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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
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En esta página, mi deseo es compartir los apuntes que he ido cogiendo desde el
año pasado que empecé el Grado de Educación Primaria en la UCM
(Universidad Complutense de Madrid). Mis apuntes, obviamente, los hice para
poder estudiar yo, están adaptados a mí, y aunque siempre pretendo que estén
completos, seguramente habrá cosas en ellos que falten o que estén
incompletas. Es decir, estos apuntes no pueden sustituir el trabajo que
debes realizar al asistir a clase y crear tus propios apuntes (que es
una de las mejores cosas que puedes hacer para aprender, y ya de paso,
aprobar... =), pero sí pueden ser una ayuda para compararlos y completarlos
con los tuyos, y esa es la intención con la que he creado esta web.
Espero de verdad que todos mis apuntes puedan serte muy útiles y te sirvan
durante la carrera. Un fuerte abrazo, y ¡ánimo! =D
Christian Misch
Christian Misch, 2011 ©
Este material lo he creado íntegramente yo, pero el contenido no es original mío, sino que en su mayoría pertenece a los profesores que nos han dado clase. Ellos son los que nos han transmitido los conocimientos plasmados en mis apuntes, y a ellos pertenece todo el reconocimiento relacionado con la calidad del contenido de este material. Este material es gratuito . Puedes encontrar más apuntes en mi página web: http://apuntesprimariaucm.org.es
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Miércoles 20 de Octubre 2010
Tema 1: Introducción
Esta es una forma de ordenar el Universo:
� Cuerpo (natural): Creado por la naturaleza, y descubierto por la humanidad
(Naturaleza: Que es natural, que es puro)
� Objetos (artificiales): Son artificiales, inventados por la humanidad, a
semejanza de los cuerpos
� Ideas: es aquello que nosotros sentimos, algo que es inmaterial que está en
nuestras mentes
Cualquier cosa en la física está la limitada.. El universo no es infinito, aunque es
indefinido, necesita más. La física es creada por las personas, y como tal no es
perfecta, puede haber teorías que sean válidas pero no ciertas (serán aceptadas como
válidas hasta que alguien descubra algo que las eche por tierra)
Otra forma de clasificar el Universo
� Sólidos: Tienen forma y volumen propios
� Líquidos: Forma variable, y volumen propio
� Gases: Tiene tanto forma y volumen variables
Para definirles la forma lo haremos mediante la superficie de los elementos, la forma
que hace y las partes que tiene esa superficie… El volumen se lo explicaremos
mediante espacios, el espacio que ocupo y que no ocupa, por ejemplo, la mesa…
Los cuerpos y los objetos solo pueden ser sólidos, líquidos y gases, y van cambiando de
estado según va subiendo la temperatura se convierte en plasma.. Por debajo, está el
estado de materia condensada o de Bose-Einstein… Por lo que hay en total 5 posibles
fases o estados de los cuerpos
Vamos a ver otro nivel de organización del universo:
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Materia: Podríamos decir que la materia es de lo que están hechas las cosas, de
lo que están hechos los cuerpos y los objetos, de los que están hechos los
sólidos, líquidos y gases (esto sería como para explicárselo a los niños)..
Podríamos decir que son los átomos y moléculas que conforman un cuerpo u
objeto.. Otra definición de materia es: “Agrupación de moléculas debida a
interacciones energéticas”.. Otra definición es que la materia es el “vehículo de
la energía”
� Energía: Una definición que podemos dar a los niños es que es una “capacidad
para hacer algo”. Otra definición de energía es que es un atributo de cuerpos y
objetos por el cual pueden modificar su estado (sólido, líquido, gas.. aunque
también es su posición en el espacio, etc…) e interactuar con otros
� Información: Podemos decir que es aquello que no es materia ni energía…
Aunque podemos también decir que es un código de conformación de los
cuerpos y los objetos
La información es, por así decirlo, esas normas que le han dado al universo, el
código por el que se rige el universo… Se ha pretendido siempre cuantificar esa
información.. La física tiene un área de tratamiento de la información no
numérica.
Lunes 25 de Octubre de 2010
Podemos hacer otra clasificación más abstracta, que es:
� Moléculas: Conjunto de átomos iguales o diferentes unidos mediante enlaces.
Constituye la mínima cantidad de una sustancia que conserva todas sus
propiedades.
� Átomos : Conjunto de partículas
� Partículas: Concentración de energía localizada en una región pequeña,
definida con atributos como su masa, carga, … (nunca escribir “etcétera” no le
gusta al profe..)
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Y finalmente podemos hacer otra clasificación:
o Elementos: Vienen a representar las unidades que intervienen en los procesos.
o Procesos: Se producen entre elementos. También se pueden denominar
interacciones, procesos físicos, fenómenos físicos.. Es también sinónimo de
transformaciones, y hay una que es la que más vamos a usar con los niños que
son los “hechos físicos”. Si el fenómeno se puede cuantificar lo denominamos
hecho.
La lluvia en principio es un fenómeno, pero si mido la lluvia con un pluviómetro
entonces hablamos de que la lluvia es un hecho
Tenemos que intentar no dar definiciones a los niños, sino caracterizaciones, que les
permitan caracterizar y diferenciar las cosas. Por ejemplo, podemos enseñarles a
distinguir el agua caliente de la fría, pero no podemos darles una definición de qué es
caliente y hasta qué temperatura es caliente, y hasta qué temperatura es frío..
Lo suyo es que los niños trabajen con las cosas, y así mediante la repetición lo irán
absorbiendo.
Nota: esto no lo pregunta en el examen, aunque sí habrá cosas de estas que irán
saliendo en los apuntes
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Diseño curricular de la asignatura
Bloques
Ciclo 1 (de 6 a 8 años)
� Bloque 4: Materia y energía:
Materiales: Propiedades físicas
Fuerzas y magnetismo (Experimental)
Sonido. Transmisión y ruido
� Bloque 5: Objeto, máquinas y nuevas tecnologías:
Máquinas y aparatos (Observación)
Objetos simples. Montar y desmontar (Experimental)
Oficios
Descubrimientos e inventos
Hay una diferencia entre la observación y experimentación en la física, y es que la
observación es no tocar físicamente; cuando palpamos, tocamos... entonces sí que
estamos experimentando.
Siempre hay que ir a un caso operativo para enseñar a los niños, más que darles
definiciones
Ciclo 2 (de 8 a 10 años)
� Bloque 4: Materia y energía:
Materiales. Clases
Fuerzas (elásticas, de atracción y repulsión)
Cambios de fase (de estado)
Descubrimientos e inventos (avances)
Energía
La luz. Reflexión, refracción, descomposición luz blanca. Color
� Bloque 5: Objeto, máquinas y nuevas tecnologías:
Máquinas simples
Objetos: Diseño y realización (Experimental)
Avances científicos y tecnológicos
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Podemos reorganizar los contenidos que aparecen en el currículo cuando seamos
profesores, ya que el currículo no es rígido sino que se puede variar según el centro
donde se imparte clase, los alumnos que tengan
Miércoles 27 de Octubre de 2010
Ciclo 3 (de 10 a 12 años)
� Bloque 4: Materia y energía:
Medida de la masa, volumen y cuerpos (Experimental)
Flotabilidad (Líquidos)
Fuerzas (Movimientos, deformaciones)
Luz. Electricidad: Circuitos eléctricos. Magnetismo (Imán)
Materiales. Propiedades: eléctricas, caloríficas, ópticas y
acústicas.
� Bloque 5: Objeto, máquinas y nuevas tecnologías:
Máquinas y aparatos. Funcionamiento.
Estructuras.
Electromagnetismo (Está relacionado con las máquinas y
aparatos, ya que generalmente el electromagnetismo
está relacionado con los motores)
Científicos y tecnólogos (Físicos, ingenieros)
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Recursos
Podemos decir que os recursos es todo aquello de los que se sirven los contenidos
para llevarlos a la práctica. Podemos clasificarlos en:
� Humanos: Son todas las personas que intervienen en el proceso de
aprendizaje.
