UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTO
CENTRO TECNOLGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA
PROJETO DE GRADUAO
ANLISE TARIFRIA E DA QUALIDADE DA ENERGIA
ELTRICA NO PRDIO SEDE DA JUSTIA FEDERAL DO
ESPRITO SANTO
DANIEL CARLETTI
VITRIA ES MARO/2012
DANIEL CARLETTI
ANLISE TARIFRIA E DA QUALIDADE DA ENERGIA
ELTRICA NO PRDIO SEDE DA JUSTIA FEDERAL DO
ESPRITO SANTO
Parte manuscrita do Projeto de Graduao
do aluno Daniel Carletti, apresentado ao
Departamento de Engenharia Eltrica do
Centro Tecnolgico da Universidade
Federal do Esprito Santo, para obteno
do grau de Engenheiro Eletricista.
VITRIA ES MARO/2012
DANIEL CARLETTI
ANLISE TARIFRIA E DA QUALIDADE DA ENERGIA
ELTRICA NO PRDIO SEDE DA JUSTIA FEDERAL DO
ESPRITO SANTO
COMISSO EXAMINADORA:
___________________________________
Prof. MsC Hlio Marcos Andr Antunes
Orientador
___________________________________
Prof. Dr. Paulo Jos Mello Menegaz
Co-orientador
___________________________________
Prof. Dr. Lucas Frizera Encarnao
Examinador
___________________________________
Prof. MsC Tiara Rodrigues Smarssaro de
Freitas
Examinadora
Vitria - ES, 14/03/2012
4
DEDICATRIA
Aos meus amigos do curso de Engenharia Eltrica da UFES e minha famlia.
5
AGRADECIMENTOS
Agradeo a todos os meus amigos que me ajudaram durante o curso, desde os
primeiros perodos e que continuaram comigo at o final. Agradeo tambm a todos os
colegas de PET que fizeram parte da minha formao durante bons anos na faculdade.
Aos professores que se mostraram dispostos a ajudar no que eu precisasse e que so
parte desse trabalho. Agradeo ao professor Hlio, por ter me orientado nessa reta final
e aos meus amigos de Justia Federal, por terem me ajudado no que eu precisasse para
continuar meu trabalho. E finalmente agradeo a minha famlia por ter dado o suporte
necessrio para que eu continuasse firme no caminho rumo formatura me dando
foras para seguir em frente.
6
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Formas de onda tpicas dos parmetros de qualidade de energia [5]. ..... 22
Figura 2.2 - Impulso transitrio de tenso em p.u [6]. ................................................ 23
Figura 2.3 - Transitrio proveniente do chaveamento de um banco de capacitores
[8]. ................................................................................................................................ 24
Figura 2.4 - Interrupo momentnea devido a um curto-circuito e subseqente
religamento [8]. ............................................................................................................ 28
Figura 2.5 - Afundamento de tenso na ordem de 0,8 p.u. [6]. ................................... 29
Figura 2.6 - Aumento de tenso na ordem de 1,2 p.u. [6]. .......................................... 30
Figura 2.7 - Forma de onda de tenso v(t) distorcida pela presena de harmnicos e
formas de ondas v1(t), v3(t) e v5(t), representando individualmente as componentes
harmnicas 1, 3e 5 respectivamente [6]. .................................................................. 35
Figura 2.8 - Espectro harmnico da forma de onda distorcida com a presena de
harmnicos da Figura 2.7. A amplitude percentual utiliza a frequncia fundamental
como base [6]. .............................................................................................................. 35
Figura 2.9 - Entalhes na corrente produzida por um conversor trifsico presente no
sistema eltrico grandezas em p.u. [6]. ........................................................................ 41
Figura 2.10 - Rudo eltrico presente na forma de onda de tenso em p.u. [6]. .......... 42
Figura 2.11 - Oscilaes de tenso oriundas de um laminador [8]. ............................. 43
Figura 4.1 - Modelo tradicional utilizado para estudo do FP [16]. ............................. 61
Figura 4.2 - Paraleleppedo de potncias [15]. ............................................................ 62
Figura 4.3 - Curva de aumento de perdas no condutor com o aumento do fator de
potncia [15]. ............................................................................................................... 64
Figura 4.4 - Reduo percentual das perdas em funo do fator de potncia [15]. ..... 68
Figura 5.1 - Formas de ressonncias [15]. ................................................................... 76
Figura 6.1 - Fachada principal da nova sede da Justia Federal do Esprito Santo
[20]. .............................................................................................................................. 86
Figura 6.2 - Diagrama unifilar da instalao ............................................................... 88
Figura 6.3 - Embrasul RE6000 [21]. ........................................................................... 90
7
Figura 6.4 - Esquema de ligao utilizado [21]. .......................................................... 91
Figura 6.5 - Medidor de energia utilizado na instalao [23]. ................................... 111
Figura 6.6 - Banco de capacitores semi-automtico .................................................. 114
8
LISTA DE GRFICOS
Grfico 1.1 - Crescimento de cargas eletrnicas [2]. .................................................. 17
Grfico 6.1 - Distoro Total de corrente no PAC 1 ................................................... 94
Grfico 6.2 - Harmnicas mpares individuais na corrente do PAC 1 ........................ 94
Grfico 6.3 - Distoro Total de corrente no PAC 2 ................................................... 95
Grfico 6.4 - Harmnicas mpares individuais na corrente do PAC 2 ........................ 95
Grfico 6.5 - Distoro Total de corrente no PAC 3 ................................................... 96
Grfico 6.6 - Harmnicas mpares individuais na corrente do PAC 3 ........................ 96
Grfico 6.7 - Distoro Total de tenso no PAC 1 ...................................................... 98
Grfico 6.8 - Harmnicas mpares individuais na corrente do PAC 1 ........................ 98
Grfico 6.9 - Distoro Total de corrente no PAC 2 ................................................... 99
Grfico 6.10 - Harmnicas mpares individuais na corrente do PAC 2 ...................... 99
Grfico 6.11 - Distoro Total de corrente no PAC 3 ............................................... 100
Grfico 6.12 - Harmnicas mpares individuais na corrente do PAC 3 .................... 100
Grfico 6.13 - Desequilbrio de tenso no PAC 1 ..................................................... 102
Grfico 6.14 - Desequilbrio de tenso no PAC 2 ..................................................... 102
Grfico 6.15 - Desequilbrio de tenso no PAC 3 ..................................................... 103
Grfico 6.16 - Variao de frequncia no PAC 1 ...................................................... 104
Grfico 6.17 - Variao de frequncia no PAC 2 ...................................................... 104
Grfico 6.18 - Variao de frequncia no PAC 3 ...................................................... 105
Grfico 6.19 - Tenses das 3 fases no PAC 1............................................................ 106
Grfico 6.20 - Tenses das 3 fases no PAC 2............................................................ 107
Grfico 6.21 - Tenses das 3 fases no PAC 3............................................................ 107
Grfico 6.22 - Demandas registradas durante os ltimos 7 meses ............................ 109
Grfico 6.23 - Variao do custo da demanda em funo da demanda contratada ... 110
Grfico 6.24 - Consumo gerado pelo excesso de reativo .......................................... 111
Grfico 6.25 - Distoro individual de tenso no perodo de um dia ........................ 113
Grfico 6.26 - Fator de potncia trifsico da instalao durante uma semana .......... 115
Grfico 6.27 - Fator de potncia durante o dia 06/02/2012 ....................................... 115
9
Grfico 6.28 - Fator de potncia com o acrscimo de 10 kVar na instalao ........... 116
Grfico 6.29 - Fator de potncia com o acrscimo de 20 kVar na instalao ........... 117
10
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Faixas de variao da tenso para tenso nominal inferior a 1 kV
(220/127) [4]. ............................................................................................................... 30
Tabela 2.2 - Faixas de variao da tenso para tenso nominal inferior a 1 kV
(380/220) [4]. ............................................................................................................... 30
Tabela 2.1 - Limites de distoro de tenso segundo IEEE Std. 519-1992 [3]. .......... 37
Tabela 2.2 - Limites de distoro de corrente para cargas no lineares segundo a
IEEE std. 519-1992 [3]. ............................................................................................... 37
Tabela 2.3 - Valores de referncia globais das distores harmnicas totais (em
porcentagem da tenso fundamental) de acordo com o Mdulo 8 do PRODIST [4]. . 38
Tabela 2.4 - Nveis de referncia para distores harmnicas individuais de tenso
(em percentagem da tenso fundamental) de acordo com o Mdulo 8 do PRODIST
[4]. ................................................................................................................................ 38
Tabela 3.1 - Opes de contratao para consumidores de mdia e alta tenso [11]. . 48
Tabela 4.1 - Variao da potncia do transformador em funo do F.P. para uma
carga de 100 kW [15]................................................................................................... 65
Tabela 4.2 - Variao da seo do cabo em funo do fator de potncia [15]. ........... 66
Tabela 4.3 - As vantagens para o consumidor e para a concessionria do aumento do
fator de potncia [16]. .................................................................................................. 69
Tabela 5.1 - Perdas dieltricas [16]. ............................................................................ 79
Tabela 6.1 - Tabela dos transformadores da instalao ............................................... 89
Tabela 6.2 - Especificaes tcnicas do analisador de energia utilizado [21]. ............ 90
Tabela 6.3 - Definio dos PAC e razo de corrente de curto por corrente de carga
para cada um ................................................................................................................ 93
11
SUMRIO
DEDICATRIA........................................................................................................... 4
AGRADECIMENTOS ................................................................................................ 5
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. 6
LISTA DE GRFICOS ............................................................................................... 8
LISTA DE TABELAS ............................................................................................... 10
SUMRIO .................................................................................................................. 11
RESUMO .................................................................................................................... 16
1 INTRODUO .............................................................................................. 17
1.1 Motivao.......................................................................................................... 17
1.2 Objetivo ............................................................................................................. 19
1.3 Organizao do Texto ....................................................................................... 19
2 ANLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELTRICA ....................... 21
2.1 Definies dos Parmetros de Qualidade de Energia Eltrica .......................... 21
2.1.1 Transitrios .............................................................................................. 22
2.1.1.1 Transitrio Impulsivo ................................................................. 23
2.1.1.2 Transitrio Oscilatrio ............................................................... 23
2.1.2 Variaes de Tenso de Longa Durao ................................................. 24
2.1.2.1 Sobretenso ................................................................................ 25
