Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 2)
La problématique de l’adaptation
• Les données :– Le générateur VG , ZG
– La ligne Zc réelle
– La charge (récepteur) ZT
• La problématique : transmettre le maximum de puissance du générateur vers la charge par l’intermédiaire de la ligne
• Schéma équivalent du dispositif dans le plan 0
T
VG
ZT
ZG
x = 0 x = D
xP0
V0
VG
Z0
ZG
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 3)
Conditions d’adaptation
c
G
GcG
c
G
ZW
RRZZZ
ZZZ
8 ainsi
réelleest Si
soit
2
max
00
*0
V=
====⇒
=
20
20
20
0
20
20
200
0
00
000
)()(2
22
XXRRRW
ZZRIRW
eZZZZ
jXRZjXRZ
GG
G
G
G
jGG
GGG
+++=
+==
+=+
+=+=
V
V
ψ
Adaptation du générateur
Adaptation du récepteur
Il faut être en régime d’OP ⇒ ρ = 0 ⇒ ZT = Zc
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 4)
Conditions d’adaptation – Synthèse des conditions
VGZT
ZG
A1ZcA2
Dispositifs d’adaptation
*GZ cZ
L’impédance vue de A2 est
L’impédance vue de A1 est
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 5)
Adaptation par tronçon de ligne quart d’onde
ZT
D = λ/4
Nous voulons adapter ZT à la ligne Zc
avec un tronçon λ/4 d’impédance caractéristique Z’c.
'cZcZ
T
cc
Tc
cTcM Z
ZZsjZZsjZZZZ
2'
'
''
tantan ==
++=
ββ
∞=⇒== )tan(242car DD βπλλπβ
Tcc ZZZ ='
Transformateur λ/4
cZ
M
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 6)
Adaptation simple stub – Présentation de la méthodeOn désire adapter une charge ZT à une ligne d’impédance caractéristiqueZc ≠ ZT ; pour cela on utilise un stub (tronçon de ligne court-circuité).
ZT
d
Zc
Zc
l
ABlABdAB ZZZ //=A
B
Impédance ramenéepar la ligne principale
Impédance ramenéepar la ligne en //
cABlABdAB Z
YYY 1=+=
Adaptation
λπljZZ cABl
2tan=
Plan P
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 7)
Adaptation simple stub – Application de la méthode
• Calculer l’admittance réduite de la charge• Tourner (sens horaire = vers le générateur) de
– T vient en A intersection avec gd = 1.– On en déduit jbd
– Et
• Pour avoir l’adaptation on branche un stub (ligne en c/c ρ=1) qui ramènera l’admittance −jbd
– L’extrémité du stub est le point S’– On détermine
jBYABl =Admittance ramenée par le tronçon en c/c
jBZ
Yc
ABd −= 1⇒
TTT jbgy +=λ/1 dn =
dABd jby +=1
λ/2 ln =
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 8)
Nota : Il existe 2 solutions
Adaptation simple stub – Emploi de l’abaque de Smith
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 9)
Adaptation à un stub
• Placer 1 (zT) et 2 (yT)• Cercle ROS=Cst passant par
eux• Cercle g=1• Solutions par intersection de
ces 2 cercles: 3 et 3’• Stub 3: entre 2 et 3: d/λ • de longueur s: y(s)=-jb3 • s lue sur le bord pour passer de
A en B (vers le générateur)• Stub 3’: entre 2 et 3’: d’/ λ • de longueur s’: y(s’)= jb3 • s’ lue sur le bord pour passer
de A en B’ (vers le générateur)
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 10)
Adaptation double stub – Présentation de la méthode
Admittance dans le plan P1
)'('11
111
Lbbjgyjbgy
++=+=
Admittance dans le plan P2
)''(''22
222
Lbbjgyjbgy
++=+=
y ramenée par L1
ZT
d1d2
l2l1
2L
1L
P1P2
Zc
Zc Zcy ramenée par d1
y ramenée par L2y ramenée par d2
⇒== 1''2 gy ligne adaptée
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 11)
Adaptation double stub – Principe de la méthode
• d1 et d2 sont des données imposées• Placer le point qui se trouve sur Ω (g=Cst)• Tourner (sens horaire) de• On obtient le point P’ représentant y’ ramenée
par la ligne principale dans P1
• L’admittance totale en P1 est
• Si l’on est adapté en P2 on a :
TTT jbgy +=
λ/11 dn =
+==
+=11
1111 '
'
Lbbbgg
jbgy
=+==+= 0''1
22
2222
Lbbbgjbgy
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 12)
Adaptation double stub – Application de la méthode
Placer zT puis yT et obtenir P’ par la rotation de n1 = d1/λ vers le générateur
Transformer le cercle Γg1 (g = 1) en Γ’g1 par une rotation n2 = d2/λ vers la charge.
