Voraussetzungen Was ist Zufall? Arten von
Zufallszahlengeneratoren Resume e
Zufallszahlengenerator fur ein Online-Casino Prsentation der
Bachelorarbeit a FROHLICH Barbara NEMETH Stefanie SAILER
Isabella
19. Mai 2010
FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER Isabella
Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u
Voraussetzungen Was ist Zufall? Arten von
Zufallszahlengeneratoren Resume e
Agenda1 2
Voraussetzungen Was ist Zufall? Zuflligkeit einer einzelnen Zahl
a Zuflligkeit einer endlichen Zufallszahlenfolge a
Kolmogorovkomplexitt a Arten von Zufallszahlengeneratoren
Physikalische RNGs Algorithmische RNGsRNGs in der stochastischen
Simulation RNGs in der Kryptographie
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Resume eZufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u
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Voraussetzungen
Ezienz Unvorhersagbarkeit der Zahlen keine erkennbaren Muster im
Output mglichst lange Periode o Gleichverteilung der Zahlen
wissenschaftlich fundierter Generator
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Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen
Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a
Was ist Zufall?
Was ist Zufall? es gibt keine Denition Irrglaube: nach Pleite
folgt Gewinn Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer
endlichen Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a
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Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen
Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a
Was ist Zufall?
Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a es gibt keine einzelne
Zufallszahl im mathematischen Sinn
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Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen
Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a
Was ist Zufall?Zuflligkeit einer endlichen Zufallszahlenfolge a
Wurf einer fairen Mnze einfachster Zufallsgenerator u unmglich
vorherzusagen, auf welche Seite Mnze fallen o u wird Betrachten wir
folgende Zufallsbitfolge: (0 fr Kopf und 1 fr Zahl) u u
00101111011000010101110 11111111111111111111111
10010010010010010010010 FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie, SAILER
Isabella Zufallszahlengenerator fr ein Online-Casino u
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Zuflligkeit einer einzelnen Zahl a Zuflligkeit einer endlichen
Zufallszahlenfolge a Kolmogorovkomplexitt a
Was ist Zufall?Kolmogorovkomplexitt a Regelmigkeit eines Objekts
a Komprimierbarkeit Kolmogorovkomplexitt a Die Kolmogorovkomplexitt
bietet eine gute Denition von a Zuflligkeit: Nur Objekte, die nicht
wesentlich krzer als a u durch buchstbliches Hinschreiben (also als
das Objekt a selbst) beschrieben werden knnen, sind zufllig. o
a
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Arten von Zufallszahlengeneratoren RNGPhysikalische RNGs
Algoritmische RNGs
RNGs in der Kryptographie
RNGs in der stoch. Simulation
Hashfunktionen Blockchiren Stromchiren
AES
DES
CTR - Mode
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Physikalische RNGsPhysikalische RNGs PRO: physikalische Prozesse
zur Gewinnung von Zufallszahlen nicht deterministisch - unterliegen
keinem mathematischen Algorithmus Unvorhersagbarkeit ist am besten
gewhrleistet a echte Zufallszahlen Periode ist unendlich CONTRA:
nicht schnell genug geringe Lebensdauer der Messgerte a FROHLICH
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ein Online-Casino u
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Physikalische RNGsPhysikalische RNGs - Beispiele Zufallsquellen
aus der Natur: Atomarer Zerfall (zufllige Impulse je Zeiteinheit) a
thermisches Rauschen (zufllige Spannung) a Zufallsexperimente:
Wrfeln u Mnzwurf u Ziehen aus einer Urne Zur Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Algorithmische RNGsAlgorithmische RNGs Pseudozufallsgeneratoren
deterministisch Periode Startwert seed Beispiele: Lineare
Kongruenzgenerator, Blum-Blum-Shub Generator Zur Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
RNGs in der stochastischen SimulationRNGs in der stochastischen
Simulation Zufallszahlen mssen die komplexe Situation simulieren u
gleichverteilte, realistische Zahlen Zahlen mssen nur zufllig
aussehen Gte der Zahlen u a u Generatoren mit hoher Periode
Unvorhersagbarkeit zweitrangig in kurzer Zeit mglichst viele Zahlen
o Beispiel: Mersenne Twister Zur Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
RNGs in der KryptographieRNGs in der Kryptographie Sicherheit
hat oberste Prioritt Geheimhaltung des a Schlssels u
Unvorhersagbarkeit bei guten RNGs: Algorithmus bekannt alle zuvor
erzeugten Zahlen bekannt trotzdem kann man nicht auf die nchsten
Zahlen schlieen a Generator resistent gegen bekannte Arten der
Attacke Zur Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
RNGs in der Kryptographie - Hashfunktionen
Hashfunktionen zur Erzeugnung sicherer Zufallszahlen eignet sich
nur die Einweg-Hashfunktion hier werden gute pseudo-zufllige Folgen
geliefert a ungeeignet fr das Online-Casino, da sie zu langsam sind
u Zur Ubersicht
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RNGs in der Kryptographie - Stromchiren
Stromchiren Verschlsselung erfolgt bitweise u schnelles,
ezientes Verfahren One-Time Paddeutsch: Einmalschlsselverfahren u
Schlssel muss zufllig erzeugt werden u a Zur Ubersicht
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RNGs in der Kryptographie - Blockchiren
Blockchiren Verschlsselung in Bit-Blcken u o etwas langsamer als
Stromchiren vielseitige Betriebsmodi Puerung Zur Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Blockchiren - DESDES Data Encryption Standard eine der
bekanntesten Blockchiren lange Zeit Standard auf Grund moderner
schneller Computer als nicht mehr sicher genug bekannteste Angri
ist hier die dierentielle Kryptoanalyse Brute-Force Attacke Zur
Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Blockchiren - AESAES Advanced Encryption Standard John Daemen
und Vincent Rijmen State of The Art symmetrischer Algorithmus 128
Bit lange Blcke o geringer Speicherbedarf Sicherheit Ezienz
Implementierung in Hardware und Software einfach Zur Ubersicht
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
Ablauf einer Runde in AESS ByteSub ShiftRow MixColumn
Rundenschlssel u S Zur Ubersicht FROHLICH Barbara, NEMETH Stefanie,
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. . . Ausgangszustand
. . . nchster Zustand a
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Physikalische RNGs Algorithmische RNGs
AES in Counter ModeCTR - Mode verwandelt eine Blockchire in eine
Stromchire anstatt einen Klartextblock als Eingabe fr die u
Blockchirierung zu verwenden, nimmt man einen Zhler a die
Periodenlnge ist bekannt und verndert sich nicht a a mglichst lange
Periode ist wichtig o Periodenlnge von p = Periodenlnge von c a a
keine Fehlerfortpanzung schnell, da Werte parallel berechnet werden
und auf jeden Block direkt zugegrien werden kann FROHLICH Barbara,
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Online-Casino u
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AES in Counter ModeVerschlsselung im Counter Mode u
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AES in Counter Mode
Entschlsselung im Counter Mode u
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Resume eWieso el die Entscheidung auf AES? wissenschaftlich
fundierter Standard der modernen Kryptographie schneidet in allen
statistischen Tests gut ab durch den Counter Mode ist die
Schnelligkeit und die lange Periode gewhrleistet a der Algorithmus
ist entlich zugnglich und einfach zu o a implementieren
dierenzielle und lineare Kryptoanalyse wirkungslos gegen AES es
gibt derzeit keine bekannten vernnftig durchfhrbaren u u Attacken
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Vielen Dank fr die Aufmerksamkeit! u
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