ABSTRAKInterpretasi dari data anomaly magnetic pada lintang yang
rendah sangat sulit karena vector alami atau murni dari medan
magnetic meningkat kesulitannya dari magnetic suatu batuan.
Pendekatan yang dapat digunakan adalah menggunakan RTP (reduction
to pole), dimana diduga bahwa vector vertical magnetisasinya akan
memudahkan pengamatan anomalinya. Namun, RTP memubutuhkan perlakuan
yang special dari utara-selatan pada data pengamatan dalam magnetic
pada lintang rendah. Selanjutnya, RTP membutuhkan asumsi dari
remanen dan magnetisasi anisotropi dapat terganggu karena adanya
induksi magnetisasi.Amplitude sinyal analitik 3D dari medan
magnetic total maenghasilkan secara maksimal di atas kontak
magnetic tanpa memperhatikan arah dari magnetisasi. Tidak adanya
arah magnetisasi dalam bentuk sinyal analitik anomaly adalah suatu
karakteristik yang menarik secara khusus untuk interpretasi data
medan magnetic dekat magnetic ekutor. Meskipun amplitude dari
sinyal analitik bergantung pada vector kuat magnetisasi dan arah
strike dari geologi dengan memperhatikan vector magnetisasinya.
Ketergantungan ini memudahkan interpretasi pada amplitude sinyal
analitik dari pada data original medan total atau RTP. Hal ini juga
memudahkan untuk menentukan kedalaman sumber dari jarak antara
titik belok pada anomaly sinyal analitik.PENDAHULUANKetike
menggunakan 2D data medan magnetic, tujuan yang penting dari
pemrosesan data adalah menyederhanakan data. Suatu penyederhanaan
adalah untuk memperoleh peta yang mana amplitudonya menampilkan
fungsi secara langsung dan hanya yang berhubungan dengan yang
mendasari property dari batuan tersebut. Untuk contoh, medan
gravity di atas body atau tubuh dari kontras densitas pasti
menunjukan kemudahan. Baranov (1957) menyarankan mengkonversi 2D
data magnetic ke pseudo-gravity menggunakan proses yang melibatkan
RTP dan integral vertikalnya. Walaupun prosedur Baranov disebut
sebagai pseudo gravity, prosesnya tidak menunjukan bahwa distribusi
magnet di bumi selalu terkait dengan distribusi densitasnya. Hanya
dimaksudkan untuk memudahkan interpretasi dari data medan magnetic
dengan memikirkan bahwa magnetisasinya dalam cara yang sama seperti
densitasnya. Unsure yang penting dalam Baranov (1957) proses
pseudo-gravity adalah RTP karena diduga memudahkan vector alami
dari medan magnetic dengan membuat medan vertikalnya. Namun proses
ini tidak mudah pada magnetic lintang rendah karena jika koreksi
amplitudenya sangat besar maka harus menerapkan fitur tren atau
arah utara-selatan.Peper ini pengusulkan menggunakan sinyal
analitik 3D dihitung dari medan magnetic total (nabighian, 1984;
roest at al., 1992; Macleod et al., 1993) sebagai suatu alternative
yang praktis untuk RTP dari magnetic lintang rendah. Faktanya, cara
ini untuk semua lintang magnetic tetapi yang paling jelas
manfaatnya dekat ekuator magnetic.
RTPTujuan dari RTP adalah untuk mengambil sebuah pengamatan peta
medan magnetic total dan menghasilkan sebuah peta magnetic yang
akan menghasilkan area yang telah disurvei pada kutub magnetiknya.
Asusmsinya bahwa semua pengamatan medan magnetic dari daerah
penelitian yang disebabkan oleh efek dari induksi magnetic, RTP
dapat dihitung dalam frekuensi domain menggunakan operator di bawah
ini (Grant and Dodds, 1972)(1)Dimana Adalah arah dari bilangan
gelombangnyaI Adalah inklinasi magneticD Adalah deklinasi
magnetic
Dari persamaan (1), dapat dilihat bahwa I mendekati 0 (kutub
magnetic) dan (D- ) mendekati (utara-selatan), operator mendekati
tak hingga. Gambar 1 menjelaskan barat dan utara-selatan dengan
vertical dip dyke-seperti body. Untuk timur-barat dyke yang
menyolok, amplitudonya tetap konstan tetapi bentuknya berubah.
