Министерство образования и науки РФ Российская академия наук

Ивановский государственный химико-технологический университет Институт химии растворов РАН

Российское химическое общество им. Д.И. Менделеева Академия инженерных наук А.М. Прохорова

Международная научная конференция

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГО- И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИМИ

ПРОЦЕССАМИ И ОБОРУДОВАНИЕМ

Посвящается 50 – летию кафедры Машины и аппараты химических производств и

50-ти летнему юбилею факультета Химической техники и кибернетики

Ивановского государственного химико-технологического университета.

СБОРНИК ТРУДОВ том II

3 октября - 5 октября 2007 г.

Иваново, Россия

Министерство образования и науки РФ Российская академия наук

Ивановский государственный химико-технологический университет Институт химии растворов РАН

Российское химическое общество им. Д.И. Менделеева Академия инженерных наук А.М. Прохорова

Международная научная конференция

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГО- И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИМИ

ПРОЦЕССАМИ И ОБОРУДОВАНИЕМ

Посвящается 50 – летию кафедры Машины и аппараты химических производств и 50-ти летнему юбилею факультета Химической техники и кибернетики

Ивановского государственного химико-технологического университета.

СБОРНИК ТРУДОВ том II

3 октября - 5 октября 2007 г.

Иваново, Россия

УДК 66:544.46:330.4:502.1(063):621.926:621.891:621.184:541.64-145.12:532.135;66.02:621.1:533:51-74;628.5:67;691.32:620.193

СОСТАВ ОРГКОМИТЕТА Президент конференции:

Саркисов Павел Джибраелович - Академик РАН, Москва

Председатели: Койфман Оскар Иосифович – д.х.н., профессор, ректор ИГХТУ, Иваново Захаров Анатолий Георгиевич – д.х.н., профессор, директор ИХР РАН, Иваново

Сопредседатели: Блиничев Валерьян Николаевич – д.т.н., профессор, зав.каф. ИГХТУ, Иваново Лабутин Александр Николаевич – д.т.н., профессор, зав.каф. ИГХТУ, Иваново Мешалкин Валерий Павлович – д.т.н., профессор, член-корр. РАН, Москва

Ученые секретари конференции:

Постникова Ирина Викторовна – к.т.н., доцент ИГХТУ, Иваново Волкова Галина Витальевна – к.т.н., доцент ИГХТУ, Иваново

Члены оргкомитета:

Мищенко Сергей Викторович д.т.н., профессор, ректор ТГТУ, Тамбов Баранов Дмитрий Анатольевич д.т.н., профессор, ректор МГУ ИЭ, Москва Шарнин Валентин Аркадьевич д.х.н., профессор, проректор ИГХТУ, Иваново Гордеев Лев Сергеевич д.т.н., профессор, зав. кафедрой РХТУ, Москва Генералов Михаил Борисович д.т.н., профессор, зав.кафедрой МГУ ИЭ, Москва Бондарева Татьяна Ивановна д.т.н., профессор МГУИЭ Зайцев Анатолий Иванович д.т.н., профессор, зав. кафедрой ЯГТУ,

Ярославль Сажин Борис Степанович д.т.н., профессор, зав. кафедрой МГТУ им. А.Н.

Косыгина, Москва Федосов Сергей Викторович чл.-корр. РААСН, д.т.н., профессор, ректор

ИГАСУ, Иваново Рудобашта Станислав Павлович д.т.н., профессор, зав.кафедрой МГАИУ, Москва Мизонов Вадим Евгеньевич д.т.н., профессор, зав.кафедрой ИГЭУ, Иваново Бобков Сергей Петрович д.т.н., профессор, зав.кафедрой ИГХТУ, Иваново Падохин Валерий Алексеевич д.т.н., ведущий науч. сотрудник ИХР РАН,

Иваново Липин Александр Геннадьевич д.т.н., профессор, зав. кафедрой ИГХТУ, ИвановоЗуева Галина Альбертовна д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой ИГХТУ,

Иваново Мельников Вячеслав Георгиевич д.т.н., профессор, зав. кафедрой ИГХТУ, ИвановоЗайцев Виктор Александрович д.т.н., профессор, зав. кафедрой ИГХТУ, ИвановоРигер Франтишек профессор, Пражская политехника, Чехия Дилонг Михал профессор, Краковская политехника, Польша Кравчик Януш профессор, Краковская политехника, Польша Гнаук Альберт профессор, Брауншвейгский Технический

университет, Германия Лакатос Бела профессор, Вешпремский Университет, Венгрия Делуччи Жанмарио профессор, Генуэзский Университет, Италия ISBN 5-9616-0223-0 ©ГОУВПО Ивановский государственный

химико-технологический университет, 2007

Секция 1. Новые принципы и методы создания и управления химиче-ских реакторов.

ОПТИМАЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР

ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ С ТЕПЛОВЫМ НАСОСОМ Семёнов И.А., Ульянов Б.А., Щелкунов Б.И.

Ангарская государственная техническая академия, pm@agta.irmail.ru

Ректификация является одним из основных процессов в химической, неф-теперерабатывающей и смежных отраслях промышленности. На долю её при-ходятся громадные капиталовложения и энергозатраты. Поэтому рациональное аппаратурное оформление процессов ректификации и снижение затрат энергии на их осуществление является актуальной задачей.

Одним из путей экономии энергии является использование тепловых на-сосов, с помощью которых повышается температура паров дистиллята до уровня, обеспечивающего обогрев куба колонны [1, 2].

На рис. 1 приведена схема установки с тепловым насосом.

Рис. 1. Принципиальная схема установки с тепловым насосом. К – колонна; Т-1, Т-3 – испарители; Т-2 – конденсатор: Е-1, Е-2, Е-3 – емкости; КР – компрессор; ВД – вентиль дроссельный.

Обогрев колонны осуществляется насыщенным водяным паром в испари-теле Т-1. Пары дистиллята, выходящие из верха колонны, проходят сепаратор Е-2, где отделяются от капель жидкости и поступают на всас компрессора. Сжатые в компрессоре пары становятся перегретыми. Для того чтобы рацио-нально использовать теплоту перегрева, их пропускают через слой конденсата в

3

емкости Е-3. При этом пар становится насыщенным, а за счет охлаждения обра-зуется дополнительно некоторое количество пара, который поступает на обог-рев испарителя Т-3.

Конденсат из испарителя Т-3 проходит через емкость Е-3 и дроссельный вентиль ВД. В результате снижения давления жидкость становится перегретой. Она вскипает в сепараторе Е-2. Образующийся при этом пар смешивается с ос-новным потоком и поступает на всас компрессора. Таким образом, реализуется схема полного теплового насоса [3].

При использовании теплоты перегрева пара и теплоты самоиспарения конденсата эффективность системы повышается до такой степени, что исклю-чается потребность в греющем паре с ТЭЦ. Однако для пуска установки грею-щий пар необходим. Поэтому испаритель Т-1 должен быть сохранен.

На рис. 2 представлен характер-ный цикл компремирования и конден-сации паров дистиллята. Перегретый пар после компрессора (2) становится насыщенным (5) после емкости Е-3 и конденсируется в испарителе Т-3. Кон-денсат (3), проходя через дроссельный вентиль, вскипает в сепараторе Е-2 с образованием вторичного пара давле-нием . Количество пара определяется соотношением отрезков (0-4) и (4-1).

1P

Нами выполнен расчет процесса ректификации изомеров бутанола на установке снабженной тепловым насо-сом при степенях сжатия паров дистил-лята от 2,3 до 4,8. Было установлено, что эффективность использования теп-лового насоса снижается с увеличением

степени сжатия паров. В то же время понижение давления пара приводит к уменьшению движущей силы процесса теплопередачи и росту необходимой поверхности испарителя.

P

h,i

01

23

4

5

Рис. 2. Изображение процесса ком-прессии и конденсации пара на диа-грамме Р-i, h

Оптимальные условия процесса были определены на основе термоэконо-мического анализа, учитывающего стоимость единицы поверхности испарителя

, руб/мПОВC 2·с, стоимость электроэнергии , руб/Дж, а также потери эксергии в испарителе и их стоимостное выражение, включающее в себя стоимость энергии на привод компрессора.

ЭЛCd

Оптимальная разность температур в испарителе соответствует минималь-ному значению критерия К :

ЭЛ

ПОВ

ЭЛ

ЭКССС

q1d

ССК ⋅+⋅= , (1)

4

где q – удельная тепловая нагрузка испарителя, соответствующая данно-му перепаду температур, Вт/м2; – стоимость потерь эксергии в испарителе, руб/ Дж; d – удельные потери эксергии в испарителе, Дж эксергии/Дж тепла.

ЭКСС

На рис. 3 показана зависимость критерия оптимальности от потерь эксер-гии в испарителе для двух соотношений стоимостей ЭЛПОВ СС .

Температуру насыщенного пара после компремирования и испаритель-ного охлаждения ( ) можно опреде-лить как:

НT

0,0

0,4

0,8

0 0,02 0,04 0,06

РК

ИСПd

1

2

Рис. 3. Зависимость критерия опти-мальности от потерь эксергии в испа-рителе. 1 – ( ) 300СС ЭЛПОВ = ; 022,0dОПТ =

2 – ( ) 30СС ЭЛПОВ = ; 009,0dОПТ =

0K

КН TTd1

TT⋅−

= , (2)

где – температура кипения

жидкости в кубе колонны, К; – тем-пература окружающей среды, К.

КT

0T

Оптимальный перепад темпера-тур в испарителе определяется исходя из оптимальных потерь эксергии в ис-парителе:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=Δ

0

ОПТКН T

dTTT . (3)

В нашем случае , . C14T o

1 =Δ C6T o2 =Δ

Предлагаемый подход позволил связать потери эксергии в испарителе с

реальными затратами при работе теплового насоса и определить оптимальный перепад температуры в испарителе.

Литература

1. Ю.А. Комисаров, Л.С. Гордеев, Д.П. Вент. Научные основы процессов ректификации. – М.: Химия, 2004. – Т. 1 – 269 с.; Т. 2 – 415 с.

2. В.Г. Айнштейн, М.К. Захаров, Г.А. Носов. Компенсирующий тепловой насос в химико-технологических процессах (возможности и основы расче-та).//Хим. пром., 2000, № 9, с. 454 – 462.

3. В.Г. Айнштейн, М.К. Захаров, Г.А. Носов. Оптимизация полного теп-лового насоса в процессах химической технологии.//Хим. пром., 2001, № 1, с. 18 – 27.

5

Секция 2. Теоретические основы процессов смешения, измельчения, классификации, дозирования и оборудование для их реализации.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭМУЛЬГИРОВАНИЯ

В ПУЛЬСАЦИОННО-ВИХРЕВОМ АППАРАТЕ Гаврилова О.В., Абиев Р.Ш.

Санкт-Петербургский государственный технологический институт, abiev_r@mail.ru Процесс эмульгирования является одной из ключевых стадий процессов

химической промышленности. Существует большое количество оборудования для диспергирования капель в системе жидкость-жидкость. Нами предложено использовать суперпозицию физических воздействий: центробежного поля, пульсаций давления и адиабатного вскипания.

Данная работа посвящена экспериментальным исследованиям пульсационно-вихревого аппарата (в данной серии опытов – без адиабатного вскипания). Исследовано влияние центробежного поля и пульсаций на эффективность диспергирования в системе Ж-Ж. Для этой цели разработана установка (рисунок 1), основными элементами которой являются: котел 1 для подогрева/перегрева рабочей жидкости и сообщения ей потенциальной энергии (избыточного давления над

1 2

3

5

4

7

8

9

6

Рис. 1. Схема лабораторной установки для исследования процесса диспергирования

в системе жидкость-жидкость. 1 – котел; 2 – ВСА; 3 – дозатор; 4 – вакуум-камера; 5 – пробоотборник;

6 – электромагнитный клапан; 7 – реле времени; 8, 9 – вентиль

6

поверхностью жидкости либо давления паров самой жидкости); вихревой струйный аппарат (ВСА, эжектор с тангенциальным вводом) 2, в котором происходит смешение двух жидкостей и диспергирование капель дисперсной среды.

Подача дисперсной среды (моторного масла) осуществлялась через дозатор 3, для сбора полученной эмульсии предусмотрена вакуум-камера 4, оборудованная пробоотборником 5 накопительного типа. Для создания пульсаций использован электромагнитный клапан 6, управляемый реле времени 7. Рабочей средой служила водопроводная вода, которую подогревали (в данной серии опытов – без перегрева) и подавали в струйный аппарат. Во всех опытах разрежение в вакуумной камере составляло 45-50 кПа.

Отобранные пробы эмульсии подвергали фотографированию под микроскопом, обработку микрофотографии проводили с использованием программ Adobe Photoshop, Image J и Origin. В результате обработки получены гистограммы распределения капель масла в воде по размерам. Следует отметить, что для стабилизации полученной эмульсии в пробоотборник-накопитель добавляли ПАВ. Отбор проб осуществлялся в верхней части камеры 5, т. е. практически сразу на выходе ВСА. Влияние температуры воды на фракционный состав эмульсии представлено на рисунке 2.

Из рисунка 2 следует, что увеличение температуры воды положительно влияет на фракционный состав эмульсии. Отношение размера капель при минимальной и максимальной температуре исследованного диапазона составляет 1,78. Уменьшение размера капель связано с двумя факторами: 1) при увеличении температуры снижается вязкость масла, 2) при высоких температурах (порядка 70ºС) из-за разрежения в вакуум-камере вода может вскипать в узком сечении ВСА (где давление минимально), что также способствует дроблению масла.

С увеличением давления в котле 1, как видно из рисунка 3, степень диспергирования также улучшается, и размер капель достигает значения 11,5 мкм при давлении 3 ати.

0 2 4 6 8

10 12 14 16 18 20

20 30 40 50 60 70 80 Т,°С

dср,

мкм

Рис. 2. Влияние температуры на средний размер капель.

7

0

5

10

15

20

25

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Р, ати

dср,

мкм

Рис. 3. Влияние избыточного давления в котле на средний размер капель.

Таким образом, в исследованном диапазоне давлений средний размер капель масла уменьшается в 1,9 раз. С увеличением давления возрастает скорость подачи жидкости в ВСА. Жидкость в ВСА вводится тангенциально, поэтому с ростом скорости возрастают как сдвиговые напряжения в ВСА (особенно вблизи стенок), так и степень дополнительного разрежения в горловине вихревого аппарата, что и ведет к улучшению качества эмульсии. Результаты исследования влияния пульсаций представлены на рисунке 4. Наложение низкочастотных пульсаций приводит к уменьшению размера капель на 20%. Исследования проведены в узком диапазоне частот, но можно предположить, что, увеличение частоты пульсаций позволит повысить степень диспергирования эмульсии.

0

4

8

12

16

20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6f, Гц

dср,

мкм

Рис.4. Влияние низкочастотных пульсаций на средний размер капель.

8

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОЙ КАВИТАЦИОННО-КОЛЛОИДНОЙ МЕЛЬНИЦЫ МОКРОГО ПОМОЛА

ДЛЯ РАЗРУШЕНИЯ ЧАСТИЦ ДО НАНОРАЗМЕРОВ.

Журавлёв В.С. Блиничев В.Н. Ивановский государственный химико-технологический университет

Большинство кристаллических материалов при тонком и сверхтонком измельчении разрушается по границам первичных материалов, поэтому минимальные размеры частиц могут достигать лишь 90 - 600 нанометров. Размер конечных частиц материала зависит от его типа и типа выбранной мельницы. Прочность частиц больших размеров в десятки, сотни размеров превышает прочность первичных кристаллов, поэтому для их получения необходимо подвести такую энергию, которая бы создавала в них напряжение больше предела прочности этих первичных кристаллов. В настоящее время пока не найден способ подвода такой энергии механическим путем. В связи с этим для проведения тонкого и сверхтонкого измельчения используются мельницы мокрого помола. В таких мельницах реализуется расклинивающий эффект Ребиндера П.А., позволяющий развивать и расширять открытые микротрещины, в связи со сложным напряжённым состоянием. Известно, что при использовании мельниц мокрого помола происходит не только измельчение материала, а также его химическая активация. Химическая активация материала позволяет повысить его реакционную способность как за счет увеличения площадей соприкосновения реагирующих веществ, так и за счет изменения физико-химических свойств новой образующейся поверхности и накопления энергии внутри частицы. Это приводит к уменьшению времени реакции, значительному увеличению ее скорости и, соответственно, к уменьшению габаритов оборудования, что является очень важным для современной промышленности. Но стоит также учитывать, что при «мокром» измельчении меняются свойства материала, которые в той или иной степени влияют на состав конечного продукта. В нашей работе исследуются мельницы мокрого помола, в которых разрушение частиц осуществляется при комбинированном напряжённом состоянии. Напряженное состояние создаётся как за счёт высоких сдвиговых напряжений в суспензии измельчаемого материала в узком кольцевом зазоре между двумя роторами, вращающимися в противоположных направлениях, так и за счет импульсных ударных напряжений при разрыве кавитационных кластеров. Данные, полученные в результате наших экспериментов, позволят спроектировать и произвести расчёты для промышленных измельчителей подобного типа.

9

КИНЕТИКА РАСТВОРЕНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО ПОЛИЭТИЛЕНА Каленова О.С., Липин А.Г., Почивалов К.В.

Ивановский государственный химико-технологический университет, г. Ивано-во, пр. Энгельса, 7, е-mail: piaxt@isuct.ru

Ряд технологий, например получение искусственных волокон, полимер-

ных порошков, включает стадию приготовления растворов полимеров. При разработке аппаратурно-технологического оформления возникает задача про-гнозирования продолжительности данной стадии и рациональных режимно-технологических параметров её осуществления в оборудовании промышленно-го масштаба.

Рис.1. Схема экспериментальной установки. 1-обратный холодильник, 2-термометр, 3- термостатирующая ячейка, 4- магнитная мешалка.

В данной работе исследовался процесс растворения гранул полиэтилена

низкой плотности в органических растворителях. Экспериментальные исследо-вания проводились на установке, схема которой изображена на рис.1. Изуча-лось влияние температуры, числа оборотов мешалки и массового отношения полимер-растворитель на кинетику растворения. Концентрация полимера в рас-творе определялась по массе сухого остатка после испарения растворителя из образца.

Анализ полученных данных, часть из которых приведена на рис.2, пока-зывает, что скорость процесса возрастает с увеличением температуры и интен-сивности перемешивания.

Таким образом, наблюдаемые закономерности аналогичны закономерно-стям растворения большинства низкомолекулярных веществ. Вместе с тем, ма-тематическая модель процесса растворения полимера должна учитывать его ха-рактерные особенности. Согласно современным представлениям, процесс рас-творения полимеров имеет две стадии: набухания до достижения на поверхно-сти полимерной частицы состояния подвижного геля и собственно растворения

10

с отрывом макромолекул и распределения их в растворителе за счет конвектив-ной диффузии в условиях интенсивного перемешивания системы полимер-растворитель.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200время, с

доля

пол

имер

а,

пере

шед

шего в ра

ство

р

t=95t=75

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200время, с

доля

полим

ера,

перешедшего в раствор

n=400

n=125

а) б)

Рис.2. Зависимость массовой доли растворившегося полимера от времени процесса при приготовлении раствора полиэтилена в толуоле с концентрацией

С=15,7% (масс.): а) при скорости вращения мешалки n=125мин-1 и различных температу-

рах теплоносителя , б) при температуре t=75оС и различных скоростях враще-ния мешалки.

Процесс набухания моделируется как диффузия молекул растворителя в

полимер (1). Краевые условия представлены следующими соотношениями: ус-ловием симметрии (2); концентрация на поверхности принимается соответст-вующей предельной степени набухания при данной температуре (3); в началь-ный момент времени концентрация растворителя в полимере равна нулю (4). Первое слагаемое правой части уравнения (5) характеризует уменьшение ра-диуса гранулы вследствие растворения полимера, а второе его увеличение в результате набухания. Скорость перехода полимера в раствор принимается пропорциональной разности концентраций на поверхности частицы и в раство-ре, а также разности концентрации, соответствующей состоянию подвижного геля, и полимера в растворе. Температура системы определяется из уравнения теплового баланса (7), левая часть которого характеризует изменение энталь-пии системы, а правая тепловой поток от теплоносителя, циркулирующего че-рез рубашку аппарата и потери теплоты в окружающую среду.

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ∂∂⋅+∂∂⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=∂∂ xSCx22xSC22RtDSC τ , 0<x<1, τ>0 (1)

( ) 0x0,CS =∂τ∂ , (2) , (3) ( ) ( )τ=τ swС1,CS

( ) 0х,0CS = , (4) ( ) ( )( ) ( )( )

τ⋅+ρρ+

+Φ⋅−⋅−⋅ρβ−=τ

d/dC))C1(S3/(gRpLCtpGCpLCtpswCgddR

sgsg, (5)

Ф=0 при СS(1, τ)<СSG(t), Ф=1 при СS(1, τ)≥СSG(t), (6) ( ) ( ) пQtтtFКddtрGрсsGsс −−⋅⋅=τ⋅+⋅ , (7)

11

( )∫ ⋅⋅⋅=1

0dхфх,С2х3sgC , (8)

где х=r/R – безразмерная координата; R – радиус гранулы; С – концентрация; D(t)– коэффициент диффузии; t, tт – температура в аппарате и теплоносителя; с, ρ, G – теплоемкость, плотность и масса; F – поверхность теплообмена; К, β – коэффициенты теплопередачи и массоотдачи. Индексы: g - гранула, s– раство-ритель, sw – набухший полимер, р – полимер, G –гель. Концентрация полимера в набухшем слое на поверхности гранулы нахо-дится как CPSW(t)=1/CSW(t). Аналогично, максимальное содержание полимера в текучем геле CPG(t)=1/CSG(t). Соответствующие концентрации растворителя оп-ределяются по регрессионным соотношениям, полученным путем обработки фазовой диаграммы для системы полиэтилен низкой плотности (ПЭНП)-толуол. Равновесная степень набухания рассчитывалась по выражениям:

( 12t00053379.048048.2SWC−

⋅−= )

)

, при t≤64 оС t725,13995,874SWC ⋅+−= , при 64<t<64,7 оС

Концентрация растворителя в полимере, соответствующая состоянию подвиж-ного геля определяется соотношением:

( 15.1t028334.0t334.09.6SGC−

⋅+⋅−= , при 64,7≤t<92,7 оС t365.2423 e142.7t10889.1t10572.2114.7SGC −−− ⋅+⋅⋅+⋅⋅−= , при t≥92,7 оС

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 500 1000 1500 2000

время,с

доля

полим

ера,

перешедшего в раствор

n=400

n=125

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 500 1000 1500 2000

время,с

доля

полимера,

перешедшего в раствор

t=95

t=75

б)

Рис.3. Зависимость массовой доли растворившегося полимера от времени про-цесса при приготовлении раствора полиэтилена в толуоле с концентрацией

С=15,7% (масс.): а) при скорости вращения мешалки n=400 мин-1 и различных температурах теп-лоносителя , б) при температуре t=95оС и различных скоростях вращения ме-

шалки.

Решение системы уравнений математического описания осуществлялось с помощью пакета Mathcad. Концентрация полимера в растворе определялась из соотношений материального баланса. Сопоставление опытных и расчетных данных (рис.3) показывает их хорошее соответствие. Предложенная математи-ческая модель процесса растворения полимера может быть использована при проектировании промышленных установок.

12

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ Колобов М.Ю., Лапшин В.Б., Сахаров С.Е., Абалихин А.М.

Ивановская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.К. Беляева, (E-mail: ivgsha@tpi.ru)

В настоящее время большое внимание уделяется повышению эффективности производства и улучшению качества продукции на основе всесторонней интенсификации технологических процессов и создания нового высокопроизводительного оборудования. Разработана центробежная мельница для производства тонкодисперсных материалов (рис.1).

4 5

3 6

2 7

1 8

9

10

11

12

Рис.1. Центробежная мельница

1 – корпус; 2 – ротор дисковый; 3 – планки отбойные; 4 – била; 5 – патрубок загрузочный; 6 – элемент отбойный; 7 – элемент ударный;

8 – вал; 9 – диафрагма; 10 – крыльчатка; 11 – конус разгрузочный; 12 – патрубок воздушный

Куски материала, подлежащего измельчению, подаются в загрузочные

патрубки 5 мельницы. При выходе из нижних отверстий патрубков в рабочее пространство мельницы куски попадают под ударные элементы 6 и 7, часть

13

кусков, выступающая из загрузочных отверстий, разрушается вследствие удара и возникающих при этом местных напряжений за счет рифлений ударных полуцилиндрических плит. Разрушенная часть материала за счет центробежных сил отбрасывается в зону измельчения, образованную билами 4 и отбойными планками 3. Далее материал попадает на нижний диск ступенчатого ротора, где материал измельчается с большей интенсивностью благодаря большей линейной скорости ударных элементов. Измельченные частицы материала нужной тонины выносятся воздушным потоком из корпуса мельницы через диафрагму 9, а не измельченные частицы доизмельчаются за счет повторных ударов ударных элементов нижней ступени ротора. Тонину помола можно регулировать путем изменения диаметра отверстия диафрагмы. Наличие крыльчатки 10 с воздушным патрубком 12, подведенным к оси вращения вала позволяет повысить качество разделения измельченного материала и воздуха. Наличие нескольких загрузочных бункеров позволяет получать смеси заданного состава. Разработан смеситель непрерывного действия (рис.2). Материалы, которые необходимо смешать, дозируются в загрузочный конус 1, каждый в свою ячейку с длиной дуги пропорциональной весовому или объемному расходу материалов. Ячейки создаются за счет подвижных перегородок. Далее потоки материалов поступают на направляющий конус 4. Сформировавшийся круговой поток материалов попадает под распыленный поток жидкого компонента смеси поступающего через капиллярные трубки 13, равномерно размещенные по окружности устройства, состоящего из корпуса 9 с крышками 7,14 с размещенными в нем двумя кольцевыми каналами 6, 11 для подвода через штуцера 5,10 соответственно жидкости и сжатого воздуха. Сухие микродобавки поступают через центральный загрузочный патрубок 3 на вращающийся диск с лопатками 16. Электродвигатель 18 расположен в защитном кожухе 17. В случае необходимости дополнительного измельчения материала поступающего на диск 16, на нижней части направляющего конуса 4 установлены отражательные планки 15, угол установки которых можно менять. Тонкодисперсный материал закрепляется на смоченной поверхности проходящего мимо материала. За счет лопаток диска между защитным кожухом 17 и корпусом смесителя 19 создается закрученный поток материала и начинается его смешение по площади поперечного сечения. Окончательное перемешивание происходит за счет лопаток 20 закрепленных на свободно подвешенной оси 21. Угол наклона оси лопаток и их поворот относительно собственной оси можно изменять, создавая наиболее благоприятные условия для перемешивания материалов. Коэффициент неоднородности по ключевому компоненту составил 5-10 %. Мельница позволяет получать высококачественные композиции из различных материалов с заданной рецептурой и гранулометрическим составом.

14

дозирование материалов на смешение

1

2

3

4

5

жидкость жидкость 6

7

8

воздух 9

воздух

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

смесь

Рис.2. Смеситель 1 – конус загрузочный; 2 – разделительные ребра; 3 – патрубок загрузочный;

4 – конус направляющий; 5,10 – штуцера; 6,11 – каналы кольцевые; 7,14 – крышки; 8,12 – прокладки; 9 – корпус; 13 – трубка капиллярная; 15 – отбойные пластины; 16 – диск с лопатками; 17 – кожух защитный;

18 – электродвигатель; 19 – корпус смесителя; 20 – лопатки; 21 – ось

15

ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОЙ ЧАСТИЦЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЛОПАТКИ

Лебедев А.Е., Капранова А.Б., Зайцев А.И., Кузьмин И.О. Ярославский государственный технический университет xe666@mail.ru

Одним из перспективных способов получения качественных уплотненных смесей является использование аппаратов, в которых процессы переработки материалов происходят в поле центробежных сил [1]. Данные аппараты имеют небольшие размеры, имеют несложную конструкцию, обладают высокой производительностью, низким потреблением энергии и позволяют проводить процессы смешения и уплотнения одновременно.

При разработке рабочих органов таких аппаратов необходимо учитывать, что наиболее эффективно процесс деаэрации происходит в случае равномерного возрастании уплотняющей силы[2].

Предварительные экспериментальные исследования показали, что при движении сыпучего материала по поверхности вращающейся криволинейной лопатки имеет место прижатие частиц материала к лопатке. Для определения формы лопатки, обеспечивающей равномерное возрастание уплотняющей силы рассмотрим движение частицы по поверхности вращающейся лопатки с постоянной угловой скоростью eω . Форма последней определяется окружностью радиуса R с центром в точке О (рис. 1).

Рис.1. Расчетная схема движения частицы по поверхности вращающейся

криволинейной лопатки

При движении на частицу действуют следующие силы: центробежная сила инерции переносного движения e

nFuur

, кориолисова сила инерции , сила трения .

