema por lo que es
recomendable a la hora de planificar una inyeccin de agua conocer la relacin entra ambas
variable. Las siguientes imgenes presentan correlaciones de eficiencia de barrido areal enfuncin de la razn de movilidad para un arreglo de 5 pozos en lnea directa las cuales aplican
para despus de la ruptura. Dichas correlaciones utilizan dos factores como el volumen poros
desplazable Vp y la fraccin de flujo de la zona barrida los cuales se determinan as:
Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
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Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
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Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
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Eficiencia del barrido areal despus de la ruptura
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La correlacin de Craig-Geffen y Morse se utiliza para determinar tambin la
eficiencia de barrido areal despus de la ruptura en arreglos de 5 pozos y se presenta
en la siguiente figura. Se requiere conocer la eficiencia areal a la fractura y la razn
entre el agua inyectada acumulada y el agua inyectada acumulada hasta la ruptura.
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Eficiencia de barrido vertical
Tambin se denomina eficiencia deconformacin o intrusin fraccional
Debido a la heterogeneidad del yacimiento, solo una fraccin del rea vertical del
yacimiento es contactada por el fluido desplazante. Dicha fraccin (rea vertical
total del yacimiento) se denomina eficiencia de barrido vertical.
E t t f t f t t f
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Entre otros factores que afectan este fenmenoencontramos
Heterogeneidad delyacimiento
Volumen de fluido
inyectado
Razn de
movilidad
La
heterogeneidad de los
estratos del yacimiento ser
inversamente proporcional a la
eficiencia de barrido
vertical.
Flujo cruzado entrecapas
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Eficiencia de barrido volumtrico
Se define como la fraccin del volumen total del yacimiento (o arreglo) que es
invadido o entra en contacto con el fluido desplazante. Esta eficiencia se calcula a
partir de la cobertura con la cual ocurre la invasin vertical y de la cobertura areal.
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Eficiencia de barridovolumtrico a un tiempo t
de invasin
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Otros factores a parte de la movilidad de los fluidos del yacimiento queafectan esta eficiencia son:
ndice deinyectividad
Existe una relacin entre la
inyectividad (M) y la posicin delfrente de invasin. En la siguiente
imagen se ilustra este sistema radial
en el que se ve que en los comienzos
de la inyeccin y antes de que
ocurra el llene, tanto la zona de
petrleo como la de agua alrededordel pozo son radiales y lo seguirn
siendo hasta que los radios de los
bancos de petrleo alcancen una
distancia cercana al 70% de la
distancia entre inyector y productor.
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La inyectividad entonces se expresa por medio de la siguiente ecuacin
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En la siguiente figura se observa que el ndice de inyectividad decrece rpidamente
hasta el momento en que ocurre el llene, despus del llene, la inyectividad permanecer
constante si M=1, aumentara si M>1 o disminuir si M
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En la siguiente imagen se presenta la eficiencia de barrido volumtrico en el momento
de la ruptura para un arreglo de 5 pozos, inicialmente lleno de lquido, como funcin
de la razn de movilidad (M) y de la variacin de permeabilidad (V). Se muestra que
el principal efecto de M sobre la eficiencia volumtrica a la ruptura ocurre en el rango
de 0,1
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En la figura ilustrada a continuacin se presenta un grfico similar pero
considerando un yacimiento con una saturacin inicial de gas del 20%. En este
caso se supone que el gas entra en solucin durante el llene, si la razn de
movilidad disminuye, se observa que el barrido volumtrico a la rupturaaumenta con la presencia de gas.
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Fuerzas de gravedad
Por esta razn cuando inyectamos un fluido ms denso que el
petrleo como el agua, esta tiende a moverse en la base de las
formaciones. EV a la ruptura es dada en funcin de un grupo
adimensional denominado razn viscosidad-gravedad.
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La siguiente figura muestra los resultados para un sistema uniforme lineal. Se
observa que el grado de segregacin por gravedad del fluido inyectado, medido en
funcin de la eficiencia volumtrica a la ruptura, depende de la relacin existente
entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales.
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La siguiente imagen presenta el efecto de las fuerzas de gravedad para un arreglo
de 5 pozos. En este caso la relacin entre fuerzas viscosas y fuerzas
gravitacionales est dada por la siguiente ecuacin:
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Efectos de la tasa de flujo
Fuerzas viscosas Fuerzas capilaresFuerzas
gravitacionales
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Gracias