Untuk utara-selatan dyke yang menyolok, bentuk anomalinya tetap
sama pada semua lintang, tetapi amplitudonya berkurang sebagai
induksi magnetic vector yang diputar sejauh atau sepanjang strike
pada kutub magnetic, dimana titik anomalinya mudah dihilangkan atau
akan menghilang.
Gambar 1. Bentuk dari profil medan magnetic total diatas sebuah
vertical dip dyke yang bergantung pada arah dari dyke. Pada sebelah
kiri, profilnya menunjukan untuk timur-barat dyke yeng menyolok,
dan profil sebelah kanan menunjukan untuk utara-selatan dyke yang
menyolok. Koreksi RTP melibatkan bentuk dari fitur timur-barat dan
koreksi amplitudonya dari fitur utara selatan menghasilkan profil
yang sama seperti yang akan diamati pada sudut inklinasi 90o.
Koreksi amplitude yang sangat besar dibutuhkan untuk fitur
utara-selatan pada lintang rendah juga menguatkan komponen
utara-selatan dari noise dan efek magnetic dari body yang
termagnetisasi dalam arah yang berbeda dari medan yang
menginduksinya. Banyak penulis yang telah membahas masalah noise di
literature yang diterbitkan. Lebih baik memodifikasi metode koreksi
amplitude dalam magnetic arah utara-selatan menggunakan teknik
domain frekuensi (Hansen dan Pawlowski, 1989; Mendonca dan Silva,
1993) atau menghitung sumber yang setara dalam domain ruang (Silva,
1986). Cara yang paling sederhana dan paling efektif digunakan
dalam system pengolahan MAGMAP FFT dikembangkan oleh Grant dan
Dodds (1972) menggunakan sudut inklinasi turunan ke dua (I) untuk
mengontrol amplitude jika filter dekat kutub.
(2)Praktisnya, (I) diatur untuk inklinasi yang lebih besardari
pada inklinasi dari medan magnetic (atau kurang dari inklinasi yang
benar di bagian bumi selatan). Dengan menggunakan inklinasi yang
benar dalam bentuk icos(I), bentuk anomaly akan menjadi tepat pada
RTP, tetapi dengan mengatur , tidak masuk akal koreksi amplitude
yang besar untuk dihindari. Control operator RTP kemudian menjadi
sebuah masalah jika pemilihan I terkecil yang masih memberikan
hasil yang dapat diterima. Ini akan bergantung pada kualitas dari
data dan jumlah dari non-induksi magnetisasinya yang hadir di bawah
area penenelitian.
Gambar 2 menjelaskan aplikasi dari Grant dan Dodds (1972) metode
dari pengolahan RTP pada model sederhana magnetiknya dengan induksi
dan remanen. Catatan bahwa ketika bodi dimagnetisasis hanya oleh
induksi (gambar 2a), wajar jika RTP dapat dihasilka menggunakan
persamaan (1), hasil yang ditunjukan pada gambar 2c. namun
penambahan remanen pada body yang sama menghasilkan anomaly medan
total ditunjukan pada gambar 2b, dan proses RTP menghasilkan hasil
yang sangat miskin ditunjukan gambar 2d. ketika efek remanen
dikenali, amplitude sudut inklinasi I dalam persamaan (2) dapat
ditingkatkan untuk mengurangi masalah, sperti pada gambar 2f. namun
koreksi ini adalah dengan mengorbankan RTP untuk prisma induksi
yang ditunjukan, yang mana ditunjukan pada gambar 2e. penambahan
noise pada data akan memperkenalkan masalah yang sejenis, walaupun
filter noise menolak dapat digambarkan spesifik karakter dari noise
yang mana sering garis ke garis level eror. Gambar 2. RTP
diterapkan pada data sintetik untuk kedalaman prisma yang sempit
200x200 unite persegi, 100 unit tebal, 50 unit dalam/jauh. (a)
menunjukan medan magnetic yang menghasilkan dari induksi
magnetisasi hanya dalam sebuah medan dengan inklinasi -10o, dan
deklinasi 20o barat, dan (b) menunjukan prisma yang sama dalam
induksi medan yang sama tetapi dengan vertical remanen. (c) dan (d)
hasil RTP menggunakan persamaan (1) yang diaplikasikan ke
masing-masing (a) dan (b). (c) menunjukan hasil yang diinginkan
tetapi (d) menunjukan anomaly yang sangat menyimpang setelah RTP.