KFuur

tFr

16

Уравнение движения твердой частицы имеет вид

r

en K

dVm F Fdt tF= + +

uuruur uur ur

(1)

Векторное равенство (1) распишем по осям координат

erK n t

erK n t

dVm F cos( ) F cos( ) F sin( ),dt

dVm F sin( ) F sin( ) F cos( ),dt

= − α + β − α

= α + β − α

(2)

где , ,k e rF 2 V= ⋅ω ⋅ r

ne 2n eF m MC= ⋅ω ⋅ e

t n kF F cos( ) F F= β + + (3) Расстояние МС можно вычислить по теореме синусов MC R R sin( ),MC

sin( ) sin( ) sin( )α

= =α β β

(4)

где , co(180 ) / 2β = −α s OE / R,α = OE R x(t)= − , arccos((R x(t)) / R)α = − (5)

Относительные скорости можно получить, решая систему уравнений (2) с начальными условиями

(6) x x0 y y0 0V (0) V , V (0) V , x(0) x , y(0) y= = = 0=

Для решения используем программный продукт символьной математики Maple 10 [3].

При движении частицы по внутренней поверхности лопатки на нее действует прижимающая сила R

ur, равная по величине проекции главного

вектора на нормаль к поверхности.

r ek n nR F F F cos( )= + + β (7)

Из рис.1 видно, что максимальной величины сила достигает при . Вследствие этого, для наиболее эффективного уплотнения конечный

участок лопатки следует выполнить с углом

Rur

0180α =0β = . Схема такой лопатки

представлена на рис.3. При движении частицы по участку АВ прижимающая сила имеет

небольшую величину, вследствие большого угла β . На этом участке, как показали экспериментальные исследования, вследствие невысоких скоростей относительного движения, наблюдаются пульсации частиц по толщине движущегося слоя, что приводит к перемешиванию частиц. Для повышения турбулизации частиц на данном участке следует устанавливать различные завихрители или выполнить данную часть лопатки волннобразной.

Другим способом повышения эффективности смешения на этом участке является применение вырезов на боковой поверхности лопатки, которые

17

обеспечивают циркуляцию материала с лопатки на лопатку. Как показали экспериментальные исследования, вырез следует выполнять в начале участка АВ. Форма вырезов также влияет на процесс смесеприготовления. Наиболее качественной смесь получается при использовании вырезов прямоугольной формы.

При попадании частиц на участок ВС происходит плавное увеличение прижимающей силы, процесс смешения заканчивается и начинается уплотнение материала, сопровождающееся удалением газа из движущегося слоя материала.

На участке СD прижимающая сила имеет максимальное значение. На этом участке происходит окончательное уплотнение материала, после чего поток материала безударно сходит по торообразному устройству выгрузки.

На рис. 2 представлена зависимость прижимающей силы от угла α. На рис. 3 представлена схема лопатки, обеспечивающей максимальное

уплотнение сыпучих материалов.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

R

a,градус Рис.2.Зависимость прижимающей

силы от угла α

Рис.3.Схема лопатки, обеспечивающей максимальное уплотнение

Для обеспечения безударного входа материала на лопатку следует

выполнить начальный участок лопатки с углом β>700. Таким образом, предложенная форма лопатки центробежного аппарата

позволяет организовать процессы смешения и уплотнения сыпучих материалов. 1.Пат. 2256493 Российская Федерация, МПК 6 В 01 F 3/18. Смеситель

сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. - Опубл. 20.07.05, Бюл. № 20.

2.Капранова, А. Б. Разработка метода расчета нового шнекового уплотнителя порошков : дис. … канд. техн. наук: 05.04.09. – Ярославль, 1995. – 252 с.

3. Дьяконов В.П. Maple 6: учебный курс. −СПб.: Питер, 2001.−608с.: ил.

18

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА МАТЕРИАЛА ПРИ УСТАЛОСТНОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ

Мизонов В.Е., Kalman H. Ивановский государственный энергетический университет,

Ben-Gurion University of the Negev, Israel mizonov@home.ivanovo.ru, hkalman@bgu.ac.il

При построении популяционно-балансовых моделей многоциклового из-

мельчения практически всегда матрица измельчения считается постоянной для всех циклов измельчения. Однако, механические свойства частиц, уже подверг-нутых нагружению, но не разрушенных, могут существенно меняться по срав-нению с еще не нагружавшимися частицами. Ниже предлагается модель преоб-разования фракционного состава материала при многоцикловом нагружении, учитывающая усталостные эффекты в частицах. Модель основана на теории

цепей Маркова. На рис.1 показано мо-дельное пространство состояний сис-темы в виде двухмерной цепи ячеек. Каждый ее столбец относится к фрак-циям материала в соответствии с номе-ром нагружения: в первом столбце представлены частицы, нагружаемые в первый раз, во втором – во второй и т.д. Считается, что прочность частиц распределена по их ансамблю, причем параметры этого распределения зави-сят от номера нагружения. Пусть ис-ходный материал (первый столбец)

представлен самой крупной фракцией 1. После нагружения часть фракции раз-рушится и перейдет в более мелкие фракции, а вся остальная часть перейдет в другое состояние уже нагруженной один раз фракции, то есть во второй стол-бец. При следующем нагружении переходы в более мелкие фракции или в со-стояние не измельченного, но уже два раза нагруженного материала повторят-ся. Кинетика такого процесса может быть описана переходной матрицей

1.1

m.1

2.1

3.1

….

1.2

m.2

2.2

3.2

….

1….

m….

2….

3….

…..

1.n

m.n

2.n

3.n

….

Номер нагружения

Ном

ер фракции

Размер

фракции

Рис.1. Ячеечная модель многоцикло-вого усталостного измельчения.

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

43

32

21

1

BSI000BSI000BSI000B

M , (1)

где Si – диагональная селективная матрица, а Вi – ненормированная распреде-лительная матрица для каждого номера нагружения. Связь матрицы Вi с клас-сической распределительной матрицей осуществляется по формуле, которая, например, для первого столбца матрицы В1 имеет вид BB1(:,1)=b(:,1)*S11, где S11-

19

значение селективной функции для первой фракции в первом нагружении. Суммирование содержания фракций по строкам ячеек дает фракционный со-став материала после заданного числа нагружений.

Для иллюстрации построения селективной функции для одной фракции предположим, что условные разрушающие напряжения σb распределены по за-кону симметричного треугольника с параметрами σmin1 и σmax1 для первого на-гружения, которые при числе нагружений i→∞ стремятся к σmin∞ и σmax∞ по экс-поненциальному закону σmaxN= σmax∞+(σmax1 -σmax∞)exp(-a(i-1)), где а – параметр (рис.2).

σmax1σmin1

рост i

σb σb

σa

σa=50 σa=50

606070

70

i i

Sr S

Дифференциальное распределение Кумулятивное распределение

Рис.2. К расчету селективной функции для узкой фракции при многоцикловом нагружении.

При известном фактическом напряжении σa значение селективной функ-ции Sr для единичной порции частиц легко найти непосредственно из кумуля-тивного распределения частиц по прочности. Поскольку в последовательных нагружениях нагружаемых частиц становится все меньше, значение селектив-ной функции для исходной единичной порции рассчитывается как Si+1 =Sri+ Sri+1*(1- Sri).

Если допустить, что осколки разрушения при последующем нагружении «не помнят» истории нагружений, то распределительная матрица b оказывается одинаковой для всех циклов нагружения и построение матрицы М существенно упрощается. Параметры распределения частиц по прочности, естественно, за-висят от размера фракции, но часто и действующие напряжения снижаются с уменьшением размера частиц, например, при ударном измельчении. Это остав-ляет возможность дальнейшего упрощения модели, которая в конечном счете сводится к использованию матрицы М с описанной выше селективной матри-цей измельчения.

20

21

ЯЧЕЕЧНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КЛАССИФИКАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ВИБРОГРОХОТАХ

Огурцов В.А., Огурцов А.В. Ивановский государственный архитектурно-строительный университет,

Ивановский государственный энергетический университет ogurtsovav@emf.ispu.ru

Использование сыпучих материалов в качестве сырья в химической и

других отраслях промышленности требует их однородного по крупности соста-ва. Это условие реализуется на различных классификаторах, в том числе вибра-ционных грохотах. Процесс виброгрохочения включает в себя движение сыпу-чего материала по ситу (вибротранспортирование), движение частиц, размер которых меньше размера отверстий сита, через виброожиженный слой к про-сеивающей поверхности и проникновение мелких частиц через отверстия сита. Поэтому цель данной работы – создание математической модели кинетики гро-хочения, которая учитывала бы многообразие факторов, относящихся как к сы-пучему материалу, так и к технологическим параметрам виброгрохота.

Рассмотрим движение частиц i-й фракции по виброожиженному слою, учитывая диффузионный и сегрегационный механизмы процесса. Условия про-никновения мелких частиц через отверстия сита определяются их размером. Чем ближе размер частицы к размеру отверстия сита, тем меньше скорость проникновения такой частицы через просеивающую поверхность, и тем выше ее вероятность вернуться в грохотимый слой. Пусть слой сыпучего материала состоит из m ячеек высотой ∆x (рис.1). Движение частиц i-й фракции рассматривается через малые конечные проме-жутки времени ∆t, в течение которых частицы мо-гут переместиться не далее соседней ячейки. Ве-роятности пространства состояний, адекватные концентрации частиц i-й фракции в каждой ячей-ке, определяются вектором-столбцом S k . В тече-ние k-го перехода состояние S k переходит в со-стояние S 1+k , причем эволюция состояния описы-вается матричным равенством

S 1+k =Р⋅S k , (1) где Р - матрица переходных вероятностей, опреде-ляемая выражением

=

−

−−

−−

mm)m(f

bm)m(s)m(f

)m(b)m(s

sf

bsf

bs

pp...ppp...

pp........................

...pp

...ppp

...pp

P

1

12

12

32

321

21

0000000

0000

00000000000

. (2)

Рис.1. Ячеечная модель классификации сыпучего материала на виброгрохоте.

Cлой

1

2

m-1

m

Подситовой объём

Сито

22

В каждом столбце размещены вероятности для частиц i-фракции прей-ти вниз - pfi, остаться - sip и перейти вверх - bip . Эти вероятности связаны с па-раметрами процесса следующими зависимостями:

fip =d+v при v>0 и fip =d при v<0 (3)

bip =d при v>0 и bip =d+v при v<0 (4) psi=1-v-2d, (5)

где v = sV ∆t/∆x безразмерная скорость упорядоченного переноса частиц i-й фракции (V s – скорость сегрегации), 2xt/Dd ∆∆= - безразмерный диффузион-ный коэффициент (D -коэффициент макродиффузии). Элемент матрицы mmp , относящийся к ячейке над ситом, равен 1-α- bmp , где Дt/Дxvб б= – безразмерная скорость проникновения частиц через сито (V α - скорость проникновения).

В начальный момент времени пространство вероятностных состояний определяется загрузкой сыпучего материала на виброгрохот. Одним из вариан-тов является равномерное распределение частиц рассматриваемой фракции по высоте грохотимого слоя. Тогда 0S =1/m.

Предложенная модель позволяет рассчитывать не только кинетику извле-чения ε частиц мелкой фракции (рис.2), но и распределение концентраций час-тиц каждой фракции по высоте грохотимого слоя в различные моменты време-ни (рис.3).Вероятностные параметры, использованные в модели для расчета ре-ального процесса виброгрохочения, определялись из экспериментальной кине-тики периодической классификации натурного сыпучего материала на вибро-сите.

Рис.2. Кинетика грохочения час-тиц i-й фракции.

ε

Номер перехода Рис.3. Диаграмма распределения частиц фракции по высоте слоя в различные

моменты времени (d=0,05; v=0,3; α=0,8).

23

ВЛИЯНИЕ ЗАГРУЗКИ БАРАБАНА НА ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ В ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЕ

Смирнов С.Ф., Жуков В.П., Красильников А.Г., Мизонов В.Е. Ивановский государственный энергетический университет,

Ивановский государственный архитектурно-строительный университет, zhukov@home.ivanovo.ru

В рамках ячеечной модели предлагается подход для описания влияния

шароматериальной загрузки на процесс измельчения в барабанной мельнице. Мельница по длине разбивается на m ячеек, в каждой из которых для

установившегося режима время пребывания материала tk определяется отношением загрузки ячейки kG к производительности мельницы 0B :

0kk BGt = (k=1,2…m). Измельчение материала описывается в рамках популяционно-балансовой модели с помощью селективной и распределительной функций [1-2]. Селективная функция разрушения находится согласно выражению

1mikiks δα= , где

>−

−α

<α=α

0k0пр

kпр0

0kk

00

kGG,

GGGG

GG,GG

,

iδ –размер частицы, s–селективная функция измельчения, G – загрузка ячейки материалом, α, m1–коэффициенты, индекс «i» соответствует номеру фракции, «k»–номеру ячейки, «о»–полному заполнению материалом межшарового пространства, «пр»–предельному заполнению материалом барабана. Матрица измельчения для каждой ячейки строится с учетом непрерывного разрушения материала каждой фракции и дискретного перераспределения осколков за время tj

=

nn2n1n

2221

11

k

p...pp............0...pp0...0p

P , где

≠−−=−

=ji,b))tsexp(1(ji),tsexp(

pijkik

kikij ,

bij–распределительная функция измельчения, которая показывает долю частиц j-й фракции, перешедших после разрушения в i-ю фракцию (i,j=1,2,..n). Гранулометрический состав материала на выходе из мельницы F″ при известной крупности исходного продукта F′ определяется согласно матричного выражения F''=Pm·Pm-1 …. ·P1F'.

Предложенный подход позволяет формулировать и решать задачи оптимального выбора и управления загрузкой барабана в шаровых мельницах.

Литература

1. Mizonov V., Zhukov V., Bernotat S. Simulation of grinding: new approaches//.- Ivanovo: ISPEU Press, 1977. -118p. 2. Мизонов В.Е. и др. // Цветные металлы, 1984,№3, с.57-59

24

Секция 3. Интенсификация гетерогенных процессов с участием твердой фазы.

ЭЛЕКТРОРЕОЛОГИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ДИСПЕРСИЯХ

ПОЛИСАХАРИДОВ Агафонов А.В., Падохин В.А., Давыдова О.И., Краев А.С., Агафонов Д.А.

Институт химии растворов РАН, г. Иваново

Интенсивное изучение электрореологического эффекта – быстрого и обратимого увеличения вязкости жидкости в электрических полях, связано с широкими возможностями его практического использования в устройствах, использующих управляемое сопротивление нагрузке, и с интересом к проблемам взаимодействия вещества с электрическими и магнитными полями. В качестве дисперсной фазы электрореологических жидкостей перспективны дисперсии порошков полисахаридов – крахмала, муки, целлюлозы и др.. С одной стороны, это связано с их доступностью, низкой стоимостью, с другой - благодаря их низкой плотности, близкой к плотности дисперсионной среды удается получить относительно устойчивые дисперсии. С теоретической точки зрения возникновение электрореологического отклика в дисперсиях полисахаридов связывают с влиянием полярности биополимеров и высокой ролью адсорбированной воды, выступающей в роли активатора электрореологического эффекта. Целью данной работы являлось изучение влияния типа заместителей в эфирах целлюлозы на электрореологический эффект. В работе экспериментально с применением электрореовискозиметра и установки для тестирования механических свойств электрореологических жидкостей в условиях аксиальных нагрузок изучен электрореологический эффект 30% дисперсий эфиров целлюлозы – карбоксиметилцеллюлозы, этилцеллюлозы, метилцеллюлозы, гидроксипропилцеллюлозы, гидроксиэтилцеллюлозы, ацетата целлюлозы, ацетобутирата целлюлозы в полидиметилсилоксане 20 при различных скоростях сдвига и напряженностях электрического поля до 5кВ/мм. Установлено, что электрореологический эффект вне зависимости от степени увлажнения материала дисперсной фазы проявляется не во всех дисперсиях полисахаридов, а связан со структурными особенностями биополимера. Зависимость напряжения сдвига от напряженности электрического поля носит нелинейный характер. Кривые растяжения ЭРЖ подобны кривым растяжения некоторых полимеров, с ярко выраженным участком течения после достижения

25

предела прочности. Кривые сжатия подобны кривым сжатия гелей и полимеров. Наибольшее значение электрореологического отклика имеют дисперсии карбоксиметилцеллюлозы и гидроксипропилцеллюлозы.

В эффективных системах рассмотрены зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига при различных напряженностях электрического поля, в ряде случаев подчиняющиеся уравнению Бингама-Шведова.

Рис.1. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига в 30% дисперсиях эфиров целлюлозы при напряженности электрического поля 1.9 кВ/мм.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ грант 07-03-00300

2 4 6 8 10 125060708090

100110120130140150160170180190200210

Напряжение

сдвига,

Па

Скорость деформации, с-1

Na-КМЦ ГПЦ ГЭЦ

26

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ КРАХМАЛЬНЫХ ЗЕРЕН В ВОДНОЙ СРЕДЕ

Аникин Я.А., Носков А.В., Падохин В.А. Россия, Институт химии растворов РАН,153045,

г. Иваново, ул. Академическая, д.1, e-mail: vap@isc-ras.ru

Using markovian model of random processes description of destruction starch grains is lead.. It is established that probability of destruction for a time period [0, t] is defined by size of this period, a ratio of the destroyed and not destroyed grains and the intensity of destruction depending on external factors (environment, temperature, hydrodynamical conditions, etc.)

Один из наиболее распространенных природных полимеров – крахмал – в последнее время является объектом пристального внимания исследователей. В значительной степени это связано с тем, что водные растворы полимеров явля-ются многоуровневыми, с многочисленными взаимосвязями между собой и водной средой. Процессы набухания, клейстеризации крахмала – это сложные многофакторные процессы. Они являются неотъемлемым звеном современных технологий приготовления гидрогелей.

Клейстеризацию как событие разрушения можно представить как слу-чайный марковский процесс, т.е. скорость набухания, роста крахмальных зерен и последующее их исчезновение определяется только текущим состоянием сис-темы и принципиально не зависит от предыстории.

В настоящей работе проведено моделирование процесса разрушения крахмальных зерен на основе предположения, что данный процесс является марковским и для потока (последовательности) указанных событий характерны следующие свойства: стационарность, т.е. вероятность разрушения k зерен за промежуток времени t зависит только от k и от t; отсутствие последействия, т.е. вероятность разрушения зерна в любой промежуток времени не зависит от того, что происходило в моменты времени, предшествующие началу этого проме-жутка; ординарность, т.е. вероятность разрушения двух и более крахмальных зерен за малый промежуток времени пренебрежимо мала по сравнению с веро-ятностью разрушения одного зерна [1].

Из перечисленных свойств вытекает, что вероятность разрушения ровно одного зерна за малое время Δt пропорциональна Δt с точностью до бесконечно малой высшего порядка относительно Δt:

( ) ( ) ( )tottg ∆∆∆ +=tP , (1) где g(t) – условная интенсивность разрушения зерна в момент времени t при ус-ловии, что зерно не разрушилось до t.

С учетом соотношения (1) и теоремы умножения вероятностей было по-лучено дифференциальное уравнение для вероятности того, что крахмальное зерно не разрушится за промежуток времени [0, t]. Интегрирование этого урав-нения позволило найти в явном виде функцию P(t) – вероятность разрушения крахмального зерна во временном интервале [0, t]:

27

0

( ) 1 exp ( )t

Р t g dτ τ

= − −

∫ (2)

В частном случае, когда интенсивность разрушения зерна не зависит от времени, а определяется лишь внешними факторами (температура, среда, гид-родинамические условия), т.е. g(τ)=a=const, формула (2) упрощается:

ate1)t(P −−= (3) Рассмотрим далее систему, состоящую из k крахмальных зерен. Будем

предполагать, что процессы разрушения двух и более зерен протекают незави-симо, т.е. вероятность разрушения одного зерна за промежуток времени [0, t] не зависит от того, разрушились ли за этот промежуток другие зерна. С учетом этого допущения, а также формулы Бернулли может быть рассчитана величина Pm,k(t) – вероятность того, что за промежуток времени [0, t] разрушится ровно m зерен, если их общее число равно k:

( ) at)mk(matk,m ee1

)!mk(!m!k)t(P −−−−−

= (4)

Из формулы (4) следует, что искомая величина Pm,k(t) описывается бино-миальным законом распределения вероятностей.

Таким образом, использование марковской модели случайных процессов позволяет описать разрушение крахмальных зерен. Установлено, что вероят-ность разрушения за временной отрезок [0, t] определяется величиной этого отрезка, числом разрушенных и неразрушенных зерен и интенсивностью раз-рушения, зависящей от внешних факторов (среда, температура, гидродинами-ческие условия и т.д.).

Литература 1. Падохин В.А., Аникин Я.А., Рябинин С.С. Вероятностный анализ раз-

рушения крахмальных зерен. // Сб. тр. XX межд. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях» Т.5., Ярославль. 2007. С. 277.

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА КРАХМАЛЬНЫХ ЗЕРЕН В ВОДНОЙ СРЕДЕ

ПРИ ОБРАБОТКЕ В АППАРАТАХ РОТОРНОГО ТИПА Аникин Я.А., Падохин В.А.

Россия, Институт химии растворов Российской Академии наук153045, г. Иваново, ул. Академическая, д.1, e-mail: vap@isc-ras.ru

At different temperatures native starch swelling has significant effect on prop-

erties of starch suspensions and thus on it technological properties. Treating of sus-pensions was spent in rotor type devices initiating different methods of liquid move-ment. For definition of the grains sizes laser diffractional analyzer of particles «Anal-izzette 22 » with a liquid measuring cell was used. The technique giving wider tech-nological characteristic of starch is developed.

Рост мирового рынка крахмалопродуктов вызван в основном увеличени-

ем производства кукурузы. Выбор основан на её высоком крахмалосодержании (до 75%), невысоким расходом сырья для производства крахмала при сущест-вующих технологиях производства. Ценными вторичными компонентами при переработке зерна кукурузы являются глютен и кукурузное масло.

Работа направлена на изучение влияния различных термо и гидромехани-ческих воздействий на интенсивность набухания зерен кукурузного крахмала.

Для анализа гранулометрического состава зерен использовался лазерный анализатор дисперсности частиц «Analysette 22» диапазон измерения 0,3-300 мкм.

Изучена эволюция состава зерен кукурузного крахмала в водных раство-рах с содержанием твердой фазы 5% при температурах 16 ÷ 95 оС и скоростях сдвига 6·104 с-1 при обработке в коллоидно-кавитационном аппарате (ККА) и роторно-импульсном аппарате (РИА).

Выявлены некоторые особенности набухания крахмальных зерен в раз-ные температурные и временные интервалы при различных видах обработки. Обработка дисперсии крахмала в аппаратах вызывает более интенсивное вы-мывание амилозы в окружающую среду, трансформации зерен, раннее образо-вание ассоциатов [1]. Рост асссоциатов выше при обработке в РИА нежели в ККА. Это вызвано большей кратностью обработки и высокой интенсивностью нагрева дисперсии.

Литература

1. A. Herrera-Gomez, M. Canonico-Franco, G. Ramos. Mecanismo de

desagregacion en granulos de аlmidon.// Sociedad Mexicana de Ciencia de Superficies y de Vacio 16(1), marzo de 2003. L.10-16

28

КИНЕТИКА ПРОЦЕССА СЕГРЕГАЦИИ ПРИ СДВИГОВОМ ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ

ДЕФОРМАЦИЙ Борщев В.Я., Долгунин В.Н., Шубин Р.А., Пронин В.А.

Тамбовский государственный технический университет, e-mail mahp@tambov.ru

Сегрегация при сдвиговом течении зернистой среды влияет на кинетику

многих природных явлений, тепломассообменных и гидромеханических процессов, а также на качество продукта. В связи с этим важно уметь прогнозировать соответствующие эффекты сегрегации и разрабатывать математическое описание сегрегации для наиболее общих случаев движения зернистых материалов с использованием универсальных механизмов. Одним из таких механизмов является механизм сдвигового поточного разделения.

В настоящей работе предпринята попытка разработки математического описания сегрегации при сдвиге зернистой среды в стесненных условиях, соответствующих умеренным и малым скоростям деформации, на базе механизма сдвигового поточного разделения. В соответствии с этим механизмом разделение частиц, различающихся по комплексу свойств, может иметь место в сдвиговых потоках частиц при достаточно высоких концентрациях твердой фазы ( 25,01 >ε− ) [1], что позволяет предположить возможность разработки на базе этого механизма математического описания сегрегации в условиях медленного сдвига с достаточно высокими прогностическими свойствами.

Механизм сдвигового поточного разделения [1] полагает, что при 75,0<ε сдвиговые деформации зернистой среды сопровождаются преимущественно послойным движением частиц вблизи поверхностей сдвига. При этом частицы, отличающиеся по свойствам от среднестатистических частиц среды (например, по размеру или плотности), вносят возмущение в ближний порядок расположения частиц и, тем самым, становятся концентраторами избыточных напряжений. Как следствие, в непосредственной близости от таких контрольных частиц образуются агрегаты частиц среды, при взаимодействии с которыми контрольные частицы получают импульс, обеспечивающий их переход в тот или иной элементарный слой сдвигового потока.

Например, крупная частица в результате взаимодействия с быстродвижущимся частицами смежных элементарных слоев стремится ускорить свое движение, в связи с чем оказывает расклинивающее воздействие на впереди движущиеся частицы -го слоя, и при «накатывании» на них приобретает опору с осью вращения, проходящей через контактные точки с двумя такими частицами. Направление перемещения контрольной частицы будет зависеть от баланса моментов сил, действующих на контрольную частицу относительно оси, проходящей через опорные контактные точки.

i

В рассматриваемом случае сдвиговые напряжения генерируются в результате длительных контактов частиц, взаимодействующих через поверхность сдвига. При этом в отличие от быстрого сдвига в отсутствие 29

ударных импульсов при взаимодействии частиц при пластических деформациях основными силами, определяющими динамику взаимодействующих тел, будут силы трения (скольжения, качения) и тяжести. Момент силы тяжести, действующей на контрольную частицу, вычисляется по известному выражению для случая быстрого сдвига [1].

Уравнение для расчета момента силы трения получено при предположении, что силы трения, возникающие при относительно длительном контакте частиц в стесненных условиях взаимодействия, вызваны не ударными импульсами, а «сухим» Кулоновским трением при сдвиговой деформации зернистой среды.

В результате по аналогии с [1] вычислен суммарный избыточный момент сил, действующих на контрольную частицу, который использован при кинетическом расчете сегрегации по механизму сдвигового поточного разделения

( ) ( ),MMMMMMM F0G0FG0 +−+=−=Δ (1) где и – сумма моментов сил тяжести и трения , действующих, соответственно, на контрольную частицу и частицу условно однородной среды при образовании опорного контакта с мгновенной осью вращения.

M 0M GM FM

Однако, в отличие от случая быстрого сдвигового течения, полученные значения не позволяют использовать их в качестве движущей силы процесса сегрегации. Во-первых, это связано с тем, что скорость сегрегации оказывается пропорциональной модулю избыточного момента, а, следовательно, и величине сдвиговых напряжений. Экспериментальные же исследования, проведенные Bridgwater и др. [2], а также наши исследования свидетельствуют о весьма незначительной зависимости скорости сегрегирования одиночных частиц от величины напряжений. Во-вторых, движущая сила при выражении ее, исключительно в виде избыточного момента

не учитывала бы влияние скорости сдвига на сегрегацию, что, очевидно, противоречит физической природе явления, поскольку при нулевой скорости

сдвига сегрегация отсутствует и ее скорость увеличивается с увеличением скорости сдвига [2].

MΔ

MΔ

dy/duС учетом изложенного в настоящей работе предложено использовать в

качестве движущей силы процесса сегрегации произведение относительной величины избыточного момента сил и относительной скорости взаимодействующих частиц в направлении сдвига. Для случая взаимодействия частиц двух смежных слоев выражение движущей силы будет иметь вид:

PΔ

,dydubd

МММuMP0

0оо ⋅⋅

−=⋅Δ=Δ (2)

где MΔ о- относительная величина избыточного момента; - относительная скорость взаимодействующих частиц; - безразмерный геометрический параметр; d - средний диаметр частиц.

оub

В соответствии с предложенным выражением движущей силы уравнение кинетики сегрегации при пластических сдвиговых деформациях записано в следующем общем виде 30

∑ ⋅Δ⋅ρ⋅⋅=Δ⋅ρ⋅⋅=n

ii,оi,онsнss ,uMcKPcKj (3)

где - поток сегрегации; -коэффициент сегрегации; sj sK n....1i = - порядковый номер элементарного слоя частиц, взаимодействующих с контрольной частицей.

При такой формулировке закона сегрегации коэффициент сегрегации будет определять соотношение скоростей относительного перемещения неоднородных частиц в поперечном и продольном (в направлении сдвига) направлениях в расчете на единицу избыточного относительного момента сил, действующих на контрольную частицу в сдвиговом потоке зернистой среды. В соответствии с этим коэффициент сегрегации является безразмерной кинетической характеристикой, определяющей склонность тех или иных частиц к сегрегированию. ( ) 00о M/MMM −=Δ при такой формулировке закона сегрегации приобретает физический смысл фактора разделения.

С другой стороны, скорость и направление перемещения контрольных частиц зависят от направления и величины относительного избыточного момента сил тяжести и трения, а также величины скорости сдвига. При анализе кинетического уравнения (3) возникает вопрос о характере зависимости скорости сегрегации от скорости сдвига, которая, на первый взгляд, может показаться линейной. Однако более детальный анализ кинетического уравнения (3) позволяет предположить нелинейный характер зависимости скорости сегрегации от скорости сдвига, с учетом которой определяется сдвиговая составляющая относительной скорости. Это объясняется корреляцией между скоростью сдвига и относительным избыточным моментом сил оMΔ , действующим на контрольную частицу.

