Hôtel, diagnostic sismiqueAnalyses modale,
Pushover,Analyse transitoire
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0Période (s)
Sa
(m/s
)
PS92 (élastique)
PS92 (dimensionnement q=3,5)
PS69 (élastique)
PS69 (dimensionnement q=4)
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
t (s)
accé
léra
tion
(m/s
)
Accélérogramme artificiel déterminé suivant les règles PS69
Victor DAVIDOVICI
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0Période (s)
Sa (m
/s2 )
PS69 (élastique)
Accélérogramme synthétique
Contrôle de l’allure du spectre extraite de l’accélérogramme
Victor DAVIDOVICI
60010 à 3422Vers 15,00Substratum calcaire d’après les fiches pieux
600221A partir de 11,00
Calcaire altéré
25010208,0 à 11,0Sable grésifié
1505193,0 à 8,0Sable intermédiaire
1003180 à 3,0Sable fin jaune ou blanc
Vitesse desondes de
cisaillementVs
(m/s)
Modulepressiométrique
Ep(MPa)
Poids volumique
humide
(kN/m3)
Epaisseur(m)Nature du sol
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
File A
Victor DAVIDOVICI
File B
Modèle encastré Modèle avec I.S.S.PS69 PS92 PS69q = 4
(valeur implicite)q = 3,5
(valeur explicite)q = 4
(valeur implicite)
19,1 MPa 15,5 MPa 12,5 MPa 19,1 MPa 19,1 MPa 15,5 MPa 12,5 MPa
MPD AT0,1,2
Résultats
Elévations des voilesVues en plan des planchersVues 3-D avec et sans planchers
MP Modes propresD DéplacementsA AccélérationsT0 Torseurs à la base
Analyse modaleB
A Modélisation
MPD AT0,1,2
MPD AT0,1,2
MPD AT0,1,2
MPD AT0,1,2
MPD AT0,1,2
MPD AT0,1,2
Choix du mode prépondérantpour chaque direction
Sans incidence pour l’analyse modale
Sans incidence pour l’analyse modale
PS92q = 3,5
(valeur explicite)
19,1 MPa
MPD AT0,1,2
Période d’oscillation
Accélérations
Le bâtiment Les propriété dynamiques du bâtiment
Mode 2Mode 1
Spectre sismique
Accélérations sismiquesX
Masses du bâtiment
Les efforts sismiques à prendre en compte dans la
conception du bâtiment
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Période (s)
Sa
(m/s
2)
f1xENC
f1xISS
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Période (s)
Sa
(m/s
2)
f1YENC
f1YISS
Lectures spectrales directions X et Y bâtiment encastré et bâtiment ISS
X Y
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
Efforts tranchant (tonnes) à la base du bâtiment
137,7 t / 22,58 %84,7 t / 13,89 %Y
130,5 t / 26,31 %81,6 t / 13,38 %XISS
148,9 t / 24,41 %70,4 t / 11,54 %Y
146,9 t / 24,08 %76,5 t / 12,54 %XEncastré
PS92 (q= 3,5)
PS69 (q= 4)
Direction de séisme
Masse total du bâtiment = 610 t
On constate que le passage aux règles PS92 multiplie par2 les efforts déterminés suivant les règles PS69.
Isovaleurs :IsoCN Contraintes normalesIsoCC Contraintes de cisaillement :IsoX, IsoY Ferraillage x et y pour chaque élément
Analyse des résultats de l’analyse modale
C Résultats analyse modale
19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY
Modèle encastréPS69 PS92q = 4
(valeur implicite)q = 3,5
(valeur explicite)
19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY
19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY
Modèle avec I.S.S.
PS69q = 4
(valeur implicite)
PS92q = 3,5
(valeur explicite)
19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY
Victor DAVIDOVICI
q coefficient de comportementpour chaque direction
F forces correspondantes au qD déplacements
• cm²/ml et par direction• insuffisances des dispositions constructives
D Modélisation du ferraillage
Méthode pushoverEModèle avec I.S.S.
