UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL II (IC-801) SEMESTRE ACADEMICO 2015-I
ANALISIS SISMICO Y DISEO DE UN PORTICO PLANO
PORTICO PRINCIPAL INTERMEDIO
UTILIZANDO EL PROGRAMA Sap2000
PROFESOR: Ing. SANTANA TAPIA, RONALD
ALUMNO: RAMOS CARHUAPOMA, JAIME JAVIER
Cd. Mat.:2011200904G
HUANCAYO, PERU 2015
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DATOS A CONSIDERAR
= 210 /2
= 4200 /2
= 2.4 /3
DIMENSIONES GENERALES
a) Apelido paterno: RAMOS = 5 letras
= 5
4= 1 = 1 L1 = 5 +
1
2= 5.5 1 = 5.5
b) Apellido materno: CARHUAPOMA = 10 letras
= 10
4= 2 = 2 L1 = 5 +
2
2= 6 1 = 6
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CONDICIONES DE USO
a) Nombres: JAVIER = 6 letras
= 6
3= 0 TIPO DE USO VIVIENDA
Donde: h1 = 3.0 h2 = 2.5m
PREDIMENSIONAMIENTO
LOSA ALIGERADA
Las luces de las losas aligeradas son de longitudes L1=5.5m y L2=6m de
acuerdo a los datos que se tienen, siguiendo el pre dimensionamiento se
utilizara una losa aligerada de concreto armado reforzado en una
direccion, con espesor e igual a 1/20 1/25 de la luz libre.
De acuerdo con la Norma E-060 para aligerados convencionales y sin
tabiques en la misma direccin del aligerado no ser necesaria la
verificacin de las deflexiones si cumple con los siguientes criterios:
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-Se tiene sobrecarga de 200kg/m2
=
25=6
25= 0.24 = .
VIGA
Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte h del
orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre (LL), esta altura incluye el espesor de
losa de techo o piso.
El ancho de las vigas puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. Sin
embargo la Norma Peruana E-060 de Concreto Armado indica que para
vigas que forman parte de prticos o elementos sismorresistentes estas
deben tener un ancho mnimo de 25 cm. Por lo tanto:
=
11=6
11= 0.5454 = .
= 0.3 = 0.15 v = 0.5 = 0.25 = .
COLUMNA
Para las columnas del primer nivel se utilizaran dimensiones tales que el
esfuerzo de compresion promedio, en condiciones de servicio,incluyendo
sobrecarga, no exceda de 0.45 .para las columnas del segundo nivel
se consideraran las mismas dimensiones que las del primer nivel
Para edificios con una densidad de placas adecuada, las columnas se
dimensionan estimando la carga axial que van a soportar, para columnas
rectangulares los efectos de esbeltez son ms crticos en la direccin
de menor espesor, por lo que se recomienda utilizar columnas con
espesores mnimos de 25 cm.
Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que
la rigidez lateral y la resistencia van a ser principalmente controlados
por los muros, las columnas de pueden dimensionar suponiendo un
rea igual a :
= ()
0.45
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Para el mismo tipo de edificios, el predimensionamiento de las
columnas con menos carga axial, como es el caso de las exteriores y
esquineras se podr hacer con un rea igual a :
= ()
0.35
Otra consideracin para el predimensionamiento de columnas es
teniendo en cuenta las zonas de alto riesgo ssmico.
- Segn ensayos experimentados en Japn:C
=
Donde: n= ndice de aplastamiento
Si;
n>1/3.Falla Frgil por aplastamiento debido a cargas axiales
n
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Donde:
- AT: rea tributaria.
- C1: Columna Central
- C2: Columna Extrema de un prtico principal interior
- C3: Columna Extrema de un prtico secundario interior
- C4: Columna Extrema en esquina
Las columnas se predimensionan con:
=
Donde:
- D: Dimensin de la seccin en la direccin del anlisis ssmico de la
columna
- B: La otra dimensin de la seccin de la columna
- P: Carga total que soporta la columna (ver tabla)
Donde:
- PG: Debido a carga de gravedad
- P: Debido a cargas de sismo
Nota: Se considera primeros pisos a los restantes de los 4 ltimos pisos.
Teniendo en cuenta estos criterios en la estructura tenemos las columnas
interiores, las cuales considerando las reas tributarias y elementos que ellas
soportaran obtenemos columnas de 030 x 0.30 m.
