Zvonimir lušić terestrička navigacija skripta

POMORSKI FAKULTET U SPLITU

TERESTRIKA NAVIGACIJA

ZVONIMIR LUI

SPLIT, 2006.

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

2

1. OSNOVNI POJMOVI U NAVIGACIJI 1.1. Pojam i podjela navigacije Pojam ''NAVIGACIJA'' potjee od latinske rijei Navigatio koja je nastala od rijei NAVIS (brod) i AGARE (kretanje). Prvobitno je termin ''Navigacija'' znaio vjetinu voenja broda, dok danas ima daleko iri smisao. Navigacija se moe definirati kao nauka i vjetina voenja broda (aviona, svemirskog broda,) najkraim, najsigurnijim i najpovoljnijim putom. Zadatak navigacije je tono, sigurno i vremenski ogranieno voenje broda s jedne toke na drugu toku unaprijed izabranim, najpovoljnijim i najkaim putom. Za praktino rjeavanje zadataka navigacije primjenjuju se razliite metode i sredstva. Za rjeavanje osnovnog zadatka metodika suvremene navigacije obuhvaa:

a) izbor plovidbene rute i njeno ralanjivanje po vremenu (prije isplovljenja), b) upravljanje brodom po izabranoj plovidbenoj ruti, c) izmjene elemenata kretanja s obzirom na stvarno kretanje u odreenim uvjetima, d) kontrolu tonosti i sigurnosti kretanja broda.

a) Izbor plovidbene rute obuhvaa:

- shvaanje zadatka, - odreivanje podruja plovidbe, - priprema materijala za prouavanje podruja plovidbe, - upoznavanje s opim i posebnim uvjetima plovidbe na ruti, - izbor najpovoljnijih kursova na ruti s obzirom na navigacijske, hidrografske i

meteoroloke uvjete, - ucrtavanje kursova na karte i priprema navigacijskih sredstava.

b) Upravljanje brodom po izabranoj plovidbenoj ruti je u stvari odreivanje kursa i brzine kako bi se omoguilo kretanja broda po unaprijed odreenom putu i vremenu. Ono sadri:

- ispitivanje i analizu kretanja na prethodnom kursu u odnosu na uvjete plovidbe, - prognoziranje utjecaja stvarnih uvjeta kretanja na novi kurs, - odreivanje novog kursa i brzine te odravanje broda na zadanom kursu i zadanom

brzinom. c) Izmjene elemenata kretanja s obzirom na stvarno kretanje. Kako se uvjeti plovidbe neprekidno mijenjaju i kako odravanje zadanog kursa i brzine nije nikada dovoljno tono potreban je:

- neprekidni nadzor kursa i brzine, - proraun zanosa zbog vjetra i struje, - provjera tonosti instrumenata.

d) Tonost i sigurnost kretanja broda nadzire se stalnim odreivanjem pozicije. Osim navedenog, praksa na brodu zahtijeva dopunske mjere:

- odreivanje manevarskih elemenata i ispitivanje utjecaja vanjskih imbenika na njihove promjene,

- odreivanje greki navigacijskih instrumenata i odravanje sredstava u ispravnom stanju,

- odravanje pomorskih karata i navigacijskih prirunika u aurnom stanju, - voenje brodske i navigacijske dokumentacije, itd.


3

Slika 1. Navigacijska pomagala


4

Podjela navigacije:

a) S obzirom na sredinu u kojoj se primjenjuje: - POMORSKA, - NAVIGACIJA UNUTARNJIM VODAMA (rijena i jezerska), - ZRANA, - SVEMIRSKA.

b) S obzirom na nain dobivanja pozicije navigacija moe biti:

- TERESTRIKA, obuhvaa metode kojima se pozicija broda i drugi navigacijski elementi odreuju opaanjem prirodnih ili umjetnih terestrikih objekata ili mjerenjem dubine mora.

- ASTRONOMSKA, obuhvaa metode kojima se pozicija broda i drugi navigacijski elementi odreuju opaanjem nebeskih tijela.

- ELEKTRONIKA, obuhvaa metode kojima se pozicija broda i drugi navigacijski elementi odreuju uz uporabu elektronikih ureaja i pomagala (satelitska navigacija, hiperbolika navigacija, radarska navigacija, itd.).

- ZBROJENA, koristi metode kojima se pozicija broda odreuje na temelju podataka o kursu, brzini i vremenu, i uzimajui u obzir poznate hidro-meteoroloke elemente koji utjeu na plovidbu.

- INERCIJALNA, zbrojena korigirana za ubrzanja koja registriraju akcelerometri. c) Pomorska navigacija s obzirom na podruje plovidbe moe biti:

- OBALNA (navigacija u obalnom podruju, odnosno do 50 M od obale ili unutar vanjskog ruba pliina ili shelfa do 200 m dubine),

- OCEANSKA (navigacija oceanima ili otvorenim morem izvan obalnog podruja), - LUKA (navigacija u lukama i prilaznim kanalima), - POLARNA (navigacija u polarnim podrujima, odnosno u podrujima iznad 70 N ili

iznad 70 S).


5

1.2. Oblik i veliina Zemlje Zemlja se po svojem obliku esto prikazuje kao kugla, meutim ona u stvarnosti nije kugla ve nepravilno tijelo koje se matematiki ne moe tono predstaviti, tzv. Geoid1. Za potrebe navigacije Zemlja se esto aproksimira oblikom kugle, odnosno kod preciznijih izrauna dvoosnim ili troosnim elipsoidom.

Slika 2. Dvoosni elipsoid Slika 3. Troosni elipsoid Elipsoid nastaje rotacijom elipse oko male osi, a elipsa je geometrijsko mjesto toaka u ravnini za koje je zbroj udaljenosti r1 i r2 stalan i jednak 2a (r1 + r2 =2a).

Pn - sjeverni pol Ps - juni pol T - toka na Zemlji a - velika poluos b - mala poluos F - arite r - udaljenost toke T od arita O - sredite elipse - linearni ekscentricitet

Za svaku toku (T) elipse vrijedi jednadba: r1 + r2 =2a Udaljenost arita F1 ili F2 od sredita elipse (O) zove se linearni ekscentricitet () = 22 ba

Kvocijent /a zove se numeriki ekscentricitet (e) e = a

ba 22

1 Geoid, gr. (geo...+ eidos) lik, - izgled

Slika 4. Zemlja kao dvoosni elipsoid


6

Tablica 1. Dimenzije referentnih Zemaljskih dvoosnih rotacijskih elipsoida prema raznim autorima.

Danas je usvojeno nekoliko prorauna o veliini Zemlje, odnosno njoj referentnog elipsoida (elipsoid kojemu je obujam jednak geoidu), a najpoznatiji su: Basselov, Clarkov, Hayfordov i elipsoid svjetskog geodetskog sustava (WGS).

Meunarodna unija za geodeziju i geofiziku u Madridu je 1924. godine prihvatila meunarodni (Hayfordov) Zemljin elipsoid s ovim elementima2: (a - velika poluos, b - mala poluos, f - koeficijent spljotenosti) a = 6 378 388,000 m ; b = 6 356 911, 946 m ; f = 1/297 Kartografski datum je matematiki model Zemlje u obliku elipsoida s definiranim ishodinim tokama koordinatnog sustava. Kartografski datum definira elipsoid (polumjer velike osi i spljotenost) i ishodite koordinatnog sustava. Tokom vremena nastajali su sve toniji modeli Zemlje i tonije metode odreivanja koordinata poloaja (tablica 1.). Danas najnoviji i sve raireniji kartografski datum je WGS 84 (World Geodetic System 1984). Ovaj sustav temelj je GPS sustava (Global Positioning System), a obiljeavaju ga sljedee veliine: a = 6 378 137 m; b = 6 356 752,3142 m ; f = 1/ 298,257223563

Iako je WGS 84 sustav danas najpovoljniji, zbog ucrtavanja GPS pozicije na kartu, velik broj kartografskih institucija zadrao je i dalje svoje povijesne kartografske datume to u praksi znai da koordinate neke toke oitane s GPS ureaja i oitane sa karte nee biti iste. U Republici Hrvatskoj jo uvijek je u slubenoj uporabi kartografski datum s Bassel 1841 elipsoidom, kojeg obiljeavaju sljedee veliine:

a = 6 377 397,155 m; b = 6 356 078,963 m; f = 1/299,15281285 2 za proraune u geodeziji i kartografiji


7

1.3. Elementi Zemlje kao kugle Kugla je tijelo ije su sve povrinske toke jednako udaljene od sredita. Os Zemlje je zamiljeni dijametar oko kojeg se Zemlja okree. Zemljini polovi, sjeverni Pn (eng. Nord) i juni Ps (eng. South) su krajnje toke Zemljine osi. Sjevernim polom se naziva onaj s kojeg se Zemljina rotacija promatra suprotno kazaljki na satu. Velika krunica - svaka krunica na kugli kojoj ravnina prolazi kroz sredite kugle. Mala krunica - svaka krunica na kugli kojoj ravnina ne prolazi kroz sredite kugle. EKVATOR (polutnik) - velika krunica ija je ravnina okomita na Zemljinu os i koja dijeli zemlju na sjevernu i junu polutku. MERIDIJAN (podnevnik) - velika krunica koja prolazi kroz Zemljine polove. Zemljini polovi dijele meridijan na dva dijela. Za nekog promatraa na Zemlji, polovina meridijana koja prolazi kroz mjesto promatraa se naziva meridijanom mjesta. Druga polovina se naziva protumeridijanom promatraa. Meridijan koji prolazi kroz stari opservatorij u Greenwichu naziva se nulti ili poetni meridijan (od 1874. godine). PARALELA (usporednica) - mala krunica ija je ravnina paralelna (usporedna) ravnini ekvatora (polutnika), a time i okomita na Zemljinu os. 1.4. Osnovne ravnine, pravci i toke Pravac djelovanja sile Zemljine tee naziva se vertikalom. Vertikala ''probija'' nebesku sferu u toki koja se naziva zenit (Z) iznad glave promatraa i njoj dijametralnoj toki koja se naziva Nadir (N). Svaka ravnina poloena kroz vertikalu je vertikalna ravnina, a svaka ravnina okomita na vertikalu (vertikalnu ravninu) naziva se horizontalnom ravninom. Ravnina meridijana je ravnina poloena kroz meridijan, a time i kroz zenit, nadir i oba pola. U presjeku ravnine meridijana i horizontalne ravnine je pravac meridijana (sjeverojunica ili podnevna linija). Krajevi sjeverojunice (podnevne linije) pokazuju toke sjevera (N) i juga (S).

Vertikalna ravnina u promatranoj toki (toka O, slika 5.), koja je okomita na ravninu meridijana naziva se prvim vertikalom. Presjek prvog vertikala s horizontalnom ravninom je istono - zapadna linija, ije krajnje toke pokazuju toke istoka (E) i zapada (W). Ravnina meridijana, prvog vertikala i horizontalna ravnina dijele prostor, odnosno ravninu horizonta na etiri kvadranta, koji se broje od toke sjevera prema istoku. Slika 5. Osnovne ravnine, pravci i toke


8

1.5. Zemljopisne koordinate Poloaj neke toke na Zemlji odreen je s trima koordinatama:

- zemljopisna irina (), - zemljopisna duina (), - nadmorska visina.

