Zmeny skupenstvı(test version, not revised)

Petr Postapposta@karlin.mff.cuni.cz

24. listopadu 2010

Obsah

Tanı

Tuhnutı

Sublimace a desublimace

Vyparovanı a var. Kondenzace

Syta para

Fazovy diagram

Vodnı para v atmosfere

Zmena skupenstvı = Fazovy prechodFyzikalnı dej, pri kterem se menı skupenstvı latky,nazyvame zmena skupenstvı latek nebo take fazovymprechodem.

Nektere latky existujı ve vsech trech skupenstvıch

plynne ⇐⇒ kapalne ⇐⇒ pevne.

Zmeny skupenstvıLatka muze prechazet

I z pevneho skupenstvı do kapalneho skupenstvı(tanı)

I z kapalneho skupenstvı do pevneho skupenstvı(tuhnutı)

I z pevneho skupenstvı do plynneho skupenstvı(sublimace)

I z plynneho skupenstvı do pevneho skupenstvı(desublimace)

I z kapalneho skupenstvı do plynneho skupenstvı(vyparovanı, var)

I z plynneho skupenstvı do kapalneho skupenstvı(kondenzace)

Tanı

Tanı

I prechod z pevneho do kapalneho skupenstvı

I probıha pri teplote tanı, ktera zavisı na latce a vnejsıchpodmınkach (zejmena tlaku). Pri normalnım tlakumluvıme o tzv. normalnı teplote tanı, kterou najdeme vtabulkach. (led 0◦C, olovo 327,4◦C, kyslık −218, 4◦C)

Proces tanı u krystalicke pevne latky probıha takto:dodanım tepla (energie) latku nejprve zahrejeme na teplotutanı. Pote dodanım dalsıho tepla latka roztaje. Toto teplo(energii) je potreba dodat na roztrhanı vazeb mezi molekulami.U amorfnı pevne latky se teplota latky zvysuje i behemprocesu tanı, kdy latka postupne vıce a vıce mekne, az sepremenı v kapalinu.

Tanı – graf zavislosti teploty krystalicke a amorfnılatky na dodanem teple

(merne) skupenske teplo tanıTeplo, ktere je potreba dodat (krystalicke) latce zahrate nateplotu tanı, aby se premenila v kapalinu, se nazyvaskupenske teplo tanı a znacı se Lt . Ma jednotku J (joule).Teplo, ktere je potreba dodat 1 kg (krystalicke) latky zahratena teplotu tanı, aby se premenila v kapalinu, se nazyva merneskupenske teplo tanı a znacı se lt . Ma jednotku J . kg−1

Platı

lt =Lt

m,

kde m je hmotnost latky. Merne skupenske teplo lze najıtv tabulkach, napr. led 334 kJ . kg−1, olovo 23 kJ . kg−1, hlinık397 kJ . kg−1, zelezo 279 kJ . kg−1.Pokud porovname teplo potrebne na zahratı latky na teplotu tanı a teplo

potrebne na roztanı latky, pak je to druhe obvykle znacne vetsı!

Tanı z hlediska molekulove fyziky

I latka prijıma teplo =⇒ zvysuje se vnitrnı kinetickaenergie castic =⇒ zvysuje se jejich rychlost, a tım irozkmit, potazmo vzdalenost mezi casticemi

I pri dosazenı teploty tanı uz je rozkmit tak velky, ze sezacınajı narusovat vazby mezi casticemi

I v mıste, kde doslo ke zrusenı vazeb, se mohou casticevolne pohybovat a pevna latka se tak stava kapalinou

Tuhnutı

Tuhnutı

I prechod z kapalneho do pevneho skupenstvı

I probıha pri teplote tuhnutı, ktera je stejna jako teplotatanı.

