APLICAÇÃO DO CONCEITO DO EARNED VALUE
MANAGEMENT AO CONTROLO E GESTÃO DE OBRAS
3.
4.
4º CAPITULO
António Jorge Sousa
Pedro Manuel Gameiro Henriques (IST)
5.
6.
MESTRADO EM CONSTRUÇÃO E REABILITAÇÃO
2014/2015
1.
2.
i
Índice geral
1. Introdução ................................................................................................................. 1
1.1. Enquadramento geral ................................................................................................... 1
1.2. Evolução histórica do EVM ......................................................................................... 1
2. Informação de base, necessária para a aplicação do EVM ....................................... 2
2.1. Decomposição do trabalho do projecto (obra) ............................................................. 2
2.2. Definição das actividades ............................................................................................ 3
2.3. Estimativa de duração das actividades e a sua calendarização .................................... 3
2.4. Estimativa dos Custos das Actividades........................................................................ 4
3. Earned Value Management ...................................................................................... 7
3.1. Enquadramento ............................................................................................................ 7
3.2. Conceitos fundamentais ............................................................................................... 8
3.3. Indicadores do EVM .................................................................................................... 9 3.3.1 Indicadores de Estado ......................................................................................................... 11 3.3.2 Indicadores de Desempenho ............................................................................................... 11 3.3.3 Indicadores de Previsão ...................................................................................................... 12
4. Exemplo de aplicação ............................................................................................. 15
5. Referências bibliográficas ...................................................................................... 20
Índice de figuras
Figura 3. 1 – Parâmetros fundamentais para análise da Gestão do Valor Agregado.
Adaptado de (OLIVEIRA, 2003). .................................................................................... 8
Figura 3. 2 – Análise do EVM com projecções e tendências dos prazos finais e custos
finais (VARGAS, 2005). ................................................................................................ 10
Figura 3. 3 – Combinações possíveis dos Indicadores de Estado do Projecto
(HENRIQUES, 2008). .................................................................................................... 12
Figura 4. 1 – Cronograma financeiro …………………………………………………..16
Figura 4. 2 – Mapa de barras à data de controlo. ........................................................... 16
Figura 4. 3 – Gráfico de análise EVM. ........................................................................... 18
ii
Índice de Quadro
Quadro 2. 1 – Planeamento em gráfico de barras de uma empreitada (adaptado de
Gamboa, 2005). ................................................................................................................ 5
Quadro 2. 2 – Carga de mão-de-obra diária e acumulada (adaptado de Gamboa, 2005). 6
Quadro 2. 3 – Consumo de materiais diário e acumulado (adaptado de Gamboa, 2005). 6
Quadro 2. 4 – Contabilização do custo de mão-de-obra (adaptado de Gamboa, 2005). .. 7
Quadro 2. 5 – Contabilização do custo de materiais (adaptado de Gamboa, 2005). ........ 7
Quadro 2. 6 – Custos totais diários e acumulados (adaptado de Gamboa, 2005). ........... 7
Quadro 3. 1 – Resumo do tipo de perguntas a que cada indicador pode responder. ...... 14
Quadro 4. 1 – Orçamento………………………………………………………………15
Quadro 4. 2 – Percentagens de execução mensais das actividades e respectivos custos
reais. ................................................................................................................................ 17
Quadro 4. 3 – Valores mensais acumulados de AC, PV e EV ....................................... 17
Quadro 4. 3 – Valores dos indicadores de estado, desempenho e de previsão. .............. 18
Índice de equações
Equação 2. 1 – Variação do custo..................................................................................... 3
Equação 2. 2 – Variação do custo..................................................................................... 4
Equação 2. 3 – Valor de venda. ........................................................................................ 5
Equação 3. 4 – Variação do custo................................................................................... 11
Equação 3. 5 – Variação do planeado............................................................................. 11
Equação 3. 6 – Índice de desempenho do custo. ............................................................ 11
Equação 3. 7 – Índice de desempenho do custo. ............................................................ 12
Equação 3. 8 – Estimativa de conclusão. ....................................................................... 12
Equação 3. 9 – Estimativa de conclusão de custos independentes. ................................ 13
Equação 3. 10 – Estimativa de prazo final. .................................................................... 13
Equação 3. 11 – Variação final dos custos. .................................................................... 13
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
1
1. Introdução
1.1. Enquadramento geral
O Earned Value Management é uma técnica muito eficaz que é utilizada na gestão de
projectos. Na literatura consultada encontram-se outras designações para esta técnica
como Earned Value Management System (ROVAI; TOLEDO, 2002) ou Earned Value
(FLEMING; KOPPELMAN, 2000). Em português os termos gestão do valor agregado e
gestão dos proveitos são utilizados com frequência para traduzir este método de análise
do desempenho de empreendimentos, referido a uma determinada data de controlo.
Segundo (ROVAI, 2002), o EVM distingue-se das abordagens tradicionais de custos e
orçamentos baseadas exclusivamente na comparação dos valores previstos com os
valores efectivamente realizados ou gastos. Possibilita a comparação do trabalho
previsto com o trabalho efectivamente realizado e os seus respectivos custos. A
utilização do EVM permite a obtenção de sinais de alerta desde a fase inicial do
empreendimento até à sua conclusão. A qualquer altura é possível fazer a avaliação de
custos e prazos, verificar os desvios em relação ao programado, reformular os custos e
prazos relativos aos trabalhos ainda por concluir em função do desempenho actual na
perspectiva de não prejudicar a conclusão do empreendimento de acordo com o
inicialmente estabelecido.
