7/23/2019 05 Tecnicas Complementarias de Analisis
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5Técnicas complementarias
de análisis
Cálculo matricial de estructuras
Guillermo Rus Carlborg
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Condensación Libertades Subestructuras Ligaduras Nudos flexibles
Guillermo Rus Car
Índice
Condensación en GL Libertades en barras Subestructuras o macroelementos Ligaduras de mo!imientos Nudos flexibles
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Condensación Libertades Subestructuras Ligaduras Nudos flexibles
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"arra#C$ local%
&structura
#C$ global%
"arras
#C$ global%
Conocimientos pre!ios
&lementos ' estructura
(étodo directo de la rigide)*
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Condensación de GL
&s una técnica para desacoplar unos GL de otros$ +ermite eliminar algunos GL de las incógnitas$
Sin alterar el funcionamiento de la estructura$
,tilidad* libertades en barras- subestructuras$
Tengo*
.uiero*
/nteresantes
No interesantes*Condensarlos
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Condensación de GL
espe0ar*
&1ui!alente*
.uiero*
Tengo*
&n práctica computacionalno se llega a in!ertir
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Libertades en barras
2asta a3ora* todos los nudos tienen iguales GL +ero pueden aparecer*
Solución 4* duplicar el nudo ' establecer ligaduras
/ncon!eniente* aumento innecesario del nmero de incógnitas Solución 6* condensar el GL liberado en la matri)
elemental de la barra afectada
+uedegirar
7parece unnue!o GL*
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Condensar GL 89
Libertades en barras
Solución 6* condensar el GL
esaparece1ue nunca conoceremos
C d ió Lib t d S b t t Li d N d fl ibl
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Libertades en barras
No 3a' 1ue ol!idar
La matri) de rigide) condensada se obtiene* :pción 4* in!irtiendo a partir de la matri) original*
:pción 6* por definición de matri) de rigide)*
C d ió Lib t d S b t t Li d N d fl ibl
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Subestructuras o macroelementos
&n estructuras mu' grandes ; di!idir en subestructuras;para me0or mane0o e interpretación
&0emplos* &structuras repetiti!as<
c=clicas &structuras modulares
; combinaciones Calculadas por distintos
grupos de traba0o
Cada una se tratacomo un macroelemento
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Subestructuras o macroelementos
Condensar GL sin contacto*
&structuras repetiti!as ; rotación$ (ontar en la principal< como si fueran macroelementos
cond$
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Ligaduras de mo!imientos
2a' casos*en 1ue u i =f( u j )
&scribimos la ligadura en forma de relación lineal
&scribimos
como si todos los GL fuesen desconocidos las r ligaduras restarán r incógnitas
GL totalesLigaduras
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Ligaduras de mo!imientos
Representamos u en función de n-r incógnitasindependientes*
espe0amos*
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Ligaduras de mo!imientos
escomponemos la matri) de rigide)
espe0amos*
:b0eti!o*
ependientes
/ndependientes+ara conser!arla simetr=a de K
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Nudos flexibles
&n ocasiones aparece* escomponemos el elemento en dos*
Comportamiento*
Casogeneral*
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g
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Nudos flexibles
Subestructura completa*
Nulo
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g
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Nudos flexiblesCondensamos
el nudo k
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Resumen
Condensación
Libertades
Subestructuras
Ligaduras
Nudos flexibles
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+ráctica 8
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+ráctica >
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+ráctica ?
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+ráctica @
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+ráctica 4A
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+ráctica 44