第八节 假设检验问题的 p 值法
一、 p 值法
二、典型例题
三、小结
假设检验方法
.75.62x算得
现在来检验假设
1例 ,现有未知,设总体 100,),(~ 22 NX
,,,, 5221 xxx 样本
.60:,60: 100 HH
一、 p 值法临界值法 .
p 值检验法
采用 Z 检验法 , 检验统计量为
的观察值为得以数据代入 Z,
概率
此即为图中标准正态曲线下位于 0z
52/10
6075.620
z
}983.1{}{ 0 ZPzZP
右边的尾部
.983.1
./
0
nX
z
面积 .
.值检验法的右边检验的此概率称为 pZ
)983.1(1 .0238.0
.0238.0}{ 0 zZPp值=记为
,0238.0 p若显著性水平
.0H因而接受
则对应的临界值,983.1z 如落在拒绝域内=这表示观察值 (983.1z
,1图 ;0H因而拒绝 ,0238.0 p又显著性水平,983.10 z则对应的临界值 983.10=这表示观察值 z
,不落在拒绝域内图 )2(
o 983.10 z
1,0~ NZ
0238.0
图 1o
1,0~ NZ
0237.0
983.10 z
图 2
0238.0
.的最小显著性水平
是由值假设检验问题的 )( valueyprobabilitp
绝值得出的原假设可被拒检验统计量的样本观察
的值可以根据检验统计量任一检验问题的p
下一个特定的统计量在样本观察值的以及检验 0H
对所规定的参数的分界点与一般是参数值 )( 10 HH
.应的分布求出
定义
).1(~ ntt
那么在检验问题
,,/
0 在以下三个检验问题中nS
Xt
,0时当
,0tt的观察值为如果由样本求得统计量
中0100 :,: HH
}{ 00ttPp 值
中0100 :,: HH
}{ 00ttPp 值
,0右侧尾部面积t ;3如图
;如图4 ,0左侧尾部面积t
,),( 2 均值的检验中例如在正态分布 N 当未知时,可采用检验统计量
o 0t
p值
o0t
p值
图 3 图 4
中= 0100 :,: HH
时当 0)( 0 ti
}{ 00ttPp 值 }}{}{{ 000
ttttP
;如图右侧尾部面积 5)(2 0t时当 0)( 0 tii
值p
}{ 00ttPp 值 }}{}{{ 000
ttttP
),)(( iii综合;6)(2 0 如图界定的尾部面积由t
o 0t
p21
00 t
图 5
o0t
p21 00 t
图 6
.)1( 分布的概率密度曲线上述各图中的曲线均为 nt
一般都给出检验问题的
.0H下接受则在显著性水平
,中在现代计算机统计软件
.值p 值的定义,按p ,水平对于任意指定的显著性
就有
,值)若( p1 ;0H下拒绝则在显著性水平
,值)若( p2
,0的方法值来确定是否拒绝利用 Hp
.0H便地确定是否拒绝有了这两条结论就能方 这种
.值法称为p
.绝域的更多的信息临界值法给出了有关拒
的拒绝域时,用临界值法来确定 0H
,时知道要拒绝 0H
05.0例如当
,也要拒绝再取 001.0 H 但不
.0H绝再降低一些是否也要拒能知道将 值法而p
.0的最小显著性水平给出了拒绝 H 值法比因此p
的检验问题值法检验本章第一节例用 2p
,545.00 :0H 0 :1H 05.0
解
0z 5008.0)545.0(535.0
.7955.2
的观察现在检验统计量n
xZ
0
=
}7955.2{ ZPp值=
,05.0值p
例 2
,检验法用Z
值为
二、典型例题
)( 7955.21 .0026.0
.0H故拒绝
的检验问题值法检验本章第二节例用 1p
,225:,225: 100 HH .05.0
解
t167259.98
2255.241 .6685.0
的观现在检验统计量nS
Xt 0
由计算机算得}6685.0{ tPp值=
,05.0值p
察值为
例 3
,检验法用t
.2570.0
.0H故接受
的检验问题值法检验本章第三节例用 1p
,5000:,5000: 21
20
20 HH .02.0
解
20
5000920025
20
22 )1(
Sn
现在检验统计量
.46
由计算机算得}46{2 2 Pp值=
.0H故拒绝
的观察值为
例 4
,2检验法用
.0128.0
,02.0值p
.0H拒绝
,0的依据的强度值表示反对原假设Hp 值越p
譬如对于某的依据越强、越充分反对 (0H
,值量的观察值的个检验问题的检验统计 0009.0p
,如此地小
目前的观察值, 的理由很强,这说明拒绝 0H
为真时出现以至于几乎不可能在 0H
小,
我们就
.水平来作计算
,一般 ,值若 01.0p 的依据很强称推断拒绝 0H
;或称检验是高度显著的
,05.001.0 值若 p 的依据是强称判断拒绝 0H
,1.005.0 值若 p 的理由是弱称推断拒绝 0H,的 ;检验是不显著的
,1.0值若p .一般来说没有理由拒绝值,基于p 望的显著性研究者可以使用任意希
的或称检验是显著的;
.据的强度作出判断
,报告中在杂志上或在一些技术 许多研究者在
,讲述假设检验的结果时 常不明显地论及显著性
,水平以及临界值 检验的代之以简单地引用假设
价反对原假设的依利用或让读者用它来评,值p
三、小结
假设检验方法临界值法 .
p 值法