Proporzionalità inversa
Andrei e Andrea 3B
Anno scolastico 2011-2012
Tempo prolungato
Scuola secondaria di primo grado “Codussi”Istituto Comprensivo “A. da Rosciate”
Proporzionalità diretta
Proporzionalità diretta : X e Y si dicono direttamente proporzionali se raddoppiando X , raddoppia anche la Y , triplicando la X triplica anche la Y
Un altro modo per capire se X e Y sono direttamente proporzionali bisogna dividere la Y per X e deve uscire sempre un numero uguale che si chiama costante K= Y/X
Il grafico corrispondente è sempre una retta
Y=2X
Proporzionalità inversa
Due grandezze X e Y si dicono inversamente proporzionali quando raddoppiando la x la y diventa la metà o triplicando la X la Y diventa un terzo
Un altro modo per capire se X e Y sono inversamente proporzionali è quello di moltiplicare X per Y e deve uscire la costante : x * y = K
Il grafico è sempre un’ iperbole equilatera
y = 12/x
• Acqua colorata • Becker • 3 cilindri graduati : 50 ml, 100 ml, 200 ml• Calibro
Abbiamo riempito un Becker con 50 ml di acqua colorata Poi abbiamo riempito ogni cilindro con 50 ml di acqua
Abbiamo misurato con il calibro il diametro di base di ogni cilindro
Abbiamo misurato con il calibro l’altezza della colonna d’acqua in ogni cilindro
Ora riportiamo questi dati nella tabella
Cilindri Diametro Capacità altezza H2O(y)Area di base(x) K=X*Y
1 22,92mm 50 000 mm3 103,84mm412,38122 mm2
428212 30,42 mm 50 000 mm3 59,54 mm 726,42 mm2 432513 35,17mm 50 000 mm3 52,46 mm 970,98 mm2 50937
Nella tabella, nella quinta colonnina abbiamo trovato, l’area di base facendo Ab = r*r*3,14.
Poi abbiamo trovato la costante che si indica con la lettera K moltiplicando l’altezza dell’acqua che abbiamo indicato con la y per area di base che abbiamo indicato con la x.
La costante non è uscita giusta (50 000 ) perché abbiamo fatto dei errori nella misurazione che dipendono da tanti fattori per esempio il rilievo della base del cilindro , lo strumento , la precisione del compagno che misura, ecc.. .
OSSERVAZIONI
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Conclusioni
Abbiamo notato che l’altezza dell’acqua si abbassava a mano a mano che il diametro di base aumentava Ma il loro prodotto si mantiene costante
QUESTO È UN ESEMPIO DI UNA PROPORZIONALITÀ INVERSA