FÍSICA
Professor: Alexandre Vicentini
Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)
Curso Pré-Vestibular
20o Dia
(19/08/2019)
Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)
Curso Pré-Vestibular
Óptica
Óptica
Óptica é a parte da Física que trata dos fenômenos que têm como
causa determinante a energia radiante, em particular a luz.
Figura 1
A Luz
Espectro Eletromagnético
A luz é uma radiação eletromagnética cuja frequência cai dentro de
uma faixa particular de frequências, de 4 x 1014 (vermelho) a 8 x 1014 Hz
(violeta).
Luz é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação
da visão.
Representamos a velocidade da luz no vácuo por c.
Nos meios materiais, como o ar, a água e o vidro, a velocidade de
propagação da energia radiante é menor que c.
A classificação das ondas eletromagnéticas, baseada na frequência,
constitui o espectro eletromagnético.
Figura 2
Fontes de Luz
Fontes de Luz
Fontes primária: são os corpos que emitem luz
própria.
Exemplo: o Sol, a chama de uma vela, etc.
Fontes secundarias: são os corpos que enviam a luz que recebem de
outras fontes.
Exemplo: lua, nuvens, etc.
Fontes de Luz
Fonte pontual ou puntiforme de luz: quando suas dimensões são
irrelevantes em comparação com as distâncias aos corpos iluminados
por ela.
Fonte extensa de luz: quando suas dimensões não são irrelevantes em
comparação com as distâncias aos corpos iluminados por ela.
Figura 3
Meios transparentes,
translúcidos e
opacos
Meios Transparentes
Meios transparentes são aqueles que permitem que a luz os atravesse
descrevendo trajetórias regulares e bem definidas.
Figura 4 Figura 5
Meios Translúcidos
Meios translúcidos são aqueles em que a luz descreve trajetórias
irregulares com intensa difusão (espelhamento aleatório).
Figura 6
Meio Isotrópico e Meio Ordinário
Meio isotrópico todo aquele em que a velocidade de propagação da
luz e as demais propriedades ópticas independem da direção em que é
realizada a medida.
Meio ordinário todo aquele que é ao mesmo tempo transparente,
homogêneo e isotrópico.
Meios Opacos
Meios opacos são aqueles através dos quais a luz não se propaga.
Figura 7
Raio de Luz e Feixe de Luz
Figura 8
Princípios da Óptica
Geométrica
Princípio da Independência
dos Raios de Luz
Princípio da Propagação Retilínea da Luz
Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-se em linha reta.
Figura 9
Sombra e Penumbra
Devido a propagação retilínea da Luz, existe a formação de sombra e
penumbra.
Sombra – uma região onde os raios de luz não conseguem chegar.
A parte mais escura da sombra é chamada de umbra e a parte menos
escura da sombra é a penumbra.
Figura 10
Princípio da Propagação Retilínea da Luz
Devido a propagação retilínea da Luz, temos Eclipses.
Figura 11
Princípio da Independência
dos Raios de Luz
Quando ocorre cruzamento de raios de luz, cada um deles continua sua
propagação independentemente da presença dos outros.
Figura 12
Principio da Reversibilidade da Luz
A trajetória seguida pelo raio de luz, num sentido, é a mesma quando o
raio troca o sentido de percurso.
Figura 13
Câmara escura de orifício
Câmara escura de orifício
Figura 14
i
o=
p
p´
𝑖 = tamanho da imagem [cm]
𝑜 = tamanho do objeto [cm]
𝑝 = distancia do objeto ao orifício [cm]
𝑝´= distancia da imagem ao orifício [cm]
Fenômenos Luminosos
Cores da Luz
As cores primárias aditivas da luz são
as cores mais puras de todas e, com
sua mistura pode-se produzir qualquer
cor.
As cores primárias da luz são
vermelho, azul e verde. É o sistema
RGB (red, green e blue). A soma
dessas três cores resulta na luz branca.
As cores secundárias são formadas
pela mistura das cores primária e são,
o amarelo, o ciano e o magenta.
Figura 15
Core-pigmento
A cor-pigmento é a cor refletida por um objeto.
