Zufallszahlengenerator fuer ein Online-Casino

Voraussetzungen Was ist Zufall? Arten von Zufallszahlengeneratoren Resume e

Zufallszahlengenerator fur ein Online-Casino Prsentation der Bachelorarbeit a FROHLICH Barbara NEMETH Stefanie SAILER Isabella

19. Mai 2010

FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella

Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u


Agenda1 2

Voraussetzungen Was ist Zufall? Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a Arten von Zufallszahlengeneratoren Physikalische RNGs Algorithmische RNGsRNGs in der stochastischen Simulation RNGs in der Kryptographie

3

4

Resume eZufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u



Voraussetzungen

Ezienz Unvorhersagbarkeit der Zahlen keine erkennbaren Muster im Output mglichst lange Periode o Gleichverteilung der Zahlen wissenschaftlich fundierter Generator




Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a

Was ist Zufall?

Was ist Zufall? es gibt keine Denition Irrglaube: nach Pleite folgt Gewinn Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a





Was ist Zufall?

Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a es gibt keine einzelne Zufallszahl im mathematischen Sinn





Was ist Zufall?Zuflligkeit einer endlichen Zufallszahlenfolge a Wurf einer fairen Mnze einfachster Zufallsgenerator u unmglich vorherzusagen, auf welche Seite Mnze fallen o u wird Betrachten wir folgende Zufallsbitfolge: (0 fr Kopf und 1 fr Zahl) u u 00101111011000010101110 11111111111111111111111 10010010010010010010010 FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u



Was ist Zufall?Kolmogorovkomplexitt a Regelmigkeit eines Objekts a Komprimierbarkeit Kolmogorovkomplexitt a Die Kolmogorovkomplexitt bietet eine gute Denition von a Zuflligkeit: Nur Objekte, die nicht wesentlich krzer als a u durch buchstbliches Hinschreiben (also als das Objekt a selbst) beschrieben werden knnen, sind zufllig. o a




Physikalische RNGs Algorithmische RNGs

Arten von Zufallszahlengeneratoren RNGPhysikalische RNGs Algoritmische RNGs

RNGs in der Kryptographie

RNGs in der stoch. Simulation

Hashfunktionen Blockchiren Stromchiren

AES

DES

CTR - Mode





Physikalische RNGsPhysikalische RNGs PRO: physikalische Prozesse zur Gewinnung von Zufallszahlen nicht deterministisch - unterliegen keinem mathematischen Algorithmus Unvorhersagbarkeit ist am besten gewhrleistet a echte Zufallszahlen Periode ist unendlich CONTRA: nicht schnell genug geringe Lebensdauer der Messgerte a FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u



Physikalische RNGsPhysikalische RNGs - Beispiele Zufallsquellen aus der Natur: Atomarer Zerfall (zufllige Impulse je Zeiteinheit) a thermisches Rauschen (zufllige Spannung) a Zufallsexperimente: Wrfeln u Mnzwurf u Ziehen aus einer Urne Zur Ubersicht





Algorithmische RNGsAlgorithmische RNGs Pseudozufallsgeneratoren deterministisch Periode Startwert seed Beispiele: Lineare Kongruenzgenerator, Blum-Blum-Shub Generator Zur Ubersicht





RNGs in der stochastischen SimulationRNGs in der stochastischen Simulation Zufallszahlen mssen die komplexe Situation simulieren u gleichverteilte, realistische Zahlen Zahlen mssen nur zufllig aussehen Gte der Zahlen u a u Generatoren mit hoher Periode Unvorhersagbarkeit zweitrangig in kurzer Zeit mglichst viele Zahlen o Beispiel: Mersenne Twister Zur Ubersicht





RNGs in der KryptographieRNGs in der Kryptographie Sicherheit hat oberste Prioritt Geheimhaltung des a Schlssels u Unvorhersagbarkeit bei guten RNGs: Algorithmus bekannt alle zuvor erzeugten Zahlen bekannt trotzdem kann man nicht auf die nchsten Zahlen schlieen a Generator resistent gegen bekannte Arten der Attacke Zur Ubersicht





RNGs in der Kryptographie - Hashfunktionen

Hashfunktionen zur Erzeugnung sicherer Zufallszahlen eignet sich nur die Einweg-Hashfunktion hier werden gute pseudo-zufllige Folgen geliefert a ungeeignet fr das Online-Casino, da sie zu langsam sind u Zur Ubersicht





RNGs in der Kryptographie - Stromchiren

Stromchiren Verschlsselung erfolgt bitweise u schnelles, ezientes Verfahren One-Time Paddeutsch: Einmalschlsselverfahren u Schlssel muss zufllig erzeugt werden u a Zur Ubersicht





RNGs in der Kryptographie - Blockchiren

Blockchiren Verschlsselung in Bit-Blcken u o etwas langsamer als Stromchiren vielseitige Betriebsmodi Puerung Zur Ubersicht





Blockchiren - DESDES Data Encryption Standard eine der bekanntesten Blockchiren lange Zeit Standard auf Grund moderner schneller Computer als nicht mehr sicher genug bekannteste Angri ist hier die dierentielle Kryptoanalyse Brute-Force Attacke Zur Ubersicht





Blockchiren - AESAES Advanced Encryption Standard John Daemen und Vincent Rijmen State of The Art symmetrischer Algorithmus 128 Bit lange Blcke o geringer Speicherbedarf Sicherheit Ezienz Implementierung in Hardware und Software einfach Zur Ubersicht FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u



Ablauf einer Runde in AESS ByteSub ShiftRow MixColumn Rundenschlssel u S Zur Ubersicht FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u

. . . Ausgangszustand

. . . nchster Zustand a



AES in Counter ModeCTR - Mode verwandelt eine Blockchire in eine Stromchire anstatt einen Klartextblock als Eingabe fr die u Blockchirierung zu verwenden, nimmt man einen Zhler a die Periodenlnge ist bekannt und verndert sich nicht a a mglichst lange Periode ist wichtig o Periodenlnge von p = Periodenlnge von c a a keine Fehlerfortpanzung schnell, da Werte parallel berechnet werden und auf jeden Block direkt zugegrien werden kann FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u



AES in Counter ModeVerschlsselung im Counter Mode u





AES in Counter Mode

Entschlsselung im Counter Mode u




Resume eWieso el die Entscheidung auf AES? wissenschaftlich fundierter Standard der modernen Kryptographie schneidet in allen statistischen Tests gut ab durch den Counter Mode ist die Schnelligkeit und die lange Periode gewhrleistet a der Algorithmus ist entlich zugnglich und einfach zu o a implementieren dierenzielle und lineare Kryptoanalyse wirkungslos gegen AES es gibt derzeit keine bekannten vernnftig durchfhrbaren u u Attacken FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u


Vielen Dank fr die Aufmerksamkeit! u



Documents

Zufallszahlengenerator fuer ein Online-Casino