Aplikasi persamaan (2) dengan amplitude inklinasi (I) diatur pada
45o menghasilkan hasil yang ditunjukan pada (e) dan (f). Anomaly
yang lebih diterima dihasilkan untuk prisma magnetic remanen (f)
tetapi mengorbankan distorsi atau penyimpangan dari prisma
induksinya.
Diberikan kesulitan ini dengan RTP, dan tujuan awal dari
penyederhanaan medan magnetic, itu akan terlihat lebih baik
menghasilkan hasil yang sederhana dari pengukuran magnetisasinya,
tanpa memperhatikan arahnya.
3D ANALITIK SINYALNabighian (1972; 1974) anggapan yang
dikembangkan dari 2D analitik sinyal, atau sampul energy dari
anomaly magnetic. Roest et al (1992) menunjukan bahwa amplitude
(nilai absolute) dari 3D sinyal analitik pada lokasi (x,y) dapat
dengan mudah diturunkan dari 3 gradien orthogonal jika medan magnet
total menggunakan
(3)Dimana,A (x,y) adalah amplitude dari sinyal analitik pada
(x,y) danT adalah medan magnet pengamatan pada (x,y)
Tanggapan yang paling penting adalah kemudahan yang mana sinyal
analitik dapat dihitung pada umumnya tersedia pada software
dikomputer. Turunan x dan y dapat dihitung secara langsung dari
grid medan magnet total menggunakan sebuah dengan filter 3x3, dan
vertical gradient dihitung menggunakan FFT
Anomaly sinyal analitik diatas sebuah 2D kontak magnetic pada
lokasi (x=0) dan pada kedalaman h dijelaskan dengan (Nabighian,
1972)
(4)Dimana adalah factor amplitudonya
(5)Danh adalah kedalaman sampai atas (top) dari kontakM adalah
kuat magnetisasid adalah dip dari kontakI adalah susdut inklinasi
dari vector magnetiknyaA adalah arah dari vector magnetisasinya
Sinyal analitik dijelaskna oleh persamaan (4) adalah sederhana
bel berbentuk fungsi dimana semua arah terdapat di factor amplitude
, adalah konstan. Oleh sebab itu hanya amplitude dari sinyal
analitik dipengaruhi oleh komponen vector dari modelnya. Bentuk
dari sinyal analitik bergantung hanya pada kedalaman.
Demikian, itu dapat ditunjukan bahwa sinyal anomaly diatas 2D
magnetic lembar (atau dyke) dijelaskan oleh (6)Dan dia atas sebuah
silinder (7)Gambar 3 menunjukan hasil dari pemrosesan sinyal
analitik diatas model prisma sederhana yang sama digunakan untuk
RTP pada gambar 2. Menggunakan presentasi perspektif atau gambar 3D
adalah untuk menunjukan bagaimana amplitude peak atau di atas tepi
atau melewati sinyal analitik dari model. Catatan bahwa amplitude
dari peak atau puncak adalah sebanding dengan magnetisasi pada tepi
sebagaimana didefinisikan oleh persamaan (5). Pada kasus ini, lebar
prisma adalah 4 kali dari kedalaman. Untuk lebar kurang dari
kedalaman, puncak atau peak dari sinyal analitik akan menyatu.
MacLeod et al (1993) menunjukan bagaimana sinyal analitik dapat
dihitung dari integral vertical medan magnetic untuk menghasilkan
hasil yang mirip atau serupapada sinyal analitik dari
pseudo-gravity. Ini memiliki efek menekankan lebih dalam atau lebih
regional, informasi medan magnetic dan berkurang noise
permukaan.