С целью предварительной проверки прогностических свойств кинетического уравнения (3) проведено экспериментальное исследование зависимости скорости проницания контрольных частиц различного размера от скорости сдвига с использованием ленточной сдвиговой ячейки. Результаты исследования подтверждают прогноз о характере влияния скорости сдвига на скорость сегрегирования, который сделан на основе анализа уравнения (3). Действительно, во всех случаях показатель нелинейности, обнаруживаемый на экспериментальных зависимостях скорости проницания от скорости сдвига, оказывается больше единицы.

Литература

1. Долгунин В.Н. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Классен П.В. // Теор. основы хим. технол. 1992. Т. 26. № 5. С. 100 – 109.

2. Bridgwater J. Interparticle Percolation: Equipment Development and mean Percolation Velocities / Bridgwater J., Cooke M.H., Scoott A.M. // Trans. I Chem. E. 1978. P. 157-167.

31

ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМИЧЕСКОГО СЛОЯ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ АКТИВАЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Бытев Д.О., Ивнев С.А, Бадоев В.А. Ярославский государственный технический университет, breath555@mail.ru

Во многих отраслях химической промышленности и аппаратурного

оформления технологических процессов необходимо учитывать напряжения, возникающие при внезапном изменении температуры. Действие этих напряжений кратковременно (режим температурных вспышек), но они велики и могут приводить к хрупкому разрушению или термической усталости конструкций.

Целью настоящей работы является определение геометрических, тепловых и термоупругих характеристик термического поверхностного слоя твердых тел в условиях теплового удара в модели квазистационарной несвязанной термоупругости. Полагается, что область контакта и геометрия тел такова, что можно принять одномерную модель.

1. Рассмотрим задачу Коши для параболического уравнения теплопроводности:

2

0 2

T Tat t

∂ ∂=

∂ ∂, ( )0 00 , 0 ; ,0 , 0x t t T x T x ;≤ < +∞ < ≤ = ≤ < +∞ (1)

( ) ( ) ( ) ( )0 0, , , , 0, sT x t T x a const T t T t tϕ→ →+∞ = = = . Для решения задачи (1) применяется метод функционально-

дифференциального расщепления [1]. Представляя решение задачи (1) в виде: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1, ,T x t t W z z t t xψ δ ψ= ⋅ = − ⋅2 ,

0.zW

(2) получаем систему уравнений,

2 3 31 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 0 1 2 3, , , zz zA A A a W AW A W Aψ ψ ψ ψ δ ψ δ ψ ψ ψ′ ′ ′ ′ ′′ ′= − = − = + + + ′ = (3)

Из третьего уравнения системы (3) следует представление: 2 31/ 2 .A t C2ψ = +

Из первого уравнения системы (3) с учетом ( )2 tψ получаем: ( )1

321 1 3 2/ 2 .

AAC A t Cψ = +

Тогда второе уравнение системы (4) имеет решение: 3 3 3 2 2 3/ 2 /C A A t C A Aδ = + − .

Следует заметить, что из представлений для ( ) ( )1 2,t tψ ψ и δ при и следует, что 2 3 2 0A C C= = = 3 1A A a= = 0 0δ = и задача (1) имеет

фундаментальное решение ( ) { }20 0, / exp / 4 / 2 .T x t T x a t a t= − 0

2. Режимы движения тепловых фронтов в задаче инерции тепла. Кроме фундаментального решения, которое указано выше, задача (1)

допускает и другие решения. Уравнение для ( )W z системы (3) с учетом представлений: ,3 0 21/ 2 , 1A t c= − = 1 1 / ;A k t0= − ( )1 ,W y z= 1 0/ 2z z a t= 0 ,

( ) { }21 expy u z z= 1

3

приводится к уравнению Вебера:

( )21 1 11/ 2 / 4 0, 2 / 0,u p z u p k A A′′ + + − = = − = − ≤ (4)

которое имеет фундаментальные решения в функциях параболического цилиндра ( ) ( ) ( ){ }1 1 1, ,р р рД z Д z Д iz− −− ± 1 . Начальное условие ( ) 0,0T x T= в задаче (1)

32

указывает на выбор решения ( )1рД z− . Поэтому общее решение задачи теплопроводности (1) при механической активации твердых тел можно представить следующим образом:

( )( ) ( ){ } ( ){ }

( ) ( ){ }2 2

0 1 1 1

/ 21

exp / 2, / 2,0 / 2,,

1 / 2,0

p

pp

T z z Д zT

Д z

χ τ χ χ τχ τ

τ χ

− −=

− −, (5)

где 0 0 0 00, / , / , 2 .0p t t x h h a t Aτ χ≤ = = = Учитывая представление ( ) ( )3 2 0 01 / 2 1z C A x a tτ τ= − − − − и полагая, что

3 2 0 0 02C A h a t A= = = , где определяет толщину термического слоя, укажем три возможные формы развития теплового фронта в линейной задаче теплопроводности (1) в режиме с обострениями [2]: режим развития теплового фронта с его остановкой (HS-режим):

0h

( ) ( )1 / 2, / 2 1 1 / 1 ;z Aχ τ τ χ τ= − − − −

режим остановки теплового фронта (Н-режим): ( ) ( )1 / 2, / 2 1 / 1 ;z Aχ τ χ= − τ− режим возвратного движения теплового фронта (НL-режим): ( ) ( )1 / 2, / 2 1 / 1 ,z Aχ τ τ χ= − − τ− который, по видимому, описывает режим

релаксации и в настоящей работе не рассматривается. На рис.1 приведены примеры расчета тепловых фронтов для Н и HS -

режимов при 1, 1.p A= − =

б)

а)

Рис.1 Температурные профили в режиме с обострением. а) – H-режим, б) – HS-режим Для расчета температурных профилей использовались интегральные

представления функций параболического цилиндра , которые реализовывались численными методами по специально разработанной программе.

( )рД z

Укажем асимптотическое, при 1τ → и 1p = − , представление граничного условия ( ) ( )0,T t tϕ= в задаче (1) для HS-режима, которое следует из общего решения (5): ( ) ( ) ( ){ }00, 2 exp / 2 1 / 1HSt T t T Aϕ τ= = − τ− . Таким образом, режимы с обострением в линейной задаче теплопроводности (1) реализуются при специальных граничных условиях, на что указывается в работе [2].

Для установления значения комплекса A в (5) необходимо рассматривать конкретную реализацию механической активации твердых тел. Базовым соотношением, определяющим преобразование механической энергии в 33

тепловую при трибологическом контакте двух тел, может являться условие: где - мощность, выделяемая на контактной

поверхности. Для составления энергетического баланса на контактной поверхности применим метод расщепления линейного оператора теплопроводности [3] в задаче (1):

( ) ( )0 0 0 0, / ,sq f T x xα τ λ τ= − ∂ = ∂ 0q

( )1/ 29 / 0D x T+ ∂ ∂ = , где [ ]1/ 2

tD f - оператор дробной производной. Тогда энергетический баланс:

( ) ( )( )1 1

1 10 0

0, ; , / 1sC f d T p A d 1τ τ χ τ τ τ∫ ∫= = −τ является уравнением для определения

параметра A при 0 0 0 0 0 0/ ,C q a t Tα λ= а ( )( )10, ; ,sT χ τ τ= p A следует из (5). В монографии (Власов А.А. Статистические функции распределения М.:Наука, 1966) для режимов с обострением физических процессов вводится понятие собственного времени физической системы, которое для рассматриваемой задачи имеет вид: ( ) ( )1 1ln 1 /pτ τ τ⎡= +⎣ p⎤⎦ . Результаты механической активации тел фрикционных пар, полученных при резком торможении на испытательном стенде АИ-92 [3], представлены в табл.1.

Табл. 1. Тепломеханические параметры термических слоев фрикционных сопряжений

№ п/п

тип сопряжения С 0ct 27100

мсa − A 3

0 10h −⋅ max / 0THST 0 0q α МВт/м2

1 смоляная накладка 3,79 2,01 3,3 1,91 1,6 5,815 0,77

2 каучуковая накладка 4,64 1,36 1,7 2,44 1,062 7,134 1,134

3 тормоз (Урал 4320) 1,40 3,44 2,0

термический слой не образуется ( )2,5C ≤ 3,8

4 Сталь20 21,60 2,01 59,0 6,03 12.0 24,9 8,64 Достаточно большие поверхностные температуры

( ) { } { }max 20 1( ) 1( )0, ln(2), 1, exp 1 / 1 ln(2)HS HS HS HST T T x p A z erf zτ ⎡ ⎤= ⋅ = = = − = + −⎣ ⎦ в стальном

элементе фрикционных пар (1,2+4) являются недостаточными для хрупкого разрушения поверхностных трещин с l < 169 мкм (по показателю

max / 4(1 )трI s крK E T lα π γ= − и МПа·м11,06I CK K> = 1/2). Однако они указывают на

необходимость решения задачи теплоотвода из термического слоя. Таким образом, предлагаемая модель образования термического слоя в

режимах инерции тепла достаточным образом согласуется с практикой [3] и может быть рекомендована для инженерных приложений, в частности, для расчета тепловых характеристик шаровых мельниц.

Литература 1. Полянин А.Д. и др. Методы решения нелинейных уравнений математический физики. М.: Физматлит. 2005. 2. Змитриенко Н.В., Михайлов А.П. Явление инерции тепла /Сб. тр. под ред. А.А. Самарского. М.: Наука. 1988. 3. Федоров А.А., Бытев Д.О. Тепломассоизнос поверхности твердых тел в условиях теплового удара. Журн. Изв. Вузов. Химия и хим. технол. 2002. Т.45. В. 6.

34

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ВОЛОКНИСТОГО МАТЕРИАЛА

Зуева Г.А., Кокурина Г.Н., Падохин В.А., Зуев Н.А. Ивановский государственный химико-технологический университет,

Иваново galina@isuct.ru, Институт химии растворов РАН, Иваново

Сушка является одним из наиболее распространенных тепловых процес-сов переработки волокнистых материалов, например, лубоволокнистого сырья. По своим физико-механическим свойствам такой материал можно отнести к капиллярно-пористому. Для создания научно-обоснованных методов расчета и оптимизации процесса сушки волокнистых материалов необходимы коррект-ные модели явлений тепло- и массопереноса, адекватно отражающие физиче-скую картину в сушильном оборудовании. Безусловно, факторами, влияющими на качество сушки являются и спо-соб укладки материала в слое (вертикальная, горизонтальная загрузка), и на-правление движения воздуха и другие факторы, которые определяют кинетику процесса в аппарате в целом. Однако в соответствии со стратегией системного анализа на первом этапе требуется построить физическую и математическую модель удаления влаги из отдельного волокна. В процессе сушки волокна протекают следующие основные физические явления: передача тепла от нагретого воздуха к поверхности высушиваемого материал посредством конвекции; прогрев волокна; испарение воды с поверх-ности волокна; перемещение влаги из внутренних слоев материала к его по-верхности.

Ранее нами была построена математическая модель прогрева отдельного волокна, формализованная как задача о прогреве цилиндра [1]. Интенсифици-рующими теплообмен факторами служили внутренние источники теплоты, инициированные ударным импульсным нагружением материала, а также под-водом лучистой энергии.

Остановимся теперь собственно на процессе удаления влаги из волокна.

В многочисленных опытах, проведенных различными научно-исследовательскими институтами по сушке лубоволкнистого сырья (тресты и соломы льна или конопли), длина стеблей значительно больше их диаметра ( )001,0

Hd≤ . По форме волокно приводили, как правило, к эквивалентному ци-

линдру, приняв за основу равенство поверхностей. Поэтому при математиче-ском моделировании можно рассматриваем отдельное волокно как неограни-ченный цилиндр.

Физическая модель

Период постоянной скорости сушки. Волокно с некоторой начальной влажно-стью ω0, прогретое до температуры начала интенсивного удаления влаги, нахо-дится в потоке прогретого воздуха с температурой )t(θ . Все тепло, подведенное

35

конвективно к материалу затрачивается на испарение влаги с поверхности во-локна. Прогрева материала не происходит. В данном периоде влага под дейст-вием перепада давления и перепада влажности перемещается из внутренних слоев материала к поверхности. Недостаток влаги на поверхности мгновенно пополняется из внутренних слоев материала. Внутренняя диффузия не лимити-рует процесс сушки. В этом случае температура сушильного агента у поверхно-сти материала (температура поверхности материала) равна температуре мокро-го термометра, а его относительная влажность равна единице. В ядре потока парогазовой фазы температура выше температуры мокрого термометра, а отно-сительное влагосодержание меньше единицы. Когда содержание влаги в материале достигает критического значения, начинается период падающей скорости сушки, основной движущей силой про-цесса при этом является массопроводность. С этого момента происходит углуб-ление локализованного фронта испарения воды. На поверхность волокна тепло поступает конвективно от потока прогретого воздуха. Граница испарения x=y(t) отступает вглубь цилиндра. Цилиндрический слой просушенного материала прогревается. На движущуюся границу испарения тепло поступает за счет теп-лопроводности. Вся подведенная теплота идет на испарения влаги с движущей-ся границы раздела фаз. Внутренний влажный слой материала не прогревается. Кинетика массообмена на границе испарения определяется изменением кон-центрации паров воды вблизи движущейся границы испарения. Для того чтобы учесть реальный массообмен на границе испарения, необходимо знать зависи-мость равновесного давления пара от температуры. В подавляющем большин-стве случаев экспериментальные результаты представляются в виде линейной зависимости логарифма давления от обратной температуры:

.T

MMLnP 21H −=

Схема, иллюстрирующая период падающей скорости испарения влаги, пред-ставлена на рисунке. Расчет по предложенной модели проводим до тех пор, по-ка влажность материала не достигнет необходимого значения.

Математическая модель

Математическая постановка задачи об испарении влаги из волокна сво-дится к сопряженной задаче теплопроводности с подвижной границей фазового

перехода, при соответствующих краевых условиях:

),r

)t,r(r1

r)t,r((a

t)t,r(

2

2

∂Φ∂

+∂Φ∂

=∂

Φ∂ ;Rr)t(y,0t <<> (1)

Rrr)t,r(

=∂Φ∂

λ = ));t,R()t(( Φ−Θα (2)

);t),t(y(T)t),t(y( =Φ (3)

)t(yrr)t,r(

=∂Φ∂

λ + ;0dtdyr* =ρ (4)

));t(P))t),t(y(T

MM(exp(Kdtdy 1

2 −−=ρ− (5)

36

y(0)=R; (6) T(r,t)=f1(r), 0 (7) ).t(yr ≤≤Найти при )t,r(),t(y Φ .Rr)t(y ≤≤

Здесь - поле температур высушенного слоя; R, r – соответственно радиус, текущий радиус цилиндра; P(t) – парциальное давление водяного пара в воздухе; f

)t,r(Φ

1(r) – известное, симметричное относительно центральной оси цилин-дра, распределение температуры во влажном материале; r*- удельная теплота испарения; - температура воздуха; )t(θ

ЭD)t(yR1

K1 −

+β

= , где - коэффициент

массоотдачи, D

β

э – эффективный коэффициент диффузии пара в пористой среде (высохшем слое) [2]. Данная задача Стефана решена нами аналитически. Модель позволяет определить поле температур просушенного слоя и закон перемещения границы фазового перехода, т.е. рассчитать кинетику процесса сушки волокна.

Рис. Схема тепловых потоков в период падающей скорости испарения

Литература

1. Зуева Г.А., Падохин В.А., Кокурина Г.Н., Воронов В.В. Математическое мо-делирование теплообмена в цилиндре для технологии переработки волокни-стых материалов // Сборник тр. ХХ Междунар. научн. конф. «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ -20» , Ярославль, 2007, С. 101-102. 2. Рудобашта С.П., Елкина И.Б. Исследование диффузионной паропроводности при мембранной дистилляции // ТОХТ, 1999, т.33, № 4, С. 363-368.

37

38

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА СУШКИ СЛОЖНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ В БАРАБАННОМ АППАРАТЕ.

Кочергин С.А., Блиничев В.Н., Наугольный Е.Р. Ивановский государственный химико-технологический университет

Процесс сушки применяется в большинстве химических производств. Целью сушки является улучшение физико-механических свойств материала, снижение веса материала, придание материалу транспортабельности и т.д. При сушке изменяется теплопроводность материала, снижается его объемный вес и повышается прочность. Сушка широко применяется в химической, химико-фармацевтической, пищевой и других отраслях промышленности [1]. В производстве минеральных удобрений, а, в частности, диаммонийфосфата, диаммофоски, используется конвективный способ сушки - непосредственное соприкосновение теплоносителя (топочного газа) с высушиваемым компонентом. Исследование процесса сушки авторами было проведено на промышленной установке. Часовая производительность технологической линии составляет 60-90 т/ч, в зависимости от вида получаемого удобрения. Исходный материал (шихта) с влажностью 2,0-3% из гранулятора через пересыпное устройство поступает в сушильный барабан. Сушильный барабан представляет собой вращающийся цилиндрический аппарат диаметром 4500 мм и длиной 35 м. В “голове” сушильного барабана установлен конус и винтовая насадка для перемещения поступающего продукта в сушильную часть, которая оборудована лопастной насадкой для увеличения теплообмена между продуктом и топочными газами. Сушильный барабан имеет загрузочную и разгрузочную камеры. В разгрузочной камере установлено “беличье” колесо, предназначенное для разрушения крупных комков и классификации продукта. Передвижение гранул по аппарату обеспечивается углом наклона барабана равным 20 и вращением его с числом оборотов 2,73 об/мин. Топочные газы поступают в сушильный барабан после сжигания природного газа в топочно-горелочном устройстве. В данной работе авторами был исследован процесс сушки сложного азотно-фосфорного удобрения диаммонийфосфата (ДАФ). Поскольку исследования процесса сушки авторами проводились на промышленной установке, то для описания процесса был использован пассивный эксперимент. В качестве выходных параметров были выбраны следующие: влажность продукта (y1,%), температура продукта после сушильного барабана (y2,0С), содержание товарной фракции (2-5 мм) в продукте после сушильного барабана (y3,%). На содержание влаги в готовом продукте, на предприятии накладываются жёсткие ограничения. С одной стороны содержание влаги не должно превышать 1,8 % (при большем содержании влаги готовый продукт при хранении будет слёживаться), а с другой стороны нет необходимости пересушивать удобрение, так как это неизбежно будет приводить к перерасходу природного газа. Пересушенный готовый продукт при хранении, обладая высокой гигроскопичностью, будет впитывать влагу из окружающего воздуха.

38

39

К температуре продукта после сушильного барабана также предъявляются серьёзные требования. Температура готового продукта после стадии охлаждения в аппарате с кипящим слоем не должна превышать 45 0С, поэтому температура продукта после сушки должна быть минимальной (по предварительным исследованиям эта температура не должна превышать 110 0С). Особенно эта проблема актуальна в летний период, когда температура окружающего воздуха, идущего на охлаждение продукта высокая, так как после сушильного барабана в технологической линии установлен охладитель гранул с псевдоожиженным слоем. Понижая температуру после сушки, можно снизить тепловую нагрузку на охлаждающий аппарат, тем самым экономить электрическую энергию затрачиваемую на работу вентиляторов, подающих воздух на охлаждение, при этом исключается превышение температуры готового продукта выше регламентной. Содержание товарной фракции (2-5 мм.) после стадии сушки должно быть максимальным. Максимальное содержание товарной фракции приведёт к снижению количества ретура и нагрузки на грохота и дробилки. Составив математическую модель процесса сушки, с последующим решением оптимизационной задачи, можно вычислить значения основных влияющих факторов (первоначальная влажность шихты (x1,%), первоначальная температура шихты (x2,0С), мольное соотношение в шихте после стадии гранулирования (x3), температура топочных газов перед сушильным барабаном (x4,0С)), при которых будут выполнятся все вышеперечисленные требования, предъявляемые к готовому продукту. Полученные в ходе работы данные были обработаны методом наименьших квадратов. После обработки были получены следующие зависимости.

43211 0004064.0954826,30033748,03818603.07140996.6 xxxy −+++−= (1) 43212 0680085.0568884.752856027.07143147.715606.72 xxxxy +++−−= (2)

43213 01387.07199.200308322,032262.18227.365 xxxxy −+++−= (3) Система уравнений (1)-(3) представляют собой математическую модель процесса сушки. Адекватность математической модели доказана экспериментальными данными, полученными на той же промышленной установке. Расхождение экспериментальных и расчётных данных не превышает 6-7%. Далее авторами была решена задача линейного программирования. В качестве целевой функции была взята функция содержания готовой фракции (y3). Максимизировав данную функцию при следующих ограничениях:

7,13,1 1 ≤≤ у (4) 1102 ≤y (5)

(6) 9.26.1 1 ≤≤ x11095 2 ≤≤ x

(7) 9.187.1 3 ≤≤ x (8)

39

40

550450 4 ≤≤ x (9) авторами были найдены оптимальные значения входных параметров. x1= 2,284 %; x2=97,549 C0 ; x3=1.87; x4=450 С0. При данных оптимальных входных параметрах выходные параметры будут следующие: y1=1,7 %; y2=110 C0; y3=75,809 %. Найдя значение температуры топочных газов, идущих на сушку, аналогичным образом (составляя математическую модель работы топочно- горелочного устройства) определяем оптимальные расходы природного газа (x5) и воздуха (x6). Полученные в ходе работы данные были обработаны методом наименьших квадратов. После обработки была выведена следующая зависимость:

654 015776231.0384793112.0156461.368 xxy −+= (10) В данном случае оптимальная температура топочных газов x4=450 0C взята в качестве определяющей функции (y4). Выделив из уравнения (10) x5, получим следующее выражение:

645 0409992.05987991.2764686.956 xyx ++−= (11) Далее, аналогично вышеизложенному, авторами была решена задача линейного программирования. В качестве целевой функции была взята функция расхода природного газа в топку (x5). Минимизировав данную функцию при следующих ограничениях:

451450 4 ≤≤ y (12) 550480 5 ≤≤ x (13) 75006800 6 ≤≤ x (14)

были получены следующие значения параметров: y6=450 C0; x6=6800 м3/ч, при этом расход природного газа составит x5=492,49 м3/ч. Все расчёты авторами производились с использованием прикладного математического пакета “Mathcad”. Таким образом, в результате проведённой работы, авторами был получен оптимальный режим ведения процесса сушки диаммонийфосфата (ДАФ). При поддержании полученных оптимальных входных параметров, готовый продукт по содержанию влаги, по температуре и гранулометрическому составу (содержание товарной фракции 2-5 мм), будет соответствовать требованиям производства, при этом расход природного газа будет минимальным. Полученные в ходе работы оптимальные значения входных параметров процесса сушки (x1=2,284 %; x2=97,549 C0; x3=1,87) будут учтены при моделировании и оптимизации процесса гранулирования, который по технологической цепочке предшествует процессу сушки. При этом выходные оптимальные параметры процесса гранулирования будут являться входными параметрами процесса сушки.

Литература 1. И.И. Чернобыльский, Ю.М. Тананайко. Сушильные установки

химической промышленности. //Технiка, Киев. 1969, 280 с.

40

41

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ГРАНУЛИРОВАНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ В АММОНИЗАТОРЕ - ГРАНУЛЯТОРЕ

Кочергин С.А., Блиничев В.Н., Наугольный Е.Р. Ивановский государственный химико-технологический университет

Общая тенденция развитие техники гранулирования химических продуктов тесно связана с повышением эффективности производства и качества выпускаемой продукции. Известные способы гранулирования в основном обеспечивают получение готового продукта с заданными качественными показателями (гранулометрический состав, прочность гранул, слёживаемость, рассыпчатость, пылимость и т. д.). В случае ужесточения качественных показателей продукта приходиться изыскивать приемы и методы совершенствования известных процессов гранулирования и разрабатывать новые более эффективные способы [1]. Исследование процесса гранулирования авторами было проведено на промышленном аммонизаторе- грануляторе барабанного типа. Аммонизатор- гранулятор представляет из себя вращающийся барабанный аппарат диаметром- 4 м, длиной- 6 м, с частотой вращения- 8 об/мин. Для передвижения гранулируемого материала по длине гранулятора, он установлен под углом 30. Для предотвращения попадания крупных агломератов в пересыпное устройство, образовавшихся в результате нарушения технологического режима ведения процесса гранулирования, в грануляторе на выгрузке установлено “беличье” колесо. Фосфорная кислота нейтрализуется жидким аммиаком в четырёх смесителях- нейтрализаторах и после этого полученная пульпа распыливается на поверхность ретура в аммонизаторе- грануляторе. В данной работе авторами был исследован процесс гранулирования сложного азотно-фосфорного удобрения- диаммонийфосфата (ДАФ). Поскольку исследования процесса сушки авторами проводились на промышленной установке, то для описания процесса был использован пассивный эксперимент. В качестве выходных параметров были взяты следующие: (y1)- влажность шихты после гранулятора, (y2)- температура шихты после гранулятора, (y3)- мольное соотношение NH3/H3PO4 в шихте после гранулятора; (y4)- производительность технологической системы, т/ч; (y5)- содержание азота (N) в готовом продукте, (y6)- содержание фосфора (Р2О5) в готовом продукте. Влажность шихты после гранулятора, температура шихты после гранулятора и мольное соотношение NH3/H3PO4 в шихте после гранулятора, являются важными характеристиками процесса гранулирования. Так например, при превышении оптимальной влажности шихты в грануляторе нарушается соотношение Ж/Т, что приводит к образованию крупных агломератов, а, следовательно, к снижению производительности и увеличению нагрузки на дробильное оборудование. Уменьшение влажности в шихте, приводит к тому что большая часть частиц ретура окатывается не в достаточном количестве, что, в свою очередь, приводит к нарушению гранулометрического состава в готовом продукте и снижению производительности. Отклонение от оптимальной температуры и мольного

41

42

соотношения в шихте также приведёт к изменению режима гранулирования, что неизбежно приведёт к изменению качественных характеристик готового продукта. Но особенно важной задачей для производства является поддержание заданного соотношения питательных веществ (в данном случае N:P2O5=18:46). Повлиять на соотношение питательных веществ в производственных условиях можно в основном только на стадии нейтрализации- грануляции. Поэтому для производства важно вести процесс гранулирования в оптимальном диапазоне изменения технологических параметров для получения заданных характеристик готового продукта, при максимальной производительности технологической системы. Составив математическую модель процесса гранулирования, с последующим решением оптимизационной задачи, можно вычислить значения основных влияющих факторов (расходы аммиака на каждый из четырёх смесителей (x1),(x3),(x5),(x7), расходы фосфорной кислоты на каждый смеситель (x2),(x4),(x6),(x8), (x9)- мольное соотношение NH3/H3PO4 в кислоте перед входом в смесители ; (x10)- плотность кислоты перед входом в смесители , (x11)- температуру кислоты перед входом в смесители, (x12).- расход ретура в гранулятор, (x13)- расход аммиака на аммиачную рампу, (x14)- расход гранулированного шлака (используется для корректировки питательных веществ в удобрении, (x15)- содержание Р2О5 в кислоте перед входом в смесители), при которых будет выдерживаться заданная плановая марка удобрения, при максимальной производительности технологической системы. Полученные в ходе работы данные были обработаны методом наименьших квадратов. После обработки были выведены следующие зависимости.

++−++−−= 6543211 x151034.0x19258.0x178018.0x062991.0x08789.0x1286.0299673.5y+−+−−−−+ 13121110987 x32934.0x000085.0x00275.0x46225.2x2144.0x07668.0x003245.0

(1) 14x228906.0+−−+++−+= 6543212 x80172.6x70533.25x358889.8x29825.14x23062.1x05332.176264.25y

−−+−−+−− 13121110987 x88872.6327869.0x05023.0x8951.83x02151.57x08589.2x9157.7 (2) 14x0034.11−

+−++−++= 6543213 x00971.0x01585.0x008254.0x03002.0x005694.0x004423.0590863.1y−+−+−−+ 121110987 x0000369.0x00071.0x263265.0x03484.0x01013.0x036009.0

1413 x00893.0x05668.0 −− (3) +++++−+= 6x189929.15x944909.04x99568.03x582653.42x12716.01x043228.042191.364y

+−+−−−+ 121110987 x07652.0x091174.0x19879.5x03373.0x62263.2x135992.5 1413 x393037.1x292712.5 ++ (4)

−−−+−+−= 6x00477.05x0154.04x025683.03x07235.02x038484.01x17963.10158.175y −−++++− 121110987 x0026.0x004189.0x151755.1x089843.0x028399.0x04911.0

1413 x10171.0x17383.0 −− (5) +−+−−−+= 6x07272.05x160382.04x28125.03x34611.02x08272.01x014384156409.55y6

−+−−−++ 121110987 x010534.0x0094.0x98671.3x29349.1x197882.0x065937.0 1413 x46838.0x35416.0 −− (6)

42

43

Система уравнений (1)-(6) представляют собой математическую модель процесса гранулирования. Адекватность математической модели доказана экспериментальными данными, полученными на той же промышленной установке. Расхождение экспериментальных и расчётных данных не превышает 7-8%. Далее авторами была решена задача линейного программирования. В качестве целевой функции была взята функция производительности технологической системы (y4). Максимизировав данную функцию при следующих ограничениях, обеспечивающих заданное качество продукции и нормальную работу последующего сушильного барабана:

286,2у282,2 1 ≤≤ (7); (8); 6,97y5,97 2 ≤≤ 871.1y87.1 3 ≤≤ (9); 4.3x3 1 ≤≤ (10); 9.129.11 2 ≤≤ x (11); (12); 8.37.2 3 ≤≤ x 1,12x10 4 ≤≤ (13); 8.3x3 5 ≤≤ (14);

127.11 6 ≤≤ x (15); (16); 8.33 7 ≤≤ x 127.11 8 ≤≤ x (17); 54.045.0 9 ≤≤ x (18); 552.154.1 10 ≤≤ x (19); (20); 7044 11 ≤≤ x 190178 12 ≤≤ x (21); 4.19.0 13 ≤≤ x (22);

9.2x9.0 14 ≤≤ (23); 38.117

9838.1174.115102

1151029

xxxxxxxx +

≤ (24); 38.117

9838.1174.115104

3151049

xxxxxxxx +

≤ (25);

38.1179838.1174.1

15106

5151069

xxxxxxxx +

≤ (26); 38.117

9838.1174.115108

7151089

xxxxxxxx +

≤ (27);

44.0433.0 15 ≤≤ x (28) авторами были найдены оптимальные значения входных параметров: x1= 3 т/ч; x2=12,755 м3/ч; x3=3,8 т/ч; x4=11,488 м3/ч; x5=3,743 т/ч; x6= 12 м3/ч; x7= 3,523 т/ч; x8= 11,7 м3/ч; x9= 0,45; x10= 1,54 г/см3; x11= 51,501 0C; x12=190 т/ч; x13= 1,4 т/ч; x14=2,07 т/ч, x15= 0,44 Выражения (7),(8),(9) были получены авторами ранее, при оптимизации процесса сушки диаммонийфосфата. Выражения (24),(25),(26),(27) представляют собой изменение мольного отношения в первом, втором, третьем, четвёртом смесителях соответственно. При данных входных параметрах выходные оптимальные значения функций будут следующие: y1=2,282 %; y2=97,5 C0; y3=1,871 ; y4=61,435 т/ч Все расчёты авторами производились с использованием прикладного математического пакета “Mathcad”. При поддержании полученных оптимальных технологических параметров, продукт после стадии гранулирования и сушки по содержанию питательных веществ (N, P2O5), содержанию влаги и гранулометрическому составу (содержание товарной фракции 2-5 мм), будет соответствовать требованиям производства, при этом производительность технологической системы по готовому продукту будет максимальной.

