P r o f e s o r : I n g . G u i l l e r m o A . G o u r o M o g o l l n .
g g o u r o m @ u p a o . e d u . p e
ESTRUCTURAS II
Diseo de Elementos
Estructurales de Concreto
Armado
Estructuras I I
Requis i tos de Resistencia y de
Servic io (Norma E .060)
Requis i tos de Resis tencia y de
Servic io (Norma E .060)
Requis i tos de Resistencia y de
Servic io (Norma E .060)
SOLICITACIN FACTOR DE REDUCCIN
()
Flexin 0.90
Traccin + Traccin Flexin 0.90
Cortante 0.85
Torsin 0.85
Cortante + Torsin 0.85
Compresin y Flexocompresin:
Elementos con Espirales 0.75
Elementos con Estribos 0.70
Aplastamiento en el concreto 0.70
Zonas de anclaje del postensado 0.85
Concreto Simple (Sin armadura) 0.65
Anl isis y Diseo de
Elementos Estructurales de
Concreto Armado Flexin Pura
Estructuras I I
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Ejemplos
Estructuras I I
Ejemplo 01 :
Solucin:
Ejemplo 01 :
Solucin:
Ejemplo 02 :
Solucin:
MU = 1.4 MD + 1.7 ML = 1.4 x 7.5 + 1.7 x 12 = 30.90 Tn-m. El momento ltimo:
El peralte mnimo ser para una cuanta mxima:
Donde: Si:
Ejemplo 02 :
Solucin:
d = 53.99 cm. d = 54.00 cm.
MU = 3090000 Kg-cm.
Por requerimiento de Diseo (Norma):
Si se tiene:
Ejemplo 02 :
Solucin:
d = 54.00 cm.
As = 30x54x0,0107 = 17.33 cm2
La cuanta de la viga es:
Usar entonces 4 1
Verificacin de la Cuanta Mnima por requerimiento de diseo:
OK
El fierro de la viga es:
Ejemplo 03 :
Solucin:
Por requerimiento de Diseo (Norma):
MU = 3090000 Kg-cm.
Si se tiene:
MU = 1.4 MD + 1.7 ML = 1.4 x 7.5 + 1.7 x 12 = 30.90 Tn-m.
Ejemplo 03 :
Solucin:
Usar entonces 5 3/4
Verificacin de la Cuanta Mnima por requerimiento de diseo:
OK
El acero en la viga es:
As = 30x70x0,00637 = 13.38 cm2
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Reemplazando:
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Flex in Pura
Ejemplo
Estructuras I I
Ejemplo:
Solucin:
Cc = 0.85 x fc x a x b Cc = 0.85 x 210 x a x 30 = 5,355 x a Kg
Cs = As x fy Cs = 6.50 x 4200 = 27,300 Kg
T = As2 x fy Cs = 26.00 x 4200 = 109,200 Kg
T = Cc + Cs T = 109,200 Kg = 5,355 x a Kg + 27,300 Kg
Ejemplo:
Solucin:
a = (109,200 27,300) / 5,355 T = 109,200 Kg = 5,355 x a Kg + 27,300 Kg
a = 15.29 cm. Si:
c = 15.29 / 0.85 = 17.98 cm.
Ejemplo:
Solucin:
= (4,200) / 2x106 = 0.0021 La deformacin de cedencia es:
Es = 0.003 ( c d ) / c Es = 0.003 ( 17.98 5 ) / 17.98 = 0.0022
Es = 0.0022 > = 0.0021 fs = fy
Ejemplo:
Solucin:
= (4,200) / 2x106 = 0.0021 La deformacin de cedencia es:
Es = 0.003 ( d c ) / c Es = 0.003 ( 50 17.98 ) / 17.98 = 0.0053
Es = 0.0053 > = 0.0021 fs = fy
Entonces todo el acero en la viga cede o fluye, como se haba supuesto.
Ejemplo:
Solucin:
Luego:
Mu = Cc a (d - a/2) + Cs (d d)
Mu = 5,355 x 15.29 x (50 15.29/2) + 109,200 x (50 5) = 8 381,940.572 Kg - cm
Mu = 8 381,940.572 Kg - cm
Muchas Gracias.
ESTRUCTURAS II