Teknik Elektro
Kegiatan Belajar 1
1. Pengertian Digital
Tujuan Khusus Pembelajaran
Peserta harus dapat: Menyebutkan definisi besaran analog Menyebutkan definisi besaran digital Menggambarkan keadaan logika Menyebutkan perbedaan nilai sinyal analog dan digital Menyebutkan komponen yang digunakan pada sistim digital Menggambarkan perbedaan tampilan analog dan digital
Waktu : 16 jam Pelajaran
Pengertian Dasar
Apakah yang dimaksud dengan "digital"?. Suatu pertanyaan yang logis dari para
pembaca yang ingin mengetahui atau mempelajari pengetahuan tentang Teknik
Digital.
Untuk menjawab pertanyaan diatas akan lebih mudah dipahami kalau kita ulas
tentang perbedaan antara besaran analog dengan besaran digital. Sebagai
gambaran sementara kita dapat melihat jam sebagai alat ukur waktu dimana
tampilannya ditentukan oleh jarum penunjuk yang gerakannya selalu berubah secara
kontinyu, jam seperti ini dapat disebut jam analog. Disisi lain kita juga melihat jam
yang tampilannya berupa angka-angka, hal seperti ini dapat dikatakan jam digital.
TEKNIK DIGITAL 1
Teknik Elektro
1.1 Besaran Analog Pada sistim analog sinyal keluarannya berubah setiap sa'at secara kontinyu sesuai
dengan sinyal masukannya, sebagai contoh pengaruh temperatur terhadap tegangan
seperti (gambar 1.1) dibawah ini.
t
A
= Sinyal Temperatur
= Sinyal Analog(berupa tegangan)
A
A,
V
V
V
Gambar 1.1 Pengaruh temperatur terhadap tegangan
V dan A keduanya menunjukkan sinyal analog, dimana setiap titik mempunyai
perubahan yang sama.
1.2 Besaran Digital Pada sistim digital sinyal keluarannya berupa diskrit-diskrit yang berubah secara
melompat-lompat yang tergantung dari sinyal masukannya, sebagai contoh sistim
transfer dari tegangan analog ke tegangan digital (gambar 1.2).
TEKNIK DIGITAL 2
Teknik Elektro
0
12
3
45
6
7
Sinyal Digital
Sinyal Analog
t
V
Gambar 1.2 transfer tegangan Analog ke tegangan Digital
1. 3. Keadaan Logika
Besaran digital mempunyai dua, tiga atau lebih keadaan logika, seperti terlihat pada
(gambar 1.3), dimana menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 10 v, 5 V
dan 0 V UV
0
5
10
tms
Gambar 1.3 Keadaan Logika
Tapi pada dasarnya peralatan-peralatan digital hapir selalu menggunakan 2 keadaan,
misalnya pada pulsa-pulsa listrik yang mempunyai keadaan ada atau tidak ada pulsa.
Contoh lain pada bentuk tegangan listrik yang mempunyai 2 harga, yaitu harga atas
atau harga bawah dengan toleransi pada harga-harga tersebut seperti terlihat pada
(gambar 1.4)
TEKNIK DIGITAL 3
Teknik Elektro
0
5
UV
4
3
2
1
5,5
4,5
0,8
H (High)
L (Low )
Gambar 1.4 Bentuk Tegangan Listrik
Tegangan 4,5 V - 5,5 v dapat dikatakan kondisi H (High) atau logik “1”, sedangkan
tegangan 0 V - 0,8 V adalah kondisi L (Low) atau logik”0”,sedangkan daerah 0,8 V -
4,5 V tidak di kondisikan.
1.4 Perbandingan Sinyal Analog dengan Sinyal Digital Perbandingan sinyal analog dengan sinyal digital dapat diamati dari besaran
tegangan pada sumber tegangan searah
Tegangan searah berupa sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran
tegangan yang mempunyai harga batas maksimum dan minimum misalnya + 10 volt,
sedangkan besaran tegangan searah pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga
yang pasti, mislalnya + 10 volt, 0 volt dan - 10 volt. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat
gambar rangkaian listrik dibawah ini (gambar 1.5).
TEKNIK DIGITAL 4
Teknik Elektro
+ 10 V
P
- 10 V
A 0 V
IA = Sinyal Analog
ID = Sinyal Digital
Gambar 1.5 Rangkaian Listrik
Harga besaran analog mempunyai daerah batas maksimum dan minimum,
sedangkan pada harga besaran digital hanya mempunyai 2 kemungkinan keadaan
seperti :
• Skelar tertutup atau sakelar terbuka.
• Transistor menghantar atau transistor menyumbat
• Tegangan Hight atau tegangan Low.