KEDALAMAN DARI SINYAL ANALITIKBentuk sinyal analitik dapat
digunakan untuk menentukan kedalaman sumber magnetic. Atchuta Rao
et al (1981) dan Roest et al (1992) menggunakan lebar anomaly pada
setengah amplitude untuk memperoleh kedalaman. Atchuta Rao et al
(1981) juga menggunakan karakteristik yang lain dari sinyal
analitik (yang disetus sebagai gradient kompleks) untuk membantu
menyelesaikan efek dari tepi overlapping. Hubungan dibawah ini
dapat diturunkan secara langsung dari persamaan (4), (6) dan
(7)
Untuk sebuah kontak (8)
Untuk sebuah lembar yang tipis (dyke)(9)Untuk silinder
horizontalnya(10)Dimanax1/2 adalah lebar dari anomaly pada setengah
amplitudeh adalah kedalaman sampai atas atau top dari kontak
namun, pengukuran amplitude dari anomaly dapat menjadi dalam
eror disebabkan oleh anomali overlapping, dan bahkan dimana
amplitude dapat juga ditentukan untuk sumber tunggal, kedalaman
yang dihasilkan akan signifikan dalam eror jika koreksi model tidak
digunakan.
Kita telah mengambil pendekatan menggunakan jarak antara titik
belok dari anomaly sinyal analitik untuk menentukan kedalaman.
Titik belok terjadi tinggi sampai kisi-kisi anomaly dan oleh karena
itu, harus kurang rentang atau peka terhadap gangguan dari anomaly
sebelah atau tetangga.
Mengambil turunan kedua dari persamaan 4,6 dan 7 terhadap x
menghasilkan hasil dibawah ini
Untuk sebuah kontak(11)(12)Untuk lembaran tipis
(dyke)(13)(14)Untuk silinder horizontal(15)(16)DimanaA adalah
sinyal analitik yang dihitung dari persamaan 3 adalah factor
amplitude dari persamaan 5h adalah kedalamanxi adalah lebar dari
anomaly antara titik belok
model pengujian menunjukan bahwa hasil untuk silinder horizontal
sangat dekat dengan yang diprediksikan oleh persamaan 16
table 1 merangkum 2 pendekatan untuk menentukan kedalaman dari
anomaly sinyal analitik. Catatan bahwa menggunakan lebar pada
setengah amplitude dan asumsi model kontak, kedalaman yang benar
untuk dyke/sill body akan menjadi 1,73 kali kedalaman yang
dimodelkan dan kedalaman yang benar untuk silinder body akan
menjadi 2,25 kali kedalaman yang dimodelkan. Pada kontras,
menggunakan jarak antara titik belok kedalaman yang benar dari
dyke/sill body akan menjadi 1,24 kali kedalaman yang dimodelkan,
dan kedalaman yang benar dari sumber silinder akan menjadi 1,41
kali kedalaman yang dimodelkan.
Gambar 3 sinyal analitik dari medan magnet total menghasilkan
hasil yang mirip yang tidak memperhatikan arah magnetisasinya.
Dalam kasus ini, sinyal analitik ditunjukan dari model yang sama
yang digunakan pada gambar 2 dibawah kondisi magnetic yang sama.
Catatan bahwa sinyal analitik peak atau puncak berada diatas tepi
dari model, dan amplitude dari peak adalah proporsional atau
sebanding dengan magnetisasi pada tepi.
Gambar 4 menunjukan kedalaman dari dyke-sebagaimana sumber yang
dihitung dari lebar titik beloknya sebagai gungsi dari lebar body
sampai rasio kedalamannya. Kurva ini disusun dengan mengukur lebar
dari turunan horizontal kedua dihitung dari model kurva
sintetiknya. Turunan kedua dihitung dengan menerapkan 3 poin
sederhana filter konvolusi (-0.5, 1, 0.5) pada kurva sintetik.
Catatan bahwa ketika lebar body kurang dari kedalaman, aparen
kedalaman atau kedalaman yang jelas atau terlihat akan meningkat
dengan lebar sampai maksimum yang hampir 2.5 kali kedalaman yang
benar atau sesungguhnya. Ketika lebarnya lebih besar daripada atau
sama dengan kedalaman, metode ini dapat membedakan 2 sisi tubuh
sebagai sisi atau tepi terpisah. Hasil ditunjukan dari kedua asumsi
dyke dan sill, dan menyetujui untuk membatasi kasus dengan prediksi
teoritis dari table 1.