� Económicos: Relacionados con todo lo que necesitamos a nivel económico para
poder trabajar y desarrollar proyectos. Está también relacionado con la
obtención de dinero para desarrollar dichos proyectos.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Materiales: Podemos clasificarlos en:
� Naturales: Son todos los cuerpos no humanos (animales, …)
� Artificiales: Están los que NO son del centro educativo (Museos,
fábricas, empresas, centros de investigación… la casa, feria,
semana, parque, encuentros, exposiciones de la ciencia), y los
que SÍ son del centro (existen de dos tipos, que son los
estructurales [biblioteca, aulas, servicios de agua y calefacción,
botiquín, comedor, salón de actos, despachos, secretaría,
almacén…], y los instrumentales [que pueden ser de información
[libros, revistas, murales, información guardada en diferentes
formatos, programas informáticos, videos…] o de
experimentación [herramientas, utensilios, instrumentos,
máquinas y aparatos]])
� Simbólicos: Podemos clasificarlos en estas maneras:
� Alfanuméricos: Son básicamente los números, las letras y los
símbolos en general
� Icónicos: Corresponde a los dibujos, fotos… ilustraciones, hechos
con trazos..
� Gestuales: Hay una interacción a través de los gestos para
acompañar a las explicaciones
� Acústico, luminoso…: Desde la voz del profesor hasta cualquier
cosa
Miércoles 3 de Noviembre 2010
Optimización de los recursos:
Para que los recursos se puedan optimizar, deben cumplir
� Que sean necesarios: si se utilizan muy poco no hace falta optimizarlo
� Que sean suficientes: que sean los mínimos. No hay que tener repetidos
muchos recursos. Por ejemplo: Si tienes un libro en la biblioteca de tu aula, con
él es suficiente para que si un niño quiere pueda leerlo; sin embargo, si vas a
hacer un experimento no puedes tener por ejemplo solo una probeta, sino que
necesitas tener las necesarias para que todos los niños puedan hacer el
experimento.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Que sean funcionales: Que sea sencillo su mantenimiento, que si se produce
una avería sea fácil de reparar.. Es decir, que sean prácticos.
� Que sean operativos: Es decir, que estén siempre dispuestos para utilizarlos.
� Que esté inventariado: Tiene que saberse que ese recurso pertenece a ese
centro, y que si hay en el centro otros recursos que se han sido prestados al
centro provenientes de otro centro está debidamente reflejado… Tiene que
haber responsables que hagan un listado de todos los recursos que hay en el
centro
� Que estén ordenados, que estén localizados, que se sepa donde están esos
recursos
� Que estén homologados, es decir, que en general sean competentes (que
estén registrados de tal forma que puedan ser utilizados por todos, por los
niños, por los docentes.. vamos, que debe tener una licencia, se debe poder
usar por todo el mundo..) Por ejemplo, no se puede usar limadura de hierro,
alfileres.. pues los niños pueden cogerlo y hacerse daño.. Debe haber una
restricción de peligrosidad.
� Que sean coherentes: que tengan bajo coste.. La coherencia es un concepto
físico, pero se aplica a la optimización con el objetivo de reducir el coste (el
costo es lo que gasta una fábrica al fabricar algo, y el coste es lo que uno paga
por el producto). La coherencia es buscar que el material sea del centro, y que
sea el centro el que provea todos los materiales, por si las familias no pueden
adquirirlo.. Por ejemplo, el mandar a un niño comprar una tabla de
contrachapado afecta a la familia del niño ya que pueden no tener dinero, se les
somete a largas colas para adquirirlo, y además es probable que haya niños que
no las traigan.. Es decir, que es mucho mejor que sea el centro el que provea
todos los materiales, al máximo.
� Que tengan garantía, por si es necesario repararlo, devolverlo…
� Buscar recuperar material obsolescente para transformarlo y darle un nuevo
uso… Si no se puede aprovechar, se procede a la eliminación del material por la
vía más adecuada (no siempre es la papelera la mejor forma)
Temporalización de la asignatura (de ella solo habla el Ministerio de
Educación)
Una vez vistos los recursos, podemos preguntarnos: ¿Cuánto tiempo tengo yo para
explicar la física a los niños de primaria?
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Educación
Primaria
Horas asignadas
por Ley
Dividim
os por 2
Dividimos
por 4 Ajustes Por curso
Ciclos CMNSC * CMN Física y su aplicación
Física y su aplicación
Física y su aplicación
1º de 6 a 8
años (1.085 h)
175 h 87,5 h 21,85 h 33 h 16,5 h
2º de 8 a 10 años
(1.120 h) 175 h 87,5 h 21,85 h 33 h 16,5 h
3º de 10 a
12 años (1.100 h)
140 h 70 h 17,50 h 27 h 13,5 h
TOTAL 3.305 h 490 h 245h 61,10 h 93 h 46,5 h * Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural
Según la Ley, en el primer ciclo de Primaria los niños tienen que cubrir 1.085 horas
académicas, en el segundo 1.120, y en el tercero 1.100. De esas horas, están asignadas
para el Área de Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural 175h en el primer
ciclo, 175 en el segundo, y 140 en el tercero.
Si quitamos a CMNSC la parte social de la asignatura, debemos considerar que para la
parte dedicada al Conocimiento del Medio Natural están asignadas la mitad de horas.
Y para Física, a su vez, consideramos que están dedicadas la mitad de las horas
asignadas a CMN… Este cálculo es un poco inexacto, ya que en la práctica se dan más
horas de Física que de Química o Biología dentro de las horas asignadas a CMN, por lo
que, calculando que se da el doble de Física que de Química y Biología, vamos a
realizar un ajuste en la cantidad de horas que se imparten de Física aumentándole la
mitad de las horas que habíamos asignado para Física en un primer momento. Por lo
que el primero nos daría 21,85+10,90=32,75 h y el segundo 17,50+8,75=26,25 h
En total, se dan unas 16,5 horas de física por curso en cada uno de los 4 primeros
años, y 13,5 horas en los dos restantes.
En el colegio privado del que nos habla el profesor, dedican 2:45 horas a la semana a
explicar el CNMSC en español, y luego viene otro profesor que dedica 2:15 h
explicándoles lo mismo en inglés.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Metodología
La metodología la da el Ministerio de Educación. Y para ello define qué es el medio. El
medio es el “conjunto de elementos, sucesos, factores y procesos diversos que tienen
lugar en el entorno de las personas, y donde, a su vez, su vida y actuación adquieren
significado.”
Esta definición es compleja de entender. El Ministerio dice que hay que tener en
cuenta a la hora de enseñar los contenidos de la asignatura a los niños tres
dimensiones:
� La dimensión individual: Un hecho es percibido de diferente manera en
función del conocimiento y experiencia de la persona. Normalmente, en la
física es un hecho cuantificable, que se puede medir (como cuando medimos la
lluvia)
� La dimensión social: El conjunto de saberes establecidos que se incorporan a la
formación de los niños o adultos. En la física quiere decir que hay una serie de
contenidos establecidos que son los que tendremos que enseñar a los niños, y
tiene dimensión social porque son comunes a todos.
� La dimensión global: Está relacionada con la interacción inmediata de los
recursos del sistema educativo, hay una relación entre todos los contenidos.
Para llevarla a cabo, vamos a hacerlo a través de unas actividades que van a cumplir
estas condiciones:
� Deben partir de las ideas, conocimientos y experiencias de los alumnos. En
general estas ideas no son científicas ni personales, pero sí son persistentes.
� Las actividades deben ser concretas. En el alumno se suele producir un
conflicto cognitivo al escuchar cosas de su maestro que chocan con lo que él
creía previamente, mediante el cual si lo supera con éxito se producirá un
construcción del conocimiento a través de un procedimiento de razonamiento
lógico.
� Deben estar centradas en los aprendizajes del “saber hacer”. Es decir, utilizar
el contenido para probarlo, ampliarlo, compararlo y someterlo a duda. Esto
implicará por parte nuestra (de los maestros) unas ayudas pertinentes, ya que
este tipo de actividades les van a costar hacerlas a los alumnos.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
a) emplear resolución de problemas: En este contexto, se establecen
relaciones entre los hechos y los conceptos. Permitiendo plantear
diferentes propuestas de resolución, contraste y divergencia de
pensamientos. Aquí es donde se fomentará el interés, el espíritu analítico y
crítico, y el respeto por las ideas del otro (que son en definitiva las
actitudes)
b) potenciar situaciones para que los escolares: que cuestionen aspectos de
la realidad, que reflexionen sobre su posición ante fenómenos naturales y
repercusiones sociales (protección del medio ambiente, etc.), que elaboren
respuestas a los interrogantes del mundo natural, y argumentar con sentido
y coherencia.
c) motivarles, relacionando la funcionalidad de los nuevos conocimientos
adquiridos con su experiencia
d) Motivarles a que busquen información en fuentes diversas,
seleccionándola, relacionándola y comunicándosela a otros. Deben usar
bibliotecas y TIC’s
En definitiva hay que tener en cuenta lo siguiente:
� Que los alumnos deben aprender trabajando y con esfuerzo.