TEKNIK DIGITAL 5
Teknik Elektro
1.5 Perbedaan Tampilan Analog dengan Digital.
Analog Digital
0 t
i
Pulsa
0 t
i
Pulsa
025
50 75100
120
Kecepatan ( Km/jam )
75 Km/jam
Kecepatan ( Km/jam )
0
2
4
6
8
2 4 6 8
A
B
Tempat titik-titik
A = ( 4, 6 )
B = ( 8, 4 )
Tempat titik-titik
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
Waktu
Waktu
TEKNIK DIGITAL 6
Teknik Elektro
Luas ( X 106 Km2 )
Eropa : 10 juta Km2
Asia : 44,2 juta Km2
Afrika : 29,8 juta Km2
Amerika : 42 juta Km2
Australia&Oseania : 8,9 juta Km2
Luas
1.6 Penggunaan Teknik Digital. Teknik Digital digunakan untuk menampilkan mengirim dan memproses
informasi data menggunakan bilangan (biner)
Hampir semua rangkaian digital direncanakan untuk beroperasi pada dua
pernyataan dan berbentuk gelombang kotak (pulsa). Kalau dua pernyataan
disamakan dengan tegangan maka akan didapat dua besaran tegangan yang
berbeda pada dua pernyataan tersebut.
Pada umumnya rangkaian digital menggunakan komponen DTL (Dioda
Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan CMOS (Complementry
Metal Oxide Semiconductor).
Rangkaian digital biasanya terdiri dari berbagai gerbang yang mempunyai fungsi
logika yang berbeda. Tiap gerbang yang mempunyai satu atau lebih masukan
dan keluaran .Yang paling penting dari gerbang-gerbang tersebut apa yang
dinamakan dangan gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari gerbang fungsi
logika DAN, ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates). Dengan menghubungkan
gerbang-gerbang pada berbagai cara, bisa membangun rangkaian berfungsi
Aritmatik atau fungsi lainnya sesuai dengan kemampuan intelegensi
personalnya.
Kalau ditinjau lagi dua pernyataan pada teknik digital ini dalam kehidupan sehari
- hari akan ditemui hal-hal sebagai berikut:
TEKNIK DIGITAL 7
Teknik Elektro
Ungkapan Ya Tidak
Istilah umum High Low
Biner “1” “0”
Pulsa
Listrik/Saklar
Tegangan + -
Lampu Nyala Padam
TEKNIK DIGITAL 8
Teknik Elektro
Lembar Kerja Tugas 1 : Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut
1. Jelaskan pengertian tentang “ DIGITAL “ 2. Sebuah sistem bila sinyal keluaran berubah-ubah setiap saat, sistem tersebut
disebut apa ? Berikan contohnya. 3. Sebutkan keadaan logika pada gambar di bawah ini :
0
20
tms
UV
10
4. Sebutkan dua keadaan pada peralatan – peralatan digital yang berdasarkan pulsa-pulsa listrik.
5. Pada gambar di bawah ini, dapatkah 1,0 V dikondisikan sebagai kondisi LOW ? Jelaskan !
0
5
UV
4
3
2
1
5,5
4,5
0,8
H (High)
L (Low)
6. Sebutkan perbedaan nilai atau harga sinyal Analog dan sinyal Digital. 7. Gambarkan perbedaan tampilan Analog dan Digital 8. Komponen apa saja yang sering digunakan pada rangkaian Digital ? 9. Sebutkan fungsi logika dari gerbang dasar yang anda ketahui.
TEKNIK DIGITAL 9
Teknik Elektro
10. Lengkapi tabel berikut :
Ungkapan Ya Tidak
Istilah umum
Biner
Pulsa
Listrik/Saklar
Tegangan
Lampu
TEKNIK DIGITAL 10
Teknik Elektro
Lembar Jawaban 1 1. Digital atau sistim digital yaitu sebuah sistim yang sinyal keluarannya berupa
diskrit-diskrit yang berubah secara melompat-lompat serta tergantung tergantung dari sinyal masukannya.
2. Dinamakan sistim analog, contohnya pengaruh temperatur terhadap tegangan. 3. Menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 20 v, 10 V dan 0 V. 4. Mempunyai 2 keadaan : ada atau tidak ada pulsa. 5. Tidak dapat, karena daerah 0,81 V s.d 4,49 V tidak dikondisikan. 6. Sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran tegangan yang
merupakan harga batas maksimum dan minimum misalnya, sedangkan besaran tegangan pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga yang pasti.
Analog Digital
0 t
i
Pulsa
0 t
i
Pulsa
025
50 75100
120
Kecepatan ( Km/jam )
75 Km/jam
Kecepatan ( Km/jam )
0
2
4
6
8
2 4 6 8
A
B
Tempat titik-titik
A = ( 4, 6 )
B = ( 8, 4 )
Tempat titik-titik
TEKNIK DIGITAL 11
Teknik Elektro
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
Waktu
Waktu
8. Komponen DTL (Dioda Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan
CMOS (Complementry Metal Oxide Semiconductor).
9. Gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari beberapa gerbang fungsi logika DAN,
ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates).
10.
