RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah: SMAMata pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XII/ 2Alokasi Waktu: 20 JP
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 :Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar 1. KD pada KI-1
1.1 Menghayatidanmengamalkanajaranagama yang dianutnya
2. KD pada KI-2 2.1 Menghayatiperilakudisiplin, sikapkerjasama,
sikapkritisdancermatdalambekerjamenyelesaikanmasalahkontekstual. 2.2 Memilikidanmenunjukkan rasa ingintahu, motivasi internal, rasa
senangdantertarikdanpercayadiridalammelakukankegiatanbelajarataupunmemecahkanmasalahnyata
3. KD pada KI-3 3.5 Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan
fungsifungsi sederhana nonnegatif.
3.6 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu
4. KD pada KI-4 4.5Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negatif dari nyata serta
menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu.
4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah
C. Indikator Pencapaian Kompetensi*) 1. Indikator KD pada KI-1
1.1.1 Menunjukkan rasa syukur kepada sang Pencipta.
2. Indikator KD pada KI-2 2.1.1. Membangun sikap disiplin dalam bekerja menyelesaikan masalah.
2.1.2. Membangun sikap kerjasama dalam kerja kelompok2.1.3. Membangun sikap kritis dan cermat dalam proses pembelajaran2.2.1. Menampilkan rasa ingin tahu dalam memecahkan masalah nyata2.2.2. Menampilkan rasa senang dan tertarik dalam melakukan kegiatan belajar mengajar ataupun
memecahkan masalah nyata2.2.3. Menampilkan rasa percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan asalah
3. Indikator KD pada KI-3 3.5.1.Menyatakan deret suatu bilangan dalam bentuk notasi sigma3.5.2. Menjelaskan jumlah Rieman suatu fungsi3.5.3. Menentukan jumlah Riemann dari suatu fungsi dalam sub interval tertutup[a ,b]3.5.4.Menemukan luas daerah diatas sumbu-x pada interval [ a, b ] sebagai nilai integral tentu
∫a
b
f ( x )dx
4. Indikator KD pada KI-4 4.5.1. Menentuka nnilai sigma dari suatu permasalahan4.5.2. Membuat model jumlah Riemann darisuatupermasalahandalambentukgambar4.5.3. Membuat model jumlah Riemann darisuatupermasalahandalam Integral tentu
4.5.4. Membuat model luasdaerahsebagainilai integral tentu∫a
b
f ( x )dx
D. Materi Pembelajaran1. Notasi Sigma2. Jumlah Riemann3. Integral Tentu
E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: ( 4 JP)
Langkah Pembelajaran
Sintak Model Pembelajaran
Deskripsi Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan - Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.
- Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan mengabsen kehadiran dan menanyakan keadaan
- Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya
- Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
- Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah
15
pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan
- Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin,agama, suku)
Kegiatan Inti **) a. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
- Mengamati - Secara individual
siswamembacaBiografi Bernhard Riemann di BukuSiswahalaman 210
- SecaraberkelompokpesertadidikmengamatiBukuSiswahalaman 212-213
- siswamencatathasilpengamatan yang dilakukannya
b. Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)
- Menanya - Secara berkelompok pesertadidik mengajukan pertanyaan dari hasil pengamatan yang dilakukannya, untuk menemukan konsep yang akan dikembangkan:Contoh“Bagai mana deretsuatubilangandengannotasisigma ?”“ Mungkinkahkitadapatmenggunakannotasi sigma untuksetiapderethitung ?”
c. Data collection (pengumpulan data).
- Mengumpulkan informasi/mencoba 1. Secaraberkelompoksiswamengump
ulkaninformasidariberbagai literature yang adasepertiBukuSiswahal 214- 229, Bukusumber yang lain atau internet dll. yang berhubungandenganmateri yang akandipelajari, seperti : a. deret suatu bilangan dalam
bentuk notasi sigmab. nilai sigma dari suatu
permasalahan2. Secaraberkelompoksiswamendisku
sikaninformasi-informasi yang didapatterkaitmateri yang akandipelajari:a. jumlah Rieman suatu fungsib. model jumlah Riemann dari
suatu permasalahan dalam bentuk gambar
3. Secaraberkelompoksiswakemudianmerumuskankonsep :a. Notasi sigma sebagai jumlah
rieman suatu fungsib. Nilai sigma
sebagaijumlahriemandarisuatupermasalahan
d. Data processing (pengolahan data)
e. Verification (pembuktian)
- menalar/mengasosiasi 1. Secara berkelompok siswa
kemudian merumuskan konsepa. Notasi sigma sebagai jumlah
rieman suatu fungsib. Nilai sigma sebagai jumlah
rieman dari suatu permasalahan
2. Secara berkelompok siswa mencoba untuk menenrapkan konsep notasi sigma sebagai jumlah dari suatu deret dalam beberapa contoh soal.