Proces tuhnutı u krystalicke latky probıha takto: odebranımtepla (energie) latku nejprve ochladıme na teplotu tanı(tuhnutı). Pote odebıranım dalsı energie latka postupnetuhne. Toto teplo vznika postupnym vytvarenım vazeb mezimolekulami. Nejprve vznikajı krystalizacnı jadra, tzv.zarodky – male pevne castecky uvnitr kapaliny.Obvykle jich vznika vıce kolem pevnych castecek prıtomnych v kapaline,

napr. zrnıcek prachu. Ve chvıli, kdy latka ztuhne, se vsechny krystalky

spojı a vznikne polykrystal. Ke vzniku monokrystalu je tak zapotrebı

velmi cista kapalina, ve ktere vznikne pouze jeden zarodek.

U amorfnı latky se teplota kapaliny snizuje i behem procesutuhnutı, kdy latka postupne vıce a vıce tuhne, az se premenıv amorfnı pevnou latku.

Prechlazena kapalina

I U velmi ciste kapaliny se muze stat, ze zarodecny krystalnevznikne a kapalina se ochladı na nizsı teplotu, nez jeteplota tanı/tuhnutı. Takove kapaline se rıkaprechlazena kapalina. (Lze pozorovat i u vody, typickeje to pro thiosıran sodny nebo octan sodny, cehoz sevyuzıva u tzv. termovacku.) V prıpade, ze do prechlazenekapaliny vhodıme maly krystalek nebo necistotu, latkaobvykle rychle (zcasti) ztuhne a pritom se zahreje nateplotu tanı.

(merne) skupenske teplo tuhnutıTeplo, ktere je potreba odebrat kapaline ochlazene na teplotutanı, aby se premenila v (krystalickou) pevnou latku, se nazyvaskupenske teplo tuhnutı a znacı se Lt . Ma jednotku J(joule). Je stejne jako skupenske teplo tanı.Teplo, ktere je potreba odebrat 1 kg kapaliny ochlazene nateplotu tanı, aby se premenila v (krystalickou) pevnou latku, senazyva merne skupenske teplo tuhnutı a znacı se lt . Majednotku J . kg−1. Platı

lt =Lt

m,

kde m je hmotnost latky. Taktez je stejne jako merneskupenske teplo tanı.

Tuhnutı z hlediska molekulove fyziky

I latka odevzdava teplo =⇒ snizuje se vnitrnı kinetickaenergie castic =⇒ snizuje se jejich rychlost

I pri dosazenı teploty tanı/tuhnutı uz je rychlost castic takmala, ze pri nahodnem vzniku vazby mezi casticeminemajı tyto castice dostatek energie (resp. dost rychlosti)na to, aby doslo k opetnemu zrusenı teto vazby (resp.k uniku ze vzajemneho siloveho pusobenı)

I v mıste, kde dojde ke vzniku vazeb, se castice uz nemohoudale volne pohybovat a zacına vznikat krystalova mrızka

Zmeny objemu (hustoty) pri tanı/tuhnutıPrıklady:

I led ma zhruba o 9% vetsı objem nez voda stejnehmotnosti

I naopak tekute olovo ma o cca 3,5% vetsı objem nezpevne olovo

Vetsina latek pri tanı svuj objem zvetsuje, ale z tohoto pravidlaje rada vyjimek (led/voda, bismut, germanium, nektere slitiny).Rust objemu pri tanı je zpusobeny zvysenım strednı vzdalenostijednotlivych castic, coz nastava u vsech latek. Vyjimecne latky,jejichz objem se zvetsuje pri tuhnutı, majı tu vlastnost, zejejich krystalova mrızka obvykle obsahuje cetne mezery.

Sublimace a desublimace

Sublimace

I prechod z pevneho do plynneho skupenstvı

I sublimuje napr. jod, kafr, pevny CO2 (suchy led), led, snıhnebo vsechny pachnoucı pevne latky

I probıha pri vsech teplotach, s rostoucı teplotou se procesurychluje

(merne) skupenske teplo sublimaceTeplo, ktere je potreba dodat pevne latce, aby se premenilaprımo v plyn procesem sublimace, se nazyva skupenske teplosublimace a znacı se Ls . Ma jednotku J (joule).Teplo, ktere je potreba dodat 1 kg pevne latky, aby sepremenila prımo v plyn, se nazyva merne skupenske teplosublimace a znacı se ls . Ma jednotku J . kg−1 Platı

ls =Ls

m,

kde m je hmotnost latky. Merne skupenske teplo lze najıtv tabulkach, napr. pro led pri teplote 0◦C je 2,8 MJ . kg−1

(tedy asi 10x vetsı nez pri premene na kapalinu).