Ungkapan Ya Tidak
Istilah umum High Low
Biner “1” “0”
Pulsa
Listrik/Saklar
Tegangan + -
Lampu Nyala Padam
TEKNIK DIGITAL 12
Teknik Elektro
Kegiatan Belajar 2
2. Gerbang Logika
Tujuan Khusus Pembelajaran
Peserta harus dapat: Menyebutkan pernyataan logika gerbang AND, OR dan NOT Menggambarkan simbol logika gerbang AND, OR dan NOT Membuat persamaan rangkaian listrik dari gerbang AND, OR ,
NOT,NAND,NOR Membuat diagram pulsa dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR Menyebutkan pernyataan logika gerbang EXOR,EXNOR, INHIBIT-A,
INHIBIT-B Membuat tabel kebenaran dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR,
EXOR,EXNOR, INHIBIT-A, INHIBIT-B Menyebutkan pernyataan logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B Menggambarkan simbol logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B
Waktu : 16 jam Pelajaran
Realisasi teknik pada rangkaiain logika berhubungan erat dengan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran, dimanan ke 5 sifat tersebut adalah :
• Simbol logika • Tabel kebenaran • Fungsi logika • Diagram pulsa • Rangkaiain persamaan listrik
2.1 Gerbang Dasar Gerbang dasar logika terdiri dari 3 macam gerbang, yaitu : gerbang DAN (AND), gerbang ATAU (OR) dan gerbang Tidak (NOT).
TEKNIK DIGITAL 13
Teknik Elektro
2.1.1 Gerbang DAN (AND) Pernyataan Logika logika dari gerbang AND : Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”. • Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX
A
BX
A
BX
Gambar 2.1 Simbol gerbang AND
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.2 Tabel Kebenaran AND
• Fungsi Logika : X = A ∧ B
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.3 Diagram Pulsa AND
TEKNIK DIGITAL 14
Teknik Elektro
• Persamaan Rangkaian Listrik
A
B
X
Gambar 2.4 Rangkaian Listrik AND
2.1.2 Gerbang ATAU (OR) Pernyataan Logika logika dari gerbang OR :
Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan
hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX1>=
XA
B
A
BX
Gambar 2.5 Simbol gerbang OR
TEKNIK DIGITAL 15
Teknik Elektro
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Gambar 2.6 Tabel kebenaran OR
• Fungsi Logika : X = A ∨ B
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.7 Diagram Pulsa OR
• Persamaan Rangkaiai Listrik
A
B
X
Gambar 2.8 Rangkaian Listrik OR
TEKNIK DIGITAL 16
Teknik Elektro
2.1.2 Gerbang TIDAK (NOT) Pernyataan Logika logika dari gerbang NOT :
Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan jika semua
masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
1A X
A X
A X
Gambar 2.9 Simbol gerbang NOT
• Tabel Kebenaran
A X 0 1 1 0
Gambar 2.10 Tabel Kebenaran NOT
• Fungsi Logika : X = A
• Diagram Pulsa
A
t
tX
Gambar 2.11 Diagram Pulsa NOT
TEKNIK DIGITAL 17
Teknik Elektro
• Persamaan Rangkaian Listrik
A X
Gambar 2.12 Rangkaian Listrik NOT
2.2 Gerbang Kombinasi
Gerbang kombinasi dibentuk dari kombinasi antar gerbang dasar, diantaranya adalah
gerbang TIDAK DAN ( NAND ), gerbang TIDAK ATAU ( NOR ), gerbang
ANTIVALEN ( EX-OR ), gerbang AQUVALEN ( EX-NOR ), gerbang INHIBIT dan
gerbang IMPLIKASI
2.2.1 Gerbang TIDAK DAN ( NAND )
Pernyataan Logika dari gerbang NAND :
Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “0”, dan hanya
jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “1”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX
A
BX
A
BX
Gambar 2.13 Simbol gerbang NAND
TEKNIK DIGITAL 18
Teknik Elektro
Pembentukan gerbang NAND adalah menggabungkan secara seri gerbang AND
dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.14)
X 1 Z
A
B Gambar 2.14 Pembentukan gerbang NAND
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.15 Tabel Kebenaran NAND
• Fungsi Logika : X = A ∧ B
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.16 Diagram Pulsa NAND
TEKNIK DIGITAL 19
Teknik Elektro
• Persamaan Rangkaian Listrik
A
B
X
+ UB
Gambar 2.17 Rangkaiain Listrik NAND
2.2.2 Gerbang TIDAK ATAU ( NOR )
Pernyataan Logika dari gerbang NOR :
Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya
jika salah satu masukanya berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX1>=
X
A
B
A
BX
Gambar 2.18 Simbol gerbang NOR
Pembentukan gerbang NOR adalah menggabungkan secara seri gerbang OR
dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.19)
X 1 Z
A
B1>=
Gambar 2.19 Pembentukan gerbang NOR
TEKNIK DIGITAL 20
Teknik Elektro
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Gambar 2.20 Tabel Kebenaran NOR
Fungsi Logika : X = A ∨ B
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.21 Diagram Pulsa NOR
• Persamaan Rangkaian Listrik + UB
A
B
X
Gambar 2.22 Rangkaiain Listrik NOR