Литература

1. Классен П.В. Основы техники гранулирования. М.:Химия, 1982. 272с.

43

МЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РАСТВОРОВ ЭФИРОВ КРАХМАЛА В РОТОРНО-КАВИТАЦИОННОМ АППАРАТЕ

Кочкина Н.Е., Гусева А.Е., Падохин В.А. Институт химии растворов РАН, vap@isc-ras.ru

Настоящая работа продолжает цикл исследований, направленных на

обоснование возможности получения растворов полисахаридов с заданными адгезионными, пленкообразующими, прочностными и др. свойствами путем использования комбинированных (сдвиговых и кавитационных) механических воздействий.

На данном этапе реологическим и спектрофотометрическим методами изучены структурно-механические характеристики 5% растворов ацетатного и фосфатного крахмала, обработанных в роторно-кавитационном аппарате (РКА) при скоростях сдвига (3÷8)⋅103 с-1. Растворы полисахаридов готовили гравиметрически. Время обработки образцов в РКА составляло 30 с.

В результате выполненного исследования выявлено немонотонное изменение модуля упругости, вязкости и динамического предела текучести раствора ацетатного крахмала с увеличением интенсивности механической обработки. В области скоростей сдвига (2÷2,5)⋅103 с-1 наблюдаются минимальные значения этих показателей для данного раствора полисахарида. В тоже время упругие и пластические деформации исследованного образца после обработки при максимальных сдвиговых воздействиях (8⋅103 с-1), реализуемых в РКА, значительно усиливаются в сравнении с таковыми для исходного раствора биополимера.

Значения реологических характеристик раствора ацетатного крахмала хорошо коррелируют с радиусом частиц дисперсной фазы, определенной для исследованной системы в соответствии с теорией Ми [1].

Увеличение интенсивности механической обработки раствора фосфатного крахмала сопровождается снижением значений его структурно-механических показателей.

Полученные результаты будут использованы при получении новых композиционных материалов на основе эфиров крахмала с улучшенными эксплутационными характеристиками. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № № 06-08-

01436-а).

Литература

1. Кленин В.И., Щеголев С.Ю., Лаврушкин В.И. Характеристические функции светорассеяния дисперсных систем Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 1977. 235 c.

44

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КАПСУЛИРОВАНИЯ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ВОДОРАСТВОРИМЫМИ ПОЛИМЕРАМИ

А.С. Кувшинова, А.Г. Липин Ивановский государственный химико-технологический университет

Е-mail: piaxt@isuct.ru Капсулированные продукты находят свое применение во многих отраслях

промышленности. Существует ряд возможных методов процесса капсулирования, например, поликонденсация и полимеризация, распылительная сушка, напыление, экструзия, и т.д. В производствах используется комбинирование различных методов, которое определяется качеством оболочек, вводимыми капсулянтами и другими параметрами [1].

В данном случае формирование полимерной капсулы осуществляется следующим образом. Водный раствор мономера с инициатором полимеризации распыливается на поверхность движущегося слоя частиц в тарельчатом грануляторе и формирует жидкостную пленку. Термообработка материала с помощью инфракрасного излучения инициирует протекание реакции полимеризации и испарение растворителя.

С целью прогнозирования рациональных режимно-технологических параметров процесса капсулирования была разработана его математическая модель. Математическое описание процессов, протекающих при формировании водорастворимой полимерной оболочки из полиакриламида на одиночной частице включает уравнения теплового и материального балансов, химической кинетики и дополняющие соотношения. При записи уравнения теплового баланса (1) предполагалось, что вся масса пленкообразующего вещества наносится на поверхность частицы единовременно и равномерно; градиенты температур по радиусу частицы и толщине пленки пренебрежимо малы. ( ) ( ttFmH )

ddB)tсr(

ddm

Fqddtсmcm cПт.монпл

плПикплпл.стт −⋅⋅α+⋅Δ⋅

τ+⋅−

τ+⋅=

τ⋅⋅+⋅ ∗ . (1)

Изменение массы пленки происходит вследствие испарения растворителя: ( ПСПР

пл РРFd

dm−⋅⋅β=

τ). (2)

Парциальное давление водяных паров в воздухе определяется формулой: )x622,0/(xPР cсаС +⋅= . (3) Уравнения кинетики полимеризации позволяют прогнозировать степень

превращения мономера: B ,5.0I)B1(k

ddB

эф ⋅−⋅=τ

(4)

IkddI

d ⋅−=τ

. (5)

В случае использования в качестве капсулирующего агента водного раствора акриламида с пероксидным инициатором полимеризации, дополняющие соотношения имеют вид:

,)c()t238t25.17exp(617P BП рψ⋅+⋅

⋅= (6)

45

),cln(4093.59153.0/(1 Bр ⋅−−=ψ (7)

(8) ,5.0)k/k2(kk tdpэф ⋅⋅=

(9) )),RT/(11700exp(7108.0k p −⋅⋅=

(10) )),RT/(11700exp(11108.6k t −⋅⋅=

. (11) ))RT/131800exp(161053.7kd −⋅⋅=

Поправочный коэффициент рψ , учитывающий понижение давления насыщенного пара над раствором, был получен путем обработки экспериментальных данных по сушке тонких водорастворимых полимерных пленок.

На рис.1. представлены результаты математического моделирования процессов тепломассопереноса при капсулировании дисперсных материалов.

46

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 200 400 6000

0,25

0,5

0,75

1

32

1

B

τ, с

12

30

20

Св

40

60

80

00

0 200 400 600τ, с

12

3

t, 0С1 а) б)

Рис.1. Зависимости температуры частицы (а), массовой доли воды в пленке и степени превращения мономера (б) от времени процесса:

1-qик=600Вт/м2; 2-qик=800Вт/м2; 3-qик=1000Вт/м2.

При синтезе водорастворимых полимеров вода является необходимым компонентом реакционной среды. Поэтому процесс сушки не должен опережать полимеризацию. В противном случае реакция заканчивается при низких степенях превращения. Математическое описание, программно реализованное в пакете MathCAD, позволило подобрать рациональные режимные параметры, при которых процесс протекает с достаточной скоростью и соблюдается указанное выше условие.

Проведенные эксперименты подтвердили правильность прогнозирования режимных параметров, обеспечивающих устойчивое протекание процесса формирования полимерной капсулы без агрегирования частиц.

На основе экспериментальных и расчетных данных разработана методика определения режимно-технологических параметров процесса капсулирования.

Цель расчета – определение времени обработки материала и подбор рациональных режимно-технологических параметров процесса.

Расчет проводится в следующей последовательности.

1. Задаются значением удельного теплового потока от источника ИК-излучения в интервале qИК=600÷1000 Вт/м2 (по опытным данным) и решают уравнения математической модели для одиночной частицы с целью определения времени процесса τ и степени превращения мономера В*. Для этого производится интегрирование системы (1-11) численным методом до момента достижения требуемого влагосодержания пленки (U≥Uтреб).

2. Проверяется, достигнута ли требуемая степень превращения ( ). Если степень превращения мала (Втреб

* ВВ ≥ *<Втреб), увеличивается концентрация инициатора и расчет повторяется.

3. Задают радиус тарели R, высоту борта тарели H гранулятора и рассчитывают массу обрабатываемого материала на тарели [2]:

2cos1

HR)2

cos22

sin31

2(sinG

23

насМН λ−

⋅λλ

−λ

−λ

⋅ρ= , (12)

)С1(GG плМНМК +⋅= , (13) где Спл – массовая доля пленки.

4. Исходя из уравнений материального и теплового балансов рассчитываем массовый расход раствора Gр и мощность ИК-излучателя:

GР=(GМК-GМН)/((1-Uн+Uк)·τ), (14) ( ) ПкHPАрМНММНMKMMKИК QUUGrHСG/)tсGtcG(Q +−⋅⋅+Δ⋅⋅−τ⋅⋅−⋅⋅= ∗ . (15)

5. Проверяем выполнение ограниченных неравенств. Если температура до которой прогревается материал tmax больше предельно допустимой tпред, то следует уменьшить мощность источника ИК – излучения.

Если конечная влажность продукта U* выше регламентированной Uтреб следует увеличить время обработки или мощность ИК-источника.

После корректировки режимно-технологических параметров расчеты повторяются с пункта 1.

6. Рассчитываем оптимальную частоту вращения тарели:

, )costg(singR2 α⋅β−α=ω )costg(sinRg

21n α⋅β−απ

= , (16)

где: R – радиус тарели, α – угол наклона тарели, β – угол естественного откоса материала (определяется экспериментально), ω - угловая скорость вращения тарели.

Результаты проведенных выше исследований показали возможность формирования полимерных оболочек из полиакриламида путем проведения полимеризации на поверхности частиц в тарельчатом грануляторе с термообработкой при помощи инфракрасного излучения.

Литература 1. Зайцев А.И., Сидоров В.Н., Бытев Д.О. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы. - М., 1997. - 272с. 2. Кислов Б.И., Матенчук Е.В., Лутицкий В.В. Моделирование масштабного перехода при гранулировании мелкодисперсных порошков в тарельчатом грануляторе// Хим. промышленность. - 1989. - № 3. – С. 226 – 227.

47

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОГРЕВА МАТЕРИАЛА ПРИ ПРОТЕКАНИИ В НЕМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Лебедев М.Е., Алоян Р.М. Ивановский государственный архитектурно-строительный университет

lebedev@igasu.ru

В химической технологии, производстве строительных материалов и в других отраслях часто существует необходимость моделировать и рассчиты-вать процессы, связанными с внешним теплообменом и происходящими внутри материала эндо- или экзотермическими реакциями. Эти модели основываются на решении задач теплопроводности с граничными условиями разного рода и локальными источниками теплоты, как внутренними, так и внешними. В настоящей работе развивается подход, базирующийся на ячеечных моделях те-плопроводности, которые позволяют описывать процессы, не вводя в модели далеко идущих допущения с единственной целью получить аналитические ре-шения. Рассматривается два вида задач. Первый из них – процесс с нежелательными экзотермическими реакциями (например, процесс окисления масел в многослойных промасленных листовых материалах), в котором при недостаточном теплоотводе температура может достичь температуры воспламенения. Второй – процесс с эндотермическими реакциями, протекание которых является целью термической обработки материала и требует дополнительных затрат теплоты. Для обоих случаев рассмотрена реакция первого порядка с заданным тепловым эффектом и постоянной скорости, зависящей только от температуры по закону Аррениуса. Иногда реакция представлена пороговой по температуре, когда до определенной температуры она не идет вообще, а выше нее починяется указанному закону.

Для описания теплопроводности в теле использована одномерная ячеечная модель, где тепловое состояние представлено вектором-столбцом температур, а его эволюция – матрицей теплопроводности. В зависимости от температуры в ячейке в ней выделяется или поглощается теплота реакции, влияющая на ее тепловое состояние. Отвод выделяющейся теплоты при экзотермической реакции зависит от длины цепи ячеек (толщины материала): чем она больше, тем сильнее разогреваются центральные ячейки цепи. Расчет по модели позволяет прогнозировать максимальную температуру и сравнивать ее с температурой воспламенения, а также находить условия хранения материала, при которых температура не превышает допускаемой.

При эндотермической реакции, осуществление которой является целью процесса, нужен дополнительный подвод теплоты. Здесь интересна задача о протекании такой реакции в стержне, прогреваемом перемещающимся локальным источником теплоты. Поскольку целью процесса является полное протекание реакции во всем стержне, неподвижный локальный источник при наличии внешней теплоотдачи в среду может и не обеспечить протекание реакции, например, на периферии стержня или сделать этот процесс очень продолжительным. Протекание реакции ускоряется при перемещении

48

источника по некоторым программам, которые были исследованы и из них выбраны оптимальные.

Пример расчета прогрева стержня с протекающей в нем эндотермической реакцией показан на рис.1.

i i

i i

j j

j j

tj tj

1 1

2 2

а) в)

г) б)

Рис.1. Эволюция параметров процесса при термической обработке материала неподвижным (а,б) и перемещающимся по ячейкам 5 и 16 (в,г) источником теплоты (1 – исходное вещество, 2 – полностью прореагировавшее вещество)

Неподвижный источник

Перемещающий-сяисточник

Из рисунка видно, что прогрев неподвижным источником (слева) приво-дит к более быстрому протеканию реакции в его окрестности, но гораздо более медленному на периферии. Перемещение источника между серединами поло-винок стержня (справа) замедляет реакцию в начале прогрева, но приводит к ее более быстрому завершению во всем стержне.

Разработанная модель обобщена на случай ячеек переменного объема для моделирования процесса, например, в круговой области. Типичным примером такого моделирования является описание тепловых процессов в рулонном ма-териале при проходящей в нем экзотермической реакции. Здесь целью модели-рования является определение параметров рулона и условий хранения, исклю-чающих повышение температуры до температуры воспламенения. В работе приведены многочисленные примеры расчета температурных полей и кинетики реакций в различных изделиях, причем все расчеты построены на единой алго-ритмической основе.

49

ПЕРЕРАБОТКА СТАРОГО АСФАЛЬТОБЕТОНА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

Лупанов А.П., Басов А.Н., Мурашов А.А., Зайцев А.И. Ярославский государственный технический университет, xe666@mail.ru

Основными строительными материалами для ремонта и реконструкции

дорог являются битумоминеральные материалы, стоимость которых увеличивается в последние годы в связи с резким ростом цен на нефть и энергоресурсы. В этой связи все большее применение находят технологии, основанные на переработке старого асфальтобетона. Такие технологии позволяют существенно снизить себестоимость работ за счет экономии энергозатрат, каменных и вяжущих материалов.

Одна из особенностей старого асфальтобетона заключается в том, что на переработку этот материал поступает в виде крошки или гранулята различного гранулометрического состава. Исследования гранулометрического состава, приведенные в работе [1], показывают, что после фрезерования в составе старого асфальтобетона преобладают крупные агрегаты с размером зерен от 5 до 40мм. После дробления в молотковой дробилке размер агрегатов уменьшается в основном за счет уменьшения содержания зерен крупнее 10мм. Однако при этом наблюдается незначительное содержание мелких фракций (менее 0,14мм). Практически мелкие частицы входят в состав более крупных агрегатов. С другой стороны именно мелкие частицы представляют собой битумоминеральные материалы, вторичное использование которых представляет наибольшую ценность.

Повышение качества старого асфальтобетона в части улучшения однородности и выделения битумоминеральных материалов может быть достигнуто за счет повторного измельчения. На основе анализа различных способов измельчения материалов было предложено использовать для повторного измельчения старого асфальтобетона электромагнитный способ, осуществляемый в электромагнитном аппарате с магнитокипящим слоем ферромагнитных частиц [1].

К основным технологическим параметрам электромагнитных измельчителей (ЭМИ) относятся напряженность магнитного поля в центре индуктора, магнитные свойства и диаметр мелющих тел, коэффициент заполнения рабочей камеры мелющими телами, коэффициент заполнения рабочей камеры измельчаемым материалом. Наиболее подробно рекомендации по выбору технологических параметров ЭМИ изложены в работе [2]. В соответствии с этими рекомендациями была создана лабораторная установка с объемом рабочей камеры 0,005м3. Напряженность магнитного поля изменялась в пределах 30800 – 63600А/м; использовались шары, выполненные из феррита бария, диаметром 10 – 20мм; коэффициент заполнения рабочей камеры мелющими телами изменялся в пределах 0,3 – 0,6; коэффициент заполнения рабочей камеры измельчаемым материалом изменялся в пределах 0,2 – 0,5.

При анализе процессов измельчения для описания кинетики широко используется интегродифференциальное уравнение [3]

50

dytyfySyxBtxfxSx

ttxf ),()(),(),()(

max),( ∫+−=∂

∂δ

, (1)

где yx, - размер фракций, м; t - время, с; - функция плотности вероятности распределения частиц по размерам

),( txfx в момент t , 1/м; -

селективная функция измельчения, 1/с; - распределительная функция, 1/м.

)(xS),( yxB

При этом , (2) ∫ =y

dxyxB0

1),(

. (3) ∫ =max

0

1),(δ

dxtxf

Начальные и граничные условия для уравнения (1) записываются в виде )()0,( 0 xfxf = , (4) 0),( max =tf δ . (5) Более удобно решение уравнения (1) искать в виде функции

распределения частиц по размерам x

, (6) ∫=x

dxtxftxF0

'' ),(),(

которая должна удовлетворять условиям 0),0( =tF , (7) 1),( max =tF δ . (8)

Проведенные экспериментальные исследования позволяют сделать вывод о том, что функция распределения измельчения старого асфальтобетона в ЭМИ в исследуем диапазоне технологических параметров хорошо описывается уравнением, которое соответствует известному распределению Розина-Раммлера [3]

)(xF

, (9) tkxexFtxFα−−= ))(1(),( 0

где , (10) ∫=x

dxxfxF0

''00 )(),(

k - кинетическая константа Риттингера, α - некоторая константа, определяемая конструктивными и технологическими параметрами ЭМИ.

Литература 1.Лупанов А.П., Балашов С.Ф., Кирюхин Г.Н. Применение гранулята старого асфальтобетона при производстве асфальтобетонных смесей. В сб.: «строительство и эксплуатация дорог: Научные исследования и их практическое применение». Научн. Труды МАДИ., 2006, с. 165-170. 2.Абросимов В.А. , Кузнецов Ю.Н. Аппарат для диспергирования пигментов в связующих с использованием энергии магнитного поля //Лакокрасочные материалы, 1982, №5 – с. 45-46. 3. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Арутюнов Е.Ю. Системный анализ процессов химической технологии: Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов. М.: Наука, 1985, 440с.

51

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ АБС-ПЛАСТИКА

Натареев А.С. Ивановский государственный энергетический университет,

natareev83@mail.ru

При производстве АБС-пластика методом привитой полимеризации в эмульсии наибольшее потребление тепловой энергии связано с процессом сушки порошкообразного сополимера. Сушку проводят в ленточной сушилке горячим воздухом с температурой 110 оС, нагретым в паровом калорифере. При этом влажность исходного материала снижается с 60-64 % до 0,5 % [1]. Количественной основой расчета процесса сушки являются кинетические закономерности удаления влаги из материала. Для этого необходимо иметь надежные сведения о механизме удаления влаги из материала и скорости протекания процессов тепло и массообмена.

В работе проведены исследования кинетики процесса сушки сополимеров марок АБС-2020 и 2802. Опыты проводились в лабораторном сушильном шкафу. Внутрь сушильного шкафа помещалось два одинаковых образца сополимера сферической формы. В сушилке поддерживалась постоянная температура воздуха, циркуляция которого осуществлялась с помощью вентиляторов. Один образец был подвешен к весам, с помощью которых измерялось изменение массы образца. Внутрь второго образца помещались термопары для измерения его температуры. Образцы сушили при температурах 80, 90, 100, 110 и 120 оС.

В результате экспериментальных исследований получены кинетические кривые сушки АБС-сополимеров и зависимости изменения температуры данных материалов от времени процесса. В качестве примера на рисунках показаны зависимости изменения влагосодержания и температуры АБС-сополимера марки 2020 от времени процесса.

Из анализа экспериментальных данных можно предположить, что процесс термической сушки влажного материала состоит из трех стадий: 1) диффузия влаги из внутренних зон капиллярно-пористого материала к его наружной поверхности; 2) испарение влаги в поверхностном слое жидкости; 3) отвод образовавшихся паров от наружной поверхности материала в поток сушильного агента. Параллельно с транспортом жидкости и парообразной влаги при термической сушке происходит перенос теплоты. Установлены так же периоды постоянной и падающей скорости сушки. Из представленных рисунков видно, что продолжительность периода постоянной скорости сушки составляет в средне 30 мин. Продолжительность периода падающей скорости сушки зависит от температуры окружающей среды. При изменении температуры сушильного агента от 80 оС до 120 оС общее время сушки сокращается с 90 до 60 мин.

На основе экспериментальных данных рассчитаны теплофизические параметры материалов: коэффициенты массопроводности, теплопроводности и температуропроводности.

52

а б

Рис.1. Зависимости изменения влагосодержания (а) и температуры (б) образца АБС-сополимера от времени процесса:

температура сушки t, 0C: 1 – 80, 2 – 90, 3 – 100, 4 – 110, 5 – 120.

Для определения эффективных коэффициентов массопроводности был использован зональный метод [2,3], в основе которого лежат следующие допущения: 1) в пределах некоторого интервала изменения концентрации в твердой фазе (концентрационной зоны) все физические параметры процесса принимают постоянными величинами; 2) концентрационные зоны по величине выбирают такими, что для них справедливы формулы регулярного режима; 3) поскольку целевое назначение метода – расчет кинетики процесса (изменение среднеобъемной концентрации твердой фазы рассматриваемой частицы во времени), изменение параметров процесса, зависящих от концентрации, учитывается по этой концентрации. Это приводит к некоторому искажению распределения концентраций в теле, но значительно упрощает кинетический расчет и обеспечивает достаточную для инженерных расчетов точность. Сущность зонального метода заключается в том, что экспериментальная кинетическая кривая разбивается на m концентрационных зон. Для каждой зоны из кривой кинетики сушки определяется значение времени τi в интервале изменения концентрации от до и рассчитывается kнiC кiC i по уравнению:

EBlnRk

ii τπ= 2

2

,

где В = 0,6079 при i = 1; В = 1 при i > 1; R – радиус частицы; τi – время i-го

интервала времени, сек; piн

piк

CCCC

E−

−= .

Коэффициент теплопроводности находится по формуле:

i

ii TF

RqΔ

=λ ,

53

где i

iciввicci

rumtCmtCmqτΔ

Δ+Δ+Δ= , Дж/с; mc – масса абсолютно сухого

вещества в образце, кг; сс – теплоемкость абсолютно сухого вещества, Дж/(кг·К); нiмii ttt −=Δ , К; mв – масса влаги в образце, кг; св – теплоемкость воды, Дж/(кг·К); Δui – влагосодержание, кг/кг; r* – удельная теплота парообразования, Дж/с; F – поверхность образца, м2; мii ttT −=Δ 2 , К.

Коэффициент температуропроводности равен:

ii

i

ca

ρλ

= ,

где сi – теплоемкость материала образца, Дж/(кг К); ( ) iвii ucucc +−= 10 ; ρi – плотность материала образца, кг/м3; ( ) iвii uu ρ+−ρ=ρ 10 .

В результате проведенных расчетов показано, что теплофизические параметры материала не являются постоянными величинами и изменяются в процессе сушки. Значение коэффициента k находится в пределах от 9,77·10-11 до 1,174·10-7 м2/с, коэффициента теплопроводности от 0,15 до 0,7 Вт/(м·К), коэффициента температуропроводности от 2·10-7 до 5·10-7 м2/с.

Аппроксимация экспериментальных данных позволила получить уравнение для расчета коэффициента массопроводности, которое в общем виде записывается так

CB tuAk = , где A, B, C – постоянные; u – влажность материала; t – средняя по объему температура материала.

Зависимость коэффициента теплопроводности описывается эмпирическим уравнением

( )uMexptuL+λ=λ 0 , где L, M – постоянные; λ0 – коэффициент теплопроводности в начальный момент времени.

Литература

1. Николаев А. Ф. Технология пластических масс. Л.: Химия, 1977. –

368 с. 2. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.:

Химия. 1980. – 248 с. 3. Муштаев В. И., Ефимов М. Г., Ульянов В. М. Теория и расчет

сушильных процессов. Учебное пособие / Под ред. А. Н. Плановского. М.: МИХМ. 1974. – 152 с.

54

ПРОБЛЕМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Натареев С.В., Иванов В.Е., Казаков Д.С. Ивановский государственный химико-технологический университет

Gonzik1983@yandex.ru

Сушка дисперсных материалов является одним из энергоемких технологических процессов в химической, пищевой, металлургической и других отраслях промышленности. Проблемы интенсификации сушки дисперсных материалов и снижения энергозатрат данного процесса целесообразно решать на основе системного подхода. Для этого выделим следующие уровни иерархии процесса: первый уровень – уровень единичной частицы, второй уровень - уровень ансамбля частиц в движущемся теплоносителе, третий уровень – уровень аппарата в целом.

При рассмотрении процесса сушки на уровне единичной частицы необходимо учитывать структуру кристаллической решетки материала, его пористость, влажность, реологические свойства и др. Эти параметры влияют на интенсивность диффузии влаги из внутренних слоев материала к его поверхности и скорость распространения тепла вглубь частицы. Интенсификация процесса сушки в условиях внутренней задачи может быть достигнута уменьшением размера частиц высушиваемого материала и повышением температуры процесса. На первом уровне обычно формулируется и решается так называемая внутренняя задача. В простейшем случае математическое описание процесса записывается уравнениями Фика и Фурье.

На уровне ансамбля частиц решаются задачи перехода испаренной влаги от поверхности материала к окружающему теплоносителю и перехода теплоты из потока сушильного агента к внешней поверхности частиц (внешняя задача). Скорость сушки может быть увеличена за счет интенсификации перемешивания материала и теплоносителя, воздействия механических побудителей, ультразвуковых колебаний, применения противоточного движения фаз и др. Проблема интенсификации процессов в условиях внешней задачи состоит, как правило, в определении оптимального гидродинамического режима движения твердой и газовой фаз.

На уровне сушильного аппарата в целом решаются балансовые задачи. Интенсификация процесса сушки на этом уровне состоит в изыскании возможности подвода в слой максимального количества тепла, естественно, при условии получения заданного качества продукта с учетом небольшого уноса мелких фракций. При этом необходимо учитывать конструктивные особенности аппарата, производительность по готовому продукту и др.

На основе проведенного анализа процесса сушки дисперсных материалов предложена новая конструкция сушилки конической формы с кипящим слоем, секционированной по радиусу аппарата, отличительными особенностями которой является высокая скорость сушки, равномерность влагосодержания высушенного материала, небольшие удельные затраты материалов для изготовления сушилки и др.

55

ТЕРМОГРАВИТАЦИОННАЯ КОНВЕКЦИЯ В НЕОДНОРОДНОЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ СРЕДЕ С ЧАСТИЦАМИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ

ПЕРИОДИЧЕСКОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

Холпанов Л. П.1, Некрасова Е. И.2, Некрасов А. К. 3

1 Институт проблем химической физики РАН, kholp@icp.ac.ru 2 Электростальский политехнический институт (ф-ал МИСиС),

nekrasov55@yandex.ru3 Московский государственный университет инженерной экологии,

Свободно-конвективное движения неоднородных многофазных сред с различного рода частицами широко распространены как в природе, так и в тех-нике. Во многих случаях эти движения вызываются периодическими динамиче-скими или тепловыми воздействиями, которые могут приводить к существен-ной интенсификации протекающих в этих средах тепло- и массообменных и химических процессов [1]. В энергетике и ряде областей промышленного про-изводства (нефтяная, химическая, пищевая, фармацевтическая, металлургиче-ская) такие неоднородные многофазные среды с протекающим в них сложным тепло- и массообменом и химическими превращениями играют определяющую роль при реализации различных технологических процессов. При исследовании таких сред важнейшей является задача нестационарного динамического и теп-лового взаимодействия между дисперсной фазой и несущей вязкой несжимае-мой сплошной средой при их относительном движении. В данной работе проведено численное моделирование движения твердых монодисперсных сферических частиц в гетерогенной среде в условиях неста-ционарной термогравитационной конвекции несущей вязкой несжимаемой жидкости, вызываемой периодическим тепловым воздействием на одной из стенок реактора прямоугольного поперечного сечения размером L×L. В на-чальный момент времени жидкость в реакторе неподвижна и равномерно про-грета до температуры 0ϑ . В течение всего времени процесса на одной из боко-вых стенок реактора действует периодически изменяющийся тепловой поток плотностью )sin1(0 tqq ww Ω+= α . Вторая боковая стенка поддерживается при постоянной начальной температуре 0ϑ . Две другие стенки реактора теплоизо-лированы. Для нахождения скорости относительного движения и построения траек-торий движения однородных дисперсных частиц в гетерогенной среде приме-нен метод, который основан на совместном решении уравнений для несущей среды, записанных в переменных Эйлера, и уравнения для дисперсной частицы, записанного в переменных Лагранжа. Этот метод подробно изложен в работе [2] и успешно применен для моделирования относительного движения фаз в дисперсных потоках, как при вынужденной [2], так и при свободной конвекции [3].