� Necesidad de que respondan a sus propias preguntas.
� Que elaboren proyectos y los realicen, extrayendo conclusiones y
comunicándolas.
� Colaborar con los demás (en proyectos) que permitirán compartir objetivos
comunes y una responsabilidad individual.
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Miércoles 10 Noviembre 2010
Evaluación
Primer ciclo
En el primer ciclo hay 12 criterios de evaluación:
� El primero de esos criterios es la PROTECCIÓN, los niños deben saber cómo
proteger el medio (que haya actividades relacionadas con la protección, la
seguridad en tecnología
� El cuarto es que conozcan los MATERIALES y sus propiedades físicas y
tecnológicas.
� El quinto hace referencia a los OBJETOS, a su reconocimiento, su función y su
utilización, así como el montaje y desmontaje de los objetos más simples.
También conocer las normas de seguridad
� El sexto es la OBSERVACIÓN con instrumentos (lupa, binoculares,…)
� El séptimo es conocer los INVENTOS (el criterio 6 y 7 se pueden mezclar
fácilmente en la práctica)
� El noveno hace referencia a las PROFESIONES, y qué hace cada profesional que
ejerce su profesión.
� El doce es el RESUMEN de un texto de física o sus aplicaciones (tecnología)
Segundo ciclo
En el segundo ciclo hay 14 criterios de evaluación
� El primero son las actitudes de respeto con el equilibrio ecológico
� El quinto es la utilización de los recursos naturales
Por tanto, el 1 y el 5 los podemos unir y resumir en una palabra: PROTECCIÓN, ya que
si conoces los recursos y su utilización, será más respetuoso con el medio ambiente.
� El ocho hace referencia a la ENERGÍA y las MÁQUINAS
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� El nueve son los OBJETOS Y MÁQUINAS, sus partes, sus funciones, y la
construcción de objetos.
� El diez es la FÍSICA y sus APLICACIONES: materiales y productos.
� El trece habla de obtener INFORMACIÓN de hechos, predicciones y
comunicación de resultados.
� El catorce es PRODUCIR un texto de física y sus aplicaciones
Tercer ciclo
Hay 18 criterios de evaluación en este ciclo
� El primero lo juntamos con el dos, y es de nuevo la PROTECCIÓN.
� El ocho es PLANIFICAR Y REALIZAR ESTUDIOS sobre el comportamiento de los
cuerpos y objetos ante la luz, la electricidad, el sonido y el calor.
� El nueve es CONSTRUCCIÓN DE OBJETOS Y APARATOS (sencillos)
� El diez es AVANCES de la física y sus aplicaciones
� El diecisiete y el dieciocho los juntamos, y tenemos que es elaborar un
INFORME de física y sus aplicaciones: búsqueda de información, selección,
ordenación, conclusiones y comunicación.
Competencias
La competencia está relacionado con saber hacer algo.
Competencias de los alumnos
Estas son las competencias que deben adquirir nuestros alumnos.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� La primera competencia que deben adquirir los niños es la competencia en
comunicación lingüística. Podemos hacerlo desde la asignatura de Física y sus
aplicaciones haciendo que los niños entiendan todo lo que escriban y lo que
leen, que tengan una letra legible, que no tengan faltas de ortografía (no va a
ser competencia nuestra decirles a los niños que “verso” se escribe con v, pero sí
que “velocidad” se escribe con v), que no empleen muletillas.. Es decir, tiene
que aplicar la TERMINOLOGÍA PROPIA del Conocimiento del Medio.
� La segunda competencia es la matemática, y nosotros podremos potenciarla
desde nuestra asignatura de Física empleando datos numéricos, tablas,
haciendo cálculos con esos números, usando ecuaciones, eliminando
magnitudes en pequeñas leyes… Es decir, les ayudamos a RAZONAR
NUMÉRICAMENTE… CANTIDADES
� La tercera es la competencia en el conocimiento y la interacción con el medio
físico. Esta es la nuestra, así que aquí transmitiríamos los CONOCIMIENTOS
propios de la asignatura.
� La cuarta competencia es la del tratamiento de la información, y competencia
digital. Tienen que buscar la información, una información que esté adaptada
al niño y sus capacidades… Es básicamente CONTRASTAR la información.
[científicamente, siempre hay que contrastar todo, no se puede creer ninguna
información de entrada en la ciencia]. Esta competencia no tiene un área
concreta
� La quinta competencia es la social y ciudadana. Esta competencia tiene que ver
con los inventos, los descubrimientos, las biografías de los inventores… todo lo
que tiene que ver con lo descubrimientos que han ido mejorando el bienestar
social. Lo podemos llamar INNOVACIÓN, la innovación que ha ido habiendo a
lo largo de la historia relacionada con lo físico.
� La sexta es la artística y cultural. Nosotros podemos contribuir con ella cuando
hacemos hacer dibujos a los niños, mediante la realización de diagramas,
tablas, gráficos… Podríamos llamarla GEOMETRÍA.
� La séptima es aprender a aprender. Ésta no tiene un área concreta, sino que
es común a todas las asignaturas, y está relacionado con utilizar lo necesario y
suficiente, coherencia, operatividad, cuidar, ordenar… En una palabra,
OPTIMIZACIÓN, es decir, adquirir estrategias COGNITIVAS Y METACOGNITIVAS.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� La octava es la competencia en la autonomía e iniciativa personal. Que una
persona sea capaz de tomar decisiones,… Es decir, está relacionada con
APORTAR ALGO… Una aportación debe estar optimizada.
Lunes 15 Noviembre 2010
Competencias de los maestros
� La primera es l competencia curricular, que tiene como condiciones:
o Conocer áreas del currículo de Educación Primaria, así como los
procedimientos de enseñanza-aprendizaje.
o Diseñar, planificar y evaluar los procesos de E-A individualmente, con
otros docentes y profesionales del centro.
o Fomentar la lectura y el comentario de textos científicos.
� La segunda es la competencia digital, que consiste básicamente en saber
aplicar las TIC
� La tercera es la competencia de educar en valores, la cual consiste en:
o Diseñar y regular espacios de aprendizaje adecuados, respetando los
derechos humanos
o Estimular y valorar el esfuerzo, la constancia y la disciplina personal de
los estudiantes.
o Mantener una relación crítica de los saberes, valores e instituciones.
o Valorar y responsabilizar para un futuro sostenible.
� La cuarta es la competencia de participación, y consiste en:
o Conocer la organización y funcionamiento de los colegios, desempeñar
funciones de orientación y tutoría con los niños y sus familias.
o Colaborar con los distintos sectores de la comunidad educativa.
� La quinta es la competencia de mejora profesional, y consiste en:
o Adaptarse s los cambios científicos, pedagógicos y sociales.
o Reflexionar sobre las posibles innovaciones para mejorar la labor
docente en el aula.
o Conocer los modelos de mejora de la calidad en los centros educativos.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Tema 2: caracterización de la Física
� Es una actividad humana, lo que implica estar sometida a posibles fallos y
errores.
� Es un estilo de pensamiento y acción, un método de trabajo.
� Es un modelo de lógica e imaginación
� La física explica y predica
� Nos permite entender el mundo
� Está limitada. No da la respuesta a todas las preguntas.
� No se repite ni es histórica.
� Es un conocimiento científico llamado producto, objetivamente probado y
duradero
� Sigue un proceso para resolver problemas de conocimiento teórico y práctico
llamado investigación. Este es un acrónimo del método científico: OHERIC
Observación Hipótesis (me creo una posible respuesta) Experimento Resultados Interpretación Conclusión
� Como ciencia experimental, utiliza el experimento para constatar y validar sus
teorías.
� Utiliza las matemáticas como instrumento para facilitar la descripción de los
hechos.
� Los entes de la física son creaciones mentales que se adaptan a la realidad.
Por ejemplo: sólido-rígido, cuerpo-negro, …, lo que confiere a la física su
identidad.
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Se caracteriza por su parcialidad. Cada teoría es una representación parcial de
la naturaleza.
� Ve el universo que se desarrolla de acuerdo a relaciones internas, representan
pautas de orden y pueden describirse y expresarse mediante las leyes, y
aunque no podamos cambiarlas, podemos utilizarlas para alterar el curso de
algunos acontecimientos.
� Las medidas obtenidas para establecer las leyes están sometidas a una
incertidumbre.
� Al físico le interesa el cómo se comporta la naturaleza en su origen.
� Está institucionalizada. Hay instituciones que hacen que la física se mantenga.