Este pre dimensionamiento se obtuvo del siguiente anlisis de la
aplicacin de pre dimensionamiento de columnas de acuerdo a las zonas de
alto riesgo:
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METRADO DE CARGAS
= 210 /2
Peso de la losa de e=0.25m es 350 /2
Tabiquera mvil uniformemente repartida 200 /2 en el primer nivel
El peso de los acabados de piso y techo ser 100 /2
s/c de 200 /2
ACCIONES SISMICAS
La accin del sismo se representara como fuerzas horizontales equivalentes que
actan en los niveles de techo, se supondr fuerzas estticas iguales a 10ton en
el primer piso y de 12ton en el segundo nivel.
COMBINACION DE CARGAS
Se realizara las 11 combinaciones de carga de acuerdo a la norma vigente
(NTE E-060. Captulo 9, parte 1; tem 9.2)
Carga Muerta: D
Carga Viva: L (ms 2 dameros complementarios L1 y L2)
Carga de Sismo: S
1.4 D + 1.7 L
1.4 D + 1.7 L1
1.4 D + 1.7 L2
1.25 (D + L) + S
1.25 (D + L1) + S
1.25 (D + L2) + S
1.25 (D + L) - S
1.25 (D + L1) - S
1.25 (D + L2) - S
0.9 D + S
0.9 D - S
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VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES
Verificar los desplazamientos laterales a nivel global y a nivel da cada entrepiso
del prtico, con los valores lmites de la norma E-030 (Art 15, tem 15.1), para la
combinacin de cargas (0.9 D + S) o (0.9 D - S) y para la envolvente. En caso
de que los desplazamientos laterales excedan los valores lmite que establece la
norma, deber reestructurar planteando soluciones razonables hasta que el
desplazamiento lateral cumpla con lel mximo que exige la norma peruana E-
030.
VERIFICAMOS EL CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS
SismoX
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.138 250 0.00139 0.007 cumple
PISO1 0.791 300 0.00264 0.007 cumple
0.9D+S
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.145 250 0.00140 0.007 cumple
PISO1 0.794 300 0.00265 0.007 cumple
0.9D-S
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.142 250 0.00138 0.007 cumple
PISO1 0.796 300 0.00265 0.007 cumple
ENVOLVENTE
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.158 250 0.00137 0.007 cumple
PISO1 0.816 300 0.00272 0.007 cumple
Mas adelante se muestran el anlisis con el Sap2000 y la deformada de las
diferentes combinaciones de carga.
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DESARROLLO DEL TRABAJO
1) Predimensionamiento y metrado de cargas
CO
LU
MN
AS
REA LONGITUD H 5.500 m
33.000 m2 LONGITUD V 6.000 m
PG
P. ALIGERADO 350. Kg/m2
600. Kg/m2
TABIQUERIA
ACABADOS 100. Kg/m2
P. VIGAS 100. Kg/m2
P. COLUMNAS 50. Kg/m2
S/C VIVIENDAS 200. Kg/m2 TABIQUERIA
MOVIL 200. Kg/m2 1000. Kg/m2
P
TIPO-COLUMNA C1 - N
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METRADO DE CARGAS
CARGA MUERTA LOSA 0.35 2.75 2 1.93 ton/m
VIGA 2.4 0.5 0.25 0.3 ton/m
ACABADOS 0.1 2.75 2 0.55 ton/m
2.78 ton/m
CARGA VIVA S/C 0.2 5.5 1.1 ton/m
TABIQUERIA MOVIL 0.1 5.5 0.55 ton/m
1.65 ton/m
El metrado de cargas lo realizamos en el portico principas
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2) Anlisis del prtico con el programa Sap2000 o Etabs, para cada
combinacion de carga
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Definimos propiedades del material
Concreto
Acero de refuerzo
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Definimos seccin
Viga
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Modificamos las propiedades
Damos el valor de 10 para carga axial porque una viga no trabaja a carga axial,
tambin puede ser cualquier valor de 10 a 20 segn lo recomendando por el
ingeniero San Bartolom Ramos
El valor de 0.0001 para torsin porque despreciamos su efecto
El valor de masa 0 porque ya metramos las cargas por separado y no queremos
que el programa tome en cuenta
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Columna
Generalmente par el acero de refuerzo de la columna se coloca en funcin del
rea de la columna y de la cuanta mnima 1%.por lo tanto seria 0.001*30*30 que
es igual a 9cm2 o 6 varillas de 5/8 pulg
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Clik en reinforcement to be checked porque queremos que el programa verifique
la colocacin del acero, y por ultimo no modificamos las propiedades
Definimos patrones de carga
Realizamos el dibujo respectivo
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Asignamos carga distribuida
Carga Muerta: DEAD
Carga viva: LIVE
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Carga Viva: L1
Carga Viva: L2
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Carga de Sismo piso 1: 10ton
Carga de Sismo piso 2: 12ton
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Defino las 11 combinaciones de carga y la envolvente
Asignamos brazo rgido
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Y hacemos correr el programa
DEFORMADA DE CADA COMBINACION
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MOMENTOS FLECTORES PARA CADA COMBINACION
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FUERZAS CORTANTES PARA CADA COMBINACION
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3) Obtencion de la envolvente de momentos flectores del prtico
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4) Obtencion de la envolvente de fuerzas cortantes del prtico
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CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS
SISMOX
Sismo
desplazamientos altura deriva Mx.