1.2. Evolução histórica do EVM
O EVM tem sido utilizado há pelo menos quatro décadas pelos órgãos e departamentos
ligados ao DOD (Departament Of Defense) dos Estados Unidos. Porém, só
recentemente (1996) passou a ser utilizado pelas empresas de um modo geral e não
apenas pelos fornecedores do DOD Americano.
O EVM é uma reedição de forma compactada do C/SCSC (Cost Schedule Control
System Criteria) de 1967 que originalmente era constituído de 35 critérios normativos
detalhados, destinados ao controlo de todos os fornecedores, contratados e subcontrados
que fornecessem ou participassem dos projectos de maior envergadura (acima de 6
milhões de dólares e com prazo mínimo de 12 meses), de quaisquer órgãos do DOD
Americano.
O EVM é o resultado da evolução do C/SCSC (1967) que por sua vez é produto do
PERT Cost (1959-1965).
António Jorge Silva Sousa
2
O Program Evaluation and Review Tecnique (PERT) foi originalmente introduzido pela
Marinha dos EUA em 1957 quando se desenvolvia o míssil balístico intercontinental
poláris. A utilização do método PERT serviu para efectuar a simulação do trabalho
necessário para a conclusão do projecto poláris através da criação de um diagrama de
precedência e de uma rede lógica de sequência de eventos dependentes. O denominado
PERT Time foi a base para a criação do PERT Cost. Basicamente o PERT Cost recorre
ao PERT Time para a elaboração do Trabalho Planeado (Planned Value) sendo
valorizado através de uma taxa horária de custo básico e dando origem a uma linha base
de custo (Cost Baseline ou Measurement Performance Baseline ou ainda BAC- Budget
At Completion) para a qual o trabalho efectivamente realizado (Earned Value) é medido
em função dos custos efectivamente ocorridos (ACWP- Actual Cost Worked
Performed).
2. Informação de base, necessária para a aplicação do EVM
A preparação da fase de implementação de qualquer projecto é crucial para que este
possa atingir as metas definidas com sucesso, pelo que não pode ser menosprezado o
esforço realizado durante as fases anteriores e o investimento feito no planeamento dos
trabalhos. Da mesma forma, a aplicação do EVM pressupõe um investimento inicial ao
nível do planeamento dos trabalhos a realizar nomeadamente, no que diz respeito à
definição das actividades a considerar, à estimativa das suas durações e, aos custos
inerentes a cada uma.
2.1. Decomposição do trabalho do projecto (obra)
A Work Breakdown Structure (WBS) é uma técnica de decomposição do trabalho do
projecto em componentes menores e mais facilmente trabalháveis. Consiste na definição
de uma hierarquia da informação do projecto, sendo que cada nível é identificado por
um único código.
A definição do nível de WBS a utilizar em cada obra é um dos primeiros passos no que
diz respeito ao planeamento de um projecto. Trata-se de uma opção do responsável pelo
planeamento ou gestor do projecto, sem que exista uma regra previamente definida e
que possa ser aplicada a todos os casos. Deve permitir a decomposição do projecto em
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
3
várias fases, com os respectivos períodos de execução bem definidos e, deste modo,
depende das características de cada projecto.
2.2. Definição das actividades
A identificação de todas as actividades a executar até à conclusão da obra é uma tarefa
fundamental para se dar início à fase de planeamento. Esta listagem é geralmente
baseada num mapa de quantidades e nas plantas dos projectos disponíveis.
Posteriormente, com base no descritivo de cada uma das rubricas do mapa de
quantidades, dos recursos disponíveis, e em função dos processos construtivos que
melhor se adequam, é necessário definir relações de precedências entre as várias
actividades.
2.3. Estimativa de duração das actividades e a sua calendarização
A estimativa das durações das actividades a desenvolver com vista à concretização de
uma obra baseiam-se normalmente em valores de actividades semelhantes que as
empresas têm disponíveis nas suas bases, ou em tabelas de rendimento.
A duração de uma actividade varia em função da quantidade de trabalho, do número de
equipas que estão disponíveis para o efectuar, do equipamento existente e dos seus
respectivos rendimentos de acordo com a Equação 2.1.
Duração =Quantidade de trabalho
Nº de equipas * Rendimento
Equação 2. 1 – Duração.
A calendarização das actividades está dependente de uma série de factores,
nomeadamente das relações de sequencialidade existentes entre si, das limitações dos
recursos existentes, do método construtivo adoptado ou ainda de factores externos.
Actualmente, a questão fundamental passa por perceber claramente a relação entre as
várias subempreitadas que compões o projecto e cujas sub-actividades se cruzam entre
si. O estabelecimento da melhor conjugação entre estas é fundamental para minimizar
os tempos de espera e os tempos mortos, negociando antecipadamente com os
subempreiteiros os seus tempos de entrada e de saída.