Gambar 5 menunjukan efek dari berbagai ketebalan tahap sebagai
fungsi kedalaman. Seperti dibawah dari tahap pendekatan diatas,
modelnya menjadi lebih seperti sill dan hasil model sill mendekati
kedalaman yang sebenarnya atau benar. Ini menarik untuk catatan
ketika ketebalan dari step adalah sama seperti kedalaman ke atas,
hasil yang benar diperoleh menggunakan step model, dan seperti
ketebalan meningkat dari titik itu, kedalaman yang jelas atau
aparen kedalaman hanya meningkat sampai maksimum dari 2% lebih
besar dari kedalaman sebenarnya atau true depth, dan kemudian
secara bertahap kembali ke kedalaman yang diprediksi oleh teori
dengan meningkatnya ketebalan.
Hasil ini menunjukan bahwa asumsi yang terbaik sebuah model
kontak ketika bekerja dengan data regional yang lebih. Dalam kasus
yang paling buruk, bahwa dari dyke yang sanagt tipis atau sill,
model kontak akan dibawah perkiraan kedalan dengan 18 %. Kedua
model dyke dan sill akan diperkirakan diatas kedalaman dari
dyke-seperti body yang lebarnya mendekati kedalaman. Model Silinder
vertical dapat ditolak berdasarkan fakta bahwa mereka menghasilkan
solusi terisolasi tunggal dan silinder horizontalnya jarang
terjadi. Gambar 4. Gambar ini menunjukan anatara apparent depth
dihitung dari lebar anomaly pada titik beloknya dan true depth
sebagai fungsi dari lebar untuk sebuah dyke-seperti sumber. Hasil
yang ditunjukan mengasumsi sebuah sumber dyke (garis tebal) dan
sumber kontak (garis terang/tipis). Catatan bahwa lebar kurang dari
kedalaman, aparen depth meningkat sampai kedalaman maksimum ketika
kedalaman sama dengan lebarnya. Dimana lebarnya lebih besar
daripada kedalaman anomaly diselesaikan dalam 2 tepi/sisi, yang
menghasilkan kedalaman yang terpisah atau berbeda seperti
ditunjukan untuk lebar/nilai kedalaman lebih besar dari 1.
PULAU SANGIHE, INDONESIASebuah magnetik airbone dan survey
radiometric telah dilakukan di atas bagian selatan pulau sangihe,
Indonesia, yang merupakan bagian dari busur kepulauan vulkanik yang
memanjang lebih dari 400km dari timurlaut dari Sulawesi sampai
Mindanao di philipina. Survey Helicopter pada line utara-selatan
dengan 200m line terpisah atau berbeda, dan sensor medan magnetic
total cesium ditarik pada terrain atau medan pembukaan atau
pembersiham 60 m.
Geologi dari pulau sangihe adalah karakteristik miosen yang baru
ibi aktif calc-alkalin strata atau statum atau lapisan vulkano,
yang menjadi muda semakin ke bagian utara. Mineralisasi emas
terjadi dalam suatu rangkaian dari andesitic flow, sill dan dyke,
lithic san Kristal tuff dan intrusi andesit porpori. Tujuan utama
dari survey untuk membantu pemetaan suatu daerah atau area dari
terjadinya alterasi timbunan vulcanik. Ini adalah karakteristik
dari pengurangan respon magnetic, terkait dengan kerusakan dari
magnetit oleh mineralisasi fluida dalam rangkaian andesitic. Daerah
alterasi juga dikarakteristikan dengan anomaly potassium dalam data
radiometric. Data magnetic telah digunakan untuk memetakan litologi
dan fitur structural utama atau major yang penting dalam focus
mineralisasi. Karena usia yang relative muda dari batuan,
magnetisasi remanen dipertimbangkan dalam interpretasi dari medan
magnet total.
Anomaly magnetic originalnya ditunjukan dalam gambar 6 adlah
asimetri dengan kekuatan rendah disebelah utara dan tinggi
disebelah selatan. Interpretasi kami dari fitur ini kira-kira 1500
m panjang magnetic unit sehingga strik dalam arah
timur-utara-timur. Kuat magnetisasi remanen diduga karena induksi
magnetic bodi pada lintang ini akan menghasilkan hampir asimtotik
rendah. Untuk meningkatkan interpretasi dari data, standar RTP
ditampilkan menggunakan persamaan 2 dengan hasil yang ditunjukan
pada gambar 7. Maka dari itu perlu menggunakan amplitude dengan
inklinasi 45o untuk mengurangi peregangan atau stretshing
utara-selatan anomaly, yang lebih mendukung dugaan dari remanen.