Sublimace z hlediska molekulove fyziky

I molekuly v pevne latce se pohybujı, obvykle kmitajı kolemrovnovaznych poloh

I cas od casu se (vlivem nahodnych srazek) podarı nejakemolekule z rovnovazne polohy uniknout

I pokud je tato molekula ”v povrchove vrstve”, pak muzeuniknout prımo do vzduchu; tyto unikle molekuly tvorıvznikajıcı plyn

I uniky z rovnovazne polohy jsou tım castejsı, cım rychlejsıjsou castice v latce, tj. cım vyssı je teplota latky

Desublimace

I prechod z plynneho do pevneho skupenstvı

I probıha pri vsech teplotach

I vzdycky doprovazı sublimaci: zatımco pri sublimaci unikajıcastice pevne latky do vzduchu, pri procesu sublimace seunikle castice vracı nazpet do pevne latky

Prıkladem desublimace muze byt tvorba jinovatky (z vodnıpary za mrazu) nebo drobnych jodovych krystalku z jodovychpar.

Desublimace z hlediska molekulove fyziky

I unikle molekuly tvorıcı plyn se mohou volne pohybovatv prostoru

I cas od casu nejaka z techto molekul narazı na povrchpevne latky

I pokud nenı prılis rychla nebo se nahodou trefı douvolneneho mısta, pak se mezi nı a jejımi sousedy vytvorıvazba a molekula tak zustane v pevne latce

Pokud nechame sublimaci volne bezet v uzavrenenadobe, pak se po nejakem case vyrovna pocetunikajıcıch molekul z pevne latky a naopak procesnavracejıcıch se molekul z plynu.

Vyparovanı a var.Kondenzace

Vyparovanı

I prechod z kapalneho do plynneho skupenstvı

I probıha pri vsech teplotach

I urychluje se s rostoucı teplotou, vetsım povrchemkapaliny a snızenım koncentrace par nad kapalinou(odsavanım, vetrem)

Proces vyparovanı u kapalin probıha podobne jako sublimaceu pevnych latek: castice z povrchove vrstvy mohou (vlivemnahodnych srazek) uniknout ze sfery pusobenı molekulkapaliny a vytvorı plyn (paru).

(merne) skupenske teplo vyparovanıTeplo, ktere je potreba dodat kapaline, aby se premenila v plynprocesem vyparovanı, se nazyva skupenske teplovyparovanı a znacı se Lv . Ma jednotku J (joule).Teplo, ktere je potreba dodat 1 kg kapaliny, aby se premenilav plyn, se nazyva merne skupenske teplo vyparovanı aznacı se lv . Ma jednotku J . kg−1. Platı

lv =LV

m,

kde m je hmotnost latky. Merne skupenske teplo vyparovanılze najıt v tabulkach. S rostoucı teplotou klesa. Napr. provodu pri teplote 0◦C je 2,51 MJ . kg−1, pri teplote kolem100◦C asi 2,26 MJ . kg−1.

Vyparovanı z hlediska molekulove fyzikyAnalogicke vysvetlenı jako u sublimace.

I molekuly v kapaline se pohybujı, kmitajı kolemrovnovaznych poloh nebo prechazı z jedne rovnovaznepolohy do jine, tj. cas od casu se (vlivem nahodnychsrazek) podarı nejake molekule z rovnovazne polohyuniknout (a to podstatne casteji nez u pevnych latek)

I pokud je tato molekula ”v povrchove vrstve”, pak muzeuniknout prımo do vzduchu; tyto unikle molekuly tvorıvznikajıcı plyn (paru)

I uniky z rovnovazne polohy jsou tım castejsı, cım rychlejsıjsou castice v latce, tj. cım vyssı je teplota latky

Var (poprve)Pri dosazenı urcite teploty pozorujeme, ze latka se dalsımdodavanı tepla nezahrıva. Namısto toho uvnitr zacnou vznikatbubliny pary (a to tım rychleji, cım vıce tepla dodavame).Tento jev nazyvame var.