56

Для определения полей скорости V1 и температуры ϑ при ламинарном течении вязкой несжимаемой несущей жидкости с постоянными свойствами и без учета влияния на нее частиц (концентрация частиц мала), применена систе-ма из нестационарных уравнений Навье – Стокса в приближении Буссинеска, уравнения неразрывности и уравнения энергии:

t∂

∂ V1 + (V1∇ )V1= Δ+′∇− νρ

p1

1 V1+ g ϑβТ , (1)

divV1= 0, (2)

t∂∂ϑ +(V1∇ )ϑ = a ϑΔ . (3)

Краевыми условиями для системы (1) – (3) принимались: t=0: 00 ==ϑϑ , U = V =0; (4)

y=0; L , L: ≤≤ x0 0=∂∂

xϑ , U = V =0; (5)

x=0, ≤≤ y0 L: )sin1(01 tqx w Ω+=∂∂

− αϑλ , U = V =0; (6)

x=L , ≤≤ y0 L: 0=ϑ , U = V =0. (7) Для определения модуля вектора относительной скорости частицы и угла направления этого вектора вместо векторного уравнения в переменных Ла-гранжа используется система из двух скалярных дифференциальных уравнений с начальными условиями, полученная в работах [2]:

( ) −−+−−= αcos2xxx FEPkw

dtdw ( ) αsinyyy FEP −+ , (8)

( ) −−+=w

FEPdtd

xxxαα sin ( )

wFEP yyy

αcos−+ , (9)

с начальными условиями t=0: w=w0>0, 0αα = . (10) Выражения для Pi, Ei и Fi при i=x, y в уравнениях (8) и (9), учитывающие влияние несущей среды на частицы через компоненты поля скоростей несущей среды U, V и его дифференциальные характеристики x∂∂ / и , приведены в [3].

y∂∂ /

Текущие координаты x(t) и y(t) дисперсной частицы находились из урав-нений

αcoswUdtdx

+= , (11) αsinwVdtdy

+= . (12)

При известных начальных координатах частицы x0, y0 и найденных зна-чениях компонентов скорости несущей фазы U, V, модуля w и угла направ-ления α для вектора относительной скорости частицы по уравнениям (11) и (12) рассчитывалась траектория движения частицы в пространстве несущей среды. Перечисленные выше системы уравнений с соответствующими краевыми условиями приводятся к безразмерному виду и решаются численно конечно-разностным методом. На рис.1 и 2 представлены некоторые результаты численного моделиро-вания движения дисперсных частиц в неоднородной многофазной среде при

57

следующих значениях критериев: Галилея Ga = 23 νgL = 29.3 106, Грасгофа

Gr=Ga1

0

λβТw Lq

⋅ =106 и Прандтля Pr=0.71. Параметры, входящие в периодический

закон изменения плотности теплового потока на стенке реактора принимались следующими: α =0.3; =1000.0. Ω

На рис. 1 приведена расчетная траектория движения дисперсной части-цы с относительным диаметром d/L = 0.00028 и относительной плотностью

21 / ρρ =0.005 начальными координатами движения x0=0.1 и y0=0.9. На рис. 2. приведены результаты расчетов в виде графиков изменения по времени сле-дующих величин, отнесенных к их максимальным значениям: 1 – максимальной скорости несущей среды; 4 – скорости движения дисперсной частицы; 2 и 3 – температуры несущей среды в точках с координатами, соот-ветственно, (0.0625, 0.9375) и (0.5, 0.5).

Рис. 2. Изменение во времени: 1 - максимальной скорости несущей среды; 4 -скорости частицы; 2 - температуры среды в точке с координатами (0.0625,

0.9375); 3 - температура среды в точке с координатами (0.5,0.5) Литература

1. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. 256 с.

2. Холпанов Л. П., Ибятов Р. И. Математическое моделирование динамики дисперсной фазы // ТОХТ. 2005. Т. 39, № 2. С. 206–215. 3. Некрасова Е.И., Некрасов А.К., Холпанов Л.П. Математическое моделиро-

вание динамики дисперсной фазы в квадратной полости при свободной кон-векции // Тр. РНКТ-4. 2006 г. Т. 6. С. 91-94.

58

МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ДИСПЕРГИРОВАНИЯ И МЕХАНИЧЕСКОЙ АКТИВАЦИИ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ

ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ Падохин В.А.

Институт химии растворов РАН, vap@isc-ras.ru

Для теоретического исследования процессов диспергирования и механи-ческой активации дисперсной фазы гетерогенных систем, осуществляемых в современных энергонапряжённых мельницах-активаторах необходимо привлечение методов современной статистической теории. Последняя опирается, прежде всего, на фундаментальные принципы неравновесной статистической термодинамики и теории случайных марковских процессов.

Случайные марковские процессы по своей физической сущности максимально приспособлены для построения математических моделей кинетики диспергирования и механической активации дисперсной фазы гетерогенных систем. Существующее многообразие видов марковских процессов позволяет конструировать разнообразные по сложности и физической сущности модели кинетики диспергирования и механической активации многофазных сред, адекватно отражающие специфический характер нагружения и изменения состояния частиц дисперсной фазы в машинах разного конструктивного оформления.

В докладе с единых методологических позиций рассмотрены основы статистической теории процессов диспергирования и механической активации многофазных систем. Рассмотрена классификация марковских процессов и на её основе с использованием фундаментального уравнения Колмогорова –Чепмена-Смолуховского (КЧС) построены различные типы моделей кинетики диспергирования: интегродифференциальные, разрывные, матричные, диффузионные и смешанные. Проанализирована иерархия моделей и границы их применения. Показано, что, в частных случаях, при определённых упрощающих допущениях, сконструированные модели кинетики диспергирования переходят в модели, известные в литературе. Из стохастического интегродифференциального уравнения кинетики диспергирования получено интегральное распределение частиц по размерам, именуемое в теории измельчения, распределением Розина-Раммлера. Наряду со стохастическими моделями кинетики диспергирования, из уравнения КЧС строго выведены разнообразные обобщённые вероятностные модели кинетики механоструктурных превращений в неорганических веществах и полимерах. С помощью построенных моделей дано теоретическое обоснование некоторым эмпирическим законам распределения макромолекул высокомолекулярных соединений по массам (длинам), которые широко известны в литературе по физико-химии полимеров. Проанализированы достоинства и недостатки двух различных подходов к стохастическому моделированию кинетики диспергирования и механической активации гетерогенных систем, первый из которых основан на использовании уравнения КЧС, а второй – обобщённого уравнения Ланжевена.

59

60

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИСТЕННОГО ТУРБУЛЕНТНОГО МАССОПЕРЕНОСА

Скурыгин Е.Ф. Ярославский государственный технический университет

skouryguine@rambler.ru

Для описания переноса вещества, содержащегося в жидкости в небольшой концентрации, используется модель пассивной примеси. Распределение концентрации c пассивной примеси описывается известным уравнением

2 0c c D ct

∂+ ∇ − ∇ =

∂v (1)

Где v – вектор скорости жидкости, D – коэффициент молекулярной диффузии, t – время.

В случае турбулентного течения описание массопереноса включает определение средних значений концентрации и потока массы, а также их флуктуационных характеристик. Средние <c> и пульсационные c’ составляющие концентрации находятся из решения так же известных уравнений

2 ' 'c c D c ct

∂ < >+ ∇ < > − ∇ < >= −∇ < >

∂u v (2)

2'' ' ' ' [ ' ' ' ' ]cLc c D c c c ct

∂≡ + ∇ − ∇ = − ∇ < > −∇ − < >

∂u v v v (3)

где u – среднее значение скорости жидкости. Уравнение (2) в отличие от исходного (1) будет незамкнутым, поскольку

содержит неизвестную величину – плотность турбулентного потока <v’c’> Для случая высоких чисел Шмидта в [1] получено следующее выражение для плотности турбулентного потока

' ' ( )Tc D c< >= − ∇ < >v r (4) где DT – коэффициент турбулентной диффузии, в общем случае тензорная величина, выражающийся через парную корреляционную функцию пульсаций скорости. Проблема описания турбулентного массопереноса при больших числах Шмидта – недостаточная информация о характеристиках турбулентности в вязком подслое жидкости. Для пространственно-временной корреляционной функции пульсаций концентрации

( , , ', ') '( , ) '( ', ')C t t c t c t=< >r r r r уравнение так же будет незамкнутым, поскольку содержит смешанную корреляционную функцию пульсаций концентрации и скорости третьего порядка. Для определения коррелятора C требуется решать бесконечную цепочку корреляторных уравнений возрастающего порядка.

Актуальность замыкания уравнения для коррелятора C связана с возможностями электрохимического метода исследования пристенной турбулентности. Простейший способ замыкания уравнения – пренебрежение

61

вкладом высших моментов, что эквивалентно пренебрежению нелинейных членов ∇[v’c’-<v’c’>] в уравнении (3). Линеаризация применима для случая массопереноса к поверхности микроэлектрода на начальном участке развивающегося вдоль твердой поверхности диффузионного слоя, где доминирует молекулярный перенос. Однако есть практически важные случаи, где линейная теория неприменима. В [2] проведен анализ бесконечной цепочки уравнений для смешанных корреляционных функций пульсаций концентрации и скорости

1.. 1( , |1.. ) '( ) '( )v (1)..v ( )n nC n c c nα α α αξ η ξ η=< > , символы ξ=r,t, η=r’,t’ и числа 1..n обозначают пространственно-временные точки. Показано, что цепочку корреляторных уравнений можно существенно упростить, если пренебречь величинами, малыми по параметру

DTνεδ

=

где δ - толщина диффузионного слоя, Tν - время корреляции нормальных пульсаций скорости в вязком подслое. Для больших значений числа Шмидта Sc величина ε порядка Sc-1/2<<1. В области малых значений параметра значений ε для парного коррелятора концентрации удается получить следующее замкнутое уравнение

LξLηC(ξ,η)=W(ξ,η)∇<c>(ξ)∇<c>(η)+W(ξ,η)∇ξ∇ηC(ξ,η)

L= 2u D Dt α αβ β

∂+ ∇ − ∇ − ∇ ∇

∂

( , ) ( , , , ') 't

D t W t t dtαβ αβ−∞

= ∫r r r

Wαβ(r,t,r’,t’)=<v’α(r,t) v’β(r’,t’) где Dαβ - компоненты тензорного коэффициента турбулентной диффузии, W – пространственно - временная корреляционная функция пульсаций скорости, индексы ξ, η при операторах L и ∇ обозначать их область действия.

Важным случаем, когда линейная теория неприменима, является случай массопереноса к поверхности дискового электрода в условиях хаотического размешивания электролита. Для случая электрода, радиус R которого много меньше длинны корреляции пульсаций скорости, средний поток массы определяется интенсивностью радиальных пульсаций скорости, а частотный спектр пульсаций предельного тока можно представить в следующем виде [3]

I(ω)=Pz(ω)Pz(-ω)wzz(ω,0,0) где wzz – интенсивность спектра нормальных пульсаций скорости вблизи

поверхности электрода 2 21( , , ', ') ( , ', ')exp[ ( ')] ( ') ( ')

2zz zzW r t r t w x x y y i t t d t t z zω ωπ

+∞

−∞

= − − − − −∫ ,

Pz(ω) – передаточная функция, ω - частота. Координаты x, y направлены вдоль поверхности электрода, координата z – по нормали к поверхности.

62

На рис. 1 представлены результаты численного расчета передаточной функции, выполненные как в рамках линейной теории, так и с учетом вклада высших моментов. Данные представлены в безразмерных переменных

ω+=ωD/δ2;

3( ) ( ) DP Pi

ω ωδ+ + = ;

203

8DR c

iδ =

Где i - поток электролита к поверхности электрода, c0 – концентрация электролита в глубине раствора.

В области высоких частот вклад высших моментов

мал и передаточная функция имеет следующее асимптотическое поведение P+(ω+) ~2(iω)-3/2 при ω+>>1.

Для низких частот P+(ω+) принимает предельное значение P+(ω+)≅ P+(0)=0,474 при ω+>>1.

Пренебрежение вкладом высших моментов приводит к завышению передаточной функции при ω+=0 в 2,8 раза, соответственно к завышению спектра примерно в 8 раз.

Литература

1. Мартемьянов С.А., Воротынцев М.А., Графов Б.М. //Вестн. Моск. Ун-та, сер. Матем., мех., , 1980, №3, с.67.

2. Skurygin E.F., Vorotyntsev M.A., Martem’yanov S.A. //J. Electroanal. Chem. 1989, V.259, P.285.

3. Скурыгин Е.Ф.//Теор. основы хим. технол., 2001, Т.35, №6, С.574.

0,1 1 10

0,1

1

3

2

1

|pz|

ω+

1 - нелинейная теория2 - линейная теория3 - асимптотика

Рис. 1. Передаточная функция отклика диффузионного слоя дискового электрода на нормальные пульсации скорости.

ПОДГОТОВКА БЕНТОНИТОВОЙ ГЛИНЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НАНОКОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ЕЕ ОСНОВЕ

Федосеева Т.В., Кочкина Н.Е., Падохин В.А. Институт химии растворов РАН, vap@isc-ras.ru

Бентонитовые глины, относящиеся к слоистым глинистым минералам группы

смектитов, широко применяются в процессе изготовления технологических жидкостей и материалов для различных отраслей промышленности: нефтедобычи, металлургии, строительства, очистки воды и т.д. В последние годы интерес исследователей к бентонитовым глинам все более возрастает. Благодаря высокому содержанию монтмориллонита, структурными элементами которого являются алюмосиликатные слои толщиной 1 нм, способные легко разделяться в определенных условиях, бентонитовые глины могут быть использованы как эффективный армирующий элемент при введении в природные полимеры. Получаемые при этом материалы называют нанокомпозитами.

Необходимым условием создания высококачественных нанокомпозиционных материалов с участием бентонитовых глин является высокая степень дисперсности исходного сырья. Поэтому в целях усиления процесса интеркаляции (внедрения макромолекул полимера во внутрислоевые пространства частиц монтмориллонита) глину, часто, подвергают предварительному диспергированию путем физических воздействий на нее.

Цель настоящей работы состояла в изучении влияния способа диспергирования бентонитовых глин на размер их частиц. Объектами исследования служили 2 типа бентонитовых глин, отличающихся удельной площадью поверхности частиц: для образца 1 этот показатель составлял 10 м2/г, для образца 2 – 240 м2/г. Оценивалась эффективность в процессе диспергирования изученных образцов ультразвуковых (частота 22 и 44 кГц) и комбинированных (сдвиговых и кавитационных) механических воздействий, реализуемых в роторно-импульсном аппарате (РИА) оригинальной конструкции. Обработку глинистых минералов осуществляли в виде 0.5% водных суспензий в течение 0-5 минут.

В результате выполненного исследования получены следующие основные результаты: 1. Размер частиц исследованных образцов бентонитовых глин снижается с

увеличением частоты ультразвуковых колебаний. 2. Степень дисперсности бентонитовых глин возрастает с увеличением времени

ультразвуковых и комбинированных механических воздействий. 3. Диспергирующее действие эффектов и явлений, реализуемых в РИА, существенно

выше, чем ультразвука. Обработка бентонитовых суспензий в РИА в течение 5 минут приводит к снижению среднего размера частиц образца 1 в 2 раза, образца 2 – в 2.5 раза.

4. Повышение температуры обрабатываемой суспензии, сопровождающее работу РИА, диспергирующим действием не обладает.

В результате выполненного исследования определены оптимальные условия диспергирования бентонитовых глин в РИА в целях их дальнейшего применения для получения нанокомпозиционных материалов. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 06-08-01436-а).

63

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕРОВ НАСАДКИ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА НА ЦИКЛЫ ЕЕ ПРОГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ

Хавер С.В., Елин Н.Н., Мизонов В.Е. Ивановский государственный архитектурно-строительный университет,

Ивановский государственный энергетический университет, yelinnn@dsn.ru, mizonov@home.ivanovo.ru

При проектировании многих тепловых процессов химической и смежных

технологий приходится рассчитывать прогрев массивных тел, аккумулирую-щих тепловую энергию с целью ее последующего использования. Типичным примером такого процесса является прогрев и последующее охлаждение насад-ки регенеративного теплообменника независимо от его конкретной конструк-ции. Предположение об однородном прогреве (модель термически тонкого те-ла) без учета внутренней теплопроводности дает завышенную скорость прогрева, так как завышается тепловой поток от газа, рассчитываемый по разности температур газа и поверхности насадки, которая и оказывается завышенной при модели однородного прогрева. Поэтому актуальной является задача построения моделей и базирующихся на них методов расчета теплопро-водности в телах с распределенными нестационарными граничными условия-ми, описывающих сопряженный процесс прогрева тела и охлаждения прогре-вающего газа и охлаждения тела при прогреве газа.

Чтобы описать этот процесс, необходимо решить как минимум плоскую задачу теплопроводности с переменными по времени и по контуру насадки граничными условиями. Аналитическое решение такой задачи вряд ли представляется возможным даже при далеко идущих упрощениях. В настоящей работе предлагается ячеечная модель для численной процедуры ее решения, которая хорошо зарекомендовала себя при решении других задач тепло- и массопереноса.

Насадка представлена в виде прямоугольной области с прямоугольными же сквозными отверстиями для прохода газа. Из нее выделен прямоугольный домен, состоящий из половины канала для прохода газа и половины примыкающего к нему тела насадки. Распределение параметров газа по сечению канала принято равномерным. Этот канал представлен как одномерная цепь прямоугольных ячеек идеального вытеснения. Из последнего условия по скорости газа и размерам ячейки определяется время перехода. Состояние процесса рассматривается в дискретные моменты времени, кратные времени перехода. Насадка представлена как уже двухмерная цепь прямоугольных ячеек, между которыми происходит передача теплоты путем теплопроводности в соответствие с законом Фурье. Эволюция теплового состояния насадки описывается матрицей теплопроводности, правила построения которой приведены в работе. Передача теплоты от газа к примыкающей к нему последовательности ячеек насадки происходит путем теплоотдачи, которая введена в модель теплопроводности как функция источников теплоты в крайних ячейках насадки. Таким образом, описание процесса нагрева и

64

охлаждения насадки сводится к простому рекуррентному матричному равенству, которое, собственно, и является моделью процесса.

На рис.1 показана в качестве примера кинетика прогрева и охлаждения тонкой (длина – 20 ячеек, толщина –1 ячейка) насадки и газа в установившемся цикле работы насадки. Пример показывает работоспособность модели и ее при-годность для использования в теплотехнических расчетах.

Рис.1. Кинетика прогрева и охлаждения насадки и газа в установившемся режиме.

длина*толщина=5*4

Рис.2. Кинетика прогрева и охлаж-дения последней ячейки насадки в

установившемся режиме.

Рис.2 иллюстрирует изменение температуры концевой по ходу га-за ячейки насадки, примыкающей к газу, при различной прямо-угольной форме сечения насадки. Сравнение графиков показывает, что при короткой, но толстой на-садке прогрев этой ячейки осуще-ствляется до гораздо более высо-кой температуры, но и охлажде-ние происходит гораздо быстрее. Переход к удлиненной, но тонкой насадке приводит к более равно-мерному изменению температуры в течение цикла, что соответству-ет и более постоянной температу-ре нагреваемого газа.

65

Секция 4. Теоретические основы высокоинтенсивных газо-жидкостных процессов и оборудования для их реализации.

О СНАРЯДНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ В

КАПИЛЛЯРАХ Абиев Р.Ш.

Санкт-Петербургский государственный технологический институт, abiev_r@mail.ru

На основе уравнений неразрывности и Навье-Стокса построена математическая модель гидродинамики газожидкостной смеси в капилляре, движущейся в снарядном режиме. Для замыкания системы использовано теоретически наиболее обоснованное соотношение Ауссилуса и Керэ для расчета толщины пленки δ (м) вокруг пузыря:

( )3232 Ca3531Ca341R // .. ⋅+⋅=δ , (1)

где R – радиус капилляра, м; Са – капиллярное число, σμ= b1UCa ; Ub – скорость движения пузыря, м/с; μ1 - динамическая вязкость жидкости, Па⋅с; σ – поверхностное натяжение на границе газ-жидкость, Н/м. Получены аналитические соотношения для расчета мгновенных расходов жидкости в пленке и в жидкостном снаряде (слаге), расхода газа, переносимого с пузырем и градиента давления в пленке. Построенная модель позволяет рассчитывать среднюю скорость пузырей и пленки при заданной скорости слагов. Для проверки адекватности модели был выполнен расчет по экспериментальным данным, приведенным в работах [1] и [2]. Сравнение результатов расчета скорости пузыря с данными [1] показало хорошее согласование опытных и расчетных данных (рисунок 1). Относительная скорость проскальзывания пузыря

( ) bsb UUUW −= . (2)

В работе [2] экспериментально обнаружена бифуркация функции W(Ca) (в области 0.01 < Ca < 3). Результаты расчетов по модели для шести различных жидкостей показаны на рисунке 2. Полученные линии хорошо согласуются с опытными точками Туласидаса [2]. Разложение выражения (2) в ряд Тейлора относительно малого параметра ϕ = qf/qs позволило теоретически объяснить причины бифуркации функции W(Ca). В качестве обобщенного критерия перехода от циркуляционного (тейлоровского) течения в жидкостном снаряде к байпасному, учитывающего влияние диаметра капилляра, поверхностного натяжения, а также величины и направления ускорения свободного падения (по отношению к направлению течения газожидкостной смеси), предложено использовать число Бонда в следующей формулировке 66

Ub

Us

1

2

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ub

Us

1

2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Рис. 1. Зависимость скорости движения пузырей в капилляре диаметром 2.3

мм в восходящем газожидкостном потоке в системах: вода-воздух (а), тетрадекан-воздух (б). Точки – опытные данные Кройцера [1],

линии: 1 – Us, 2 – Ub (расчет по предлагаемой модели).

0.01 0.1 1 10 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0

4

Са 0.001

W

5

6

1

2

3

Рис. 2. Относительная скорость проскальзывания W как функция капиллярного числа Ca. Верхние (сплошные) линии соответствуют

восходящему течению жидкости, нижние (штриховые) – нисходящему. Диаметр капилляра: линии 1-3 – 2.3 мм, линии 4-6 – 2 мм. 1 – вода; 2 – декан;

3 – тетрадекан; 4 – силиконовое масло №1; 5 – силиконовое масло №2; 6 – силиконовое масло №3 [2].

67

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10.2

0.4

0.6

0.8

1.0

σγρ= cosg2с1dBo , (3)

0 Bo

1.2 Ca*

Рис. 3. Влияние числа Бонда Bo на значения критических капиллярных чисел Ca* для восходящего (Bo < 0), нисходящего течений (Bo > 0) и горизонтального капилляра (Bo = 0). Точки – расчет, линия – аппроксимация полиномом (4). Силиконовое масло №3, σ = 0.02218 Н/м: × dc = 1 мм, dc = 2 мм, × dc = 4 мм, модификации силиконового масла №3, dc = 2 мм: σ = 0.2 Н/м, σ = 0.004 Н/м; ◊ силиконовое масло №2, dc = 2 мм; + тетрадекан, dc = 2.3 мм.

где γ – угол между вектором скорости двухфазной смеси в капилляре Us и вектором ускорения свободного падения g. Таким образом, предлагается учитывать знак числа Бонда: для нисходящего течения (γ < π/2) Bo > 0, для горизонтального капилляра (γ = π/2) Bo = 0, а для восходящего течения (π/2 < γ ≤ π) Bo < 0. Результаты расчета обобщенной зависимости критических капиллярных чисел Са* (при которых циркуляционное течение переходит в байпасное) от числа Бонда для жидкостей с различными физическими свойствами аппроксимированы полиномом

Са* = 0.7378 + 0.0408 Bo + 3.5794⋅10–4 Bo2 – 1.0799⋅10–5 Bo3. (4)

Формулы (3) и (4) позволяют априорно установить режим течения в жидкостных снарядах, что особенно важно для расчета интенсивности тепло- и массообменных процессов в капиллярах, например, в монолитных катализаторах сотовой структуры. Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по науке и инновациям РФ, проект № 2006-РИ-19.0/001/537.

Литература

1. Kreutzer M.T., Kapteijn F., Moulijn J.A., Kleijn C.R., Heiszwolf J.J. // American Institute of Chemical Engineers Journ. – 2005. – V. 51. – P. 2428–2440.

2. Thulasidas T.C., Abraham M.A., Cerro R.L.// Chemical Engineering Science. – 1995. – V. 50, N 2. – P. 183–199.

68

МЕХАНОАКТИВАЦИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ЭФИРОВ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ С ПОЛИВИНИЛОВЫМ СПИРТОМ Алексеева О.В., Родионова А.Н., Рожкова О.В., Падохин В.А.

Институт химии растворов РАН, E-mail: ova@isc-ras.ru

Водные растворы эфиров целлюлозы и их смеси с синтетическими полимерами находят широкое применение в нефтегазодобывающей, пищевой, строительной, текстильной промышленности. В процессе эксплуатации и переработки смеси полимеров подвергаются различным механическим воздействиям. При этом механическое воздействие может привести не только к изменению структурных характеристик целлюлозосодержащих систем, но и способствовать увеличению взаимной растворимости компонентов. Теоретические аспекты данного явления находятся в стадии развития.

В настоящем сообщении рассматривается влияние параметров механической обработки в аппарате роторно-импульсного типа на структурные и вязкостные свойства водорастворимых полимеров: гидроксипропилцеллюлозы (ГОПЦ), метилцеллюлозы (МЦ) с поливиниловым спиртом (ПВС) и композиций на их основе.

Водные растворы смесей полисахаридов обрабатывали с помощью импульсных механических воздействий и высокоскоростного сдвига. Скорость вращения ротора активатора варьировали в пределах 188.4-2826 с-1. Время обработки растворов полимеров составляло 30-60 сек. Методами спектра мутности, вискозиметрии, реологии и ИК-спектроскопии изучены структурные и вязкостные характеристики механически обработанных и исходных растворов полимеров в интервале температур 293-318 К. Показана возможность совмещения полимеров в водной среде в области соотношения компонентов ГОПЦ:ПВС 60:40 % масс., МЦ:ПВС 60:40 и 50:50 % масс. с образованием стабильных, устойчивых растворов. Найдено положительное отклонение вязкости и энергии активации вязкого течения растворов смесей полисахаридов от аддитивных величин, обусловленное формированием устойчивых макромолекулярных комплексов между функциональными группами эфиров целлюлозы и ПВС. Установлено, что механическая обработка в аппарате роторно-импульсного типа при скорости вращения 471 с-1 приводит к значительному увеличению вязкости совместимых растворов. Высказано предположение, что причиной такого роста вязкости является увеличение размеров клубков макромолекул ГОПЦ и МЦ в результате улучшения термодинамического качества растворителя. Обнаружено, что пленки, сформованные из растворов, характеризующихся аномально большими значениями вязкости, обладают повышенной прочностью и эластичностью.

Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ № 06-08-01436-а;

Минобразования и науки РНП 2.2.1.1.7280

69

ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ВЯЗКОСТНЫЕ И АДГЕЗИОННЫЕ СВОЙСТВА ПОЛИСАХАРИДОВ

Алексеева О.В., Родионова А.Н., Рожкова О.В. Институт химии растворов РАН, E-mail: ova@isc-ras.ru

В настоящее время наиболее перспективным направлением исследований

в области клеевых композиций являются водорастворимые клеи на основе полисахаридов. Для повышения качества клеевых соединений и интенсификации процессов склеивания используют ультразвуковое воздействие. Клеи, используемые для этикетирования должны удовлетворять ряду специфических требований: высокая первоначальная схватываемость, прочность клеевого соединения бумаги со стеклом или с ПЭТ тарой должна быть достаточной в широком интервале значений температур и относительной влажности воздуха, высокая устойчивость клеевого соединения к воздействию конденсата, стабильность показателей вязкости при хранении и эксплуатации.

Настоящая работа посвящена изучению влияния ультразвуковых воздействий на вязкостные и адгезионные свойства систем на основе карбоксиметилированного крахмала и эфиров целлюлозы.

Водные растворы полимеров обрабатывали на ультразвуковой установке УЗДМ-2Т, высокой интенсивности в течение короткого промежутка времени (частота обработки 44кГц, время обработки 30 – 90 сек). Методами спектра мутности, вискозиметрии и реологии изучены структурные и вязкостные характеристики обработанных и исходных растворов полимеров в интервале температур 293-318 К. На основании температурных зависимостей вязкости были рассчитаны термодинамические параметры вязкого течения изученных систем.