TEKNIK DIGITAL 21
Teknik Elektro
2.2.3 Gerbang EX-OR ( Antivalen )
Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-OR :
Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”,
dan hanya jika variabel masukan berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX1=
XB
A
A
BX
Gambar 2.23 Simbol gerbang NOR
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.24 Tabel Kebenaran NOR
Pembentukan gerbang EX-OR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar AND,
OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.25)
1
A B
1
X1>=
Gambar 2.25 Pembentukan gerbang EX-OR
TEKNIK DIGITAL 22
Teknik Elektro
• Fungsi Logika : X = ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ B )
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.26 Diagram Pulsa EX-OR
• Persamaan Rangkaian Listrik + UB
X
AA
B B
A
B
Gambar 2.27 Rangkaiain Listrik EX-OR
TEKNIK DIGITAL 23
Teknik Elektro
2.2.4 Gerbang EX-NOR ( Aquivalen )
Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-NOR :
Apabila variabel masukan berlogik “sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan
hanya jika variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluaranya akan berlogik
“0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX=
XB
A
A
BX
Gambar 2.28 Simbol gerbang EX-NOR
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.29 Tabel Kebenaran EX-NOR
Pembentukan gerbang EX-NOR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
AND, OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.30)
1
A B
1X1>=
Gambar 2.30 Pembentukan gerbang EX-NOR
TEKNIK DIGITAL 24
Teknik Elektro
• Fungsi Logika : X = ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ B )
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.31 Diagram Pulsa EX-NOR
• Persamaan Rangkaian Listrik + UB
X
AA
B B
A
B
Gambar 2.32 Rangkaiain Listrik EX-NOR
TEKNIK DIGITAL 25
Teknik Elektro
Gerbang INHIBIT-A Pernyataan Logika dari gerbang INHIBIT-A :
Apabila variabel masukan A berlogik “0” dan variabel masukan B berlogik “1”, maka
keluarannya akan berlogik “1”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX
A
BX
A
BX
Gambar 2.33 Simbol gerbang INHIBIT-A
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.34 Tabel Kebenaran INHIBIT-A
TEKNIK DIGITAL 26
Teknik Elektro
Pembentukan gerbang INHIBIT-A adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
AND dan NOT yang terhubung dengan masukan A seperti terlihat pada (gambar
2.35)
A B
X1
Gambar 2.35 Pembentukan gerbang INHIBIT-A
• Fungsi Logika : X = A ∧ B
TEKNIK DIGITAL 27
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.36 Diagram Pulsa INHIBIT-A
• Persamaan Rangkaian Listrik + UB
X
AA
B B
A
B
Gambar 2.37 Rangkaiain Listrik INHIBIT-A
TEKNIK DIGITAL 28
Teknik Elektro
Gerbang INHIBIT-B Pernyataan Logika dari gerbang INHIBIT-B :
Apabila variabel masukan B berlogik “0” dan variabel masukan A berlogik “1”, maka
keluarannya akan berlogik “1”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA Simbol Lain
A
BX
A
BX
A
BX
Gambar 2.38 Simbol gerbang INHIBIT-B
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Gambar 2.39 Tabel Kebenaran INHIBIT-B
Pembentukan gerbang INHIBIT-B adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
AND dan NOT yang terhubung dengan masukan B seperti terlihat pada (gambar
2.40)
A B
1 X
Gambar 2.40 Pembentukan gerbang INHIBIT-B
• Fungsi Logika : X = A ∧ B
TEKNIK DIGITAL 29
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.41 Diagram Pulsa INHIBIT-B
Persamaan Rangkaian Listrik
B
AB
X
+ UB
Gambar 2.42 Rangkaian Listrik INHIBIT-B
TEKNIK DIGITAL 30
Teknik Elektro
Gerbang IMPLIKASI-A Pernyataan Logika dari gerbang IMPLIKASI-A :
Apabila variabel masukan A berlogik “1” dan variabel masukan B berlogik “0”, maka
keluarannya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA
A
BX1>=
X
A
B
Gambar 2.43 Simbol gerbang IMPLIKASI-A
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Gambar 2.44 Tabel Kebenaran IMPLIKASI-A
Pembentukan gerbang IMPLIKASI-A adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
OR dan NOT yang terhubung dengan masukan A seperti terlihat pada (gambar 2.45)
1>=
A B
X1
Gambar 2.45 Pembentukan gerbang IMPLIKASI-A
• Fungsi Logika : X = A ∨ B
TEKNIK DIGITAL 31
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.46 Diagram Pulsa IMPLIKASI-A
• Persamaan Rangkaian Listrik
A
A B
X
+ UB
Gambar 2.47 Rangkaian Listrik IMPLIKASI-A
TEKNIK DIGITAL 32
Teknik Elektro
2.2.5 Gerbang IMPLIKASI-B Pernyataan Logika dari gerbang IMPLIKASI-B :
Apabila variabel masukan B berlogik “1” dan variabel masukan A berlogik “0”, maka
keluarannya akan berlogik “0”.