ZEMLJOPISNA IRINA () neke toke na Zemlji je luk meridijana mjesta od ekvatora do promatrane toke. Zemljopisna irina neke toke na Zemlji moe se definirati i kao kut u sreditu Zemlje kao kugle izmeu ravnine ekvatora i radijus - vektora promatrane toke, mjeren u ravnini meridijana mjesta. Zemljopisna irina izraava se (u kutnim jedinicama) od ekvatora (od 00 00,0') do jednog od polova (90 00,0'). Na sjevernoj polutki moe ii od 00 00,0' do 90 00,0' N, a na ju noj od 00 00,0' do 90 00,0' S. U ra unskim operacijama oznaka N zamjenjuje se oznakom ''+'', a oznaka S sa oznakom ''-''.

ZEMLJOPISNA DUINA () neke toke na Zemlji je krai luk ekvatora od poetnog meridijana do meridijana mjesta. Ona se moe definirati i kao kut izmeu ravnine poetnog meridijana i meridijana mjesta. Zemljopisna duina izraava se, kao i zemljopisna irina, u kutnim jedinicama od poetnog meridijana (000 00,0') do protumeridijana Greenwicha (180 00,0') prema istoku ili zapadu. Ako se mjeri isto no od poetnog meridijana zemljopisna duina ima oznaku E (ili ''+''), a ako se mjeri zapadno od poetnog meridijana ima oznaku W (ili ''-'').

Ako se Zemlja promatra kao elipsoid tada postoje dvije irine: zemljopisna i geocentrina. Zemljopisna irina () neke toke na povrini Zemlje kao elipsoida je kut to ga zatvara radijus ekvatora s vertikalom te toke, mjeren u ravnini meridijana mjesta. Geocentrina irina () je kut to ga zatvara radijus ekvatora Zemlje kao elipsoida s radijus - vektorom promatrane toke, mjeren u ravnini meridijana mjesta. tg tge )1( 2

Slika 6. Zemljopisne koordinate

Slika 7. Geocentrina irina


9

Slika 8. Reducirana irina

Slika 9. Pravokutne kooordinate toke na elipsoidu

Slika 10. Zakrivljenost po meridijanu (M) i prvom vertikalu (N)

22 sin1

cos

eax

22

2

sin1cos)1(

eeay

2/322

2

)sin1()1(

eeaM 2/122 )sin1(

e

aN

tgetgu )1( 2


10

1.6. Razlika zemljopisne irine i duine, srednja zemljopisna irina, razmak Razlika zemljopisne irine () je luk meridijana izmeu paralele pozicije polaska i pozicije dolaska. = (2) - (1) Razlika zemljopisne irine moe imati vrijednosti do 180 , gdje predznak odreuje smjer kretanja od pozicije polaska do pozicije dolaska (''N'' ili ''+'' za kretanje prema sjeveru i ''S'' ili ''-'' za kretanje prema jugu). Razlika zemljopisne duine () je krai luk ekvatora od meridijana pozicije polaska i pozicije dolaska. = (2) - (1) Razlika zemljopisne duine moe imati vrijednosti do 180 , gdje predznak odreuje smjer kretanja od pozicije polaska do pozicije dolaska (''E'' ili ''+'' za kretanje prema istoku i ''W'' ili ''-'' za kretanje prema zapadu). Srednja zemljopisna irina (s) je aritmetika sredina zemljopisnih irina pozicije polaska i pozicije dolaska za Zemlju kao kuglu.

2)()( 21

s

Dva mjesta na istoj paraleli meusobno su udaljena za odgovarajui luk paralele, koji se, izraen u nautikim miljama (M), naziva RAZMAK. Ako se dva mjesta nalaze na razliitim zemljopisnim irinama, razmak se mjeri na paraleli srednje zemljopisne irine (s). Razmak se izaunava tako da se luk paralele usporeuje s lukom ekvatora. Na ekvatoru, za Zemlju kao kuglu, razmak je jednak razlici zemljopisnih duina (R= ). Na polu razmak je jednak nuli.

Razmak se iz razlike zemljopisnih duina moe odrediti na tri naina:

a) raunski R = cos s b) tablino (nautike tablice br. 4) c) grafiki Iz slike 11. slijedi:

rprR :: , odnosno rrpR

kako je rrp

cos tada je

SR cos

Slika 11. Razmak


11

Za grafiki nain odreivanja razmaka iz poznate razlike zemljopisnih duina (ili obrnuto) potrebno je ucrtati dva pravca koja se sijeku pod kutom s. Od toke gdje se sijeku pravci u pogodnom omjeru (npr. 1'=1mm) na jedan pravac nanese se poznata veliina (R ili ), a na drugom se oitava nepoznata u istom omjeru, spajajui kraj zadane veliine s drugim pravcem, tako da pravi kut bude na pravcu razmaka.

1.7. Mjerne jedinice u navigaciji U navigaciji se koriste mjerene jedinice Meunarodnog sustava mjernih jedinica (SI), iji je pregled dat u nautikim tablicama br. 95 (NT - 95), kao i mjerne jedinice izvan ovog sustava (NT - 96). Osnovna jedinica za mjerenje udaljenosti je nautika milja (M). Milja je duina jednog minuta luka velike krunice Zemlje kao kugle. Zbog nejednake zakrivljenosti meridijana na Zemljinom elipsoidu (ali i zbog koritenja razliitih dimenzija Zemljina elipsoida u pojedinim zemljama), 1' meridijana na raznim irinama ima razliite duljine. Za nautiku (morsku) milju usvojena je vrijednost duljine 1' na srednjoj zemljopisnoj irini ( 45) Zemlje kao elipsoida i zaokruena iznosi 1 852 m(3). Nautika milja (M) dijeli se na 10 dijelova, a 1/10 M zove se kabel (iznosi 185,2 m). Ako se povrina Zemlje kao kugle izjednai sa povrinom Zemljinog elipsoida slijedi:

bar 44 2 gdje je bar

60180603602'1

2603602

bar

rrO

Uvrtavanjem vrijednosti Besselovog elipsoida za a i b dobiva se (r = 6 366 729.136 m): 1' 1852.006 m Ostale jedinice za udaljenost:

- fathom (1 fm = 1,829 m; seanj), - yard (1 yd = 0,914; jard), 2 yd = 1 fm - foot (1 ft = 0,3048 m; stopa), 3 ft = 1 yd - inch (1 in = 2,54 cm; palac), 12 in = 1 ft.

Jedinica za brzinu u navigaciji je vor (v) - jednak je putu od 1 M prevaljenom u jednom satu (v = M/h). 3 1 luka velike krunice iznosi 1852 m na =450141.344 (Besselov elipsoid), odnosno na =442350,05 (WGS-84)

Slika 12. Grafiko raunanje razmaka


12

1.8. Horizont U navigaciji se koriste sljedee vrste

horizonta: - horizont oka, - geometrijski horizont, - morski horizont, - radarski horizont, - astronomski horizont - obalni horizont, - umjetni horizont

a) Horizont oka je horizontalna ravnina kroz oko promatraa

b) Geometrijski horizont je

krunica po kojoj stoac s vrhom u oku promatraa tangira povrinu Zemlje kao kugle. Udaljenost geometrijskog horizonta iznosi:

dg = 1,93 Voka [M]

Slika 14. Geometrijski i morski horizont

222 rVokardg

r

VokaVokarrVokarrdg2

122 222

Kako je 2r>>Voka, te r

Voka2

tei 0, dobiva se

Vokardg 2 Za r = 6 366 729 m

Vokadg 397,3568 (m), odnosno Vokadg 93,1 (M)

Slika 13. Vrste horizonta


13

Kut to ga ini horizont oka s tangentom na radijus Zemlje naziva se depresijom horizonta (ili dubinom horizonta).

rdgtgdepg

Kako je depg vrlo mali kut, izraz tg depg moe se zamijeniti izrazom depg tg1', pa slijedi:

'12

tgrVokardepg

Kako rtg1' tei jedan, konaan izraz za depresiju geometrijskog horizonta je: depg = 1,93 Voka ['] c) Morski horizont je krunica koja na morskoj povrini ograniava vidik, odnosno krunica koja razdvaja more od neba. Udaljenost morskog horizonta vea je od geometrijskog oko 8% (pri normalnim atmosferskim uvjetima4).

dgdgdgddgdm 08,108,0

dm = 2,08 Voka [M] (moe se odrediti i uz pomo NT -11)

Udaljenost morskog horizonta (stvarnog

horizonta) vea je od geometrijskog zbog refrakcije - lom zraka svjetlosti prilikom prolaska kroz slojeve atmosfere razliite gustoe (kako svjetlosni zraci iz toke B, slika 15., prolaze od guih ka rjeim slojevima atmosfere, svjetlost se prelama od normale i u oko promatraa dolazi po tangenti na krivulju u toki O). Depresija morskog horizonta (pri normalnim atmosferskim uvjetima) iznosi:

dgdgdgddepdep gm 92,008,0

depm = 1,77 Voka ['] (NT - 28) d) Radarski horizont je krunica na morskoj povrini do koje bi stizali radarski valovi emitirani iz antene na nekoj visini Vant, prelamajui se po zakonima refrakcije. Udaljenost radarskog horizonta je za oko 6 % vea od morskog, te se dobiva iz izraza:

dra = 2,23 Vant (NT - 15) e) Astronomski ili pravi horizont je horizontalna ravnina, koja prolazi kroz sredite Zemlje, a sa nebeskom sferom se sijee po velikoj krunici (krunica koja prolazi kroz toe zenita i nadira). f) Obalni horizont je crta koja dijeli more od kopna i otoka. Udaljenost obalnog horizonta uvijek je manja od udaljenosti morskog horizonta. 4 Normalni atmosferski uvjeti: +10oC, 1013 hPa, relativna vlanost 10% na razini mora.

Slika 15. Refrakcija na horizontu


14

g) Umjetni horizont je materijalizirana horizontalna ravnina koja odgovara horizontu oka. Horizontalna ravnina se materijalizira pomou tamnog ogledala (povrine ive ili tekuine), libele ili iroskopa, a koristi se u mjerenju visina nebeskih tijela kada nije vidljiv morski horizont.

1.9. Podjela horizonta i oznaavanje kutova u navigaciji Krunica horizonta je podijeljena na 360o, sa 0o i 360o na mjestu sjeverne toke (N) i rastom podjele u smjeru kazaljke na satu. Toke sjevera (N), istoka (E), juga (S) i zapada (W) etiri su glavne kardinalne toke koje dijele horizont na etiri kvadranta. Diobom ovih kvadranata dobivaju se tzv. interkardinalne toke: sjeveroistok (NE), jugoistok (SE), jugozapad (SW) i sjeverozapad (NW). Kardinalne i interkardinalne toke ine 8 glavnih vjetrova. Daljnom diobom moe se dobiti jo osam toaka (tzv. troslonih vjetrova): NNE, ENE, ESE, SSE, SSW, WSW, WNW i NNW. Ponovnom diobom dobiva se novih 16 toaka, kojima se oznake dodjeljuju tako da se najblioj kardinalnoj ili interkardinalnoj toki dodaje prilog ''za'' i oznaka kardinalne toke prema kojoj tei. Ovim nainom horizont je podijeljen na 32 toke (vjetra), a kutna vrijednost izmeu dvije toke naziva se vjetar (zrak). Ova podjela naziva se RUOM VJETROVA (slika 17.). Rua vjetrova ima povijesno znaenje, meutim i danas se redovito nalazi na magnetskim kompasima. Podjela horizonta na magnetskom kompasu (na stupnjeve i ruom vjetrova) naziva se i ruom kompasa. 1 vjetar (zrak) = 360/32 = 11,25o poluzrak = 1 vjetra = 5,62o zraica = vjetra = 2,81o Kutovi na horizontu mogu se oznaiti na sljedee naine:

a) u krunoj podjeli od 0o do 360o u smjeru kazaljke na satu, od toke sjevera (N), b) u polukrunoj podjeli od 0o do 180o od toke N ili S preko toke E ili W, oznaavajui

ih oznakama kardinalnih toaka, c) u kvadrantnoj podjeli, od 0o do 090o od toaka N ili S prema tokama E ili W uz

oznaku kardinalnih toaka, d) oznakom vjetra, e) brojem vjetra.