Анализ полученных данных выявил оптимальные режимы обработки, позволяющие получать прозрачные и однородные растворы. Обнаружено, что ультразвуковое воздействие приводит к незначительному падению вязкости растворов полисахаридов. Это обусловлено нарушением межмолекулярного взаимодействия макромолекул полимеров в растворе, связанных с изменением конформации и ориентации их в потоке. Изменение надмолекулярной структуры в изученных системах подтверждалась параметрами микрогетерогенности.

Показано, что использование ультразвука способствует регулированию структурно-вязкостных свойств водных растворов полимеров и обеспечивает требуемую максимальную адгезионную прочность клеевых композитов по отношению к этикетке.

Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ № 06-08-01436-а; Минобразования и науки РНП 2.2.1.1.7280

70

РАЗРАБОТКА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЗОНЫ КОНТАКТИРОВАНИЯ В ФОРМЕ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАНАЛОВ Галиев И. А., Алексеев В. В., Поникаров И. И.

Казанский государственный технологический университет mahp_kstu@mail.ru

На кафедре машин и аппаратов химических производств КГТУ

разрабатываются одноступенчатые аппараты вихревого типа для очистки газов от газообразных компонентов, которые состоят из контактной зоны кольцевого сечения, где организовано взаимодействие жидких факелов орошения с закрученным потоком газовой смеси. Такие аппараты нашли применение для абсорбции хорошо растворимых санитарных или хемосорбции технологических газов. Для повышения эффективности процессов абсорбции среднерастворимых газов или газов, имеющих повышенную температуру, можно рекомендовать применение комбинированных аппаратов, оснащенных дополнительными зонами контактирования. Для абсорбции среднерастворимых газов разработан противоточный комбинированный аппарат вихревого типа, в котором одной из дополнительных зон контактирования является зона прямоточно-перекрестного взаимодействия газов с жидкостью в криволинейных каналах [1].

В качестве дополнительных контактных устройств могут быть использованы прямолинейные или криволинейные каналы постоянного и переменного сечений. Движение газов в криволинейных каналах постоянного поперечного сечения [2,3] подчиняется следующим закономерностям. При среднем радиусе канала ∞≠R возникают центробежные силы, повышающие статическое давление потока в направлении от центра кривизны, т. к. полное давление газа вдоль радиуса кривизны остается постоянным, повышение статического давления приводит к соответствующему понижению скорости в том же направлении. Наоборот, к центру кривизны статическое давление падает, и соответственно скорость возрастает. Поэтому место ввода жидкой фазы в форме вертикальных струй в поперечный поток газа должно определяться положением максимума локальной скорости движения газа, где имеет место и максимальный динамический напор легкой фазы.

В данной работе проводились исследования аэродинамических условий движения газовых смесей в криволинейных каналах, определении влияния конструктивных и режимных параметров на аэродинамические характеристики течения.

При распаде струи воды в поперечном потоке воздуха наблюдались три гидродинамические области: участок не распавшейся струи жидкости, неустойчиво и устойчиво капельные участки. Начало распада струи, ее траектория и капельные зоны фиксировались путем фотографирования на фото- и кинокамеру. В результате экспериментальных исследований, получены гидродинамические характеристики: длина сплошной части струи , объемный средний диаметр неустойчивых и устойчивых капель.

сплL

нкd укd

71

Длина сплошной части струи сплL определялась по эмпирическому уравнению:

=сплL 75,05,03 Re1085,2 −⋅⋅⋅= жжoспл WedL , где σρжoтж dWWe ⋅⋅= 2 и жжoтж dW μρ⋅⋅=Re - числа Вебера и

Рейнольдса для жидкости; ( ) 5,02 oт hgW ⋅⋅= - теоретическая скорость истечения жидкости, см ; - диаметр отверстия, od м ; жρ и жμ - плотность, 3мкг и динамическая вязкость, сПа ⋅ жидкости; σ - коэффициент поверхностного натяжения, мН и - статический напор жидкости, oh м ; 281,9 смg = - ускорение силы тяжести. Длина сплошной части струи L в поперечном потоке воздуха рассчитывалась по экспериментально полученному уравнению:

L = odL = сплL ( )8,010,0exp KV⋅−⋅ . Поверхность контакта ,1F 2м сплошной части струи приближенно

определялась по выражению: LdF o ⋅⋅= π1 .

Удельная поверхность контакта первой зоны рассчитывалась по уравнению:

1a

111 VFa = , где - объем первой зоны контакта, приходящейся на одну струю;

- высота первой зоны контакта, м; и mlahV ⋅⋅⋅= 11

1h a l - ширина и длина контактного устройства, м; m - количество выпускных отверстий.

Удельная поверхность контакта второй зоны , м2a 2/м3 определялась аналогично:

222 /VFa = , где - поверхность контакта второй зоны, образованной неустойчивыми каплями жидкости, м

22222 нкdnfnF ⋅⋅=⋅= π

2; mlahV /22 ⋅⋅= - объем второй зоны контакта, приходящейся на одно выпускное отверстие, м3; n2 - количество неустойчивых капель диаметром dнк , м; - высота второй зоны контакта, м. 2h

Количество неустойчивых капель n2 определялось по выражению: 222 / кж VVn = ,

где тvvж WhLLV /222 ⋅=⋅= τ - объем жидкости второй зоны контакта, приходящейся на одно отверстие, м3 ; - средний объем одной капли диаметром d

6/32 нкк dV ⋅= π

нк , м3 ; - объемный расход струи, мvL 3/с. Подставляя выражения 2n , 2F и в уравнение получим: 2V 2a

отвкнко FadlamFa ⋅=⋅⋅⋅⋅= 22 )(6 , где тvo WLF = – условная площадь отверстия диаметром d0, м2, mFF oотв ⋅= - суммарная площадь отверстий, м2 , нкк da 62 = - удельная поверхность капли,

32 мм ; - площадь основания канала, мlaFос ⋅= 2; осотвотв FFF = -

72

относительная условная суммарная площадь отверстий в контактном устройстве. Размер капель dнк определялся по данным исследований Клячко Л.А.[5], когда под действием аэродинамических сил и сил поверхностного натяжения происходила деформация сферической капли в сплюснутый эллипсоид с осью вращения, параллельной потоку:

)/(5,7 2кгнк Vd ⋅⋅≥ ρσ ,

где гρ - плотность газа, кг/м3 ; Vк – среднерасходная скорость движения газа в канале, м/с. Удельная поверхность контакта третьей зоны , полученная аналогично уравнению для расчета , имеет вид:

3a2a

отвкукo FadlamFa ⋅=⋅⋅⋅⋅= 33 )(6 ,

где укк da 63 = - удельная поверхность капли, 32 мм ; осотвотв FFF = -относительная условная суммарная площадь отверстий в контактном устройстве; тvvж WhLLV 333 ⋅=⋅= τ - объем жидкости третьей зоны контакта, приходящейся на одной отверстие, м3; 63

3 укк dV ⋅= π - средний объем одной капли диаметром , мукd 3. Размер капель третьей зоны контакта изменялся от размера неустойчивых капель диаметром dнк до размеров устойчивых в потоке газа dук. по уравнению [6]:

укd ( )214 кг V⋅⋅≥ ρσ . Объемные расходы газовой фазы в трех областях распада определялись

по выражению: кiv VhaG

i⋅⋅= ,

где - высоты зон контактирования, м; ih 31−=i - зоны контактирования. вхвых FFn = , где и - скорости соответственно на входе в канал площадью вхV выхV

Литература

1 Ельжанов А. М., Галиев И. А., Алексеев В. В. Разработка дополнительной контактной зоны в форме криволинейных каналов.- Материалы пятой Всероссийской научно – технической студенческой конференции “Интенсификация тепло- и массообменных процессов в химической технологии”.- Казань, 2007г. – 213 с. 2. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. – 228 с. 3. Агурейкин С. С., Сподыряк Н. Т., Устименко Б. П. Экспериментальное исследование гидродинамики турбулентного потока в криволинейных каналах.- Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. Вып. 5. Алма-Ата, Наука КазССР, 1969.

73

74

РАЗРАБОТКА ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОГО ЭКСТРАКЦИОННОГО ОБО-РУДОВАНИЯ

С.И. Кривопустов, В.П. Пищулин, В.П. Трошкин Северская государственная технологическая академия Россия, 636036, г. Северск-36, Томской области,

пр. Коммунистический, 65, СГТА E-mail: pischulin@ssti.ru

Экстракция рассматривается как процесс массопередачи вещества из од-ной фазы в другую, происходящей в результате присутствия разности химиче-ских потенциалов в фазах. Эта задача решается методом молекулярной и кон-вективной диффузии вещества в растворах методом кратковременного контакта фаз [1].

Распределение извлекаемого вещества часто в экстракторах протекает с нарушением структуры потоков по вертикальной оси и по сечению, особенно в колоннах, в которых всегда возникает продольное или осевое, перемешива-ние [2].

В настоящее время разработан более эффективный пульсационный ко-лонный экстрактор, который имеет меньший объём и высоту. Пульсационный колонный экстрактор со стабилизацией соотношения потоков фаз содержит вертикальный цилиндрический (при выполнении ядерно-безопасных требова-ний, – кольцевой) корпус 1, внутри которого свободно уложены с чередованием диспергаторы 2 и стабилизаторы 3 (рисунок 1). К корпусу подсоединена одна пульсационная камера 4. Во время работы экстрактора в колонну непрерывно подаются две несмешивающиеся жидкости: в верхнюю часть тяжёлая жидкость (исходный раствор), в нижнюю часть лёгкая (экстрагент). В новом экстракторе нет неупорядоченного трехмерного перемешивания фаз с помощью скоростных потоков жидкости. А осевое возвратно-поступательное движение столба жид-кости в колонне через диспергатор не зависит от размера её диаметра.

Поступающее кратковременное давление импульса в пульсационную ка-меру воздействует по оси одинаково на жидкость как в аппарате с малым сече-нием, так и с большим.

Подача импульсов давления в пульсационную камеру для получения раз-витой контактной поверхности массообмена в данном экстракторе существенно отличается от способа перемешивания фаз скоростными потоками и струями.

Частота подачи импульсов давления 10...40 имп/мин. Амплитуда упоря-доченного возвратно-поступательного движения 3,0...10 мм при щадящей ско-рости 0,4...1,5 м/с.

В диспергаторе образуется развитая контактная поверхность (без микро эмульсии при пределе верхней скорости).

Прохождение двух несмешивающихся жидкостей через диспергатор и стабилизатор образуется путём деления их проволоками сеток, выполненных диаметром от 0,5 до 3,0 мм для получения развитой контактной поверхности и оптимального размера капель, что способствует распределению фаз по всей по-

75

перечной площади колонны. Размер капель (частиц) дисперсии не зависит от скорости потока, а зависит только от размера отверстий в сетках, скомпонован-ного диспергатора, и находится в ограниченных пределах (0,8...3,0 мм). При малых скоростях движения жидкостей через диспергатор отсутствует образо-вание микро эмульсии.

Рис.1. Пульсационный колонный экстрактор со стабилизацией соотношения потоков фаз

1 – корпус колонны; 2 – диспергатор; 3 – стабилизатор отношения потоков фаз;

4 – пульсационная камера Во время движения столба жидкостей в колонне вверх относительное

движение лёгкой жидкости ускоряется, а тяжёлой приостанавливается сопро-тивлением конусных труб стабилизатора. В это время происходит её накопле-ние в слое и повышение уровня слоя. Высокий слой фазы разливается по гори-зонтальной площади колонны. При опускании столба жидкостей тяжелая жид-кость продавливается через конусные трубы с большей скоростью, также по

76

всей площади поперечного сечения, а конусными трубами задерживается лёг-кая жидкость, которая также накапливается в слое. Накопление приводит к раз-ливу лёгкой жидкости по площади поперечного сечения. Этим обеспечивается равномерное распределение жидкостей по площади колонны и щадящее равно-мерное диспергирование.

Периодическое образование дисперсии и распад её на жидкости осущест-вляется от входа до выхода жидкостей из диспергатора. С каждым периодиче-ским перемещением столба жидкостей из диспергатора «выдавливается» ус-ловно слой дисперсии: вверху, состоящий из легкой жидкости, внизу – из тяжё-лой жидкости. Деление и слияние капель в условиях равномерного распределе-ния непрерывно обновляют разделительную поверхность фаз, увеличивают скорость массообмена, интенсифицируют перенос компонентов из одной фазы в другую, не накапливают разделительной поверхности со структурно-механическим барьером массопередачи. Увеличивает скорость массообмена и периодические встряхивания и колебания капель в плотной упаковке разнород-ных капель возвратно-поступательным движением при диспергировании. Ща-дящие колебания дисперсии приводят к циркуляции жидкости внутри капель, которая увеличивает массопередачу в 2,5...4,5 раза. Испытания укрупненной экстракционной установки колонного типа с щадящим режимом обеспечивает интенсификацию процесса экстракции и снижения ВЭТС до 200...250 мм.

Действующие и вновь разрабатываемые современные химико-технологические установки и оборудование предполагают наличие систем ав-томатического слежения за процессом и непрерывного сбора технологической информации. Основной информацией для управления экстракционными про-цессами, как правило, является информация о составе разделяемых компонен-тов в растворе. Невозможность получения такой информации вынуждает стро-ить алгоритм управления.

Надежность оборудования является одним из главных показателей каче-ства, которая рассматривается как структурная схема последовательно соеди-ненных элементов объекта, описывающих механическую надежность и надеж-ность качества обеспечения протекания химико-технологического процесса, то есть его параметрическую надежность.

Литература

1 Ягодин Г.А., Каган С.З., Тарасов В.В., Основы жидкостной экстракции.– М.: Химия, 1981.– 400 с.

2 Ягодин Г.А., Тарасов В.В., Фомин А.В. К вопросу о влиянии промежуточных и поточных продуктов гетерогенной реакции на скорость экстракций.– 1974.– Т. 216. № 6.– С. 1346.

КИНЕТИКА СУШКИ ПОЛИМЕРНОГО ГЕЛЯ В УСЛОВИЯХ ИНФРАКРАСНОГО ПОДВОДА ТЕПЛОТЫ Лебедев В.В., Егоров В.Н., Липин А.Г., Кириллов Д.В.

Ивановский государственный химико-технологический университет, piaxt@isuct.ru

Экспериментальные исследования кинетики процесса сушки геля полиакриламида (ПАА) проводились на установке, схема которой изображена на рисунке 1.

Рис.1. Схема экспериментальной установки

1- кювета; 2- электронные весы; 3- термопара; 4- потенциометр КСМ-4; 5- нагреватель ИК спектра излучения; 6- выключатель

Методика проведения эксперимента заключалась в следующем. Образцы геля ПАА помещались в металлические кюветы (1) размером 50х50 мм. Одна из кювет размещалась на подвесе, прикрепленном к электронным весам (2), а другая устанавливалась рядом с ней на неподвижной подставке и была снабжена термопарой (3) для измерения температуры высушиваемого материала. После включения ИК излучателя (5) через определенные промежутки времени фиксировались масса и температура материала. Опыты проводились при различных плотностях потока ИК излучения и разной толщине слоя геля ПАА.

На рисунке 2 приведены графики характерных зависимостей влагосодержания и температуры геля от времени сушки.

Из полученных данных можно сделать вывод, что в диапазоне влагосодержаний от 9 кг вл./кг а.с.м. до 1 кг вл./кг а.с.м. процесс сушки лимитирован внешним тепловлагопереносом. Температура материала после непродолжительного периода прогрева остается неизменной и зависит от плотности потока ИК излучения. Далее при влагосодержании меньше 1 кг вл./кг а.с.м. процесс сушки протекает во втором периоде и его скорость лимитирована внутренним влагопереносом.

При составлении математического описания процесса обезвоживания ПАА на подложке слой геля принимался термически тонким ввиду его малой толщины.

77

Рис.2. Зависимости влагосодержания (3,4) и температуры (1,2) геля ПАА от

времени процесса сушки: плотность потока ИК излучения: 1,3 – q = 2320 Вт/м2; 2,4 – q = 1778 Вт/м2

Математическая модель процесса сушки в условиях инфракрасного подвода теплоты включает уравнение теплового баланса в дифференциальной форме (1), уравнение влагопроводности (2) с граничными условиями (3), (4) и соотношение (5) для расчета движущей силы процесса сушки ΔР , выраженной как разность парциальных давлений водяных паров над поверхностью материала и в окружающей газовой среде.

)()( *0 cмиксрвлм ttrjq

ddtUСCR −⋅−⋅−=⋅⋅+⋅⋅ ατ

ρ , (1)

10 ,),(),(2

2

2<<

∂∂⋅=

∂∂ χ

χτ

ττ xU

RKxU m , (2)

0),0( =∂∂ χτU , (3)

χτρβ

∂∂⋅⋅−=Δ⋅=

),1(0

UR

KPj мPм , (4)

cН PtPUP −⋅=Δ )()(ψ . (5) В этих уравнениях: U(x,τ), Uср – локальное и среднеинтегральное

влагосодержание кг вл./кг а.с.м.; t, tc - температуры материала и окружающей среды, 0С; qИК – плотность ИК излучения, Вт/м2

; jМ – интенсивность испарения влаги, кг/м2·с; ρ0 – плотность сухого материала, кг/м3; R – толщина слоя материала, м; См, Свл – теплоемкости сухого материала и воды Дж/кг*К; τ - время, с; r* - теплота парообразования, Дж/кг; α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м2*с; Км – коэффициент массопроводности; βP – коэффициент массоотдачи; Pн, Pc - парциальные давления насыщенных водяных паров и водяных паров в окружающей среде, Па; ψ - поправочный коэффициент, учитывающий понижение давления водяных паров над поверхностью геля.

78

Практическая реализация данной математической модели потребовала установления зависимости коэффициента ψ от влагосодержания геля. С этой целью были проведены дополнительные эксперименты по испарению воды в условиях идентичных опытам по сушке геля.

Обработка полученных данных проводилась по следующему алгоритму: 1. Рассчитывалась плотность теплового потока ИК излучения

⋅⋅Δ⋅Δ

=FrmqИК τ

*

, (6)

где mΔ - масса испаренной воды за время τΔ . 2. Рассчитывался коэффициент массоотдачи

))(( сн PtPFm

−⋅⋅Δ

Δ=

τβ , (7)

3. Определялся поправочный коэффициент [ ] )()/()( tPPFmU Нсгср +Δ⋅⋅Δ=Ψ τβ , (8)

где: -.убыль массы геля за время гmΔ τΔ . На рисунке 3 приведен график зависимости поправочного коэффициента ψ от

влагосодержания материала.

Рис.3. Зависимость поправочного коэффициента ψ от влагосодержания

материала.

Полученные данные аппроксимированы следующими соотношениями:

2,4. Uпри 0.72

2,4, Uпри /626.10108.3

1 )(

>=

≤+−

=

ψ

ψU

U (9)

Полученные в опытах образцы сухого полимера обладали хорошей растворимостью в воде. Сокращение длительности процесса сушки возможно за счет уменьшения продолжительности первого периода путем интенсификации внешнего массообмена, например при применении соплового обдува.

79

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ СМЕШИВАЮЩЕГО ТИПА НА

ОСНОВЕ ЦЕПЕЙ ТЕОРИИ МАРКОВА Магдиев Е.В., Жуков В.П., Барочкин Е.В.

Ивановский государственный энергетический университет, zhukov@home.ivanovo.ru

Математические модели переходных процессов теплоэнергетического

оборудования позволяют создавать и эффективно эксплуатировать как системы автоматического регулирования, так и многофункциональные тренажеры. На основе теории цепей Маркова предложена модель теплообменного аппарата смешивающего типа с учетом фазового перехода в теплоносителе.

Рассматривается одномерный процесс тепломассообмена в аппаратах смешивающего типа применительно к воде и водяному пару, которые наиболее часто используются в качестве теплоносителей в энергетике и химической промышленности.

Теплообменник по длине разбивается на n элементов. Параметры теплоносителей внутри ячейки cчитаются одинаковыми. Состояние системы характеризуется набором параметров теплоносителей в ячейках. Для описания загрузки ячейки используется вектор масс ],G G G G G [GG 2n1n22122111 ⋅⋅⋅= где Gij–масса теплоносителя в ячейке, первый индекс характеризует теплоноситель (“1”- горячий, “2”- холодный), а второй индекс соответствует номеру ячейки. Для описания энергетического состояния системы используется вектор энергий

. Тепловая энергия горячего теплоносителя (пара) определяется как произведение массы G, степени сухости x и теплоты парообразования r, энергия холодного теплоносителя (воды) находится как произведение массы теплоносителя, теплоемкости c и температуры t.

]QQQ[ n22111 K=Q

При построении модели на каждом временном шаге процесс тепломассообмена разбивается на два последовательных подпроцесса. На первом этапе рассматривается теплообмен через проницаемую для тепла и непроницаемую для массы оболочку-границу раздела фаз. В качестве параметров процесса выбирается вектор энергий. На втором этапе осуществляется мгновенный массобмен между теплоносителями: конденсат пара с температурой насыщения перемешивается с холодным теплоносителем. При этом в качестве параметров процесса выбирается вектор масс.

Из баланса энергии для каждой ячейки получено выражение для вектора энергий на j+1 временном шаге

CQPQPQ ++=+ j1j * , (1)

где блочная матрица переходных вероятностей Р для одинаковых ячеек составляется из одинаковых блоков в виде

80

,

PP000P00

00PP000P

at

a

at

a

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

L

L

LLLLL

L

L

P где ,G/с/F*kp10

G/r/F*kp1P

22

21a ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−= ,

00

2

1⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

pp

Pt ,0000

0 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

p1–вероятность перехода горячего, p2–холодного теплоносителя в соседнюю ячейку, k–коэффициент теплопередачи, F–поверхность теплообмена, c–теплоемкость, r–удельная теплота парообразования. Матрица QP характеризует внешние потоки энергии, которые могут подаваться в любые ячейки. Элементы матрицы свободных членов для ячеек горячего и холодного теплоносителя соответственно вычисляются

C=[…-k*F/r*tn k*F/c2*tn…]', где tn–температура насыщения.

Баланс массы для каждой ячейки с учетом найденных согласно (1) температуры и степени сухости теплоносителей позволяет определить новое значение вектора массы

PP GG*G j

g1j +=+ , (2)

где матрица GP характеризует внешние потоки теплоносителей. Матрица переходных вероятностей для массобмена между теплоносителями находится согласно

,

p0000p00

00p0000p

gn

1gn

2g

1g

g

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

−

L

L

LLLLL

L

L

P где . ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

1dx0dx1

pi

igi

Изменение степени сухости пара определяется по изменению теплового состояния пара в ячейке где i=1,3,5,… ,)/G-dx i

1ji

jii

+= QQ(

Следует отметить, что конденсат при смешивании с холодным теплоносителем имеет более высокую температуру, что приводит к дополнительному повышению температуры холодного теплоносителя:

1-n1,3,5,..,2i где ,c*t*dx*G1 ni

1ji

1j1i

1j1i =+= ++

+++ QQ ,

где Q1 вектор энергий после смешения конденсата пара с водой. Пример расчетного анализа переходного процесса показан на рис.1 в виде

распределения температуры холодного, степени сухости горячего и массы холодного по ячейкам для разных моментов времени. Стрелками показано направление изменения времени процесса. Начальное распределение пара и

81

воды по ячейкам выбрано равномерным, подача теплоносителей производится в первую ячейку. Температура холодного теплоносителя в начальный момент времени для всех ячеек равна 30С, температура пара равна температуре насыщения при атмосферном давлении –100С. В первую ячейку за единицу времени подается 10 кг воды и 1 кг пара. Распределение параметров теплоносителей по ячейкам в разные моменты времени показаны на рис.1. На рис.1.а приведены распределения температуры холодного теплоносителя по ячейкам, рассчитанные по двум разным методикам: с учетом (точки) и без учета (сплошные линии) теплоты смешения конденсата пара с водой. В начальные моменты времени эти зависимости практически совпадают, но с течением времени расхождение увеличивается. При установившемся режиме максимальное расхождение не превышает трех относительных процентов, что свидетельствует о возможности использования для предварительных расчетов переходных процессов упрощенной методики.

0 2 4 60.4

0.6

0.8

1

x 1

0 2 4 610

10.2

10.4

10.6

i

G2,k

g

0 2 4 630

35

40

45

50

55

60

i

t 2,oC

a)

b)

c)

Рис.1. Распределения температуры холодного а), степени сухости горячего b) и массы холодного c) теплоносителя по ячейкам для разных моментов времени. Стрелками показано направление изменения времени процесса.

82

ЭКОНОМИЧЕСКА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВАКУУМСОЗДАЮЩИХСИСТЕМ РАЗЛИЧНОГО ТИПА

д.т.н., Теляков Э.Ш., к.т.н., Вилохин С.А., Арсланов Р.И. Казанский государственный технологический университет

www.mahp_kstu@mail.ru

В нефтегазодобывающей и нефтеперерабатывающей отраслях промышленности используют для сбора низконапорных (в том числе факельных) газов с целью их дальнейшей транспортировки или утилизации; для создания вакуума в ректификационных колоннах; в системах улавливания легких фракций нефти и нефтепродуктов из резервуаров; для откачки нефти из скважин и в других целях двухфазные струйные аппараты. Применение вакуума позволяет снижать требуемые температуры нагрева продуктов в системах разделения и за счет этого исключить или существенно уменьшить нежелательные процессы термодеструкции (разложения), осмоления продуктов, улучшить их потребительские свойства, а зачастую и снизить энергозатраты на разделение

Двухфазными струйными аппаратами (СА) называются устройства, в

проточных каналах которых происходит смешение двух струй, находящихся в разных агрегатных состояниях, с дальнейшим образованием смешанного двухфазного или однофазного потока.

Диффузор Камера смешенияСопла

Горловина

Газ Жидкость

Рис.1 Схема двухфазного СА

Двухфазный СА (рис. 1) состоит из газового и жидкостного сопл, камеры смешения (КС) и диффузора. Взаимное расположение сопл, их число и форма могут быть различными, так же как длина и форма КС.

Применение двухфазных СА для создания вакуума по сравнению с

другими вакуумсоздающими системами позволяет: • уменьшить эксплуатационные затраты за счет снижения затрат на

потребляемые энергоресурсы и обслуживание;

83

• повысить экологическую безопасность процесса вследствие значительного уменьшения сбросов в окружающую среду тепловой энергии и загрязненного парового конденсата, нуждающегося в очистке;

• значительно снизить уровень шума; • сократить потери продуктов, сбрасываемых с конденсатом водяного

пара в очистные сооружения; • стабилизировать остаточное давление в оборудовании на проектном

уровне и благодаря этому сократить потери целевого продукта, связанные с ухудшением работы многоступенчатой пароструйной вакуумсоздающей системы при колебаниях параметров водяного пара, охлаждающей воды и загрязнении межступенчатых конденсаторов;

• повысить надежность и безопасность эксплуатации. Двухфазные СА обладают большими преимуществами сравнению с

многоступенчатыми пароструйными эжекторами особенно при эксплуатации в жарких климатических условиях, так как степень создаваемого вакуума слабо зависит от колебаний температуры окружающей среды в силу высокой температуры циркулирующей в агрегате рабочей жидкости.

По сравнению с другими вакуум-насосами (поршневыми, ротационными) двухфазные СА отличаются высокой надежностью работы и простотой эксплуатации, возможностью откачивать газы, содержащие капли жидкости и твердые частицы, а также взрывоопасные и коррозионно-активные газы. По сравнению с водокольцевыми вакуум-насосами двухфазный СА при одной и той же потребляемой мощности позволяет получить более глубокий вакуум.

Несмотря на широкое распространение двухфазных СА в технике, а также большое количество экспериментальных и теоретических работ по их исследованию, они нуждаются в более глубоком изучении. Это объясняется сложностью протекающих в СА процессов смешения разнофазных струй, сопровождающихся обменом количества движения, тепло- и массообменом между разнофазными потоками, конденсацией, сверхзвуковыми режимами течения двухфазной смеси со скачками уплотнения.

Все существующие методики расчета ЖГСА можно разделить на четыре основные группы:

1. методики, основанные на уравнении баланса энергии; 2. методики, основанные на эмпирических зависимостях; 3. методики, основанные на уравнении сохранения количества

движения; 4. методики, основанные на теоретических зависимостях, полученных в

результате совместного решения уравнений неразрывности,

84

количества движения, энергии и состояния при тех или иных допущениях.

1-3 методики расчета не обосновывают многообразие режимов работы

СА, не позволяют определить границы перехода с одного режима работы на другой, не описывают зависимость характеристик СА от формы, длины камеры смешения и ряда других параметров. Эти методики применимы, как правило, только для выбранного режима работы СА в узком диапазоне его параметров.

При откачивании горячего газа и парогазовой смеси с большим содержанием пара двухфазный СА становится энергетически выгодным по сравнению с другими вакуум-насосами в широком диапазоне давлений всасывания, так как в двухфазном СА на струе жидкости при определенных условиях происходят интенсивное охлаждение газа и конденсация пара, что значительно увеличивает производительность агрегата.

Экономическая эффективность использования ВСС того или иного типа в основном определяется энергетическими затратами на создание вакуума (затраты электроэнергии, пара, охлаждающей воды) и затратами на ликвидацию опасных последствий работы ВСС (очистка химически загрязненных стоков для ПЭН). Основное влияние оказывает первая составляющая. Хотя между различными видами энергии и существуют термодинамические соотношения при сопоставлении показателей ВСС различного типа целесообразно использовать конкретные тарифные соотношения между отдельными видами (источниками) энергии. По крайней мере, такой подход в соответствии с действующими нормативами обязателен при технико-экономическом обосновании проектных решений.