PISO 2 1.138 250 0.00139 0.007 cumple
PISO1 0.791 300 0.00264 0.007 cumple
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0.9D + S
0.9D+S
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.145 250 0.00140 0.007 cumple
PISO1 0.794 300 0.00265 0.007 cumple
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0.9D S
0.9D-S
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.142 250 0.00138 0.007 cumple
PISO1 0.796 300 0.00265 0.007 cumple
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Envolvente
ENVOLVENTE
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 1.158 250 0.00137 0.007 cumple
PISO1 0.816 300 0.00272 0.007 cumple
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5) Diseo de las vigas del primer nivel por flexion y corte del portico
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6) Diseo de una de las columnas interiores del primer nivel del portico.
Para el diseo de las columnas usamos el diagrama de interaccion del
programa Sap2000 y los copiamos a nuestra hoja de calculo y
verificamos si el momento y la fuerzas estn dentro del diagrama de
inetarccion.
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7) Diseo de la zapata de la columna elegida por el item f
ZAPATA Z-3
DISEAR UNA ZAPATA
CARGA MUERTA PD 40.00 Ton
CARGA VIVA PL 20.79 Ton
CAPACIDAD PORTANTE t 2.4 Kg/cm2
PESO ESPECIFICO SUELO m 2.1 Ton/m3
PROFUNDIDAD DE DESPLANTE Df 1.5 m
PROFUNDIAD AL NTN hf 1.80 m columna
RESISTENCIA DEL CONCRETO f'c 210 Kg/cm2 210
FLUENCIA DEL ACERO DE REFUERZO fy 4200 Kg/cm2
SOBRECARGA PRIMER PISO S/C 1 Piso 400 Kg/m2
1. DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA
0.49
TIPO INTERIOR < 4 PISOS n 0.30 0.30
Ps 1.10 P
Area de columna 0.1061 m2 0.30
0.0900
USAR 0.30 x 0.30 m
t1 t2
2. ESFUERZO NETO
n= 19.82 Tn/m3
3. AREA DE ZAPATA
Az= 3.07 m2 Comprobacion
T= 1.801 m
0.00
S= 1.731 m
0.00
USAR 2.00 x 2.00 m
T S
= . /
=
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4. REACCION NETA Lv= 0.85 m
Pu= 91.34 Ton
Wnu= 22.84 Tn/m2
5. DIMENSIONAMIENTO DE ALTURA
A. POR PUNZONAMIENTO
..1
...1.1
262.9
Tomamos ...1.2
el menor 172
1.3
338.1
ok
Tanteo
d= 0.40 m
Cortante Resistente Vc= 146.24 dmin=0.50m
Cortante Actuante Vu= 80.15
USAR d 0.40 m
h= 0.50 m
B. VERIFICACION POR CORTE
Cortante Actuante Vdu= 20.55 Ton
Cortante Resistente Vc= 52.23 Ton OK
6. DISEO POR FLEXION
Mmax= 16.50 Ton m min= 0.0018
w= 1.6487 As min= 14.40 cm2
= 0.08243
As 659.47 cm2
As= 10.91
A. ACERO DIRECCION LONGITUDINAL
As 14.40 cm2
Con 5/8" 1.99
# varillas= 7.24 8
S= 26.14 cm 0.25 m
=
= ()()
= 0.27(2 +4
)
= 1.06
= 0.27(2 +
)
< .