António Jorge Silva Sousa
4
A realização de qualquer projecto envolve, necessariamente, um conjunto de recursos
afectos à sua execução, nomeadamente todos os meios humanos e materiais necessários
à execução das actividades que o constituem. Relativamente à gestão dos recursos em
obra, uma tarefa fundamental para garantir o sucesso do projecto consiste em
compatibilizar a sua disponibilidade com a necessidade ao longo do tempo, para não
comprometer a exequibilidade do mesmo. Actualmente, a generalidade das empresas de
construção recorre a subempreitadas na execução da quase totalidade das várias
actividades que compõem os seus projectos, pelo que a questão da regularização da
quantidade de recursos em obra perde alguma importância. Actualmente, a tarefa
fundamental consiste em coordenar o trabalho das várias empresas em simultâneo na
obra e não tanto a quantidade de recursos. Nestas situações, a estimativa das durações
de cada actividade já parte do pressuposto que a disponibilidade de recursos disponíveis
é superior ao número mínimo necessário para garantir essa duração e que a localização
temporal das actividades não está dependente deste tipo de restrições, o que na prática
raramente acontece. No entanto, caso a opção passe por recorrer a meios próprios, a
afectação dos recursos afectos à obra e necessários à execução de cada actividade em
particular pode constituir um factor condicionante e que deve ser tido em consideração
no planeamento do projecto. Na verdade, na generalidade das situações a
disponibilidade dos recursos é uma das maiores restrições na forma como o projecto é
conduzido e, deste modo, condiciona a sua duração total.
2.4. Estimativa dos Custos das Actividades
O orçamento de qualquer projecto pode ser decomposto em custos directos e indirectos.
Os custos directos (CD) incluem os custos de execução das actividades ou custos de
produção (CP), ao nível de mão-de-obra (MO), materiais (MT) e equipamentos (EQ),
bem como no custo das subempreitadas (SB) se for seguida essa opção e os encargos de
estaleiro (EE). Deste modo:
CD = CP + SB = MO + MT + EQ + EE + SB
Equação 2. 2 – Variação do custo.
Por outro lado, nos custos indirectos (CI) incluem-se todos os custos relacionados com a
execução do projecto, mas não de forma directa com a execução das actividades que o
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
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constituem, incluindo-se neste caso os gastos com a equipa técnica, os encargos de
saúde e segurança, encargos com despesas da cede da empresa, entre muitos outros.
Deste modo, para a definição do preço de venda a apresentar em concurso deve ser
aplicado um coeficiente, definido pela própria empresa e que visa cobrir outros gastos
ainda não considerados, como os custos indirectos e a margem de lucro pretendida.
Aplica-se uma margem (α) ao valor calculado para se obter a estimativa de custos a
apresentar em concurso. Assim o valor de venda é calculado de acordo com a Equação
2.3.
CD
(1 - α)VV =
Equação 2. 3 – Valor de venda.
A informação de base permite obter aquilo a que normalmente se chama o orçamento
programado ou seja, dispor de informação que a qualquer altura e para cada unidade de
tempo nos permita saber a quantidade de mão-de-obra, materiais e equipamentos
necessários e os seus respectivos custos, de acordo com o exemplo que se apresenta na
sequência dos Quadros 2.1 a 2.6.
No Quadro 2.1 está representada uma parte do planeamento de uma empreitada de
execução de alvenarias e rebocos de um edifício de 3 pisos. A observação do gráfico de
barras permite verificar a duração das várias actividades e as precedências estabelecidas
entre si. No entanto, se só dispuséssemos desta informação não teríamos seguramente o
controlo da obra em qualquer instante.
Quadro 2. 1 – Planeamento em gráfico de barras de uma empreitada (adaptado de
Gamboa, 2005).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ALVENARIAS EXT. P1
ALVENARIAS INT. P1
ALVENARIAS EXT. P2
ALVENARIAS INT. P2
ALVENARIAS EXT. P3
ALVENARIAS INT. P3
REBOCO INT. P1
REBOCO INT. P2
REBOCO INT. P3
EXECUÇÃO DE ALVENARIAS E REBOCOS DE UM EDIFÍCIO DE 3 PISOS
actividades
dias
António Jorge Silva Sousa
6
Sabendo que a listagem das actividades se baseou num mapa de quantidades e que cada
uma delas tem um rendimento inerente, é possível saber em função da mão-de-obra
disponibilizada o número de operários que executarão cada actividade e a sua
especialidade. No Quadro 2.2 faz-se o registo diário e acumulado da mão-de-obra
necessária para executar as tarefas de acordo com o que foi planeado.
Quadro 2. 2 – Carga de mão-de-obra diária e acumulada (adaptado de Gamboa, 2005). CARGA DE MÃO-DE-OBRA
PEDREIRO DIÁRIA 5 5 5 5 5 5 5 5 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
PEDREIRO ACUMULADA 5 10 15 20 25 30 35 40 52 64 76 88 100 112 124 136 148 160
SERVENTE DIÁRIA 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
SERVENTE ACUMULADA 5 10 15 20 25 30 35 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
O conhecimento dos rendimentos dos materiais, definidos em função da unidade de
trabalho respectiva, permite efectuar a gestão de stocks para que estes estejam
disponíveis sempre que for necessário evitando-se, assim, possíveis atrasos nos prazos
das actividades. O Quadro 2.3 resume as quantidades de materiais necessários
diariamente e em acumulado para a execução das várias actividades.
