FACULTAD DE CIENCIAS HISTORICO SOCIALES Y EDUCACIÒN
Docente:Rodas Malca AgustínEstudiante:Patrikc M. Ramón DíazEspecialidad:Educación PrimariaCurso:Raz. Lógico Matemático IIICiclo:VAula:D-06
Lambayeque, 27 de Abril del 2015
ETAPA PRE NUMERICA PARA GRADOS INTERMEDIOS
ETAPA PRENUMERICA PARA GRADOS INTERMEDIOS
I. RESUMEN
El niño elabora el concepto conjunto, elemento y pertenencia. Expresándolo en
un lenguaje coloquial (signos, simbólico y l. de grafos). De este modo
determinara en conjunto: por extensión (se nombra cada uno de los elementos
del conjunto), o por comprensión (solo si da una propiedad o característica). P
ara las operaciones con conjuntos, se utilizaran conceptos como: cardinal
(número de elementos que posee un conjunto), diferenciar conjuntos (c.
unitario, c. vacío, c. finito, c. infinito, c. referenciales o universales, etc.).
Trabajar con la intersección y diferencia dentro de conjuntos. Es decir, formar
conjuntos comunes lados o con el sombreado de conjuntos. Finalmente el niño
capta semejanzas y diferencias entre diversos objetos. Para luego, utilizarlos
en pares ordenados o dentro del producto cartesiano.
II. SISTEMA DE CONCEPTOS
Operaciones con conjuntos: Intersección de conjuntos. Diferencia de conjuntos.
El par ordenado. El producto cartesiano y el concepto de
relación. Representación del producto
cartesiano. Relaciones entre los elementos de un
mismo conjunto. Propiedades de las relaciones
definidas en un mismo conjunto. Relación funcional o simplemente
función.
1.1 Elaboración concepto conjunto,
elemento y pertenencia.
1.1 Elaboración concepto conjunto,
elemento y pertenencia.
Etapa pre-numérica para
grados intermedios
El niño trabajo con: conceptos conjuntistas, lenguaje de signos, simbólico, grafos.
Operaciones con conjunto
Elaboración del concepto conjunto, elemento y pertenencia.
C. Infinito
C. Iguales C. Finito
C. Universales. C. Vacío
C. Referenciales. C. Unitario
Conjuntos
Es una relación que vincula a conjuntos entre
sí.
La inclusión
No Disjuntos (les pertenecen elementos en común)
Disjuntos (no están juntos)
Conjuntos
Elementos comunes entre dos conjuntos o más.
Intersección
Sea A y B (A-B): Elementos que
pertenecen a A y no a B
Diferencia
Es la cantidad de elementos que
pertenecen al conjunto.
El cardinal de un conjunto.
Solo si da una propiedad o
característica.
Se nombra cada uno de los elementos del
conjunto.
ComprensiónExtensión
Formas de determinar un conjunto.
Conceptos, lengua y conjuntista.
La relación es una función, siempre que se pueda
corresponder cada elemento de un conjunto, con solo un
elemento de otro.
Consiste en la relación por lo cual todos y cada uno de los elementos del conjunto de
partida se corresponde con
uno y solo un elemento del
conjunto llegada.
Función
P. Reflexiva P. Simétrica P. Transitiva P. Anti simétrica
Propiedades de las relaciones definidas en un mismo conjunto
P. Cartesiano: operación entre conjuntos, aparear pares ordenados.
El producto cartesiano y concepto de relación
Disponer elementos por alguna cualidad (a, b) y (b, a).
Relación funcional o simplemente función
Par ordenado
1.2 Elaboración del concepto de correspondencia: Relaciones Binarias
III. ORIENTACIONES DIDACTICAS
El Niño puede plantearse ¿El concepto de conjunto puede plantearse de dos maneras
por extensión y por comprensión? Para evitar dudas:
Un conjunto determinamos por extensión, escribimos los nombres de los elementos
separados con punto y coma, y encerramos entre llaves; y nombrar un conjunto en un
orden establecido. Ejemplo: {1, 2, 3} ^ {a, e, i, o, u}. Si determinamos un conjunto por
comprensión o descripción. Ej.: A = {x/x es número impar].
Es importante destacar la simbología. Ej.:
Pertenece: A1 pertenece A = 1 € A
4 no pertenece B = 4 ∉ B
3 incluido A = 3 ⊂ A
5 no incluido B = 5 ⊄ B
Para que los niños puedan solucionar conjuntos, es necesario saber que significa:
o “O” una cosa o la otra (voy al cine o a la peluquería) (€)
o “O” ambas (Aquí guardamos papeles o monedas) (I)
o El estudio de las relaciones se efectuará sobre la base de considerar los vínculos
que se establecen entre los elementos de un conjunto o entre los elementos de
dos conjuntos. De estos se desprenden que una relación es una expresión
donde interviene dos variables. Estas variables son consideras en un cierto
orden, originando el par ordenado genérico (X, Y) ≠ (Y, X).
IV. CONOCIMIENTOS MATEMATICOS:
1) Formas de determinar un conjunto: Extensión (se nombra a cada uno de
los elementos del conjunto) y Comprensión (solo se da una propiedad
característica).
2) El cardinal de un conjunto: Es la cantidad de elementos que pertenecen
al conjunto.
3) Conjuntos: C. unitario, c. vacío, c. finito, c. infinito, c. finito, c. iguales, c.
referenciales, c. universales, c. disjuntos, c. no disjuntos.
4) La inclusión: Es una relación que vincula a conjuntos entre sí.
5) Intersección: elementos comunes entre dos conjuntos a más.
6) Diferencia: Sea A y B (A-B): Elementos que pertenecen a A y no a B.
7) Par ordenado: disponer elementos apareados por alguna cualidad (A, B)
y (B, A).
8) Productos cartesianos: operación entre conjuntos, aparear pares
ordenados.
9) Propiedades de las relaciones definidas en un mismo conjunto:
a. P. Reflexiva.
b. P. Simétrica.
c. P. Transitiva.
d. P. Anti simétrica.
10) Función: consiste en la relación por la cual todos y cada uno de los
elementos del conjunto de partida se corresponde con uno y solo con un
elemento del conjunto de llegada.
11) La relación es una función, siempre y cuando se pueda corresponder
cada elemento de un conjunto, con solo un elemento de otro.
V. CONCLUSIONES:
En esta etapa (pre-numérica en los grados medios) los niños manejan
conceptos y un lenguaje conjuntista, que se han utilizado para armar conjuntos,
determinarlos por extensión o comprensión; sombrear gráficos; diferenciar los
tipos de conjuntos (unitario, vacío, etc.). Para así formar nuevos conjuntos.
Cuando los niños han captado las semejanzas o diferencias entre conjuntos,
elementos. Logro identificar propiedades que le servirá para finalmente
utilizarlos en: pares ordenados, producto cartesiano, y relaciones funcionales.
Que les será útil para la etapa numérica.
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Pardo, I (1995). “Didáctica de la matemática para la escuela primaria”.
4° edición. Buenos Aires: Editorial El ateneo.
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