Slika 16. Oznaavanje kutova


15

Slika 17. Rua vjetrova (vjetrulja)


16

Osnovni smjerovi za orjentaciju - kurs, azimut i pramani kut

Slika 18. Kurs, azimut i pramani kut Kurs (K) - je kut koji zatvara pravac meridijana s linijom kursa, odnosno uzdunicom broda. Azimut () - je kut to ga zatvara pravac meridijana s linijom azimuta, ili kut to ga zatvara pravac meridijana sa spojnicom oka promatraa i promatranog objekta. Pramani kut (L) - je kut to ga zatvara linija kursa s linijom azimuta, ili kut to ga zatvara uzdunica broda s pravcem na promatrani objekt. Mjeri se od uzdunice broda (gdje je 0 ) do pravca na promatrani objekt (maksimalno 360 ) preko desnog boka ili od 0 do 180 preko desnog (''+'') ili lijevog boka ('' -''). Pramani kutovi vrijednosti L = 090 desno ili lijevo nazivaju se suboicom (). Veza izmeu kursa, pramanog kuta i azimuta: )( LK


17

2. POMORSKE KARTE I KARTOGRAFSKE PROJEKCIJE Kartografske projekcije su uvjetovane konstrukcije mree meridijana i paralela koje slue kao matematika osnova za izradu karata. Nauka koja izuava kartografske projekcije naziva se matematika kartografija, a njen zadatak se u praksi svodi na izbor i raunanje najpovoljnije kartografske projekcije za odreenu namjenu karte. Nauka o kartama, openito se zove kartografija. U irem smislu obuhvaa: geodeziju, topografiju, hidrografiju, izradu i reprodukciju karata, odnosno sve discipline koje sudjeluju u izradi karte. Kartografija se dijeli na teorijsku i praktinu. Teorijska kartografija obuhvaa matematiku kartografiju ili teoriju kartografskih projekcija i geodetsku kartografiju (koordinate, kutovi, duine), a praktina se kartografija bavi sastavljanjem, izradom i umnoavanjem karata za razne svrhe. Poeci kartografije nastali su prije vie od dvije tisue godina, odnosno kada su grki znanstvenici prvi uveli matematike principe u osnove preslikavanja Zemlje i zvjezdanog neba, te poeli primjenjivati mreu meridijana i paralela. Smatra se da je prvu kartu u nekoj projekciji izradio Tales 600. godine p.n.e. Bila je to karta nebeske sfere u gnomonskoj projekciji. Od toga doba do danas razvijeno je nekoliko stotina kartografskih projekcija. Nastanak prvih pomorskih karata teko je odrediti. Najstarija pisana iskustva za plovidbu (periplus) potjeu iz V stoljea p.n.e. Smatra se da su Feniani upotrebljavali karte za plovidbu, meutim prvi pisani podaci o uporabi pomorskih karata su iz 1270. godine, kada su se upotrebljavale karte zvane portolani, crtane rukom na pergamentu ili koi. Iako su mnogi narodi izraivali karte, tek u 13. stoljeu nastaje prekretnica u kartografiji tj. pojavljuju se prve kompasne karte u Italiji. Te su karte bile orijentirane po kompasu, odnosno rui vjetrova gdje je gornja strana prikazivala sjever, a imale su i ucrtane kompasne rue. Osobit je razvitak kartografije zapoeo za renesanse, odnosno za razdoblja velikih geografskih otkria. Neophodne su bile tone i pouzdane karte za upravljanje dravom, za vojne potrebe, te za razvitak trgovine i pomorstva. Znaajan je dogaaj u daljnjem razvitku i popularizaciji kartografije bilo sastavljanje i izdavanje raznih geografskih atlasa u izdanju poznatih nizozemskih kartografa, Orteliusa i Mercatora. Merkator 1554. godine izrauje svoju poznatu kartu Europe, a takoer je i prvi primijenio konformnu cilindrinu projekciju koja se do danas uspjeno koristi za pomorske navigacijske karte. 2.1. Pomorske karte Pomorske karte je opi naziv za velik broj karata koje se koriste u pomorstvu. Pomorske karte openito se dijele na:

- navigacijske karte, - pomone karte, - informativne karte.

Navigacijske karte slue za ucrtavanje kursova i pozicija broda, te neposrednu orjentaciju u plovidbi. Dijele se na generalne, kursne, obalne i planove. Generalne ili ope karte prikazuju vee povrine oceana i mora s pripadajuim dijelovima obale pa su obino sitnijeg mjerila (npr. mjerilo generalnih karata Jadranskog mora je 1 : 750 000 i 1 : 1 000 000, dok se svjetski oceani najee prikazuju u mjerilu 1 : 6 000 000). Generalne karte se obino upotrebljavaju u pripremama za plovidbu radi ucrtavanja generalne rute.


18

Kursne karte prikazuju dijelove pojedinih mora i sve vanije podatke potrebne za navigaciju. Upotrebljavaju se kao i generalne, a i za neposredno voenje broda izvan ueg obalnog podruja kad to sigurnost plovidbe doputa (mjerilo im se kree od 1 : 600 000 do 1 : 200 000). Obalne karte detaljno prikazuju manje dijelove obale (mora) i osnovno su navigacijsko pomagalo (mjerila su im obino od 1 : 100 000 do 1 : 50 000). Upotrebljavaju se za neposrednu orjentaciju, ucrtavanje kursova i pozicija pri plovidbi uim obalnim podrujem. Karte planovi pokazuju manje povrine, npr. luke, sidrita, prolaze i sl. Ove karte su obino krupnijeg mjerila, od 1 : 50 000 do 1 : 5 000 (mogu biti i 1 : 2 000). Pomone karte sadre razne pojedinosti, ovisno o namjene. To mogu biti: radarske karte, karte hiperbolikih navigacijskih sustava, karte okosnice (preslik navigacijskih karata za vjebe), bijele karte (prikazuju iskljuivo mreu Merkatorove karte za pojedina oceanska podruja koja nisu opasna za navigaciju), gnomonske karte, zvjezdane karte, itd. Informativne karte pruaju razne posebne podatke potrebne u navigaciji. U ove karte se ubrajaju: karte struja, meteoroloke karte, peljarske karte, karte geomagnetskih elemenata, karte vezova, batimetrijeske karte (karte dubina) i ostale karte s raznim dopunskim podacima za navigaciju. NAVIGACIJSKA KARTA Svaka navigacijska karta sastoji se od topografskog i hidrografskog dijela, a pored toga treba da sadri:

- naslov karte s opim podacima, - broj karte, - naziv ustanove koja kartu izdaje, datum izdavanja, naziv ustanove koja je kartu crtala i

reproducirala ( u sredini ispod okvira karte), - prave ili magnetske rue s podacima o varijacijama i njihovim godinjim promjenama, - evidencije o korekturama (u lijevom donjem kutu), - mjerilo karte, - mjerne jedinice za dubine i visine, itd.

MJERILO KARTE Mjerilo karte (razmjer) je omjer koji kae koliko je puta umanjena jedinica duljine na karti prema istoj duljini u prirodi. Postoji glavno i djelomino mjerilo. Pri konstrukciji karata, odnosno pri proraunu kartografskih projekcija, povrina elipsoida ili kugle se prividno smanjuje u zadanom odnosu i prikazuje na ravninu. Stalan odnos smanjivanja se naziva GLAVNO (ope, nominalno) mjerilo karte, i ono se na uoljiv nain ispisuje na karti. Glavno mjerilo izraava odnos smanjivanja duljina, a uvjetno i odnos smanjivanja povrina. Kako prilikom preslikavanja zakrivljene povrine na ravninu dolazi do deformacija, to glavno mjerilo vrijedi samo za one dijelove karte gdje nema deformacija duina. Glavno mjerilo jedan je od matematikih elemanata karte koji bitno utjee na postupak njene konstrukcije. Povrina elipsoida (kugle) ne moe se razviti u ravninu bez deformacija, a time se ni u svim tokama ne moe zadrati isto mjerilo. Odnos beskonano male duljine na projekciji prema beskonano maloj podudarnoj duljini na elipsoidu (kugli) naziva se DJELOMINO mjerilo, koje se mijenja pri promjeni poloaja toke. Iz toga proizilazi da je glavno mjerilo


19

ispisano na karti samo opi pojam smanjenja, a stvarno na svakoj toki karte postoji drugo, djelomino mjerilo koje moe biti manje, vee ili jednako glavnom mjerilu. U praksi esto se javljaju pojmovi krupno i sitno mjerilo. Krupno mjerilo podrazumjeva relativno malo smanjivanje duljina (karta krupnog mjerila prikazuje malo podruje). Sitno mjerilo daje relativno veliko smanjivanje duljina (karta sitnog mjerila prikazuje veliko podruje). Mjerilo se openito moe prikazati brojanim odnosom, odnosno grafiki (linerno i transverzalno mjerilo). - Brojano mjerilo je glavno mjerilo na karti predstavljeno brojanim odnosno, npr. 1:100 000

ili 100000

1 (to znai da svakoj duljini od 1 mm na karti odgovara horizontalna duljina od

100 000 mm u prirodi). U praksi, brojano mjerilo se ne upotrebljava za mjerenje udaljenosti (Merkatorova karta), odnosno moe se upotrijebiti iskljuivo za one dijelove karte gdje nema deformacija duljina. - Duljinsko mjerilo, pokazuje koliko se veih jedinica duljine (u prirodi) nalazi u manjoj jedinici duljine (na karti), ili obrnuto (npr. 2M =1 cm, ili 1 cm = 2 M). Duljinsko mjerilo, kao i brojano, koristi se za prikazivanje glavnog mjerila karte - Linearno mjerilo karte predstavlja duinu podijeljenu na jednake dijelove oznaene brojkama koje oznauju nautike milje (kabele), odnosno kilometre. Linerano mjerilo koristi se za mjerenje udaljenosti.

Slika 19. Linearno mjerilo - Transferzalno mjerilo karte slui za mjerenje duljine s veom tonou na kartama krupnog mjerila (planovima). Na ovom mjerilu desno od nule nalaze se cijele nautike milje ili stotice metara, a lijevo kabeli i desetice metara. Lijevi rub mjerila podjeljen je po visini na 10 jednakih dijelova radi mjerenja dijelova kabela, odnosno jedinica metara.

Slika 20. Transferzalno mjerilo karte


20

2.2. Kartografske projekcije Kartografske projekcije su uvjetovane konstrukcije mrea meridijana i paralela koje slue kao matematika osnova za izradu karata. Sve kartografske projekcije, prema deformacijama koje nastaju kada se kuglasta povrina prikazuje u ravnini, dijele se na :

- konformne (kutovi u prirodi odgovaraju kutovima na karti), - ekvivalentne (sauvana jednakost povrina), - ekvidistantne (zadrava jednakost duljina, ali samo u jednom smjeru), - proizvoljne (ostale koje ne spadaju u gore navedene).