Quadro 2. 3 – Consumo de materiais diário e acumulado (adaptado de Gamboa,
2005). CONSUMO DE MATERIAIS
CIMENTO DIÁRIO (kg) 570 570 570 682 682 682 570 570 770 882 882 882 770 770 770 882 882 882
CIMENTO ACUMULADO (kg) 570 1140 1710 2392 3074 3756 4326 4896 5666 6548 7430 8312 9082 9852 10622 11504 12386 13268
AREIA DIÁRIO (m3) 1,89 1,89 1,89 2,30 2,30 2,30 1,89 1,89 2,73 3,14 3,14 3,14 2,73 2,73 2,73 3,14 3,14 3,14
AREIA ACUMULADO (m3) 1,89 3,78 5,67 7,97 10,27 12,57 14,46 16,35 19,08 22,22 25,36 28,50 31,23 33,96 36,69 39,83 42,97 46,11
TIJOLO 30X20X11 DIÁRIO (un) 1312 1312 1312 1312 1312 1312 1312 1312 1312
TIJOLO 30X20X11 ACUMULADO (un) 1312 2624 3936 5248 6560 7872 9184 10496 11808
TIJOLO 30X20X22 DIÁRIO (un) 864 864 864 864 864 864 864 864 864
TIJOLO 30X20X22 ACUMULADO (un) 864 1728 2592 3456 4320 5184 6048 6912 7776
Com base nos elementos anteriores e no conhecimento dos valores do custo unitário de
mão-de-obra, equipamentos e materiais, é possível elaborar o orçamento programado
como se indica nos Quadros 2.4 a 2.6.
Na fase de planeamento é fundamental que se registe toda esta informação de uma
forma cuidada para possibilitar que em obra se mobilize a mão-de-obra necessária, se
efectue a gestão de stocks de equipamentos e de materiais de modo a evitar o atraso das
actividades, se obtenham metas de quantidades de trabalho a realizar e, como
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
7
consequência, se obtenham estimativas de valores a facturar mensalmente. Só desta
forma é possível em obra, preconizar soluções correctivas a alguns desvios que possam
ocorrer em relação ao planeamento inicial.
Quadro 2. 4 – Contabilização do custo de mão-de-obra (adaptado de Gamboa, 2005).
ORÇAMENTO PROGRAMADO
MÃO-DE-OBRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
PEDREIRO DIÁRIA 240 240 240 240 240 240 240 240 576 576 576 576 576 576 576 576 576 576
PEDREIRO ACUMULADA 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920 2496 3072 3648 4224 4800 5376 5952 6528 7104 7680
SERVENTE DIÁRIA 180 180 180 180 180 180 180 180 288 288 288 288 288 288 288 288 288 288
SERVENTE ACUMULADA 180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1728 2016 2304 2592 2880 3168 3456 3744 4032 4320
TOTAL MÃO-DE-OBRA 420 420 420 420 420 420 420 420 864 864 864 864 864 864 864 864 864 864
Quadro 2. 5 – Contabilização do custo de materiais (adaptado de Gamboa, 2005).
MATERIAIS
CIMENTO DIÁRIO (kg) 43 43 43 51 51 51 43 43 58 66 66 66 58 58 58 66 66 66
CIMENTO ACUMULADO (kg) 43 86 128 179 231 282 324 367 425 491 557 623 681 739 797 863 929 995
AREIA DIÁRIO (m3) 22 22 22 26 26 26 22 22 31 36 36 36 31 31 31 36 36 36
AREIA ACUMULADO (m3) 22 43 65 92 118 145 166 188 219 256 292 328 359 391 422 458 494 530
TIJOLO 30X20X11 DIÁRIO (un) 236 236 236 236 236 236 236 236 236
TIJOLO 30X20X11 ACUMULADO (un) 236 472 708 945 1181 1417 1653 1889 2125
TIJOLO 30X20X22 DIÁRIO (un) 216 216 216 216 216 216 216 216 216
TIJOLO 30X20X22 ACUMULADO (un) 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944
TOTAL MATERIAIS 280 280 280 314 314 314 280 280 305 338 338 338 305 305 305 338 338 338
Quadro 2. 6 – Custos totais diários e acumulados (adaptado de Gamboa, 2005).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
TOTAL DIÁRIO 700 700 700 734 734 734 700 700 1169 1202 1202 1202 1169 1169 1169 1202 1202 1202
TOTAL ACUMULADO 700 1401 2101 2835 3569 4303 5003 5704 6873 8075 9278 10480 11649 12818 13988 15190 16392 17595
3. Earned Value Management
3.1. Enquadramento
Earned Value Management é uma técnica de apoio à gestão de projectos que pretende
avaliar a evolução de qualquer projecto de uma forma objectiva, fornecendo indicadores
de estado e desempenho, relativamente a prazos, custos e quantidade de trabalho.
Permite quantificar a quantidade de trabalho efectivamente realizada até ao momento
em que se efectua essa avaliação, comparar o seu desempenho com o que fora planeado
e fornecer previsões para o futuro do projecto (HENRIQUES, 2008).