Por ejemplo, IUPAC e ISO.
� No es autoritaria, no impone lo que descubre.
� Le ayudan otras áreas de conocimiento, como la literatura (por ejemplo Julio
Verne, entre otros)
Definiciones de Física
� Ciencia natural que se encarga de la materia y la energía
� Ciencia cuyo referente es la naturaleza
� Ciencia que trata de encontrar las reglas que rigen el comportamiento del
universo en el que vivimos.
� Ciencia que estudia los fenómenos físicos, aquella que no altera la naturaleza
de los cuerpos.
� Es la ciencia del “como si”, ya que maneja situaciones ideales que luego trata
de extrapolar a la realidad.
� Es la actividad que realizan los físicos hasta altas horas de la madrugada… xD
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¿Qué es un observable?
Es cualquier cualidad de un cuerpo, objeto o fenómeno, susceptible de variar
(aumentar, disminuir)
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Magnitud: relacionado directamente con el observable que puede medirse. Por
ejemplo, la velocidad de la luz.
Cantidad: Es el estado de una magnitud en un cuerpo, objeto o fenómeno. La cantidad
es hablar más en particular, por ejemplo cuando hablamos de la velocidad de mi
coche, la luz del aula en el que estamos,… La cantidad se puede representar de dos
maneras.
� Cualitativa: Habla de la cantidad, de lo más inicial, de una manera “menos
específica”. Compara una cantidad con otra, por ejemplo: “mi coche va más
rápido que el de delante”
� Cuantitativa: Establece una relación entre la cantidad a definir, (A), y otra
cantidad de la misma naturaleza llamada unidad, u, mediante operaciones e
instrumentos que deben mantener un carácter universal. El resultado de esa
relación se llama medida, y se representa A
( )( ) o también
AA A A u
u= = ± ⋅
Esta fórmula es la base de la física, la que nos permite medir
La unidad tiene unas determinadas características:
� No es variable
� Tiene un carácter universal (todos usan la misma)
� Fácil de reproducir (se pueden hacer copias)
� Fácil de utilizar
� Concreta (sabemos a qué se refiere)
� Difícil de destruir.
Existe un Sistema Internacional de Unidades (S.I.) desde octubre de 1960, tras la XI
CGPM. En España se adopta desde 1967. El S.I. hace una clasificación de las unidades:
� Unidades fundamentales: Independientes entre sí desde el punto de vista
dimensional. Son siete:
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Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
MAGNITUD FUNDAMENTAL
NOMBRE UNIDAD SÍMBOLO UNIDAD
Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica amperio A Temperatura
termodinámica Kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol Intensidad Luminosa candela cd
� Unidades derivadas: Se pueden poner en función de las fundamentales (son
muchísimas)
� Unidades suplementarias: Aquellas que no son ni fundamentales ni derivadas
(son 2)
Cuadro de prefijos
SÍMBOLO PREFIJO UNIDADES
Y Yotta 1024
u Z Zetta 10
21 u
E Exa 1018
u P Peta 10
15 u
T Tera 1012
u G Giga 10
9 u
M Mega 106 u
K Kilo 103 u
h Hecto 102 u
da Deca 101 u
U UNIDAD 100 = 1 u
d deci 10-1
u c centi 10
-2 u
m mili 10-3
u t micro 10
-6 u
n nano 10-9
u p pico 10
-12 u
t femto 10-15
u a atto 10
-18 u
z zepto 10-21
u y yacto 10
-24 u
21
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Equivalencias masa, volumen y capacidad
MASA VOLUMEN CAPACIDAD
t (Tonelada) m3
Kl q (Quintal métrico) hl
Mg (Miriagramo) dal
Kg (Kilogramo) dm3
l hg (hectogramo) dl
dag (decagramo) cl
g cm3
ml
Normas de escritura
� No se permiten plurales
� No se escribe “punto final” después del símbolo de la unidad.
� No se admiten dos prefijos seguidos
� Al nombre de una cantidad, si se le añade la palabra “específico”, significa que
está dividido por la masa.
� Los nombres científicos obligan a que los símbolos lleven letra mayúscula.
Definiciones de las unidades
El METRO es la distancia entre dos trazos practicados (realizados) en una regla de
platino 90% e iridio 10% que se conserva en la oficina de pesos y medidas de Sêvres
(París). Es un prototipo del cual hacemos copias. España tiene la copia número 24.
El KILOGRAMO es la masa de un prototipo cilíndrico equilátero de 39 mm, compuesto
de platino 90% e iridio 10% que se conserva de igual manera que el metro.
El Tiempo se empezó a medir con un horario oficial para toda la Tierra el 1 de enero de
1901, tomado como referencia el meridiano de Greenwich, que pasa Londres y
Castellón. El SEGUNDO es el período de un péndulo cuya longitud es un metro. Es la
oscilación, desde que suelto el objeto redondo hasta que este vuelve al punto de
partida
22
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
El RADIÁN es el ángulo plano en el centro de un círculo que intercepta sobre la
circunferencia un arco de longitud igual a la del radio. Se dio a conocer en el año 1865,
y sirve para trasladar las ecuaciones físicas de traslaciones a rotaciones y viceversa.
( )l
radr
ϕ =
Otros sistemas de medida más antiguos
El C.E.M. es el Centro Español de Metrología (1985)
� C.G.S./ Cegésimal:
Sólo usa tres unidades:
1
1
1
L cm
M g
T s
→ → →
� M.K.S. / Giorgi:
1
1
1
L m
M Kg
T s
→ → →
� Técnico/ Terrestre:
1
1 1
1
o
L m
M Kp Kg
T s
→ → →
Signos positivo y negativo
Puede aparecer un signo más o menos y se usará:
� 1. Para diferenciar dos comportamientos, o una doble naturaleza... Por
ejemplo, +q o -q
� 2. Según se considere un origen o punto de referencia.
23
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� 3. Cuando un cuerpo da o recibe algo. Por ejemplo, en la termodinámica
aparece un trabajo positivo o negativo.
0
0
Trabajo Positivo
Trabajo Negativo
T
T
><
� 4. Cuando un objeto o cuerpo reacciona contra una influencia. Por ejemplo,
cuando tiramos de un muelle, el muelle ejerce una fuerza contraria a la que
nosotros ejercemos sobre ella, por lo que esa fuerza será negativa.
� 5. Como consecuencia de transformaciones de tipo matemático. Según
realicemos operaciones matemáticas al final, nos aparece un signo. Debe
dársele una interpretación física.
� 6. En ocasiones se obliga a poner un signo menos para dar sentido a la
ecuación física a la hora de interpretarla. Por ejemplo en la expresión de Sanon
para la transmisión de información de los sistemas, aparece un signo negativo
para que al final el signo global sea positivo y la ecuación tenga sentido.
1
logn
i ii
I p p=
= −∑
Notaciones
La medida tiene una forma de escribirse según las diferentes notaciones:
24
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Notación Científica: Un número N está escrito en forma de notación científica
cuando tiene la forma:
' ... 10 , 1 9 y tal que nN a bcde n a= × ∈ ≤ ≤ℤ
Por ejemplo, el número 6543’2 en notación científica se escribiría:
3 33
6543'26543'2 10 6 '5432 10
10= = ⋅
Y el número 0’087 se escribiría:
2 22 2
1 10 '087 0 '087 10 8'7 8 '7 10
10 10−= ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅
� Notación de ingeniería: EL número n al que se eleva el número debe ser
múltiplo de 3
' ... 10 , 3 tal que (múltiplo de 3)nN abc de n•
= × =
� El Orden de Magnitud de una medida es un número de la forma 10n más
próximo al dado. Para obtenerlo, escribimos las dos potencias de 10
consecutivas entre las cuales se encuentre el número o medida. El que más
cerca de la medida esté será el orden de magnitud.
Por ejemplo, el 4 está entre el 010 1= y el 110 10= , pero se aproxima más el 010 1= . Por tanto, el orden de magnitud de 4 es 1.
_______________________________________________
Cuando realizamos una medida, A no corresponde al verdadero valor de esa medida.
Por ejemplo, medimos el largo de la mesa; pues la medida que hemos obtenido
podemos saber que no va a ser precisa al 100%. Es decir, siempre hay un error
inherente a esa medida, debido a la limitación que tenemos para poder obtener la
medida verdadera…
Las preguntas que surgen son: ¿Por qué no puedo conseguirlo?¿Puedo hacer las
mediciones más precisas?¿Puedo saber el error que estoy cometiendo?
Las causas van a venir debido al tipo de error, que puede ser sistemático o accidental.