Idealna karta bi bila konformna, ekvivalentna i ekvidistantna, meutim takva karta ne postoji. Globus je najblii idealnom rjeenju, odnosno zadovoljavanju sva tri navedena uvjeta, ali zbog veliine je neprikladan za praktinu uporabu. Zemlja kao kugla ili elipsoid moe se projeciratu na cilindar, ravninu ili konus. Sukladno postoje sljedee projekcije: - cilindrine (valjkaste), - perspektivne, - konusne.

a) Cilindrune projekcije Cilindrine projekcije su one kod kojih se Zemljina povrina projecira na plat cilindra. Ovisno od poloaja cilindra prema osi zemlje mogu biti: uspravne poprene i kose.

Slika 21. Cilindrine projekcije Karakteristike cilindrine projekcije:

- meridijani su pravci meusobno paralelni i jednako razmaknuti u svim zemljopisnim irinama (R = ), dok na sferi konvergiraju (R = cos),

- paralele su meusobno paralelni pravci koji su okomiti na meridijane i za istu vrijednost nejednako razmaknuti (paralele odstupaju od ekvatora za y = tg, ako je radijus zemlje R=1),

- rastezanje paralela (sa sec ) vee je nego rastezanje meridijana (sa tg ), pa nastaje deformacija likova, tj. kutovi nisu vjerno prikazani (nije konformna),

- loksodroma je prikazana kao krivulja.


21

Slika 22. Analiza cilindrine projekcije Na Zemlji Na cilindru a) y = tg b) d dy = dtg=d/cos=secd c) dR = dcos d = dRsec

Trokut na Zemlji:

dd

ddRtgK cos

Trokut na cilindru:

coscoscos

cos

'2

2

d

dd

ddd

dydtgK

Dakle, KK' ( cos' tgKtgK ), odnosno kutovi na karti ne odgovaraju kutovima u prirodi, pa karta nije konformna. Da bi karta bila konformna, trabalo bi da razvlaenje paralela i meridijana bude jednako. Kako iz klasine cilindrine projekcije dobiti konformnu kartu pokazao je 1569. godine nizozemski kartograf Gerhard Kramer zvan Merkator.


22

b) Merkatorova (navigacijska) karta Merkatorova karta dobila je ime po nizozemskom kartografu Gerhard Krameru (1512-1594) zvanom Markator. Merkator je zadrao dio cilindrine projekcije (meridijani se dobiju projeciranjem, tj. razvaenje paralela ostaje proporcionalno sec ), meutim razmak izmeu paralela nije dobio projeciranjem ve matematikim proraunom uz pretpostavku da se meridijani razvlae takoer po sec . Na ovaj nain razvaenje meridijana i paralala ostaje isto, tj. zadovoljava se uvjet konformnosti (kutovi na karti ostaju jednaki kutovima u prirodi). Da se odredi udaljenost od ekvatora do neke paralele, to jest (M), treba zbrojiti beskonano mnogo beskonano malih djelova meridijana od kojih je svaki razvuen proporcionalno sec, uzimajui u obzir radijus Zemlje r:

M = r

0

sec d =

0 cosdr

Kako je odreeni integral funkcije kojoj je gornja granica promjenjiva neodreeni integral te funkcije moe se pisati:

M = r

cosd

Da bi se rijeio gore navedeni integral uvodi se zamjena:

tg2

=t, =2 arc tg t, d= 212

tdt

Iz poznate relacije: cos=

2tg1

2tg1

2

2

zamjenom se dobiva: cos= 22

t1t1

Uvrtavanjem zamjena u intagral za M dobiva se rijeenje:

r

cosd = r

22

2

t1t1t1dt2 = 2r 2t1

dt = 2r

tt

11ln

21

= r ln

2tg1

2tg1

= r ln

2tg45tg1

2tg45tg

M= r ln tg

2

45

Ovisno o jedinice u kojoj je dana vrijednost r (metri ili milje), dobiva se udaljenost od ekvatora do neke paralele u tim jedinicama. Veliina Zemlje izraava se razliitim vrijednostima elipsoida koji je odreen svojim osima a i b, a kada se Zemlja promatra kao kugla uzima se da je njena povrina jednaka povrini elipsoida. Time je odreen radijus Zemlje: abr 44 2 r = ba Za Besselov elipsoid r bi iznosio 6 366 729.136 m.


23

Radijus Zemlje moe se izraziti u minutama luka. Kako je opseg kruga 2 radijana, a krug ima 60360 ' = 21600', radijus u minutama dobiva se kad se opseg kruga podijeli sa 2:

r = 2

21600

Ako se na radijus Zemlje izrazi u minutama luka izraz za M poprima oblik:

M=

245ln60180

tg

M=

2

45ln746771,3437 tg

Ako se za M umjesto r stavi izraz u minutama luka i sa prirodnih logaritama prijee na dekadske logaritme, dobiva se.

M=

2

45log221600

tgMod

gdje je Mod modul dekadskih logaritama: log e = 0,434294482. Ako se pomnoe konstante na 9 decimala tono, dobiva se konana formula za Zemlju kao kuglu u minutama luka:

M=

2

45tglog70447,7915

RAUN MERKATOROVIH IRINA ZA ZEMLJU KAO ELIPSOID Za tone proraune i konstrukciju Merkatorove karte Zemlja se smatra elipsoidom koji je odreen svojim osima a i b. Razmak izmeu meridijana se dobiva projiciranjem sa elipsoida, a Merkatorove irine se proraunavaju uzimajui u obzir zakrivljenost elipsoida u toki promatranja. Kroz neku toku na bilo kojoj krivulji i njoj dvije beskonano bliske toke moe se poloiti neka krunica kojom je definirana zakrivljenost krivulje u toj toki. Kako je elipsoid zakrivljena ploha, kroz normalu N toke T (slika 23.) moe se poloiti beskonano mnogo ravnina koje sijeku elipsoid po krivini normalnog presjeka. Svakom normalnom presjeku odgovara neka krivulja koja se dobiva presijecanjem elipsoida, a toj krivulji odgovara neka krunica zakrivljenosti u toki T kojom je ona definirana. Presjek po meridijanu (M) daje najmanji radijus krunice zakrivljenosti, a presjek po prvom vertikalu najvei radijus. Sredita krunica zakrivljenosti lee na normali N. Sa radijusima tih krunica zakrivljenost ploha elipsoida u toki T je potpuno definirana. Polumjer zakrivljenosti po meridijanu dan je izrazom:

M= 322

2

sine1

e1a

a polumjer zakrivljenosti po prvom vertikalu:

N= 22 sine1

a

gdje je a vea poluos elipsoida, 2e = 222

aba

, a zemljopisna irina toke T ( K ).


24

Slika 23. Polumjeri zakrivljenosti elipsoida i izvod za Merkatorovu kartu Ako Zemlja promatra kao elipsoid, onda beskonano malena povrina na merkatorovoj karti (slika 23.: A1, B1, C1, D1) mora biti slina beskonano malenoj povrini na elipsoidu (slika 23.: A0, B0, C0, D0). Da bi razvlaenje du paralela i meridijana bilo jednako, to jest da bi karta bila komforna, mora biti:

00

11

00

11

CACA

BABA

Kako je: A1C1 = E1F1 =E0F0 = da , A0C0 = rd =N cosd, A0B0 = Md i A1B1=dD, slijedi:

Md

dD =

dcosN

da , odakle je:

dD=a

dcosNM

Ako se u ovu jednadbu umjesto M i N uvrste njihove vrijednosti polumjera zakrivljenosti slijedi:

dD=

cosd

sine1asine1

e1a

a

22

322

2

=

cosd

sine1e1a 22

2

.

Ako se u brojnik stavi da je: 2e1 = 222 cossine1 = 2222 cosesine1 , bit e:

dD=

cosd

sine1cosesine1a 22

2222

=

d

sine1cosea

cosda 22

2

Ako se gornja jednadba integrira slijedi:

D=

.dsine1

coseeacosda 22

Zamjenom e sin = sin dobiva se: 22 sine1 = 2sin1 = .cos2 Diferenciranjem funkcije e sin = sin dobiva se: e cosd = cosd.


25

Izraz za D moe se pisati:

D=

2cosdcosae

cosda

D=

.cos

daecosda

Rijeenje ovih integrala ve je objanjeno u izvodu M za Zemlju kao kuglu.

D=

2

45tglnae2

45tglna

Razlika logaritma je logaritam kolinika:

D= .

245tg

245tg

lnae

Izraz

2

45tg

1e

moe se transformirati u oblik 2e

sine1sine1

pa slijedi:

D=

2e

sine1sine1

245tglna

Za a (velika poluos) izraeno u lunim mjerama (minutama) gornji izraz postaje:

M=3437.746771 ln

2e

sine1sine1

245tg

odnosno sveden na dekadske logaritme:

M=

2e

sine1sine1

245tglog70447.7915

Ovi izrazi su konani oblik prorauna Merkatorove irine za Zemlju kao elipsoid. Izraz se sastoji od dva dijela, jednog koji je isti za Zemlju kao kuglu i dijela koji se zove popravak Krasovskog. Formule se mogu upotrijebiti za bilo koji elipsoid koji se karakterizira veliinom e:

2e = 222

aba


26

Dravni hidrografski institut Republike Hrvatske izrauje pomorske karte koristei za proraun Merkatorovih irina Besselov elipsoid. Nautike tablice NT-5 daju vrijednosti M za svaku minutu zemljopisne irine, a izraunate su po formuli:

7856342 sin71sin

51sin

31sin7467708.3437

245log704467898.7915

eeee

tgM

Znaajke mree Merkatorove karte su:

- ekvator i paralele meusobno su paralelni pravci, - paralele su meusobno nejednako razmaknute za isto na sferi (izmeu dvije

paralele na karti udaljenost m raste s poveanjem zemljopisne irine za sec ) i pol se na karti ne moe prikazati,

- meridijani su meusobno paralelni pravci i za istu vrijednost () jednako razmaknuti u svim zemljopisnim irinama (dio svake paralele R rastegne se za sec : =Rsec ),

- zemljopisna irina paralele na kojoj cilindar sijee Zemlju naziva se konstrukciona irina (k), odnosno konstrukcijska paralela (na ovoj paraleli nema razvlaenja-glavo mjerilo jednako je djelominom),

- karta vjerno prikazuje kutove, tj. karta je konformna, to omoguuje izravno mjerenje i ucrtavanje kursova i azimuta,

- loksodroma je prikazana pravcem, to pojednostavljuje rjeavanje navigacijskih zadataka,

- udaljenosti se mogu dovoljno tono izravno mjeriti s karte, ali ne na jedinstvenom razmjerniku, osim na kartama malih povrina (npr. planovi); udaljenosti je potrebno mjeriti na skali irine i u visini pozicije broda,

- povrine na karti nisu vjerno prikazane, kako se poveava zemljopisna irina povrine su sve vee u usporedbi s povrinama u prirodi,

- pozicija na karti ucrtava se u pravokutnom koordinatnom sustavu ( i ). KONSTRUKCIJA MERKATOROVE KARTE - odabere se glavno mjerilo (M) i konstrukciona irina (k), - irina karte (razmak izmeu meridijana) u milimetrima iznosi:

M

kmmirina 10001852cos')(

- visina karte (razmak izmeu paralela u milimetrima) iznosi:

M

kmmmavi 10001852cos')(sin

Izraz M

k 10001852cos predstavlja jednu minutu zemljopisne duine na konstrukcionoj

irini, izraena u milimetrima (1'kon). Za Zemlju kao elipsoid:

1'kon = Mk

kea 11000cossin121600

222


27

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Primjer: Neka se eli konstruirati Merkatorova karta koja pokriva podruje: 1=3120,0' N 1=01120,0' E 2=3240,0' N 2=01240,0' E Mjerilo: 1 / 900 000 Konstrukciona irina (k)= 3000,0' N Izvlaenje paralela i meridijana neka bude svakih 40' 1' k [mm]=1852 x cos k x 1000/M = 1852 x cos 30 x 1 000/900 000 = 1,78209mm Udaljenost meridijana od lijevog ruba karte:

Udaljenost od lijevog ruba karte (mm) Ukupna irina karte (mm)

011 20,0' / x 1' 012 00,0' 40' 40 x 1,78209 = 71,2836 012 40,0' 80' 80 x 1,78209 = 142,5672

142,5672

Udaljenost paralela od donjeg ruba karte:

m' (NT 5) m' Udaljenost paralele od donjeg ruba karte (mm)

Visina cijele karte (mm)

31 20,0' 1969,4 / m' x 1' 32 00,0' 2016,2 46,8 46,8 x 1,78209 = 83,40181 32 40,0' 2063,3 93,9 93,9 x 1,78209 = 167,33825

167,33825

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Merkatorova karta moe se i grafiki konstruirati. Na raspoloivom papiru ucrta se pri dnu crta. Ova crta predstavlja donji rub karte (donju graninu paralelu). Slijedi ucrtavanje okomitih linija (meridijana) na meusobno jednakim udaljenostima sukladno odabranom razvlaenju. (npr. na slici 24. prikazano je podruje od 010 E do 012 E s mre om merijana svakih 1 ). S time je zavrena konstrukcija meridijana. Za ucrtati odgovarajuu paralelu (na slici 24. paralelu na 31 N) potrebno je na donjoj paraleli, u toki gdje se sijee s meridijanom (toka ishodita), podii pravac pod kutom koji je jednak polovici zbroja irine koju ima ve ucrtana paralela i irine na kojoj se eli dobiti sljedea paralela (slika 24. - za paralelu na 31 N to je kut od 30,5 ). Udaljenost gdje

podignuti pravac iz toke ishodita sijee sljedei meridijan prenese se na ishodini meridijan. Time je definirana zemljopisna irina traene paralele. Za sljedeu paralelu postupak se ponavlja.

Slika 24. Grafika konstrukcija Merkatorove karte


28

Kod ovog naina konstrukcije karte mjerilo se nije zadalo. Karta se konstruira s obzirom na raspoloivi prostor papirnate podloge (npr. s ciljem da ga se maksimalno iskoristi). Glavno mjerilo (M) se moe naknadno izraunati iz relacije (za Zemlju kao kuglu): 1' k [mm]=1852 cos k 1000/M ako je 1' k=irina karte (mm)/ ' tada je

M=1000cos1852

'1

k

k

Grafika konstrukacija se moe izvesti i sa zadanim mjerilom, meutim preduvjet je da se mrea meridijana izrauna ve opisanim (raunskim) nainom.

Slika 25. Merkatorova karta svijeta


29

c) Perspektivne projekcije Perspektivne projekcije su one koje nastaju kada se Zemljina povrina projecira na ravninu. Dijele se na :

- gnomonske (projecira se iz sredita Zemlje), - stereografske (ako se projecira iz toke na suprotnoj strani Zemlje od dodirne ravnine), - vanjske projekcije (ako se projecira iz toke izvan Zemlje), - ortografska (ako toka iz koje se projecira ide u beskonanost).

Ovisno o toke u kojoj ravnina na koju se projecira dodiruje Zemlju, sve perspektivne projekcije mogu biti: polarne, ekvatorske i horizontske. Paralele i meridijani mogu biti pravci, krunice, elipse, parabole i hiperbole za iju konstrukciju se izraunavaju nizovi toaka pravokutnih koordinata x i y. Opa formula za proraun pravokutnih koordinata x i y za sve perspektivne projekcije izvodi se prema slici 26.

Q - toka iz koje se projecira Zo - toka dodira na koju se projecira O - projekcija toke Zo (sredite projekcije i koordinatni poetak) o - zemljopisna irina toke dodira Zo T - promatrana toka na povrini Zemlje t - projekcija toke T na ravnini t - zemljopisna irina toke T - kut u polu izmeu meridijana toke Zo i T z - zenitna udaljenost (ortodromska udaljenost toke T od toke Zo) - kut sfernog trokuta u toki Zo D - udaljenost toke promatranja Q od centra Zemlje C L - udaljenost projekcione ravnine od toke Q

Iz slike 26. slijedi:

Ot : KT = QO : QK KT QO Ot = QK

Kako je Ot = d, KT = R sin z, QO = L, QK = D + CK = D + R cos z, slijedi: L R sin z d = D + R cos z

Slika 26. Proraun perspektivnih projekcija


30

Iz pravokutnog trokuta Ott' dobiva se: x = dcos y = dsin

Ako se u ove jednadbe uvrsti vrijednost za veliinu d, dobiva se: LR sin z cos x = D + R cos z LR sin z sin y = D + R cos z Kako je:

coscoscossinsincos ooz coscossinsincoscossin ooz

sincossinsin z slijedi da je konana formula za pravokutne koordinate svih perspektivnih projekcija

)coscoscossin(sin

)coscossinsin(cos

ooRD

ooRLx

)coscoscossin(sin

sincos

ooRDRLy

Kod svih gnomonskih projekcija zajedniko je da je toka Q u sreditu Zemlje i da projekcijska ravnina dodiruje Zemlju u toki Zo (slika 26.). Formule za sve gnomonske projekcije mogu se dobiti ako se u formule za sve perspektivne projekcije uvrsti da je D=0 i L=R.

coscoscossinsin

)coscossinsin(cosoo

ooRx

coscoscossinsinsincosoo

Ry

Kod stereografskih projekcija uobiajeno je da ravnina projekcije prolazi kroz sredite Zemlje ili nebeske sfere (kod karata kojima se prikazuju zvijezde). Ako se u formule za sve perspektivne projekcije uvrsti da je L=D=R, dobivaju se formule za sve stereografske projekcije:

)coscoscossin(sin1)coscossinsin(cos

ooooRx

)coscoscossin(sin1

sincos

ooRy


31

Sve perspektivne projekcije mogu se crtati u nekom zadanom mjerilu, tako da se izrauna radijus Zemlje u datom mjerilu:

mmM

rR 10001852

Kod grafikog crtanja karata jednostavnije je odabrati R sukladno rapoloivom prostoru za crtanje karte, tj. ovisno od eljene veliine karte. U tom sluaju mjerilo nije zadano, ve se rauna prema izrazu:

R

rM 10001852

GNOMONSKA POLARNA PROJEKCIJA Gnomonska polarna projekcija koristi se za prikazivanje polarnih predjela u navigaciji i za prikazivanje poloaja zvijezda i zvjea koja imaju deklinaciju veu od 60 . Ako se u op u formulu za gnomonske projekcije uvrsti o=90 dobiva se: x=-Rctgcos i y=Rctgsin Meutim, kako su kod gnomonske polarne projekcije meridijani pravci, a paralele krunice jednostavnije je izraunati radijus paralele prema izrazu:

ctgRyxrp 22 Grafika konstrukcija se dobiva na sljedei nain (slika 27.): u toki O nacrta se etvrtina kruga radijusa R, a u toki P se povue tangenta koja se presijeca zrakama . Dobivene toke na tangenti predstavljaju radijuse paralela. Meridijani se zrakasto ire iz pola pod kutovima .

Slika 27. Gnomonska polarna projekcija


32

GNOMONSKA EKVATORSKA PROJEKCIJA Karta gnomonske ekvatorske projekcije upotrebljava se za prikazivanje oceana (ili njihovih dijelova), a u navigaciji posebno za prijenos toaka ortodrome (koja je na takvoj karti prikazana kao prava linija) na Merkatorovu kartu na kojoj je ortodroma (najkrai put izmeu dvije toke na Zemlji) prikazana kao kriva linija ispupena prema polu. Ako se u opu formulu za gnomonske projekcije uvrsti o=0, dobiva se: x = Rsectg i y=Rtg Grafika konstrukcija karte gnomonske ekvatorske projekcije vri se na sljedei nain (slika 28.): iz toke O nacrta se krunica radijusa R, a pravac kroz toke OE je dodirni meridijan. Tangenta u toki E je ekvator. Krunica se podijeli na vrijednosti , a dobivene zrake sijeku ekvator u tokama A, C, ..., kroz koje se povlae meridijani kao paralelni pravci. Kroz presjeene toke zraka i ekvatora crtaju se okomice koje sijeku druge zrake . Dobivene toke A, B, ... slue za konstrukciju paralela, tako da ih se zarotira oko toke na ekvatoru do presjeka s meridijanom. U praktinoj konstrukciji moe se krug R i ekvator crtati odvojeno, a elemente prenositi na kartu.

Slika 28. Gnomonska ekvatorska projekcija


33

GNOMONSKA HORIZONTSKA PROJEKCIJA Karte gnomonske horizontske projekcije koriste se za iste svrhe kao i karte gnomonske ekvatorske projekcije, tj. za prikazivanje oceana i prebacivanje toaka ortodrome na Merkatorovu kartu. Za konstrukciju karte gnomonske horizontske projekcije koriste se ope formule gnomonskih projekcija:

coscoscossinsin

)coscossinsin(cosoo

ooRx

coscoscossinsin

sincosoo

Ry

Grafika konstrukcija mogua je na sljedei nain (slika 29.): - U toki O nacrta se etvrtina krunice radijusa R (slika 29. desno-dijagram). Ucrtana zraka kuta o sijee krunicu u toki T kroz koju se povue okomica. Pravac kroz toke E i P je dodirni meridijan projekcije. Duina EP se prenese na kartu i dobivena je toka pola P (slika 29. lijevo-karta). - U toki E (dijagram) se die okomica, koja se zatim sijee zrakama iz toke O pod kutem . Razmaci EN su i razmaci EN na karti. Spajanjem toaka P i N na karti se dobiju meridijani. - Za konstrukciju paralela duine ON na dijagramu se estarom spuste na produeni pravac OE i dobiju se toke N' koje se potom spajaju sa tokom P (dijagram). Toke presjeka pravaca PN' i zraka iz toke O daju toke presjeka paralela i meridijana na karti koje se prenose od toke P( primjer toke A i prijenos PA s dijagrama na kartu). - Paralele s druge strane ekvatora konstruiraju se na isti nain, tako da se zrake nacrtaju u drugu stranu od pravca OE (primjer toke B)

Slika 29. Gnomonska horizontska projekcija


34

STEREOGRAFSKA POLARNA PROJEKCIJA Karta polarne stereografske projekcije koristi se u navigaciji za prikazivanje poloaja zvijezda i sazvijea, jer je na njoj mogue prikazati znatno vei broj zvijezda nego u polarnoj gnomonskoj projekciji. Ako se u opu formulu za stereografske projekcije uvrsti o=90, dobiva se :

sin1

coscos

Rx

sin1

sincos

Ry

Kako su meridijani pravci koji se zrakasto ire iz pola pod kutom , a paralele krunice sa sreditem u polu, jednostavnije je izraunati radijus paralele:

2

4522 tgRyxrp

Grafika konstrukcija karte stereografske polarne projekcije radi se na sljedei nain:

- nacrta se krunica radijusa R,

- iz toke Q (slika 30.) povuku se zrake pod kutom 2

do y osi, a kroz dobivene toke

prolaze krunice paralela.