António Jorge Silva Sousa
8
Genericamente, a aplicação desta metodologia permite:
- Detectar e quantificar a existência de potenciais desvios antecipadamente;
- Avaliar a performance da execução face ao inicialmente planeado;
- Melhoria na comunicação com os stakeholders, baseando-se em indicadores de
estado e desempenho do projecto quantitativos;
- Aumento da informação disponível para a equipa de trabalho, baseada em
indicadores impessoais;
- Estabelecer previsões e tendências para o futuro do projecto;
- Utilização dos resultados na comunicação com os clientes e/ou fornecedores;
- Comparação entre o desempenho de vários projectos.
3.2. Conceitos fundamentais
Para compreender o conceito em que se baseia a técnica do Earned Value Management,
importa conhecer o significado dos seus conceitos fundamentais: (Fleming &
Koppelman, 2002).
Na Figura 3.1 estão representados graficamente os parâmetros fundamentais para a
análise da gestão do valor agregado, descrevendo-se posteriormente o seu significado.
Figura 3. 1 – Parâmetros fundamentais
para análise da Gestão do Valor
Agregado. Adaptado de (OLIVEIRA,
2003).
- BAC – Budget at Completion (valor
total do orçamento)
- BCWS - Budgeted Cost of Work
Scheduled (custo orçamentado para o
trabalho planeado)
- ACWP - Actual Cost of Work
Performed (custo real do trabalho
realizado)
- BCWP - Budgeted Cost of Work
Performed (custo orçamentado para o
trabalho realizado)
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
9
- Planned Value – Consiste na soma dos budgets aprovados para a execução das
tarefas, de acordo com o que fora planeado, isto é, durante o tempo previsto para a sua
execução. Fornece a indicação do custo global do projecto no plano base e permite fazer
a previsão dos gastos até uma determinada data. Também denominado Budgeted Cost
of Work Scheduled (BCWS) ou custo orçamentado para o trabalho planeado (custo
previsto).
- Earned Value – Consiste no valor dos custos originalmente orçamentados para a
quantidade de trabalho executada até à data de estado. Também denominado Budgeted
Cost of Work Performed (BCWP) ou custo orçamentado para o trabalho realizado
(proveitos ou valor adquirido), é determinado a partir da percentagem de acabamento
das tarefas.
- Actual Cost – Consiste na quantificação dos custos efectivos na realização das tarefas
já realizadas até um determinado momento. Também denominado Actual Cost of Work
Performed (ACWP) ou custo real do trabalho realizado (custo real), representa o custo
efectivo da tarefa a partir dos dados reais de trabalho executado, desde o início até à
data de estado.
O valor do orçamento na conclusão do projecto, com base no plano base, é definido
pelo índice BAC ou orçamento no término do empreendimento. Uma vez que a
generalidade dos projectos é composto por várias tarefas, os valores atrás indicados são
calculados a partir dos dados acumulados das várias tarefas.
3.3. Indicadores do EVM
A aplicação deste método, enquanto medida de controlo, é feita relacionando um plano
base ou Baseline com uma data de estado de execução do projecto (Status Date). Com
base nas três variáveis de referência indicadas (BCWS, BCWP e ACWP) existe um
conjunto de indicadores que permitem, de forma quantitativa, avaliar o estado e
desempenho do Projecto em qualquer momento do seu percurso. Estes podem ser
agrupados em três tipos fundamentais: indicadores de estado, de desempenho e de
previsão (HENRIQUES, 2008).
António Jorge Silva Sousa
10
Na Figura 3.2 (VARGAS, 2002), representa a curva referente à linha de base do
orçamento (BCWS) que percorre todo o período planeado do projecto, a curva dos
custos reais ocorridos (ACWP - actual cost of work performed) e a curva do valor que
foi agregado até uma determinada data (BCWP- budget cost of work performed). Numa
situação ideal, a curva de custos reais (ACWP) e a curva de earned value (BCWP)
deveriam sobrepor-se exactamente à curva do orçamento. Isto representaria um
desempenho de custos e prazos 100% igual ao planeado para o projecto. Sabendo que
esta situação é de difícil concretização, a ideia é considerar sempre a curva do
orçamento (BCWS) como uma referência e um objectivo a ser perseguido, tanto em
termos de custos como de prazos.
Figura 3. 2 – Análise do EVM com projecções e tendências dos prazos finais e custos
finais (VARGAS, 2002).
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
11
3.3.1 Indicadores de Estado
Variação do custo - CV (cost variance): é a diferença entre o valor que foi fisicamente
agregado que é o valor adquirido (BCWP) e o custo real do projecto (ACWP), até uma
determinada data. Se CV for positivo, a actividade estará com o seu custo abaixo do
valor previsto; se for negativo, a actividade terá ultrapassado o orçamento, até à data
referida.
CV = BCWP – ACWP
Equação 3. 4 – Variação do custo.
Variação do planeado – SV (schedule variance): é a diferença, em termos de custo,
entre o valor adquirido (BCWP) e o custo previsto (BCWS). Se SV for positivo, o
projecto está adiantado; se for negativo, o projecto está atrasado.
SV = BCWP – BCWS
Equação 3. 5 – Variação do planeado.