O padrão CMYK é a abreviatura do sistema de cores subtrativas
formado por Ciano (Cyan), Magenta (Magenta), Amarelo (Yellow) e
Preto (Key).
Figura 16
Reflexão e Absorção Seletivas da Luz
A cor exibida por uma superfície como consequência de um processo
de absorção e reflexão seletivas da luz que incide sobre ela.
Figura 17
Atenção!!
Uma diferença pronunciada entre nossa percepção da luz e do som é
no que se refere à soma de radiação. Não é possível descobrirmos,
numa mistura de cores, quais os componentes que a geraram. Todavia,
se tocarmos simultaneamente duas notas diferentes em um piano a
sensação resultante não é um só som intermediário aos dois, mas sim
distinguem-se ambas as notas. Nosso sentido de audição é analítico
enquanto que a visão não o é.
Reflexão da Luz
Leis da Reflexão
1a Lei da Reflexão
O raio refletido pertence ao plano de incidência, ou seja, o raio refletido,
a reta normal no ponto de incidência e o raio incidente são coplanares.
Figura 18
2a Lei da Reflexão
O ângulo de reflexão é sempre igual ao ângulo de incidência.
Figura 19
Ƹi = ොr
Desvio na Reflexão da Luz
Desvio na Reflexão da Luz
O desvio na reflexão da luz é definido como sendo o ângulo ( መ𝑑) entre o
prolongamento do raio incidente e o raio refletido.
Figura 20
2 Ƹi + d = 180°
2d + Ƹi = 180°
Espelhos Planos
Espelhos Planos
O objeto e a respectiva
imagem virtual (atrás do
espelho) têm sempre
naturezas opostas.
São sistemas ópticos afocais
(vergência nula).
A imagem do objeto é
sempre simétrica em
relação ao espelho.
A altura do objeto é igual à
altura da imagem e a
imagem é enantiomorfa ou
reversa(troca direita pela
esquerda).
Figura 21
Figura 22
Espelhos Planos
Os Espelhos Planos são estigmático,
aplanético e ortoscópico
Um sistema óptico é estigmático
quando a um ponto objeto conjuga
um e somente um ponto imagem.
Um sistema óptico é aplanético
quando a um objeto plano e frontal
conjuga uma imagem também plana
e frontal.
Um sistema óptico é ortoscópico
quando a um objeto conjuga uma
imagem geometricamente
semelhante.
Figura 23
Campo visual de um espelho plano
O campo visual é a região do espaço dentro do qual todos os objetos
nela situados serão vistos.
vc mora em que bairro?
Figura 24
Atenção!!
A altura de um espelho plano vertical para que, a partir do chão, uma
pessoa possa ver-se de corpo inteiro é
vc mora em que bairro?
Figura 25
𝑥 = H
2
𝑥 = altura do espelho [cm]
H = altura da pessoa/objeto [m]
Translação de um espelho
plano
Translação de um espelho plano
Figura 26
DI = 2 dE
VI = 2 VE
DI= distancia da imagem até o espelho [cm]
dE = distancia do objeto até o espelho [cm]
VI = velocidade da imagem em relação ao objeto [cm/s]
VE = velocidade do espelho em relação ao objeto [cm/s]
Associação de Espelhos Planos
Figura 27
𝑛 = 360𝑜
𝛼− 1
𝑛 = número de imagens
𝛼 = ângulo entre os espelhos [graus]
Espelhos Esféricos
Espelho Esférico
Chama-se espelho esférico qualquer calota esférica polida e com alto
poder refletor.
Figura 28
Elementos Geométricos de um Espelho Esférico
Os lementos geométricos de um espelho esférico estão descritos abaixo:
Figura 29
V = vértice do espelho
C = centro de curvatura [m]
R = raio de curvatura [m]
𝛼 = aberturado espelho
Elementos Geométricos de um Espelho Esférico
Elementos geométricos de um espelho esférico.