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USAR 8 5/8" @ 0.25 m
B. ACERO DIRECCION TRANSVERSAL
As 14.40 cm2
Con 5/8" 1.99
# varillas= 7.24 8
S= 26.14 cm 0.25
USAR 8 5/8" @ 0.25 m
GRAFICOS
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8) Analisis del portico para carga permanente D, con el programa
Sap2000 o Etabs, con modificacion de las inercias de las vigas en
aproximadamente 25% comparacion de resultados con el analisis
anterior.
+25%
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-25%
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SIN MODIFICAR
COMPARACION DE RESULTADOS
Los valores de momentos y cortantes sin modificar comparados con los valores
con modificacin de inercias en un 25% son mnimos la diferencia se encuentra
en los desplazamientos horizontales siempre y cuando se modifiquen las inercias
en las columnas mas no en la vigas
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9) Analisis del portico para cargas de sismo S, con el programa Sap o
Etabs, con modificacion de los apoyos (articulados fijos en ligar de
empotramiento). Comparacion de resultados con el analisis anterior
MODIFICADO
DEFORMADA
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
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VEREIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS CON APOYO FIJO
SismoX
desplazamientos altura deriva max
PISO 2 3.456 250 0.00180 0.007 cumple
PISO1 3.006 300 0.01002 0.007
NO
CUMPLE
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SIN MODIFICAR
SISMOX
SismoX
desplazamientos altura deriva Mx.
PISO 2 1.138 250 0.00139 0.007 cumple
PISO1 0.791 300 0.00264 0.007 cumple
COMPARACION DE RESULTADOS
CUADRO COMPARTIVO DE DERIVAS
APOYO FIJO APOYO EMPOTRADO
0.00180 SI
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10) Comentarios finales
Los desplazamientos laterales se verifican con los casos de sismo ms no con
las combinaciones
Comentario del tem 8):
Al modificar las inercias de las vigas en un 25% y compararlos con el anlisis
realizado en el tem 2), la diferencia en lo que respecta a los desplazamientos y
momentos es mnimo; pero si realizamos a modificacin de inercias de las
columnas la diferencia es notoria en cuanto a desplazamientos y momentos, en
el caso de desplazamientos si reducimos en un 25% el desplazamiento lateral
es mayor y si aumentamos la inercia en un 25% el desplazamiento lateral es
menor esto debido a que la inercia est relacionado con la rigidez, en un anlisis
ssmico para fuerzas laterales las columnas y placas son las que aportan mayor
rigidez a la estructura
Comentario del tem 9)
Al modificar el tipo de apoyo perfectamente empotrado a articulado fijo la
diferencia en lo que respecta los desplazamientos es notoria y por lo tanto la
deriva tambin se hace notoria el cual no cumple con las deriva 7/1000
establecida segn el RNE E-030
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Es necesario puntualizar que para el uso de los programas de anlisis
estructural lo ms importante es tener los conocimientos terico y prctico
para poder utilizar con el debido criterio los comandos que se nos ofrece por
que basta con el mnimo error en introducir datos para tener grandes
errores.
Debido a las combinaciones de cargas aprendimos las diferentes
interacciones de las cargas, dimensiones y dems efectos que causa, las
variaciones mnimas en el anlisis estructural de un prtico.
Siguiendo adecuadamente los criterios de estructuracin, los requisitos de
la Norma de Diseo Sismoresistentes y de la Norma de Concreto Armado
vemos que se puede manipular ampliamente en dimensiones y sobre todo
en el uso de acero de refuerzo en nuestros elementos.
Las estructura que se analiz nos ofreci un mejor panorama sobre el
diseo estructuras aporticadas cuando ocurre la accin del sismo.
Al hacer este tipo de anlisis nos damos cuenta que es prioridad verificar
los anlisis en los puntos crticos luego puedes homogenizar ya sea
dimensiones u otros con el debido criterio, pero tambin tener en cuenta de
no sobre dimensionar la estructura.