2.1.2.2 Subtenses .................................................................................. 25
2.1.2.3 Interrupes Sustentadas ............................................................ 26
2.1.3 Variaes de Tenso de Curta Durao .................................................. 26
2.1.3.1 Interrupes de Curta Durao ................................................... 27
2.1.3.2 Afundamento de Tenso (Sag) ................................................... 28
2.1.3.3 Elevao de Tenso (Swell) ....................................................... 29
2.1.4 Faixas de classificao de tenses em regime permanente ..................... 30
2.1.5 Desequilbrio de Tenso .......................................................................... 31
2.1.6 Distoro da Forma de Onda ................................................................... 32
12
2.1.6.1 Nvel CC ..................................................................................... 33
2.1.6.2 Harmnicos ................................................................................ 33
2.1.6.3 Inter-Harmnicos ....................................................................... 40
2.1.6.4 Entalhe ou Corte (Notch) ........................................................... 40
2.1.6.5 Rudo .......................................................................................... 41
2.1.6.6 Flutuao de Tenso ................................................................... 42
2.1.7 Variaes na Frequncia ......................................................................... 44
2.1.8 Interferncia Eletromagntica (EMI) ...................................................... 44
3 ANLISE TARIFRIA ................................................................................. 46
3.1 Estrutura Tarifria ............................................................................................. 46
3.2 Tarifa Convencional .......................................................................................... 48
3.2.1 Clculo do Consumo de Energia Ativa ................................................... 49
3.2.2 Calculo do Excedente de Energia Reativa .............................................. 49
3.2.3 Clculo da Demanda Ativa...................................................................... 50
3.2.4 Clculo do Excedente de Demanda Reativa ........................................... 50
3.2.5 Clculo da Tarifa de Ultrapassagem ....................................................... 51
3.3 Grupo Tarifrio A ............................................................................................. 51
3.3.1 Tarifa Horo-sazonal Verde ...................................................................... 52
3.3.1.1 Clculo do Consumo de Energia Ativa ...................................... 52
3.3.1.2 Clculo do Excedente de Energia Reativa ................................. 53
3.3.1.3 Clculo da Demanda Ativa ........................................................ 54
3.3.1.4 Clculo do Excedente de Demanda Reativa .............................. 54
3.3.1.5 Clculo da Tarifa de Ultrapassagem .......................................... 55
3.3.2 Tarifa Horo-sazonal Azul ........................................................................ 55
3.3.2.1 Clculo do Consumo de Energia Ativa ...................................... 55
3.3.2.2 Clculo do Excedente de Energia Reativa ................................. 56
3.3.2.3 Clculo da Demanda Ativa ........................................................ 57
3.3.2.4 Clculo do Excedente de Demanda Reativa .............................. 57
3.3.2.5 Clculo da Tarifa de Ultrapassagem .......................................... 58
13
3.4 Grupo Tarifrio B ............................................................................................. 58
3.5 ICMS: Cobrana ............................................................................................... 59
4 CORREO DE REATIVOS ...................................................................... 60
4.1 Definio de Fator de Potncia ......................................................................... 60
4.2 Causas e consequncias de um baixo fator de potncia .................................... 62
4.2.1 Causas de um baixo fator de potncia ..................................................... 62
4.2.1.1 Motores de induo operando em vazio ou superdimensionado62
4.2.1.2 Transformadores operando em vazio ou com pequenas cargas . 63
4.2.1.3 Lmpadas de descarga ................................................................ 63
4.2.1.4 Tenso acima da nominal ........................................................... 63
4.2.2 Consequncias de um baixo fator de potncia ........................................ 63
4.2.2.1 Perdas na instalao ................................................................... 63
4.2.2.2 Aumento da queda de tenso ...................................................... 64
4.2.2.3 Subutilizao da capacidade instalada ....................................... 64
4.2.2.4 Sobrecarga nos equipamentos de manobra, proteo e controle 65
4.2.2.5 Aumento da seo nominal dos condutores ............................... 65
4.3 Vantagens da correo do fator de potncia ..................................................... 66
4.3.1 Melhoria na tenso .................................................................................. 67
4.3.2 Reduo de perdas ................................................................................... 67
4.4 Compensao de potncia reativa ..................................................................... 69
4.4.1 Banco de capacitores ............................................................................... 69
4.4.2 Mquinas sncronas ................................................................................. 70
4.4.3 Filtros Ativos ........................................................................................... 70
5 PROJETO DE COMPENSAO DE REATIVOS USANDO BANCO
DE CAPACITORES .................................................................................................. 72
5.1 Determinao do fator de potncia da instalao ............................................. 72
5.2 Bancos de capacitores fixos e com vrios estgios de correo ....................... 72
5.2.1 Tipo clssico de banco fixo ..................................................................... 72
5.2.2 Sistemas semi-automticos e automticos .............................................. 73
14
5.3 Determinao do sistema de compensao de reativos .................................... 74
5.3.1 Clculo da potncia do banco em presena de harmnicas .................... 74
5.4 Instalao e manuteno do banco de capacitores ............................................ 77
5.4.1 Principais parmetros dos capacitores ..................................................... 78
5.4.1.1 Limites de tenso ........................................................................ 78
5.4.1.2 Mxima corrente permitida ........................................................ 78
5.4.1.3 Perdas dieltricas ........................................................................ 79
5.4.1.4 Mxima corrente de surto ........................................................... 79
5.4.1.5 Utilizao de capacitores com tenso nominal reforada .......... 79
5.4.2 Instalao de capacitores ......................................................................... 80
5.4.2.1 Queima do indutor pr-carga do contator especial .................... 81
5.4.2.2 Queima de fusvel ....................................................................... 81
5.4.2.3 Expanso da unidade capacitiva ................................................. 81
5.4.2.4 Corrente especificada abaixo da nominal .................................. 81
5.4.2.5 Aquecimento nos terminais da unidade capacitiva (vazamento
da resina pelos terminais) ....................................................................... 82
5.4.2.6 Tenso acima da nominal ........................................................... 82
5.4.2.7 Corrente acima da nominal ........................................................ 82
5.4.3 Manuteno de capacitores ..................................................................... 82
5.4.3.1 Manuteno preventiva .............................................................. 83
5.4.3.2 Aspectos de segurana antes da realizao de intervenes ...... 83
6 ESTUDO DE CASO NO PRDIO SEDE DA JFES ................................... 86
6.1 INTRODUAO ................................................................................................ 86
6.2 Descrio da instalao eltrica a ser estudada ................................................ 86
6.3 O analisador de energia Embrasul RE6000 ...................................................... 89
6.4 Anlise dos parmetros da QEE medidos ......................................................... 91
6.4.1 Anlise da distoro harmnica .............................................................. 91
6.4.1.1 Definio do ponto de acoplamento comum de acordo com o
IEEE ....................................................................................................... 92
15
6.4.1.2 Distoro de corrente no PAC .................................................... 92
6.4.1.3 Distoro de tenso no PAC ...................................................... 98
6.4.2 Desequilbrio de tenso ......................................................................... 101
6.4.3 Medidas de desvio na Frequncia ......................................................... 103
6.4.4 Tenso em regime permanente .............................................................. 105
6.5 Anlise tarifria das faturas de energia ........................................................... 108
6.5.1 Otimizao do contrato de demanda ..................................................... 109
6.6 Anlise do fator de potncia da instalao ...................................................... 110
6.6.1 Projeto da compensao de reativos tima ........................................... 114
6.6.2 Viabilidade econmica da instalao do banco..................................... 118
7 CONCLUSO .............................................................................................. 119
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................... 122
16
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo, a partir de medies realizadas com um
analisador de energia e dados obtidos da memria de massa do medidor eletrnico de
energia, dar sua contribuio ao estudo da Qualidade da Energia Eltrica (QEE), alm
de realizar uma anlise tarifria e desenvolver uma futura compensao de reativos nas
instalaes da nova sede da Justia Federal do Esprito Santo.
Elaborou-se um trabalho de campo a fim de possibilitar a medio durante
uma semana em cada ponto dos nveis de QEE com a ajuda do analisador RE6000 da
Embrasul. So introduzidos os conceitos bsicos pertinentes aos diferentes fenmenos
que afetam a qualidade da energia bem como a normatizao presente atualmente em
relao a tais fenmenos. Tambm feito um panorama atual da tarifao da energia
eltrica no cenrio brasileiro contemporneo levando em conta as normas vigentes.
Uma abordagem terica do fator de potncia feita e junto com ela tambm so
abordadas as diferentes formas de se corrigir o fator de potncia, como feito o
projeto da correo de reativos e quais so as precaues a serem tomadas quanto a
instalao e manuteno de um banco de capacitores. A partir do estudo e das
medies realizadas, a qualidade da energia eltrica da instalao encontrada
analisada de forma geral e, como forma de melhorar um dos aspectos da qualidade,
proposta uma melhoria no fator de potncia da instalao atravs da compensao de
reativos feita por um banco de capacitores.
17
1 INTRODUO
1.1 Motivao
A Qualidade da Energia Eltrica (QEE) entregue pelas empresas distribuidoras
aos consumidores sempre foi objeto de interesse. Porm, at h algum tempo atrs, a
qualidade tinha a ver, sobretudo, com a continuidade dos servios, ou seja, a principal
preocupao era que no houvesse interrupes de energia, e que a tenso e frequncia
fossem mantidas dentro de determinados limites considerados aceitveis.