25
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� El sistemático puede ser debido al Método de medida (directo o indirecto), al
instrumento (según su rapidez, sensibilidad, precisión, exactitud, fiabilidad,
error de cero…) y al observador (error grosero, redondeo, engendrado,
propagado y paralaje).
� El accidental está relacionado con los errores casuales que pueden corregirse
para que no vuelvan a entorpecer lo que estamos haciendo
Los errores sistemáticos son los que más nos van a importar, pues pasan siempre.
Nota: un reloj puede ser preciso (que funcione perfectamente), pero que exacto, pues
puede no estar bien ajustado a la hora que es realmente (aunque sea perfectamente
preciso, por no estar buen ajustado)
Miércoles 1 Diciembre 2010
Los sistemáticos pueden deberse al método de medida, que puede ser directo (se
compara una cantidad con su unidad mediante un instrumento) o indirecto (la medida
de la cantidad se obtiene a partir de mediciones de otras magnitudes relacionadas con
la cantidad a medir, como cuando empleamos una ley Física; por ejemplo, cuando
medimos una variable de una resistencia mediante el cálculo con la fórmula, y no
midiendo directamente)
Un instrumento de medida es una herramienta que establece la relación entre la
cantidad y la unidad (nos va a permitir medir). A los instrumentos les influye la:
� Rapidez: que la medida que nos da se obtenga sin una larga preparación para
que el aparato mida
� Fidelidad: que nos dé la misma medida siempre que se haga la medición en las
mismas condiciones
� Sensibilidad: se refiere a la medida más pequeña que se puede obtener con el
instrumento, o mejor, a la respuesta del instrumento a la cantidad más mínima
que pueda medir. La sensibilidad la dan los fabricantes en una curva :
26
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Exactitud: que la medida corresponda al verdadero valor, no existe ninguno
que lo consiga
� Precisión: o apreciación, es el número de cifras que se puede expresar el
instrumento en la medición
� Error de cero: tiene que ver con la marca desde la que empieza a medir el
instrumento
El observador en física es la persona o instrumento que mide propiedades físicas de
cuerpos, objetos o hechos físicos. Nosotros vamos a ser muchas veces el observador. El
observador puede cometer errores:
� Groseros: son esencialmente fallos a la hora de dar la medida.
� Redondeo: Viene de suprimir un número de cifras a partir de una dada. Por
ejemplo: 6’246… quedaría 6’25 si se redondea (0,1,2,3,4 se redondea al
anterior, 6,7,8,9 se redondea hacia el posterior. Si es 5, la teoría de errores
dice que cada uno puede hacer como quiera, pero debe clarificarlo desde el
principio)
� Propagado: Son los que se producen cuando se utilizan números con error en
operaciones.
� Engendrado: Es el propagado cuando ha sido redondeado.
� Paralaje: El paralaje es la variación de la dirección de observación de un objeto
al cambiar la posición el observador. Es un error que se comete, por ejemplo,
cuando hay varias personas mirando un instrumento de medida con aguja
desde diferentes ángulos; es por eso que muchas veces se les pone un espejo a
estos aparatos pegada a la medición, para que los observadores miren es
27
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
espejo en vez de la aguja, corrigiéndose así el error de paralaje. También hay
errores de paralaje de los instrumentos, como en el caso de los telescopios o
microscopios.
Errores accidentales o aleatorios: Errores o causas que son difíciles de controlar,
afectan a las medidas en ambos sentidos, se distribuyen probabilísticamente en forma
de campana de Gauss. Aún así, debemos ser capaces de conocer el error que hemos
cometido aproximadamente
Vamos a emplear la cuantificación para medir el error que cometemos.
� Error absoluto: Es la diferencia entre la medida que yo realizo y la exacta
( ) e ma A A A= −
Siendo ( )a A el error absoluto, eA la medida exacta, y mA la medida que realizamos.
Esto, obviamente, no se puede calcular, ya que no podemos conocer la medida
exacta: Pero sí nos puede servir para cuantificar el error absoluto. Para ello, lo
acotamos mediante el límite de error máximo, que se representa por la medida o la
mitad de ella más pequeña que sea capaz de realizar el instrumento de medida.
( )e mA A a A= ±
O lo que es lo mismo:
( ) ( )m e mA a A A A a A− < < +
28
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Por ejemplo, en el diagrama de abajo no podemos determinar con precisión la medida
de la varilla sombreada, pero sí podemos decir que está entre 13 y 14 mm.
Podemos acotarlo de varias formas según el grado de acercamiento y precisión que
deseemos. Podemos decir que la medida es 13 1± mm, o, si queremos afinar más,
podemos decir que la medida es 1
13,52
± mm (a la hora de acotar, se puede fraccionar
la unidad como hemos hecho en la última acotación)
Otra fórmula del error absoluto por aproximación sería:
1
| |( )
n
ii
A Aa A
nσ =
−=∑
≃
Para ver la cuantificación del error por comparación, usamos el:
� Error relativo: El error relativo, ( )r A , es el error equivalente a dividir el error
absoluto ( )a A entre la medida exacta eA . Ya que esta última no lo conocemos,
acotaremos este resultado por dividir el erro absoluto entre la medida que
realizamos mA .
( ) ( )( ) ( ) >
e m
a A a Ar A r A
A A= =
Este error suele expresarse en procentaje, de tal forma que diremos que el error
relativo es:
( )( ) 100 100%
m
a Ar A
A⋅ = ⋅
29
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Vectores
Hasta ahora teníamos para definir la medida el signo, el número y la unidad… Hemos
añadido ahora el error, pero aún así hay cosas que no se pueden definir solo con esto.
Por ejemplo, si queremos describir un coche que está en Cibeles yendo por la calle
Mayor en dirección a la Plaza de Toros a 70Km/h, nos haría falta definir el punto de
aplicación, la dirección, el sentido, el número de kilómetros/hora y la unidad. Para eso,
las matemáticas introducen el concepto de vector.
Los vectores tienen una serie de magnitudes que pueden ser de dos tipos:
� Magnitudes escalares: Son el signo, el número y la unidad
� Magnitudes vectoriales: Son el punto de aplicación, la dirección, el sentido, el
número y la unidad. Por ejemplo: Estoy en Madrid (punto de aplicación) y voy a
ir a Valladolid (lo que me determina la dirección y el sentido), a una velocidad
de 90 Km/h (número y unidad)
_________________________________________
Lunes 13 Diciembre 2010
Vamos a ver este ejemplo: Tenemos las siguientes mediciones de x : 2’0, 2’3, 2’5, 2’8,
2’9, 2’4 y 2’1 cm, y vamos a hallar el valor más aproximado.
30
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
( )ex x a x= ±
Sabiendo que x es la media, y que se calcula:
1 1 2 ...
n
ii n
xx x x
xN N
= + + += =∑
Por lo que en nuestro ejemplo, la media será
2'0 2 '3 2 '5 2 '8 2 '9 2 '4 2 '12 '4
7x
+ + + + + += =
Hacemos una tabla ordenada de los datos que tenemos:
Y de aquí podemos sacar el error absoluto:
1
| |1'8
( ) 0 '27
N
ii
x xa x
N=
−= = =∑
Por tanto, como ( )ex x a x= ± , sabemos que:
( ) 2 '4 0 '2 cmex x a x= ± = ±
Longitudes x (cm) | |ix x−
2’0 |2’0-2’4|= 0’4
2’1 |2’1-2’4|= 0’3
2’3 |2’3-2’4|= 0’1
2’4 |2’4-2’4|= 0
2’5 |2’5-2’4|= 0’1
2’8 |2’8-2’4|= 0’4
2’9 |2’9-2’4|= 0’5 7
1
17 '0ii
x=
=∑ 7
1
| | 1'8ii
x x=
− =∑
31
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Vamos ahora a calcular el error relativo, para lo que, puesto que ( )
( )a x
r xx
= ,
tenemos que:
( ) 0 '2( ) 0 '833 8'33%
2'4... y si lo ponemos en porcentaje:
a xr x
x= = =
Gráficas
Medida Directa
Ecuaciones
32
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
En las ecuaciones, podemos calcular la pendiente de la recta calculando la tangente del
ángulo α. Para ello, calculamos:
y
tgx
α ∆=∆
Teniendo en cuenta que la tangente es constante para una ángulo concreto dado,
podemos considerar que y
kx
∆=∆
, por lo que:
y k x∆ = ⋅∆
Medida Indirecta
Vamos a calcular la gravedad con un péndulo matemático (el de toda la vida), y
mediremos el período de oscilación T.