Reduksi kutub anomaly dapat di interpretasikan seperti utara
dipping body shallow atau dangkal (shallow north dipping body),
mungkin menjelaskan kekuatan rendah (strong low), tetapi tetapi
interpretasi tidak menghitung dari bawah koreksi amplitude di
RTP.
Gambar 8 menunjukan sinyal analitik dihitung dari titik original
data medan total bersama dengan interpretasi yang disederhanakan
outline atau garis keseluruhan body dan diinterpretasikan
cross-cutting lineation/fault atau patahan. Perhatikan bagaimana
anomaly sinyal analitik peak atau outline puncaknya jelas pada
utara dan tepi selatan dari unit interpretasi. Gambar 9 menunjukan
kontur positif dari sinyal analitik setelah menerapkan contoh
filter laplacian 3x3, yang koefisien dibawah ini:
Filter laplacian menghasilkan sebuah peta kelengkungan atau
kurvatur di titik belok dalam data origin pada lokasi di 0 kontur.
Peta Kontur dalam gambar 9 mengambil manfaat dari hal ini dengan
hanya memplot kontur positif. Efek yang sama dapat dicapai dalam
gambar kontur dengan menggunakan solid dan warna yang kontras untuk
bagian negative dari grid laplaciannya. Dari perhitungan laplacian,
kedalaman dapat diperkirakan dengan mengukur lebar dari anomaly dan
menerapkan factor dalam table 1. Sebuah angka dari pengukuran
kedalaman ditunjukan dalam gambar 9 untuk mengilustrasikan
pengukuran dari lebar anomalinya. Metode ini otomatis mirip dengan
yang sama dijelaskan oleh Roest et al (1992) dapat juga
diaplikasikan untuk memperoleh peta kedalaman.
KESIMPULANRTP upaya untuk memudahkan medan magnetic dengan
memutar vector magnetisasi menjadi vertical. Namun, cara ini hadir
sejalan ketika arah dari magnetisasi tidak sama arahnya seperti
magnet bumi, yang khususnya penting ketika dikumpulkan magnetic
lintang rendahnya. Sebagian masalah ini dapat diatasi dengan
memodifikasi koreksi amplitudonya dari operator reduksi ke kkutub,
tetapi ini harus dilakukan dengan mengorbankan distorsi atau
penyimpangan dalam anomaly secara induktif magnetic batuannya.
Dalam kontras, sinyal analitik dari medan magnet total data reuksi
magnetic ke anomaly yang menandai tepi maksimal bodi magnetic, dan
bentuk yang dapat digunakan untuk menentukan kedalaman tepi.
Sejak amplitude dari anomaly sinyal analitik menggabungkan semua
komponen vector dari medan kedalam sebuah penyederhanaan yang
konstan, cara yang bagus untuk sinyal analitik adalah peta dari
magnetisasi dalam tanah. Dengan pemikiran ini, anomaly yang lebih
kuat dapat diharapkan dimana vector magnetisasi memotong atau
bersinggungan dengan kontras magnetic pada sudut lancip. Sebagai
hasilnya, induktif magnetisasi batuan pada equatot akan lebih kuat
sinyal analitik di utara dan tepi selatannya. Pemikiran yang sama
juga dapat diaplikasikan untuk remanen atau anisotropi magnetic
body yang memiliki vector magnetisasi dalam arah yang berbeda.
Sinyal analitik yang tersedia, kedalaman dapat dihitung dengan
mengaplikasikan filter laplasian pada grids dan pengukuran jarak
antara titik belok pada anomaly. jarak ini berbanding lurus dengan
kedalaman sampai ke atas dari kontrasnya. Meskipun kedalaman
dihitung dengan cara ini akan tergantung pada asumsi sumber model,
itu ditunjukan bahwa perbedaan anatara model sumber akan
menghasilkan hasil pada umumnya tepat dalam 20 %. Namun, metode ini
tidak menyelesaikan ambiguitas pada umumnya antara kedalaman dan
ketebalan dari dyke-seperti bodi dimana lebarnya kurang dari atau
dekat kedalaman. Juga, karena anomaly sinyal analitik menyederhakan
tanda kontras magnetic, kita tidak tau arti kontras dari sinyal
analitik itu sendiri. Karena ini, peta medan total original
seharusnya digunakan untuk memperoleh penyelesaian dari
interpretasi ini.