Slika 30. Stereografska polarna projekcija


35

STEREOGRAFSKA EKVATORSKA PROJEKCIJA Karta stereografske ekvatorske projekcije koristi se u navigaciji preteno za prijelaz s jednog na drugi koordinatni sustav nebeske sfere i za prikazivanje nebeskih tijela, odnosno indentifikaciju zvijezda. Ako se u opu formulu za stereografske projekcije uvrsti o=0, dobiva se:

coscos1sinRx

coscos1sincosRy

Paralele i meridijani su dijelovi krunica, osim dodirnog meridijana i ekvatora, koji su prave linije. Kako toke x i y padaju na krunicu, pogodnije je izraunati sredita krunica i njihove radijuse. Iz jednadbe krunice oblika:

222 )()( rqypx (p i q - koordinate sredita krunica, r - radijus krunica), odnosno

222 )()cos( ctgRyecRx slijedi:

ecRp cos , q = 0, r = Rctg Jednadba meridijana:

222 )cos()( ecRctgRyx slijedi: p = 0, q = -Rctg, r = Rcosec Grafika konstrukcija karte izvodi se na sljedei nain (slika 31.): - Iz koordinatnog poetka ucrta se krunica radijusa R. - Konstrukcija paralela: iz koordinatnog poetka ucrtaju se kutovi do ucrtane krunice, kroz dobivene toke prolaze paralele. Okomice u dobivenim tokama sijeku x os u sreditima tih krunica. - Konstrukcija meridijana, u toki pola na x osi ucrtaju se zrake pod kutom do y osi. Dobivena su sredita meridijanskih krunica koje sva prolaze kroz polove.

Slika 31. Stereografska ekvatorska projekcija


36

STEREOGRAFSKA HORIZONTSKA PROJEKCIJA Za konstrukciju karte stereografske horizontske projekcije koriste se ope formule stereografskih projekcija:

)coscoscossin(sin1)coscossinsin(cos

ooooRx

)coscoscossin(sin1sincos

oo

Ry

Kako toke izraunate po gore navedenim formulama padaju na krunice, pogodnije je paralele i meridijane izraziti u obliku jednadbe krunica. Za paralele:

iz jednadbe 2

22

sinsincos

sinsincos

o

Ryo

oRx slijedi

sinsin

cos

ooRp , q=0,

sinsincos

oRr

Za meridijane: iz jednadbe 202020 )cossec()cos()( ecRctgecRytgRx slijedi otgRp , ctgoecRq cos , ecoRr cossec Grafika konstrukcija karte stereografske horizontske projekcije (slika 32.): - Ucrta se krunica radijusa R/2. - Na glavni projekcioni zrak QZ (y os projekcije) povue se okomica kroz sredite krunice koja predstavlja ravninu projekcije. - Pod kutom o nacrta se ekvator i okomito zemaljska os Pn i Ps. Krunica se podijeli na dijelove . - Kroz toki Zo povue se pravac T paralelno s dodirnom ravninom na koji se projeciraju paralele iz toke Q, a dobivene toke na pravcu obiljee se s . - Paralelno s tangentom T na rastojanju neto veem od R ucrta se dodirni meridijan (x os). - Sa sreditem u koordinatnom poetku ucrta se krunica radijusa R, to je okvir karte. - Paralelnim zracima od tangente T, iste i istog predznaka, dobiju se na x osi krajnje toke paralela, a njihova polovina je sredite oko kojeg se opisuju odgovarajue paralele. - Projekcije polova se prenesu na os x, kroz dobivene toke moraju proi svi meridijani. - Iz projekcije pola P ucrtaju se zraci pod kutom do pravca K, dobivena su sredita meridijanskih lukova.


37

Slika 32. Stereografska horizontska projekcija

Slika 33. Ortografska projekcija


38

d) Konusne projekcije Konusne (stoaste) projekcije nastaju kada se povrina Zemlje projecira na plat konusa, odnosno na konus koji dotie Zemlju po jednoj paraleli ili je sijee po dvije paralele. Ovisno o poloaja osi konusa prema osi Zemlje konusne projekcije mogu biti: prave, poprene i kose. Zbog jednostavnosti konstrukcije najvie se upotrebljavaju prave konusne projekcije. Jedna od njih je Lambertova konusna projekcija (slika 34.). Kod ove projekcije meridijani su pravci koji konvergiraju prema polu, a paralele koncentrine krunice kojima je sredite u polu. Meridijani i paralele sijeku se pod pravim kutom, kao i na sferi, pa je ova karta konformna (isti kutovi na karti kao i u prirodi). Deformacija karte je neznatna (u podruju izmeu dodirnih paralela, odnosno u njihovoj blizini). Pravac na karti blizak je ortodromi, a ne udaljava se mnogo ni od loksodrome, koja je prikazana kao blaga kriva crta. Kurs i udaljenost mogu se mjeriti izravno na karti. Udaljenost se mjeri na skali irine (meridijan) ili na skali duljine posebno ucrtanoj na karti, dok se za mjerenje kutova koristi navigacijski trokut.

Slika 34. Konusne projekcije (prave, poprene kose) i Lambertova konusna projekcija

a - prave (uspravne) b - poprene c - kose

Slika 35. Karta konusna projekcije


39

2.3. Elektonike karte Elektronike navigacijske karte (ENC) su se pojavile kao nova generacija pomagala u navigaciji. Elektronike navigacijske karte standardizirane su po formatu i sadraju, redovito u izdanju nacionalnih hidrografskih instituta. Sadre podatke kao i papirnate navigacijske karte, ali mogu sadravati i dopunske informativne podatke. Dvije osnovne vrste elektronskih navigacijskih karata su:

- rasterske, - vektorske.

a) Rasterska karte - je u osnovi digitalni preslik papirnate karta.

b) Vektorska karta - je mnogo sloenija u odnosu na rastersku kartu. Vektorski podaci su podaci kod kojih se objekti i struktura unose i pohranjuju posebno. Pohranjivanje je forma toaka, linija ili polja. Svaka struktura je definirana od serije geografskih koordinata koje su u jednom referentnom sustavu (WGS-84) skupa sa stvarima koje definiraju njegove znaajke. Iako je izravan preslik pairnate karte jednostavniji i jeftiniji, on ne moe pruiti mogunosti koje prua sustav sa svim elementima karte uitanim i pohranjenim posebno. Dobar primjer je kada brod dolazi u luku koja je nepoznata posadi. Ime luke, zemljopisna irina i duina, te mrea meridijana i paralela nisu potrebni da budu prikazani na ekranu (dobiveni su prije uplovljenja), a pri manevriranju samo ometaju asnika u itanju podataka koji su u tom trenutku vani (npr. granice plovnog kanala, poloaj plutaa i sl.). Kod vektorske karte ovi nepotrebni podaci lako se mogu ukloniti.

Prednost raster karata: olakano prebacivanje papirnatih karata u digitalan zapis (meutim oteano auriranje podatana); podaci dostupni za velik broj karata; laka, bra i jeftinija izrada baze podataka; prikaz na ekranu vrlo slian papirnatoj karti; kratko vrijeme uenja i privikavanja na upotrebu. Prednost vektorskih karata: koritenje geodetskog sustava WGS - 84 na kojeg se oslanja i GPS sustav; informacije u bazi podataka se lako nadopunjuju; suvine kartografski podaci se lako uklanjaju; mogunost postavljanja razliitih alarma tijekom plovidbe; lako mijenjanje mjerila karte; jednostavno auriranje karte; mogunost jednostavnog spajanja s drugim elektronikim sustavima i ureajima, itd. Najvei nedostatak ovih karata tea, sporija i skuplja izrada, kao i postojanje karata sumnjivog podrijetla i kvalitete (koji nisu izdani od hidrografskih instituta). Postoje vie naina prikaza, odnosno uporabe elektronikih navigacijskih karata (samostalno ili u kombinaciji s drugim ureajima i sustavima). Primjeri takvih skupina ureaja (sustava) su:

GPS i Chart plotteri, ECS (Electronic Chart System) - sustav za prikaz elektronskih karata, ECDIS (Electronic Chart Display and Information System), IBS (Integrated Bridge System - Integrirani brodski sustav), itd.

Electronic Chart Display Information System ECDIS ECDIS je cjeloviti sustav temeljen na vektorskoj karti, uglavnom namjenjen velikim brodovima. To nije jednostavna reprodukcija papirnate karte na ekranu, ve kao to i ime govori realni sustav za prikazivanje razliitih informacija o brodu i plovidbi (kurs, brzina, pozicija, dubina, itd.). Prikaz ovih informacija omoguuje povezanost vie razliitih


40

elektonikih navigacijskih ureaja i sustava u jednu cjelinu (sustav elektronikih karata, gps sustav, radar, brzinomjer, dubinomjer, kompas, itd). Takoer, ECDIS sustav omoguuje: planiranje ruta, pozicioniranje tijekom plovidbe i snimanje zapisa, unoenje ispravaka karata, postavljanje raznih alarma, itd. Osnovni element ECDIS sustava ipak je elektronika navigacijska karta koja mora udovoljavati IMO, IHO5 i IEC6 standardima. Iskljuivo zadovoljavanjem navedenih standarda ECDIS sustav moe zamijeniti papirnate karte na brodu. INS (Integrirani brodski sustav) - je sustav koji omoguuje pregled svih informacija o brodu i plovidbi, te nadzor plovidbe i upravljanje brodom s jednog mjesta. Jedan od sastavnih elemenata IBS sustava je i ECDIS sustav. Takoer, IBS sustav ukljuuje: centralni ekran za prikaz navigacijskih informacija, ARPA sustav, satalitske sustave navigacije, sustav mjerenja brzine broda, auto - pilot i sustav zvrnih kompasa, GMDSS7 sustav. Takoer, IBS sustav moe ukljuivati sustav za nadzor i upravljanje strojem, nadzor ukrcaja i iskrcaja tereta, komunikacijski sustav, itd.