Durante muito tempo, a grande maioria das cargas eltricas ligadas s redes de
energia eltrica consistiam em cargas lineares. Por essa razo, e uma vez que as
tenses da alimentao so senoidais as correntes consumidas eram tambm senoidais
e de mesma frequncia, podendo apenas encontrar-se defasadas relativamente tenso.
Com o desenvolvimento da eletrnica de potncia, os equipamentos ligados
aos sistemas eltricos evoluram melhorando em rendimento, controlabilidade e custo,
permitindo ainda a execuo de tarefas no possveis anteriormente. Contudo, esses
equipamentos tm a desvantagem de no funcionarem como cargas lineares,
consumindo correntes no senoidais, e dessa forma poluindo a rede eltrica com
harmnicos [1]. O Grfico 1.1 ilustra o crescimento do nmero de cargas eletrnicas
frente carga total instalada ao longo das dcadas presentes no sistema das
concessionrias distribuidoras de energia dos Estados Unidos.
Grfico 1.1 - Crescimento de cargas eletrnicas [2].
18
Alm dos harmnicos de tenso e corrente existem outros problemas
relacionados QEE que afetam diretamente os consumidores finais, entre eles:
variaes de frequncia, desequilbrio de tenso e corrente, fator de potncia indutivo
ou capacitivo e os transitrios e afundamentos de tenso, sendo que estes ltimos tm
se colocado em posio de destaque causando a maior quantidade de interrupes
parciais e totais de processos industriais.
Os prejuzos econmicos resultantes destes e de outros problemas dos sistemas
eltricos so muito elevados, e por isso a questo da QEE entregue aos consumidores
finais hoje, mais do que nunca, objeto de grande preocupao.
Normas e recomendaes internacionais relativas ao consumo de energia
eltrica tais como IEEE 519 [3] e o Mdulo 8 do Prodist (Procedimentos de
distribuio) da ANEEL [4], limitam o nvel de distoro harmnica nas tenses com
os quais os sistemas eltricos podem operar, e impem que os novos equipamentos no
introduzam harmnicos de corrente de amplitude superior a determinados valores na
rede.
Ao mesmo tempo em que aumenta a preocupao com a QEE, tambm vem
aumentando a necessidade de grandes empresas e indstrias adequarem suas faturas de
energia no que diz respeito ao consumo de energia eltrica mensal e de demanda
contratada quanto s modalidades tarifrias praticadas pelas concessionrias de
energia, levando assim ao menor faturamento possvel e na reduo dos gastos com
energia eltrica.
importante destacar que, muitas vezes, o contrato de demanda est
desatualizado e o consumidor arca com custos desnecessrios de demanda no
utilizada ou com multas por ultrapassagem da demanda contratada. Este fato verifica-
se, principalmente, pela inexistncia de uma conscincia por parte dos consumidores
de energia eltrica, a respeito dos benefcios provenientes da correta utilizao da
prpria legislao.
19
1.2 Objetivo
O objetivo deste trabalho realizar uma anlise preliminar da QEE presente na
instalao eltrica da nova sede da Justia Federal do Esprito Santo, bem como um
levantamento da memria de massa do medidor de energia presente na instalao para
obter dados de potncia e fator de potncia. Os dados obtidos por levantamento de
campo e medies disponveis serviro de base para a realizao de um panorama
acerca da situao da Qualidade da Energia Eltrica e tambm para estudar possveis
propostas de melhoria do fator de potncia e o ajuste do contrato de fornecimento de
energia. O desenvolvimento deste trabalho no tem pretenso de abordar todas as
ramificaes desse assunto ou elaborar um diagnstico definitivo e completo da QEE
da instalao, mas servir de ponto de partida para futuras melhorias e novos estudos
que venham para somar no que diz respeito s condies energticas da nova sede.
A partir da realizao deste trabalho, tem-se como outro objetivo um amplo
levantamento bibliogrfico dos temas abordados, deixando este texto como referncia
de pesquisa para futuros trabalhos de graduao e outros tipos de dissertao no que
tange a assuntos como Qualidade de Energia, Correo do Fator de Potncia e Anlise
Tarifria.
1.3 Organizao do Texto
Aps este captulo introdutrio, este trabalho ser divido em sete captulos. Os
pargrafos a seguir apresentam as principais ideias de cada um destes.
No captulo 2 so apresentados os principais ndices de Qualidade da Energia
Eltrica, em conjunto com as principais normas que limitam alguns destes parmetros.
O captulo 3 expe as modalidades tarifrias e de tarifao praticadas
atualmente pelas concessionrias de energia assim como explica brevemente como
feito o clculo das tarifas que sero aplicadas aos consumidores.
No Captulo 4 abordado um pouco da teoria relacionada correo de
reativos, levando em conta as causas e as vantagens de se corrigir o fator de potncia
de uma instalao.
20
No Captulo 5 apresentada a forma mais usual de correo de reativos, por
meio da instalao de bancos de capacitores, em conjunto com a metodologia de
projeto da compensao.
Por fim, o Captulo 6 discute a instalao a ser estudada e faz uma discusso
acerca dos dados levantados, enquanto o Captulo 7 apresenta as concluses do
trabalho.
21
2 ANLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELTRICA
O conceito de Qualidade da Energia Eltrica est relacionado a um conjunto
de alteraes que podem ocorrer no sistema eltrico, sendo que tais alteraes podem
ocorrer em vrias partes do sistema de energia. Estas alteraes podem ter origem na
energia eltrica entregue pela concessionria de energia, ou na rede interna de
distribuio (incluindo equipamentos ali instalados) do prprio consumidor [5].
Tendo em vista as possveis origens dos distrbios da energia eltrica, a QEE
pode ter diferentes definies, dependendo do foco em que este conceito est sendo
observado. Podemos dividir essas definies em duas basicamente:
Ponto de vista das concessionrias:
Qualidade de Energia o grau de proximidade que a tenso fornecida
pela concessionria, tem com o caso ideal, em termos de forma de
onda, amplitude, frequncia, distoro zero, confiabilidade, estabilidade
e fontes livres de distrbios [6].
Ponto de vista dos consumidores:
Qualquer problema de energia manifestada em desvio de tenso,
corrente ou frequncia e que resulte em falha ou mau funcionamento de
equipamento considerado um problema de Qualidade de Energia [7].
2.1 Definies dos Parmetros de Qualidade de Energia Eltrica
Os acadmicos e especialistas classificam os itens de qualidade ("distrbios")
conforme segue:
Transitrios, dos tipos impulsivos ou oscilatrios;
Variaes de tenso de curta durao, que podem ser instantneas,
momentneas, ou temporrias como por exempo o sags (afundamento
de tenso) e o swell (elevao de tenso);
Variaes de tenso de longa durao, que podem ser de trs tipos:
interrupes, subtenses ou sobretenses sustentadas;
22
Desequilbrios de tenso, causados por m distribuio de cargas
monofsicas, e que fazem surgir no circuito tenses de sequncia
negativa;
Distores da forma de onda, que podem ser classificadas em cinco
tipos: nvel cc, harmnicos, interharmnicos, "notching", e rudos;
Oscilaes da tenso em regime permanente, que so variaes
sistemticas dos valores eficazes da tenso de suprimento (dentro da
faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 pu), e que podem ser aleatrias,
repetitivas ou espordicas;
Variaes da frequncia do sistema, que so definidas como sendo
desvios no valor da frequncia fundamental (50 ou 60hz).
A Figura 2.1 mostra as formas de onda tpicas dos itens mais comuns que
afetam a QEE:
Figura 2.1 - Formas de onda tpicas dos parmetros de qualidade de energia [5].
2.1.1 Transitrios
O termo transitrio muito usado na anlise de variaes no sistema eltrico.
Denota um evento que ocorre em um perodo de tempo, sendo indesejvel e de
natureza momentnea, refletindo na forma de onda da tenso ou corrente.
Os transitrios podem ser classificados em duas categorias: impulso (no
domnio do tempo) e oscilao (no domnio da frequncia).
23
2.1.1.1 Transitrio Impulsivo
Um transitrio impulsivo uma sbita mudana nas condies em regime
permanente de tenso e/ou corrente, caracterizado por um pulso estreito com
amplitude variando entre 50 V a 6 kV, conforme exemplo mostrado na Figura 2.2.
A maior causa de impulsos transitrios so descargas eltricas provocadas por
raios nos sistemas eltricos, porm comutaes de cargas de grande potncia, arcos
eltricos produzidos por equipamentos de solda, tambm podem provocar impulsos
transitrios [7]. Os impulsos transitrios podem excitar a frequncia natural dos
circuitos do sistema de potncia de modo a produzir oscilaes transitrias
indesejveis.
Figura 2.2 - Impulso transitrio de tenso em p.u [6].
2.1.1.2 Transitrio Oscilatrio
Uma oscilao transitria uma sbita mudana nas condies em regime
permanente de tenso e/ou corrente. caracterizada pelo seu contedo espectral,
durao e magnitude, podendo ser classificado em transiente oscilatrio de alta, mdia
ou baixa frequncia.
Um exemplo de oscilao transitria a energizao de banco de capacitores
em subestaes e sistemas de distribuies [7]. Transitrios envolvendo capacitores
ligados em srie com o sistema tambm podem ser includos nesta categoria.
24
Basicamente um transitrio em um sistema trifsico com condutor neutro pode
ser: (i) de modo comum (entre condutor de neutro e terra) (ii) ou modo normal (entre
condutor de linha e neutro).
A Figura 2.3 ilustra um transitrio proveniente do chaveamento de um banco
de capacitores.
Figura 2.3 - Transitrio proveniente do chaveamento de um banco de capacitores [8].