PS69
19,1 MPa 18,2 MPa 14,7 MPaqFD
Analyse des résultats pushoverComparaison avec l’analyse modale
A partir des modesprépondérants
qFD
qFD
Victor DAVIDOVICI
Armatures à la partie supérieure de la dalle
2,88
1,05
4,40 4,404,40 4,40
901,14 cm²/m
250
1,96 cm²/m
250
1,96 cm²/m
250
1,96 cm²/m90
1,14 cm²/m
180
1,89 cm²/m
180
1,89 cm²/m
180
1,89 cm²/m
220
1,96
cm
²/m18
0
1,89
cm
²/m
1,89
cm
²/m18
0
Plancher haut du RdCh. et haut du 1er étage
Victor DAVIDOVICI
Armatures à la partie inférieure de la dalle
2,88
1,05
4,40 4,404,40 4,40
3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m
1,78
5 cm
²/m1,
89 c
m²/m 1,28 cm²/m
Plancher haut du RdCh. et haut du 1er étage
Victor DAVIDOVICI
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
40 40
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
0,0
cm
²/m
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²
26
/20
=2
,83
cm²/
m2
6/2
0=
2,8
3cm
²/m
26
/20
=2
,83
cm²/
m
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
40 40
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
0,0
cm
²/m
26
/20
=2
,83
cm²/
m
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
40 40
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
0,0
cm
²/m
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
2=
2,2
6cm
²2
10
=1
,57
cm²
21
0=
1,5
7cm
²2
12
=2
,26
cm²
26
/20
=2
,83
cm²/
m2
6/2
0=
2,8
3cm
²/m
26
/20
=2
,83
cm²/
m
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
40 40
V2
+V
5=
1,7
0cm
²/m
0,0
cm
²/m
26
/20
=2
,83
cm²/
m
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
Période d’oscillation
Accélérations
Le bâtiment Les propriété dynamiques du bâtiment
Mode 2Mode 1
Spectre sismique
Validation de la conception de la structure
Modifications successives du spectre, tenant compte des évolutions des propriétés dynamiques de la structure1
23
Courbe d’évolution des propriétés dynamiques de la structure
Victor DAVIDOVICI
0
12
3
45
6
7
89
10
0 10 20 30 40 50Déplacement (mm)
Acc
élér
atio
n (m
/s2)
Spectre PS69 (élastique)Béton B1 (fc28= 22,5 MPa)Béton B2 (fc28= 18,2 MPa)Béton B3 (fc28= 14,7 MPa)
Pushover sens longitudinal X
Victor DAVIDOVICI
0
12
3
45
6
7
89
10
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Déplacement (mm)
Acc
élér
atio
n (m
/s2)
Spectre PS69 (élastique)Béton B1 (fc28= 22,5 MPa)Béton B2 (fc28= 18,2 MPa)Béton B3 (fc28= 14,7 MPa)
Pushover sens transversal Y
Victor DAVIDOVICI
0
1
2
3
4
5
6
7
89
10
0 10 20 30 40 50Déplacement (mm)
Accé
léra
tion
(m/s
2)
Spectre PS69 (élastique)Béton B1 (fc28= 22,5 MPa)Béton B2 (fc28= 18,2 MPa)Béton B3 (fc28= 14,7 MPa)
Com
porte
men
t
élas
tique
linéa
ire
Comportement fortement non linéaire
Interprétation des résultats pushover
• Détermination du spectre élastique pour le site de l’hôtel• Détermination des 3 accélérogrammes synthétiques
F Spectre élastique, accélérogrammes
Modèle avec I.S.S. 3 accélérogrammes par permutation
circulaire
19,1 MPa 18,2 MPa 14,7 MPa
Analyse des résultats du calcul transitoireComparaison avec l’analyse modale et le pushover
A partir des cartes de ferraillage
Calcul transitoire non-linéaire G
D Déplacements sur le contour ts. niveauxA Accélérations sur le contour ts. niveauxT0 Torseur à la baseZP Cartes avec les zones de plastifications
D AT0ZP
D AT0ZP
D AT0ZP
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
Mouvement sismique sous forme d’accélérogramme
Accélérations
Durée (secondes)
Le bâtiment
Réponses de la structure- Déplacements- Efforts- Dégâts (béton, armatures, …)
Durée (secondes)
Durée (secondes)
Victor DAVIDOVICI
-2,E-02
-1,E-02
-5,E-03
0,E+00
5,E-03
1,E-02
0 5 10 15 20t (s)
Dép
lace
men
t (m
)
Niveau 0Niveau 1Niveau 2Niveau 3
PS69 ISS : histogramme des déplacements suivant X (longitudinale)
Victor DAVIDOVICI
-2,E-02
-1,E-02
-5,E-03
0,E+00
5,E-03
1,E-02
0 5 10 15 20t (s)
Dép
lace
men
t (m
)Niveau 0Niveau 1Niveau 2Niveau 3
PS69 ISS : histogramme des déplacements suivant Y (transversale)
Victor DAVIDOVICI
Victor DAVIDOVICI
PS69 / EncastréFile A
Victor DAVIDOVICI
PS69 / ISS File A
Victor DAVIDOVICI
PS92 / EncastréFile A
Victor DAVIDOVICI
PS92 / ISS File A
Victor DAVIDOVICI
Analyse modale :
La prise en compte de l’Interaction Sol-Structure à permis d’identifierle vrai comportement du bâtiment avec une liaison « souple » avec lesol à la place de l’encastrement parfait.
Une part non négligeable de l’action sismique est ainsi dissipée dans le sol, les sollicitations sont plus distribuées sur la hauteur du bâtiment.
Les contraintes de compression de béton restent faibles : 0,4 à 2,64 MPa pour le PS69 et jusqu’à
4,24 MPa pour la file A suivant PS92.
La demande d’armatures est généralement en-dessous de l’armature existante sauf des zones très localisées de la file A
Victor DAVIDOVICI
Analyse pushover :
La structure reste dans le domaine linéaire aussi bien dans le sens transversal(y-y) que dans le sens longitudinal (x-x) on confirme ainsi la bonne tenue dubâtiment et ceci malgré l’existence de certaines insuffisances des dispositionsconstructives,
Les zones d’armatures plastifiées sont très limitées ce qui témoigne un comportement linéaire bâtiment qui reste donc essentiellement élastique. Cette plastification est accompagnée de la fissuration du béton qui a peu d’impact sur la stabilité de la structure.
Victor DAVIDOVICI
Analyse transitoire :
La prise en compte des accélérogrammes suivant les deux directions horizontales, valide les résultats de l’analyse modale et du pushover
Les valeurs de déplacements obtenus par l’analyse transitoire (1,37 cm) sont compatibles avec ceux obtenus par l’analyse pushover (1,75 cm).
Les contraintes restent également très faibles.
Victor DAVIDOVICI
Finalement, les analyses effectuées montrent que l’objectif de la sauvegarde de vies et de limitation
de dommages est largement atteint par la conception, l’étude et la réalisation de l’ensemble
Victor DAVIDOVICI