Slika 36. Geometrijski podaci i njihovo grafiko oblikovanje

5 IHO - International Hydrographic Organization 6 IEC - International Electrotechnical Commision 7 GMDSS - Global Maritime Distress and Safety System


41

3. PRIRUNICI ZA PLOVIDBU I BRODSKE KNJIGE 3.1. Prirunici za plovidbu Oglasi za pomorce (eng. Notices to Mariners) Sve karte moraju biti ispravljeni i jedino takve karte se smiju koristiti u navigaciji. U svrhu ispravljanja karata postoje ''Oglasi za pomorce'' u kojima se redovito publiciraju ispravci za karte i ispravci za ostale prirunike u navigaciji. Oglasi za pomorce u izdanju Hrvatskog hidrografskog instituta u Splitu izlaze jednom mjeseno (englesko izdanje ''Notice to Mariners'' izlazi jednom tjedno). Hrvatsko izdanje Oglasa za pomorce sastoji se od 8 dijelova: I. Uvodna objanjenja, pregled ispravaka; II. Ispravci karata; III. Ispravci peljara; IV. Ispravci popisa svjetala; V. Ispravci radioslube; VII. Navigacijski radiooglasi; VII. Obavijesti. Sve korekcije u oglasima za pomorce oznaene su brojem i kada se odreena korekcija unese na kartu obavezno se upisuje i broj korekcije u donji lijevi rub karte, tvrdom tintom (npr. Male korekture: 2002-2,4,10, 11, .... 2003-5, 9, ...). Na slian nain vri se korekcija i publikacija (na jednoj od strana, na poetku ili na kraju, upisuju se izvrene korekcije). Vano je napomenuti da se karte nikad ne ispravljaju brisanjem podataka. Novi podaci se upisuju, a stari se uredno precrtavaju. Korekture privremenog (T)8 i informativnog (P)9 karaktera upisuju se olovkom, a radi evidencije, na najbliem vanjskom dijelu ruba karte upie se, takoer olovkom, broj oglasa i godina izdanja. Kada se dotini oglas stavi izvan snage ove se korekture briu. Novo izdanje karte stavlja izvan snage njezino starije izdanje. Nova naklada karte ne stavlja izvan snage ranije publiciranu kartu, odnosno prethodno novo izdanje iste karte. Znaci i skraenice na pomorskim kartama (eng. izdanje ''Symbols and abbreviations used on Admiralty Charts'') Ova publikacija sadri popis i objanjenje oznaka koje se nalaze na pomorskim kartama. Katalog pomorskih karata i navigacijskih publikacija (eng. izdanje '' Chatalogue of Admiralty charts and publication'') Sadri prikaz svih karata i publikacija u izdanju dravnog hidrografskog instituta, kao i informacije o ovlatenim distributerima. Peljar (eng. izdanje ''Sailing directions''-Pilots) Sadri podatke koje opisuju pojedine plovidbene rute, opise obala, hidrografsko navigacijska obiljeja odreenog podruja, oceanografske i klimatoloke prilike, podatke o lukama, zaklonitima i sidritima, uslugama u lukama, propisima i redu u lukama, i ostale vane informacije neophodne za uspjeno planiranje i provedbu pomorskog putovanja. Popis svjetala i sugnala za maglu (eng. izdanje ''List of Lights and Fog Signals'') Ova publikacija daje podatke o pomorskim svjetlima, pomorsko-zrakoplovnim svjetlima, brodovima svjetionicima i ostalim vanijim signalima i oznakama. Sastoji se od uvodnih objanjenja, te popisa svjetala s detaljnim opisom (domai i meunarodni broj svjetla, naziv svjetla, pozicija svjetla, obiljeje svjetla, dnevna oznaka, domet, nadmorska visina, opis i visina nosee konstrukcije, vidljive i potamnjene sektore, te obiljeja zvunih signala, ako postoje).

8 Korektura privremene vanosti upisuje se obinom mekom olovkom na naznaeno mjesto na karti 9 Kada je oglas informativne vanosti, karta se ne ispravlja, odnosno na naznaenom mjestu upisuje se samo broj i godina izdanja oglasa.


42

Popis radio signala (eng. izdanje '' Admiralty List of Radio Signals'') Ova publikacija sadri podatke neophodne za obavljanje pomorske radioslube na brodovima. Radiosluba u izdanju Hrvatskog hidrografskog instituta u Splitu sadri podatke o: hrvatskim obalnim radio postajama, lukama, lukim kapetanijama i ispostavama, peljarenju, obveznom sustavu izvjeivanja s brodova. Takoer, prikazani su podaci o: traganju i spaavanju na moru, slubi meteorolokih izvjea i navigacijskih oglasa, medicinskim savjetima, slubi tonog vremena i svjetskim pozicijskim sustavima. Tablice morskih mjena (eng. Tide tables) Sadre podatke o vremenima nastupa visokih i niskih voda, odnosno podatke o njihovim visinama. Ostale publikacije i prirunici: - Nautiki godinjak (sadri efemeride-koordinate nebeskih tijela). - Nautike tablice (navigacijske, astronomske, meteoroloke i ope tablice). - Astronomske tablice (za odreivanje pozicije broda metodama astronomske navigacije). - Indentifikator zvijezda. - Peljarske karte. - Daljinari. - Ostalo (Guide to Ports entry, List of ship stations, List of coast stations, Ocean passages for the World, IMO, ILO, IHO publikacije, itd.). 3.2. Brodske knjige Brodski dnevnik Brodski dnevnik najvanija je brodska knjiga. Ovaj dnevnik vodi se neprekidno, od 00 do 24 sata, u plovidbi i u luci. Zapovjednik broda nadzire voenje Dnevnika i svojim potpisom ovjerava vjerodostojnost podataka. Podaci koji se upisuju u Dnevnik mogu se podijeliti na: a) navigacijske svakog sata i prema potrebi: pravi kurs, kurs prema glavnom i magnetskom kompasu, varijacija, devijacija, zanoenje, podaci o vjetru i stanju mora, vidljivost, atmosferski tlak, temperatura, vrijeme (naoblaka), prevaljeni put prema brzinomjeru (logu), brzina, okreti brodskog vijka, udaljenost prolaza suboice vanijih orijentacijskih toaka (posebno kod izmjene kursa); jednom dnevno stanje tankova, kaljua i pitke vode, podnevna pozicija, itd. b) opi podaci gaz na pramcu i krmi (pri dolasku/odlasku iz luke); poetak i zavretak manevri, vjebi, kompenzacije kompasa, probnih vonji, radova na brodu, i sl.; nain veza odnosno sidrenja broda; poetak i zavretak morske strae i strae u luci; ukrcavanje i iskrcavanje zapovjednika i posade broda poimenino, promjene u posadi broda, oboljenja i ozdravljenja, kazne i sl.; sluajevi smrti, testamenta, roenja, ranjavanja i sl.; uzimanje tegljaa, ukrcaj i iskrcaj peljara; izvanredni dogaaji, havarije, traenje i pruanje pomoi, popravci, dokovanje, raspremanje i opremanje broda; ukrcaj i iskrcaj tereta/putnika, nain slaganja i zatite tereta; dranje broda na valovima, prelijevanje mora preko palube, nasukanje-odsukanje, sudari, prekrcavanje ili bacanje tereta/opreme u more (uz naznaku razloga) i sl.; svi ostali vani dogaaji na brodu. Sadraj upisan u Dnevnik treba da omogui potpunu rekonstrukciju putovanja ili dogaaja na brodu. Nita to se upie u Dnevnik ne smije se brisati. Ako je neto pogreno upisano samo se uredno precrta.


43

Brodovi koji plove naim vodama duni su poslije svakog izvanrednog dogaaja, odnosno najmanje svakih 30 dana, podnijeti Dnevnik lukoj kapetaniji (ispostavi) na uvid i ovjeru. Brod koji dolazi iz inozemstva duan je to uiniti u roku od 24 sata. Hrvatski brod koji plovi u neku inozemnu luku podnosi Dnevnik diplomatskom predstavnitvu. Ostale knjige(dnevnici):

- Dnevnik stroja, - Knjiga o uljima (mora voditi svaki tanker za ulja od 150 BT i vie, kao i svaki brod

vei od 400 BT i vie), - Zdravstveni dnevnik, - Radio-dnevnik (GMDSS), vode oni brodovi (brodice) koji moraju imati radiopostaju

(u radio dnevnik se unose podaci o: vremenu poetka i svretka slube bdijenja, sve poruke koje se odnose na pogibelj, podaci koji se odnose na hitnost i sigurnost, rad s ostalim postajama, odravanje akumulatora, ispitivanje radioureaja, podnevna pozicija po lokalnom vremenu). Podaci u dnevnik se unose prema UTC vremenu. Na kraju svakog putovanja zapovjednik je duan pregledati i popisati dnevnik.

- Knjiga pregleda i nadzora (sadri podatke o ureajima, sredstvima, opremi kao i popis brodskih isprava i knjiga koje brod mora posjedovati). U ovu knjigu sluba koja pregleda brod ili ga nadzire upisuje podatke o pregledu ili nadzoru, navodei utvrene nedostatke i naloge izdane radi uklanjanja nedostataka .

- Knjiga tereta (duan je voditi brod s vie od 100 BT, koji prevozi teret), - Knjiga devijacije (svi brodovi kojima je propisano da imaju kompenzirani magnetski

kompas), - Knjiga plovidbenih zapovijedi, - Kronometarski dnevnik, - Knjiga smea, - Knjiga manevara strojnim telegrafom, - Brodski meteoroloki dnevnik, - Knjiga nautikih rauna, - Knjiga radio oglasa, - Dnevnik radara, itd.


44

4. BRODSKI KOMPASI Kompas je ureaj koji pokazuje pravac podnevnika mjesta na kojem se nalazi brod. U navigaciji se koristi za pokazivanje kursa i odreivanje azimuta (smjera). Prema fizikim osobinama kompasi se dijele na

- magnetske kompase (magnetski, iromagnetski, indukcijski), - amagnetski (irokompas, laserski kompas, astro-kompas).

Prema namijeni kompasi se dijele na:

- glavni, - kormilarski, - rezervni, - amani, - runi.

S obzirom na vjeanje osjetljivog elementa zajedno s dijelom za oitavanje kursa kompasi se dijele na:

- likvidne (osjetljivi element u likvidu, tj. tekuini), - suhe (osjetljivi element slobodno ovjeen bez likvida).

Prema mogunosti prijenosa podataka o kursu kompasi se dijele na:

- jednostavne, - kompase s ponavljaem.

4.1. Magnetski kompas Magnetski kompasi su oni kompasi iji se osjetljivi element pod utjecajem magnetskog polja Zemlje usmjerava u meridijan (magnetski).

Slika 37. Magnetski kompas


45

Dijelovi magnetskog kompasa: a) osjetljivi element, koji slui za pokazivanje meridijana (osjetljivi element kompasa s

magnetskom iglom zajedno s dijelom za oitavanje kursa - ruom moe biti slobodno ovjeen ''suhi kompas '' ili moe biti u tekuini ''likvidni kompas),

b) elementi za pokazivanje i oitavanje kursa, c) elementi za odreivanje azimuta, d) kompenzacijski elementi, e) elementi za prijenos podataka o kursu na udaljena mjesta, f) pomoni elementi za osiguranje normalnog rada i koritenje kompasa.

Slika 38. Kotao magnetskog kompasa

SVOJSTVA MAGNETSKOG KOMPASA: Da bi kompas bio upotrebljiv, mora imati odreena svojstva, od kojih su najvanija osjetljivost, mirnoa i stabilnost.

a) OSJETLJIVOST Osjetljivost je svojstvo magnetskog kompasa koje mu omoguuje da pokae najmanje promjene kursa. Osjetljivost se postie: to jaim magnetima, povezivanjem vie magneta, smanjivanjem trenja izmeu osjetljivog elementa i njegovih nosaa, smanjivanjem teine i promjera magnetske igle (igala), itd. b) MIRNOA Mirnoa je svojstvo koje ne dozvoljava kompasnoj rui da oscilira oko vertikalne osi. Postie se odgovarajuom konstrukcijom osjetljivog elementa, odnosno nainom njegovog povezivanja sa stalkom kompasa (prstenasti oblik magneta, postavljanje osjetljivog elementa u tekuinu, itd.).


46

c) STABILNOST Stabilnost je svojstvo magnetske rue koje joj osigurava stalan vodoravan poloaj u kotliu. Ona je vea to je vei razmak izmeu uporita i teita rue. Stabilnost prijei rui da se nagne djelovanjem vertikalne komponenete Zemljina magnetskog polja, zbog toga se rua samo usmjerava pod utjecajem njegove horizontalne komponente. INSTALACIJA MAGNETSKOG KOMPASA Pri instalaciji magnetskog kompasa na brod veliku panju potrebno je posvetiti izboru mjesta na koje e se postaviti glavni kompas, a temeljni zahtjevi koje izabrano mjesto mora ispunjavati su:

- pouzdanost kompasa u radu (osigurava se izborom najpovoljnijih magnetskih i dinamikih uvjeta te temperaturnog reima i vlanosti), - lako koritenja i jednostavno odravanje kompasa.