3.3.2 Indicadores de Desempenho
Índice de desempenho do custo – CPI (cost performance index): é a relação entre o
valor adquirido (BCWP) e o custo real do projecto (ACWP). O CPI mostra a taxa
entre os valores reais consumidos e os valores agregados no mesmo período.
CPI = BCWP / ACWP
Equação 3. 6 – Índice de desempenho do
custo.
Como exemplo, se obtivermos um valor de CPI = 0,75 pode concluir-se que por
cada unidade de capital investido, apenas 0,75 está fisicamente a ser convertido
em produto ou seja, a perda por cada unidade monetária investida é de 0,25. Pode
então concluir-se que:
- Se CPI for igual a 1 – O valor gasto foi integralmente agregado, o projecto
está dentro do orçamento previsto;
- Se CPI for inferior a 1 – O projecto está com custos superiores ao previsto,
provavelmente existirá um sobre custo no final;
- Se CPI for superior a 1 – O projecto está a custar menos do que o previsto.
António Jorge Silva Sousa
12
Índice de desempenho do prazo - SPI (schedule performance index): é a relação entre
o valor adquirido (BCWP) e o custo previsto (BCWS) numa determinada data. Sempre
que este indicador for superior à unidade, significa que o projecto está adiantado em
relação ao previsto e vice-versa.
SPI = BCWP / BCWS
Equação 3. 7 – Índice de desempenho do
custo.
Na Figura 3.3, apresentam-se as quatro combinações possíveis dos Indicadores de
Desempenho CPI e SPI em qualquer Projecto, segundo (HENRIQUES, 2008).
Figura 3. 3 – Combinações possíveis dos Indicadores de Estado do Projecto
(HENRIQUES, 2008).
3.3.3 Indicadores de Previsão
Estimativa de conclusão – EAC (Estimated at completion) : representa uma estimativa
para o custo final do Projecto, caso se mantenha o desempenho de prazos e custos,
evidenciados na data de controlo em que é efectuada esta previsão. Esta estimativa
permite detectar e quantificar os desvios face ao que fora planeado e alertar, tanto o
gestor de projecto como as restantes partes interessadas, para a necessidade de tomar
medidas correctivas.
EAC = ACWP + (BAC – BCWP) / CPI
Equação 3. 8 – Estimativa de conclusão.
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
13
(HENRIQUES, 2008), refere que é importante ter alguns cuidados na análise deste
índice, uma vez que se parte do pressuposto que as variações de custos ocorridas até ao
momento se mantêm no futuro e com o mesmo padrão de variação, o que nem sempre
acontece. Existem outras fórmulas, mais pessimistas mas por vezes mais adequadas à
realidade dos projectos, para o cálculo do mesmo índice, embora esta seja a mais
frequentemente utilizada. A utilização deste índice exige, portanto, algum cuidado e
experiência por parte do gestor de projectos, devendo ser analisado em conjunto com os
restantes.
Estimativa de Conclusão de Custos Independente – IEAC (independent estimated at
completion): representa uma projecção para o custo final do projecto, caso se mantenha
a performance verificada até ao momento desta análise. BAC representa o orçamento
total previsto para o projecto em causa.
IEAC = BAC / CPI
Equação 3. 9 – Estimativa de conclusão
de custos independentes.
Estimativa de prazo final – TAC (time at completion) : é a relação entre o prazo
previsto para a realização do empreendimento e o índice de desempenho de prazo.
Representa uma estimativa para a duração total do projecto, caso se mantenha a
performance até à data de realização desta análise.
TAC = PAC / SPI
Equação 3. 10 – Estimativa de prazo
final.
Variação final dos custos - VAC (Variation at Completion): é a diferença entre o custo
orçamentado (BAC - Budget at completion) e o custo projectado final (EAC - Estimated
at completion).
VAC = BAC - EAC
Equação 3. 11 – Variação final dos
custos.
Este conjunto de indicadores deve ser utilizado para efectuar verificações de controlo
durante a execução de uma obra ou empreendimento. Cada indicador responde a uma
questão específica sobre o projecto analisado de acordo com o indicado no Quadro 3.1.
António Jorge Silva Sousa
14
Em seguida apresentam-se os principais benefícios associados à aplicação desta
metodologia, se devidamente implementada e baseada em dados concretos e precisos:
- Trata-se de uma metodologia de acompanhamento capaz de fornecer dados
concretos e quantificáveis acerca da performance do projecto.
- Integra as três principais variáveis de qualquer projecto: volume de trabalho,
prazos e custos.
- Permite a análise comparativa entre diferentes projectos já terminados.
- Os índices de performance de prazos (SPI) e de custos (CPI) são excelentes
indicadores de performance do projecto que permitem a antevisão de eventuais
problemas.
- Permite estabelecer previsões para os custos totais futuros, caso se mantenha a
performance até ao momento da avaliação ou se pretenda que esta seja alterada.
- Fomenta a implementação de um acompanhamento efectivo periódico do
estado da obra.
Quadro 3. 7 – Resumo do tipo de perguntas a que cada indicador pode responder.
VAC
ACWP
BAC
CPI
Qual era o orçamento estimado para o projecto inteiro?
O dinheiro está a ser utilizado de forma eficiente?