2
2 2 22 2 4 l l l
T T Tg g g
π π π
= → = → =
De donde sacamos finalmente que:
2
2
4 lg
T
π=
Vamos a calcular el error absoluto de nuestro cálculo de g, es decir, ( )a g . Para ello
usaremos logaritmos neperianos L:
( ) ( )2
2 22
44 4 2
lLg L Lg L l LT Lg L L Ll LT
T
π π π = → = − → = + + −
Una vez llegados a esto, vamos a diferenciar:
33
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
( )
'( )
y f x
dy f x dx
== y sabemos que
( )
1
y L x
dy dxx
=
=
Diferenciamos, y tenemos que:
1' 0 0 2 2
dg dl dT dg dl dTL g
g l T g l T
⋅= = + + − → = −
De donde sacamos que:
' 2g l dT
L gg l T
∆ ∆= = −
Por lo que:
( ) ( )( ) 2
a l a ta g h
l T = +
_______________________________
Es más exacto que N diga “tengo 40 años” a que P diga “tengo 20 meses”; pero eso no
es debido a que usemos meses o años, sino al número empleado… Si calculamos el
error relativo de cada uno, podemos ver que:
1( )
201
( )40
r N
r P
=
=
Por lo que, cuanto más grande sea el número, más pequeño será el error y, por tanto,
más exacta.
34
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
El movimiento
El movimiento es una acción mutua que se produce entre cuerpo y objetos, en el
interior de un cuerpo, en el interior de un objeto…
Movimiento: Cambio de posición (lugar del espacio) de un cuerpo/objeto móvil (que
se mueve y que tiene opción de moverse) respecto (relativo) a otra posición que es de
referencia. Tiene que haber algo que se mueva, y alguien que diga que se mueve.
La línea geométrica seguida o dibujada por el móvil entre las posiciones consideradas
se llama trayectoria (con los niños es mejor hacerlo así, dar primero la información y
luego dar el nombre). Puede ser rectilínea (horizontal, vertical o inclinada), circular,
parabólica, elíptica y curvilínea. La longitud de a trayectoria la llamaremos camino
recorrido.
El vector que une dos posiciones le llamaremos desplazamiento. (Si voy y vengo a
Valencia, el desplazamiento es nulo, ya que los dos vectores se anulan)
La velocidad sería un vector realmente, ya que tiene todos los elementos típicos de los
vectores. La velocidad relaciona la distancia (no el “espacio”, que es un concepto
abstracto) con el tiempo. El módulo de la velocidad mide la rapidez.
La velocidad se mide en metros por segundo, aunque a veces se mide en Kilómetros
por hora (NO PODEMOS PONER METROS/SEGUNDO, sino que hay que ponerlo con sus
unidades, m/s)
La velocidad puede ser 0 (lo que llamaremos “reposo”), o distinta de 0, en cuyo caso
puede ser constante (movimiento uniforme) o cambiante (aumentando o
disminuyendo), lo cual dará lugar a la aceleración.
35
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
La aceleración se mide en mide en m/s2. Si la aceleración es 0, quiere decir que la
velocidad es constante. Si es distinta de 0, la aceleración puede ser constante (dar
lugar al movimiento uniformemente acelerado si es positivo, o movimiento
uniformemente retardado si es negativo) o variable (no se considera)
El movimiento de los móviles puede verse alterado por obstáculos que aparezcan en la
superficie por la que circulan.
Velocidad angular
La velocidad angular ω es la medida de la velocidad de rotación. Su fórmula es:
f i
f it t t
ϕ ϕϕω−
= =−
Es decir, es la división entre la diferencia de los ángulos recorridos y el tiempo que ha
tardado en recorrerlos.
Si la velocidad angular es igual a 0, diremos
que el cuerpo está en reposo.
Si es distinta de cero, la velocidad angular
podrá ser constante (igual velocidad
siempre) o no constante, en cuyo caso
existirá una aceleración angular.
Aceleración angular
Se representa por la fórmula:
36
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
f i
f it t t
ω ωωα−
= =−
Es decir, es la división entre la diferencia de los velocidades angulares y el tiempo
trascurrido.
Al igual que antes podemos distinguir diferentes casos. Si la aceleración es igual a 0,
quiere decir que la velocidad angular no experimenta aceleración, y por que tanto es
constante.
Si la aceleración es distinta de 0, esta aceleración podrá ser constante o no constante.
El caso no constante no se estudia. En el caso de ser constante, podrá ser:
� 0 wα > ↑ Movimiento Uniformemente Acelerado
� 0 wα < ↓ Movimiento Uniformemente Decelerado
Movimiento lineal horizontal
Para el movimiento lineal horizontal (movimiento rectilíneo horizontal) existen estas
relaciones:
2
2 2
1
22
f i
f i i
f i
v v at
d d v t at
v v ad
= +
= + ±
= ±
Y estas mismas relaciones, adaptadas, se conservan para el movimiento circular:
2
2 2
1
22
f i
f i i
f i
t
t t
ω ω α
ϕ ϕ ω α
ω ω αϕ
= +
= + ±
= ±
37
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Lunes 10 enero 2011
Aristóteles
Nace el 381 a.C y muere el 322 a.C. Fue un filósofo griego. No trabajaba con nada
experimental, ni hacía cálculos matemáticos. Él diferenciaba cuatro cuerpos: Aire,
Agua, Tierra, y Fuego. A partir de esos elementos, el resto de cuerpos se definirán a
partir de la mezcla de ellos
Diferenció 4 Cualidades: Húmedo, Frío, Seco y Caliente.
Decía que los cuerpos caían porque estaban atraídos por la Tierra, porque estaban
compuestos de tierra.
Él diferenciaba el Éter, que era donde estaba todo. Luego postuló que la Tierra estaba
quieta, que era redonda, y que los cuerpos celestes se mueven.
_______________________________
Hubo una época de oscurantismo, en la que no avanzó la física hasta la llegada de
Galileo.
Galileo Galilei
Nace el 15 febrero 1564 a 8 enero 1642, nacido en Italia). Fue el primer
experimentalista que hubo, para probar las cosas tenía que hacer experimentos para
demostrarlo, no se le daban demasiado bien las matemáticas.
Trabajó en el tiempo (haciendo experimentos con burbujas para medir el tiempo….),
trabajó en el péndulo (a raíz de los botafumeiros que vio en la iglesia), el termómetro
(concretamente en el de alcohol). Trabajó en la caída de los cuerpos (si influye el
tamaño para la caída, la resistencia del aire…), en la balanza, los líquidos, el
movimiento, la acción-reacción, y en la resistencia de los materiales.
A la hora de explicar el universo, dijo dos cosas importantes, y son:
1. La Tierra se mueve
2. Los telescopios. Comenzó a mejorar la estructura y las lentes, de tal forma que
pudo descubrir la luna de Júpiter, observar el universo, y descubrir que la Tierra
se mueve. Además, le servía para proveerse, ya que los vendía.
38
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Isaac Newton
Nace el 25 de diciembre de 1642 en Inglaterra, y muere el 20 de marzo de 1727.
Introduce las matemáticas en la física, sigue siendo experimentalista como Galileo
pero con un gran bagaje matemático. Hace un esquema en uno de sus libros de
filosofía natural. Da tres Principios básicos:
� Inercia: Todos los cuerpos se preservan en su estado de reposo o de
movimiento uniforme, salvo que cambien de estado.
� Fundamental: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz y se
hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza
F m a= ⋅�� �
� Fuerza: Para toda acción hay siempre una reacción opuesta es igual. Las
acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí, son siempre iguales y dirigidas
hacia partes contrarias
También trabajó la óptica y la luz.
Dio una Ley, la de la Gravitación Universal
1 22
m mF G r
r
⋅= ⋅ ⋅�� �
Cómo anécdota, le escogieron como director de la fábrica de moneda y timbre, para
luchar contra las falsificaciones, muy frecuentes en aquella época. Ideó un sistema en
el canto de las monedas que evitaba que fuesen falsificadas, y se acabaron. Moraleja
del profe: Ante un problema, pon a una persona inteligente para resolverlo.. =)
_______________________________________
Albert Einstein
Nace el 14 de marzo de 1879 en Alemania, y muere el 18 de abril de 1955. Era
completamente teórico, no iba a un laboratorio ni por asomo (según el profe).
Busca explicar todo lo que explicaron sus antepasados, pero con una nueva visión.
Postula una serie de Principios:
39
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
1. El valor máximo de la velocidad que puede alcanzar un cuerpo es 83 10 /c m s= ⋅y es constante
2. Todas las leyes que rigen los fenómenos físicos son independientes del sistema
de referencia.