• Simbol Logika
Standar IEC USA
A
BX1>=
XA
B
Gambar 2.48 Simbol gerbang IMPLIKASI-B
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.49 Tabel Kebenaran IMPLIKASI-B
Pembentukan gerbang IMPLIKASI-B adalah dengan menggabungkan gerbang dasar
OR dan NOT yang terhubung dengan masukan B seperti terlihat pada (gambar 2.50)
1>=
A B
1 X
Gambar 2.50 Pembentukan gerbang IMPLIKASI-B
• Fungsi Logika : X = A ∨ B
TEKNIK DIGITAL 33
Teknik Elektro
• Diagram Pulsa
A
B
t
t
t
X
Gambar 2.51 Diagram Pulsa IMPLIKASI-B
• Persamaan Rangkaian Listrik
B
AB
X
+ UB
Gambar 2.52 Rangkaian Listrik IMPLIKASI-B
TEKNIK DIGITAL 34
Teknik Elektro
2.3 Gerbang Logika dengan Tiga dan Lebih Variabel Masukan
Dengan 2 variabel masukan akan mempunyai empat kemungkinan keluaran, ini
didasari oleh bilangan dasar 2 dengan 22 = 4
Untuk variabel yang lebih besar dari 2, maka berlaku 2n, dimana 2 adalah bilangan
dasar dan n adalah banyaknya variabel masukan.
2.3.1 Gerbang AND dengan 3 Variabel Masukan
• Simbol Logika
Standar IEC
B XA
C
Gambar 2.53 Simbol gerbang AND 3 masukan
• Fungsi Logika : X = A ∧ B ∧ C
• Tabel Kebenaran
C B A X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Gambar 2.54 Tabel Kebenaran AND 3 masukan
TEKNIK DIGITAL 35
Teknik Elektro
• Alternatif Pembentukan Sebuah gerbang AND dengan tiga variabel masukan dapat dibangun dengan dua
buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.55).
XA
B
C X = ( A ∧ B ) ∧ C
Gambar 2.55 Pembentukan gerbang AND 3 masukan
TEKNIK DIGITAL 36
Teknik Elektro
2.3.2 Gerbang OR dengan 4 Variabel Masukan
• Simbol Logika
Standar IEC
1>= XABCD
Gambar 2.56 Simbol gerbang OR 4 masukan
• Fungsi Logika : X = A ∨ B ∨ C ∨ D
• Tabel Kebenaran
D C B A X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
Gambar 2.57 Tabel Kebenaran OR 4 masukan
TEKNIK DIGITAL 37
Teknik Elektro
• Alternatif Pembentukan Sebuah gerbang OR dengan empat variabel masukan dapat dibangun dengan tiga
buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.58).
X1>=1>=
C
D
A
B1>=
X = ( A ∨ B ) ∨ ( C ∨ D )
Gambar 2.58 Pembentukan gerbang OR 4 masukan
TEKNIK DIGITAL 38
Teknik Elektro
2.4 Contoh Pemakaian 2.4.1 Gerbang AND
Mesin cetak pada sebuah percetakan surat kabar digerakkan oleh sebuah motor
listrik, dimana motor hanya bekerja jika pagar besi halaman tertutup, serta tombol kiri
dan tombol kanan di aktifkan
• Pembahasan Variabel Keluaran : X = “1” Motor Bekerja
Variabel Masukan : A = “1” Pagar Tertutup
B = “1” Tombol Kiri Aktif
C = “1” Tombol Kanan Aktif
• Tabel Kebenaran
C B A X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Motor Bekerja
Gambar 2.59 Tabel Kebenaran
• Fungsi Logika : X = A ∧ B ∧ C
TEKNIK DIGITAL 39
Teknik Elektro
• Prinsip Rangkaian
MotorBXA
C
BebanSinyalMasukan
RangkaiainLogika
Gambar 2.60 Prinsip Rangkaian
TEKNIK DIGITAL 40
Teknik Elektro
2.4.2 Gerbang OR
Alarm anti maling akan berbunyi, jika sensor pada pagar depan aktif atau sensor
yang terpasang pada pintu tidak aktif (pintu terbuka) atau sensor yang terpasang
pada jendela tidak aktif (jendela terbuka).
• Pembahasan Variabel Keluaran : X = “1” Alarm Berbunyi
Variabel Masukan : A = “1” Pagar Terbuka
B = “0” Pintu Terbuka
C = “0” Jendela Terbuka
• Tabel Kebenaran
C B A X 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 Alarm Tidak Berbunyi 1 1 1 1
Gambar 2.61 Tabel Kebenaran
• Fungsi Logika : X = A ν B ν C
TEKNIK DIGITAL 41
Teknik Elektro
• Prinsip Rangkaian
1>=X1
1C
B
A
SinyalMasukan
RangkaiainLogika Beban Alarm
Gambar 2.62 Prinsip Rangkaian
TEKNIK DIGITAL 42
Teknik Elektro
2.4.3 Gerbang EX-OR
Lampu interior mobil akan padam jika kedua pintu yang ada di mobil tertutup (sakelar
ON), hanya jika salah satu pintu terbuka lampu akan menyala.