Figura 30
𝑓 = R
2
𝑓 = distancia focal [m]
R = raio de curvatura [m]
Raios Luminosos Particulares
Figura 31
Formação de Imagens em
Espelhos Esféricos
Espelhos Convexos
Figura 32
Forma imagem:
Virtual
Direita
Menor
Espelhos Côncavos
Figura 33
Atenção!!
Somente imagens reais podem ser projetadas em telas, fotografadas,
filmadas etc.
Toda imagem real é invertida.
Toda imagem virtual é direita e está localizada atrás do espelho.
Os espelhos convexos têm maior campo visual são empregados como
retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Têm,
entretanto, o inconveniente de não darem noção de distância porque
diminuem o tamanho do objeto.
Os espelhos côncavos, quando o objeto está entre o foco e o espelho,
são utilizados quando se deseja obter uma imagem direita e ampliada
do objeto como nos espelhos de dentistas, de barbear, toalete, espelho
de otorrinolaringologia, etc.
Função dos pontos
conjugados
(Equação de Gauss)
Função dos pontos conjugados
(Equação de Gauss)
𝑓 = distancia focal [cm]
p = distância do objeto ao espelho [cm]
p′ = distância da imagem ao espelho [cm]
1
𝑓=
1
p+
1
p′
Função dos pontos conjugados
(Equação de Gauss)
A = aumento linear transversal
i = altura da imagem [cm]
o = altura do objeto [cm]
𝑓 = distancia focal [cm]
p = distância do objeto ao espelho [cm]
p′ = distância da imagem ao espelho [cm]
A = i
o= −
p′
p
A = f
f −p
Refração
Refração
Chama-se refração de uma onda a passagem dessa onda de um meio
para outro, de características diferentes.
Frequência e fase não se alteram.
Velocidade e comprimento de onda se alteram.
Figura 34Figura 35
Refração
O índice de refração de um certo meio representa quantas vezes um
raio de luz se propaga mais rapidamente no vácuo do que nesse meio.
O índice de refração é proporcional à frequência da luz e inversamente
proporcional ao seu comprimento de onda.
𝒏𝒂𝒓 = 𝟏𝑛 = 𝑐
𝑣
𝑛 = índice de refração
𝑐 = velocidade da luz no vácuo [m/s]
𝑣 = velocidade da luz no meio [m/s]
Refração
O índice de refração de um certo meio representa quantas vezes um
raio de luz se propaga mais rapidamente no vácuo do que nesse meio.
O índice de refração é proporcional à frequência da luz e inversamente
proporcional ao seu comprimento de onda.
Figura 36
Leis da Refração
Leis da Refração
Figura 37
𝑛1 = índice de refração do meio 1
𝑛2= índice de refração do meio 2
Leis da Refração
Figura 38
v1= velocidade no meio 1 [m/s]
v2= velocidade no meio 2 [m/s]
𝜆1= comprimento de onda no meio 1 [m]
𝜆2= comprimento de onda no meio 2 [m]
θ1= ângulo de incidência [graus]
θ2= ângulo de refração [graus]
Dioptro plano e Localização de imagens
Dioptro plano é um sistema constituído de dois meios transparentes de
diferentes refringências, que fazem fronteira plana.
Figura 39
Figura 40
d´
d=
norigem
ndestino
d´ = distância da imagem [cm]
d = distância do objeto [cm]
ndestino = índice de refração
norigem = índice de refração
Reflexão Interna Total
O ângulo crítico é o valor mínimo do ângulo de incidência dentro de um
meio para o qual a luz é completamente refletida (reflexão interna total).
Figura 41
sin θC = nmenor
nmaior
Lentes Esfericas
Lentes Esféricas
Figura 42
Qualquer lente
esférica pode
ser convergente
ou divergente,
dependendo de
seu índice de
refração em
relação ao do
meio externo.
Representação de Lentes
Esféricas
Representação de Lentes Esféricas
Costuma-se representar uma lente delgada (espessura desprezível
quando comparada com seu raio de curvatura) pelas figuras abaixo.
Figura 43
Elementos das Lentes
Esféricas
Eixo Principal e Eixo Secundário
O centro óptico é encontrado pela intersecção da lente com o eixo
principal (EP) (ou eixo óptico).