3. Secara berkelompok siswa mencoba untuk menyelesaikan masalah sederhana untuk mencari nilai sigma sebagai jumlah rieman
4. Secara berkelompok siswa mencoba menyelesaikan beberapa soal dari buku siswa latihan 5.1 halaman 229
f. Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
- Mengomunikasikan
1. Dengan dipandu guru, beberapa kelompok diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas
2. Kelompok yang lain diminta untuk memberikan tanggapan dan tambahan jika dianggap kurang
3. Guru memberikan ulasan dan penguatan konsep yang sudah
Kegiatan Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan pembelajaran yang didapat pada hari itu.
2. Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik
3. Guru mengadakan tes tulis singkat4. Guru memberikan tugas PR beberapa
soal mengena nilai sigma i jumlah remann
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar
1. Pertemuan kedua: (4.JP)
Langkah Pembelajaran
Sintak Model Pembelajaran
Deskripsi Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan - Melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.
- Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan mengabsen kehadiran dan menanyakan keadaan
- Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya
- Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
- Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan
15
Kegiatan Inti **) a. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
- Mengamati - Secaraberkelompokpesertadidikme
ngamatiBukuSiswahalaman 212-213
- siswa mencermati luasan daun yang akan dihitung luasnya melalui potongan-potongan kecil (partisi)
- pesertadidikmencatathasilpengamatan yang dilakukannya
b. Problem statement (pernyataan/ identifikasi
- Menanya - Secara berkelompok pesertadidik mengajukan pertanyaan dari hasil pengamatan yang dilakukannya, untuk menemukan konsep yang akan
Langkah Pembelajaran
Sintak Model Pembelajaran
Deskripsi Alokasi Waktu
masalah) dikembangkan:
- Berkaitan dengan contoh daun di atas maka dengan mencermati gambar tersebut siswa akan saling bertanya tentang luasan daunnya dan menyatakan bagaimana cara yagng paling mendekati untuk menghitung luas suatu daerah untuk menemukan konsep yang akan dikembangkan
Contoh
“Bagai mana mencarluasbendanyata yang bentunyatidakberaturan ?”“ Mungkinkahkitadapatmenghitungluassuatudaerah yang tidakberaturan ?”
c. Data collection (pengumpulan data).
- Mengumpulkan informasi/mencoba
1. Secaraberkelompoksiswamengumpulkaninformasidariberbagai literature yang adasepertiBukuSiswahal 214- 229, Bukusumber yang lain atau internet dll. Yang berhubungandenganmateri yang akandipelajari, seperti : a. jumlah Riemann dari suatu
fungsi dalam sub interval tertutup[a ,b]
b. Membuat model jumlah Riemann dari suatu permasalahan dalam Integral tentu
2. Secaraberkelompoksiswamendiskusikaninformasi-informasi yang didapatterkaitmateri yang akandipelajari:c. luas daerah antara kurva dan
sumbu-x pada interval [ a, b ] d. model luas daerah sebagai nilai
integral tentu3. Secaraberkelompoksiswakemudianme
rumuskankonsep :a. luas daerah diatas sumbu-x
pada interval [ a, b ] sebagai
Langkah Pembelajaran
Sintak Model Pembelajaran
Deskripsi Alokasi Waktu
nilai integral tentu∫a
b
f ( x )dx
b. Membuat model luas daerah sebagai nilai integral tentu
∫a
b
f ( x )dx
d. Data processing (pengolahan data)
e. Verification (pembuktian)
- menalar/mengasosiasi 1. Secaraberkelompoksiswamencobaunt
ukmenenerapkankonsepluasdaerahse
bagainilai integral tentu∫a
b
f ( x )dx
dalambeberapacontohsoal.2. Secaraberkelompoksiswamencobaunt
ukmenyelesaikanmasalahsederhanadenganmenggunakanmodel luas daerah sebagai nilai integral tentu
∫a
b
f ( x )dx
3. Secaraberkelompoksiswamencobamenyelesaikanbeberapasoaldaribukusiswalatihan 5.2 halaman 244
f. Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
- Mengomunikasikan
1. Dengan dipandu guru, beberapa kelompok diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas
2. Kelompok yang lain diminta untuk memberikan tanggapan dan tambahan jika dianggap kurang
3. Guru memberikan ulasan dan penguatan konsep yang sudah
Kegiatan Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan pembelajaran yang didapat pada hari itu.
2. Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik
3. Guru mengadakan tes tulis singkat4. Guru memberikan tugas PR beberapa
soal mengenai jumlah remann5. Guru mengakhiri kegiatan belajar
dengan menginformasikan materi
Langkah Pembelajaran
Sintak Model Pembelajaran
Deskripsi Alokasi Waktu
pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik penilaian
a. PenilaianSikap : observasi,penilaiandirib. PenilaianPengetahuan: testertulisdanpenugasanc. PenilaianKeterampilan: Projekdanportofolio
2. Instrumen penilaian a. Pertemuan Pertama (terlampir)b. Pertemuan Kedua (terlampir)
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan (terlampir)4. Kunci dan Pedoman Penskoran (terlampir)
G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Laptop, LCD, Papan Tulis2. Bahan: -3. Sumber Belajar:
a. Buku Matematika Pegangan Guru Kelas XII, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2015
b. Buku Matematika Pegangan Siswa Kelas XII, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2015
Bogor, Juni 2015Kelompok 5
1. Drs. Amirsyah, MM 5. Dra. Lutfinayati2. Wawan Setiawan 6. Waris Meiny S3. Hendrajaya 7. Siti Mukhlisoh, M.Pd4. Dra. Alfonsia Maria, M.Pd
FORMAT PENELAAHAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANMateri Pelajaran: ___________________________Topik/Tema: _______________________________Berilah tanda cek ( V) pada kolom skor (1, 2, 3 ) sesuai dengan kriteria yang tertera pada kolom tersebut! Berikan catatan atau saran untuk perbaikan RPP sesuai penilaian Anda!