3. 2E m c= ⋅
4. Variación de la masa con la velocidad: 0
2
1
mm
v
c
= −
Por lo que, en su teoría de la Relatividad, dice que:
1. El universo es un todo total y único.
2. Espacio, tiempo y materia son propiedades del Universo.
3. Los cuerpos celestes no atraen a otros cuerpos, sino que curvan el espacio por
su gran masa y los cuerpos atrapados no pueden salir.
Era alguien muy mujeriego, y cuando fue a trabajar a una fábrica de patentes, se
extrañaron de que les pidiese trabajo siendo físico, y él les contestó que era capaz de
aprender ese oficio.
_______________________________________
Para los niños usaremos la teoría Clásica de Newton, aunque tarde o temprano
desembocaremos en Einstein, por los mismos niños que nos preguntarán por la de la
Relatividad.
Miércoles 12 de Enero de 2011
Fuerzas.
Nota: Energía, movimiento y fuerza no van a salir en el examen, pero son básicas
para poder entender los conceptos que sí entran
Cualquier causa capaz de deformar un objeto y cambiar su estado de movimiento. No
se pueden ver, aunque sí podemos observar y sentir sus efectos.
40
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Las fuerzas pueden deformar algunos objetos. Si recuperan su forma inicial cuando
deja de actuar la fuerza se dice que son elásticas. En caso contrario, se dice que son no
elásticos (plásticos, ya que en física no se puede definir algo negando otra definición)
Tenemos que hacer comentarios en las hojas que nos ha dado
Fuerza y movimiento: la fuerza puede poner en movimiento un objeto o detenerlo,
variar la dirección y el sentido de movimiento, y aumentar o disminuir la velocidad.
Clases de fuerzas:
-A distancia, las que se producen entre el cuerpo que aplica la fuerza y el que la recibe.
Están la de gravedad (fuerza con la que la tierra atrae a todos los objetos por el hecho
de tener materia), eléctrica (las que existen entre objetos con cargas eléctricas y
pueden ser de atracción y repulsión), magnética (también pueden ser de atracción y
repulsión) (El imán es una piedra con un mineral, la magnetita), y las fuerzas de
contacto, que son las que se transmiten por un contacto directo entre el cuerpo que la
transmite y el que la recibe.
La física distingue 4 fuerzas, que son la de gravedad, la electromagnética, y la nuclear
de interacción fuerte y de interacción débil. La que no está presente es la de contacto,
ya que la física la incluye en las fuerzas de rozamiento, entre las electromagnéticas.
Desarrollo que hace el profe del tema:
Las fuerzas van a cambiar los objetos, y es una de las propiedades más importantes.
Para estudiar la deformación que produce las fuerzas en los cuerpos tenemos que
estudiar la resistencia de materiales
Hay dos conceptos muy claros en la Fuerza:
1. Deformación es un cambio de forma
La deformación viene representada cualitativamente por la variación de distancia
entre dos puntos cualesquiera.
0
lt
l=
41
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Las deformaciones tienen estas características:
� Elasticidad: significa que después de la deformación, el cuerpo adquiere su
forma inicial.
� Plasticidad: Cuando no recupera la forma inicial, original.
� Rotura: Pérdida de cohesión interna, provocada por la deformación. Se pierden
las cohesiones internas debido a que ha sido sometido a una deformación
demasiado grande.
� Resistencia: capacidad de un material para oponerse a la rotura.
� Rigidez: Capacidad de un material para oponerse a la deformación.
� Dureza: Resistencia a ser rayado o mecanizado (dar forma diferente a un
cuerpo usando un aparato, como cuando sometemos a una fresadora un
cilindro metálico para hacerle la rosca)
� Fragilidad: Tendencia a la rotura. Por ejemplo, con pocos impactos un cuerpo
se puede romper, y en muchas ocasiones se debe a que tiene grietas o huecos
el material, y de ahí su fragilidad.
� Fatiga: Rotura por actuación periódica de fuerzas en sentidos contrarios.
� Maleabilidad: Alargamiento en láminas.
� Ductilidad: Alargamiento en hilos.
� Memoria: La memoria del material es cuando el material se acuerda de cómo
era y vuelve a su estado inicial cuando se aplican los mismos procedimientos en
sentidos contrarios.
El otro concepto es el Esfuerzo.
2. Esfuerzo:
El esfuerzo se representa por la definición cuantitativa Sigma, y tiene por fórmula:
F
Aσ =
42
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
Existe el esfuerzo axial FA (cuando sigue el eje principal, el que mayor magnitud tiene
a lo largo), y el transversal FT (o cortante, perpendicular a ese eje).
� Tracción: Alargamiento del cuerpo, disminuyendo la sección.
� Compresión: Es el acortamiento del cuerpo, por lo que aumenta la sección
� Flexión: El cuerpo se dobla porque está sometido a una tracción en una cara y a
una compresión en otra.
� Torsión: El cuerpo u objeto está sometido a momentos paralelos al eje.
43
Apuntes de Física, 2º Grado Educación Primaria, UCM - Christian Misch
� Pandeo: Comprimir una varilla (Como los edificios o como las antenas… Se
intenta evitar poniendo cables que lo sujeten.
� Abolladura: Comprimir un superficie de un cuerpo u objeto.
� Cizalladura: Es un tipo de esfuerzo que se da en un objeto como las tijeras
(también llamadas cizallas). Consiste en aplicar fuerzas opuestas en planos muy
contiguos. Cuando usamos las tijeras, las dos hojas de las tijeras aplican la
fuerza en planos contiguos, muy junto, y con sentidos contrarios, lo que
produce una rotura en el papel… Y si se afilan, no es tanto para que sea más
cortante, sino para que las hojas están más juntas. Los cuchillos, al contrario
que las tijeras, cortan por presión, y por tanto, más afilado está el cuchillo
menor es la superficie de corte, lo cual hace que una misma fuerza produzca
más fácilmente la rotura.
NOTA:
Los cuchillos cortan por presión, pero las tijeras cortan por cizalladura
Peso de un cuerpo
En la Ley de Gravitación Universal que dedujo Newton, dijo que
2T cm m
F Gd
⋅=
44
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Vamos a ver la Teoría de Campos. El espacio que rodea una masa adquiere unas
propiedades características, y vemos que otras masas se ven atraídas por otras
fuerzas. Esta idea fue de Faraday.
Decía que en todo campo, el efecto es igual a la causa por el testigo. En el campo
gravitatorio, la causa es 2Tm
g Gd
= y el testigo cm . Esto es lo que nos va a producir, a
partir de la Ley que hemos visto de Newton, que:
P m g= ⋅
La masa siempre vamos a conservarla, estemos donde estemos, es inherente a
nosotros; pero el peso no, varía del cuerpo que nos atraiga, y según donde estemos
pesaremos más o menos.
El peso no se mide con la balanza, sino con un resorte, el dinamómetro. El mismo
número que expresa la masa de un cuerpo en kilogramos, expresa su peso en
kilopondios. Por ejemplo, si tenemos un cuerpo de 23 Kg de masa, su peso será:
223 2
23 9 '8 / 23 9 '8 23 9 '8 23k
Kg mP Kg m s N Kp
s
⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅ =
… ya que 9 '8 1N Kp=
El peso es una fuerza, que es aplicada en dirección vertical (se consigue con la
plomada), y en sentido hacia el centro de la Tierra, siendo su punto de aplicación el
centro de gravedad (cdg, situado en las personas normalmente por debajo del
estómago). Con la plomada, se determina,
Hay tres conceptos muy importantes que vamos a ver, que son trabajo, energía y
movimiento.
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Miércoles 18 de Enero 2011
Trabajo
Partimos de la expresión:
F m a= ⋅
Que es la interacción entre la masa y el movimiento.
f i
f i
v vv v at a
t
−= + → =
Y como la fuerza es F m a= ⋅ , sabemos que:
f if i
v vF m a m F t mv mv
t
−= ⋅ = → ⋅ = −
Es como si el movimiento lo cuantificásemos en conjunto.