Pergunta Índice de Resposta
SV
SPI
BCWS
CV
BCWP
EAC
Qual o valor estimado do trabalho que foi realizado até o
momento?
Quanto é que o projecto inteiro deverá custar?
No final do projecto, o custo estará acima ou abaixo do
orçamento?
Qual é o custo real despendido no projeto até ao momento?
O Plano de trabalhos está a ser cumprido?
O tempo está a ser utilizado de forma eficiente?
Qual o valor estimado do trabalho que, segundo o
planeamento, deveria estar concluido até ao momento?
O projecto está acima ou abaixo do orçamento previsto?
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
15
4. Exemplo de aplicação
Na perspectiva de sedimentar os conceitos do EVM, considere-se o exemplo de uma
pequena empreitada que consiste na execução dos trabalhos descritos no orçamento
apresentado no Quadro 4.1.
Quadro 4. 1 - Orçamento.
Artigo Designação Quantidade Unid. P. U. Valor Total
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
2.403.210,00 €Valor Total do Orçamento
187.110,00 €
2.1
1.1
1.2 m2 22,50 € 720.000,00 €
Fornecimento e assentamento de parede dupla
com panos em alvenaria de tijolo furado normal,
11+0,04+0,15m, assente com argamassa ao
traço 1:4, com caixa de ar não ventilada,
completamente preenchida com 40mm de
poliestireno expandido (XPS).
25000,00 m2 18,00 €
872.850,00 €
32.000,00
450.000,00 €3.1
2.2 13860,00 m2 13,50 €
Execução de reboco afagado em paredes
interiores, executado com argamassa ao traço
1:5
Fornecimneto e execução de betonilha com
0,04m de espessura, constituída por argamassa
ao traço 1:4.
Fornecimento e assentamento de parede simples
de alvenaria de tijolo 30x20x15, assente na
espessura de 0,15 com argamassa ao traço 1:4.
15.870,00
ORÇAMENTO
Execução de reboco afagado em paredes
exteriores, executado com argamassa ao traço
1:5
9900,00 m2 17,50 € 173.250,00 €
m2 55,00 €
Com base no orçamento e no planeamento efectuado em gráfico de barras, foi elaborado
o cronograma financeiro que se apresenta na Figura 4.1 que servirá de referência aos
autos de medição correspondentes aos trabalhos realizados mensalmente.
António Jorge Silva Sousa
16
Cronograma Financeiro
2.290.710,00
2.403.210,00
2.096.782,50
1.688.205,00
1.154.897,24
678.746,49
249.373,25
0,00
500.000,00
1.000.000,00
1.500.000,00
2.000.000,00
2.500.000,00
3.000.000,00
1 2 3 4 5 6 7
Duração (meses)
Va
lore
s A
cu
mu
lad
os
( €
)PV - Planeado
Figura 4. 1 – Cronograma financeiro
A linha encarnada assinalada na Figura 4.2 tenta reproduzir uma situação real de
controlo aos trabalhos realizados em obra, efectuada na septuagésima unidade de tempo.
Da análise do gráfico de barras é possível constatar que das cinco actividades previstas,
apenas as actividades relativas à execução de rebocos exteriores e de betonilhas
cumprem os objectivos em termos de prazos previstos. A execução de alvenarias
exteriores que deveria estar concluída nesta data apresenta um atraso de um mês e, a
execução de alvenarias interiores apresenta um atraso de quinze dias em relação ao
previsto. A actividade correspondente à execução de reboco interior é a única que tem
uma semana de avanço em relação ao previsto.
3 - Reb. Ext.
(77º dia útil)
Data zero
Actividade /
Meses1 2 3 4 5
4 - Reb. Int.
5 - Betonilhas
7
1 - Alv. Ext.
2 - Alv. Int.
Data de controlo
6
Figura 4. 2 – Mapa de barras à data de controlo.
Este tipo de análise permite apenas constatar que algumas actividades estão atrasadas,
não permite por si só tirar conclusões que possibilitem preconizar qualquer tipo de
correcção e não dá qualquer indicação sobre as variações de custos.
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
17
Para poder utilizar os indicadores do EVM é necessário ter informação sobre o grau de
execução de cada uma das actividades e os custos reais inerentes às quantidades de
trabalho realmente efectuadas. O Quadro 4.2 resume para cada actividade, os valores
mensais contabilizados em obra relativos à percentagem de execução de cada uma e os
custos que efectivamente foram dispendidos para a sua realização.
Quadro 4. 2 – Percentagens de execução mensais das actividades e respectivos custos
reais.
%
execução20,41% 20,41% 20,41% 10,20%
custo real 195.000,00 € 195.000,00 € 200.000,00 € 100.000,00 €
%
execução20,00% 20,00% 10,00%
custo real 140.000,00 € 140.000,00 € 65.000,00 €
%
execução20,00%
custo real 30.000,00 €
%
execução29,17% 14,58%
custo real 50.000,00 € 25.000,00 €
%
execução12,50%
custo real 50.000,00 €
Reboco
720.000,00 €
4- Interiores 187.110,00 €
Betonilhas 450.000,00 €
2º mêsActividadesValor do
orçamento
Alvenarias
1- Exteriores 872.850,00 €
2- Interiores
1º mês
3- Exteriores 173.250,00 €
4º mês3º mês
Para se poderem calcular os indicadores de estados, de desempenho e de previsão do
EVM é necessário determinar para a data de controlo os valores acumulados dos custos
previstos (PV – planeado), do valor adquirido (EV – produzido a preços contratuais) e
os custos reais (AC – produzido a preços efectivamente pagos). O Quadro 4.3 sintetiza
esta informação em termos acumulados para todos os meses até à data de controlo.