I var nastava pri urcite teplote, tzv. teplote varu, kterazavisı na latce a na vnejsıch podmınkach (zejmena tlaku).V prıpade normalnıho tlaku mluvıme o normalnı teplotevaru. Napr. pro vodu je normalnı teplota varu 99,98◦C,pri dvojnasobnem tlaku 200 kPa je to asi 120◦C (Papinuvhrnec), pri tlaku 20 kPa je to asi 60◦C.

(merne) skupenske teplo varuJe to teplo, ktere se rovna (mernemu) skupenskemu tepluvyparovanı pri teplote varu.Pro vodu jiz zmınenych 2,26 MJ . kg−1, pro ethylalkohol 0,84MJ . kg−1.Vysoka teplota varu vody je duvodem, proc je voda dobrymhasicım prostredkem (na jejı premenu na paru je potreba velkemnozstvı energie, kterou odebere horıcı latce).

Kondenzace (kapalnenı)

I prechod z plynneho do kapalneho skupenstvı

I probıha pri vsech teplotach

I urychluje se se zvsenım koncentrace par nad kapalinou

Podobny procesu desublimace u pevnych latek. Prıklademmuze byt orosenı skel za nızkych teplot.

Kondenzace z hlediska molekulove fyziky

I Molekuly tvorıcı plyn se mohou volne pohybovatv prostoru.

I Cas od casu nejaka z techto molekul narazı na povrchkapaliny, poprıpade na jinou molekulu plynu.

I Pokud nenı prılis rychla, pak se mezi nı a jejımi sousedyvytvorı vazba. Molekula tak bud’ zustane v kapaline neboshlukle molekuly zacnou vytvaret kapku.

Pokud nechame proces vyparovanı volne bezet vuzavrene nadobe, pak se po nejakem case vyrovnapocet unikajıcıch molekul z kapaliny a naopak procesnavracejıcıch se molekul z plynu. V takovem prıpademluvıme o vzniku syte pary.

Syta para

Vznik syte paryPokud nechame proces vyparovanı volne bezet vuzavrene nadobe, pak se po nejakem case vyrovnapocet unikajıcıch molekul z kapaliny a naopak procesnavracejıcıch se molekul z plynu.

Kapalina a para se dostanou do rovnovazneho stavu.

Para, ktera je v rovnovaznem stavu se svou kapalinou,se nazyva syta para.

Tlak syte pary (objem pary)Z experimentu vyplyva nasledujıcı poznatek: tlak syte parynezavisı pri stale teplote na objemu pary.

Jinak receno: pokud zvetsıme objem nadoby a tak poklesnetlak par, cast kapaliny se opet vyparı, dokud tlak nestoupne napuvodnı hodnotu. (Pro sytou paru tedy neplatıBoyle-Mariottuv zakon, protoze nejde o izotermicky dej, prikterem by se nemenil pocet castic plynu.)Nekdy se muzete docıst v ucebnicıch fyziky, ze z tohoto duvodu neplatı

pro sytou paru ani stavova rovnice pro idealnı plyn (pV = NkT ). Jejı

pouzitı skutecne nenı vhodne, vysledne chyby jsou prılis velke, skutecny

duvod ale lezı nekde uplne jinde.

Tlak syte pary (teplota pary)Z experimentu dale vyplyva: tlak syte pary pri rostoucıteplote roste.

Krivka syte paryZavislost tlaku syte pary na teplote se nazyva krivka syte pary.Pro ruzne latky je ruzna, pro latky typu vody viz obrazek.