Uma reta que passe pelo centro óptico O é chamada de eixo
secundário.
Figura 44
Foco Principal Objeto (Fo).
Qualquer raio de luz que parte do Foco Principal Objeto (Fo).e incide
sobre uma lente esférica emerge paralelamente ao eixo principal da
lente esférica.
Figura 45
Foco Principal Imagem (Fi).
Sendo assim, todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal
sempre chega ao foco principal imagem (Fi)
Figura 46
Distância Focal
A distância entre o centro óptico e um foco principal objeto/imagem de
uma lente é chamada de distância focal (f).
Figura 47
Pontos Antiprincipais
A uma distância igual ao dobro da distância sobre o eixo principal,
encontram-se os pontos antiprincipais.
Figura 48
Raios Luminosos Notáveis
Raios Luminosos Notáveis
1o) Todo raio luminoso que incide no centro óptico se refrata
diretamente, sem sofrer desvio.
Figura 49
Raios Luminosos Notáveis
2o) Todo raio luminoso que incide paralelamente ao eixo principal se
refrata alinhado com o foco principal imagem (Fi).
Figura 50
Raios Luminosos Notáveis
3o) Todo raio luminoso que incide alinhado com o foco principal objeto
(Fo) se refrata paralelamente ao eixo principal.
Figura 51
Raios Luminosos Notáveis
4o) Todo raio luminoso que incide alinhado com o ponto antiprincipal
objeto (Ao) se refrata alinhado com o ponto antiprincipal imagem (Ai).
Figura 52
Formação de Imagens por
Lentes Esféricas
Lente Divergente
Figura 15Figura 53
Lente Convergente
Figura 15
Figura 54
Vergência (“grau”) de uma
lente
Vergência (“grau”) de uma lente
A unidade da convergência no SI é
a dioptria (di).
Figura 55
V = 1
f
V = vergência [di]
f = distancia focal [m]𝟏 𝐝𝐢 = 𝟏𝟎−𝟏 m
Equação dos Fabricantes de Lentes (Equação
de Halley)
1
f= 𝐧𝐋,𝐦 − 𝟏
𝟏
𝐑𝟏+
𝟏
𝐑𝟐
𝐟 = vergência [di]
𝒏𝑳,𝒎 = índice de refração da lente em
relação ao meio externo [m]
R1 = raio de curvatura de suas face 1 [cm]
R2 = raio de curvatura de suas face 2 [cm]
𝐧𝐋,𝐦= 𝐧𝐋
𝐧𝐦
Figura 56
Microscópio Composto
Lente objetiva (distância focal da ordem de milímetros), do microscópio,
a lente convergente que está instalada próxima ao objeto ou ao corpo
a ser observado.
A lente que está mais próxima do olho do observador é chamada de
lente ocular (distância focal da ordem de centímetros).
Amicroscópio = Aobjetiva. Ao𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
Figura 57
Amicroscópio = aumento linear do microscópio
Aobjetiva = aumento linear da objetiva
Ao𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 = aumento linear da ocular
Difração
Difração
Chama-se difração de uma onda o encurvamento sofrido por seus raios
quando a onda encontra obstáculos à sua propagação.
A difração intensifica-se quando as dimensões da fenda ou do
obstáculo são inferiores às do comprimento da onda ou pelo menos da
mesma ordem de grandeza.
Figura 58
Experiência de Young
Em 1801, Thomas Young demonstrou, baseado em sólidos resultados
experimentais, a existência do fenômeno da interferência luminosa.
λ =2yd
nD
λ = comprimento de onda [nm]
𝑦 = distância entre a franja considerada
e o máximo central bicôncava [cm]
𝑑 = espaçamento entre as duas fendas [cm]
D = distância entre os anteparos [cm]
𝑛 = número de ordem da interferênciaFigura 59
𝑛𝑚á𝑥 = 0, 2, 4, 6 ... (par)
𝑛𝑚í𝑛 = 1, 3, 5, 7 ... (ímpar)
Figura 60
Obrigado