Γ’g1 coupe Ω (g’ = Cte) en 2 points (2 solutions) ⇒ choix de P1
Connaissant jbL1 on lit m1 = l1/λ d’ou la valeur de l1
Partant de y1 vue en P1 tourner vers le générateur de n2 = d2/λ d’ou l’on déduit le point P’’ sur le cercle g = 1
On mesure avec On en déduit m2 = l2/λ d’ou la valeur de l2
''1'' jby +=
−=⇒+=
=+=
''
'
1111
1
111
bbbbbb
ggjbgy
DD
2'' Dbb −=
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 13)
Adaptation à 2 stubs• Placer 1 (zT) et 2 (yT)• Obtenir 3 par rotation de d1/λ
vers le générateur • A’ se déduit de A par rotation
de d2/λ vers la charge• Tracer le cercle OA’ (g=1)• On obtient 4’ et 4’’• Calculer: s’1 et s’’1 les 2
longueurs possibles du 1er stub • y(s’1)= y4’ – y3 d’où B’• y(s’’1)= y4’’ – y3 d’où B’’• 5’ et 5’’ se déduisent de 4’ et
4’’ par rotation de d2/λ vers le générateur et appartiennent au cercle OA (g=1)
• Les longueurs du 2nd stub :• s’2 et s’’2 : y(s’2) = -jb5’ et y(s’’2)
= -jb5’’ • D’où C’ et C’’ dont on déduit
s’2 et s’’2
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 14)
Exercice n°6.1 – Première partie
• Données du problème :– Fréquence du générateur = 140 MHz– Ligne sans pertes L = 1,33 µH/m C = 8,3 pF/m
2. Calculer l’impédance caractéristique de la ligne3. Calculer la longueur d’onde λ
• Avec l’extrémité en c/c on obtient un nœud de tension à l = 107 cm. Avec la charge ZT le nœud se déplace à l1 = 127 cm. Le ROS est égal à 2.
6. Déterminer ZT
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 15)
Exercice n°6.1 – Deuxième partie
1. Pour D = 1 m, déterminer l’impédance et l’admittance de la ligne chargée par ZT
3. Déterminer le stub permettant l’adaptation de la ligne. Retenir la solution la plus proche de la charge.
5. Déterminer une adaptation double stubs telle que d1=30 cm et d2= 80 cm.
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 16)
Exercice n°6.2
• Une ligne est composée de 3 tronçons :
• Zc = 100Ω ; d2 = 15 cm ; vφ = c7. f = 500 MHz déterminer Z’c et la plus petite valeur de
d1 donnant l’adaptation de l’ensemble.8. f = 600 MHz déterminer z2 et le ROS apparent de
l’ensemble si l’on conserve Z’c et d1 calculées.
Zc Z’c Zc
d d2 d1
ZT
=Ω=
HLR
ZT
µ02,050
de série
en composée z’1 z1 z2 z’2
M
Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 17)
Solution de l’exercice n°6.2• Placer sur l’abaque zT = 0,5 + j0,628:
point A• Tourner vers le générateur de (0,25 –
0,102) = 0,148 : pt Bn1 = 0,148. l1 = 8,88 cm zM = 2,9
ZM = 290Ω
• Z’c = (290.100)1/2Ω = 170,3 Ω
• Placer zT = 0,5 + j0,754 : pt C
• A l1 – ε (vers générateur), z1 = 1,9 – j1,5 ; on a tourné de 0,178: pt D
• A la distance l1 + ε , z’1 = z1.Zc/Z’c = 1,106 – j0,873 : pt E
• A la distance l1 + l2 – ε , z’2 = 0,79 + j0,75 : pt F
• A la distance l1 + l2 + ε , z2 = z’2.Z’c/Zc
= 1,357 + j1,288 : pt G• cercle (O, OG) : ROS = 2,9