2.1.2 Variaes de Tenso de Longa Durao
Dos problemas relacionados s variaes na tenso, citamos os efeitos de
longa durao por um perodo superior a 1min, que podem ser caracterizados como
desvios que ocorrem no valor eficaz da tenso, na frequncia do sistema. Estas
variaes podem estar associadas sobre ou subtenso e faltas sustentadas. No caso de
sobre ou subtenso, geralmente, no resultam de falhas do sistema, mas so causadas
por variaes na carga e ou operaes de chaveamento sobre o mesmo. Tais variaes
so tipicamente apresentadas e analisadas como grficos do sinal de tenso (rms root
mean square) versus o tempo.
25
2.1.2.1 Sobretenso
Sobretenso um incremento no valor rms de tenso CA maior que 10% com
uma durao maior que 1 minuto [7].
Sobretenses so usualmente resultados de chaveamentos de cargas,
desligamentos de grandes cargas, ou energizao de bancos capacitivos. A sobretenso
pode ser causada por inadequada regulao ou controle da tenso, ou ainda incorreta
seleo de tapes em transformadores, que podem resultar em sistemas com
sobretenses.
Geralmente, so instalados nas indstrias bancos de capacitores, normalmente
fixos, para correo do fator de potncia ou mesmo para elevao da tenso nos
circuitos internos da instalao. Nos horrios de ponta, quando h grandes solicitaes
de carga, o reativo fornecido por estes bancos desejvel. Entretanto, no horrio fora
de ponta, principalmente no perodo noturno, tem-se um excesso de reativo injetado no
sistema, o qual se manifesta por uma elevao da tenso [8].
Dentre algumas opes para a soluo de tais problemas, destaca-se a troca de
bancos de capacitores fixos por bancos automticos, tanto em sistemas das
concessionrias como em sistemas industriais e at instalaes prediais de grande
porte de carga, possibilitando um maior controle do nvel da tenso e a instalao de
compensadores estticos de reativos.
2.1.2.2 Subtenses
Subtenso uma diminuio no valor rms da tenso CA menor que 10 % com
uma durao maior que 1 minuto [7].
As subtenses so decorrentes, principalmente, do carregamento excessivo de
circuitos alimentadores, os quais so submetidos a determinados nveis de corrente
que, interagindo com a impedncia da rede, do origem a quedas de tenso acentuadas.
Outros fatores que contribuem para as subtenses so: a conexo de cargas rede
eltrica, o desligamento de bancos de capacitores e, consequentemente, o excesso de
reativo transportado pelos circuitos de distribuio, o que limita a capacidade do
26
sistema no fornecimento de potncia ativa e ao mesmo tempo eleva a queda de tenso
[8].
2.1.2.3 Interrupes Sustentadas
Quando o fornecimento de tenso permanece em zero por um perodo de
tempo que excede 1min, a variao de tenso de longa durao considerada como
uma interrupo sustentada [8]. As interrupes maiores do que 1 minuto so
geralmente permanentes e requerem interveno humana para reparar e retornar o
sistema operao normal no fornecimento de energia. Indicador equivalente existente
no PRODIST [4] estabelece a interrupo de fornecimento como a interrupo com
durao maior ou igual a 3 (trs) minutos.
As interrupes sustentadas podem ocorrer de forma inesperada ou de forma
planejada. A maioria delas ocorre inesperadamente e as principais causas so falhas
nos disjuntores, queima de fusveis; falha de componentes de circuito alimentador, etc.
J as interrupes planejadas so feitas geralmente para executar manuteno na rede,
ou seja, servios como troca de cabos e postes, mudana do tap do transformador,
alterao dos ajustes de equipamentos de proteo, etc.
2.1.3 Variaes de Tenso de Curta Durao
Estas variaes podem ser designadas como instantneas (afundamentos e
elevaes de 0,5 a 30 ciclos), momentneas (interrupes de 0,5 a 3s e
afundamentos/elevaes de 30 ciclos a 3s), ou temporrias (interrupes e
afundamentos/elevaes de 3s a 1min) [8]. Variaes de tenso de curta durao so
causadas por condies de faltas, energizao de grandes cargas que requerem altas
correntes de partida, ou a perda intermitente de conexes nos cabos do sistema [7].
Dependendo da localizao da falta e das condies do sistema, a falta pode causar um
decrscimo da tenso (afundamento) ou um aumento da tenso (elevao), ou ainda, a
completa perda da tenso (interrupo). A condio de falta pode estar prxima ou
longe do ponto de interesse. Em ambos os casos, o impacto da tenso durante a
27
condio de falta, uma variao de curta durao at que os dispositivos de proteo
operem para limpar a falta.
2.1.3.1 Interrupes de Curta Durao
Segundo a IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) [9], a
interrupo de tenso definida como um decrscimo da tenso de suprimento para
valores abaixo de 0,1 pu, durante um perodo que no excede 1 minuto. O IEEE
classifica a interrupo de tenso de acordo com a durao do distrbio em trs
grupos:
Instantneos compreendidos entre 0,5 ciclo e 30 ciclos;
Momentneos compreendidos entre 30 ciclos e 3 segundos;
Temporrios compreendidos entre 3 segundos e 1 minuto.
J ANEEL (Agncia Nacional de Energia Eltrica) [4], define interrupo
quando o fornecimento de tenso a carga decresce para um valor inferior a 0,1 p.u. Se
o perodo desta interrupo for inferior ou igual a 3 segundos este fenmeno
classificado como interrupo momentnea de tenso e, se a durao do acontecimento
for superior a 3 segundos e inferior ou igual a 1 minuto, a ANEEL classifica como
interrupo temporria de tenso.
As interrupes podem ser resultantes de faltas no sistema de energia, falhas
nos equipamentos e mau funcionamento de sistemas de controle. As interrupes so
medidas pela sua durao desde que a magnitude da tenso sempre menor do que
10% da nominal. A durao de uma interrupo, devido a uma falta sobre o sistema da
concessionria, determinada pelo tempo de operao dos dispositivos de proteo
empregados. A durao de uma interrupo devido ao mau funcionamento de
equipamentos irregular. A Figura 2.4 mostra uma interrupo momentnea devido a
um curto-circuito, sendo precedida por um afundamento.
28
Figura 2.4 - Interrupo momentnea devido a um curto-circuito e subseqente religamento [8].
2.1.3.2 Afundamento de Tenso (Sag)
O IEEE, atravs da norma IEEE 1159 [9] que trata da monitorao dos
fenmenos de Qualidade de Energia Eltrica, define o distrbio - afundamento de
tenso como uma reduo no valor RMS (Root Mean Square) da tenso dentro da
faixa de 0,1 e 0,9 p.u., durante um perodo de tempo compreendido entre 0,5 ciclo e 60
segundos. Adicionalmente, o IEEE classifica os afundamentos de tenso, segundo a
sua durao, em trs categorias:
Instantneos compreendidos entre 0,5 ciclo e 30 ciclos;
Momentneos compreendidos entre 30 ciclos e 3 segundos;
Temporrios compreendidos entre 3 segundos e 1 minuto.
Segundo o IEEE, a intensidade de um afundamento de tenso definida pela
menor tenso remanescente durante a ocorrncia do distrbio, ou seja, a ocorrncia de
um afundamento de tenso de 0,8 p.u. significa que a tenso foi reduzida para o
patamar de 0,80 p.u.. Um evento, cuja intensidade inferior a 0,10 p.u., considerado
pelo IEEE como sendo uma interrupo.
Para a ANEEL, conforme o mdulo 8 do PRODIST [4], afundamentos na
tenso so definidos como sendo a queda da amplitude da tenso (valor eficaz) em
relao tenso de referncia inferior a 0,9 p.u. e superior a 0,1 p.u.. A ANEEL
classifica os afundamentos de tenso, segundo a sua durao, em duas categorias:
Momentneos superior ou igual a 1ciclo e inferior ou igual a 3
29
segundos;
Temporrios - superior a 3 segundos e inferior ou igual a 1 minuto.
A Figura 2.5 mostra um afundamento de tenso na forma de onda na ordem de
0,8 p.u.
Figura 2.5 - Afundamento de tenso na ordem de 0,8 p.u. [6].
2.1.3.3 Elevao de Tenso (Swell)
Segundo a IEEE -1159 [9], as sobretenses momentneas so definidas como
um aumento entre 1,1 a 1,8 pu da tenso eficaz nominal para duraes de 0,5 ciclos 1
minuto. Tal como nas interrupes de tenso e nos afundamentos de tenso, a IEEE,
classifica este distrbio como sendo:
Instantneos compreendidos entre 0,5 ciclo e 30 ciclos;
Momentneos compreendidos entre 30 ciclos e 3 segundos;
Temporrios compreendidos entre 3 segundos e 1 minuto.
Elevaes de tenso so, geralmente, associados a curtos-circuitos fase-terra
em sistemas isolados ou aterrados por alto valor, resultando um aumento de tenso nas
fases.
A ANEEL [4] caracteriza as elevaes de tenso como aumento da tenso
eficaz do sistema superior a 1,1 p.u. e, semelhantemente aos afundamentos de tenso, a
ANEEL classifica as elevaes de tenso, de acordo a sua durao, em duas
categorias:
30
Momentneos superior ou igual a 1ciclo e inferior ou igual a 3
segundos;
Temporrios - superior a 3 segundos e inferior ou igual a 1 minuto.
A Figura 2.6 mostra uma elevao na forma de onda da tenso na ordem de
1,2 p.u.
Figura 2.6 - Aumento de tenso na ordem de 1,2 p.u. [6].
2.1.4 Faixas de classificao de tenses em regime permanente
Em relao conformidade dos nveis de tenso do sistema, devemos analisar
com base nas Tabelas 2.1 e 2.2, presentes no anexo do Mdulo 8 do PRODIST.
Tabela 2.1 - Faixas de variao da tenso para tenso nominal inferior a 1 kV (220/127) [4].
Tabela 2.2 - Faixas de variao da tenso para tenso nominal inferior a 1 kV (380/220) [4].
