分别标有 1 、 2 、 3 、 4 、 5 号的 5 根纸签中随机抽取一根,抽出的号码有多少种?其抽到 1 号的可能性为多少? 概率是多少 ?
想一想
问题 1:
、
可能结果有 1 、 2 、 3 、 4 、 5等 5 种,由于纸签的形状,大小相同又是随机抽取的,所以我们可以认为:每一个号被抽到的可能性相等,都是 1/5, 其概率是 1/5 。
5
1
5
1
掷一个骰子,向上的一面的点数有多少种可能?向上一面的点数是 1 的可能性是多少?概率是多少 ?
想一想
问题 2:
由于骰子质地均匀,又是随机掷出,因而每种结果的可能性相同,因此掷出的点数有 6 种可能即 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、6 且每种结果的可能性相等,
所以掷出点数为 6 的可能性为1/6 ,所以 ,所求概率 =1/6
• 思考:以上两个问题有什么共同特点?
想一想
•归纳:以上两个问题具有:• 1. 一次试验中,可能出现的
结果是有限多个• 2. 一次试验中,各种结果发
生的可能性相等
思考:在 P ( A ) =m/n 中,( 1 )m 与 n 均表示结果的数目,两者有何区别?且有何数量关系?( 2 ) P ( A )可能小于 0 吗?
可能大于 1 吗 ?
• 例 1 :掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率( 1 )点数为 2, ( 2 )点数为奇数 ,( 3 )点数大于 2 而小于 5.
• 解 : ( 1 ) P (点数为 2 ) =1/6• ( 2 )又数字 1~6 中共有 3 个奇数,所
以掷到点数为奇数的有 3 种可能,因此P (点数为奇数) =3/6=1/2.
• ( 3 )同样在 6 个数字中,大于 2 而小于 5 的数有 3 、 4 两个,所以掷到这两个数有两种可能,即 P (点数大于 2 而小于 5 ) =2/6= 1/3.
• 例 2. 如图一个转盘,它分为 7 个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针若指向两个扇形的交线,则当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:
( 1 )指针指向红色( 2 )指针指向红色或黄色( 3 )指针不指向红色
• 解:按颜色把 7 个扇形分别记为:红 1 红 2 红3 绿 1 绿 2 黄 1 黄 2 所有可能结果的总数为 7
• ( 1 )指针指向红色(记为事件 A )的结果有3 个,即红 1 红 2 红 3 ,因此 P(A)=3/7
• ( 2 )指针指向红色或黄色(记为事件 B )的结果有 5 个,即红 1 红 2 红 3 黄 1 黄 2 ,因此P(B)=5/7
• ( 3 )指针不指向红色(记为事件 C )的结果有 4 个,即绿 1 绿 2 黄 1 黄 2 ,因此 P(C)=4/7
• 分别求出下列各事件的概率• 1 、一共 52 张不同的纸牌(已除去大小王),
随机抽出一张是 A 牌的概率 .• 2 、在 1~10 之间有五个偶数 2 、 4 、 6 、 8 、 1
0 将这 5 个偶数写在纸上,抽取一张是奇数的概率 .
• 3 、在 1~10 之间随机抽出一个数是 3 的倍数的概率 .
• 4 、一个袋子中装有 15 个球,其中有 10 个红球,则摸出一个球不是红球的概率 .
• 1 、用“列举法”求概率的两个条件• a. 一次试验中 可能出现的结果是有限多
个• b. 一次试验中,各种结果发生的可能性
相等• 2 、用“列举法”求概率的方法: P
( A ) = (其中 n 是全部试验可能结果总数, m 是事件 A 可能的结果总数)
小结 :
• 作业 .p154 1 , 2
谢谢谢谢
2007 . 11 .30