Литература

1. Цегельский В. Г. Двухфазные струйные аппараты. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 408 с.

2. Патент 2094070 (РФ), МКИ 6 В 01D 3/10, С 10 G 7/06. Способ создания вакуума в промышленных аппаратах / С.Г. Рогачев, А.Ю. Андреев, Г.Г. Теляшев, (РФ) - №95117469/25. Заявл. 10.10.95; опубл. 27.10.97. Бюл.№30.

3. Райзман И.А. Жидкостнокольцевые вакуумные насосы и компрессоры. Казань, 1995, С. 258.

85

Секция 5. Надежность, долговечность и промышленная безопасность технологических систем.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗЛИВА НЕФТИ ПРИ

РАЗГЕРМЕТИЗАЦИИ РЕЗЕРВУАРОВ

Алексеев В.А., Исхаков Б.И., Алексеев С.В.

Казанский Государственный Технологический Университет mahp_kstu@mail.ru

Важная роль в разработке эффективных средств защиты, обеспечивающих

устойчивость опасного производственного объекта, безопасность его персонала, населения, соседних зданий и сооружений отводится анализу причин воз-никновения аварийных ситуаций и прогнозированию их возможных последствий.

В соответствии с действующим законодательством промышленные предприятия, в составе которых имеются резервуарные парки или резервуары с легковоспламеняющимися, горючими и агрессивными жидкостями, относятся к потенциально опасным производственным объектам. Эти предприятия представляют повышенную опасность при их размещении вблизи или в пределах населённых пунктов.

Применяемые в отечественной и мировой практике защитные сооружения, обустраиваемые вокруг резервуаров, групп резервуаров и резервуарных парков в виде земляных обвалований или защитных стен, рассчитываются на гидростатическое давление, т.е. на удержание массы жидкости в каре обвалования при локальном повреждении резервуара.

Как показывает практика, наиболее опасной ситуацией, является полное разрушение резервуара. Образующийся при этом мощный поток жидкости, так называемая, волна прорыва, разрушает нормативные обвалования и защитные стены, выходит за пределы территории объекта, приводя к значительному материальному ущербу и катастрофическим последствиям. Характерной особенностью развития такой аварии является розлив нефтепродукта на большой площади, вследствие чего происходит загрязнение окружающий среды. Так же существует вероятность воспламенения нефтепродукта и быстрый перенос опасных факторов пожара на большие расстояния. Таким образом, для оценки опасности резервуарных парков и разработки соответствующих мер пожарной безопасности необходимо прогнозирование параметров разлива нефтепродукта в случае полного разрушения РВС.

86

При квазимгновенном раскрытии стенки резервуара нарушается первоначальное состояние хранящейся в нем жидкости, то есть изменяются во времени параметры движения в отдельных точках пространства, занятого движущейся жидкостью, вследствие чего возникает ее неустановившееся движение в открытом русле. Изменение параметров движения жидкости, в свою очередь, является возмущением, вызывающим перемещение вниз по течению волны прорыва.

Вследствие резкого изменения глубины потока на сравнительно коротком расстоянии (рассматривается расстояние от стенки резервуара до защитного ограждения) движение жидкости будет быстро изменяющимся, а волна прорыва соответственно, которая характеризуется выраженной нестационарностью потока, наличием фронта в виде вала, достигающего значительной высоты и движущегося с большой скоростью, а также с большой разрушительной силой. При этом типе движения профиль волны имеет явно выраженную кривизну

линий тока, изменение которой столь круто, что профиль потока разрывается, приходя в состояние высокой турбулентности. Однако, форма движения волны неустойчива: в начале движений профиль волны характеризуется крутым фронтом, но по мере продвижения волны по сухому руслу он быстро распластывается. При неограниченной ширине отводящего русла возникает свободное растекание, на внешних границах которого глубина стремится к нулю. В реальных условиях, при ограниченной ширине отводящего русла, поток жидкости набегает на ограждения отводящего русла, переливается через них или разрушает их.

87

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗЛИВА НЕФТИ ПРИ РАЗГЕРМЕТИЗАЦИИ НЕФТЕПРОВОДОВ Алексеев В.А., Исхаков Б.И., Алексеев С.В.

Казанский Государственный Технологический Университет mahp_kstu@mail.ru

В современной России, трудно переоценить значимость объектов добычи,

хранения и транспортировки нефти. В связи с огромной зависимостью экономики от данного вида энергоносителей, транспортировка нефти становится стратегически важной задачей для государства. В свою очередь не стоит забывать, что многие нефтепроводы проходят в опасной близости от населенных и промышленных объектов, водоемов и экологически чистых территорий. В связи с этим, особую важность представляют знания о процессах происходящих при разгерметизации нефтепроводов. Оценка последствий аварии определяют объем выброса и потери нефти, площадь загрязнения местности и водных объектов. Время растекания связано с производительностью источника, определяемого типом повреждения (разрушением) трубопровода с учетом его конструктивных параметров и характеристик жидкого продукта.

Алгоритм моделирования развития разлива при аварийном выбросе продукта из нефтепроводной системы представляет итерационный процесс, включающий определение производительности источника выброса и характеристик растекания продукта (нефти) на местности с учетом потерь за счет испарения в атмосферу и фильтрации в грунт

Кинетика разлива связана с градиентами местности конкретной топографии, вызывающими градиенты гидростатических давлении (гравитация). Окончательная геометрия разлива фиксируется при достижении нулевых градиентов разлива.

Поскольку в нефти содержатся углеводороды от СН4 и выше возможно возникновение пожаров разливов нефти.

Процесс истечения продукта из поврежденного трубопровода зависит от большого числа факторов аварии и априори практически не может быть установлен заранее. Поэтому для моделирования производительности источника используются различные сценарии разгерметизации вследствие разрушения оборудования с образованием отверстий. Полагается, что аварийный участок трубопровода блокируется срабатыванием ограничивающих задвижек (отключением насосов) т.е. полный объем выброса соответствует объему нефти аварийного участка при известной начальной плотности продукта, что дает массу выброса.

Аварийное истечение нефти происходит по типовому сценарию - непрерывно, за три следующих друг за другом характерных периода:

- Период 1. Напорный режим истечения. Начинается непосредственно после порыва и продолжается до отключения насосов. В течение этого периода растекание нефти происходит при работающих насосах. Этот период определяется временем обнаружения дефекта и временем на принятие решения по реагированию: 3-20 минут для крупных отверстий и несколько часов для

88

свищей. Давление нефти в этот период составляет от 3 до 5 МПа, а объем вытекшей нефти определяется как давлением в трубе, так и размером дефектного отверстия.

Период 2. Режим истечения после отключения насосов до закрытия ближайшей линейной запорной арматуры (задвижек), отсекающей дефектный участок. Давление перед отверстием будет зависеть от протяженности участков до места аварии, столбом жидкости между наивысшими точками над отверстием и размерами отверстия. Длительность этого периода может быть от 2-х минут (при наличии электрифицированной арматуры с дистанционным или местным приводом) до одного часа (если используются задвижки с ручным или местным приводом, а район размещения арматуры является труднодоступным). Объем вытекшей нефти определяется переменным во времени напором столба жидкости между НПС.

Период 3. Самотечный режим после закрытия задвижек. Этот период начинается после закрытия линейной запорной арматуры. Давление перед отверстием будет определяться давлением столба жидкости и потерями давления (на местные сопротивления и трение) в трубопроводе до отверстия. Объем вытекшей нефти и время истечения при самотечном режиме зависит от размеров отверстия, длины трубопровода, его шероховатости и высоты столба жидкости между задвижками относительно высотной отметки отверстия.

Полный объем выброса равен сумме объемов нефти, вытекшей в напорном режиме (с момента аварии до остановки насосов) и в безнапорном режиме от момента остановки насосов до закрытия, а затем после закрытия задвижек до полного опорожнения аварийного участка нефтепровода.

В рассматриваемом алгоритме начальное давление в трубопроводе задается. До отключения насосов начальное давление равно давлению при технологическом режиме функционирования системы. После отключения насосов и до закрытия задвижек на аварийном участке нефтепровода давление принимается равным разности давлений между соседними насосно-перекачивающими станциями. После закрытия задвижек на аварийном участке нефтепровода давление принимается по разности давлений на участке между соседними задвижками.

При аварийном истечении нефти из отверстия в трубопроводе образуется поток, который формирует временные русла. Их форма определяется характером местности, климатом, а также физическими свойствами, объемом и интенсивностью истечения жидкости. Русла идентифицируются по картам и на местности как лощины, балки, овраги, промоины и т. п. В безнапорном режиме жидкость движется по следу линии под действием силы тяжести. Границы растекания вдоль оси потока определяются сечениями, построенными перпендикулярно к оси потока.

Границы аварийного разлива нефти должны определятся с учетом процессов испарения в атмосферу, фильтрации в грунт и шероховатости поверхности.

89

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РЕСУРСА БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОЛОГИИ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ

А.Д. Анваров*, В.А. Булкин** * Проектный институт «Союзхимпромпроект» КГТУ, г. Казань

** Казанский государственный технологический университет, г. Казань Согласно статье 13 федерального закона №116 «О промышленной

безопасности производственных объектов» технические устройства химических и других опасных производств после истечения расчетного ресурса подлежат экспертизе промышленной безопасности. Согласно нормативным документам в ряде случаев расчет остаточного ресурса технических устройств следует выполнять с учетом результатов механических испытаний и металлографических исследований структуры металла. Однако на практике проведение таких испытаний не всегда возможно и целесообразно. В связи с этим очевидна актуальность разработки неразрушающего метода оценки механических характеристик металла обследуемого технического устройства.

Для решения данной задачи видится перспективным использование метода, основанного на мультифрактальной параметризации (МФП) изображений металлографической структуры [1]. Авторами был проведен обширный комплекс работ посвященных испытаниям и исследованиям по реализации использования методологии МФП для оценки состояния металла элементов технического устройства из сталей перлитного класса при обследовании технического устройства с целью установления возможности и остаточного ресурса его дальнейшей эксплуатации. По результатам исследований были разработаны методика и рекомендации по использованию метода МФП при оценке остаточного ресурса технических устройств объектов промышленной безопасности [2].

В качестве примера оценки ресурса по предложенным методике и рекомендациям, проведен расчет обечайки адсорбера, задействованного в производстве синтетического каучука. 1) Прогнозирование ресурса по критерию коррозионного (эрозионного) износа (TK) с учетом фактических значений механических характеристик, выраженных в МФ параметрах. Материал: сталь 09Г2С; SФ = 10,0 мм – фактическая минимальная толщина стенки; SР – расчетная (отбраковочная) толщина стенки, мм; Р = 1,4 МПа – расчетное давление; D = 2000 мм – внутренний диаметр обечайки корпуса; ϕ = 1 – коэффициент прочности шва; [σ] – допускаемое напряжение при расчетной температуре (tР = 200 0С); а – скорость равномерной коррозии, мм/год; SИ = 12 мм – исполнительная толщина стенки; t = 28 лет – время от начала эксплуатации до момента обследования; с = 0,5 мм прибавка на коррозионный (эрозионный) износ;

90

;nу;

nу;

nу;

nуmin]у[

T

ДT

T

F200T

B

ДB

B

F200B

200200

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

532,54F200404,13у F200B −⋅= ;

221,5Д1763,1у 200ДB

200 +⋅−= ; 863,4F200473,63у F200

T −⋅= ; 37,832Д1999,3у 200

ДT

200 +⋅−=

- установленные в диссертации уравнения зависимостей предела прочности и текучести от МФ параметров однородности и упорядоченности при увеличении х250 [2].

ϕ⋅−⋅−+⋅

=с)(S2

с)S(DPуФ

ФФ - фактическое напряжение в обечайке адсорбера;

По результатам МФП изображения металлографической структуры, значения параметров F200 и Δ200 – составили соответственно 2,45 и -0,135. Значения МФ параметров на момент начала эксплуатации соответствующие значениям механических свойств (по сертификату) составили 2,712 и -0,21. Результаты расчета: а = 0,07 мм/год; [σ] = 165 МПа; SР =0,85 см; σФ = 148 МПа; ТK = 21,4 год. Гамма-процентный остаточный ресурс составляет 17 лет.

Учитывая, что изменение параметров F200 и Δ200 относительно F200(0) и Δ200(0) превышает 5%, следует, что изменение механических характеристик также превышает эту величину, соответственно, согласно РД 03-421-01, необходимо выполнение расчета остаточного ресурса по изменению параметров. 2) Прогнозирование остаточного ресурса (ТМФ) по изменению МФ параметров.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

2

200200

1МФ a

][ДД;

a[F200]F200

minТ ; ;t

F200F200a (0)

1

−=

tДД

a 200200(0)2

−= ;

где [F200], [Δ200] – допускаемые значения МФ параметров однородности и упорядоченности. С учетом фактического напряжения и приведенных выше уравнений зависимости, соответственно равны [F200] = 2,197; [Δ200] = -0,092. F200, Δ200, F200(0), Δ200(0) - значения МФ параметров однородности и упорядоченности на момент обследования и в начале эксплуатации (0); Результаты расчета: a1 = 0,01; a2 = 0,0027; ТМФ = 16 лет.

На примере адсорбера проведен расчет остаточного ресурса по двум критериям предельного состояния: оценка остаточного ресурса по критерию коррозионного износа стенки элемента аппарата и оценка остаточного ресурса по критерию изменения МФ параметров, характеризующих изменения механических свойств металла аппарата.

Согласно «методическим указаниям…» РД 03-421-01 при оценке остаточного ресурса на основании нескольких критериев предельного состояния, остаточный ресурс прогнозируется по критерию, который определяет минимальный срок остаточного ресурса. По результатам расчетов в приведенном примере доминирующим критерием является критерий изменения МФ параметров (механических характеристик металла).

Согласно предписанию РД 03-421-01, не зависимо от результатов расчетов, остаточный ресурс не должен превышать 10 лет. Таким образом, в

91

приведенном примере прогнозируемый остаточный ресурс безопасной эксплуатации принимается равный 10 годам.

В первом случае примера расчета (по критерию коррозионного износа), остаточный ресурс рассчитан по традиционной методике с тем отличием, что при расчетах использованы фактические к моменту обследования характеристики металла. При традиционных расчетах по существующим методикам в расчетах используются нормативные характеристики. Таким образом, очевидно, что результаты расчета в приведенном примере бесспорно объективнее.

Во втором случае примера проведена оценка ресурса безопасной эксплуатации на основе методологии МФП, которая значительно упрощает существующую методику прогнозирования ресурса аппаратов по изменению механических характеристик, предусматривающую оценку характеристик металла испытанием образцов, изготовленных из вырезки обследуемого аппарата. Таким образом, очевидно, что прогнозирование ресурса по предлагаемой методике несоизмеримо выгоднее в экономическом и временном исчислении, так как она исключает необходимость разрушения аппарата и последующего его ремонта.

Литература

1. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. – Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. – 116 с. 2. Анваров А.Д. Методика оценки ресурса безопасной эксплуатации оборудования химических производств на основе методологии мультифрактальной параметризации.: Дисс… к.т.н. – Казань: КГТУ, 2006 – 159 с.

92

РАСЧЕТ ПРИВОДОВ МАШИН ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СРЕДЕ MATHCAD

Виноградов С.Н., Таранцев К.В., Власова Н.В.

Пензенский Государственный университет, CNIT@ STUP.AС.RU

Рост химической и нефтехимической индустрии России обуславливает необходимость дальнейшего развития проектных и конструкторских работ по созданию интенсивного и высокоэффективного оборудования. Ведущая роль при этом принадлежит инженеру-механику, отвечающего за подбор типового и разработку нетипового оборудования.

В процессе подготовки по специальности 240801 «Машины и аппараты химических производств» курсами формирующими инженеров-конструкторов, являются «Детали машин» и «Конструирование и расчет основных элементов оборудования отрасли» и «Типовое оборудование отрасли». Деление всего объема знаний, умений и навыков происходит с постепенным переходом от основных деталей, применяющихся во всех отраслях промышленности, к типовым, свойственным только химическому машиностроению, а затем к специальным специфичным для будущей специализации выпускников и являющихся связующим звеном в знаниях выпускника и специалиста Изложение материалов об основных элементах типового оборудования для гидромеханических процессов, вынесенное в раздел специальных дисциплин, предусматривает увязку материала с задачами, с которыми выпускники столкнутся на производстве.

Предлагаемая работа выполнена для сопровождения проектно- конструкторских работ по созданию интенсивного и высокоэффективного оборудования для химической и нефтехимической индустрии и природоохранной техники. В основе предлагаемых методов лежат методы расчета в среде MathCAD. Основным преимуществом предлагаемого подхода является то, что он позволяет получить четкое физическое представление о взаимосвязи параметров конструкции с ее несущей способностью, дает возможность параметрического анализа и формулировки новых закономерностей. Основным достоинством метода является возможность быстро и грамотно определять параметры конструкции минимальной массы при сохранении требуемой прочности.

В ходе выполнения работы рассмотрены основные конструкции и принципы работы фильтров и центрифуг и методы их расчета, что позволяет производить обоснованный выбор конструкции. Полный расчет элементов выполнен для фильтрующей вибрационной центрифуги и ленточного вакуум-фильтра, которые авторы считают наиболее перспективными.

Проектирование силовой конструкции привода представляет собой сложный, многоступенчатый процесс, своеобразие которого определяется в основном двумя требованиями к конструкции: прочности или механической

93

надежности, минимальной массы. Эти два требования - взаимопротиворечащие, так как, очевидно, проще всего обеспечить механическую надежность, увеличив массу, и, соответственно, снизить массу конструкции, уменьшив запасы прочности. Поиск путей увеличения прочности без увеличения массы или снижения массы без уменьшения прочности и составляют творческое содержание процесса проектирования силовой схемы привода.

Однако, в настоящее время отсутствуют работы, в которых были бы сколько-нибудь полно собраны сведения, относящиеся к известным конструкциям машин для проведения гидромеханических процессов, и была бы предпринята попытка изложить расчеты приводов с использованием среды MathCAD.

Авторы настоящей работы ставили себе целью восполнить этот пробел, используя как большое количество данных, накопленных к настоящему времени в литературе, так и результаты собственных расчетов приводов с использованием среды MathCAD.

Для решения этих задач в процессе проектирования конструкций в рассмотрены результаты оценок некоторых типовых конструкций, разработаны простые и надежные алгоритмы, помогающие определить оптимальные параметры конструкции по критерию минимальной массы.

В данной работе рассмотрено большое количество типовых машин для проведения гидромеханических процессов. Несмотря на их принципиальное отличие, все они рассчитываются по небольшому числу типовых методик. Само собой разумеется, что произвести расчет всех конструкций можно только при условии значительного увеличения объема работы. Поэтому были выбраны два расчета на основе которых показана принципиальная возможность выполнения расчетов в среде MatCAD. При этом в расчетах нашли отражение элементы программирования, работа с таблицами, обработка графиков с переводом данных в вид удобный для дальнейших расчетов.

Можно надеяться, что область применения среды MatCAD, для расчета основных элементов оборудования химической, нефтехимической, природоохранной и др. отраслей, будет постоянно расширяться. Проведение подобных расчетов позволяет существенно облегчить расчеты конструкций одного размерного ряда. При этом сохраняется возможность варьирования отдельных параметров с быстрым получением результатов.

Данные рассуждения подтверждают несомненные достоинства среды MatCAD, для расчета основных элементов оборудования химической, нефтехимической, природоохранной и др. отраслей и практическую полезность ее применения.

При обработке столь обширного материала не могли не остаться некоторые пробелы, но все же предлагаемая вниманию работа дает довольно полное представление о конструкциях машин для проведения гидромеханических процессов и методе расчета их основных элементов в среде MathCAD.

94

ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗЛИВЕ НА ПОВЕРХНОСТЬ

Долгова М.А., Галеев А.Д., Поникаров С.И. Казанский государственный технологический университет, mahp_kstu@mail.ru

При аварийных ситуациях на промышленных объектах может

происходить неконтролируемый выброс токсичных веществ в окружающую среду, что приносит материальные потери, загрязнение окружающей среды и оказывает поражающее воздействии на человека (интоксикация, тепловое излучение от пожара пролива, и от сгорания облака, а так же термические ожоги при взрыве). В связи с этим определение уровня риска является главной задачей, которая контролируется федеральными законами.

Расчет зон действия поражающих факторов невозможен без определения количества опасного вещества, которое определяется из количества паровой фазы в воздухе при испарении.

Интенсивность испарения (массопереноса) с поверхности жидкости зависит от огромного числа факторов [1]:

а) термодинамические параметры системы (давление, температура, состав), их распределение в пространстве и во времени;

б) физико-химические свойства жидкой и газовых фаз (коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности, молярные массы, давление паров, активности компонентов в растворе и т.д.);

в) характер взаимодействия компонентов растворов, наличие гомо - и гетерогенных химических реакций, полимеризации, фазовых превращений;

г) конфигурация и размеры межфазной поверхности, объема, занимаемого жидкостью, и области пространства, в которой происходит перенос массы вещества при испарении;

д) краевые условия; е) различного рода внешние возмущения (массовые и тепловые потоки,

потоки импульса и механические воздействия, электромагнитные поля, излу-чение).

Большинство работ содержат методики, которые с достаточной точностью рассчитывают испарение с больших открытых поверхностей (особенно в течение длительного промежутка времени). Однако их применение для описания испарения с локальных, микромасштабных с точки зрения метеорологии, в течение малых периодов времени не позволяет получать надежные результаты.

95

Рассмотрим общий подход, предназначенный для изучения оценки опасности промышленных объектов, при испарении разлившейся жидкости.

Наиболее общим показателем является количественный закон испарения жидкости со свободной поверхности [2]:

p''q Δα=

где - плотность потока массы, кг/м'q 2час; - парциальное давление паров на поверхности жидкости и

вдали нее соответственно, Па; сn ppp −=Δ

- коэффициент массообмена, кг/м'α 2 часПа-1; Однако такие аналитические модели не учитывают влияние следующих

факторов: длины поверхности испарения (в направлении движения воздуха); трансформацию воздушного потока (динамическая, термическая и концентрационная) при его переходе на поверхность с другими свойствами; эффект молекулярной диффузии в близи поверхности; наличие ограждений и обвалований, влияющих на скорость образования и распространения паровоздушной смеси; сопряженность задач тепло- и массообмена, и по этой причине они не могут быть справедливы для решения конкретных задач испарения. С этой целью используют дифференциальные уравнения частных производных, учитывающие недостатки существующих моделей.

Существенную роль в процессе массообмена занимает теплообмен: изменение температуры жидкости в результате испарения, поток солнечной радиации и поток тепла от подстилающего слоя, температура поверхности и форма (горизонтальная и профилированная поверхность, при профилированной, следует учитывать влияние угла наклона поверхности), толщина слоя пленки жидкости. Все это являются главными факторами, воздействующие на процесс теплопередачи и испарения жидкости;

Процесс испарения является комплексным процессом, одновременно сочетающим в себе явление переноса тепла и массы. Особенностью этого процесса является то, что массовый поток пара зависит не только от градиента его концентрации, но и от градиента температур, и наоборот (процесс термодиффузии).

Отдельным направлением исследования испарения является использо-вание аналогии между процессами тепло- и массообмена. Этот путь позволяет использовать огромный теоретический и экспериментальный материал, нако-пленный при изучении процессов теплообмена.

96

Из приведенного выше анализа основных особенностей и подходов к проблеме описания испарения со свободной поверхности в условиях атмо-сферы можно сделать важные выводы:

- Интенсивность испарения со свободной поверхности в движущийся поток атмосферного воздуха зависит от большого числа факторов, требующих корректного описания. Среди этих факторов важное значение имеют скорость движения воздуха, структура турбулентного потока и динамика его изменения над испаряющейся жидкостью.

- В настоящее время не существует единого подхода и методологии расчета испарения, которые использовались бы для решения задачи оценки опасности, связанной с проливами жидкостей с последующим их испарением и образованием токсичных и взрывоопасных паров, не только в условиях промышленной площадки, но и в естественных условиях вообще.

Литература 1. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. – М:

Энергия, 1963-534 с. 2. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки - М: Энергия, 1956-

463с. 3. Абиев Р.Ш. «Об уравнениях тепло- , массопереноса и движения

жидкости.»// Теоретические основы химической технологии 2005,-39, №2,с.199-205.

4. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочное пособие. -М: Энергия, 1978-477с.

5. Иванов А.В. Разработка методических основ оценки последствий химических промышленных аварий (на примере металлургического комбината): Дисс. канд. тех. наук.- М., 1999

6. Телегин А.С., Швыдкий В.С:, Ярошенко Ю.Г. Тепло-массоперенос: Учебник для вузов. - М.: Металлургия, 1995. - 400 с.

7. Чесноков В.М. «Массоперенос в жидких средах» //Теоретические основы химической технологии 2005,-39, №4,с.444-450.

97

ДИАГНОСТИКА ОТКЛОНЕНИЙ В ПРОЦЕССАХ И РАБОТЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Кривопустов С.И., Пищулин В.П. Северская государственная технологическая академия

Россия, 636036, г. Северск-36, Томской области, пр. Коммунистический, 65, СГТА

E-mail: pischulin@ssti.ru

Методы статистического анализа позволяют выявить причины появления производственных отклонений, неполадок, вовремя идентифицировать начало отказов оборудования; найти закономерности в видимом разбросе и изменчиво-сти физико-химических показаний во время ведения, и контроля технологиче-ского процесса.

В данном случае применяем методику статистической обработки мнений специалистов, проводим выбор факторов влияющих на процесс экстракционно-го аффинажа урана. Для этого составлена анкета, которая состоит из:

– выборки факторов (отклонений) влияющих на процесс экстракционного аффинажа урана, например: влияние факторов на уменьшение показаний уров-ня ГРФ в колонне экстракции (или заметное снижение показаний уровня ГРФ по прибору уровнемера).

– ранжирования результатов опроса мнений специалистов, а именно спе-циалисты приписывают этим факторам предполагаемые причины отклонений, характеризующие их роль в процессе.

Более важным факторам приписываются первые номера. На основе полу-ченных результатов составлена таблица следующего вида (таблица 1).

Таблица 1.

Расположение расчетов анкетных материалов

№ фактора № п/п Источ. инфор. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 2 1 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 3 1 5 2 4 7 6 8 10 9 11 12 14 13 4 1 3 2 4 5 7 6 8 9 10 11 13 12 14 5 3 2 1 4 5 6 7 9 10 8 12 14 11 13

∑=

14

1iijx 13 9 11 19 23 32 33 41 47 47 56 63 63 68

d 24,5 28,5 26,5 18,5 14,5 5,5 4,5 3,5 9,5 9.5 18,5 25,5 25,5 30,5d2 600,25 812,25 702,25 342,25 210,25 30,25 20,25 12,25 90,25 90,25 342,25 650,25 650,25 930,25

98

Причины отклонения: 1 в нижней отстойной зоне колонны экстракции прибор уровнемера ГРФ в

неисправном состоянии; 2 показание давления в ресивере выше нормы; 3 неисправен блок автоматического управления; 4 отсутствует или ничтожно минимальное значение разряжения в фильтре

очистки пульсационного воздуха; 5 неудовлетворительная организация сдувки пульсационного воздуха из

пульс камеры колонны экстракции (вентиль на трубопроводе в приоткры-том положении);

6 в процессе эксплуатации кран-букса запорной арматуры на трубопроводе подачи сжатого воздуха не обеспечивает герметичность;

7 срабатывание сигнала тепловой защиты автоматически регулирующей запорной арматуры трубопровода подачи пульсационного воздуха;

8 нарушен режим пульсации в колонне экстракции; 9 максимально большое разряжение в буферной емкости по приему экс-

тракта из колонны; 10 установлен минимальный по значению параметр режима автоматическо-

го управления запорной арматурой, для регулировки (амплитуды) пуль-сации в пульс камере колонны экстракции;

11 установлен высокий по значению параметр режима автоматического управления запорной арматурой, для регулировки уровня (амплитуды) пульсации в предкамере пульс насоса;

12 неисправно автоматическое управление регулировки запорной арматуры подачи в ресивер и пульсатор, сжатого воздуха;

13 неудовлетворительная настройка электропривода запорной арматуры; 14 заклинивание механической части, или электропривода запорной армату-

ры подачи сжатого воздуха. Любая строка такой таблицы содержит натуральный ряд чисел, располо-

женных в различном порядке. Поскольку среднее арифметическое натурально-го ряда чисел равно , где ( 150 +k, ) 14=k , 5=m , то среднее для всей таблицы будет

( ) 537121 ,kma =+= ; , axd

k

iij −= ∑

=1

откуда сумма квадратов отклонений

75155732

1 11

2 ,axdk

j

m

iij

k

ji =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=∑ ∑∑

= ==.

В качестве характеристики, степени согласованности мнений специали-стов принято отношение, получившее статус коэффициента конкордации.

( ) 9800

12

321

2

1

2

1

2

,kkm

d

maxd

d

W

k

jk

j

k

j =−

==∑

∑

∑=

=

= .

99

При этом полная согласованность мнений специалистов соответствует ; полное отсутствие согласованности 1=W 0=W .

Для величина имеет – распределение с числом степе-ней свободы . Критическое значение для пятипроцентного уровня значимости и числа степеней свободы

7>k ( )[ ]Wkm 1− 2χ

1−= kf 2крχ

13=f составляет 22,4, что свидетельст-вует о согласованности мнений специалистов [1]. Результаты ранжирования представлены в виде гистограммы, откуда следует, что наиболее важными фак-торами являются № 14, 2, 3, 12, 13, 1 (рисунок 1).