De acordo com o Mdulo 8 do PRODIST [4], so estabelecidos os limites
adequados, precrios e crticos para os nveis de tenso em regime permanente, os
indicadores individuais e coletivos de conformidade de tenso eltrica, os critrios de
31
medio e registro, os prazos para regularizao e de compensao ao consumidor,
caso as medies de tenso excedam os limites dos indicadores. O termo
conformidade de tenso eltrica refere-se comparao do valor de tenso obtido
por medio apropriada, no ponto de conexo, em relao aos nveis de tenso
especificados como adequados, precrios e crticos. A tenso em regime permanente
deve ser avaliada por meio de um conjunto de leituras obtidas por medio apropriada,
de acordo com a metodologia descrita para os indicadores individuais e coletivos.
2.1.5 Desequilbrio de Tenso
O conceito desequilbrio de tenso em um sistema eltrico uma condio na
qual as trs fases apresentam diferentes valores de tenso em mdulo ou defasagem
angular entre fases diferente de 120 eltricos ou, ainda, as duas condies
simultaneamente [10].
As origens destes desequilbrios esto geralmente nos sistemas de distribuio,
os quais possuem cargas monofsicas distribudas inadequadamente, fazendo surgir no
circuito tenses de sequncia negativa. Este problema se agrava quando consumidores
alimentados de forma trifsica possuem uma m distribuio de carga em seus
circuitos internos, impondo correntes desequilibradas no circuito da concessionria.
Tenses desequilibradas tambm pode ser o resultado da queima de fusveis em uma
fase de um banco de capacitores trifsicos.
O desequilbrio de tenso pode ser definido, como o mximo desvio da mdia
de tenses trifsicas, divididos pela mdia das tenses ou correntes das trs fases,
expressadas em percentual, conforme Equao 2.1.
% (2.1)
Onde:
Desb% - desequilbrio percentual de tenso;
tenso eficaz com maior desvio em relao mdia das tenses;
mdia das tenses eficazes.
32
O desequilbrio de tenso pode tambm ser definido usando a teoria de
componentes simtricas, onde a taxa entre a componente de sequncia negativa em
relao componente da sequncia positiva pode ser especificada como percentual de
desbalanceamento, conforme a Equao 2.2.
(2.2)
Onde:
K fator de desequilbrio de tenso;
- mdulo da tenso de sequncia negativa;
- mdulo da tenso de sequncia positiva.
Outra definio para desequilbrio, elaborada para quantificar os efeitos do
desequilbrio na operao de motores de induo trifsicos, est na norma NEMA
MG1 - 14.34 (National Electrical Manufacturers Association) que define o fator de
desequilbrio conforme Equao 2.3, que a relao entre o mximo desvio da tenso
mdia, tomando-se como referncia as tenses de linha.
(2.3)
Onde:
- mximo desvio das tenses em relao ao valor mdio em volts;
- mdia aritmtica dos mdulos das tenses trifsicas em volts.
O limite estabelecido pelas normas NEMA MG1 14-34, IEC 1000-2-2 e pelo
Mdulo 8 do PRODIST de 2% de desequilbrio de tenso.
2.1.6 Distoro da Forma de Onda
De acordo com a norma IEEE 1159 [9] uma distoro na forma de onda
definido como um desvio da forma de onda puramente senoidal na frequncia
fundamental, que caracterizado principalmente pelo seu contedo espectral.
Existem cinco tipos de distoro na forma de onda, que sero abordados
separadamente:
Nvel CC
33
Harmnicos
Inter-harmnicas
Entalhe ou corte (Notch)
Rudo
2.1.6.1 Nvel CC
A presena de tenso ou corrente CC em um sistema de potncia CA
chamada de nvel CC ou offset CC. Este pode ocorrer como resultado de um
distrbio ou devido ao efeito da retificao produzida por um conversor de meia ponte.
Correntes CC em redes de corrente alternada podem provocar saturao de
transformadores ligados rede eltrica, causando aquecimento e perdas adicionais
com diminuio da vida til do transformador [8].
2.1.6.2 Harmnicos
Harmnicos so componentes senoidais de tenses ou correntes com
frequncias inteiras e mltiplas da frequncia fundamental do sistema de suprimento
de energia eltrica. Por exemplo, se a frequncia fundamental de 60 Hz, o segundo
harmnico de 120 Hz, o terceiro harmnico de 180 Hz e assim por diante [6].
Formas de onda peridicas, incluindo as senoidais que contenham a frequncia
fundamental e, com ou sem seus mltiplos harmnicos podem ser decompostas em
uma srie de Fourier. A srie de Fourier uma ferramenta matemtica que permite que
qualquer funo peridica possa ser representada como a soma de componentes CC e
uma soma de funes senoidais, desde que satisfaa as condies suficientes.
Em regime permanente as formas de onda peridica no domnio do tempo
podem ser expressas por um somatrio infinito dado por:
(2.4)
(2.5)
(2.6)
34
A representao de uma forma de onda de tenso ou corrente distorcida desde
que, se apresente nas condies acima citadas, pode ser tambm representada no
domnio da frequncia, considerando a componente CC igual a zero. E desta
representao resultam expresses conforme as mostradas nas Equaes 2.7 e 2.8.
(2.7)
(2.8)
O termo h varia de 1 at o infinito. Sendo que h=1 corresponde componente
fundamental e os demais valores as componentes harmnicas de h sima ordem. O
subndice p corresponde aos valores de pico das grandezas. Os ngulos r e r
correspondem aos ngulos de fase das componentes fundamental e de h sima ordem
de tenso e corrente.
Um exemplo que ilustra uma forma de onda de tenso distorcida, com a
presena de componentes harmnicos mostrado na Figura 2.7 e Equao 2.9, e seu
espectro harmnico representado na Figura 2.8. Esta tenso composta por uma
componente fundamental e componentes harmnicos de 3 e 5 ordem, sendo a
representao durante um perodo da componente fundamental, e dada em p.u.,
tomando como base a forma de onda fundamental como sendo 1 p.u..
(2.9)
Onde: .
Como se pode observar pelas Figuras 2.7 e 2.8, as harmnicas so
classificadas por sua ordem (nmero).
Harmnicos so fenmenos contnuos, e no devem ser confundidos com
fenmenos de curta durao, os quais duram apenas alguns ciclos. Distoro
harmnica um tipo especfico de energia suja, que normalmente associada com a
crescente quantidade de acionamentos estticos, fontes chaveadas e outros dispositivos
eletrnicos nas plantas industriais.
35
Figura 2.7 - Forma de onda de tenso v(t) distorcida pela presena de harmnicos e formas de ondas v1(t), v3(t)
e v5(t), representando individualmente as componentes harmnicas 1, 3e 5 respectivamente [6].
Figura 2.8 - Espectro harmnico da forma de onda distorcida com a presena de harmnicos da Figura 2.7. A
amplitude percentual utiliza a frequncia fundamental como base [6].
Como observaes, pode-se dizer que em sistemas trifsicos a trs fios
equilibrados, os harmnicos mltiplos de trs so nulos. Em circuitos eltricos
trifsicos geralmente, os harmnicos de ordem par desaparecem, quando a forma de
onda simtrica.
Nveis de distoro harmnicos podem ser quantizados em magnitude e
ngulo de fase para cada componente harmnico individual. Estes podem ser obtidos a
partir do espectro harmnico da forma da onda. A mais usual medida da distoro
36
harmnica a distoro harmnica total (THD), usada para quantificar a distoro
harmnica. A THD pode ser tanto de tenso quanto de corrente, conforme mostrado
pelas Equaes 2.10 e 2.11, respectivamente.
(2.10)
(2.11)
Onde:
- taxa de distoro harmnica de tenso;
- taxa de distoro harmnica de corrente;
- valor eficaz da fundamental de tenso em V;
- valor eficaz da fundamental de corrente em A;
- valor eficaz da componente harmnica n de tenso em V;
- valor eficaz da componente harmnica n de corrente em A;
n ordem da harmnica.
A norma IEEE Std. 519-1992 dispe de um importante guia para quantificao
dos nveis de distoro harmnica de tenso e corrente para sistemas de distribuio e
transmisso de energia. De acordo com esta norma, os limites de distoro harmnica
total e individual de tenso estipulados para diferentes nveis de tenso no ponto de
acoplamento comum so ilustrados na Tabela 2.1. J os limites de distoro de
corrente so exibidos na Tabela 2.2, sendo funo do nvel de tenso e do nvel de
curto-circuito do PAC (ponto de acoplamento comum) do sistema com a
concessionria. Obviamente, quanto maior a corrente de curto-circuito (Icc) em
relao corrente de carga, maiores so as distores de corrente admissveis, uma vez
que elas distorcero em menor intensidade a tenso no PAC. medida que se eleva o
nvel de tenso, menores so os limites aceitveis.
37
Tabela 2.3 - Limites de distoro de tenso segundo IEEE Std. 519-1992 [3].
Tabela 2.4 - Limites de distoro de corrente para cargas no lineares segundo a IEEE std. 519-1992 [3].
O IEEE Standard 519-1992 [3] utiliza como medida para a distoro
harmnica de corrente a distoro de demanda total (TDD), que se caracteriza,
segundo a IEEE Standard 519-1992 [3], como um modo mais consistente de medio
da distoro harmnica, pois leva em conta que a distoro expressa em funo do
percentual da magnitude da corrente fundamental. A grandeza TDD (Total Demand
Distortion) definida como a distoro harmnica da corrente, em % da mxima
demanda da corrente de carga de 15 ou 30 minutos. Isto significa que a medio da
TDD deve ser feita no pico de consumo. Deve-se realizar o calculo do TDD em
intervalos definidos de 15 ou 30 minutos sempre levando como referncia no
denominador da razo o maior valor de corrente de carga registrado nesse perodo,
bem como os valores das componentes individuais para esse mesmo momento.
38
A ANEEL estipula no Mdulo 8 do PRODIST [4], que o mdulo que diz
respeito s regulamentaes relacionadas QEE nos procedimentos de distribuio,
valores de distoro harmnica total (THD) para barramentos de baixa tenso at
230kV e tambm valores de distoro harmnica individual. Os valores esto descritos
nas Tabelas 2.3 e 2.4 [4].