Si la fuerza es cero, el primer miembro es cero, por lo que la cantidad de movimiento
inicial es la misma que la del final, por lo que es constante. Es el Segundo Principio de
la Física, el principio de conservación de movimiento (el Primero era el de
conservación de masa)
0 f i f imv mv mv mv mv cte= − → = → =
Sabemos también que:
2 2
2 2 22
f if i
v vv v ad a
d
−= + → =
Y sustituyendo esto en la fórmula de la Fuerza, obtenemos que:
Impulso Momentos lineales. Cantidad de movimiento
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2 22 21 1
2 2 2 f i
f i
v vF m a m F d mv mv
d
−= ⋅ = → ⋅ = −
Un cuerpo puede tener movimiento, y a la vez puede tener fuerza viva (según
Newton), es decir, tiene la capacidad de hacer algo… A eso términos se les denomina
Energía Cinética
Si al cuerpo se le aplica esa energía, el cuerpo será capaz de hacer algo, será capaz de
realizar un trabajo. Si variamos la energía de un cuerpo, realizamos un trabajo. UN
cuerpo no tiene trabajo, pero sí tienen energía; y el trabajo consiste en variar esa
energía… Nosotros también tenemos energía, y con lo que hacemos vamos variando
esa energía.
Las unidades del trabajo van a ser las mismas unidades que las de la energía, y son:
� En sistema CGS: 1 1 1 1dina cm dina cm ergio⋅ = ⋅ =
� En SI: 1 1 1 1 1N m N m Julio J⋅ = ⋅ = =
� En ST: 1 1 1 (kilopondímetro)Kp m Kpm⋅ =
Desde el punto de vista tecnológico, debido a que está muy relacionada con la
economía, va a surgir usar una unidad que permita calcular la cantidad de trabajo que
se realiza en un tiempo determinada. Para ello surge el concepto de potencia.
La potencia es la cantidad de trabajo realizado en una unidad de tiempo.
� En sistema CGS: 1 / ergio s
� En SI: 1 1 (Watio)J
Ws
=
� En ST: 1 /Kpm s
También aparece la medida de 1 Caballo de Vapor, 1 736 CV W=
La fuerza de atracción de la gravedad (el peso) realiza un trabajo, que en principio es
distinto de aquél que podemos realizar nosotros. El peso (fuerza) realiza una energía.
Al estar un cuerpo en una posición con respecto a otro cuerpo, va a existir una energía
de posición, de donde sale una energía potencial, y que solo se da cuando hay un
cuerpo que le atrae o le repele.
Trabajo Energía Cinética Ec
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( ) ( ). i f i f i fP h h m g h h mgh mghℑ = − = ⋅ − = −
Se denomina energía mecánica a la suma de la energía cinética y la energía potencial,
y esa energía mecánica es constante. (Tercera ley de la física).
mecánica c pE E E= +
Si por ejemplo tenemos un objeto que lanzamos, suponemos que al principio tiene una
energía potencial de 8 y una energía cinética de 0. Tenemos que:
Energía Potencial
Energía Cinética
8 0
7 1
6 2
3 5
0 8
En la realidad, no se cumple ese principio de la energía mecánica debido a la fricción.
_________________________________________
Diferencia entre calor y temperatura
Podemos motivar a los niños con respecto al tema diciéndoles que nos vamos al
mundo de la nanotecnología. Metemos nuestra máquina en la plastilina, y vemos con
una cámara lo que está viendo ella… Recibimos la señal, y empezamos a ver las
moléculas, que chocan entre sí y con nosotros… Esas moléculas tienen energía, que
ayudan a las moléculas a moverse; esa energía es la energía interna.
Trabajo (es como una T gótica) Energía Potencial Ep
8 0 8mecánicaE = + =
7 1 8mecánicaE = + =
6 2 8mecánicaE = + =
0 8 8mecánicaE = + =
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Ahora cogemos la plastilina con los dedos y la arrugamos. Nuestra máquina detecta
que las moléculas empiezan a moverse más deprisa; y lo mismo pasa si le damos un
golpecito a la plastilina.
Cogemos un cachito de plastilina y lo pegamos a uno de madera. Si golpeamos las dos,
como hay tanta energía interna en la plastilina, se transmite parte de esa energía
interna a la energía interna de la madera, y se origina el calor. El calor, por tanto, es
ese trasiego de energía interna.
Anteriormente se pensaba que el calor era una sustancia que podían tener los cuerpos,
pero realmente consiste en la ganancia o pérdida de energía interna.
El calor es una energía cuando se está transmitiendo de un cuerpo a otro.
No podemos medir la cantidad de energía interna que tiene un cuerpo, pero sí
podemos medir la energía que pasa a otro cuerpo. Estudios demuestran que la
temperatura está realizada con la energía cinética de las moléculas (de traslación y
rotación). Si podemos de alguna manera calcular el promedio de energía cinética
molecular es a lo que denominamos temperatura. El calor pasará de los cuerpos con
más temperatura a los de menos temperatura.
El calor se puede medir, y es:
( )e f iQ m c t t= ⋅ −
Siendo ec el calor específico que tiene el cuerpo. Eso se mide en calorías.
La energía interna se representa por U.
Energía externa (trabajo, energía cinética, …) y energía interna (calor). Hay una
equivalencia entre lo que es el trabajo en mecánica:
Joule (1843) estableció con un experimento el equivalente entre las calorías y la
energía mecánica, de tal forma que se cumple la relación.
El calor específico del agua es uno de los más altos, es nada menos que
21 / º H Oce cal g C= El hecho de que el calor específico sea alto quiere decir que va a
costar mucho calentar el cuerpo y va a costar mucho enfriarlo.
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La escala Kelvin (que recibe el nombre en honor a William Tomson) indica que a -273
ºC queda anulada la energía cinética de las moléculas del cuerpo.
El efecto de las dilataciones, cualquier cuerpo cuando reduce su temperatura ocupa
menos espacio, menos volumen. El agua hace lo mismo hasta los 4ºC, pero desde 4ºC
hasta los 0ºC aumenta de volumen.. Y esa es la consecuencia de que los peces puedan
vivir, para que así se congele solo la parte de la superficie.
En los cambios de fase, no se habla de gas de agua, sino de vapor de agua, ya que su
estado natural es líquido.. Por eso, a los cuerpos cuyo estado natural no es gas pero
pasa a gaseoso, se dice que se convierte en vapor.
¿Por qué cuando exhalamos el aire podemos hacer que salga aire o frío? Está
relacionado con la energía interna y la expansión. Si expandimos el aire, este sale más
frío que si no lo expandimos.
El que no se pase energía interna de un cuerpo a otro es que no hay circulación de
calor, por lo que habrá frío. En teoría, los cuerpos en una habitación están cediendo la
energía interna sobrante a los demás cuerpos, hasta que se llega a un equilibrio total.
La sensación de frío se debe a un problema de conducción. Los cuerpos que son malos
conductores del calor (los sentiremos más calentitos), pero hay otro que sí que son
buenos conductores, y eso es lo que hace que absorban rápidamente energía interna,
y producen en nosotros la sensación de frío.
El aire es el peor conductor del calor. Por eso los jerséis tienen agujeros, porque con el
aire frío el aire hace de aislante y produce sensación de calor.
Sonido
El decibelio es una unidad de medida de la sensación sonora que percibe el oído
cuando ese sonido cambia su intensidad.
El oído tiene una respuesta logarítmica, por lo que si un sonido se produce con una
intensidad de sonido que sea el doble, nosotros no lo percibiremos como el doble,
sino que lo percibiremos como la proporción logarítmica.
Cuando percibimos un sonido de 15 dB es como si estuviésemos en un estudio de
radio. 20 dB sería un susurro; 30dB lo que hay en una biblioteca; 50 dB en una casa; 60
dB en una oficina (es lo máximo también permitido para los electrodomésticos); 120
dB una motocicleta (produce dolor); 140 dB es el sonido de un motor a reacción de un
avión (produce rotura del oído).
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Podemos buscar más información acerca de la potencia del sonido, el porqué de los
sonidos desagradables, el porqué las cuerdas tienen distintas frecuencias dependiendo
del material en el que estén hechas.. Los tubos, las copas de las botellas (cuanto más
agua más grave será el sonido…)
Como dato curioso, las campanas que tienen un 80% de cobre y 20% de estaño son las
que producen el sonido más bonito.
El efecto Doppler es lo que hace que, cuando un objeto está emitiendo un sonido,
dicho sonido se haga más agudo cuanto más cerca está…
Los sonidos graves se propagan más rápidamente en el aire que los agudos.
Se produce la reverberación a partir de los 17 m, ya que la diferencia entre una sílaba
debe ser de una décima de segundo.
El sonómetro es un aparato que sirve para medir la presión del sonido.
Visita mi página web: http://apuntesprimariaucm.org.es
Y si te apetece, escríbeme un mail, me hará ilusión saber que te
han sido útiles mis apuntes.. =)