NoKomponen
Rencana Pelaksanaan PembelajaranHasil Penelaahan dan Skor
Catatan1 2 3
A. Identitas Mata PelajaranTidak Ada
Kurang Lengkap
Sudah Lengkap
1. Satuan pendidikan,Mata pela-jaran/tema,kelas/ semester dan Alokasi waktu.
B. Pemilihan Kompetensi Tidak Ada
Kurang Lengkap
Sudah Lengkap
1. Kompetensi Inti2. Kompetensi Dasar
C. Perumusan IndikatorTidak Sesuai
Sesuai Sebagian
Sesuai Seluruhnya
NoKomponen
Rencana Pelaksanaan PembelajaranHasil Penelaahan dan Skor
Catatan1 2 3
1. Kesesuaian dengan KD.2. Kesesuaian penggunaan kata kerja opera-
sional dengan kompetensi yang diukur.3. Kesesuaian dengan aspek sikap,
pengetahuan, dan keterampilan.
D. Pemilihan Materi PembelajaranTidak Sesuai
Sesuai Sebagian
Sesuai Seluruhnya
1. Kesesuaian dengan KD2. Kesesuaian dengan karakteristik peserta
didik.3. Kesesuaian dengan alokasi waktu.
E. Pemilihan Sumber BelajarTidak Sesuai
Sesuai Sebagian
Sesuai Seluruhnya
1. Kesesuaian dengan KI dan KD.2. Kesesuaian dengan materi pembelajaran
dan pendekatansaintifik.3. Kesesuaian dengan karakteristik peserta
didik.
F. Kegiatan PembelajaranTidak Sesuai
Sesuai Sebagian
Sesuai Seluruhnya
1. Menampilkan kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup dengan jelas.
2. Kesesuaian kegiatan dengan pendekatan saintifik.
3. Kesesuaian dengan sintak model pembelajaran yang dipilih
4. Kesesuaian penyajian dengan sistematika materi.
5. Kesesuaian alokasi waktu dengan cakupan materi.
G. PenilaianTidak Sesuai
Sesuai Sebagian
Sesuai Seluruhnya
1. Kesesuaian dengan teknik penilaian autentik.
2. Kesesuaian dengan instrumen penilaian autentik
3. Kesesuaian soal dengan dengan indikator pencapaian kompetensi.
4. Kesesuaian kunci jawaban dengan soal.5. Kesesuaian pedoman penskoran dengan
soal.
H. Pemilihan Media BelajarTidak Sesuai
Sesuai Sebagian
Sesuai Seluruhnya
1. Kesesuaian dengan materi pembelajaran 2. Kesesuaian dengan kegiatan pada
NoKomponen
Rencana Pelaksanaan PembelajaranHasil Penelaahan dan Skor
Catatan1 2 3
pendekatansaintifik.3. Kesesuaian dengan karakteristik peserta
didik.I. Pemilihan Bahan Pembelajaran Tidak
SesuaiSesuai
SebagianSesuai
Seluruhnya1. Kesesuaian dengan materi pembelajaran 2. Kesesuaian dengan kegiatan pada
pendekatansaintifik.J. Pemilihan Sumber Pembelajaran Tidak
SesuaiSesuai
SebagianSesuai
Seluruhnya1. Kesesuaian dengan materi pembelajaran 2. Kesesuaian dengan kegiatan pada
pendekatansaintifik.3. Kesesuaian dengan karakteristik peserta
didik.
Jumlah
Rubrik Penilaian Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rubrik penilaian RPP ini digunakan fasilitator untuk menilai RPP peserta yang telah dikerjakan secara berkelompok.
Langkah-langkah penilaian RPP sebagai berikut:1. Cermati format RPP dan telaah RPP yang akan dinilai!2. Periksalah RPP dengan seksama 3. Berikan nilai setiap komponen RPP dengan cara membubuhkan tanda cek (√) pada kolom pilihan skor
(1 ), (2) dan (3) sesuai dengan penilaian Anda terhadap RPP tersebut!4. Berikan catatan khusus atau saran perbaikan setiap komponen RPP jika diperlukan!5. Setelah selesai penilaian, jumlahkan skor seluruh komponen!6. Tentukan nilai RPP menggunakan rumus sbb:
Nilai=Skor yangdiperoleh90
x100%
Komentar/Rekomendasi terhadap RPP secara umum.
..........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................... ......
R- 3.4
PERINGKAT NILAIAmat Baik ( A) 90 ≤ A ≤ 100
Baik (B) 75 ≤B < 90Cukup (C) 60 ≤ C <74
Kurang (K) <60