Tabela 2.5 - Valores de referncia globais das distores harmnicas totais (em porcentagem da tenso
fundamental) de acordo com o Mdulo 8 do PRODIST [4].
Tabela 2.6 - Nveis de referncia para distores harmnicas individuais de tenso (em percentagem da tenso
fundamental) de acordo com o Mdulo 8 do PRODIST [4].
39
Pode-se dizer que as distores harmnicas originam-se, principalmente, de
caractersticas no-lineares de dispositivos e cargas presentes no sistema eltrico.
Assim, de grande importncia citar aqui os vrios tipos de cargas eltricas com
caractersticas no-lineares, denominadas de Cargas Eltricas Especiais, que tm
sido implantadas em grande quantidade no sistema eltrico brasileiro. Estas, de um
modo geral, podem ser classificadas em trs grupos bsicos, a saber [8]:
a) Cargas de conexo direta ao sistema:
o motores de corrente alternada;
o transformadores alimentadores;
o circuitos de iluminao com lmpadas de descarga (como as
multivapor metlico: mercrio e sdio);
o fornos a arco, etc.
b) Cargas conectadas atravs de conversores:
o motores de corrente contnua controlados por retificadores;
o motores de induo controlados por inversores com comutao
forada;
o motores sncronos controlados por cicloconversores (converso
esttica direta CA/CA em uma dada frequncia para outra
frequncia inferior);
o fornos de induo de alta frequncia, etc.
c) Reguladores:
o fornos de induo controlados por reatores saturados;
o cargas de aquecimento controladas por tiristores;
o velocidade dos motores CA controlados por tenso de estator;
o reguladores de tenso a ncleo saturado;
o computadores;
o eletrodomsticos com fontes chaveadas, etc.
Como j foi dito, as distores harmnicas causadas pela operao de tais
equipamentos e dispositivos, causam alguns efeitos indesejveis ao sistema eltrico.
40
Alguns dos principais problemas que a presena de harmnicos pode causar nos
sistemas eltricos e equipamentos so:
Distoro nas formas de onda de tenso e/ou corrente;
Ressonncia com capacitores usados para correo do fator potncia,
provocando incremento de temperatura, diminuio da vida til, e
possvel operao inadequada dos dispositivos de proteo;
Sobreaquecimento e sobrecarga em transformadores;
Erros em equipamentos utilizados para medio de energia eltrica;
2.1.6.3 Inter-Harmnicos
So formas de onda de tenses e correntes que apresentam componentes de
frequncia que no so mltiplos inteiros da frequncia fundamental, com a qual o
sistema suprido e projetado a operar (50 ou 60 Hz) [8]. Estas inter-harmnicas
podem aparecer como frequncias discretas ou como uma larga faixa espectral. Podem
ser encontradas em redes de diferentes classes de tenses. As principais fontes so os
conversores de frequncia estticos, cicloconversores, motores de induo e
equipamentos a arco. Sinais carrier em linhas de potncia tambm podem ser
considerados como inter-harmnicos. Os efeitos deste fenmeno no so bem
conhecidos, mas admite-se que os mesmos podem afetar a transmisso de sinais
carrier (portadores) e induzir flicker (oscilao) visual no display de equipamentos
como tubos de raios catdicos.
2.1.6.4 Entalhe ou Corte (Notch)
Notching um distrbio peridico de tenso causado pela m operao dos
dispositivos eletrnicos quando a corrente comutada de uma fase para outra. Durante
este perodo h um momentneo curto-circuito entre duas fases levando a tenso
prxima a zero tanto quanto permitido pelas impedncias do sistema [8].
Desde que ocorre continuamente, pode ser caracterizado pelo espectro
harmnico da tenso afetada. As componentes de frequncia associadas ao fenmeno
41
notching podem ser altos e no podem ser prontamente caracterizados pelos
equipamentos de medidas normalmente usados para anlise de harmnicos. A Figura
2.9 mostra a forma com que o notching se manifesta.
Figura 2.9 - Entalhes na corrente produzida por um conversor trifsico presente no sistema eltrico grandezas
em p.u. [6].
2.1.6.5 Rudo
Com respeito aos rudos, estes podem ser definidos como sinais eltricos no
desejveis com um contedo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto tenso e
corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores
neutros, ou ainda, nos sinais da linha [8].
Pode ser causado em sistemas de energia por equipamentos eletrnicos,
circuitos de controle, equipamentos a arco, cargas com retificadores de estado slido e
fontes chaveadas e, via de regra, esto relacionados com aterramentos imprprios.
O problema pode ser atenuado pelo uso de filtros, isolamento dos
transformadores e condicionadores de linha. A Figura 2.10 mostra a forma com que o
rudo se manifesta.
42
Figura 2.10 - Rudo eltrico presente na forma de onda de tenso em p.u. [6].
2.1.6.6 Flutuao de Tenso
Flutuaes na tenso so variaes sistemticas dos valores eficazes de tenso,
ou uma srie de mudanas aleatrias, cujas magnitudes normalmente no excedem
faixas de valores pr-estabelecidos (faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 p.u.) [8].
Cargas industriais que exibem variaes contnuas e rpidas na magnitude da corrente
de carga podem causar variaes na tenso que so frequentemente referidas como
flicker ou oscilao. Para ser tecnicamente correto, flutuao de tenso um fenmeno
eletromagntico enquanto flicker o resultado indesejvel da flutuao de tenso em
algumas cargas. A Figura 2.11 mostra como as flutuaes de tenso se manifestam na
tenso do sistema.
Tais flutuaes so geralmente causadas por cargas industriais e manifestam-
se de diferentes formas, a destacar:
Flutuaes Aleatrias: A principal fonte destas flutuaes so os fornos
a arco, onde as amplitudes das oscilaes dependem do estado de fuso
do material, bem como do nvel de curto-circuito da instalao.
Flutuaes Repetitivas: Dentre as principais fontes geradoras de
flutuaes desta natureza tem-se:
o Mquinas de solda;
o Laminadores;
o Elevadores de minas; e
43
o Ferrovias.
Figura 2.11 - Oscilaes de tenso oriundas de um laminador [8].
Flutuaes Espordicas: A principal fonte causadora destas oscilaes
a partida direta de grandes motores. Os principais efeitos nos sistemas
eltricos, resultados das oscilaes causadas pelos equipamentos
mencionados anteriormente so:
o Oscilaes de potncia e torque das mquinas eltricas;
o Queda de rendimento dos equipamentos eltricos;
o Interferncia nos sistemas de proteo; e
o Efeito flicker ou cintilao luminosa.
Em relao aos efeitos em motores eltricos, o conjugado desenvolvido
diretamente proporcional ao valor RMS da tenso e, estando os motores submetidos a
tenses flutuantes, estes passam a apresentar torques oscilantes no eixo.
Entretanto, o fenmeno flicker consiste no efeito mais comum provocado
pelas oscilaes de tenso. Este tema merece especial ateno, uma vez que o
desconforto visual associado a perceptibilidade do olho humano s variaes da
intensidade luminosa , em toda sua extenso, indesejvel. A intensidade do efeito
flicker est associada aos seguintes fatores:
44
Amplitude das oscilaes;
Frequncia da moduladora;
Durao do distrbio ou ciclo de operao da carga perturbadora.
2.1.7 Variaes na Frequncia
Variaes na frequncia de um sistema eltrico so definidas como o desvio
no valor da frequncia fundamental deste, de seus valores nominais especificados (50
ou 60 Hz) [8].
A frequncia do sistema de potncia est diretamente relacionada velocidade
de rotao dos geradores que suprem o sistema. H estreitas variaes na frequncia
com o balano dinmico entre cargas e mudanas na gerao. A amplitude da variao
e sua durao dependem das caractersticas da carga e da resposta do sistema de
controle de gerao s alteraes na carga.
Variaes na frequncia que ultrapassem dos limites para a operao em
regime permanente podem ser causadas por faltas no sistema de transmisso,
desconexo de um grande bloco de carga ou pela sada de operao de uma grande
fonte de gerao.
Nos modernos sistemas interconectados de energia, variaes significantes de
frequncia so raras. Variaes considerveis e frequentes podem mais comumente
ocorrer para cargas que so supridas por geradores de sistemas isolados das
concessionrias. Em sistemas isolados, como o caso da gerao prpria nas
indstrias, na eventualidade de um distrbio, a magnitude e o tempo de permanncia
das mquinas operando fora da velocidade, resultam em desvios da frequncia em
propores mais significativas.
2.1.8 Interferncia Eletromagntica (EMI)
Quando algum dispositivo eletrnico funciona de maneira a produzir variaes
rpidas de tenso e/ou corrente, tal equipamento se torna uma fonte de interferncia
45
eletromagntica, podendo ocasionar o mau funcionamento de outros equipamentos
eletrnicos que estejam conectados na mesma rede de alimentao.
A EMI caracterizada por distrbios repetitivos na banda de 10 kHz a 1 GHz,
com amplitude entre 100 V a 100 V.
A EMI se propaga de duas maneiras: Conduzida ou Irradiada.
A interferncia eletromagntica conduzida, como seu prprio nome indica, se
propaga atravs dos condutores. Esta modalidade de EMI subdividida em duas, a
saber:
A EMI de modo comum (entre condutores de fase e o terra);
A EMI de modo diferencial (entre condutores de fase).
Os nveis de interferncia eletromagntica irradiada surgem usualmente em
consequncia de equipamentos eletrnicos que apresentam comutao, tendo suas
medies feitas em ambientes anecicos, quer seja um campo aberto ou cmara
especial. Este tipo de EMI minimizado atravs do uso de gabinetes metlicos que
devem envolver todo o equipamento constituindo-se assim numa blindagem.