Krivka syte pary – trojny bodTato krivka ma pocatecnı a koncovy bod. Pocatecnımubodu prıslusı nejmensı hodnota teploty TA a tlaku pA, prikterych existuje kapalina a syta para v rovnovaznem stavu(prıslusna teplota je teplotou tuhnutı kapaliny pri tlaku pA).Pri teto teplote a tlaku tedy muze byt v rovnovaze s kapalinoua parou take pevne skupenstvı latky. Nekdy tedy tento bod Anazyvame trojnym bodem (podle toho, ze v rovnovaze senachazı vsechna tri skupenstvı).

Krivka syte pary – kriticky bodTato krivka ma pocatecnı a koncovy bod. Koncovemu boduprıslusı nejvetsı hodnota teploty TK a tlaku pK , pri kterychexistuje kapalina a syta para v rovnovaznem stavu a pritomtato dve skupenstvı lze od sebe rozeznat. S rostoucım tlakemse totiz zvysuje hustota pary a s rostoucı teplotou snizujehustota kapaliny, pritom tyto zmeny jdou ruku v ruce.V kritickem bode je hustota kapaliny i pary stejna a latka sestava homogennı. Koncovy bod nazyvame kritickym bodem,prıslusnou teplotu a tlak kritickou teplotou a kritickymtlakem, hustotu kritickou hustotou. Napr. pro vodu to jsou647,3 K (374,15◦C), 22,13 MPa a 315 kg . m−3.

Krivka syte pary – teplota varuZ krivky syte pary lze take odecıst teplotu varu. Pripomenme,ze pri varu vznikajı uvnitr kapaliny bubliny v celem jejımobjemu, ktere pote stoupajı vzhuru. Vnitrek bublin tvorı para,ktera musı vzdorovat tlaku vnejsıho prostredı (predevsımatmosfery). K varu tedy dochazı tehdy, kdy tlak sytych paruvnitr bubliny je priblizne roven tlaku vnejsıhoprostredı, tj. atmosferickemu tlaku.Na svisle ose tedy najdeme hodnotu odpovıdajıcı tlaku vzduchu, k nemu

prıslusny bod na krivce a k tomuto bodu prıslusnou teplotu, ktera je

priblizne rovna teplote varu za tohoto tlaku.

Fazovy diagram

Fazovy diagramNa svisle ose tlak, na vodorovne teplota. Sestava se ze trıkrivek

I krivka syte pary kp (uz zname)

I krivka tanı kt (a tuhnutı)

I sublimacnı krivka ks

(tez krivka sublimace a desublimace)

Fazovy diagramBody jednotlivych krivek oznacujı hodnoty tlaku a teploty, kdyjsou v rovnovaze obe skupenstvı: v prıpade krivky tanı pevne akapalne, v prıpade krivky syte pary kapalne a plynne av prıpade sublimacnı krivky pevna latka a jejı syta para.Rovnovazny stav pevne latky a jejı syte pary je obdobny rovnovaznemu

stavu kapaliny a pary, tj. z pary do pevne latky (desublimace) prechazı

stejne mnozstvı castic jako z pevne latky do pary (sublimace).

Fazovy diagram – krivka tanıKrivka tanı zacına v bode A (jiz zmınenem trojnem bode).Nejsou znamy experimenty, ktere by svedcily o tom, ze tatokrivka ma nekde konec (podobne jako krivka sytych par).

Fazovy diagram – sublimacnı krivkaKrivka smeruje od pocatku do bodu A (jiz zmıneneho trojnehobodu). V prıpade velmi nızkych teplot se ale vlastnosti latekvelmi vyrazne menı, proto ji obvykle nekreslıme uz od pocatku.

Fazovy diagram – trojny bodV trojnem bode (bod A) mohou v rovnovaze vedle sebeexistovat kapalina, plyn i pevna latka. Tento stav nastava prijedine kombinaci tlaku a teploty.