• Pembahasan Variabel Keluaran : X = “1” Lampu Menyala
Variabel Masukan : A = “1” Pintu Kiri Terbuka
B = “1” Pintu Kanan Terbuka
• Tabel Kebenaran
B A X 0 0 0 0 1 1 A ∧ B 1 0 1 A ∧ B 1 1 0
Gambar 2.63 Tabel Kebenaran
• Fungsi Logika : X = ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ B )
TEKNIK DIGITAL 43
Teknik Elektro
• Prinsip Rangkaian
Beban
A B
1
11>=
XATAU
A
B
X=
Beban
Gambar 2.64 Prinsip Rangkaian
TEKNIK DIGITAL 44
Teknik Elektro
Lembar Kerja
Tugas 2: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar 1. Sebutkan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran untuk merealisasikan
rangkaian logika.
2. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang AND, OR, NOT.
3. Gambarkan simbol logika dari gerbang AND, OR, NOT standar IEC.
4. Tuliskan fungsi logika dari gerbang AND, OR, NOT.
5. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang NAND, NOR.
6. Gambarkan simbol logika dari gerbang NAND, NOR standar IEC.
7. Tuliskan fungsi logika dari gerbang NAND, NOR.
8. Diagram pulsa dari gerbang apakah gambar berikut ini:
A
B
t
t
t
X
9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang apakah gambar di bawah ini ?
+ UB
A
B
X
10. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang EX-OR , EX-NOR ?
TEKNIK DIGITAL 45
Teknik Elektro
11. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang INHIBIT-A, INHIBIT-B ?
12. Tentukan nama gerbang dari gambar berikut :
1>=
A B
X1
13. Dari gerbang apakah tabel kebenaran di bawah ini ?
B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
14. Buat fungsi logika dari tabel kebenaran di bawah ini :
No. B A X 0. 0 0 0 1. 0 1 0 2. 1 0 0 3. 1 1 0 4. 0 0 0 5. 0 1 0 6. 1 0 0 7. 1 1 1
TEKNIK DIGITAL 46
Teknik Elektro
Lembar jawaban 2
1. Untuk merealisasikan rangkaian logika ,setidaknya ada 5 macam sifat
penjabaran dan penggambaranyang harus kita ketahui yaitu:
• Simbol logika
• Tabel kebenaran
• Fungsi logika
• Diagram pulsa
• Rangkaian persamaan listrik
2. Pernyataan Logika dari gerbang :
AND: Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik
“1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya
akan berlogik “0”.
OR: Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan
berlogik “1”, dan hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya
akan berlogik “0”.
NOT :Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”,
dan jika semua masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
3. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :
AND OR NOT
A
BX
A
BX1>=
1A X
TEKNIK DIGITAL 47
Teknik Elektro
4. Fungsi logika dari gerbang:
AND : X = A Λ B
OR : X = A V B
NOT : X = A
5. Pernyataan Logika dari gerbang :
NAND : Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan
berlogik “0”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”,
maka keluaranya akan berlogik “1”.
NOR : Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan
berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “1”,
maka keluaranya akan berlogik “0”.
6. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :
NAND NOR
A
BX
A
BX1>=
7. Fungsi logika dari gerbang :
NAND NOR
X = A Λ B X = A V B
8. Diagram pulsa dari gerbang NAND
TEKNIK DIGITAL 48
Teknik Elektro
9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang NOR
10. Pernyataan Logika dari gerbang :
EX-OR :Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka
keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan
berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
EX-NOR: Apabila variabel masukan berlogik “sama”, maka keluarannya
akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan berlogik
“tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “0”.
11. Pernyataan Logika dari gerbang :
INHIBIT-A : Apabila variabel masukan A berlogik “0” dan variabel
masukan B berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”.
INHIBIT-B : Apabila variabel masukan B berlogik “0” dan variabel
masukan A berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”.
12. Dari gerbang pembentukan IMPLIKASI-A
13. Tabel kebenaran gerbang IMPLIKASI_B
14. Fungsi logika : X = A Λ B Λ C
TEKNIK DIGITAL 49
Teknik Elektro
Kegiatan Belajar 3
3. Analisa Rangkaian
Tujuan Khusus Pembelajaran
Peserta harus dapat: Menggambarkan blok diagram analisa rangkaian Menyusun tabel kebenaran dengan 2, 3 dan 4 masukan Menggambarkan rangkaian logika berdasarkan tabel kebenaran Menyusun fungsi logika berdasarkan rangkaian logika Menggambarkan diagram pulsa sesuai tabel kebenaran
Waktu : 16 jam Pelajaran
Untuk menganalisa rangkaian logika perlu diperhatikan beberapa hal sebagai berikut
:
• Gambar rangkaiain dengan gerbang logika
• Persamaan fungsi logika pada setiap keluaran gerbang logika
• Tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan keluaran
• Diagram pulsa atau diagram waktu untuk kebutuhan reparasi praktik
TEKNIK DIGITAL 50
Teknik Elektro
Lebih jelasnya perhatikan blok diagram berikut :
Rencana Kerja
Gambar rangkaian denganGerbang Logika
Fungsi Antara
Variasi Masukan Diagram Pulsa
Persamaan Fungsi Logika
Tabel Kebenaran
Gambar 3.1 Blok Diagram 3.1 Tabel kebenaran
Penetuan tabel kebenaran dapat di analisa dari permasalahan logika maupun dari
rangkaiain logika yang telah tersedia.