46
3 ANLISE TARIFRIA
O sistema tarifrio brasileiro que foi apresentado pela Resoluo n 456 de 29
de novembro de 2000 [12] e recentemente atualizado pela Resoluo n 414 de 9 de
setembro de 2010 [25] da ANEEL, determina que para cada tipo de consumidor, existe
uma forma peculiar de se calcular e apresentar a fatura. A partir disso, importante
que o cliente compreenda o modelo tarifrio e como so calculados os valores
apresentados nas contas de energia eltrica, para que de fato possa analis-la e
consequentemente tomar uma deciso vivel.
3.1 Estrutura Tarifria
Pode-se dividir os consumidores de energia eltrica de acordo com a
finalidade da unidade consumidora, como residncia, comrcio, indstria, e por nvel
de tenso no qual feito o atendimento, como alta tenso (acima de 69 kV), mdia
tenso (de 1 kV at 69 kV), baixa tenso (abaixo de 1 kV) [11].
Dessa forma, a estrutura das tarifas de fornecimento de energia eltrica pode
ser desenhada para abranger cada tipo unidade de consumidora classificada pelo nvel
de tenso de atendimento e pela sua finalidade.
Para a maioria dos consumidores, os cativos, a distribuidora responsvel
pelo fornecimento de energia eltrica como um todo, englobando o transporte e o
produto (energia eltrica gerada). Porm, para determinados consumidores, os livres,
que podem escolher o fornecedor do produto energia eltrica, a distribuidora local
presta apenas o servio de transporte.
Assim, a tarifa de fornecimento de energia eltrica da distribuidora
segregada em duas: a tarifa de uso do sistema de distribuio (TUSD) e a tarifa de
energia (TE).
A TUSD paga tanto pelos consumidores cativos como pelos livres, pelo uso
do sistema de distribuio da empresa de distribuio qual esto conectados.
Enquanto que a TE cobrada somente dos consumidores cativos, pois os livres
47
compram energia diretamente das comercializadoras de energia eltrica ou dos agentes
de gerao.
importante notar que um consumidor que opte pelo mercado livre continuar
pagando a TUSD ao distribuidor local e deixar de pagar a tarifa de energia, a TE,
tendo em vista a contratao do fornecimento de energia com outro fornecedor.
A TUSD compreende os custos do servio de distribuio, encargos setoriais,
remunerao dos investimentos e suas depreciaes. A TE compreende os custos de
compra com energia eltrica que inclui tambm encargos setoriais associados.
Para os consumidores cativos atendidos em mdia e alta tenso, as tarifas de
fornecimento de energia eltrica so binmias, ou seja, cobradas pelo consumo de
energia e pela mxima potncia utilizada no perodo. H trs tipos possveis de
tarifao para os consumidores: a tarifa convencional, tarifa horo-sazonal verde e a
tarifa horo-sazonal azul.
A tarifa convencional possui apenas um preo para a energia e outro para a
potncia. As tarifas horo-sazonais possuem quatro preos diferentes de energia que
dependem do horrio (na ponta ou fora de ponta do sistema) e do perodo do ano
(mido ou seco) de utilizao.
A diferena entre as duas tarifas horo-sazonais o preo da potncia utilizada.
A tarifa horo-sazonal verde possui apenas um valor de tarifa enquanto que a tarifa
horo-sazonal azul tem dois preos, um para a ponta e outro para fora de ponta. Isto no
significa, porm, que o custo do horrio de ponta no cobrado dos consumidores que
optam pela tarifa verde. Neste caso, este custo est incorporado na tarifa de energia do
horrio de ponta que, justamente por isso, maior do que a tarifa de energia da tarifa
azul.
Contudo, no so todos os consumidores que podem optar por essas trs
modalidades tarifrias. Somente os consumidores conectados em mdia tenso
(tenses inferiores a 69 kV) e com demanda contratada inferior a 300 kW podem
escolher a melhor dentre as trs. Aqueles atendidos em mdia tenso e com demanda
contratada igual ou superior a 300 kW podem optar por uma das duas tarifas horo-
48
sazonais, enquanto os demais, obrigatoriamente, devem contratar a tarifa azul, como
pode ser visto na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 - Opes de contratao para consumidores de mdia e alta tenso [11].
Para os consumidores atendidos em baixa tenso, a tarifa cobrada somente
em funo do consumo de energia eltrica do perodo, no existindo o preo para a
potncia. Isto no significa, porm, que os custos de uso do sistema de distribuio no
contribuem para o seu clculo, pois a metodologia sempre os utiliza nos diversos
perodos de uso da rede, independentemente do nvel de tenso de conexo. Na prtica
o que dificulta a implantao da tarifa de binmia para os consumidores conectados
em baixa tenso o custo da medio.
A diviso por nveis de tenso e por demanda contratada feita em 3 grupos
distintos e seus subgrupos assim denominados: Grupo A (A1, A2, A3, A3a, A4 e AS),
Grupo B (B1, B2, B3 e B4) e Convencional.
3.2 Tarifa Convencional
A tarifa convencional caracterizada pela aplicao de preos diferenciados
para o consumo de energia e para a demanda de potncia, ou seja, um preo para o
consumo de energia e outro preo para a demanda, independentemente das horas de
utilizao dos dias e de perodos do ano.
49
3.2.1 Clculo do Consumo de Energia Ativa
parte da fatura referente ao consumo de energia ativa pode ser obtida
multiplicando-se a quantidade de energia eltrica ativa faturada no ms (Consumo de
energia eltrica ativa) pela tarifa de consumo, atravs da Equao 3.1:
(3.1)
Onde:
FE = faturamento do consumo de energia ativa em R$/ms;
CA = consumo mensal de energia ativa em kWh/ms;
TC = tarifa de consumo em R$/kWh.
3.2.2 Calculo do Excedente de Energia Reativa
A cobrana do excedente do consumo de energia eltrica reativa ser aplicada
quando o fator de potncia da unidade consumidora, indutivo ou capacitivo, for
inferior a 0,92 [25]. Com base nesse item as Equaes 3.2, 3.3 e 3.4 mostram como
calcular o consumo excedente de energia eltrica reativa, o fator de potncia mensal e
o faturamento deste consumo excedente, respectivamente.
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Onde:
UFER = Montante de energia ativa reprimida (kWh), correspondente ao
excedente de consumo de energia reativa;
fm = Fator de potncia mensal;
CA = Consumo mensal de energia ativa - kWh;
CQ = Consumo mensal de energia reativa kVArh;
FER = Faturamento do excedente de consumo de energia reativa R$.
Os valores negativos de FER so desprezados.
50
3.2.3 Clculo da Demanda Ativa
parte da fatura referente demanda de potncia ativa pode ser obtida
multiplicando-se o valor da demanda faturada pelo valor da tarifa de demanda. O valor
da demanda faturada deve ser igual ao valor da demanda contratada (DC), caso
contrrio a demanda faturvel ter um valor definido na Resoluo n 414. Dessa
forma, o valor da fatura ser dado de acordo com a Equao 3.5:
(3.5)
Onde:
DF = Demanda faturada de potncia ativa;
TD = Tarifa de demanda.
3.2.4 Clculo do Excedente de Demanda Reativa
O excedente de demanda reativa faturado, assim como o excedente do
consumo de energia reativa, devido ao baixo fator de potncia (< 0,92). Este excedente
cobrado como tarifa de demanda, ou seja, demanda ativa reprimida. As Equaes 3.6
e 3.7 mostram como calcular o faturamento desta tarifa.
(3.6)
(3.7)
Onde:
UFDR = Montante de potncia ativa reprimida (kW), correspondente ao
excedente de demanda de potncia reativa;
fm = Fator de potncia mensal;
DR = Demanda registrada de potncia ativa;
FDR = Faturamento do excedente de demanda de potncia reativa R$.
Os valores negativos de FDR so desprezados.
51
3.2.5 Clculo da Tarifa de Ultrapassagem
A unidade consumidora pertencente estrutura tarifria convencional pagar
sobre a demanda medida, o que superar a respectiva demanda contratada, sendo este
valor trs vezes maior que o correspondente valor da tarifa normal de fornecimento. A
tarifa de ultrapassagem ser aplicada quando excedidos o limite de 10% da demanda
contrata. A Equao 3.8 mostra como calculado o faturamento desta demanda de
ultrapassagem [25].
(3.8)
Onde:
FDU = Faturamento da tarifa de ultrapassagem;
DR = Demanda registrada de potncia ativa;
DC = Demanda contratada de potncia ativa;
TDU = Tarifa de demanda de ultrapassagem.
Ao analisar o consumo de energia eltrica ativa e o excedente de energia
eltrica reativa, assim como a demanda de potncia ativa e o excedente de demanda
reativa pode-se atravs das contas de energia eltrica, identificar o valor timo a ser
contratado.
3.3 Grupo Tarifrio A
O grupo A engloba todos os consumidores, cuja tenso de fornecimento
maior ou igual a 2300 Volts ou ainda aqueles atendidos em tenso inferior a 2300
Volts, a partir de sistemas subterrneos de distribuio e faturados neste grupo em
carter opcional, nos termos definidos na Resoluo ANEEL n414/10 [25]. Este
grupo dividido nos subgrupos A1, A2, A3, A3a, A4 e AS:
O subgrupo A1 possui tenso de fornecimento igual ou superior 230
kV;
O subgrupo A2 possui tenso de fornecimento entre 88 kV e 138 kV;
O subgrupo A3 possui tenso de fornecimento igual a 69 kV;
O subgrupo A3a possui tenso de fornecimento entre 30 kV e 44 kV;
52
O subgrupo A4 possui tenso de fornecimento entre 2,3 kV e 25 kV;
O subgrupo AS possui tenso de fornecimento inferior a 2,3 kV e
atendido a partir de sistema subterrneo de distribuio e cujos
consumidores so faturados neste grupo em carter opcional.
Neste grupo enquadram-se, entre outros, os consumidores comerciais e
industriais.