Fazovy diagram – tri oblastiTri krivky delı diagram do trı oblastı. Oblast I je oblast, vektere muze latka v rovnovaze existovat pouze v pevnemskupenstvı. Oblast II je oblast, ve ktere muze latka v rovnovazeexistovat pouze v kapalnem skupenstvı. Konecne oblast III jeoblast, ve ktere muze latka v rovnovaze existovat pouzev plynnem skupenstvı. Pritom tento plyn ma nizsı tlak, nezsyta para teze teploty. Nekdy mluvıme o tzv. prehrate pare.Prechod z jedne oblasti do druhe odpovıda zmene skupenstvılatky.

Fazovy diagram – prehrata paraPrehrata para muze vzniknout ze syte pary dvema zakladnımizpusoby:

I zvetsenım objemu syte pary bez prıtomnosti kapaliny prikonstantnı teplote

I zahrıvanım syte pary bez prıtomnosti kapaliny prikonstantnım tlaku

Prehrata para je para, ktera ma nizsı tlak a hustotu nezsyta para teze teploty.

Fazovy diagram – ctvrta oblastNekdy rozlisujeme take ctvrtou oblast ve fazovem diagramu,ktera odpovıda vyssı nez kriticke teplote. Pri takove teplote jelatka vzdy homogennı.Zkapalnenı latky tak lze provest vıce zpusoby. Pri podkriticke teplote jde

o viditelny prechod, proces kondenzace. Pri deji, kdy plyn nejprve

ohrejeme na nadkritickou teplotu, pote stlacıme na nadkriticky tlak,

nasledne zchladıme a tlak snızıme, je tento prechod plynuly a latka je

neustale homogennı. Znazornenı ve fazovem diagramu!

Vodnı para v atmosfere

Absolutnı vlhkost znacka: Φ jednotka: kg m−3

Absolutnı vlhkost je skalarnı fyzikalnı velicina, ktera je vlastne”hustotou” vodnıch par ve vzduchu. Definujeme ji jako podıl

Φ =m

V,

kde m je hmotnost vodnıch par ve vzduchu o objemu V .

Merı se vlhkomerem bud’ pomocı lidskeho vlasu (menı delku)nebo pomocı hygroskopickych latek, ktere dokazı vsechnuvodu ze vzduchu vstrebat (cımz se zvysı jejich hmotnost praveo tuto vstrebanou vodu).

Prehrata a syta vodnı paraVodnı para ve vzduchu byva obvykle prehrata. Pri rostoucımmnozstvı vodnıch par nebo pri snızenı teploty se muze statsytou parou. Tım absolutnı vlhkost dosahne sve maximalnıhodnoty Φm. (Dalsı prıbytek vodnı pary uz nenı mozny, tatoprebytecna vodnı para totiz kondenzuje.) Hodnoty maximalnıabsolutnı vlhkosti pro ruzne teploty jsou tabelovany.

Relativnı vlhkost znacka: ϕ jednotka: 1 (bezrozm.)Je to podıl absolutnı vlhkosti a jejı maximalnı hodnoty pri daneteplote:

ϕ =Φ

Φm· 100%.

Vztah lze psat take ve tvaru

ϕ =p

pm· 100%

kde p je skutecny tlak vodnıch par a pm tlak sytych vodnıchpar pri dane teplote.

I suchy vzduch – relativnı vlhkost 0%

I vzduch nasyceny vodnı parou – rel. vlh. 100%

I nejvhodnejsı pro cloveka: 50%-70%

Teplota rosneho bodu (rosny bod)Je to teplota, na kterou by bylo potreba ochladit vzduch (pridanem tlaku), aby se vodnı para stala sytou. Tedy teplota, podkterou zacne vodnı para ze vzduchu kondenzovat (a orosınapr. skla nebo jine predmety v mıstnosti).

Z pary vznika na chladnych predmetech rosa, nad povrchemzeme mlha, ve vyssıch polohach mraky. Pri teplotach nizsıchnez 0◦C vznika jinovatka nebo snıh.(Mlhu a mraky tedy tvorı prımo rozptylene kapicky vody, popr.ledu, nikoliv vodnı para!)