U blizini magnetskog kompasa ne bi smjelo biti:

- vertikalnog eljeza na udaljenosti manjoj od 3 m, - pokretnih eljeznih masa na udaljenosti manjoj od 10 m, - elektromotora na udaljenosti manjoj od 5 m, - toplinskih strojeva i masa ne blie od 10 m.

Kompas treba montirati u uzdunici broda kako bi eljezne mase bile simetrino rasporeene. Takoer, ovime se postie i smanjenje utjecaja ubrzanja pri promjenama kursa, brzine, vremenskih prilika (dinamiki utjecaji). Smanjenje utjecaja vibracija postie se izborom mjesta gdje su vibracije najmanje. Udaljenost izmeu dva magnetska kompasa treba odrediti ispitivanjem meusobnog utjecaja prije konanog odreivanja mjesta montiranja. Voditi rauna o utjecaju temperature i vlanosti. Temperatura utjee na gustou likvida, to smanjuje osjetljivost (moe se i smrznuti). Vlanost poveava koroziju i oteava odravanje. Temperatura i vlanost utjeu i na rad dijelova za prijenos podataka. Voditi rauna i o preglednosti. S mjesta glavnog kompasa mora biti vidljiv cijeli horizont ili njegov vei dio radi opaanja objekata. Kormilarski kompas zahtijeva lako oitavanje i kontrolu kursa bez zamaranja oiju. Takoer, treba biti omoguen jednostavan pristup dijelovima radi odravanja. Kako su uvjeti za pravilan izbor mjesta kompasa mnogobrojni, izbor je u pravilu kompromisno rjeenje. Ipak, magnetski uvjeti respektiraju se u najveoj mjeri u okviru prostornih mogunosti i namjene broda. Utvrivanje magnetskih utjecaja vri se ispitivanjem magnetskog polja broda i odreivanja utjecaja feromagnetskih masa i elektroopreme broda. Montirani kompasi se ispituju u luci i vonji.

- U luci se provjerava kompletnost kompasa, ispravnost montae i pravilnost elektrinih spojeva.

- U vonji ispitivanja sadre: odreivanje devijacije, kompenzaciju, ponovno odreivanje devijacije i sastavljanje tablica devijacije.

Tehnikim pravilom za svaki magnetski kompas propisane su radnje za odravanje i kontrolu ispravnosti rada njegovih dijelova.


47

Slika 39. Razliite izvedbe magnetskih kompasa


48

4.2 Zemaljski magnetizam Zemaljski magnetizam je temeljna pokretaka sila koja magnetsku iglu kompasa usmjerava u magnetski pol. Jakost Zemaljskog magnetskog polja (T) na odreenom mjestu moe se rastaviti na horizontalnu (H) i vertikalnu (V) komponentu. Uslijed djelovanja horizontalne komponente, magnetska igla se usmjerava prema magnetskom polu, a djelovanjem vertikalne komponente, magnetska igla se otklanja od horizontalne ravnine. 4.2.1. Zemlja kao magnet Zemlja se ponaa kao veliki magnet okruen magnetskim poljem (slika 40.), ije silnice, tzv. magnetski podnevnici, spajaju magnetske polove. Kao pomo pri razumijevanju definicije i svojstava Zemaljskog magnetskog polja korisno je prouiti magnetsko polje koje kreira jednostavni tapiasti magnet. Magnetsko polje koje postoji u okolini jednostavnog tapiastog magneta moe se vizualizirati pomou linija sile ili linija magnetskog polja. Te linije se obino ilustriraju pomou eljezne strugotine razbacane na listu papira koji se dri iznad tapiastog magneta. Linije polja poinju u blizini jednog kraja magneta, a zavravaju u blizini drugog kraja, formirajui lukove izmeu ta dva kraja. Tradicionalno (dogovorno prihvaeno) se kraj tapiastog magneta od kojeg je polje usmjereno naziva sjeverni pol magneta, a kraj prema kojem je magnetsko polje usmjereno naziva se juni pol magneta. Magnetsko polje tapiastog magneta naziva se polje dipola (jer ima dva pola).

Slika 40. Magnetsko polje Zemlje


49

Magnetsko polje Zemlje slino je polju koje bi zamiljeni dipol (elementarni magnet) kreirao da se nalazi u njezinu sreditu. Os zamiljenog dipola je za 11,5 priklonjena prema rotacijskoj osi Zemlje, a toke u kojima ona probada povrinu Zemlje zovu se geomagnetski polovi. Takoer, magnetski polovi Zemlje ne podudaraju se sa zemljopisnim, pa prema tome se ni magnetski meridijan ne poklapa sa zemljopisnim10. Na sjevernoj hemisferi magnetsko polje je usmjereno dolje (prema Zemlji), a na junoj hemisferi prema gore (od Zemlje). Iz toga proizilazi da je Zemljin magnetski pol u Kanadskom Artiku ustvari Zemljin juni magnetski pol, a Zemljin magnetski pol koji se nalazi pokraj obale Antartike juno od Australije ustvari Zemljin sjeverni magnetski pol. Magnetsko polje je razliito na razliitim mjestima i mijenja se s vremenom.

Da se izbjegnu zabune u navigaciji se iz praktinih razloga, sjeverni magnetizam odnosno magnetizam june hemisfere naziva crvenim, a juni odnosno magnetizam sjeverne hemisfere plavim - slika 40. (ako se pol magnetske igle koji se usmjerava prema magnetskom polu na sjevernoj hemisferi oznai crvenom bojom i smatra se sjevernim polom, tada na sjevernoj hemisferi mora se nalaziti juni, tj. plavi pol zemaljskog magnetizma i obrnuto).

Geomagnetsko polje mjereno na bilo kojem mjestu Zemljine povrine je kombinacija

nekoliko magnetskih polja, koja su izazvana razliitim pojavama. Ta polja se meusobno zbrajaju, te kroz induktivne procese meudjeluju.

Najvanije od tih geomagnetskih pojava su: a) Zemljina provodljiva fluidna vanjska jezgra Vie od 90% izmjerenog magnetskog polja stvara unutranjost planeta u Zemaljskoj

vanjskoj jezgri. Ovaj dio geomagnetskog polja zove se Glavno Polje. Glavno polje je komponenta magnetosfere koja se sporo mijenja tokom vremena i ugrubo se moe opisati kao polje tapiastog magneta koji se nalazi duboko unutar Zemlje, a linije magnetskog polja proteu se daleko u svemir. Ono nastaje zbog razliitog gibanja plata i kore Zemlje u odnosu na jezgru, odnosno nastaje prirodni dinamo stroj koji kao konaan razultat ima stvaranje magnetskog polja.

b) Magnetizirano stijenje u Zemljinoj kori. c) Polja generirana izvan Zemlje elektrinim strujama koje se stvaraju u ionosferi i

magnetosferi. Tijek iona i elektrona unutar magnetosfere i ionosfere kreiraju strujne sustave, koji izazivaju varijacije u snazi ili intezitetu Zemaljskog magnetskog polja. Ove izvanjske struje u ionoziranoj gornjoj atmosferi i magnetosferi variraju mnogo bre nego unutarnje Glavno Polje i mogu stvoriti magnetsko polje veliine do 10% Glavnog Polja.

d) Elektrine struje koje se stvaraju u Zemljinoj kori (obino inducirane vanjskim izmjeninim magnetskim poljem). e) Utjecajima oceanskih struja.

Nastanak i odravanje magnetskog polja Zemlje rezultat je zajednikog djelovanja gore navedenih imbenika, ali i drugih, jo uvijek nepoznatih, tako da prava priroda zemaljskog magnetizma jo uvijek nije poznata niti objanjena na jedinstveni nain.

10 Magnetski pol Zemlje nije toka ve sredite ireg podruja priblino krunog oblika radijusa oko 150 M. Priblina pozicija magnetskih polova Zemlje: na sjevernoj hemisferi =78N i =098W, na junoj =72S i =140E


50

Slika 41. Nastanak zamaljskog magnetskog polja (Glavno Polje)

4.2.2. Geomegnetski elementi i njihovo odreivanje Kako se zemljopisni i magnetski polovi ne poklapaju tako se ne poklapaju zemljopisni i magnetski meridijani. Magnetski meridijani nisu velike krunice ve nepravilne krivulje. Nastaju zbog toga to razlika zemljopisne irine i duine magnetskih polova nije 180 i zbog neravnomjerne raspodjele feromagnetskih materijala unutar litosfere. Igla magnetskog kompasa usmjerava se u pravac magnetskog meridijana. Kut izmeu pravca pravog i magnetskog meridijana zove se VARIJACIJA (Var.). Podatak o varijaciji nalazi se na svakoj navigacijskoj karti. Na geomagnetskim kartama vrijednost varijacije data je izolinijama. Linija koja spaja sva mjesta na Zemlji sa istom vrijednou varijacije zove se izogona. Linija koja povezuje mjesta na Zamlji gdje je varijacija nula zove se agona.

Slika 42. Karta izogona


51

Ako je na karti podatak o magnetskoj varijaciji: 1o50'E 2000 (4'E) To znai da je varijacija 2000. god. iznosila 1o50'E, a da je godinja promjena 4'E (raste kada su isti predznaci, a opada kada su suprotni predznaci. Ako se trai varijacija za 2006. god, ona bi iznosila: (2006-2000) x 4' = 24' (ukupna promjena) 1o50'E + 24'E = 2o14'E (varijacija za 2006. godinu) Ako je na karti podatak o magnetskoj varijaciji: 1o50'W 2000 (5'W) Varijacija 2006. god.: 1o50'W + (5'E x 6) = 2o20'W Ako je na karti podatak o magnetskoj varijaciji: 1o10'W 2000 (12'E) Varijacija 2006. god.: 1o10'W + (12'E x 6) = 0o02'E Jaina magnetskog polja Zemlje u nekoj toki zove se TOTALNI INTEZITET (T). Sastoji se od dvije komponente: horizontalne (H) vertikalne (V). Kut izmeu vektora T i vektora H naziva se INKLINACIJA. Geomagnetske karte daju vrijednost inklinacije izolinijama koje se zovu izokline (predstavljaju magnetsku irinu). Aklina - povezuje mjesta s nultom inklinacijom H=Tcos i V= Tsin i tg i = V/H 222 VHT Pod djelovanjem horizontalne komponenete magnetska igla se usmjerava u pravac magnetskog meridijana, a pod djelovanjem vertikalne komponenete okomito na horizontalnu ravninu. Horizontalna komponenta (H) na magnetskom ekvatoru ima najveu vrijednost, a na magnetskim polovima je nula. Vetikalna komponenta (V) ima najveu vrijednost na polovima, a na magnetskom ekvatoru je nula. To znai da na polovima, odnosno u njihovoj blizini, magnetska igla ne moe pokazati pravac sjevera (kada bi igla mogla rotirati oko horizontalne osi postavila bi se okomito na horizontalnu ravninu).

Slika 44. Karta izoklina

Np i H Nm V T Slika 43. Totalni intezitet i inklinacija


52

Varijacija se s vremenom mijenja, a njezine promjene mogu biti: - periodine, - neperiodine.

a) PERIODINE (PRAVILNE):

- STOLJETNE, kroz dugi niz godina u istom smjeru rastu do maksimuma, a zatim opadaju. Nastaju uglavnom zbog promjene poloaja ma

Documents

Zvonimir lušić terestrička navigacija skripta