3.3.1 Tarifa Horo-sazonal Verde
A tarifa horo-sazonal verde caracterizada pela aplicao de preos
diferenciados para o consumo de energia eltrica, de acordo com o horrio de
utilizao (ponta e fora da ponta) e com os perodos do ano (seco e mido) e preo
nico para a demanda de potncia [25]. Assim, pode-se analisar como so calculadas
as faturas das contas de energia eltrica, observando-se as parcelas do consumo de
energia e da demanda de potncia.
3.3.1.1 Clculo do Consumo de Energia Ativa
parte da fatura referente ao consumo de energia ativa pode ser obtida
multiplicando-se a quantidade de energia eltrica ativa faturada no ms (consumo de
energia eltrica ativa) pela tarifa de consumo, considerando-se o horrio de ponta do
sistema e os perodos do ano (seco e mido) atravs das Equaes 3.9 e 3.10:
No perodo seco:
(3.9)
No perodo mido:
(3.10)
Onde
f = ndice que indica o horrio fora da ponta;
p = ndice que indica o horrio na ponta;
s = ndice que indica o perodo seco;
u = ndice que indica o perodo mido.
53
3.3.1.2 Clculo do Excedente de Energia Reativa
Na tarifa horo-sazonal, o faturamento do excedente de energia reativa ser
dado atravs da avaliao do fator de potncia por meio de valores de energia ativa e
reativa medidas em intervalos de hora em hora durante o ciclo de faturamento. Para
esta tarifa h uma diviso na anlise do fator de potncia de acordo com o horrio do
faturamento. Dessa forma o fator de potncia capacitivo ser faturado durante um
perodo de 06 horas consecutivas, a critrio da concessionria, dentro do perodo
compreendido entre 23:30h at 06:30h. No fator de potncia indutivo ser faturado nas
horas complementares a esse perodo [25]
A anlise do fator de potncia horrio interessante para a concessionria,
pois no perodo entre 23:30h at 06:30h apresenta um baixo carregamento de suas
linhas de transmisso, logo, verifica-se, um excesso de potncia reativa. No horrio
compreendido entre 06:30h at 23:30h a situao se inverte.
Atravs da Equao 3.11 pode-se calcular o fator de potncia horrio (fh).
(3.11)
Onde:
CQh = Consumo de potncia reativa (kVArh) integralizado de hora em hora;
CAh = Consumo de potncia ativa (kWh) integralizado de hora em hora.
As Equaes 3.12 e 3.13 mostram como avaliar a energia ativa reprimida
devido ao baixo fator de potncia no horrio de ponta e fora da ponta,
respectivamente:
No horrio de ponta:
(3.12)
No horrio fora da ponta:
(3.13)
Onde:
Np = Trs horas consecutivas referente ao horrio de ponta;
Nf = Horrio complementar do horrio de ponta.
54
As Equaes 3.14 e 3.15 mostram como calcular o faturamento do excedente
de energia de energia reativa no perodo seco e no perodo mido, respectivamente.
No perodo seco:
(3.14)
No perodo mido:
(3.15)
Os valores negativos de FER so desprezados.
3.3.1.3 Clculo da Demanda Ativa
O calculo da fatura referente a demanda ativa obtido multiplicando-se a
demanda faturada pela tarifa de demanda, como mostra a Equao 3.16 com a adio
do ICMS. Neste caso o valor da demanda fatura ser o maior valor verificado entre:
Demanda mxima registrada, integralizada a cada intervalo de 15
minutos durante o perodo de faturamento;
Demanda contratada. Ou no caso de consumidores em perodo de teste,
a demanda faturada ser a demanda registrada.
(3.16)
3.3.1.4 Clculo do Excedente de Demanda Reativa
O faturamento do excedente de demanda reativa tambm ser dado atravs da
avaliao do fator de potncia por meio de valores de demanda ativa reprimida,
medidas em intervalos de hora em hora durante o ciclo de faturamento. A cobrana
ser sobre o excedente de demanda reativa proveniente de baixo fator de potncia (<
0,92). Este faturamento prover das Equaes 3.17 e 3.18.
(3.17)
(3.18)
Os valores negativos de FDR so desprezados.
55
3.3.1.5 Clculo da Tarifa de Ultrapassagem
A tarifa de ultrapassagem ser faturada nesta modalidade tarifaria para a
parcela de demanda medida, que superar a respectiva demanda contratada, caso seja
superior aos limites mnimos de tolerncia fixados a seguir: I - 5% (cinco por cento)
para unidade consumidora atendida em tenso de fornecimento igual ou superior a 69
kV; e, II - 10% (dez por cento) para unidade consumidora atendida em tenso de
fornecimento inferior a 69 kV [25].
A Equao 3.19 mostra como calculado o faturamento desta demanda de
ultrapassagem.
(3.19)
3.3.2 Tarifa Horo-sazonal Azul
A tarifa horo-sazonal azul caracterizada pela aplicao de preos
diferenciados para o consumo de energia eltrica, de acordo com o horrio de
utilizao (ponta e fora da ponta) e com os perodos do ano (seco e mido) e preos
diferenciados para a demanda de potncia, de acordo com o horrio de ponta e fora da
ponta [25]. Assim, pode-se analisar como so calculadas as faturadas das contas de
energia eltrica, observando-se as parcelas do consumo de energia e da demanda de
potncia.
3.3.2.1 Clculo do Consumo de Energia Ativa
parte da fatura referente ao consumo de energia ativa pode ser obtida
multiplicando-se a quantidade de energia eltrica ativa faturada no ms (consumo de
energia eltrica ativa) pela tarifa de consumo, considerando-se o horrio de ponta do
sistema e os perodos do ano (seco e mido) atravs das Equaes 3.20 e 3.21:
No perodo seco:
(3.20)
No perodo mido:
56
(3.21)
3.3.2.2 Clculo do Excedente de Energia Reativa
Na tarifa horo-sazonal azul, o faturamento do excedente de energia reativa
ser dado atravs da avaliao do fator de potncia por meio de valores de energia
ativa e reativa medidas em intervalos de hora em hora durante o ciclo de faturamento,
observando-se o fator de potncia capacitivo ou indutivo, assim como seus respectivos
horrios de faturamentos.
A Equao para o clculo do fator de potncia horrio (fh) , novamente,
mostrada pela expresso 3.22.
(3.22)
A avaliao da energia ativa reprimida devido ao baixo fator de potncia no
horrio de ponta e fora da ponta ser feita pelas Equaes 3.23 e 3.24:
No horrio de ponta:
(3.23)
No horrio fora da ponta:
(3.24)
As Equaes 3.25 e 3.26 mostram como calcular o faturamento do excedente
de energia de energia reativa no perodo seco e no perodo mido, respectivamente.
No perodo seco:
(3.25)
No perodo mido:
(3.26)
Os valores negativos de FER so desprezados.
57
3.3.2.3 Clculo da Demanda Ativa
O clculo da fatura referente demanda ativa obtido multiplicando-se a
demanda faturada pela tarifa de demanda, como mostrado na Equao 3.27 com a
adio do ICMS. Neste caso o valor da demanda faturada ser o maior valor verificado
entre:
Demanda mxima registrada, integralizada a cada intervalo de 15
minutos durante o perodo de faturamento;
Demanda contratada. Ou no caso de consumidores em perodo de teste,
a demanda faturada ser a demanda registrada.
(3.27)
3.3.2.4 Clculo do Excedente de Demanda Reativa
A avaliao do excedente de demanda reativa ser feita devido ao baixo fator
de potncia no horrio de ponta e fora da ponta, por meio das Equaes 3.28 e 3.29:
No horrio de ponta:
(3.28)
No horrio fora da ponta:
(3.29)
As Equaes 3.30 e 3.31 mostram como calcular o faturamento do excedente
de demanda reativa nos horrios de ponta e fora da ponta, respectivamente.
No horrio de ponta:
(3.30)
No horrio fora da ponta:
(3.31)
Os valores negativos de FDR so desprezados.
58
3.3.2.5 Clculo da Tarifa de Ultrapassagem
A tarifa de ultrapassagem ser faturada nesta modalidade tarifria para a
parcela de demanda medida que superar a respectiva demanda contratada, caso seja
superior aos limites mnimos de tolerncia fixados a seguir: I - 5% (cinco por cento)
para unidade consumidora atendida em tenso de fornecimento igual ou superior a 69
kV; e, II - 10% (dez por cento) para unidade consumidora atendida em tenso de
fornecimento inferior a 69 kV [25].
A Equao 3.32 mostra como calculado o faturamento desta demanda de
ultrapassagem.
(3.32)
3.4 Grupo Tarifrio B
O grupo B compreende os consumidores em que o fornecimento de energia
menor que 2300 Volts ou ainda aqueles atendidos em tenso superior a 2300 Volts e
faturados neste grupo, nos termos definidos na Resoluo ANEEL n 414 [25]. O
grupo B composto pelos subgrupos B1, B2, B3, B4.
O subgrupo B1 formado pelas classes residencial e residencial de
baixa renda;
O subgrupo B2 formado pelas classes rural, cooperativa de
eletrificao rural e servio pblico de irrigao;
O subgrupo B3 formado pelas demais classes;
O subgrupo B4 formado pela classe de iluminao pblica.
Embora tenha sido mencionado o grupo tarifrio B, este fica apenas a ttulo de
conhecimento, dado que ser considerado para efeito de anlise de dados, apenas o
grupo A, e seus respectivos subgrupos, pois a instalao em estudo se enquadra neste
grupo.
59
3.5 ICMS: Cobrana
Sobre o fornecimento de energia eltrica tem-se a incidncia do Imposto sobre
Circulao de Mercadorias e Servios - ICMS. As taxas cobradas por este imposto so
definidas por Leis Estaduais. A concessionria, na qualidade de contribuinte legal e
substituto do referido imposto, dentro de sua rea de concesso, possui a tarefa de
recolher ao Errio Estadual as quantias cobradas nas faturas de energia eltrica.
Para o clculo do ICMS adotada a Equao 3.3