Quadro 4. 3 – Valores mensais acumulados de AC, PV e EV
1º mês 2º mês 3º mês 4º mês
1.483.916,25 €PV - Custo Previsto
1.190.000,00 €
Cu
sto
s d
e
Orç
am
en
to
EV - Valor adquirido 178.148,70 € 500.297,37 € 877.026,04 € 1.156.237,38 €
249.373,25 € 678.746,49 € 1.154.897,24 €
AC - Custos Reais 195.000,00 € 530.000,00 € 920.000,00 €
Valores Mensais
A informação do quadro anterior permite traçar o gráfico da Figura 4.3 de análise do
EVM e, a partir dele, efectuar as projecções e tendências dos prazos e custos finais.
António Jorge Silva Sousa
18
Análise do EVM
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1 2 3 4
Período de Controlo
Valo
res A
cu
mu
lad
os (
€ )
EV
AC
PV
Figura 4. 3 – Gráfico de análise EVM.
Com os valores dos indicadores apresentados no Quadro 4.3 pode concluir-se que a
obra não está a cumprir os objectivos quer a nível de prazos quer a nível de custos. O
facto dos valores de SV e CV serem negativos permite concluir que à data de controlo a
obra está atrasada em relação ao planeamento inicial e que se ultrapassou o orçamento
previsto para executar a quantidade de trabalho verificada aquela data de controlo.
Quadro 4. 4 – Valores dos indicadores de
estado, desempenho e de previsão.
2.473.384,75 €
8,98 (meses)
-70.174,75 €
-327.678,87 €
-33.762,62 €
0,78
0,97
EAC =
TAC=
VAC=
SV =
CV =
SPI =
CPI =
Ind
icad
ore
s d
e
pre
vis
ão
Ind
icad
ore
s
de
es
tad
o
Ind
icad
ore
s
de
de
se
mp
en
ho
Valores dos indicadores à data do
controlo
Os valores dos índices de desempenho
reforçam as indicações anteriores. O valor
de CPI permite verificar que até à data,
existe uma perda por cada unidade
monetária investida de 0,13. Em relação
ao atraso da obra o valor de SPI = 0,78
indica que apenas 78% do tempo previsto
no orçamento foi convertido em trabalho.
Os indicadores de previsão permitem
estimar que se mantiverem as condições
actuais da obra o seu custo final será de
247.3384,74€ (EAC), que a variação em
relação ao inicialmente previsto é de -
70174,74€ (VAC) o que provocará um
sobre custo deste valor.
Aplicação do conceito do EVM ao controlo e gestão de obras
19
Com o valor de TAC conclui-se que se se mantiverem as condições actuais a obra terá
um atraso de 1,98 meses.
O controlo e a gestão de uma obra não devem restringir-se à obtenção dos valores
anteriores. O EVM deve ser utilizado para efectuar uma análise global do desempenho
da obra ou empreendimento, conjugado com o controlo das actividades que o
justifiquem.
Deve ser estabelecida a periodicidade com que se efectua o controlo da obra.
Em função dos resultados dos indicadores EVM, a análise de custos e prazos e as
respectivas medidas de correcção devem ter em conta as seguintes indicações:
– Para os custos, identificar as actividades que mais contribuem para os desvios e
efectuar o seu controlo (MO;MAT;MÁQ;SUB), tomando as medidas correctivas
adequadas:
1. Alterar os métodos de execução;
2. Alterar as soluções construtivas;
3. Minimizar os desperdícios de materiais;
4. Renegociar os preços dos materiais.
– Para os prazos, identificar as actividades que contribuem para esses desvios,
tomando as medidas correctivas adequadas:
1. Melhor os métodos de execução;
2. Melhorar as Soluções construtivas;
3. Actuar ao nível da mão-de-obra.
António Jorge Silva Sousa
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5. Referências bibliográficas
FLEMING, Q. W.; KOPPELMAN, J. M. - Earned value project management. 2.ed.
Newton Square, Philadelphia: Project Management Institute, 2000.
GAMBOA, M. – Apontamentos da disciplina de Equipamentos e Estaleiros, Lisboa:
Apontamentos ISEL, 2004.
HENRIQUES, A. P. – Metodologia de gestão integrada de prazos e custos,
aplicação da metodologia earned value management (EVM), Lisboa: Dissertação de
Mestrado IST, 2008.
OLIVEIRA, R. C. F. – Gerenciamento de projectos e a aplicação da análise do valor
agregado em grandes projetos, São Paulo: Dissertação de Mestrado USP, 2003.
ROVAI, R. L.; TOLEDO, N.N. – Avaliação de performance de projetos através do
earned value management system, Curitiba : XXII Encontro Nacional de Engenharia
de Produção.
VARGAS, R. V. - Análise de valor agregado em projetos. Rio de Janeiro: Editora
Brasport, 2002.