Variasi dari tabel kebenaran pada fungsi keluarannya tergantung dari banyaknya
variabel masukan, sesuai denga aturan berikut :
2 variabel masukan 22 = 4 kemungkinan kombinasi
3 variabel masukan 23 = 8 kemungkinan kombinasi
4 variabel masukan 24 = 16 kemungkinan kombinasi
TEKNIK DIGITAL 51
Teknik Elektro
3.1.1 Tabel kebenaran dengan 2 Masukan
Pada (gambar 3.2) dibawah dapat dibuat tabel kebenaran dengan menganalisa
setiap gerbang.
AB
11 ZI
II III
AZ = PP = A B
Gambar 3.2 Rangkaiain Logika 2 Masukan
Rangkaian pada (gambar 3.2) diatas mempunyai 2 variabel masukan; yaitu A dan B.
Sesuai aturan yang ada maka keluaranya akan mempunyai 4 kemungkinan
kombinasi seperti terlihat pada tabel kebenaran 2 masukan (gambar 3.3)
No. B A A P = A ∧ B Z = P
1. 0 0 1 0 1 2. 0 1 0 0 1 3. 1 0 1 1 0 4. 1 1 0 0 1
Gambar 3.3 Tabel Kebenaran 2 Masukan
Gerbang I adalah gerbang NOT dengan masukan A dan keluarannya adalah A ,
gerbang II merupakan gerbang AND dengan masukan A dan B. mempunyai keluaran
P, dimana P = A ∧ B sedangkan gerbang III adalah gerbang NOT dengan masukan
P sedangkan keluaranya adalah Z, dimana Z = P.
TEKNIK DIGITAL 52
Teknik Elektro
3.1.2 Tabel kebenaran dengan 3 Masukan
Dari (gambar 3.4) dibawah dapat dibuat tabel kebenaran dengan menganalisa setiap
gerbang seperti langkah-langkah berikut dibawah ini :
• Menuliskan variabel keluaran pada setiap gerbang ( Z1 ……… Zn)
• Menuliskan persamaan logikanya pada setiap variabel keluaran, Z1 = C,
Z2 = A ∧ B dan Z3 = B C
• Menuliskan fungsi logika dari gabungan setiap variabel keluaran
X = ( A ∧ B ) ∨ ( B ∧ C )
• Mengisi tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan setiap variabel
keluaran seperti terlihat pada ( gambar 3.5).
AB
11>=
C
I
II
III
IV
Z1 = C
Z2 = A B
Z3 = B C
X = Z2 Z3
Gambar 3.4 Rangkaian Logika 3 Masukan
TEKNIK DIGITAL 53
Teknik Elektro
No. C B A Z1 = C Z2 = A ∧ B Z3 = Z1 ∧ B X = Z2 ∨ Z3 1. 0 0 0 1 0 0 0 2. 0 0 1 1 0 0 0 3. 0 1 0 1 0 1 1 4. 0 1 1 1 1 1 1 5. 1 0 0 0 0 0 0 6. 1 0 1 0 0 0 0 7. 1 1 0 0 0 0 0 8. 1 1 1 0 1 0 1
Gambar 3.5 Tabel Kebenaran 3 Masukan 3.1.3 Pelaksanaan Praktik
Untuk pelaksanaan praktik kita dapat membuat gambar rangkaiain berdasarkan
persamaan fungsi logika yang dihasilkan dari permasalahan logika yang di transfer ke
dalam tabel kebenaran, suatu misal kita mempunyai fungsi logika sebagai berikut :
Z B = A C (A C)∨ ∨ ∧ ∨
Dari persama fungsi logika kita menemukan variabel masukanya adalah A, B dan C. Untuk variabel B dan C diperlukan 2 gerbang NOT, kombinasi
A B C ∨ ∨ diperlukan 1 gerbang OR dengan 3 masukan dan keluaranya
dimasukan kedalam 1 gerbang NOT untuk mendapatkan kombinasi (A C)∨
diperlukan 1 gerbang OR dengan 2 masukan. sedangkan Keluaran Z diperlukan1
gerbang AND dengan 2 masukan. Untuk lebih jelasnya lihat gambar rangkaian (
gambar 3.6) dan (gambar 3.7) sebagai persamaannya.