Результаты ранжирования факторов

812,25

702,25650,25650,25

600,25

342,25342,25

210,25

90,25 90,2530,25 20,25 12,25

930,25

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

14 2 3 12 13 1 4 11 5 9 10 6 7 8

Ряд факторов

Сумма квадратов отклонений

Рис.1. Гистограмма результатов ранжирования анкеты

Такой методикой был обработан ряд факторов, влияющих на процесс экс-тракционного аффинажа урана, (в данном примере представлен один из них), что позволит вести учет технического состояния оборудования при выполнении работ, связанных с частотной оценкой дефектов, аварийного риска для обору-дования, длительное время находящегося в эксплуатации.

Полученные результаты, в дальнейшей работе послужат для разработки программного комплекса моделирования и прогнозирования количественных показателей объектов химического производства с учетом их специфики и тех-нического состояния, создания математической модели, программного обеспе-чения, интерфейса с вводом и выводом информации по диагностированию и обнаружению неполадок.

Литература

1 Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов.– М.: Химия, 1972.– 200 с.

100

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РИСКА ПРИ УДАЛЕНИИ ЧЕЛОВЕКА С ЗОНЫ ПОРАЖЕНИЯ ОПАСНЫМ

ХИМИЧЕСКИМ ВЕЩЕСТВОМ С УЧЕТОМ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ

И.И. Хабибуллин, асп., В. С. Гасилов, к.т.н., докторант, С.И. Поникаров, д-р техн. наук, профессор

Казанский государственный технологический университет

Описана методика определения траектории движения человека при

удалении с места гипотетической аварии. Траектории движения определяются для расчета вероятности поражения человека опасным химическим веществом. В расчете применяется программный комплекс Fluent. Результатом проведенной работы являются рекомендации по выбору траектории движения при удалении с зоны поражения.

Современные темпы развития химической промышленности

сопровождаются увеличением масштабов производства. Сегодня строятся новые заводы, расширяются уже имеющиеся производства, растут требования к количеству производимого продукта. Увеличение производства в области химии и нефтехимии, несомненно, влечет за собой возрастание риска возникновения аварий на этих производствах. В связи с этим необходимы как новые исследования в области промышленной безопасности, так обобщение и углубление, уже имеющихся разработок и методик.

Наряду с исследованиями по предупреждению и предотвращению аварий, необходимы разработки и методики, позволяющие локализовать уже возникшие аварии и минимизировать их последствия. Подобные исследования находят свое применение в декларациях промышленной безопасности, ПЛАСах, технологических регламентах, инструкциях и прочей документации. Так, в декларациях промышленной безопасности любого химического предприятия рассматривается влияние опасного химического вещества (ОХВ) на человека, как при нормальных условиях производства, так и при гипотетических авариях, а в ПЛАСах описываются принимаемые при возникновении аварии меры, необходимые для минимизации их последствий. Подобная документация разрабатывается на основе таких методик как ОНД-86, ТОКСИ и т.д. Данные методики применяются для расчета токсического поражения человека, находящегося в зоне аварии, однако в них не учитывается движение (перемещение) человека во время аварии. Хотя любая авария носит

101

для человека потенциальную или прямую опасность, и он стремится покинуть территорию, на которой произошла эта авария.

Для разрешения данной проблемы нами разработана методика в основе которой, кроме расчета токсодозы, пробит-функции, вероятности поражения лежит определение траектории движения человека [1].

Сложность определения траектории человека заключается в том, что трудно предугадать куда будет направлено движение. Кроме того, в случае пролива и испарения токсического вещества может образовываться туман или же может происходить раздражение слизистой оболочки глаз, тем самым эвакуацию «усложнит» ограниченная видимость.

Для определения методики вычисления траектории движения проводился эксперимент [2].

Эксперимент заключался в определении характера движения человека в условиях ограниченной видимости, его реакции при осознании опасности и дальнейшего поведения, а так же для фиксации траектории движения при удалении человека с места гипотетической аварии.

Гипотетической аварией служила нештатная ситуация заключающаяся в разрушении трубопровода сопровождающаяся испарением токсического вещества на открытом участке местности.

Эксперимент проводился в несколько этапов для определения реакции и выбора траектории движения «необученного» человека при осознании им опасности в условиях нормальной и ограниченной видимости, и определения реакции и выбора траектории движения «обученного» человека при осознании им опасности. В эксперименте была создана имитация ограниченной видимости.

В результате эксперимента были получены траектории движения «обученного» и «необученного» человека в условиях ограниченной и нормальной видимости. Для методики было выбрано движение «необученного» человека в условиях ограниченной видимости. Так траектория движения «необученного» человека в условиях ограниченной видимости носила вероятностный характер, направление каждого шага человеком выбиралось в диапазоне до 20°.

Расчет траектории движения человека было решено построить на основе метода Монте-Карло. Так направление траектории после каждого шага принимается равновероятным, и выбирается в диапазоне 30° (15° влево и 15° вправо). Величина шага выбирается с учетом бега - 1,5 м. В виде совокупности

102

шагов получим траекторию движения. Траектория движения находится пока человек не покинет токсическое облако.

Так задавая вид токсического вещества, параметры внешних сил (скорость ветра, значения вязкости и т.д.) и траекторию движения человека с помощью программного комплекса Fluent найдем концентрацию токсического вещества в каждой точки нахождения человека.

Зная величины концентраций получим значения токсической дозы при каждом шаге, и далее для всей траектории движения. По величине токсодозы получим пробит-функцию и вероятность поражения.

Описанная выше методика учитывает движение человека при расчете токсической дозы, что позволяет наиболее точно определять вероятность поражения при токсическом воздействии.

Результаты расчетов токсического поражения при помощи данной методики могут служить основой для рекомендаций по выбору путей эвакуации при удалении с зон токсического поражения, так как на сегодняшний день нет четкой методики для эвакуации с территории, на которой произошла авария с образованием токсического облака, а так же рекомендаций по а так же размещению обслуживающего персонала, систем оповещения.

Литература

1. Хабибуллин И.И., Гасилов В.С., Поникаров С.И., «Определение

токсодозы с учетом движения человека при авариях на химически опасных объектах», Вестник КГТУ, 4, 2006г.

2. Хабибуллин И.И., Гасилов В.С., Поникаров С.И. «Определение минимального индивидуального риска при удалении человека с зоны поражения опасным химическим веществом» Журнал «Безопасность Жизнедеятельности» июнь 2007г.

103

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ДНИЩА С ДЕФЕКТОМ

ТИПА РАССЛОЕНИЯ Харламов И.Е. Валеев С.И. Поникаров С.И. Булкин В.А. Казанский государственный технологический университет

mahp_kstu@mail.ru

При эксплуатации оборудования опасных производственных объектов все большее значение приобретает контроль их технического состояния и определение безопасного остаточного ресурса с учетом эксплуатационных повреждений.

Как показывает опыт КГТУ в проведении диагностики. В среднем каждый сотый аппарат, на период обследования имеет расслоение основного металла или сварного соединения. Это объясняется рядом причин, среди которых основными являются, технологические дефекты прокатанного и кованого металла, дефекты сварки.

Так, например, при обследовании аппарата с рубашкой было выявлено расслоение (рис. 1) основного металла днища рубашки. Ремонту подвергались расслоение вышедшее на шов и прилегающую зону не менее чем на 10 мм. Расслоение в основном металле днища оставили без ремонта при условии ежегодного контроля неразрушающими методами зоны ремонта и зоны оставшегося расслоения.

Представлена схема и днища рубашки реактора с расположенным в нем расслоением (рис.1). Среда в рубашке пар с рабочим давлением 7 кгс/см2 и температурой 1500С. Рубашка аппарата изготовлена из стали 09Г2С.

Рассмотрим наиболее опасные ситуации в общем вызваемые расслоениями. 1. Расслоение имеет размер близкий к критическому и при нагружении

сосуда может произойти его хрупкое разрушение. 2. Расслоение имеет размер меньше критического, однако при эксплуатации

может достичь критического размера и привести к хрупкому разрушению сосуда. При оценке влияния таких дефектов необходимо, прежде всего,

определить возможность их хрупкого разрушения или сопротивление хрупкому разрушению. Сопротивление хрупкому разрушению оценивается в соответствии с ПНАЭ Г-7-002-86 по коэффициенту интенсивности напряжения (КИН). Масштабный коэффициент, обычно обозначаемый символом K используемый в линейной упругой механике разрушения для описания увеличения приложенного напряжения в вершине трещины известного размера и формы. В начале быстрого распространения трещины в любой структуре, содержащей трещину, коэффициент называется критическим коэффициентом интенсивности напряжений или вязкостью разрушения – Kic.

104

Сопротивление хрупкому разрушению сосуда обеспечивается при выполнении условия:

[ ]KК ≤ (1) где: ( )ММПаK ⋅ – Коэффициент интенсивности напряжения в зоне вершины расслоения

[ ] ( )ММПаK ⋅ допускаемая величина коэффициента интенсивности напряжения.

[ ]nIcK

К = (2)

где: n – коэффициент запаса прочности (n = 2) для рабочих условий В соответствии с ПНАЭ Г-7-002-86 критический КИН для стали 09Г2С

при расчетной температуре 1640С КIc = 74,4 ( ММПа ⋅ ). Подставляя КIc в уравнение (2) получим допускаемый коэффициент интенсивности [K] = 37,2 ( ММПа ⋅ ).

Определение коэффициента интенсивности напряжений (К) в зоне вершины расслоения проводилось расчетным путем. Для этого в конечно-элементном комплексе ANSYS была построена осесимметричная модель рубашки, которая включала в себя обечайку, днище и расположенное в нем расслоение. Размеры и расположение расслоения были взяты для сечения, в котором протяженность его по результатам обследования достигла 170 мм от шва к центру днища.

При построении модели были использованы элементы (KSCON), образующие ряд элементов вокруг вершины расслоения с одним общим узлом расположенном в его вершине и команды (KCALC) вычисляющей коэффициент интенсивности напряжений, основываясь на перемещениях берегов расслоения относительно его вершины. В результате анализа НДС днища выяснилось, что берега расслоения смещаются в плоскости сечения друг относительно друга преимущественно вдоль его образующей что характеризует трещины поперечного симметричного сдвига (КII).

Было произведено электротензометрирование зоны расслоения и прилегающей к нему бездефектной области днища. Показания с тензорезисторов снимали измерителем статических деформаций ИСД-3 для ряда нагрузок от 0 до 10 атм., а так же при гидростатическом давлении. Нагрузка создавалась гидравлическим ручным насосом ступенчато по 2 атм.

Кольцевые и осевые напряжения, полученные экспериментальным путем, сравнивались с кольцевыми и осевыми напряжениями, полученными при расчете модели в конечно-элементном комплексе ANSYS. Из графика видно, что кривая расчетных значений находится выше экспериментальных в пределах погрешности прибора.

105

Нагрузка 10 кгс/см

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300

расстояние от шва мм

напр

яжения

Мпа

Ansys колцевыеAnsys осевыеЭксперемент кольцевыеЭксперемент осевые

Расхождения осевых напряжений в средней части графика объясняется

тем, что при построении модели протяженность расслоения от шва к центру днища была принята равной 170 мм. по всей протяженности днища. Однако в реальности граница расслоения относительно центра днища не прямолинейна а расположена ступенчато.

В модели рассматривались обе вершины расслоения: 1 – вершина №1 расположенная ближе к сварному шву обечайки с днищем ( ) ( )ММПаК II ⋅= 31,11 2 – вершина №2 расположенная ближе к центру днища ( ) ( )ММПаК II ⋅= 23,02

Полученные значения КИН находятся в допустимых пределах и удовлетворяют условию (1).

На основе реального не распространяющегося расслоения в соответствии с линейной механикой разрушения проведен анализ концентрации номинальных напряжений в окрестности его фронта. Проведен сравнительный анализ поверхностных напряжений модели и реального объекта. Найдены коэффициенты концентрации напряжений в вершинах расслоения.

В результате проведенного исследования осталось несколько нерешенных вопросов. При оценке напряженно деформированного состояния модели предполагалось что свойства металла по всему сечению одинаковы. Однако в реальности имеет место анизотропия. Так же остался нерешенным вопрос о происхождении дефекта.

Решение этих вопросов требует дополнительных исследований. Проведения металлографического анализа и установления механических характеристик дефектного сечения.

106

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТИРУЕМОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА НА ВЫХОДЕ С ГАЗО-

КОМПРЕССОРНОЙ СТАНЦИИ Ярунина Н.Н.

Ивановский государственный энергетический университет promenergo@dsn.ru

Технология транспорта природного газа по магистральным трубопроводам

состоит из термодинамических процессов сжатия, расширения и охлаждения га-за. Термодинамическая эффективность этих процессов зависит от правильности выбора промежуточных параметров, то есть от выбора оптимального давления и температуры транспортируемого природного газа на выходе из газокомпрессор-ной станции.

В процессе эксплуатации магистральных газопроводов температура и дав-ление на выходе с газокомпрессорной станции поддерживаются диспетчерами согласно установленному регламенту. В большинстве случаев они руково-дствуются только обеспечением требуемой производительности, при этом ре-жимы транспортировки газа часто не соответствуют оптимальным. Обоснован-ный выбор параметров газа затруднен еще и отсутствием простой и надежной методики их определения.

Автор статьи предлагает методику определения оптимальных параметров газа на выходе с газокомпрессорной станции, основанную на методологии сис-темного анализа, математического моделирования и оптимизации. Суть методи-ки заключается в том, что для выбора оптимального давления и температуры на выходе с газокомпрессорной станции необходимо и достаточно рассмотреть и смоделировать систему, состоящую из трех станций (оптимизируемая газоком-прессорная станция и расположенные на этом же газопроводе предыдущая и по-следующая за ней станции).

Разработанная методика реализована в виде расчетного программного мо-дуля, который включен в состав программно-информационного комплекса «Оп-тиГаз». «ОптиГаз» предназначен для расчета и оптимизации работы газотранс-портной системы по критерию оптимальности - минимум затрат топливно-энергетических ресурсов на транспорт газа.

Следует помнить, что снижение потребления энергоресурсов на отдель-ном агрегате или на отдельной газокомпрессорной станции может привести к увеличению суммарного энергопотребления во всей газотранспортной систе-мой. Поэтому необходимо выбирать режимы работы оборудования станции с учётом взаимовлияния, моделируя и просчитывая всю систему транспорта газа как единое целое.

Программно-информационный комплекс «ОптиГаз» позволяет: определить оптимальные параметры газа на выходе с газокомпрес-сорной станции (давление и температуру);

выбрать оптимальное количество работающих газоперекачивающих агрегатов (ГПА) на каждой станции в каждом цехе;

107

определить загрузку каждого агрегата с учётом возможного способа регулирования (изменение частоты вращения, байпасирование, дрос-селирование, применение входных направляющих аппаратов и т. д.);

выбрать оптимальное количество включенных вентиляторов в уста-новке охлаждения газа;

выбрать оптимальную схему подключения нагнетателей (параллель-но или последовательно).

Для нахождения оптимальных параметров энерготехнологической систе-мы транспорта газа с помощью программно-информационного комплекса «ОптиГаз» необходимо:

провести обработку статистических данных газокомпрессорных станций по параметрам и объемам перекачиваемого газа, по энерге-тическим показателям оборудования за последние годы;

провести инструментальные измерения и испытания газоперекачи-вающих агрегатов с целью получения их фактических рабочих и энергетических характеристик;

провести инструментальные измерения и испытания аппаратов воз-душного охлаждения с целью получения их фактических техниче-ских и энергетических характеристик;

провести обследование линейных участков с целью получения их эксплуатационных характеристик;

разработать математические модели основных элементов газотранс-портной системы (линейного участка газопровода, группы нагнета-телей, установки воздушного охлаждения газа);

провести адаптацию математических моделей основных элементов газотранспортной системы к условиям проведения оптимизационных расчетов;

произвести синтез разработанных и адаптированных локальных ма-тематических моделей в общую математическую модель газотранс-портной системы;

создать программный продукт, позволяющий проводить исследова-ние и оптимизацию режимов работы газокомпрессорных станций и определять оптимальные параметры транспортируемого природного газа.

Экономический эффект от эксплуатации программно-информационного комплекса покажем на следующих примерах:

Пример 1. С помощью «ОптиГаза» был проведен оптимизационный расчет двух га-

зокомпрессорных станций, расположенных на одном газопроводе. В результате на первой станции, за счет увеличения частоты вращения, повысилась степень сжатия, что позволило вывести из работы один агрегат на второй станции. Эко-номия топливного газа за счет более полной загрузки оставшихся в работе газо-перекачивающих агрегатов составила примерно 700 м3/час или 4% от общего потребления топливного газа на этих двух станциях. Удалось сэкономить около 0,6 млн. руб/мес.

108

Пример 2. На большинстве станций температура газа за установкой охлаждения газа

поддерживается в течение всего года постоянной и равной 40°С, которая явля-ется технологически допустимой, но не оптимальной. Если в теплые месяцы (май – сентябрь) это оправдано при загрузке вентиляторов АВО газа на 90÷100 %, то в холодный период года (октябрь – апрель) следует подбирать оп-тимальную температуру газа из условия минимум суммарных затрат электро-энергии на охлаждение и компримирование газа.

В данном случае оптимизация сводилась к выбору более низкой темпера-туры газа на выходе ГКС путем включения дополнительных вентиляторов АВО. Транспорт газа с более низкой температурой позволяет снизить удельные затра-ты на сжатие газа и аэродинамические потери давления по длине трубопровода.

Необходимо учесть, что снижение температуры транспортируемого газа без изменения характеристик нагнетателей приведет к увеличению степени сжа-тия газа и к увеличению давления в трубопроводе. Поэтому для достижения экономии энергоресурсов от дополнительного охлаждения газа в АВО необхо-димо изменить характеристики нагнетателей, снизив частоту вращения.

Анализ результатов оптимизации показывает, что в условиях эксплуата-ции электроприводных газокомпрессорных станций в зимний период, макси-мальная энергоэффективность достигается при глубоком охлаждении газа в АВО (включением большинства вентиляторов). При этом экономия электро-энергии будет получена только на тех станциях, где имеется возможность сни-зить частоту вращения нагнетателей.

Проводя оптимизацию с использованием комплексной математической модели, был получен оптимальный вариант функционирования системы. Расче-ты показали, что более глубокое охлаждение газа в АВО (до 23°С) и снижение частоты вращения вала нагнетателей (до 4850…4800 об/мин) позволили снизить энергопотребление в системе на 2,3МВт·ч или на 4% и сэкономить около 1,6 млн. руб/мес.

В статье приведено лишь несколько конкретных примеров экономии энергоресурсов при эксплуатации комплекса «ОптиГаз». В реальной ситуации способов получить экономию, изменив режим работы газокомпрессорных станций, гораздо больше. Но найти оптимальные сочетания параметров и ре-жимов работы можно лишь используя методологию системного анализа, рас-смотрев всю газотранспортную систему как единое целое, а отдельные её эле-менты – во взаимосвязи.

109

СОДЕРЖАНИЕ

Секция 1. Новые принципы и методы создания и управления химических реакторов.

3

СЕМЁНОВ И.А., УЛЬЯНОВ Б.А., ЩЕЛКУНОВ Б.И. ОПТИМАЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ С ТЕПЛОВЫМ НАСОСОМ

3

Секция 2. Теоретические основы процессов смешения, измельчения, классификации, дозирования и оборудование для их реализации.

6

ГАВРИЛОВА О.В., АБИЕВ Р.Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭМУЛЬГИРОВАНИЯ В ПУЛЬСАЦИОННО-ВИХРЕВОМ АППАРАТЕ

6

ЖУРАВЛЁВ В.С. БЛИНИЧЕВ В.Н. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОЙ КАВИТАЦИОННО-КОЛЛОИДНОЙ МЕЛЬНИЦЫ МОКРОГО ПОМОЛА ДЛЯ РАЗРУШЕНИЯ ЧАСТИЦ ДО НАНОРАЗМЕРОВ.

9

КАЛЕНОВА О.С., ЛИПИН А.Г., ПОЧИВАЛОВ К.В. КИНЕТИКА РАСТВОРЕНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО ПОЛИЭТИЛЕНА

10

КОЛОБОВ М.Ю., ЛАПШИН В.Б., САХАРОВ С.Е., АБАЛИХИН А.М. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

13

ЛЕБЕДЕВ А.Е., КАПРАНОВА А.Б., ЗАЙЦЕВ А.И., КУЗЬМИН И.О. ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОЙ ЧАСТИЦЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ЛОПАТКИ

16

МИЗОНОВ В.Е., KALMAN H. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА МАТЕРИАЛА ПРИ УСТАЛОСТНОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ

19

ОГУРЦОВ В.А., ОГУРЦОВ А.В. ЯЧЕЕЧНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КЛАССИФИКАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ВИБРОГРОХОТАХ

21

СМИРНОВ С.Ф., ЖУКОВ В.П., КРАСИЛЬНИКОВ А.Г., МИЗОНОВ В.Е. ВЛИЯНИЕ ЗАГРУЗКИ БАРАБАНА НА ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ В ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЕ

23

Секция 3. Интенсификация гетерогенных процессов с участием твердой фазы.

24

АГАФОНОВ А.В., ПАДОХИН В.А., ДАВЫДОВА О.И., КРАЕВ А.С., АГАФОНОВ Д.А. ЭЛЕКТРОРЕОЛОГИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ДИСПЕРСИЯХ ПОЛИСАХАРИДОВ

24

110

АНИКИН Я.А., НОСКОВ А.В., ПАДОХИН В.А. ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ КРАХМАЛЬНЫХ ЗЕРЕН В ВОДНОЙ СРЕДЕ

26

АНИКИН Я.А., ПАДОХИН В.А. ЭВОЛЮЦИЯ ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА КРАХМАЛЬНЫХ ЗЕРЕН В ВОДНОЙ СРЕДЕ ПРИ ОБРАБОТКЕ В АППАРАТАХ РОТОРНОГО ТИПА

28

БОРЩЕВ В.Я., ДОЛГУНИН В.Н., ШУБИН Р.А., ПРОНИН В.А. КИНЕТИКА ПРОЦЕССА СЕГРЕГАЦИИ ПРИ СДВИГОВОМ ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

29

БЫТЕВ Д.О., ИВНЕВ С.А, БАДОЕВ В.А. ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМИЧЕСКОГО СЛОЯ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ АКТИВАЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

32

ЗУЕВА Г.А., КОКУРИНА Г.Н., ПАДОХИН В.А., ЗУЕВ Н.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ВОЛОКНИСТОГО МАТЕРИАЛА

35

КОЧЕРГИН С.А., БЛИНИЧЕВ В.Н., НАУГОЛЬНЫЙ Е.Р. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА СУШКИ СЛОЖНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ В БАРАБАННОМ АППАРАТЕ.

38

КОЧЕРГИН С.А., БЛИНИЧЕВ В.Н., НАУГОЛЬНЫЙ Е.Р. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ГРАНУЛИРОВАНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ В АММОНИЗАТОРЕ - ГРАНУЛЯТОРЕ

41

КОЧКИНА Н.Е., ГУСЕВА А.Е., ПАДОХИН В.А. МЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РАСТВОРОВ ЭФИРОВ КРАХМАЛА В РОТОРНО-КАВИТАЦИОННОМ АППАРАТЕ

44

КУВШИНОВА А.С., ЛИПИН А.Г. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КАПСУЛИРОВАНИЯ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ВОДОРАСТВОРИМЫМИ ПОЛИМЕРАМИ

45

ЛЕБЕДЕВ М.Е., АЛОЯН Р.М. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОГРЕВА МАТЕРИАЛА ПРИ ПРОТЕКАНИИ В НЕМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

48

ЛУПАНОВ А.П., БАСОВ А.Н., МУРАШОВ А.А., ЗАЙЦЕВ А.И. ПЕРЕРАБОТКА СТАРОГО АСФАЛЬТОБЕТОНА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

50

НАТАРЕЕВ А.С. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ АБС-ПЛАСТИКА

52

НАТАРЕЕВ С.В., ИВАНОВ В.Е., КАЗАКОВ Д.С. ПРОБЛЕМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

54

111

НЕКРАСОВА Е. И.2, НЕКРАСОВ А. К. 3 , ХОЛПАНОВ Л. П.1 ТЕРМОГРАВИТАЦИОННАЯ КОНВЕКЦИЯ В НЕОДНОРОДНОЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ СРЕДЕ С ЧАСТИЦАМИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

55

ПАДОХИН В.А. МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ДИСПЕРГИРОВАНИЯ И МЕХАНИЧЕСКОЙ АКТИВАЦИИ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ

58

СКУРЫГИН Е.Ф. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИСТЕННОГО ТУРБУЛЕНТНОГО МАССОПЕРЕНОСА

59

ФЕДОСЕЕВА Т.В., КОЧКИНА Н.Е., ПАДОХИН В.А. ПОДГОТОВКА БЕНТОНИТОВОЙ ГЛИНЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НАНОКОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ЕЕ ОСНОВЕ

62

ХАВЕР С.В., ЕЛИН Н.Н., МИЗОНОВ В.Е. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕРОВ НАСАДКИ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА НА ЦИКЛЫ ЕЕ ПРОГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ

63

Секция 4. Теоретические основы высокоинтенсивных газо-жидкостных процессов и оборудования для их реализации.

65

АБИЕВ Р.Ш. О СНАРЯДНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ В КАПИЛЛЯРАХ

65

АЛЕКСЕЕВА О.В., РОДИОНОВА А.Н., РОЖКОВА О.В., ПАДОХИН В.А. МЕХАНОАКТИВАЦИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ЭФИРОВ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ С ПОЛИВИНИЛОВЫМ СПИРТОМ

68

АЛЕКСЕЕВА О.В., РОДИОНОВА А.Н., РОЖКОВА О.В. ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ВЯЗКОСТНЫЕ И АДГЕЗИОННЫЕ СВОЙСТВА ПОЛИСАХАРИДОВ

69

ГАЛИЕВ И. А., АЛЕКСЕЕВ В. В., ПОНИКАРОВ И. И. РАЗРАБОТКА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЗОНЫ КОНТАКТИРОВАНИЯ В ФОРМЕ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАНАЛОВ

70

КРИВОПУСТОВ С.И., ПИЩУЛИН В.П., ТРОШКИН В.П. РАЗРАБОТКА ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОГО ЭКСТРАКЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

73

ЛЕБЕДЕВ В.В., ЕГОРОВ В.Н., ЛИПИН А.Г., КИРИЛЛОВ Д.В. КИНЕТИКА СУШКИ ПОЛИМЕРНОГО ГЕЛЯ В УСЛОВИЯХ ИНФРАКРАСНОГО ПОДВОДА ТЕПЛОТЫ

76

МАГДИЕВ Е.В., ЖУКОВ В.П., БАРОЧКИН Е.В. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕПЛООБМЕННЫХ

79

112

АППАРАТАХ СМЕШИВАЮЩЕГО ТИПА НА ОСНОВЕ ЦЕПЕЙ ТЕОРИИ МАРКОВА ТЕЛЯКОВ Э.Ш., ВИЛОХИН С.А., АРСЛАНОВ Р.И. ЭКОНОМИЧЕСКА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВАКУУМСОЗДАЮЩИХСИСТЕМ РАЗЛИЧНОГО ТИПА

82

Секция 5. Надежность, долговечность и промышленная безопасность технологических систем.

РАЗГЕРМЕТИЗАЦИИ

85

АЛЕКСЕЕВ В.А., ИСХАКОВ Б.И., АЛЕКСЕЕВ С.В. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗЛИВА НЕФТИ ПРИРЕЗЕРВУАРОВ

85

АЛЕКСЕЕВ В.А., ИСХАКОВ Б.И., АЛЕКСЕЕВ С.В. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗЛИВА НЕФТИ ПРИ РАЗГЕРМЕТИЗАЦИИ НЕФТЕПРОВОДОВ

87

АНВАРОВ А.Д. *, БУЛКИН В.А .* МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РЕСУРСА БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОЛОГИИ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ

89

ВИНОГРАДОВ С.Н., ТАРАНЦЕВ К.В., ВЛАСОВА Н.В. РАСЧЕТ ПРИВОДОВ МАШИН ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СРЕДЕ MATHCAD

92

ДОЛГОВА М.А., ГАЛЕЕВ А.Д., ПОНИКАРОВ С.И. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗЛИВЕ НА ПОВЕРХНОСТЬ

94

КРИВОПУСТОВ С.И., ПИЩУЛИН В.П. ДИАГНОСТИКА ОТКЛОНЕНИЙ В ПРОЦЕССАХ И РАБОТЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

97

ХАБИБУЛЛИН И.И., ГАСИЛОВ В. С., ПОНИКАРОВ С.И. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РИСКА ПРИ УДАЛЕНИИ ЧЕЛОВЕКА С ЗОНЫ ПОРАЖЕНИЯ ОПАСНЫМ ХИМИЧЕСКИМ ВЕЩЕСТВОМ С УЧЕТОМ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ

100

ХАРЛАМОВ И.Е. ВАЛЕЕВ С.И. ПОНИКАРОВ С.И. БУЛКИН В.А. АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ДНИЩА С ДЕФЕКТОМ ТИПА РАССЛОЕНИЯ

103

ЯРУНИНА Н.Н. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТИРУЕМОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА НА ВЫХОДЕ С ГАЗОКОМПРЕССОРНОЙ СТАНЦИИ

106

113