TEKNIK DIGITAL 54
Teknik Elektro
AB
1
C
1>=
11
1>=
A B C
A C
Z
Gambar 3.6 Gambar Rangkaian
AB
1
C
1>=
1
1>=A C
Z
A B C
Gambar 3.7 Gambar Rangkaian
TEKNIK DIGITAL 55
Teknik Elektro
3.2 Persamaan Fungsi logika
Pembentukan fungsi logika diperlukan langkah-langkah analisa seperti pembentukan
tabel kebenaran lihat gambar rangkaian (gambar 3.8).
ABC
1
11
1>=
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
X
Gambar 3.8 Gambar Rangkaian Z1 = A Z4 = Z1 ∧ B
Z2 = B Z5 = A ∧ B
Z3 = C Z6= Z2 ∧ Z3 ∧ A
Maka fungsi logika X adalah fungsi
X = Z4 ∨ Z5 ∨ Z6
X = (Z1 ∧ B) ∨ (A ∧ B) ∨ (Z2 ∧ Z3 ∧ A)
X = (A ∧ B) ∨ (A ∧ B) ∨ (C ∧ B ∧ A)
TEKNIK DIGITAL 56
Teknik Elektro
3.3 Diagram Pulsa Pembentukan diagram pulsa dapat dilakukan pada setiap rangkaian logika
berdasarkan tabel kebenaran, lihat gambar rangkaian (gambar 3.9).dan (gambar
3.10) .
AB
1>=
C
1
1>= X
Z1
Z2
Z3
Gambar 3.9 Gambar Rangkaian
No. C B A Z1 = A Z2 = B ∨ C Z3 = A ∨ B X = Z1∨ Z2 ∨ Z3 1. 0 0 0 1 0 0 0 2. 0 0 1 0 0 1 0 3. 0 1 0 1 1 1 1 4. 0 1 1 0 1 1 0 5. 1 0 0 1 1 0 0 6. 1 0 1 0 1 1 0 7. 1 1 0 1 1 1 1 8. 1 1 1 0 1 1 0
Gambar 3.10 Tabel kebenaran
TEKNIK DIGITAL 57
Teknik Elektro
Lembar Kerja
Tugas 3: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar
1. Hal apa saja yang harus kita perhatikan saat menganalisa suatu rangkaian logika ?
2. Gambarkan blok diagram menganalisa suatu rangkaian logika ! 3. Pada fungsi keluarannya ,tergantung oleh apakah variasi suatu tabel
kebenaran ? 4. Buat tabel kebenaran dari rangkaian logika berikut :
AB
11 ZI
II III
AZ = PP = A B
5. Lengkapi tabel kebenaran berikut, kemudian gambarkan rangkaian logikanya !
No. C B A Z1 = C Z2 = A ∧ B Z3 = Z1 ∧ B X = Z2 ∨ Z3
1. 0 0 0 2. 0 0 1 3. 0 1 0 4. 0 1 1 5. 1 0 0 6. 1 0 1 7. 1 1 0 8. 1 1 1
TEKNIK DIGITAL 58
Teknik Elektro
6. Buatlah persamaan fungsi logika dari rangkaian berikut
AB
1
C
1>=
1
1>=
Z
TEKNIK DIGITAL 59
Teknik Elektro
Lembar jawaban 3 1. Yang harus diperhatikan saat menganalisa rangkaian logika :
Gambar rangkaian dengan gerbang logika
Persamaan fungsi logika pada setiap keluaran gerbang logika
Tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan keluaran
Diagram pulsa atau diagram waktu untuk kebutuhan reparasi praktik
2.
Rencana Kerja
Gambar rangkaian denganGerbang Logika
Fungsi Antara
Variasi Masukan Diagram Pulsa
Persamaan Fungsi Logika
Tabel Kebenaran
3. Variasi dari tabel kebenaran pada fungsi keluarannya tergantung dari
banyaknya variabel masukan
4. Tabel kebenaran
No. B A A P = A ∧ B Z = P
1. 0 0 1 0 1 2. 0 1 0 0 1 3. 1 0 1 1 0 4. 1 1 0 0 1
TEKNIK DIGITAL 60
Teknik Elektro
5. Tabel kebenaran
No. C B A Z1 = C Z2 = A ∧ B Z3 = Z1 ∧ B X = Z2 ∨ Z3 1. 0 0 0 1 0 0 0 2. 0 0 1 1 0 0 0 3. 0 1 0 1 0 1 1 4. 0 1 1 1 1 1 1 5. 1 0 0 0 0 0 0 6. 1 0 1 0 0 0 0 7. 1 1 0 0 0 0 0 8. 1 1 1 0 1 0 1
Rangkaian logika :
AB
11>=
C
I
II
III
IV
Z1 = C
Z2 = A B
Z3 = B C
X = Z2 Z3
6. Z B = A C (A C)∨ ∨ ∧ ∨
TEKNIK DIGITAL 61
Teknik Elektro
Umpan Balik
Tuliskan saran atau keluhan anda disini, setelah membaca/ mempelajari modul ini .
TEKNIK DIGITAL 62